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Universidad Distrital Francisco Jos de caldas Facultad de
Ingeniera Ingeniera Elctrica-Laboratorio Conversin
Electromagntica
[footnoteRef:1] [1: ]
Laboratorio 1: Determinacin de la frecuencia critica en un
transformador.Lpez Omar Julin (20122007118)
[email protected] ; Snchez Pava Jaime(20122007020)
[email protected] En el siguiente informe
se presenta la manera de obtener la frecuencia crtica a la cual
opera un transformador utilizando las seales sinusoidal, triangular
y cuadrada, y por ende observar cmo influye los efectos de piel y
proximidad en el rendimiento del transformador al variar y/o
aumentar la frecuencia.
Abstract The following report presents the way to achieve the
critical frequency at which a processor operates using sine, square
and triangle signals and thus observe how it affects the skin and
proximity effects on the performance of the transformer to vary and
/ or increasing frequency.EINTRODUCCIN
L Transformador es un dispositivo electromagntico de gran uso en
el campo elctrico, ya que permite obtener una reduccin o elevacin
de voltaje o corriente, se debe tener presente que el transformador
no eleva o disminuye la potencia es decir, en su uso de
transformacin de Tensin o corriente estas son inversamente
proporcionales. El transformador se utiliza en diversas formas una
de estas es la de variar la frecuencia de la alimentacin del
primario, en este caso se debe tener en cuenta las prdidas
generadas por corrientes de Eddy y de Foucault que obedecen a
efecto de piel y corrientes parasitas respectivamente, estos
efectos generan prdidas en el transformador ya que al aumentar
considerablemente la frecuencia por lo general sobre los 10KHz el
nivel de tensin decrece considerablemente, es por ello que se debe
tener en cuenta las frecuencias a las cuales va a operar el
transformador y as obtener los niveles de tensin esperados.
II. OBJETIVOSObjetivo General:Obtener para los tres tipos de
seales (sinusoidal, triangular y cuadrada) la frecuencia critica en
el ncleo ferromagntico en la cual el transformador proporcione la
mayor tensin de salida.Objetivos Especficos:
Realizar el montaje del transformador como elevador, tomando la
entrada primaria con 5 Vrms, variar su frecuencia y tipo de seal.
Medir los valores de tensin tanto en el primario como secundario
del transformador (entrada y salida respectivamente) con su
respectiva frecuencia y tipo de seal. Graficar y tabular los datos
medidos y por ende obtener la frecuencia critica, la salida y
entrada de tensin para las tres seales citadas.III. MARCO
TERICO
A. TRASNFORMADOR COMO ELEVADOR DE TENSION:
Un Transformador hace uso de la ley de Faraday y de las
propiedades ferromagnticas de un ncleo de hierro para subir o bajar
eficientemente el voltaje de corriente alterna (AC). Por supuesto
no puede incrementar la potencia de modo que si incrementa el
voltaje, la corriente es proporcionalmente reducida, y
viceversa.
La ecuacin de relacin de tensin de entrada con la de salida y
los nmeros de espiras del primario y secundario es la
siguiente.
(1)
De donde, Vp y Vs son la tensin del primario y secundario
respectivamente, Np y Ns corresponden al nmero de espiras o vueltas
del devanado primario y secundario respectivamente.
Fig. 1. Grafica del Transformador principio de induccin De la
ecuacin (1) se evidencia que para utilizar el transformador como
elevador el nmero de espiras del secundario debe ser mayor que las
del primario, es decir, que la relacin de ya que . [1]
B. EFECTOS A FRECUENCIAS MAYORES A 10KHZ
a) Alta Frecuencia:
Los fenmenos que contribuyen en mayor medida a elevar las
perdidas como resultado de incrementar la frecuencia son: efecto
piel, efecto proximidad, dispersin en el entrehierro y perdidas por
histresis en el ncleo. Estos fenmenos empiezan a ser significativos
a frecuencias mayores a 1Khz.En general los efectos piel y
proximidad son los responsables de las mayores prdidas de CA en los
devanados.
b) Corrientes de Eddy en el conductor:
Los dispositivos magnticos que operan en altas frecuencias
incrementan sustancialmente las perdidas en los conductores de los
devanados y en el material magntico utilizado debido a los efectos
de las corrientes de Eddy (corrientes inducidas). Los mecanismos
que provocan corrientes de Eddy especficamente en conductores son
llamados efectos piel y efecto proximidad. Estos efectos alteran la
distribucin de corriente y campo magntico entre los devanados lo
cual resulta en un incremento en la resistencia de CA en funcin de
la frecuencia.
