1

Nonparametric Tests االختبارات غير المعلمية

في حالة توفر الشروط التالية نستخدم االختبارات المعلمية .البيانات تخضع للتوزيع الطبيعي أن منتحقق نتستخدم عندما . 1 30nعندما يكون حجم العينة كبير . 2 البيانات تكون دقيقة وسليمة . 3

رقمية (البيانات تكون كمية ) . 4

فييي بعييح الحيياالت قييد ال تتييوافر فييي المجتمييع موضييع الدراسيية أن يكييون توزيييع بيييا المجتمييع ليي توزيييع طبيعييي أو يقترب من ، ليلك فإن اسيتخدام االختبيارات المعلميية فيي مذي بييال الحياالت قيد ييتدئ لير نتياة، كيير دقيقية، كييلك

لكن في بعح األحيان يتعيير أخيي قياسيات عدديية دقيقية يفترح أن تكون بيانات الظابرة موضع الدراسة دقيقة، و علر بعح الظوابر، ليلك فإننا نستخدم طرق كير معلمية ال تعتمد علر شروط معينة تتعلق بتوزييع المجتميع وال

تحتاج لر قياسات دقيقة.

المعلمية: مزايا استخدام االختبارات غير

سهولة العمليات الحسابية المستخدمة. . 5 ر شروط كذيرة ليلك فإن مكانية ساءة استعمالها قليلة جدًا.ال تحتاج ل . 6 تستخدم عندما ال تتحقق الشروط الالزمة لتطبيق االختبارات المعلمية مذ أن يكون توزيع المجتمع طبيعيًا. . 7 تستخدم في حالة صعوبة الحصو علر بيانات دقيقة. . 8 إلحصاء.ال يتطلب استخدامها معرفة دقيقة في مجا الرياضيات أو ا . 9ال تشترط استخدامها أن يكون حجم العينات كبيرًا، ليلك فإن عملية جمع البيانات في بيال الحالة توفر الوقت . 11

والمجهود والتكلفة.

عيوب استخدام االختبارات غيرالمعلمية:

تستخدم أحيانًا في الحاالت التي يجب استخدام االختبارات المعلمية ويلك لسهولة استخدامها. . 1 الحصو علر توزيع دوا االختبار المستخدمة في بيال االختبارات.صعوبة . 2

يمكن استخدام االختبارات غيرالمعلمية في الحاالت التالية: للحصو علر قرار سريع. .1 يا كانت البيانات المتوفرة عن ظابرة ما ال تتفق مع االختبارات المعلمية. .2 علمي غير متحققة.إذا كانت الشروط المطلوب توافرها في االختبار الم .3

في االختبارات غيرالمعلمية التالية:SPSS سنعرض فيما يلي استخدام برنامج

2

لمعرفية "One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test"سيمرنو –اسيتخدام اختبيار كيولمجرو .1 ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي.

وسط مجتمع واحد.الختبار فرضيات حو مت"Sign Test"اختبار اإلشارة .2

الختبييار فرضيييات حييو مقارنيية متوسييطي مجتمعييين فييي حاليية "Wilcoxon Test"اختبييار ويلكوكسيين .3 العينات المرتبطة.

الختبار الفرضيات حو الفرق بين متوسيطي مجتمعيين "Mann Whitney Test"وتني –اختبار مان .4 في حالة العينات المستقلة.

الختبييييار فرضيييييات لمقارنيييية متوسييييطات عييييدة "Kruskal-Wallis Test"واالس –اختبييييار كروسييييكا .5 مجتمعات مستقلة )تحلي التباين في حالة العينات المستقلة(.

One-Sample Kolmogorov Smirnov اختبار كولمجروف سمرنوفأواًل : لمعرفة ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع "One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test"ستخدم ي طبيعي.ال

(1مثال ) : د المساقاتأح يا توفرت البيانات التالية المتعلقة بدرجات الطالب في

74 83 94 68 76 60 90 70 80 90 80 68 82 79 65 ؟ %5عند مستوى داللة اختبر ما يا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي أم ال

الح العملي : ير وليكن اسم الدرجات كما بو الحا في الشك التالي :ندخ البيانات في متغ

3

Analyze Nonparametric Tests 1-sample k.s… ية: نتبع الخطوات التال

كما هو الحال بالشكل التالي :

فيظهر مربع الحوار التالي :

4

فتظهر النتاة، التالية : ok متغير الدرجات لر المستطي األيمن ، ذم نضغط نقوم بإدخاOne-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

15

77.2667

9.86673

.103

.103

-.103

.399

.997

N

Mean

Std. Dev iat ion

Normal Parametersa,b

Absolute

Positive

Negativ e

Most Extreme

Dif f erences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asy mp . Sig. (2-tailed)

الدرجات

Test distribution is Normal.a.

