32
Korrelasjon og lineær regresjon, litt om resultatpresentasjon 4. Mai 2005 Tron Anders Moger
Kor
rela
sjon
og
lineæ
r reg
resj
on,
litt o
m re
sulta
tpre
sent
asjo
n
4. M
ai 2
005
Tron
And
ers
Mog
er
Fore
lesn
inge
n om
t-te
ster
:
•S
å på
kon
tinue
rlige
utfa
ll so
m v
ar
norm
alfo
rdel
te•
Bru
kte
t-tes
ter f
or å
und
ersø
ke o
m d
et v
ar
sign
ifika
nt fo
rskj
ell m
ello
m g
rupp
er•
Hvo
r sto
r sam
men
heng
er d
et m
ello
m to
va
riabl
er?
Kor
rela
sjon
•H
va h
vis
man
vil
unde
rsøk
e hv
orda
n ut
falle
t hen
ger s
amm
en m
ed fl
ere
varia
bler
? Li
neæ
r reg
resj
on
Dat
a-ek
sem
peli
den
ne
fore
lesn
inge
n:•
Føds
elsv
ekt o
g rø
ykin
g, fr
a M
assa
chus
etts
•B
arn
av 1
89 k
vinn
er•
Lav
føds
elsv
ekt e
r en
risik
ofak
tor
•P
åvirk
er m
ors
røyk
esta
tus
føds
elsv
ekte
n?•
Ogs
å sa
mm
enhe
ng m
ello
m fø
dsel
svek
t og
andr
e fo
rhol
d: H
øyt b
lodt
rykk
, mor
s al
der,
mor
s ve
kt, r
ase
osv.
Er f
ødse
lsve
kten
nor
mal
ford
elt?
1000
,00
200
0,00
3000
,00
400
0,00
5000
,00
birt
hwei
ght
0510152025 Frequency
Me
an =
294
4,65
61S
td. D
ev. =
729
,022
42N
= 1
89
His
tog
ram
Fra
expl
ore
i SP
SS
Q-Q
plo
tt (k
ryss
av
for n
orm
ality
plot
s w
ithte
sts
unde
r plo
ts):
01
000
2 00
03
000
4 00
05
000
Obs
erve
d Va
lue
-3-2-10123 Expected NormalN
orm
al Q
-Q P
lot o
f bir
thw
eigh
t
Test
er:
Test
s of
Nor
mal
ity
,438
189
,992
,200
(*)
189
,043
birth
wei
ght
Sig.
dfS
tatis
ticSi
g.df
Sta
tistic
Shap
iro-W
ilkK
olm
ogor
ov-S
mirn
ov(a
)
* T
his
is a
low
er b
ound
of t
he tr
ue s
igni
fican
ce.
a L
illief
ors
Sig
nific
ance
Cor
rect
ion
Nul
lhyp
otes
en e
r at d
atae
ne e
r nor
mal
ford
elt.
Sto
r p-v
erdi
in
dike
rer n
orm
alfo
rdel
ing.
