Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit...

8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A

1/120

Hafif Ticari Tatlarda

Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin

Aerodinamik Analizi ve Yakt Sarfiyatna Etkisi

Fatih Mehmet SARI

YKSEKLSANSTEZ

Makine Mhendislii Anabilim Dal

Temmuz - 2007


2/120

The Aerodynamic Analysis Of Air Resistance Affecting The Front Form Of LightCommercial vehicles And Its Effect On Fuel Consumption

Fatih Mehmet SARI

MASTER OF SCIENCE THESIS

Department ofMechanical Engineering

July 2007


3/120

HAFF TCAR TAITLARDA

TAIT N FORMUNA ETKYEN HAVA DRENCNN

AERODNAMK ANALZ ve YAKIT SARFYATINA ETKS

Fatih Mehmet SARI

Eskiehir Osmangazi niversitesi

Fen Bilimleri Enstits

Lisansst Ynetmelii Uyarnca

Makine Mhendislii Anabilim Dal

Enerji Bilim Dalnda

YKSEK LSANS TEZ

Olarak Hazrlanmtr

Danman: Prof. Dr. Kemal TANER

Prof. Dr. Aydoan ZDAMAR

Temmuz 2007


4/120

Fatih Mehmet SARI nn YKSEK LSANS tezi olarak hazrlad Hafif

Ticari Tatlarda Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi ve

Yakt Sarfiyatna Etkisi balkl bu alma, jrimizce lisansst ynetmeliinin ilgili

maddeleri uyarnca deerlendirilerek kabul edilmitir.

ye : Prof. Dr. Kemal TANER

ye : Prof. Dr. Yaar PANCAR

ye : Prof. Dr. Soner ALANYALI

ye : Prof. Dr. Zekeriya ALTA

ye : Prof. Dr. Ercengiz YILDIRIM

Fen Bilimleri Enstits Ynetim Kurulunun ............................. tarih ve ...................... saylkararyla onaylanmtr.

Prof. Dr. Abdurrahman KARAMANCIOLU

Enstit Mdr


5/120


6/120

iv

HAFF TCAR TAITLARDA TAIT N FORMUNA ETKYEN HAVA

DRENCNN AERODNAMK ANALZ ve YAKIT SARFYATINA ETKS

FATH MEHMET SARI

ZET

Bu almada, hafif ticari aralarn aerodinamik incelemesi yaplmtr. Bununla

ilgili olarak, ara n formuna etkiyen hava direnci ve bunun yakt sarfiyatna etkisi

ayrntl olarak incelenmitir.

Bunun iin, Renault-Kangoo marka hafif ticari ara modellenmi, nmerik

yaklak zm yntemi olan sonlu hacimler yntemi ile fluent programnda analiz

edilerek, sanal koullarda aracn n formuna etkiyen hava direnci ve CD diren

katsaylar bulunmu, bu verilerin yakt sarfiyatna olan etkileri aratrlmtr.

Anahtar Kelimeler: Tat aerodinamii, yakt sarfiyat.


7/120

v

THE AERODYNAMIC ANALYSIS OF AIR RESISTANCE AFFECTING THE

FRONT FORM OF LIGHT COMMERCIAL VEHICLES AND ITS EFFECT ON

FUEL CONSUMPTION

FATIH MEHMET SARI

SUMMARY

In this study, the aerodynamic analysis of light commercial vehicles was done.

Regarding this, the air resistance affecting the front form of the vehicle and its effect on

fuel consumption was analyzed particularly.

For this purpose, Renults light commercial vehicle Kangoo was modelled. The

air resistance affecting the front form of the vehicle in virtual conditions and the CD

resistance constants was found by analyzing in fluent program with an approximate

solution finite volume method , and the effects of these data on fuel consumption was

searched.

Keywords :Vehicle aerodynamic,fuel consumption.


8/120

vi

TEEKKR

Hafif Ticari Tatlarda Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik

Analizi ve Yakt Sarfiyatna Etkisi balkl tez almamda, bana danmanlk ederek,

beni ynlendiren ve her trl olana salayan hocalarm Prof.Dr. Kemal TANERe,

Prof.Dr.Aydoan ZDAMARa, Ara.Gr.Utku ENTRKe teekkrlerimi sunarm.


9/120

vii

NDEKLER

Sayfa

ZET.........................................................................................................................

SUMMARY...............................................................................................................

TEEKKR..............................................................................................................

EKLLER DZN..................................................................................................

ZELGELER DZN............................................................................................

SMGELER VE KISALTMALAR DZN...........................................................

1. GR ................................................................................................................

2. TAIT AERODNAMNN TARHES ve KONUYLA LGL

YAPILAN ALIMALAR......................................................................................

2.1 Temel ekiller...................................................................................................

2.2 Aerodinamik ekil Devri...................................................................................

2.3 Otomobile Etkiyen Direnler ve Tat Aerodinamii....

2.3.1 Yuvarlanma Direnci....................................................................................

2.3.2 Yoku Direnci.............................................................................................

2.3.3 Rmork Direnci..........................................................................................

2.3.4 Atalet Direnci...............................................................................................

2.3.5 Aktarma Organlar Direnci..........................................................................

2.3.6 Aerodinamik Diren....................................................................................

2.3.6.1 Aerodinamik Kuvvetin Performansa Etkisi.....................................

2.3.6.2 Aerodinamik Kuvvetin Ara Maksimum Hzna Etkisi..

2.3.6.3 Aerodinamik Direncin Yakt Tketimine Etkisi..

2.4 Hava Diren Katsaysn Azaltmak in Yaplan almalar...........................

2.4.1 Tat n Formunda Aerodinamik Direnci Drmeye Ynelik

Yaplan almalar....

iv

v

vi

x

xiv

xv

1

3

4

5

12

13

14

15

15

15

16

22

26

27

30

32


10/120

viii

NDEKLER (Devam)

Sayfa

3. HESAPLAMALI AKIKANLAR DNAM...

3.1.Diferansiyel Denklemler..

3.1.1 Normal Diferansiyel Denklemler...

3.1.2 Ksmi Diferansiyel Denklemler......

3.1.3 Navier-Stokes Denklemleri....

3.2 Gerek Trev....

3.3 Korunum Kanunlar ....

3.4 Sreklilik Denklemi...

3.5 Momentum Korunumu........

3.6 Denklemlerin Elde Edilii...

3.6.1 Denklemlerin zel Formlar......

3.7 CFD Hesaplamasnn Temel Admlar....

3.7.1 Boyutlu A Yapsnn Oluturulmas...

3.7.2 Lineer CFD Metodu...

3.7.3 Lineer Olmayan CFD Metodu..

3.7.3.1 Sonlu Hacimler Metodu...

3.7.4 Modelleme ve Analiz.

3.7.5 Kat Modelin Oluturulmas......

3.7.6 Mesh Oluturulmas ve Snr Koullarn Belirlenmesi..

3.8 Fluent ile Analiz..

4. SONLU HACMLER YNTEM ile ANALZ....

4.1 Modeller

4.1.1 n Cam Form Deiiklikleri.....

4.1.2 Kaput Form Deiiklikleri.

4.2 Gambitde Modelleme.

4.3 Problemin Oluturulmas.

4.4 Ticari Aracn Fluentte Analizi.

39

41

41

42

42

4343

45

45

46

47

53

53

55

55

57

58

58

59

64

74

74

74

74

76

80

80


11/120

ix

NDEKLER (Devam)

Sayfa

5. SONULAR ve DEERLENDRME......

5.1 Analiz Sonular..

5.1.1 n Cam Formlar...

5.1.2 Kaput Formlar...

5.2 Analiz Sonularnn Deerlendirilmesi....

6. KAYNAKLAR DZN...

EKLER.

EK-1 Tat n Camna Etkiyen Diren Kuvvetlerinin Fluent ktlar

EK-2 Tat Kaputuna Etkiyen Diren Kuvvetlerinin Fluent ktlar

90

90

90

92

95

99

100


12/120

x

EKLLER DZN

ekil Sayfa

2.1 Otomobil Aerodinamiinin Tarihsel Geliimi..... 4

2.2 CAMILLE JENATZY,Tarafndan 1899 Ylnda Yaplan

Rekor Kran Araba , Max.Hz:105.9 km/h 4

2.3 COUNT RICOTTInin Alfa-Romeo Damla Modelinde1914...... 5

2.4 Boat-Tailed Audi Alpensieger 1913 5

2.5 ekil Hareket Halinde ki Abrann Arkasnda ki Toz akmnn Rumpl

ArabasylaKarlatrlmas... 6

2.6 Rzgar Tnelinde Rumplerin teardrop Arabas 1922.. 6

2.8 Half-Body Modeline Gre Aerodinamik diren Katsaysnn

Deiimi..7

2.9 JARAY ve KAMM kombinasyonlar Modelleri ve Hava Diren

Katsaylar.. 8

2.10 Jaray Arabasnda Aerodinamik Diren katsaysnn Tat zdm

Alan le ncelenmesi Modeller 1:10.... 8

2.11 Otomobil n ve arka Formlarnn Diren Kuvveti Katsaysna Etkisi.. 9

2.12 1930 lu Yllarda Amerika Birleik Devletlerinde Otomobil

Aerodinamiinin Durumu.. 9

2.13 1950 den 1977 ylna PORSHE Otomobilleri....... 10

2.14 1955 den 1982 ye CTROEN Otomobilleri... 10

2.15 Avrupa da seri retilen ford otomobillerinin diren kuvveti

katsaylar.. 11

2.16 Yksek hzla giden bir arala yaplan deneylerin sonular..... 11

2.17 Eimli bir yolda ilerleyen araca etki eden FSt yoku direnci 13

2.18 Rzgar tnelinde ara zerinde ki ak eklinin belirlenmesi iin

yaplan deney.... 14

2.19 Basn merkezi ve arlk merkezinin konumlar 17


13/120

xi

ekil

EKLLER DZN ( devam )Sayfa

2.20 Tat zerinde Eksenlerin Yerleimi ve Eksenlere Gre Momentler.. 19

2.21 Tat n Kesit Alannn Tanm....... 21

2.22 Yuvarlanma Diren G ve Aerodinamik Diren G Erileri... 22

2.23 Motor Gc ve Aerodinamik G Erilerinin Kesitirilmesi.. 25

2.25 Otomobil n formuna gre dikine gerek dalml akm iin ve ideal

akm iin basn dalm 32

2.26 Tat n formunda keskin ke ve yuvarlatlm kenin CDye

etkisi. 33

2.27 Dikine Kesite Basn Dalm... 34

2.28 Basn Dalmn etkileyen ve tat n formunu oluturan tampon ve

spoiler hari parametreler.... 34

2.29 Dikdrtgenler prizmas formundaki eklin aerodinamik direncinin ke

yaraplaryla deiimi. 35

2.30 Diren Kuvveti Katsaysnn Otomobil n Formuyla Deiimi..... 36

2.31 Otomobil n formunda ki deiikliklerin CD deiimine etkisi... 37

2.32 Volswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu.. 38

2.33 Volswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu.. 38

3.1 Diren katsaysna gre rzgar tneli test saatlerinin deiim sreci.. 40

3.2 CFD hesaplamasnn temel admlar.... 53

3.3 Otomobil yzeyinde a yaps oluturulmu 54

3.4 Otomobilin snr tabakayla birlikte uzaysal a yapsnn Euler veya

Navier-Strokes yntemlerine gre hesaplanmas. 54

3.5 VW retimi otomobilin kaput panelinin hava yklemesi yaplp panel

yntemiyle deformasyon miktar Nastranda incelenmitir. 55

3.6 ki boyutlu ak iin sonlu hacimler uygulamas...... 57

3.7 Aracn Catia programndaki kat modelinin bitmi hali,. 59


14/120

xii

EKLLER DZN ( devam )

