TECNICAS DE DIMENCIONAMIENTO DE LOTE

MODULO DE

PRODUCCION

INTEGRANTES

OMAR NELYONY CRUZ SARMIENTO

HECTOR AUGUSTO CUAICHAR ORTEGA

ALBERTO JOSE DOMINGUEZ MEDINA

CLAUDIA YANETH DUANCA ROMERO

WILLIAM ALEXANDER DURAN CAMELO

SANDRA MILENA ESCOBAR ALVAREZ

LUIS GABRIEL ESCOBAR SABOGAL

PERSENTADO A

BLANCA NUBIA TORRES RODRIGUEZ

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

MODULO PRODUCION

Contenido 1. INTRODUCCION _____________________________________________________________ 3

2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA _________________________________________________ 4

3. OBJETIVOS _________________________________________________________________ 5

3.1 OBJETIVO GENERAL ________________________________________________________ 5

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS _____________________________________________________ 5

4. INVESTIGACIÓN SOBRE EL PROBLEMA DE DIMENSIONAMIENTO DE LOTE ________________ 6

5. TECNICAS HEURISTICAS _______________________________________________________ 8

5.1 CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO (EOQ) __________________________________________ 8

5.2 SILVER MEAL _____________________________________________________________ 10

5.3 COSTO UNITARIO MINIMO__________________________________________________ 13

5.4 BALANCEO DE PEDIDO Y PARTE ______________________________________________ 15

6. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN ____________________________________________ 16

7. COMPARACION ____________________________________________________________ 16

8. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES__________________________________________ 17

9. CIBERGRAFIA ______________________________________________________________ 18

1. INTRODUCCION

La competencia cada vez es más difícil para las empresas, se tiene que estar

preparado para aplicar todos los conocimientos, habilidades de buen desempeño y

generar mayor valor agregado. Deben estar orientadas a idear nuevos procesos

que aumenten su nivel de competitividad, concibiendo actividades que se

encaminen en la capacidad productiva además de que contribuyan a la

consecución de mayores beneficios económicos. Con el paso del tiempo se han

desarrollado estrategias que mejoran los procesos de producción; lo que

contribuye directamente a una mayor participación en el mercado, para lograr ser

competentes las organizaciones deben estar dispuestos a satisfacer las

necesidades de los clientes que cada día poseen mayores exigencias, altos

índices de calidad, diversidad de funciones o diseños e igualmente precios bajos y

procesos limpios amigables con el medio ambiente.

El tamaño de lote de producción es una de las variables más importantes pero

también es uno de los problemas más complejos en lo que concierne a la

planeación de la producción; la definición del tamaño de lote depende en gran

parte de las características y atributos que afectan directamente la toma de

decisiones; la realización de optimo pronósticos que determinen análisis de las

ventas de la compañía, los recursos necesarios en la realización de la producción

así como el manejo de inventarios , costos relacionados, la Planeación de los

requerimientos de material, la Programación de la producción y las ordenes de

fabricación de los pedidos solicitados son variables útiles que garantizan un

correcto un dimensionamiento del lote.

Por tal razón, en este trabajo se analizan los aspectos relacionados con las

técnicas de dimensionamiento de lotes aplicables a una organización a partir del

caso de estudio de la compañía Mapple para definir estrategias que permitan

mejorar la política de distribución de su nuevo producto en el mercado, mediante

técnicas heurísticas que permitan tomar decisiones óptimas, acertadas y de bajo

costo.

2. JUSTIFICACION DEL PROBLEMA

La compañía Mapple presenta actualmente una alta demanda de su producto

“Mapplewatch” en el mercado latinoamericano pero como la fábrica está ubicada

en China existe un problema logístico para dar respuesta inmediata a sus clientes.

La solución más próxima que se tiene es enviar los productos a las bodegas de

Panamá sin embargo allí se debe garantizar los tiempos de entrega porque de

ocurrir lo contrario se incurra en sobrecostos elevados por el almacenamiento en

bodegas de dichos productos, lo cual perjudicaría a la compañía. Aplicaremos el

problema de dimensionamiento de lotes ya que esta nos permitirá hallar una

política óptima para satisfacer las demandas fluctuantes en el tiempo, de modo

que podamos minimizar costos logísticos. Revisando y analizando acorde a los

diferentes métodos vemos aplicable.

Silver - Meal: es un modelo heurístico basado en la determinación del costo

promedio por periodo a medida que el número de periodos de reemplazo se

incrementa. Un pedido de reaprovisionamiento se efectúa cuando el primer coste

promedio se incrementa. Este método selecciona tamaños de lote que incluye un

número entero de periodos de requerimientos tal que los costos relevantes totales

(costo de almacenaje y de pedido) por periodo se minimizan. Este método

garantiza un mínimo local para el pedido en curso.

