Informe Descarga Por Orificios

1

Universidad Mayor de San Andrs - Facultad de Ingeniera

Laboratorio de Fsica Bsica II

Tema: Descarga por Orificios

ndice

1ndice

3Hoja Ejecutiva

71.Objetivos de la Prctica

71.1.Objetivo General

71.2.Objetivos Especficos

72.Justificacin

73.Hiptesis

74.Variables

85.Lmites y Alcances

86.Marco Terico

86.1.Ecuacin de la continuidad

86.2.Ecuacin de Bernoulli

96.3.Teorema de Torricelli

107.Marco Conceptual

107.1.Coeficiente de Descarga

107.2.Coeficiente de Velocidad

117.3.Coeficiente de Contraccin

118.Material y Equipo

119.Procedimiento Experimental



1210.Anlisis y Tratamiento de Datos



1810.3.Coeficiente de Contraccin

2011.Discusin del Experimento

2212.Conclusiones

2213.Bibliografa

Hoja Ejecutiva

Objetivos de la Prctica

Objetivo General

Estudiar el escurrimiento de un fluido a travs de un orificio.

Objetivos Especficos

Determinar experimentalmente el valor del coeficiente de descarga.

Determinar el coeficiente de contraccin.

Determinar el coeficiente de velocidad.

Justificacin

Los orificios aparecen en muchas aplicaciones de la ingeniera, especialmente cuando es necesario trabajar con fluidos. Para un manejo adecuado de stos es necesario conocer las caractersticas que tienen, y de que manera el estudio de stos difiere en la teora respecto a las mediciones en laboratorio.

Hiptesis

Cuando se produce una descarga por un orificio, la velocidad real, el caudal real y el rea real del orificio, no sern iguales a los calculados en laboratorio. Por lo tanto se demostrar que relacin existe entre estos tres trminos reales y los ideales, a los cuales se llamar coeficiente de descarga, de velocidad y de contraccin respectivamente.

Variables

Las variables que se medirn para este experimento sern:

H

Altura de Carga

h

Altura desde el orificio hasta la superficie

Ao

rea del Orificio

Ai

rea del recipiente

t

Tiempo

y

Altura desde el centro del orificio hasta el piso

s

Distancia que recorrer el chorro con movimiento parablico

Lmites y Alcances

Este experimento se encuentra limitado en la mecnica de fluidos. Y el estudio de este experimente ser para ver como funciona le ecuacin de Bernoulli, la ecuacin de la continuidad y la ecuacin de Torricelli.

Marco Terico

Ecuacin de la continuidad

La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Esto da pie a una importante relacin cuantitativa llamada ecuacin de la continuidad. Considere una porcin de un tubo de flujo entre dos secciones transversales estacionarias con reas A1 y A2. La rapidez del fluido en estas secciones es v1 y v2, respectivamente. No fluye fluido por los costados del tubo porque la velocidad del fluido es tangente a la pared en todos sus puntos. Durante un tiempo corto dt, el fluido en A1 se mueve una distancia v1dt, as que un cilindro de fluido de altura v1dt y volumen dV1 = A1v1dt fluye dentro del tubo a travs de A1. Durante ese mismo lapso, un cilindro de volumen dV2 = A2v2dt sale del tubo a travs de A2.

Ecuacin de Bernoulli

Segn la ecuacin de la continuidad, la rapidez de flujo de un fluido puede variar a lo largo de las trayectorias del fluido. La presin tambin puede variar; depende de la altura, igual que en la situacin esttica. Y tambin de la rapidez de flujo. Podemos deducir una relacin importante llamada la ecuacin de Bernoulli que relaciona la presin, la rapidez de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La ecuacin de Bernoulli es una herramienta indispensable para analizar instalaciones de fontanera, estaciones generadoras hidroelctricas y el vuelo de aviones.

La ecuacin de Bernoulli dice que el trabajo efectuado por el fluido circundante sobre un volumen unitario de fluido es igual a la suma de los cambios de energas cintica y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo. Tambin podemos interpretar la siguiente ecuacin en trminos de presiones:

)

(

)

(

1

2

2

1

2

2

2

1

2

1

y

y

g

v

v

p

p

-

+

-

=

-

r

r

El primer trmino de la derecha es la diferencia de presin asociada con el cambio de rapidez del fluido; el segundo es la diferencia de presin adicional causada por el peso del fluido y la diferencia de altitud de los dos extremos.

Tambin podemos citar la ecuacin de Bernoulli en su forma ms til:

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

1

1

v

y

g

p

v

y

g

p

r

r

r

r

+

+

=

+

+

Coeficiente de Descarga

*

*

ideal

real

d

V

V

C

=

Es la relacin entre el caudal volumtrico real o experimental (V*real) respecto del caudal volumtrico ideal o terico (V*ideal).

Coeficiente de Velocidad

ideal

real

v

v

v

C

=

Es la relacin entre la velocidad real (vreal) de salida del lquido, a travs del orificio, respecto de la velocidad ideal del mismo (videal).

Coeficiente de Contraccin

ideal

real

c

A

A

C

=

Es la relacin entre el rea de la seccin transversal de la vena contraida del chorro que pasa a travs del orificio (Areal) respecto del rea del orificio propiamente (Aideal).

Estos tres coeficientes desde ya son menores o iguales a la unidad. Tambin son adimensionales.

v

d

c

C

C

C

=

Los tres coeficientes estn relacionados con la siguiente frmula:

Procedimiento Experimental

Para medir el coeficiente de descarga el procedimiento fue: primero se llen el agua hasta una altura H, se dej que esta descienda hasta una altura h, y a la vez se tom el tiempo en que esto suceda. Se repiti este procedimiento cinco veces para cada altura, y se lo realiz para diferentes alturas.

Para medir el coeficiente de velocidad el procedimiento fue: se llen el recipiente hasta una altura H. Se destap el orificio y el chorro de agua avanz con movimiento parablico una distancia x, se midi esta distancia cinco veces para cada altura y se repiti para seis diferentes alturas.

Anlisis de datos

Coeficiente de Descarga

N

H (cm)

H (m)

h (m)

T1 (seg)

H (m)

1

10

0,1

0,5

26,20

0,600

2

20

0,2

0,4

26,56

0,600

3

30

0,3

0,3

26,60

0,600

4

40

0,4

0,2

30,26

0,600

5

50

0,5

0,1

32,60

0,600

6

60

0,6

0

35,30

0,600

Altura orificio - piso (m)

0,448

0,448

Dimetro Interno (cm)

3,9

0,039

Dimetro Orificio (cm)

0,2

0,002

Altura orificio - fondo (cm)

0

0,000

rea Superior (m^2)

0,039

0,001194591

rea Orificio (m^2)

0,002

3,14159E-06

Gravedad (m/s^2)

9,775

Constante k

17,922

z

z

B

k

A

t

t

Donde

z

k

t

z

k

t

ln

'

1

ln

ln

'

:

ln

ln

ln

=

=

=

=

+

=

=

n

z

T

z'

t'

z't'

z'^2

1

0,067

9,27

-2,696

2,2264237

-6,00194

7,267216

2

0,142

9,72

-1,951

2,2741856

-4,43679

3,806147

3

0,227

10,07

-1,483

2,3092296

-3,42542

2,200357

4

0,327

11,62

-1,117

2,4527278

-2,73878

1,24685

5

0,458

12,73

-0,78

2,5442232

-1,9847

0,608526

6

0,775

13,97

-0,255

2,6366735

-0,67344

0,065236

-8,282

14,443464

-19,2611

15,19433

A

4.692

B

0.816

(

)

+

+

-

+

+

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

E

h

H

o

A

d

A

t

o

d

C

o

d

d

2

1

2

2

Y la grfica ser: La grfica x H ser:

087

.

0

=

c

C

Coeficiente de velocidad

n

z

S

z'

s'

z's'

z'^2

s'^2

1

0,067

1.120

-2,696

3,266

-8,804

7,267

10,665

2

0,142

1.060

-1,951

3,279

-6,398

3,806

10,755

3

0,227

0.995

-1,483

3,281

-4,867

2,200

10,764

4

0,327

0.940

-1,117

3,410

-3,807

1,247

11,627

5

0,458

0.875

-0,780

3,484

-2,718

0,609

12,140

6

0,775

0.815

-0,255

3,564

-0,910

0,065

12,701

-8,282

20,284

-27,504

15,194

68,653

Hallamos: B

2.209

A

-0.642

Gracias a de este experimento era el de determinar el coeficiente de descarga, el coeficiente de velocidad y el coeficiente de contraccin, los valores que se obtuvieron fueron:

Valor

Error

Error Porcentual

Cd

0.081

0.036

44.830

Cv

0.925

0.004

0.386

Cc

0.087

0.040

45.216

Se puede observar que los errores de Cd y Cc son bastante elevados.

Las ecuaciones que se obtuvieron para ambas regresiones lineales fueron:

Ecuacin Cd

T = 109.079 z 0.816

Ecuacin Cv

H = 0.526 X 2.209

Conclusiones

En conclusin, se logr obtener los tres coeficientes, todos ellos son menores que uno, por lo tanto su valor es aceptable. En contraparte, el margen de incertidumbre que tienen es bastante alto, por lo tanto lo ms recomendable sera el aumentar el nmero de mediciones de las variables, para que de esta manera se reduzca el margen de error.

