P EMBEL A J A R A N UN T UK MENI NGKA T K AN PRE S T A SI BEL A J AR MATEMA T i KA S I S WA SE K OL A H MENENG AH UMUM MEL AL UI PENER A P A N PENDI DI KAN MA TEMA T I K A RE A L I S T I K Y a ni R a md a ni * d a n S i t i S un e n d i a r i + * D o s en Te tap F a k u l t a s MI PA U n is b a Ab s trac t T hi s r ese ar ch was c o n duct e d due t o a n e w c on c e p t o f hi gh sc ho ol curr i c ulum t h a t i s an i mp lem ent a t i on o f c u rri c ul u m wh ic h is b a s e d o n c o m p e titio n . Th e c o n c e p t o f th i s c u rr ic ul u m is mo r e p o in t e d o u t o n th e s t u de n ts ' a b il it y t o s o l v e a p p l i e d ma th e ma t ic e q u a t i o n s wh i c h h a v e a d i re c t re l a ti o n t o th e re a l p ro b l e ms in da ily lif e . Th e R e a l is t i c a l Ma th e ma tic E d u c a tio n (R ME) is a s s u mmed a s a rig h t me t h o d t o f u ll f il l th i s n e w c u rr i c ul u m. T h e p op u l a t i o n o f th is r e s ea rc h wa s s t u d e n ts h ig h s c h o o l in E a s t B a n d u n g, wh ile th e s a m p l e s we re s t u d e n ts fr o m g ro up s o f h igh , a ve ra g e a n d a d e q u at e . Th e r e we re f o u r c l a s s e s a s e xp e ri me n t a l cl a s s e s a n d a s c o n tr o l class es . T h e R ME m e t ho d wa s a pp li e d i n t h e ex p e r i m en t a l c l ass e s wh i le t h e con ve n t ion al m e t h od a pp li e d on t h e c o n t ro l c l a s s e s . Th e app l ie d i n s t rume n t w a s ma t h e ma ti c a l s u b j e c t o f l in e a r a n d n o n l in ea r e q u a t i on s f o r tw o a n d th re e va h a b e l s a n d s t u d e n ts p e rc ep t i o n o n R ME me th o d . B a s e d o n th e p rete s t a n d p o s t e s t, t h e r e wa s n o s ig n i f i c a n t d i f f e re n c e s b e tw en t h e e xp e r ime n t a l a n d c o n t ro l cl a ss e s o fth e s t u d e n ts ' a c h i e v e me n t . H o we ve r , th e s t u d e n t s 'p e rce p t i o n o n th e R ME me th o d w a s p o s it i v e . Ke y w a r ds : Curric ulu m , R ME me th o d, S t u d e n ts ' a c h ie v e me n t . 1. P END AHUL UA N 1. 1 Lata r B e l a k a n g Mas a l a h Da l a m b e b e r a p a t a h u n t e r a k h i r , P e n di d i k a n Ma t e ma t i k a R e a l i s t i k s e b a g a i s a l a h s a t u mod e l pe n d e k at a n p e mb e l aj a r a n b a r u da l a m p e n d i di k a n ma t e ma t i k a mu l a i di p e rk e na l k a n d a n b a ny a k d i b i ca r a k a n b a h k a n di s e mi n a r k a n o l e h b e r b a g a i k a l a n g a n da l a m du n i a p e n di di k a n ma t e ma t i k a di I n d o n e s i a . P e n d i d i k a n Ma te ma t i ka Re a li s t i k ( P MR ) mu l a - mu l a di k e mb a n gk a n di Ne g e r i Be l a n d a s e k i t a r 3 0 t a h u n y a n g l a l u, y a n g di k e mb a n gk a n b e r da s a r k a n g a ga s a n - g a ga s a n da r i Pro f . Ha n s. Fr e u d e n t h a l (190 5 - 19 9 0 ) . Ke h ad i ra n P MR d a l a m pe mbe l a j a ra n ma t e ma t i k a , me ma n g me mb e r i k a n b a ny ak h a r a p a n d a l a m u p a y a me n i n gk a t k a n p re st a s i b e l a j a r ma te ma t i k a s i s w a , b a i k d i n e g e r i Be l a n d a ma upu n d i b e r b a g a i n e g a ra l a i n, te r ma s u k I nd o n es i a . Mu n c u l n y a h a ra p a n - h a r a p a n i t u , a n t a r a l a i n k a r e n a PMR me mi l i k i c i r i - c i r i y a n g s a n g a t a t r a k t i f . Di s a r n p i n g i t u, b e r b a g a i p e n d e k a t a n p e mb e l a j a r a n ma t e ma t i k a y a n g d i t e r a p k a n p a d a s a a t i n i s e c a r a l u a s b e l u m b i s a me mb e ri k a n p e r u b a h a n p o s i t i f y a n g b e r a rt i b a i k d a l a m p r a k t e k p e mb e l a j a r a n ma t e ma t i k a d i s e k o l a h ma up un d a l a m p r a kt e k p e n d i d i k a n ma te ma t i k a p a d a u mu mn y a. S e h i n g g a , mu n c u l n y a P MR i n i d i h a r a p k a n d a p a t me mb e r i k a n j a l a n k e l u a r b a gi p e r ma s a l a h a n - p e r ma s a l a h a n y a n g s e l a ma i n i d i h a d a p i o l e h k a l a n g a n gu r u - gu r u ma t e ma t i k a d a n l e mb a g a y a n g me ng e m b a ng k a n p e n d i d i k a n mate m at i k a . P e r ma s a l a h a n p e n d i d i k a n ma t e ma t i k a y a n g di h a d a pi d i I n d o n e s i a me l i p u t i d u a h a l , y a i t u p e rt a ma re n d a h n y a p r e st a s i s i s w a , h a l i n i di t u n j u k k a n o l e h r e n d a h ny a da y a s a i n g s i s w a I n d o n e s i a d i aj a n g i n te rn a s i o n a l ( I n do n e s i a d i p e ri n g k a t k e 3 4 d a n B e l a n d a k e 16 d a r i 3 8 n e ga r a p a d a TIMS S -Th i rd I n t e rn a t io n a l Ma th e ma t ic s a n d S c i e n c e S t u dy t a h u n 19 9 9 ) d a n r e n d a hn y a r a t a - r a t a Ni l a i E b t a n a s Mu r n i n a s i o n a l ( p a d a 10 t a hu n t e r a k h i r ma t a p e l aj a r a n ma t e ma t i k a p a l i n g r e n d a h di b a n d i n g p e l a j a r a n l a i nny a d e n g a n r a t a - r a t a s e l a l u di b a w a h 5 . 