For
sto
re u
tval
g, v
il p-
verd
ien
ofte
væ
re la
v. L
egg
mer
vek
t på
de g
rafis
ke m
etod
ene
Pea
rson
sko
rrel
asjo
nsko
effis
ient
r
•M
åler
line
ær s
amm
enhe
ng m
ello
m to
var
iabl
er•
r=1:
Alle
dat
apun
kter
ligg
er p
å en
rett
linje
med
po
sitiv
t stig
ning
stal
l•
r=-1
: Alle
dat
apun
kter
ligg
er p
å en
rett
linje
med
ne
gativ
t stig
ning
stal
l•
r=0:
Inge
n sa
mm
enhe
ng•
Fork
lart
varia
ns r2
mål
er e
ffekt
en a
v å
bruk
e re
gres
jon
•r2
nær 1
bet
yr a
t obs
erva
sjon
ene
ligge
r næ
r lin
jen,
r2næ
r 0 b
etyr
at p
unkt
ene
ligge
r lan
gt fr
a lin
jen
Pea
rson
sko
rrel
asjo
nsko
effis
ient
i S
PS
S:
•A
naly
ze->
Cor
rela
te->
biva
riate
Kry
ss a
v på
Pea
rson
•Te
ster
om
r er
fors
kjel
lig fr
a 0
•N
ullh
ypot
esen
er a
t r=0
•V
aria
blen
e m
å væ
re n
orm
alfo
rdel
te•
Uav
heng
ighe
t mel
lom
obs
erva
sjon
ene
Eks
empe
l:
50,0
010
0,00
150,
0020
0,00
250,
00
wei
ght i
n po
unds
0,00
1000
,00
2000
,00
3000
,00
4000
,00
5000
,00
birthweight
Hvi
s m
an ik
ke h
ar li
neæ
r sam
men
heng
elle
r no
rmal
ford
elte
dat
a: S
pear
man
sko
rrela
sjon
skoe
ffisi
ent,
r s•
Mål
er a
lle ty
per m
onot
one
sam
men
heng
er, i
kke
bare
line
ære
•In
gen
foru
tset
ning
er o
m fo
rdel
ing
•r s
er m
ello
m -1
og
1, s
om P
ears
ons
korre
lasj
on•
I SP
SS
: Ana
lyze
->C
orre
late
.>bi
varia
teK
ryss
av
på S
pear
man
•Te
ster
ogs
å he
r om
r ser
fors
kjel
lig fr
a 0
Reg
resj
onsa
naly
se
•Ø
nske
r å ti
lpas
se e
n lin
je s
om e
r så
nær
data
punk
tene
som
mul
ig•
Eks
empe
let:
Føds
elsv
ekt=
kons
tant
+B*m
ors
vekt
•I S
PS
S: A
naly
ze->
regr
essi
on->
linea
rU
tfalls
varia
bele
n (h
er fø
dsel
svek
t) ve
lges
som
de
pend
ent,
og v
aria
blen
e vi
tror
kan
pre
dike
re
utfa
llet (
her m
ors
vekt
) vel
ges
som
inde
pend
ent
•K
likk
på s
tatis
tics
og b
e om
kon
fiden
sint
erva
ller
for r
egre
sjon
skoe
ffisi
ente
ne
Sje
kk a
v fo
ruts
etni
nger
•R
esid
uale
ne, d
vs. a
vsta
nden
fra
hver
t pun
kt ti
l lin
ja s
kal v
ære
nor
mal
ford
elte
•I S
PSS:
–
I lin
ear r
egre
ssio
nkl
ikk
på s
tatis
tics.
Und
er re
sidu
als
klik
k på
cas
ewis
edi
agno
stic
s, o
g du
får ”
outli
ere”
st
ørre
enn
3 e
ller m
indr
e en
n -3
.–
I lin
ear r
egre
ssio
nkl
ikk
også
på
Plo
ts. U
nder
st
anda
rdiz
edre
sidu
als
plot
s m
erke
r du
av fo
r H
isto
gram
og
Nor
mal
pro
babi
lity
plot
. Vid
ere
velg
*Z
resi
dso
m y
-var
iabe
l og
*Zpr
edso
m x
-var
iabe
l
Forto
lkni
ng:
•H
ar ti
lpas
set l
inja
Føds
elsv
ekt=
2369
.672
+4.4
29*m
ors
vekt
•H
vis
mor
s ve
kt ø
ker m
ed 2
0 pu
nd, h
vor
mye
øke
r bar
nets
vek
t (hv
is m
an tr
or p
å m
odel
len)
?4.
