ITS Undergraduate 10205 Paper

5/23/2018 ITS Undergraduate 10205 Paper

1/33

1

ANALISA RASIO TULANGAN KOLOM

BETON BERPENAMPANG BULAT

MENGGUNAKAN VISUAL BASIC 6.0

Indra Degree Karimah

ABSTRAK

Perhitungan rasio tulangan pada kolom betonsangat signifikan karena dalam perhitunganrasio tulangan yang tepat akan menjadikankolom memiliki daktilitas yang lebih baik danefisiensi tulangan. Perhitungan ini memerlukanbanyak waktu dan ketelitian yang tinggi makaperhitungan manual tidaklah efisien.Pemograman komputer banyak dikembangkandalam perhitungan teknik sipil. Program yangtelah dikembangkan untuk perhitungan kolom

adalah PCA Column. Program dibuatberdasarkan code ACI 1995.Maka dalam jurnal ini akan dikembangkanprogram bantu teknik sipil serupa yangsederhana dan dikhususkan untuk mencari rasio

tulangan longitudinal pada kolom, terutamakolom bulat.Code yang digunakan dalam program bantutersebut SNI 03-2847-2002 dimana faktorreduksi berdasarkan beban aksial yang diterima

kolom. Sebagai perbandingan program bantutersebut menggunakan code ACI 318-2002

dimana faktor reduksi berdasarkan regangantarik yang terjadi.Hasil output dari program yang akan dibuat

juga akan diverifikasi dengan program bantuPCA Column sehingga menghasilkan output

yang valid

Katakunnci: SNI 03-2847-2002; ACI 318-2002; faktor reduksi; kolom bulat; rasiotulangan longitudinal.

ABSTRACT

The calculation of reinforcement ratio ofconcrete columns is so significant because thecalculation will guarantee the columns ductility

and reinforced effeciency. But this calculationneeds a lot of time and accuracy so manual

calculation will not be efficient.Nowdays a lot of computional programs aredeveloped for civil engineering calculations.Developed programs in calculationing columsis PCA Column. The program is based on ACI

1995.

The main objective of this journal is providinga useful computer-aided program that can beused to calculate the required longitudinal

reinforcement ratio in a column, speciallycircular.The code of this developed program adoptsfrom SNI 30-2847-2002, the reduction factorsbased on governed by the axial load in columncapacity. As comparasion the developedprogram also adopts ACI 318-2002, the tensilestrain that controls the reduction factor.The ouput from this program will be varifiedwith PCA Column for validity output.

Keywords: SNI 03-2847-2002; ACI 318-2002;reduction factor; circular column; longitudinalratio reinforcement.

PENDAHULUAN

Suatu elemen struktur dianggap sebagai kolom

jika elemen struktur tersebut mengalami gayaaksial tekan berfaktor lebih besar dari 10%luasan penampang dikalikan mutu betonnya.Kolom meneruskan beban-beban dari elevasiatas ke elevasi yang lebih bawah hingga

akhirnya sampai ke tanah melalui pondasi.Karena kolom elemen struktur tekan makakeruntuhan suatu kolom merupakan keruntuhanlantai tersebut beserta runtuhnya total elemenstruktur tersebut (Nawy, 1985).

Pada kenyataannya kolom tidak hanyamengalami beban aksial saja. Terjadi

pergeseran atau eksentrisitas beban aksial yangbisa disebabkan karena tidak simetrisnya letakdan ukuran kolom, beban yang tidak semetris

akibat perbedaan tebal plat di sekitar kolom,perbedaan beban antara kolom eksterior dan

interior dan bisa juga disebabkan terdapatbeban lateral akibat gempa dan angin. Daribeban aksial yang ada dan terjadinyaeksentrisitas maka timbulah momen. Makadapat disimpulkan suatu kolom mengalami

beban aksial dan momen secara bersamaan, danhampir tidak ada kolom yang mengalami beban

aksial secara sempurna (Wang dkk, 1985).Diperlukan tulangan agar kolom

mengalami daktilitas. Pada kolom yang terbuat

dari beton murni hanya memiliki kapasitas dayadukung kombinasi beban yang kecil sehingga

perlu ditingkatkan kapasitasnya denganpemakaian tulangan longitudinal. Jika suatukolom mengalami daktilitas maka keruntuhanyang terjadi pada kolom tersebut tidak terjadisecara tiba-tiba sehingga memberikan

kesempatan untuk pengantisipasian. Khususnya

untuk bangunan yang berada di wilyah gempadengan resiko gempa menengah dan tinggidiperlukan detailing tulangan yang ketat.


2/33

2

Untuk mendukung daktilitas maka rasiotulangan pada kolom tersebut harus dibatasi.Rasio tulangan () adalah rasio luas tulanganterhadap total luas penampang kolom. Rasiotulangan minimum adalah 1 %, ini dilakukanuntuk menjaga deformasi yang tergantung padawaktu dan agar momen leleh lebih besar darimomen retak. Dimana leleh bersifat daktailsedangkan momen retak bersifat getas danseketika. Untuk menjaga agar tidak terjadikongesti tulangan, transfer beban darikomponen lantai ke kolom terutama dibangunan tingkat rendah dan terjadi tegangangeser yang tinggi maka rasio tulanganmaksimum adalah 6 %. Khususnya untukkolom pada bangunan bertingkat tinggi, rasiotulangan sebanyak 4% masih layak digunakan.

Disarankan untuk tidak menggunakan tulanganlebih dari 4% agar tulangan tersebut tidakberdesakan dalam penampang beton, terutamapada pertemuan balok-kolom (SNI 03-2847-2002 pasal 23.4.3.1).

Pada faktanya untuk menentukanbanyaknya (rasio) tulangan longitudinal dalamperencanaan diperlukan banyak faktor. Faktortersebut bergantung pada luas penampangkolom, mutu beton, mutu tulangan, beban

berfaktor yang diterima oleh kolom dan codeyang digunakan dalam analisa. Faktor-faktor

tersebut berkaitan sehingga untuk menentukanbanyaknya (rasio) tulangan longitudinal yangakurat dan efisien memerlukan banyak waktu

dan ketelitian yang tinggi. Oleh karena itu,sangat penting untuk perencana struktur dalam

bidang teknik sipil untuk menciptakan suatuprogram bantu sederhana yang mudahditerapkan untuk menentukan rasio tulanganlongitudinal pada kolom.

Saat ini pemograman komputer banyak

dikembangkan dalam membantu perhitunganteknik sipil. Salah satu program yang telah

dikembangkan untuk perhitungan kolom adalahPCA Column. Program tersebut berasal dariAmerika Serikat dan dibuat berdasarkan codeACI 1995. Sedangkan di Indonesiapengembangan aplikasi program bantu dalam

bidang teknik sipil sangatlah minim.Maka dalam tugas akhir ini akan

dikembangkan program bantu teknik sipilserupa yang sederhana dan dikhususkan untukmencari rasio tulangan longitudinal pada

kolom. Code yang akan digunakan dalam

program bantu ini berdasarkan peraturan betonyang berlaku di Indonesia yaitu SNI 03-2847-2002 dimana faktor reduksi kolom berdasarkan

akibat besarnya beban aksial yang diterimakolom. Sebagai perbandingan aplikasi programbantu ini juga akan berdasarkan code terbaruyaitu ACI 318-2002 dimana faktor reduksikolom berdasarkan pada regangan tarik yangterjadi pada kolom.

Pada aplikasi program bantu yang akandikembangkan kali ini akan menggunakanbahasa pemrograman Visual Basic 6.0. Bahasapemograman ini dipilih karena visual basic 6.0tidak memerlukan pemrograman khusus untukmenampilkan jendela (window) dan carapenggunaannya juga berbasis visual sepertiaplikasi windows lainnya. Selain itu, visualbasic 6.0 adalah bahasa pemrograman yangevolusioner, baik dalam hal teknik (mengacupada event dan berorientasi objek) maupun cara

operasinya. Visual basic 6.0 juga dapatmenciptakan aplikasi dengan mudah karenahanya memerlukan sedikit penulisan kode-kodeprogram sehingga sebagian besar kegiatanpemrograman dapat difokuskan pada

penyelesaian problem utama dan bukan padapembuatan user interface (Dewobroto, 2002).

1.2 Perumusan Masalah

Perumusan masalah yang akan dibahas dalam

tugas akhir ini antara lain :1. Bagaimana menentukan rasio tulangan

longitudinal pada kolom berpenampangbulat secara langsung dari momen lenturdan gaya aksial?

2. Bagaimana mendapatkan titik koordinatkombinasi beban yang tepat pada diagram

interaksi P-M sehingga nantinya kebutuhantulangan longitudinal pada kolomberpenampang bulat dapat dipenuhi secaraakurat?

3. Apakah nilai output aplikasi program yang

telah dibuat dapat dipertanggung jawabkandengan menggunakan aplikasi program

teknik sipil yang lain yaitu PCA Column?

1.3 Tujuan

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalamtugas akhir ini antara lain :

1. Membuat suatu program bantu sederhanayang aplikabel (mudah diterapkan) untukmengetahui kebutuhan tulangan (rasiotulangan) longitudinal pada kolomberpenampang bulat.

2. Mendapatkan titik koordinat kombinasi

beban yang tepat pada diagram interaksi P-M sehingga nantinya kebutuhan tulangan


3/33

3

longitudinal pada kolom berpenampangbulat dapat dipenuhi secara akurat.

3. Mengetahui bahwa nilai output aplikasiprogram yang telah dibuat dapatdipertanggungjawabkan denganmemverifikasinya dengan aplikasi programteknik sipil yang lain yaitu PCA Column.

1.4 Batasan Masalah

Ruang lingkup permasalahan danpembahasan pada tugas akhir ini dibatasioleh beberapa hal antara lain :

1. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolomberpenampang bulat dengan tulanganlongitudinal .

2. Studi tugas akhir ini hanya meninjauelemen struktur beton bertulang yang

mengalami kombinasi momen lenturuniaksial dan gaya aksial.3. Studi tugas akhir ini hanya meninjau kolom

pendek yang mengalami beban aksial danmomen uniaksial tanpa knick.

4. Studi tugas akhir ini hanya menentukanrasio tulangan longitudinal yang ada padakolom berpenampang bulat dan diagraminteraksi P-M kolom.

5. Studi tugas akhir ini hanya menggunakan

bahasa pemrograman Visual Basic 6.0.

1.5 ManfaatManfaat yang diharapkan terwujud dengan

dibuatnya Tugas Akhir ini antara lain:

1. Program yang dihasilkan dalam TugasAkhir ini diharapkan menambah

kemudahan bagi para engineer yang inginmengetahui rasio tulangan kolom bulatdalam perencanaannya.

2. Program ini dapat menentukan rasiotulangan yang diperlukan secara akurat dan

detail sehingga dimungkinkan terjadikeefisienan biaya dalam pelaksanaan.