0 u n t u k s e k o l a h me n e n g a h ) . K e d u a, k u r a n gn y a mi n a t s i s w a d a l a m b e l aj a r ma t e ma t i k a di s e k o l a h. Un t uk ma s a l a h mi n a t s i s w a t e r h a d ap ma t a p e l a j a r a n ma t e ma t i k a s e me n t a r a i n i di a s u ms i k a n b a h w a p e l aj a r a n ma t e ma t i k a di r a s a k a n s u l i t b a gi s i s w a k a r e n a p a d a u mu mny a mate ma t i k a d i a j a rk a n s e ca ra me k a n i st i k. S e l a i n i t u, j i k a di l i h a t d a r i mu a t a n ma t e ma t i k a d a l a m k ur i k ul um 19 9 4 y a n g se l a ma i n i d i gu n a k a n, di n i l a i t e r l a l u p a d a t [ o v e r l o a d) . I s i d a n b e b a n k a j i a n t e r l a l u s a r a t , s e h i n gg a b e b a n b e l aj a r s i s w a te r l a l u b e r a t , s a n g a t me l e l a h k a n d a n me m bo s a n k a n ( Mu l y a s a , 2 0 02 , h . 119) . S e p e rt i di s e b u t k a n di a t a s , s a mp a i s a a t i n i p ro se s b e l aj a r ma t e ma t i k a di s e k o l a h ma s i h me n ggu n a k a n P e mb e l a j a ra n U n t u k M e n i ngk a t k a n P re s t a s i B e l a j a r Ma t e ma t i k a S i s w a S e ko l a h Me n e n g a h U mu m M e l a l u i P e n e ra p a n P e nd i d ik a n Ma t e ma t i k a R e a l i s t i k ( Ya n i R a md a n i d a n S it i S u n e n d i a ri) 14 7
Transcript
PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATiKA SISWA SEKOLAHMENENGAH UMUM MELALUI PENERAPAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
Yani Ramdani* dan Siti Sunendiari+
*Dosen Tetap Fakultas MIPA Unisba
Abstract
This research was conducted due to a new concept of high school curriculum that is an implementation ofcurriculum which is based on competition. The concept of this curriculum is more pointed out on the students' abilityto solve applied mathematic equations which have a direct relation to the real problems in daily life. The RealisticalMathematic Education (RME) is assummed as a right method to fullfill this new curriculum.
The population of this research was students high school in East Bandung, while the samples were studentsfrom groups of high, average and adequate. There were four classes as experimental classes and as controlclasses. The RME method was applied in the experimental classes while the conventional method applied on thecontrol classes. The applied instrument was mathematical subject of linear and non linear equations for two andthree vahabels and students perception on RME method.
Based on the pretest and postest, there was no significant differences betwen the experimental and controlclasses of the students' achievement. However, the students'perception on the RME method was positive.
Dalam beberapa tahun terakhir, PendidikanMatematika Realistik sebagai salah satu modelpendekatan pembelajaran baru dalam pendidikanmatematika mulai diperkenalkan dan banyakdibicarakan bahkan diseminarkan oleh berbagaikalangan dalam dunia pendidikan matematika diIndonesia. Pendidikan Matematika Realistik (PMR)mula-mula dikembangkan di Negeri Belanda sekitar 30tahun yang lalu, yang dikembangkan berdasarkangagasan-gagasan dari Prof. Hans. Freudenthal (1905-1990). Kehadiran PMR dalam pembelajaranmatematika, memang memberikan banyak harapandalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematikasiswa, baik di negeri Belanda maupun diberbagainegara lain, termasuk Indonesia. Munculnya harapan-harapan itu, antara lain karena PMR memiliki ciri-ciriyang sangat atraktif. Disarnping itu, berbagaipendekatan pembelajaran matematika yang diterapkanpada saat ini secara luas belum bisa memberikanperubahan positif yang berarti baik dalam praktekpembelajaran matematika di sekolah maupun dalampraktek pendidikan matematika pada umumnya.Sehingga, munculnya PMR ini diharapkan dapatmemberikan jalan keluar bagi permasalahan-
permasalahan yang selama ini dihadapi oleh kalanganguru-guru matematika dan lembaga yangmengembangkan pendidikan matematika.
Permasalahan pendidikan matematika yangdihadapi di Indonesia meliputi dua hal, yaitu pertamarendahnya prestasi siswa, hal ini ditunjukkan olehrendahnya daya saing siswa Indonesia di ajanginternasional (Indonesia di peringkat ke 34 dan Belandake 16 dari 38 negara pada TIMSS-Third InternationalMathematics and Science Study tahun 1999) danrendahnya rata-rata Nilai Ebtanas Murni nasional (pada10 tahun terakhir mata pelajaran matematika palingrendah dibanding pelajaran lainnya dengan rata-rataselalu di bawah 5.0 untuk sekolah menengah). Kedua,kurangnya minat siswa dalam belajar matematika disekolah. Untuk masalah minat siswa terhadap matapelajaran matematika sementara ini diasumsikanbahwa pelajaran matematika dirasakan sulit bagi siswakarena pada umumnya matematika diajarkan secaramekanistik. Selain itu, jika dilihat dari muatanmatematika dalam kurikulum 1994 yang selama inidigunakan, dinilai terlalu padat [overload). Isi danbeban kajian terlalu sarat, sehingga beban belajarsiswa terlalu berat, sangat melelahkan danmembosankan (Mulyasa, 2002, h.119).
