ํ๊ตญํด์๊ณตํํ์ง ์ 32๊ถ ์ 6ํธ, pp 411-418, 2018๋ 12์ / ISSN(print) 1225-0767 / ISSN(online) 2287-6715
1. ์ ๋ก
์ต๊ทผ ์ ์ง๊ตฌ์ ์จ๋ํ์ ๋ฐ๋ผ ๋ถ๊ทนํด์ ๋นํด ๋ฉด์ ์ด ์ง์์ ์ผ
๋ก ๊ฐ์ํ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, 2050๋ ๋๊ฐ ๋๋ฉด 1950๋ ๋์ ๋น๊ตํ์ฌ ๋นํด
๋ฉด์ ์ด ์ฝ 50% ๊น์ง ์ค์ด๋ค ๊ฒ์ผ๋ก ์์ธก๋๊ณ ์๋ค(NOAA, 2017).
์ด๋ฌํ ๋ถ๊ทน ๋นํด ๋ฉด์ ๊ฐ์๋ ๋ถ๊ทน ์ง์ญ์ผ๋ก์ ํด์ ์ ๊ทผ์ฑ ํฅ
์์ ๊ฐ์ ธ์ค๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, ์ต๊ทผ์๋ ์ฌ๋ฆ์ฒ ๋ถ๊ทนํด๋ฅผ ํญํดํ๋ ๊ฒฝ์
์ ์ธ ๋ถ๊ทน ํญ๋ก์ ํ์ฉ์ด ์ ์ ๋ถ๊ฐ๋๊ณ ์๋ค. ๋์ฑ์ด ๋ถ๊ทน ์ง์ญ
์ ์์ ๋ฐ ๊ฐ์ค ์์ ๋งค์ฅ๋์ด ์ ์ธ๊ณ ๋งค์ฅ๋์ 22%์ ์ด๋ฅผ ๊ฒ
์ด๋ผ๋ ์ฐ๊ตฌ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ์ต๊ทผ ๋ฐํ๋์๋ค(US Congressional Hearign,
2009). ์ด๋ฌํ ๋ถ๊ทน ๊ฐ๋ฐ๊ณผ ๊ด๋ จํ ์ฌ๊ฑด ์กฐ์ฑ์ ๋ฐ๋ผ ๋ถ๊ทนํด๋ฅผ ํฌ
ํจํ๋ ๋ถ๊ทน์ง์ญ ๊ฐ๋ฐ์ ์ํ ๊ธฐ์ ๊ฐ๋ฐ์ด ์ด๋ฃจ์ด์ง๊ณ ์์ผ๋ฉฐ,
๋ถ๊ทนํด ์ฐ์ ๊ตญ๊ฐ๋ค์ ์ค์ฌ์ผ๋ก ๊ทน์ง ์์ ํ์ฌ ๋ฐ ์์ฐ์ ์ํ
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ๊ธฐ์ ๊ฐ๋ฐ์ด ํ๋ฐํ ์ด๋ฃจ์ด์ง๊ณ ์๋ค.
๊ทน์ง ๋นํด ์ง์ญ์ ์์ ํ์ฌ ๋ฐ ์์ฐ์ ์ํด ์ค๊ณ๋๋ ๋ถ์ ์
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๊ทธ ์์น ๋ฐ ์์ธ๋ฅผ ์ ์งํ๊ธฐ ์ํ ์์น์ ์ง
(Station-keeping) ์์คํ ์ด ํ์ํ๋ค. Fig. 1์ 2004๋ ๋ถ๊ทน ์ง์ญ
์์ ์ํ๋ Integrated ocean drilling program(IODP)์์ ๋ ๋์
Original Research Article Journal of Ocean Engineering and Technology 32(6), 411-418 December, 2018https://doi.org/10.26748/KSOE.2018.32.6.411
Ice Load Generation in Time Domain Based on Ice Load Spectrum for Arctic Offshore Structures
Young-Shik Kim*,***, Jin-Ha Kim*, Kuk-Jin Kang**, Solyoung Han**** and Jinwhan Kim ***
*Offshore Plant Research Department, KRISO, Daejon, Korea**Advanced Ship Research Department, KRISO, Daejon, Korea***Mechanical Engineering Department, KAIST, Daejon, Korea
****Offshore Floater Research, Samsung Heavy Industries Co., LTD, Daejon, Korea
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ฑ๋ฅํ๊ฐ๋ฅผ ์ํ ์คํํธ๋ผ ๊ธฐ๋ฐ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ์ ๊ดํ ์ฐ๊ตฌ
๊น์์*,***โ ๊น์งํ*โ ๊ฐ๊ตญ์ง**โ ํ์๋ น****โ ๊น์งํ ***
*์ ๋ฐํด์ํ๋ํธ์ฐ๊ตฌ์(KRISO) ํด์ํ๋ํธ์ฐ๊ตฌ๋ถ**์ ๋ฐํด์ํ๋ํธ์ฐ๊ตฌ์(KRISO) ์ ๋ฐ์ฐ๊ตฌ๋ถ
***ํ๊ตญ๊ณผํ๊ธฐ์ ์(KAIST) ๊ธฐ๊ณ๊ณตํ๊ณผ****์ผ์ฑ์ค๊ณต์ (SHI) ํด์๋ถ์ ์ฒด์ฐ๊ตฌํํธ
KEY WORDS: Arctic offshore structure ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ, Ice load generation ๋นํ์ค ์์ฑ, Time-domain analysis ์๊ฐ์ญ ํด์, Ice load spectrum ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ, Mean ice load ํ๊ท ๋นํ์ค
ABSTRACT: This paper introduces a new method of ice load generation in the time domain for the station-keeping performance evaluation of
Arctic offshore structures. This method is based on the ice load spectrum and mean ice load. Recently, there has been increasing interest in Arctic offshore technology for the exploration and exploitation of the Arctic region because of the better accessibility to the Arctic ocean provided by the global warming effect. It is essential to consider the ice load during the development of an Arctic offshore structure. In particular, when designing
a station-keeping system for an Arctic offshore structure, a consideration of the ice load acting on the vessel in the time domain is essential to ensure its safety and security. Several methods have been developed to consider the ice load in the time domain. However, most of the developed methods are computationally heavy because they consider every ice floe in the sea ice field to calculate the ice load acting on the vessel. In this
study, a new approach to generate the ice load in the time domain with computational efficiency was suggested, and its feasibility was examined. The ice load spectrum and mean ice load were acquired from a numerical analysis with GPU-event mechanics (GEM) software, and the ice load with the varying heading of a vessel was reconstructed to show the feasibility of the proposed method.