ekil Sayfa

3.8 Gambit al penceresi 60

3.9 IGS formatnda kaydedilen modelin import edilmesi..... 61

3.10 Tatn bulunduu ortamn modelinin gambitte oluturulmas... 62

3.11 Subtruct komutunun kullanlmas ile iki hacmin ayrlmas..... 62

3.12 Yzey a yapsnn oluturulmas yaplmas.... 63

3.13 Hacmin trnn belirlenmesi... 64

3.14 Fluent al seenekleri... 64

3.15 Modelin llendirilmesi..... 65

3.16 Modelin grntlenmesi.. 66

3.17 Grid grnm..... 66

3.18 Ak modellerinin seilmesi.... 67

3.19 Materials zellikleri..... 67

3.20 Operasyon koullarnn tanmlanmas.. 68

3.21 Snr koullar.. 68

3.22 Initialize zellikleri.. 69

3.23 terasyon zellikleri..... 69

3.24 terasyon sonucunda elde edilen veriler.. 70

3.25 zm kontrol... 70

3.26 Koordinat dzleminde sonularn gsterimi... 71

3.27 Y dzlemindeki trblans deiimi.. 71

3.28 Vektrel gsterim..... 72

3.29 Hz vektrlerinin gsterimi.. 72

3.30 Statik basn blgelerinin gsterimi..... 73

4.1 Catia programnda modellenen Renault-Kangoo.... 75

4.2a n cam as 60 0 olan model.. 75

4.2b n cam as 40 0 olan model... 75

4.3a Kaput as 15 derece olan tat modeli... 76

4.3b Kaput as 0 derece olan.. 76


15/120

xiii

EKLLER DZN ( devam )

ekil Sayfa

4.4 Gambite import edilen tat modeli. 77

4.5 Tat etrafn saran havann modellenmesi... 77

4.6 Akkan hacminden tat hacminin karlmas.... 78

4.7 Meshing ilemi yaplm tat.. 79

4.8 Snr artlarnn tanmlanmas.. 79

4.9 Subtruct komutunun kullanlmas ile iki hacmin ayrlmas..... 80

4.10 Model cm olarak llendirilir.... 81

4.11 Solver zellikleri.. 82

4.12 Ak modelinin seilmesi..... 82

4.13 Materials zelliklerinin tespiti...... 83

4.14 Operasyon koullar.. 84

4.15 Snr koullarnn belirlenmesi..... 85

4.16 Giri ve k zone deerlerinin set edilmesi... 85

4.17 zmleme kontrol mens.... 86

4.18 zmleme balang deerlerinin girii.... 86

4.19 terasyon balang ekran... 87

4.20 Display contours... 87

4.21 Force Report.... 88

4.22 Analiz sonucu tata etkiyen kuvvetlerin kts... 88

4.23 Otomobil, simetri yzeyi, velocity-inlet, pressure outlet ve alt yzeyi.... 89

5.1 CD nin n cam as ile deiimi.. 91

5.2.a 60o lik n cam asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 92

5.2.b 20o lik n cam asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 92

5.3 Cd nin kaput as ile deiimi..... 93

5.4.a 0o lik kaput asna sahip tata etkiyen hava direnci... 94

5.4.b 20o lik kaput asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 94

5.5 Renault-Kangoo orijinal lleri..... 97


16/120

xiv

ZELGELER DZN

izelge

5.1

5.2

Tat n cam formuna gre deien diren kuvveti ve CDTat kaput formuna gre deien diren kuvvetleri ve CD

Sayfa

90

93


17/120

xv

SMGELER VE KISALTMALAR DZN

Simgeler Aklama

A Tat n zdm Alan (m2)

B

Yakt Tketimi(L/100km)

CD Aerodinamik diren katsays

CLAerodinamik kaldrma katsays

CY: Aerodinamik yan kuvvet katsaysCM Birimsiz ba sallama momenti katsays

CN Birimsiz devrilme momenti katsays

D

Aerodinamik Diren (N)

DF Srtnme Direnci (N)

Dp Basn direnci (N)

Da Aerodinamik eki kuvveti (N)

ET Toplam Enerji (Joule)I Intensity (%)

h Saat

L Tatn karakteristik uzunluu (m)

M Tat ktlesi (kg)

Nu Nuselt Says

Hava Younluu(kg/m3)

Re Boyutsuz Reynold SaysLa Aerodinamik kaldrma kuvveti,

QA Aerodinamik Yuvarlanma Momenti

Vizkozite (Ns/m2)

P

Atmosferik Basn (atm)

q

Dinamik Basn (Pascal)


18/120

xvi

SMGELER VE KISALTMALAR DZN (devam)

Simgeler Aklama

V Tat hz (m/sn)

Ya Aerodinamik kuvvetin yan bileeni, (N)

Verim

P Tensr

Ksaltmalar Aklama

TK. Trkiye statitik Kurumu

CFD Computational Fluid Dynamics

NS Navier Stroke

SE Sonlu Elemanlar

cm Santimetre

dk Dakika

et al Ve dierleri

g Gram

L Litre

ln Doal logaritma

s saniye

m Metre

mg Miligram

mm Milimetre

m Mikrometre

vb. Ve benzerleri

vd. Ve dierleri


19/120

1

BLM 1

GR

Karasal tatlar; gnmzde insanolunun vazgeilmezleri arasndadr. Ulamda,

ticarette, salkta, vb. hemen hemen hayatn her alannda kullanlan tatlar; insanoluna

sunduu hizmetlerin yannda, ekonomik alanda nemli lde ykler de getirmektedir.

Bu ykler, bireysel sorunlar halinden kp, Trkiye gibi dardan enerji ithal eden

lkeler iin ncelikli sorun halini almtr. Bu konuda, lkeler, enerji ihtiyalarn

karlamak iin savamaktan dahi ekinmemektedirler. lkeler iin bu kadar nemli bir

konuda enerji tasarrufu, ncelikli konularn bandadr. Her lke enerji sarfiyatn

mmkn olduunca minimize etmeye almaktadr. nk, petrol fiyatlarnda ki art

lke ekonomisini dorudan olumsuz olarak etkilemektedir.

Trkiyede petrol sarfiyatnn byk bir ksm; karasal tatlardan(otomobil,

kamyon, otobs, vb.) kaynaklanmak tadr. Trkiye statistik Kurumu (TK) verilerine

gre, 31.3.2007 itibariyle trafikteki motorlu ara says 12 milyon 297 bin 784'e

ulamtr Ocak aynda trafie kayd yaplan toplam 80 bin 561 tat iinde otomobil

yzde 43.4 pay ile ilk srada yer ald. Otomobili yzde 28.7 ile kamyonet, yzde 13.1

ile motosiklet, yzde 6.1 ile kamyon izledi. Ocak aynda trafie kaydolan aralarn

yzde 8.7sini ise minibs, otobs, traktr ve zel amal tatlar oluturdu.

Bu deerler giderek artmaktadr. Doal olarak ara saysnn artmasyla orantl

olarak lke iinde ki yakt sarfiyat artmaktadr. Bu sarfiyat azaltmann yntemlerini

ksaca sralayacak olursak, gereksiz ara kullanmn azaltlmas, daha ok toplu tama

yntemlerinin kullanlmas, tatlarn gerek motor gerekse gvde olarak yakt sarfiyatn

azaltacak ekilde tasarlanmas vb. gibi yntemler mevcuttur. Bu almada zellikle

gvde d formunun yakt sarfiyat, dolaysyla enerji sarfiyat zerine etkisi rnek bir

ticari ara modeliyle(Renault-Kangoo) incelenmektedir.


20/120

2

stenilen bu performans artrmlar ve yakt sarfiyatn minimize etmenin yolu tat

zerine gelen direnleri azaltmaktr. Bu direnlerden yoku direnci ile oynamamzn

imkan yoktur ama dier tm direnleri azaltmann yollar bulunmaktadr. Bu direnleri

azaltmann yolu bu direnlerin tat performans zerindeki etkilerini iyi bilmektir.

Projede, bu direnlerin hepsinden bahsedilmi, fakat aerodinamik direnten, konu

itibariyle daha detayl inceleme yaplm ve yakt sarfiyatna olan etkilerini daha iyi

gsterebilmek iin gemiten gnmze benzer almalarn verileri, ekil ve

fotoraflarla verilmitir.

alma da ilk olarak tat aerodinamiinin tarihsel, geliimi, Aerodinamik

direnler ve yakt sarfiyatna etkisi, uygulamalar incelenmitir. Bu almada

kullanlan diferansiyel denklem, sonlu hacimler yntemi, CFD(hesaplamal akkanlar

dinamii), uygulamalar ve Fluent program hakknda bilgiler yer almaktadr.

Trkiyede ok kullanlan hafif ticari ara snfna giren Renault-kangoo ticari

arac Catia programnda; tat n formu deitirilerek eitli modelleri

oluturulmutur..Bu formlar aracn n kaput ve n cam formlardr. Bu formlara gre

CFD(hesaplamal akkanlar dinamii) yntemiyle aracn zerine etkiyen hava direnci

Fluent program kullanlarak hesaplanmtr. Bu ara formlarndan elde ettiimiz

veriler zerinden yorum yaplp benzer ticari aralar iin en az enerji sarfiyatna sahip

ara modeli uygulamalar iin neriler getirilmitir.


21/120

3

BLM 2

TAIT AERODNAMNN TARHES ve KONUYLA LGL YAPILAN

ALIMALAR

Aerodinamik ve tat teknolojisi, tarih srecinde birka baarl denemeden sonra bir

araya gelmitir. Bu durum, gerek anlamda bir srprizdi. nk, akkanlar mekanii,

bu bilim daln verimli bir ekilde kullanan gemi ve uak tasarmclarnn alan olarak

bilinirdi. Aerodinamik, dorudan bu alanlarla ilgili olduu iin, uak ve gemitasarmclar bu konuda ok daha iyi durumdaydlar ve kendileri iin en iyi model

olabilecek ku ve balk ekillerini tasarmlarnda rahata kullanabiliyorlard. Doadan

elde ettikleri bu ekillerden, kendileri iin gerekli birok zellik karabiliyorlard.

Fakat, kara tatlar iin benzer bir doal model yoktu. Bu yzden, otomobil

tasarmclar tasarmlarnda gemi ve uak ekillerini kullanmaya altlar. Fakat ksa

bir sre sonra yaklamlarnn yanl olduunun farkna vardlar. Bu uygunsuz

yaklamlardan uzaklamalaryla otomobil aerodinamii ileri doru bir ivme kazand

(Hucho, 1998).

lk zamanlarda otomobiller ok yavatlar. Kt yollarda aerodinamik ekilli

otomobiller olduka komik grnmekteydiler. Geleneksel atl arabalar ofr ve

yolcular, rzgar, amur ve yamurdan korumay ok gzel bir ekilde baaryorlard

(Hucho, 1998).

Tat aerodinamiinin tarihsel geliimi, ekil 2.1 zerinde zetlenebilir. Burada,

drt periyoda ayrlm otomobil modelleri grlmektedir. Bu drt periyotta, akkanlar

mekaniinin etkilerinin zaman ierisinde anlalarak tat aerodinamiinde kullanlmaya

balandn grlebilir (Hucho, 1998).

ekil 2.1deki ilk iki periyot, kiisel uygulamalar olup, otomotiv endstrisinden

gelmemektedir. Buradaki uygulamalarda, temel havaclk aerodinamik prensiplerinin

otomobillere uyguland grlr. Son iki periyotta ise, tat aerodinamii prensiplerini

disiplinli bir ekilde uygulayan otomotiv endstrisindeki firmalar n plana kmaktadr

(Hucho, 1998).


