Inf ing ant metrados y deriva de pisofinal

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL

DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGIA

Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA

CIVIL

INGENIERÍA ANTISISMICA

TEMA:”METRADO DE CARGAS Y DERIVA DE PISO”

DOCENTE : ING. RUBEN YACHAPA

ALUMNO : DIAZ VIVANCO, Víctor Hugo

CÓDIGO : 16080538

AYACUCHO – PERÚ

2012

1. METRADO DE CARGAS

El metrado de las cargas se hará tomando en cuenta las columnas, vigas y la losa (e=20cm),

también tomamos en cuenta el peso de los muros de albañilería.

Cálculo del peso total del edificio (P)

Datos: * Peso de albañilería

1800 kg/m3

* Peso del concreto

2400 kg/m3

* Peso aligerado

300 kg/m2

* Peso del acabado

100 kg/m2

* Área techada

124 m2

* Sobrecarga 1° y 2° nivel

200 kg/m2

* Sobrecarga 3° nivel

150 kg/m2 * Long muros portantes en la dirección "X"

t = 0.23m

5 m

* Long muros portantes en la dirección Y"

t = 0.13m

27 m

* Long muros no portantes 25 m

Altura (h): 1er piso = 2.6 m

2do piso = 2.425 m

3er piso = 2.425 m

COLUMNAS

Tipo N° de veces Longitud Area (bxh) Peso

1er PISO

C-1 4 2.6 0.25 6240

C-2 6 2.6 0.25 9360

C-3 2 2.6 0.25 3120

18720

2do PISO

C-1 4 2.425 0.2025 4714.2

C-2 6 2.425 0.2025 7071.3

C-3 2 2.425 0.2025 2357.1

14142.6

3er PISO

C-1 4 2.425 0.16 3724.8

C-2 6 2.425 0.16 5587.2

C-3 2 2.425 0.16 1862.4

11174.4

VIGAS

Tipo N° de veces Longitud Área (bxh) Peso

1er PISO

VA 4 7.1 0.18 12268.8

V101 1 14.67 0.18 6337.44

V102 1 15.17 0.18 6553.44

25159.68

2do PISO

VA 4 7.1 0.18 12268.8

V101 1 14.67 0.18 6337.44

V102 1 15.17 0.18 6553.44

25159.68

3er PISO

VA 4 7.1 0.12 8179.2

V101 1 14.67 0.12 4224.96

V102 1 15.17 0.12 4368.96

16773.12

PISO

Peso de muros

portantes [1]

Peso de muros no portantes

[2]

Peso de losa

aligerada [3]

Peso de acabados

[4]

Peso de vigas y

columnas [5]

Total carga

muerta "D" =

[1]+… [5]

Total carga

viva "L" (25% S/C)

Peso Total = [D]+[L]

1 21808.8 15210 37200 12400 43879.68 130498.48 6200 136698.4800

2 20340.9 14186.25 37200 12400 39302.28 123429.43 6200 129629.4300

3 20340.9 14186.25 37200 12400 27947.52 112074.67 6200 118274.6700

384602.58

Cálculo del centro de masa (C.M.)

Muro l h t γm Peso "P"

x y P.x P.y

1X 3.25 2.6 0.23 1800 3498.3 1.875 10.13 6559.313 35437.779

2X 3.5 2.6 0.23 1800 3767.4 2 6.465 7534.800 24356.241

3X 3 2.6 0.23 1800 3229.2 6.25 5.875 20182.500 18971.550

1Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 0.125 7.5 1950.975 117058.500

2Y 2.85 2.6 0.23 1800 3067.74 3.68 13.38 11289.283 41046.361

3Y 3.6 2.6 0.23 1800 3875.04 3.63 2.05 14066.395 7943.832

4Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 7.88 7.5 122989.464 117058.500

48653.3

184572.730 361872.763

Xcm = 3.79363

Ycm = 7.43779

2. CÁLCULO DEL PESO TOTAL = CM + 25% CV

PISO Total carga

muerta "D" = [1]+… [5]

Total carga viva "L" (25%

S/C)

Peso Total = [D]+25%[L]

1 130498.48 6200 136698.4800

2 123429.43 6200 129629.4300

3 112074.67 6200 118274.6700

384602.58

Con estos pesos de cada piso se hallarán la fuerza estática en cada piso como se verá mas

adelante.

