FUNDAMENTOS DE CONTROL

AUTOMATICO

LABORATORIO 1

MODO DE CONTROL PROPORCIONAL (P) INTEGRANTES: 1.- Danilo Pozo Quispe. 2.- Frank Rodríguez Cervantes. 3.- Manuel Azahuanche Asmat

Lima 19 Agosto 2009

INDICE: 1.- FUNDAMENTO TEÓRICO.

1.1.- Control Proporcional. 1.2.- Ganancia Proporcional (Kp) 1.3.- Error (E) 1.4.- Reset Manual (Mo)

2.- LABORATORIO 1: MODO DE CONTROL PROPORCIONAL . 2.1.- Ingreso de Parámetros 2.2.- Grafico De La Respuesta Del Controlador

2.2.1 Comportamiento 1 (Kp=1) 2.2.2 Comportamiento 2 (Kp=3) 2.2.3 Comportamiento 3 (Kp=6) 2.2.4 Comportamiento 4 (Kp=12)

3.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

1.- FUNDAMENTO TEORICO

1.1.- Control Proporcional.

El controlador en este modo determina la existencia y la magnitud del error y de acuerdo a esto cambia el valor de su salida. Este cambio es directamente proporcional al valor del error. Así mismo podemos indicar que existe una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la posición del elemento final de control (dentro de la banda proporcional).

OMEKpSC +×= Donde:

:SC Salida del controlador

:Kp Ganancia Proporcional

:E Error ( En algunos caso se le llama “Off Set” )

:OM Reset Manual.

1.2.- Ganancia Proporcional (Kp)

Es la relación entre la variación de la señal de salida y el error que produce.

Error

SalidaSeñal

IN

OUTGanancia

.∆==

El termino ganancia se utiliza en control digital, pero en el control neumático y electrónico se utiliza el termino Banda Proporcional que es la inversa de la ganancia proporcional.

%1

KpBp =

1.3.- Error (E)

PVSPE −=

1.4.- Reset Manual (Mo)

Es una característica no deseable del control proporcional, pero ese propio de este modo de control. El error puede eliminarse manualmente.

2.- LABORATORIO 1: MODO DE CONTROL PROPORCIONAL .

Para este laboratorio se ha utilizado el programa PC-CONTROLAB 2, que grafica en función del tiempo la respuesta del controlador (OUT) y el valor de la variable de proceso (PV) cuando se cambian algunos parámetros de este (como por ejemplo el Kp). 2.1.- INGRESO DE PARAMETROS

FIG 1. FIG2. FIG3. 2.2.- GRAFICO DE LA RESPUESTA DEL CONTROLADOR 2.2.1 COMPORTAMIENTO 1 (Kp=1)

FIG4: INICIO DE LA PERTURBACION

FIG5: VALOR MAXIMO DE PV.

FIG6: PV EN PROCESO DE ESTABILIZACION

FIG7: PV ESTABILIZADO.

FIG8: COMPROBACION DE QUE PV ESTA ESTABILIZADO. CALCULOS PV = 60 (Ver Fig7) SP= 65 (Ver Fig3) E(Error) = 65-60 = 5 ∆PVmax = 68.83 (Fig5) – 52.5 (Fig4) = 8.33 Ts = 48.5 (Fig4) – 22.7 (Fig7) = 25.8 minutos

2.2.2 COMPORTAMIENTO 2 (Kp=3)

FIG9: CAMBIO DE SET POINT a 52.5.

FIG10: SITEMA ESTABILIZADO CON EL NUEVO SP=52.5

FIG11: CAMBIO DEL VALOR DE KP a 3.

FIG12: CAMBIO DEL VALOR DE SP a 65.

FIG13: INICIO DE LA PERTURBACION

FIG14: VALOR MAXIMO DE PV.

FIG15: PV EN PROCESO DE ESTABILIZACION

FIG16: PV ESTABILIZADO

FIG17: COMPROBACION DE QUE PV ESTA ESTABILIZADO CALCULOS: PV = 62.73 (Ver Fig16) SP= 65 (Ver Fig12) E(Error) = 65-62.73 = 2.27 ∆PVmax = 66.62 (Fig14) – 52.5 (Fig13) = 14.12 Ts = (60+0.3) (Fig16) – 12.3 (Fig13) = 48 minutos

2.2.3 COMPORTAMIENTO 3 (Kp=6)

FIG18: CAMBIO DE SET POINT a 52.5.

