Matematika Teknik IIMatematika Teknik II

Rudy Dikairono

Outline of the course

Persamaan Diferensial (PD) orde 1 => Advance Engineering Mathematics (AEM) Erwin Kreyzig. chapter 1

– PD Separable => AEM page 12– PD eksak => AEM p 19PD orde 2 => AEM chapter 2

– Metode koefisien tak tentu => AEM p 78– Metode variasi parameter => AEM p 98Sistem PD dan solusinya => AEM c 5

– Solusi PD menggunakan deret pangkat => AEM p 167Integral => AEM c 10

– Integral garis => AEM p 420– Integral permukaan => AEM p 445– Teorema Stokes => AEM p 468

T Dif i AEM 459– Teorema Difergensi => AEM p 459– Integral garis kompleks => AEM p 637– Teorema integral Cauchy => AEM p 646– Formula integral Cauchy => AEM p 654– Turunan fungsi analitik => AEM p 658Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16Deret Lauren dan Integral residu => AEM c 16

– Solusi integral riil menggunakan metode integral residu => AEM p 718Deret Fourier dan integral Fourier, Persamaan PD Parsial, Solusi PD parsial ( MetodePemisahan Variabel),Solusi dengan deret Fourier dan integral Fourier, Membranrectangular, membran circular => AEM Part C

Today’s lecture outline

Review– Persamaan diferensial– Persamaan integral

PD S blPD Separable

Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi

Jika maka turunan (diferensiasi) dari y adalah

Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi

Jika maka semua persamaan berikut adalah notasi untuk turunan y.

Dif i lDiferensialDefinisi dan notasi

Jika maka semua persamaan berikut adalah notasi untuk turunan y yang dievaluasi pada x = a.

Dif i lDiferensialRumus dan sifat dasar

Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bildapat diturunkan, c dan n adalah bilangan real maka :

Dif i lDiferensialRumus dan sifat dasar

Jika f(x) dan g(x) adalah persamaan yang d t dit k d d l h bildapat diturunkan, c dan n adalah bilangan real maka :

Dif i lDiferensialPenyelesaian umum

Dif i lDiferensialPenyelesaian umum

Dif i lDiferensialPenyelesaian umum

I t lIntegralDefinisi

Integral tertentujika f(x) kontinyu pada interval [a,b], [a,b] dibagi oleh n menjadi Δx dan dipilih xi* dari

ti i t l ksetiap interval maka:

I t lIntegralDefinisi

Anti diferensial dari f(x) adalah sebuah fungsi F(x) dimana:F(x), dimana:

Integral tak tentu

dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x)dimana F(x) adalah anti deferensial dari f(x).

I t lIntegralRumus dan sifat dasar

I t lIntegralRumus dan sifat dasar

I t lIntegralRumus dan sifat dasar

I t lIntegralPenyelesaian umum

I t lIntegralPenyelesaian umum

I t lIntegralPenyelesaian umum

PD Separable

1. Persamaan

2. Kita integralkan pada kedua sisi

3. Kita dapatkan

PD S blPD SeparableContoh

Selesaikan persamaan berikut :

PD S blPD SeparableContoh

Penyelesaian:

PD S blPD SeparableLatihan 1

Selesaikan persamaan berikut:

2

2

1 yx

dxdy

−=

Penyelesaian

1 ydx

cxyy =−− 333

PD S blPD SeparableLatihan 2

Selesaikan persamaan berikut:

xydxdyx =+ )1( 2

Penyelesaian

dx

CeAxAy =+= ;)1( 2

Thank you