1
Micromechanics and measurements of interactions at nanoscale
from Gauthier Torricelli PhD thesis
Joël Chevrier
LEPES-CNRS Laboratoire d'Études des Propriétés Électroniques des SolidesUniversité Joseph Fourier Grenoble FranceESRF Surface Science Laboratory
2
Casimir interaction:
plasma length P≈100nm
Vacuum, T=300K
Vibrating Si microleverat
resonance frequency
Cf groupe Capasso Cf groupeFischbach
Atomic Force Microscopy AFM
3
MEMS et NEMS (Micro et Nano electro-mechanical systems)
For NEMS: relevant forces?
van der Waals/Casimirelectrostatic forces
chemical bondinghard core repulsion Brownian motion (kBT)Dissipation-Fluctuation
<<1m<<1me=160 nm L=2 m l=200 nm
dynamical measurement AFM Raphaëlle Dianoux coll. LETI/ESRF/LEPES
4
Proximity approximation
R
zR
van der Waals/Casimir interaction :
3
3
360 z
RcF SP
Cas
5
Pspvdw z
HRF z
6 2
van der WaalsHamaker
Real mirrors (electronic properties)
cSP
Casz
RcF
3
3
360
h
No characteristic distance
26
)(
z
RzHF sp
3
)(2)(
6 z
zHzzHRF sp
No characteristic distance
mirrors of response optical by defined c
A. Lambrecht et al. Eur. Phys. J. D, 8, 309 (2000)
Force gradient
Varying Hamaker constant...
6
Casimir/van der Waals force gradient
10 100 10001E-81E-71E-61E-51E-41E-30,010,1
110
1001000
Gra
die
nt
N/m
Distance nm
Sphère-Plan (R=40m)
p≈136 nm
Casimir : perfect mirrors
Van der Waals
<<1m<<1m
Vacuumgold-goldvibration at resonance
Calculation of Grad F in this geometryperformed by Lambrecht et al (dark line)
7
Determination of Force Gradient
Casimir/van der Waals
method: Static Dynamic: oscillator at resonance
k, absolute values absolute distance (no direct contact allowed) surface potential noise-sensibility
8
Expérimental SetupOmicron UHV STM/AFM
Force measurement by AFMAtomic Force Microscopy
9
10
Evaporated gold :
Ti thin film 2-10nmAu thin film ~200-300nm
gold layer thick enough so that it is equivalent to bulk
Gold film deposition on sphere and cantilever(Nanofab K. Ayadi)
100 m 100 m100 m100 m 100 m100 m
11
Z
kM i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
uesct rost at i qForces El eV 0
Z
kM i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
uesct rost at i qForces El eV 0
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c e :D é t e r m i n a t i o n d e Z e t k
C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c eS a n s p a r a m è t r e a j u s t a b l e
Z
kM i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
uesct rost at i qForces El eV 0
Z
kM i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
uesct rost at i qForces El eV 0
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
Z
M i c r o l e v i e r
S p h è r e
P l a n
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
k
l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0
C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c e :D é t e r m i n a t i o n d e Z e t k
C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c eS a n s p a r a m è t r e a j u s t a b l e
Measurement Strategy
1-electrostatic calibration
2-V=0 no average surface potentialvdw/Casimir measurement ?
12
Laser
Microlevier (k, )Photo détecteurdivided in 4 sectors
ZV
Piezo-excitation
1-Lock-in2- PLL (FM modulation)3-Sx()(ADC+calcul)
Amplitudephase shiftFréquency shiftDissipation
13
z
DF
klibre
libre
)(
2,0
,00
Linear régime approximation
14
sphere surface interaction
Small amplitude: linear approximation valid
V=0 (Casimir)Z≈100nm
Linear OKSmall amplitude
15
sphere surface interaction
larger amplitude: linear approximation NOT valid
Strong non linear effect
V=0 (Casimir)Z≈100nm
Larger amplitudeLarge hysteresis
Cf Capasso et al work
16
Measure of the resonance frequency shiftin order to investigate the V=0 régime
i.e. van der Waals/Casimir
Three methods:
1- Direct measure of the resonance curve: amplitude/phase
2- Frequency Modulation FM-AFM: double feedback loop
Amplitude of oscillation = ctetrue resonance followed real time
3- Lever Excitation: Brownian Motion at T=300K
17
Method I:Direct measurement of resonance curves
Long preliminary work: surface potential, k, z0
18
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)10 100
0,1
1
10
100
1000
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.
