PROGRAM MAGISTER BIDANG KEAHLIAN JARINGAN … · Proses menjalin suatu tautan antar titik pada...

REKONSTRUKSI PERMUKAAN TIGA DIMENSI AREA POINT CLOUDS DENGAN ALGORITMA

TRIANGULASI DELAUNAY

Seminar Thesis

Taufiqurrahman

NRP. 2208 205 716

PROGRAM MAGISTERBIDANG KEAHLIAN JARINGAN CERDAS MULTIMEDIA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRIINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA 25 Januari 2010

OUTLINE

1. Pendahuluan

a. Latar Belakang

b. Perumusan Masalah

c. Tujuan dan Manfaat Penelitian

2. Kajian Pustaka dan Dasar Teori

3. Metode Penelitian

4. Hasil dan Pembahasan

5. Kesimpulan25 Jan 2010 GameTech'08 2

IDEA

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

2. Perumusan Masalah

3. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Latar Belakang

• Data tiga dimensi (3D) bisa disajikan dimana dalam mempresentasikan suatu model. Informasi objek 3D merupakan hal yang sangat diperlukan dalam suatu proses kerja seperti navigasi, target recognition dan identifikasi. Pada faktanya, sekumpulan titik atau vertex - point clouds merupakan salah satu bentuk sederhana –primitive yang menjadikan fundamental bentuk representasi objek 3D .

• (Sorkine, 2006), (Sorkine, et al., 2007) dan(Sapiro, et al., 2008).

25 Jan 2010 GameTech'08 4

Latar Belakang (cont’d - 1)

• Mengusulkan suatu gabungan sistemrekonstruksi permukaan 3D:

– Pembentukan model berdasarkan informasiVerteks atau Point Clouds

– Tehnik sistem triangulasi

– Pembentukan Mesh yang terakuisisi

• Legalitas triangulasi

• Kualitas Mesh


Perumusan Masalah

• Masalah yang dihadapi pada sistemrekonstruksi permukaan 3D adalah sbb :1. Proses menjalin suatu tautan antar titik pada

bidang tiga dimensi, dalam hal ini prosestersebut menggunakan metode Delaunay Triangulasi dan voronoi.

2. Bagaimana menerapkan algoritma sistemtriangulasi agar bisa melakukan rekontruksipermukaan tiga dimensi suatu model objek ?

3. Legalisasi dalam kriteria triangulasi dalam hal inipada delaunay triangulasi.


Penelitian

Camera Calibration

Motion Capture

Pose Estimation

Surface Reconstruction

Deformation


Tujuan dan Manfaat Penelitian

• Tujuan1. Mendapatkan metode sistem algoritma triagulasi2. Menganalisa metode triangulasi yang didapat

dengan metode lain.3. Dihasilkannya sebuah analisis unjuk kerja sistem

triangulasi yang ditawarkan yaitu dalaunay triangulasi.

• Manfaat

– Munculnya suatu optimasi dalam reka bentuk permukaan tiga dimensi dari sekumpulan point sets yang ada.


Kajian Pustaka danDasar Teori

Kajian Pustaka dan Dasar Teori

Triangulasi Delaunay (Detri) banyak digunakanuntuk keperluan rekonstruksi obyek, baik D2

maupun D3. Sedemikian populernya, sehinggabanyak metode Detri yang dihasilkan oleh parapeneliti Su dan Drysdale, Mei, 2005.Metode-metode tersebut menjadi tiga kelompok yaitu :

1. Konstruksi bertambah (incremental construction)2. Penyisipan bertambah (incremental insertion atau

on-line)3. Pembagi bertahap (divide-and-conquer)



• Triangulasi– Triangulasi adalah suatu metode pembangkitan jalinan

segitiga dan pola reka bentuk mesh. Dimana jalinantersebut terdapat sekumpulan titik-titik yang membentukpola. Untuk menggunakan mesh yang menerapkantriangulasi langkah pertama yang dilakukan adalahmengikuti aturan dan struktur vertek.