3. CÁLCULO DE LA FUERZA ESTÁTICA

Parámetros Valores Descripción

Z 0.3 Zona 2 (Ayacucho)

U 1 Edificación para vivienda (categoría C)

S 1.2 Suelo intermedio

Tp 0.6 Factor que depende de "S"

R (eje X) 6 Estructura de Pórticos (C° A°) - estruc. Irregular

R (eje Y) 2.25 Estructura de albañilería confinada (estruc. Irregl)

hn 8.05 Altura total d la edificación

CT (eje X) 35 Pórticos

CT (eje Y) 60 mampostería

C CALC (eje X) 6.52 Coeficiente de amplificación sísmica

C CALC (eje Y) 11.18 Coeficiente de amplificación sísmica

C 2.5 Coeficiente de amplificación sísmica

T (eje X) 0.2300 Periodo fundamental de la estructura

T (eje Y) 0.1342 Periodo fundamental de la estructura

K x 0.1500 Coeficiente de proporcionalidad

K y 0.4000 Coeficiente de proporcionalidad

P (Kg) 384602.580 Peso total de la edificación

(

)

Eje X

PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi

3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 26950.3373 26950.3373

2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 19905.8136 46856.1509

1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 10834.2361 57690.387

384602.580

2038106.495

57690.387

Eje Y

PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi

3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 71867.5661 71867.5661

2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 53082.1696 124949.736

1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 28891.2963 153841.032

384602.580

2038106.495

153841.032

4. CÁLCULO DE MOMENTOS TORSIONALES POR EXCENT.

ACCIDENTAL

ANALISIS CON DOS GDL POR PLANTA

Para poder incluir la torsión accidental es necesario considerar un modelo con dos grados de libertad por planta, la componente de desplazamiento horizontal y la rotación, con respecto a un eje perpendicular a la losa.

Ya que se analiza en el eje X e Y utilizamos el programa RLAXINFI para hallar la rigidez lateral en el eje X y el programa RLAXINFIMAMPOSTERIA para la rigidez en Y.

Tabla: Dimensiones iniciales de columnas, vigas y peso total de piso

Piso Columnas (cm)

Vigas (cm) Peso total

reactivo (T) Portico 1 y 4 Portico 2 y 3

1 25/25 30/30 25/30 136.69

2 25/25 30/30 25/30 129.63

3 25/25 30/30 25/30 118.27

Análisis en el eje X

Las dimensiones de las vigas y columnas con las que se trabajó son las que se pre dimensiono

anteriormente.

Paso 1:

Programa para hallar la matriz de rigidez lateral

>> [KL]=rlaxinfiPERU(port14x)

Numero de nudos:12 Numero de pisos:3

Numero de nudos restringuidos:3 Modulo de elasticidad: 2173706.51193

Matriz de rigidez lateral :

Pórtico 1 y 4

1.0e+003 *

2.4389 -1.3805 0.2162 -1.3805 2.2123 -1.0721 0.2162 -1.0721 0.8823

>> [KL]=rlaxinfiPERU(port23x)


Numero de nudos restringuidos:3 Modulo de elasticidad: 2173706.51193


Pórtico 2 y 3

1.0e+003 *

4.8477 -2.8134 0.5649 -2.8134 4.0413 -1.8944 0.5649 -1.8944 1.4191

La matriz KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico) es:

1.0e+003 *

2.4389 -1.3805 0.2162 -1.3805 2.2123 -1.0721 0.2162 -1.0721 0.8823 4.8477 -2.8134 0.5649 -2.8134 4.0413 -1.8944 0.5649 -1.8944 1.4191 4.8477 -2.8134 0.5649 -2.8134 4.0413 -1.8944 0.5649 -1.8944 1.4191 2.4389 -1.3805 0.2162 -1.3805 2.2123 -1.0721 0.2162 -1.0721 0.8823

Paso 2:

Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:

Programa para hallar la deriva de piso >> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)

Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3 Ingrese el codigo de la zona sismica :2

Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4 Indique el codigo del tipo de suelo :2 Indique el factor de importancia :1

Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 35

Estructura es regular; si(s) o no(n):n

q =

0.0129 0.0282 0.0378

Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental

F =

10.8342 19.9058 26.9503

Cortante Basal

V =

57.6904

Desplazamiento Inelastico

qine =

0.0775 0.1691 0.2268

Deriva de piso

drift =

0.0277 0.0349 0.0220

Deriva maxima de piso en porcentaje

gama =

3.4906

Matriz de rigidez KE

KE =

1.0e+005 *

0.1457 -0.0839 0.0156 -0.0816 0.0470 -0.0087 -0.0839 0.1251 -0.0593 0.0470 -0.0700 0.0332 0.0156 -0.0593 0.0460 -0.0087 0.0332 -0.0258 -0.0816 0.0470 -0.0087 2.7621 -1.5699 0.2576 0.0470 -0.0700 0.0332 -1.5699 2.4718 -1.1918 -0.0087 0.0332 -0.0258 0.2576 -1.1918 0.9676

Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental

FTOTAL =

12.5449 22.4342 30.2935

Valor de Ax

Axmax =

1

Kxx =

1.0e+004 *

1.4573 -0.8388 0.1562 -0.8388 1.2507 -0.5933 0.1562 -0.5933 0.4603

Kteta =

1.0e+005 *

2.7621 -1.5699 0.2576 -1.5699 2.4718 -1.1918 0.2576 -1.1918 0.9676

Kxt =

1.0e+003 *

-8.1611 4.6971 -0.8747 4.6971 -7.0040 3.3225 -0.8747 3.3225 -2.5776

Tabla1: Resultados

Pisos Fuerzas sin

Torsión Desplazamientos

Inelásticos (m) Deriva de

piso Fuerzas

finales (T)

1 10.8342 0.0775 0.0277 10.862

2 19.9058 0.1691 0.0349 20.3398

3 26.9503 0.2268 0.0220 30.0958

R = 6 ƴ =3.4906 %

La deriva de piso máxima no cumple ya que es menor a 0.7 %. Se procederá a aumentar las

secciones de los elementos.

“Nuevo análisis” con datos corregidos

Tabla: Nuevas dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso

Piso Columnas (cm)


reactivo (T) pórtico 1 y 4 pórtico 2 y 3

1 50/50 55/55 40/45 136.69

2 45/45 50/50 40/45 129.63

3 40/40 45/45 40/40 118.27

Paso 1:


Pórtico 1 y 4

1.0e+004 * 3.0068 -1.4289 0.2065 -1.4289 1.6704 -0.6445 0.2065 -0.6445 0.4771

Pórtico 2 y 3

1.0e+004 * 4.3516 -2.1374 0.3589 -2.1374 2.3924 -0.9201 0.3589 -0.9201 0.6350

La matriz KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico) es:

1.0e+004 * 3.0068 -1.4289 0.2065 -1.4289 1.6704 -0.6445 0.2065 -0.6445 0.4771 4.3516 -2.1374 0.3589 -2.1374 2.3924 -0.9201 0.3589 -0.9201 0.6350 4.3516 -2.1374 0.3589 -2.1374 2.3924 -0.9201 0.3589 -0.9201 0.6350 3.0068 -1.4289 0.2065 -1.4289 1.6704 -0.6445 0.2065 -0.6445 0.4771

Paso 2:

Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:

Programa para hallar la deriva de piso >> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)

Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3 Ingrese el codigo de la zona sismica :2

Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4 Indique el codigo del tipo de suelo :2 Indique el factor de importancia :1

Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 35 Estructura es regular; si(s) o no(n):n

q =

0.0014 0.0037 0.0056


F =

10.8342 19.9058 26.9503

Cortante Basal

V = 57.6904


qine =

0.0085 0.0219 0.0338

Deriva de piso

drift =

0.0030 0.0051 0.0045


gama =

0.5126


KE =

1.0e+006 *

0.1472 -0.0713 0.0113 -0.0824 0.0399 -0.0063 -0.0713 0.0813 -0.0313 0.0399 -0.0455 0.0175 0.0113 -0.0313 0.0222 -0.0063 0.0175 -0.0125 -0.0824 0.0399 -0.0063 3.2517 -1.5518 0.2290 0.0399 -0.0455 0.0175 -1.5518 1.8040 -0.6958 -0.0063 0.0175 -0.0125 0.2290 -0.6958 0.5107