429*
20=8
9 gr
am•
Hvi
lken
vek
t for
vent
er m
an a
t et b
arn
født
av
en
kvin
ne s
om v
eier
150
pun
d ha
r?23
69.6
72+4
.429
*150
=259
1 gr
am
Sam
men
heng
mel
lom
kon
tinue
rlig
utfa
ll og
fler
e va
riabl
er: M
ultip
pel
lineæ
r reg
resj
on•
Ford
elen
med
regr
esjo
n ko
ntra
kor
rela
sjon
er
at m
an k
an ju
ster
e fo
r fle
re a
ndre
va
riabl
er s
amtid
ig•
Legg
er in
n m
ors
røyk
esta
tus
i tille
gg i
mod
elle
n.•
Tilp
asse
rfø
dsel
svek
t=ko
nsta
nt+B
1*m
ors
vekt
+B2*
røyk
esta
tus
•I S
PS
S: L
egge
r inn
båd
e m
ors
vekt
og
røyk
esta
tus
som
inde
pend
ents
Forto
lkni
ng:
•H
ar ti
lpas
set l
inja
Føds
elsv
ekt=
2500
.174
+4.2
38*m
ors
vekt
-270
.013
*røy
kest
atus
•H
vis
mor
røyk
er (o
g ve
kten
er k
onst
ant),
hva
sk
jer m
ed b
arne
ts v
ekt (
hvis
man
tror
på
mod
elle
n)?
-270
.013
*1=
-270
gra
m•
Hvi
lken
vek
t for
vent
er m
an a
t et b
arn
født
av
en k
vinn
e so
m v
eier
150
pun
d og
røyk
er h
ar?
2500
.174
+4.2
38*1
50-2
70.0
13*1
=286
6 gr
am
Res
ulta
tpre
sent
asjo
n
•Ti
ttel
•K
ort s
amm
endr
ag•
Intro
duks
jon
(hvo
rfor g
jord
e du
det
te?)
•M
etod
er (h
va h
ar d
u gj
ort?
)•
Res
ulta
ter (
hva
fant
du?
)•
Dis
kusj
on (h
va b
etyr
det
te?)
I en
mun
tlig
pres
enta
sjon
kom
mer
sa
mm
endr
aget
i fo
rm a
v en
kor
t opp
sum
mer
ing
helt
til s
lutt.
Anb
efal
er o
gså
en s
etni
ng o
m m
ålet
m
ed p
rosj
ekte
t på
lysa
rket
ette
r titt
elen
.
Met
oder
•B
eskr
iv k
lart
hva
som
er g
jort.
Ska
l kun
ne
fors
tås
og re
pete
res
av a
ndre
.•
Des
ign
–O
bser
vasj
onel
le s
tudi
er (k
ontro
llgru
ppe?
, m
atch
ing?
, ret
rosp
ektiv
, tve
rrsn
itt e
ller
pros
pekt
iv?)
–K
ontro
llerte
klin
iske
stu
dier
(Def
. Av
beha
ndlin
gs-r
egim
er, r
ando
mis
erin
g, b
lindi
ng)
Met
oder
, for
ts.
•Fo
rmål
, hov
edhy
pote
ser
•In
klus
jons
-og
eksk
lusj
onsk
riter
ier:
Ant
all
fors
øksp
erso
ner,
hvilk
e er
eks
klud
ert,
hvilk
e er
inkl
uder
t, og
hvo
rfor
•Fo
rsøk
sper
sone
ne o
g hv
orda
n de
ble
va
lgt
•Ty
pen
obse
rvas
jone
r, ob
serv
asjo
nsm
etod
ikk
Sta
tistis
ke m
etod
er
•H
vilk
e m
etod
er e
r bru
kt?
•I h
vilk
e si
tuas
jone
r er d
e ul
ike
met
oden
e br
ukt?
•E
r noe
n av
var
iabl
ene
kate
goris
ert,
elle
r no
en k
ateg
orie
r kol
laps
et?
•S
igni
fikan
sniv
å, e
nsid
ig e
ller t
osid
ig
test
ing?
