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Indice de contenido

Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalosinfinitos / Desigualdades

Problemas resueltosProblemas complementarios

Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulasdel punto medio / Demostraciones o pruebasde los teoremas geométricos


Inclinación de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinación / Ecuacionesde rectas / La ecuación punto-pendiente / Ecuaciónpunto-intersección / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares


Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculoProblemas resueltosProblemas complementarios

La gráfica de una ecuación / Parábolas / Elipses / Hipérbolas / Secciones cónicasProblemas resueltosProblemas complementarios


Límite de una función / Límites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobrelímites / Infinito


Función continuaProblemas resueltosProblemas complementarios

Notación delta / La derivada / Notación para derivadas / DiferenciabilidadProblemas resueltosProblemas complementarios

Derivación / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulación alternativa de laregla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores


Funciones implícitas / Derivadas de orden superiorProblemas resueltosProblemas complementarios

12 Rectas tangentes y normalesÁngulos de intersección


Máximo y mínimo relativos / Funciones crecientes y decrecientesProblemas resueltosProblemas complementarios

Números críticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de laprimera derivada / Máximo y mínimo absolutos / Método tabular para hallar el máximo yel mínimo absolutos


Concavidad / Puntos de inflexión / Asíntotas verticales / Asíntotashorizontales / Simetría / Funciones inversa y simetría / Funciones pares eimpares / Sugerencias para trazar el gráfico de y =j(x)


16 Repaso de trigonometría

Medida del ángulo / Ángulos dirigidos / Funciones seno y cosenoProblemas resueltosProblemas complementarios

Continuidad de cos x y sen x / Gráfica de sen x / Gráfica de cos x / Otras funcionestrigonométricas / Derivadas / Otras relaciones / Gráfica de y = tan x / Gráfica de y = secx / Ángulos entre curvas


La derivada de sen-! x / Función coseno inversa / Función tangente inversaProblemas resueltosProblemas complementarios

Movimiento rectilíneo / Movimiento bajo la influencia de la gravedad / Movimientocircular



La diferencial/Método de NewtonProblemas resueltosProblemas complementarios

Leyes de las antiderivadasProblemas resueltosProblemas complementarios

23 La integral definida. Área bajo una curva

Notación sigma / Área bajo una curva / Propiedades de la integral definidaProblemas resueltosProblemas complementarios

Teorema del valor medio para integrales / Valor promedio de una función en unintervalo cerrado / Teorema fundamental del cálculo / Cambio de variable en unaintegral definida


Ellogaritmo natural/Propiedades dellogaritmo naturalProblemas resueltosProblemas complementarios

Propiedades de eX / Función exponencial general/Funciones logarítmicas generalesProblemas resueltosProblemas complementarios

Regla de L'hópital / Tipo indeterminado O . 00 / Tipo indeterminado 00 -00 / Tiposindeterminados 00, 000 y 1~


28 Crecimiento y decrecimiento exponencial

Vida mediaProblemas resueltosProblemas complementarios

29 Aplicaciones de integración 1:Área y longitud de arco

Área entre una curva y el eje y / Área entre curvas / Longitud de arcoProblemas resueltosProblemas complementarios

Fórmula del disco / Método de washer / Método de capas cilíndricas / Diferencia de lafórmula de capas / Fórmula de la sección transversal (fórmula de las rebanadas)



32 Técnicas de integración 11:integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas

Integrandos trigonométricos / Sustituciones trigonométricasProblemas resueltosProblemas complementarios

Método de fracciones parcialesProblemas resueltosProblemas complementarios

34 Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 284Problemas resueltosProblemas complementarios

35 Integrales impropias 289Límites de integración infinitos / Discontinuidades del integrando


36 Aplicaciones de la integración 111:área de una superficie de revolución 297Problemas resueltosProblemas complementarios

37 Representación paramétrica de curvas 303Ecuaciones paramétricas / Longitud de arco para una curva pararriétrica


38 Curvatura 308Derivada de la longitud de un arco / Curvatura / El radio de curvatura / El círculo decurvatura / El centro de curvatura / La evoluta


Escalares y vectores / Suma y diferencia de dos vectores / Componentesde un vector / Producto escalar (o producto punto) / Proyecciones escalar yvectorial / Derivación de funciones vectoriales


Velocidad en el movimiento curvilíneo / Aceleración en el movimientocurvilíneo / Componentes tangencial y normal de la aceleración


41 Coordenadas polares 335Coordenadas polares y rectangulares / Algunas curvas polares típicas / Ángulo deinclinación / Puntos de intersección / Ángulo de intersección / La derivada de lalongitud de arco / Curvatura


42 Sucesiones infinitas 348Sucesiones infinitas / Límite de una sucesión / Sucesiones monótonas


43 Series infinitas 356Series geométricas

Problemas resueltos-,Problemas complementarios

11.

44 Series con términos positivos. Criterio de la integral. 362Criterios de comparación

Series con términos positivosProblemas resueltosProblemas complementarios

45 Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. 371Criterio del razón

Series alternadasProblemas resueltosProblemas complementarios

46 Serie de potencias 379Serie de potencias / Convergencia uniforme


47 Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo 392Series de Taylor y de Maclaurin / Aplicaciones de la fórmula de Taylor con residuo


Funciones de varias variables / Límites / Continuidad / Derivadas parciales / Derivadasparciales de orden superior


Diferencial total / Diferenciabilidad / Reglas de la cadena / Derivación implícitaProblemas resueltosProblemas complementarios

Coseno s directores de un vector / Determinantes / Vector perpendicular a dosvectores / Producto vectorial de dos vectores / Triple producto escalar / Triple productovectorial / Línea recta / El plano


51 Superficies y curvas en el espacio

Planos / Esferas / Superficies cilíndricas / Elipsoide / Paraboloide elíptico / Conoelíptico / Paraboloide hiperbólico / Hiperboloide de una hoja / Hiperboloide de doshojas / Recta tangente y plano normal a una curva en el espacio / Plano tangente y rectanormal a una superficie / Superficie de revolución


Derivadas direccionales / Valores máximos y mínimos relativos / Valores máximos ymínimos absolutos


Derivación vectorial / Curvas en el espacio / Superficies / El operador V/ Divergencia y rotacional / Integración / Integrales de línea (curvilíneas)


La integral doble / La integral iteradaProblemas resueltosProblemas complementarios

55 Centroides y momentos de inercia de áreas planas

Área plana por integración doble / Centroides / Momentos de inerciaProblemas resueltosProblemas complementarios

56 Integración doble aplicada al volumen bajo una superficiey al área de una superficie curva


Coordenadas cilíndricas y esféricas / La integral triple / Cálculo de integralestriples / Centroides y momentos de inercia



Ecuaciones diferenciales separables / Funciones homogéneas / Factores deintegración / Ecuaciones de segundo orden


Date post:	06-Mar-2018
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