Informe 1 aplicacion de la primera ley de fick final

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

“Ingenieria en industrias

APLIC ACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE FICK

CATEDRA:

o INGERIERIA DE ALMENTOS II

CATEDRATICO:

Ing. M. Sc. Edgar Rafael Acosta Lopez

ALUMNOS:

o CANCAHNAYA ESPIRITU, MAGALY

o CRISPIN ALIAGA,ROGER

o MARCAÑAUPA DE LA CRUZ, JOSE LUIS

o SORIA VILLANUEVA, LORENA

o

SEMESTRE: VII

Ingeniería de Alimentos II

I.INTRODUCCION

Durante las operaciones de transformación y procesado que encierra la industria alimentaria la difusión que se presenta cuando existen gradientes de concentraciones originándose un flujo irreversible de materia, desde altas concentraciones a las bajas.

La ley de Fick describe adecuadamente el comportamiento de la difusividad y dice dice que el flujo difusivo que atraviesa una superficie (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). Se considera una propiedad de gran importancia o como una herramienta a fin de maximizar el proceso de producción tomando en cuenta las características del alimentos como materia prima que se cuenta, es de gran necesidad entender esta propiedad para la toma de decisión al adquirir y/o diseñar maquinaria especializada y una adecuación adecuada.

El presente informe trata de la aplicación de la primera ley de Fick, en diferentes soluciones, como sabemos es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe diversos casos de difusión.

La primera ley de fick tiene muchas aplicaciones pero en los sistemas líquido a liquido o líquido a solido pero es importante conocer el sistema vapor de agua-aire como es en el caso de los néctares, del zumo de zanahoria, entre otros; a través de la ley de fick se puede calcular o predecir la cantidad de agua perdida en un determinado tiempo y temperatura a través de su difusividad, también nos incita a informarnos de los mecanismos para prevenir dicha pérdida.

Objetivos:

1. Determinar experimentalmente valores de la difusividad en el sistema de vapor de agua aire a diferentes temperaturas para compararlos con valores calculados y reportados en la literatura técnica

2. Explorar en jugos de fruta y en bebidas no carbonatadas posibles cambios en la difusividad del vapor de agua hacia el aire.

Ing. M. Sc. Edgar Rafael Acosta López

Página2


II.REVISION BIBLIOGRAFICA

TRANSFERENCIA DE MASA

El mecanismo de transferencia de masa, así como el de transferencia de calor, dependen del sistema dinámico en que tiene lugar. La masa se puede transferir por movimiento molecular en fluidos en reposo, o bien puede transferirse desde una superficie contenida en el seno de fluido que se mueve, ayudada por las características dinámicas de flujo, esto es el movimiento forzado de grandes grupos de moléculas (Badger 1965).

La rapidez con la cual se transfiere un componente en una mezcla de penderá del gradiente de concentración existente en un punto y en una dirección dados. Su movimiento está descrito por el flujo, el cual está relacionado con la difusividad por medio de la Primera Ley de Fick para un sistema isobárico e isotérmico (Badger 1965).

CLASIFICACIÓN GENERAL DE LA TRANSFERENCIA DE MASA

Según Badger (1965) el mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinámica del sistema en que se lleva acabo. Hay dos modos de transferencia de masa:

a. MOLECULAR: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito en los fluidos (movimiento individual de las moléculas), debido a una diferencia de concentraciones. La difusión molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se están moviendo (Badger 1965).

b. CONVECTIVA: La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, etc (Badger 1965).

Usualmente, ambos mecanismos actúan simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por lo tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar solo a dicho mecanismo. La transferencia de masa en sólidos porosos, líquidos y gases sigue el mismo principio, descrito por la ley de Fick (Badger 1965).

LA PRIMERA LEY DE FICK

La ley de Fick de la difusión, propuesta en 1855, afirma que la razón de difusión de una

especie química en el espacio de una mezcla gaseosa (o de una solución líquida o sólida)


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Ingeniería de Alimentos IIes proporcional al gradiente de concentración de esa especie en ese lugar. Aunque una

concentración más elevada para una especie significa más moléculas de ella por unidad

de volumen, la concentración de una especie puede expresarse de varias maneras

(GEANKOPLIS 1988)

La primera ley de Fick se utiliza en estado estacionario de difusión, es decir,

cuando la concentración dentro del volumen de la difusión no cambia con

respecto a tiempo.