22/120

4

2.1 Temel ekiller

Bu ksmdaki modeller, ilk otomobil dizaynlar olup, deniz ve hava tatlarna

benzetilerek hava direncinin nne geilecei dnlmtr. ekil 2.2 , ekil 2.3 ve

ekil2.4, bu uygulamalara rnektir

ekil 2.1 Otomobil aerodinamiinin tarihsel geliimi (Hucho, 1998)

ekil 2.2 CAMILLE JENATZY,tarafndan 1899 ylnda yaplanrekor kran araba , max.hz:105,9 km/h (Hucho, 1998)


23/120

5

ekil 2.3 COUNT RICOTTInin damla modelinde Alfa-Romeosu (1914)(Hucho, 1998)

ekil 2.4 Boat-Tailed Audi Alpensieger (1913) (Hucho, 1998)

2.2 Aerodinamik ekil Devri

Sezgisel yaklamla zellikle 1.Dnya savandan sonra gelitirilen aerodinamik

tatlarn balang dnemini oluturur. Bu dnemde tatlara etkiyen direnlerden

aerodinamik direncin nemi anlalm ve tanmlanmtr. Elde edilen veriler nda

aerodinamik direnci yenebilecek tasarmlar yaplmtr.

Bunlardan bir tanesi RUMPLER n Teardrop arabasdr. ekil 2.5 ve ekil 2.6

grld zere otomobil kanat formundadr.


24/120

6

Bylece aerodinamik direnci azaltmaya almtr. 1979 ylnda Volswagen in

byk rzgar tnelinde yaplan almada Rumpler arabasndan elde edilen sonular;

Diren Katsays Cd=0,28 ; zdm Alan A=2,57 m2

olarak bulunmutur (Hucho, 1998).

ekil 2.5 Hareket halindeki arabann arkasndaki toz akmnn Rumpler arabasylakarlatrlmas (Hucho, 1998)

ekil 2.6 Rzgar tnelinde Rumplerin teardrop arabas (1922) (Hucho, 1998)


25/120

7

1923 ylnda iki boyutlu dizayn artlarna gre tasarlanan Bugatti otomobili ekil 2.7

Strasbrurg Grand Prixine katld. Otomobil yandan grne gre ua andrsa da ,

dikkate deer bir ekilde dk hava direncine maruz kalyordu. Bu otomobil gnmz

yar arabalarna grnm ve model itibariyle nclk etmitir. (Hucho, 1998)

ekil 2.7 Grand-Prix yar arabas E.BUGATTI,(1923) (Hucho, 1998)

Bugattinin bu arabas Streamline otomobiller olarak adlandrlan arabalar

zerinde almalar hzlandrm yeni yaklamlara yol amtr. Bu konuyla ilgili

W.KELEMPERER[1.31] yapt almalarda kanat formunu baz alarak aerodinamik

direnci hesaplayabilecei modeller oluturmutur. Buna gre ekil 2.8de CD azal

grlmektedir. (Hucho, 1998)


26/120

8

ekil 2.8 Half-Body modeline gre aerodinamik diren katsaysnn deiimi(Hucho, 1998)

Yarm kanat modelinden sonra JARAY ve KLEMPERER st ste iki yarm kanat

modeli koyup bu kombinasyonu, ekil 2.9da inceledi. Bu alma sonucu JARAY

otomobili ekil 2.10da grld zere ortaya kt.

ekil 2.9 JARAY ve KAMM kombinasyonlar modelleri ve hava diren katsaylar(Hucho, 1998)


27/120

9

ekil 2.10 Jaray arabasnda aerodinamik diren katsaysnn tat izdm alan ileinceledii modeller (1:10) (Hucho, 1998)

Bu yllarda ara n ve arka formlar ile oynayarak direncin nasl deitii

gzleniyordu. ekil 2.11de n ve arka formlar incelenmitir. ekil 1.12de optimize

edilmi otomobillerin CD deerleriyle verilmektedir. ekil 2.13, ekil 2.14 ve ekil

2.15te eitli otomobil markalarnn tarihsel geliimi verilmektedir.

ekil 2.11 Otomobil n ve arka formlarnn diren kuvveti katsaysna etkisi(Hucho, 1998)


28/120

10

ekil 2.12 1930 lu yllarda Amerika Birleik Devletlerinde otomobil aerodinamiinindurumu (Hucho, 1998)

Grld zere ara d formu deiimi, aerodinamik direnci dorudan

etkilemektedir.

ekil 2.13 1950 den 1977 ylna PORSHE otomobilleri (Hucho, 1998)


29/120

11

ekil 2.14 1955 den 1982 ye CTROEN otomobilleri(Hucho, 1998)

ekil 2.15 Avrupa da seri retilen ford otomobillerinin diren kuvveti katsaylar(Hucho, 1998)


30/120

12

2.3. Otomobile Etkiyen Direnler ve Tat Aerodinamii

Her alanda olan gelimeler gibi tat teknolojisindeki gelimeler de, performans

artrm zerinedir. Performans artrm ksaca tatn verimini artrmak anlamndadr,

yani tatn g kayna olan iten patlamal motordan gelen gcn, en iyi ekilde

kullanlarak maksimum hz, ivmelenme, yoku kapasitesi ve de gnmz dnyasnda en

nemli etkenlerinden olan ekonomiklii salamasdr. zellikle gnmzde ykselen

petrol fiyatlar, otomotiv endstrisinin btn imkanlaryla, yakt sarfiyatn minimize

etmeye uramaktadr.(HEISLER 2002)

stenilen bu performans artrmlarn yapmann yolu tat zerine gelen direnleri

azaltmaktr. Bu direnlerden yoku direnci ile oynamamzn imkan yoktur ama dier

tm direnleri azaltmann yollar bulunmaktadr. Bu direnleri azaltmann yolu bu

direnlerin, tat performans zerindeki etkilerini iyi bilmektir. Projede bu direnlerin

hepsinden bahsedilmi, fakat aerodinamik direnten konu itibariyle daha detayl

inceleme yaplm ve etkilerini daha iyi gsterebilmek iin grafiklerle desteklenmitir.

Yaplan kaynak taramalar ve aratrmalar zellikle aerodinamik diren gibi hz ile

olduka deien deerler, olduundan bu diren glerinin, tatn verdii gle birlikte

grafiinin izilmesinin, en doru yaklam olduunu gstermitir.

Otomobile etkiyen direnleri alt ana balk altnda toplayabiliriz.(AYDOAN

2005)

Tekerlek Yuvarlanma Direnci

Yoku Direnci

Rmork Direnci

Atalet Direnci

Aktarma Organlar Direnci

Aerodinamik Diren


31/120

13

2.3.1 Yuvarlanma Direnci

Yuvarlanma diren kuvveti tat tekerleinin yuvarlanma srasnda yol ve lastiklerdeki

ekil deitirmelerden kaynaklanr. Yuvarlanma direnci yol ile tekerlein deiik

durumlar iin ayr ayr incelenir. Bu durumlar; demiryolu tamaclnda olduu gibi;

rijit tekerlek rijit yol, u anda pek karlalmamakla birlikte toprak zemin zerinde

hareket eden at arabasnda olduu gibi; rijit tekerlek - tekil deitirebilen yol

gnmzde kullandmz binek otolarn en ok karlat gibi; elastik tekerlek- rijit

yol eklindedir. ekil 2.16da yksek hzla giden arala yaplan deney sonular vardr.Lastikler :185/70 HR 14, Yk: 4000N, Basn: 1,8 bar(KURULAY, 2002).

ekil 2.16 Yksek hzla giden bir arala yaplan deneylerin sonular(KURULAY, 2002).

Otomobillerde kullanlan iirmeli ( pnmatik ) lastiklerin yuvarlanma direncine birok

faktrn etkisi vardr.


32/120

14

Bu faktrler lastiin yaps ve lastiin alma koullar olarak iki ana balk altnda

incelenebilir. Buna ramen bu faktrleri birbirinden ayr dnmek imkanszdr.

nk bir faktrn deiimi dier bir faktrn deiimini de beraberinde getirir.

rnein tatn hznn artmas, lastiin scakln artrr ve bu scaklk art da lastiin

iirme basncn deitirir.

2.3.2 Yoku Direnci

Bu diren ara arlnn sins deerinden kaynaklanmaktadr. Hareket ynne ters

bir etki oluturur.Bu etkiye yoku direnci ad verilir.ekil 2.17de durum zetlenmitir.

Yoku direnci: FStYerekim vmesi :GYoku As :

FSt = G . sin

ekil 2.17 Eimli bir yolda ilerleyen araca etki eden FSt yoku direnci(KURULAY dan 2002)


33/120

15

2.3.3 Rmork Direnci

Rmork direnci; rmorkun tekerleklerinin de etkisiyle ara yuvarlanma direncini

artrmasndan dolay ortaya kmaktadr. Yoku direnciyle birlikte daha belirgin hale

gelmektedir.

2.3.4 Atalet Direnci

Bilindii gibi atalet kuvvetleri ivmeli hareket yapan cisimler zerinde meydana gelir.

Tatn genel hareketi ivmesiz kabul edilebilir. Fakat tatn ilk hareketi ve frenleme

srasnda byk ivmeler ve dolaysyla byk atalet kuvvetleri meydana gelir. Bunun

yan sra tat ivmesiz hareket yaparken bile bu hareketi salamak iin tatn baz

paralar ivmeli hareket yapmak zorundadr. te bu da atalet kuvvetlerinin dier bir

kaynadr.

Tatn ilk hareketi srasnda ortaya kan atalet kuvveti tat hareketine zt yndedir

ve hareket direnci olarak kabul edilir. Frenleme srasnda ortaya kan atalet kuvveti

hareket ynndedir, yani harekete yardmc olmaktadr, fakat frenleme zamannda

meydana gelen bu kuvvet arzu edilmediinden bu da bir hareket direnci olarak kabul

edilir.

2.3.5 Aktarma Organlar Direnci

Hareket direnleri denildii zaman genellikle tat hareketine zt ynde olan ve tat

performansn negatif olarak etkileyen kuvvetler akla gelmektedir. Dier bir ynden

bakldnda tat performansn etkileyen her g kayb da hareket direnleri snfna

katlabilir. te aktarma organlar kayplar da byle bir direntir.

Bu diren genel olarak kavrama, vites kutusu, tahrik milleri, diferansiyel, kardan

kavramas ve yataklardaki kayplardan meydana gelir. Daha genel bir tanm yapmak

gerekirse motor ile tat tekerlekleri arasnda g kayb meydana getiren btn kayplaraaktarma organlar kayplar ya da aktarma organlar direnci ad verilir.


34/120

16

Aslnda aktarma organlar, tek tek ele alndnda bu noktalardaki g kayplar

deikendir. Fakat sistemin toplamna bakldnda birindeki verim azalmasyla, dier

birindeki verim artmas birbirini dengelediinden bu kayplar sabit kabul edilebilir.

rnein dili arklardaki srtnme kayplar ile yatak direnci yan viskozitesine ve

dolaysyla scaklna baldr. Vites kutusundaki, srtnmelerden ortaya kan

moment kayb snmaya sebep olur ve snma neticesinde yan viskozitesi der. Bu

dme ise direnci azaltr. Bylece vites kutusundaki kayplar sabit kabul edilebilir.

