242

Literaturverzeichnis

Abi-Khuzam, F. [1] The order of entire functions with radially distributed zeros. Proc. Amer. Math.

Soc. 82 (1981), 71-75. Ahlfors, L. V. [1] Complex Analysis. [Dritte Aufl.] New York - Toronto - London: McGraw - Hill

1979. Ahmad, M. [1] On entire functions of infinite order. Compositio Math. 13 (1958), 159-172. Anderson, J. M. [1] The growth of entire functions of finite lower order, with density conditions.

J. London Math. Soc. (2) 4 (1971), 118-122. Anderson, J. M. und A. Baernstein II [1] The size of the set on which a meromorphic function is large. Proc. London Math.

Soc. (3) 36 (1978), 518-539. Arakeljan, N. U. [1] Entire functions of finite order with an infinite set of deficient values [Russisch].

Dokl. Akad. Nauk SSSR 170 (1966), 999-1002.

Baernstein, A., II [1] Proof of Edrei's spread conjecture. Proc. London Math. Soc. (3) 26 (1973),

418-434. Baker, I. N. und F. Gross [1] On factorizing entire functions. Proc. London Math. Soc. (3) 18 (1968), 69-76. Bank, S. B. [1] Some results on analytic and meromorphic solutions of algebraic differential equa­

tions. Adv. in Math. 15 (1975),41-62. Bank, S. B., G. Frank und I. Laine [1] Uber die Nullstellen von Losungen linearer Differentialgleichungen. Math. Z. 183

(1983), 355-364. )3ank, S. B., G. G. Gundersen und I. Laine [1] Meromorphic solutions of the Riccati differential equation. Ann. Acad. Sci. Fenn.

Ser. A I Math. 6 (1981), 369-398. Bank, S. B. und R. P. Kaufman [1] On the growth of merom orphic solutions of the differential equation (y ,)m = R(z,y).

Acta Math. 144 (1980), 223-248. Bank, S. B. und I. Laine [1] Representations of solutions of periodic second order linear differential equations.

J. Reine Angew. Math. 344 (1983), 1-21. Bergweiler, W. [1] Das Wachstumsverhalten zusammengesetzter Funktionen. Diplomarbeit an der

Rheinisch-WesWHischen Technischen Hochschule Aachen 1982.

Literaturverzeichnis 243

Bergweiler, W., G. lank und L. Volkmann [1] Wachstumsverhalten zusammengesetzter Funktionen. Resultate Math. 7 (1984),

35-53. Blumenthal, O. [1] Principes de la theorie des fonctions entieres d'ordre infini. Paris: Gauthier-Villars

1910. Boas, R. P. lr. [1] Entire Functions. Pure and Applied Mathematics 5. New York: Academic Press

Inc. 1954. Bohmer, K. [1] Die moglichen Wachstumsordnungen der Losungen linearer Differentialgleichun-

gen. Manuscripta Math. 4 (1971), 373-409. Borel, E. [1] Sur les zeros des fonctions entieres. Acta Math. 20 (1897), 357-396. [2] Le90ns sur les fonctions entieres. Paris: Gauthier-Villars 1900. [3] Le90ns sur les fonctions meromorphes. Paris: Gauthier-Villars 1903. Brosch, G. und L. Volkmann [1] Anwendungen einer Methode von Goldberg und Fuchs in der Theorie der ganzen

und meromorphen Funktionen. Erscheint in: Complex Variables Theroy Appl.

Cartan, H. [1] Sur la fonction de croissance attachee a une fonction meromorphe de deux varia­

bles, et ses applications aux fonctions meromorphes d'une variable. C. R. Acad. Sci. Paris 189 (1929), 521-523.

Cartwright, M. L. [1] Integral Functions. Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics

44. Cambridge: University Press 1956. Clunie,l. [1] On integral and meromorphic functions. 1. London Math. Soc. 37 (1962), 17-27. [2] The composition of entire and merom orphic functions. Mathematical Essays Dedi-

cated to A. 1. Macintyre, S. 75-92. Ohio Univ. Press, Athens, Ohio, 1970. Cohn, 1. H. E. [1] Two primary factor inequalities. Pacific 1. Math. 44 (1973), 81-92. Csillag, P. [1] Uber ganze Funktionen, welche drei nicht verschwindende Ableitungen besitzen.

Math. Ann. no (1935), 745-752.

Dietrich, V. [1] Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach: Tagungsbericht 9 (1981), S. 9

(Funktionentheorie) . [2] Newton - Puiseux - Diagramm fOr Systeme linearer Differentialgleichungen. Er­

scheint in: Complex Variables Theory Appl. Dinghas, A. [1] Vorlesungen tiber Funktionentheorie. Berlin - Gottingen - Heidelberg: Springer­

Verlag 1961.