La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al

gradiente de concentración.

La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar,

o moles/(tiempo)(área), ya que el que se mide en una dirección normal a la difusión. Sin

embargo, aunque una solución no uniforme sólo contenga dos componentes, éstos deben

difundirse, si se quiere alcanzar la uniformidad.

Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el movimiento de un

componente: N, el flux t relacionado con un lugar fijo en el espacio, y J, el flux de un

compuesto con relaci6n a la velocidad molar promedio de todos los componentes. El

primero es importante al aplicarse al diseño de equipo; el segundo es característico de la

naturaleza del componente. Por ejemplo, un pescador estaría más interesado en la

rapidez con la cual nada un pez en contra de la corriente para alcanzar el anzuelo

(análogo a N); la velocidad del pez con relación a la del arroyo (análogo a J) es

característica de la habilidad natatoria del pez.

Así, la difusividad, o coeficiente de difusión, DAB de un componente A en solución en B,

que es una medida de la movilidad de difusi6n, se define como la relación de su flux JA y

su gradiente de concentraciónque es la primera ley de Fick, en este caso para la dirección

z. El signo negativo hace hincapié que la difusión ocurre en el sentido del decremento en

concentración. (TREYBAL 1998)


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Siendo:

JA: velocidad molar de difusión por unidad de área.

DAB: difusividad del componente 1 en el componente 2.

CA: concentración molar del componente 1.

Z: distancia en la dirección de la difusión.

Difusión molecular:

Es el movimiento de las moléculas de los componentes de una mezcla debido a la

diferencia de concentraciones existente en el sistema. La difusión de las moléculas se

produce en la dirección necesaria para eliminar el gradiente de concentración. Si se

mantiene el gradiente añadiendo continuamente material nuevo a la región de alta

concentración y eliminándolo de la región de baja concentración, la difusión será continua.

Esta situación se presenta a menudo en las operaciones de transferencia de materia y

sistema de acción.(Doranm, 1998)

La difusión molecular es el mecanismo de transferencia de masa en fluidos estancados o

en fluidos que están en movimiento, únicamente mediante flujo laminar, aún siempre está

presente hasta el flujo turbulento muy intenso (Treybal, 1998).

Difusión molecular en gases:

Es el fenómeno por el cual las moléculas de un gas se distribuyen uniformemente en el otro gas. También se establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que no se halla vidriada (GEANKOPLIS, 1998).

Es el fenómeno por el cual las moléculas individuales de un gas A se desplazan a través de otro, se distribuyen en otro gas B por medio de desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. También se establece como la capacidad de las moléculas gaseosas para pasar a través de aberturas pequeñas, tales como paredes porosas, de cerámica o porcelana que no se halla vidriada. La difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria (GEANKOPLIS, 1998).


Página5

Ingeniería de Alimentos IILa difusión molecular (o transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento de moléculas individuales a través de u fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en línea recta y cambiando su dirección al rebotar otras moléculas cuando chocan, las moléculas se desplazan en trayectorias al azar, la difusión molecular a veces se llama también proceso con trayectoria aleatoria(GEANKOPLIS, 1998).

MOVIMIENTO ATOMICOS CUYO RESULTADO ES LA DIFUSION

COEFICIENTE DE DIFUSIÓN

El término coeficiente de difusión o difusividad se emplea en la literatura como una medida de la tasa de transferencia de masa en ausencia de mezcla, ya sea mecánica o convectiva. En realidad, el fenómeno se produce inducido por varias causas. Se puede producir por el efecto de gradientes de presión (lo que llamaremos difusión por presión). También puede resultar de la existencia en la fase de gradientes de temperatura (difusión


Página6

Ingeniería de Alimentos IItérmica), de la existencia de gradientes de concentración y por último se puede producir por la acción de otras fuerzas externas (difusión forzada). (Nicolás, 1999).

1. Estimación mediante correlaciones empíricas.

Para sistemas gaseosos, si bien las predicciones obtenidas a partir de la teoría de Chapman-Enskog son bastante exactas para muchos sistemas, en algunos casos proporciona valores mucho más erróneos que lo que permite suponer el promedio de error encontrado.