Received 23 July 2018, revised 6 November 2018, accepted 13 December 2018
Corresponding author Jinwhan Kim: +82-42-350-1519, [email protected] ORCID: http://orcid.org/0000-0001-6886-2449
โ 2018, The Korean Society of Ocean EngineersThis is an open access article distributed under the terms of the creative commons attribution non-commercial license (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits
unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
411
412 Young-Shik Kim et al.
Fig. 1 Arctic station-keeping operation of a drillship with ice-
management support by icebreakers (Source: IODP): a
drilling platform Vidar Viking in the foreground, and
icebreakers Oden and Sovetskiy Soyuz in the background
managing the drifting sea ice by breaking ice floes to keep
the position of the drilling platform stable
์๋น์ (Iebreaker)์ ํ์ฉํ ๋นํด๊ด๋ฆฌ(Ice-management) ์์ ๊ณผ ์ถ
์ง์์คํ ์ ํ์ฉํ ๋์ ์์น์ ์ง์์คํ (Dynamic positioning
system)์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๋นํด์์ ์์น์ ์ง๋ฅผ ํ๊ณ ์๋ ๋๋ฆด์ฝ
(Drillship) ์ ๋จ์ ๋ณด์ด๊ณ ์๋ค(Moran et al., 2006). ๊ทธ๋ฆผ์์ ๋ณด์ด
๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ ๋น์ผ๋ก ๊ฐ๋ํ ๊ทน์ง ํด์์์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ด
์์น๋ฅผ ์ ์งํ๊ธฐ ์ํด์๋ ํด๋น์ ํ์์ ์ผ๋ก ๊ณ ๋ คํด์ผ ํ๋ค. ํน
ํ ์ ์ฒด ์ฃผ๋ณ ํด๋น์ ์ํ ๋นํ์ค(ice load)์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
์์น์ ์ง์์คํ ์ค๊ณ ๋ฐ ์ด์์ ์ํด ํ์์ ์ผ๋ก ๊ณ ๋ ค๋์ด์ผ ํ
๋ค. ๋ํ์ ์ธ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์์น์ ์ง๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ๊ณ๋ฅ์์คํ
(Mooring system)์ ์ฌ์ฉํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ, ๋์ ์์น์ ์ง์์คํ (Dynamic
positioning system)์ ์ฌ์ฉํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ, ๊ณ๋ฅ์์คํ ๊ณผ ๋์ ์์น์ ์ง
์์คํ ์ ํจ๊ป ์ฌ์ฉํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ ๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ฌํ ์
์น์ ์ง์์คํ ์ค๊ณ ๋จ๊ณ์์ ์๊ฐ์ญ(Time-domain) ๋นํ์ค ๊ณ ๋ ค
๋ฅผ ํตํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง ์ฑ๋ฅ ํ๊ฐ ๋ฐ ์์ ์ฑ ํ๊ฐ๊ฐ
ํ์์ ์ด๋ค.
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ฑ๋ฅ ํ๊ฐ์ ๊ด๋ จํ์ฌ ๊ตญ๋ด์์๋ ์ฐ๊ตฌ ๋ชฉ
์ ์๋น์ ์๋ผ์จ(Araon)์ ๋ํ ์๋น์ฑ๋ฅํ๊ฐ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ๊ฒฝํ์,
๋ชจํ์ํ, ์ค์ ๊ณ์ธก์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ํ์ฉํ ๋น๊ต ์ฐ๊ตฌ๋ก ์งํ๋ ๋ฐ ์
๋ค(Lee et al., 2011; Lee et al., 2014). ์ต๊ทผ์๋ ๋นํ์ค ์ถ์ ๊ฒฝํ
์์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋
๋นํ์ค์ ์ถ์ ํ๋ ๊ธฐ๋ฒ ๊ฐ๋ฐ์ด ์ํ๋์๋ค(Kim and Lee, 2018).
๊ตญ์ธ์์๋ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์๊ฐ์ญ์์
๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ํด ๋ค์ํ ์์นํด์๊ธฐ๋ฒ๋ค์ด ์ ์๋์์ผ๋ฉฐ, ๊ทน์งํด
์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ํฅ์ ์ฃผ๋ ๋ง์ ์์ ์ ๋น(Ice floe)์ ๋ํ ์ด๋
์ ๊ณ์ฐํ๊ณ ์ ๋น-์ ๋น ์ํธ์์ฉ, ์ ๋น-๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ํธ์
์ฉ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์ถ์
ํ๋ Discrete element method(DEM) ๋ฐฉ๋ฒ์ด ๊ฐ์ฅ ํ๋ฐํ ์ฐ๊ตฌ๋
์ด ์๋ค. ์ด๋ฌํ DEM ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ง์ ์์ ์ ๋น ์ด๋์ ๊ณ์ฐํ๊ณ
์ ๋น ๊ฐ์ ์ ์ด์ ํฌํจํ๋ ์ํธ์์ฉ์ ๊ณ ๋ คํด์ผ ํ๋ฏ๋ก ๋ง์
๊ณ์ฐ๋๊ณผ ๊ณ์ฐ ์๊ฐ์ ํ์๋ก ํ๋ค(Lรธset, 1994; Kjerstad and
Skjetne, 2014; Kjerstad et al., 2015). ์ด๋ฌํ ๋นํ์ค ์ถ์ ์์นํด
์๋ฒ์ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ทน๋ณตํ๊ณ ์ ์ ๋น-์ ๋น ๋ฐ ์ ๋น-๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ๊ฐ์ ์ฝํ
์ฐ์ฑ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ๊ณ , ๋ณ๋ ฌ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ฉด์ ๋ฐ์ด๋ ๋ถ๋์์
์ ์ฐ์ฐ ์ฑ๋ฅ์ ๊ฐ๋ Graphics processing unit(GPU)๋ฅผ ์์น ๊ณ์ฐ
์ ์ง์ ํ์ฉํ๋ GPU-event-mechanics(GEM)์ด ๊ฐ๋ฐ๋๋ฐ ์๋ค
(Daley et al., 2012; Daley et al., 2014a). Daley ๋ฑ์ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๊ทธ
๋ํฝ ์นด๋๋ฅผ ๊ฐ๋ ๊ฐ์ธ ์ปดํจํฐ์์ GEM์ผ๋ก ๋ถ์ ์ ๊ทน์งํด์
๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ฝ 72์๊ฐ ๋์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ๊ณ์ฐํ๋๋ฐ ์ฝ 36
์๊ฐ์ด ์์๋จ์ ๋ณด์๊ณ , ์ด๋ LS-DYNA ๊ธฐ๋ฐ์์ DEM์ผ๋ก
๋์ผ ์กฐ๊ฑด์ ๊ณ์ฐํ ๊ฒฝ์ฐ ์๋ง ์ผ์ด ์์๋จ์ ์๊ฐํ์๋ค
(Daley, et al., 2014b).
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ ์๊ฐ์ญ์์ ๋นํ์ค์ ๊ณ ๋ คํ๋ ์๋ก์ด ์ ๊ทผ๋ฒ์
์ ์ํ๊ณ ๊ทธ ํ์ฉ์ฑ์ ๊ฒํ ํ๊ณ ์ ํ๋ค. ์ ์ํ๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ
์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ๋นํ์ค์ด ํ๊ท ๋นํ์ค(Mean ice load)๊ณผ ๋ณ๋ ๋น
ํ์ค(Oscillatory ice load)์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋จ์ ๊ฐ์ ํ๊ณ , ๋นํด ์กฐ๊ฑด ๋ฐ
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ด๋ ์ํ์ ๋ฐ๋ฅธ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค
์์๋ฅผ ์ ์ํ๋ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ(Ice load spectrum)์ ๋์ ํ
๋ค. ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ๋ฐ ์ด๋ ์กฐ๊ฑด
์ ๋ฐ๋ฅธ ๋นํ์ค์ ํฉ์ฑํจ์ผ๋ก์จ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค์ ๊ณ ๋ คํ๋ค.
2. ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
๋ณธ ์ฅ์์๋ ๋ชจํ์ํ๊ณผ ์์นํด์์ ํตํด ํ๋ํ ์๊ฐ์ญ ๋น
ํ์ค ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๋ถ์ํ์ฌ ๋นํ์ค์ด ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค
์์๋ก ๊ตฌ์ฑ๋์ด ์์์ ๋ณด์ด๊ณ ์ ํ๋ค. ๋ํ ๋ ๋นํ์ค ์์๋ฅผ
ํ์ฉํ์ฌ ์๊ฐ์ญ์์ ๋นํ์ค์ ํฉ์ฑํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์๊ฐํ๊ณ , ํฉ
์ฑ๋ ๋นํ์ค๊ณผ ๋ชจํ์ํ ๋ฐ ์์นํด์์ ํตํด ํ๋ํ ๋นํ์ค์
๋น๊ตํ์ฌ ์ ์ํ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ๋ฒ์ ์ ํจ์ฑ์ ๊ฒํ ํ๋ค.
2.1 ๋นํ์ค์ ํน์ฑ
๋ณธ ์ ์์๋ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ํน์ฑ์ ๋ถ
์ํ๋ค. ์ ๋ฐํด์ํ๋ํธ์ฐ๊ตฌ์(Korea Research Institute of Ships
and Ocean Engineering, KRISO) ๋นํด์์กฐ์์ ์ํ๋ ๋ชจํ์ํ์
ํตํด ์ ๋ฐํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์ธก์ ํ์ฌ ๊ทธ
๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Fig. 2์ ๋์ํ์๋ค. ๋ชจํ์ํ์ ๋นํด ์กฐ๊ฑด์ ๋น๊ด๋ฆฌ(Ice
management) ์์ ์ ํตํด ํฐ ํด๋น๋ค์ด ์ ์ ํ ํฌ๊ธฐ์ ๋นํธ๋ค๋ก
๋๋์ด์ง ๋นํด ์กฐ๊ฑด(Managed ice field)์ด๋ค. ๋ณธ ๋ชจํ์ํ์ 200m
๊ธ ๊ทน์ง์ฉ ํฑ์ปค๋ฅผ ๋์์ผ๋ก ์ํํ์์ผ๋ฉฐ, ๋ชจํ๋น์ ๋น ๋ฐ์ง๋
(Ice concentration ratio) 10/10์ Pre-swan ์กฐ๊ฑด์ด๋ฉฐ, ๋น ๋๊ป(Ice
thickness) 1.7m, ๋น ๊ฐ๋(Ice strength) 1.2MPa์ด๋ฉฐ, ์ ๋น ์งํ ์
๋๋ 0.13m/s์ด๋ค. ๋ชจํ์ํ์ KRISO ๋นํด์์กฐ Pre-swan ๋ชจํ์
ํ ์ ์ฐจ๋ฅผ ๋ฐ๋ผ ์ํ๋์๋ค(Kim et al., 2018; Jeong et al., 2011).
์ ์ ๋ฐฉํฅ์์ ์ ๋ฏธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์ ๋น์ด ์งํํ๋ ์กฐ๊ฑด์์ ๊ทน์งํด
์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ํ๋์(Surge) ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์๊ณ
์ด์ Fig. 2 ์๋จ์ ๋์ํ์๋ค. ๋นํ์ค ์๊ณ์ด์ ์ฃผํ์์ญ ๋ถ์
๊ฒฐ๊ณผ์ธ ํ์์คํํธ๋ผ๋ฐ๋(Power spectral density, PSD)๋ฅผ ๊ทธ๋ฆผ์
ํ๋จ์ ๋์ํ์๊ณ , ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ ํ์์ ๋ช ํํ ๋ณด๊ธฐ์ํด
์ด๋ํ๊ท (Moving average)์ ์ทจํ ๋นํ์ค ํ์์คํํธ๋ผ๋ฐ๋
(Moving average filtered power spectral density, MAF PSD)๋ฅผ ๊ทธ๋ฆผ
์ ๊ฐ์ด ํ์ํ์๋ค. ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ์ผ๋ก๋ถํฐ ์ธก์ ๋ ๋นํ์ค์
ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋จ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
Ice Load Generation in Time Domain Based on Ice Load Spectrum for Arctic Offshore Structures 413
Fig. 2 Measured ice load in model test and its power spectral
density
2.2 ์กฐ๋ฅ๋ ฅ๊ณผ ํ๋ ฅ์ ์๊ฐ์ญ ์์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ๋ ๋นํ์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ํด๋น์ด ์กด์ฌํ์ง
์๋ ์ผ๋ฐ ํด์ญ์์์ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ(Current force)๊ณผ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ
(First order wave exciting force) ์์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ๊ฐ๋ฐ๋์
๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๋ณธ ์ ์์ ์๊ฐ์ญ์์ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ๊ณผ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์
์์ฑํ๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์๊ฐํ๋ค.
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ํด๋น์ด ์กด์ฌํ์ง ์๋ ์ผ๋ฐ ํด์ญ์์ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
์์ฉํ๋ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ์ ์กฐ๋ฅ์๋์ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๋ก ์ ์ฌ๋๋ ์กฐ๋ฅ ๋ฐฉํฅ
์ ๋ํ๋ด๋ ์กฐ๋ฅ ์ ์ฌ๊ฐ์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋๋ฉฐ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๊ณ์(Current
force coefficients)๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ์์ผ๋ก ํํ๋๋ค.
(1)
์ฌ๊ธฐ์ ๋ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ์ํ๋ฉด ๋ฐฉํฅ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ์ ๋ํ
๋ด๋ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๋ฒกํฐ์ด๊ณ , ๋ ๋ฌผ์ ๋ฐ๋์ด๋ฉฐ, ๋ ์กฐ๋ฅ์๋์ด๋ค.
, ๋ ์กฐ๋ฅ์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋ ํ์ ์๋ ์ ํ์ ์ ํ๋์(Surge)
Fig. 3 Current force coefficients and the definition of relative
current angle
๋ฐฉํฅ ๋ฐ ์ข์ฐ๋์(Sway) ๋ฐฉํฅ ํฌ์๋ฉด์ (Projection area)์ด๋ฉฐ, ์
์ ๋ฐ์ ๊ธธ์ด์ด๋ค. , , ๋ ๊ฐ๊ฐ ์ ํ๋์, ์ข์ฐ๋์,
์ ์๋์ ๋ฐฉํฅ์ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๊ณ์๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ฉฐ, ๋ ์ ๋ฐ์ ๋ชธ์ฒด๊ณ ์ ์ข
ํ๊ณ(Body-fixed coordinate)์์ ์ ์๋๋ ์กฐ๋ฅ ์ ์ฌ๊ฐ์ด๋ค. ์๋
Fig. 3์ ์ ๋ฐ ํ์ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๊ณ์์ ์กฐ๋ฅ ์ ์ฌ๊ฐ
์ ์ ์๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๊ณ์๋ ๋ชจํ์ํ ๋๋ CFD
(Computational fluid dynamics) ํด์์ ํตํด ํ๋ณดํ๋ ๊ฒ์ด ์ผ๋ฐ์
์ด๋ฉฐ, ๋น์ทํ ํ์ ๋ฐ ๋น์ทํ ํฌ๊ธฐ์ ์ ์ข ์ ๋ํ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ๊ณ์๊ฐ
์กด์ฌํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ทธ ํฌ๊ธฐ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ ๋ด์ฝ(Interpolation) ๋๋ ์ธ์ฝ
(Extrapolation)์ ํตํด ํ๋ณดํ๋ค(Fossen, 2011).