c) Efecto Piel:
El efecto piel es la tendencia de la corriente a fluir en una
capa cercana a la superficie del conductor al incrementar la
frecuencia. En bajas frecuencias este efecto es prcticamente
despreciable, pero al elevar la frecuencia, esta redistribucin de
la corriente provoca que no se utilice toda el rea disponible del
conductor, incrementando su resistencia, y por lo tanto, las
perdidas asociadas.Esta distribucin de corriente es producida en el
conductor al circular una corriente i(t) variable en el tiempo la
cual genera un campo magntico H(t) circular, tanto en el exterior
como en el interior del mismo, se puede evidenciar tal distribucin
en la figura 2. Este campo alterno de acuerdo con la ley de Lenz,
genera una corriente conocida como corriente de Eddy que trata de
oponerse a la corriente que genero el campo original. Esto provoca
que las corrientes tiendan a cancelarse al centro, disminuyendo la
densidad y el campo magntico y se suman en las capas cercanas a la
superficie, aumentando la densidad y el campo magntico. El
resultado conjunto es una distribucin de la densidad de corriente y
campo magntico no lineal y variable con el tiempo. La corriente
instantnea en el conductor no cambia, pero si su distribucin sobre
la seccin del conductor; esto provoca que no se utilice la
totalidad del rea, incrementado las perdidas en el conductor (poca
utilizacin del cobre). Como las corrientes inducidas son
proporcionales a las variaciones de la corriente principal, el
fenmeno de redistribucin de corriente incrementa sustancialmente
con la frecuencia.
.Fig. 2. Efecto de piel y corrientes de Eddy.d) Efecto
Proximidad:
Al colocar un conductor aislado sin corriente neta circulando a
traves de el, en una region donde existe un campo magnetico
externo, variable en el tiempo, se inducen corrientes similares que
producen el efecto piel, observado en la siguiente figura.
Fig. 3. Distribucin de campo electromagntico en altas
frecuencias.En este caso las lneas de campo variables que
atraviesan la seccin del inductor inducen unas corrientes en el
mismo, las cuales producen un campo que trata de oponerse al campo
exterior. Este efecto, llamado proximidad, se produce en los
conductores que lleven corriente variable en el tiempo, sujetos a
campos externos variables en el tiempo, como es el caso de los
conductores en los devanados de un dispositivo magntico y ocurre de
manera simultnea con el efecto piel, ambos causan un re-distribucin
de corriente, disminuyendo el rea transversal del conductor,
aumentando la resistencia, por lo que las perdidas aumentan con la
frecuencia.e) Distribucin de campo magntico en alta frecuencia para
un transformador:La distribucin de campo magntico en alta
frecuencia se anula en el interior de los conductores, debido a los
efectos piel y proximidad y decae a cero en las proximidades del
conductor. Para que esto sea posible, una corriente de la misma
magnitud es inducida en el devanado siguiente, lo que provoca la
anulacin entre capas. Como se observa en la siguiente figura.
Fig. 4. Comportamiento del campo electromagntico al variar la
frecuenciaEn baja frecuencia no se dan los efectos de corrientes de
Eddy, es decir, los efectos de piel y proximidad no son
considerados, ya que el campo es despreciable en el material
magntico debido a su alta permeabilidad. La densidad de corriente
es constante en toda la seccin transversal de los conductores por
lo que el campo vara linealmente dentro de los devanados y
permanece constante en el espacio entre ellos. [2]Los
Transformadores como todo dispositivo electromagntico est sujeto a
una frecuencia nominal donde se garantiza su adecuada funcin, en
dichas condiciones no existe problemas de funcionamiento caso
contrario sucede cuando se est a proximidades de la frecuencia
critica llamada as porque es la frecuencia limite donde se obtiene
el mayor nivel de tensin de salida, cuando se sobrepasa este valor
dado de frecuencia el nivel de tensin disminuye considerablemente
debido a los efectos enunciados anteriormente.C. FACTOR DE
SOBRECARGA POR ARMONICOS (K) DE LOS TRANSFORMADORES:El
transformador para aplicaciones de frecuencia variable, tiene la
particularidad de abarcar un gran nmero de tensiones y por ende un
gran rango de corrientes, es por eso que aunque en el transformador
se garantizan los parmetros de prdidas y elevaciones de
temperaturas en el tap mas alto, debe estar capacitado para operar
en todos los taps, incluido el que produce la mayor corriente
(cuando se tiene la menor tensin de salida) y por lo tanto el diseo
trmico debe considerar la operacin en esta posicin en condiciones
satisfactorias. Esto tambin debe aplicar a la determinacin del
factor K ya que en cada tap se presenta un factor K diferente, por
ser las perdidas adicionales, funcin de la corriente que est
variando de tap en tap. [3]
IV. PROCEDIMIENTO Utilizar el transformador como elevador, para
este caso tomar los niveles 0-6 voltios de la salida como primario
en el transformador. Variar la frecuencia en el rango de
[60-100000] Hz y con ello registrar los datos de voltaje de salida
y entrada con su correspondiente frecuencia en el transformador.