– Triangulation T dari dua dimensi ataupun dengan ordolebih Rn dimana n adalah dimensi ordo menurut HenrikZimmer, 2005.• Setiap bagian dari triangulasi saling terkait oleh salah satu bagian

triangulasi yang lain atau tidak sama sekali• Setiap batas di sekumpulan pada Rn saling berpotongan hanya

terbatas pada bagian triangulasi di T


Kajian Pustaka dan Dasar Teori• Model Permukaan Tiga Dimensi

– Permukaan 3 dimensi dibentuk oleh beberapa titik dengan beberapa metode.

– Tiga titik dihubungkan dengan tiga garis (edge) yang berturut – turut sehingga membentuk sebuah segitiga (triangle).

– Beberapa model dibentuk dengan beberapa caraseperti Delaunay Triangulation versi ConstrainedDelaunay Triangulation untuk proses lebih lanjut darioptimasi terhadap waktu keputusan dalam tautan (de Aguiar, et al., 2008).


Gambar 1 Dataset Stanford Bunny yang berupa point clouds (kiri) dan Hasil dari rekonstruksi permukaan 3D (kanan). Foto sumber (de Aguiar, et al., 2008)

Kajian Pustaka dan Dasar Teori• Model Tiga Dimensi – Wireframe

– Rekonstruksi permukaan yang berasal dari point clouds

– grafik berdasarkan point sets, dan reverseaplikasi engineering dimana persebaran point clouds dari suatu permukaan memerlukan perubahan yang sesuai (Alliez, et al., 2007).


Surface Reconstruction

Algorithm

Gambar 2Transformasi dari PointClouds ke bentuk pre-Surface Reconstruction(wireframe)

Kajian Pustaka dan Dasar Teori Aproksimasi Diagram Voronoi Sekumpulan set point P = {p1, p2, ... ,pn} pada bidang Rn

pada kasus ini adalah 2D. Maka diagram voronoi V atau(P) adalah bagian dari Rn ke dalam n daerah polyhedral.

Setiap daerah diketahui sebagai sel voronoi yang didenotasikan vo(p) saling melingkupi dan berhubungansatu dengan lainnya pada tiap n point. Masing-masingpoint yang berdekatan tersebut ditarik garis tegak lurus. (Aurenhanmer,1991)


Gambar 3Voronoi dua dimensi dengan5 vertek


Aproksimasi Diagram Voronoi (lanjutan)

– Lebih tepatnya dengan vo(p) menjadi sel voronoi setiap point P dan set S dari setiap point sebagai berikut :

– Dimana dist adalah fungsi euclidian distance


Kajian Pustaka dan Dasar Teori• Triangulasi Delaunay

– Triangulasi Delaunay Del(P) pada sekumpulan vertek P = {p1, p2, ... ,pn} dikenalkan oleh Delaunay pada tahun 1934 yang sangat berguna ketika ada pekerjaan yang berkaitan dengan mesh.

– Keuntungan utama dari triangulasi delaunay ini adalah memaksimalkan dengan membuat sudut minimum diantara semua triangulasi yang terbentuk oleh sekumpulan vertek.


Gambar 4Triangulasi Delaunay dari 5vertek

Kajian Pustaka dan Dasar Teori• Triangulasi Delaunay (lanjutan-1)

Dengan Adanya keuntungan dari Delaunay makamemunculkan suatu kriteria dalam triangulasi:

1. Tidak diijinkan ada vertek di dalam lingkrantersebut.

2. Minimal terbentuk triangulasi dalam satulingkaran.

3. Meskipun terbentuk triangulasi tetapi adavertek independen di dalam lingkaran makamasih belum dikategorikan delaunay.



– Kriteria dari Triangulasi Delaunay dideskripsikan sbb:


Gambar 5Triangulasi Delaunay menurut kriteria delaunay pada gambar abjad D


– Sehingga setiap triangulasi yang dihasilkanakan mendapatkan proses legalisasi untukkriteria tersebut.


Gambar 6Triangulasi Delaunay pada suatubidang yang dinampakkansekumpulan lingkaran yang menyatakan kriteria delaunay

Kajian Pustaka dan Dasar Teori• Dualitas Voronoi dan Delaunay - Henrik Zimmer’05

– Berdasarkan kajian pustaka voronoi dan delaunaysebelumnya, terdapat hubungan keduanya, yaitu:• pusat lingkaran triangulasi terpusat di vertek voronoi pada vertek v.

