��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
� � ����������� �� � ����������� �� � ����������� �� � ����������� ������� � � ���������������� ��� ���� ������������������� ����� �������������������
��� �������������������� ������ ������������ ������������������ ������� ��������!�
−→+ ������ SN → � " ��� ��������������������� ��������������#$ ������%������&� " ��'����� ��#���������������&�������� �������������#'����� ������&�
����������������������� ����������������������������������������� ���� �������!�# &�
dkI
B = �
(����� 7102 −×=k # 2−NA &�
�%��������#�&��%�)����������� �������#�&�
������������*������ ��� ���������� ��������!�
dNkI
B = �
*%����+��� �������
����������������������������������������� ���� ���� ���������!�# &�
lI
B oµ= �
�
" ���� �����������������������������!�
θsinqvBF = �
(�����"%�� ����#*&�,%�������#-&��%���� ����� ��������#�.&�/%�����������������������# &�
θ %������+�������������� �� ��/������
��������������������������������������������������������������������������������������������������
0���� ����������������������������1����������� �� �!�
Rmv
qvB2
= �
qBmv
R = �� #)������ ��$�2� ������3�� � ����������� ���&�
(������%�� �����������������
0�����4��������0����#04�0&!� -����������������������������� �� ����������������
���+����������������� �� ��������������������# −→+ &� 0�����4���$���0����#04$0&!�
���+��������������������� �� ���������� ��� ������� ��������# −→+ &� "���������������������� �� ��������������������� $����������������������� �� ��� ����
� �� ��������� ����!����������������������� ������� �������� ���- ���������� ����������� ��������������� � � �
������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������������������� ����������������������������������������������� ������������������������������������ ����������������������� ���������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������!�
������������ ��������������� ����������� � ��� ���� ������������� ����������������
# BF ∝ &� ����� ���������������������������������������� ���� �������������������� ����� �������������������������������������
�
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
������������ ��������������� ����������� � ��� ���� �������������� ��������������
# IF ∝ &� ������������ ��������������� ����������� � ��� ���� ������������ ������� ����� �����
������������������# lF ∝ &� ������������� ��� ����� ��������������� �����3�����������������
�
������������ ��������������� ����������� � ��� ���� θsin ��# θsin∝F &� ���� ������������3������������������������� �������567�� ������������ �� �����������������������8�� ��������������������� ������������#67&�� ������������
������������"����������������"��������������������������������������������������������������������������
dII
klF 21= !�
� �����������������������������������3����� ���� �� ����� ������ �����+���������������������������� ��������������������� ����� �������������������������������������� �������������������� ������ ����� ��� �����������9����
��������� �������������� ���������������������� �������� ����� ���3��������������������������������������������� ������������� �������� ������ ����� ���#:� �������$�;�<6�����3��=��<&�
��������������������� �������� �� ����������� �������� ����� ���3�������������������������������������������� �����# ���������� �� ������� �����������������+������04$0&�
������������ ������� ����+������������� �� ����� ��������� �!� ������������ �������������������������� ��������������� ����� ��������������������������������������� ���� ���������� ������� ����� ��� ���� ���������� ����� ������������������� ����
�
dII
klF 21= �
(�����"%�� ����+������������ ����� ��
21 & II �%������������������ �� ����� ���������������#�&�
�%������������� ��+�������� ����� ��#�&�7102 −×=k �
>%�� �� ��������� ���������� ����� ��#�&�
���������� �!�>��� ��������+��3����� ���������
��������39�������������������������� �� �����������d
kIB x
x = �
������������ ������� �����3����������+��� ����� ��������� �� ����� ��39����������������� lIBF yx= ����������
������������� ��� ����� �����/���+������ ���������� lId
kIF y
x ��
���
�= ���+���������������d
IIk
lF yx= �
�����������"�������������������������������������������#��!�
$��"����$��"����$��"����$��"������������������������������������������������������� ��%�������������������
Fd=τ �
(����� %� �,���#*�&�"%" ����#*&�
�%����������������������� ������� ��� ��3��� ���������� ��������� �� ������� ����
θτ sinFd= �
(����� ������� ���������������� ������ ��� ��3��+����� ��������θ �
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������!�
&�������������&�������������&�������������&�������������$���������� �������������������������������������������������������������$��������������������������������������������������������������� ������������������������������������%���������������������������%����������������������� ���� �����3��������������� ������ � ��������� �������������������� ����� �����������������������+�����������+�!��
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
θsinBIlF = �#*&�
(�����"%�" ����#*&�/%�����������������������# &��%�-�������#�&�>%�>������ ��� ����� ��#�&�
θ %���������������1�������������������������
���������� �!���
������ ����� ���������,��,����������#������� ��� ����� �&� ��������������
tl
v = �
���� �� �����������,��������� ����������tq
I = �
4������+���+���������
tl
v = ���� Itq = ��� � θsinqvBF = �������� θsinBIlF = �
����� ��������� ����#"&� �������������������� ����� �����������#?&�� ����������������#/&�� θsinBIlF = �
����������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������!�
�3������ �,��� ��������������� ���� �9������������������ ���������������������3������ �,�����+���� �+������������������� �������������������� ����� +@����+������������+ �������3���� ��� ���������+�� �!��
����������
>����������������������������� ������� ��� ��3��� ���������� ��� ����+������������������ �����������+����� ���!�
dFdFTorque ×+×= �
dBIldBIl ×+×= �
BIld2= �+���<�>%����#�&� ������� ��
BIA=∴τ �
���� �,��������� ��������� ������� ����!��#A�������� ������������������ ������������������&�
nBIA=maxτ ��
(����!� %�� �,���#*�&��%����+��� ��� ���������� ���/%�����������������������# &��%���������#�&��%�<��%��� ��� ����
θτ cosnBIA= �
(��������� ��� ������ ���������� ������������������������+������������?��
" ���������������������� ��������������������������� �� ����+ ������3������������������ ������� ���������+��� �� ��������� ������������������������������������� ���������������������
������������������������������������������� �������� ����������������� ������������� ��������������������
������������������� �� �������������������������������� ����������������������3���������� ������ ������������8�� �� �,����� ������������+�� �!�#��3�����&�
�
�
�
�
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
�
�
�
�
�
��
��������������������������������������������������������������������������������!�
$�������������� �������� ���������������������������������� ���� ������������������������������ ��� ���������� � ����������
����� ���� �,����0����������#������������&����+������������������ �������������������������� �������������������� ��� ����������������� ��������������������� ��������� ��� �����#�������������&�� �,�������3������ �,���������������� ���
�������� ������������������� ������ �������������������� ������� ���� �� ����������� ����3���� ������� ���������������� ���������������������� ������������� ���� �,����
0 ������� ��� ����� ������������������������������������������������������������������� �,���� ����� ���� �,����� ���� ������+������� �� ������ � ���������������� ����� ������ ����� ��� ��������� ���3������ �,������������� ���� ����������� �������������������� ��� ������ ������������������� ����������������������� �,�����
- ����� ��#B���������&� - ����� ��������� ���� ������������������������������ �� �������������������������� ���������������� �� ��� �,���������������������������������� ������ ��� �������������� �� ����� ����������
(��� ���� ����� �������� ������������������������������������� ������������������������������������������� ������������������� �� �������������������������
(����� ����� �������� �,�������������������������� ����3���������� ���������������������������������� ����� ��� ��� ���1������ ��������������+�����#��������� �9���� �&��4 ����������� ������� ������������9������������� ����������������������� ��������� �� ����� ������������������������� ����
/����� ������������������ ������ ������ ������������������ ��������� ������+ ��� ���+������������������� ����� ������� ���������� ��������������� ���������� ������ � ���
�������������������"�������������������������������������������������������������������������������������������������������!�
0�� ���8�����*��!� ����������������� ��)-�� � �����+���� ������+�!� $���������������0����������� ��+������������ '����� ������
0����!��������������� ����� ���������������� �������������������� -���������������� ���������� ��� ����� ��������������������@�����1���+��������
• 0����!� ���� �������� ��� ��� ������+�������������+���������������������� ���������-�������������� ����� ������������ �� ������������� ���+�� ����� �����* ����$ ����
��������������������%�����������������������������������"��������������������������������������������������������������������������������'���������������(��!�
$���)�������������� ���� ��������������������� ������������������� ���������������������#�&��������� ������������������#�&�
������ ������� ���� ���� ��� ��������������� �������� ��� ������� ����������������������������� �������������� ������������������ ����� ��������� ������� ���������� ��������������������� ������ ������
(���������+���)-����������� ����� ��������� ���������������������� ������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
���������������������������������������� ��������������������� �������������������� ���� �� �� �������� ������� ���#����� � ��������&�
����� ������ ������ �,�������������������� �������������������� ������ ������� ��������������������� ��������� ������ ������������ ���� ���������������������� ������ �����,�������� �,���� ��������������������
���������� ��� ������� ���� ������������ ���� �������� ��� ������������ ��������������������
���������������������+����� ���������� ������������������������� ��������� ���#����� ���� ���������� ������ � ��� ���� ���������������������&�
δ∝I � ������������������� ���������������� � ��� ���� ���������� ���������� ��
$� �!��
KIk
nBIA
nBIAk
nBIAandk
coilspring
coilspring
==∴
=∴
=
==
θ
θττ
τθτ
�
$���*�������(����� > ����1������� ����������������������� � ����������� ��� ��� �������#� ����� ��&�������������� ��� �������������� �������1��9�� ���������+���� ��������� ���+�1����� ����� ���� ����� ������ ��������� ����� ������ ���������������
(���������-���������#�� ��������������&������� ��������� ��������� ��������������������#04�0&�
�������������������������������������������������� ������������������� ���� �� ���#����� � ��������&���
B��������������������-������� ������� ������� ��������������������� ���������������� ������� ����������������������
���� ������� ������� �������������1���� ���� �� �� ������+���������� �����+��� �� ������� ����������� �������� ���+������ ������� �����
<��<��<��<�� ������������ �� ��+��������� ����� �������������������������� ������������ �� ��+��������� ����� �������������������������� ������������ �� ��+��������� ����� �������������������������� ������������ �� ��+��������� ����� �������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������� ����� ����� ����� ���������+�������&�������������,���������������������������������������������������������������������!�
������� ���!��������"���������������� ���� ������������ ��������������� ���������������������� �� ����'�"�#������ � ������ ���&� ���������������������� ����������� ����������
����"�����!�"����� ��������+��� ������������������ ���� ��������������������������������������� ������ ������������+�� ���(����������������� ����� ��������� ����������� ������������������������ ������������������������ �������������� ���������������������� ��������� �����������4��� ���� ����������������������� ��������������������� ���������� ��� ������� ������������������������������� ���������� ��� ������� ����������������������������� �������
)����!�
�-����������,���������� ���������.���������������/������0������"������
��������������������������������1���������������� �������!�
������!������������3�������� ���� �����+��� ������������������������������ ����������������������������3���������������������� �����������������3������������ �����
'������C������!������������3������ ����+��������+ ��D����B�������E(+F�(�+�����������������3��������/�������������E F� �������������������������� �������������������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
������������������������������������� ������������������������� ������������������������!�
-����������."�����!������������3�������� ���� ������������������������ ��������������� �������������������������3�������������� ��������������3����������� ��������� ��������
⊥= BAφ � �� θφ sinBA= �
(�����φ %������������3�
/%����������������������.���3��������
⊥A %������������������ ��������������������������������3����
θsinA %������������������ �� ������ ������������������
������������������������������������������������������������������������������ ������������������!�
��������-������!���������-������!���������-������!���������-������!�-��������� ������+����������� �� ��+����������������� ������ '�"!�'�"!�'�"!�'�"!�'����� � ������ ����� ���� ���� ���� ��������������������������������������������� �����������������������
���������� �� ��'�"����+����������+�!���� ��������������������� ��������������� ������������������ ����������� �� ��+�������� ����� �������������� G����� ������+��� ��������������� ������
"����>�!�"����>�!�"����>�!�"����>�!�(������������������3������������������������������3��'�"������������ �����������'�"�������������� � ��� ���� ��������� �������� �������������3���� �������������������
tEMF
∆∆= φ
�
������������� ������������������#'�"&����������������� �������� �����3���������������������������
������������� ������������������ ��'�"������������ �+���,���� ��������� �������� �����3��������������������
�2�����������*��3,��*���������������������������������������������������������������������������(��������������!���� ����� �!�B������ ��� �H���� ��� ��#������<���1&�
)������B����� �!�>��89�>�������������������������������������� ����������������������� ������������������������ �� ������ �������������������3���� �������������������
B������ �!�/���������������� ������� ������ �� �������������������� ��+���������� ������ ����+�������������� ������� �� ���� ���� �� ������ �������������������������������� ����� �1�����+��� ���� ���� ������������ ���1��������������� ��� �������������� �������� �������������������������� ���� ���� ���������������������� �� ��������������������������������������������� ������������������������ �� ��������������������������3����������" ���3������������� ����� ��� ������������ ������ ������ ���������������������� ������������� ������ ����������������������������
'��������� � �������������� ������ ��� ����������������������������� ���� ��1������� ���� ������������3���������������������4 ������������� � ��� ���������� ��� ����������������������� �����3�� ����� �����������1� ����+�1�����+��������������� ������������/��>��89������������������ ������� �� �������������� ����� �� ������������� ���������������� ������������������������������������������ � ��� ���� ������������������������������ ��������+������������� ��� ����������
�4 �����%������������������������%����(��������������������������!�
������������� � ������������������������ ������ ����������������������������������� ���������� ������� �"���9�>��������� ��� ������� � ��� ���������3������������������������������3������������������������������ ������� ������� �>��89�>�������������� �� ������������������������������� �� ����������������#������������������� �� �� ������� � �&�� �����������������������+�1����+�1����+�1����+�1��������
�4 �������������������������������������������������*��3,��*��!�
4�������������������������������������������������������������������.��������������0��������������������������������������.��������������������������0�
'�����!�'����������������� ������������ ����� ����� �������������� ��������3������������������������������3����
-��!�(����� ����� ����� ���3������������������������������3��"���9�>������������ ������ ���������������������������������� ������� �>��89�>������������������������� ������������ �������������������� ���� ���������� ��� �� ������������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
��
������� ���� � �� ��������������������������3���������������������������� ��������������� ���� ������ ����������������������� ����������
�)�����%������������������������������������ ����������������������������������(�����������������������!�
��������������!�'����������������������������� ��� 1� �������� ��+�������� ����� �� ������������������� ����� ������������!�/�� ������� 1������������� ��� ����������-���������������� ������������������������������� ��� ��� ������������������������� ����� ���� �������������������������������� ��������������������������������������������� �������� ��3����������������������������������3������������������������������������ �������#"���9�>�&���(������ 1������������������������������� ��� �� ������������� ��� 1� ������� ��������������������������������� ����� ������������������ ��������������� 1� ���� ���� ���� ��+�������� ����������� ������������������� ��������������� 1������������������� ��������� ������������������������ 1���������� �� 1�� ���
�)�����%�����������������������������������������������������������������3�������������������������(���!�
������� �������!������� ��������+�1������ �����8���+�� �������������� ��������� �� ������������������������� �� ����������������������������!�'����� ��������+�1��� ���� ��� � ������������������������ ������ ������������������ ���������������� ��������������� ���������������������������������� ��������������������B�������������������������������3������������������������������������������������������������3���/��"���9�>������������������������3������������������������� ����� ��� ����������������������� ��� �����������������/��>��89�>��� ��������������������������������� ������������������������ ���������������������������� �� �� ����� ����� ����������������������� ������+������������ ��������B��������������������������������+�������������� �� �������� ������� ����� ���������������������������� ����� ����������������� ��� ������������� ����
�
I��I��I��I�������� ���������� ��� ��������������� ���������� ���������� ��� ��������������� ���������� ���������� ��� ��������������� ���������� ���������� ��� ��������������� ������ ����� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ��������������������������������������������������!�
�������!�0 ����� ��������������1����������������� ��������������������� �����!�$� ��������������������� ������������������������� ������� ������ - ��!�� ������� ��� ���������������������������������������� - ����� �!�-���������������� �� �� ����������������������������� ������)-������������������
�����������������������������������������������������������������������!�
B���������!����/ ������������� � ����������� �!�
��������������� ����� ��� �� ������������������������������ ����������������� 4���� ��� ���������������������������������� ����� � ������� ��������������������� ������������� ��������������� �������������� �������
���+������ �� ������� ��������� ����������������� � ����������>��89�>�����
���� � �������+�1����� �� ������������������������ ��>��89�>����� ��������� ��������� ����� �� ������������������������������� �>��89�>�������������1�������������� ������� � �� ��� ��������������
)���������!���� � � ��� �������������������������� ������������������������������ ����� �� ������� ��� ����� ��������� ��� � ������������������+����������+��� ���� ��������������+������� ��� ����� ������������������� ����������������������� ������+��� ��� ���� ������� ������+�������
� � �������� ��+���������� ������� � ������������������������������������������� ������� ����������� ����� �� ���H����������� �������� ��������������� ���� ������+��������������3� ������� ��������
��������������������������������������2�������������������!�
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
�
�-������� ��������������)-������� ����������������B����������������� ��������������+������������������������� ���������������������������B��������������������������� �� �������������������������������������)-�
�����������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��
��������� ������������������ ����������������������� ����� �����������3��������� ��������� ��1�� ������������ ������� ����������+������������� ����������B����������������� �������������������� � ��� ���� ������������������ ������3������������� ��������3���������� ���� �������� ���������� ����� ������������������ ������� ���� �� ���������������������� ����������������������������������� � ��� ������'����� ������������ � ����� �� ����� � ������������� �+������ ������������ � �� ����+������������� ��+������� ���� ���������� ����� �����������
���� ����� ����������� ���������������+����������� ���� RIPloss2= ��/��1���������������������
����������� ����� ���������8�����
��� ����� � � ������� �� �� ��������� � ���������+���������� # VIP = &�� ��� ����� � �������� ����� ����������������� ��������� ������� ������������- ��,����������� ���� ������������� �������������������������� ��1�� ��������� ���������� ����������+������� ��������� ���� ���� ��� ������'������� ������ �+����������+������������� �����������������������- ��������������������� ������������� �� ������� ������������������������ ��������������������� �������������0�������������������� � ��� ��� � � ������ � ���� ������ �� ����� ����� �� � ���� ����1��� ����� ����� �� ����������� �������������4 ������� ����1�� ����� ����� ��������������� ��,������ ����3���������� ������������� ���������� ���������� ����� �������������������������+���� �� �� � ��������������������� �����1�������������+������� �������8������� �� ������������� ��������������������������������������� ��������"������ ����� � ����������� ������� �� �� ���� ������������������� B����� ����� �� � �� ����� �������������������������������� ��� ��� ����������"�������������������������������� ����������� ���������� �� ��������������������������������� � ���� �������2����������������������������������������2������������������������������������������!��
������ �� ����������� �� ����������� �� ����������� �� �����������������!��
• �-������������� ��������������������� ��� ��� ������������ �� �1�� ������!�����(���������������������
• *����1������������ ����� �������� ������ ��+����������
• '������������������ �������������� � ���������������������� �������������������� ������ �� ���������
• '��������������� �������������������������3��������� �1���� ����
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
�
• �-��������������� �������� ��� ���,��������� �+��� �������8�����)�������!��
• ��������� �+�����1� ��������� ���� ����������������-������+��� ���+����• �������� ����+���-����������������1�������� ������� �1��������� �������������������� ����� ������������������ ������������
• �� �@ �� ������������ ������� ��� +����� + ��� �� �� � ���� ����� ���� � � ��� ����������� ����������������
������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� ����������� �����������������!��
• �-��������������� ������������������� ������� ������������� ����� ��������• '������������������������� ����� ���������� ��������������� �������'���'���������������
�)�������!��
• /�������� ������������ ������� ��� ����������-����������������������� ���������� ������� �������������� ������������ +�������������
• 4��� ����������������������������������������������������+���� ��������� ����������������
• >�������+������������� ������� ������� ��������� �������� ���������������� �� � ���+�������� ����� ����
• '3���������� ��� ����������������� ��������������������� ��������
� ��������!�� ��������!�� ��������!�� ��������!�� �������� ������ ���-������� ��������� ������� ����� �� ��������������� ����� ��� ������������������������ ��� �������� �������������������������+����+ ���� ������������������������ �� ������������������ ���������)��� � � ���� �� ����� �� ���-� ��������� ��� �� � ��� ��� �������� ���� � ������������������������������� ���+��� � ����� ���� �1�� �������� ��������� �������� �������� ������+ ���� ������ ����� ��� � ���� �������� ����� ��������������������� ���������� �������������� ���� ���������� �� ������������������ ��������� ����� �� ����������3��������� �1���� ����������� ��������� �1�� �������� ��� �1������ ����� ��+��� ���������������� ���1� �������������� ��+� ������ �������� �� ����������B� ����������������+���� ��������������������� ������������������� �+������������ �������������������� ��������������� ��������������� ��������������������� ������������������"������� ���� ������������ �� ���� � � ����� � ����� ��� ��������� ���������� �� ������� � ��� �� ���������� ������ ��������� ��� ������� �� �� ������������ �� � � ���� � � ������ ��� ����� ����� 0������� ������� ���� �-������+��� ���+������������ �+������ ������������������B ����������������������������������������������������������� ���������������������������1���� ����@ +���)���� � �������������� �������������������������������+�������@ ������������������������+�����+ ������� � ����������(������������ ���������� ��������-��������������� ������������������� ���������������������������������� �������,��������"������� ������������������������������ ����� ������������������� �����������������������������������������������4 ������� ������ ����� �� ������������������� ������������������������������������������������������� �������$ ��������������� ���������������� 3���� ��������������� ������� ����� � �
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
�������� ��������� ������� � � ����� ���+����� ���� � ������� � �+��������� � ������� ��� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� � � � �� � �� ������ ���� ����������� ������� �� ������� �������"������� �����3����������� �� ������������������� ���� +�������������������������#���������� ���������&�'�������� ��������� ������������ ����������������� ������+������������������������� �����������������������+����� ��������� ���������������� ����3���������� ���+������ ��������������������� ����������������� �� ���������������� ����� ��+���� ���,������������� ������� �� �������������-��������������������� � ���������+������ ����� �� +���� � ����� �� ������� �� ���� ����� ������ �� ���� �-� ������ �� ������ �������� ����������B ���������������������������� ��������������+���� ������� ������+����������� �� ���� � �� ��@ �� ���� � ���������� �� ������������ ��� ������H� � ������ ���� ��������������� ������������������������ ����������� ��������� ���������������� ��� ����� ������������� �������������� ������ ������ ������� ��������������� ��1���� � � +�� �� ����� � ���� � ��� ���� +������� �� � ���� �������� ��� ���� �������� ������������ ������� ��������� � �����(������� �������������� ������������-���������������������+��������
�������������������� ���������������������� ������������������ ���������������������������������� ������������������������������������������� �������� ��������� ������ �!����������������� ������������������������� ����"������#����#��������� �����
��)������������������������������������������������5�����������������2�������������������������������������������������!�
�����-������� ��-������� ��-������� ��-������� ������������!��
• ������������������1� ��� ���������������������������� ������������ ����� ����� �����+���������1������ ���� �������
• /������������1��������� ���� ��������������� ����� ��������� �9������ �������
• ������ �������+���������������������������������� ����������������� � �������������� ��������������� �� ���3���� ��� ����� ���� �� �� ������ ���� ���� � ����� ��������������������,������
• ������+���������� �@����� ������������ ������ ����� ������� �������� �����)�������!��
• B�����#�������������&������������ ��+���� ������• /�1���������� ��������������� ����� ����
• �-����������� ����������������+�� ������-��+������ ���,���������1������� ���)-������� �)-������� �)-������� �)-������� ������������!��
• )-������� ������� �����������������������������/������������ ���� ��� ������������������������� �������������#����1���-&�� ���)-������� ����������������� ����������������,����������� ����������-)�������������������
• * �+�1�����)�������!��
• B���������� ����� ��� ������ ������+��� ��������������������1���� ������+�����#������ �&� ���������� ������������ ������������+������ ���
• ���� ����� ���������� ������������������ �� ����������1���� ��+����� ���������� ������������� �������������� ��� ���������������������������������� ��� ���
• B����������������������������� ��������� � ������������������������������������)-������� ��� ����������� +������������������������ ��������,�������1��������� � ���������������������������� ������� � ��+����������������������������������������,������
�J�������!J�������!J�������!J�������!����
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
�-������� �� ��������� ������������������������ ������������� �������+��� �� ������������������ ����� ��� +�� ������� ��� �� ������� � ��� ����� � ���� ����� � � ������� ������� � � ���������� �������� )-������� �� ��� ��+�� ���� ���������� ��� � ����� � ���� ���� ���� ��������������� ����� ����������+�� ����������� ���������� ��������������+������ ��������)-� ������ �� ��� ����� �� �������� ������ ��,����� � ����� � ����� ���� � -)� ����� ��������������2������������������������������������������������������6����������������4�����������������������������������!��
����������� �������5��������������������������������������������������� ��� ��)-��� � ����+��'�� ����4 �������)-������������������������������ ������������ ������������ ����������� ����� ��������������� +��������� � ���������� ���������(������ �����������������-������������� ����+��������������� ������ ������������ ���������������������������� ����� �������������'�� �� ��������� � � �� ��� ���� �-� �� ����� ����� �� +�� ������ ������� ����� �� ���� ���� ������������ ������� �����-�� ���������������������������)-�������������� ��� ��������� ����� ���������� ������������� �� ����������������� �����������������-���� ������������������������ ����������������)���������������������������������������������������������������������������������������������������������%�������������������������������(��!��
���������� ����� ��������������!��������������1��� �������� ����������@�������� �������� ��II���#� ��II61K�����&� �� ���� ������������ ������ ��������� ��1�@��������� �� ������ ������� �� ������ ��� ��� � ����� ������������������1��������� �������������� ������ ��������
����������
���
���
��
�� �����1����������� �����������������������+��������������� ��������������������
$� ����� ���� ���������������1�!�(�����������������1������������������������������� ������+ �� �� ��������������� ���� ������������� ���� �����������+�� ����������������������������������� ��������� ��������� ���� ����������+�����������+������������1� ��������� ����� �������������������������� ���������������������������������������������+������+������ ���������� �������+������ ����������������� ����� �������������������1������ ��������1��������������+������� ����1������� ����� ������������������ ������������� �������� �� �����������"������� ���� ��������� � ���� ������ ��� � � � ����� �� � � �������� �������������� � ���������� ����������������� ����������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
�
�������������������
L�� ��� ������� ������������ ������ �+���L�� ��� ������� ������������ ������ �+���L�� ��� ������� ������������ ������ �+���L�� ��� ������� ������������ ������ �+����������������� ����������+�� ������������������������� ����������+�� ������������������������� ����������+�� ������������������������� ����������+�� ���������������������������������������������������������������������������!�
� ������� �� ������ �������� ����������� ���������������� ����������������������+������������� ����������� ����������������� �������� K9����� ��+�������������������� �������������������������������������������������������������������!��
B���B���B���B�������������� ����������� ����������� ����������� ����� B���B���B���B�������� ������� ����� ������� ����� ������� ����� ������� �����
- ���� ���� �������������� ������� ���� ���� ������������� ��� ���
- ���� ���� �������������� ������� ���� ���� ������������� ��� ���
� ����������������� ������ ������������������� ���
"������������������� ������ ������������������� ���
4������ ������� ���������������� ����� > ���� ������� ���������������� �����
> ���� �������������������������������� 4������ ��������������������������������
G������ ������� ��� ��������� ������������������������ ��� ���������������� ��
G������+��� ��������� ���� �������������� �������� ������ ��� ���������������������
G������������� ������ ��������� ������ � ��������������������+��
G������� ����������� �����-)�������� ��������� ��� ���������������� ������� ��� ������ �������� ����� �� �����
������� ��
���
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��
p
s
s
p
s
p
II
n
n
V
V== �
���4 �������������������������������������������������������������������������!��
������������� ��������� ��� ������ �� ��������������������������� ��+���������� ������ ����+�������������� ������� �� ���� ���� �� ������� ��� ��������������� ��������������������������������������������� ������� ����.������������ ����� �� � ���� ��� ������ �� ���������� ����� ������������� ����������� � ��������,��� � � ����� ���� ��������������� ������ ��������$ ������� ��+���������� ������ ������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
sp PP = �
sp VIVI )()( = �
������������������������ ������������������� ������������������������������������������������ ������� ������������������������������������������ ������4��������������� ��������� ������ ����+�������������������+������������������� ����������������������� ������66M� ������� ������������� ��������� �� ���� �������/��������������� ���������� �����������,�������� ���� �������� ����� ����������������������������� ��� ���������� ���������������� ������������ �� ������������������4 ���������������������������������������������������������!�
�*B(�� ������� ���� ������������������������ ����� ��<I�666K������������� ��I6�666��� ������ ��������������� �+��������������� ����� ������������������������� ���� �������������������+��� ������ ����� ��� ����������� ������ ��� ���������� +���������������� ������������� ���� ��� ������ ��������������������� ������� ����� ������������� �������� ������ ������������
�������� #��� �� � ������ �� ��������H� VIP = &� � ��������������������� ����� ����� �������������������� ���� �� ���������������� ���� ��� ������� ������� �������������������+��� ����� ��� �������������� �������� ���������� ������������ ������ ��������������������+����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��
(��������������������������� �������������� ������ ���� �������������<L6K������ ���� �������������������� ������������ ���������� �� � ������ ����� ��,������� ���� ��������� � ����� � ������� ��+�����B ����������������� �� ��)-���� �� ��� ����������,������������� �������-�� �)-����������������������������" �������� �����������������������������+������������ ���������������������������������������������������������������������������!��
������� ��������!� �������� ������ ������ ������������������� ����������������������� �� �������
�������� ������ ��� ��� ����� ������ �� ���� ����� ���� �� ���� ������������ � � +�� ����������������������� �� ������ �������������������
����������������� ��� ����������� ���������������� � �+������������ � � � ������ �������������������� ��� ����������� � ����������+������������������ ������ ��������������������������+��� ������� ������������� �������� ��������������� ��������������� �+������+������� �������������������� ���� ���������� ����������� ������� ������������������ ������������������������������ ������������ ������������������������ ���3������+���� ��������������������������� ������� ����� ��������������'����������� ��� ����� �������� ���� ����� ������������������������������ ������
����������������� ��� ����������� ����������������� �+�������� ����� ������������������ ����� ������������������� ������������������������(��� ������� �������������������� ����� ������������ ��+������������� �� �����. �����
�
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
������� ��� ������� ��� ����� �������� ���+��� ������������ � � � ���� ��������� ������ ��� ������ �������� ����������� ������� �������� �������������������������� ���� ���,��������A����� ����� ����������������� �������������������������������������� ������������������������������������������ �� ������������������ ������+������ ���������������������������
����������������� ��� � ������ ��� ���� ����� ������ �� ���� ����� �� ���� � ��� �+����� �����,������� ����������������� �� ��������
������������������ ����3���������� ���+������ ��������������������� ����������������� �� ���������������� ����� ��+���� ���,������������� ������� �� �������������-��������������������� � ���������+������� ���������� �������� ����� �������������������������� ����� ����� � �����
������������������� ������������� ����� �� ��������� ������ �� ���� ������� ������� �1��������������� �����������
�����������������)���� � �������������� �������������������������������+�������@ ������������������������+�����+ ������� � ������������������������� ����������������������� �� ���������
������ ����� �������+���������� ��������� �������������� �������������� ���������� ������ �� ���� ���� ������ B �������������� ������� ������� ��������������+���� �� ����� �� ����+�������(������������� ������ ���������� �������� ����������������������������������������������� �������� �����+�� ������� ��+������������������������3������)�����%����������������������������������� ���������������������������������������������������������������� ���������������������������!��
B ��������������� ��� ���� ���� � ��������� ���� ����������+�� � �������� � ������ ����� +��������������������������� �� ��������������������������� ��� ����������� ������������������������#����� �������������-�� ��&��3��������������� ������ ���� ����������������� ����������� ���������������������� ������� ������������������ ����� �� ��������������������������������������������������� ���������3��������������������� ������ ���������� ������4������ �� ���� ��������+�� ���� ���+����������� ������ �� � ����������������� 3��������������� �� ��� ����������� ���������������8�� ���������������+����������������������������������� �������������
����������������A��������� �� ���������������+�������� �������������!�
• $���������������������������� ��� ������ �������������� ���������� �����
• $�������������������������������� ���������� ������ �� ������� ���
• "��������������� ������������ ����#������ ��&���)������ ���� ���������������������������� ����������� ������������� ���������������� ���� ����������������������� ����������������������������������������������!��
��� ����������,������� ��������������������������� ��� ������� ��� ����� ���� ������(��� ������� ������������������� ����+�������+����������� ������������������������������������������� ��������� �������������������������� ��� ����������� ����� ���� �� ��� ���� ����������� ������� ������� ������������3��������������������� ������������� �� ������������ �����������B������ ����������3������ ��� ����������#���� ��������� ��1�� �����&���� ������ ���������������������� �� ������� ����������������������������������+����(������������������� ��� ������������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
������� ���������������������������������� ���� �������������������+������ ��������� ���������������������������������� � ����������������������B����� � ���� ��� �� �������� � ���� ����� � ��3��� � ���� �� � ����� ��� ��������� ���� ��� ����� �������������������������������������� ��+�����+���� ��������������������������������� ���������� ���3������������� �������� �������������������� ��� ����.��������� �������� ������������ ������� � �+������������������� ����� ��� ���� ��� ������� ����������������� ������� ���� ��������� ����+���������,���������� ����������� +������������"������� ������� ������ ��������3��������+��������������+������������������������������������� ��������� +�������������� � ���������+���������� ����� ��������� �����������3������� ������ ������� �������� ��������� +������B����������� ��������+������� ������������� ��������������������������� �������������� ���������������������� ����� ���������������+����������������������+������������������������� �� ��������B����� ������� �������������������+��� ���� �������������� �������� ���������� ������������ ������ ��������������������+�������� ��� ��������� ������������������������������������� ����������� ����������� ��������������� ��������+������ ��� ����� �� �� ���������� �������� ��� � ����� � � +�� ������� � � ���� ��� �� ���� �� ���� �������������� �� ����������(��� ���������������� ����+�������������������������������������������� � ���� ����"������� ���������������������������������� �������������� ���������� ���� ��������
�
����2��� � ����������������������������� ���������� �� ���������2��� � ����������������������������� ���������� �� ���������2��� � ����������������������������� ���������� �� ���������2��� � ����������������������������� ���������� �� �������������������������� �� �������������������������� �� �������������������������� �� �������������������������� �� ���������� ��� ��������� ��� ��������� ��� ��������� ��� ����������������������������������������������2����������������!�
��������<�����������������-����������� � �!������ � ����������� �������� ��� ��� ��� ���BBBB�� ��� ��� ��� ����� ��� �� ���� ���� ��� �������� �� ����� � ������ � ���� �� �������� �������������� ��������3���������������������������������� � ��� ������������� ������ �,��� ������� � �������������������������� ��� � ��������� ��� ���� ��I���� ��� ���������� ��� ���� ��������� ����������� ����� ������ ����� ����������� ���� #������ ���� � � �� �� �����&� ��� ��� ��� �� ��������������������������-������������������ ����������������� ��� ��� ��� ���0 � �0 � �0 � �0 � ����� ���� � ��������� ��������� ������� � ����������������������� ���� ������3�� ������� � �9���������� ���� ����,������������������������������� ��� �����������#������������&��������� � ��������������������� ����� �������1��������������+���������������������������� ����,������������� ���� ��<�����������������+������+��� ��� ���������+���� ������������ ������� � ���� ����������������+������� ����������� ��� ���� �� �������� ����� ����� ����������� ������������� ������������������������������������������������������� ��������������������
������
��������������� �������� ������������������ ������������������������������� �������������� �������������������������
���������������� ���� ������ ��������� � ������������������������
�
�
���
��
�������� ��� ��� ��� ��� ����� �� �� ����� �� �� ����� �� �� ����� �� ���-�� � ��-�� � ��-�� � ��-�� � �������I������-��������������������<6�������� ��� ��������������� �������������� ��������I����� �������� ������ �������� ������������ ������� ������������������������������������ � ���3����������������������3���������������������#"���9�>�&�� ��������������������� ������������������������������������������� ������ �� �������� �������������������3�#>��89�>�&��������������������������������������������������������������������� �� ����� ������� ��������������������� ����������� ���������������������� ������+�������� ��� ������������ � ��� ����������+������������ ������������� �������������������������+�������� ������������������� ����������)�����%�������������������������������� ����������������������������� �������������� �������������������������� ���� �����������������������������������������������������������������������������!��
���>�� ��� ������ �� ��������������������������� ��+��������� ������ ����+�������������� ������� �� ���� ���� �� ����������������������� ���3�������������������� � ��� �������������������������� �������������������������� ����������� �1���������� ������������#)���� �� ������������+��� �� ������������&�B ��� �������������������������� ��������� �������������������� ������������������������������� ��� ����� ������������������������������������ �������������������������� ���������������������������������� ��� ������������+��� �������������������