Seperti disebutkan di atas, sampai saat ini prosesbelajar matematika di sekolah masih menggunakan
Pembelajaran Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah UmumMelalui Penerapan Pendidikan Matematika Realistik (Yani Ramdani dan Siti Sunendiari)
147
pendekatan tradisional atau mekanistik. Guru secaraaktif menjelaskan materi pelajaran dengan memberikancontoh dan latihan, sedangkan siswa bertr$ak sepertimesin, dimana siswa mendengar, merteata , danmengerjakan latihan yang diberikan guai. Dalamkondisi seperti ini, siswa tidak diberikan banyak waktuuntuk menemukan pengetahuan sendiri karenapembelajaran lebih didominasi guru. Diskusi kelas ataukelompok sering tidak dilaksanakan sehingga interaksidan komunikasi antara siswa dengan siswa lain dansiswa dengan guru tidak muncul. Seiring denganproses pembelaja n seperti itu, tujuan dan materimatematika menurut de L|nge (Zulkardi, 2001, h.1)masih berdasarkan pada "matematika untukmatematikawan" bukan "matematika untuk anaksekolah" yang mestinya fokus pada aplikall- yangpemah dialami |iswa sehari-had Hal ini mengakibatkantujuan pembelljaran matemalika di sekolah kurangtercapai dan ' tidak sesuai dengan kebutuhanmasyarakat di mana melek matematika merupakan halyang sangat penting pada era informasi saat ini.Dengan demikian, tujuan, materi, dan prosespembelajaran matematika di Indonesia periudiperbaharui. Untuk tujuan dan materi matematika,pembaharuan dilakukan pemerintah melalui perubahankurikulum yaitu dari kurikulum 1994 menjadi KurikulumBerbasis Kompetensi (KBK) yang diberlakukan padatahun ajaran 2004/2005.
Dalam mengimplementasikan KBK dalam prosespembelajaran matematika dipeiiukan suatu modelpembelajaran yang sesuai dengan tujuan kurikulumtersebut. Salah satu model pembelajaran yangdiperkirakan sesuai dengan tujuan umum KBK adalahPMR, karena dalam PMR persoalan-persoalanmatematika diambil dari kehidupan nyata dan siswaberperah aktif dalam pembelajaran sedangkan guruberperan sebagai fasilitator. Walaupun ada kesesuaianantara KBK dengan PMR dari sisi tujuan pembelajaranmatematika di sekolah, namun hal ini belum dapatdijadikan patokan bahwa PMR dapat diterapkan diIndonesia. Karena ada masalah lain yang perlumendapat pertimbangan, yaitu jumlah siswa dalam satukelas di Indonesia dan ' di Belanda berbeda. DiIndonesia, jumlah siswa tiap kelas berkisar antara 40sampai dengan 50 bahkan lebih. Sedangkan diBelanda, jumlah siswa tiap kelas hanya 15 sampaidengan 20. Selain itu, persoalan matematika yangdiambil dari persoalan kehidupan nyata atau denganistilah lain adalah soal cerita masih merupakanpersoalan matematika yang dianggap sulit bagi siswasekolah di Indonesia. Melihat kondisi di atas, penelititertarik untuk menguji-cobakan model pembelajaran
PMR ini dalam upaya meningkatkan prestasi belajarsiswa.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas,peneliti dapat memformulasikan permasalahanmasalah sebagai berikut:
1. Apakah terdapat perbedaan antara modelpembelajaran pendidikan matematika realistikdengan model pembelajaran tradisional teitiadapprestasi belajar siswa Sekolah Menengah Umum?
2. Bagaimana sikap siswa terhadap penerapan modelpembelajaran pendidikan matematika realistik?
1.3 Tujuan Penelitian
1. Menelaah perbedaan antara model pembelajaranpendidikan matematika alistik dengan modelpembelajaran tradisional tirhadap prestasi belajarsiswa Sekolah Menengah Umum.
k2. Untuk mengungkap sikap siswa terhadappenerapan model pembelajaran pelididikanmatematika realistik.
2. METODE PENELITIAN2.1 Bentuk Penelitian
Jenis penelitian dalam penelitian ini adalaheksperimen. Dalam eksperimen ini, peneliti mencobamenerapkan model pembelajaran PendidikanMatematika Realistik (PMR). Siswa yang memperolehmodel pembelajaran PMR dijadikan sebagai kelompokeksperimen. Hasilnya dibandingkan dengan kelompokkontrol, yaitu kelompok siswa yang pembelajaranmatematikanya dengan model pembelajaran yangkonvensional. Penelitian ini diawali olehpengembangan perangkat pembelajaran dan instnimenpenelitian.
2.2 Dlsaln Penelitian
Dalam penelitian ini, ada perlakuan terhadapkelompok eksperimen, sedangkan kelompok kontrolmemperoleh perlakuan yang biasa. Karena itu, menurutmetodenya penelitian ini adalah eksperimen mumi danmodelnya adalah disain kelompok kontrol pretes-postes. Dengan demikian penelitian ini melibatkan duakelompok.
Untuk lebih jelasnya disain penelitian dapat dilihatsebagai berikut:
148 JEEsttkO S Volume III No. 2 Juli - Desember 2005:147 -155
A 0 X 0A 0 0Keterangan:
A = Pengambilan sampel secara acak.
0 = Pretes dan Postes pada kelompokeksperimen dan kelompok kontrol.