• vertek sesungguhnya p,q,r saling berpotongan pada lingkaran yang terbentuk secara triangulasi.


Gambar 7Dualitas voronoi dan Delaunay

Metode penelitian

Metode Penelitian

• Studi Literatur– Proses pengumpulan landasan teori dan kajian pustaka. Pustaka

yang dikumpulkan berupa paper, artikel jurnal, buku, tutorial, maupun internet.

• Rekayasa pembuatan dataset titik-titik model pada bidangD2 dan selanjutnya pada bidang D3

• Merancang dan membangun suatu algoritma yang dapatmembentuk jaring-jaring dari diagram voronoi

• Merancang dan membangun dari algoritma delaunaytriangulasi

• Evaluasi algoritma triangulasi untuk rekonstruksipermukaan D3


Diagram Penelitian


REKONSTRUKSI PERMUKAAN TIGA DIMENSIK

elu

ara

nM

eto

de

Tra

ing

ula

si

Re

pre

se

nta

si

Ob

jek

3D

Lit

era

tur

Studi Literatur

ClusteringNode ?

Threshold ?

Radius ?

Tidak

Delaunay

dan

Voronoi

Ya

Kriteria Detri ?

Tidak

Model 3D

Titik-titik Awan

Model 3D

FINAL

Start

Finish

Ya

Test

QHull

Optional

Metode Penelitian

• Pembuatan Model Tiga Dimensi

– Generator menghasilkan model 2D dan 3D secararandom


Metode Penelitian

• Penerapan algoritma untuk voronoi 3D

– Definisikan sumbu Z=0, shg mendapati model menjadi 2D pada kondisi X,Y saja.

– Setelah proses voronoi selesai kembali nilai Z masing-masing point clouds.


Metode Penelitian

• Penerapan algoritma untuk triangulasidelaunay 3D

– Triangulasi Delaunay 2D dapat di intepretasikan kedalam 3D pada bidang tertentu misalnyaparaboloid dimana,

• f(x,y) = (x, y, x2 + y2)

– Dan menggunakan kalkulasi

convex hull


Metode Penelitian

• Penerapan algoritma untuk triangulasidelaunay 3D (lanjutan-1)

– Kalkulasi convex hull pada bidang paraboloid


Metode Penelitian• Evaluasi Algoritma Triangulasi

– Berdasarkan Teorema Thale legalitas Delaunay perlu divalidasikan

– Misalkan L adalah lingkaran, l adalah garis yang memotong L pada a dan b, dan p,q,r, dan s adalahtitik-titik yang terletak pada sisi yang sama dari l, dalam hal ini semua titik berada di sebelah atas l. Misalkan p dan q berada pada L, r di dalam L, dan sdiluar L, maka:• sudut arb > sudut apb = sudut aqb > sudut asb


Metode Penelitian

• Evaluasi Algoritma Delaunay (lanjutan-1)– Jika xi, xj, xk, xl adalah titik-titik yang membentuk

segiempat dan ada salah satu titik yang terletak di dalam lingkaran, sementara tiga titik lainnya berada pada lingkaran yang sama, maka pasti ada salah satu sisi pembentuk segitiga xixj atau xkxlyang ilegal.


Hasil dan pembahasan

1. Uji Model

2. Uji Simplifikasi

3. Uji Triangulasi Delaunay Bidang Planar (2D)

4. Uji Triangulasi Delaunay Bidang Paraboloid (3D)a. Uji Kinerja Convex Hull

b. Uji Model 3D

i. Data Acak Uniform terkondisi

ii. Data Model 3D yang sudah ada

5. Analisa Hasil Uji

Uji Model

• Algoritma pada penelitian ini diujicobakanpada Notebook Personal Computer Intel Core 2 Duo 2GHz dengan memori 2GB. Sistemoperasi yang dipakaikan untuk pengujianadalah Windows XP Service Pack 2. Algoritmadibangun dengan Matlab dan visualisasi duadimensi dan tiga dimensi pun juga dibangundengan menggunakan Matlab.


