Inteligencia artificial - lógica

Inteligncia Artificial Lgica

Professor

Rudimar Lus Scaranto Dazzi

Definio

A Lgica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigao da verdade.

Origem Aristteles - filsofo grego - 342 a.C,

sistematizou os conhecimentos existentes em Lgica, elevando-os categoria de cincia.

Em sua obra chamada Organum (ferramenta para o correto pensar), estabeleceu princpios to gerais e to slidos que at hoje so considerados vlidos.

Origem Aristteles se preocupava com as formas

de raciocnio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos.

A partir dos conhecimentos tidos como

verdadeiros, caberia Lgica a formulao de leis gerais de encadeamentos lgicos que levariam descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento chamada, em Lgica, de argumento.

Argumento Um argumento uma seqncia de proposies na

qual uma delas a concluso e as demais so premissas. As premissas justificam a concluso.

Proposies: sentenas afirmativas que podem ser verdadeiras ou falsas.

Premissas: afirmaes disponveis

Exemplo: Todo aluno de Computao precisa estudar Lgica. (premissa) Jos aluno de Computao. (premissa) Logo, Jos precisa estudar Lgica. (concluso)

Argumento O objetivo de um argumento justificar uma

afirmao que se faz, ou dar as razes para uma certa concluso obtida.

Exemplo:

Voc me traiu. Pois, disse que ia estudar e meu irmo lhe viu na boate.

Um argumento demonstra/prova como a partir dos dados de um problema chegou-se a uma concluso.

Argumento: Raciocnio e Inferncia

Exerccio: Um rei resolveu dar a liberdade a um de seus trs

prisioneiros. Mandou trazer trs chapus brancos e dois vermelhos. Vendou os olhos dos prisioneiros, colocou um chapu em cada um e depois foi retirando a venda dos olhos deles. Ganharia a liberdade aquele que soubesse dizer, de forma convincente, a cor do seu prprio chapu olhando para os outros prisioneiros. Os dois primeiros no souberam dizer. O terceiro, antes que o rei lhe tirasse a venda dos olhos, afirmou com toda certeza a cor do seu chapu.

Qual a cor do chapu do terceiro prisioneiro?

Justifique.

temos 3 chapus brancos e 2 vermelhos. como A v o chapu de B e C, e ele no sabe qual a cor

do seu, conclumos que pelo menos um chapu que ele v branco...

B sabe a resposta de A, ento ele sabe que pelo menos um chapu branco... se ele v em C um chapu vermelho, ento o seu

teria que ser branco... logo, a cor do chapu de C branco.

pois assim B no pode concluir qual o seu!


Para convencer que voc sabe a resposta (que no um chute) voc tem de expor as razes que o levaram a concluso (justificar).

Pontos de Partida Caminhos Seguidos Concluso

Um argumento poderia ser considerado uma reconstruo explcita do raciocnio efetuado

Raciocnio ou

Processo de Inferncia


Inferncia a relao que permite passar das premissas para a concluso (um encadeamento lgico)

A palavra inferncia vem do latim, Inferre, e significa conduzir para

Argumento

O objeto de estudo da lgica determinar se a concluso de um argumento ou no decorrente das premissas (uma inferncia).

Em um argumento vlido, as premissas so consideradas provas evidentes da verdade da concluso, caso contrrio no vlido.

Quando vlido, podemos dizer que a concluso uma conseqncia lgica das premissas, ou ainda que a concluso uma inferncia decorrente das premissas.

Validade de um Argumento


Exemplo 1: O argumento que segue vlido? Se eu ganhar na Loteria, serei rico. Eu ganhei na Loteria. Logo, sou rico.

Vlido

(a concluso uma decorrncia lgica das duas premissas.)


Exemplo 2: O argumento que segue vlido?

Se eu ganhar na Loteria, serei rico

Eu no ganhei na Loteria

Logo, no sou rico

No Vlido

(a concluso no uma decorrncia lgica das duas premissas.)


A lgica se preocupa com o relacionamento entre as premissas e a concluso, ou seja, com a estrutura e a forma do raciocnio. A verdade do contedo de cada premissa e da concluso estudo das demais cincias.

A validade do argumento est diretamente

ligada forma pela qual ele se apresenta (Lgica Formal estuda a forma dos argumentos).

Deduo e Induo

A Lgica dispe de duas ferramentas que podem ser utilizadas pelo pensamento na busca de novos conhecimentos: a deduo e a induo, que do origem a dois tipos de argumentos: Dedutivos e Indutivos.