FIG19: SITEMA ESTABILIZADO CON EL NUEVO SP=52.5

FIG20: CAMBIO DEL VALOR DE KP a 6.

FIG21: CAMBIO DEL VALOR DE SP a 65.

FIG22: INICIO DE LA PERTURBACION

FIG23: VALOR MAXIMO DE PV.

FIG24: PV EN PROCESO DE ESTABILIZACION

FIG25: PV ESTABILIZADO

FIG26: COMPROBACION DE QUE PV ESTA ESTABILIZADO CALCULOS: PV = 63.75 (Ver Fig26) SP= 65 (Ver Fig21) E(Error) = 65-63.75 =1.25 ∆PVmax = 70.98 (Fig14) – 52.5 (Fig22) = 18.48 Ts = (60+37.2) (Fig16) – 8.5 (Fig22) = 88.7 minutos

2.2.4 COMPORTAMIENTO 4 (Kp=12)

FIG27: CAMBIO DE SET POINT a 52.5.

FIG28: SITEMA ESTABILIZADO CON EL NUEVO SP=52.5

FIG99: CAMBIO DEL VALOR DE KP a 12.

FIG30: CAMBIO DEL VALOR DE SP a 65.

FIG31: INICIO DE LA PERTURBACION

FIG32: VALOR MAXIMO DE PV.

FIG33: PV EN PROCESO DE ESTABILIZACION

FIG34: PV ESTABILIZADO

FIG35: COMPROBACION DE QUE PV ESTA ESTABILIZADO CALCULOS: PV = En un rango[ 70.17 – 59.09] (Ver Fig34) SP= 65 (Ver Fig30)

E(Error) = E E1=70.17-65 = 5.17 E2 = 65-59.09 = 5.91

En este caso podemos decir: E(Error) = ± 5.91 ∆PVmax = 72.96 (Fig32) – 52.5 (Fig31) = 20.46 Ts = (56.4) (Fig34) – 16.95 (Fig31) = 39.45 minutos

3.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

TABLA RESUMEN Parámetros de Ingreso Resultados Kp Mo SP PV Error ∆∆∆∆PVmax Ts 1 1 35 65 60 5 8.33 25.8 2 3 35 65 62.63 2.27 14.12 48 3 6 35 65 63.75 1.25 18.48 88.7 4 12 35 65 Inestable ± 5.91 20.46 39.45

1.- Cuando la ganancia proporcional (Kp) aumenta, el valor del error (E) disminuye, esto es posible hasta cierto valor del KP, por que cuando aumenta demasiado hace que el proceso sea inestable y el error se expresara en un rango de valores (Ver fig.35) 2.- Si Kp aumenta la variación máxima de la variable del proceso también aumenta, es decir la Variable del proceso (PV) inicialmente tiene una desviación muy grande pero el error empezará a disminuir. 3.- Si Kp aumenta el tiempo de establecimiento aumenta. 4.- El control proporcional debido a su “naturaleza” permite que una vez reestablecido el valor de la variable del proceso (PV), esta difiera del punto de consigna (SP) en una cantidad denominada error (E), en tal sentido la aplicación de este modo de control es recomendable en procesos donde no se necesite mantener la variable del proceso en un valor exacto, si no mas bien en proceso donde PV acepte un rango de operación. 5.- Un ejemplo donde aplicar este modo de control es en la climatización de ambientes para confort humano (personas), donde el set point puede ser 22°C pero si la temperatura varia entre 20 y 24°C (Error = ± 2°C). Nadie se vería afectado por esta variación de temperatura, es mas casi nadie se daría cuenta. 6.- Así mismo podemos indicar que un ejemplo donde no aplicar este modo de control es en la climatización de áreas de sólidos (donde se fabrican pastillas) de laboratorios farmacéuticos, donde se necesitan condiciones estables (sin variaciones) de producción tanto en Temperatura como en humedad relativa.