244 Literaturverzeichnis

[2] Wertverteilung meromorpher Funktionen in ein- und mehrfach zusammenhangen­den Gebieten. Lecture notes in mathematics 783, Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag 1980.

Drasin, D. [1] The inverse problem of the Nevanlinna theory. Acta Math. 138 (1977), 83-151. [2] Quasi-conformal modifications of functions having deficiency sum two. Ann. of

Math. (2) 114 (1981),493-518. [3] Proof of a conjecture of F. Nevanlinna concerning functions which have deficiency

sum two. UnverOffentlichtes Manuskript. Drasin, D. und D. F. Shea [1] P6lya peaks and the oscillation of positive functions. Proc. Amer. Math. Soc. 34

(1972), 403-411.

Edrei, A. [1] The deficiencies of meromorphic functions of finite lower order. Duke Math. J. 31

(1964), 1-22. [2] Sums of deficiencies of meromorphic functions. J. Analyse Math. 14 (1965),

79-107. [3] A local form of the Phragmen-LindelOf indicator. Mathematika 17 (1970),

149-172. Edrei, A. und W. H. J. Fuchs [1] Valeurs deficientes et valeurs asymptotiques des fonctions meromorphes. Com­

ment. Math. Helv. 33 (1959), 258-295. [2] On the growth of meromorphic functions with several deficient values. Trans.

Amer. Math. Soc. 93 (1959), 292-328. [3] The deficiencies of meromorphic functions of order less than one. Duke Math. J.

27 (1960), 233-249. [4] On the zeros of j(g(z») where f and g are entire functions. J. Analyse Math. 12

(1964), 243-255. [5] Asymptotic behavior of meromorphic functions with extremal spread, I. Ann.

Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math. 2 (1976),67-111. Eremenko, A. E. [1] Meromorphic solutions of algebraic differential equations. Russian Math. Surveys

37: 4 (1982),61-95. [Ubersetzung aus: Uspekhi Mat. Nauk 37: 4 (1982), 53-82.]

Frank, G. [1] Uber ganze Funktionen, die einer linearen Differentialgleichung gentigen. Manu­

scripta Math. 4 (1971), 225-253. [2] Eine Vermutung von Hayman tiber Nullstellen meromorpher Funktionen. Math. Z.

149 (1976), 29-36. Frank, G., W. Hennekemper und G. Polloczek [1] Uber die Nullstellen meromorpher Funktionen und deren Ableitungen. Math. Ann.

225 (1977), 145-154.

Literaturverzeichnis 245

Frank, G. und W. Ohlenroth [I) Meromorphe Funktionen, die mit einer ihrer Ableitungen Werte teilen. Erscheint

in: Complex Variables Theory Appl. Frank, G. und G. WeiBenborn [1) Rational deficient functions of meromorphic functions. UnverOffentliches Manu­

skript (1984). [2) Meromorphe Funktionen, die mit einer ihrer Ableitungen Werte teilen. UnverOf­

fentliches Manuskript (1984). Fuchs, W. H. J. [I) A theorem on the Nevanlinna deficiencies of meromorphic functions of finite or­

der. Ann. of Math. (2) 68 (1958), 203-209. [2) The development of the theory of deficient values since Nevanlinna. Ann. Acad.

Sci. Fenn. Ser. A I Math. 7 (1982), 33-48. [3) On the growth of meromorphic functions on rays. Studies in Pure Mathematics. To

the Memory of Paul Tunin. Birkhauser Verlag 1983, 219-229. Fuchs, W. H. J. und W. K. Hayman [I) An entire functions with assigned deficiencies. Studies in mathematical analysis and

related topics, S. 117-125, essays in honor of George P6lya. Stanford University Press 1962.

Goldberg, A. A. [I) On defects of meromorphic functions [Russisch). Dokl. Akad. Nauk SSSR 98

(1954), 893-895. (2) On one-valued integrals of differential equations of the first order [Russisch).

Ukrain. Mat. Z. 8 (1956), 254-261. [3) On the growth of an entire function along a ray [Russisch). Dokl. Akad. Nauk

SSSR 152 (1963), 1049-1050. [4) The defects of entire functions with completely regular growth [Russisch). Teor.

Funkcir Funkcional. Anal. i Prilozen. 14 (1971), 88-101. [5) The growth of meromorphic solutions of second-order differential equations. Dif­

ferential Equations 14 (1978), 584-588. [Ubersetzung aus: Differentsial 'nye Urav­neniya 14 (1978), 824-829.)