ํ๋์ ์ํด ๊ธฐ์ง๋๋ 1์ฐจ ํ๋ ํ๋ฅ๋ ฅ์ ํ๊ณ ์ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ
์ ์์ฉํ๋ ํ๋ ์ ์ฌ๊ฐ์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋๋ฉฐ, ์ ํ์ ๋ฌํจ์(Linear
transfer function, LTF)๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ๋ค์์ ์์ผ๋ก ํํ๋๋ค.
โ
cos sin
(2)
์ฌ๊ธฐ์ ๋ -์ด๋ ๋ฐฉํฅ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์ ๋ํ๋ด๋ฉฐ,
์ผ ๋ ์ ํ๋์, ์ผ ๋ ์ข์ฐ๋์, ์ผ ๋ ์ ์๋์ ๋ฐฉํฅ
(a) Real part (b) Imaginary part
Fig. 4 Linear transfer function (LTF) for 1st wave force in surge direction: (a) real part of the LTF, (b) imaginary part of the LTF
414 Young-Shik Kim et al.
์ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์ ๋ํ๋ธ๋ค. ๋ ๋ถ๊ท์น ํ๋์ ์
์ํ๋ ํ์คํํธ๋ผ(Wave spectrum)์ด๊ณ , ํ์ฃผํ์ ์ ํจ์์ด
๋ค. ์ฃผํ์์ญ์์ ์ ์๋ ํ์คํํธ๋ผ์ผ๋ก๋ถํฐ ์๊ฐ์ญ์์์ ํ
๋์ ์์ฑํ๊ธฐ ์ํด ์ญ Fourier ๋ณํ(Inverse Fourier transform)์ด
์ฌ์ฉ๋๋ฏ๋ก, ์ฃผํ์ ์์ ๊ฐ ์ฌ์ฉ๋์์ผ๋ฉฐ, ์ด ์ฃผํ์ ์์๋
๊ฐ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋๋ค. โ ๋ ๊ฐ ์ฃผํ์ ์์์ ํ๊ท ์ฐจ์ด๋ฅผ ๋ํ๋ธ
๋ค. ๊ณผ
๋ -์ด๋ ๋ฐฉํฅ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์
๋ํ๋ด๋ ์ ํ์ ๋ฌํจ์์ ์ค์๋ถ(Real part)์ ํ์๋ถ(Imaginary
part)๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ ํ์ ๋ฌํจ์์ ์ ๋ ฅ ๋ณ์์ธ ์ ๋
-๋ฒ์งธ ์ฃผํ์ ์์์ ์์ง๋์(Circular frequency)์ ํ๋ ์ ์ฌ
๊ฐ์ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ ๋ ์๊ฐ๊ณผ -๋ฒ์งธ ์ฃผํ์ ์์์ ์์
(Phase)์ ๋ํ๋ธ๋ค. 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์ ๊ฒฐ์ ํ๋ ์ ํ์ ๋ฌํจ์
๋ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ํฌํ ์ (Potential) ํด์ S/W๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ํ๋ํ๋
๊ฒ์ด ์ผ๋ฐ์ ์ด๋ค. ์๋ Fig. 4๋ ์ ๋ฐํ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ์ ํ
๋์ ๋ฐฉํฅ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ์ ์์ฑํ๊ธฐ ์ํ ์ ํ์ ๋ฌํจ์๋ฅผ
๋ณด์ด๊ณ ์๋ค. ์ฃผ๋ชฉํ ์ ์ ์ ํ์ ๋ฌํจ์๊ฐ ์์ ์ค๋ช ํ ๋ฐ์ ๊ฐ
์ด ์๊ฐ์ญ ์ ํธ ์์ฑ์ ์ํ ์ญ Fourier ๋ณํ์ ์ํด ํ์ฃผํ์
์ ํจ์๋ก ์ ์๋จ๊ณผ ๋์์ ์ ๋ฐ์ ์ ์๊ฐ(Yaw) ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ
ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ ๋ณํ ๊ณ ๋ ค๋ฅผ ์ํด ํ๋ ์ ์ฌ๊ฐ ์ ํจ์๋ก ๊ตฌ์ฑ๋
๋ค๋ ๊ฒ์ด๋ค(Fossen, 2011).
2.3 ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
์์ ์๊ฐํ ์กฐ๋ฅ๋ ฅ ์์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ 1์ฐจ ํ๋ ๊ธฐ์ง๋ ฅ ์์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์๋ก์ด ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ๋ค์์ ์์ผ๋ก
์ ์ํ๋ค.
โ cos(3)
์ฌ๊ธฐ์ -์ด๋ ๋ฐฉํฅ ํ๊ท ๋นํ์ค ๋ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ , ์ ๋น ์
๋์๋ , ๋น ํ๊ท ๋๊ป , ๋น ํ๊ท ๊ฐ๋ , ๋น ๋ฐ์ง๋
์ ํจ์๋ก ๊ฐ์ ํ๋ค. ๋ณ๋ ๋นํ์ค ์์๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ ๋นํ์ค ์คํ
ํธ๋ผ ๋ ํ๊ท ๋นํ์ค์ ์ ์ํ๋ ํ๋ผ๋ฏธํฐ๋ค ์ธ์ ๋นํ์ค
๋ณ๋ ์ฑ๋ถ์ ์ฃผํ์ ์์์ธ ์์ง๋์ฃผํ์ ์ ๋ํ ํจ์๋ก ์
์ํ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋นํ์ค์ด ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ผ
๋ก ๊ตฌ์ฑ๋๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, ์ (3)์ ์ฒซ ๋ฒ์งธ ํญ ์ ํ
๊ท ๋นํ์ค์ ๋ํ๋ด๊ณ , ๋ ๋ฒ์งธ ํญ์ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ ์ ๊ธฐ
๋ฐํ ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ ๋ํ๋ธ๋ค.
๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ด์ฉ ์์ญ์ด ๊ฒฐ์ ๋์ด ๋นํด ์กฐ๊ฑด์ด ํ์ ๋
์๊ณ ์์น์ ์ง๋ฅผ ์ํํ๊ณ ์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ๋ฉด, ์ (3)์ ์ (4)์
๊ฐ์ด ๋จ์ํ ๋ ์ ์๋ค. ์ค์ ๋ก ๋นํด์์ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ๊ณผ ์๋
์๋๋ ์ ์๊ฐ ๋์ ๊ธ๊ฒฉํ ๋ณํ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ์์ผ๋, ๋ค
๋ฅธ ๋น ํ๋ผ๋ฏธํฐ๋ค์ธ ๋น ํ๊ท ๋๊ป, ๋น ํ๊ท ๊ฐ๋, ๋น ๋ฐ์ง๋ ๋ฑ
์ ์๋์ ์ผ๋ก ๋๋ฆฐ ๋ณํ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ์ ๋น์ ์งํ ๋ฐฉํฅ ๋๋ ๊ทน์ง ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ์
๊ฐ์ด ๋ณํํ๋ค๋ ์กฐ๊ฑด์ ๊ฐ์ ํ๊ณ ์ (4)์ ๊ฐ์ด ํ๊ท ๋นํ์ค
์ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ ๋ง์ ํจ์๋ก ๋ํ๋ด๊ณ , ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ ๊ตฌ
์ฑํ๋ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ ์ ๋ณ๋ ์ฑ๋ถ์ ์ฃผํ์ ์ ์ ๋น
์ ์ฌ๊ฐ ๋ง์ ํจ์๋ก ๊ฐ์ ํ์ฌ ์์ ๋จ์ํํ์๋ค.