FTOTAL =

12.2724 22.3462 30.2424

Valor de Ax

Axmax =

1

Kxx =

1.0e+005 *

1.4717 -0.7133 0.1131 -0.7133 0.8125 -0.3129 0.1131 -0.3129 0.2224

Kteta =

1.0e+006 *

3.2517 -1.5518 0.2290 -1.5518 1.8040 -0.6958 0.2290 -0.6958 0.5107

Kxt =

1.0e+004 *

-8.2414 3.9942 -0.6333 3.9942 -4.5503 1.7524 -0.6333 1.7524 -1.2456

Tabla2: Resultados finales en el eje X

Pisos Fuerzas sin



piso Fuerzas

finales (T)

1 10.8342 0.0085 0.0030 12.2724

2 19.9058 0.0219 0.0051 22.3462

3 26.9503 0.0338 0.0045 30.2424

R = 6 ƴ =0.5126 %


FTOTAL =

12.2724 22.3462 30.2424

Al analizar la estructura eh el eje X, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.5126 % y se

concluye que cumple con el control de deriva de piso. Pues en estructuras conformado por

pórticos la deriva de piso máximo es 0.7%.

Análisis en el eje Y

Tabla: Dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso

Piso Columnas (cm)


reactivo (T) Portico A, B y C

1 50/50 40/45 136.69

2 45/45 40/45 129.63

3 40/40 30/40 118.27

Paso 1:

Programa para hallar la matriz de rigidez lateral (mampostería)

>> [KL]=rlaxinfimamposteria(portABCy)


Numero de nudos restringidos:4 Numero de diagonales de mamposteria:9

Para diagonal equivalente

i = 22

Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.275


i = 23



i = 24



i = 25



i = 26



i = 27



i = 28



i = 29



i = 30


Matriz de rigidez Lateral:


1.0e+004 *

6.1922 -3.0242 0.3803 -3.0242 3.9850 -1.6778 0.3803 -1.6778 1.3728

Paso 2:

Programa para hallar la deriva de piso

>> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)

Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3

Ingrese el codigo de la zona sismica :2 Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4

Indique el codigo del tipo de suelo :2 Indique el factor de importancia :1

Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 60 Estructura es regular; si(s) o no(n):n

q =

0.0024 0.0056 0.0079


F =

28.8913 53.0822 71.8676

Cortante Basal

V =

153.8410


qine =

0.0054 0.0126

0.0179

Deriva de piso

drift =

0.0019 0.0027 0.0020


gama =

0.2750


KE =

1.0e+006 *

0.1858 -0.0907 0.0114 0.0155 -0.0076 0.0010 -0.0907 0.1196 -0.0503 -0.0076 0.0100 -0.0042 0.0114 -0.0503 0.0412 0.0010 -0.0042 0.0034 0.0155 -0.0076 0.0010 1.8420 -0.8996 0.1131 -0.0076 0.0100 -0.0042 -0.8996 1.1854 -0.4991 0.0010 -0.0042 0.0034 0.1131 -0.4991 0.4084


FTOTAL =

31.8598 58.5362 79.2518

Valor de Ax

Axmax =

1

Kxx =

1.0e+005 *

1.8576 -0.9073 0.1141 -0.9073 1.1955 -0.5033 0.1141 -0.5033 0.4118

Kteta =

1.0e+006 *

1.8420 -0.8996 0.1131 -0.8996 1.1854 -0.4991 0.1131 -0.4991 0.4084

Kxt =

1.0e+004 *

1.5480 -0.7561 0.0951 -0.7561 0.9963 -0.4195 0.0951 -0.4195 0.3432

Tabla 3: Resultados finales en el eje Y

Pisos Fuerzas sin



piso Fuerzas

finales (T)

1 28.8913 0.0054 0.0019 136542

2 53.0822 0.0126 0.0027 25.0870

3 71.8676 0.0179 0.0020 33.9650

R = 2.25 ƴ =0.2750 %

Fuerzas laterales en cada piso con torsión accidental

FTOTAL =

31.8598 58.5362 79.2518

Al analizar la estructura eh el eje Y, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.2750 % y se

concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en albañileria la deiva máxima es

de 0.5 %.