Goldberg, A. A. und I. V. Ostrovskii [1) The Distribution of Values of Meromorphic Functions [Russisch). Moscow: Izdat.

Nauka 1970. Goldstein, R. [1) On certain compositions of functions of a complex variable. Aequationes Math. 4

(1970), 103-126. [2) On deficient values of meromorphic functions satisfying a certain functional equa­

tion. Aequationes Math. 5 (1970), 75-84. [3) On deficient values of meromorphic function.s satisfying a certain functional equa­

tion, II. Aequationes Math. 9 (1973),267-272. [4) On meromorphic solutions of a functional equation. Aequationes Math. 15 (1977),

239-248.

246 Literaturverzeichnis

[5] On meromorphic solutions of a functional equation of Kuczma and Smajdor. Aequationes Math. 16 (1977), 221-243.

[6] On meromorphic solutions of certain functional equations. Aequationes Math. 18 (1978), 112-157.

Golubew, W. W. [1] Differentialgleichungen im Komplexen. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissen­

schaften 1958. Gross, F. und C. C. Yang [1] On the growth of the meromorphic solutions of certain functional-differential

equations. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (8) 53 (1972), 50-55.

[2] On meromorphic solutions of a certain class of functional-differential equations. Ann. Polon. Math. 27 (1973),305-311.

Gundersen, G. G. [1] Meromorphic functions that share three or four values. J. London Math. Soc. (2)

20 (1979), 457-466. [2] Meromorphic functions that share finite values with their derivative. J. Math.

Anal. Appl. 75 (1980), 441-446. [Errata: J. Math. Anal. Appl. 86 (1982), 307.] [3] Meromorphic functions that share two finite values with their derivative. Pacific J.

Math. 105 (1983), 299-309. [4] Meromorphic functions that share four values. Trans Amer. Math. Soc. 277 (1983),

545-567.

Habetha, K. [1] Analysis 1111. FernuniversiUit Hagen 1976. Hadamard, J. [1] Etude sur les proprietes des fonctions entieres et en particulier d'une fonction consi-

deree par Riemann. J. Math. Pures Appl. (4) 9 (1983), 171-215. [2] Sur les fonctions entieres. Bull. Soc. Math. France 24 (1896), 186-187. Hayman, W. K. . [1] Some applications of the transfinite diameter to theory of functions. J. Analyse

Math. 1 (1951), 155-179. [2] Picard values of meromorphic functions and their derivatives. Ann. of Math. (2) 70

(1959), 9-42. [3] Meromorphic Functions. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon

Press: Oxford 1964. [4] The local growth of power series: a survey of the Wiman-Valiron method. Canad.

Math. Bull. 17 (1974), 317-358. Hellerstein, S. [1] On the zeros of an entire function and its second derivative. Illinois J. Math. 10

(1966), 488-496. Hellerstein, S. und J. Williamson [1] Entire functions with negative zeros and a problem of R. Nevanlinna. J. Analyse

Math. 22 (1969), 233-267.

Literaturverzeichnis 247

Helmrath, W. und J. Nikolaus [1] Ein elementarer Beweis bei der Anwendung der Zentralindexmethode auf Differen­

tialgleichungen. Complex Variables Theory Appl. 3 (1984), 387-396. Henrici, P. [1] Applied and Computational Complex Analysis, Band II. New York - London -

Sydney - Toronto: John Wiley & Sons 1977. Herold, H. [1] Differentialgleichungen im Komplexen. Studia Mathematica, 2. Gottingen und Zu­

rich: Vandenhoeck & Ruprecht 1975. Hille, E. [1] Analytic Function Theory, Band I. [Zweite Aufl.] New York: Chelsea Publishing

Company 1973.

Jank, G., E. Mues und L. Volkmann [1] Meromorphe Funktionen, die mit ihrer ersten und zweiten Ableitung einen endli­

chen Wert teilen. Erscheint in: Complex Variables Theory Appl. Jank, G. und L. Volkmann [1] Untersuchungen ganzer und meromorpher Funktionen unendlicher Ordnung.

Arch. Math. (Basel) 39 (1982), 32-45. [2] Abschatzungen eines WeierstraI3produktes und Anwendungen auf meromorphe

Funktionen endlicher iterierter Ordnung. Complex Variables Theory Appl. 1 (1983), 181-194.

[3] On the type of entire functions of finite iterated order. Complex Variables Theory Appl. 1 (1983), 195-208.

