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Guillermo Gonzalez

CONSIDERACIONES TERMODINAMICAS1)epartamento de Quimica

Y PROBLEMAS SOCIOLOGICOS :Facultad de Ciencias

BUSCANDO UNA ANALOGIAUniversidad de Chile

1 . INTRODUCCION

de la naturaleza indispensables en nuestroEn la ensenanza de la Quimica nos en-

oficio de qufmicos o de profesores defrentamos a rnenudo con el problema de

qufmica .explicar a nuestros alum nos en forma sen-cilla la relacion entre modelos microscopi-

2 . TERMODINAMICA Y CAMBIOcos y macroscopicos . Asi, cuando compara-

QUIMICOmos el estudio de un sistema desde un En un artfculo anterior (1) comentaba-punto de vista macroscopico, utilizando mos la utilidad de la termodinamica comoherramientas como la mecanica cltisica y una herramienta para establecer la factibili-la termodinamica, con su estudio desde dad termodinamica de un determinado pro-un punto de vista microscopico, en el que ceso ; esto es, la posibilidad de transformarutilizamos otra mecanica, la Ilamada me- un determinado sistema en otro, conside-canica cuantica, podemos apreciar to na- rando solo los estados inicial y final, notural que nos resulta ese primer punto de importando el carnino a recorrer ni el tiem-vista y to extraordinariamente diffcil que po necesario para hacerlo . Con ese proposi-nos resulta captar una imagen fisica de to vefamos que la funcion energia libre, AG,aquello que ocurre a tin nivel microscopi- era de extraordinaria utilidad . Conociendoco . Esto se debe a que nuestro alrededor A G para una serie de procesos que pudiesey nuestros medios de captar y medir lo que sufrir un sistema dado, podemos establecernos rodea es de caracter macroscopico .

la estabilidad termodinamica del sistemaCuando meditamos sobre esto podemos

frente a esos procesos .imaginar cual serfa nuestra situacion si

Un valor negativo de AG respecto a tintuvidsemos, por ejemplo, el tamano de un

proceso para un sistema en determinadaselectron . Probablemente nos resultarfa muy

condiciones, nos indica que el proceso pro-natural la mecanica cuantica . La concep-

ducird energia ; el valor de AG es una medi-cion de algo asf como la mecanica cltisica,

da de la fuerza motriz que permite que elpara nosotros tan natural, seria una Bran

sistema evolucione de acuerdo a ese proce-aventura del intelecto, seria un logro de

so esponttineamente, esto es, sin influencianuestra abstraccion .

del medio en que el sistema se encuentra .En este trabajo describimos un intento Al final del proceso, el sistema estarti en

para establecer un paralelo entre sistemas equilibrio con el medio y el AG alcanzaraatomicos y moleculares -que aunque cure- el valor cero . En cambio, si tenemos quepliendo con las leyes del microcosmos se respecto a otro proceso el valor A G es po-puedenn estudiar utilizando la termodinti- sitivo, tal proceso no se producirti espontti-mica-- y sistemas de individuos que forman neamente, siendo necesario para que el ocu-sociedades, de los que normalmente se ocu- rra que el medio actue sobre el sistemapa [a sociologfa . Esto podrfa quizas consti- ejerciendo tin trabajo, gastando energia .tuir un ejemplo relevante para la problema- En este ultimo caso el valor de A G nostica Olanteada al comienzo .

estara indicando cuantitativamente la can-Los sistemas sociales nos son mas cerca-

tidad de energia quo se debera invertir paranos que los sistemas constituidos por

que tal proceso se produzca .atomos y rnoleculas por estar nosotros

A temperatura constante, la funcioninmersos en ellos . Por ello pensamos quo

energia libre estti relacionada con otras fun-una analogfa de este tipo, ademas de ayu-

ciones termodinamicas por la relacion :darnos a aumeutar nuestra compressionde nuestra sociedad, nos ofrece tambidn

AG = AH - T

A S

(1)la oportunidad de ineditar una vez massobre algunos conceptos y descripciones

siendo A H el cambio de entalpia y AS el

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cambio de entropia en cl proceso consi- componentes del sistema en el proceso :, yderado (2) . Ambos, All y AS, son tam- otra, T AS, una energia proveniente de lasbien al igual que AG funciones de estado .