Calculated f rom data.b.

sample k.s-1 :اسم االختبار المستخدم البيانات تتبع التوزيع الطبيعي الفرضية الصفرية :

تتبع التوزيع الطبيعيال البيانات : الفرضية البديلة 1.399قيمة االختبار :

1.997قيمة االحتما :

% يًا نقب الفرضية الصفرية القاةلة بأن البيانات تتبع 5أكبر من sigبما أن قيمة القرار مع التعليق : التوزيع الطبيعي .

5

ع واحد.الختبار فرضيات حول متوسط مجتم"Sign Test"اختبار اإلشارة ثانيًا :

one sample t testيستخدم الختبار فرضية متوسط مجتمع يساوئ قيمة ذابتة وبو اختبيار بيدي الختبيار المعلمي

(2مثال )

البيانات التالية تمثل درجات عشرين طالبًا في مساق ما:65, 72, 68, 82, 45, 92, 87, 85, 90, 60, 48, 60, 68, 72, 79, 68, 73, 69, 78, 84

بفيرح أن البيانيات ال تتبيع درجية 65ب: اختبار الفرضيية المبدةيية القاةلية بيأن متوسيط درجيات الطيالب المطلو

.التوزيع الطبيعي

الح العملي : نقوم بإدخا البيانات في متغير وليكن اسم الدرجات كما بو الحا في الشك التالي :

Analyze Nonparametric Tests binomial test ية: نتبع الخطوات التال

6

كما هو الحال بالشكل التالي :

فيظهر مربع الحوار التالي :

ونييدخ القيميية المييراد cut pointنقييوم بإدخييا متغييير الييدرجات ليير المسييتطي األيميين ، ذييم ننشييط البنييد

هر النتاة، التالية :فتظ ok( نضغط 65اختباربا )

7

Binomial Test

<= 65 5 .25 .50 .041

> 65 15 .75

20 1.00

Group 1

Group 2

Total

الدرجات

Category N

Observed

Prop. Test Prop.

Exact Sig.

(2-tailed)

binomial test :اسم االختبار المستخدم

الفرضية الصفرية : 00

: H الفرضية البديلة :

01: H

1.141قيمة االحتما :

القرار مع التعليق :ونقب 65سط الدرجات يساوئ % يا نرفح الفرضية الصفرية القاةلة بأن متو 5أق من sigبما أن قيمة

65 ال يساوئالفرضية البديلة القاةلة بان متوسط الدرجات

الختبااار فرضاايات حااول "2Related sample test "Sign Test""اختبااار ثالثااًا : مقارنة متوسطي مجتمعين في حالة العينات المرتبطة.

جتمعين مرتبطين في حالة البيانات التي تتبع وبو االختبار البدي الختبار فرضية الفرق بين متوسطين م . التوزيع الطبيعي

8

(3مثال )الختبيييار ميييدى فعاليييية نظيييام خيييا مييين الغيييياء أشيييخا ةالبيانيييات التاليييية تمذييي نتييياة، تجربييية أجرييييت علييير عشييير

بيا النظام الخيا لميدة ذالذية تباعلتخفي الوزن، حيث تم قياس أوزانهم قب البدء في تطبيق بيا النظام، وبعد شهور.

Before 96 110 90 94 107 93 89 120 103 92

After 90 96 85 87 104 85 76 103 95 84

بيييي تسييييتطيع أن تسييييتنت، أن نظييييام الغييييياء كييييان فعييييااًل فييييي تخفييييي الييييوزن مسييييتخدمًا مسييييتوى دالليييية المطلااااو : 05.0 ع التوزيع الطبيعيبفرح أن البيانات ال تتب

الح العملي :

" وندخ البيانات كما بو الحا في الشك التالي :after" واألخر "beforeنقوم بإنشاء متغيرين المتغير األو "

Analyze nonparametric test 2Related- Samples Test

لحا بالشك التالي :كما بو ا

9

فيظهر الشك التالي :

فتظهيير ok، ذيم نضييغط wilcoxonبيداًل ميين signنقيوك بإدخييا المتغييرين معييًا لير المسييتطي األيمين وننشييط النتاة، التالية :

11

Frequencies

10

0

0

10

Negativ e Dif f erencesa

Positive Dif f erencesb

Tiesc

Total

af ter - bef ore

N

after < beforea.

af ter > beforeb.

af ter = beforec.

Test Statisticsb

.002aExact Si g. (2-tailed)

af ter - bef ore

Binomial distribution used.a.

Sign Testb.

" "sign test "2Related sample test :اسم االختبار المستخدم 210الفرضية الصفرية : : H 211الفرضية البديلة : : H 1.112قيمة االحتما :

القرار مع التعليق :ومن ذم يمكن % يا نرفح الفرضية الصفرية ونقب الفرضية البديلة القاةلة 5أق من sigبما أن قيمة

استنتاج أن نظام الغياء كان فعااًل في تخفي الوزن .