[4] Ein elementarer Beweis des Satzes von Malmquist-Yosida-Steinmetz. Complex Variables Theory Appl. 2 (1983), 227-242.

[5] Anwendungen der Werteverteilung auf Funktional- und Funktional-Differential­gleichungen. Complex Variables Theory Appl. 4 (1985), 137-154.

[6] Eine direkte Methode zur Bestimmung der Wachstumsordnung der Losungen von Differentialgleichungssystemen. Erscheint in: Complex Variables Theory Appl.

Jank, G. und H. Wallner [1] Uber das Wachstum gewisser Klassen kanonischer Produkte. Arch. Math. (Basel)

28 (1977), 274-280. Jensen, J. L. W. V. [1] Sur un nouvel et important theoreme de la theorie des fonctions. Acta Math. 22

(1899), 359-364. Juneja, O. P. [1] On the coefficients of an entire series. J. Analyse Math. 24 (1971), 395-401. Jung, H. W. E. [1] Einfiihrung in die Theorie der algebraischen Funktionen einer Veranderlichen. Ber­

lin und Leipzig: Walter de Gruyter u. Co. 1923.

Knab, O. [1] Uber Wachstumsordnung und Typus der Losungen linearer Differentialgleichun­

gen mit rational en Koeffizienten. Arch. Math. (Basel) 31 (1978), 61-69.

248 Literaturverzeichnis

[2] Ober das Anwachsen der Losungen linearer Differentialgleichungen mit rationalen Koeffizienten in Winkelraumen. Manuscripta Math. 24 (1978), 295-322.

Kobayashi, T. [1] On the lower order of an entire function. Kodai Math. Sem. Rep. 27 (1976),

484-495.

Lewin, B. J. [1] Nullstellenverteilung ganzer Funktionen. Berlin: Akademie-Verlag 1962. Lindelof, E. [1] Sur la determination de la croissance des fonctions entieres definies par un develop­

pement de Taylor. Darb. Bull. (2) 27 (1903),213-226. Loewy, A. [1] Ober einen Fundamentalsatz flir Matrizen oder lineare homogene Differential­

systeme. Sitzungsber. Heidelb. Akad. Wiss. Math.-Natur. Kl., Abt. A, 5. Abh. (1918).

Malmquist, J. [1] Sur les fonctions Ii un nombre fini des branches definies par les equations differen­

tielles du premier ordre. Acta Math. 36 (1913), 297-343. Miles, J. [1] Representing a meromorphic function as the quotient of two entire functions of

small characteristic. Bull. Amer. Math. Soc. 76 (1970), 1308-1309. [2] Quotient representation of meromorphic functions. J. Analyse Math. 25 (1972),

371-388. Miles, J. und D. F. Shea [1] An extremal problem in value-distribution theory. Quart. J. Math. Oxford Ser. (2)

24 (1973), 377-383. [2] On the growth of meromorphic functions having at least one deficient value. Duke

Math. J. 43 (1976), 171-186. Milloux, H. [1] Les fonctions meromorphes et leurs derivees. Paris: Hermann et Cie 1940. Mokhon'ko, A. Z. [1] The Nevanlinna characteristics of certain meromorphic functions [Russisch]. Teor.

Funkcif Funkcional. Anal. i Prilozen. 14 (1971), 83-87. [2] On differential and functional equations with multipliers. Differential Equations 15

(1979), 1223-1225. [Obersetzung aus: Differentsial'nye Uraveniya 15 (1979), 1713-1715.]

Mokhon'ko, A. Z. und V. D. Mokhon'ko [1] Estimates for the Nevanlinna characteristics of certain classes of meromorphic

functions, and their applications to differential equations. Siberian Math. J. 15 (1974),921-934. [Obersetzung aus: Sibirsk. Mat. Zh. 15 (1974), 1305-1322.]

Mokhon'ko, V. D. [1] Meromorphic solutions of a class of functional equations. Ukrainian Math. J. 34

(1982), 181-184. [Obersetzung aus: Ukrain. Mat. Zh. 34 (1982),222-225.]

Literaturverzeichnis 249

Mues, E. [1] Uber eine Defekt- und Verzweigungsrelation fUr die Ableitung meromorpher Funk­

tionen. Manuscripta Math. 5 (1971),275-297. [2] Uber eine Vermutung von Hayman. Math. Z. 119 (1971), 11-20. [3] Uber faktorisierbare L6sungen von Riccatischen Differentialgleichungen. Math. Z.