Argumentos Dedutivos Os Argumentos Dedutivos pretendem que

suas premissas forneam uma prova conclusiva da veracidade da concluso.

Podem ser: Vlidos: quando suas premissas, se

verdadeiras, fornecem provas convincentes para a concluso. Isto , se as premissas forem verdadeiras, impossvel que a concluso seja falsa;

Invlidos: no se verifica a caracterstica anterior.

Argumentos Dedutivos

Exemplos de argumentos dedutivos:

Ela toca piano ou violo.

Ela toca piano.

Logo, ela no toca violo.

Todo homem mortal.

Scrates um homem.

Logo, Scrates mortal.

Argumento Invlido

Argumento Vlido

Argumentos Indutivos Os Argumentos Indutivos no pretendem que suas

premissas forneam provas cabais da veracidade da concluso, mas apenas que forneam indicaes dessa veracidade. (possibilidade, probabilidade)

Seguem do Raciocnio Indutivo, isto , obtm concluses baseada em observaes/experincias. Enquanto que um Raciocnio Dedutivo exige uma prova formal sobre a validade do argumento.

Os termos vlidos e invlidos no se aplicam para os

argumentos indutivos. Eles so avaliados de acordo com a maior ou a menor probabilidade com que suas concluses sejam estabelecidas.

Argumentos Indutivos

Exemplo1: Joguei uma pedra no lago, e ela afundou; Joguei outra pedra no lago e ela tambm

afundou; Joguei mais uma pedra no lago, e ela tambm

afundou; Logo, se eu jogar uma outra pedra no lago, ela vai

afundar.


Exemplo2: A vacina funcionou bem nos ratos. A vacina funcionou bem nos macacos. Logo, vai funcionar bem nos humanos.

Exemplo3: 80% dos entrevistados vo votar no candidato X. Logo, o candidato X vai vencer as eleies.


A Lgica Formal Clssica s estuda Argumentos Dedutivos, verificando se so ou no vlidos.

Validade e Verdade

Verdade e Falsidade: so propriedades das proposies, nunca dos argumentos

Validade ou Invalidade: so propriedades dos argumentos dedutivos que dizem respeito a inferncia ser ou no vlida (raciocnio ser ou no correto)

Validade e Verdade

Exemplo 1 Toda baleia um mamfero (V)

Todo mamfero tem pulmes (V) Logo, toda baleia tem pulmes (V)

Argumento vlido e a concluso

verdadeira.

Validade e Verdade

Exemplo 2 Toda aranha tem seis pernas (F)

Todo ser de seis pernas tem asas (F) Logo, toda aranha tem asas (F)

Argumento vlido e a concluso

falsa

Lgica Informal: Argumentos

A Lgica o estudo de argumentos. Um argumento uma seqncia de

proposies/enunciados na qual um dos enunciados a concluso e os demais so premissas.

As premissas de um argumento servem para

provar, ou fornecer evidncias para a concluso.


Exemplo:

Todos os homens so mortais (Premissa)

Scrates um homem (Premissa)

Scrates mortal (Concluso)


Uma proposio uma idia expressa por uma sentena declarativa/afirmativa, cujo significado pode ser verdadeiro ou falso.

Exemplos: Proposies No proposies A terra redonda. Voc est entendendo?

O sol uma estrela. Cuidado! Est chovendo. Aquela cadeira est quebrada. (sem apontar para uma cadeira)


Uma sentena uma seqncia de palavras obedecendo regras gramaticais, que podem ser combinadas para formar argumentos, declaraes informativas, poemas, etc.

Exemplo:

Jos quebrou a cadeira.

A cadeira foi quebrada por Jos.

Duas sentenas, mas uma nica proposio.

Lgica Informal: Argumentos (Exerccios)

Exerccios: Identificar as premissas [ ] e a concluso ( ) dos argumentos:

1) Ele Leo, pois nasceu na 1 semana de

agosto.

(Ele Leo), pois [nasceu na 1 semana de agosto].


2) A economia no pode ser melhorada desde que o dficit comercial est crescendo todo dia.

(A economia no pode ser melhorada) desde que [o dficit comercial est crescendo todo dia].


3. Como o filme ainda no acabou eu no quero ir para cama.

Como [o filme ainda no acabou,] (eu no quero ir para cama).

Lgica Informal: Argumentos Complexos

Alguns argumentos se originam por etapas: Uma concluso inferida de um conjunto de premissas

pode ser usada como premissa para inferir uma outra concluso

As premissas que servem como concluso de premissas anteriores chamam-se premissas no-bsicas (ou concluses intermedirias).