Finalmente, efectivamente se pudo comprobar que los valores ideales del caudal, velocidad y el rea del orificio son distintos que los valores reales que se puede medir, y tambin se puede decir que esto se debe a que en el momento de hacer clculos tericos se considera que el fluido es ideal, lo cual no se da en la realidad.

Descarga por Orificios

1. Objetivos de la Prctica

1.1. Objetivo General

Estudiar el escurrimiento de un fluido a travs de un orificio.

1.2. Objetivos Especficos

Determinar experimentalmente el valor del coeficiente de descarga.

Determinar el coeficiente de contraccin.

Determinar el coeficiente de velocidad.

2. Justificacin

Los orificios aparecen en muchas aplicaciones de la ingeniera, especialmente cuando es necesario trabajar con fluidos. Para un manejo adecuado de stos es necesario conocer las caractersticas que tienen, y de que manera el estudio de stos difiere en la teora respecto a las mediciones en laboratorio.

3. Hiptesis

Cuando se produce una descarga por un orificio, la velocidad real, el caudal real y el rea real del orificio, no sern iguales a los calculados en laboratorio. Por lo tanto se demostrar que relacin existe entre estos tres trminos reales y los ideales, a los cuales se llamar coeficiente de descarga, de velocidad y de contraccin respectivamente.

4. Variables

Las variables que se medirn para este experimento sern:

H

Altura de Carga

h

Altura desde el orificio hasta la superficie

Ao

rea del Orificio

Ai

rea del recipiente

t

Tiempo

y

Altura desde el centro del orificio hasta el piso

s

Distancia que recorrer el chorro con movimiento parablico

5. Lmites y Alcances

Este experimento se encuentra limitado en la mecnica de fluidos. Y el estudio de este experimente ser para ver como funciona le ecuacin de Bernoulli, la ecuacin de la continuidad y la ecuacin de Torricelli.

6. Marco Terico

6.1. Ecuacin de la continuidad

La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Esto da pie a una importante relacin cuantitativa llamada ecuacin de la continuidad. Considere una porcin de un tubo de flujo entre dos secciones transversales estacionarias con reas A1 y A2. La rapidez del fluido en estas secciones es v1 y v2, respectivamente. No fluye fluido por los costados del tubo porque la velocidad del fluido es tangente a la pared en todos sus puntos. Durante un tiempo corto dt, el fluido en A1 se mueve una distancia v1dt, as que un cilindro de fluido de altura v1dt y volumen dV1 = A1v1dt fluye dentro del tubo a travs de A1. Durante ese mismo lapso, un cilindro de volumen dV2 = A2v2dt sale del tubo a travs de A2.

Consideremos primero el caso de un fluido incompresible cuya densidad tiene el mismo valor para todos los puntos. La masa dm1 que fluye al interior del tubo por A1 en el tiempo dt es dm1 = A1v1dt. As mismo, la masa dm2 que sale por A2 en el mismo tiempo es dm2 = A2v2dt. En flujo estable la masa total en el tubo es constante, as que dm1 = dm2 y:

A1v1dt= A2v2dt

O sea:

A1v1 = A2v2

6.2. Ecuacin de Bernoulli

Segn la ecuacin de la continuidad, la rapidez de flujo de un fluido puede variar a lo largo de las trayectorias del fluido. La presin tambin puede variar; depende de la altura, igual que en la situacin esttica. Y tambin de la rapidez de flujo. Podemos deducir una relacin importante llamada la ecuacin de Bernoulli que relaciona la presin, la rapidez de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La ecuacin de Bernoulli es una herramienta indispensable para analizar instalaciones de fontanera, estaciones generadoras hidroelctricas y el vuelo de aviones.

La ecuacin de Bernoulli dice que el trabajo efectuado por el fluido circundante sobre un volumen unitario de fluido es igual a la suma de los cambios de energas cintica y potencial por unidad de volumen que ocurren durante el flujo. Tambin podemos interpretar la siguiente ecuacin en trminos de presiones:

)

(

)

(

1

2

2

1

2

2

2

1

2

1

y

y

g

v

v

p

p

-

+

-

=

-

r

r

El primer trmino de la derecha es la diferencia de presin asociada con el cambio de rapidez del fluido; el segundo es la diferencia de presin adicional causada por el peso del fluido y la diferencia de altitud de los dos extremos.

Tambin podemos citar la ecuacin de Bernoulli en su forma ms til:

2

2

2

1

2

2

2

1

2

1

1

1

v

y

g

p

v

y

g

p

r

r

r

r

+

+

=

+

+

6.3. Teorema de Torricelli

La figura muestra un tanque almacenamiento de agua con rea transversal A1, lleno hasta una altura h. el espacio por encima de la gasolina contiene aire a Po y el agua sale por un tubo corto de rea A2.

Podemos considerar todo el volumen de lquido en movimiento como un nico tubo de flujo; v1 y v2 son las velocidades en los puntos 1 y 2 de la figura. La presin en 2 es la atmosfrica, pa. Aplicando la ecuacin de Bernoulli a los puntos 1 y 2 y tomando en y = 0 en la base del tanque, tenemos:

2

2

2

1

2

1

2

1

v

p

h

g

v

p

a

o

r

r

r

+

=

+

+

h

g

p

p

v

v

a

o

2

2

2

1

2

2

+

-

+

=

r

Como A2 es mucho menor que A1, v1 es insignificante en comparacin con v22. As tenemos:

h

g

p

p

v

a

o

2

2

2

2

+

-

=

r

LA rapidez de salida v2 depende tanto de la diferencia de presin (po - pa) como de la altura h del lquido en el tanque. Si el tanque esta abierto por arriba a la atmsfera, no habr exceso de presin: po = pa y po - pa = 0. En este caso:

h

g

v

2

2

=

Esto es la rapidez de salida por una abertura a una distancia h bajo la superficie del lquido es la misma que la que adquirira un cuerpo cayendo libremente una altura h. este resultado es el teorema de Torricelli y es vlido no slo para una abertura en la base del recipiente, sino tambin para un agujero en una pared lateral a una profundidad h por debajo de la superficie. Calculamos la razn de flujo de volumen con la ecuacin:

h

g

A

dt

dV

2

2

=

7. Marco Conceptual

7.1. Coeficiente de Descarga

Es la relacin entre el caudal volumtrico real o experimental (V*real) respecto del caudal volumtrico ideal o terico (V*ideal).

*

*

ideal

real

d

V

V

C

=

7.2. Coeficiente de Velocidad

Es la relacin entre la velocidad real (vreal) de salida del lquido, a travs del orificio, respecto de la velocidad ideal del mismo (videal).

ideal

real

v

v

v

C

=

7.3. Coeficiente de Contraccin

Es la relacin entre el rea de la seccin transversal de la vena contraida del chorro que pasa a travs del orificio (Areal) respecto del rea del orificio propiamente (Aideal).

ideal

real

c

A

A

C

=

Estos tres coeficientes desde ya son menores o iguales a la unidad. Tambin son adimensionales.

Los tres coeficientes estn relacionados con la siguiente frmula:

v

d

c

C

C

C

=

8. Material y Equipo

Recipiente con agua (tubo) con orificio circular sosteniendo verticalmente por un pedestal (el tubo debe contar con una manguerita transparente que permita visualizar el nivel del liquido).

Regla graduada y cinta para marcar.

Cronmetro

Tiza para marcar

Plomada

9. Procedimiento Experimental


En primer lugar se necesita un recipiente con visor igual que el de la figura.

0,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,0000,0000,2000,4000,6000,8001,000tz

t = k z

A continuacin, se debe llenar el recipiente, el orificio debe estar tapado.

Una vez que el recipiente esta lleno hasta una altura H (1 m), retirar la tapadura del orificio y dejar que descienda hasta una altura h (50 cm) y medir el tiempo transcurrido.

Se debe repetir las dos anteriores operaciones cinco veces. Registrar los datos.

A continuacin, llenar el recipiente asta la altura H y dejar que descienda hasta la otra altura de carga h = 60 cm. Registrar el tiempo.

Repetir el procedimiento para las alturas de carga de 70, 80, y 90 cm.

Medir el dimetro del recipiente y el dimetro del orificio.


Llenar el recipiente hasta la altura de carga H = 1 m con el orificio cerrado.

Destapar el orificio y observar el punto de impacto del chorro en el suelo.

Marcar con una tiza el punto de impacto del chorro y medir el alcance horizontal s.

Repetir la anterior operacin 5 veces y registrar.

Llenar el recipiente hasta los 90 cm de altura de carga, y repetir el mismo procedimiento.

Marcar el punto de impacto y medir.

Repetir el procedimiento para las alturas de carga de 80, 70 y 60 cm.

Medir la altura Y desde el suelo hasta la parte central del orificio.

