Boletın de Estadıstica e Investigacion OperativaVol. 29, No. 1, Febrero 2013, pp. 55-77

Historia y Ensenanza

After the steps of Decision Analysis: from its origins untilthe present days

Gabriela Fernandez Barberis and Ma del Carmen Escribano Rodenas

Departamento de Metodos Cuantitativos e InformaticosFacultad de CC. Economicas y Empresariales

Universidad CEU San Pablo, Madrid

ferbar@ceu.es, ! escrod@ceu.es

Abstract

Decision Analysis constitutes, without doubts, a very important task

since the decision itself is essential in life. Its relevance has been coming

up through the decades and their demands have been outlined every time

clearly. Therefore, of a first more general vision, considered as a part of

the Decision Theory, many ramifications have been arising and have been

consolidating little by little.

We will put special emphasis in the Multicriteria Decision Analysis.

The term multicriterio makes reference to those decision problems in which

the objective is to select the best compromise solutions being evaluated

under multiple criteria, usually in conflict to each other. The Multicriteria

Decision has had a very quick and solid evolution at the same time, to

such point that we have today a great variety of applicable methodologies

for the resolution of the ranking and selection problems. Although its

history is recent, the roots of the Decision Analysis itself go back to the

own existence of the man.

Keywords: Decision, Decision Analysis, Multicriteria Decision

AMS Subject classifications: 01A99, 90-03, 91-03, 90B50

1. Indroduccion

La decision es esencial en la vida. La vida humana no es otra cosa que unaserie ininterrumpida de respuestas a las circunstancias que se nos van presen-tando. Pero debe entenderse la decision correctamente. Durante varias decadasse habıa venido pensando que decidir se limitaba a resolver problemas de ındolepreferentemente numerica en una pizarra; nada mas alejado de la realidad. Si nopartimos de una idea apropiada de lo que es la decision probablemente acabemos

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proponiendo metodos que sean inaplicables, porque no tienen nada que ver conla realidad. Se trata pues, de una desviacion teorica la que ha desembocado enerror practico, que consiste en querer reemplazar el acto humano y vital de ladecision por mecanismos matematicos que propone la Teorıa Clasica de la Deci-sion. Cuando se parte de una concepcion tan reduccionista de la decision no debeextranar que los metodos que de ella se deriven sean completamente ineficaces.

El estudio cientıfico de metodos y tecnicas de decision adecuadas para to-mar decisiones optimas o satisfactorias constituye la Teorıa de la Decision. LaEstadıstica es considerada por algunos como la parte de la Teorıa de la Decisionque afronta los problemas de decision en condiciones de incertidumbre. Pero haymuchos otros aspectos que escapan a este campo de estudio tan restringido.

La observacion de la realidad de las decisiones humanas individuales o colec-tivas demuestra la inevitable necesidad de tener en cuenta los aspectos subjetivosy por ello, a traves de la historia, se han ido modificando los puntos de vista parallegar a modelizaciones que permitan, fundamentandose en axiomas, reflejar dela mejor manera posible lo que genericamente se conoce como comportamientoracional.

La decision es pues, un problema contemporaneo de primera importancia.Inversamente, muchas de las crisis de nuestro tiempo son problemas de decisionsocial. La aproximacion al tema de la decision debe hacerse desde una opticamultidisciplinaria, que en opinion de algunos consiste en una especie de pen-samiento estratificado. Este pensamiento estratificado puede considerarse comouna forma de hacer filosofıa. La decision nos conduce directamente a cuestionesfundamentales relativas a la existencia humana.

Un analisis profundo de los comportamientos decisionales nos muestra queen la sociedad existen verdaderos sıntomas de dolencias de la decision. Decidirimplica un esfuerzo, correr riesgos, romper con esquemas prefijados, etc. La de-cision no es un acto abstracto, sino un poder de creacion, una fuerza generadorade realidades nuevas.

La decision esta orientada hacia la accion, que es su verdadera razon de ser.Decidiendo se escogen maneras de actuar, individual o socialmente, y hasta,maneras de ser y de vivir. Las decisiones que toma cada persona y las accionesque llevan a cabo se entrelazan unas con otras, construyendo ası la propia tramade su vida personal.

No deja de ser revelador el hecho que los investigadores no hayan comenzadoa preocuparse por un tema tan fundamental como el del comportamiento deci-sional, hasta un momento tan tardıo en la Historia de la Ciencia. Y ello, a pesarde que en el seno de la civilizacion occidental, la mayor parte de las tareas delhombre han sido estudiadas, racionalizadas y tan perfectamente conocidas, quehasta nos ha sido posible construir maquinas que las realicen en nuestro lugar(Barba-Romero, 1987).

Decidiendo se logra la organizacion de la experiencia humana. La racionali-

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dad de las decisiones es, actualmente, un tema candente, no solo en el mundoacademico sino en la realidad de la vida cotidiana. Si comparamos a nivel lin-guıstico el vocabulario de hoy y el de hace cincuenta anos se observa un usomucho mayor, actualmente, de terminos tales como decidir, toma de decisiones,alternativas, criterios de decision, etc.

2. El Analisis de Decision: los comienzos de su andadura

Muchos son los pensadores que, desde tiempos inmemoriales, se han preocu-pado por la forma en la que un ser humano adoptaba sus decisiones. De estaforma, han dedicado mucho tiempo a reflexionar sobre el tema y a exponer susdiferentes teorıas, muchas de ellas un tanto revolucionarias para la epoca en laque se dieron a conocer. Los grandes filosofos tales como Aristoteles, Platon ySanto Tomas de Aquino, entre otros, discutieron la capacidad del ser humanopara decidir y, en cierta manera, promulgaron que tal posibilidad era lo quepermitıa distinguir a los hombres de los animales.

Tanto San Ignacio de Loyola (1491-1556) (Fortemps, Slowinski, 2002) comoBenjamın Franklin (1706-1790) (MacCrimmon, 1973) dejan vislumbrar en susescritos el hecho de que la decision esta fuertemente relacionada con la com-paracion de puntos de vista diversos, algunos a favor y otros en contra de unadeterminada decision. El quımico ingles J. Priestly propuso a B. Franklin unproblema que es recordado, historicamente, como el primero de decision multi-criterio, dentro de los hoy conocidos como metodos compensatorios. En 1772 B.Franklin le indico en una carta una novedosa metodologıa que el llamaba algebramoral o prudencial (Mateos-Aparicio, 2004), y que viene a ser una asignacion depesos subjetivos a los diferentes criterios que permitan una comparacion de losresultados previsibles de dos decisiones.