โ
โ cos (4)
2.4 ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ฒฐ๊ณผ ๋น๊ต ๋ถ์
์ ์ํ ๋นํ์ค ์์ฑ๊ธฐ๋ฒ์ ์ ํจ์ฑ์ ๊ฒํ ํ๊ธฐ ์ํด ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ
์ 2.1์ ์์ ์๊ฐํ KRISO ๋นํด์์กฐ์์ ์ํ๋ 200m๊ธ ๊ทน์ง
์ฉ ํฑ์ปค์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค ํ๊ฐ ๋ชจํ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํ์ฉํ์๋ค.
๋ชจํ์ํ์ ํตํด ๊ณ์ธกํ ์ ๋ฐํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ํ๋์ ๋ฐฉ
ํฅ ๋นํ์ค์ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ผ๋ก ๋ถ์ํ๊ณ ์ด๋ฅผ ์
๊ฐ์ญ์์ ํฉ์ฑํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Fig. 5์ ๋์ํ์๋ค. ๋ํ ๊ณ์ธก๋ ๋นํ
์ค๊ณผ ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค ์๊ณ์ด์ ํต๊ณ ๋ถ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Table 1์ ์
๋ฆฌํ์๋ค. ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ ํ์์คํํธ๋ผ๋ฐ๋๋ ๊ณ์ธก๋ ๋นํ์ค
์ ํ์์คํํธ๋ผ๋ฐ๋๋ฅผ ์ ์ฌํํ์ฌ ์ฃผํ์ ์ ์์ญ์์ ์ผ์น
๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์์ผ๋ฉฐ, ๋นํ์ค ์๊ณ์ด์ ์ต๋๊ฐ ๋ฐ ์ง๋ ํน์ฑ์ด ๋น
์ทํ๊ฒ ๋ณด์ด๊ณ ์๋ค. ์ ์ฃผํ์ ์์ญ์์ ์ผ์น๋ฅผ ๋ณด์ด๋ ํ์์ค
ํํธ๋ผ๋ฐ๋๋ ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ด ์ธก์ ๋ ๋นํ์ค์ ์๋์ง ๋๊ณผ
์ฃผํ์ ํน์ฑ์ ์ ์ฌํํ๊ณ ์์์ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ด๋ฉฐ, ์ด๋ ๊ทน์งํด
์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง ์ฑ๋ฅํ๊ฐ์์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋
ํด๋น์ ์ํ ์ธ๋ ฅ ์๋์ง ํน์ฑ์ ์ ์ฑ์ ์ผ๋ก ์ ์ฌํํ ์ ์
์์ ์๋ฏธํ๋ค. ๋ํ Table 1์ ์ ๋ฆฌํ ํต๊ณ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ก๋ถํฐ ํ
๊ท ๋นํ์ค(Mean ice load), ๋นํ์ค ์คํจ๊ฐ(Root mean square of
ice load), ๋นํ์ค ํ์คํธ์ฐจ(Standard deviation of ice load), ์ต๋
๋นํ์ค(Maximum ice load) ๋ฑ ๋นํ์ค์ด ๊ฐ๋ ๋ํ ํต๊ณ ํน์ฑ์ด
์ฝ 5% ์ด๋ด๋ก ์ ์ผ์นํ๊ณ ์์์ ์ ์ ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋
๋นํ์ค์ ๊ธฐ์ ํ ๋ Fig. 3์ ๋ณด์ธ ๋ชธ์ฒด๊ณ ์ ์ขํ๊ณ(Body-fixed
coordinate system)๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฏ๋ก, ์ ์์์ ์ ๋ฏธ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์์ฉ
ํ๋ ๋นํ์ค์ ์์ ๋ถํธ๋ฅผ ๊ฐ๋๋ค. ๊ทน์ง ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์
์ง ์ฑ๋ฅํ๊ฐ๋ฅผ ์ํ ์๊ฐ์ญ ํด์์์ ์ฃผ์ํ๊ฒ ํ๊ฐ๋์ด์ผ ํ
๋ ํญ๋ชฉ์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ด ์ ํด์ง ๊ธฐ์ค ์์น๋ก๋ถํฐ ๋ฒ์ด๋๋
์ ๋์ ๊ณ๋ฅ์์คํ ์ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ณ๋ฅ์ญ์ ์์ฉํ๋ ์ต๋ ์ฅ
Fig. 5 Measured ice load in a model test in ice tank of KRISO
and reconstructed ice load with the proposed ice load
reconstruction method
Ice Load Generation in Time Domain Based on Ice Load Spectrum for Arctic Offshore Structures 415
๋ ฅ์ด๋ค. ์ด๋ฌํ ํน์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง์ฑ
๋ฅ์ ํ๊ฐํ ๋, ์ ๋น์ด ์ด๋ํ๋ ๋ฐฉํฅ๊ณผ ๊ฐ์ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์์ฉํ
๋ ๋นํ์ค์ด ์์ ์ธ๊ธํ ์์น์ ์ฅ๋ ฅ์ ์ฃผ์ํ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ค.
๋ฐ๋ผ์ ์ ๋น์ด ์ ์์์ ์ ๋ฏธ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ํ๋ฅธ๋ค๋ ๊ฐ์ ์ ๊ฐ์ง๊ณ
์ํ๋ ๋ณธ ๋ชจํ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ์์๋ ์์ ๋ถํธ๋ก ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค
์ต๋๊ฐ์ด ์์น์ ์ง์ฑ๋ฅ์ ์ฃผ์ํ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ ์ธ์์ด๋ค.
๋นํ์ค ์ถ์ ์์นํด์ ์ํํธ์จ์ด์ธ GEM์ ์ฌ์ฉํ์ฌ Han et
al.(2017)์ด ๊ณ์ฐํ ๊ทน์ง์ฉ Floating production storage and offloading
(FPSO)์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ์ ์ํ ๋นํ์ค ์์ฑ๊ธฐ
๋ฒ์ ์ ํจ์ฑ์ ๋ค์ ๊ฒํ ํ์๋ค. Han et al.(2017)์ ์ฐ๊ตฌ๋ฅผ ํตํด
๊ณ์ฐ๋ 240m๊ธ ์ ๋ฐํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค ์๊ณ์ด
์ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ์ผ๋ก ๋ถ์ํ๊ณ ์ด๋ก๋ถํฐ ๋นํ์ค
์ ํฉ์ฑํ์ฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Fig. 6์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋ฐฉํ์ค ๊ณ์ฐ์์ ํ๊ฒฝ
์กฐ๊ฑด์ ๋น ๋ฐ์ง๋ 8/10, ๋น ๋๊ป 1m, ๋น ๊ฐ๋ 2MPa์ด์์ผ๋ฉฐ, ์ ๋น
Fig. 6 Simulated ice load by GEM software and reconstructed ice
load with the proposed ice load reconstruction method
์งํ ์๋๋ 0.5m/s๋ก ๊ฐ์ ํ์๊ณ , ์ด ํ๊ฒฝ ์กฐ๊ฑด์ Table 3์ ์ ๋ฆฌ
ํ์๋ค. ์์ ์๊ฐํ ๋ชจํ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํ์ฉํ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ฒฐ๊ณผ์
๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก, ์์นํด์์ ํตํด ์ถ์ ๋ ๋นํ์ค์ ํ์์คํํธ๋ผ ๋ฐ๋
์ ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ ํ์์คํํธ๋ผ ๋ฐ๋๊ฐ ์ข์
์ผ์น๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์๋ค. ์ด๋ก์ ์ ์ํ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ๊ธฐ๋ฒ์ด ์์นํด์
์ ํตํด ํ๋๋ ๋นํ์ค์ ์ฃผํ์ ํน์ฑ์ ์ ์ฌํํ๊ณ ์์์ ํ์ธ
ํ ์ ์๋ค. ๋ํ ์์นํด์์ ํตํด ๊ณ์ฐํ ๋นํ์ค๊ณผ ์๊ฐ์ญ ์์ฑ
๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ ํต๊ณ ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Table 2์ ์ ๋ฆฌํ์
๋ค. ๋นํ์ค์ ํ๊ท ๊ฐ, ์คํจ๊ฐ, ํ์คํธ์ฐจ, ์ต๋๊ฐ์ ๋น๊ตํ์๊ณ ๋ชจ๋
ํต๊ณ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ํธ ์ค์ฐจ๊ฐ ์ฝ 3% ์ด๋ด๋ก ์ข์ ์ผ์น๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์์์
ํ์ธํ์๋ค.