X = Model pembelajaran Pendidikan MatematikaRealistik.
2.3 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa-siswaSekolah Menengah Umum (SMU) di wilayah BandungTimur. Sedangkan sampel penelitian dipilih secara acakkelas dari seluruh SMU di wilayah Bandung Timur.
2.4 Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan adalah tesdan angket. Tes digunakan untuk mengetahui prestasibelajar siswa Sekolah Menengah Umum. Angketdigunakan untuk mengetahui respon siswa terhadappenerapan model pembelajaran PMR.
Adapun teknik pengumpulan data yang dilakukandalam penelitian ini adalah:
2.4.1 Angket
Angket diberikan terhadap siswa untuk diisidengan maksud untuk memperoleh data tentang sikapsiswa terhadap penerapan model pembelajaran PMR.Skala sikap dalam hal ini adalah angket yangdigunakan kualitasnya hams baik. Oleh karena itu,sebelum digunakan terlebih dahulu dilakukan pengujianvaliditas, reliabilitas, dan daya pembeda.
a. Validitas Sikap Siswa
Perhitungan validitas sikap siswa dilakukandengan menggunakan rumus korelasi produk moment.
Sebuah alat ukur memiliki reliabilitas yang baik bilaalat ukur tersebut memiliki konsistensi yang handal,artinya siapapun, dimanapun, dan kapanpun alat ukurtersebut digunakan dalam level yang sama, maka akanmemberikan hasil yang hampir sama.
Rumus yang akan digunakan untuk menghitungkoefesien reliabilitas adalah rumus Alpha (CronbachAlpha), dengan rumus:
cc =
b ,,DB>2-1LDB>2
b-\ b;
dengan:
oc adalah koefesien retiabititas
b adalah banyaknya pernyataan
DBj2 adalah variansi skor seluruh pernyataanmenurut pernyataan siswa perorangan
DBi2 adalah variansi skor pernyataan ke-i
^D5,2 adalah jumlah variasi skor seluruh
pernyataan i = 1, 2, 3 ... 12.
c. Daya Pembeda
Daya pembeda sebuah angket menunjukkankemampuan angket tersebut membedakan antarasiswa kelompok atas dengan siswa kelompok bawah.Daya pembeda yang baik mempunyai nilai sekitar 0,50.Sedangkan menurut Ebel (Ruseffendi, 1991, h.203)daya pembeda sikap siswa dapat diklasifikasikart"sebagai berikut,
Tabel 2.1Klasifikasi Daya Pembeda
2.4.2 Tes
Tes dalam penelitian ini menggunakan tes bentukuraian. Alasan digunakannya tes bentuk uraian adalahagar kemampuan siswa dalam penguasaan materidapat terlihat melalui langkah-langkah penyelesaiansoal yang diberikan. Hanya siswa yang telah
Pembelajaran Untuk Meningkaikan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah UmumMelalui Penerapan Pendidikan Matematika Realistik (Yani Ramdani dan Siti Sunendiari)
149
DayaPembeda
0,40danlebih0,30-0,39
0,20-0,290,19kebawah
KlasifikasiDayaPembedaSikapSiswa
SangatbaikCukup baik, mungkin perluperbaikanMinimum,perludiperbaikiJelek,dibuangataudirombak
menguasai betul-betullah yang dapat memberikanjawaban yang baik dan benar.
Soal yang dujikan terdiri dari 6 soal dan telahdikonsultasikan dengan beberapa guru matematikayang sudah senior dalam mengajarkan matematika. Halini dilakukan dengan maksud agar alat tes inimemenuhi validitas isi.
Sebelum instrumen di atas digunakan, teiiebihdahulu dilakukan uji coba terhadap beberapa siswaSMU di wiiayah Bandung Timur. Hast! uji coba inikemudian diuji vaiiditas, reiiabiiitas, daya pembeda, dantingkat kesukaran.
a. Vaiiditas ButSr Soal
Ukuran vaiiditas butir soal digunakan untukmengukur seberapa jauh soa! tersebut dapat mengukurapa yang ingin diukur. Satu butir soal dikatakan validbila mempunyai dukungan yang besar terhadap skortotal. Perhitungan dilakukan dengan menggunakanrumus korelasi produk moment.
n/"=
J{I?-(WU{"If-&}=,-1<r<;i.
Pengujian signifikansi koefesien korelasimenggunakan uji t dengan rumus:
b. Reliability
Rumus yang digunakan untuk menghitungkoefesien reliabilitas adalah rumus Alpha (CronbachAlpha), karena fes yang diberikan berupa tes tipeuraian. Rumusnya adalah:
b DBf-^DB,2b-\ B 2DB.
c. Tingkat Kesukaran
Kesukaran suatu butiran soal ditentukan olehperbandingan antara banyaknya siswa yang menjawabsoal itu benar dengan banyaknya siswa yangmenjawab butiran soal itu (Ruseffendi, 1991, h.199).
d. Daya Pembeda
Daya pembeda sebuah soal menunjukkankemampuan soal tersebut membedakan antara siswayang pandai dengan siswa yang kurang. Sebuah soaldikatakan mempunyai daya pembeda yang baik jikasiswa yang pandai dapat mengerjakan dengan baik,dan siswa yang kurang tidak dapat mengerjakandengan baik.
3. HASH DAN PEMBAHASAN3.1 Uji Terhadap Angket dan Instrumen
Berdasarkan data yang diperoleh melalui angketyang diberikan kepada siswa, dilakukan uji validitas,reliabilitas, dan daya pembeda. Hasil dan pengujiannyasebagai berikut:
a. Validitas Sikap Siswa
Untuk derajat kebebasan 18 dengan tarafsignifikansi 5%, maka Wi = 2,11. Hasil validitas sikapsiswa dapat dilihat pada Tabel berikut:
Tabel3.1Uji VaiidltasSkaia Sikap
b. Reliabilitas
Tingkat reliabilitas berdasarkan klasifikasi Guilfordseperti pada tabel berikut:
Tabel 3.2
Tingkat Reliabilitas
Dari hasil perhitungan, diperoleh nilaireliabilitasnya adalah 0,795, sehingga termasuk kedalam kategori tinggi. Hasil ini didasarkan kepadaklasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991, h.197) yaituTabel 3.2.