Esto significa que la decision esta intrınsecamente relacionada con una plura-lidad de puntos de vista que pueden ser definidos como criterios. Contrariamentea esta observacion natural, durante muchos anos la unica posibilidad para for-mular un problema de decision era la de hacerlo bajo la optica monocriterio, queinterrelacionaba los aspectos multidimensionales de una situacion de decision enuna unica escala de medida (Mateos-Aparicio, 2002).

Actualmente se considera que la vision monocriterio de un problema de de-cision es muy reducida, limitada y en cierto sentido forzada o no natural. Portal motivo, por lo menos durante los ultimos treinta anos, una nueva formula-cion y conceptualizacion de los problemas de decision fue ganando cada vez enmayor medida la atencion de los investigadores y participantes directos de lasdecisiones.

Este es el enfoque considerado por San Ignacio de Loyola y Benjamın Fran-klin, es decir, aquel enfoque que tiene en cuenta con caracter explıcito los pros ylos contras de una pluralidad de puntos de vista, en otras palabras, el dominio del

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Analisis de Decision Multicriterio (Multiple Criteria Decision Analysis). Incluso,B. Franklin hablo de pesos o ponderaciones aunque, sin embargo, no describioninguna de las aplicaciones actuales de los mismos (Koksalan, Wallenius, Zionts,2011).

No obstante, el verdadero interes por un planteamiento apropiado de los pro-blemas de Decision Multicriterio tuvo su origen en la teorıa economica tradicio-nal, concretamente en la Economıa del Bienestar y en la Teorıa de la Utilidad, delas que el trabajo de Stigler (1950) constituye una exposicion historica excelentedel lapso de tiempo entre 1776 y 1915.

El Analisis de Decision Multicriterio es una actividad que ayuda a tomardecisiones, principalmente, en terminos de eleccion, ordenacion y clasificacion dealternativas.

Es bien sabido que, no solamente los filosofos son quienes han razonado ymeditado acerca de la decision. Gran numero de aspectos practicos del Analisisde Decision Multicriterio estan vinculados con trabajos clasicos en economıa, enparticular, economıa del bienestar, teorıa de la utilidad y teorıa de la votacionorientada a la eleccion social, (Stadler, 1979).

Dentro de la teorıa de la votacion orientada a la eleccion social surge elproblema de la agregacion de las opiniones o preferencias de los votantes o delos individuos de una comunidad, en preferencias colectivas o sociales. Es decir,el problema de la agregacion de las preferencias individuales que ha dado lugara numerosas discusiones y propuestas metodologicas para abordar su resolucion,no resultando muchas veces nada sencillo (Barba-Romero, Pomerol, 1997).

Pese a la importancia que Ramon Llull (1232-1316) y Nicolaus Cusanus(1401-1464) atribuyeron a este aspecto, ası como sus preocupaciones e interes,los orıgenes de los sistemas de votacion se atribuyen, a menudo, al CaballeroJean-Charles de Borda1 (1733-1799) y a Marie Jean Antoine Nicolas de Cari-tat2 (1743-1794), el Marques de Condorcet (Figueira, Greco, Ehrgott, 2005). Sinembargo, Ramon Llull habıa introducido el concepto de comparacion binariacon anterioridad a Condorcet, mientras que Nicolaus Cusanus introdujo el me-todo de puntuaciones (scoring method) casi tres siglos y medio antes que Borda(Sigmund, 1963).

Ası pues, merece especial atencion senalar que el metodo de valoracionesde Borda posee ciertas similitudes con las teorıas de valor y de la utilidad, talcomo el metodo de Condorcet guarda similitudes con el metodo de relacionesde superacion del Analisis de Decision Multicriterio. El Marques de Condorcetfue un cientıfico frances, matematico y polıtico que se considera el pionero enla aplicacion de las Matematicas en las Ciencias Sociales, especialmente en lostemas relacionados con las elecciones. Escribio el famoso Essay on the Application

1En 1781 publico su Memoria sobre las elecciones en escrutinio.2En 1785 publico su “Essai sur l’Application de l’Analyse a la Probabilite des Decisions

Rendus a la Pluralite de vois”.

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of Analysis to the Probability of Majority Decisions en 1785. Este Ensayo esel que describe el teorema del juicio de Condorcet. Por su parte, la Paradojade Condorcet es quiza el mas famoso de sus resultados al establecer que lapreferencia de la mayorıa podrıa volverse intransitiva aunque las preferenciasindividuales sean transitivas (Koksalam, Wallenius, Zionts, 2011).

Generalmente, cuando en un problema de eleccion colectiva se utiliza el Me-todo de Borda-Kendall para la agregacion de las preferencias individuales resultaconveniente proceder a la desagregacion de dichas preferencias y estudiar la po-sible existencia o no del llamado Efecto Condorcet (o Paradoja de Condorcet). Apartir de allı, podrıa arribarse a conclusiones mas solidas referidas a la consisten-cia interna de las preferencias individuales que permitan alcanzar una decisioncolectiva que manifieste realmente la opinion de la mayorıa y no la de un gruporeducido de votantes.

En la misma lınea de actuacion, esto es, la agregacion de las preferenciasindividuales en preferencias colectivas, Jeremy Bentham (1748-1832)3 introdujoel calculo utilitario para derivar la funcion de utilidad total para la sociedada partir de la agregacion de los intereses personales de los individuos de unacomunidad.

Inspirado en los trabajos de Bentham, el economista utilitario, Francis Ysi-dro Edgeworth (1845-1926) se preocupo principalmente por la maximizacion dela utilidad de los diferentes agentes competidores en la economıa. Edgeworthtrato de encontrar los puntos de equilibrio competitivo de los diferentes agenteseconomicos. Propuso trazar curvas de indiferencia (lıneas de igual utilidad) paracada agente y luego derivar la curva que represente el conjunto eficiente u opti-mo de Pareto; asimismo introdujo la famosa caja de Edgeworth. Fue nombradoProfesor de Economıa en el King’s College London en 1888 y posteriormente, fuenombrado Profesor de Economıa Polıtica en la Universidad de Oxford. La cajade Edgeworth (Edgeworth box) es una forma de representar diversas distribu-ciones de los recursos. Desarrollo este resultado en el famoso libro: MathematicalPsychics: An Essay on the Application of Mathematics to de Moral Sciences(1881) (Koksalan, Wallenius, Zionts, 2011).