3. Tugas Akhir ini dapat menjadi referensiuntuk mengembangkan program-programlain yang lebih kompleks di masa yang

akan datang, sehingga dapat menambahwacana baru dalam bidang structural

engineering.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian dan Prinsip Dasar Kolom

Dalam setiap struktur bangunan bertingkatdiperlukan adanya balok dan kolom. Elemen-elemen tersebut dibutuhkan untuk memikul

beban-beban yang terjadi pada strukturbangunan. Beban-beban yang terjadi dapatberupa beban mati, hidup, angin dan gempa. Disetiap lantainya beban dipikul oleh balok tetapiuntuk menyalurkan beban yang diterima balokdisetiap lantai diperlukan kolom yang dapatmenyalurkan beban-beban tersebut ke dalampondasi. Sehingga kolom mengalami bebanaksial yang jauh lebih besar daripada balok.

Pada perencanaan balok di setiap lantaiadalah sama tetapi metode tersebut tidak dapatditerapkan terhadap kolom. Kolom disetiaplantai menerima beban yang berbeda-bedadikarenakan akumulasi beban pada lantaisebelumnya. Maka pada perencanaan kolom,pada lantai bawah mengalami dimensi danpenulangan yang lebih daripada kolom

diatasnya.Dikarenakan beban aksial yang terjadimaka kolom mengalami keruntuhan tekan.Perlu diketahui keruntuhan tekan tidakmemberikan peringatan visual yang cukup jelas

seperti yang tejadi pada balok. Keruntuhankolom struktural sangat perlu diperhatikankarena berhubungan dengan segi ekonomis dankorban jiwa. Oleh karena itu diperlukan adanyakekuatan cadangan tambahan lebih besar

daripada balok.Prinsip-prinsip kompatibilitas tegangan dan

regangan kolom tidak jauh berbeda denganbalok tetapi perlu ditekankan bahwa padakolom terdapat penambahan faktor tekan tidak

hanya momen lentur. Maka perlu dilakukanpenyesuaian persamaan balok untuk kolom

yang mengalami kombinasi beban aksial danlentur.

Perencanaan kolom yang daktail diperlukanadanya tulangan. Tulangan pada kolom yangmendominasi adalah tulangan tekan karena

perilaku kegagalan tekan dalam kasus-kasusdengan rasio antara beban aksial dengan

momen lentur yang besar tidak dapat dihindari.Proses kegagalan yang terjadi pada kolom

akibat adanya beban yang tidak mampu dipikuloleh kolom adalah terjadi retak-retakdisepanjang permukaan kolom. Jika beban

diperbesar maka akan terjadispalling, yang bisadisebut juga pengelupasan selimut beton diluarsengkang. Pada keadaan yang lebih ekstrimmaka kolom akan tertekuk atau mengalamilocal bucklingpada tulangan memanjang.

Prinsip-prinsip yang mendasari perhitungan

kekuatan kolom adalah sebagai berikut:1. Distribusi regangan linier terjadisepanjang ketebalan kolom.


4/33

4

2. Tidak ada gelincir antara beton dan baja(yaitu, regangan dalam baja dan betonyang berhubungan adalah sama).

3. Regangan beton diperbolehkanmaksimum pada saat kegagalan untuk

tujuan perhitungan-perhitungankekuatan.

4. Tahanan tarik beton dapat diabaikandan tidak diperhitungkan didalam

perhitungan.

2.2 Tipe Kolom

2.2.1 Tipe Kolom Berdasarkan Bentuk dan

Susunan Tulangan

Seperti pada Gambar 2.1 dapat diklasifikasi3 tipe kolom sebagai berikut:

1. Kolom persegi atau bujursangkar

dengan tulangan longitudinal dantulangan lateral .

2. Kolom bulat dengan tulanganlongitudinal dan tulangan lateral berupasengkang atau spiral.

3. Kolom komposit dimana profil baja

diselimuti oleh beton. Bentuk strukturaltersebut dapat ditempatkan di dalamrangka tulangan.

Kolom beton bertulang akan meningkatkekuatannya apabila dilakukan pengekangan.Pada umumnya pengekangan dilakukanmenggunakan sengkang (tulangan transversal),

baik itu yang berbentuk segi empat maupunyang berbentuk spiral. Hasil pengujian dariberbagai peneliti sebelumnya telah

menunjukkan bahwa pengekangan olehtulangan transversal sangat mempengaruhikarakteristik atau perilaku tegangan-reganganbeton (Park-Paulay, 1933). Pengekangankolom dengan tulangan berbentuk spiral sangatrapat (kolom spiral) memiliki perilaku yanglebih daktail daripada pengekangan kolomdengan sengkang biasa ataupun pengekangankolom dengan spiral kurang rapat. Kolomspiral akan dapat bertahan lebih lama (daktail)sebelum mengalami keruntuhan dibandingkandengan kolom yang diberi pengekangan dengansengkang biasa ataupun dengan spiral kurangrapat (kurang daktail).

2.2.2 Tipe Kolom Berdasarkan Pembebanan

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya

kolom mengalami beban aksial yang besar,tetapi pada kenyataannya beban aksial tersebuttidak mungkin memiliki eksentrisitas sebesarnol. Oleh karena adanya eksentrisitas makatimbulah momen yang mengakibatkan beban

lentur. Besarnya momen berbanding lurusdengan eksentrisitas, pada keadaan maksimumtertentu akhirnya beban aksial diabaikan. Makadapat diketahui tipe kolom berdasarkanpembebanannya, yaitu:

1. Mengalami beban aksial yang besar danmemiliki eksentrisitas sebesar nol

sehingga tidak mengalami momen.Untuk kondisi ini, keruntuhan akanterjadi oleh hancurnya beton dan semua

tulangan dalam kolom mencapaitegangan leleh dalam tekan (Gambar

2.2 (a)).2. Mengalami beban aksial besar dan

memilliki eksentrisitas yang kecil makatimbul momen yang kecil denganseluruh penampang tertekan. Jika suatu

kolom menerima momen lentur kecil,seluruh kolom akan tertekan tetapi

tekanan di satu sisi akan lebih besardari sisi lainnya. Tegangan tekanmaksimum dalam kolom akan sebesar

0,85c dan keruntuhan akan terjadioleh runtuhnya beton dan semua

tulangan tertekan (Gambar 2.2 (b)).3. Eksentrisitas membesar sehingga tarik

mulai terjadi pada satu sisi kolom. Jikaeksentrisitas ditingkatkan dari kasussebelumnya, gaya tarik akan mulai

terjadi pada satu sisi kolom dan baja

tulangan pada sisi tersebut akanmenerima gaya tarik yang lebih kecildari tegangan leleh. Pada sisi yang lain

Gambar 2.1 Tipe kolom berdasarkan pada bentuk dan

tipe tulangan: (a) kolom persegi; (b)

kolom spiral; (c) kolom komposit.

Spiral

Pengikat

transversal

Spiral

Batang

vertikal

Pengikat

transversal

Selang-antara

(pitch)

spiral

(a)

Spiral

(b) (c)


5/33

5

tulangan mendapat gaya tekan (Gambar2.2 (c)).

4. Kondisi beban berimbang. Saateksentrisitas terus ditambah, akandicapai suatu kondisi dimana tulanganpada sisi tarik mencapai leleh dan padasaat yang bersamaan, beton pada sisilainnya mencapai tekan maksimum0,85c. Kondisi ini disebut kondisipada beban berimbang, balanced(Gambar 2.2 (d)).

5. Mengalami momen yang besar danbeban aksial yang kecil. Jikaeksentrisitas terus ditambah,keruntuhan terjadi akibat tulanganmeleleh sebelum hancurnya beton(Gambar 2.2 (e)).

6. Momen lentur besar. Pada kondisi ini,keruntuhan terjadi seperti halnya padasebuah balok (Gambar 2.2 (f)).

M

(f)

e

P

(e)

e

P

(d)

(c)

Pee

P

(b)(a)

P

Gambar 2.2Kolom menerima bebandengan eksentrisitas yang terusdiperbesar.

2.2.3 Tipe Kolom Berdasarkan Panjang dan

Dimensi Lateral

Kegagalan kolom dapat terjadi sebagai

suatu akibat dari kegagalan material denganpelelehan baja pada sisi tarik atau kehancuranawal beton pada sisi tekan, atau dengan

kehilangan stabilitas struktural lateral (yaitumelalui tekuk).

Jika sebuah kolom gagal yang disebabkanoleh kegagalan material awal, maka kolomdiklasifikasikan sebagai sebuah kolom pendek

atau tak-langsing (non-slender). Sebagaimanapanjang kolom bertambah, probabilitas bahwa

kegagalan akan terjadi oleh tekuk jugameningkat. Maka dari itu, transisi dari kolompendek (kegagalan material) ke kolom panjang(kegagalan akibat tekuk) didefinisikan dengan

menggunakan rasio panjang efektif ku terhadap

radius girasi r. Ketinggian, u, adalah panjangtak-terdukung kolom, dan kmerupakan sebuahfaktor yang tergantung pada kondisi-kondisiujung kolom dan apakah ia disangga atau tak-

disangga. Sebagai contoh, dalam kasus kolom-kolom tak-tersangga, jika ku/r 22, sebuahkolom seperti itu diklasifikasikan sebagaisebuah kolom pendek. Jika tidak, kolomdidefinisikan sebagai sebuah kolom panjang

atau langsing. Rasio ku/r dinamakan rasiokelangsingan (slenderness).

2.3 Kolom Pendek dengan Beban Sentris

Dalam riwayat pembebanan kolom, betondan baja berperilaku elastis pada awalnya.Tetapi saat regangan mencapai 0,002 mm/mm

hingga 0,003 mm/mm beton mencapai kekuatanmaksimum, fc kemudian terjadi keruntuhan.Maka kekuatan kolom maksimum terjadi saatkolom mengalami teganganfc. Pada saat Strainhardening yang terjadi pada baja makakekuatan kolom dapat bertambah.

Berdasarkan penjelasan dan Gambar 2.3 diatas maka dapat disimpulkan bahwa kekuatankolom maksimum dapat terjadi akibat

kontribusi beton dan baja. Kontribusi beton

memakai 0,85c, bukan c karena kekuatanmaksimum yang dapat dipertahankan strukturaktual mendekati 0,85. Kontribusi beton yangterjadi berdasarkan variabel luas penampangbersih beton dan 0,85c. Sedangkan pada bajamemiliki prinsip yang sama yaitu luas

penampang baja dan tegangan lelehnya,fy. Jadikapasitas beban sentris nominal, P0, dapat

dirumuskan sebagai berikut:

P0 = 0,85 cf (AgAst) +Astfy (2.1)

dimana Ag = luasan total kolomAst = luasan total tulanganDikarenakan beban sentris tersebut maka

saat keruntuhan kolom mengalami tegangan

Gambar 2.3 Perilaku tegangan-regangan beton dan

baja (beban sentris).

cu 0,85 cf


6/33

6

dan regangan merata disetiap luasanpenampangnya. Tulangan baja pada kolommencapai tegangan leleh dalam tekan. Akibatbeban P0 pada kolom bulat dapat dilihat sepertiGambar 2.4 berikut:

Telah dibahas sebelumnya bahwa tidak

Tidak mungkin terjadi eksentrisitas sebesarnol oleh berbagai sebab. Oleh karena itu perluadanya eksentrisitas minimum yang dapatditerima untuk reduksi beban kolom sebesar10% dari ketebalan kolom dalam arah tegak

lurus terhadap sumbu lenturnya pada kolombersengkang dan 5 % pada kolom spiral.Pada peraturan ACI diatur pula untukmereduksi kekuatan kolom sebesar 20% padakolom bersengkang dan 5% pada kolom spiral.