10. Anlisis y Tratamiento de Datos


Con los datos de la tabla se realizar el ajuste lineal a la ecuacin:

(

)

g

A

C

A

k

h

H

z

Donde

z

k

t

o

d

d

2

2

:

=

-

=

=

La regresin lineal se realizar con:

(

)

+

+

-

+

+

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

E

h

H

o

A

d

A

t

o

d

C

o

d

d

2

1

2

2

a) Coeficiente de Descarga

N

H (cm)

H (m)

h (m)

T1 (seg)

H (m)

1

10

0,1

0,5

26,20

0,600

2

20

0,2

0,4

26,56

0,600

3

30

0,3

0,3

26,60

0,600

4

40

0,4

0,2

30,26

0,600

5

50

0,5

0,1

32,60

0,600

6

60

0,6

0

35,30

0,600

Altura orificio - piso (m)

0,448

0,448

Dimetro Interno (cm)

3,9

0,039

Dimetro Orificio (cm)

0,2

0,002

Altura orificio - fondo (cm)

0

0,000

rea Superior (m^2)

0,039

0,001194591

rea Orificio (m^2)

0,002

3,14159E-06

Gravedad (m/s^2)

9,775

Constante k

17,922

0,5000,6000,7000,8000,9001,0001,1001,0001,1001,2001,3001,4001,500H (m)x (m)

x -H

n

z

T

z'

t'

z't'

z'^2

1

0,067

9,27

-2,696

2,2264237

-6,00194

7,267216

2

0,142

9,72

-1,951

2,2741856

-4,43679

3,806147

3

0,227

10,07

-1,483

2,3092296

-3,42542

2,200357

4

0,327

11,62

-1,117

2,4527278

-2,73878

1,24685

5

0,458

12,73

-0,78

2,5442232

-1,9847

0,608526

6

0,775

13,97

-0,255

2,6366735

-0,67344

0,065236

-8,282

14,443464

-19,2611

15,19433

Y con las frmulas: Determinamos:

B

0.816

A

4.692

(

)

2

2

-

-

=

x

x

N

y

x

xy

N

B

N

x

B

y

A

-

=

Y la grfica ser:

t = k z

0.000

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

0.0000.2000.4000.6000.8001.000

z

t

La ecuacin de esta grfica ser:

T = 109.081 z 0.816

Para volver la constante A a la constante k:

081

.

109

ln

692

.

4

=

=

=

=

k

e

k

e

k

k

A

A

Y para determinar el coeficiente de descarga:

g

A

k

A

C

o

d

d

2

2

=

Y reemplazando los siguientes datos en la frmula obtenemos:

rea Superior (m2)

0.039

rea Orificio (m2)

0.002

Gravedad (m/s2)

9.775

Constante k

109.079

081

.

0

=

d

C

El error del coeficiente de descarga ser:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

+

+

-

+

+

=

+

+

-

+

+

=

+

+

-

+

-

+

-

=

=

-

=

=

-

=

-

-

=

-

=

-

=

-

-

=

+

+

+

+

=

=

-

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

E

h

dh

H

dH

h

H

A

dA

A

dA

t

dt

g

A

t

A

dC

dh

g

A

t

h

A

dH

g

A

t

H

A

dA

h

H

g

t

A

A

dA

h

H

g

A

t

dt

h

H

g

A

A

t

dC

dh

g

A

t

h

A

dh

g

A

t

h

A

dh

h

C

dH

g

A

t

H

A

dH

H

C

dA

h

H

g

t

A

A

dA

h

H

g

t

A

A

dA

A

C

dA

h

H

g

A

t

dA

A

C

dt

h

H

g

A

A

t

dt

h

H

g

A

A

t

dt

t

C

dh

h

C

dH

H

C

dA

A

C

dA

A

C

dt

t

C

ddC

C

C

h

H

g

A

t

A

C

h

H

o

A

d

A

t

o

d

C

o

o

d

d

o

d

d

o

d

o

d

o

d

o

d

o

o

d

d

o

d

o

d

d

o

d

d

o

d

o

o

d

o

o

o

d

d

o

d

d

d

o

d

o

d

d

d

d

o

o

d

d

d

d

d

d

h

H

A

A

t

d

d

o

d

d

o

d

d

o

d

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

,

,

,

,

Reemplazando datos:

Ad

0.039

Ao

0.002

H

0.600

Et

0.01

EAd

0.001

EAo

0.001

EH

0.01

Eh

0.01

Obtenemos:

036

.

0

081

.

0

036

.

0

=

=

d

C

C

E

d

Y el error porcentual ser:

%

830

.

44

081

.

0

=

d

C


Con los datos obtenidos se realiz la regresin lineal con la frmula:

x

x

s

B

k

A

H

H

x

s

k

H

x

k

H

s

y

C

k

y

C

x

H

s

v

v

ln

'

ln

ln

'

ln

ln

ln

2

4

1

4

2

2

2

=

=

=

=

+

=

=

=

=

=

n

z

S

z'

s'

z's'

z'^2

s'^2

1

0,067

1.120

-2,696

3,266

-8,804

7,267

10,665

2

0,142

1.060

-1,951

3,279

-6,398

3,806

10,755

3

0,227

0.995

-1,483

3,281

-4,867

2,200

10,764

4

0,327

0.940

-1,117

3,410

-3,807

1,247

11,627

5

0,458

0.875

-0,780

3,484

-2,718

0,609

12,140

6

0,775

0.815

-0,255

3,564

-0,910

0,065

12,701

-8,282

20,284

-27,504

15,194

68,653

Y con las frmulas de mnimos cuadrados:

(

)

2

2

-

-

=

x

x

N

y

x

xy

N

B

N

x

B

y

A

-

=

Hallamos:

B

2.209

A

-0.642

La grfica x H ser:

0,5000,6000,7000,8000,9001,0001,1001,0001,1001,2001,3001,4001,500H (m)x (m)

x -H

Y para hallar la constante k:

526

.

0

ln

642

.

0

=

=

=

=

-

k

e

k

e

k

k

A

A

Con lo que la frmula ser:

209

.

2

526

.

0

x

H

=

Para hallar Cv:

y

k

C

v

4

1

=

Reemplazando los siguientes datos obtenemos:

K

0.526

Y

0.555

925

.

0

=

v

C

Y el error del coeficiente de velocidad ser:

(

)

+

+

=

+

+

=

+

+

=

+

+

=

=

-

=

=

-

=

=

+

+

=

=

=

-

-

H

E

y

E

x

E

H

y

x

E

H

dH

y

dy

x

dx

H

y

x

dC

dH

H

H

y

x

dy

y

y

H

x

dx

x

H

y

x

dC

dH

H

y

x

dy

y

H

x

dx

H

y

dC

dH

H

y

x

dH

H

y

x

dH

H

C

dy

y

H

x

dy

y

H

x

dy

y

C

dx

H

y

dx

x

C

dH

H

C

dy

y

C

dx

x

C

dC

C

C

H

y

x

C

H

y

x

C

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

H

y

x

v

v

v

v

4

4

1

4

1

4

1

4

4

4

4

1

4

2

1

4

4

2

1

4

4

1

4

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

3

2

3

2

2

3

2

3

2

2

3

2

,

,

2

Y reemplazando los siguientes datos obtenemos:

Ex

0.001

Ey

0.001

EH

0.001

y

0.555

004

.

0

=

v

C

E


%

386

.

0

%

=

v

C

E

Por lo que el valor de Cv ser:

%

386

.

0

925

.

0

=

v

C

10.3. Coeficiente de Contraccin

Con los valores de Cd, Cv y con la frmula:

925

.

0

=

v

C

081

.

0

=

d

C

v

d

c

C

C

C

=

Reemplazando valores:

087

.

0

925

.

0

081

.

0

=

=

=

v

d

c

C

C

C

El error del coeficiente de contraccin ser:

(

)

(

)

(

)

v

d

c

v

d

C

d

C

v

v

C

v

d

d

v

v

c

v

v

d

d

v

c

v

v

d

v

v

d

v

v

c

d

v

d

d

c

v

v

c

d

d

c

c

C

C

c

c

v

d

c

E

C

E

C

C

E

dC

C

dC

C

C

dC

dC

C

C

dC

C

dC

dC

C

C

dC

C

C

dC

C

C

dC

C

dC

C

C

dC

C

C

dC

C

C

dC

C

C

C

C

C

1

1

1

1

2

2

2

2

2

,

+

=

+

=

+

=

=

-

=

=

+

=

=

=

Y reemplazando los siguientes valores tenemos:

Cd

0.081

Cv

0.925

ECd

0.036

ECv

0.004

(

)

040

.

0

1

2

=

+

=

c

v

d

c

C

C

d

C

v

v

C

E

E

C

E

C

C

E


%

216

.

45

%

=

c

C

E

Con lo que el valor real de Cc ser:

%

216

.

45

087

.

0

=

c

C

11. Discusin del Experimento

1 El orificio empleado en laboratorio es de pared delgada o gruesa?

El orificio empleado en laboratorio fue de pared gruesa ya que el contorno del orificio no tenia aristas afiladas y se presentaban adherencias del chorro liquido a l pared el orificio. Pero este orificio nos permiti mayor erogacin del caudal.