Ası pues, no tardo en conocerse la definicion de optimalidad proporciona-da por Vilfredo Federico Damaso Pareto (1848-1923) que paso a constituir elparadigma subyacente en los problemas de decision. Fue el primero en estudiarmatematicamente la agregacion de criterios en conflicto entre sı en un unico ın-dice compuesto. Asimismo, fue el primero en introducir el concepto de eficiencia(que comenzo a conocerse como optimalidad de Pareto u optimo Paretiano), unode los conceptos clave de la Ciencia Economica y de la moderna Teorıa de laAyuda a la Decision Multicriterio, ya que a partir de su definicion (Figueira,Greco, Ehrgott, 2005) es facil derivar el concepto de dominancia, que continua

3Su obra The Principles of Morals and Lagislation fue escrita en 1781, aunque fue publicadapor Prometheus Books en 1988

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siendo en nuestros dıas uno de los pilares fundamentales en el Analisis de Deci-sion Multicriterio.

El Analisis de Decision Multicriterio tambien se beneficio con el nacimiento ydesarrollo de la Teorıa de Juegos (Newman, Morgenstern 1943). Felix EdouardJustin Emile Borel (1871-1956) y John Von Neumann (1903-1957) son consi-derados los padres de la Teorıa de Juegos. Muchos conceptos de esta disciplinatuvieron un fuerte impacto en el desarrollo del Analisis de Decision Multicriterio.

El concepto de punto eficiente fue introducido en 1951 por Tjalling Koopmans(1910-1985) en su artıculo Analysis of production as an e!cient combination ofactivities (Koopmans, 1951).

En el mismo ano 1951, Harold William Kuhn y Albert William Tucker in-trodujeron el concepto de problema de vector maximo. En la decada de los anossesenta, los conceptos basicos del Analisis de Decision Multicriterio fueron ex-plıcitamente considerados por primera vez. Los ejemplos mas notorios fueron lostrabajos de Charnes y Cooper en programacion por metas y de Bernard Roy conla proposicion de los metodos ELECTRE (Calvo, Escribano, Fernandez, 2001).

La decada de los setenta protagonizo lo que se considera, desde una visionconvencional, el punto de partida oficial del Analisis de Decision Multicriterio, laconferencia sobre Toma de Decisiones Multicriterio (Multiple Criteria DecisionMaking) organizada en 1972 por Cochrane y Zeleny (Cochrane, Zeleny, 1973) enla Universidad de Columbia en Carolina del Sur. A partir de ese momento, elAnalisis de Decision Multicriterio ha experimentado un crecimiento verdadera-mente impresionante que aun continua en nuestros dıas.

3. La Decision Multicriterio: una nueva perspectiva paraabordar las decisiones

Tanto los individuos como las organizaciones se enfrentan diariamente a si-tuaciones que requieren adoptar decisiones difıciles debido a la necesidad decubrir varios imperativos en forma simultanea. En estos casos, el sentido comunpierde validez como punto de partida inicial para una decision apropiada y debeprocederse a formalizar dicho sentido comun. Ası pues, debe concebirse la deci-sion como un proceso y en el que intervienen numerosos elementos, entre elloslos multiples puntos de vista en conflicto entre sı (Bentham, 1988).

Las situaciones en las que un decisor (individual o colectivo) se ve confrontadocon una eleccion en presencia de criterios multiples son muy numerosas, por nodecir universales.

En resumen, el decisor se encuentra en disposicion de escoger entre variasposibilidades, denominadas alternativas, el conjunto de las cuales constituye elllamado conjunto de eleccion. Para escoger en este conjunto de eleccion el decisortiene diversos puntos de vista, denominados criterios. Estos criterios son, almenos, parcialmente contradictorios, en el sentido de que si el decisor adopta

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uno de dichos puntos de vista, no escogera la misma alternativa que si se basaen otro criterio (Lara, 1991).

La escasa aplicacion de esta metodologıa en los medios profesionales hastahace relativamente poco tiempo se fundamentaba en que la decision multicriteriono habıa adquirido un caracter verdaderamente cientıfico. Hoy en dıa, quienestrabajamos intensamente en el campo de las decisiones multicriterio, podemossentirnos muy satisfechos por la gran acogida que han tenido las metodologıasmulticriterio tanto en el campo profesional como en el academico y el cientıfico.

3.1. Unas pinceladas historicas sobre la Decision Multicriterio

La nocion de criterios contradictorios esta presente desde siempre en la cul-tura popular, aflorando frecuentemente bajo la forma de proverbios o fabulas;basta con recordar la del molinero, su hijo y el asno.

Las investigaciones economicas realizadas a finales del siglo XIX y a comien-zos del XX constituyen, desde un punto de vista cientıfico, una importante fuentede inspiracion para la problematica multicriterio. En el ambito economico, co-mienzan a buscarse relaciones entre agentes economicos y economıa en general.La forma en que tanto productores como consumidores llevan a cabo sus elec-ciones, se refleja en el comportamiento de ambos colectivos; ası pues, surge lainquietud por formalizar esos comportamientos y postular el objetivo que per-siguen, maximizando o minimizando sus respectivos intereses (Rıos, 1989). Laformalizacion adoptada en esta epoca consiste en postular que dichos agentesbuscan maximizar sus funciones de utilidad. Es esa funcion de utilidad, la queexpresa de una forma global, la eleccion del consumidor o del productor. Comopuede observarse, la nocion de criterios diferentes y mas o menos contradictoriosaun no se contempla por entonces. En este campo de estudio debemos destacarlas aportaciones realizadas por Walras, Cournot y Pareto.

Wilfredo Pareto, economista y sociologo, fue profesor de la Universidad deLausanne. Al igual que Walras y Cournot estudio aquellas situaciones en lasque varios agentes economicos efectuan elecciones diferentes y generalmente enconflicto. Se dedico a demostrar que, en tal situacion, no todos los agentes podıanobtener su satisfaccion maxima simultaneamente. Si los recursos son limitados,lo que gana uno es de alguna manera obtenido en perjuicio de otro. La situacionen la que los agentes no pueden mejorar su nivel de satisfaccion todos a la vezse conoce con el nombre de optimo de Pareto.

Si consideramos un grupo constituido por diversos agentes, cada uno con suspropias preferencias, como si fuese un unico agente colectivo que tiene varioscriterios de eleccion diferentes, recaemos en la problematica multicriterio y sehace presente, una vez mas, la nocion de optimo de Pareto.

Cuando se vislumbra el estallido de la Segunda Guerra Mundial se producela confluencia de las corrientes economicas y polıticas prevalecientes en la epocadando por resultado la gestacion de las modernas teorıas de la eleccion social,

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del voto y del analisis multicriterio cuyos elementos basicos son comunes.

Resulta curioso destacar que la sıntesis de esas dos corrientes se efectuara,inicialmente, en el marco de la microeconomıa bajo el impulso de celebres econo-mistas tales como Hicks, Bergson y Samuelson fundadores de la llamada nuevaeconomıa del bienestar.

Existe un perıodo de transicion comprendido, aproximadamente, entre 1944ano en que aparece el libro de Von Neumann y Morgenstern (Neumann, Mor-genstern, 1943) y el ano 1960, en que se efectuan las primeras contribucionesen el ambito de la teorıa de las preferencias que dotan de individualidad a ladecision multicriterio.

En el perıodo 1944-1960 merecen destacarse:

• La introduccion, en 1951, de la nocion de vector eficiente como una nuevaversion al planteamiento de optimo de Pareto (Koopmans, 1951).

• El tratamiento de los problemas de criterios multiples en programacionlineal (Kuhn y Tucker, 1951), (Hitch, 1953), (Klahr, 1958).

• La discusion sobre la racionalidad de las decisiones individuales en ambien-te de incertidumbre, muy activa desde principio de los anos cincuenta, conuna primera polemica respecto al realismo de los axiomas utilizados paraobtener una representacion simple de las preferencias (Allais, 1953).

• La correspondencia entre eleccion y relacion de orden dentro de la teorıa delconsumidor: se trata de la preferencia revelada de Samuelson (1938), mastarde ampliada por Ville (1946) y por la escuela americana: May (1954),A.H. Copeland (1951).

• El problema de las elecciones de un grupo de agentes o eleccion social,siendo una problematica mas proxima a la decision multicriterio. Cabemencionar aquı las aportaciones de la escuela americana, siendo famoso elTeorema de Imposibilidad de Arrow (1951).

• Las contribuciones teoricas fundamentales de Savage (1954) y Debreu (1960)en el campo de la teorıa de las preferencias en general.

El ano 1960 se constituye en un hito fundamental en la evolucion de la de-cision multicriterio. Es a partir de entonces, cuando la decision multicriterio seindividualiza, adoptando su propia metodologıa y su problematica aplicada a:el problema de seleccionar una alternativa en presencia de criterios multiples,usualmente en conflicto entre sı.

Entre 1960 y 1970 surgieron gran cantidad de modelos, hoy consideradoscomo clasicos. Entre ellos merecen citarse: la Programacion por Metas (GoalProgramming) de Charnes y Cooper (1961); el metodo ELECTRE (Roy, 1968)

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fundamentado en las llamadas Relaciones de Superacion, concepto que se origi-no en el seno de una empresa francesa, SEMA, dedicada a la investigacion en elcampo de las Matematicas aplicadas. Tambien, en el seno de la misma empresa,Benayoun y Tergny (1969) propusieron un metodo interactivo, inicialmente de-nominado POP, pero que luego paso a denominarse STEP, que se fundamentaen la Programacion Lineal Multiobjetivo.

La primera reunion cientıfica dedicada al analisis multicriterio tuvo lugar en1970 en La Haya (Paıses Bajos) dentro del marco del VIII Congreso de Progra-macion Matematica. Tuvieron gran acogida, en el seno de la reunion, las pro-puestas presentadas por Bernard Roy y los dos primeros metodos multicriteriointeractivos: el de Benayoun y Tergny mejorado (Benayoun, de Montgolfier, Ter-gny y Larichev, 1971) y el de Geo!rion (difundido posteriormente en el trabajode Geo!rion, Dyer y Feinberg, 1972).

En 1972 tuvo lugar la siguiente reunion, esta vez dedicada exclusivamentea la Toma de Decisiones Multicriterio (Multiple Criteria Decision Making). Fueorganizada por Cochrane y Zeleny en la Universidad de Columbia en Carolinadel Sur. Como dato interesante debe resaltarse que ya, en las actas de dichocongreso se publicaron sesenta trabajos sobre decision multicriterio (Geo!rion,Dyer, Feinberg, 1972).

Si bien, el ano 1972 marca el verdadero despegue de la decision multicriteriocon caracter autonomo e individualidad propia, fue durante toda la decada de lossesenta cuando se produjo, paulatinamente, la lenta ascension de esta disciplinacon caracter cientıfico.

En los primeros anos de su andadura, el paradigma vigente fue el mismo dela Investigacion Operativa, es decir, aquel que planteaba la busqueda de una de-cision optima maximizando una funcion economica. Pero este paradigma, cultu-ralmente muy potente, y fuertemente arraigado en distintos campos de la ciencia,pierde su validez en el campo multicriterio. Es precisamente Bernard Roy quien,en 1987, propone nuevas directrices en esta area de estudio (Roy, 1987). El con-cepto de relacion de superacion desarrollado por Roy ha sido el centro neuralgicode muchos metodos que el y sus colegas desarrollaron a traves de los anos. ElMetodo ELECTRE fue evolucionando a traves del tiempo hasta conformar unafamilia de Metodos ELECTRE (ELECTRE II, III y IV). En sus esfuerzos porcrear una Escuela Francesa de Ayuda a la Toma de Decisiones Multicriterio, B.Roy auno sus esfuerzos a los de otros prominentes colegas belgas y franceses,tales como Philippe Vincke, Jean-Pierre Brans, Eric Jacquet Lagreze, Marc Pir-lot, Marc Roubens, Jacques, Teghem, Vincent Mousseau, Daniel Vanderpooten,y Denis Bouyssou (Fernandez, Escribano, 2006).