Tindakan ini diperlukan untukmempermudah perhitungan karena banyaknyafaktor yang berpengaruh dalam menentukankekuatan kolom. Maka dapat diperolehkapasitas beban aksial nominal maksimum

sebagai berikut:kolom bersengkang

Pn(maks) = 0,8[0,85 cf (AgAst) +Astfy] (2.2a)kolom spiral

Pn(maks) = 0,85[0,85 cf (AgAst) +Astfy] (2.2b)

Persamaan-Persamaan (2.2a) dan (2.2b),masing-masing memberikan

Ag=Pn/(0,68 cf + 0,8 tfy) dan

Ag=Pn/(0,78 cf + 0,85 tfy).

Untuk suatu penampang coba-coba yang

pertama, dengan eksentrisitas yang cukup besar,pendisain boleh mencoba Persamaan-Persamaan (2.3a) dan (2.3b) denganmengasumsikan luasan penampang grosAg.pada kolom bersengkang

Ag tycn

ff

P

45,0 (2.3a)

pada kolom spiral

Ag tycn

ff

P

55,0 (2.3b)

dimanat= rasio tulangan total.Beban-beban nominal ini harus dikurangi

lebih jauh menggunakan faktor-faktor reduksi

kekuatan , seperti yang akan dijelaskanselanjutnya. Pada umumnya, untuk tujuandisain,

(AgAst) dapat diasumsikan sama dengan Agtanpa kehilangan keakurasiannya.

2.4 Kekuatan Kolom yang Dibebani

Eksentris : Beban Aksial dan Lentur

2.4.1 Perilaku Kolom Tak-Langsing

Berpenampang Bulat yang Dibebani

Eksentris

Pada kolom yang dibebani eksentrisitas e,perhitungannya berbeda dari yang sebelumnyakarena timbulnya sisi tarik pada penampangkolom. Besarnya luasan sisi tarik dan sisi tekanbergantung pada ketinggian sumbu netral yangterjadi saat pembebanan. Maka ketinggiansumbu netral penting dalam menganalisiskekuatan kolom.

Persamaan kesetimbangan untuk

memperoleh gaya tahan aksial nominalberdasarkan gaya tekan beton dan tulangantekan terhadap tulangan tarik. Seperti yangdijabarkan pada rumus berikut:

Gaya tahanan aksial nominalPnpada saat

kegagalanPn = Cc + CsTs (2.4)

Untuk kolom berpenampang bulat memilikiperbedaan dengan kolom berpenampangpersegi atau bujur sangkar. Hal ini dikarenakan

karena tulangan tarik dan tekan pada kolombulat tidak sejajar maka tulangan pada kolom

tersebut memiliki jarak ke sumbu netral yangberbeda-beda. Sehingga diperlukan untukmengetahui jarak ke sumbu netral pada tiap-tiap

tulangan untuk menghitung momen tahanannominalMn. DimanaMn sebesarPne yang dapat

diperoleh dengan menuliskan keseimbanganmomen terhadap pusat plastis penampang.

Dalam menganalisa kolom bulat, terdapatdua kasus yang akan dijelaskan pada Gambar2.5 dan penjelasan berikut:

kasus 1: kolom mengalami keruntuhan tarikkarena momen nominal yang besar sehingga

tinggi blok tegangan ekivalen a yang terjadilebih kecil dari setengah diameter kolom.

a2

h, < 90

= cos-1

2

2

h

ah (2.5a)

kasus 2: kolom mengalami keruntuhantekan karena pengaruh beban aksial yang

besar sehingga tinggi blok tegangan ekivalena yang terjadi lebih besar dari setengah

diameter kolom.

Gambar 2.4 Geometri kolom: diagram regangan dan

tegangan (beban konsentris)


7/33

7

a >2

h, > 90

= cos-1

2

2

h

ah dan

= cos-1

2

2h

ha (2.5b)

dimana h = diameter kolom.

a = kedalaman blok tegangan ekivalen,1cLuasan segmen tekan pada kolom bulat

seperti pada Gambar 2.5 adalah

4

cossin2 radc hA (2.6a)

dimana adalah dalam radian (1 radian =

180/ = 57,3).Momen luasan segmen tekan terhada pusat

kolom adalah

12

sin 33 hyAc (2.6b)

dimana = jarak pusat blok tekan ke pusat

penampang.

di =

'2

sin2

dhh

bar (2.7a)

dimana = (h 2d)/h.

y

i

si fc

d

f

1600 (2.7b)

dimana sif = tegangan tulangan dalamdaerah tekan.

yi

si fc

df

1600 (2.7c)

dimana fsi = tegangan tulangan dalamdaerah tarik dibawah sumbunetral.

Maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

Pn=0,85 ccAf +fsiAsi (2.8a) Mn=0,85 yAf cc +fsiAsi

idh

2 (2.8b)

(momen diambil terhadap pusat kolombulat).

Dalam Persamaan (2.8a), perlu diingatbahwa Pn yang terjadi tidak boleh melebihiPn(max) pada Persamaan (2.2a). Tindakan inidiperlukan untuk menghindari kolomoverloaded. Tulangan tarik dan tekan akanmecapai tegangan lelehnya fy bergantung padabesarnya e. Tegangan si pada baja dapat

mencapai y apabila keruntuhan yang terjadiberupa hancurnya beton. Apabilakeruntuhannya berupa lelehnya tulangan baja,besaran si harus disubstitusikan dengan y.Apabila si atau si lebih kecil daripada y,

maka yang disubstitusikan adalah teganganaktualnya.

ACI-318 Code mensyaratkan bahwa palingsedikit enam tulangan digunakan dalam kolom-kolom spiral. Sebuah model yang berguna

untuk sembarang jumlah tulangan yang genapdalam penampang-penampang kolom bulat

dapat diturunkan dengan enam lokasi tulangandasar, selang 60, seperti terlihat dalam contohdisain yang mengikutinya.

Penting bahwa dalam upaya untukmenyederhanakan perhitungan-perhitungankompatibilitas-regangan, dan kesetimbangangaya-gaya dan momen, dalam baik penampangpersegi dengan tulangan pada semua muka danpenampang bulat, tegangan, gaya dan momenindividual untuk setiap tulangan haruslahdihitung secara terpisah.

2.4.2 Persamaan Kolom Dasar (2.8a) dan

(2.8b) dan Prosedur Coba-coba dan

Penyesuaian untuk Analisis (Desain) Kolom

Dalam Persamaan (2.8a) dan (2.8b) yangtelah diberikan untuk menganalisa kolom bulatagar tercapai gaya tahan aksial nominal yangaman dengan eksentrisitas tertentu. Jikaditelaah lebih lanjut maka pada persamaantersebut terdapat variabel-variabel yang belumdiketahui sebagai berikut:

1. Tinggi luasan tekan ekivalen, a.

2. Tegangan dalam baja tekan, si.3. Tegangan dalam baja tarik,fsi.

Gambar 2.5 Kolom bulat (a) regangan, tegangan,

dan segmen blok tekan;


8/33

8

4. Pn untuk e yang diberikan, atausebaliknya.Untuk mencari si dan si dari Persamaan

(2.7) kita perlu mengetahui ketinggian sumbunetral c yang diakibatkan beban yang diterimakolom, sehingga untuk mencari c dapatditemukan variabel yang tidak diketahui lainnyayaitu a. Untuk mengetahi besarnya Pn dan adapat digunakan penggabungan Persamaan(2.8a) dan (2.8b). Juga harus diingat untukmengecek tegangan baja kurang dari teganganlelehnyafy. Oleh karena itu diperlukan prosedurcoba-coba atau trial and error untuk kasusanalisa kolom secara umum.

Untuk prosedur coba-coba untuk dimensipenampang dan eksentrisitas e yang telahditentukan, maka lebih dahulu mengasumsikan

c. Dari c tersebut maka dapat ditentukan tinggiluasan tekan a yang terjadi dengan persamaan

1c. Setelah mendapatkan harga variabel-variabel tersebut maka harga si dan si dapatdiketahui melalui Persamaan (2.7). Maka harga

Pn dapat diketahui melalui Persamaan (2.8a).Melalui Persamaan (2.8b) dapat diketahui e.

Harga e dari perhitungan harus cocok dengan eyang telah ditentukan sebelumnya. Jika harga etersebut tidak sama maka harga c harus diubahkembali hingga terjadi angka ketelitian yangakurat. Proses ini menjamin kompatibilitas-

regangan yang melintasi kedalamanpenampang.

Proses tersebut dapat memerlukan waktuyang lama agar mendapatkan angka ketelitianyang tinggi. Maka akan menjadi lebihsederhana dengan bantuan program komputer.Penyerderhanaan asumsi-asumsi tersebut dapatdibuat dalam kebanyakan kasus untukmemperpendek proses iterasi.

2.5 Ragam Kegagalan pada Kolom

Berdasarkan besarnya regangan padatulangan baja yang tertarik (Gambar 2.5),penampang kolom dapat dibagi menjadi duakondisi awal keruntuhan yaitu :

1. Keruntuhan tarik, yang diawali denganlelehnya tulangan yang tertarik.Disebabkan karena adanya eksentrisitase yang besar, maka tulangan baja tarikmeleleh. Peralihan keruntuhan tekan kekeruntuhan tarik saat eksentrisitas e

yang terjadi lebih besar darieksentrisitas saat terjadi kondisibalanced eb. Maka besar gaya tahanan

aksial nominalPnpada kondisi ini lebihkecil dibandingkan gaya tahanan aksialnominal saat terjadi kondisi balancedPnb. Persamaan (2.8a) dan (2.8b) dapatdigunakan untuk analisis (dan desain)dengan mensubstitusikan teganganleleh y sebagai tegangan pada tulangantarik. Tegangan sipada tulangan tekandapat lebih kecil atau sama dengantegangan leleh baja, dan tegangan tekanaktual si ini dapat dihitung denganmenggunakan Persamaan (2.7b).

2. Keruntuhan tekan, yang diawali denganhancurnya beton yang tertekan. Padakondisi tekan eksentrisitas e yangterjadi lebih kecil dari eksentrisitas saatkondisi balanced eb. Pada kondisi ini

dapat dilakukan analisa denganpersamaan dasar yang telah dijabarkansebelumnya. Selain itu, diperlukanadanya keserasian regangan di seluruhpenampang kolom.

Kondisi balanced terjadi apabilakeruntuhan diawali dengan lelehnya tulanganyang tertarik sekaligus juga hancurnya betonyang tertekan.

Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnbadalah beban aksial pada kondisi balanced,

maka :Pn Pnb keruntuhan tekanDalam segala hal, keserasian regangan

(strain compatibility) harus tetap terpenuhi.

2.6 Diagram Interaksi Kolom Beton

Bertulang

Kapasitas penampang kolom beton

bertulang dapat dinyatakan dalam bentukdiagram interaksi aksial-momen (P-M) yang

menunjukkan hubungan beban aksial danmomen lentur pada kondisi batas. Setiap titikkurva menunjukkan kombinasi P dan M sebagai

kapasitas penampang terhadap suatu garis netraltertentu.