150 E/tlSLO S Volume III No. 2 Juli - Desember 2005:147 -155
<eterangan
Korelasi
t-hitung
t-tabel
MAKNA
NomorPernyataan
10.514
2.541
2.111
sig
2
0.65
3.625
2.111
sig
30.5
2.6
2.1
sig
4
0.6
3.6
2.1
Sig
5
0.55
2.78
2.11
Sig
60.54
2.75
2.11
sig
7
0.51
2.54
2.11
sig
80.48
2.34
2.11
sig
90.52
2.55
2.11
sig
10
0.7
4.2
2.1
sig
11
0.5
2.7
2.1
sig
12
0.47
2.27
2.11
sig
Besarnyar0.00-0.200,20-0,40
0,40-0,700,70-0,90
0,90-f;00
TingkatReliabilitaskecil
rendahsedang
tinggisangattinggi
c. Daya Pembeda
Dengan mengacu kepada Tabel Ebel, hasil dayapembeda sikap siswa terhadap model pembelajaranPendidikan Matematika Realistik dapat dilihat padaTabel berikut:
Sedangkan untuk uji coba instrumen sebelumnyadiujicobakan kepada beberapa siswa SMU di BandungTimur untuk mengetahui validitas, reliabilitas, dayapembeda, dan tingkat kesukaran. Hasilnya adalahsebagai berikut:
a. Validitas butir soal
Untuk derajat kebebasan 18 dengan tarafsignifikansi 5%, maka Wi = 2.111. Hasil validitas butirsoal dapat dilihat pada Tabel berikut,
Tabel 3.4Validitas Butir Soal
b. Reliabiiitas
Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai koefesienreliabilitasnya adalah 0.8129, sehingga termasuk kedalam kategori tinggi. Hasil ini didasarkan kepadaklasifikasi Guilford.
c. Tingkat Kesukaran
Hasil tingkat kesukaran dapat dilihat dalam Tabelberikut:
d. Daya Pembeda
Dengan mengacu kepada Tabel Ebel, hasil dayapembeda uji coba tes kemampuan matematika dapatdilihat pada Tabel berikut:
3.2 Prestasi Belajar Siswa
Data tentang prestasi belajar siswa hasileksperimen diperoleh melalui pretes dan postes.Banyaknya soal adalah 6 buah dan dalam bentukuraian. Nilai tertinggi setiap soal adalah 10, sehinggaskor maksimum keseluruhan soal adalah 60. Deskripsiukuran-ukuran statistik untuk nilai pretes dan posteskelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalambentuk Tabel berikut.
Pembelajaran Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah UmumMelalui Penerapan Pendidikan Matematika Realistik (Yani Ramdani dan Siti Sunendiari)
151
DayaNomor
Pemyataan1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.12.
Ka
47
46
45
45
36
34
48
47
46
47
4246
Tabel3.3PembedaSikapSiswa
Kb
27
25
26
25
18
17
26
28
26
29
2829
Pa
0.94
0.92
0.90
0.90
0.73
0.68
0.96
0.94
0.92
0.94
0.840.92
Pb
0.54
0.50
0.52
0.50
0.36
0.34
0.52
0.56
0.52
0.58
0.560.58
Dp
0.40
0.42
0.38
0.40
0.37
0.34
0.44
0.38
0.40
0.36
0.280.34
Ket.
Sangatbaik
Sangatbaik
CukupBaik
Sangatbaik
Cukupbaik
Cukupbaik
Sangatbaik
Cukupbaik
Sangatbaik
Cukupbaik
MinimumCukupbaik
Ket.
Jumlah
Korelasi
t-hitung
t-tabel
MAKNA
NomorSoal
1
1400.75639
4.90609
2.111
sig
2
1000.55378
2.82171
2.111
sig
3
1360.7712
5.1407
2.111
sig
4
480.5684
2.9316
2.111
Sig
5
1130.8180
6.0351
2.111
sig
6
1290.8760
7.7082
2.111
sig
No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tabel3.5TingkatKesukaranSoalMatematikaRealistik
Ka
785175286670
Kb
704958204759
Pa
0.866667
0.566667
0.8333330.311111
0.733333
0.777778
Pb
0.636364
0.445455
0.527273
0.181818
0.427273
0.536364
Tk
0.752
0.506
0.680
0.246
0.580
0.657
(lasifikasitingkatkesukarai
Sukar
50,25
Sedang0,25-0,75
</
\
@j
Mudah
0,75
@
Daya
NomorSoal
1
2
3
4
5
6
Ka
78
51
75
28
66
70
Tabel3.6PembedaSoalKoneksiMatematika
Kb
70
49
58
20
47
59
Pa
0.866667
0.566667
0.833333
0.311111
0.733333
0.777778
Pb
0.636364
0.445455
0.527273
0.181818
0.427273
0.536364
DayaPembeda
0.23030303
0.121212121
0.306060606
0.129292929
0.306060606
0.302020202
Keterangan
Minimum
Minimum
CukupBaik
Minimum
CukupBaik
CukupBaik
Tabel 3.7
Rerata skor pretes kelas eksperimen dan kelas kontrolmenonjukkan hasil yang relatif sama. Hal tersebutditunjukkan oleh perbedaan rerata hanya 0,04 denganpenyebaran data kelas eksperimen sekitar 4.898 dankelas kontrol 4.808. Sedangkan rerata skor posteskelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyaiperbedaan sekitar 2.39. Kenaikan rerata skor postesdari skor pretes kelas eksperimen adalah 18.58,sedangkan kenaikan rerata skor postes dari skor preteskelas kontrol adalah 16.15.