2.3.6 Aerodinamik Diren

Daha az yakt sarfiyat ,daha iyi ara performans, rzgar sesi oranndaki azaltma

istei, yollarn stabilitesinin ve kalitesinin artmas; reticileri, eitli koullar altnda ,

farkl gvde ekilleri iin hava direncini, incelemeye sevketmitir. Aerodinamik, kat

cismin atmosfer ierisinde hareketini, cismin etrafn saran havann eitli hzlarda ve

eitli ynlerden esen rzgarla, cisim arasndaki etkileimini inceler(HESLER, 2002).

Bu direnlerden en nemlisi aerodinamik direntir. nk, 100 km/h hza sahip bir

otomobilin hareket direnlerinin %75-80i aerodinamik direnten oluur.(ZDAMAR,

2005b).

Bir tat hareket halindeyken yere gre bir rlatif hz vardr. Hava hareketsiz

olduunda ve rzgar olmadnda tat yere ve ayn zamanda havaya gre eit rlatif

hza sahiptir. Fakat rzgar olduunda, yani hava yere gre bir rlatif hza sahip

olduunda tatn yere gre rlatif hz havaya gre olandan farkldr.

Tatn aerodinamii incelenirken anlalmas kolay olmas iin havann hareketsiz

olduu ve tatn yere gre sabit bir rlatif hzla hareket ettii dnlr. Ayn zamanda

tat hznn havann sktrlamaz zellikte incelenebilmesini salayacak kadar dk

olmas ve tatn dz bir yolda ilerledii kabulleri de yaplmaldr.

Aerodinamik analizlerde dikkat edilmesi gereken dier bir nokta; tatn sabit hava

iinde hareket etmesi ile rzgar tnellerinde olduu gibi havann sabit tat zerinden

hareket etmesinin hibir fark olmaddr. Btn aerodinamik olaylar tat ile havann

birbirine gre yapt greli hareketten kaynaklanmaktadr.


35/120

17

Herhangi bir anda tatn, belirli bir noktasndan geen hava partikln dnelim.

Bu partikl hareket eden tata gre yerletirilmi bir koordinat eksenine gre rlatif bir

hareket yapmaktadr ve belirli bir yol izlemektedir. Partikln izledii bu yola, ak

yolu denir. Daha sonda tat zerinde belirlenen bu noktaya gelen dier tm partikller

de bir nceki partikln izledii yolu izleyecektir. Bunun gibi dier btn ak

yollarnn oluturduu aileye tat evresindeki hava ak ekli denir. Bu ak ekli

tatn ekline ve hzna baldr. Tat zerindeki bu hava ak ekli, rzgar

tnellerinde veya tm tat yzeyine ince ve esnek iplikler yerletirilerek

grntlenebilir. ekil 2.18de normal boyutlardaki bir Opel otomobilin zerindeki

hava ak eklinin rzgar tnelinde duman kullanlarak grntlenmesi

gsterilmektedir.

ekil 2.18 Rzgar tnelinde ara zerindeki ak eklinin belirlenmesi iin yaplandeney (Kleber, 2003).

Henz tatn hareket alanna girmemi hava akmlar paralel ve durgun durumdadr,

fakat hareket alan iindekiler olduka kompleks hareket durumlar sergilerler.

Dolaysyla tatn evresinde deforme olmu bir hava akm vardr. nceleme amacyla

kabullerini yaptmz hava partiklnn hareketi incelendiinde deforme olmam

blgedeki partikln tat ile eit rlatif hza sahip olduunu grrz. Fakat deforme

olmu blgede(tat evresinde), partikln rlatif hz, bazen tat hzndan yava bazen

de hzl olacak ekilde olduka deimektedir.


36/120

18

Aerodinamik dirence D dersek, havann ara zerine etkiyen kuvvet ve moment

artn ara hznn karesiyle orantl olacaktr.(HUCHO 1998)

D V2 (2.1)

Buradan

D=CDA2

Vt

2 (2.2)

bants ile verilir. Burada; CD diren kuvveti katsays, Vt tat hz ve A tat izdm

alandr.

Tat dizaynnda ilk aamalardan birisi, tat d yzey hatlarnn belirlenmesidir. Bu

hatlar, daha ok aerodinamikiler tarafndan belirlenir. Aerodinamiki, bu hatlar

belirlerken, diren kuvveti katsays CD yi minimum yapmay amalar. Son yllarda

otomobillerin diren kuvveti katsays 0,3 deerinin de altna indirilmitir. Otomobil

dizaynnda grev alan aerodinamiki, d yzey hatlarnn belirlenmesi yannda, hava

akm tarafndan oluturulan kuvvet ve momentleri dikkate almaldr. Bu kuvvet ve

momentlerden, kaldrma kuvveti, yan rzgar kuvveti ve otomobil dey ekseni

etrafndaki moment (savrulma) nemlidir. nk, bu kuvvetler ve moment, otomobil

stabilitesini nemli oranda etkiler. Bunlarn dnda da aerodinamikinin; hava

akmndan oluan grltnn minimuma indirilmesi, srte camlarn kirlenmesinin az

olmas ve yksek hzlarda dikiz aynalarnn titreimlerinin tehlikeli boyutlara

ulamamas gibi grevleri vardr.

Enerjinin korunumu yasasndan olduka iyi bilinen bir forml olan Bernoullinin

Teoremini kartabiliriz. Bu forml ayn akyolunun her noktasndaki atmosferik ve

dinamik basnlarn toplamnn sabit olacan gsterir.Atmosferik basn P, dinamik basn q= V2 /2 ve toplam basn H ile gsterilirse

aerodinamiin temel yasas

(2.3)

eklinde oluur. Buradaki toplam basn, henz tatn hareket alanna girmemi yani

deforme olmam hava ortamndan hesaplanabilir. Bu forml bize havann hznn,

deitii yerlerde dinamik basncnda deieceini gsterir.


37/120

19

Bernoullinin Teoreminden anlalaca zere hareketi halindeki bir tatn evresinde

olduka spesifik bir basn dalm oluur.

Bu basnlar, tatn d yzey alanna gre, integre edilirse, tatn zerinde, rlatif

hzdan dolay oluan bileke aerodinamik kuvvet bulunur. Bu kuvvet aslnda tat

yzeyindeki bir yayl kuvvettir, fakat hesaplamalarda kolaylk olmas iin bu basn

kuvvetlerinin tat zerindeki belirli bir noktadan etkidii eklinde bir idealletirme

yaplabilir. Bu noktaya basn merkezi (center of pressure, c. p. ) denir. ekil 2. 19. Bu

nokta arlk merkezi (center of gravity, c.g. ) ile ayn nokta deildir. Fakat bu iki

noktann aktrlmas olduka byk faydalar salar.

ekil 2.19 Basn merkezi ve arlk merkezinin konumlar.

Yukarda belirtilen integralin sonucunda aerodinamik kuvvetin, hzn karesiyle, hava

akmna kar gelen tat alanyla ve birimsiz bir katsay ile orantl olduu grlr ve

(2.2) deki denklemi aada daha detayl incelersek.

(2.4)

burada;

q: dinamik basn

A: karakteristik tat alan

CD: aerodinamik diren katsaysdr.


38/120

20

Bileke aerodinamik kuvvet analizlerde kolaylk olmas iin bileene ayrlabilir:

Yere paralel ve tatn ileri hareket ynne zt, aerodinamik eki kuvveti; Da

Tat hareket dorultusuna ve yere dik aerodinamik kaldrma kuvveti, La

Havann hareketi tat ekline gre simetrik olmad zamanlarda oluan aerodinamik

kuvvetin yan bileeni, Ya. Bu kuvvet bileeni dier iki bileen ile de dik a

yapmaktadr.

Aerodinamik kuvvetin bu bileenleri aadaki ekilde hesaplanabilir:

f

aDDfa

A

V

RCCA

VR

2

2 2

2

== (2.5a)

SV

LCSC

VL aLLa

2

2 2

2

== (2.5b)

SV

YCSC

VY aYYa

2

2 2

2

== (2.5c)

burada;

CD: aerodinamik diren katsays

CL: aerodinamik kaldrma katsays

CY: aerodinamik yan kuvvet katsays

A: tatn karakteristik alandr.

Yukarda da belirtildii gibi aerodinamik kuvvetlerin bilekesinin etkidii nokta olarak

belirlediimiz basn merkezi ile tatn btn dinamik analizlerinin yapld nokta olan

arlk merkezi ayn nokta deildir. Aerodinamik kuvvetlerinde tat dinamiine etkisi

hesaplanmak istendiinde bu kuvvetlerin de arlk merkezine tanmas gereklidir. Bu

durumda dinamik analizin iine aerodinamik momentler girmektedir.

Bu momentler aerodinamik kuvvetler ile bunlarn arlk merkezine olan uzaklklarnn

arpm ile bulunabilir.


39/120

21

ekil 2.20 Tat zerinde eksenlerin yerleimi ve eksenlere gre momentler.

Aerodinamik kuvvetler, bileene ayrldna gre bunlarn arlk merkezine

tanmas sonucunda aerodinamik moment oluur. Bunlar:

Aerodinamik eki ve aerodinamik kaldrma kuvvetlerinden kaynaklanan basallama

momenti MAdr. Basn merkezinin arlk merkezine gre rlatif pozisyonu xc ve zc

uzaklnda olarak tanmlanrsa;

(2.6)

olur.

Burada L tatn karakteristik uzunluudur ve binek tatlar iin genellikle n ve arka

akslar arasndaki uzunluk alnr. CM ise birimsiz ba sallama momenti katsaysdr.

Aerodinamik bavurma momenti NA, xc uzaklnda etkiyen aerodinamik yan kuvvette

kaynaklanmaktadr.

(2.7)

burada CN birimsiz devrilme momenti katsaysdr.

Aerodinamik yalpalama momenti QA, zc uzaklnda etkiyen aerodinamik yan kuvvetten

kaynaklanmaktadr.

(2.8)

burada CQ birimsiz yuvarlanma momenti katsaysdr.


40/120

22

Tat endstrisinde btn bu aerodinamik katsaylarn maksimum kesit alan ile ilgili

olduu kabul edilmektedir. Bu alan pratik olarak tatn n kesit alan ile ayn kabul

edilir ve genellikle referans alan veya karakteristik alan olarak adlandrlr.

ekil 2.21 Tat n kesit alannn tanm(HUCHO 1998)

Bu alan lastiklerin hava akmna kar olan alanlarn da kapsar. Bu alan bazen n kesit

alan olarak adlandrlr, nk bu alan ekilden de grlecei zere bir otomobilin

nnden paralel gelen nlar sonucu arka yzeyde oluan glgedir.

2.3.6.1 Aerodinamik kuvvetin performansa etkisi

Halk arasndaki genel kan aerodinamik kuvvetlerin tat performansn fazla

etkilemedii ynndedir. Hatta baz kiiler tatlara verilen aerodinamik biimlerin

sadece ekici gstermek amacyla yapldn dnmektedir.


41/120

23

Bu dncelerin doruluunun aratrlmas iin aerodinamik kuvvetlerin tat hareketi

zerindeki etkileri incelenmelidir. Bu analizi kolaylatrmak iin tatn sabit bir hz ile

dz bir yolda ilerlediini ve atmosferde rzgar olmadn dnlrse. Bylece tat

zerindeki btn kuvvetler dengededir ve tatn dik simetri ekseninde etki

etmektedirler, yani hibir yan kuvvet yoktur.

Tatn yukarda bahsedilen ekilde hareketi srasnda aerodinamik eki ve

aerodinamik kaldrma bileenlerine ayrlabilen aerodinamik kuvvetlerin yan sra

tekerleklerdeki yuvarlanma diren kuvvetinin de dikkate alnmas gereklidir. nk

eki tekerleklerinde giden tork, hem aerodinamik kuvvet hem de yuvarlanma direnci ile

dengelenmektedir.

