UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE LA TECNICA DE LA CONSTRUCCIONDepartamento de Hidrulica y Media Ambiente

Informe de laboratorio de hidrulica I n7TRAYECTORIA DE UN CHORO LIBRE

Elaborado por: Rowan Ren Carlos Gutirrez. Jadder Ezequiel Casco Crdenas

Carn: 2010-34842Carn: 2010-35024

Grupo: IC-31D

Docente de teora: Ing. Mario Castelln Z.Docente de prctica: Ing. Maria Jos Castro.

Fecha de realizacin: 10 de junio de 2013Fecha de entrega: 17 de junio de 2013

INDICE

Introduccin...........03Objetivos.....04Equipos utilizados.......05Generalidades..........06Procedimiento experimental.07Tabla de recoleccin de datos.......08Ecuaciones utilizada......09Procedimiento Experimental......10Clculos......11Tabla de resultados obtenidos......20Conclusin y recomendacin........24Desempeo de comprensin.....25Anexos.......26

alexxxys07INTRODUCCIN

Los medidores del caudal circulante por tuberas ms simples son los que estn basados en la imposicin de un estrechamiento en el conducto, y en la medida de la correspondiente cada de presin. Esta diferencia de presin se relaciona fcilmente con el caudal circulante mediante las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli,Un chorro libre en el aire describe una trayectoria, o camino bajo la accin de la gravedad con una componente vertical de velocidad continuamente variable. La trayectoria es una lnea de corriente y por consecuencia, despreciando la presin del aire, puede aplicarse el Teorema BERNOULLI, con todos los trminos de presin nulos. Luego la suma de la elevacin y la columna de presin deben ser constantes en todos los puntos de la curva. El gradiente de energa es una recta horizontal a una altura V2/2g sobre la tobera, siendo la velocidad de salida del orificio o tobera.El chorro que parte del orificio describe una parbola debido al efecto de la gravedad, despreciando la resistencia del aire este experimento puede dejar relaciones interesantes entre lo real y lo terico, aplicando los fundamentos cientficos correspondientes.Debido a la presin interior, por el orificio se producir una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamao del orificio, en la direccin perpendicular a la pared. Lgicamente el fluido sale a travs de toda la seccin del orificio, pero en realidad la direccin de la velocidad en cada posicin es distinta. En efecto, la forma de las lneas de corriente por el interior del tanque hace que en la seccin del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la seccin del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre s. La zona del chorro en la que la seccin es mnima se designa como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto ms acusado cuantos ms vivos sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues ms dificultad tiene entonces las lneas de corriente para adaptarse a la geometra.

OBJETIVOS

Determinar el coeficiente de velocidad de dos orificios pequeos. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga constante. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga variando.

EQUIPOS Y MATERIALES USADOS

1. Banco hidrulico F1-102. El aparato de chorro y orificio F1-173. Un cronmetro4. Agua

-Aparato de chorro y orificio F1-17

GENERALIDADESTorricelli naci en 1608 en Faenza (Italia). Estudi en el Colegio Romano en Roma, donde posteriormente pas a la Universidad de Sapienza. De 1641 a 1642 fue secretario de Galileo, ingresando posteriormente como matemtico en la corte del gran duque Fernando II de Toscana (Florencia). Ocup este puesto hasta su muerte en 1647.Torricelli fue el primero en crear un indicador de vaco y en descubrir el principio del barmetro. En 1643 Torricelli propuso el experimento con el que demostr que la presin atmosfrica est determinada por la altura en que un fluido asciende en un tubo invertido, sobre el mismo lquido. Este concepto contribuy en el desarrollo del barmetro. Tambin comprob que el flujo de un lquido por una abertura es proporcional a la raz cuadrada de la altura del lquido, resultado es conocido ahora como el teorema de Torricelli. Estudi tambin la trayectoria de los proyectiles y su nico trabajo publicado, Opera Geomtrica (1644), incluye importantes tpicos sobre esta materia. Fue un experto en la construccin de telescopios. En realidad gan mucho dinero con su destreza en este trabajoPara determinar la curva que genera el chorro se realiza midiendo la trayectoria del chorro saliendo de un orificio en el costado de un depsito bajo condiciones de flujo estables.El coeficiente de descarga es la relacin entre caudal real que pasa a travs del aparato y el caudal ideal. El coeficiente de descarga puede expresarse en funcin del coeficiente de velocidad y del coeficiente de contraccin.El coeficiente de descarga no es constante. Este vara con respecto al nmero de Reynolds.El coeficiente de velocidad es la relacin entre la velocidad media real en la seccin recta de la corriente, en este caso el chorro, y la velocidad media ideal que se tendra sin rozamiento.El caudal real, Q, del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta por el rea del chorro.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTALA. Prueba 11. Se posicion el tubo de rebose, con la intencin de generar una carga alta y seguidamente se anoto el valor de la carga.2. Se obtuvo la trayectoria del chorro usando las agujas montadas en el tablero vertical, la cual es posicionada en el perfil del chorro.3. Se liber cada tornillo de cada aguja de tal modo que las puntas de las agujas estn justo encima del chorro y en seguido se procedi a ajustar los tornillos.4. Luego se anot la ubicacin de la cima de cada aguja y se anoto su horizontal y vertical.