2. Indique que idealizaciones se asumieron en el experimento.

Para la realizacin de este experimento tomamos en cuenta la resistencia del viento como nula para poder obtener un valor mas certero, tambin omitimos la irregularidad del piso tomndolo como una superficie perfecta.

3Qu sensores sugiere emplear para obtener medida del coeficiente de contraccin?

Para el coeficiente de descarga no existira ningn cambio, pero para el coeficiente de velocidad s. Ya no podramos considerar que la trayectoria del agua al abandonar el recipiente como parablica. Tendramos que considerar la trayectoria del agua como cada libre. Entonces tendramos que deducir la frmula para el coeficiente de velocidad con frmulas de cada libre.

4. Se puede asumir que la velocidad de salida del chorro de liquido es directamente proporcional al nivel de liquido? Justifique su respuesta.

S se podra asumir porque a mayor cantidad de agua la velocidad del agua aumentaba notoriamente y continuacin demostraremos su ecuacin:

La relacin que usamos para el coeficiente de velocidad es:

terica

real

v

v

v

C

=

Para calcular la velocidad terica aplicamos la frmula de Torricelli:

h

g

v

2

=

Para calcular la velocidad real, hacemos un estudio cinemtico del chorro de agua, por el hecho de estar en el costado, este tendr una trayectoria parablica, por lo tanto la ecuacin de su trayectoria ser:

(

)

2

2

2

terica

v

x

g

y

=

Despejando la velocidad real de la primera frmula y reemplazndola en la anterior frmula, obtenemos:

(

)

real

v

v

C

x

g

y

2

2

=

Reemplazando la ecuacin de Torricelli, reemplazando y despejando obtenemos:

(

)

y

C

x

h

v

4

2

2

=

Despejando Cv

tenemos:

y

h

x

C

v

4

2

=

5Que se entiende por energa especfica?

Energa es la capacidad de un sistema fsico para realizar trabajo. La materia posee energa como resultado de su movimiento o de su posicin en relacin con las fuerzas que actan sobre ella.

6 . Deducir la expresin del coeficiente de descarga a partir de la integral.

(

)

(

)

(

)

(

)

h

H

g

A

t

A

C

Despejando

h

H

g

A

C

A

t

H

h

g

A

C

A

t

h

g

A

C

A

t

Integrando

dh

h

g

A

C

A

dt

t

o

d

d

o

d

d

o

d

d

h

H

o

d

d

h

H

o

d

d

t

-

=

-

=

-

-

=

-

=

-

=

=

2

2

:

2

2

2

2

2

2

2

:

1

2

0

7. Investigar los diferentes tipos de orificios que existen y sus aplicaciones.

Los orificios se aplican en motores de vapor, en motores de combustin, en generadores de energa hidroelctrica, y en cualquier mquina en la que participe un fluido.

8.Comparar los valores de los 3 coeficientes con los tericos. Hallar los errores porcentuales.

Los valores de los tres coeficientes con sus respectivos errores son:

Valor

Error

Error Porcentual

Cd

0.081

0.036

44.830

Cv

0.925

0.004

0.386

Cc

0.087

0.040

45.216

Como podemos observar, los tres valores son menores a la unidad, por lo cual se hallan dentro de lo correcto. Pero al analizar sus errores, podemos observar que el margen de incertidumbre para el coeficiente de descarga y el coeficiente de contraccin es bastante elevado. Por lo tanto estas medidas no son del todo confiables, y lo ms indicado sera volver a hacerlas.

12. Conclusiones

En conclusin, se logr obtener los tres coeficientes, todos ellos son menores que uno, por lo tanto su valor es aceptable. En contraparte, el margen de incertidumbre que tienen es bastante alto, por lo tanto lo ms recomendable sera el aumentar el nmero de mediciones de las variables, para que de esta manera se reduzca el margen de error.

Finalmente, efectivamente se pudo comprobar que los valores ideales del caudal, velocidad y el rea del orificio son distintos que los valores reales que se puede medir, y tambin se puede decir que esto se debe a que en el momento de hacer clculos tericos se considera que el fluido es ideal, lo cual no se da en la realidad.

13. Bibliografa

Enciclopedia Encarta 2004

www.monografias.com

www.wikipedia.org

Fsica Volumen I. Autor: Resnick - Halliday Krane

Fsica Universitaria. Autor: Sears Zemansky Young Freedman

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Excel.Chart.8 \s

EMBED Equation.3

EMBED Excel.Chart.8 \s

PAGE

14

Autor: Univ. Edgar Martin Guzmn AlarcnPgina 1417/03/2008

Docente: Ing. Ren Vsquez Tambo

z

z

B

k

A

t

t

Donde

z

k

t

z

k

t

ln

'

1

ln

ln

'

:

ln

ln

ln

=

=

=

=

+

=

=

(

)

+

+

-

+

+

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

E

h

H

o

A

d

A

t

o

d

C

o

d

d

2

1

2

2

087

.

0

=

c

C

0,00010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,0000,0000,2000,4000,6000,8001,000tz

t = k z

0,5000,6000,7000,8000,9001,0001,1001,0001,1001,2001,3001,4001,500H (m)x (m)

x -H

_1219518645.unknown

_1219523901.unknown

_1219524373.unknown

_1267288377.unknown

_1267288709.xls
Grfico31.3751.3851.3971.3751.3651.381.2541.2651.271.2431.2531.2621.1831.191.2011.1791.1851.191.1381.1441.1291.111.1161.1231.0451.0441.0561.1051.1031.095
x (m)

H (m)

x - H

1

1

1

1

1

1

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

Datos Laba) Coeficiente de DescargaNH (cm)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)11010.9911.3011.3111.1611.2122022.1621.9021.9522.0522.0133035.3735.2735.1335.3134.8944047.3747.6347.6347.6247.5055061.2461.3661.4161.3161.4266077.1877.1577.2677.2377.00b) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)111.3750.91.2540.81.1830.71.1380.61.045211.3850.91.2650.81.190.71.1440.61.044311.3970.91.270.81.2010.71.1290.61.056411.3750.91.2430.81.1790.71.110.61.105511.3650.91.2530.81.1850.71.1160.61.103611.380.91.2620.81.190.71.1230.61.095Altura orificio - piso (m)0.555Dimetro Interno (cm)3.9Dimetro Orificio (cm)0.2Altura orificio - fondo (cm)5HAltura de CargahAltura desde el orificio hasta la superficieAorea del OrificioAirea del recipientetTiempoyAltura desde el centro del orificio hasta el pisosDistancia que recorrer el chorro con movimiento parablico

