UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA

Programa Profesional de Ingeniería de Industrias Alimentarias

PRACTICA 14

LABORATORIO 14 Regresión múltiple en la correlación de tres variables

INTEGRANTES:- Sheyla Gómez Oviedo- Manuel Fernandito Yáñez Condori- Jose Antonio Jaquehua Tarqui

Software en Ingeniera Alimentaria – Martes 9 – 11

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS BIOLOGICAS Y QUIMICAS PROGRAMA PROFESIONAL DE INGIERIA DE INDUSTRIA ALIMENTARIA CURSO: SOFTAWARE EN INGENIERIA ALIMENTARIA LABORATORIO 14 Regresión múltiple en la correlación de tres variables

I. FUNDAMENTO

Statistica (aunque la marca está registrada como STATISTICA, en mayúsculas) es un paquete estadístico usado en investigación, minería de datos y en el ámbito empresarial. Lo creó StatSoft, empresa que lo desarrolla y mantiene.

StatSoft nació en 1984 de un acuerdo entre un grupo de profesores universitarios y científicos. Sus primeros productos fueron los programas PsychoStat-2 y PsychoStat-3. Después desarrolló Statistical Supplement for Lotus 1-2-3, un complemento para las hojas de cálculo de Lotus. Finalmente, en 1991, lanzó al mercado la primera versión de STATISTICA para MS-DOS.

Actualmente compite con otros paquetes estadísticos tanto propietarios (SPSS, SAS, Matlab o Stata) como libres (R).

STATISTICA dispone de un sistema propio de archivos. Los ficheros, (o libros de trabajo, traducción del inglés WorkBooks, tienen extensión .sta.

Libros de trabajoLos libros de trabajo son el tipo de documento predefinido para gestionar la entrada y salida de datos. En ellos se almacenan varios tipos de documentos, tales hojas de cálculo de STATISTICA, gráficos, o documentos de Microsoft Word o Excel. Desde el punto de vista técnico, estos libros de trabajo son contenedores ActiveX que pueden incluir gran cantidad de documentos. Estos documentos se organizan en nodos que adoptan una estructura de árbol y que son creados por defecto al iniciar un nuevo análisis.

Cada libro de trabajo contiene dos paneles: un explorador con una estructura de árbol para facilitar la navegación y un visor de documentos.

Hojas de cálculoLas hojas de cálculo usan la tecnología de tablas multimedia y permiten gestionar tanto la entrada de datos numéricos como su salida. La forma básica de de la hoja de cálculo es una simple tabla bidimensional que puede contener un número prácticamente ilimitado de casos (filas), y de variables (columnas). Cada celda puede contener un número virtualmente ilimitado de caracteres. También pueden insertarse ficheros de sonido, vídeo, gráficos, animaciones o informes que pueden ser insertados como objetos o puede adjuntarse a cualquier documento compatible con la tecnología ActiveX.

InformesLos informes son la forma clásica de manejar las salidaa. En ellos cada objeto (p. ej: una hoja de cálculos de STATISTICA o un gráfico), se muestra en un documento de texto similar a los habituales de Word. Estos objetos pueden activarse, editarse y colocarse en el lugar deseado.

Los informes se guardan en formato .srt, que es la extensión de StatSoft del formato RTF de Microsoft, aunque incluyen además un índice con estructura de árbol. Los informes pueden exportarse también al formato RTF estándar.

GráficosLos documentos gráficos pueden ser creados de diversas formas en STATISTICA, disponen de herramientas de personalización y pueden contener enlaces a otros documentos compatibles. Al igual que otros documentos de STATISTICA, los gráficos son contenedores ActiveX, lo que los hace compatibles con gran variedad de documentos como dibujos de Visio, ilustraciones de Adobe, hojas de cálculo Excel, etc.

MacrosEl lenguaje de programación Visual Basic está integrado en STATISTICA. Esto permite la programación de gran cantidad de funciones. Además, análisis y gráficos pueden grabarse como macros de Visual Basic y ser ejecutados, editados y usados posteriormente desde otras aplicaciones. Las macros de STATISTICA pueden ser guardadas en diversos formatos dependiendo del uso al que se les vaya a destinar.

El programa trae por defecto una serie de ejemplos, a los que se puede acceder una vez instalado.

Una de las funciones mas utiles en este programa son las regresiones multiples:

Y de otra forma:

Hoja similar por las celdas a Excel , pero asignadas de distinta manera, aquí tenemos variables mas no formulas, nos asigna 10 variables pero se puede aumentar más variables, solo nos proporciona 10 filas pero se puede aumentar más que eso si uno desea

En Excel se evalúa una variable a partir de datos independientes VD= F(VI)

Y= F(x)

Y=a+bx

En Excel =Una variable dependiente a partir de una independiente.