Uji Model• Pembangkitan model secara acak membentuk

ruang tertentu.

• Menggunakan model tiga dimensi yang sudah adabaik terbuka maupun tertutup.


Uji Simplifikasi

• Bertujuan untuk menyederhanakan vertekdari Point Clouds

• Dengan menggunakan euclidian distance danpembacaan index vertex model dari OFF file

• Didapatkan empat konfirgurasi prosessimplifikasi


Uji Simplifikasi


Uji Simplifikasi


0

2

4

6

8

10

12

100 1000 10000 100000

Wak

tu (

det

ik)

Banyaknya Data

Simplifikasi 1

Simplifikasi 2

Simplifikasi 3

Simplifikasi 4

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

100 1000 10000 100000

Wak

tu (

det

ik)

Banyaknya Data

Simplifikasi 2

Simplifikasi 3

Simplifikasi 4

LAMA

(detik)

DATA

100 1000 10000 100000

CA

RA

1 0.01127 0.05769 0.47483 10.56825

2 0.00089 0.00161 0.00630 0.06514

3 0.00041 0.00180 0.00235 0.03223

4 0.00050 0.00060 0.00143 0.00929

Uji Triangulasi Delaunay2D

Item Penjelasan

-Delaunay 2D dengan 40 vertek selama : 0.00239 detik

-Print Edge Delaunay 2D dengan 67 edge selama : 0.01733 detik

-Delaunay 2D dengan 40 vertek selama : 0.00253 detik

-Voronoi 2D dengan 107 vertek selama : 0.00086 detik

(a)

(b)


Uji Triangulasi Delaunay2D


Metode Uji Waktu (detik)