Cda) Coeficiente de DescargaNH (cm)H (m)h (m)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)H (m)zTz't'z't'z'^21100.10.510.9911.3011.3111.1611.210.6000.06711.19-2.69577749892.4153779205-6.51132144947.26721632372200.20.422.1621.9021.9522.0522.010.6000.14222.01-1.9509347913.0916786146-6.03166337183.80614655873300.30.335.3735.2735.1335.3134.890.6000.22735.19-1.48335998923.5608756135-5.28206041162.20035685754400.40.247.3747.6347.6347.6247.500.6000.32747.55-1.11662431443.861781789-4.31215944251.24684985955500.50.161.2461.3661.4161.3161.420.6000.45861.35-0.78008095354.1165625708-3.21125205550.60852629416600.6077.1877.1577.2677.2377.000.6000.77577.16-0.25541281194.345933027-1.11000697470.0652357045-8.282190358921.3922095354-26.458463705415.1943315979Altura orificio - piso (m)0.5550.555Dimetro Interno (cm)3.90.039Dimetro Orificio (cm)0.20.002BAltura orificio - fondo (cm)00.000Area Superior (m^2)0.0390.0011945906rea Orificio (m^2)0.0020.0000031416zTz't'z't'z'^2t'^2Gravedad (m/s^2)9.7750.0674911.19400-2.6962.415-6.5117.2675.834B0.8162382839Constante k109.0790.1421422.01400-1.9513.092-6.0323.8069.558A4.69207506350.2268735.19400-1.4833.561-5.2822.20012.680K109.07929158740.3273847.55000-1.1173.862-4.3121.24714.913EcuacinT = 109,079 z ^ 0,8160.4583761.34800-0.7804.117-3.2110.60916.9460.7746077.16400-0.2554.346-1.1100.06518.887Cd0.081-8.28221.392-26.45815.19478.819htthP1P2P310.990.50.80258961090.52655094370.06748988810.02705208010.03553686420.01352604010.04906290430.0393773773nzTz't'z't'z'^2t'^2Ad0.03911.300.50.78057166590.52652598140.06748988810.02705208010.03553517950.01352604010.04906121960.038295797910.06710.990-2.6962.397-6.4627.2675.746B0.816Ao0.00211.310.50.77988150520.52652519890.06748988810.02705208010.03553512670.01352604010.04906116680.038261896620.06711.300-2.6962.425-6.5377.2675.880A4.692H0.60011.160.50.79036378350.5265370830.06748988810.02705208010.03553592880.01352604010.04906196880.038776803330.06711.310-2.6962.426-6.5397.2675.884K109.081Et0.0111.210.50.78683852130.52653308630.06748988810.02705208010.03553565910.01352604010.04906169910.038603634840.06711.160-2.6962.412-6.5037.2675.819EcuacinT = 109,081 z ^ 0,816EAd0.00122.160.40.39803519060.52609228920.14214113720.02872133280.07477935630.01436066640.08914002270.035480865950.06711.210-2.6962.417-6.5157.2675.841EAo0.00121.900.40.40276072260.52609764660.14214113720.02872133280.07478011780.01436066640.08914078420.035902406660.14222.160-1.9513.098-6.0453.8069.599Cd0.081EH0.0121.950.40.40184327220.52609660650.14214113720.02872133280.07477996990.01436066640.08914063630.03582056570.14221.900-1.9513.086-6.0223.8069.526Eh0.0122.050.40.40002085370.52609454040.14214113720.02872133280.07477967620.01436066640.08914034260.03565799680.14221.950-1.9513.089-6.0263.8069.54022.010.40.40074783390.52609536460.14214113720.02872133280.07477979340.01436066640.08914045980.035722846290.14222.050-1.9513.093-6.0353.8069.56935.370.30.24937686810.52592375110.22687411170.03116736310.11931848390.01558368150.13490216540.0336414795100.14222.010-1.9513.091-6.0313.8069.55735.270.30.2500839190.52592455270.22687411170.03116736310.11931866570.01558368150.13490234730.0337369077110.22735.370-1.4833.566-5.2892.20012.71535.130.30.25108055290.52592568260.22687411170.03116736310.11931892210.01558368150.13490260360.0338714203120.22735.270-1.4833.563-5.2852.20012.69535.310.30.24980061810.52592423150.22687411170.03116736310.11931859290.01558368150.13490227440.0336986715130.22735.130-1.4833.559-5.2792.20012.66734.890.30.25280767620.52592764070.22687411170.03116736310.11931936630.01558368150.13490304790.034104526140.22735.310-1.4833.564-5.2872.20012.70347.370.20.18620350060.52585212970.32738307370.03527062430.17215508660.01763531210.18979039870.0353396366150.22734.890-1.4833.552-5.2692.20012.61847.630.20.18518706330.52585097740.32738307370.03527062430.17215470930.01763531210.18979002140.0351466567160.32747.370-1.1173.858-4.3081.24714.88447.630.20.18518706330.52585097740.32738307370.03527062430.17215470930.01763531210.18979002140.0351466567170.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.92647.620.20.18522595180.52585102140.32738307370.03527062430.17215472370.01763531210.18979003590.03515404180.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.92647.500.20.1856938910.5258515520.32738307370.03527062430.17215489740.01763531210.18979020950.0352428825190.32747.620-1.1173.863-4.3141.24714.92561.240.10.14403102260.52580431760.45836890320.04453272110.24101234840.02226636050.26327870890.0379203017200.32747.500-1.1173.861-4.3111.24714.90561.360.10.14374934520.52580399830.45836890320.04453272110.2410122020.02226636050.26327856250.037846121210.45861.240-0.7804.115-3.2100.60916.93261.410.10.14363230460.52580386560.45836890320.04453272110.24101214120.02226636050.26327850170.0378152979220.45861.360-0.7804.117-3.2110.60916.94861.310.10.14386657680.52580413120.45836890320.04453272110.24101226290.02226636050.26327862350.0378769943230.45861.410-0.7804.118-3.2120.60916.95461.420.10.14360891930.52580383910.45836890320.04453272110.2410121290.02226636050.26327848960.0378091394240.45861.310-0.7804.116-3.2110.60916.94177.1800.11428426830.52577059290.774596669200.40726015000250.45861.420-0.7804.118-3.2120.60916.95677.1500.1143287080.52577064330.774596669200.4072601891000260.77577.180-0.2554.346-1.1100.06518.88977.2600.11416593090.52577045870.774596669200.4072600461000270.77577.150-0.2554.346-1.1100.06518.88677.2300.11421027870.5257705090.774596669200.4072600851000280.77577.260-0.2554.347-1.1100.06518.89877.0000.11455142630.52577089580.774596669200.4072603846000290.77577.230-0.2554.347-1.1100.06518.895300.77577.000-0.2554.344-1.1090.06518.869ERROR0.0360.0362500369-41.411106.961-132.29175.972394.093ERROR %44.830

Cd
z

t

t = k z

Cvb) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)11.0001.3750.9001.2540.8001.1830.7001.1380.6001.04521.0001.3850.9001.2650.8001.1900.7001.1440.6001.04431.0001.3970.9001.2700.8001.2010.7001.1290.6001.05641.0001.3750.9001.2430.8001.1790.7001.1100.6001.10551.0001.3650.9001.2530.8001.1850.7001.1160.6001.10361.0001.3800.9001.2620.8001.1900.7001.1230.6001.095X1.0001.3800.9001.2580.8001.1880.7001.1270.6001.075XHB2.209347371711.3801.000A-0.641781762821.2580.90031.1880.800EcuacinH = 0,526 X ^ 2,20941.1270.700Cv0.925091417651.0750.600XHX'H'X'H'X'^2H'^2K0.52635375051.3751.0000.3180.0000.0000.1010.000Y0.5551.3851.0000.3260.0000.0000.1060.0001.3971.0000.3340.0000.0000.1120.0001.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3651.0000.3110.0000.0000.0970.0001.3801.0000.3220.0000.0000.1040.0001.2540.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2650.9000.235-0.105-0.0250.0550.0111.2700.9000.239-0.105-0.0250.0570.0111.2430.9000.218-0.105-0.0230.0470.0111.2530.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2620.9000.233-0.105-0.0250.0540.0111.1830.8000.168-0.223-0.0380.0280.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.2010.8000.183-0.223-0.0410.0340.0501.1790.8000.165-0.223-0.0370.0270.0501.1850.8000.170-0.223-0.0380.0290.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.1380.7000.129-0.357-0.0460.0170.1271.1440.7000.135-0.357-0.0480.0180.1271.1290.7000.121-0.357-0.0430.0150.1271.1100.7000.104-0.357-0.0370.0110.127Ex0.001XHERROR1.1160.7000.110-0.357-0.0390.0120.127Ey0.0011.3751.0000.92283957590.00352907450.00325676961.1230.7000.116-0.357-0.0410.0130.127EH0.0011.3851.0000.92955113650.00352382350.00327557411.0450.6000.044-0.511-0.0220.0020.261y0.5551.3971.0000.93760500910.00351762140.00329813951.0440.6000.043-0.511-0.0220.0020.2611.3751.0000.92283957590.00352907450.00325676961.0560.6000.054-0.511-0.0280.0030.2611.3651.0000.91612801540.00353440250.00323796521.1050.6000.100-0.511-0.0510.0100.2611.3801.0000.92619535620.00352643950.00326617191.1030.6000.098-0.511-0.0500.0100.2611.2540.9000.88715559240.00371036110.00329166761.0950.6000.091-0.511-0.0460.0080.2611.2650.9000.8949376590.00370342670.00331433611.319-5.428-0.5140.1512.3791.2700.9000.8984749620.00370031450.00332463991.2430.9000.87937352580.00371741810.00326899911.2530.9000.88644813180.00371099750.00328960681.2620.9000.89281527720.00370530590.00330815371.1830.8000.8876939580.00389711030.00345944131.1900.8000.8929465850.00389213790.00347547131.2010.8000.90120071310.00388444130.00350066121.1790.8000.88469245690.00389997820.00345028131.1850.8000.88919470860.00389568370.00346402131.1900.8000.8929465850.00389213790.00347547131.1380.7000.91288643730.00410910790.00375114881.1440.7000.91769954680.00410449910.0037666971.1290.7000.9056667730.00411611280.00372782661.1100.7000.89042525960.00413127410.00367859081.1160.7000.89523836910.00412643060.0036941391.1230.7000.90085366350.00412084520.00371227851.0450.6000.90544938490.00442540630.00400698141.0440.6000.90458292610.00442632290.00400397611.0560.6000.9149804310.00441543820.00404003951.1050.6000.95743690940.00437344580.00418729851.1030.6000.95570399190.00437508680.00418128791.0950.6000.9487723220.00438171050.0041572456ERROR0.004ERROR %0.386

Cv
x (m)

H (m)

x - H

CcValorErrorError PorcentualCd0.0810.03644.8301.16850532610.0338233324Cv0.9250.0040.386ERRORCc0.0870.04045.216ERROR %45.216EcdEcv

(

)

