Intervalo de Confianza Media Oruna

8/16/2019 Intervalo de Confianza Media Oruna

1/27

Confidence interval - mean

95% confidence level

500mean

100 std. dev.

100 n

1.960 z19.600 half-width

519.600upper confidence limit

480.400 lower confidence limit



1!mean

10.44 std. dev.

90 n

1.645 z1.810 half-width

1.810upper confidence limit

10.190 lower confidence limit



!8!.8 mean

5.6 std. dev.

5 n

!.""6 t #df $ 4

6.991 half-width

!89."91upper confidence limit

!"5.809 lower confidence limit



4.16 mean

6.64 std. dev.

1! n

!.!01 t #df $ 11

4.!19 half-width

8."9 upper confidence limit

!9.941 lower confidence limit



55 mean

10 std. dev.

49 n


2/27

!.5"6 z

.680 half-width

58.680 upper confidence limit

51.!0 lower confidence limit


95% confidence level!.6 mean

0. std. dev.

6 n

1.960 z

0.098 half-width

!.698 upper confidence limit

!.50! lower confidence limit



!.6 mean0. std. dev.

6 n

!.5"6 z

0.1!9 half-width

!."!9 upper confidence limit

!.4"1 lower confidence limit



!8!.8 mean

5.6 std. dev.5 n

!.0! t #df $ 4

1.94 half-width


!80.866 lower confidence limit



."8 mean

0.9" std. dev.

15 n

!.9"" t #df $ 14

0."46 half-width

4.5!6 upper confidence limit

.04 lower confidence limit




3/27

!8!.8 mean

5.6 std. dev.

5 n

!.""6 t #df $ 4

6.991 half-width




4/27


5/27


6/27


7/27

INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACIÓN:&s el acercamiento o la apro'imaci(n de un valor o)tenido de la mu

de la po)laci(n #+ar,metro.

TIPOS:Estimación Puntual

&s un solo valor ue se o)tiene de la muestra con el

a media muestral es el me/or estimador de la media

Estimación po Int!"alo&sta dado por el ran*o entre dos valores o)tenidos d

pro)a)ilidad con el fin de indicar ue el valor la po)la

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIAe presenta las si*uientes situaciones

Z

Z

t

E#ERCICIOS:$na mu!sta al!atoia %! &'' (o)a!s %! la Ciu%a% %! C(icl*n ain%ica -u! !l pom!%io %! los in)!sos m!nsual!s !s %! . /''0Encu!nt! un int!"alo %! con1ian2a %!l 3/4 paa la m!%ia po5l%! los in)!sos %! to%os (o)a!s %! la Ciu%a% %! C(icl*n0 SupoSolución:

n $ 100

A8 Cuan%o n ≥ 9' s! conoc! !l "alo %! la σ (D.E. o

;8 Cuan%o n ≥ 9' no s! conoc! !l "alo %! la σ (D.

C8 Cuan%o n


8/27

500

0.95

σ 100

confidence level

mean

std. dev.

n

z

half-width

upp! con1i%!nc! limit 7 Ls

lo

En una mu!sta al!atoia %! 3' paci!nt!s, s! mi%! !l ni"!l %! )ls! o5ti!n! -u! la m!%ia !s &9= m)>%l la "aian2a !s &'30 Encu%!l 3'4 paa la m!%ia po5lacional %!l ni"!l %! )lucosa %! los pSolución

n 7 901!

109

S 7 10.440.90

Como la varianza es el resultado de la muestra2 utilizar 3.

confidence level

mean

std. dev.

n

z

half-width

upp! con1i%!nc! limit 7 Ls:

lo

1 - α $

$ ϵ ?@'0@ B /&308

S2 =

& α 7


9/27

Los cont!ni%os %! una mu!sta al!atoia %! / latas %! ca1 inst%! un po%ucto (an %a%o los si)ui!nt!s p!sos n!tos !n )amo

=' =3' =/ =G/ =@Encu!nt! un int!"alo %! con1ian2a %!l 3/4 paa la m!%ia %!l lcont!ni%os %! to%as las latas %! ca1 %!l po%ucto Solución

n /Mu!stas

='=3'=/=G/

=@Pom!%io ==0Va 9&0GD0E0 /09

'03/

confidence level

mean

std. dev.

n

t #df $ 4

half-width

upp! con1i%!nc! limit 7 Ls

lo

El Minist!io %! Ta5a+o %!s!a calcula !l ti!mpo m!%io -u! los!n !l c!nto %! la ciu%a% utili2an paa ll!)a al ta5a+o$na mu!sta %! &= ta5a+a%o!s !"!la las si)ui!nt!s canti%a%!

=3 9 99

@' @= 9GConstua !l int!"alo %! con1ian2a %! 3/4 %! la m!%ia po5laci

$ ϵ ?&9'0&3B &990&'8

& α 7

$ ϵ ?=G/0'3 B =30G3&8


10/27

Solución:n 7 1!