Setiap titik pada kurva mewakili sebuahkombinasi kekuatan beban nominal Pn dankekuatan momen nominal Mn yangberhubungan dengan suatu lokasi sumbu-netralyang tertentu. Diagram interaksi tersebut

dipisah menjadi daerah kontrol tarik dan daerah

kontrol tekan oleh kondisi seimbang.Suatu kombinasi beban yang diberikanpada kolom bila diplot ternyata berada di dalam


9/33

9

diagram interaksi kolom, berarti kolom masihmampu memikul dengan baik kombinasipembebanan tersebut. Demikian pulasebaliknya, yaitu jika suatu kombinasipembebanan yang diplot ternyata berada di luardiagram itu berarti kombinasi beban itu telahmelampaui kapasitas kolom dan dapatmenyebabkan keruntuhan.

2.6.1 Konsep dan Asumsi Diagram Interaksi

Kolom

Dalam perencanaan struktur tekan, strukturtersebut tidak hanya direncanakan akibat bebanaksial saja tetapi juga karena momen. Hal initimbul karena eksentrisitas yang terjadi akibatbeban aksial yang ada atau juga sebagai hasildari penahan dari keadaan tidak seimbang

momen pada ujung balok yang didukung olehkolom seperti Gambar 2.6 berikut:

Dalam mengGambarkan diagram interaksi

antara momen dan beban aksial pada kolom,maka akan diperhitungkan penyederhanaankeseragaman dan kolom elastis dengankekuatan tekan,fcu, sama dengan kekuatan tarik,ftu. Kegagalan kolom dalam kondisi tersebut

akan terjadi pada tekanan maksimum saat gayayang bekerja mencapaifcu, seperti dibawah ini:

cu

fI

My

A

P (2.9)

dimana A, I = luas dan momen inersiadaripada penampang brutobetony = jarak dari aksis centroidalke

permukaan tekan tertinggiP= beban aksial

M= momenKondisi saat eksentrisitas nol maka beban

aksial mencapai nilai maksimumnya. Sehingga

nilai M = 0, dan Pmax = fcuA. Dengan konsepyang sama maka nilai momen maksimum juga

didapat, P = 0, dan Mmax = fcuI/y. DenganmensubtitusikanPmax danMmax didapatkan :

1maxmax

M

M

P

P (2.10)

Persamaan diatas menunjukan hubungan

anatara P dan M saat terjadi kegagalan.Persamaan ini diGambarkan sebagai garis ABpada Gambar 2.7. Dengan cara yang sama,persamaan untuk beban aksial tarik, P, yangdiambil alih olehftu, diGambarkan sebagai garisBC. Garis AD dan DC merupakan hasil jikamomen memberikan tanda terbalik.

Titik yang berada didalam diagram, titik E,menunjukkan kombinasi P dan M yang tidakakan menyebabkan kegagalan. Bebankombinasi yang jatuh di luar kurva interaksi,titik F melebihi tahanan penampang danmenyebabkan kegagalan. Gambar 2.7diGambarkan untuk bahan elastis denganftu = -fcu.

Gambar 2.7 dengan titik A menunjukkan

diagram interaksi daripada bahan plastis dengannilai fcu yang terbatas tetapi dengan nilai kuattarik,ftu, sama dengan nol, dan Gambar 2.7 titikB menunjukkan diagram untuk material denganftu = -fcu/2. Garis AB dan AD mengindikasikan

kombinasi beban yang bersesuaian dengankegagalan yang terjadi akibat tekanan (akibat

dari fcu), sementara garis BC dan DCmengindikasikan kegagalan yang diakibatkanoleh tarik. Beton bertulang merupakan bahan

yang tidak elastis dan memiliki kuat tarik yanglebih kecil daripada kuat tekannya. Kuat tarik

efektif telah dikembangkan denganmenggunakan tulangan pada muka tarik kolom.

2.6.2 Penggambaran Diagram Interaksi

Seperti yang dijelaskan pada sub-bab

sebelumnya agar mendapatkan Pn dan Mn yangbersesuaian maka hasil dari perhitungan

tersebut diplotkan pada diagram interaksi P-M.Maksimum regangan tekan beton diambil 0,003

a) eccentric load

b) axial load and moment

Gambar 2.6Beban aksial dan momen pada kolom.Gambar 2.7Diagram interaksi untuk kolom elastis.


10/33

10

sesuai dengan batas runtuh kegagalan kolom.Lokasi garis netral dan regangan pada tiap leveltulangan dihitung dari distribusi regangan.Kususnya pada kolom bulat harus diperhatikantiap tulangan memiliki jarak ke sumbu netralberbeda maka analisa tiap tulangan harusdiperhitungkan. Dari hasil perhitungan tersebutmaka akan mendapatkan besarnya luasan tekandan besarnya gaya yang bekerja pada tiaptulangan. Akhirnya, gaya aksial Pn dihitungdengan menjumlahkan gaya gaya individualpada beton dan tulangan, dan momen Mndihitung dengan menjumlahkan gaya gaya initerhadap titik pusat daripada potonganpenampang. Nilai Pn dan Mn inimengGambarkan satu titik di diagram interaksi.

Gambar 2.8 di bawah mengGambarkan

beberapa seri dari distribusi regangan danmenghasilkan titik-titik pada diagram interaksi.Distribusi regangan awal menunjukkan keadaanmurni aksial tekan. Gambar 2.8 jugamenunjukkan hancurnya satu muka kolom dan

nol gaya tarik pada muka lainnya. Bila kuattarik daripada beton diabaikan pada kalkulasi,hal ini menunjukkan terjadinya retak padabagian bawah muka penampang.

Gambar 2.8Distribusi regangan berkaitandengan titik pada diagram interaksi.

2.7 Perkembangan Metode Perencanaan

Elemen Struktur Beton Bertulang

Pada dasar metode perencanaan elemen

struktur beton bertulang memiliki harganominal yang sama. Perbedaan pada metode

terjadi pada faktor reduksi yang diterimaelemen struktur. Di bawah ini akan dijelaskanmetode-metode yang bisa digunakan padaanalisa elemen struktur tekan.

2.7.1 Strength Design Method ( Utimate

Strength Design )

Terdapat suatu beban berfaktor yangdinamakan factored service load. Factoredservice load digunakan untuk mendapatkan

suatu keadaan keruntuhan dinyatakan sebagai"telah di ambang pintu (imminent)". Untukmendapatkan keadaan tersebut maka Factoredservice load ditingkatkan. Perhitungan darikekuatan ini memperhitungkan sifat hubunganyang tidak linear antara tegangan dan regangandari beton. Metode rencana kekuatan dapatdinyatakan sebagai berikut:

Kekuatan yang tersedia kekuatan yangdiperlukan untuk memikul beban berfaktor

Keadaan tersebut digunakan untukmencegah kegagalan yang terjadi pada strukturkarena overloaded. Dimana kekuatan yangtersedia (seperti kekuatan momen) dihitungsesuai dengan peraturan dan permisalan darisifat yang ditetapkan oleh suatu peraturanbangunan, dan kekuatan yang diperlukan adalah

kekuatan yang dihitung dengan menggunakansuatu analisa struktur dengan menggunakanbeban berfaktor.

Beban berfaktor didapat denganmengalikan beban kerja dengan faktor U.

Kekuatan rencana didapat dengan mengalikankekuatan nominal dengan faktor reduksikekuatan. Kondisi dimana daktilitas dicapaipada saat regangan tulangan tarik mencapaititik leleh sebelum beton mencapai regangan

ultimate yaitu 0,003 disebut kondisi reganganseimbang.

Dasar dari kekuatan lentur nominal darimetode ini menyatakan bahwa sifat tegangan -regangan umum untuk beton memperlihatkan

hubungan yang nonlinear untuk tegangan diatas0,5fc ( Stussi, 1932).

Perhitungan kekuatan lentur Mn yangdidasarkan pada distribusi tegangan yangmendekati parabola dapat dilakukan denganmenggunakan persamaan - persamaan yangditetapkan (Wang dkk, 1985). Dapat pula

digunakan suatu distribusi tegangan tekanpengganti yang berbentuk persegi seperti

Gambar 2.10, dipakai suatu tegangan persegidengan besar rata - rata 0,85fc dan tinggi a =1c (Whitney dkk, 1956).

Kekuatan nominal dicapai pada saatregangan pada serat tekan ekstrim sama dengan

regangan runtuh beton (c). Pada waktu ituregangan pada tulangan tarik As kemungkinanlebih besar atau lebih kecil atau sama dengany =fy/Es, tergantung pada perbandingan relatifdari tulangan terhadap beton. Jika jumlah

tulangan cukup sedikit (underreinforced), maka

tulangan akan meleleh sebelum beton hancur,ini akan menghasilkan suatu ragam keruntuhanyang daktail (ductile) dengan deformasi yang


11/33

11

besar. Sedangkan jika jumlah tulangan cukupbanyak (overreinforced) sehingga tulangantetap dalam keadaan elastis pada saatkehancuran beton maka ini akan menghasilkassuatu ragam keruntuhan yang tiba - tiba ataugetas (brittle).

Pada metode ini tegangan tidakproporsional dengan regangannya danprosedur beban desain merupakan bebanlayan yang dikalikan dengan suatu faktorbeban.

2.7.2 Limit State Method

Perkenalan daripada teori beban ultimatuntuk beton bertulang pada awalnya adalahuntuk menggantikan teori yang lama yaitu teorielastis, namun seiring perkembangan ilmu

pengetahuan membawa setiap teori tersebut kepersepektifnya masing masing dan telahmenunjukkan aplikasi teori teori tersebutkepada konsep yang lebih luas yang kemudiandisatukan dalam teori limit state. Dimana

Service Ability Limit State menggunakan teorielastis dan Ultimate Limits State of Colapsemenggunakan teori beban ultimat. Pada metodeini faktor reduksi pada balok dan kolomdibedakan. Pemberian faktor reduksi

bergantung pada besarnya beban aksial yangditerima struktur tersebut.

Pada peraturan Indonesia masihmenggunakan metode limit state. Dinamakanlimit state karena terjadi keadaan dimana

struktur tidak layak digunakan. Limit statedihindari sampai umur elemen struktur yang

diharapkan.Kondisi - kondisi batas ini dibagi menjadi duakategori:1. Batas limit ultimate ini berkaitan dengan

kapasitas untuk menerima beban

maksimum (kekuatan dari struktur).2. Batas limit kelayanan (serviceability limit

state); ini berkaitan dengan kriteria(ketahanan) pada kondisi dibawah bebannormal/kerja.

Dalam metode batas ultimat betonbertulangan didesai bergantung pada kondisi

regangan plastisnya. Dalam hal ini betonmencapai kekuatan tekan maksimumnya danbaja mencapai leleh. Kekuatan nominalpenampang tersebut setelah dikalikan denganfaktor reduksi kekuatan harus mampu

menerima beban berfaktor.