Anteriormente, Herbert Simon ya habıa rechazado el paradigma de la ma-ximizacion de la utilidad esperada y se fundamenta en la idea de satisfaccion(Simon, 1956). Los especialistas de la ayuda a la decision, confrontados con de-cisores reales tambien rechazaron la idea del optimo.

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En esta misma lınea de pensamientos, Bernard Roy postulaba la necesidadde desoptimizar la Investigacion Operativa (Roy 1976, 1977).

En 1977, Keen aporta una clasificacion muy apropiada en relacion con es-ta evolucion al introducir su hombre aprehensivo (apprehensive man)4 (Keen,1977). Ası pues, el hombre aprehensivo esta, al mismo tiempo, inquieto frenteal futuro, se inclina por una vision global en detrimento del analisis detallado(aprehension en el sentido de aprehender una realidad, de percibirla sin hacerjuicio de ella), y es capaz de reconocer las oportunidades (aprehension en elsentido de captacion). El hombre aprehensivo confıa en su experiencia y en lassituaciones vividas que ya ha aprehendido antes. Todo ello influira en su deci-sion, no necesariamente optima, sino fundamentada en niveles de satisfaccion ymas bien conservadora. Es mas reactivo y desenvuelto que optimizador frente alo incierto.

Las discusiones sobre la aditividad de las preferencias fueron las que prevale-cieron en las reflexiones que, en torno a la decision multicriterio, tuvieron lugaren Estados Unidos, durante la decada de los 70.

Leontief (1947) fue el pionero en tratar el tema de las preferencias y luegootros estudiosos tales como Debreu (1960) y Fishburn (1965, 1970) fueron quienesaportaron los primeros resultados formalizados. El resultado mas destacable fueel Metodo de la Utilidad Multiatributo (MAUT) popularizado por el libro deKeeny y Raı!a (1976) (Siskos, Wascher, Winkels, 1984).

A partir de 1975 comienzan a observarse distintas lıneas de investigacionque pueden considerarse como bifurcaciones de la idea troncal prevaleciente enel paradigma multicriterio. Por un lado, la escuela francofona (Brans, Jacques-Lagreze, Roy, Roubens, Vansnick, Vincke, etc.) ha explorado particularmente elmulticriterio discreto, las relaciones de superacion y las preferencias del decisor.Por otro lado, los norteamericanos se dividen entre los partidarios de la utilidadaditiva segun la propuesta de Keeny-Raı!a, y los pragmaticos que utilizan dife-rentes metodos (Saaty, Yoon, Zeleny, Zionts, entre otros). Otros investigadoreseuropeos, no alineados directamente a ninguna de las dos corrientes precedentes,tales como Rietveld, Paelink y Wallenius introdujeron otros metodos multicrite-rio, fundamentados en tipologıas segun las alternativas y/o los criterios.

No solo se observan los progresos en el campo discreto sino tambien en laDecision Multicriterio Continua aparecen numerosos metodos (por ejemplo los deVincke, 1976 y Steuer y Choo, 1983), con mejoras de metodos preexistentes comola programacion por metas (Ignizio, 1976, y Spronk, 1981) y con la propuestade eficaces algoritmos de busqueda de puntos eficientes (Ecker y Kouada, 1978,Isermann 1977 y 1978, Zionts y Wallenius, 1983).

A partir de 1985, se aprecia una expansion de caracter mundial en lo que ametodos multicriterio se refiere, tanto en la vertiente discreta como en la conti-

4En espanol esta palabra escrita con o sin“h”tiene significados diferentes que aquı se fundenen uno unico

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nua. A los nucleos europeo y americano, en pleno auge y actividad, debe sumarsela escuela del Pacıfico representada, entre otros, por: Takeda, Seo, Sawaragi, Ta-bucanon, Chankong.

Durante la decada de los ochenta, el elemento que caracteriza la importanciay la dimension que va adquiriendo la decision multicriterio, es la introduccionde la informatica en la reflexion sobre esta nueva corriente cientıfica. Los me-todos interactivos propuestos durante los anos 70 ya pueden hacer realidad suimplantacion y tambien, las caracterısticas y potencialidades de los ordenadores,van a representar una verdadera revolucion dentro de la practica y puesta enfuncionamiento de nuevas metodologıas de toma de decisiones multicriterio.

Algunos de los enfoques propuestos se aprovecharon de los desarrollos en losordenadores personales y de los graficos obtenidos para ayudar al decisor a obte-ner informacion sobre sus preferencias a partir de ellos. Lotov fue un pionero endesarrollar tecnicas de modelizacion visual para la Toma de Decisiones Multicri-terio. Muchas de sus aportaciones realizadas en colaboracion con otros colegaspueden resumirse en los libros siguientes: Lotov, Bushenkov y Kamenev, Inter-active Decision Maps, Approximation and Visualization of the Pareto Frontier,2004; Lotov y Pospelova, Multiobjective Decision Making, publicado en ruso en2008. Korhonen, desarrollo un enfoque interactivo visual (VIMDA) para proble-mas con un numero discreto de alternativas que utiliza graficos de ordenadorpara representar las alternativas del decisor y ser susceptibles de comparacion.No se postularon, en este enfoque, ningun tipo de supuestos en relacion conla funcion de utilidad subyacente para el decisor. VIMDA ha sido actualizadopara resolver problemas de grandes dimensiones que puedan albergar millonesde alternativas. Otro enfoque interactivo visual, llamado analisis de sensibilidadinteractivo visual (VISA), fue desarrollado por Belton y Vickers (1990). Estatecnica utiliza una funcion de utilidad aditiva simple para ayudar al decisor arealizar analisis de sensibilidad utilizando graficos.

Hoy en dıa, la Decision Multicriterio es considerada como una de las partesmas importantes de la Teorıa de la Decision y su aplicacion practica no puedeimaginarse sin el uso de potentes herramientas informaticas.

3.2. El papel de la Decision Multicriterio en las organizaciones: lanecesidad de una formalizacion

No ha sido nada sencillo convencer a los investigadores, estudiosos y usuariosde la decision multicriterio de la importancia de adquirir un cierto formalis-mo multicriterio. La formalizacion de los problemas de decision multicriterio hapasado, por consiguiente, por diversas etapas.