4.166666666"

44.1515151515

S 7 6.640.95

Como la varianza es el resultado de la muestra2 utilizar C.

confidence level

mean

std. dev.

n

t #df $ 11

half-width

upper confidence limit

lower confidence limit

S2 =

& α 7


11/27

stra con el fin de lle*ar al valor

fin de apro'imar al valor de la po)laci(n

po)lacional

e la muestra en funci(n a una determinada

ci(n se encuentra entres dichos valores

not! %! Tu+illo,

acionaln)a 6 7 .&''

varianza de la Población) es Conocida

. o varianza de la Población) es Desconocida

. o varianza de la Población) es Desconocida


12/27

H?3/48Como se conoce utilizo

95% los in*resos de todos los ha)itantes de la ciudad de chiclin

500

100

100

1.960

19.600

519.600

480.400

cosa !n aunas0nt! un int!"alo %! con1ian2aci!nt!s

90%

1!

10.44

90

1.645

1.810

1.810

10.190


13/27

ntn!os:

s

95%

95%

!8!.8

5.6

5

!.""6

6.991

!89."91

!"5.809

ta5a+a%o!s -u! la5oan

s %! minutos %! "ia+!=& @/ 9@

=3 9' 9=nal0 Int!p!t! !l !sulta%o


14/27

95%

4.16

6.64

1!

!.!01

4.!19

8."9

!9.941


15/27


16/27

esta compredido entre 480.400 dolares a menos de 519.600 dolares


17/27


18/27


19/27

EJEC!C!"S

n 7 4955

S 7 100.99

confidence level

mean

std. dev.n

z

half-width

upper confidence limit

lower confidence limit

S! !ncu!nta -u! la conc!ntación pom!%io %! 2inc -u! s! o5ti

!n 9 sitios %i1!!nt!s !s =0 )amos po mililito0 Supon)a -u! lEncu!nt! ! int!p!t! los int!"alos %! con1ian2a %! 3/4 334

n 7 362.6

S 7 0.30.95



6 n

1.960 z

0.098 half-width

!.698 upper confidence limit

!.50! lower confidence limit

& α 7

& α 7

S! toma una mu!sta %! @3 alumnos %! la $PN, o5s!"n%os! -u

mu!sta !s %! // nu!"os sol!s0 D!t!min! !l int!"alo %! con1ian


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interpretacion

1) la concentracion media delos rios con una confanza

2) la concentracion media de los rios con una confanz

Las si)ui!nt!s m!%icion!s s! !)istaon paa !l ti!mpo %! s!ca

#$%2$&

%$%

2$'

#$#

%$

%$&

'$

'$2

2$*#$+

#$

#$

2$&

%$&

Suponi!n%o -u! las m!%icion!s !p!s!ntan una mu!sta al!atoia %! unEncu!nt! los l*mit!s %! tol!ancia %! 334

n 7 153."!6666666"

0.942666666"

S 7 0.9"091022590.99


."8 mean

0.9" std. dev.

15 n

!.9"" t #df $ 14

0."46 half-width

4.5!6 upper confidence limit

.04 lower confidence limit

el tiempo de sacado en #oras de las pinturas late$

S2 =

& α 7


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Los cont!ni%os %! una mu!sta al!atoia %!/ latas %! ca1 instantn!o %! un po%ucto(an %a%o los si)ui!nt!s p!sos n!tos !n)amos:

2&

2*2!5

2"5

2&%

Encu!nt! un int!"alo %! con1ian2a %!l 3/4paa la m!%ia %!l los cont!ni%os %! to%as laslatas %! ca1 %!l po%ucto

n 7 52!2.!

31."

S 7 5.6302"530410.95


!8!.8 mean

5.6 std. dev.

5 n

!.""6 t #df $ 46.991 half-width

!89."91 upper confidence limit


interpretacion

los pesos netos en *ramos esta comprendido entre !"5.809 a m

S2 =

& α 7


22/27

interpretacion %

los in&resos de los alumnos de la '( esta comprendi

99%

55

1049

!.5"6

.680

58.680

51.!0

n! a pati %! una mu!sta %! m!%icion!s %! 2inc

%!s"iación !stn%a %! la po5lación !s ',90aa la conc!ntación m!%ia %! 2inc !n !l *o

n 7 362.6

S 7 0.30.99



6 n

!.5"6 z

0.1!9 half-width

!."!9 upper confidence limit

!.4"1 lower confidence limit

& α 7

! su %!s"iación !stn%a !sp!cto a su in)!so s!manal !s %! &' nu!"os sol!s0

a %! 334 %! la m!%ia po5lacional0


23/27

de 95 esta comprendida entre 2.502 a menos 2.69!

de 90 esta comprendida entre 2.4"1 a menos 2."29

o, !n (oas, %! ci!ta maca %! pintua lt!:

3.4 32.!

4.4

2.5

3.3

4

4.!

5.6

5.2

2.93."

3

3.6

2.!

4.!

a po5lación noma

sta comprendido de 3.034 a menos 4.526


24/27

nos !89."9


25/27

do de 51 nue*os soles a menos 5! nue*os soles

a m!%ia %! la


26/27


27/27

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