•S
tatis
tikkp
rogr
am
Res
ulta
ter
•D
eskr
iptiv
bes
kriv
else
av
data
ene
(bak
grun
nsva
riabl
er: k
jønn
, ald
er o
sv. o
g ho
vedv
aria
bler
)•
Bes
kriv
eve
ntue
lle a
vvik
fra
oppr
inne
lig
desi
gn (d
rop-
out)
•O
bser
vasj
onel
le s
tudi
er: B
eskr
ive
non-
resp
onde
re?
Rep
rese
ntat
ivite
t?•
Tilfr
edss
tille
r dat
aene
ant
agel
sene
som
de
stat
istis
ke a
naly
sene
kre
ver?
•R
esul
tate
r av
de s
tatis
tiske
ana
lyse
ne
Dis
kusj
on•
Pas
s på
at r
esul
tate
ne to
lkes
rikt
ig•
Tolk
resu
ltate
ne i
lyse
t av
funn
fra
tidlig
ere
stud
ier
•S
tyrk
er/s
vakh
eter
ved
stu
dien
–V
ed d
esig
net?
–V
ed g
jenn
omfø
ringe
n?–
Har
du
gjor
t svæ
rt m
ange
test
er?
–S
tyrk
ebet
rakt
ning
er•
Gen
eral
iser
barh
et?
•K
ort o
ppsu
mm
erin
g, v
ider
e ar
beid
Sta
tistis
ke fe
il ka
n op
pstå
und
er:
•P
lanl
eggi
ng•
Des
ign
•U
tførin
g•
Ana
lyse
•P
rese
ntas
jon
•To
lkni
ng/fo
rstå
else
Pre
sent
asjo
n av
resu
ltate
r
•I p
rese
ntas
jone
n er
det
tre
stat
istis
ke m
ål
som
er v
iktig
å få
frem
:–
Effe
ktm
ålet
(gje
nnom
snitt
, rel
ativ
risi
ko,
regr
esjo
nsko
effis
ient
–K
onfid
ensi
nter
vall
for e
ffekt
mål
et–
P-v
erdi
en fo
r effe
ktm
ålet
Num
eris
k pr
esis
jon
•R
ådat
a: S
om re
gel n
ok m
ed e
n el
ler i
ngen
de
sim
aler
(46%
kvi
nner
, gj.s
nittl
igve
kt
65.5
kg)
•P
-ver
dier
: van
lig m
ed 2
des
imal
er. O
ppgi
p-
verd
ien,
ikke
p>0
.05,
p<0
.05
elle
r p=N
S•
P-v
erdi
er m
indr
e en
n 0.
01: p
<0.0
1•
P-v
erdi
er m
indr
e en
n 0.
001:
p<0
.001
•A
ltman
16.3
.5 o
g 8.
10
1. K
ontin
uerli
g ut
falls
varia
bel
Nr.
Bes
kriv
else
Nav
n•
1Id
-num
mer
ID•
2La
v fø
dsel
svek
t LO
W(1
=BW
T§25
00g,
0=B
WT>
2500
g)•
3M
ors
alde
r (år
)A
GE
•4
Mor
s ve
kt (p
und)
LWT
•5
Røy
kest
atus
SM
K(1
=Røy
ker,
0=ik
ke-r
øyke
r)•
6H
yper
tens
jon
(1=j
a, 0
=nei
)H
T•
7 R
ase
(1=h
vit,
2=sv
art,
3=an
nen)
RA
C•
8Fø
dsel
svek
t (g)
BW
T
Des
krip
tiv p
rese
ntas
jon
av d
ata:
•U
tval
gte
varia
bele
r:
•S
kjev
ford
elte
dat
a:
80-2
5014
-45
709-
4990
Ran
ge12
9.8
(30.
6)23
.2 (5
.3)
2944
.7 (7
29.0
)G
jenn
omsn
itt (S
D*)
189
189
189
NM
ors
vekt
(pun
d)M
ors
alde
r (år
)B
arne
tsve
kt(g
)
*SD
=Sta
ndar
davv
ik
110.