Delaunay 2D dengan 40 vertek 0.00247

Edge Delaunay 2D dengan 69 edge 0.0179

Voronoi Voronoi 2D dengan 108 vertek 0.00074

0.02111

Delaunay

Total waktu traingulasi Delaunay 2D

Uji Kinerja Convex Hull


Filter verteldalam

Step 1

Vertek Hilangsementara

Vertek munculkembali

Hasil Convex Hull

Uji Kinerja Convex Hull


CONVHULL CONHULL2D

100000 0.01 0.11

177828 0.02 0.2

316228 0.03 0.38

562342 0.06 0.69

1000000 0.1 1.27

LAMA (detik)VERTEK

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Input points

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

After the filtering

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

The Convex Hull

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

The End

Uji Tringulasi Bidang Paraboloid 3D

• Coba01.off


1 2 3 4 5 6 7 8 9

x 0 1 1 0 0 1 0 0.9 0.5

y 0 0 0 0 1 1 1 0.1 0.5

z 0 0 1 1 0 1 1 0.1 0.5

KoordinatVertek

-1

0

1

-4

-2

0

2

4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

279

168171172179

165199

162

163

224281280

294299292

289

290293282271

298283

288

209

180217221181216

178190169

225222223238233206

272

269

291

286

266295

287

202296

285201297270268267273

1 20

8

284240

24

164274210252264265277

16

278 23

236211239

275

19

259262

21

235251250237

260200263

7

45

258276 51

198197256255

15

212257

18

54

234

22 42

166 53261

50

253

44

207 67

17

208247254219

43

248191

66

49

28

63

6

52

232246218

46

73

231

61

64

167195

249243

55

244

48

65

47

226215

196

72

14

62

69

170245

60

25

230241

27

242

59

68

205214192

220203

89228

204 71

58

80

56

229193194

88227

57

13

76

26

79

70

213 85

173182

78

87

77

184

84 86

75

41

74

9

40

81

174185

189101 83

187105

12

102

82

100

183

39

186

37

99

188176

33

11

98

106

38

93

103

104

5

10

36

97120

177175

94119

32

117

122

4

153

90

121

96

31

29

118116

92

144

3

143

145

35

95

148

113115

154

91

138

34

142

114112

30

141

2

108

139

111

123

146

137

107

147

110

124

125

140

132

155

109

129

149

126

128

130

127

150

131

134

152

133

151

136

156

135

158

159

160

157

161

-jumlah vertek yg dibaca oleh OFF 9 vertek selama : 0.00097 s

-Delaunay 2D dengan 9 vertek selama : 0.00109 s


-1

0

1

-4

-2

0

2

4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

279

168171172179

165199

162

163

224281280

294299292

289

290293282271

298283

288

209

180217221181216

178190169

225222223238233206

272

269

291

286

266295

287

202296

285201297270268267273

1 20

8

284240

24

164274210252264265277

16

278 23

236211239

275

19

259262

21

235251250237

260200263

7

45

258276 51

198197256255

15

212257

18

54

234

22 42

166 53261

50

253

44

207 67

17

208247254219

43

248191

66

49

28

63

6

52

232246218

46

73

231

61

64

167195

249243

55

244

48

65

47

226215

196

72

14

62

69

170245

60

25

230241

27

242

59

68

205214192

220203

89228

204 71

58

80

56

229193194

88227

57

13

76

26

79

70

213 85

173182

78

87

77

184

84 86

75

41

74

9

40

81

174185

189101 83

187105

12

102

82

100

183

39

186

37

99

188176

33

11

98

106

38

93

103

104

5

10

36

97120

177175

94119

32

117

122

4

153

90

121

96

31

29

118116

92

144

3

143

145

35

95

148

113115

154

91

138

34

142

114112

30

141

2

108

139

111

123

146

137

107

147

110

124

125

140

132

155

109

129

149

126

128

130

127

150

131

134

152

133

151

136

156

135

158

159

160

157

161


• Coba02.off


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x 0 1 0 1 0.5 0.1 0.5 0.9 0.25 0.75 0.5