As premissas que no so concluses de premissas prvias chamam-se premissas bsicas (ou suposies).

Lgica Informal: Argumentos Complexos:

Exemplo

"Todos os nmeros racionais podem ser expressos como quociente de dois inteiros. Contudo, no pode ser expresso como quociente de dois inteiros. Portanto, no um nmero racional. Evidentemente, um nmero. Logo, existe pelo menos um nmero no-racional".

Lgica Informal: Argumentos Complexos

Forma Padro desse argumento:

Todos os nmeros racionais podem ser

expressos como quociente de dois inteiros.

no pode ser expresso como quociente de dois inteiros.

no um nmero racional.

um nmero.

Existe pelo menos um nmero no-racional.

Lgica Informal:Argumentos. Identificao

Um argumento ocorre s quando pretende-se provar uma concluso a partir de um conjunto de premissas.

Esse propsito geralmente expresso pelo uso de indicadores de inferncia.

Lgica Informal: Argumentos. Indicadores de Inferncia

INDICADORES DE CONCLUSO INDICADORES DE PREMISSA

Expresses que assinalam que a sentena que os

contm uma concluso.

Expresses que assinalam que a sentena que os

contm uma premissa.

Portanto, Por isso, Assim, Dessa maneira, Neste caso, Da, Logo, De modo que, Ento,

Assim sendo, Podemos deduzir que, ...

Pois, Desde que, Como, Porque, Assumindo que, Visto que, Admitindo

que, Em vista de, Dado que, Supondo que, ...

Lgica Informal: Argumentos. Indicadores de Inferncia

Indicador de concluso entre duas sentenas: indica que a primeira premissa e a segunda concluso Ex: Ele no est em casa, portanto, ele foi pescar.

Indicador de premissa entre duas sentenas: indica que a primeira concluso e a segunda premissa. Ex: Ele no est em casa pois ele foi pescar.

Lgica Informal:Argumentos. Indicadores de Inferncia

Indicador de concluso no incio de uma sentena: indica que a sentena concluso das premissas anteriores. Ex: vero e Amanh feriado. Portanto, vou praia

Indicador de premissa no incio de uma sentena

composta de duas sentenas: indica que a primeira premissa e a segunda concluso. Ex: Desde que uma frente fria est a caminho,

provvel que chova

Lgica Informal:Argumentos. Indicadores de Inferncia: Exerccios

"O composto ouro-argnio, provavelmente, no produzido no laboratrio, muito menos na natureza, desde que difcil fazer o argnio reagir com qualquer outra coisa e desde que o ouro, tambm, forma poucos compostos."

Lgica Informal: Argumentos. Indicadores de Inferncia: Exerccios

Soluo: O composto ouro-argnio,

provavelmente, no produzido no laboratrio, muito menos na natureza), desde que [ difcil fazer o argnio reagir com qualquer outra coisa] e

desde que [o ouro, tambm, forma poucos compostos]."

(


"A inflao tem cado consideravelmente, enquanto as taxas de juros tem permanecido altas. Portanto, em termos reais, o emprstimo tornou-se mais caro desde que nessas condies, o dinheiro emprestado no pode ser pago em reais desvalorizados."


Soluo:

"[A inflao tem cado consideravelmente, enquanto as taxas de juros tem permanecido altas]. Portanto, (em termos reais, o emprstimo tornou-se mais caro) desde que [nessas condies, o dinheiro emprestado no pode ser pago em reais desvalorizados]. "

Lgica Informal:Argumentos. Indicadores de Inferncia:

Para reconhecer se uma expresso indicador de inferncia, necessrio analisar o contexto:

Ex. Passaram-se 6 anos desde que fomos Frana.

Ex. Ele estava zangado e ficou assim por vrios dias.

Revela a durao de tempo, no uma inferncia

Significa nessa condio e no "portanto".


Muitas vezes os argumentos no apresentam indicadores de inferncia. Nesses casos, necessrio uma anlise mais rigorosa do contexto para entender as intenes do autor


Podem estar ausentes

Exemplo:

"Al Capone foi imprudente. Se ele no fosse imprudente, o IRS jamais teria conseguido conden-lo por sonegar o imposto de renda.



Ex.: 1(Al Capone foi imprudente). 2[Se ele no fosse imprudente, o IRS jamais teria conseguido conden-lo por sonegar o imposto de renda.]