variaciones en el grado de orden en el siste-El valor de OH esta fundamentalmente

ma productdo al transformarse los reactan-relacionado con el cambio de energia inter-

tes en productos, de manera que un proce-na de los componentes del sistema al pasar

so tendra una mayor tendencia a la espon-desde el estado inicial al estado final . A

taneidad mientras menor sea el grado depresion constante, este cambio de energia

orden del estado a que da origen .corresponde en una reaccion quimica a la

Asi cada vez que nos interese averiguarcantidad de calor cedido o absorhido por el

cuali- o cuantitativamente, por ejemplo, lasistema al o desde el medio ambiente . Des-

energia que se liherara en tin proceso es-de tin punto de vista microscopico, este

pont5neo, o la energia o trabajo que deberacambio de la energia intrinseca de las

efectuar e! medio para que se produzca unparticulas que forman of sistema estI rela-

proceso endergonico (AG >0), o bien, lacionado con el cambio de energia quo re-

energia necesaria para niantener inalteradosulta del rompimiento y formaci6n de unio-

tin sistema en condiciones tales que tenganes entre y en los zitomos y moleculas del

ruin cierta tendencia a evolucionar esponta-sistema al pasar desde los reactantes a los

neamente, podremos hacerlo analizandoproductos .

separadamente los factores que influycnTAS puede interpretarse como aquella

en los cambios entalpicos y entr6picosparse do la energia involucrada en el pro-

asociados a los procesos en estudio .ceso que no puede convertirse en trabajo ;se la puede considerar como aquella parse 3 . LOS INDIVIDUOS Y LA SOCIEDADde la energia que es degradada y que estaria Utilizartdo los conceptos termodinanni-asociada a todo proceso espontaneo irrever- cos resenados en los p5rrafos anteriores ysihle, en forma tal que la entropia total del nuestro conocimiento de su aplicaci6n sim-universo (el sistema y sus alrededores) pie a problemas quimicos, podemos porsiempre aumenta en esos procesos . analogia intentar el an5lisis de otros proble-

Desde un punto de vista microsccipico, mas quizas mas complejos . Podemos, porla entropia de un sistema at6mico o mole- ejemplo, intentar un analisis de la sociedadcular esta relacionada con el ntimero de o sociedades de que somos parte todos losordenamientos o arreglos posibles de las individuos . Tal problema nos parece aparticulas del sistema (microestados) para primera vista de extrema complejidad . Perotun estado macrosc6pico determinado . En- es rnuy probable que ello se deba en grantre mayor sea el numero de microestados parse a que nosotros nos observamos yposibles, mayores seran tanto la entropia, observamos la sociedad de que formamoscomo la estabilidad del macroestado . Ve- parte desde el punto de vista de un indivi-mos que la entropia cstaria, desde ese duo . Desde ese punto de vista podemos nopunto de vista, relacionada con cl orden o solo ver y analizar las multiples interaccio-desorden del sistema . A tin cristal perfecto, nes que ocurren entre individuos y sit in-a una temperature de 0 Kelvin, donde cada fluencia en la sociedad que ellos forman,particula puede ocupar solo tin lugar (or- sino tambien captar la extraordinaria conn-den maximo), Ie corresponde un minimo plejidad del individuo mismo . Si pudiese-de entropia (S = 0) . mos analizar, en cambio, la sociedad desde

De acuerdo a las considcraciones anterio- el punto de vista de tin ohservador situadores tenemos entonces que el cambio de fuera del sistenia a estudiar, es probableenergia lihre asociado a tin proceso dado, que of sistema no nos pareciese tanto masclue como mencionibamos es tuna medida complicado que tin sistema molecular . Ana-de la tendencia a la espontaneidad de ese logamente, es posible imaginar el gran esta-proceso, se compone de dos tipos de ener- do de coiinplejidad con que aparecera tingia . Una energia, All, proveniente de la sistema molecular observado desde elestabilizacion relativa de los productos punto de vista de una molecuta determina-respecto a los reactantes, originada por da del sistema . Situandonos alli experimen-los cambios de las interacciones entre los