- Se tiene una variable y luego se tiene 3 variables independientes - Ejemplo= ST= f(GL, %G)- Z= a0+a1*x+a1*y

II. OBJETIVOS

Tener conocimiento de la utilidad del Statistica

Reconocer los componentes principales del statistica

Determinar las constante en un modelo de regresión múltiple

Utilizar el modelo obtenido para interpolar datos

Graficar los modelos obtenidos

GL % Grasa SOL.TOTALES30 3 11.3

35 0.2 9.1028 3.8 11.832 2 10.629 3.3 11.40

30.5 3.5 12.0036.5 2.1 11.80

III. MATERIALES

IV. PROCEDIMIENTO

1. Ejecute el Statistica desde el menu inicio o desde el acceso directo en su escritorio

Resuelva el siguiente problema propuesto En una determinada práctica de laboratorio se observó que al variar la densidad y el % de grasa en diferentes muestras de leche cambiaba el contenido de sólidos totales se desea encontrar un modelo matemático que relacione dichas variables y el grado de correlación de modelo matemático encontrado además se le requiere determinar el valor de los sólidos totales cuando %G=2.5 y GL=31

2. Rotule la variable Var1 como la variable, GL la variable Var2 como la variable G y la var3 como la variable ST

3. Para rotular las columnas siga cualquiera de los siguientes pasos:

i. Haga doble clic en la cabecera de cada columna

Computadora con Windows 8

Statistica 5.0 o superior

ii. Seleccione la columna y haga clic derecho luego seleccione Variable Specs

4. Establezca el tipo de dato que almacenara cada columna (double) y el formato de este (number) con 2 decimales

5. Dentro de la opción Statistics seleccione Multiple Regresión e introduzca las variables independientes y dependientes

6. Determine las constates del modelo matemático de tipo :

z c1c2 * x c3 * y

para lo cual presione el boton de Summary: Regresión Results del fichero Quick

7. Cuál es su R2?

8. ¿Cuál es el valor de beta para la variable G?9. ¿Cuál es el valor de beta para la variable GL?

10.¿Qué significa el valor de beta?

Son las constantes de la ecuación

11.Determine el valor de los sólidos para cada uno de los siguientes casos para lo cual seleccione del fichero Residual/assumptions/prediction la opcion Predict dependent variable

12. Seleccione del fichero Residual/assumptions/prediction la opcion Perform Residual Análysis y seleccione del fichero Quick la opcion Summary Residual & predicted. ¿Que observa? ¿A que se denomina valores residuales?

13.Grafique los datos Seleccione la opción Graphs de la barra de menú luego elija Stats3D XYZ Graphs a continuacin la opcion Surface Plots e ingrese como x la variable grasa como y la variable Grados lactodensimetricos y como z la variable solidos totales

14. Elija un ajuste lineal

15. Compare las constantes del modelo encontrado mediante el grafico con las halladas mediante la regresión múltiple son las mismas?

16. Cuál de los métodos le da una información más completa?

17. Grafique nuevamente los datos pero esta vez seleccione un ajuste cuadrático?

G GL

2.5 31

0.5 36

1.8 29

3.5 26

18. Cuál es el modelo encontrado?

19. Cuáles son sus constantes?

Todos los reportes están guardados en el workbook en ese árbol

Rojos = áreas correspondientes solidos totales más altos

Verdes= áreas correspondientes solidos totales más bajos

ST en la gráfica se comparan con las de opciones múltiple, son las mismas constante, unas halladas de manera gráfica y otro por medio matemático, el mayor análisis se halla en la regresión múltiple ya que nos da muchos más datos.

Temperatura %Antiox IP

20 0.1 6.6420 0.5 6.218 0.1 6.118 0.5 5.45

T°C %Antiox10 0.315 0.420 0.28 0.4

V. C U ES T I O N ARIO.

Para evaluar el efecto de la temperatura y la concentración de un antioxidante en la oxidación de grasa de cerdo se aplico a dicha grasa 2 concentraciones de antioxidante y se la almacenó a dos temperaturas al cabo de 10 dias se midió elíndice de peróxidos de cada muestra. Aplique una regresión múltiple a los datos y encuentre los valores de las constantes, el valor de R2 así como el grafico resultante

Determine cual será el valor de peroxido cuando:

Relación inversa: a mayor antioxidante menor rancidez

La columna B son las constantes

5.758750.05375-1.36250

Regression Summary for Dependent Variable: IP (Spreadsheet1) R= .99085349 R²= .98179064 Adjusted R²= .94537193 F(2,1)=26.958 p<.13494 Std.Error of estimate: .11500

Observaciones= si se selecciona el ajuste cuadrático no se puede por el ajuste de datos, para poder hallarlo se necesitan más datos por ejemplo 6 u 8 datos para acceder a ajuste cuadrático.

BIBLIOGRAFIA

- https://es.wikipedia.org/wiki/Statistica - http://www.softwarecientifico.com/paginas/statistica.htm - Guía de prácticas de software