B. Prueba 21. Para la segunda prueba se ajust el nivel del tubo de rebose de tal modo que la carga baje gradualmente.2. Se temporiz la carga que bajaba a cada 100 m3 y se anot la lectura del volumen.3. Se anot el tiempo registrado para el volumen y el valor dela carga (h). Se repiti este procedimiento hasta obtener 7 lecturas.

C. Prueba 31. Primeramente se elevo el tubo de rebose para obtener una carga mxima, seguidamente se cerro la vlvula de control del banco hidrulico y se detuvo la bomba.2. Al momento que la carga estaba bajando se tom la primera medida como referencia inicial.3. Se temporiz la perdida de carga a cada 10 m y se anoto el tiempo y se repiti hasta registrar 8 lecturas.

TABLA DE RECOLECCIN DE DATOSA. Prueba 1Lect #Dimetro del orificio d(m)Carga h (m)Distancia horizontal x (m)Distancia vertical y(m)

10.0030.4000.01350

20.0030.4000.06350.05

30.0030.4000.11350.014

40.0030.4000.16350.025

50.0030.4000.21350.041

60.0030.4000.26350.057

70.0030.4000.31350.078

80.0030.4000.36350.102

B. Prueba 2Lect #Dimetro d (m)Carga h (m) Volumen (m3)Tiempo (s)

10.0030.3971006.63

20.0030.3951007.15

30.0030.3901007.18

40.0030.3851006.34

50.0030.3781004.72

60.0030.3741006.90

70.0030.3701007.41

C. Prueba 3Lect #Dim (m)rea (m2)Carga h (m)Carga h1(m)Tiempo (s)

10.0037.069E-639040010.66

20.0037.069E-638039022.40

30.0037.069E-637038035.69

40.0037.069E-636037048.20

50.0037.069E-635036060.80

60.0037.069E-634035074.44

70.0037.069E-633034087.87

80.0037.069E-6320330100.81

ECUACIONES A UTILIZARDondeVi: Velocidad ideal.

Vr: Velocidad real.

Cv: Coeficiente de velocidad.

Cd: coeficiente de descarga.

H1: Carga con t=0

H: Carga.

Q: Caudal

Qreal: Caudal real

Ac: rea transversal de la vena contractada

Ao: rea del orificio.

t: tiempo

-Vi: -V: Cv + -X: V.t-Y: -t: -Cv:

-Qt: ViAo

-Qr: V/t

-Cd: Qr/Qt

-Qr: AcV

-Ac: CcAo

-Qr: CcAsCv

-Qr: CdAo

-t: * (-)CLCULOS

A. PRUEBA 11. Para la velocidad (igual para todas las lecturas porque la carga es h: 0.4 m en todas las lecturas.)

=

2. Para el coeficiente de velocidad (Cvi).

=: =: =: =: =: =: = : =:

3. Para el tiempo (ti) que tarda en viajar el chorro hacia un punto x

=:

= :

= :

=:

=:

=:

=:

=:

4. Para la velocidad real (Vr) del chorro

=: =: =: =: =: =: =: =:

B. PRUEBA 21. La velocidad ideal (Vi) del flujo del orificio

=: =: =: =: =:=:=:

Ao pequeo: 7.069x10-6 m2 Ao grande: 2.827x10-6 m2

2. Para el caudal terico (Qi) del orificio pequeo

= === = = =

3. Para el caudal terico (Qi) del orificio grande= === = = =

4. Para el caudal real Qr

= ======

5. Para el coeficiente de descarga orificio pequeo (Cd)

=======

6. Para el coeficiente de descarga orificio grande (Cd)

=1======

7. Para el rea de contraccin (Ac)

=======8. Para el caudal real (Qr) del orificio pequeo teniendo Cd

=======

C. PRUEBA 31. Para el coeficiente de descarga bajo carga variable (T) que tarda descargar de h1 a h (para el orificio pequeo)

= 4=======

2. Para S del orificio pequeo.

= =======

TABLAS DE RESUTADOS

PRUEBA #1 #Lect.Diam del orificio mCarga h (m)Dist. Horiz x(m)Dist.Vert.Y(m)(yh)0.5VelocidadReal(m/s)Cv

10.0030.4000.01350000

20.0030.4000.06350.050.140.620.22

30.0030.4000.11350.0140.082.130.76

40.0030.4000.16350.0250.12.300.82

50.0030.4000.21350.0410.132.330.83

60.0030.4000.26350.0570.152.440.87

70.0030.4000.31350.0780.182.490.89

80.0030.4000.36350.1020.202.520.90

PRUEBA #2 (Orificio Pequeo)#Diam. del orificio(m)Carga h(m)VolumenV(m3)Tiempo(s)CaudalQ(m3/s)reaorificio(m2)(h)0.5(m0.5)Cd