y 0 0 1 1 0.5 0.1 1 0.1 1 1 1.5

z 0 0 0 0 0 0.1 1 0.1 0.25 0.25 0.5

VertekKoordinat

-1

0

1

-4

-2

0

2

4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

279

168171172179

165199

162

163

224281280

294299292

289

290293282271

298283

288

209

180217221181216

178190169

225222223238233206

272

269

291

286

266295

287

202296

285201297270268267273

1 20

8

284240

24

164274210252264265277

16

278 23

236211239

275

19

259262

21

235251250237

260200263

7

45

258276 51

198197256255

15

212257

18

54

234

22 42

166 53261

50

253

44

207 67

17

208247254219

43

248191

66

49

28

63

6

52

232246218

46

73

231

61

64

167195

249243

55

244

48

65

47

226215

196

72

14

62

69

170245

60

25

230241

27

242

59

68

205214192

220203

89228

204 71

58

80

56

229193194

88227

57

13

76

26

79

70

213 85

173182

78

87

77

184

84 86

75

41

74

9

40

81

174185

189101 83

187105

12

102

82

100

183

39

186

37

99

188176

33

11

98

106

38

93

103

104

5

10

36

97120

177175

94119

32

117

122

4

153

90

121

96

31

29

118116

92

144

3

143

145

35

95

148

113115

154

91

138

34

142

114112

30

141

2

108

139

111

123

146

137

107

147

110

124

125

140

132

155

109

129

149

126

128

130

127

150

131

134

152

133

151

136

156

135

158

159

160

157

161

-jumlah vertek yg dibaca oleh OFF 11 vertek selama : 0.00107 s



-1

0

1

-4

-2

0

2

4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

279

168171172179

165199

162

163

224281280

294299292

289

290293282271

298283

288

209

180217221181216

178190169

225222223238233206

272

269

291

286

266295

287

202296

285201297270268267273

1 20

8

284240

24

164274210252264265277

16

278 23

236211239

275

19

259262

21

235251250237

260200263

7

45

258276 51

198197256255

15

212257

18

54

234

22 42

166 53261

50

253

44

207 67

17

208247254219

43

248191

66

49

28

63

6

52

232246218

46

73

231

61

64

167195

249243

55

244

48

65

47

226215

196

72

14

62

69

170245

60

25

230241

27

242

59

68

205214192

220203

89228

204 71

58

80

56

229193194

88227

57

13

76

26

79

70

213 85

173182

78

87

77

184

84 86

75

41

74

9

40

81

174185

189101 83

187105

12

102

82

100

183

39

186

37

99

188176

33

11

98

106

38

93

103

104

5

10

36

97120

177175

94119

32

117

122

4

153

90

121

96

31

29

118116

92

144

3

143

145

35

95

148

113115

154

91

138

34

142

114112

30

141

2

108

139

111

123

146

137

107

147

110

124

125

140

132

155

109

129

149

126

128

130

127

150

131

134

152

133

151

136

156

135

158

159

160

157

161


• nefertiti.off


- Delaunay 2D input = 299 vertek, output = 568 facet selama : 0.00917 s- Delaunay 3D input = 299 vertek, output = 1629 facet selama : 0.02881 s

(a) Facet Asli (b) Delaunay2D (c) Delaunay3D


• nefertiti.off


Pada gambar (a) merupakan hasil facet sebagai acuan. Ternyataoutput Detri ada perbedaan di sisi hidung di gambar (b). Dari referensifacet yang dipunyai dari Nefertiti asli sebanyak 562 facet.

(a) Facet Asli (b) Facet Delaunay2D


• nefertiti-entire.off

25 Jan 2010 GameTech'08 44(a) Facet Asli (b) Delaunay2D (c) Delaunay3D

-Facet Asli = 1252 facet-Delaunay 2D input = 654 vertek, output = 1283 facet selama : 0.02037 s-Delaunay 3D input = 654 vertek, output = 4056 facet selama : 0.07576 s


• beetle.off


(a) Facet Asli (b) Delaunay2D (c) Delaunay3D

-Facet Asli = 1763 facet-Delaunay 2D input = 988 vertek, output = 1934 facet selama : 0.03143 s-Delaunay 3D input = 988 vertek, output = 5218 facet selama : 0.10588 s

Analisa Model 3DOpen Surface


2D 3DKETERANGAN

2D

KETERANGAN

3D

NEFERTITI TRUE FALSEPerubahan pada

hidung

gagal

rekonstruksi

NEFERTITI-ENTIRE FALSE FALSE

berubah,

kecuali pada

dahi dalam

gagal

rekonstruksi

BEETLE FALSE FALSE gagalgagal

rekonstruksi

TRIANGULASI DELAUNAY PENJELASAN

MODEL

JUMLAH

VERTEK

JUMLAH

FACET

JUMLAH FACET

(2D)

JUMLAH FACET

(3D)2D 3D

NEFERTITI 299 562 568 1629 0.00917 0.02881

NEFERTITI-

ENTIRE654 1252 1283 4056 0.02037 0.07576

BEETLE 988 1763 1934 5218 0.03143 0.10588

MODEL

WAKTU MODEL ASLI HASIL DELAUNAY

Kesimpulan

Kesimpulan• Fungsi triangulasi dengan menggunakan metode delaunay ini

dibuat dua fungsi pada penelitian ini yaitu Delaunay 2D dan Delaunay 3D.

• Tahapan-tahapan rekonstruksi permukaan di buat dua tahap yaitu : – Rekonstruksi permukaan pada model 2D– Dan, rekonstruksi permukaan pada model 3D

• Simplifikasi efektif terhadap model yaitu cara 4 namun tidakterhadap waktu.

• Uji triangulasi 2D dan 3D berjalan 100% tanpa memperhatikansudut minimal pada segitiga.

• Model lebih efektif menggunakan open surface pada uji model. Namun menyebabkan pertambahan facet, yaitu– Delaunay2D = 91.15% hingga 98.94% valid (penilaian secara visual

facet)– Delaunay 3D = 33.78% hingga 34.49% valid (penilaian secara

visual facet)25 Jan 2010 GameTech'08 48

Date post:	18-Mar-2019
Category:	Documents
Upload:	doankiet
View:	224 times
Download:	0 times

PROGRAM MAGISTER BIDANG KEAHLIAN JARINGAN … · Proses menjalin suatu tautan antar titik pada...

Documents