121 (1971), 145-156. [4] Uber die Nullstellen homogener Differentialpolynome. Manuscripta Math. 23

(1978), 325-341. [5] Zur Wertverteilung von Differentialpolynomen. Arch. Math. (Basel) 32 (1979),

55-67. [6] Werteverteilungslehre. Vorlesungsmanuskript 1979/80. [7] Ordinary differential equations in the complex domain. Complex Analysis. Me­

thods, Trends, and Applications, S. 142-149. Herausgegeben von E. Lanckau und W. Tutschke. Berlin: Akademie-Verlag 1983.

[8] Mundliche Mitteilung 1983. Mues, E. und R. Redheffer [1] On the growth of logarithmic derivatives. J. London Math. Soc. (2), 8 (1974),

412-425. Mues, E. und N. Steinmetz [1] Meromorphe Funktionen, die mit ihrer Ableitung Werte teilen. Manuscripta Math.

29 (1979), 195-206. [2] Meromorphe Funktionen, die mit ihrer Ableitung zwei Werte teilen. Resultate

Math. 6 (1983), 48-55.

Nevanlinna, F. [1] Uber eine Klasse meromorpher Funktionen. C. R. Septieme Congres Math. Scand.,

Oslo (1930), 81-83. Nevanlinna, R. [1] Zur Theorie der meromorphen Funktionen. Acta Math. 46 (1925), 1-99. [2] Einige Eindeutigkeitssatze in der Theorie der meromorphen Funktionen. Acta

Math. 48 (1926), 367-391. [3] Le theoreme de Picard-Borel et la theorie des fonctions meromorphes. Paris: Gau­

thier-Villars 1929. [4] Eindeutige analytische Funktionen. [Zweite Aufl.] Berlin - G6ttingen - Heidelberg:

Springer 1953. Ngoan, V. und I. V. Ostrovskii [1] The logarithmic derivative of a meromorphic function [Russisch]. Akad. Nauk.

Armjan. SSR Dokl. 41 (1965), 272-277. Niino, K. und N. Suita [1] Growth of a composite function of entire functions. Kodai Math. J. 3 (1980),

374-379.

Ochiai, H. [1] Meromorphic solutions of some difference equations. Mem. Fac. Ed. Miyazaki

Univ. Natural Sci. no. 50-51 (1982).

250 Literaturverzeichnis

Ostrovskii, I. V. [1] Certain asymptotic properties of entire functions with real negativ zeros [Russisch].

Zap. Meh. - Mat. Fak. i Har'kov. Mat. Obsc. (4) 28 (1961), 23-32. [2] On a problem of the distribution of values. Soviet Math. Dokl. 4 (1963), 909-913.

[Ubersetzung aus: Dokl. Akad. Nauk. SSSR 151 (1963), 34-37.]

Pfluger, A. [1] Zur Defektrelation ganzer Funktionen endlicher Ordnung. Comment. Math. Helv.

19 (1946), 91-104. Picard, E. [1] Sur une propriete des fonctions entieres. C. R. Acad. Sci. Paris 88 (1879),

1024-1027. Poincare, H. [1] Sur une classe nouvelle de transcendantes uniformes. J. de Math. (4) VI. (1890),

313-365. P6lya, G. [1] Bestimmung einer ganzen Funktion endlichen Geschlechts durch viererlei Stellen.

Matematisk Tidsskrift B. K0benhavn (1921), 16-21. [2] Bemerkungen tiber unendliche Folgen und ganze Funktionen. Math. Ann. 88

(1923), 169-183. [3] On an integral function of an integral function. J. London Math. Soc. 1 (1926),

12-15. P6lya, G. und G. Szego [1] Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis, Band II. [Dritte Aufl.] Berlin - Gottin­

gen - Heidelberg - New York: Springer-Verlag 1964. Pringsheim, A. [1] Elementare Theorie der ganzen transzendenten Funktionen von endlicher Ordnung.

Math. Ann. 58 (1904), 257-342.

Rellich, F. [1] Uber die ganzen Losungen einer gewohnlichen Differentialgleichung erster Ord­

nung. Math. Ann. 117 (1940), 587-589. [2] Elliptische Funktionen und die ganzen Losungen von y" = f(y). Math. Z. 47 (1942),

153-160. Rubel, L. A. und C. C. Yang [1] Values shared by an entire function and its derivative. Complex Analysis (Proc.

Conf. Univ. Kentucky, Lexington, Ky., 1976), 101-103. Lecture Notes in Math., Band 599, Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag 1977.

Sato, D. [1] On the rate of growth of entire functions of fast growth. Bull. Amer. Math. Soc. 69

(1963), 411-414. Saxer, W. [1] Uber die Picardschen Ausnahmewerte sukzessiver Derivierten. Math. Z. 17 (1923),

206-227.