Aslnda aerodinamik kuvvet ile yuvarlanma direnci birbiriyle olduka kompleks bir

ekilde balantldr. Aerodinamik kaldrma kuvveti yukar doru ise bu kuvvet tatn

zemine uygulad normal kuvveti azaltr ve dolaysyla yuvarlanma direncini de azaltr.

Bu durumun tersi olan aerodinamik kaldrma kuvvetinin aa doru olmas durumunda

da yuvarlanma direnci artar. Bu durum aadaki ekilde ifade edilebilir:

(2.9)

Tatn belirtilen yol durumundaki toplam direnci R, aerodinamik eki kuvveti ve

yuvarlanma diren kuvveti toplanarak bulunabilir.

(2.10)

Daha ncede belirttiimiz gibi tat sabit hzla hareket ettii iin zerindeki btn

kuvvetler dengededir. yleyse toplam diren kuvveti aktarma organlar ve eki

tekerleri araclyla motordan salanan eki kuvvetine, FT, eittir.


42/120

24

Aktarma organlar ve vites kutusu ile ilgili olaylar bir kenara braktmzda, eki

kuvveti verilen hzdaki motor gc ile dorudan balantldr. Bu durumda salanan

g:

(2.11)olur.

Burada ; aktarma organlarndaki kayplardan dolay gelen verim ifadesidir.

Bu denklem motor tarafndan salanan g ile direnler tarafndan harcanan gcn

eitliini gstermektedir. Bu durumda

(2.12)

Burada aerodinamik kuvvet ile ilgili g terimi;

(2.13)

yuvarlanma direnci ile ilgili g terimi;

(2.14)

Bu iki denklem karlatrldnda 2.13 denkleminden aerodinamik gcn, hzn kpile orantl olduu halde 2.14 denkleminden mekanik gcn, hz ile direkt orantl

olduu grlr. Bu denklemlerin erileri izilirse ekil 2.22 elde edilir. Bu erilerden

de grlecei zere dk hzlarda (binek otolar iin 60- 70 km/h) mekanik diren gc

ile aerodinamik diren gc hemen hemen ayn olmakla birlikte yksek hzlarda

aerodinamik diren gc abuk bir trmana geerek mekanik diren gcnn olduka

stne kar. Bu arada mekanik diren gc yaklak olarak hz ile dorusal bir seyir

gsterir.(HEISLER 2002)


43/120

25

ekil 2.22 Yuvarlanma diren g ve aerodinamik diren g erileri(HEISLER 2002)

ekil 2.23 teki grafikte toplam diren gc ile motor gc erilerinin kesitii nokta

tat zerindeki kuvvetlerin dengede olduu noktadr. Bu nokta o andaki vites seimi ve

gaz kelebeinin aklna gre ulalabilecek maksimum tat hzdr. Bu nokta,

genellikle motor gc erisinin zirve noktasndan daha ileride bir yerde olmas istenir

ve bu ekilde dizayn edilir. Bylece dk hzlarda ivmelemek iin bir miktar g

kalmas salanm olur.

ekil 2.23 Motor gc ve aerodinamik g erilerinin kesitirilmesi. (HEISLER 2002)


44/120

26

2.3.6.2 Aerodinamik kuvvetin ara maksimum hzna etkisi

Eer maksimum motor gc, maksimum tat hznda gerekleiyorsa, salanan

maksimum g tat ihtiyac olan gce eittir. Bu durumda denklem 2.11, 2.13, 2.14den

( ) [ ]( )

( ){ } ( )arkaarkannarkaLarkanLnDE fWfWVfCfCCAVHPP +++= max3max3

max6.3

1

2

17457

(2.15)

Tatn n ve arka lastikleri iin yuvarlanma diren katsaylar eit kabul edilirse, yani

fn=farka=f ise;

(2.16)

olur.

Bu denklemin zm olduka basittir ve tat endstrisinde gsterimi genellikle grafik

olarak yaplr. Maksimum tat hznn yaklak zm motor gcnn %70 olduu

durum iin en uygundur ve aadaki ekilde zlrse;

(2.17)

Eer maksimum gteki motor torku, vites oranlar ve eki tekerleklerinin etkin

yaraplar biliniyorsa, eki tekerlerindeki kuvvet bulunabilir. 2.10 denkleminden tat

maksimum hz maksimum motor gcndeki eki kuvveti, aerodinamik diren kuvveti

ve yuvarlanma diren kuvveti cinsinden bulunabilir.

(2.18)

Denklem 2.17 ve 2.18 aerodinamik direncin tat hzna olan etkisinin incelenmesinde

kullanlr. Denklemlerden de grlebilecei gibi belirli motor gc ve tat arlnda

hz, sadece yuvarlanma diren katsaysna deil, aerodinamik diren katsays ve

aerodinamik kaldrma katsaysna da baldr. Tatn aerodinamik diren katsaysveya referans kesit alan azaltlarak elde edilebilir maksimum tat hz artrlabilir.


45/120

27

Aerodinamik diren kuvvetlerinin drlmesinin avantajlarndan, tam anlamyla

yararlanmak istiyorsak, tatn aktarma organlarndaki dililerin yeniden ayarlanmas

gerekmektedir.

Aerodinamik kaldrma kuvvetinin tat hzna olan etkisi biraz daha karktr. 2.17 ve

2.18 denklemlerinden aerodinamik kaldrma kuvvetinin (pozitif ynde) artrlmas

yuvarlanma direncini azaltr ve dolaysyla maksimumu tat hzn artrr. Dier

taraftan aerodinamik kaldrma kuvveti retilebilecek maksimum eki kuvvetini de

etkilemektedir. Bu kuvvet eki lastiklerinin yola tutunmas ile ilgilidir:

(2.19)Burada yolun adezyon snrdr. Bu katsay yol yzeyinin yaps, lastiin diekli

ve lastik dilerinin malzemesiyle ilgilidir. Aerodinamik kaldrma kuvvetinin artmas

tatn retebilecei maksimum eki kuvvetini azaltr ve bu deeri motorun

retebilecei deerin de altna indirebilir. Bu durumda aerodinamik kaldrma

kuvvetinin, tat zerindeki iki etkisi birbiriyle akmaktadr. Ortalama bir binek tat

iin pratikte bu etkilerin bir anlam yoktur. Fakat hzl spor arabalar ve yar aralar

iin bu etkiler ok nemlidir ve negatif kaldrma aygtlar kullanlarak eki kuvvetiniarttrmak daha baskn bir uygulamadr. Aerodinamik kaldrma kuvvetinin etkileri yol

tutu ve ynlendirme sistemleri zerinde de olduka etkilidir.

2.3.6.3 Aerodinamik Direncin Yakt Tketimine Etkisi

Aerodinamik diren kuvveti motorun salad eki kuvveti ile karlanmaktadr.

Onun iin diren kuvveti direkt olarak gerekli motor gcne ve dolaysyla da yakt

tketimine etkilidir. Herhangi bir hzdaki yakt tketimi direkt olarak gerekli olan g

ile orantldr. Aerodinamik direnci yenmek iin gerekli g, motor gcnn byk bir

ksmn oluturmaktadr.

Bu konunun nemini daha iyi anlamak iin lke genelindeki yakt tketiminin ve

bunun ekonomiye olan etkisinin incelenmesi gereklidir. u anda Trkiyede 12 milyon

tat olduu kabul edilir, btn bu tatlarn ortala hznn 55 km/h olduu ve senede

ortalama 8000 km mesafe kat ettikleri kabulleri yapldnda konunun nemi anlalr.


46/120

28

Eer tatlar, bu artlarda alrken ortalama 30 HP motor gc rettikleri ve bu

hzdaki ortalama yakt tketiminin 9 L/h olduu kabulleri ile hesap yapldnda, yllk

ortalama yakt tketimi 3552 milyon litre olur. Tat dizaynndaki baz iyiletirmelerle

aerodinamik diren katsays ortalama %2 drlebilir. Katsaydaki bu d motor

gc ihtiyacna %0.5 olarak yansmaktadr. Bunun ekonomik anlam ise; yakt

tketiminde senelik 18 milyon litre yakt tasarrufu ve 2007 tarihi fiyatlaryla 54 milyon

YTL, edeerdir

Tatlarn karakteristik yakt tketimi, genellikle deneysel yollarla bulunur ve 1 HP

iin gerekli deer olan C [L/HP.sa] olarak belirtilir. Bu katsaynn gerek motor gc ile

arpm motorun toplam karakteristik yakt tketimini verir:

G=(HP)E x C[L/H] (2.20)

Pratikte yakt tketimi L/km veya km/L gibi oranlar eklinde verilir. Avrupann

ounluunda ve Trkiyede 100 km mesafede tketilen yakt miktar verilmekle

birlikte ngiltere ve dier baz lkelerde 1 L yakt ile kat edilecek mesafe verilmektedir.

Aerodinamik karakteristiin, yakt tketimine etkisini incelemek iin tatn tavanna bir

bagaj yerletirildii durumu dnelim. Bu durumda tatn aerodinamik diren

katsaysnda CD kadarlk bir art olur ve toplam diren katsays CD+ CD olur.

Tavannda bagaj olan tat ayn hzda normalden daha fazla motor gcne ihtiya duyar.

2.13 nolu denklemi kullanarak bagajl ve bagajsz durum iin gerekli olan gleri

hesaplayp oranlarsak;

(2.21)

ifadesi ortaya kar.

Buradaki CL1 ve CL2 bagaj yerletirilmeden nceki ve bagajl durumdaki

aerodinamik diren katsaylardr. Karakteristik yakt tketiminin gaz kelebei

aklna gre deimedii kabul edilirse;

(2.22)

olur.


47/120

29

Bu rnek belirli bir mesafe iin tatn dizayn iyiletirilerek aerodinamik diren

katsaysnda elde edilecek azalmann yakt tketimini seyir hznn karesiyle orantl

olarak azaltacan gsterir. 2.22 nolu denklemi tatn arlnn azaltlmas veya

lastiklerin yuvarlanma diren katsaylarnn azaltlmasnn da yakt tketimini

azaltacan gsterir.

Yukardaki rnekte karakteristik yakt tketiminin gaz kelebeinin aklyla

deimedii kabul yaplmt, oysaki gerekte olduka deimektedir. eitli gaz

kelebei aklklarna gre karakteristik yakt tketiminin hesab olduka zor ve

karmak bir itir. Bunun iin tat reticileri ve lkelerin hkmetleri belirli hzlardaki

karakteristik yakt tketimi deerlerinin hesaplanp belirtilmesini kararlatrmlardr.

Otomobil kataloglarna baklnca grlebilecei gibi karakteristik yakt tketimi

genellikle 90 km/sa sabit hzda, 120 km/h sabit hzda ve ehir ii trafiinde deiken

hzda verilmektedir.

Tat zerindeki direnlerin her birinin yakt tketimine olan etkileri harcadklar

glerle orantldr. Bunun iin ehir iinde ortalama 30 km/sa hzla seyahat eden bir

tatn inceleyecek olursak; en ok tat ivmelendirmek iin i yaplr ve bu i daha

sonra frenlerden s olarak atlr. Bu srada yuvarlanma direncine ve aerodinamik

dirence kar da i yaplr. Eer M ktlesindeki bir tat durgun halden V hzna

kartlrsa yaplan i;

(2.23)

dir.

Bu srada s kadar yol kat edildiyse yuvarlanma direncine kar yaplan i (aerodinamik

kaldrma kuvveti=0 iin)

(2.24)

dir.

