LAB. No 6: CONVECCION

CURSO :

TRANSFERENCIA DE CALOR

ALUMNOS :

CAJUSOL BALDERA HENRRY PAUL GAMARRA MIRANDA ANGEL BRADY IDROGO SOSA EDDY ALEXIS NAVARRO MANOSALVA ROBERT MANUEL PARRAGUEZ DE LA CRUZ LUIGUI JHONATAN TAFUR NAQUICHE JEINNER ALBERTO VIDAL ALVARADO ROBERTO CRISTHOPHER

DOCENTE :

Dr. JORGE A. OLORTEGUI YUME

Pimentel, 11 de Diciembre 2015

ÍNDICE

I. Introducción:.................................................................................................3II. Objetivos:...................................................................................................4III. Justificación:.............................................................................................4IV. Principio:....................................................................................................4V. Equipo:.......................................................................................................4VI. Diagrama del equipo de prueba:..............................................................5VII. Procedimiento:..........................................................................................7VIII. Análisis de datos:................................................................................10IX. DATOS PARA PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES:......................14X. CALCULOS:.............................................................................................16XI. CONCLUSIONES:....................................................................................18

MEDICION DE COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION EN SUPERFICIES EXTERNAS

I. Introducción:

En algunos problemas de condiciones inestables, el gradiente interno de temperatura en el cuerpo puede ser muy pequeño y de muy poco interés práctico.

Sin embargo, la temperatura en un lugar dado, o la temperatura promedio del objeto, pueden cambiar rápidamente con el tiempo” (Pitts y Sissom, 74). El número o módulo de Biot (NBi) es un grupo adimensional que se obtiene del cociente entre la resistencia al flujo interno de calor por conducción dentro de un cuerpo y la resistencia al flujo externo de calor por convección superficial.

Cuando el número de Biot es lo suficientemente pequeño, el gradiente de la temperatura interna puede considerarse despreciable en comparación con el gradiente de temperatura en la capa de fluido en la superficie y un problema de condiciones inestables puede tratarse mediante el método de “capacidad calorífica global” (Holman, 1986:131), también denominado método de “capacidad térmica de bloque” (Pitts y Sissom, 75) o “método de calentamiento o enfriamiento newtoniano” (Geankoplis, 1982:261), por lo que se asume que la temperatura interna del objeto bajo análisis es sustancialmente uniforme en toda su masa en cualquier instante.

En general, el método descrito puede emplearse cuando NBi < 0.1 para objetos semejantes a una placa, un cilindro o una esfera obteniéndose errores menores al 5% (Kreith, 1970:137; Pitts y Sissom, 75; Geankoplis, 1982: 262 y Holman, 1986:136).

II. Objetivos:

En este laboratorio, se pretende determinar experimentalmente el coeficiente de transferencia de calor por convección forzada sobre la superficie externa de un cilindro de cobre de 18.9mm de diámetro y 26.1mm de longitud; cubierta en sus partes laterales con aislante de arcilla de longitud de 13mm; empleando un aparato elaborado por los alumnos de ingeniería mecánica eléctrica; y Comparar el efecto de la transferencia de calor por los mecanismos de radiación y convección.

III. Justificación:

El presente informe de laboratorio tiene como finalidad principal determinar el coeficiente de convección; a través de una serie de experimento con un módulo de transferencia de calor.

Los datos obtenidos nos servirán tanto para los cálculos de número de biot como para los cálculos que nos permitan obtener el h de convección. El material que se toma para análisis es un cilindro de cobre cubierta en sus partes laterales por una capa de arcilla que funciona como aislante; la cual fue calentada y luego sometida a un enfriamiento forzado, obteniendo como datos temperaturas en función del tiempo.

IV. Principio:

En el experimento se analiza el enfriamiento de un cilindro de cobre, el cilindro tiene una conductividad térmica muy alta, o dicho en otras palabras, una resistencia interna a la conducción muy baja, en comparación con la resistencia de la superficie externa, donde se presenta una transferencia por convección forzada desde la superficie de la esfera hacia el aire. Dado que la resistencia interna es muy baja, la temperatura dentro de la esfera es esencialmente uniforme.

La hipótesis de masa concertada (resistencia térmica interna despreciable) es usada para hallar los coeficientes de transferencia de calor por convección forzada, natural y mixta en esferas, cilindros y otras formas.

V. Equipo:

Ventilador de velocidad constante con salida de flujo uniforme y un amortiguador en la entrada (para experimentos de flujo forzado) y con escalas de velocidad.

Anemómetro de mano, tipo hélice (para experimentos de flujo forzado).

termocuplas para la toma de temperaturas en función del tiempo.

Reloj (si es que el tiempo no es registrado con la computadora o el registrador).

Soportes o pasantes.

Mechero bunsen o encendedor.

Balón de gas.

Arduino (inhabilitado).

Elemento de prueba cilindro de cobre.