Esto ha impulsado la creación de varias técnicas empíricas. Entre otras técnicas podemos mencionar las de Arnold, Gilliland, Wilke-Lee, Slatery-Bird, Bailey,

Chen-Othmer, Othmer-Chen y Fuller-Schettler-Giddings. Prácticamente todas producen resultados de exactitud comparable, aunque en algunos sistemas se verifican desviaciones muy superiores al promedio (Reid, Prausnitz y Poling). (Warren, 1998).

2. Determinación Experimental De Coeficientes De Difusión:

Se han empleado numerosos métodos experimentales para determinar la

difusividad molecular de mezclas gaseosas binarias. Algunos de los más

importantes son como sigue. Uno de ellos consiste en evaporar un líquido puro en

un tubo estrecho haciendo pasar un gas sobre el extremo superior (Geankoplis

1998)

a) El modelo de Fuller y colaboradores (Fl)

La difusividad de una mezcla binaria de gases en la región de gases diluidos, a

presiones bajas cercanas a la atmosférica, se puede predecir mediante la teoría

cinética de los gases. Se supone que el gas consta de partículas esféricas

rígidas completamente elásticas en sus colisiones con otras moléculas, lo que

implica conservación del momento(Treybal, 1998)..

DAB=1.00×107×T 1.75( 1M A

+ 1MB )

1/2

P [ (∑V A )1 /3

+(∑ V B )1 /3 ]

2


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Ingeniería de Alimentos IIb) El modelo de Hirschfelder-Bird-Spotz

Las expresiones para calcular D cuando no se cuenta con datos experimentales,

están basadas en la teoría cinética de los gases. Se recomienda la modificación

de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no

polares o de un gas polar con un no polar t(Treybal, 1998)..

DAB=

10−4(1.084−0.249√ 1M A

+ 1MB

)T 3/2√ 1M A

+ 1MB

Pt ( rAB )2 f (kT /εAB )

En donde:

DAB = difusividad, m2/s

T = temperatura absoluta, K

r=1.18v1/3

εκ=1.21T b

M A=18kg/kmol (agua)

Se mide la disminución del nivel del líquido con respecto al tiempo, y la difusividad

se calcula con la ecuación:


Página8


Fig. Difusión de A a través de B no difusivo y en reposo.

FACTORES QUE AFECTAN AL VALOR DE COEFICIENTE DE DIFUSIÓN:

a) EFECTO DE LA TEMPERATURA:

Las difusividades eficaces se expresan en función a la temperatura y del contenido de humedad. Lo cual se puede determinar experimentalmente. El coeficiente de difusión aumenta directamente proporcional a la temperatura, la cual se describe generalmente mediante la ecuación de Arrhenius (VASQUEZ. 2009).

b) EFECTO DE LA HUMEDAD:

Tienen una tendencia a aumentar la difusividad con el contenido de humedad. Este efecto ha sido admitido por varios de los investigadores especialmente en el intervalo del bajo contenido de humedad. Aunque esta ley es general hay algunas expeciones como las manzanas deshidratadas osmóticamente (VASQUEZ. 2009).


Página9


III.MATERIALES Y METODOS

3.1 MATERIALES Ing. M. Sc. Edgar Rafael Acosta López

Página10

Se preparó tres ambientes cerrados con las temperaturas constantes de 19, 30 y 40 ªC

Se acondicionó los tubos de vidrio con una escala milimetrada para medir el descenso del líquido


3.2METODOLOGÍA


Página11



Página12


IV.RESULTADOS Y DISCUSIONES

4.1. RESULTADOS:CUADRO:01

temperatura

tiempo muestra N(descenso del liquido)

X2 – X1

°C °K h seg mm m mm m

19

292

24 86400

pulpin 2 2x10-3 21 0.0210

mandarina 1 1x10-3 20.5 0.0205

292

120 432000

pulpin 10 1x10-2 25 0.025

mandarina 9 9x10-3 24.5 0.0245

30 303 24 86400

pulpin 4 4x10-3 22 0.022

mandarina 3 3x10-3 21.5 0.0215

40 313 24 86400

pulpin 7 7x10-3 23.5 0.0235

mandarina 6 6x10-3 23 0.0230


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CUADRO 02. DIFUSIVIDADES A DIFERENTES TEMPERATURAS

difusividades (m2/s)