Reescrevendo na forma padro:

Se Al Capone no fosse imprudente, o IRS jamais teria conseguido conden-lo por sonegar o imposto de renda.

Al Capone foi imprudente.



Exemplo: "Os defensores do aborto so hipcritas.

Eles, continuamente, contestam em altos brados a execuo de criminosos ou a destruio de nossos inimigos. Mas eles nada vem de errado com o assassinato de crianas inocentes."



Ex.: "1(Os defensores do aborto so hipcritas). 2[Eles, continuamente, contestam em altos brados a execuo de criminosos ou a destruio de nossos inimigos]. 3[Mas eles nada vem de errado com o assassinato de crianas inocentes.]"

Reescrevendo na forma padro: Os defensores do aborto, continuamente,

contestam em altos brados a execuo de criminosos ou a destruio de nossos inimigos.

Eles nada vem de errado com o assassinato de crianas inocentes.

Os defensores de aborto so hipcritas.



Exemplo:

"Voc no precisa se preocupar com temperaturas abaixo de zero, em junho, mesmo nos picos mais altos. Nunca faz frio nos meses de vero e portanto provavelmente nunca ocorrer."



Ex.: "1(Voc no precisa se preocupar com temperaturas abaixo de zero, em junho, mesmo nos picos mais altos). 2[Nunca faz frio nos meses de vero] e portanto 3[provavelmente nunca ocorrer]."

Reescrevendo na forma padro:

Nunca ocorreu temperatura abaixo de zero, mesmo nos picos mais altos, nos meses de vero.

Provavelmente nunca ocorrer.

Voc no precisa se preocupar com temperaturas abaixo de zero, em junho, mesmo nos picos mais altos.

Diagrama de Argumento

Maneira grfica de representar a estrutura inferencial de um argumento.

Para diagramar um argumento fazemos o seguinte:

Como Diagramar?

Circular os indicadores de inferncia; Identificar cada enunciado e coloc-los entre

colchetes numerando-os; Se vrias premissas compem uma etapa de

raciocnio, escrever seus nmeros numa fila, ligados pelo smbolo "+", e sublinhar a fila.

Se uma etapa do raciocnio for formada por apenas uma premissa, escrever apenas o seu nmero.

Desenhar uma seta para baixo a partir da fila de premissa(s) para o nmero que representa a concluso da etapa.

Repetir esse procedimento se o argumento contiver mais de uma etapa.

Diagrama de Argumento. Como diagramar um argumento:

Exerccio

"Hoje quarta-feira ou sexta-feira. Mas no pode ser quarta-feira, pois o consultrio do mdico estava aberto esta manh, e aquele consultrio est sempre fechado s quartas. Portanto, hoje deve ser sexta-feira."

Diagrama de Argumento. Como diagramar um argumento?

Identificar os indicadores de inferncia:

"1[Hoje quarta-feira ou sexta-feira]. Mas 2[no pode ser quarta-feira], pois 3[o consultrio do mdico estava aberto esta manh], e 4[aquele consultrio est sempre fechado s quartas]. Portanto, 5[hoje deve ser sexta-feira]."

Diagrama de Argumento. Como diagramar um argumento?

3 + 4

1 + 2

5

3 junto com 4 justificativa para 2, o qual junto com 1 justificativa para 5

Cada seta representa uma etapa do raciocnio

3,4 e 1 so as premissas bsicas

2 premissa no-bsica.

5 a concluso final

Diagrama de Argumento. Exemplo

"Watts est em Los Angeles e est, portanto, nos EUA e logo faz parte de uma nao plenamente industrializada. Assim, ele no faz parte do Terceiro Mundo, pois o Terceiro Mundo caracterizado por naes em desenvolvimento e naes em desenvolvimento no esto por definio, plenamente industrializadas."


Soluo: "1[Watts est em Los Angeles] e 2[est, portanto, nos EUA] e logo 3[faz parte de uma nao plenamente industrializada]. Assim, 4[ ele no faz parte do Terceiro Mundo], pois 5[o Terceiro Mundo caracterizado por naes em desenvolvimento] e 6[naes em desenvolvimento no esto por definio, plenamente industrializados]."


Diagramao:

1

2

3 + 5 + 6

4

Diagrama de Argumento. Observao

Em algumas sentenas aparecem locues que no podem ser desmembradas em seus componentes: ou....ou, se.....ento...., somente se, contanto

que, se e somente se, nem...nem, a menos que, at, quando, antes que;

desde que e porque quando no utilizados como indicadores de premissas.