+

+

-

+

+

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

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h

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o

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d

A

t

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C

o

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d

2

1

2

2

+

+

=

H

E

y

E

x

E

H

y

x

E

H

y

x

C

v

4

2

(

)

v

d

c

C

d

C

v

v

C

E

C

E

C

C

E

1

2

+

=

MBD002ECA7D.unknown

MBD00334342.unknown

MBD0031EFB9.unknown

_1267293481.xls
Grfico20.06748988810.06748988810.06748988810.06748988810.06748988810.14214113720.14214113720.14214113720.14214113720.14214113720.22687411170.22687411170.22687411170.22687411170.22687411170.32738307370.32738307370.32738307370.32738307370.32738307370.45836890320.45836890320.45836890320.45836890320.45836890320.77459666920.77459666920.77459666920.77459666920.7745966692
z

t

t = k z

10.99

11.3

11.31

11.16

11.21

22.16

21.9

21.95

22.05

22.01

35.37

35.27

35.13

35.31

34.89

47.37

47.63

47.63

47.62

47.5

61.24

61.36

61.41

61.31

61.42

77.18

77.15

77.26

77.23

77

Datos Laba) Coeficiente de DescargaNH (cm)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)11010.9911.3011.3111.1611.2122022.1621.9021.9522.0522.0133035.3735.2735.1335.3134.8944047.3747.6347.6347.6247.5055061.2461.3661.4161.3161.4266077.1877.1577.2677.2377.00b) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)111.3750.91.2540.81.1830.71.1380.61.045211.3850.91.2650.81.190.71.1440.61.044311.3970.91.270.81.2010.71.1290.61.056411.3750.91.2430.81.1790.71.110.61.105511.3650.91.2530.81.1850.71.1160.61.103611.380.91.2620.81.190.71.1230.61.095Altura orificio - piso (m)0.555Dimetro Interno (cm)3.9Dimetro Orificio (cm)0.2Altura orificio - fondo (cm)5

Cda) Coeficiente de DescargaNH (cm)H (m)h (m)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)H (m)zTz't'z't'z'^21100.10.510.9911.3011.3111.1611.210.6000.06711.19-2.69577749892.4153779205-6.51132144947.26721632372200.20.422.1621.9021.9522.0522.010.6000.14222.01-1.9509347913.0916786146-6.03166337183.80614655873300.30.335.3735.2735.1335.3134.890.6000.22735.19-1.48335998923.5608756135-5.28206041162.20035685754400.40.247.3747.6347.6347.6247.500.6000.32747.55-1.11662431443.861781789-4.31215944251.24684985955500.50.161.2461.3661.4161.3161.420.6000.45861.35-0.78008095354.1165625708-3.21125205550.60852629416600.6077.1877.1577.2677.2377.000.6000.77577.16-0.25541281194.345933027-1.11000697470.0652357045-8.282190358921.3922095354-26.458463705415.1943315979Altura orificio - piso (m)0.5550.555Dimetro Interno (cm)3.90.039Dimetro Orificio (cm)0.20.002BAltura orificio - fondo (cm)00.000Area Superior (m^2)0.0390.0011945906rea Orificio (m^2)0.0020.0000031416zTz't'z't'z'^2t'^2Gravedad (m/s^2)9.7750.0674911.19400-2.6962.415-6.5117.2675.834B0.81623828390.1421422.01400-1.9513.092-6.0323.8069.558A4.69207506350.2268735.19400-1.4833.561-5.2822.20012.680K109.07929158740.3273847.55000-1.1173.862-4.3121.24714.913EcuacinT = 109,079 z ^ 0,8160.4583761.34800-0.7804.117-3.2110.60916.9460.7746077.16400-0.2554.346-1.1100.06518.887Cd0.0808628264-8.28221.392-26.45815.19478.819nzTz't'z't'z'^2t'^210.06710.990-2.6962.397-6.4627.2675.746B0.81620.06711.300-2.6962.425-6.5377.2675.880A4.69230.06711.310-2.6962.426-6.5397.2675.884K109.08140.06711.160-2.6962.412-6.5037.2675.819EcuacinT = 109,081 z ^ 0,81650.06711.210-2.6962.417-6.5157.2675.84160.14222.160-1.9513.098-6.0453.8069.599Cd0.08170.14221.900-1.9513.086-6.0223.8069.52680.14221.950-1.9513.089-6.0263.8069.54090.14222.050-1.9513.093-6.0353.8069.569100.14222.010-1.9513.091-6.0313.8069.557110.22735.370-1.4833.566-5.2892.20012.715120.22735.270-1.4833.563-5.2852.20012.695130.22735.130-1.4833.559-5.2792.20012.667140.22735.310-1.4833.564-5.2872.20012.703150.22734.890-1.4833.552-5.2692.20012.618160.32747.370-1.1173.858-4.3081.24714.884170.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.926180.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.926190.32747.620-1.1173.863-4.3141.24714.925200.32747.500-1.1173.861-4.3111.24714.905210.45861.240-0.7804.115-3.2100.60916.932220.45861.360-0.7804.117-3.2110.60916.948230.45861.410-0.7804.118-3.2120.60916.954240.45861.310-0.7804.116-3.2110.60916.941250.45861.420-0.7804.118-3.2120.60916.956260.77577.180-0.2554.346-1.1100.06518.889270.77577.150-0.2554.346-1.1100.06518.886280.77577.260-0.2554.347-1.1100.06518.898290.77577.230-0.2554.347-1.1100.06518.895300.77577.000-0.2554.344-1.1090.06518.869-41.411106.961-132.29175.972394.093

Cd
z

t

t = k z

Cvb) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)11.0001.3750.9001.2540.8001.1830.7001.1380.6001.04521.0001.3850.9001.2650.8001.1900.7001.1440.6001.04431.0001.3970.9001.2700.8001.2010.7001.1290.6001.05641.0001.3750.9001.2430.8001.1790.7001.1100.6001.10551.0001.3650.9001.2530.8001.1850.7001.1160.6001.10361.0001.3800.9001.2620.8001.1900.7001.1230.6001.095X1.0001.3800.9001.2580.8001.1880.7001.1270.6001.075XHB2.209347371711.3801.000A-0.641781762821.2580.900K0.526353750531.1880.800EcuacinH = 0,526 X ^ 2,20941.1270.700Cv051.0750.600XHX'H'X'H'X'^2H'^21.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3851.0000.3260.0000.0000.1060.0001.3971.0000.3340.0000.0000.1120.0001.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3651.0000.3110.0000.0000.0970.0001.3801.0000.3220.0000.0000.1040.0001.2540.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2650.9000.235-0.105-0.0250.0550.0111.2700.9000.239-0.105-0.0250.0570.0111.2430.9000.218-0.105-0.0230.0470.0111.2530.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2620.9000.233-0.105-0.0250.0540.0111.1830.8000.168-0.223-0.0380.0280.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.2010.8000.183-0.223-0.0410.0340.0501.1790.8000.165-0.223-0.0370.0270.0501.1850.8000.170-0.223-0.0380.0290.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.1380.7000.129-0.357-0.0460.0170.1271.1440.7000.135-0.357-0.0480.0180.1271.1290.7000.121-0.357-0.0430.0150.1271.1100.7000.104-0.357-0.0370.0110.1271.1160.7000.110-0.357-0.0390.0120.1271.1230.7000.116-0.357-0.0410.0130.1271.0450.6000.044-0.511-0.0220.0020.2611.0440.6000.043-0.511-0.0220.0020.2611.0560.6000.054-0.511-0.0280.0030.2611.1050.6000.100-0.511-0.0510.0100.2611.1030.6000.098-0.511-0.0500.0100.2611.0950.6000.091-0.511-0.0460.0080.2611.319-5.428-0.5140.1512.379

_1267293544.xls
Grfico31.3751.3851.3971.3751.3651.381.2541.2651.271.2431.2531.2621.1831.191.2011.1791.1851.191.1381.1441.1291.111.1161.1231.0451.0441.0561.1051.1031.095
x (m)

H (m)

x - H

1

1

1

1

1

1

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.9

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

0.6

Datos Laba) Coeficiente de DescargaNH (cm)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)11010.9911.3011.3111.1611.2122022.1621.9021.9522.0522.0133035.3735.2735.1335.3134.8944047.3747.6347.6347.6247.5055061.2461.3661.4161.3161.4266077.1877.1577.2677.2377.00b) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)111.3750.91.2540.81.1830.71.1380.61.045211.3850.91.2650.81.190.71.1440.61.044311.3970.91.270.81.2010.71.1290.61.056411.3750.91.2430.81.1790.71.110.61.105511.3650.91.2530.81.1850.71.1160.61.103611.380.91.2620.81.190.71.1230.61.095Altura orificio - piso (m)0.555Dimetro Interno (cm)3.9Dimetro Orificio (cm)0.2Altura orificio - fondo (cm)5HAltura de CargahAltura desde el orificio hasta la superficieAorea del OrificioAirea del recipientetTiempoyAltura desde el centro del orificio hasta el pisosDistancia que recorrer el chorro con movimiento parablico