Ayn mesafe iin aerodinamik diren kuvvetine kar yaplan i ise;

(2.25)

dir.


48/120

30

Bu hareket artlarn 750 kg arlndaki bir tatn seyahat srasnda maksimum 50

km/sa hz yapt, 25 km gittii ve bu arada 30 defa durduu eklinde bir duruma

uyarlarsak; yuvarlanma diren katsays 0.02 ve referans alan 1.8 iin

E1 : E2 : E3 = 1.2 : 2.0 : 1.0 orann buluruz.

Bu oran ehir iinde olduu gibi dk hzlarda motorun kullanlabilir i kapasitesinin

aerodinamik dirence ve nn mekanik direnci yenmek iin harcand grlr.

Eer ayn yolculuk 90 km/sa maksimum hz ile iki defa durarak kat edilseydi bu oran:

E1 : E2 : E3 = 0.3 : 2.0 : 3.9 olurdu. Bu durumda otoyol gibi hz snrnn yksek

olduu ksmlarda motorun kullanlabilir i kapasitesinin yaklak 2/3 aerodinamik

diren kuvvetine kar harcanyor.

2.4 Hava Diren Katsaysn Azaltmak in Yaplan almalar

Aracn kaportas evresinde akan havann mmkn olduunca kesintisiz ve przsz

bir yzey etrafnda akmas salanarak diren katsays daha da drlebilmitir. Bu

amaca ynelik aralarda kap camlarnn ve farlarn kaporta ile bir yzeyde dizayn

edilmesi, n ve arka camlarn daha yatk dizayn edilmesi, yan aynalarn formunun

aerodinamik zellik tamas, lastik oyuklarnn geniletilmi amurluklarla rtlmesi,

n ve arka tekerlekler arasna etekler yerletirilmesi, n panel altna hava kesiciler (

airdam ) yerletirilmesi, jant kapaklarnn mmkn olduunca aerodinamik yapda imal

edilmeleri, aracn altndaki dzgnszlkleri alt kaplama takviyesi ile kamufle edilmesi

gibi nlemlere rastlanmaktadr. Gnmzde yukarda bahsettiimiz nlemler sayesinde

diren katsays;

Binek aralarnda 0,25'e

Otobslerde 0,5'e

Motosikletlerde 0,4'e

Kamyonlarda ise 0,65'e

dek drlebilmitir.


49/120

31

Hava akm iinde, akm ynne dik olarak tutulan bir levha iin, bu deer, 1.28,

paratte 1.70, tabanca mermisinde 0.3, futbol topunda 0.29, yolcu uaklarnda 0.25,

bomba ve yedek yakt tank tamayan sava uaklarnda 0.20 civarndadr.

Bu arada laboratuvar almalarnda bulunan sonularn, normal trafikte tespit

edilenler ile uyumamas ounlukla rastlanan haldir. nk araca etkiyen yan rzgar,

yk durumu vb. faktrler diren katsaysna dorudan tesir ederler.

Ak bir pencere, bagajdaki 20 kg'lk fazla ykn, oluturduu yere yaklama veya

kullanlan lastiklerin daha kaln olanlaryla deitirilmesi gibi hallerde diren katsays

deeri %10-12 art gsterir. Kk gibi grnen bu artn ise yakt sarfiyatnn %5

ykselmesine neden olduu tespit edilmitir.

Aracn altndaki dzgnszlklerin alt kaplama ile kamufle edilmesi halinde CD

deeri 0.045 d gsterir. n ve arka camlarn eik dizayn edilmesi, aracn i ksmn

etkileyen gne miktarnn artmasna neden olur. Bunun douraca yksek

scaklk problemine, zm olarak cam imalat firmalar, renksiz iki ince cam tabakas

arasna altn veya gm metalden mikron mertebesinde film svayarak gnein grnrdalga boyundaki nlarn geiren fakat enfraruj nlarn yanstan camlar

gelitirmilerdir. Bunun maliyeti ise normal cam maliyetinin % 50 zerindedir.

CD deerini azaltma almalarnn sonucu olarak u sylenebilir. Gelitirilen farkl

nlemler sayesinde diren kayb, olduka drlebilmitir ve hatta daha da

drlebilir ancak, bu ama iin uygulanacak ilave nlemlerin dourabilecei maliyet

art CD deerinin kltlmesi sonucu ortaya kacak avantaj aacandan bu gibi

nlemler, imdilik sadece deneme, gelitirme ve yar gibi zel amal aralarauygulanabilmektedir. Binek otolarnda CD deeri 0.25 ile 0.6 arasnda deiirken bu tr

numunelerde CD deeri 0.20'ye debilmektedir.

Bu konuda rekor 0.182 ile Mercedes'in C111 serisinin 1985'de gelitirdii C111/4

modelindedir. Zaman deerlerini alt st 1936 yapm gelitirilmi Mercedes W125

0.20'lik CD deeri ile damla formuna en yakn aralardan biridir.


50/120

32

2.4.1 Tat n Formunda Aerodinamik Direnci Drmeye Ynelik Yaplan

almalar

Bu almada tat n formundaki deiimin tat performansna ve yakt tketimine

etkileri analizlerle incelendiinden, burada benzer almalara yer verilecektir.

Tat n formunu kabaca dikdrtgenler prizmasna benzetilecek olunursa, ekil 2.24

de gsterildii zere hava akm prizmann evresinden gemektedir. ekilde prizmann

n ksmnda l nokta olumaktadr. Bunun nedeni, prizmann alt yzeyinin yola

yaknl olup, hava akmnn, aracn alt taraf yerine aracn st ve yan taraflarna doru

akma eilimi iersinde olmasndandr. Hava akmnn n tarafndan st ve yan

yzeylere geite kaput, amurluklar ve n yzeylerle olan kesiim blgeleri olan,

kelerde hava akmnda nemli derecede sapmalar meydana gelmektedir.

ekil 2.24 Otomobilin n formu dikdrtgenler prizmas eklinde temsil edilii


51/120

33

zel llendirmeler hari bu tr bir ak, akmda sapmalara neden olacaktr. Yani bu

durum, tatn n tarafnn kelerine yakn yerlerde ki basn dalm, ideal ak

formundan sapmasna neden olacaktr. ekil 2.25 de otomobilin n formunda ideal

vizkoz akna gre, gerek basn dalm gsterilmitir.(HUCHO 1998)

ekil 2.25 Otomobil n formuna gre dikine gerek dalml akm iin ve idealakm iin basn dalm

Bu akm sonucu tatn n formunda oluan basn kuvveti ideal ak esnasnda

meydana gelenden daha byktr ve bunun sonucu diren bileenleri retilir. ekil2.26.da Tat n formunun aerodinamik dirence etkisi grlmektedir.(HEISLER 2002)


52/120

34

ekil 2.26 Tat n formunda keskin ke ve yuvarlatlm kenin CDyeetkisi(HEISLER 2002)

Basn dalm lsnn tat geometrisinden nasl etkilendii ekil 2.27deki ara

formlarndan grlebilir.

ekil 2.27 Dikine kesite basn dalm a) keskin keli form, b) n taraf Yuvarlatlmforma sahip ara(HUCHO 1998)


53/120

35

ekil 2.28 de ise hava akmnn dalmna, etki eden tatn n formuna ait olan

dikey kesiti, verilmitir. Burada basn dalmna etki eden faktrlerden tampon ve

spoiler(rzgar datc) hari ara n formun saa doru yapt a, kaput eimi ve

kaputla n yzey arasnda ki kenin yarap deerleri basn dalmn dorudan

etkileyen ekilsel faktrlerdir.

Bu parametrelerden ke yarap bilindii takdirde gerekli datalar kolayca elde

edilebilir. Bununla ilgili olarak ekil 2.29da ke yarapyla CD nin deiimi,

deneysel sonulardan elde edilmi ve zetlenmitir. ekil incelenirse yarapn

artmasyla konuyla ilgili ekle ait direncin ilk olarak hzlca dt, belirli bir noktadansonra ise direncin sabit kald grlmektedir. Bu sonulardan; elde edilen datalar

otomobile uyguladmzda otomobil n formundaki keskin kelerin yuvarlatlmas

hava direncini bir aamaya kadar nemli lde drmektedir.

ekil 2.28 Basn dalmn etkileyen ve tat n formunu oluturan tampon ve spoilerhari parametreler


54/120

36

ekil 2.29 Dikdrtgenler prizmas formundaki eklin aerodinamik direncinin keyaraplaryla deiimi(HUCHO 1998)

kinci geometrik parametre ise kaput eim asdr. Bu parametrenin aerodinamik

dirence etkisi ekil 2.30da gsterilmitir. Burada belirli bir adan sonra aerodinamik

dirente baka bir azalma olmaz. Ayrca ekil 2.30da tat n yzey ekline gre,diren deiimi verilmitir.


55/120

37

ekil 2.30 Diren kuvveti katsaysnn otomobil n formuyla deiimi(HUCHO 1998)

Bir baka alma ise W.H.HUCHO tarafndan yaplan almadr. Bu alma ekil

2.31de gsterilmitir. Bu almaya gre temel ekil olarak bir otomobil n formu

seilmi ve n formunda kk deiiklikler yaplmtr. Bu deitirilmi formlarn

testinden elde edilen diren miktarlar ekil 2.31de gsterilmitir. Bunun dnda yine

benzer bir almay Volkswagen firmas Golf marka otomobillerinde uygulamtr.

Bununla ilgili diren katsaylarndaki deiim ekil 2.32de gsterilmitir.


56/120

38

ekil 2.31 Otomobil n Formundaki Deiikliklerin CD deiimine etkisi(HUCHO, 1998).

ekil 2.32 Volkswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu(HUCHO, 1998).


57/120

39

BLM 3

HESAPLAMALI AKIKANLAR DNAM

Endstride, otomobil aerodinamiini gelitirmede kullanlan geleneksel kestirimci

yntemler, rzgar tnelleri ve yol testleridir. Gerek boyutlara sahip aralar iin

yaplan rzgar tnellerini ina etmek ve iletmek olduka pahal bir yntemdir.

Yol testleri ara sr artlar iinde son derece gereki sonular vermektedir.

Bununla birlikte gzlemlenen deneysel almalarda deien rzgar koullar salkl vekesin sonular almay zorlatrmaktadr.

Tketici talepleri dorultusunda rekabet iersinde olan reticiler, bugn hzla

byyerek daha ekonomik, daha gvenli ve daha konforlu aralar gelitirmek

zorundadr. Yalnzca rzgar tneli ve yol test tekniklerini kullanmak uzun gelitirme

periyotlarna yol aar buda aratrma gelitirmede zaman kaybna yol aar. Bundan

dolay aratrma gelitirmede bilgisayarlar ve hesaplamal akkanlar dinamii(CFD)

kullanmna arlk verilmitir. Bu metotla rzgar tneli testleri, simule edilmitir.

Sonu olarak CFD yavaa aerodinamik dizaynn temel arac haline gelmektedir.

Rzgar tnelleri ve CFD simlatrlerini karlatrrsak rzgar tneli analog, CFD ise

dijitaldir. Karekteristikleri ve farkllklar birbirleri ile rekabet etmekten ok birbirlerini

tamamlayc roldedirler. Birbiriyle ilikili bu simlasyon teknikleri ihtiyalar

dorultusunda zaman iersinde deiecektir.

CFD yakn zaman iersinde otomobil aerodinamiinin problemlerinin zmnde

nemli roller oynamtr. Bu etkileyici performansndan sonra havaclk endstrisinde

kullanlan yntemlerden rzgar tneli ve uu testleri arasna girerek vazgeilmezler

arasna girmitir.