Untuk menjamin keamanan struktur,metode ini menggunakan filosofi keamananLRFD (Load Resistance Factor Design), yaitu :

kuat rencana > kuat perlu

QR dimana :

= faktor reduksi,R = resistance atau kekuatan nominal,

= faktor beban, danQ = beban kerja

Pada metode batas ultimate, faktorkeamanan didasarkan pada suatu metode desainprobabilistik dimana parameter - parameterdasarnya (beban, kekuatan dari material,dimensi, dsb) diperlakukan sebagai suatu nilai

yang acak (random). Dimana ada beberapafaktor yang dapat digolongkan didalam duakategori umum: faktor yang berhubungandengan pelampauan beban dan faktor yangberhubungan dengan kekurangan kekuatan.

Beban berlebih dapat terjadi akibatkemingkinan perubahan dari penggunaan dari

tujuan semula struktur tersebut direncanakan,dapat juga akibat penaksiran yang kurang daripengaruh beban akibat terlaludisederhanakannya prosedur perhitungan, danakibat pengaruh dari urut - urutan dari metoda

pelaksanaan. Kekurangan kekuatan dapatdiakibatkan oleh variasi yang merugikan darikekuatan bahan, pengerjaan, dimensi,pengendalian, dan pengawasan, sekalipunmasih didalam toleransi yang disyaratkan.

Sedangkan metode batas kelayananbertujuan untuk melihat tingkat kelayananelemen struktur sebagai akibat daripada adanyadefleksi, ketahanan atau durabilitas, kerusakanlocal akibat retak, belah maupun spallingyangsemuanya di kontrol terhadap beban kerja yangada atau sesuai dengan teori elastis.

Ketentuan mengenai faktor reduksi padaelemen struktur akibat tekan dan lentur yangada pada SNI 2002 atau pada Limit State inimengacu pada pasal 9.3.2.2 dimana:

Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur:Komponen struktur tulangan spiral

0.7Komponen struktur lainnya

0.65Namun bila beban aksial yang bekerja lebih

kecil dari 0.1fc Ag maka faktor reduksitersebut boleh ditingkatkan hingga 0.8 (SNI-2002) atau 0.9 (ACI 318-1999), hal ini untukmenunjukkan bahwa struktur mengalami bebanaksial yang kecil dan mengalami beban lentur

yang besar, atau pada saat itu kolom hampirberperilaku sama dengan balok.


12/33

12

P

0.8

0.7

0.65

Aksial Tarik Aksial Tekan Kecil

Kolom Bertulangan Spiral

Kolom Bersengkang

7.0'1.0

1.08.0

cAgf

Pu

65.0'1.0

15.08.0

cAgf

Pu

0.1f'cAg0

Gambar 2.9Faktor reduksi SNI 2002 untuk

beban aksial dan lentur (LimitState).

2.7.3 Unified Design Method

Pada metode ini faktor reduksi berdasarkan

regangan yang terjadi pada elemen struktur,oleh karena itu faktor reduksi ini bisaditerapkan pada balok maupun kolom. Terdapattiga batas kondisi regangan yang terjadi sepertipada Gambar 2.10 dan sebagai berikut:

1. Kasus batas terkontrol-tarik (

t> 0,005);

td

c=

tc

c

=

005,0003,0

003,0

= 0,375 (2.11a)

a =1c = 0,3751dt (2.11b)

Dari segitiga-segitiga yang serupa

cds 1003,0 =

tdd67,21003,0 (2.12)

2.Kasus batas terkontrol-tekan (t =

0,002)Batas regangan dalam tulangan tarik dalamkasus ini, yaitu, fy/Es, mengGambarkankeadaan regangan seimbang, dimanatulangan tarik meleleh secara serentakdengan kehancuran beton pada serat-serattekan terluar beton. Sebagaimanakedalaman sumbu netral c, meningkat

melewati keadaan ini, harga regangan tdalam tulangan tarik akan berkurangdibawah regangan lelehnya. Sebagaihasilnya, tegangan dalam tulangan tarikmenjadi lebih kecil dari kekuatan lelehfy.

Ini berhubungan dengan regangan disain

ultimat c = 0,003 mm/mm dalam serat-serat tekan terluar beton, oleh PeraturanACI-318. Peraturan-peraturan lainnyamembolehkan regangan-regangan tekandisain yang lebih tinggi, seperti 0,0035 dan0,0038 (CEB dan EuroCode 2).

td

c=

tc

c

=

sy Ef003,0003,0

=002,0003,0

003,0

= 0,60 (2.13a)

a =1c = 0,601dt (2.13b) Dari segitiga-segitiga yang serupa,

Gambar 2.10 Daerah-Daerah Batas Regangan dan

Variasi Faktor Reduksi Kekuatan

Spiral

Lainnya

= 0,65 + (t 0,002)

3250

= 0,70 + (t 0,002)

3

200

Terkontrol

Tekan TransisiTerkontrol Tarik

t = 0,002

tdc = 0,600

t = 0,005

tdc = 0,375

Interpolasi terhadap c/dt: Spiral = 0,70 + 0,20

3

51

tdc

Lainnya = 0,65 + 0,25

3

51

tdc

0,90

0,70

0,65


13/33

13

ssc

dc

c

003,0

(2.14)

memberikan

s = 0,003

c

d1 (2.15)

3.Daerah transisi untuk regangan batasdengan perilaku antara

Ini mengkarakteristikkan anggota-anggotatekan dimana tulangan tarik As telah

meleleh tetapi tulangan tekan sA

mempunyai sebuah tingkat tegangan sf fy tergantung pada geometri penampangnya.

Harga-harga antara berubah secara linier

dengan t dari = 0,90 bila t > 0,005

menjadi = 0,65 untuk kolom-kolom

terikat, atau = 0,70 untuk kolom-kolom

spiral bila t 0,002. Harus dicatat bahwauntuk anggota-anggota lentur non-prategang dan untuk anggota-anggota non-prategang dengan beban aksial kurang dari

gcAf10,0 , regangan tarik neto t harus tidak

kurang dari 0,004. Karenanya, dalam zona

transisi dari Gambar 2.10, harga reganganminimum pada anggota-anggota lentur

untuk penentuan harga adalah 0,004.Batasan ini dibutuhkan, sebagaimana harga

jika tidak dapat menjadi sangat rendahsehingga tulangan tambahan akandiperlukan untuk memberikan kekuatanmomen nominal perlu.

BAB III

METODOLOGI

3.1 Umum

Bab metodologi menjelaskan urutanpelaksanaan disertai penjelasan tahapan yang

akan digunakan dalam penyusunan tugas akhir.Hasil akhir dalam tugas akhir ini adalah berupa

sebuah program bantu untuk mengetahui rasiotulangan kolom beton bertulang penampangbulat dengan analisis diagram interaksi.Langkah-langkah pengerjaan tugas akhir inidiGambarkan dalam sebuah flowchart seperti di

bawah ini.

3.2 Studi Literatur

Pada tahap ini dilakukan studi literaturmengenai konsep dasar kolom, perilakunyaketika menerima beban aksial dan momen

lentur serta kapasitas kolom yang diGambarkandalam diagram interaksi P-M kolom. Selain itu,

dilakukan juga studi literatur mengenai bahasapemrograman Visual Basic 6.0. Literatur-literatur yang digunakan antara lain Literatur-

literatur yang digunakan antara lain :1. MacGregor, J.G. 1992. Reinforced

Concrete Mechanics and Design. Edisiketiga. New Jersey : Prentice Hall Inc.

2. Nawy, E.G. 1985. Reinforced Concrete : AFundamental Approach. New Jersey :Prentice Hall Inc.

3. Wang, C.K., dan Salmon, C.G. 1985.

Reinforced Concrete Design. Edisikeempat. USA : Harper & Row Inc.Studi Literatur

1. Mengumpulkan materi-materi yangberhubungan dengan topik tugas

akhir.

2. Mempelajari konsep kolom

3. Mempelajari diagram interaksiAksial-Momen kolom

4. Mempelajari bahasa pemrogramanVisual Basic 6.0

Perumusan

Masalah

Merumuskan masalah yang akan

diselesaikan dan menetukan code

yang dipakai pada Tugas Akhirini.

Algoritma dan

Metode Iterasi

1. Menganalisa pengaruh Pu dan Mu

yang bekerja terhadap bentuk

diagram interaksi P-M kolom2. Menetapkan metode iterasi untuk

mendapatkan titik kombinasi yang

tepat di garis kurva diagram interaksiP-M kolom

3. Membuat flowchart untuk listing

program

Start

Gambar 3.1 Diagram Alir Metodologi Pelaksanaan Tugas

khir.

Membuat

Program

1. Membuat tampilan (interface)program

2. Membuat listing program untuk

diagram interaksi aksial-momen

(untuk kolom berpenampang bulat)

Running

program

Mengoperasikan program untuk melihat

apakah program bisa dijalankan,sekaligus memperbaiki erroryang

terjadi

Output

benar

Mengecek validasi output programdengan program PCA Coloumn.

sukses

error

Finishing

tampilan

tidak

ya

Mengatur tampilan program menjadi

lebih baik

finish


14/33

14

4. Purwono, R., Tavio, Imran , I., dan Raka,I.G.P. 2007. Tata Cara PerhitunganStruktur Beton untuk Bangunan Gedung(SNI 03-2847-2002) Dilengkapi Penjelasan(S-2002). Surabaya : ITS Press.

5. Mast, R.F. Maret-April 1992. UnifiedDesign Provisions for Reinforced andPrestressed Concrete Flexural andCompression Members. ACI StructuralJournal. V.89. No.2.

6. Park, R., dan Paulay , T. 1975. ReinforcedConcrete Structures. New York : Wiley.

7. Dewobroto, W. 2003. Aplikasi Sain danTeknik dengan Visual Basic 6.0. Jakarta :PT. Elex Media Komputindo.

8. Dewobroto, W. 2005. Aplikasi RekayasaKonstruksi dengan Visual Basic 6.0

(Analisis dan Desain Penampang BetonBertulang sesuai SNI 03-2847-2002).Jakarta : PT. Elex Media Komputindo.

3.3 Algoritma dan Metode Iterasi

Pada Tugas Akhir kali ini, untukmendapatkan rasio tulangan longitudinal padakolom digunakan analisa diagram interaksi P-Mkolom. Dimana diagram interaksi ini didapatdengan mengeplotkan titik-titik kombinasi

beban aksial dan momen yang diterima olehkolom. Sifat diagram interaksi yang ada dengan

mendapatkan minimal lima titik yaitu :1. Beban aksial tekan maksimumKolom dalam keadaan beban konsentris

dapat dituliskan sebagai rumus dibawah ini:

)())('85.0( stystgcon AfAAfP (3.1)dimana fc = kuat tekan maksimum beton

Ag = penampang bruto kolom Fy = kuat leleh tulangan

Ast= luas tulangan pada penampang2. Beban aksial tekan maksimum yang

diijinkan

nomaksn PP 8.0 (3.2) min.ePM maksnn (3.3)

3. Beban lentur dan aksial pada kondisibalans, nilainya ditentukan denganmengetahui kondisi regangan ultimate

beton cu ; dan regangan baja

s

yys E

f (3.4)

4. Beban lentur pada kondisi beban aksialnol, kondisi seperti pada balok.

5. Beban aksial tarik maksimum

n

i

siyTn AfP1

(3.5)

Kelima titik di atas adalah titik-titk

minimum yang harus ada pada diagraminteraksi. Untuk mendapatkan ketelitian yang

lebih baik dapat pula menambahkan titik-titikpada daerah keruntuhan tekan dan keruntuhantarik. Oleh karena itu titik yang akanditambahkan haruslah seimbang antara duakondisi keruntuhan yang terjadi.