Literaturverzeichnis 251

Schlesinger, L. [1] Einfiihrung in die Theorie der gewohnlichen Differentialgleichungen auf funktio­

nentheoretischer Grundlage [Dritte Aufl.]. Berlin und Leipzig: De Gruyter & Co. 1922.

SchOnhage, A. [1] Uber das Wachstum zusammengesetzter Funktionen. Math. Z. 73 (1960), 22-44. Schwiderski [1] Dissertation: Karlsruhe 1955. Shah, S. M. [1] A theorem on integral functions of integral order. J. London Math. Soc. 15 (1940),

23-31. [2] A theorem on integral functions of integral order, II. J. Indian Math. Soc. (N. S.) 5

(1941), 179-188. [3] On the lower order of integral functions. Bull. Amer. Math. Soc. 52 (1946),

1046-1052. Shea, D. F. [1] On the Valiron deficiencies of meromorphic functions of finite order. Trans. Amer.

Math. Soc. 124 (1966),201-227. Shea, D. F. und S. Wainger [1] Growth problems for a class of entire functions via singular integral estimates. Illi­

nois J. Math. 25 (1981),41-50. Shimomura, S. [1] Entire solutions of a polynomial difference equation. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect.

I A Math. 28 (1981), 253-266. Silverman, H. [1] Properties of P6lya peaks. Rocky Mountain J. Math. 1 (1971), 649-656. Singh, S. K. [1] On the maximum term and the rank of an entire function. Acta Math. 94 (1955),

1-11. Steinmetz, N. [1] Eigenschaften eindeutiger Losungen gewohnlicher Differentialgleichungen im

Komplexen. Karlsruhe: Dissertation 1978. [2] Zur Theorie der binomischen Differentialgleichungen. Math. Ann. 244 (1979),

263-274. (3] Uber das Anwachsen der Losungen homogener algebraischer Differentialgleichun­

gen zweiter Ordnung. Manuscripta Math. 32 (1980), 303-308. [4] Uber die Nullstellen von Differentialpolynomen. Math. Z. 176 (1981),255-264. 15] Uber die eindeutigen Losungen einer homogenen algebraischen Differentialglei­

chung zweiter Ordnung. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math. 7 (1982) 177-188. [6] On the order and lower order of entire functions with radially distributed zeros.

Proc. Amer. Math. Soc. 87 (1983),449-452. Strelitz, Sh. [1] On the growth of solutions of first and second-order algebraic differential equa­

tions. J. Differential Equations 42 (1981), 375-389.

252 Literaturverzeichnis

[2] Three theorems on the growth of entire transcendental solutions of algebraic differ-ential equations. Canad. J. Math. 35 (1983), 1110-1128.

Titchmarsh, E. C. [1] The Theory of Functions. [Zweite Aufl.] Oxford: University Press 1939. Toda, N. [1] On the conjecture of Gackstatter and Laine concerning the differential equation

m (w ,)n = L OJ(z) wj. Kodai Math. J. 6 (1983),238-249.

j=O

Townsend, D. W. [1] On the differentiability of T(r,f). Internat. J. Math. Math. Sci. 5 (1982),351-356. Tumura, Y. [1] On the extensions of Borel's theorem and Saxer-Csillag's theorem. Proc. Phys.­

Math. Soc. Japan (3) 9 (1937), 29-35. Turrittin, H. L. [1] Convergent solutions of ordinary linear homogeneous differential equations in the

neighborhood of an irregular singular point. Acta Math. 93 (1955), 27-66.

Valiron, G. [1] Sur les fonctions entieres d'ordre nul et d'ordre fini et en particulier les fonctions it

correspondance reguliere. Ann. Fac. Sci. Univ. Toulouse (3) 5 (1913), 117-257. [2] Sur quelques theoremes de M. Borel. Bull. Soc. Math. France 42 (1914),247-252. [3] Les theoremes generaux de M. Borel dans la theorie des fonctions entieres. Ann.

Sci. Ecole Norm. Sup. 37 (1920), 220-253. [4] Sur un theoreme de M. Fatou. Darboux. Bull. (2) 46 (1922), 200-208. [5] Lectures on the general theory of integral functions. Toulouse: Edouard Privat

1923. [6] Sur la derivee des fonctions algebroides. Bull. Soc. Math. France 59 (1931), 17-39. [7] Fonctions analytiques. Paris: Presses universitaires de France 1954. Volkmann, L. [1] Ein einfacher Zugang zur Theorie des Maximalgliedes. Bull. Math. Soc. Sci. Math.