Sin embargo evaluaremos los diferentes métodos de heurística de cantidad óptima

de pedido, Silver Meal, costo unitario mínimo, balanceo de período y parte y el

método Wagner & Whitin.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Promover e impulsar el desarrollo a través de análisis y dirección de operaciones,

aplicando las diferentes herramientas para el manejo de los recursos, lo cual lo

conducirá a optimizar el proceso de toma de decisiones en el área de producción,

del diseño y ejecución de programas y proyectos encaminados a obtener mejores

resultados en los procesos que conlleva a una entrega a satisfacción de un

producto final.

3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comparar las diferentes metodologías y heurísticas desarrolladas a fin de

poder emitir las conclusiones y recomendaciones para dar solución al

problema de la empresa Mapple.

Investigar y comprender los métodos de heurística de: cantidad optima de

pedido, silver meal, costo unitario mínimo, balanceo de periodo y parte y

por último el método Wagner y whitin.

Aplicar y desarrollar las herramientas adecuadas para abordar el problema

de dimensionamiento de lotes de la empresa mapple.

Generar habilidades y destrezas en la planeación estratégica de producción

con el fin de identificar problemas y oportunidades y tomar decisiones

convenientes en los procesos productivos.

4. INVESTIGACIÓN SOBRE EL PROBLEMA DE

DIMENSIONAMIENTO DE LOTE

En la programación de la producción y el control de inventarios de varios

productos se manejan 3 aspectos importantes.

El dimensionamiento de los lotes: Hace referencia a las unidades

producidas por lote

La secuenciación: En qué orden se deben producir los lotes

La programación: Cuando se deben producir los lotes

Teniendo en cuenta la necesidad de la compañía MAPPLE para implementar y

mejorar una política de distribución que permita lograr una alta demanda para el

producto MappleWatch a nivel latinoamericano, como la producción deberá ser

trasladada desde la planta de China hasta Panamá y el objetivo central es

garantizar el oportuno reparto a los distribuidores de la región minimizando costos

para tal fin se utilizara las diferentes técnicas heurísticas, generando así, un plan

de pedido y calculando las posibles soluciones a los costos.

Haremos énfasis en el dimensionamiento de los lotes para lo cual se deberá

establecer un plan de envíos óptimo que garantice que no se vean retrasados de

ninguna forma y a su vez minimizar los costos referentes a la mantención del

producto y su almacenamiento.

También utilizaremos cuatro técnicas heurísticas como la cantidad óptima de

pedido (EOQ), Silver Meal, costo unitario mínimo, Balanceo de período. Lo

anterior, con el fin de establecer un plan de pedidos y cálculos de costos de

inventarios, pedidos y política de pedidos.

Adicionalmente, se desarrollará la metodología Wagner & Whitin con el objetivo

de encontrar soluciones optimas que permitan establecer e implementar el sistema

de distribución óptimo para el envío del producto minimizando costos y obteniendo

una alta demanda con altos índices de productividad.

Para este ejercicio nos plantean los costos de pedido y de inventario durante un

periodo de 26 semanas teniendo como base la demanda generada semana por

semana como hace referencia la siguiente tabla:

SEMANA DEMANDA COSTO DE

PEDIDO COSTO DE

INVENTARIO

27 1200 2000 1

28 1200 2000 1

29 800 2200 1

30 1000 2200 2

31 1000 1900 2

32 300 2000 1

33 2200 2000 1

34 1400 2000 2

35 1800 2200 1

36 600 2200 2

37 1200 1900 1

38 1200 2000 2

39 800 2000 2

40 1000 2000 2

41 1000 2200 2

42 300 2200 1

43 2200 1900 2

44 1400 2000 1

45 1800 2000 2

46 600 2000 1

47 1200 2200 1

48 1200 2200 2

49 800 1900 1

50 1000 2500 2

51 2200 2500 1

52 1800 2500 1

5. TECNICAS HEURISTICAS

5.1 CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO (EOQ)

La cantidad económica de pedido busca encontrar el monto de pedido que

reduzca al mínimo el costo total del inventario de la empresa. Esta heurística se

basa en tres supuestos fundamentales.

El primero es que la empresa conoce cuál es la utilización anual de los

artículos que se encuentran en el inventario.

El segundo es que la frecuencia con la cual la empresa utiliza el inventario no varía con el tiempo.