Sebelumnya dengan input luas penampangkolom bulat yang ada ditetapkan rasio tulanganminimum (min) 1% dan rasio tulanganmaksimum (max) 6%. Dimana luas tulangandihitung sebagai berikut:

Ast-min = min4

1 h2 (3.6a)

Ast-max = max4

1 h

2(3.6b)

Gambar 3.2 Diagram Interaksi Aksial-Momen (P-M).

Dalam mencari beban aksial dan momenyang dialami suatu kolom maka diperlukangaris netral c dan regangan s dengan

perumusan berikut:

1003.0

003.0dc

y

(3.7)

cui

sicdc

(3.8)

Dimana si dan di berturut-turut adalah

regangan ke-i lapisan tulangan dan jarak lapisantulangan ke serat tekan terluar. Setelah nilai cdan s1, s2, s3 dan seterusnya diketahui, makagaya yang bekerja pada beton dan pada tiaplapisan tulangan dapat dihitung. Menentukanharga c diperlukan coba-coba, oleh karenaitulah program bantu komputer sangat

diperlukan agar tercapai ketelitian yang tinggi.

Setelah pengeplotan diagram interaksidengan rasio tulangan maksimum dan rasiotulangan minimum maka diplot juga input

Pn


15/33

15

))()(2.....)(2)(2)((2

)))()((.....))()(())()(((2

1210

12110

nntotal

nntotal

xfxfxfxfxfh

A

xfxfxfxfxfxfh

A

kombinasi beban aksial-momen yang terjadipada kolom. Jika titik plot kombinasi bebandari input yang ada tidak berada diantara rasiotulangan maksimum dan minimum maka kolomtidak mampu menahan kombinasi beban yangterjadi maka diperlukan adanya perubahanpenampang kolom atau diameter tulanganlongitudinal. Sedangkan jika titik plotkombinasi beban dari input yang ada beradadiantara rasio tulangan maksimum dan rasiotulangan minimum maka rasio tulangan yangdibutuhkan dapat dicari.

Untuk mengetahui rasio tulangandidapatkan dengan eksentrisitas. Sebelumnyatetapkan dulu Mnbatas minimum dan Mnbatasmaksimum dengan eksentrisitas yang samadengan eksentrisitas akibat kombinasi beban

aksial dan momen input yang terjadi padakolom. Seperti yang diperlihatkan titik A padaGambar 3.2.

Maka untuk mengetahui berapa rasiotulangan akibat pembebanan tersebut

memerlukan adanya metode pendekataninterpolasi. Interpolasi bisa menggunakandengan metode numerik bolzano.

Pada metode numerik bolzano yangpertama dilakukan adalah mencari nilai tengah,i,

2

)max()min( nn

i

(3.9)

Jika, 0)()min( inbatas MnMn (3.10) Maka dapat diketahui bahwa nilai Mnbatasmin adalah Mn(i) dan nilai Mnbatas max adalahtetap. Tetapi jika,

0)()min( inbatas MnMn (3.11)Maka dapat diketahui bahwa Mnbatas min

adalah sama sedangkan nilai Mnbatasmax adalahMn(i).

Interpolasi ini diteruskan berulang-ulang

hingga tercapai, )()max( inbatas MnMn (3.12)

dan

)min()( nbatasi MnMn (3.13)

Perlu diingat terutama pada kolom bulatbentuk luas yang tertekan merupakan elemenlingkaran dan tulangan-tulangan tidak dikelompokkan ke dalam kelompok tekan dantarik sejajar. Dengan demikian gaya dantegangan pada masing-masing tulangan harus

ditinjau sendiri-sendiri.

Untuk pendekatan luasan tegangan tidakmemakai metode block stress, melainkanberupa non linier yang langsung dihitung secaranumerik. Yang perlu diperhatikan untuk kolompenampang bulat, dengan luas bidang tekanberupa kurva segmen lingkaran dengan tinggi a,luas kurvanya harus dihitung untuk mengetahuigaya dan momen nominal penampang.

Metode numerik yang digunakan untukmendapatkan gaya desak beton (Cc) dan jaraktitik berat stress-strain diagram diukur daripusat penampang (a) adalah pendekatan caratrapezoidal. Yaitu mencari rata-rata tinggikurva potongan awal dan potongan akhir.

Gambar 3.3 Pendekatan cara trapezoidal

Dari ilustrasi di atas, terlihat bahwa pias-pias yang ada sebaiknya terdiri atas interval

yang seragam (tertentu), sedangkan tingggiberbeda tergantung pada fungsi y = f(x).

Luas total area di bawah kurva antara titikx = a sampai x = b adalah:

Karena pilihan perhitungan dengan efekpengekangan juga diperhitungkan dalamprogram bantu ini maka metode pengekangan

yang dipakai menggunakan metode kent-park


16/33

16

Gambar 3.4 Kurva tegangan-regangan beton,pemodelan oleh Kent-Park

Berdasarkan hasil-hasil eksperimen yangdilakukan oleh Kent dan Park (1971), merekamengusulkan suatu bentuk kurva tegangan-regangan (gambar 4.2). Bentuk kurva usulan inidibagi menjadi tiga bagian (section)berdasarkan nilai regangannya.Nilai teganganfc dapat dihitung dengan rumus:Daerah AB (Ascending Branch) : c 0.002

2

'

002.0002.0

2 cccc ff

(3.14)

Daerah BC (Descending Branch) : 0.002 c

20c

002.01' ccc Zff (3.15)

dimana,

002.0

5.0

5050

hu

Z

(3.16)

1000

002.03

'

'

50

c

cu

f

f (3.17)

h

shs

b ''

504

3 (3.18)

Daerah CD : c 20c'2.0 cc ff (3.19)

Keterangan:'

cf = kekuatan silinder beton dalam psi (1

psi = 0.00689 N/mm2)

s = rasio dari volume sengkang terhadapvolume inti beton terkekang diukurdari sisi luar sengkang

''b = lebar daerah inti beton terkekangdiukur dari sisi luar sengkang

hs = spasi sengkang


17/33

17

f(j) = (j)*Es < -fyf(j) = (j)*Es < -fy

Hitung:

f(j) = fy*astul*2

Hitung:

f(j) = fy*astul*2

Hitung:

f(j) = -fy*astul*2

Hitung:

f(j) = -fy*astul*2

Hitung:

f(j) = (j)*Es*astul*2

Hitung:

f(j) = (j)*Es*astul*2

ftot = f(j)

Mtot = f(j)*((d/2 - d(j))

ftot = f(j)

Mtot = f(j)*((d/2 -d(j))

Next jNext j

Metode Numerik:

cc = gaya desak beton

a = jarak titik berat stress-strain diagram diukur

dari pusat penampang

Pn(i) = cc + fs1 + fs2 + ftot

Mn(i) = cc*((d/2) - (a/2)) + fs1*((d/2)-d1) + fs2*((d/2) - (a/2)) + Mtot

Next i

Plotting Graph

Interaction Diagram

YesYes

NoNo

H I J K ZY X

Finish

Gambar 3.5 flowchart untuk membuatdiagram interaksi aksial-momen

3.4 Merancang Program Memakai Visual

Basic 6.0

Langkah awal yang dilakukan pada tahapini adalah mempelajari dasar-dasar

pemrograman Visual Basic 6.0. Setelahmempelajari bahasa pemrograman ini,

kemudian dilanjutkan dengan membuatprogram sederhana mengenairasio tulanganpada kolom bulat. Langkah-langkah pembuatanprogram adalah sebagai berikut:

1. Membuat listing program untukmencari aksial, momen daneksentrisitas pada kolom berpenampangbulat.

2. Membuat listing program untukdiagram interaksi aksial-momen.

3. Membuat rancangan tampilan program(interface)

4. Mengecek kelengkapan menu danmelengkapi tampilan

5. Mengoperasikan program (runningprogram) untuk mengecek apakahsemua listing program bisa terbaca dan

dapat berjalan dengan baik.6. Melakukan verifikasi atau mengecekkebenaran hasil output dari programsederhana yang telah dibuat denganPCA coloumn.

BAB IV

PENGOPERASIAN

4.1 Penjelasan ProgramProgram bantu untuk menganalisa

kemampuan kolom beton bertulang penampang

bulat untuk menemukan rasio tulangan secaralangsung ini, dinamakanITS Column v.1.2 v.1.2

Merupakan pengembangan dari program ITSColumn v.1.2, yang menganalisa kolompenampang persegi. Bahasa pemrograman yangdigunakan adalah bahasa pemrograman VisualBasic 6.0. Program ini dibuat dengan membagi

menjadi beberapa modul dengan harapan untukmempermudah proses debuggingjika terjadi

kesalahan pada saat penyusunan program.Diberikan juga contoh soal untuk menjelaskanpenggunaan program mulai dari input data

sampai menampilkan hasilnya, pada babselanjutnya.


18/33

18

Gambar 4.1 Tampilan GUI jendela utama ITSColumn

4.2 Prosedur Pengoperasian Program

Sebelum menggunakan programITSColumn v.1.2 ini, sebaiknya terlebih dahulu

mengenal apa-apa saja yang terdapat padaprogram ini. Jika program diaktifkan,

tampilannya terlihat seperti Gambar 4.1.4.2.1 Menu Bar

Terdiri dari tiga buah menu, yaitu File,

Input, dan Solve.

FileMenu File terdiri dari dua sub-menu,yaitu New dan Exit. Fungsinya samadengan program-program lainnya. New,untuk memulai project baru. Sedangkan

Exit untuk keluar dari program.

InboxTerdiri dari 5 sub menu yaitu :a. General Information

Terdapat pilihan Design Code untukmemilih tipe diagram interaksi, yaituSNI 2847-2002 (Limit State Theory),ACI 318-2002 (Unified DesignTheory), dan Nominal Strength, yangmerupakan diagram interaksi denganfaktor reduksi 1 (tanpa reduksi).Design Effect haris ditentukan jugauntuk menentukan cara perhitungan

yang dipakai. Consideting

Confinements effect perhitungananalisa berdasarkan efekpengengekangan yang ada dan

Unconfined tidak memperhitungkanefek pengekangan pada kolom.Dengan tampilan yang dapat dilihatpada Gambar 4.2 berikut.

Gambar 4.2 General Information.

b. Material PropertiesSub-menu Material Properties terdiridari dua kelompok. Kelompok

pertama adalah Concrete. Terdiri dari5 buah text-box. Yang harus diisi /diinput adalah text-box Strength, fc(Mpa), kemudian keempat text-boxlainnya akan terisi secara otomatis.

Kelompok kedua adalah ReinforcingSteel. Terdiri dari 3 buah text-box.

Yang harus diisi / diinput adalah text-box Strength, fy (Mpa), kemudiankedua text-box lainnya akan terisi

secara otomatis.

Gambar 4.3 Material Properties.

c.Column SectionSub-menu Column Section terdiri darisatu buah text-box, merupakan text-

input diameter kolom (mm).