Déc
alag
e d
e la
fré
qu
ence
de
réso
nan
ce (
Hz)
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)10 100
0,1
1
10
100
1000
10 1000,1
1
10
100
1000
Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.
Déc
alag
e d
e la
fré
qu
ence
de
réso
nan
ce (
Hz)
1
Method I:Frequency shift issued from direct measurement of resonance curves
V=0.5V
19
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)10 100
0,1
1
10
100
1000
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.
Déc
alag
e d
e la
fré
quen
ce d
e ré
son
ance
(H
z)
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)10 100
0,1
1
10
100
1000
10 1000,1
1
10
100
1000Fre
quen
cysh
ift (H
z)
Distance (nm)
Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique
Résolution en df
Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.
Déc
alag
e d
e la
fré
quen
ce d
e ré
son
ance
(H
z)1
V=0VCasimir
Vdw limit
Casimir limit
60nm
3
)(2)(
6 z
zHzzHRF sp
No ajustable parameter
20
Method II:FM-AFM measure
Absolute distance: adjustable parameter
K determination
V=0.5V
V=0VVDW/Casimir
Constant Vibration AmplitudeFrequency modulation Excitation Frequency = Resonance Frequency
k=60,5 N/m
214850 4900 4950 5000 5050 5100
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
Method III:Excitation: Brownian motionSmall amplitude of vibration
V=0VVDW/Casimir
as Z decreases
22
20 30 40 50 60
200
400
600
800
1000
1200
1400
Déc
alag
e d
e la
fré
qu
ence
de
réso
nan
ce(H
z)
Distance (nm)
20 25 30 35 40 45 50 55 60
100
1000
Déc
alag
e d
e la
fré
qu
ence
de
réso
nan
ce(H
z)
distance (nm)
Calculated curve:absolute distance origineis here adjusted
Frequency shift versus distance deduced from the Brownian motion
23
Conclusion: •vdw/Casimir acts as a perturbation on a micro-oscillator •three different methods in the determination of the frequency shiftDynamical measures on the range 50 to 200 nm :
AFM Dynamical measurements in the linear régimeClear separation of :
•the electrical contribution (V≠0)•the contribution with voltage compensation(V=0 ± 0,01 V) :
van der Waals/Casimir
Force gradient measured on 3 orders of magnitude (N/m)Quantitative observation of the intermediate régime
between the 2 limiting régimes: van der Waals and Casimir
in the vicinity of the plasma length p
Problems specially at short distances:important driftroughnesslever static deflectionnon linearity (including in Brownian motion)
At distances above 200 nm: insufficient sensibility (higher quality factor, low T,...)
24
Toward Observation of
dissipative processes….
Increase of the resonance width•increased dissipation•fluctuation
m
f
1
25
fluctuation - dissipationtheorem
m
f
1 TfkS Bf 4
spectral density
f : friction coefficient
26
As Z decreases,changes of Lorentz curve:• the frequency decreases•the witdth increases: dissipation!
Z
Z
27
1rst dissipative channel: Johnson Noise
Z
V ≠0
large distance short distance
50 100 150 200 250 300 350
4
6
8
10
12
V=0,5 V V=0 V
La
rge
ur
(Hz)
Distance (nm)
Z
V ≠ 0 dissipation increases
V=0 NO increase of dissipation
electromechanical coupling
28
TfkS BF 4
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
R TkB
Fcap
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
R TkB
Fcap
Coupling of oscillator with thermal bath
TRkS BV 4
Johnson noise :
vJ
fluctuating voltage due to resistance R RC<<1
fluctuation-dissipation theorem
jjjfluc
cap
jtotcap
Vvz
CvVv
z
CF
vVz
CV
z
CF
)2(2
1
)(2
1
2
1
2
22
29
dttTmk
Vx
Cf
Bélec
)0(v)(v
2
1JJ
22
RVz
Cfélec
22
dtFtFTmk
f LangevinLangevinB
02
1
RVz
Cffeff
22
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
R TkB
Fcap
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
Piezostimulation
Piezostimulation
Surface Au (111)
V tension sphère surface
F (Van der Waals/ Capacitives)
k
Amortissement f
TkB
R TkB
Fcap
fluctuation-dissipation theorem
30
Predicted: V ≠ 0 dissipation increases as z-2
V = 0 NO increased dissipation!!