tariamos una enormidad de interacciones

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con otras moleculas que desde ese punto aseverar que dada la estabilidad de S t res-de obscrvacion scrian todas diferentes (dis- pecto a ni, es decir, la estabilidad de la so-tintas ubicaciones espaciales, distintas veto- ciedad respecto a los individuos aislados, lacidades, etc .). Las interacciones intramole- funcion que hemos definido como el AG deculares, tamhien perceptibles desde alli, formacion de S t es menor que cero, estoayudarian a acrecentar la complejidad del es, la form acion de S r a partir de nI es ter-sistema . Sin embargo, sabemos que esos modinamicamente espontanea . Dado el altosistemas moleculares son posibles de traba- grado de organizacion de los individuosjar utilizando la termodinamica como una dentro de una sociedad es posible suponer,herramienta de gran eficiencia . Considera- haciendo un paralelo entre entropia y or-ciones de esta naturaleza, que nos indican den del sistema, que el cambio de entropiala aplicabilidad del modelo termodinamico asociado a la formacion de S t , A S f (S r ),a sisternas de gran complejidad, nos enva-

es negativo .lentonan a intentar la aplicacion de esos

Asf, considerando la ecuacion (2) ten-conceptos a prohlemas sociologicos .

driamos que para la formacion de S t .Como punto de partida podemos consi-

AG S <0, AH S <0 y AS (S < 0derar n individuos (I) que interaccionan

f( t )

f( t)

t)

para formar un sistema o sociedad de in-

Haciendo ahora una analogia con el signi-dividuos S t :

ficado de los cambios de entalpia en siste-mas moleculares, podiamos entonces decir

ni S 1

que el proceso de forracion de la sociedadS, a partir de un individuo aislado I es un

Podemos ademas considerar que los indi-

proceso espontaneo (AG <0) debido a queviduos I se encuentran originalmente en tin

las interacciones entre los individuos, porestado hipotetico en el que no hay interac-

ejemplo a traves de relaciones de empatfa,ciones entre ellos . Ese estado, al que podc-

lograrian estabilizar el estado S I (AH < 0)mos asignar por definicion una energia cero,

a pesar del mayor grado de orden (existen-pucde ser utilizado como un estado dc re-

cia de una organizacion social, de institu-ferencia . Esto es analogo al use de entalpias

ciones, de una jerarquia, etc .) que involucray energias libres de formacion cero que se

la formacion de una sociedad (A S <0) .asi,gnan a los elementos en sit estadostandard .

Termodinamica y Transformaciones SocialesConsiderando esa referenda tencmos En una forma similar a la que hemos

entonces clue la energia libre, entalpia y utilizado para describir la formacion de unaentropia que podriamos asociar al proceso sociedad en el estado S t a partir de los n(I) scrian funciones correspondientes a la individuos I, podemos, partiendo de losformacion de S t :

mismos individuos, describir la formacionde otras sociedades Si . A estos procesos po-

A ( ; f (S r ),

AH-Hf (S r ),

ASf(S t )

dremos asociar parametros termodinamicoscualitativamente analogos a los utilizados

que deberian cumplir la relacion :

en la formacion de S r .

AGf (Sr)=AHf (S t ) + TASf (S r )

(2)

nl--.Si

AGf(Si), AHf(Si), ASf(Si)

Cot-no ya mencionamos antes, el analisis

Asi, si hemos definido la formacion depodemos hacerlo solo a tin nivel cualitativo

las sociedades Sr Y S 2 podemos relacionarpuesto clue, al contrario de Ios sistemas qui-

esos estados mediante el ciclo :micos, no tenemos en estos sistemas socio-

S Ilogicos la cuantificacion de parametros si-milares a la presicin, al volumen y a la tem-

nIperatura que nos describes un estado ter-

S2modinamico normal . Sin embargo, a traves

Si nuestra argumentacion es valida parado la obscrvacion y de un analisis simple de

estos ciclos, logicamente que dentro de losla sociedad de que somos parte podcrnos

limites en que se ha planteado esta descrip-

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dull, sc deberan enmplir rclaciones analu- cohesion enlrc los individuos, aquella en,as a las aplicables a sistemas termoquinli- que las interacciones que caracterizan unaCos" estu es,

sociedad respeclo a los individuos aisladosL\I f (S, ) + AF (S, - S, )

AFf (SO =0 (3)

sean mas acentuadas, aquellas en que el gra-do do sociabilidad sea mayor .

tondo Al indica en forma gencralizada los

El otro caso duc nos es posible analizarcainhios do A H, A G o A S asociados al ci-

es aquel en que el cantbio do entalpia alclo arriha indicado .