19/33

19

Gambar 4.4 Column Section.d. Reinforcement

Sub-menu Reinforcement terdiri daridua kelompok. Kelompok pertamaadalah pilihan batas diagram interaksiAksial-Momen yang akandimunculkan. Option Based on Minand Max Reinforcement Ratiodimaksudkan jika batas diagraminteraksi Aksial-Momennya terdiridari rasio tulangan min 1% dan rasiotulangan max 6%. Sedangkan OptionBased on The Number of Bardimaksudkan jika batas diagraminteraksi Aksial-Momennya sesuaidengan banyaknya tulangan yang

diinginkan sehingga dapat diinputkanpada n(min) dan n(max). Perlu diingatbahwa n(min) yang diijinkan adalah 6buah. Kemudian kelompokselanjutnya terdiri dari keterangan

keterangan diameter tulangan, selimutbeton dan sengkang yang dipakai.

Gambar 4.5 Reinforcement.

e. Confinement PropertiesSub menu Confinement Propertiesterdiri dari dua sub sub menu yaitu

Confinements effectdan Unconfined.Pada Confinements effect input yang

dimasukkan adalah text-input Spaceof Hoop, adalah jarak antar tulangantranversal / sengkang (cm). Ketigatext-input fcc (%Mpa). Pada text-boxini terdapat keterangan The Area

under the Stress-Strain curve will be

calculated until the stress value,maksudnya disini adalah bataskekuatan tekan beton yang tersisa

setelah kekuatan puncak terlampaui.Keempat text-input n. Pada text-boxini terdapat keterangan Number ofinterval for integration, maksudnyaadalah input jumlah pendekatanmetode numerik untuk menghitungluas diagram stress-strain. Semakinbesar nilainya, maka semakin akuratpula hasilnya, tetapi jalannya programakan bertambah lambat.

Gambar 4.6 Confinements effect

Sedangkan pada Unconfinedinputyang diperlukan hanyalahfcc (%Mpa)dan n.

Gambar 4.7 Unconfinements effect

f. Factored LoadSub-menu Factored Load terdiri dari

dua buah text-box. Pertama text-inputAxial load, adalah besar beban tekan

aksial pada kolom (kN). Kedua text-input X-moment, adalah besar bebanmomen pada kolom (kNm). Jika ingin

menambahkan kombinasi beban,dengan cara menekan tombol insert.

Jika ingin menghapus kombinasibeban dengan cara menekan tomboldelete.


20/33

20

Gambar 4.8 Factored Load

SolveSolve terdiri dari dua sub-menu, yaituCheck Column Capacity dan Execute.Pada Check Column Capacity akanmenghasilkan tampilkan diagraminteraksi Aksial-Momen berdasarakanbatas min dan max yang telah diinputkansebelumnya. Sehingga dapat diketahui

Factored Load yang ada dapat dipikuloleh kolom atau tidak. Sub-menuExecutedapat menunjukan banyaknya tulanganyang diperlukan dengan adanyaFactored

Loadyang ada

4.2.2 Picture Box

Setelah semua input Column Sectiondan Reinforcement dimasukkan, maka secara

otomatis pada Picture Box akan munculGambar skala dari penampang kolom bulat

yang akan dianalisa.Picture Box ini juga akanmenampilkan Gambar skala penampang kolombulat beserta tulangan yang diperlukan setelahmelakukanExecute.

4.2.3 List Box

Setelah semua input dimasukkan dankemudian dipilih Check Column Capacity,maka secara otomatis List Box akan terisiproperties dari penampang kolom yang

dianalisa. Ada tiga kelompok properties, yaituMaterial Properties, Section Properties, dan

Reinforcement Properties. Properties ini akanberubah pula sesuai kebutuhan tulangan yangdiperlukan setelah melakukanExecute.

4.2.4 Chartspace

Setelah semua input dimasukkan dankemudian dipilih Check Column Capacity makapada Chartspace akan muncul diagram interaksiaxial dan moment, sesuai dengan pilihan saatmengisi check box pada menu GeneralInformation. Kombinasi beban yang dicek,yang telah diinputkan pada menu FactoredLoad, akan di plot berupa tanda silang dichartspace. Jika tanda silang terletak di dalamarea diagram interaksi, itu berarti kolom masihkuat menerima kombinasi beban tersebut.

BAB V

STUDI KASUS

Untuk mengetahui kebenaran danketelitian program bantu perhitungan rasiotulangan longitudinal ITS Column v.1.2 ini,maka diperlukan verifikasi hasil output programtersebut dengan program lain seperti PCA

Column. Dengan adanya program ini juga dapatdimunculkan kasus-kasus yang akanberhubungan dengan Confinements effect danUnconfinedpada kolom bulat.

5.1 Verifikasi denganPCA Column

5.1.1 Kolom KecilPada studi kasus yang pertama, akandihitung rasio tulangan dan jumlah

tulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :

1. Dimensi kolom,Diameter = 350 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa

4. Diameter tulangan longitudinal,

=

19 mm5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,

s = 8 mm6. Selimut beton (decking) =20 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 1000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 100 kNm9. Design Effect= Unconfined

Kasus tersebut akan diselesaikan denganmenggunakan programITS Column v.1.2 danhasilnya akan diverifikasi dengan menggunakanprogramPCA Column.


21/33

21

Gambar 5.7 Memeriksa apakah kapasitaspenampang kolom kuat menahan bebankomninasi Pu = 1000 N dan Mu = 100 kNm danapakah sudah memenuhi persyaratan rasiotulangan sesuai dengan AC1318-2002

Gambar 5. 8 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh studi kasus kolom kecil

Gambar 5.9 Output program PCA Columnuntuk contoh kasus kolom kecil

Selanjutnya, sebagai perbandingan makadata data input pada programITS Columnv.1.2 di atas juga akan dijadikan sebagaiinputan untuk programPCA Column dimanamenghasilkan jumlah tulangan longitudinal

sebanyak 9 /D19 (Keterangan : untuktulangan polos, D untuk tulangan berulir)

sehingga luas tulangan terpasang sebesar2551,758mm2, dan rasio tulangan 2,6522 %

seperti pada Gambar 5.8 dan Tabel 1.berikut ini :

5.2 Studi Kasus Confinements effect

Pada kasus-kasus pada confinrmentseffect akan dipakai analisa kolom denganmemperhitungkan kolom denganpengekangan. Diman dapat diketahuikolom dengan pengekangan mempunyaikemampuan layan lebih tinggi dibandingdengan kolom tanpa pengekangan.

5.2.1 Pengaruh Diameter Tulangan

Sengkang

Pengaruh diameter tulangan sengkang akandibahas pada kasus1.1, kasus 1.2 dan kasus

1.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input diameter tulangansengkang yang ada.Kasus 1.1Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah

tulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


=

25,4 mm (#25)

5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,

s = 8 mm

6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN

8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm

Gambar 5.26 Output program ITS Column

v.1.2 untuk contoh kasus 1.1

ITS

Columnv.1.2

PCA

Column Selisih

Jumlahtulanganlongitudinal

9 9 0

Luas tulanganterpasang(mm

2)

2551,758 2556 4,242

Rasio tulanganterpasang (%)

2,6522 2,657 0,0004


22/33

22

Kasus 1.2Akan dihitung rasio tulangan dan jumlah

tulangan longitudinal dengan data data

seperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm

2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


=

25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,

s = 10 mm

6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm

Gambar 5.34 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 1.2

Kasus 1.3Akan dihitung rasio tulangan dan jumlahtulangan longitudinal dengan data dataseperti di bawah ini :1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa

4. Diameter tulangan longitudinal, =25,4 mm (#25)

5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,

s = 11 mm



Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan sebagai berikut:Hasil pada Tabel di atas adalah bahwa jikadiameter sengkang di perbesar sedangkandimensi beton, dimensi tulangan longitudinal,mutu beton dan mutu tulangan longitudinaltetap maka rasio tulangan longitudinal yang

diperlukan lebih kecil. Sehingga kolom yangmemakai sengkang berdiameter besar memilikijumlah tulangan longitudinal yang lebih sedikit.

5.2.2 Pengaruh Jarak Spasi Tulangan

SengkangPengaruh jarak tulangan sengkang pada kolom

terkekang akan dibahas pada kasus2.1 dankasus 2.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input jarak spasi tulangan

sengkang yang ada.

Kasus 2.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa

4. Diameter tulangan longitudinal, = 25,4mm (#25)

5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s=

8 mm6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm

9. Spasi sengkang = 8 cm

no Kasus1.1

Kasus1.2

Kasus 1.3

1 Diameter sengkang

(mm)

8 10 11

2 Rasio tulangan

perlu (%)

4,85 4,6 4,51

9

3 Luas tulangan perlu(mm2)

11525,9

10951,6

10737

4 Jumlah tulangan

erlu

22,74

6

21,61

33

21,1

89

5 Jumlah tulanganasang

23 22 21

6 Luas tulangan

erpasang (mm2)

11654

,27

11147

,56

1064

0,85

7 Rasio tulanganterpasang (%) 4,905 4,692 4,4787


23/33

23

Gambar 5.50 Output program PCA Columnuntuk contoh kasus 1.1

Kasus 2.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 27,5 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa

4. Diameter tulangan longitudinal, =25,4 mm (#25)

5. Diameter tulangan

tranversal/sengkang,s = 8 mm

6. Selimut beton (decking) = 25 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm9. Spasi sengkang = 10 cm

Gambar 5.58 Output program PCA Column

untuk contoh kasus 2.2

Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan sebagai berikut:

Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa,walaupun rasio tulangan terpasang sama tetapi

luas tulangan perlu pada kolom yang memilikijarak antar tualangan sengkang yang lebih besarmemerlukan tulangan longitudinal lebih rapat.Sedangkan rasio tulangan terpasang yangmemiliki nilai sama hanya dikarenakanpembulatan yang terjadi dimana nilai tulanganterpasang diharuskan bilangan bulat.

5.2.3 Pengaruh Mutu Beton

Pengaruh mutu beton pada kolom terkekangakan dibahas pada kasus 3.1, kasus 3.2 dankasus 3.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input mutu beton yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 35 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


= 25,4

mm (#25)


8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN



Kasus 3.2Digunakan beton mutu tinggi.

1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 45 MPa

3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


= 25,4

mm (#25)



n Kasus2.1

Kasus2.2

Selisih

1 Jarak antar sengkang

(cm)

8 10 2

2 Rasio tulangan perlu(%)

4,85 4,958 0,108

3 Luas tulangan perlu

(mm2)

11525,

90

11781,

12

255,22

4 Jumlah tulangan perlu 22,746 23,25 0,5045 Jumlah tulangan

asang23 23 0

6 Luas tulanganerpasang (mm

2)

11654,27

11654,27

0

7 Rasio tulanganterpasang (%)

4,905 4,905 0


24/33

24


Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 3.1 dan kasus3.2 sebagai berikut:

Hasil pada Tabel 5. terlihat bahwa, denganpeningkatan mutu beton walaupun hanya 10MPa tetapi dapat mereduksi tulanganlongitudinal yang terpakai hingga 50%.Sehingga dapat dikatakan semakin besar mutubeton maka semakin kecil rasio tulanganterpasang pada kolom tersebut.

5.2.4 Pengaruh Dimensi Penampang

Pengaruh dimensi penampang pada kolomterkekang akan dibahas pada kasus 4.1 dankasus 4.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter kolom yang ada.