temperatura °C

experimental Fuller y colaboradores

Hirschfelder-Bird-Spotz

24 horas

120 horas

19 °C pulpin

2.957x10-5

3.521 x10-5

3.875 x10-

5

2.120x10-5

19 °C mandarina

1.444 x10-5

3.105 x10-5

30 °C pulpin

3.342 x10-5 4.1338 x10-5

2.294 x10-5

30 °C mandarina

2.450 x10-5

40°C pulpin

3.699 x10-5 4.375 x10-

5

2.4425 x10-5

40°C mandarina

3.103 x10-5


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REPRESENTACION GRAFICA DE LA DIFUSIVIDAD HALLADA EN DISTINTAS MODELOS MATEMATICOS

15 20 25 30 35 40 450

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


Página15


Modelo de Fuller y colaboradores

15 20 25 30 35 40 453.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

TEMPERATURA °C

DIF

USI

VID

AD

: (1

0 -5

),m

2/s


Página16


Modelo de Hirschfelder-Bird-Spotz

15 20 25 30 35 40 451.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

TEMPERATURA °C

DIF

USI

VID

AD

: (1

0 -5

),m

2/s

4.2.DISCUSIONES:

En la práctica se demostró que la rapidez de difusión de los gases es

directamente proporcional a la temperatura en la que se trabaja, es decir

cuanto mayor sea la temperatura mayor será su coeficiente de difusión,

uno de los factores que también influye en la difusividad de los gases es el

tiempo al que se somete la muestra.

SEGÚN GEANKOPLIS (1998) señala que la difusividad vapor de agua –

aire a 25ºC es de D=2.60x10-5,m2/s mientras que el dato experimental

obtenido en la práctica fue de 3.342 x10-5 m2/s . Esta variación se debe

a la diferencia de temperaturas de trabajo, pues los resultados obtenidos

fueron en un ambiente de 30ºC, demostrando así que la difusividad es


Página17

Ingeniería de Alimentos IImayor al incremento de temperaturas a trabajarse. Estos resultados

apoyan a lo referido por N. MARTINEZ, en el cual se menciona que la

difusividad es directamente proporcional a la temperatura.

En los resultados obtenidos en la determinación de la difusividad del jugo

de mandarina y néctar de durazno (pulpin) a diferentes temperaturas (19°C

,30°C y 40°C) y por los distintos modelos matemáticos, se observa que

existe diferencia entre ellos.

V.CONCLUSIONES

De lo realizado en la práctica se concluye lo siguiente:

La difusividad calculada experimentalmente del vapor de agua- aire a 19°C en el

néctar de durazno (pulpin) fue de 2.957x10-5 (m2/s), a 30°C fue de 3.342 x10-5 (m2/s),

a 40°C fue de 3.699 x10-5 (m2/s).


Página18

Ingeniería de Alimentos II La difusividad calculada experimentalmente del vapor de agua- aire a 19°C en el

jugo de mandarina fue de 1.444 x10-5 (m2/s), a 30°C fue de 2.450 x10-5 (m2/s), a 40°C

fue de 3.103 x10-5(m2/s).

La difusividad utilizando el modelo matemático Fuller y colaboradores del vapor de

agua- aire a 19°C fue de 3.875 x10-5(m2/s), a 30°C fue de 4.1338 x10-5(m2/s), a 40°C

fue de- 4.375 x10-5 (m2/s).

La difusividad utilizando el modelo matemático Hirschfelder-Bird-Spotz del vapor

de agua- aire a 19°C fue de 2.120x10-5 (m2/s), a 30°C fue de 2.294 x10-5 (m2/s), a

40°C fue de 2.4425 x10-5 (m2/s).

VI.BIBLIOGRAFIA

1. Badger, Banchero. 1965. Introducción a la Ingeniería Química. McGraw Hill, Inc..

Ediciones Castilla. España.

2. GEANKOPLIS, CH. (1998). Proceso de transporte y operaciones unitarias. 3ra

edición. Ed. Compañía Editora Continental S. A. de C.V. México.

3. E. TREYBAL 1998 ”Operaciones de transferencia de masa” Ed mc graw hill.

Mexico.

4. NICOLÁS J. SCENNA Y COL. (1999). Modelado, Simulación y Optimización de

Procesos Químicos.