Que los pedidos que se colocan para reemplazar las existencias de

inventario se reciben en el momento exacto en que los inventarios se

agotan.

Los costos básicos a tener en cuenta son:

Costos de pedido Costos de mantenimiento del inventario Costos totales

PERIODO DEMANDA PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIO

1 1.200 2.400 1.200 1.200

2 1.200 - 1.200 -

3 800 1.800 800 1.000

4 1.000 - 1.000 -

5 1.000 1.300 1.000 300

6 300 - 300 -

7 2.200 2.200 2.200 -

8 1.400 1.400 1.400 -

9 1.800 1.800 1.800 -

10 600 1.800 600 1.200

11 1.200 - 1.200 -

12 1.200 2.000 1.200 800

13 800 - 800 -

14 1.000 2.300 1.000 1.300

15 1.000 - 1.000 300

16 300 - 300 -

17 2.200 2.200 2.200 -

18 1.400 1.400 1.400 -

19 1.800 1.800 1.800 -

20 600 1.800 600 1.200

21 1.200 - 1.200 -

22 1.200 2.000 1.200 800

23 800 - 800 -

24 1.000 1.000 1.000 -

25 2.200 2.200 2.200 -

26 1.800 1.800 1.800 -

31.200 31.200 31.200 8.100

Promedio Costo Ordenar 2103,9

31200

Demanda 26 semanas

62400

Demanda 52 semanas (Año)

Promedio Costo Almacenar por unidad por semana 1,46

Promedio Costo Almacenar por unidad por año 76

Para efecto del problema planteado se presenta de la siguiente manera:

Q 1858,7

A 2103,9

D 62400

H 76

Donde

Q = cantidad que se debe pedir

A = costo de la orden de compra o preparación para producción

D = demanda canual

H = costo anual de mantenimiento de inventario

POLITICA DE PEDIDO

# Ordenes * Costo Ordenar Inventario Promedio Costo Total Año

70.630,31 70.630,31 $ 141.260,61

Costo Total 26

semanas $ 70.630,31

5.2 SILVER MEAL

Esta heurística fue creada por Silver y Meal hace más de 30 años y es utilizado

cuando el patrón de demanda es muy variable, este método minimiza los costos

de ordenamiento y mantenimiento del inventario por unidad de tiempo. El cálculo

se detendrá cuando esta función se incremente. Su objetivo es el de minimizarla

suma de los costos de preparación e inventario.

h es constante

A es constante

Demanda variable

Tiempo variable

m 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

D 1200 1200 800 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800

m 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

D 1000 1000 300 2200 1400 1800 600 1200 1200 800 1000 2200 1800

VARIABLES

m periodos (semanas)

Dm demanda por periodo

A costo de la orden de compra

K costo variable

h costo de almacenar una unidad en inventario

Formula

K (m)=1/m(A+HD2+2HD3+…+(m-1)HDm

Periodo 1 K (27) = A

Periodo 2 K (m) = ½ (A+HD)

Para efecto del problema planteado se presenta de la siguiente manera:

PERIODO SEMANAS DEMANDA DEMANDA

ACUMULADAS

COSTO

INVENT

SUMA DE

INVENT.

COSTO DE

PEDIDO dk-j K(m)