Kasus 4.1

1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


= 25,4

mm (#25)



Gambar 5.89 Output program ITSColumn v.1.2 untuk contoh kasus 4.1

Kasus 4.21. Dimensi kolom, Diameter = 600

mm2. Mutu beton, c = 30 MPa



=

25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan

tranversal/sengkang, s= 8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm

7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN8. Momen terfaktor, Mu = 500 kNm


Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada

dapat diTabelkan adalah kasus 4.1 dan kasus4.2 sebagai berikut:

n Kasus3.1

Kasus3.2

Selisih

1 Mutu beton (Mpa) 35 45 10


3,45 1,71 1,74

3 Luas tulangan perlu(mm2)

8208,09

4078,23

4129,86

4 Jumlah tulangan perlu 16,198 8,048 8,15

5 Jumlah tulangan pasang 16 8 8


2)

8107,319

4053,65

4053,669


3,41 1,706 1,704


25/33

25

Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, denganpeningkatan dimensi penampang menjadi lebihbesar maka meberikan reduksi pada tulanganlongitudinal yang diperlukan kolom untukmenahan beban aksial 500 kN dan momen 4000kNm

5.2.5 Pengaruh Mutu Tulangan

Longitudinal

Pengaruh mutu tulangan longitudinal padakolom terkekang akan dibahas pada kasus 5.1dan kasus 5.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input mutu tulanganlongitudinal yang ada.Kasus 5.11. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 450 MPa


= 25,4

mm (#25)

5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,s =

8 mm6. Selimut beton (decking) = 40 mm



Kasus 5.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 500 MPa


=

25,4 mm (#25)5. Diameter tulangan tranversal/sengkang,

s= 8 mm



Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada


Hasil pada Tabel 7. di atas terlihat bahwa,

antara dua kolom yang memiliki dimensi, mutubeton, spasi sengakang ,diameter tulanganlongitudinal yang sama dan dibebani beban

no Kasus4.1

Kasus4.2

Selisih

1 Diameter kolom(mm)

550 600 50

2 Rasio tulangan perlu

(%)

4,45 2,33 2,12

3 Luas tulangan perlu(mm

2)

10592,04

6599,875

3992,165

4 Jumlah tulanganerlu

20,903

13,025

7,878


21 13 8

6 Luas tulanganerpasang (mm2)

10640,85

6587,19

4053,66


4,478 2,3297

2,149

no Kasus 5.1

Kasus 5.2

Selisih

1 Mutu tulangan(MPa)

450 500 50

2 Rasio tulanganperlu %

3,98 3,67 0,31

3 Luas tulangan

perlu (mm2)

9460,

975

8724,

328

736,6

474 Jumlah tulangan

erlu18,67

117,21

71,454


19 17 2


2)

9627,44

8614,02

1013,42


4,052 3,625 0,427


26/33

26

yang sama tetapi memiliki mutu tulanganlongitudinal yang berbeda maka akanmenghasilkan kebutuhan jumlah tulangan perluyang berbeda pula. Dapat diketahui bahwakolom yang memiliki mutu tulanganlongitudinal lebih kecil memerluka jumlahtulangan perlu lebih banyak.

5.2.6 Pengaruh Dimeter Tulangan

Longitudinal

Pengaruh diameter tulangan longitudinal padakolom terkekang akan dibahas pada kasus 6.1dan kasus 6.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter tulanganlongitudinal yang ada.

Kasus 6.1

1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 450 MPa


= 19,1

mm (#19)





v.1.2 untuk contoh kasus 6.1

Kasus 6.21. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa



= 22,2

mm (#22)




Gambar 5.129 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 6.2Maka dari studi kasus di atas, hasil yang ada


Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton,spasi sengkang ,mutu tulangan longitudinalyang sama dan dibebani beban yang sama tetapi

memiliki diameter tulangan longitudinal yangberbeda maka akan menghasilkan rasio

tulangan perlu yang relatif sama. Akan tetapikarena adanya perbedaan diameter tulanganlongitudinal maka luasan per tulagan jugaberbeda sehingga didapat jumlah tulanganterpasang yang berbeda. Dapat diketahui bahwa

kolom yang memiliki diameter tulangan

no Kasus 6.1

Kasus 6.2

Selisih

1 Diameter tulangan(MPa)

19,1 22,2 3,1

2 Rasio tulangan perlu 3,99 3,99 03 Luas tulangan perlu(mm2)

9489,97

9495,77

5,8

4 Jumlah tulangan

erlu

33,12

1

24,53

2

8,589


33 25 8

6 Luas tulangan

erpasang (mm2)

9455,

196

9676,

89

221,6

94

7 Rasio tulanganterpasang

3,979 4,073 0,094


27/33

27

longitudinal lebih kecil memerlukan jumlahtulangan pasang lebih banyak.

5.3 Studi Kasus Unconfined

Pada kasus-kasus pada Unconfined akandipakai analisa kolom denganmemperhitungkan kolom tanpa pengekangan.Dimana analisa ini digunakan untukperbandingan dengan kolom yang memilikitulangan sengkang.

5.3.1 Pengaruh Mutu Beton

Pengaruh mutu beton pada kolom terkekangakan dibahas pada kasus 1.1, kasus 1.2 dankasus 1.3. Pada ketiga kasus tersebut akandibedakan pada input mutu beton yang ada.



= 25,4

mm (#25)





v.1.2 untuk contoh kasus 1.1Kasus 1.2Digunakan beton mutu tinggi.1. Dimensi kolom,Diameter = 550 mm2. Mutu beton, c = 45 MPa



= 25,4

mm (#25)




Gambar 5.145 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 1.2Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 1.1 dan kasus

1.2 sebagai berikut:

Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, denganpeningkatan mutu beton walaupun hanya 10

MPa tetapi dapat mereduksi tulanganlongitudinal yang terpasang. Sehingga dapatdikatakan semakin besar mutu beton maka

semakin kecil rasio tulangan terpasang padakolom tersebut. Tetapi dapat dibandingkan jugadengan kolom yang menggunakan efeksengkang maka tulangan pasangnya jauh lebihkecil dari kolom tanpa memperhitungkan efek

pengekangan5.3.2 Pengaruh Dimensi Penampang

Pengaruh dimensi penampang pada kolom tidakterkekang akan dibahas pada kasus 2.1 dan

kasus 2.2. Pada kedua kasus tersebut akandibedakan pada input diameter kolom yang ada.

no Kasus 1.1

Kasus 1.2

Selisih

1 Mutu beton (Mpa) 35 45 10

2 Rasio tulanganperlu (%)

5,13 3,27 1,86

3 Luas tulangan perlu

(mm2)

1219

5,84

7775,

96

4419,

884 Jumlah tulangan

erlu24,06

815,34

68,722


24 15 9


2)

12160,97

7600,61

4560,35


5,118 3,199 1,919


28/33

28



= 25,4

mm (#25)


8 mm



Kasus 2.21. Dimensi kolom,Diameter = 625 mm

2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


= 25,4

mm (#25)




Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 2.1 dan kasus2.2 sebagai berikut:

Hasil pada Tabel 10. di atas terlihat bahwa,dengan peningkatan dimensi penampangmenjadi lebih besar maka memberikan reduksi

pada tulangan longitudinal yang diperlukankolom untuk menahan beban aksial 500 kN danmomen 4000 kNm. Akan tetapi angka ini jauhlebih besar dari analisa kolom yangmenggunakan efek pengekangan.

5.3.3 Pengaruh Mutu Tulangan

Longitudinal

Pengaruh mutu tulangan longitudinal padakolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus3.1 dan kasus 3.2. Pada kedua kasus tersebutakan dibedakan pada input mutu tulanganlongitudinal yang ada.Kasus 3.11. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 500 MPa


= 25,4

mm (#25)




no Kasus 2.1

Kasus 2.2

Selisih

1 Diameter kolom(mm)

600 625 50

2 Rasio tulanganperlu (%)

3,39 2,36 1,03

3 Luas tulanganperlu (mm

2)

9609,545

7258,695

2350,85

4 Jumlah tulanganerlu

18,964

14,325

4,639


19 14 5

6 Luas tulangan

erpasang (mm2

)

9627

,442

7093

,904

2533

,5387 Rasio tulangan

terpasang (%)3,40 2,31 1,09


29/33

29

Gambar 5.176 Output program ITS Columnv.1.2 untuk contoh kasus 3.1Kasus 3.21. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 550 MPa

4. Diameter tulangan longitudinal, = 25,4mm (#25)


8 mm



Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat diTabelkan adalah kasus 3.1 dan kasus

3.2 sebagai berikut:

Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton,diameter tulangan longitudinal yang sama dandibebani beban yang sama tetapi memiliki mututulangan longitudinal yang berbeda maka akanmenghasilkan kebutuhan jumlah tulangan perluyang berbeda pula. Dapat diketahui bahwakolom yang memiliki mutu tulanganlongitudinal lebih kecil memerlukan jumlahtulangan perlu lebih banyak.

5.3.4 Pengaruh Dimeter Tulangan

Longitudinal

Pengaruh diameter tulangan longitudinal padakolom tidak terkekang akan dibahas pada kasus4.1 dan kasus 4.2. Pada kedua kasus tersebutakan dibedakan pada input diameter tulangan

longitudinal yang ada.Kasus 4.11. Dimensi kolom,Diameter = 600 mm2. Mutu beton, c = 30 MPa3. Mutu tulangan, y = 400 MPa


= 19,1

mm (#19)



7. Beban aksial terfaktor, Pu = 4000 kN





= 22,2

mm (#22)



n Kasus

3.1

Kasus

3.2

Selisih

1 Mutu tulangan (MPa) 500 550 50


3,36 3,31 0,05

3 Luas tulangan perlu(mm

2)

9506,002

9361,041

144,961

4 Jumlah tulangan perlu 18,760 18,474 0,286


19 18 1

6 Luas tulanganerpasang (mm2)

9627,442

9120,734

506,708


3,405 3,225 0,18


30/33

30



Maka dari studi kasus di atas, hasil yang adadapat ditabelkan adalah kasus 4.1 dan kasus 4.2sebagai berikut:

Hasil pada Tabel di atas terlihat bahwa, antaradua kolom yang memiliki dimensi, mutu beton

,mutu tulangan longitudinal yang sama dandibebani beban yang sama tetapi memilikidiameter tulangan longitudinal yang berbeda

maka akan menghasilkan luas tulangan perlu

yang relatif sama. Akan tetapi karena adanyaperbedaan diameter tulangan longitudinal makaluasan per tulangan juga berbeda sehinggadidapat jumlah tulangan terpasang yangberbeda pula. Dapat diketahui bahwa kolomyang memiliki diameter tulangan longitudinal

lebih kecil memerlukan jumlah tulangan pasanglebih banyak.

5.4Studi Kasus Faktor Reduksi

Pada sub-bab berikut ini akan dijabarkanperbedaan pada konsep Limit State Method

pada SNI 03-2847-2002 dengan konsep UnifiedDesign Provisions pada ACI 318-2002. Oleh

karena itu data ko

Date post:	13-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	hafizh-toweren
View:	18 times
Download:	0 times

ITS Undergraduate 10205 Paper

Documents