3.3 AnaHisis Data Frestasi Belajar Siswa
Mengacu pada data skor pretes dan postes kelaseksperimen, menunjukkan bahwa pada kelaseksperimen terjadi kenaikan kemampuan siswamenyeiesaikan persoalan matematika realistik yangditunjukkan oleh kenaikan rerata sebesar 18.58.Namun kenaikan sebesar itu bila dilihat dari selisih skorterendah dan skor tertinggi pada hasil postesnya masihcukup besar, yaitu 35 sedangkan pada pretes adalah23. Hal ini memberi gambaran bahwa kenaikankemampuan siswa tidak sama. Pada kelas kontrol,menggambarkan bahwa terjadi kenaikan kemampuansiswa rrielakukan koneksi matematika yang ditunjukkanoleh kenaikan rerata sebesar 16.15. Kenaikan sebesaritu bila dilihat dari selisih skor terendah dan skortertinggi pada hasil postesnya masih cukup besar, yaitu36 sedangkan pada pretes adalah 23. Hal ini memberigambaran bahwa kenaikan kemampuan siswa relatiftidak sama.
Bila dilihat dari kenaikan rerata pada kelaseksperimen dan kelas kontrol, maka kenaikan reratakelas eksperimen lebih baik dari pada kenaikan reratakelas kontrol. Hal ini memberi gambaran bahwa,kemampuan siswa menyeiesaikan persoalanmatematika realistik menggunakan modelpembelajaran matematika PMR berbeda daripada kelaskontrol yang menggunakan model pembelajaranmatematika konvensional. Kemampuan siswa
menyelesaikan persoalan matematika realistik padakelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol.
3.4 Pengujian Hipotesis
Untuk menguji hipotesis penelitian yangmenyangkut model pembelajaran matematika denganmetode Pendidikan Matematika Realistik dart modelpembelajaran matematika dengan metodekonvensional terhadap kemampuan > siswamenyelesaikan persoalan matematika realistikdilakukan dengan uji perbedaan rerata. Untukmenentukan rumus uji perbedaan rerata yang akandigunakan, maka teriebih dahulu hams melakukan ujinormalitas dan uji homogenitas distribusi populasi data.
a. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa
Untuk menguji normalitas distribusi populasi datadigunakan rumus uji kecocokan Chi-Kuadrat (%2)dengan rumus:
X2=X"(/o-/e)2
Tabel 3.8Hasil Uji Normalitas Data Prestasl Belajar Siswa
Dari tabel di atas menunjukkan bahwa distribusipopulasi nilai pretes kelas eksperimen maupun kontrolberdistribusi tidak normal. Sedangkan distribusi datapopulasi nilai postes kelas eksperimen dan kelaskontrol adalah normal.
b. Uji Homogenitas Data Prestasi Belajar Siswa
,; Untuk menentukan diterima atau ditolaknya Ho,rtfaka dilakukan perbandingan nilai Fhitung dan Ftabei.
Kriteria pengujian: Ho diterima bila Fhitung Ftabei dan Hoditolak bila Fhitung > Ftabei dengan nilai a = 0.05 danderajat kebebasan dki = banyak siswa kelompok besardikurangi satu dan dk2 = banyak siswa kelompok kecildikurangi satu.
Uji homogenitas varians data pretes dan postespada taraf kepercayaan a = 0.05 menggunakan rumus:
152 JE&tikxO S Volume III No. 2 Juli - Desember 2005:147 -155
No
1.
2.
3.
4.
UkuranStatistik
Rerata
SimpanganbakuVarians
SkorIdeal
NilaiStatistikKelasEksperimenPretes
18.464.898
23.99
Postes37.0410.86
117.94
KelasKontrolPretes
18.504.808
23.12
Postes
34.6510.07
101.41
60
No
1.
2.
3.
4.
DataKoneksiMatematika
Preteskelaseksperimen
Preteskelas:kontrol .^ ,
Posteskelaseksperimen
Posteskelaskontrol
fitting
77.30
68.45
7.774
10.870
dk
4
4
5
5
9.49
9.49
11.07
11.07
Keslmpulan
TidakNormal
TidakNormal
Normal
Normal
F =c2O besar~C2O kecil
Xe ~Xk
di mana S2 adalah standar deviasi untuk kelompokeksperimen dan kelompok kontrol.
Tabel 3.9Hasiitjji Homogenitas Data Pretes dan Postes
c. Uji Perbedaan Rerata Skor Pretes
Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas skorpretes kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperolehbahwa skor tersebut berdistribusi tidak normal danhomogen. Oleh karena itu uji perbedaan rerata yangakan djgunakan adalah uji Mann-Whitney denganrumus:
@ 1
z @
U-~nanh
jnanh(na+nb+\ /\
Sedangkan hipotesis yang diuji adalah:
Ho: M-1 = |i2
Ha: M-1 * M-2
Hasil perhitungan rumus uji-z, diperoleh bahwaZhitung = -0.00043 sedangkan ztabei = + 1.96 pada taraf
signifikansi a = 0.05. Karena -ztabei < Zhitung < ztabei maka
Ho diterima. Ini berarti bahwa tidak ada perbedaankemampuan siswa menyelesaikan masalah matematikarealistik antara siswa yang akan mendapatkanpembelajaran matematika dengan PMR sebagaikelompok eksperimen dengan siswa yang mendapatpelajaran matematika dengan metode konvensionalsebagai kelompok kontrol. Dengan demikiankemampuan awal siswa menyelesaikan masalahmatematika realistik tidak berbeda secara signifikan.