R. S. Roumanie (N. S.) 19 (67) (1975), 409-413. [2] Ober Ungleichungen von P6lya in der Theorie der ganzen Funktionen. An. ~tiint

Univ. "AI. I. Cuza" la§i Sect. I a Mat. (N. S.) 21 (1975), 47-51. [3] Ganze Funktionen mit negativen Nullstellen. Math. Scand. 40 (1977), 143-150. [4] Wachstumseigenschaften ganzer Funktionen mit negativen Nullstellen. Resultate

Math. 6 (1983), 105-115.

Wasow, W. R. [1] Asymptotic Expansion for Ordinary Differential Equations. New York: Wiley

1964. WeierstraB, K. [1] Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen. Mathematisch-physikalische

Abhandlungen der Konig!. PreuJ3ischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1876, 11-60. = Mathematische Werke II. Berlin: Mayer & Muller 1895, 77-124.

Literaturverzeichnis 253

Weitsman, A. [1] Meromorphic functions with maximal deficiency sum and a conjecture of F. Ne-

vanlinna. Acta Math. 123 (1969), 115-l39. [2] A theorem on Nevanlinna deficiencies. Acta Math. 128 (1972),41-52. Whittaker, J. M. [1] The lower order of integral functions. J. London Math. Soc. 8 (1933), 20-27. [2] Entire functions of irregular growth take every value. Bull. London Math. Soc. 4

(1972), l30-l32. Williamson, J. [1] Remarks on the maximum modulus of an entire function with negative zeros.

Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 21 (1970), 497-512. [2] The asymptotic behaviour of a class of entire functions of extremal growth. J. Lon­

don Math. Soc. (2) 7 (1973), 225-234. Wiman, A. [1] Uber den Zusammenhang zwischen dem Maximalbetrage einer analytischen Funk­

tion und dem groBten Gliede der zugehOrigen Taylorschen Reihe. Acta Math. 37 (1914), 305-326.

[2] Uber den Zusammenhang zwischen dem Maximalbetrage einer analytischen Funk­tion und dem groBten Betrage bei gegebenem Argumente der Funktion. Acta Math. 41 (1918), 1-28.

Winkler, J. [1] Uber minimale Maximalbetrage kanonischer WeierstraBprodukte unendlicher Ord-

nung. Resultate Math. 4 (1981), 102-116. Wittich, H. [1] Ganze Losungen der Differentialgleichung w" = f( w). Math. Z. 47 (1942), 422-426. [2] Bemerkung zu einer Funktionalgleichung von H. Poincare. Arch. Math. (Basel) 2

(1949/50), 90-95. [3] Ganze transzendente Losungen algebraischer Differentialgleichungen. Math. Ann.

122 (1950), 221-234. [4] Uber das Anwachsen der Losungen linearer Differentialgleichungen. Math. Ann.

124 (1952), 277-288. [5] Einige Eigenschaften der Losungen von w'=a(z)+b(z)w+c(z)w2• Arch. Math.

(Basel) 5 (1954), 226-232. (6] Zur Theorie der Riccatischen Differentialgleichung. Math. Ann. 127 (1954),

433-440. [7] Neuere Untersuchungen tiber eindeutige analytische Funktionen. Ergebnisse der

Mathematik (Neue Reihe) 8. Berlin-Gottingen-Heidelberg; Springer 1955. [8] Ganze und meromorphe Funktionen. Vorlesung an der Universitat Karlsruhe 1976.

(Ausarbeitung von N. Steinmetz.) [9] Anwendungen der Wertverteilungslehre auf gewohnIiche DifferentiaIgleichungen.

Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math. 7 (1982), 89-97. Yanagihara, N. [1] Meromorphic solutions of some difference equations. FunkciaI Ekvac. 23 (1980),

309-326.

254 Literaturverzeichnis

[2] Meromorphic solutions of some difference equations, II. Funkcial Ekvac. 24 (1981), 113-124.

[3] Hypertranscendency of solutions of some difference equations. Japan J. Math. (N. S.) 7 (1981), 109-168.

[4] Meromorphic solutions of some difference equations of higher order. Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 58 (1982), 21-24.

[5] Meromorphic solutions of some difference equations of higher order, II. Proc. Ja­pan Acad. Ser. A Math. Sci. 58 (1982), 284-286.

Yang, C. C. [1] On the growth of f(g) where f is meromorphic and g is entire. Arch. Math. (Basel)

28 (1977), 657-660. Yosida, K. [1] A generalization of Malmquist's theorem. Japan J. Math. 9 (1932),253-256.