Ekonomik boyutuyla ilgili olarak modern otomobillerin gelitirmesinde kullanlan

rzgar tnellerinde ki test srelerinin artmas ekil 3.1de gsterilmitir. Burada CFD

rzgar tnellerine gre olduka ekonomik grnmektedir. Her ne kadar rzgar

tnellerinde uzun test sreleri olsa da dier test tekniklerine gre, elde edilen veriler

salamlk asndan daha iyidir ve gelien bilgisayar teknolojisiyle birlikte, daha

ekonomik hale gelmitir.


58/120

40

ekil 3.1 Diren katsaysna gre rzgar tneli test saatlerinin deiim sreci(HUCHO 1998)

zetleyecek olursak CFD bilgisayar ortamnda yaplan bir simulasyon ve tasarm

programdr. CFD akkanlar (gazlar,svlar), s iletimini ve bunlara bal olarak

kimyasal tepkileri, bilgisayar ortamnda analiz eder. CFD teknii ok gl bir alma

programdr ve geni bir kullanm alann kapsar. Sisteme dardan dahil edilen bir

CAD paketinde bulunan veya yeni tasarlanan bir geometri program CFD prosesinin

balangcdr. 3 boyutlu CAD allacak ereveyi oluturur ve bu ereve iine bir a

tasarlanr. Bir yar arac tasarmnda kk hcrelerden milyonlarca bulunabilir. Daha

sonra bir CFD kodu akkann belirleyici Navier-Stokes denklemlerini (Navier -Stokes

Denklemleri, akkanlarn tanmn yapan temel nc derece denklemlerdir) an

iindeki tm hcrelere uyarlar.(HUCHO 1998)

Bu denklemler

Lineer metotlar (vortex kafes ve panel metotlar)

Nonlineer Metotlar(1.Euler Metotlar, Kararl Ak, Kararsz ak metotlar)

Bilgisayar prosesi, tm hcreler arasnda aprazlama haberleip, bilgi iletir ve

sorunlar zene kadar, bunu tekrarlayc olarak yapar. Bu ilemlerden sonra tm

akkan etki alannn ve her bir hcre yapsnn iinde gler ve ktle akkanl

dengelenir. Hesaplama tamamlandnda, CFD zm, incelenen parann yzeyinde

ve yzeye yakn alanlarda oluan tm basnlar ve hzlar ierir ve bu genelde

milyonlarca saydan oluur. (HUCHO 1998)


59/120

41

Bu saylarn oluturduu data bykl anlamsz gelebilir ama bilgisayar grsellii

(Canlandrma) bu devasa alanla baa kmak iin gelitirilmektedir.

CFD kodlar tarafndan oluturulan data zenginlii etkileimini, aratrmak iin

mhendisler bilgisayar ortamnda modern canlandrma programlarna gereksinim

duyarlar. Canlandrma CFD potansiyelini, tam ortaya karmakta, anahtar rol stlenir.

Maksimum aerodinamik verimlilik aratrmalarnda, CFD nin hzl tasarm analizi, hava

akmlarnn daha iyi anlalmasyla birlikte performans art ve rekabet ortam, verimi

yksek rnlerin olumasna yol amaktadr.

3.1 Diferansiyel Denklemler

Diferansiyel denklemler, uygulamal matematiin ok nemli kollarndan biri

olup, bir ok pratik problemin zmnde nemli bir aratr. Bu problemlere rnek

olarak salnm problemleri, roket, uydu ve gezegenlerin hareketleri, kimyasal

reaksiyonlar, radyoaktif maddelerin paralanmas problemleri vb. gsterilebilir.

Diferansiyel denklemler temel olarak iki kola ayrlrlar:

3.1.1 Normal diferansiyel denklemler (veya adi diferansiyel denklemler)

Tek deikenli fonksiyonlarn trevlerini ilikilendiren diferansiyel denklem eididir.

Adi diferansiyel denklemler ad daha yaygndr. Kapal olarak 0),,...,,( ''' =yyyyf n

eklinde gsterilirler. Bu ifadede n denklemin derecesini gsterir. Denklemler

yaplarna gre dorusal veya dorusal olmayan seklinde snflandrlabilir.

Bir diferansiyel denklemin zm sonsuz saydadr, ancak balang koullar veya

snr deerleri verilerek zmde teklik salanr. Her bir tretme bir belirsizlik

yaratacandan denklemin zmnn teklii iin, denklemin derecesinden kk

olmak kaydyla, trev says kadar balang veya snr koulu olmaldr.


60/120

42

3.1.2 Ksmi diferansiyel denklemler .

Diferansiyel denklemler bilinmeyenlerin birbirleri ve katsaylarla ilgili konumlarnagre, lineer diferansiyel denklemler, lineer olmayan diferansiyel denklemler olarak da

gruplanmaktadr. Lineer denklemlerin teorisi gelimi olmasna ramen dorusal

olmayan denklemlerin keyfiyet analizi zordur ve bazen mmkn deildir. Bu

durumlarda saysal analiz teknikleri uygulanr.

3.1.3 Navier-Stokes denklemleri

Bu denklemler; akkan ierisindeki birim ktleye etki eden momentum (ivmelenme)

deiimlerinin, basn deiimleri ve srtnme kayplarna neden olan viskoz

kuvvetlerin (srtnmeye benzer) toplamna eit olduunun doruluunu ortaya

koymaktadr. Bu viskoz kuvvetler molekller aras etkileimlerden meydana gelmekte

ve akkann ne kadar yapkan (viskoz) olduunu gstermektedir. Bylece, Navier-

Stokes denklemlerinin, verilen akkann herhangi bir blgesindeki kuvvetler dengesinin

dinamik ifadesi olduu sylenebilir.

Bu denklemler en kullanl denklemlerin banda gelmektedirler. nk, gerekakademik gerekse ekonomik birok fenomenin fiziini aklamaktadr. Hava akmlar

ve okyanus akntlarnn, boru iindeki su aknn, galaksideki yldz hareketlerinin,

kanat etrafndaki hava akmlarnn modellenmesinde ve hesaplarnda ska kullanlrlar

Navier-Stokes denklemlerinin detayna girmeden nce, akkanlar hakknda baz

kabuller yaplmas gereklidir. ncelikle akkann srekli olduu kabul edilir. Yani

akkann tamamnn ayn zellikte olduu iinde farkl biimler (formlar) bulunmad

kabul edilir. Bir baka gerekli kabulde konu ile ilgili tm alanlarn basn, hz,

younluk, scaklk vs. , diferansiyel olduudur. (faz deiimleri olmadan)

Denklemler, momentum ve enerji ve ktle korunumunun temel prensiplerinden elde

edilir. Bunun iin, baz hallerde kontrol hacmi ad verilen, rastgele seilmi sonlu bir

hacim belirlemek gereklidir, bu hacim zerinde bu prensipler kolayca uygulanabilir. Bu

sonlu hacim ile gsterilir ve yzeyi snrlandrlr. Kontrol hacmi, sabit kalabilir veya

akkan ile hareket edebilir. Temel kabuller bunlardr, bununla beraber, farkl

uygulamarda zel kabullerde yaplabilir.


61/120

43

3.2 Gerek Trev

Hareket eden akkann zelliklerinin deiiminin llebilmesi iin iki yol vardr.

rnein dnya atmosferindeki rzgar hznn deiimleri ele alnacak olursa; bu

deiiklikler bir meteoroloji istasyonu lm cihaz (anemometre) veya bir hava balonu

yolu ile llebilir. phesiz, ilk durumdaki anemometre bolukta sabit bir nokta

boyunca gei yapan tm hareketli paracklarn hzn lerken, ikinci durumda

bahsedilen aygt akkan ile beraber hareket ederken hzdaki deiimi ler.

Ayn durumda, younluk, scaklk vb. deiimlerde lm etkileyecektir. Bu nedenle,

bu iki hal iin bir ayrm yaplmaldr. Bir alann boluktaki sabit bir popzisyona gre

trevi uzaysal (spatial) veya Euleryen trev (Eulerian derivative) olarak adlandrlr.

Hareketli bir paracn izlenmesi trevi gerek (substantive), Lagrangyan

(Lagrangian) veya maddi (material) trev olarak adlandrlr.

Gerek trev u ekilde tanmlanr:

( )( )

( )+

v

tDt

D(3.1)

Burada akkann hzdr. Denklemin sa tarafndaki ilk terim allm Euleryen

trevi (sabit bir referans zerindeki trev) iken, ikinci terim akkan hareketi ile oluan

deiiklikleri ifade eder. Bu etki adeksiyon olarak adlandrlr.

3.3 Korunum Kanunlar

Navier-Stokes denklemleri , aadaki korunum kanunlarndan tretilir:

Ktle

Enerji

Momentum

Asal momentum

Ek olarak, akkan iin bir durum denklemi bants kabulu yaplmas gereklidir


62/120

44

En genel biimde, bir korunum kanunu unu ifade eder, bir kontrol hacmi zerinde

tanmlanm hacim zellii (bulk property) deiiminin oran L havcim snrlar

boyunca hareket eden akkann dar tad kayp ve art kontrol hacminin i

tarafndaki kazanlar ve kayplara eit kabul edilir. Bu, aadaki integral denklemi ile

ifade edilir.

+=

dQdLvLddt

d(3.2)

Bu denklemde v akkann hz ve Q akkan iindeki kazanlar ve kayplar olarak ifade

edilir.

Eer kontrol hacmi boluk iinde sabitlenmi ise bu integral denkleminden aadaki

ekilde bir ifade yazlabilir.

( ) +=

dQdLvLddt

d(3.3)

Ayrca, kontrol hacminin iinde, bu son denklemde elde edilmi olan sa taraftaki

ilk terimin ifade edilmesi iin diverjans teoremi kullanlmtr. Bylece:

( )( ) =

dQLvLddt

d(3.4)

Yukardaki ifade bolukta sabit kalan bir kontrol hacminde iin geerlidir. nk

zaman iinde sabittir, deimez. Bu sayede "dt

d" ve "

d " ifadeleri birbirinin yerine

yazlabilir. Bylece ifade tm alanlar iin geerli olur, ve integral kartlabilir.

Gerek trev , Q = 0 olduunda (kazan ve kayp yokken) elde edilir.

( ) 0)( =+=+

vLL

Dt

DLvL

t(3.5)


63/120

45

3.4 Sreklilik Denklemi

Ktlenin korunumu u ekilde yazlr:

( ) 0=+

v

t

++

= vv

t

0=+ vDt

Dp (3.6)

Burada ktle younluu (birim hacim bana ktle), v akkann hzdr.

Sktrlamaz bir akkan iin ak hatt boyunca deimez ve denklem u hale

indirgenir:

0= v (3.7)

3.5 Momentumun Korunumu

Momentumun korunumu, younluk yerine momentumun vektr bileenleri ve akkan

zerine etkiyen kuvvetler ile, sreklilik denklemine benzer bir yaklam yaplarak ifade

edilir. Sreklilik denkleminde yerine belirli bir ynde birim hacim bana net

momentum yazlr, vi, burada vi hzn ith bileenidir. (hz x, y veya z ynleri boyunca

olmak zere)

( ) ( ) iii fvvvt

=+

(3.8)

fi , akkan zerine etkiyen kuvvetin ith bileenidir (her birim hacim bana gerek

kuvvet). Genel kuvvetler yerekimi ve basn gradyenlerini kapsar. Bu u ekilde de

ifade edilebilir:

( ) ( ) fvvt

=+

(3.9)

Ayrca, bir tensor'dr, tensor arpmn ifade eder.