ANEXO

Programa para hallar matriz KL en pórticos y en mampostería

Programa para hallar KL en un pórtico

function[KL]=rlaxinfiPERU(nombre)

% PROGRAMA ADECUADO A LAS NORMAS DE PERU % Programa para encontrar la matriz de rigidez lateral de un portico

plano % considerando que todos los elementos son axialmente rigidos. % % Por: Roberto Aguiar Falconi % CEINCI-ESPE %------------------------------------------------------------- % [KL]=rlaxinfi(nombre) %------------------------------------------------------------- % CG Matriz de coordenadas generalizadas % VC Vector de colocacion % E Modulo de elasticidad del material % E = 2173706.51193 T/m2 (para PERU) % SS Matriz de rigidez de la estructura % b: base de la seccion transversal. % h: altura de la seccion transversal. % long: longitud del elemento. % nombre Archivo de datos que contiene la base, la altura y la

longitud % de cada uno de los elementos. % nod=input('\n Numero de nudos:'); np=input(' Numero de pisos:'); nr=input(' Numero de nudos restringuidos:'); E=input(' Modulo de elasticidad:'); % Coordenadas Generalizadas CG=zeros(nod,2);ngl=0;k=nr; for i=1:np ngl=ngl+1; for j=1:nr k=k+1; CG(k,1)=ngl; end end for i=1:nod-nr ngl=ngl+1; k=nr+i; CG(k,2)=ngl; end ncol=np*nr; mbr=ncol+(nr-1)*np;nvig=mbr-ncol; ici=0;icf=nr; for i=1:ncol ici=ici+1; icf=icf+1;ini(i)=ici;fin(i)=icf; end ii=ncol; for j=1:np ici=j*nr; for i=1:nr-1 ii=ii+1;ici=ici+1;ini(ii)=ici;fin(ii)=ici+1; end end % Arreglo VC. Vectores de colocacion

for i=1:mbr for k=1:2 VC(i,k)= CG(ini(i),k); VC(i,k+2) = CG(fin(i),k); end end % Matriz de rigidez de miembro y de la estructura for i=1:mbr B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3); end % Calculo de la matriz de rigidez de la estructura %fprintf ('\n Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias

agrietadas, codigo=1'); icod=0;%input('\n Ingrese codigo de inercias :'); SS=zeros(ngl,ngl); for i=1:mbr b=B(i);h=H(i);long=L(i);iner=b*h^3/12;ei=E*iner; if i<=ncol if icod==1 iner=0.8*iner;ei=E*iner; end k(1,1)=12*ei/long^3;k(1,2)=-6*ei/long^2;k(1,3)=-k(1,1);k(1,4)=k(1,2); k(2,1)=k(1,2);k(2,2)=4*ei/long;k(2,3)=-k(1,2);k(2,4)=2*ei/long; k(3,1)=k(1,3);k(3,2)=k(2,3);k(3,3)=k(1,1);k(3,4)=6*ei/long^2; k(4,1)=k(1,4);k(4,2)=k(2,4);k(4,3)=k(3,4);k(4,4)=k(2,2); else if icod==1 iner=0.5*iner;ei=E*iner; end k=zeros(4,4);k(2,2)=4*ei/long;k(2,4)=2*ei/long;k(4,2)=k(2,4);k(4,4)=k(

2,2); end for j=1:4 jj=VC(i,j); if jj==0 continue end for m=1:4 mm=VC(i,m); if mm==0 continue end SS(jj,mm)=SS(jj,mm)+k(j,m); end end end % Matriz de rigidez lateral na=np;nb=ngl-np; Kaa=SS(1:na,1:na);Kab=SS(1:na,na+1:ngl);Kba=Kab';Kbb=SS(na+1:ngl,na+1:

ngl); KL=Kaa-Kab*inv(Kbb)*Kba; fprintf ('\n Matriz de rigidez lateral :'); save c:\KL %---fin---