10.0030.3971x10-46.631.51x10-57.069x10-60.6300.766

20.0030.3951x10-47.151.41x10-57.069x10-60.6280.714

30.0030.3901x10-47.181.39x10-57.069x10-60.6240.713

40.0030.3851x10-46.341.58x10-57.069x10-60.6200.814

50.0030.3781x10-44.722.13x10-57.069x10-60.6151.104

60.0030.3741x10-46.901.45x10-57.069x10-60.6120.759

70.0030.3701x10-47.411.35x10-57.069x10-60.6080.711

Orificio Grande.#Diam. del orificio(m)Carga h(m)VolumenV(m3)Tiempo(s)CaudalQ(m3/s)reaorificio(m2)(h)0.5(m0.5)Cd

10.0060.3971x10-46.631.51x10-52.827x10-60.6300.191

20.0060.3951x10-47.151.41x10-52.827x10-60.6280.178

30.0060.3901x10-47.181.39x10-52.828x10-60.6240.177

40.0060.3851x10-46.341.58x10-52.827x10-60.6200.203

50.0060.3781x10-44.722.13x10-52.827x10-60.6150.276

60.0060.3741x10-46.901.45x10-52.827x10-60.6120.189

70.0060.3701x10-47.411.35x10-52.827x10-60.6080.178

PRUEBA #3 #Diam. del orificio(m)Area del depositoAr(m2)Cargah(m)Tiempot(s)Area delOrificio(m2)(h10.5)-(h0.5)(m0.5)SCd

10.0031.812x10-20.39010.667.069x10-67.96x10-32.71x10-50.864

20.0031.812x10-20.38022.407.069x10-68.06x10-31.30x10-50.416

30.0031.812x10-20.37035.697.069x10-68.17x10-38.30x10-60.265

40.0031.812x10-20.36048.207.069x10-68.28x10-36.23x10-60.199

50.0031.812x10-20.35060.807.069x10-68.39x10-35.01x10-60.160

60.0031.812x10-20.34074.447.069x10-68.51x10-34.13x10-60.132

70.0031.812x10-20.33087.877.069x10-68.64x10-34.51x10-60.144

80.0031.812x10-20.320100.817.069x10-68.77x10-33.16x10-60.101

CONCLUSIONES

Como de puede observar es posible calcular el coeficiente de velocidad y de descarga de dos orificios pequeos a partir de la trayectoria de un chorro libre que pasa por un orificio pequeo y ya sea con una carga constante o una carga variable aplicando fcilmente el Teorema de Bernoulli.Los resultados provistos a partir del teorema de Bernoulli indican que estos valores son bastantes confiables y que existe una vasta diferencia con respecto al coeficiente de descarga con una carga constante y con una carga variable ya que varan en muchos aspectos como en el caudal.Y de igual forma el chorro, al estar bajo una carga, este es despedido a una velocidad que es posible calcularlo, conociendo el caudal y el tiempo (por el mtodo volumtrico) y la velocidad experimental se calcul mediante la ecuacin dada del teorema de Bernoulli y de esa manera se puede observar que las velocidades son de valores relativamente pequeos y que varan de acuerdo a la carga que le es aplicado directamente sobre el y podemos decir que estos valores son bastante confiables.

DESEMPEOS DE COMPRESIN

1. Es justificable asumir que el coeficiente de descarga es una constante sobre una gama de pruebas de flujos estables? = Si, porque el flujo posee este aspecto y que el ingeniero debe de conocer ya que son como un valor que define cuanto fluido se descarga en un lapso de tiempo y a una velocidad conocida. 2. Por qu los Cd son valores significativamente menores que 1? = Porque el coeficiente de descarga es el cociente de las reas o sea la divisin del rea de la seccin transversal y el rea del orificio multiplicado por dos veces a gravedad y tambin tomando en cuenta la perdida de la carga. 3. Compare los valores de Cd obtenidos para las pruebas de carga constantes y descendientes. Cual valor es el resultado mar fiable? = Se puede decir que el flujo al estar bajo constantes se mantiene en un estado laminar la cual no esta muy disturbado y al estar bajo carga variable el flujo cambia en muchos aspectos como velocidad, caudal y otros y con esto de puede decir el valor mas fiable es la de carga constante. 4. Qu factores influyen en los coeficientes? = La velocidad, el caudal, la carga que le es ejercida y tambin el dimetro del orificio la cual transita el fluido.5. De qu otra manera calculara el coeficiente de velocidad en esta prctica? = Como el coeficiente de velocidad es la relacin entre la velocidad media real en la seccin recta del chorro y la velocidad media experimental se podra calcular dividiendo la velocidad real entre la velocidad experimental o ideal.

ANEXOS

Lectura del tiempo (Mtodo volumtrico)

Trayectoria del chorro bajo carga constante.