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Dib. Tc. y Geometra Descrip. (MC-505)
Ing. Gamarra Chinchay Hgo !"iseo
#0$%-&
C'T*+CCI'! G!'M!T*IC,
!M,, 0#
,C+T,D D! IG!I!*/, M!CIC,+I1!*ID,D,CI', D!
IG!I!*/,
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A. MEDIATRIZ DE UN
SEGMENTO
A. MEDIATRIZ DE UNSEGMENTO
Recta perpendicular al mismo en supunto medio
A B
m
2
2
1
1
R
R
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B. DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTESIGUALES
B. DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTESIGUALES
A B1 2 3 4
5
4
3
2
1
Recta auxiliar
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A
B
C
O
C. CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOSC. CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS
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OPERACIONES CON
ANGULOS
OPERACIONES CON
ANGULOSBISECTRIZ DE UNANGULO
BISECTRIZ DE UNANGULO
O
1
23
4bisectriz
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOSLADOS SE CORTAN FUERA DELDIBUJO
BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOSLADOS SE CORTAN FUERA DELDIBUJO
bisectri
z
s
r
t
1
2
3
4
5
6
A
P
Q
B
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OPERACIONES CONANGULOS
OPERACIONES CONANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DEANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE
ANGULOS
aO
A
Bb
r = OAA O
B
a
b
r = OA
ANGULO DE60
ANGULO DE60
ANGULO DE120
ANGULO DE120
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OPERACIONES CONANGULOS
OPERACIONES CONANGULOS
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE
150
CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE
150
a
O
B
C
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CIRCUNFERENCIAS
CIRCUNFERENCIAS
TANGENCIAS
TANGENCIAS
Lugar geomtrico de los puntos del plano que equidistan de unollamado centro
0 TLa tangente a una circunferencia en un puntoes la perpendicular a la recta que une dic!opunto con el centro de la circunferencia " elradio#
T
$i dos circunferencias sontangentes el punto de tangenciaestar% so&re la l'nea que une loscentros
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ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTESETERIORES
ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTESETERIORES
R
O1
O
2r
R
(r
ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTESINTERIORES
ARCOS DE CIRCUNFERENCIAS TANGENTESINTERIORES
O1O2
rR
R)r
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TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTOETERIOR A ELLA
TANGENTES A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTOETERIOR A ELLA
O1
*2
*1
t2
+
O
t1
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TANGENTES COMUNES ETERIORES A DOSCIRCUNFERENCIAS
TANGENTES COMUNES ETERIORES A DOSCIRCUNFERENCIAS
O2
O1
r
*12
*11
*21
*22
R
R)r
t2
t2
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TANGENTES COMUNES INTERIORES A DOSCIRCUNFERENCIAS
TANGENTES COMUNES INTERIORES A DOSCIRCUNFERENCIAS
r
O1
O2
RR(r
A
,
T21
T22
T12
T11
t1
t2
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POLIGONOSPOLIGONOS
POLIGONOIRREGULAR
POLIGONOREGULAR
La!"s # $%&'("s!i)ere%tes
La!"s # $%&'("si&'a(es
POLIGONOINSCRITOPOLIGONOCIRCUNSCRITO
Tie%e ("s *+rtices s"bre (acirc'%)ere%cia
Tie%e ("s (a!"s ta%&e%tes a (acirc'%)ere%cia
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CIRCUNFERENCIAS
DIVISON DE LACIRCUNFERENCIADIVISON DE LACIRCUNFERENCIA
O
R=l
O
L
A
(,-
(
En seis !"#es En #"es !"#es
En $in$% & 'ie(
!"#es
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DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NU)EROCUAL*UIERA DE PARTES IGUALES+ ,-#%'% .ene"!/
DIVISON DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN NU)EROCUAL*UIERA DE PARTES IGUALES+ ,-#%'% .ene"!/
EJE)PLO 11PARTES
A,
-
.
O /
1
23
4
5
6
10
11
-.
.-
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CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CONUN NU)ERO CUAL*UIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADODEL )IS)O
CONSTRUCCION DE UN POLIGONO REGULAR INSCRITO CONUN NU)ERO CUAL*UIERA DE LADOS CONOCIENDO EL LADODEL )IS)O
EJE)PLO 11PARTES
11
1
2
34
5
6
10
O +
A
L
B
R
Lado
A ,
L
L
OB
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!,2,* D' CI*C+!*!CI, C' *,DI' C''CID'3 C' + ,*C' D!CI*C+!*!CI, D! *,DI' C''CID'.DATOS:
DISTANCIA O1O
2= 70 mm
R1 = 30 mmR2 = 25 mm
R3 = 70 mm
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4,' 0$
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4,' 0#
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4,' 05
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!,2,* D' CI*C+!*!CI, C' *,DI' C''CID'3 C' + ,*C' D!CI*C+!*!CI, D! *,DI' C''CID'.DATOS:
DISTANCIA O1O
2= 50 mm
R1 = 20 mmR2 = 18 mm
R3 = 15 mm
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Gracias