Cda) Coeficiente de DescargaNH (cm)H (m)h (m)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)H (m)zTz't'z't'z'^21100.10.510.9911.3011.3111.1611.210.6000.06711.19-2.69577749892.4153779205-6.51132144947.26721632372200.20.422.1621.9021.9522.0522.010.6000.14222.01-1.9509347913.0916786146-6.03166337183.80614655873300.30.335.3735.2735.1335.3134.890.6000.22735.19-1.48335998923.5608756135-5.28206041162.20035685754400.40.247.3747.6347.6347.6247.500.6000.32747.55-1.11662431443.861781789-4.31215944251.24684985955500.50.161.2461.3661.4161.3161.420.6000.45861.35-0.78008095354.1165625708-3.21125205550.60852629416600.6077.1877.1577.2677.2377.000.6000.77577.16-0.25541281194.345933027-1.11000697470.0652357045-8.282190358921.3922095354-26.458463705415.1943315979Altura orificio - piso (m)0.5550.555Dimetro Interno (cm)3.90.039Dimetro Orificio (cm)0.20.002BAltura orificio - fondo (cm)00.000Area Superior (m^2)0.0390.0011945906rea Orificio (m^2)0.0020.0000031416zTz't'z't'z'^2t'^2Gravedad (m/s^2)9.7750.0674911.19400-2.6962.415-6.5117.2675.834B0.8162382839Constante k109.0790.1421422.01400-1.9513.092-6.0323.8069.558A4.69207506350.2268735.19400-1.4833.561-5.2822.20012.680K109.07929158740.3273847.55000-1.1173.862-4.3121.24714.913EcuacinT = 109,079 z ^ 0,8160.4583761.34800-0.7804.117-3.2110.60916.9460.7746077.16400-0.2554.346-1.1100.06518.887Cd0.081-8.28221.392-26.45815.19478.819htthP1P2P310.990.50.80258961090.52655094370.06748988810.02705208010.03553686420.01352604010.04906290430.0393773773nzTz't'z't'z'^2t'^2Ad0.03911.300.50.78057166590.52652598140.06748988810.02705208010.03553517950.01352604010.04906121960.038295797910.06710.990-2.6962.397-6.4627.2675.746B0.816Ao0.00211.310.50.77988150520.52652519890.06748988810.02705208010.03553512670.01352604010.04906116680.038261896620.06711.300-2.6962.425-6.5377.2675.880A4.692H0.60011.160.50.79036378350.5265370830.06748988810.02705208010.03553592880.01352604010.04906196880.038776803330.06711.310-2.6962.426-6.5397.2675.884K109.081Et0.0111.210.50.78683852130.52653308630.06748988810.02705208010.03553565910.01352604010.04906169910.038603634840.06711.160-2.6962.412-6.5037.2675.819EcuacinT = 109,081 z ^ 0,816EAd0.00122.160.40.39803519060.52609228920.14214113720.02872133280.07477935630.01436066640.08914002270.035480865950.06711.210-2.6962.417-6.5157.2675.841EAo0.00121.900.40.40276072260.52609764660.14214113720.02872133280.07478011780.01436066640.08914078420.035902406660.14222.160-1.9513.098-6.0453.8069.599Cd0.081EH0.0121.950.40.40184327220.52609660650.14214113720.02872133280.07477996990.01436066640.08914063630.03582056570.14221.900-1.9513.086-6.0223.8069.526Eh0.0122.050.40.40002085370.52609454040.14214113720.02872133280.07477967620.01436066640.08914034260.03565799680.14221.950-1.9513.089-6.0263.8069.54022.010.40.40074783390.52609536460.14214113720.02872133280.07477979340.01436066640.08914045980.035722846290.14222.050-1.9513.093-6.0353.8069.56935.370.30.24937686810.52592375110.22687411170.03116736310.11931848390.01558368150.13490216540.0336414795100.14222.010-1.9513.091-6.0313.8069.55735.270.30.2500839190.52592455270.22687411170.03116736310.11931866570.01558368150.13490234730.0337369077110.22735.370-1.4833.566-5.2892.20012.71535.130.30.25108055290.52592568260.22687411170.03116736310.11931892210.01558368150.13490260360.0338714203120.22735.270-1.4833.563-5.2852.20012.69535.310.30.24980061810.52592423150.22687411170.03116736310.11931859290.01558368150.13490227440.0336986715130.22735.130-1.4833.559-5.2792.20012.66734.890.30.25280767620.52592764070.22687411170.03116736310.11931936630.01558368150.13490304790.034104526140.22735.310-1.4833.564-5.2872.20012.70347.370.20.18620350060.52585212970.32738307370.03527062430.17215508660.01763531210.18979039870.0353396366150.22734.890-1.4833.552-5.2692.20012.61847.630.20.18518706330.52585097740.32738307370.03527062430.17215470930.01763531210.18979002140.0351466567160.32747.370-1.1173.858-4.3081.24714.88447.630.20.18518706330.52585097740.32738307370.03527062430.17215470930.01763531210.18979002140.0351466567170.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.92647.620.20.18522595180.52585102140.32738307370.03527062430.17215472370.01763531210.18979003590.03515404180.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.92647.500.20.1856938910.5258515520.32738307370.03527062430.17215489740.01763531210.18979020950.0352428825190.32747.620-1.1173.863-4.3141.24714.92561.240.10.14403102260.52580431760.45836890320.04453272110.24101234840.02226636050.26327870890.0379203017200.32747.500-1.1173.861-4.3111.24714.90561.360.10.14374934520.52580399830.45836890320.04453272110.2410122020.02226636050.26327856250.037846121210.45861.240-0.7804.115-3.2100.60916.93261.410.10.14363230460.52580386560.45836890320.04453272110.24101214120.02226636050.26327850170.0378152979220.45861.360-0.7804.117-3.2110.60916.94861.310.10.14386657680.52580413120.45836890320.04453272110.24101226290.02226636050.26327862350.0378769943230.45861.410-0.7804.118-3.2120.60916.95461.420.10.14360891930.52580383910.45836890320.04453272110.2410121290.02226636050.26327848960.0378091394240.45861.310-0.7804.116-3.2110.60916.94177.1800.11428426830.52577059290.774596669200.40726015000250.45861.420-0.7804.118-3.2120.60916.95677.1500.1143287080.52577064330.774596669200.4072601891000260.77577.180-0.2554.346-1.1100.06518.88977.2600.11416593090.52577045870.774596669200.4072600461000270.77577.150-0.2554.346-1.1100.06518.88677.2300.11421027870.5257705090.774596669200.4072600851000280.77577.260-0.2554.347-1.1100.06518.89877.0000.11455142630.52577089580.774596669200.4072603846000290.77577.230-0.2554.347-1.1100.06518.895300.77577.000-0.2554.344-1.1090.06518.869ERROR0.0360.0362500369-41.411106.961-132.29175.972394.093ERROR %44.830

Cd
z

t

t = k z

Cvb) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)11.0001.3750.9001.2540.8001.1830.7001.1380.6001.04521.0001.3850.9001.2650.8001.1900.7001.1440.6001.04431.0001.3970.9001.2700.8001.2010.7001.1290.6001.05641.0001.3750.9001.2430.8001.1790.7001.1100.6001.10551.0001.3650.9001.2530.8001.1850.7001.1160.6001.10361.0001.3800.9001.2620.8001.1900.7001.1230.6001.095X1.0001.3800.9001.2580.8001.1880.7001.1270.6001.075XHB2.209347371711.3801.000A-0.641781762821.2580.90031.1880.800EcuacinH = 0,526 X ^ 2,20941.1270.700Cv0.925091417651.0750.600XHX'H'X'H'X'^2H'^2K0.52635375051.3751.0000.3180.0000.0000.1010.000Y0.5551.3851.0000.3260.0000.0000.1060.0001.3971.0000.3340.0000.0000.1120.0001.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3651.0000.3110.0000.0000.0970.0001.3801.0000.3220.0000.0000.1040.0001.2540.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2650.9000.235-0.105-0.0250.0550.0111.2700.9000.239-0.105-0.0250.0570.0111.2430.9000.218-0.105-0.0230.0470.0111.2530.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2620.9000.233-0.105-0.0250.0540.0111.1830.8000.168-0.223-0.0380.0280.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.2010.8000.183-0.223-0.0410.0340.0501.1790.8000.165-0.223-0.0370.0270.0501.1850.8000.170-0.223-0.0380.0290.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.1380.7000.129-0.357-0.0460.0170.1271.1440.7000.135-0.357-0.0480.0180.1271.1290.7000.121-0.357-0.0430.0150.1271.1100.7000.104-0.357-0.0370.0110.127Ex0.001XHERROR1.1160.7000.110-0.357-0.0390.0120.127Ey0.0011.3751.0000.92283957590.00352907450.00325676961.1230.7000.116-0.357-0.0410.0130.127EH0.0011.3851.0000.92955113650.00352382350.00327557411.0450.6000.044-0.511-0.0220.0020.261y0.5551.3971.0000.93760500910.00351762140.00329813951.0440.6000.043-0.511-0.0220.0020.2611.3751.0000.92283957590.00352907450.00325676961.0560.6000.054-0.511-0.0280.0030.2611.3651.0000.91612801540.00353440250.00323796521.1050.6000.100-0.511-0.0510.0100.2611.3801.0000.92619535620.00352643950.00326617191.1030.6000.098-0.511-0.0500.0100.2611.2540.9000.88715559240.00371036110.00329166761.0950.6000.091-0.511-0.0460.0080.2611.2650.9000.8949376590.00370342670.00331433611.319-5.428-0.5140.1512.3791.2700.9000.8984749620.00370031450.00332463991.2430.9000.87937352580.00371741810.00326899911.2530.9000.88644813180.00371099750.00328960681.2620.9000.89281527720.00370530590.00330815371.1830.8000.8876939580.00389711030.00345944131.1900.8000.8929465850.00389213790.00347547131.2010.8000.90120071310.00388444130.00350066121.1790.8000.88469245690.00389997820.00345028131.1850.8000.88919470860.00389568370.00346402131.1900.8000.8929465850.00389213790.00347547131.1380.7000.91288643730.00410910790.00375114881.1440.7000.91769954680.00410449910.0037666971.1290.7000.9056667730.00411611280.00372782661.1100.7000.89042525960.00413127410.00367859081.1160.7000.89523836910.00412643060.0036941391.1230.7000.90085366350.00412084520.00371227851.0450.6000.90544938490.00442540630.00400698141.0440.6000.90458292610.00442632290.00400397611.0560.6000.9149804310.00441543820.00404003951.1050.6000.95743690940.00437344580.00418729851.1030.6000.95570399190.00437508680.00418128791.0950.6000.9487723220.00438171050.0041572456ERROR0.004ERROR %0.386