"O Cheque perder a validade a menos que ele seja descontado dentro de 30 dias. O cheque est datado de 2 de setembro e hoje 6 de outubro. Portanto, o cheque no vale mais. Voc no pode descontar um cheque que no vale. Assim, voc no pode descontar este cheque."


Soluo:

"1[O Cheque perder a validade a menos que ele seja descontado dentro de 30 dias]. 2[O cheque est datado de 2 de setembro] e 3[hoje 6 de outubro]. Portanto, 4[o cheque no vale mais]. 5[Voc no pode descontar um cheque que no vale]. Assim, 6[voc no pode descontar este cheque]."


Diagramao:

1 + 2 + 3

4 + 5

6

Diagrama de Argumento. Exerccios

1) Se voc estudar e fizer exerccios ento aprender. Voc vai aprender, pois vai estudar e fazer exerccios.

2) Voc vai estudar, pois, para fazer boa prova voc estuda ou cola. Voc no deve colar.

3) Como o hbito de comer em excesso contribui

para vrias doenas, ele pode contribuir para a destruio da sua sade. Mas a sua sade a coisa mais importante para voc. Assim, voc no deveria, habitualmente, comer em excesso.

Teste de QI de Einstein

Albert Einstein criou este teste de qi(raciocnio lgico) no sculo passado e afirmou que 98% da populao mundial no capaz de resolv-lo. http://rachacuca.com.br/teste-de-einstein/

Problema:

H 5 casas de diferentes ....cores;

Em cada casa mora uma pessoa de uma diferente nacionalidade;

Esses 5 proprietrios bebem diferentes bebidas, fumam diferentes tipos de cigarros e tm um certo animal de estimao;

Nenhum deles tm o mesmo animal, fumam o mesmo cigarro ou bebem a mesma bebida.

A Questo a seguinte:

Quem tem um peixe como animal de estimao?

Dicas: O Ingls vive na casa Vermelha. O Sueco tem Cachorros como animais de

estimao. O Dinamarqus bebe Ch. A casa Verde fica do lado esquerdo da

casa Branca. O homem que vive na casa Verde bebe

Caf. O homem que fuma Pall Mall cria

Pssaros. O homem que vive na casa Amarela fuma

Dunhill. O homem que vive na casa do meio bebe

Leite. O Noruegus vive na primeira casa. O homem que fuma Blends vive ao lado do

que tem Gatos. O homem que cria Cavalos vive ao lado do

que fuma Dunhill. O homem que fuma BlueMaster bebe

Cerveja. O Alemo fuma Prince. O Noruegus vive ao lado da casa Azul. O homem que fuma Blends vizinho do

que bebe gua.

Problema da Ilha Tropical

Cinco casais aproveitaram alguns dias de folga numa ilha tropical. Descubra o que eles fizeram e o que compraram de souvenir. http://rachacuca.com.br/logica/problemas/ilha-tropical/

O marido da Tatiana est na terceira posio.

Cristiano est ao lado de quem casado com a Pamela.

O homem do shorts Azul est em algum lugar direita do homem de shorts Verde.

Mario est exatamente esquerda do rapaz que praticou Dana com a esposa.

O Publicitrio est ao lado quem comprou um Postal de souvenir.

O homem do shorts Azul est em algum lugar esquerda de quem casado com a Pamela.

Na segunda posio est o rapaz que comprou um Postal.

O Corretor est ao lado do homem de shorts Verde.

Frederico est exatamente esquerda do rapaz que praticou Mergulho com a esposa.

Na terceira posio est o marido que danou com a esposa.

O marido da Tatiana est ao lado do marido da Isabela.

Roberto est na primeira posio.

Quem praticou Dana est em algum lugar direita do rapaz de shorts Azul.

O homem que comprou um Chapu est exatamente direita do que est de shorts Amarelo.

O marido do shorts Amarelo est em algum lugar esquerda do Jornalista.

O marido do casal que esquiou est em algum lugar entre o marido da Cristina e o homem que mergulhou, nessa ordem.

Na quinta posio est o marido que surfou acompanhado da esposa.

O rapaz do shorts Azul est em algum lugar esquerda do marido da Isabela.

Quem comprou um Im de souvenir est ao lado do marido que danou.

O Publicitrio est exatamente esquerdado do Advogado.

O homem do shorts Vermelho est em algum lugar esquerda do homem que comprou um Chapu.

O Corretor est em algum lugar entre quem comprou uma Camiseta e o Advogado, nessa ordem

Date post:	03-Sep-2015
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