Programa para hallar KL en mampostería

function[KL]=rlaxinfimamposteria(nombre) % %Programa para encontrar la matriz de rigidez lateral de un portico

plano %considerando que todos los elementos son axialmente rìgidos % %%----------------------- %[KL]=rlaxinfimamposteria(nombre) %----------------------- %CG Matriz de coordenadas generalizadas %VC Vector de colocaciòn %E Modulo de elasticicda %SS Matriz de rigidez de la Estructura %b: base de laseccion transversal %h: altura de la seccion transversal %long: longitud del elemento %t: espesor de la mamposteria %nombre archivobnde datos que los contiene la base, la altura y la

longitud %de cada uno de los elementos. El nombre debe tener extension .txt. %Esto es para columnas y vigas. Despues para la mamposteria se debe %indicar el nudo inicial, el final y la longitud de la diagonal % % Se considera el modelo de la Norma de Peru para el ancho equivalente

de % mamposteria % nod=input('\n Numero de nudos:'); np=input('Numero de pisos:'); nr=input('Numero de nudos restringidos:'); nd=input('Numero de diagonales de mamposteria:'); %E=input('Modulo de Elaticidad del concreto:'); %Em=input('Modulo de Elaticidad de la mamposteria:'); %t=input('Espesor de la mamposteria:'); E=2173706.51193; Em=40311.28874; t=0.23; %Coordenadas Generalizadas CG=zeros(nod,2);ngl=0;k=nr; for i=1:np ngl=ngl+1; for j=1:nr k=k+1;CG(k,1)=ngl; end end for i=1:nod-nr ngl=ngl+1; k=nr+i;CG(k,2)=ngl; end ncol=np*nr;mbr=ncol+(nr-1)*np;nvig=mbr-ncol; ici=0;icf=nr; for i=1:ncol ici=ici+1;icf=icf+1;ini(i)=ici;fin(i)=icf; end ii=ncol; for j=1:np ici=j*nr; for i=1:nr-1 ii=ii+1;ici=ici+1;ini(ii)=ici;fin(ii)=ici+1;

end end % Lectura de Datos for i=1:mbr B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3); end for i=mbr+1:mbr+nd ini(i)=nombre(i,1);fin(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3); end %Arreglo de Vc. Vectores de colocacion for i=1:mbr for k=1:2 VC(i,k)=CG(ini(i),k); VC(i,k+2)=CG(fin(i),k); end end for i=mbr+1:mbr+nd VC(i,1)=CG(ini(i),1); VC(i,2)=0;VC(i,4)=0; VC(i,3)=CG(fin(i),1); end %Matriz de Rigidez de miembro y de la Estrctura %for i=1:mbr %B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3); %end %Calculo de la matriz de Rigidez de la estructura %fprintf('\n Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias

agrietadas, codogo=1'); %icod=input('\n Ingrese codigo de inercias:'); SS=zeros(ngl,ngl); for i=1:mbr+nd if i<=mbr b=B(i);h=H(i);long=L(i);iner=b*h^3/12;ei=E*iner; end long=L(i); if i<=ncol %if icod==1 % iner=0.8*iner;ei=E*iner; %end k(1,1)=12*ei/long^3;k(1,2)=-6*ei/long^2;k(1,3)=-

k(1,1);k(1,4)=k(1,2); k(2,1)=k(1,2);k(2,2)=4*ei/long;k(2,3)=-

k(1,2);k(2,4)=2*ei/long; k(3,1)=k(1,3);k(3,2)=k(2,3);k(3,3)=k(1,1);k(3,4)=6*ei/long^2; k(4,1)=k(1,4);k(4,2)=k(2,4);k(4,3)=k(3,4);k(4,4)=k(2,2); elseif i>ncol & i<=mbr % if icod==1 % iner=0.5*iner;ei=E*iner; %end

k=zeros(4,4);k(2,2)=4*ei/long;k(2,4)=2*ei/long;k(4,2)=k(2,4);k(4,4)=k(

2,2); else fprintf('\n Para diagonal equivalente');i dx=input('\n Ingrese la distancia horizontal de

