Operaciones de doblado

Common Die-Bending OperationsFIGURE 7.22 Common die-bending operations, showing the die-opening dimension W used in calculating bending forces. [See Eq,(7.11).]

Bending Operations In a Press BrakeFIGURE 7.23 Schematic illustration of various bending operations in a press brake.

Various Bending OperationsFIGURE 7.24 Examples of various bending operations.

Bead FormingFIGURE 7.25 (a) Bead forming with a single die. (b) Bead forming with two dies in a press brake.

DobladoLa geometra del doblado se definir as:r = radio de curvatura en el plano central de la placa doblada.z = coordenada medida desde el plano central.Las deformaciones se miden considerando los arcos que se forman con el doblado.

Geometra de la deformacinEl arco en el plano central (fibra neutra) no cambia de extensin. no se deforma. Por tanto: L0 = r.A una distancia z del eje central : L = (r+z)Por tanto x = (L - L0)/ L0 = z / r = z/rx es deformacin de ingeniera, muy similar a la deformacin verdadera por estar en el rango elstico.Si la plancha tiene un ancho ww>>que el espesor t, w no se deforma significativamente, luego: y = 0; z = -x (en deformacin plstica).

x vara linealmente desde un valor t/(2r) para t/2;pasa por un valor cero en la fibra neutra yllega a +t/(2r) para +t/2.Si el material es perfectamente plstico, la tensin de fluencia en deformacin plana 0 ser constante, e igual a (4/3)Y.

La Fig 12.2(a) muestra la distribucin de deformaciones a traves del espesor de la plancha; la Fig. 12-2 (b) muestra la curva tensin deformacin para un material perfectamente plstico; la Fig 12-2 (c) muestra la distribucin de tensiones a travs del espesor de la plancha, considerando que casi todo el espesor ha entrado en fluencia plstica, con la excepcin de un ncleo central.-0/2

Otras imgenes de doblado

Otras imgenes de doblado

Distribucin de tensiones siempre elsticas

Distribucin de tensiones con extremos deformdos plsticamente y centro deformado elsticamente

Clculo del momento flector para el dobladoEl momento flector M debe equilibrar las fuerzas internas que opone el material.:dM = zdFx = zxwdzx = 0= (4/3)Y (este valor ocurre en la mayor parte del espesor de la seccin doblada, con la excepcin de un ncleo central pequeo, que usualmente se desprecia.As: Si el material tiene endurecimiento segn la ecuacin: eq = keqn; para deformacin plana x = kxn, donde k =k(4/3)(n+1)/2x =k(z/r)n

Fuerzas de dobladoEn los puntos B y C de la Fig. 9-5 se desarrollan los momentos flectores de doblado para producir fluencia plstica:MF(B) = MF(D) = MF (momento requerido para doblar la plancha)F1d = MF Luego : F1 = MF/dRD(w/2) = MF Luego: RD = 2MF/w

Recuperacin elsticaCuando el momento externo aplicado se elimina, el momento interno tambin se elimina y la placa doblada sufre un desdoblado elstico y las tensiones residuales se redistribuyen.Ver Fig. 12-2-(d)-0/2+0/2

Recuperacin elsticaComo luego de la relajacin M - M = 0 La descarga elstica = x = Ex ; donde E = E/(1-2)El cambio de deformacin es: =(z/r) (z/r)donde r es el nuevo radio de curvatura luego de la relajacin elstica.El cambio de momento flector M por causa de la relajacin elstica es:

Recuperacin elstica (springback)

E = mdulo elstico, T= espesor de la plancha

Reducing or eliminating Springback

Methods of Reducing or Eliminating SpringbackFIGURE 7.21 Methods of reducing or eliminating springback in bending operations. Source: V. Cupka, T. Nakagawa, and H. Tyamoto.

Tensiones residualesSi se observan las Figs. 12-2- (c) y (d) la relajacin elstica producir un cambio del estado e tensiones:Fig. 12-2-(c): tensin constante (material perfectamente plstico), con la excepcin de un pequeo ncleo central, +0 para z>0 y -0 para z 0, x= 0 (3z/t)0 y en la superficie externa: z = +(t/2) y x = -0/2

Para z < 0, x= -0 (3z/t)0 y en la superficie externa: z = -(t/2) y x = +0/2

Tensiones residuales (Fig. 12-2 (d) -0/2+0/2

Recuperacin elstica con endurecimiento del materialUn desarrollo igual se puede efectuar cuando el material se endurece, segn:eq=Keqn (traccin uniaxial); x = Kxn =K(z/r)n (Traccin con deformacin plana)donde K = K(4/3)(n+1)/2Luego de la recuperacin elstica: M M = 0Las tensiones residuales luego de la recuperacin elstica son:

El radio de curvatura r luego de la relajacin elstica es:

Tensiones residuales con endurecimiento del materialLas variaciones de x, x y x en un material con endurecimiento se muestran en la Fig 12-3.