Las ventajas de la modelizacion multicriterio deben ser valoradas en relacioncon la modelizacion clasica, en la que el objetivo consiste en llegar a un problemade maximizacion con restricciones en el que la solucion optima representa lamejor eleccion.

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El primer enfrentamiento se produce entre la modelizacion monocriterio y lamulticriterio. En esta ultima el decisor encuentra mayor libertad para expresarsus preferencias; es mucho mas realista que la vision monocriterio puesto queadmite la modelizacion de preferencias mediante estructuras matematicas quepueden ser: pseudo-criterio, semi-criterios, pre-criterios y/o criterios de interva-los.

La modelizacion monocriterio, por el contrario, es muy rıgida, no permite laparticipacion activa del decisor y ademas es poco realista. Simon (1983) consi-dera que el enfoque monocriterio presenta como inconveniente, entre otros, lafalta de realismo desde un punto de vista humano. Esta opinion la expone ensu crıtica sobre el modelo de maximizacion de la utilidad esperada. Consideraque la practica de la gestion administrativa, tal y como el la observa, consisteprecisamente en utilizar, en instantes diferentes, criterios asimismo diferentes ya menudo en conflicto.

No podemos dejar de mencionar una serie de eventos de gran trascendenciaque ocurrieron durante la decada de los noventa y que han condicionado, sinlugar a dudas, la trayectoria del Analisis Multicriterio. Podrıamos incluir lossiguientes:

1. Fue inventada la conocida www (World Wide Web) y su uso se transformoen algo comun, usual e indispensable. Los primeros sistemas soporte dedecisiones multicriterio con base en una web aparecieron a mediados de ladecada de los 90.

2. El enriquecimiento de los analisis graficos en ordenador permitio interfacessofisticadas y amigables para el usuario.

3. Los modelos de decision multicriterio fueron aplicados extensamente a pro-blemas reales. Ademas, la decision multicriterio comenzo a penetrar ennuevas areas tanto de investigacion como de aplicaciones practicas, porejemplo, analisis envolvente de datos, ciencia de la negociacion, comercioelectronico, finanzas, ingenierıa y medicina.

4. La importancia de la Toma de Decisiones Multicriterio fue reconocida enrevistas de gestion y administracion profesionales, tales como Harvard Bu-siness Review y Fortune Magazine.

5. El analisis envolvente de datos (DEA) continuo incrementando su impor-tancia y su relacion con la programacion lineal multiobjetivo (MOLP) fuereconocida.

6. A mediados de la decada de los 90 comenzo su desarrollo la optimizacionmultiobjetivo evolutiva (EMO).

After the steps of Decision Analysis: from its origins until the present days 67

7. La investigacion en Optimizacion Multiobjetivo Combinatoria comenzo aadquirir popularidad.

En definitiva, el Analisis Multicriterio termina imponiendose y consolidan-dose pues tiene a su favor el realismo y la legibilidad, los que constituyen activosimportantes en las organizaciones en un momento en el que la complejidad delas decisiones es reconocida por la mayor parte de los actores, aun cuando notodos ellos muestran la misma sensibilidad ante los diferentes criterios (Olson,Mechitov, Moshkovich, 1999).

Asimismo, es importante enfatizar que, las denominaciones que con el tiempoha ido adquiriendo esta parcela de la Teorıa de la Decision ponen de manifiestola seriedad y el rigor con los que son tratados los problemas de decision multi-criterio.

La forma mas general y al mismo tiempo mas acertada de denominar a estanueva parcela del conocimiento es, Analisis de Decisiones Multicriterio (Mul-ticriteria Decision Analysis) o Toma de Decisiones Multicriterio (MulticriteriaDecision Making-MCDM). No obstante, la tendencia, cada vez mayor, que seobserva en la literatura especializada sobre el tema es hablar de Ayuda a laDecision Multicriterio (Multicriteria Decision Aid-MCDA).

4. La Ayuda a la Decision Multicriterio

El objetivo de los enfoques multicriterio es ayudar a tomar mejores decisiones,pero ¿que entendemos por mejores?

Este campo se ha desarrollado notablemente en los ultimos treinta anos.Ese desarrollo tan vertiginoso nos hace ser muy cautos respecto de las limita-ciones a la objetividad encontradas en el campo de la Ayuda a la Decision y,consecuentemente, de la imposibilidad virtual de ofrecer una fundamentacionverdaderamente cientıfica para llegar a una decision optima (Carrasco, Vargas,1990).

La labor realizada bajo la denominacion Toma de Decisiones Multicriterio(Multicriteria Decision Making - MCDM) fundamenta sus reclamos hacia lalegitimidad de una estructura en la cual, las limitaciones de la imposibilidad vir-tual de proporcionar una fundamentacion cientıfica verdadera para una solucionoptima se hallan presentes.

Por su parte la Ayuda a la Decision Multicriterio (Multicriteria Decision Aid-MCDA) debe ser analizada desde una perspectiva diferente ya que, su objetivo escapacitarnos a enriquecer el grado de conformidad y coherencia entre la evoluciondel proceso de toma de decisiones y los sistemas de valores y objetivos de aquellosinvolucrados en este proceso.

El proposito de la MCDA es, por tanto, ayudarnos a marcar nuestro caminoen presencia de ambiguedad, incertidumbre y abundancia de bifurcaciones.

Los modelos de decision multicriterio estan siendo objeto, cada vez en mayor

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medida, de estudio, analisis y aplicacion (Roy, Vincke, 1981). Para comprenderadecuadamente sus contribuciones especıficas en la investigacion Operativa esnecesario distinguir entre dos actitudes fundamentales complementarias: Tomade Decisiones (Decision Making) y Ayuda a la Decision (Decision Aid) (Roy,1990).