mamposteria:'); area=(long/4)*t;rig=Em*area/long;C=dx/long; k=zeros(4,4);k(1,1)=rig*C*C;k(3,3)=k(1,1);k(1,3)=-

k(1,1);k(3,1)=k(1,3); end for j=1:4

jj=VC(i,j); if jj==0 continue end for m=1:4 mm=VC(i,m); if mm==0 continue end SS(jj,mm)=SS(jj,mm)+k(j,m); end end end %Matriz de Rigidez Lateral na=np;nb=ngl-np; Kaa=SS(1:na,1:na);Kab=SS(1:na,na+1:ngl);Kba=Kab';Kbb=SS(na+1:ngl,na+1:

ngl); KL=Kaa-Kab*inv(Kbb)*Kba; fprintf('\n Matriz de rigidez Lateral:'); save c:\KL %---fin--- end

Programa para hallar fuerzas laterales debido a torsion acccidental y deriva de piso

function [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)

% PROGRAMA ADECUADO A LAS NORMAS DE PERU % Analisis Estatico de acuerdo al CEC-2000 de edificios aporticados

regulares % % Factor de reduccion de las fuerzas sismicas esta en funcion del

nivel de % diseño (de la capacidad de ductilidad de la estructura). Son los % resultados finales del proyecto de investigacion desarrollado en el % CEINCI-ESPE en 2007 sobre el factor de reduccion de las fuerzas

sismicas. % Esta programado para nivel de diseño sismico elevado (ductilidad=4). % % Se obtienen las fuerzas laterales debidas a torsion accidental de

acuerdo % al CEC-2000. Se incluye el factor Ax. % % Por: Roberto Aguiar Falconi % CEINCI-ESPE % Version de diciembre de 2007 %---------------------------------------------------------------------

-- % [V]=analisisestatico2gdl(iejes,alt,peso,KL) %---------------------------------------------------------------------

-- % Ru Factor de reduccion por ductilidad Rs Factor de resistencia % Rr Factor de redundancia R Factor de reduccion % H Altura total de edificio Z Factor de Zona % iejes # de ejes de columnas % alt Vector que contine las alturas a cada piso medido desde el

suelo.

% peso Vector que contiene los pesos reactivos de cada piso. % PESO Peso total Reactivo. V Cortante Basal % gama Deriva maxima de piso que el programa calcula. % KL Matriz que contiene la matriz de rigidez lateral de cada portico % r Vector que contiene la distancia del portico al centro de masa, de % cada uno de los porticos, con signo, positivo antihorario. % % NP=length(alt); PESO=0;for i=1:NP; PESO=PESO+peso(i); end; H=alt(NP) fprintf ('\n Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1;

Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3'); ic=input ('\n Ingrese el codigo de la zona sismica :'); if ic==1; Z=0.15;elseif ic==2; Z=0.30;else ic==3;Z=0.40;end fprintf ('\n Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4'); is=input('\n Indique el codigo del tipo de suelo :'); if is==1al S=1;R=8; Tp=0.4; elseif is==2 S=1.2; R=8; Tp=0.6; elseif is==3 S=1.4;R=8; Tp=0.9 else fprintf ('\n Valor de S y Tp establecido por un especialista, no

menores a S3'); S=input('\n S = '); Tp=input('\n Tp = '); %T1=2.0;T2=10;beta=2.5;S=2;R=5; end U=input('\n Indique el factor de importancia :'); Ct=input('\n Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= '); % Periodo fundamental, el mismo que se amplifica por inercia agrietada %T=0.0731*H^(0.75);T=1.3*T; T=H/Ct; rp=input('Estructura es regular; si(s) o no(n):','s'); if rp=='s';fip=1;else;fip=0.75;end %re=input('Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):','s'); %if re=='s';fie=1;else;fie=0.75;end %Coeficiente C C=(2.5*Tp)/T; if C > 2.5;C=2.5;end if C <= 2.6;C=C;end % Cortante Basal V=(Z*U*C*S*PESO)/(R*fip); % Fuerzas horizontales en cada piso if T <= 0.7;Ft=0;else;Ft=0.07*T*V;end Ftmax=0.25*V;sum=0; if Ft >= Ftmax;Ft=Ftmax;end for i=1:NP;sum=sum+peso(i)*alt(i);end for i=1:NP if i==NP F(i)=(((V-Ft)*peso(i)*alt(i)/sum)+Ft); else F(i)=((V-Ft)*peso(i)*alt(i)/sum); end end % Calculo de la deriva de piso. Kxx=zeros(NP,NP); % Determinacion de matriz de rigidez espacial for i=1:iejes ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP; Kxx=Kxx+KL(ji:jf,1:NP); end

