UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA

SECCION DE MATEMATICA

TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION CENTRIPETA

MATERIA: INFORMATICA EDUCATIVA

DOCENTE: LIC. JOSE ABRAHAM HERNANDEZ

ESTUDIANTES:

CINTHIA YAMILETH FUENTES QUINTANILLA INE154-10

KATHERIN OFIRA FUENTES QUINTANILLA INE159-16

CIUDAD UNIVERSITARIA 01/10/2013

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION

CENTRIPETA

Cinemática del MCU en Mecánica Clásica

Angulo y velocidad angular

Vector de posición

Velocidad tangencial

Aceleración centrípeta

Periodo y frecuencia

Movimiento circular y movimiento armónico

• Movimiento Circular Uniforme: describe elmovimiento de un cuerpoatravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto esconstante, su velocidad no lo es: Lavelocidad, una magnitud vectorial, tangente ala trayectoria, en cada instante cambia dedirección.

Aceleración Centrípeta• La aceleración en el movimiento circular

uniforme se llama aceleración centrípeta, quesignifica aceleración “que busca el centro”.También llamada aceleración normal es unamagnitud relacionada con el cambio dedirección de la velocidad de una partícula enmovimiento cuando recorre una trayectoriacurvilínea.

• La aceleración del MCU no tiene la mismadirección que la velocidad instantánea (que estangente a la trayectoria circular). Si lo fuera elobjeto aumentaría su rapidez, y el movimientocircular no seria uniforme.

• Los vectores develocidad al principio y alfinal de un intervalo detiempo dan el cambio develocidad ∆v̅, por restavectorial. Como ∆v̅ no escero debe haber unaaceleración (a ̅=∆v̅/∆t). Amedida de que ∆t (o ∆θ)se vuelve máspequeño, ∆v̅ apunta máshacia el centro de latrayectoria circular.

• Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de rapidez tangencial:

• Sabemos que, ∆v es a v como ∆s es a r, así que

• La longitud del arco ∆s es la distancia recorrida en un tiempo ∆t; por lo tanto:

• La aceleración centrípeta instantánea tiene entonces una magnitud de:

• Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de la rapidez angular:

• Si usamos la ecuación v = rω, podemos expresar la aceleración centrípeta en términos de rapidez angular:

• Magnitud de la aceleración centrípeta en términos de rapidez angular

Ejercicio

• La Luna da vuelta a la Tierra en 27.3 días, enuna orbita casi circular con un radio de 3.8 x10⁵ km. Suponiendo que el movimiento orbitalde la Luna es un movimiento circularuniforme, ¿Qué aceleración tiene la Luna al“caer” hacia la Tierra?

Fuerza Centrípeta

• Es la fuerza, o componente de la fuerza queactúa sobre un objeto en movimiento sobreuna trayectoria curvilínea, y que está dirigidahacia el centro de curvatura de la trayectoria.

• Puede ser obtenida a partir de la Segunda Leyde Newton (F ̅neta=ma ̅) e insertamos laexpresión de la aceleración centrípeta:

• Una fuerza neta que se aplica con un ángulorespecto a la dirección del movimiento de unobjeto produce cambios en la magnitud y ladirección de la velocidad.

• Cuando una fuerza neta de magnitudconstante se aplica continuamente con unángulo de 90° respecto a la dirección delmovimiento (Fuerza centrípeta), solo cambiala dirección de la velocidad.

• Dado que la fuerza centrípeta siempre esperpendicular a la dirección delmovimiento, esta fuerza no efectúa trabajo.Por lo tanto, por el teorema trabajo-energía(W = ∆K) una fuerza centrípeta no modifica laenergía cinética ni la rapidez del objeto.

Ejercicio

• Imagine que sobre su cabeza da vueltas a unapelota sujeta al extremo de un cordel. Lapelota se mueve con rapidez constante en uncirculo horizontal. a) ¿el cordón puede estarexactamente horizontal? b) si la masa de lapelota es de 0.250 kg, el radio del circulo es de1.50 m y la pelota tarda 1.20 s en dar unavuelta, ¿que rapidez tangencial tiene lapelota? c) ¿Qué fuerza centrípeta estaaplicando la pelota a través del cordel?

BIBLIOGRAFIA

• http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme

• http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_centr%C3%ADpeta

• http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_circular_uniforme

• http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_centr%C3%ADpeta

• http://www.youtube.com/watch?v=uKqWil2aW3A

• Wilson Buffa Lou. Física 6ta Edición. Editorial Pearson Educación. México 2007.