i. Uji Perbedaan Rerata Skor Postes
"%ari hasil uji normalitas skor postes kelas@eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh bahwa skortersebut berdistribusi normal, sedangkan pada ujihomogenitas skor postes tersebut homogen. Olehkanena itu uji perbedaan rerata yang akan digunakanadaiah distribusi t, dengan rumus:
hilling
n. nb
Sedangkan hipotesis yang diuji adalah
Ho: n-1 = M-2
Ha: |a,i * \ 2
Hasil perhitungan uji t, diperoleh bahwa twtung =0.1814 sedangkan Wi = 1-655 pada a = 0.05.Karena thitung < ttabei maka Ho diterima. Ini berarti bahwasetelah dilakukan perlakuan terhadap kelas eksperimentidak terdapat perbedaan kemampuan siswamenyelesaikan persoalan matematika realistik antarakelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan demikianpada skor postes kemampuan siswa tidak berbedasecara signifikan.
3.5 Sikap Siswa Terhadap Model PembelajaranMatematika
Data yang digunakan melalui jalur kualitatif adalahdata dari angket siswa. Langkah pengolahan datauntuk angket siswa adalah:
Yajp = 4*@^ioo%
P : Persentase Jumlah Altematif JawabanSiswa
AJ : Jumlah Alternatif Jawaban Mahasiswa
^JS : Jumlah Subjek
Dari hasil penyebaran angket terungkap bahwa 9item berada pada daerah netral dan 3 item beradapada daerah setuju. Dilihat dari rataan siswa, ada 13(18.84%) siswa menyatakan tidak setuju, 31 (44.93%)siswa menyatakan setuju, dan 25 (36.23%) mahasiswamenyatakan netral.
Tingkat persetujuan siswa terhadap modelpembelajaran matematika dengan PMR dinyatakandengan skor rataan keseluruhan siswa yaitu 3.7414.Hal ini berarti secara umum siswa memiliki sikap positifterhadap pembelajaran matematika dengan metodePMR. Adapun respon siswa untuk setiap item secaralengkap nampak dalam Tabel 3.10.
Pembelajaran Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah UmumMeialui Penerapan Pendidikan Matematika Realistik (Yani Ramdani dan Siti Sunendiari)
153
JenfeTsPretes
'Pastes
Fhitung
1.019
1.079
Ftabel
1.76
1.47
Kesimpulan
Homogen
Homogen
Tingkat persetujuan tertinggi adalah 49.28%terletak pada daerah setuju dan tingkat persetujuanterendah adalah 0% terletak pada daerah sangat tidaksetuju.
3.6 Temuarc dan Pembahasan
Dari hasil analisis terhadap hasil pretes dan postessiswa baik keias eksperijnen maupun kelas (controlmenunjukkan kenaikan kemampuan siswamenyelesaikan persoalan matematika realistik. Hasil iniditunjukkan oleh kenaikan rerata untuk kelaseksperimen sebesar 18.58 dan kenaikan rerata kelaskontrol adalah 16.15. Rerata skor postes kelaseksperimen adalah 37.04 lebih besar dibandingkandengan kenaikan rerata skor postes pada kelas kontrolsebesar 34.65. Sedangkan perbedaan rerata skorpostes kelas eksperimen dan skor postes keias kontroladalah 2.39. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuansiswa dalam menyelesaikan masalah matematikarealistik antara siswa kelas eksperimen berbedadengan siswa kelas kontroi. Kemampuan siswa dalammenyelesaikan masalah matematika realistik yangmodel pembelajarannya dengan PMR lebih baik daripada siswa yang pembelajaran matematikanyakonvensional.
Uji signifikansi terhadap perbedaan rerata skorpostes kelas eksperimen dengan rerata skor posteskelas kontrol dalam tingkat keberartian a = 0.05menunjukkan tidak terdapat perbedaan yang signifikan.Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan kemampuan
menyelesaikan masalah matematika realistik antarasiswa yang pembelajaran matematikanya dengan PMRdengan siswa yang pembelajaran matematikanyadengan metode konvensional.
Walaupun hasi! uji perbedaan rerata kelaseksperimen dan kelas kontrol tidak menunjukkanperbedaan yang signifikan, namun model pembelajaranmatematika dengan PMR membawa siswa kepadaketerkaitan antara matematika dengan kehidupan nyatadan kegunaan matematika pada umumnya bagimanusia sehingga pemanaman siswa terhadap konsepmatematika menjadi jelas dan oprasional. Siswa dapatmengkonstruksi sendiri proses penyelesaian soal ataumasalah kontekstual yang merupakan awal darimatematisasi selanjutnya. Siswa dapat mengertidengan jelas dan operasional bahwa matematikamerupakan bidang kajian yang dapat dikonstruksi dandikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh siapapunyang bukan ahli dalam matematika. Denganpendekatan PMR siswa menjadi mengerti dengan jelasdan operasional bahwa cara penyelesaian suatu soalatau masalah matematika tidak hams selalu tunggal.Setiap orang dapat menemukan dan menggunakancaranya sendiri, asalkan tidak menyimpang darikonsep-konsep matematika. Dalam PMR, prosespembelajaran merupakan sesuatu yang utama. Dalamhal ini, penyelesaian matematika tidak hanya padajawabannya saja yang harus benar tetapiprosesnyapun harus benar. Kondisi di atas tidakditemukan dalam kelas kontrol.