4.1. Un cambio de actitud y de comportamiento: desde la Toma deDecisiones Multicriterio (MCDM) hacia la Ayuda a la DecisionMulticriterio (MCDA)

La practica de la Investigacion Operativa y de la MCDM ha puesto en eviden-cia algunas limitaciones fundamentales a la objetividad. Los principales aspectosa tener en cuenta son:

1) La frontera del conjunto de alternativas es, a menudo, difusa.2) En buen numero de problemas reales, el decisor como una persona verda-

deramente capaz de tomar una decision, no existe.3) Aun cuando el decisor no sea una persona mıtica, sus preferencias rara vez

aparecen bien definidas y establecidas.4) Datos tales como valores numericos de las actuaciones, las formas analıticas

de las funciones de distribucion y valores numericos de las caracterısticas dedichas distribuciones, en muchos casos, son imprecisos o estan definidos en formaarbitraria.

5) En general, es imposible decir que una decision es buena o mala haciendoreferencia, solamente, a un modelo matematico.

Asimismo, pueden compararse cuales son las preocupaciones fundamentalesen cada campo de estudio:En la MCDM:

a) El principal objetivo es describir o descubrir algo que pueda ser consideradocomo una entidad fija y siempre presente;

b) Los esfuerzos de los investigadores estan orientados hacia conceptos, axio-mas y teoremas que son, consecuentemente fiables para ser utilizados con lospropositos siguientes:

• Definir condiciones bajo las cuales la existencia de la entidad que debe serdescubierta esta garantizada (en esta perspectiva se considera la legitimi-dad de los procesos);

• Ayudar al decisor a dictar o determinar la solucion correcta: si la raciona-lidad correspondiente a los axiomas es aceptada por el decisor entonces, eldebe estar de acuerdo con la solucion obtenida.

En la MCDA:a) El objetivo principal es construir o crear algo que, por definicion, no pre-

existe. La entidad a ser construida o creada es considerada como fiable paraayudar a un actor a tomar parte en el proceso de decision;

After the steps of Decision Analysis: from its origins until the present days 69

b) Los esfuerzos de los investigadores estan orientados hacia conceptos, pro-piedades y procedimientos que son, consecuentemente fiables para su utilizacioncon los propositos siguientes:

• Extraer a partir de la informacion disponible aquello que parece ser real-mente significativo (en la perspectiva de lo que se necesita construir);

• Ayudar a iluminar el comportamiento del decisor ofreciendole argumentoscapaces de reforzar o debilitar sus propias convicciones.

4.2. Estructura General del Enfoque de Ayuda a la DecisionMulticriterio (MCDA)

Con el proposito de enfatizar las caracterısticas mas destacables de este en-foque se hara referencia a los tres pilares fundamentales en que se sustenta (Roy,1996):

1) El conjunto de alternativas potenciales no es necesariamente un conjuntoestable. La forma de concebir al conjunto de alternativas no es tan estricta comoen el enfoque MCDM. El termino alternativa potencial se utiliza, en la mismaforma que el termino alternativa, para designar algo a traves de lo que unadecision debe materializarse.

2) Los criterios introducidos para reflejar, posiblemente con cierto grado deimprecision, las preferencias de uno o varios decisores. Cada criterio debe teneren cuenta uno o mas atributos precisos (o consecuencias) permitiendo que se for-me una idea clara desde un punto de vista bien identificado. Para tener en cuentala incertidumbre, la imprecision y la determinacion inexacta, pueden utilizarsedistribuciones de probabilidad. Adicionalmente, o bien en su lugar, podrıan con-siderarse numeros difusos y/o diferentes tipos de umbrales. Una manera sencillade introducir umbrales, la ofrece el concepto de pseudo- criterio.

3) Un problema matematico mal definido (definido incorrectamente). Con-trariamente al planteamiento MCDM, el MCDA no conduce a un problema deoptimizacion perfectamente definido. Adicionalmente, la ayuda puede ofrecersecon referencia a tres perspectivas diferentes, correspondientes a los tres proble-mas siguientes:

• La eleccion de una mejor alternativa, optima o satisfactoria;

• La asignacion de cada alternativa a una categorıa pre definida de acuerdo alo que se desee que ocurra posteriormente (por ejemplo, aceptacion, rechazoo indecision a la espera de informacion adicional);

• El ordenamiento entre aquellas alternativas que parecen ser las mas satis-factorias de acuerdo con un preorden parcial o un preorden completo.

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4.3. ¿Que futuro se perfila en torno a la Ayuda a la DecisionMulticriterio?

Quien mejor ha definido la Ayuda a la Decision es, sin duda alguna, BernardRoy (Roy, 1996), quien considera que la Ayuda a la Decision es la actividadde una persona fısica quien, mediante el uso de modelos explıcitos aunque nocompletamente normalizados, ayuda a responder las cuestiones propuestas porel asesor o analista (elemento clave en todo proceso de decision). Los elementospuestos en juego pretenden clarificar la decision y, usualmente, estan orientadosa obtener una adecuada recomendacion, o bien, intentan simplemente, favorecerun comportamiento que podrıa incrementar la consistencia entre la evoluciondel proceso, los objetivos y el sistema de valores del analista. En este contexto,la palabra recomendacion es utilizada para llamar la atencion sobre el hechode que tanto el analista como el decisor son conscientes de que el decisor escompletamente libre de comportarse como desee despues de haber sido asesoradoo recomendado. La palabra recomendacion se utiliza en el ambito de la Ayudaa la Decision para reemplazar el termino receta o regla. Estos ultimos terminosson, en la mayorıa de los casos, inapropiados para designar aquello que un grupode analistas que asesora al decisor, podrıa alcanzar.

Definida de esta forma, la Ayuda a la Decision, apoyada sobre bases cientıficasreconocidas en lo que a hipotesis se refiere, se orienta hacia las formulacionesde proposiciones (elementos de respuesta a las cuestiones, una presentacion desoluciones satisfactorias o posibles soluciones de compromiso, etc.) que luego sonsometidas al decisor y/o varios actores involucrados en el proceso, para su juicioy evaluacion. De acuerdo con esta lınea de actuacion, la Ayuda a la Decisionpodrıa contribuir, razonablemente a:

• Analizar el contexto de decision identificando los actores, las diversas po-sibilidades de accion, sus consecuencias, las partes interesadas;

• Organizar y/o estructurar como el proceso de decision se desarrolla a efec-tos de incrementar la coherencia entre, por un lado, los valores que sub-yacen en los objetivos y metas y, por otro, la decision final a la que sellega;

• Obtener la cooperacion de los actores, proponiendo claves para un entendi-miento mutuo mejor y una estructura o ambiente propicios para el debate;

• Elaborar recomendaciones utilizando los resultados ofrecidos por los mode-los y los procesos computacionales considerados en el marco de las hipotesisde trabajo;

• Participar en la legitimacion de la decision final.