Zariski, O. und P. Samuel [1] Commutative Algebra, Band I. Princeton: Van Nostrand 1958.

Stichwortverzeichnis

Anzahlfunktion 47, 48 a- Stellenordnung 103 a- Stellentyp 103 Ausnahmemenge 67

binomische Differentialgleichung 164, 173, 230

Borelscher Ausnahmewert 121

Cartansche Formel (Cartansche Identitat) 58

Cauchysche Ungleichungen 13, 188 Charakteristik (charakteristische

Funktion) 49

Defekt 71 defekter Wert 73 Defektrelation 73 Differentialgleichung (H)

(hyperriccatische) 173, 185, 223, 232,235

Differentialgleichungen (E1) bis (E4) 173, 187, 225, 232, 236

Differentialmonom 223 Differentialpolynom 223 Divergenzklasse 96

elliptische Funktion 60, 226 endliches logarithmisches MaG 189 erster Haup(satz (von Nevanlinna) 49,

51

Fiinf-Punkte-Satz von Nevanlinna 79

Gammafunktion 112, 126 ganze Funktion 11 Geschlecht einer Folge 94 Geschlecht einer meromorphen

Funktion 111 Geschlecht eines kanonischen

Produktes 107

Geschlecht eines WeierstraB­produktes 94

Gewicht eines Differentialmonoms (bzw. eines Differentialpolynoms) 224

Grad eines Differentialmonoms (bzw. eines Differentialpolynoms) 224

Hadamardscher Dreikreisesatz 12 Hadamardscher Produktsatz 110

(i,k)- Ordnung 130

lensensche Formel 47

kanonisches Produkt 107 Klasse 96, 98 Konvergenzklasse 96

lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung 183, 208, 209

lineares Differentialgleichungssystem 180,209,211,214

l~g 17 l-Ordnung 96, 98, 103

Maximalbetrag 11, 188 Maximalglied 31, 188 Maximaltyp 96 meromorphe Funktion 43 Minimaltyp 96

Mitteltyp 96 (1) m(r,a)=m(r,a,w)=m r,--

w-a M(r,g) 11 m(r, w) = m(r, 00) 48

Newton-Puiseux-Diagramm 200 Norm im en (II. II) 181 Normaltyp 96 N1(r) 68

48

255

256

- -N(r,a) = N(r,a, w) 71 n(r,a) = n(r,a, w) 47

N(r,a)=N(r,a, W)=N(r,_I_) 48 w-a

N(r,oo, w)=N(r, w) 61

Stichwortverzeichnis

Schwarz-Christoffel-Formel 164, 187 Spaltenvektoren 181 Spaltenvektoren ganzer Funktionen

187 S(r, w) 61,68, 177

Ordnung 18, 56, 96, 98, 103, 130 1.0< ~ r 1'.... t ("lit ... !I -a 40.. ~" .... f S' -l

T(r,a) = T(r,a, w) 49

perfekt regelmaBiges Wachstum Picardscher Ausnahmewert 21 Pluslogarithmus 17

205

Poisson-J ensen-Nevanlinnasche Formel 43

Poissonsche Integralformel 42 P6lya-peaks 118

regelmaBiges Wachstum 18 Riccatische Differentialgleichung

216ff., 234, 236, 237

Satz von Borel 108 Satz von Cauchy-Liouville 14, 50 Satz von Liouville 14, 56, 165 Satz von Malmquist - Y osida 170 Satz von Picard 21, 70 Satz von Picard-Borel-Nevanlinna

121 Satz von P6lya-Saxer 87 Satz von Valiron 113, 151, 153 Satz von WeierstraB 92, 94 Satz von Wiman-Valiron 197 Schmiegungsfunktion 49 Schmiegungsfunktion der

183,

logarithmischen Ableitung 64, 65,69

T(r, w) = T(r, 00) 49 Typ 28, 61, 96, 98, 103

Umkehrproblem von R. Nevanlinna 76

unregelmaBiges Wachstum 18, 39 untere (i,k)-Ordnung 130 untere l-Ordnung 96, 98, 103 untere Ordnung 18, 56, 96, 98, 103,

130

vektorwertige ganze Funktion 187 Vermutung von F. Nevanlinna 77 Verzweigtheit 71 Verzweigungsindex 71 Vier-Punkte-Satz von Nevanlinna 84

Wachstumsordnung 18, 56, 96, 98, 103, 130

WeierstraBprodukt 92, 95 WeierstraBscher Primfaktor 92, 95 WeierstraBscher Produktsatz 94 Werteteilung 79

Zentralindex 31, 188 zweiter Hauptsatz (von Nevanlinna)

68,70