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Les mathématiques dans la construction de l’HERMIONE Rallye Mathématiques Poitou-Charentes 2012 De la règle de trois au calcul par éléments finis Laurent Da Rold – Arnaud Gontard
Les mathématiques dans la
construction de l’HERMIONE
Rallye Mathématiques
Poitou-Charentes 2012
De la règle de trois au calcul par éléments finis
Laurent Da Rold – Arnaud Gontard
Introduction
• Le chantier de l’HERMIONE
• Méthodes de conception et de
construction du XVIIIème siècle
• Outils actuels de tracé et calculs
L’HERMIONE dans l’Histoire • Construction en 1778 à Rochefort
• Mission:
combattre aux côtés des insurgés pendant la guerre
d’Indépendance des Etats-Unis
• Naufrage le 20 septembre 1793 au large du Croisic
La reconstruction de la frégate
• Début du chantier:1997
La reconstruction de la frégate
La reconstruction de la frégate
• Objectif: traverser l’Atlantique en 2015
La transmission de l’information:
Plans, maquettes, problèmes d’échelle
Le tracé de la coque
Tracé géométral des couples
de l’Hermione
Le tracé du gréement
L’hydrodynamique d’un navire au
XVIIIème siècle
• Expérience: la résistance de l’eau selon la
forme de la coque
L’hydrodynamique d’un navire au
XVIIIème siècle
Flottaison
• La poussée d’Archimède:
Tout corps plongé dans un liquide reçoit une poussée
verticale égale au poids du volume d’eau déplacé.
Quel est l’outil commun permettant de:
- hisser une voile,
- manipuler un canon,
- charger une cargaison,
- mettre à l’eau une chaloupe ?
Question:
La Poulie
• Le maquettisme numérique
• Les logiciels de calcul spécialisés
Les outils modernes
Stabilité
Évolution de la flottaison
en fonction de la gîte
0°
5°
10°
15°
20°
30°
40°
50°
1100 t
Courbes de stabilité
Mécanique • Résistance des mâts et des cordages
• Le calcul mécanique par éléments finis
Aérodynamique
• Fonctionnement et performance des voiles
• Efforts dans le gréement
Les mathématiques dans la
construction de l’Hermione
Conclusion