Realizar las mediciones y registros citados anteriormente con los
tres tipos de seales [sinusoidal, triangular, cuadrada]. Observar
el valor correspondiente de frecuencia que permite obtener el mximo
valor de tensin en la bobina secundaria para los tres tipos de
seales. Registrar los datos obtenidos en el proceso anterior, para
cada tipo de seal, para as determinar la relacin de voltaje de
salida con el voltaje de entrada [K]. Graficar los datos y observar
el comportamiento del material ferromagntico respecto a los tres
tipos de seales de entrada.V. ANALISIS Y RESULTADOSCon el generador
de Seales operando a una amplitud de 5Vrms se empez a variar la
frecuencia en un rango de [60-100K] Hz y el tipo de seal
registrando los valores de tensin de entrada y salida en el
transformador utilizado como elevador, registrando los siguientes
valores y grficos para cada seal:a) Seal Sinusoidal.
Tabla 1. Datos de salida, entrada y factor K de seal
sinusoidal.
Con los valores de tensin tanto de entrada como salida se realiz
la posterior grfica.
Grafico 1. Voltaje de salida Vs Frecuencia para seal sinusoidal
b) Seal Triangular:
Tabla 2. Datos de salida, entrada y factor K de seal
triangular.Con los valores de tensin tanto de entrada como salida
se realiz la posterior grfica
Grafico 2. Voltaje de salida Vs Frecuencia para seal
triangular.c) Seal Cuadrada:
Tabla 3. Datos de salida, entrada y factor K de seal
cuadrada.
Con los valores de tensin tanto de entrada como salida se realiz
la posterior grfica
Grafico 3. Voltaje de salida Vs Frecuencia para seal cuadrada.De
las grficas anteriores se evidencia que su amplitud en tensin es
diferente para el tipo de seal y frecuencia dada; en los tres tipos
de seales se puede observar el comportamiento de la tensin al
sobrepasar los 10KHz de frecuencia su tendencia a disminuir.El
valor dado de frecuencia critica o valor donde se obtiene la mayor
salida de tensin es a los 10KHz para los tres tipos de seales ya
que el transformador fue el mismo utilizado en las tres tomas de
datos. La seal sinusoidal registra a 10KHz un valor de 61,5
voltios, la seal triangular, cuadrada 49,8 y 81,2 respectivamente a
los mismos 10KHz al sobre pasar este valor de frecuencia el nivel
de tensin de salida se reduce considerablemente debido a las
perdidas por efecto piel y de proximidad.
XI. CONCLUSIONES Al aumentar la frecuencia en un rango mayor a
los 10KHz se evidencia una disminucin considerable en la tensin de
salida del transformador, debido a que la corriente solo circula
por la superficie del conductor produciendo un aumento en la
resistencia vista desde el devanado secundario. La frecuencia
critica o a la cual los tres tipos de seales alcanzan su valor
mximo de tensin de salida es 10KHz cuando se tiene 5Vrms de
entrada. El valor K o factor de sobrecarga por armnicos vara
dependiendo de la frecuencia, es importante este valor ya que este
indica un porcentaje de prdidas en el transformador. La seal
cuadrada es la que registra un nivel de tensin superior respecto a
las dems seales para la frecuencia de 10KHz.
VII. REFERENCIAS[1] Diseo de transformadores y su principio de
funcionamiento.
http://roble.pntic.mec.es/jlop0164/archivos/transformador.pdf.
[2] Perdidas en transformadores por corrientes de Eddy y
calentamiento en nucleos ferromagneticos.
http://www.cenidet.edu.mx/subaca/web-elec/tesis_mc/161MC_recd.pdf
[3] Determinacin del factor K para las diversas frecuencias de
operacin del
transformadorhttp://www.tesla.com.co/noticias/38-determinacion-del-factor-k-en-transformadores-de-frecuencia-variable.html#introduccin
[4] Conceptos Aprendidos en las diferentes areas cursadas hasta
el momento en la carrera de Ingenieria Electrica de la Universidad
Distrital Frencisco Jose de Caldas.