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5. Conclusiones

Una actividad tan simple como el hecho de adoptar una decision ha idoevolucionando de forma sorprendente, pues de creer que el sentido comun era elelemento clave en tal situacion se ha pasado a considerar a la decision como unproceso. Asimismo, se ha creado una verdadera Teorıa de la Decision, con unasolidez cientıfica que hoy en dıa, nadie pone en duda.

El mero acto de elegir no es suficiente para dar lugar a una decision, senecesita algo mas; ese algo mas es la evaluacion de los resultados a los que laeleccion de una opcion entre varias ha dado lugar.

Pues, a partir de estas ideas tan sencillas los cientıficos, estudiosos e investi-gadores de distintas partes del mundo han materializado y unido sus esfuerzos,puesto en comun sus puntos de vista, explicado sus experiencias y, finalmen-te plasmado todo ello en el nacimiento de una nueva disciplina cientıfica, quedentro del universo de la Teorıa de la Decision ha dado en llamarse DecisionMulticriterio. La Decision Multicriterio continua realizando cambios, aceptandoesos cambios, entendiendolos y todo ello en presencia de criterios multiples yen conflicto entre sı. Tal como hemos analizado, las raıces de esta parcela delconocimiento amplıan las interesantes investigaciones realizadas por los prime-ros economistas y matematicos, muchos de los cuales han recibido el PremioNobel de Economıa. Nuestro campo de estudio ha contribuido al conocimientocon la aportacion de conceptos fundamentales tales como el Optimo de Pareto(eficiencia), modelizacion de preferencias, trade-o!s (compromisos) y estructurasde preferencia, entre otros.

La Decision Multicriterio es una de las disciplinas mas novedosas que irrum-pen en el panorama cientıfico. Y dentro de ella, como se acaba de ver, tanto laToma de Decisiones Multicriterio (MCDM) como la Ayuda a la Decision Multi-criterio (MCDA) son las dos nuevas ramificaciones.

La Ayuda a la Decision Multicriterio acaba de comenzar su andadura histo-rica. Se puede observar que es joven aun como nueva disciplina, y esta en plenoauge, con una expansion de forma exponencial en los ultimos anos, a pesar desu corta edad de veintitantos anos. Sin embargo, su esperanza de vida es muygrande, pues esta especialmente disenada para adquirir una flexibilidad total enla estructura de modelizacion del problema que admite cambios continuamente,tanto en la comprension y percepcion del problema, como en la implementacioninformatica del mismo. La novedad que esta nueva concepcion indica es que nodebe sustituirse al decisor en el proceso de toma de decisiones, sino colaborarcon el, intentar que se sienta identificado con su propia decision, que se impliquey sea consciente de su eleccion final. Para ello es esencial contar con un analistao asesor que, en todo momento, colabore con el decisor.

Las expectativas de madurez de la MCDA se corresponden con las actualesmetodologıas cientıficas que analizan los contextos situacionales iniciales, orga-

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nizan los procesos anadiendo coherencia entre los objetivos y la decision final,con un sistema cooperativo entre los diversos actores del proceso, elaborandolas indicaciones finales a traves de los resultados generados y legitimando ası ladecision final. No cabe duda que, en el camino hacia la madurez, el papel de lainformatica ha sido imprescindible y seguira marcando una senda de progresocon lımites realmente insospechados.

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Acerca de los autores

Gabriela Monica Fernandez Barberis. Licenciada en Ciencias Economicasy en Administracion y Direccion de Empresas. Doctora en Ciencias Economicasy Empresariales por la Universidad de Alcala de Henares. Profesora Agregadade Matematicas del Departamento de Metodos Cuantitativos e Informaticos dela Facultad de Ciencias Economicas y Empresariales de la Universidad CEU SanPablo y Responsable de la Unidad Docente de Matematicas. Especializada entemas de Decision Multicriterio Discreta, en particular y en Teorıa de la DecisionMulticriterio, en general. Miembro del EuropeanWorking Group on MulticriteriaDecision Aid (MCDA Working Group), miembro de la Red Tematica Multicri-terio Espanola, miembro de la Association of European Operational Research

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Societies (EURO) y de la International Federation of Operational Research So-cieties (IFORS). Desempeno el cargo de coordinadora del Grupo Espanol deDecision Multicriterio hasta febrero de 2009. Secretaria de la Asociacion Espa-nola de Profesores Universitarios para la Economıa y la Empresa, miembro delComite Cientıfico de Evaluacion Unificado de ASEPUMA. Es reviewer (referee)de revistas tales como: European Journal of Operational Research (EJOR) e In-ternational Journal of Multicriteria Decision Making (IJMCDM) Como lıneas deinvestigacion adicionales cabe mencionar la de Metodologıa, Didactica y Apren-dizaje de las Matematicas y la Historia de los Metodos Cuantitativos.

Ma Carmen Escribano Rodenas es licenciada en Matematicas por la Uni-versidad Complutense de Madrid, y doctora por la UNED. Pertenece al cuerpode Catedraticos de Ensenanza Secundaria y fue profesora de la Universidad Po-litecnica de Madrid, de la Universidad Complutense de Madrid y del Centro deEstudios Superiores Sociales y Jurıdicos Ramon Carande de Madrid. Desde elano 1994 es profesora adjunta del Departamento de Metodos Cuantitativos dela Universidad CEU San Pablo de Madrid. Su tesis doctoral sobre espacios deOrlicz de funciones vectoriales se presento en 1990, bajo la direccion del Prof. Dr.Pedro Jimenez Guerra. Realizo el Postgrado en Historia de las Matematicas enla Facultad de Ciencias Matematicas de la Universidad Complutense de Madrid,teniendo el Tıtulo de Especialista Universitario en Historia de las Matematicas.Su investigacion en los ultimos anos se ha centrado en la Historia de las Mate-maticas y la Teorıa de la Decision Multicriterio. Actualmente es editora asociadade esta revista de divulgacion cientıfica BEIO.