๋ชจํ์ํ์ ํตํด ํ๋ณดํ ๋นํ์ค๊ณผ ์์นํด์์ ํตํด ๊ณ์ฐํ ๋น
ํ์ค์ ํ์ฉํ์ฌ ๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์ ์ ์ํ๊ณ ์๋ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
์ ์ ํจ์ฑ์ ๊ฒํ ํ์๋ค. ๋ชจํ์ํ ๋นํ์ค๊ณผ ์์นํด์ ๋นํ์ค์
์ฌ์ฉํ์ฌ ์ ์๋ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์ฌ ์๊ฐ์ญ์์ ๋นํ์ค
์ ์์ฑํ์์ ๊ฒฝ์ฐ, ๋นํ์ค์ ์๋์ง ๋๊ณผ ์ฃผํ์ ํน์ฑ์ด ์ ์ฌ
ํ๋จ์ ํ์ธํ์๋ค. ๋์ฑ์ด ํต๊ณ ๋ถ์์ ํตํด ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ด
์ ๋ ฅ์ผ๋ก ์ฌ์ฉ๋ ๋ชจํ์ํ ๋ฐ ์์นํด์ ๋นํ์ค์ ์๊ณ์ด ํน์ฑ์
์ฝ 5% ์ด๋ด ์ค์ฐจ๋ก ์ ์ฌํ ํ๊ณ ์์์ ํ์ธํ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์
์ํ๋ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์ฌ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ฑ๋ฅํ
๊ฐ๋ฅผ ์ํํ ๊ฒฝ์ฐ ์๊ฐ์ญ์์ ์ ์๊ฐ ๋ณํ๊ฐ ์์ ๋กญ๊ฒ ์ด๋ฃจ์ด์ง
๋ ์์น์ ์ง ์์ ์์์ ์์น์ ์ง์ฑ๋ฅ๊ณผ ์์ ์ฑ ๊ฒํ ์์ ์ ํจ
ํ๊ฒ ๋นํ์ค์ ์์ฑํ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
3. ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ
์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ์ ์ํ ์ค๋น ๋ฐ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณธ ์ฅ์์
๋ค๋ฃฌ๋ค. ์์ ์๊ฐํ ๋นํ์ค ์์นํด์ ์ํํธ์จ์ด์ธ GEM์ ์ด
์ฉํ์ฌ Han et al.(2017)์ด ๊ณ์ฐํ ๋นํ์ค ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๊ทน์ง
ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง ์ฑ๋ฅํ๊ฐ๋ฅผ ์ํ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ
์๋ฅผ ๋ณด์ด๊ณ ์ ํ๋ค.
Items UnitMeasured ice load in a model test
(A)Reconstructed ice load
(B)Error (B-A)/A
[%]
Mean ice load [kN] 1,962 1,947 -0.76
Root mean square of ice load [kN] 2,540 2,505 -1.38
Standard deviation of ice load [kN] 1,613 1,577 -2.23
Maximum ice load [kN] -7,046 -6,712 -4.74
Table 1 Statistical comparison between measured ice load from a model test and reconstructed ice load by the proposed ice load
reconstruction method
Items UnitSimulated ice load by GEM
(A)Reconstructed ice load
(B)Error (B-A)/A
[%]
Mean ice load [kN] -63.89 -65.52 2.55
Root mean square of ice load [kN] 70.71 72.47 2.49
Standard deviation of ice load [kN] 30.32 31.00 2.24
Maximum ice load [kN] -174.81 -178.76 2.26
Table 2 Statistical comparison between the simulated ice load by GEM software and reconstructed ice load by the proposed ice load
reconstruction method
416 Young-Shik Kim et al.
3.1 ํ๊ท ๋นํ์ค
Han et al.(2017)์ GEM ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ Table 3์ ์
๋ฆฌํ ๋นํดํ๊ฒฝ ์กฐ๊ฑด์์ ์ ๋ฐํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋น
(a) Mean ice load in the surge direction
(b) Mean ice load in the sway direction
(c) Mean ice load in the yaw direction
Fig. 7 Mean ice load with the angle of attack by the ice floe
drifting
Table 3 The ice condition for the numerical ice load anlysis by
the GEM software
Items Unit Value
Ice drift speed in average [m/s] 0.5
Ice thickness in average [m] 1
Ice strength in average [Mpa] 2
Ice concentration ratio 8/10
ํ์ค์ ๊ณ์ฐํ์๋ค. ๋ชธ์ฒด๊ณ ์ ์ขํ๊ณ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก 180ยฐ๋ถํฐ 130ยฐ๊น
์ง 10ยฐ๊ฐ๊ฒฉ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ( )์ ๋ํ ๋นํ์ค์ ์ถ์ ํ์๊ณ ์ ๋ฐ
ํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ข์ฐ ๋์นญ์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ 130ยฐ๋ถํฐ 230ยฐ๊น
์ง 10ยฐ๊ฐ๊ฒฉ์ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ํ ํ๊ท ๋นํ์ค์ ๋ถ์ํ์ฌ Fig.
7๊ณผ ๊ฐ์ด ๋์ถํ์๋ค. ์์ ์ธ๊ธํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
์ด์ฉ ์์ญ์ด ๊ฒฐ์ ๋์ด ๋นํด ์กฐ๊ฑด์ด ํ์ ๋๊ณ ์์น์ ์ง๋ฅผ ์ํ
ํ๊ณ ์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ์ฌ ํ๊ท ๋นํ์ค์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์์ผ๋ฏ๋ก ํ๊ท
๋นํ์ค์ ๊ทธ๋ฆผ์์ ๋ณด์ด๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ค์ง ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ํ
ํจ์๋ก ์ ๋ฆฌ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง ์์ ์ค
์ ๋ฐ์ ์ ์๋์๋ง์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์ ์ฒด์ ์์ฉํ๋ ํ๊ท ๋นํ์ค์
๊ณ์ฐํ ์ ์์ผ๋ฉฐ, GEM ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ํตํด ๊ณ์ฐํ์ง ์์ ์
์๊ฐ์ ๋ํ ํ๊ท ๋นํ์ค์ ๋ณด๊ฐ๋ฒ์ผ๋ก ์ถ์ ํ ์ ์๋ค.