Dari analisis angket untuk mengetahui sikap siswaterhadap pembelajaran matematika dengan PMR,justru menunjukkan sikap yang positif dengan rataanskor sikap sebesar 3.7414 yang berarti secara umumsiswa setuju dengan model pembelajaran tersebut.Keadaan seperti ini sebenarnya dapat dijadikan modaluntuk dapat menerapkan model pembelajaranmatematika dengan PMR dalam upaya meningkatkanhasil belajar siswa khususnya kemampuan siswa dalammenyelesaikan masalah matematika realistik, karenakonsep-konsep yang digunakan dalam PMR sesuaidengan Kurikulum Berbasis Kompetensi yang sedangbetiaku saat ini. Berlin dan Hillen (1994, h.290)menyatakan bahwa sikap yang positif akan menjadilangkah awal untuk menuju kepada lingkungan belajaryang efektif. Di pihak guru, lingkungan belajar yangefektif menuntut guru supaya bertindak efektif.Rusffendi (1991, h.39) mengatakan bahwa guru efektifadalah guru mengajamya berhasil. Ini berarti gurumatematika di kelas eksperimen cukup berhasilmenerapkan metode pembelajaran PMR karena sesuaidengan materi yang diberikan. Disamping itu, guru
154 IE2.-tll<OS Volume III No. 2 Ju-Desember 2005:147-155
ResponSiswa
NomorPernyataan
1
2
345
67
8910
11
12
ss
Jml
22
31
28
2214
12
30
10
19
18
15
6
%31.88
44.93
40.58
31.88
20.29
17.39
43.48
14.49
27.54
26.09
21.74
8.70
Tabel3.10TerhadapMode
sJml
18
16
27
22
23
32
30
21
34
28
32
30
%26.09
23.19
39.13
31.88
33.33
46.38
43.48
30.45
49.28
40.58
46.38
43.48
N
Jml
16
14
6
812
8
8
24
14
7
11
17
%23.19
20.29
8.70
11.59
17.39
11.59
11.59
34.78
20.29
10.15
15.94
24.64
IPembelajaranTS
Jml
9
8
8
13
19
17
11
14
2
15
11
6
%
13.04
11.59
11.59
18.84
27.54
24.64
15.94
20.29
2.90
21.74
15.94
8.70
STS
Jml
4
0
0
4
1
0
0
0
0
1
0
10
%5.80
00
5.80
1.45
0
0
0
0
1.45
0
14.49
cukup kreatif dalam memberikan dan mengidentifikasisoal-soal, sehingga hasil belajar yang diperoleh siswasesuai dengan hasil belajar mengajar yang diinginkan.
4. KESINIPULAN DAN SARAN
4.1Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan, dapatdiambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1)Prestasi Belajar Siswa
Prestasi belajar siswa SMU dalam menyelesaikanpersoalan matematika realistik antara siswa yangpembelajaran matematikanya dengan modelPendidikan Matematika Realistik (PMR) dengansiswa yang pembelajaran matematikanya denganmodel konvensional tidak berbeda secara signifikan.
2)Sikap SiswaSikap siswa terhadap pembelajaran matematikadengan Pendidikan Matematika Realistikmenunjukkan sikap yang positif. Hal ini ditunjukkanoleh rata-rata skor sikap siswa yang mencapai rata-rata di atas skor netral.
4.2 Saran
1) Walaupun pembelajaran matematika dengan PMRtidak menunjukkan perbedaan yang signifikanterhadap prestasi belajar siswa, namun konsep-konsep yang digunakan dalam PMR sesuaidengan Kurikulum Berbasis Kompetensi yangberlaku saat ini. Oleh karena itu, setiap gurumatematika hendaknya mencoba menerapkanPMR dalam pembelajaran matematika.
2) Pengajar matematika hendaknya dapat membuatmodul-modul untuk seluruh materi matematikayang sesuai dengan konsep-konsep PMR denganmengacu pada KBK.
3) Karena prestasi belajar siswa denganmenggunakan model Pendidikan MatematikaRealistik tidak menunjukkan perbedaan yangsignifikan, maka hendaknya ada peneliti lain yangmenganalisis dari ketepatan model pembelajarantersebut. Adapun aspek-aspek yang dapat diamatiadalah jenis sekolah dan kelompok siswa. Hal inimemungkinkan karena penyebaran kenaikanprestasi belajar siswa tidak merata.
De Lange, J. Jzn. 1987. Mathematics, Insight, andMeaning. Utrecht: OW & OC.
Depdikbud. 1994. Garis-garis Besar ProgramPengajaran Mata Pelajaran Matematika SMP.Jakarta: Depdikbud.
Depdiknas. 2001. Kebijaksanaan Umum PendidikanDasardan Menengah. Jakarta: Depdiknas.
Freudenthal, H. 1991. Revisiting MathematicsEducation. China Lectures, ordrecht : KluwerAcademic Publishers.
Gravemeijer, K. 1994. Developing RealisticMathematics Education. Utrecht: FreudenthalInstitute.
Mulyasa, E. 2002. Kurikulum Berbasis Kompetensi.Bandung : Remaja Rosda Karya.
Suwarsono, St. 2001. Beberepa Permasalahan yangTerkait dengan Upaya Implementasi PendidikanMatematika Realistik di Indonesia. Makalah,disampaikan dalam Seminar Nasional tentangPMR di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
TIMSS. 1999. International Student Achievement inMathematics. http:/timss.bc.edu/timss1999i/pdf/T99i math 01.pdf.
Van Education. Den Heuvel - Panhuizen, M. 1996-.Assessment and Realistic Mathematics Education.Utrecht: Freudenthal Institute.
Verhage, H. & de Lange, J. 1996. MathematicsEducation and Assessment. Dalam buku"Freudenthal Institute". diterbitkan olehUnerversiteit Utrecht.
Zulkardi. 2001. "Efektifitas Lingkungan Belajar BerbasisKuliah Singkat dan Situs Web sebagai SuatuInovasi dalam Menghasilkan Guru RME diIndonesia. Makalah" disampaikan dalam SeminarNasional tentang PMR di Universitas SanataDharma Yoavakarta.
Pembelajaran Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolaft Menengan umumMelahii Peneraoan Pendidikan Matematika Realistik (Yani Ramdani dan Siti Sunendiari)