Sreklilik denkleminin kullanm daha da basitletirilebilir ve u hale gelir:


64/120

46

i

i fDt

Dv = (3.10)

Genel kullanmda aadaki gibi de yazlabilir

fDt

Dv = (3.11)

Bu balamda F=ma ifadesi dorulanm olur.

3.6 Denklemlerin Elde Edilii

Momentumun korunumu iin Navier-Stokes denklemlerinin genel biimi :

fDt

Dv+= (3.12)

Burada akkan younluu, v hz vektr ve f ktle kuvvet vektrdr.

tensr, akkan parac zerine uygulanm yzey kuvvetleri olarak tanmlanr

(gerilme tensr). Akkan girdap gibi bamsz bir eme bkme hareketi yapmadka,

simetrik bir tensrdr. Genel olarak, biim:

Burada normal gerilmeler, teetsel gerilmeler (kesme gerilmeleri) ve p gerilme

tensrnn izotropik paras ile birletirilmi statik basntr.

xx + yy + zz matris izi (ng. trace) akkann dengede olup, olmad mutlaka

tanmlanmas (hacim vizkozitesi (bulk viscosity) olmadka) ile daima -3p'dir.

Sonu olarak:

fpDt

Dv.. ++= (3.15)

Burada , 'nin izsiz (traceless) parasdr.


65/120

47

Bu denklemler hala tamamlanmamtr. Tamamlamak iin, 'nin ekli zerinde bir

varsaym yaplmaldr, yleki, gerilme tensr iin aada gsterildii gibi birsreklilik kanununa ihtiya vardr.

Ak, srekli ve diferansiyel kabul edilmi ve korunum kanunlar erevesinde ksmi

diferansiyel denklemler ile ifade edilmitir. Akn sktrlamaz (sabit younluk)

olduu durumda, deikenler, basn ve hz bileenleri iin zlmtr. Bu

deikenler, Navier-Stokes denklemlerinin bileeni, ktlenin korunumu (sreklilik

denklemi) ilave edilerek, kapal bir sistem iin ksmi diferansiyel denklemler ile , snr

artlarna uygun olarak zlebilir. Sktrlamaz ak durumunda, younluk sistem iindier bir bilinmeyen haline gelir, sistem iin bir durum denklemi ilavesi ile saptanr.

Durum denkleminde genelde akkann scakl iin iine girer, o yzden denklem

enerjinin korunumu iin de mutlaka zlmelidir. Bu denklemler non-lineer'dir (yani

lineer deildir) ve kapal formdaki analitik zmleri sadece ok basit snr artlar iin

bilinir.

Denklemler, akm ve girdap fonksiyonu ikinci deikenleri iin Wilkinson

denklemlerine dntrlebilirdir. zm akkan zelliklerine (viskozite, zgl s ve

sl iletkenlik gibi) ve alma alanndaki snr artlarna baldr.

3.6.1 Denklemlerin zel formlar

Denklem akkanlarla ilgili problemlerin zm iin, genel baz durumlar iin

sadeletirilip, genelletirilerek kullanlabilir.

Newtonyen (Newtonian) akkanlar

Newtonyen akkanlar iin:

+

+= v

x

v

x

vpp ij

i

j

j

iijij

3

2(3.17)

Burada

akkann vizkozitesidir.


66/120

48

ij ise Kronecker delta olarak adlandrlan matematik ilemini ifade eder.(1 iin

i=j; 0 iin i j).

Buradan denklemi tretebilmek iin, ncelikle denge hali ifade edilir, p ij=-pij.

Newtonyen bir akkan iin, bu denge deerinden gerilim tensrnn sapmas, hzn

gradyeni iinde lineerdir. Galile sabiti (Galilean covariance) nedeni ile ak ekilde hz

zerinde baml deildir. Dier bir ifade ile, pij+pij, jiv de lineerdir. Akkanlarn

dnme sabiti belirlenir (sv kristal (liquid crystal) olmayanlar). pij+pij izli ve izsiz

simetrik tensrlerine ayrlr. Benzer olarak jiv izli, izsiz simetrik ve antisimetrik

tensorlere ayrlr. Antisimetrik para sfra gider, izli para ve izsiz simetrik paraya

uygun iki katsay vardr. jiv nin izsiz simetrik paras,

kkijijji vd

vv + 2

(3.18)

dir, burada d uzaysal l saysdr ve izli para kkij v dr. Bu nedenle, en genel lineer

dnme sabiti u ekilde verilir;

vvijd

vvpp ijBijjiijij +

+=+

2(3.19)

ve B baz katsaylardr. kesme viskozitesi (shear viscosity) ve B hacim viskozitesi

(bulk viscosity) olarak adlandrlr. Bu ampirik (deneysel) bir incelemedir, hacim

viskozitesi ou akkan iin ihmal edilebilirdir, bu nedenle ou zaman ihmal edilir.

Denklem iinde 2/3 ile arpm grnmesi bununla aklanr. Bu arpm, 1 veya 2

uzaysal boyut iinde deitirilebilir.

( ) ( )

++=

+

vvpfvv

t

v

3

1.. 2 (3.20)

+

+

=

+

ji

j

jj

i

i

i

j

i

j

i

xx

v

xx

v

x

ppf

x

vv

t

v22

3

1 (3.21)

Burada,Einstein notasyonu kullanlmtr.


67/120

49

Tamam iin yazldnda, bu karmak denklem u hali alr:

Momentumun korunumu:

( )

+

=

+

+

+

v

y

v

yy

pk

z

vw

y

vv

x

vu

t

vy 3

22

+

+

+

+

x

v

y

u

xy

w

z

v

z (3.21)

Ktlenin korunumu:

( ) ( )0

)(=

+

+

+

z

w

y

v

x

u

t

(3.22)

Younlukbilinmedii zaman, dier bir denklem gereklidir.

Enerjinin korunumu:

+

+

+

z

ew

y

ev

x

eu

t

e

+

+

=

z

T

zy

T

yx

T

x

( ) +++ sqvkvp (3.23)

deal gaz kabul edilir:

pTce p = (3.24)

Alt bilinmeyen (u, v, w, T, e and ) ve alt denklemden oluan yukardaki gibi bir

zm sistemi elde edilmi olur.


68/120

50

Bingham akkanlar

Bingham akkanlarnda, baz yerlerde durum biraz daha farkldr:

0, >

+=

j

i

j

ioij

x

v

x

v (3.25)

Bunlar, ak balamadan nce bir miktar kesme dayanm kabiliyetleri olan

akkanlardr. rnek olarak, di macunu verilebilir.

G yasas (Power-law fluid)

Bu akkan, kesme gerilimi iin, ideal hal alm akkandr, u ekilde verilir;

n

y

uK

= (3.26)

Bu form, hemen hemen genel akkanlarn tm eitlerine uygulanr.

Sktrlamaz akkanlar

Navier-Stokes denklemleri,

+

=

32

ij

ij

ji

ii e

xx

pf

Dt

Du (3.25)

momentumun korunumu ve ktlenin korunumu iin

0= v

Burada

younluk,

ui (i = 1,2,3) hzn bileeni,

fi gvde kuvvetleri (yerekimi gibi),

p basn,

akkann o noktadaki dinamik vizkozitesi;


69/120

51

+

=

i

j

j

iij

x

u

x

ue

2

1; (3.26)

= eii diverjans,

ij Kronecker delta.

Eer, akkan zerinde eit dalm ise, momentum denklemi zerinde u

basitletirmeler yaplr:

+

+

=

ij

i

i

ii

xxjx

u

x

pf

Dt

Du

3

12 (3.27)

(Eer = 0 fakat akkan sktrlabilir ise sonuta Euler denklemleri olarak bilinen

denklemler elde edilir; burada, nemli olan sktrlabilir ak ve ak iindeki ok

dalgalardr.

Ek olarak, eer sabit farzedilirse u sistem elde edilir:

xxxxx

zx

yx

xx g

x

p

z

v

y

v

x

v

z

vv

y

vv

x

vv

t

v +

+

+

=

+

+

+

2

2

2

2

2

2

y

yyyy

z

y

y

y

x

yg

x

p

z

v

y

v

x

v

z

vv

y

vv

x

vv

t

v +

+

+

=

+

+

+

2

2

2

2

2

2

zzzzz

zz

yz

xz g

x

p

z

v

y

v

x

v

z

vv

y

vv

x

vv

t

v +

+

+

=

+

+

+

2

2

2

2

2

2

(3.28)

Sreklilik denklemi (sktrlamazlk kabulu ile):

0=

+

+

z

v

y

v

x

v zyx (3.29)

Silindirik koordinatlar

Navier-Stokes Sreklilik denklemi silindirik koordinatlar iin yledir:

01 =+

++

z

zorr uOu

rru

ru (3.30)


70/120

52

Silindirik koordinatlar iin Navier-Stokes denklemleri de u ekilde yazlr:

momentum:

=

+

+

+

r

u

z

uu

O

u

r

u

r

uu

t

u rz

rrr

r

200

rrrrxx F

O

u

rz

u

O

u

rr

u

r

u

rr

u

r

P+

+

+

+

+

0

22

2

2

2

222

2 211 (3.30a)

momentum:

=

+

++

+

z

uu

O

u

r

u

r

uu

r

uu

t

uz

rr

000000

00

22

2

2

2

222

2 2111F

O

u

rz

u

O

u

rr

u

r

u

rr

u

r

P

r

rrrxx +

+

+

+

+

(3.30b)

z momentum:

=

+

+

+

+

z

uu

O

u

r

u

O

u

r

u

r

uu

t

u zz

zzr

z 000

zzrzrzx F

z

u

rz

u

O

u

rr

u

r

u

rr

u

z

P+

+

+

+

+

222

2

2

2

222

2 211 (3.30c)

Navier-Stokes denklemleri, akkan akn sadece yaklak olarak tanmlayabilir ve

ok kk leklerde veya srad artlarda, gerek akkanlar dier maddeleri ve

moleklleri ieren karmlardr, Navier-Stokes denklemleri ile homojen ve srekli

aklar modellenmi ve bunun zerinden sonular elde edilmitir. Bununla beraber

Navier-Stokes denklemleri pratikteki problemlerin zm iin, geni bir aralkta

faydal olur.


71/120

53

3.7 CFD Hesaplamasnn Temel Admlar

Temel admlar ana grup altnda toplanrsa

a)Hesaplanacak alan, hacim vb.(n ilem)

b)Aerodinamik hesaplama (zmleme)

c)Nmerik sonularn grafiksel gsterimi (son ilem)

ekil 3.2 CFD hesaplamasnn temel admlar

3.7.1 Boyutlu a yapsnn oluturulmas

CFD hesaplamasndan nce en nemli ihtiya kullanlabilir uygun bir a yaps(grid

,mesh) hazrlamaktr. Bu a veya zgara, kk paracklardan meydana gelen biryapdr ve bu yap akkann iinden geecei boluu doldurur.

A yapsnn oluturulmas aerodinamikle ilgili olmayp, ak zmlemesi esnasnda

kullanlacak olan geometrik bilgileri ierir.

Lineer metotlardan panel metot ekil 3.3 te otomobil CAD modeli yaplm

yzeyinde a tabakas oluturulmutur.

ekil 3.4te ise otomobil snr tabakayla birlikte a yaps oluturulmu, burada

sadece otomobil deil, otomobilin evre snr tabakasnda oluturduu etkileri de

hesaplanabilir. Bu tezde buna benzer bir yaklam sergilenmitir.


72/120

54

ekil 3.3 Otomobil yzeyinde a yaps oluturulmu

ekil 3.4 Otomobilin s

Date post:	06-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	oemer-akdag
View:	220 times
Download:	0 times

Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit...

Documents