z
R)z(C s
SP 02
sphere plan capacity :RV
z
Rff s
eff2
2
02
50 100 150 200 250 300 350
4
6
8
10
12
Distance (nm)
La
rge
ur
(Hz) V=0,5 V
V=0 V
HzRC
sRC
R
30
87
10.51
1010
5M
Result:
R: ajusted parameter
31
2nd dissipative channel
Sphere plane distance around 50nm and in vdw/Casimir regime
V=0i.e. compensation du potentiel de surface
Sphere radius=40000 nm
No external excitation…
Brownian motion
32
As Z decreases:decreasesrapidly increases!!!
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
large distance
Z=54nm
Z=42nm
Z=34nm
Rapid increase of dissipationin vdw/Casimir regime
33
Distance calibration based on Frequency shift
20 25 30 35 40 45 50 55 60
1
10
100
La
rge
ur
(H
z)
Distance (nm)
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)Peak width
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
4850 4900 4950 5000 5050 51000,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4700 4750 4800 4850 4900
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
1,4x10 -7
4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4600 4650 4700 4750 4800
0,0
2,0x10 -8
4,0x10 -8
6,0x10 -8
8,0x10 -8
1,0x10 -7
1,2x10 -7
=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)
Am
pli
tud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)
4100 4150 4200 4250 4300
0,0
1,0x10 -8
2,0x10 -8
3,0x10 -8
4,0x10 -8
5,0x10 -8
6,0x10 -8
7,0x10 -8
4187.6 (Hz)27.1 (Hz)
Am
plit
ud
e (V
rm
s)
fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.
a) b)
d)c)
34
Origin of this dissipative process?
Surface voltage reduced to zerovacuum (10-9mbar).No contact between sphere and surface (sign of frequency shift ).Interaction=Casimir
possible origins:- drift of apparatus combined with: -long measurements-strong force gradient -
results in drifting resonance frequency...- Brownian motion:sphere/plane coupled through the fluctuating thermal EM field
(Dorofeyev, Fuchs et al PRL1999, Stipe, Rugar et al PRL2001)-…?
35
30 35 40 45 50 55
0
20
40
60
80
100
120
Lar
geu
r (
Hz)
Distance (nm)
Conclusion: two dissipative channels observed using the resonance curves
)V,z(f)z(fff vztot 0
50 100 150 200 250 300 350
4
6
8
10
12
V=0,5 V V=0 V
Lar
geu
r (H
z)
Distance (nm)
36
in progress: a new machine1- Longue distance: Fabry-Pérot interferometer for both dynamic and static measurement
VacuumLow temperatureCasimirRadiation pressure: optic, X ray
ProjectSee poster Guillaume Jourdan
1
2
3
4
5
6
373438
1510
64.0
4.1
:33
2/1
Q
mS
k
S
KT
Hzx
mN
eff
HzfN
F
PhD thesis LSP/LEPES F. MartinsPostdoc CNRS M.Stark
38
Remerciements
Guillaume Jourdan (LEPES-LKB)Mario Rodrigues (ESRF)
Martin Stark (LEPES-LSP)Serge Huant (LEPES-LSP)Khaled Ayadi (LEPES)Florence Marchi (LEPES-UJF)Astrid Lambrecht (LKB)Irina Snigereva (ESRF)
Fabio Comin (ESRF)Joël Chevrier (LEPES-UJF-ESRF)
Merci à tous pour votre attention…
Static measurement: Torricelli posterFabry Pérot interferometer: Jourdan poster