Cv
x (m)

H (m)

x - H

CcValorErrorError PorcentualCd0.0810.03644.8301.16850532610.0338233324Cv0.9250.0040.386ERRORCc0.0870.04045.216ERROR %45.216EcdEcv

(

)

+

+

-

+

+

=

h

E

H

E

h

H

A

E

A

E

t

E

g

A

t

A

E

h

H

o

A

d

A

t

o

d

C

o

d

d

2

1

2

2

+

+

=

H

E

y

E

x

E

H

y

x

E

H

y

x

C

v

4

2

(

)

v

d

c

C

d

C

v

v

C

E

C

E

C

C

E

1

2

+

=

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MBD002ECA7D.unknown

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z

t

t = k z

10.99

11.3

11.31

11.16

11.21

22.16

21.9

21.95

22.05

22.01

35.37

35.27

35.13

35.31

34.89

47.37

47.63

47.63

47.62

47.5

61.24

61.36

61.41

61.31

61.42

77.18

77.15

77.26

77.23

77

Datos Laba) Coeficiente de DescargaNH (cm)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)11010.9911.3011.3111.1611.2122022.1621.9021.9522.0522.0133035.3735.2735.1335.3134.8944047.3747.6347.6347.6247.5055061.2461.3661.4161.3161.4266077.1877.1577.2677.2377.00b) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)111.3750.91.2540.81.1830.71.1380.61.045211.3850.91.2650.81.190.71.1440.61.044311.3970.91.270.81.2010.71.1290.61.056411.3750.91.2430.81.1790.71.110.61.105511.3650.91.2530.81.1850.71.1160.61.103611.380.91.2620.81.190.71.1230.61.095Altura orificio - piso (m)0.555Dimetro Interno (cm)3.9Dimetro Orificio (cm)0.2Altura orificio - fondo (cm)5

Cda) Coeficiente de DescargaNH (cm)H (m)h (m)T1 (seg)T2 (seg)T3 (seg)T4 (seg)T5 (seg)H (m)zTz't'z't'z'^21100.10.510.9911.3011.3111.1611.210.6000.06711.19-2.69577749892.4153779205-6.51132144947.26721632372200.20.422.1621.9021.9522.0522.010.6000.14222.01-1.9509347913.0916786146-6.03166337183.80614655873300.30.335.3735.2735.1335.3134.890.6000.22735.19-1.48335998923.5608756135-5.28206041162.20035685754400.40.247.3747.6347.6347.6247.500.6000.32747.55-1.11662431443.861781789-4.31215944251.24684985955500.50.161.2461.3661.4161.3161.420.6000.45861.35-0.78008095354.1165625708-3.21125205550.60852629416600.6077.1877.1577.2677.2377.000.6000.77577.16-0.25541281194.345933027-1.11000697470.0652357045-8.282190358921.3922095354-26.458463705415.1943315979Altura orificio - piso (m)0.5550.555Dimetro Interno (cm)3.90.039Dimetro Orificio (cm)0.20.002BAltura orificio - fondo (cm)00.000Area Superior (m^2)0.0390.0011945906rea Orificio (m^2)0.0020.0000031416zTz't'z't'z'^2t'^2Gravedad (m/s^2)9.7750.0674911.19400-2.6962.415-6.5117.2675.834B0.81623828390.1421422.01400-1.9513.092-6.0323.8069.558A4.69207506350.2268735.19400-1.4833.561-5.2822.20012.680K109.07929158740.3273847.55000-1.1173.862-4.3121.24714.913EcuacinT = 109.079 z ^ 0.8160.4583761.34800-0.7804.117-3.2110.60916.9460.7746077.16400-0.2554.346-1.1100.06518.887Cd0.0808628264-8.28221.392-26.45815.19478.819nzTz't'z't'z'^2t'^210.06710.990-2.6962.397-6.4627.2675.746B0.81620.06711.300-2.6962.425-6.5377.2675.880A4.69230.06711.310-2.6962.426-6.5397.2675.884K109.08140.06711.160-2.6962.412-6.5037.2675.819EcuacinT = 109.081 z ^ 0.81650.06711.210-2.6962.417-6.5157.2675.84160.14222.160-1.9513.098-6.0453.8069.599Cd0.08170.14221.900-1.9513.086-6.0223.8069.52680.14221.950-1.9513.089-6.0263.8069.54090.14222.050-1.9513.093-6.0353.8069.569100.14222.010-1.9513.091-6.0313.8069.557110.22735.370-1.4833.566-5.2892.20012.715120.22735.270-1.4833.563-5.2852.20012.695130.22735.130-1.4833.559-5.2792.20012.667140.22735.310-1.4833.564-5.2872.20012.703150.22734.890-1.4833.552-5.2692.20012.618160.32747.370-1.1173.858-4.3081.24714.884170.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.926180.32747.630-1.1173.863-4.3141.24714.926190.32747.620-1.1173.863-4.3141.24714.925200.32747.500-1.1173.861-4.3111.24714.905210.45861.240-0.7804.115-3.2100.60916.932220.45861.360-0.7804.117-3.2110.60916.948230.45861.410-0.7804.118-3.2120.60916.954240.45861.310-0.7804.116-3.2110.60916.941250.45861.420-0.7804.118-3.2120.60916.956260.77577.180-0.2554.346-1.1100.06518.889270.77577.150-0.2554.346-1.1100.06518.886280.77577.260-0.2554.347-1.1100.06518.898290.77577.230-0.2554.347-1.1100.06518.895300.77577.000-0.2554.344-1.1090.06518.869-41.411106.961-132.29175.972394.093

Cd000000000000000000000000000000
z

t

t = k z

0

0

0

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0

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0

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Cvb) Coeficiente de VelocidadNH1 (m)X1 (m)H2 (m)X2 (m)H3 (m)X3 (m)H4 (m)X4 (m)H5 (m)X5 (m)11.0001.3750.9001.2540.8001.1830.7001.1380.6001.04521.0001.3850.9001.2650.8001.1900.7001.1440.6001.04431.0001.3970.9001.2700.8001.2010.7001.1290.6001.05641.0001.3750.9001.2430.8001.1790.7001.1100.6001.10551.0001.3650.9001.2530.8001.1850.7001.1160.6001.10361.0001.3800.9001.2620.8001.1900.7001.1230.6001.095X1.0001.3800.9001.2580.8001.1880.7001.1270.6001.075XHB2.209347371711.3801.000A-0.641781762821.2580.900K0.526353750531.1880.800EcuacinH = 0.526 X ^ 2.20941.1270.700Cv051.0750.600XHX'H'X'H'X'^2H'^21.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3851.0000.3260.0000.0000.1060.0001.3971.0000.3340.0000.0000.1120.0001.3751.0000.3180.0000.0000.1010.0001.3651.0000.3110.0000.0000.0970.0001.3801.0000.3220.0000.0000.1040.0001.2540.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2650.9000.235-0.105-0.0250.0550.0111.2700.9000.239-0.105-0.0250.0570.0111.2430.9000.218-0.105-0.0230.0470.0111.2530.9000.226-0.105-0.0240.0510.0111.2620.9000.233-0.105-0.0250.0540.0111.1830.8000.168-0.223-0.0380.0280.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.2010.8000.183-0.223-0.0410.0340.0501.1790.8000.165-0.223-0.0370.0270.0501.1850.8000.170-0.223-0.0380.0290.0501.1900.8000.174-0.223-0.0390.0300.0501.1380.7000.129-0.357-0.0460.0170.1271.1440.7000.135-0.357-0.0480.0180.1271.1290.7000.121-0.357-0.0430.0150.1271.1100.7000.104-0.357-0.0370.0110.1271.1160.7000.110-0.357-0.0390.0120.1271.1230.7000.116-0.357-0.0410.0130.1271.0450.6000.044-0.511-0.0220.0020.2611.0440.6000.043-0.511-0.0220.0020.2611.0560.6000.054-0.511-0.0280.0030.2611.1050.6000.100-0.511-0.0510.0100.2611.1030.6000.098-0.511-0.0500.0100.2611.0950.6000.091-0.511-0.0460.0080.2611.319-5.428-0.5140.1512.379

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