5. VASQUEZ. M (2009). Avances en seguridad alimentaria. Ed. Altaga


Página19


ANEXOSCalculando las difusividades:

D=N . ρ .R .T .(x2−x1)

t .Pw . M

Donde:

N = descenso del nivel del liquido

ρ= densidad del agua a la temperatura leída


Página20

Ingeniería de Alimentos IIR = constante universal de los gases

T = temperatura absoluta

X2 – x1 = distancia promedio recorrida por las moléculas (N2

+20mm¿ .

t = tiempo (segundos)

Pw = presión absoluta de vapor de agua

M = masa molecular del agua

Difusividad para la temperatura de 19 °C x 24 horas: (PULPIN)

ρ a19 °C=997.78kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t =86400 s.

(x2−x1 )=0.0210m

Pw=2212Pa

M=18 kgkmol

D19 °C=2x 10−3 x997.78 x 8314.34 x292 x21 x10−3

86400x 2212x 18

D19 °C=2.957 x 10−5m2

s

Difusividad para la temperatura de 19 °C x 24 horas: (MANDARINA)


Página21


ρ a19 °C=997.78kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t =86400 s.

(x2−x1 )=0.0205m

Pw=2212Pa

M=18 kgkmol

D19 °C=1x 10−3 x997.78 x 8314.34 x292 x20.5 x 10−3

864000x 2212 x18

D19 °C=1.444 x 10−5m2

s


ρ a19 °C=997.78kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t =432000 s.

(x2−x1 )=0.025m


Página22

Ingeniería de Alimentos IIPw=2212Pa

M=18 kgkmol

D17 °C=10 x10−3 x 997.78x 8314.34 x 292x 0.025

432000 x2212 x18

D19 °C=3.521 x10−5m2

s

Difusividad para la temperatura de 19 °C x 120horas: (MANDARINA)

ρ a19 °C=997.78kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t =432000 s.

(x2−x1 )=0.0245m

Pw=2212Pa

M=18 kgkmol

D19 °C=9 x10−3 x 997.78 x8314.34 x 292x 24.5 x10−3

432000 x2212 x18

D19 °C=3.105 x10−5m2

s


Página23



ρ a30 °C=995.68kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t = 86400 s.

(x2−x1 )=0.022m

Pw=4246 Pa

M=18 kgkmol

D30 °C=4 x 10−3 x995.68 x 8314.34 x303 x 22x 10−3

86400 x 4246x 18

D30 °C=3.342 x10−5m2

s

Difusividad para la temperatura de 30 °C: (MANDARINA)

ρ a30 °C=995.68kg/m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K


Página24


t = 86400 s.

(x2−x1 )=0.0215m

Pw=4246 Pa

M=18 kgkmol

D30 °C=3 x10−3 x 995.68x 8314.34 x 303x 21.5 x10−3

86400x 4246 x 18

D30 °C=2.450 x10−5m2

s

Difusividad para la temperatura de 40 °C x 24 horas (PULPIN)

ρ a 40° C=992.25kg /m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t = 86400 s.

(x2−x1 )=23.5 x 10−3m

Pw=7384 Pa

M=18 kgkmol

D40 °C=7 x10−3 x 992.25 x8314.34 x313 x23.5 x10−3

86400 x7384 x 18 Ing. M. Sc. Edgar Rafael Acosta López

Página25


D40 °C=3.699 x 10−5m2

s

Difusividad para la temperatura de 40 °C x 24 horas (MANDARINA)

ρ a 40° C=992.25kg /m3

R=8314.34 Pa .m3

kmol . K

t = 86400 s.

(x2−x1 )=23 x 10−3m

Pw=7384 Pa

M=18 kgkmol

D40 °C=6 x10−3 x 992.25 x8314.34 x313 x23 x 10−3

86400 x7384 x 18

D40 °C=3.103 x 10−5m2

s

DIFUSIVIDAD SEGÚN EL MODELO DE FULLER Y COLABORADORES:


Página26


DAB=10−7 xT 1.75( 1

M A

+ 1MB

)1/2

P¿¿¿

Donde:

T=temperaturaabsoluta

M A=masamolecular del agua

MB=masamolecular del aire

P=presion absoluta

∑ v A=sumade incrementos de volumenes estructuralesde A

∑ vB=sumade incrementos de volumenes estructuralesde B

1° calculamos los volúmenes atómicos de difusión del agua y del aire, según la

siguiente tabla:

Tabla N° 01. Volúmenes atómicos de difusión para el método de Fuller y

colaboradores


Página27


FUENTE: Geankoplis. (1998)

∑vA (agua) = 2(1,98) + 5,48 = 9,44

∑vB (aire) = 20,1

MA = 18 Kg/ Kmol

MB = 29 Kg/ Kmol

Difusividad para la temperatura de 19 °C (292K)

∑ v A=1.98x 2+5.48=9.44

∑ vB=20.1

P=0.684atm

DAB=10−7 x2921.75( 1

18+ 129

)1/2

0.684 [(9.44)1 /3+(20.1)1 /3 ]2


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DAB=3.875 x 10−5m2

s


∑ v A=1.98x 2+5.48=9.44

∑ vB=20.1

P=0.684

DAB=10−7 x3031.75( 1

18+ 129

)1/2

0.684 [(9.44)1 /3+(20.1)1 /3 ]2

DAB=4.1338 x10−5m2

s


∑ v A=1.98x 2+5.48=9.44

∑ vB=20.1

P=0.684

DAB=10−7 x3131.75( 1

18+ 129

)1/2

0.684 [(9.44)1 /3+(20.1)1 /3 ]2

DAB=4.375 x10−5m2

s


Página29


DIFUSIVIDAD SEGÚN EL MODELO DE HIRSCHFELDER – BIRD – SPOTZ

DAB=

10−4(1.084−0.249√ 1M A

+ 1MB

) xT32 x √ 1

M A

+ 1M B

P|¿|( rAB )2 f ( kT

ε A B)¿

Donde:

DAB=difusividad ,m2

s

T=t emperaturaabsoluta ,K

M A yM B=pesomolecular de A y B ,respectivamente , kg /kmol

P|¿|=presión absoluta , Pa ¿

r AB=separaciónmolecular durante el choque ,nm=r A+rB

2

k=constante de Boltzmann

v=¿ Volumen molal del líquido en el punto de ebullición normal

T bA= temperatura de ebullición normal, oK

f ( kTεAB)=funciónde choque

M A=18kg/kmol MB=29kg /kmol

r A=1.18v13

εk

= 1.21xT b

r A=(1 .18 ) x (18 .9 x10−3)13 = 0.314 nm.


Página30


r AB=r A+¿ rB

2=0.314+0.3711

2=0.3426¿

εA

k = 1.21Tb T bA=100C=373K

εA

k=1.21T b=(1.21 ) x (373 )=451.33

porTABLAεB ( aire )

k=78.6

εAB

k=√ ε A

k∗εB

k=√451.33 x78.6=188.347

kTεAB

=¿ T (K )188.347

f ( kTεAB)=¿Según tabla Función de choque para la difusión.

Hallando la difusividad para una temperatura de 19°C:

kTεAB

=292

188.347=1.550 f ( kT

εAB)=0.598

DAB=10−4 (1.084−0.249√1/18+1 /29 )(292)3 /2√1/18+1/29

101.3 x 103 (0.343 )20.598

D=2.120x 10−5m2/s



Página31

Ingeniería de Alimentos IIkTεAB

=303

188.347=1.61 f ( kT

εAB)=0.584

DAB=10−4 (1.084−0.249√1/18+1 /29 )(303)3/2√1/18+1/29

101.3 x103 (0.343 )20.584

D=2.2945x 10−5m2/s


kTεAB

=313

188.347=1.662 f ( kT

εAB)=0.576

DAB=10−4 (1.084−0.249√1/18+1 /29 )(313)3/2√1/18+1/29

101.3 x 103 (0.343 )20.576

D=2.4425x 10−5m2/s


Página32


APÉNDICE

APÉNDICE 1: volúmenes atómicos de difusión para el método de Fuller, Schettler y Giddings.

FUENTE: Geankoplis. (1998)

APENDICE2: constantes de fuerza de gases determinadas a partir de datos de viscosidad


Página33


FUENTE: Treybal (1980)

APENDICE 3: Función de choque para la difusión

FUENTE: Treybal (1998)


Página34



Página35

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Informe 1 aplicacion de la primera ley de fick final

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