pasar de S, a S 2 es cero (AH (S, -> S 2 ) = 0 ;De actierdo a csa relacitin basta fijar las esto es, his entalpias de formacion de am-

funciones correspondientes a dos de los bas sociedades tienen el mismo valor ; ]asprocesos para que quede determinado el interacciones entre los individuos en cadatercero . Esta relacitin entre los tres estados una de estas sociedades no necesitan ser ennos pcrmite, dentro del marco establecido modo alguno iguales desde un punto depara el modelo, estudiar la transformacion vista microscopico . sino que solo las resul-o paso desde el estado S, al S 2 , esto es, el tantes tnacroscopicas do esas interaccionescstudio de posibles transformaciones soda- en cada ono de ellos deben ser iguales . Asi .Ics .

el paso de S .

a S2 implica en este casoSi bien en principio es posible tin analisis canrbios que afectarfan solo el valor de la

ettantitativo total del ciclo anterior . necesi- entropia del sistema . Por to tanto, sera eltariantos para ello informacion cuantitativa cambio de entropia AS cl que de acuerdo ade muchas de las funciones A F en el invo- la relacion (2) determine el signo y magni-Iucradas . Pero ello, que por cierto no es tud (to A C ; es decir, la espontaneidad delposible para el modelo sociologico . como proceso o transformacion social S, S2 -tampoco lo es para machos sistemas qui- Fn este caso, el proceso sera espontaneo enmicos, no implica que Iiagamos till analisis !a direccion en clue se produzca tin aumen-al menus de algunas situacioncs especiales .

to de entropia (TA S > 0), es decir en laLa interrogante fundamental que nos in- direccion en que disminuya el grado de

teresa es averiguar la espontaneidad de una order en el sistema . Micntras menus orde-transformacion social dada ; esto es, la es- nado sea tal sistema, mayor sera su estabili-pontaneidad del paso de S, a S ) , es decir, el

dad .A G correspond cute a ese proceso . Dada la Cuando en cl analisis de nuestra analogfacomplejidad del problema, discutirenros hablamos do orden en sistemas sociales, de-ahora en forma cualitativa y algo somcra bemos referirnos a on concepto de ordensolo dos situaciones. Una,en que en el pro- idcntico al que utilizarnos cuando conside-ceso S . S z el cambio de entropia es nulo, ramos sistemas atomicos o moleculares ; es-esto es para proceso isocntropico ; y dc otra, to es aque) en que un sistema liene on me-en que el proceso es isoentalpico . nor orden y una mayor entropia cuando las

Fn el caso de tilt proceso isoentropico, la particulas clue lo forman pueden ocupar tinespontaneidad del paso de S . a S ; esta -ran numero de posiciones diferentes origi-determinada de acuerdo a la relacitin (2) nando stem pre el mismo resultado macros-por el valor de A ti asociado a ese proceso . copico . Para una sociedad fornrada por in-Ambas sociedades, S, y 2 presentan el dividuos podemos interpretar cse conceptomismo grado de orden (A S = 0), pero di- como el numero do ubicacioncs sucialesfieren on el grado do cohesion cntrc los in- quc pueden tomar los individuos dentro dedividuos . De acuerdo a la relacion (3), cl unit sociedad sin alterar las caracterislicassigno de A 11 estara determinado por los y propiedades de la sociedad como tin todo .valore s de A Iif (S, ) y A II f (S 2 ), siontto Ese numero depende sin dada do la estrati-mis estable aqucl sistema al que correspon- ficacion y jerarquizacion de la sociedad endo el menor valor do A H f . I :l equilibrio cuestion . Por ejemplo, si pensamos en unaentre S, y S, se desplarar'i espontanea- sociedad altamente estratificada . con dife-ntente hacia cl sistema do mayor estabili- rencias muy tnarcadas entre los e stratos. a ldad. Fn otras palabras, a igual grado de camhiar los individuos se produciran cam-orden, seri muffs estable aquella sociedad cut bias significativos en las propiedades delque Iraya una mayor interaccnin positiva o

conjunto ; esa seria una sociedad bastante

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rigida en to que respecta a nlobilidad de los de equilibrio . Una vez alcanzado ese puntuindividuos dentro do ella, y Ie correspon- la cvolucion de csa socicdad estaria detcr-dcria por ende una baja entropia . tina so- minada por los cambios del nledio externo,ciedad do csc tipo tendria en principio, en los quc do producirsc en forma muy lentaausencia de otros efectos, una cierta ten- darian origen a cambios sociales ntuy gra-dencia a evolucionar espontancanlentc a duales, cquivalentes a los cambios termodi-otra en que el grado do orden fuese nlcnor .