11

Mann"وتنااي –اختبااار مااان Independent sample test 2""اختبااار عااًا : راب

Whitney " متوسااطي مجتمعااين فااي حالااة الختبااار فرضاايات حااول مقارنااة اختبااار .المستقلة العينات

في حالة البيانات التي تتبع مستقلينوبو االختبار البدي الختبار فرضية الفرق بين متوسطين مجتمعين . لطبيعيالتوزيع ا

( : 4مثال ) يا كان لديك الجدو التالي واليئ يوضح عدد ساعات الدراسة لمادة الحاسوب وتحلي البيانات أخيت

عينة من طالب وطالبات المساق فقد تبين حسب الجدو التالي: 5 6 5 4 8 7 5 6 3 4 طالبات 4 5 6 6 5 7 4 5 3 4 طال

روق يات داللة حصاةية بين ساعات الدراسة الالزمة لمساق الحاسوب اختبر الفرضية القاةلة بأن يوجد فبفرح أن البيانات ال تتبع التوزيع 1.15وتحلي البيانات يعزى لجنس الطلبة مستخدمًا مستوى داللة

الطبيعي .

الح العملي :

( 1ر الرقم )نقوم بإدخا درجات الطالب و الطالبات في متغير واحد ونقوم بإعطاء المجموعة األول ( كما بو موضح بالشك التالي :2والمجموعة الذانية الرقم )

12

نتبع الخطوات التالية :

Analyze nonparametric test 2 Independent- Samples Test

كما في الشك التالي :

فيظهر الشك التالي :

13

لر المستطي codeومتغير test variable listندخ متغير الدرجات لر المستطي المعنون بي كما بو موضح بالشك التالي : grouping variableالمعنون بي

فيظهر الشك التالي : Define Groupذم ننشط البند

14

فتظهر okذم continueذم نضغط Group2( في خانة 2والرقم ) Group1( في خانة 1نضع الرقم ) النتاة، التالية:

Ranks

10 11.25 112.50

10 9.75 97.50

20

code

1.00

2.00

Total

الدرجات

N Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsb

42.500

97.500

-.582

.561

.579a

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asy mp. Sig. (2-tailed)

Exact Sig.

[2*(1-tailed Sig.)]

الدرجات

Not corrected f or ties.a.

Grouping Variable: codeb.

Mann Whitney" "2 Independent- Samples Test : اسم االختبار

210الفرضية الصفرية : : H 211الفرضية البديلة : : H 42.5قيمة االختبار : 1.579قيمة االحتما :

تعليق :القرار مع ال . الفرضية البديلة ونرفحالفرضية الصفرية نقب % يا 5من أكبر sigبما أن قيمة

15

"Kruskal-Wallis Test "واالس –اختبار كروسكال خامسًا :

independent sample test" k " الختباااار فرضااايات لمقارناااة متوساااطات عااادة :مجتمعات مستقلة

"One Way ANOVA"ي التباين األحادئ تحلوبو االختبار البدي الختبار

(5مثال )يمذيي الجيييدو التيييالي درجييات مجموعييية مييين الطلبييية تييم تدريسيييهم مسييياق مبيييادب الرياضيييات العامييية بذالذييية أسييياليب

321مختلفة: ,, MMM

1M 2

M 3M

70 64 48 83 45 94 87 56 83 78 50 84 71 80 87 90

بفيييرح أن البيانيييات ال تتبيييع 05.0بييي بنييياك فرقيييًا بيييين أسييياليب التيييدريس الذالذييية مسيييتخدمًا مسيييتوى داللييية

التوزيع الطبيعي . الحل العلمي :

(.marks دخا البيانات السابقة في متغير اسم )( 3( تمذيي األسييلوب الذيياني و )2( تمذيي األسييلوب األو ، )1( ليي ذالذيية قيييم، )factorاسييم ) نشيياء متغييير جديييد

تمذ األسلوب الذالث.

كما بو الحا بالشك التالي :

16

ية: نتبع الخطوات التال

Analyze nonparametric test k independent sample test

كما بو في الشك التالي :

فيظهر الشك التالي :

17

لر المستطي factorومتغير test variable list لر المستطي المعنون بي marksندخ متغير كما بو موضح بالشك التالي : grouping variableالمعنون بي

لتالي :فيظهر الشك ا define rangeننشط البند

18

ذم continue، ذم نضغط maximum( في خانة 3الرقم )و minimum( في خانة 1نكتب الرقم )ok :فتظهر النتاة، التالية

Ranks

4 9.50

5 4.00

7 11.14

16

f actor

1.00

2.00

3.00

Total

marks

N Mean Rank

Test Statisticsa,b

6.820

2

.033

Chi-Square

df

Asy mp. Sig.

marks

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: factorb.

19

kruskal Wallis" "k Independent- Samples Test : اسم االختبار3210% 5لة ال يوجد فروق ذات داللة إحصائية عند مستوى دال الفرضية الصفرية : : H يوجد على األقل متوسطين غير متساويين الفرضية البديلة : 6.821قيمة االختبار : 1.133قيمة االحتما :

القرار مع التعليق : . ة البديلةالفرضي ونقب الفرضية الصفرية نرفح% يا 5من أق sigبما أن قيمة