0-14
0.5
19.0
-26.
024
12.0
-348
1.0
Q1-
Q3*
121.
023
.029
77.0
Med
ian
189
189
189
NM
ors
vekt
(pun
d)M
ors
alde
r (år
)B
arne
tsve
kt(g
)
*Q1=
1. k
varti
l og
Q2=
3. k
varti
l
Pre
sent
asjo
n av
ana
lyse
resu
ltate
r:
•To
-utv
algs
t-tes
t, ba
rn a
v rø
yker
e og
ikke
-rø
yker
e:
•M
ultip
pel l
ineæ
r reg
resj
on, f
ødse
lsve
kt s
om u
tfall:
0.01
2773
.1 (2
620.
3,29
26.2
)74
Røy
kere
3055
.0 (2
916.
0,31
93.9
)11
5Ik
ke-r
øyke
reP
-ver
diFø
dsel
svek
t (g)
*A
ntal
l
*Gje
nnom
snitt
og
95%
kon
fiden
sint
erva
ll i p
aren
tes
Røy
kest
atus
*
Mor
s ve
kt
Var
iabe
l
-281
,7
4.43
Uju
ster
t ef
fekt
(-49
2.7,
-70.
7)
(1.0
5,7.
81)
95%
KI
0.01
(-47
8.3,
-61.
7)-2
70.0
0.01
0.01
(0.9
1,7.
57)
4.24
0.01
P-v
erdi
95%
KI
Just
ert
effe
ktP
-ver
di
*Røy
kere
i fo
rhol
d til
ikke
-røy
kere
Pre
sent
asjo
n av
figu
rer
•K
an ta
med
et h
isto
gram
for u
tfalls
varia
bele
n,
scat
terp
lott
som
vis
er s
amm
enhe
ngen
med
and
re
kont
inue
rlige
var
iabl
er o
sv.
•A
naly
sert
føds
elsv
ekt o
g ra
se m
ed e
nvei
s va
rians
anal
yse,
sig
nifik
ant f
orsk
jell
(p=0
.01)
. Fi
gur s
om il
lust
rere
r det
te p
å ne
ste
slid
e (I
SP
SS
: Gra
ph-e
rrorb
ar-s
impl
e, V
aria
ble:
BW
T,
Cat
egor
yax
is: R
AC
)
whi
tebl
ack
othe
r
race
2400
,00
2600
,00
2800
,00
3000
,00
3200
,00
95% CI birthweight
2. K
ateg
oris
k ut
fall
•O
ppgi
and
elen
i de
fors
kjel
lige
grup
pene
i en
de
skrip
tiv ta
bell
•C
ross
tabs
: La
utfa
llsva
riabe
len
være
radv
aria
bel
og k
ryss
av
på p
rose
nter
i co
lum
nsi c
ell
•Ta
belle
r for
sam
men
heng
en m
ello
m la
v fø
dsel
svek
t og
rase
, og
lav
føds
elsv
ekt o
g rø
ykes
tatu
s fø
lger
på
nest
e sl
ide
Figu
rer:
•P
rose
ntvi
s fo
rdel
ing
for r
ase
(Gra
ph->
Bar
->S
impl
e. B
ar re
pres
ent:
% o
fca
ses.
Cat
egor
yax
is: R
ace)
:
whi
teb
lack
othe
r
race
0,0
%
10,0
%
20,0
%
30,0
%
40,0
%
50,0
%
60,0
%
Percent
Sig
nifik
ant f
orsk
jell
på rø
ykev
aner
mel
lom
rase
ne (p
<0.0
01,
kji-k
vadr
atte
st).
Figu
ren
illus
trere
r det
te: G
raph
->ba
r->
clus
tere
d
Birt
hwei
ght>
2500
gB
irthw
eigh
t<25
00g
LOW
0,0%
20,0
%
40,0
%
60,0
%
80,0
%
Percent
RAC
EW
hite
Bla
ckO
ther