namicos reversibles .Si por otro lado quisicramos convcrtir Finalmente, debemos considerar tambicn

una socicdad poco estructiirada en otra que, aunque esta analogia fuese totalinentede mayor rigidez, nlantentendo sicmpre la valida, los resultados y predicciones socialescondici6n do qne el cambio fuese isoentalpico, quc podian conformal- una esperanza ter-seria necesario suministrar trabajo o ever- modinamica de que esos procesos ocurrie-gia desde el exterior en una cantidad que son- tendrian las mismas restricciones qucestaria determinada por la diferencia de son caracteristicos a los resultados y predic-entropia entre ambos sistenias . Para mante- ciones termodinamicas para sistemas at( nli-ncr la rigidez del sistema tendriamos sin cos y moleculares cuando se las miry desdeembargo . quc rnantener tambicn la fuerza la perspectiva do la variable tienlpo : aun-exterior al sisterna, PUCS si ella disininuye que sabemos que el proceso ocurrirao desaparece el sistema cvolucionaria es- nada podemos saber, utilizando s6lo lapontancamente a otro de mayor estabilidad termodinamica, sobre el tiempo que trans-con desprendimiento de energia, la que a su currira hasta yuc ello suceda, ni tampocovex debcria scr absorbida por los alrede- la forma o camino por el coal se producirsadores del sistenla . l a transform aci6n . Para contestar a esa pre-

No hay dada quc tin proceso social real gunta dcbcriamos figurarnos un dcterniina-es mas complejo quc los dos casos especia- do mecanismo, al que estaria asociado unales a que aqui nos hemos referido separada-

cierta cinetica .mcnte . En la nlayoria do lus casos so ten- En el futuro pensamos intcntar tambicndran cambios entr6picos y entalpicos si- la extension de esta analogia a otros t6pi-ntultaneos que hat-an segnramente dificil cos de la termodinamica y tanthicn al cam-o bien inutil analisis parciales count los que po de la cinetica (necesaria para contestaraqui hemos hecho .

preguntas comp la que nos plantcabanlos alTal corno corn entabanlos en la parts 3,

final), guiados en ello por la nlisma finali-la formaci6n de una socicdad implica tin

dad que la que nos ha llevado a escribir estecierto grado de organizaci6n y un aumen-

trabajo, esto es, lograr una mayor compren-to de orden respecto a la situacion de los

si6n de nuestro conocinriento de la natu-individuos aislados : pero, la perdida de es-

raleza y do nosotros misulos .tabilidad quc estaria asociada a ese aumen-

Agradezco profundamentc a mi csposa S .to de orden social debia scr contpensada

Robinson y a mis colegas de los Laborato-con creces por las interaeciones entre los

rips de Electroquimica y Sintesis Inorgani-individuos. En igual forma, on una trans-

ca las numerosa discusiones y el fructiferoformaci6n social puede producirse auntento

intercambio de ideas que hicieron posihleen la estructuralizacion de la socicdad (con

se plasmara lo a(lui expuesto .el consiguiente aumento do orden y dismi-nuci6n do entropia) sicmpre (lue tal proce-so pNodu •z.ca tin aumento do la cohesioncntre los individuos . La situaci6n do maxi-ma estabilidad debcria, de acuerdo a este

BIBLIOGRAFIAmodelo, producirsc inaximizando cl gradode cohesion entrc los individuos y mininli-

1) G . Gonzalez . Rev . Chit. Ed . Quim . 1, (3), 78zando el grado do rigidez do la socicdad .

(1976)Para alcanzar csa situaci6n hastaria, dcsde clpunto de vista do este ntodclo, dejar gtie 2) Ver, por ejemplo : B .H . Mahan "Tcrmodinami-el SIStenla evolucionara naturalmente sin ca Quirnica Elemental" Heverte . Barcelonainflucncia cxterna hasta alcanzar el punto

(1969) .

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