1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 2000,00

2 28 1200 2400 1 1 2000 3200 1600,00

3 29 800 3200 1 2 2200 4800 1600,00

1 30 1000 1000 2 0 2200 2200 2200,00

2 31 1000 2000 2 2 1900 4200 2100,00

3 32 300 2300 1 4 2000 5400 1800,00

1 33 2200 2200 1 0 2000 2000 2000,00

2 34 1400 3600 2 1 2000 3400 1700,00

1 35 1800 1800 1 0 2200 2200 2200,00

2 36 600 2400 2 1 2200 2800 1400,00

1 37 1200 1200 1 0 1900 1900 1900,00

2 38 1200 2400 2 1 2000 3100 1550,00

1 39 800 800 2 0 2000 2000 2000,00

2 40 1000 1800 2 2 2000 4000 2000,00

1 41 1000 1000 2 0 2200 2200 2200,00

2 42 300 1300 1 2 2200 2800 1400,00

1 43 2200 2200 2 0 1900 1900 1900,00

1 44 1400 1400 1 0 2000 2000 2000,00

2 45 1800 3200 2 1 2000 3800 1900,00

3 46 600 3800 1 3 2000 5600 1866,70

1 47 1200 1200 1 0 2200 2200 2200,00

2 48 1200 2400 2 1 2200 3400 1700,00

3 49 800 800 1 0 1900 1900 633,33

1 50 1000 1800 2 1 2500 2900 2900,00

1 51 2200 2200 1 0 2500 2500 2500,00

2 52 1800 4000 1 1 2500 4300 2150,00

TOTAL 42900,00

PERIODO DEMANDA PLANEADAS ENTREGAS INVENTARIOS

1 1200 3200 1200 2000

2 1200 - 1200 800

3 800 800

4 1000 2300 1000 1300

5 1000 - 1000 300

6 300 - 300

7 2200 3600 2200 1400

8 1400 1400

9 1800 2400 1800 600

10 600 - 600

11 1200 2400 1200 1200

12 1200 1200

13 800 1800 800 1000

14 1000 - 1000

15 1000 1300 1000 300

16 300 300

17 2200 2200 2200 0

18 1400 3800 1400 2400

19 1800 1800 600

20 600 600

21 1200 2400 1200 1200

22 1200 1200

23 800 1800 800 1000

24 1000 1000

25 2200 4000 2200 1800

26 1800 1800

31200

15900

5.3 COSTO UNITARIO MINIMO

Este es un procedimiento que se utiliza tomando como base a las rutas que

tengan el menor costo, el procedimiento es el siguiente: Asígnese el valor más

grande posible a la variable con menor costo unitario de toda la tabla. (Los

empates se rompen arbitrariamente). Táchese el renglón o columna satisfecha.

(Como en el método de la esquina noroeste, si una columna y un renglón se

satisfacen de manera simultánea, sólo una puede tacharse). Después de ajustar la

oferta y la demanda de todos los renglones y columnas no tachados, repítase el

proceso asignando el valor más grande posible a la variable con el costo unitario

no tachado más pequeño. El procedimiento está completo cuando queda

exactamente un renglón o una columna sin tachar.

DEMANDA ACUMUL

COSTO INVENTARIO

COSTO

PEDIDO

PERIODO SEMANA DEMANDA SUMA COSTO

TOTAL C.U.M

1 27 1200 1200 1 0 2000 2000 1,67

2 28 1200 2400 1 1 2000 4000 1,67

1 29 800 800 1 0 2200 2200 2,75

2 30 1000 1800 2 1 2200 4400 2,44

3 31 1000 2800 2 3 1900 6300 2,25

1 32 300 300 1 0 2000 2000 6,67

2 33 2200 2500 1 1 2000 4000 1,60

3 34 1400 3900 2 2 2000 6000 1,54

4 35 1800 5700 1 4 2200 8200 1,44

1 36 600 600 2 0 2200 2200 3,67

2 37 1200 1800 1 2 1900 4100 2,28

3 38 1200 3000 2 3 2000 6100 2,03

1 39 800 800 2 0 2000 2000 2,50

2 40 1000 1800 2 2 2000 4000 2,22

3 41 1000 2800 2 4 2200 6200 2,21

1 42 300 300 1 0 2200 2200 7,33

2 43 2200 2500 2 1 1900 4100 1,64

3 44 1400 3900 1 3 2000 6100 1,56

4 45 1800 5700 2 4 2000 8100 1,42

1 46 600 600 1 0 2000 2000 3,33

2 47 1200 1800 1 1 2200 4200 2,33

3 48 1200 3000 2 2 2200 6400 2,13

1 49 800 800 1 0 1900 1900 2,38

1 50 1000 1000 2 0 2500 2500 2,50

2 51 2200 3200 1 2 2500 5000 1,56

3 52 1800 5000 1 3 2500 7500 1,50

COSTO CUM

54700,0

C.U.M

NUMERO

PEDIDOS 9

$ 19.000,00 COSTO

PEDIDOS

COSTO

INVENTARIOS $ 35.700,00

COSTO DEL

PLAN $ 54.700,00

5.4 BALANCEO DE PEDIDO Y PARTE

SEMANA DEMANDA UNIDADES

A PEDIR INVENTARIO

FINAL COSTO DE ORDENAR

COSTO DEL INVENTARIO

X UNIDAD

COSTO DEL INVENTARIO

TOTAL

COSTO TOTAL ACUMULADO

27 1200 3200 2000 $ 2.000 $ 1 $ 2.000 $ 4.000

28 1200 800 $ 1 $ 800 $ 4.800

29 800 0 $ 1 $ 0 $ 4.800

30 1000 1000 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 7.000

31 1000 1300 300 $ 1.900 $ 2 $ 600 $ 9.500

32 300 0 $ 1 $ 0 $ 9.500

33 2200 2200 0 $ 2.000 $ 1 $ 0 $ 11.500

34 1400 3200 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 17.100

35 1800 0 $ 1 $ 0 $ 17.100

36 600 600 0 $ 2.200 $ 2 $ 0 $ 19.300

37 1200 1200 0 $ 1.900 $ 1 $ 0 $ 21.200

38 1200 2000 800 $ 2.000 $ 2 $ 1.600 $ 24.800

39 800 0 $ 2 $ 0 $ 24.800

40 1000 2000 1000 $ 2.000 $ 2 $ 2.000 $ 28.800

41 1000 0 $ 2 $ 0 $ 28.800

42 300 300 0 $ 2.200 $ 1 $ 0 $ 31.000

43 2200 3600 1400 $ 1.900 $ 2 $ 2.800 $ 35.700

44 1400 0 $ 1 $ 0 $ 35.700

45 1800 3600 1800 $ 2.000 $ 2 $ 3.600 $ 41.300

46 600 1200 $ 1 $ 1.200 $ 42.500

47 1200 0 $ 1 $ 0 $ 42.500

48 1200 2000 800 $ 2.200 $ 2 $ 1.600 $ 46.300

49 800 0 $ 1 $ 0 $ 46.300

50 1000 3200 2200 $ 2.500 $ 2 $ 4.400 $ 53.200

51 2200 0 $ 1 $ 0 $ 53.200

52 1800 1800 0 $ 2.500 $ 1 $ 0

SUBTOTAL $ 31.500

$ 24.200 $ 55.700

PERIODOS COSTO ALMACENAR, MANTENER

-

1 2 3

4

D2vr=$24.80<$54

24.80+D3vr(2)=$34.40<$54

34.40+D4vr(3)=$190.40>$5

6. METODOLOGIA WAGNER & WHITIN

Este algoritmo tiene el mismo objetivo que algunos enfoques heurísticos,

minimizar el costo variable de inventario, el costo de ordenar (preparar) y el de

mantener inventario durante el horizonte de planeación. La diferencia es que el

algoritmo de Wagner – Whitin genera una solución de costo mínimo que

conduce a una cantidad óptima a ordenar Qi. El procedimiento de optimización

está basado en programación dinámica; evalúa todas las maneras posibles de

ordenar para cubrir la demanda en cada periodo del horizonte de planeación.

La particularidad de éste método se basa en que no considera todas las

políticas posibles; para un horizonte de n periodos, el número de políticas es

2n-1. Se observa el hecho de que una orden debe de satisfacer toda la

demanda para cierto número de periodos.

A+D27+D28+D29+…D36

7. COMPARACION

METODO COSTO TOTAL

EOQ $ 70.630.31

SILVER MEAL $ 42.900

COSTO UNITARIO MINIMO $ 54.700

BALANCEO DE PERIODO Y PARTE

$ 55.700

8. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

Debido a los resultados obtenidos, se concluye que la heurística más viable es

la de SILVER MEAL puesto que represento menor costo.

Con el presente trabajo logramos identificar ciertos aspectos en las diferentes

metodologías heurísticas que nos permitieron alcanzar soluciones óptimas y que

tienen una gran incidencia dentro de la definición del tamaño de lote de

producción por lo que su variabilidad presenta una gran incidencia dentro del

costo potencial de las compañías.

Así mismo logramos concluir que la inclusión de la dispersión del lote es un

elemento útil puesto que se conoce la dimensión de las relaciones que hacen

parte del proceso de fabricación y se observó que el tamaño del

dimensionamiento del lote repercute de manera considerable en el tamaño del

lote de producción.

Por otro lado la capacidad de los lotes disponibles de materia prima por cada

tipo de materia prima por cada tipo de materia tiene una gran incidencia en la

composición del tamaño del lote de producción puesto que al reducirse

disminuyen el tamaño.

9. CIBERGRAFIA

https://www.researchgate.net/publication/255381742_Dimensionamiento_de_lotes_con_demanda_incierta.

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/administraci%C3%B3n-de-inventarios/control-de-inventarios-con-demanda-determin%C3%ADstica/.

https://www.u-cursos.cl/usuario/b8c892c6139f1d5b9af125a5c6dff4a6/mi_blog/r/Administracion_de_Operaciones_-_Completo.pdf.

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/Fdistancia/PIE/Problemas/ESTRATEGIAS%20HEUR%C3%8DSTICAS.pdf.

http://www.comprarenchina.com/transporte-de-mercancias-desde-china/.

https://www.youtube.com/watch?v=Zb8xVPZl4GQ.