Tanto las tensiones residuales como el cambio de radio de curvatura por recuperacin elstica se reducen mucho si se aplica una tensin a la placa adems del momento de doblado.Con un material perfectamente plstico, supuesta fluencia plstica por doblado y traccin, no habra cambio de radio de curvatura porque x =0 es constante a travs de la seccin de la plancha. Si el material tiene endurecimiento, la recuperacin elstica se reduce.Recuperacin elstica con tensin aplicada

Recuperacin elstica con tensin aplicada (demostracin)Para el anlisis de la recuperacin elstica separaremos la deformacin de la plancha en dos: t = deformacin por tensin, constante en todo el espesor de la plancha.d = deformacin de doblado = z/rLa tensin de doblado d = d(d/ d), donde (d/ d) es la pendiente de la curva de traccin simple.La relajacin de d causa un d = d/Edejando una deformacin de doblado final (d) igual a:El radio de curvatura relajado (r) se calcula como: (z/r) =dluego:La recuperacin elstica se reduce al aplicar tensin , porque d/d

Aptitud para el dobladoDurante el doblado las deformaciones de traccin en las fibras exteriores pueden causar grietas. Los valores lmites del cuociente:r (radio de doblado)/t (espesor e la plancha)varan de un material a otro; los materiales con alto %RA a la fractura en traccin uniaxial tienden a permitir bajos valores de (r/t). Usualmente r es el radio de doblado de la superficie interna.

A continuacin se muestran varias curvas que relacionan radio de doblado con %RA.

Cuociente R/T versus %RA. (% reducin de rea a la fractura en traccin uniaxialLa lnea slida que pasa entre los puntos corresponde a la ecuacin:R/t = [100/(2%RA) -1]

BendingFIGURE 7.15 (a) Bending terminology. The bend radius is measured to the inner surface of the bend. Note that the length of the bend is the width of the sheet. Also note that the bend angle and the bend radius (sharpness of the bend) are two different variables. (b) Relationship between the ratio of bend radius to sheet thickness and tensile reduction of area for various materials. Note that sheet metal with a reduction of area of about 50% can be bent and flattened over itself without crackling. Source: After J. Datsko and C. T. Yang.

R/T Ratio versus % Area ReductionMinimum bend radius, R,R = T [50/ra 1]The ra is tensile reduction area

Figure 16.18 Relationship between R/T ratio and tensile reduction of area for sheet metals. Note that sheet metal with a 50% tensile reduction of area can be bent over itself, in a process like the folding of a piece of paper, without cracking

The Effect of Elongated InclusionsFIGURE 7.17 (a) and (b) The effect of elongated inclusions (stringers) on cracking as a function of the direction of bending with respect to the original rolling direction of the sheet. This example shows the importance of the direction of cutting from large sheets in workpieces that are subsequently bent to make a product. (c) Cracks on the outer radius of an aluminum strip bent to an angle of 90.

Doblado de perfiles de diversas secciones

Doblado de perfiles de diversas secciones. Recuperacin elstica.

En los perfiles mostrados anteriormente, el ancho de la seccin (w) vara con z y no puede ser sacado de la integral, como en el caso de la plancha e secin rectangular.Para formas simtricas:Para recuperacin elstica M = M Luego:donde: y la distribucin de tensiones residuales es:

En las secciones donde w aumenta con z, Q 3/2, y tanto la recuperacin elstica como las tensiones residuales en la superficie son mayores que las correspondientes en la placa de secin rectangular. Recuperacin elstica en perfiles de diversas secciones

Lmites de conformado en doblado de perfiles

Hay dos potenciales formas de falla por doblado: el material en el lado externo puede fallar en tensin por formacin de cuello o fractura; en el lado interno puede fallar por pandeo.La deformacin en la fibra externa es (h/r) y la falla ocurre cuando (h/r) > CLa formacin de pandeo depende principalmente de (h / t) Wood determin lmites de conformado para diversos perfiles y materiales con tensin aplicada. El lmite de conformado se muestra en la Figura e la derecha.Con mayor tensin aplicada, la falla ocurre a menores valores de (h/r) y la falla por pandeo ocurre a mayores valores de (h/t)