F=F'; q=Kxx\F qine=R*fip*q; % Desplazamientos elasticos e inelastico for i=1:NP j=NP+1-i; if j==1 drift(j)=qine(j)/alt(j); else drift(j)=(qine(j)-qine(j-1))/(alt(j)-alt(j-1)); end end gama=0; for i=1:NP; if gama>=drift(i); continue else gama=drift(i); end end gama=gama*100; fprintf ('\n Valor de R'); R fprintf('\n Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental'); F fprintf ('\n Cortante Basal '); V fprintf ('\n Desplazamiento Inelastico'); qine fprintf ('\n Deriva de piso'); drift fprintf ('\n Deriva maxima de piso en porcentaje'); gama

% Calculo de Torsion accidental % Matriz de rigidez en modelo de 2 gdl por planta Kxx=zeros(NP,NP);Kteta=zeros(NP,NP);Kxt=zeros(NP,NP); for k=1:NP;identidad(k,k)=1;end; for i=1:iejes for k=1:NP rtet(k,k)=r(i); end rteta=rtet*rtet; ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP; Kxx=Kxx+KL(ji:jf,1:NP);Kxt=Kxt+KL(ji:jf,1:NP)*rtet; Kteta=Kteta+KL(ji:jf,1:NP)*rteta; A(ji:ji+NP-1,:)=[identidad rtet]; end KE=[Kxx Kxt;Kxt Kteta]; dist=abs(r(1))+abs(r(iejes));Axmax=1.0; % Se inicia con Ax=1 % Momentos de torsion accidental for jj=1:10; for i=1:NP;

Momtor(i)=0.05*dist*Axmax*F(i);cero(i)=0;end;Momtor=Momtor'; cero=cero';QE=[cero; Momtor];qe=KE\QE; for i=1:NP; FTx(i)=0; qmax(i)=0;end; FTx=FTx'; for i=1:iejes ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP;a=A(ji:jf,1:2*NP);p=a*qe; Klateral=KL(ji:jf,1:NP);FT=abs(Klateral*p);FTx=FTx+FT; if i==1 for j=1:NP q1(j)=abs(p(j)); end elseif i==iejes for j=1:NP q2(j)=abs(p(j)); end end

for j=1:NP if qmax(j)>=abs(p(j)); continue else qmax(j)=abs(p(j)); end end end for j=1:NP qavg(j)=(q1(j)+q2(j))/2; Ax(j)=qmax(j)/(1.2*qavg(j)); if Ax(j)<=1; Ax(j)=1; end; if Ax(j)>3; Ax(j)=3; end; end Axmax=max(Ax); Momtor=Momtor';cero=cero';FTx=FTx'; end FTx=FTx';FTOTAL=F+FTx; fprintf('\n Matriz de rigidez KE' ); KE fprintf('\n Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental');

FTOTAL fprintf('\n Valor de Ax'); Axmax Kxx Kteta Kxt R

%---fin

CONCLUSIONES

El análisis que se hizo para cada eje es de 2 GDL en cada piso.

Como se puede observar en los cuadros se cumple que la deriva de piso es menor a

0.7%.

El análisis se hizo con la ayuda de los programas RLAXINFI y

ANALISISESTATICO2GDL donde se cambiaron algunas cosas para poder aplicarlo de acuerdo con nuestras normas.

BIBLIOGRAFIA

ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS - Ing. Roberto Aguiar Falconi

Reglamento Nacional de Edificaciones

Análisis y diseño de edif. de albañilería – Ing. Flavio Abanto

Date post:	21-Jul-2015
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Inf ing ant metrados y deriva de pisofinal

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