3.2 ๋ณ๋ ๋นํ์ค
๋ณ๋ ๋นํ์ค์ ํํํ๋ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ์ GEM ์ถ์ ๋นํ
์ค ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๋ก๋ถํฐ ๋ถ์ํ์ฌ ํ๋ํ์๋ค. ์์นํด์์ ํตํด ํ
๋ณด๋ ๋นํ์ค ์๊ณ์ด์ ์ฃผํ์ ๋ถ์๋ฒ์ ํตํด ํ์์คํํธ๋ผ๋ฐ๋
๋ก ํ์ํ์๊ณ , ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค ํํ์ ์ํ ์ฃผํ์
์ฑ๋ถ์ ๋ํ ํจ์๋ก ๊ฐ์ ํ์ฌ Fig. 8๊ณผ ๊ฐ์ด 2-ํ๋ผ๋ฏธํฐ ๊ณก๋ฉด ๊ทธ
๋ํ(2-parameter surface)๋ก ๋์ํ์๋ค. ํ๊ท ๋นํ์ค์ ๊ฒฝ์ฐ์
๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก ์ ๋ฐํ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ํน์ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ 130ยฐ๋ถํฐ
230ยฐ๊น์ง 10ยฐ๊ฐ๊ฒฉ์ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ํ ๊ทธ๋ํ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ๊ตฌ์ฑ
ํ์๋ค. ์ฃผํ์ ์ฑ๋ถ์ ํ์คํํธ๋ผ(Wave spectrum)์ผ๋ก๋ถํฐ ํ
๋ ์์ฑ์ ์ถ์ฒ๋๋ 100๊ฐ ์ด์์ ์ฃผํ์ ๊ฐ์๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๊ฒฐ
์ ํ์๋ค. ๋ณ๋ ๋นํ์ค๋ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ง์ฐฌ๊ฐ์ง๋ก ๋ฏธ๋ฆฌ ํ๋ณด
ํ์ง ๋ชปํ ์ ์๋์ ์ด๋์ด ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ด๋ ์ค ๋ฐ์ํ ๊ฒฝ
์ฐ ๋ณด๊ฐ๋ฒ์ ํตํด ํด๋น ์ ์๋์ ์ด๋์ ๋ํ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ
์ ์ถ์ ํ ์ ์๋ค.
3.3 ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ฒฐ๊ณผ
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์ ์ ์ํ๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์ฌ
์์ฑ๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Fig. 9์ ๋์ํ์๋ค. ์๋กญ๊ฒ ์ ์
๋๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ๋ฒ์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ
์ค์ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ํ๊ท ๋น
ํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค์ ํฉ์ผ๋ก ์ ์ํ๋ค. ์ ๋น์ ์งํ ๋ฐฉํฅ์ด ์ผ
์ ํ๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ์์น์ ์ง ์์ ์ ์ํํ๊ณ ์๋ ๊ทน์งํด์๊ตฌ
์กฐ๋ฌผ์ ์ ์๋์๊ฐ ๋ฐ์ํ ๊ฒฝ์ฐ, ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ์ ๋ฐ์ ์ ์๋
์ ์ด๋์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋๋ค. ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ์๋์ ์ด๋์
๋ฐ๋ผ ๋ณํํ๋ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๊ฐ์ ํ์ฌ Fig. 9์ (a)์ ๋์ํ์
๋ค. ๊ทธ๋ฆผ์์ ๋ณด์ด๋ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ ๋ฐ์ ์ ์๋์ ์ด๋์ ์ ์๊ฐ
ยฑ40ยฐ์ด๋ด์์ ์ฅ์ฃผ๊ธฐ ์ด๋๊ณผ ๋จ์ฃผ๊ธฐ ์ด๋์ ํจ๊ป ํ๋ค๊ณ ๊ฐ์
Ice Load Generation in Time Domain Based on Ice Load Spectrum for Arctic Offshore Structures 417
(a) Ice load spectrum (power spectral density) in the surge direction
(b) Ice load spectrum (power spectral density) in the sway direction
(c) Ice load spectrum (power spectral density) in the yaw direction
Fig. 8 Ice load spectrum (power spectral density) with the angle
of attack by the ice floe drifting
(a) The angle of attack of the drifting ice by changing yaw motion of the vessel
(b) Generated ice load in the surge direction
(c) Generated ice load in the sway direction
(d) Generated ice load in the yaw direction
Fig. 9 Ice load generated in time-domain by the proposed ice
load generation method based on the mean ice load and
the ice load spectrum
ํ์๊ณ ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ด 140ยฐ์์ 220ยฐ๊น์ง ๋ณํํ๋ค๊ณ
๊ฐ์ ํ์๋ค. ๊ฐ์ ๋ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ํ์ฌ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์
์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์ ํ๋์, ์ข์ฐ๋์, ์ ์๋์ ๋ฐฉํฅ์ ๋ํ
์ฌ ๊ฐ๊ฐ Fig. 9์ (b), (c), (d)์ ๋์ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ์ ๋์ํ ๊ฒฐ๊ณผ
๋ก๋ถํฐ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ์๋์ ์ด๋ ๋๋ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ ๋ณ
ํ์ ๋ฐ๋ผ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค ๋ณํ๊ฐ ์ ํํ
๋๊ณ ์์์ ํ์ธ ํ ์ ์๋ค. ์ด๋ฌํ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๋ฐฉ๋ฒ
์ ํตํด ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ
์ ์ํ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ผ ์ ์ ํ ์์ฑํ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ๊ณ๋ฅ์์คํ ๊ณผ
๋์ ์์น์ ์ง์์คํ ์ ์ฑ๋ฅํ๊ฐ๋ฅผ ์ํ ์๊ฐ์ญ ํด์์์ ๋น ๋ฅธ
๋นํ์ค ์์ฑ์ด ๊ฐ๋ฅํจ์ ํ์ธํ์๋ค.
418 Young-Shik Kim et al.
4. ๊ฒฐ ๋ก
๋ณธ ๋ ผ๋ฌธ์์๋ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์น์ ์ง ์ฑ๋ฅํ๊ฐ ๋ฐ ์ด๋
์ฑ๋ฅํ๊ฐ์ ํ์ฉํ ์ ์๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ์๋กญ๊ฒ
์ ์ํ์๋ค. ๋ํ ๋ชจํ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์์นํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ
์๋ก์ด ์ ์๋ ๋นํ์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ ํจ์ฑ์ ๊ฒํ ํ๊ณ ๊ทธ ํ์ฉ
๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ๋ณด์๋ค. ์ ์ํ๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ์์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ๊ทน์งํด
์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ด ํ๊ท ๋นํ์ค(Mean ice load)๊ณผ
๋ณ๋ ๋นํ์ค(Oscillatory ice load)์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋จ์ ๊ฐ์ ํ๊ณ , ์ ๋น
์ ์ฌ๊ฐ์ ๋ฐ๋ผ ๋ณํํ๋ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ ๋ณ๋ ๋นํ์ค ์์๋ฅผ ์
์ํ๋ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ์ ๋์ ํ์๋ค. ๋์ ๋ ํ๊ท ๋นํ์ค๊ณผ
๋ณ๋ ๋นํ์ค์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์ด๋ ์กฐ๊ฑด, ์ฆ ์ ์๊ฐ ๋ณํ์ ๋ฐ
๋ฅธ ์ ๋น ์ ์ฌ๊ฐ ๋ณํ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์๊ฐ์ญ์์ ํฉ์ฑํจ์ผ๋ก์จ ๊ทน
์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ด๋ ์ฑ๋ฅํ๊ฐ์ ํ์ฉํ ์ ์๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ
์ค์ ์์ฑํ์๋ค. ์ ์ํ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ ํจ์ฑ์
๋ณด์ด๊ธฐ ์ํด, GEM ์ํํธ์จ์ด๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ๋ค์ํ ์ ๋น ์ ์ฌ
์กฐ๊ฑด์ ๋ํ ๋นํ์ค ์๊ณ์ด ๊ณ์ฐ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ํ๋ณดํ๊ณ ์๊ฐ์ญ ๋นํ
์ค ํฉ์ฑ์ ์ํ ํ๊ท ๋นํ์ค ๋ฐ์ดํฐ์ ๋นํ์ค ์คํํธ๋ผ ๋ฐ์ดํฐ
๋ฅผ ๋ถ์ํ์ฌ ์ ์ํ์๋ค. ์ ์๋ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ์๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ
์ค ํฉ์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ๋ฐ๋ผ ์์ฑํจ์ผ๋ก์จ ์ ์๊ฐ์ด ๋ณํํ๋ ๊ทน์งํด
์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์ฉํ๋ ๋นํ์ค์ ์๊ฐ์ญ์์ ๋น ๋ฅด๊ฒ ์์ฑํ์๋ค.