VI. Diagrama del equipo de prueba:

Un diagrama para el equipo de pruebas para experimentos de flujo forzado se muestra en Fig. 1. Aquí el flujo circundante es adaptado por un ventilador de bajo costo que ha sido modificado para permitir el control de flujo y un campo uniforme de velocidades en la salida.

Usaremos un amortiguador relativamente fuerte para permitir el control de flujo. Un manojo de sorbetes en la salida del ventilador es usado para asegurar un campo uniforme de velocidades.

Sin embargo, cualquier método puede ser usado para asegurar un flujo uniforme en un área de sección transversal de por lo menos tres veces el largo del elemento de prueba. Si fuera posible, el campo de velocidades debe ser mapeado al menos una vez con un dispositivo medidor de velocidades puntual para corroborar la hipótesis de que el campo es uniforme. El amortiguador debe funcionar de tal manera que atenué al menos en un orden de magnitud a la velocidad de ser posible.

Un gran rango de atenuación como este puede ser obtenido con un soplador de aire con velocidades variables, o usando dos sopladores diferentes, esto es una alternativa recomendable. El anemómetro debe ser usado de tal forma que indique la velocidad promedio de un área poco más grande que el área frontal de elemento de prueba.

Fig. 1 El equipo experimental. No se muestra los dispositivos de medición de la temperatura y presión del aire de los alrededores.

Una termocupla de punta desnuda y de acero inoxidable esta roscada e insertada dentro del elemento de prueba. Esta termocupla tiene dos propósitos, uno de ellos es medir temperatura y el otro es que sirve de soporte. La punta de la termocupla debe estar en contacto con el cobre en el fondo del agujero roscado.

VII. Procedimiento:

Instalar adecuadamente el módulo experimental.

Prender el ventilador, y establecer una velocidad deseada en el ventilador, ajustando el amortiguador; para nuestro estudio se consideraron 6 velocidades.

Preparar el elemento experimental de bronce.

Calentar el elemento de prueba hasta alrededor de los 600°C con la flama proveniente del mechero Bunsen.

Verificar y registrar la velocidad con el anemómetro. Mover rápidamente el elemento de la llama del mechero Bunsen a la corriente de flujo de aire. Registrar la temperatura del elemento de prueba en intervalos de tiempo regulares.

En realidad solo unas pocas mediciones al inicio del experimento y unas cuantas cuando el elemento este cerca de los 100°C son usadas. Después de que el elemento de prueba se ha enfriado, extraerlo de la corriente de aire, medir la velocidad del aire y compararla con el valor que registramos inicialmente.

Debería haber una pequeña diferencia entre la medición que hicimos antes y después del enfriamiento. Se debe llevar a cabo el experimento para por lo menos tres velocidades de aire: una máxima, mínima y otra que este en el intervalo que forman las dos anteriores.

Los datos son reducidos asumiendo la hipótesis de masa concentrada. Calcular el coeficiente total de transferencia de calor comparando la pérdida total de calor con la variación de energía interna del elemento.

Medir temperaturas en intervalos de tiempo propuestos por los estudiantes.

Corroborar los cálculos con la bibliografía adecuada.

Donde: Ae es el área activa de transferencia de calor del elemento de prueba (no considerar el área de los aislantes). Ve es el volumen total de elemento de prueba (no considerar el volumen de los elementos aislantes).

Ce es el calor específico de elemento. ρe es la densidad del elemento.

Calcular la derivada de la temperatura con respecto al tiempo para el enfriamiento del elemento de prueba. Se puede hacer esto por cualquiera de estos dos métodos, el primero consiste en aproximar la derivada a ΔT/Δt usando los datos registrados.

El segundo método consiste en hacer un ajuste de curva para los datos registrados, una vez que tenemos la ecuación de la curva hallamos la derivada de la misma. Sea cual sea la forma en que esto se lleva a cabo, como mínimo hacerlo tanto en el comienzo y el final del proceso de enfriamiento transitorio.

Calcular la contribución por radiación en la transferencia de calor total

Usando los valores de las lecturas de la termocupla como una buena aproximación de la temperatura de la superficie externa del elemento. Para hacer esto, calcular un coeficiente de transferencia de calor por radiación

(2)

Este valor puede ser comparado con el valor obtenido en la ecuación (1). Para valores pequeños de emisividad, digamos para el caso del cobre pulido y para valores altos de velocidad, el fenómeno de radiación será insignificante. Este quizás no sea el caso para la convección natural o mixta.

Ahora verifiquemos la valides de la hipótesis de masa concentrada. Calcular el número de Biot para el elemento de prueba. Usar el coeficiente total de transferencia de calor junto con la conductividad térmica del material (ke).

(3)

Si Bi es menor a 1.0, la hipótesis de masa concentrada es válida.Pasar los datos del coeficiente de transferencia de calor por convección

a la forma adimensional y compararlos a cualquier dato referencial encontrado en la literatura.