ํฉ์ฑ๋ ๋นํ์ค์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ ์๊ฐ ๋ณํ์ ๋ํ ๋นํ์ค
๋ณํ๋ฅผ ์ ๋ชจ์ฌํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ด๊ธฐ ์ค๊ณ ๋จ๊ณ์
์ ์ด๋์ฑ๋ฅ ๋ฐ ์์น์ ์ง์ฑ๋ฅ ํ๊ฐ๋ฅผ ์๊ฐ์ญ์์ ๋น ๋ฅด๊ฒ ์ํ
ํ ์ ์๋ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ๋ณด์๋ค.
ํฅํ, ์ ์๋ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค ํฉ์ฑ ๊ธฐ๋ฒ์ ๊ทน์งํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ์
์น์ ์ง์ฑ๋ฅ ๋ฐ ์ด๋์ฑ๋ฅ ํ๊ฐ์ ํ์ฉํ ์์ ์ด๋ฉฐ, ๋นํ์ค ์์ฑ
์ ๊ธฐ์ฌํ๋ ํ๋ผ๋ฏธํฐ๋ค์ ์๊ด๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ถ์ํ์ฌ ์๊ฐ์ญ ๋นํ์ค
ํฉ์ฑ์ ์ํ ์์์ ๊ณ ๋ํ ํ๊ณ ์ ํ๋ค.
ํ ๊ธฐ
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ ๋ฐํด์ํ๋ํธ์ฐ๊ตฌ์ ์ฃผ์์ฌ์ โ์ ๋ฐ์ ๋นํด์ญ
์ ํญ์ฑ๋ฅ ๊ณ ๋ํ ๋ฐ ์์น์ ์ง์ฑ๋ฅ ์ํํ๊ฐ ๊ธฐ๋ฐ๊ตฌ์ถ(2/3)โ๊ณผ์
(PES9452)์ ์ฐ์ ํต์ฐ์์๋ถ ์ง์์ โ์์น์ ์ง์ ๊ณ๋ฅ ์์คํ
์ ์ ์ฉํ์ฌ ARC7 ์กฐ๊ฑด์์ ์ฐ์ค์ด์ฉ์ด ๊ฐ๋ฅํ ๋ถ๊ทนํด ๊ธฐ๋ฐ
๋ถ์ ์ ํด์๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ํ์ ๊ฐ๋ฐโ๊ณผ์ (10063405, PNS3170)์ ์ง์
์ผ๋ก ์ํ๋์์์ ๋ฐํ๋ฉฐ, ์ฐ๊ตฌ๋น ์ง์์ ๊ฐ์ฌ๋๋ฆฝ๋๋ค.
References
Daley, C., Alawneh, S., Peters, D., Blades, G., Colbourne, B., 2014b.
Simulation of Managed Sea Ice Loads on a Floating Offshore
Platform Using GPU-event Mechanics. In International
Conference and Exhibition on Performance of Ships and
Structures in Ice, IceTech, 14.
Daley, C., Alawneh, S., Peters, D., Colbourne, B., 2014a. GPU-
event-mechanics Evaluation of Ice Impact Load Statistics. In
OTC Arctic Technology Conference, Offshore Technology
Conference.
Daley, C., Alawneh, S., Peters, D., Quinton, B., Colbourne, B.,
2012. GPU Modeling of Ship Operations in Pack Ice. In
International Conference and Exhibition on Performance of
Ships and Structures in Ice, Banff Alberta, Canada.
Fossen, T.I., 2011. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and
Motion Control. John Wiley & Sons.
Han, S., Kim, H.J., Lee, D.Y., Kim, B., 2017. Capability Analysis
of Dynamic Positioning for the Arctic FPSO in ICE. The 24th
Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, Pusan,
Korea.
Jeong, S.Y., Lee, C.J., Cho, S.R., Chun, E.J., 2011. Component-Based
Ice Resistance Prediction Method for Standard Model Ship
of MOERI Ice Model Basin. Journal of the Ships and Ocean
Engineering, 51(1), 57-64.
Kim, H.S., Jeong, S.Y., Woo, S.H., Han, D., 2018. Study on the
Procedure to Obtain an Attainable Speed in Pack Ice.
International Journal of Naval Architecture and Ocean
Engineering, 10(4), 491-498.
Kim, H.S., Lee, J.B., 2018. Estimation Method for Ice load of
Managed Ice in an Oblique Condition. Journal of Ocean
Engineering and Technology, 32(3), 184-191.
Kjerstad, ร.K., Metrikin, I., Lรธset, S., Skjetne, R., 2015. Experimental
and Phenomenological Investigation of Dynamic Positioning
in Managed Ice. Cold Regions Science and Technology, 111,
67-79.
Kjerstad, ร.K., Skjetne, R., 2014. Modeling and Control for Dynamic
Positioned Marine Vessels in Drifting Managed Sea Ice.
Modeling, Identification and Control, 35(4), 249.
Lee, C.J., Kim, H.S., Choi, K.S., 2014. Comparative Study of Ice
Breaking Performance According the Scale of Sea Ice on Ice
Field. Journal of Ocean Engineering and Technology, 28(1),
28-33.
Lee, S.K., Kim, M.C., Lee, W.J., Kim, H.S., Lee, C.J., 2011. Study
on the Correction Method of Ice Strength and Thickness Applied
to the Sea Trial Condition Based on the Ice Model Test Results.
Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 48(5),
457-464.
Lรธset, S., 1994. Discrete element Modeling of a Broken Ice Field
- Part I: Model Development. Cold Regions Science and
Technology, 22(4), 339-347.
Moran, K., Jan, B., John, W.F., 2006. Deepwater Drilling in the
Arctic Ocean`s Permanent Sea Ice. Procceeding IODP, 302.
National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), 2017.
National Oceanic and Atmospheric Administration Website.
[Online] Available at: <https://celebrating200years.noaa.gov/
breakthroughs/climate_model/modeling_seaice.html>
[Accessed 01 July, 2018].
US Congressional Hearing, 2009. Strategic Importance of the Arctic
in Us Policy. Technical report.