Para un flujo de aire forzado a través de una esfera o cilindros, una relación es dada por McAddams1:

(4)Donde:

,

El subíndice f denota propiedades del aire evaluadas dentro de la capa límite térmica.

Otra correlación para superficies cilíndricas ha sido reportada por Whitaker.

En este caso las propiedades del aire son evaluadas en las condiciones del entorno, a excepción de , que es la viscosidad evaluada a la temperatura del elemento de prueba. Las restricciones en esta última correlación son

, y . Notar que esta última correlación no puede ser satisfecha por este experimento porque la temperatura de la superficie del elemento de prueba es siempre mayor que la de la masa de aire. Sim embargo, se hará la comparación para esta ecuación a pesar de esta limitante. Estas correlaciones se comparan en Fig. 3.Los datos tomados de los experimentos se correlacionan muy estrechamente con las relaciones mostradas en Fig. 3. La ubicación de los datos, obviamente, dependerá de la variedad posible de velocidades del ventilador utilizado.

Fig. 2 Comparación de la correlación recomendada por McAddams y la correlacion dada por Whitaker. El valor de la viscosidad en esta ultima ecuacion tienen como valor la unidad.

VIII. Análisis de datos:

Velocidades del soplador

VELOCIDADES DEL SOPLADORNÚMERO VELOCIDADES(m/s)

1 272 303 394 455 566 70

Datos de temperatura y tiempo

VELOCIDAD 1TIEMPO TEMPERATURA °C

0 6004 5618 5509 532

20 425

VELOCIDAD 2TIEMPO TEMPERATURA °C

0 3504 3288 304

12 28116 261

20 245

VELOCIDAD 3TIEMPO TEMPERATURA °C

0 2284 2148 200

12 18916 17919 173

VELOCIDAD 4TIEMPO TEMPERATURA °C

0 1634 1598 145

12 14016 13318 130

VELOCIDAD 5TIEMPO TEMPERATURA °C

0 1224 1158 110

11 105

VELOCIDAD 6TIEMPO TEMPERATURA °C

0 1014 978 92

12 8816 86

Ajuste de curva:

IX. DATOS PARA PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES:TIEMPOS Y TEMPERATURAS (INICIALES Y FINALES RESPECTIVAMENTE)

VELOCIDAD 1TIEMPO TEMPERATURA °C

0 60020 425

VELOCIDAD 2

TIEMPO TEMPERATURA °C0 350

20 245

VELOCIDAD 3TIEMPO TEMPERATURA °C

0 22819 173

VELOCIDAD 4TIEMPO TEMPERATURA °C

0 16318 130

VELOCIDAD 5TIEMPO TEMPERATURA °C

0 12211 105

VELOCIDAD 6TIEMPO TEMPERATURA °C

0 10116 86

DATOS GENERALES:

PROPIEDADES DEL AIRE

Datos del aire a 1 atm y a 30° de temperaturadensidad(kg/m^3) 1.164calor especifico(joul/kg*k) 1007difusividad(m^2/s^2) 0.00002208viscosidad cinemática(m^2/s) 0.00001608número de prandt 0.7282

DATOS DEL CILINDRO:

DATOS DEL CILINDROAREA(m^2) 0.00211082VOLUMEN(m^2) 0.00732241emisividad 0.05coeficiente de botzman(w/*m^2*k^4) 0.000000056CONDUCTIVIDAD TÉRMICA(W/m*°C) 380DIÁMETRO(m) 0.0189LONGITUD(m) 0.0261

X. CALCULOS:

COEFICIENTE DE CONVECCIÓN:

velocidades(N°)h 74.5634725 1h 80.85228314 2h 69.64326705 3h 64.4214123 4h 75.51999624 5h 60.31351377 6

COEFICIENTE DE CONVECCIÓN (h)

�ൌ��ൌ�� � ሺ�ൌ��ஶ� ൌ�� ሻൈߩ�ൈ��ൈܥ�

ܣ�ൈݐ

COEFICIENTE DE RADIACIÓN:

velocidades(N°)0.23126285 10.04691225 2

0.017523204 30.0079744 4

0.00450765 50.002694541 6

coeficiente de radiacion������

FORMA ADIMENSIONAL:

FORMA ADIMENSIONAL hc=h-hr1 74.332209652 80.805370893 69.625743844 64.41343795 75.515488596 60.31081923

.

NÚMERO DE BIOT:

NÚMERO DE BIOT1 0.6806837312 0.738093763 0.6357675854 0.5880977085 0.6894157576 0.550597045

NÚMERO DE REYNOLDS:

REYNOLDS1 31735.074632 35261.194033 45839.552244 52891.791045 65820.895526 82276.1194

NÚMERO DE NUSSELT:

NÚMERO DE NUSSELT1 61.081685322 66.400935213 57.21419824 52.931042455 62.054031936 49.55976015

NÚMERO DE NUSSELT1 185.83411272 197.96113393 231.71062264 252.48448045 287.88563586 329.1288891

XI. CONCLUSIONES: