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Sistema Universitario Ana G. Méndez School for Professional Studies

Florida Campuses Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo

MATH 121

ÁLGEBRA INTERMEDIA II

INTERMEDIATE ALGEBRA II

© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2010 Derechos Reservados.

© Ana G. Méndez University System, 2010. All rights reserved

ALGEBRA INTERMEDIA II 2

Prep. 5-20-2005. Armando J. Sanchez, MSIE/MS Rev. 08/2010. Armando J. Sanchez, MSIE/MS, EPM

TABLA DE CONTENIDO/TABLE OF CONTENTS

Página/Page

Guía de Estudio ................................................................................................................... 3

Study Guide ...................................................................................................................... 15

Workshop One .................................................................................................................. 27

Taller Dos.......................................................................................................................... 33

Workshop Three................................................................................................................ 37

Taller Cuatro ..................................................................................................................... 42

Workshop Five/Taller Cinco ............................................................................................. 46

Anejo A /Appendix A ....................................................................................................... 51

Anejo B /Appendix B........................................................................................................ 53

Anejo C/Appendix C......................................................................................................... 58

Anejo D/Appendix D ........................................................................................................ 60

Anejo E/Appendix E ......................................................................................................... 62



GUIA DE ESTUDIO

Título del Curso: Algebra Intermedia II

Codificación: MATH 121

Duración: Cinco Semanas

Prerrequisito: MATH 120

Descripción: El curso de matemática 121 cubre factorización de polinomios,

desigualdades lineales y solución de problemas. También incluye ecuaciones y

desigualdades que envuelven valor absoluto, simplificación y operaciones con

fracciones algebraicas. Se discute la representación gráfica de ecuaciones lineales,

sistemas de ecuaciones lineales y los métodos de solución; las desigualdades en dos

variables y exponentes racionales. Las expresiones con radicales y sus operaciones,

ecuaciones cuadráticas y sus métodos de solución. Se hará énfasis en la solución de

problemas verbales en situaciones cotidianas y de la administración de empresas.

Objetivos Generales

Al finalizar el curso el estudiante podrá:

1. Resolver problemas verbales usando factorización de polinomios.

2. Resolver desigualdades de primer grado en una variable.

3. Simplificar fracciones algebraicas y operar con ellas.

4. Hallar la solución de ecuaciones que envuelven fracciones algebraicas.

5. Graficar ecuaciones lineales.

6. Resolver sistemas de ecuaciones lineales en dos variables por los métodos:

gráficos, sustitución y eliminación.

7. Solucionar desigualdades lineales en dos variables.



8. Simplificar y operar mediante suma, resta, multiplicación y división de

expresiones que envuelven radicales.

9. Resolver ecuaciones cuadráticas por los métodos de factorización, completar el

cuadrado y la fórmula cuadrática.

10. Resolver problemas verbales relacionados con los tópicos anteriores.

Textos Recomendados y Recursos

Sharma, M. (2007). Intermediate Algebra (7th ed.). Educo International Inc.; Seventh

Edition edition ISBN-10: 1888469935.

Sharma, M., Kumar, R., & Rivera, A., (2002). Algebra Parte I, Student CD.

Educo International, inc.

Libro Electrónico

Salcido Beltrán, A. (2010). Álgebra: libro para el estudiante. Instituto Politécnico

Nacional. ISBN: 9789703601769 http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/ - e-libro

Referencias y Material Suplementario

Streeter, J., & Hutchison, D. (2001). Beginning Algebra. (5th Edition). McGraw

Hill, New York

Evaluación

Trabajos para realizar previo a cada taller. Un total de

5 trabajos con un valor de 20 puntos cada una. (Tarea

que se entregue tarde tendrá 10 puntos menos)

100 Puntos

20%

Pruebas cortas para realizar en los talleres. Habrá 4

pruebas con un valor de 25 puntos cada una. (Si el

estudiante está ausente perderá todos los puntos)

100 Puntos

20%

Trabajos cooperativos. Habrá 4 trabajos con un valor

de 25 puntos cada uno. (Si el estudiante está ausente

100 Puntos

20%



perderá todos los puntos)

Examen Final (Si el estudiante está ausente perderá

todos los puntos).

100 Puntos

25%

Asistencia y Participación. Habrá un total de 20 puntos

por cada taller. (Si el estudiante está ausente perderá

todos los puntos).

100 Puntos

15%

TOTAL 500 Puntos 100%

Descripción de la evaluación

1. Trabajos para realizar previo a cada taller 20%

Antes de cada taller el estudiante deberá completar una variedad de preguntas guias

que le facilitarán la comprensión de los conceptos que se desarrollarán en las actividades

que se realizarán en el taller. Estos se componen mayormente de la búsqueda en los

libros y referencias o en Internet, de información básica conceptual que le ayudará en el

proceso de comprensión de los temas bajo estudio. En adición, el estudiante deberá

completar una variedad de ejercicios asignados por el Facilitador del curso. El estudiante

deberá incluir el procedimiento que utilizó para encontrar los resultados de los ejercicios

asignados. Si el procedimiento no es incluido, no se le dará crédito completo por el

ejercicio aunque el resultado sea correcto. Estas tareas y los ejercicios se entregarán a

partir de la primera reunión. Este es un trabajo individual; no se aceptarán copias del

Internet o de las direcciones electrónicas utilizadas. Cada trabajo tiene un valor de 20

puntos para un total de 100 puntos. La evaluación de estas tareas estará dividida en 70%

por contenido y 30% por objetivos de lenguaje. (Ver Anejo B: Matriz para evaluar

tareas previas a los talleres y Anejo E: Rúbrica para evaluar trabajos escritos). El



estudiante que entregue la tarea posterior al taller asignado tendrá un descuento de 10

puntos por cada taller que pase posterior a la fecha de entrega.

2. Cuatro (4) pruebas cortas para realizar en los talleres 20%

A partir de la primera reunión y hasta el cuarto taller, una vez discutidas las dudas de

las tareas realizadas previas a cada taller, y luego de discutir los objetivos del taller el

estudiante estará capacitado para contestar una prueba corta individual. La misma

constará de una selección de ejercicios prácticos con el propósito de fortalecer los

conceptos y destrezas presentadas. Estas pruebas tendrán un valor de 25 puntos cada una

para un total de 100 puntos. En el quinto taller no habrá una prueba corta ya que los

estudiantes tomarán un examen final.

3. Cuatro (4) trabajos cooperativos 20%

De la primera reunión y hasta el cuarto taller, el estudiante tendrá la oportunidad de

trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso MATH 121. El

facilitador seleccionará la distribución de estudiantes por grupo. Cada uno de los grupos

trabajará una situación asignada que desarrollarán y presentarán a la clase. La solución

de dicho ejercicio se entregará al finalizar cada taller con el nombre de todos los

participantes por grupo. Habrá 4 trabajos cooperativos a partir del primer taller, cada uno

de ellos con un valor de 25 puntos para un total de 100 puntos. En la quinta reunión no

habrá una actividad cooperativa (Ver Anejo C: Matriz para evaluar trabajo en grupo

y Anejo D: Matriz para evaluar presentaciones orales).

4. Examen Final 25%

Durante el quinto taller, los estudiantes tomarán un examen final el cual incluirá todos

los temas discutidos en el curso. El mismo tendrá un valor de 100 puntos.



5. Asistencia y Participación 15%

La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable, dos o más ausencias

equivalen a una calificación de fracaso (sacará D o F) en el curso. El estudiante deberá

demostrar responsabilidad por su proceso de aprendizaje y deberá siempre traer los

materiales asignados. En caso de ausencia, el estudiante debe realizar todas las gestiones

necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse

adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el taller

ausente, sujetas a evaluación serán consideradas y ponderadas a base de los parámetros

específicos. Es decir, es vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue

partícipe el/la estudiante por causa de la ausencia. (Ver Anejo A: Parámetros

Específicos para Evaluar Asistencia y Participación). Además de la asistencia y

participación en clase, el estudiante deberá cumplir veinte (20) horas de ejercicio en el

laboratorio de idiomas. A través de los cinco talleres el estudiante deberá recopilar

evidencia de su trabajo para ser entregada al facilitador en el quinto taller. El facilitador

determinará la distribución de horas entre ambos idiomas – inglés y español – de acuerdo

a las necesidades individuales de cada estudiante. El estudiante deberá completar sus

horas físicamente en el laboratorio de idiomas – en cada centro – o desde su casa/trabajo

a través del programa “Tell Me More”.

Escala:

La evaluación final se calculará a base de un promedio ponderado y considerando la

escala estándar de porcientos.

Porciento 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0

Nota A B C D F



Uso de calculadora

Se requiere el uso y manejo de calculadora simple para determinar los procesos

matemáticos durante los talleres. Cada estudiante debe tener su calculadora para trabajar

individualmente.

Dominio de Computadora

Se requiere el uso y manejo básico de computadoras para realizar la exploración de

direcciones electrónicas y mantener comunicaciones electrónicas. Cada estudiante será

responsable de realizar sus propios trabajos y mantener activo el correo electrónico

asignado por la institución.

Laboratorio de Lenguaje (e-lab) – Este curso requiere el uso del laboratorio de idiomas

(e-lab). Un mínimo de 20 horas deberán ser completadas durante el curso.

Descripción de las Normas del Curso

1. Este curso sigue el modelo “Discipline-Based Dual Language Immersion

Model®” del Sistema Universitario Ana G. Méndez, el mismo está diseñado para

promover el desarrollo de cada estudiante como un profesional bilingüe. Cada

taller será facilitado en inglés y español, utilizando el modelo 50/50. Esto

significa que cada taller deberá ser conducido enteramente en el lenguaje

especificado. Los lenguajes serán alternados en cada taller para asegurar que el

curso se ofrece 50% en inglés y 50% en español. Para mantener un balance, el

módulo debe especificar que se utilizarán ambos idiomas en el quinto taller,

dividiendo el tiempo y las actividades equitativamente entre ambos idiomas. Si un

estudiante tiene dificultad en hacer una pregunta en el idioma especificado, bien

puede escoger el idioma de preferencia para hacer la pregunta. Sin embargo, el



facilitador deberá contestar la misma en el idioma designado para ese taller. Esto

deberá ser una excepción a las reglas pues es importante que los estudiantes

utilicen el idioma designado. Esto no aplica a los cursos de lenguaje que deben ser

desarrollados en el idioma propio todo en inglés o todo en español según aplique.

2. El curso es conducido en formato acelerado, eso requiere que los estudiantes se

preparen antes de cada taller de acuerdo al módulo. Cada taller requiere un

promedio de diez (10) horas de preparación y en ocasiones requiere más.

3. La asistencia a todos los talleres es obligatoria. El estudiante que se ausente al

taller deberá presentar una excusa razonable al facilitador. El facilitador evaluará

si la ausencia es justificada y decidirá como el estudiante repondrá el trabajo

perdido, de ser necesario. El facilitador decidirá uno de los siguientes: permitirle

al estudiante reponer el trabajo o asignarle trabajo adicional en adición al trabajo

a ser repuesto.

Toda tarea a ser completada antes del taller deberá ser entregada en la fecha

asignada. El facilitador ajustará la nota de las tareas repuestas.

4. Si un estudiante se ausenta a más de un taller el facilitador tendrá las

siguientes opciones:

a. Si es a dos talleres, el facilitador reducirá una nota por debajo basado

en la nota existente.

b. Si el estudiante se ausenta a tres talleres, el facilitador reducirá la

nota a dos por debajo de la nota existente.

5. La asistencia y participación en clase de actividades y presentaciones orales es

extremadamente importante pues no se pueden reponer. Si el estudiante provee



una excusa válida y verificable, el facilitador determinará una actividad

equivalente a evaluar que sustituya la misma. Esta actividad deberá incluir el

mismo contenido y componentes del lenguaje como la presentación oral o

actividad a ser repuesta.

6. En actividades de grupo, el grupo será evaluado por su trabajo final. Sin embargo,

cada miembro de grupo deberá participar y cooperar para lograr un trabajo de

excelencia, pero recibirán una calificación individual.

7. Se espera que todo trabajo escrito sea de la autoría de cada estudiante y no

plagiado. Se debe entender que todo trabajo sometido esta citado apropiadamente

o parafraseado y citado dando atención al autor. Todo estudiante debe ser el autor

de su propio trabajo. Todo trabajo que sea plagiado, copiado o presente trazos de

otro será calificado con cero. El servicio de SafeAssign TM de Blackboard será

utilizado por los facilitadores para verificar la autoría de los trabajos escritos de

los estudiantes. Es responsabilidad del estudiante el leer la política de plagio de

su universidad. Si usted es estudiante de UT, deberá leer la Sección 11.1 del

Manual del Estudiante. Si es estudiante de UMET y UT, refiérase al Capítulo 13,

secciones 36 y 36.1 de los respectivos manuales.

Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto

implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda referencia

utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante citas o bibliografía. No se

tolerará el plagio y, en caso de que se detecte casos del mismo, el estudiante se

expone a recibir cero en el trabajo y a ser referido al Comité de Disciplina de la



institución. Los estudiantes deben observar aquellas prácticas dirigidas a evitar

incurrir en el plagio de documentos y trabajos.

8. Si el facilitador hace cambios al módulo o guía de estudio, deberá discutirlos y

entregar copia a los estudiantes por escrito al principio del primer taller.

9. El facilitador establecerá los medios para contactar a los estudiantes proveyendo

su correo electrónico, teléfonos, y el horario disponibles.

10. EL uso de celulares está prohibido durante las sesiones de clase; de haber una

necesidad, deberá permanecer en vibración o en silencio.

11. La visita de niños y familiares no registrados en el curso no está permitida en el

salón de clases.

12. Todo estudiante está sujeto a las políticas y normas de conducta y

comportamiento que rigen al SUAGM y el curso.

Nota: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas ofrecidas en el

módulo, no se limite a ellas. Existen otros motores de búsqueda y sitios Web que podrá

utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:

• www.google.com

• www.ask.com

• www.pregunta.com

• www.findarticles.com

• www.bibliotecavirtualut.suagm.edu

• www.eric.ed.gov/

• www.flelibrary.org/



• http://www.apastyle.org/

Para comprar o alquilar libros de texto o referencias nuevas o usadas puede visitar:

• http://www.chegg.com/ (alquiler)

• http://www.bookswim.com/ (alquiler)

• http://www.allbookstores.com/ (compra)

• http://www.alibris.com/ (compra)

Estos son sólo algunas de las muchas compañías donde puede comprar o alquilar libros.

El/la facilitador(a) puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir

algunas de ser necesario.

Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la

administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y

procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización. Para acceder a

los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden visitar este enlace

http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp y seleccionar los formularios que

necesite.

Además de los formularios el estudiante/facilitador puede encontrar las instrucciones para

la certificación en línea. Estas certificaciones incluyen: IRB Institutional Review Board,

Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), y Responsibility Conduct for

Research Act (RCR).

De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la

Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:

Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento



Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196

Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Institucional Cumplimiento – UMET

Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366

Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Institucional Cumplimiento – Turabo

Tel. (787) 743-7979 Ext.4126

Dra. Rebecca Cherry, Coordinadora Institucional Cumplimiento - UNE

Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936

Filosofía y Metodología Educativa

Este curso está basado en la teoría educativa del Constructivismo.

Constructivismo es una filosofía de aprendizaje fundamentada en la premisa, de que,

reflexionando a través de nuestras experiencias, podemos construir nuestro propio

conocimiento sobre el mundo en el que vivimos.

Cada uno de nosotros genera nuestras propias “reglas “y “métodos mentales” que

utilizamos para darle sentido a nuestras experiencias. Aprender, por lo tanto, es

simplemente el proceso de ajustar nuestros modelos mentales para poder acomodar

nuevas experiencias. Como facilitadores, nuestro enfoque es el mantener una conexión

entre los hechos y fomentar un nuevo entendimiento en los estudiantes. También,

intentamos adaptar nuestras estrategias de enseñanza a las respuestas de nuestros

estudiantes y motivar a los mismos a analizar, interpretar y predecir información.

Existen varios principios para el constructivismo, entre los cuales están:

1. El aprendizaje es una búsqueda de significados. Por lo tanto, el aprendizaje debe

comenzar con situaciones en las cuales los estudiantes estén buscando activamente

construir un significado.



2. Significado requiere comprender todas las partes. Y, las partes deben entenderse en el

contexto del todo. Por lo tanto, el proceso de aprendizaje se enfoca en los conceptos

primarios, no en hechos aislados.

3. Para enseñar bien, debemos entender los modelos mentales que los estudiantes

utilizan para percibir el mundo y las presunciones que ellos hacen para apoyar dichos

modelos.

4. El propósito del aprendizaje, es para un individuo, el construir su propio significado,

no sólo memorizar las contestaciones “correctas” y repetir el significado de otra

persona. Como la educación es intrínsecamente interdisciplinaria, la única forma

válida para asegurar el aprendizaje es hacer del avalúo parte esencial de dicho

proceso, asegurando que el mismo provea a los estudiantes con la información sobre

la calidad de su aprendizaje.

5. La evaluación debe servir como una herramienta de auto-análisis.

6. Proveer herramientas y ambientes que ayuden a los estudiantes a interpretar las

múltiples perspectivas que existen en el mundo.

7. El aprendizaje debe ser controlado internamente y analizado por el estudiante.



STUDY GUIDE

Course Title: Intermediate Algebra II

Code: MATH 121

Time Length: Five Weeks

Prerequisite: MATH 120

Description: This course covers polynomials factorizations, linear inequalities, plus

problem solving. Also, includes absolute-value equations and inequalities, and

operations and simplifications with algebraic fractions. It will discuss the graphic

representation of linear equations, linear equations systems and solution methods,

Inequalities in two variables, and rational exponentials, Radical expressions and its

operations, quadratic equations and the different methods to solve them. Emphasis

in the solution of verbal problems applied to normal daily situations as well as

situations in business administration.

General Objectives

At the end of the course the students will:

1. Solve verbal problems using polynomial factorization.

2. Solve inequalities of first grade in one variable.

3. Simplify algebraic fractions and solve them.

4. Find the solution of equations involving algebraic fractions.

5. Graph linear equations.

6. Solve a system of linear equations in two variables by these methods: graphic,

substitution and elimination.

7. Solve linear inequalities in two variables.



8. Simplify and solve expressions with radicals using addition, subtraction,

multiplication and division.

9. Solve quadratic equations using the methods of factorization, root, and quadratic

formula.

10. Solve verbal problems related to the previous topics.

Recommended Texts and Resources

Sharma, M. (2007). Intermediate Algebra (7th ed.). Educo International Inc.; Seventh

Edition edition ISBN-10: 1888469935.

Sharma, M., Kumar, R., & Rivera, A., (2002). Algebra Parte I, Student CD.

Educo International, inc.

E-Book

Salcido Beltrán, A. (2010). Álgebra: libro para el estudiante. Instituto Politécnico

Nacional. ISBN: 9789703601769 http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/ - e-libro

References and Supplementary Material

Streeter, J., & Hutchison, D. (2001). Beginning Algebra. (5th Edition). McGraw

Hill, New York

Evaluation

Assignments before Workshops. A total of 5 assignments

with a value of 20 point each. (If the assignment is turned

in late there will be a 10 points deduction)

100 Points

20%

Short tests to do in class. There will be 4 short tests with

a value of 25 points each. (If the student is absent he will

lose all the points)

100 Points

20%

Collaborative exercises. There will be 4 exercises with a

value of 25 points each. (If the student is absent he will

100 Points

20%



lose all the points)

Final Exam (If the student is absent he will lose all the

points)

100 Points

25%

Attendance and Participation. There will be a total of 20

points per workshop. (If the student is absent he will lose

all the points)

100 Points

15%

TOTAL 500 Points 100%

Evaluation’s description

1. Assignments before each Workshop 20%

Previous to each workshop the students must finish certain assignments that will help

them to understand the concepts for the activities in the workshop. The assignments will

consist of Internet sites research related of basic conceptual information provided in the

module that will help the learning of the workshop objectives. Additionally, the students

will complete the exercises assigned by the Facilitator. The student must include the

procedures utilized to obtain the results of the assigned problems. If the procedure is not

included, there will be no full credit to the assigned problem even if the result is correct.

The assignments and the exercises must be submitted starting at the first meeting. This

must be an individual work; copies from the Internet or from the URLs used will not be

accepted. Each assignment will be worth 20 points for an accumulated score of 100

points. The evaluation of these assignments will be 70% for content and 30% for

language objectives (See Appendix B: Rubrics to evaluate assignments prior to the

workshops and Appendix E: Rubrics to evaluate written papers). The students that

turn in the assignments after the corresponding workshop will have a deduction of 10

points per each workshop that passes the due date.



2. Four (4) short tests to be completed at the Workshops 20%

Starting from Workshop one to Workshop Four, after attending the workshop,

completing the assignments and participating in class, the student will be able to answer

this short test. It will include a selection of practical exercises to reinforce the skills and

concepts already studied during each one of the workshops. Each short test will be worth

it 25 points for a total of 100 points. There will not be a short test in Workshop Five since

the students will take a final exam.

3. Four (4) collaborative exercises 20%

From Workshop One to Workshop Four, the students will have the opportunity to

work with different classmates from MATH 121 in a group assignment. The Facilitator

will divide the class in groups. Each group will work on a specific problem that will be

presented in class. The solution will be turned in at the end of the Workshop with the

name of all the members in the group. There will be 4 collaborative exercises beginning

from Workshop One. Each one will be worth 25 points for a total of 100 points. In

Workshop Five the students will participate in a final collaborative exercise that will

include all the material discussed in each workshop (See Appendix C: Rubric for

evaluation of group exercises and Appendix D: Rubrics to evaluate oral

presentations).

4. Final Exam 25%

During workshop five, the facilitator will discuss any material not discussed

previously, and will clarify any questions the students may have in relation to the

material discussed in the previous workshops. After this discussion the students will be

ready to answer the final exam individually. This exam will consist of several problems



that will cover the topics and objectives studied during the entire course. This final exam

will be worth 100 points.

5. Attendance and Participation 15%

Attendance to all workshops is mandatory; with two or more absences the students

will fail (will get a D or F) the class. The student should show responsibility for the

learning process and must complete all assigned work. In case of absence, the student

must communicate with the Facilitator, in order to be ready for the next workshop. All

classroom activities done in his absence will be subject to an evaluation based upon

specific parameters. In other words, absenteeism will produce loss of points. (See

Appendix A: Specific parameters to evaluate attendance and participation).

In addition to the mandatory attendance and class participation the student shall complete

twenty (20) hours of language laboratory. Through each week the student shall keep

evidence of his/her work in order to turn in at the fifth workshop. The facilitator will

determine the distribution of hours among the two languages – English and Spanish –

according to the individual needs of each student. The student can complete the

laboratory requirements either physically at the centers – language laboratories – or at

home/work through Tell Me More.

6. Language lab (e-lab) – Students are required to complete a minimum of 20 hours of

practice using the language lab.

Scale

The final evaluation will be calculated based on the averages and considering the

percentages on the standard scale.



Percentage 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0

Grade A B C D F

Use of calculator

The use of a simple calculator is required to determine the mathematical processes during

the workshops. Each student must have his or her own calculator to work individually.

Use of computers

The use of personal computers is required to conduct search of electronic addresses,

electronic files and maintain communication with other students. Each student will be

responsible for their electronic files and maintain an active electronic address.

Description of course policies

1. This course follows the Sistema Universitario Ana G. Méndez Discipline-Based Dual

Language Immersion Model® designed to promote each student’s development as a

Dual Language Professional. Workshops will be facilitated in English and Spanish,

strictly using the 50/50 model. This means that each workshop will be conducted

entirely in the language specified. The language used in the workshops will alternate

to insure that 50% of the course will be conducted in English and 50% in Spanish. To

maintain this balance, the course module may specify that both languages will be

used during the fifth workshop, dividing that workshop’s time and activities between

the two languages. If students have difficulty with asking a question in the target

language in which the activity is being conducted, students may choose to use their

preferred language for that particular question. However, the facilitator must answer

in the language assigned for that particular day. This should only be an exception as it

is important for students to use the assigned language. The 50/50 model does not



apply to language courses where the delivery of instruction must be conducted in the

language taught (Spanish or English only).

2. The course is conducted in an accelerated format and requires that students prepare in

advance for each workshop according to the course module. Each workshop requires

an average ten hours of preparation but could require more.

3. Attendance at all class sessions is mandatory. A student that is absent to a workshop

must present the facilitator a reasonable excuse. The facilitator will evaluate if the

absence is justified and decide how the student will make up the missing work, if

applicable. The facilitator will decide on the following: allow the student to make up

the work, or allow the student to make up the work and assign extra work to

compensate for the missing class time.

Assignments required prior to the workshop must be completed and turned in on the

assigned date. The facilitator may decide to adjust the grade given for late

assignments and make-up work.

4. If a student is absent to more than one workshop the facilitator will have the

following options:

a. If a student misses two workshops, the facilitator may lower one grade

based on the students existing grade.

b. If the student misses three workshops, the facilitator may lower two

grades based on the students existing grade.

5. Student attendance and participation in oral presentations and special class activities

are extremely important as it is not possible to assure that they can be made up. If the

student provides a valid and verifiable excuse, the facilitator may determine a



substitute evaluation activity if he/she understands that an equivalent activity is

possible. This activity must include the same content and language components as the

oral presentation or special activity that was missed.

6. In cooperative activities the group will be assessed for their final work. However,

each member will have to collaborate to assure the success of the group and the

assessment will be done collectively as well as individually.

7. It is expected that all written work will be solely that of the student and should not be

plagiarized. That is, the student must be the author of all work submitted. All quoted

or paraphrased material must be properly cited, with credit given to its author or

publisher. It should be noted that plagiarized writings are easily detectable and

students should not risk losing credit for material that is clearly not their own.

SafeAssignTM, a Blackboard plagiarism deterrent service, will be used by the

facilitators to verify students’ ownership of written assignments. It is the student’s

responsibility to read the university’s plagiarism policy. If you are a UT student, read

Section 11.1 of the Student Manual, and if you belong to UMET or UNE, refer to

Chapter 13, Sections 36 and 36.1 of the respective manuals.

Ethical behavior is expected from the students in all course related activities. This

means that ALL papers submitted by the student must be original work and that all

references used will be properly cited or mentioned in the bibliography. Plagiarism

will not be tolerated and, in case of detecting an incidence, the student will obtain a

zero in the assignment or activity and could be referred to the Discipline Committee.

8. If the Facilitator makes changes to the study guide, such changes should be discussed

with and given to students in writing at the beginning of the first workshop.



9. The facilitator will establish a means of contacting students by providing an email

address, phone number, hours to be contacted and days.

10. The use of cellular phones is prohibited during sessions; if there is a need to have one,

it must be on vibrate or silent mode during class session.

11. Children or family members that are not registered in the course are not allowed to

the classrooms.

12. All students are subject to the policies regarding behavior in the university

community established by the institution and in this course.

Note: If for any reason you cannot access the URL’s presented in the module, do not stop

your investigation. There are many search engines and other links you can use to search

for information. These are some examples:

• www.google.com

• www.ask.com






• www.google.com

• www.ask.com








• http://www.apastyle.org/

To buy or rent new or used textbooks or references you can visit:

• http://www.chegg.com/ (rent)

• http://www.bookswim.com/ (rent)

• http://www.allbookstores.com/ (buy)

• http://www.alibris.com/ (buy)

The facilitator may make changes or add additional web resources if deemed

necessary.

Note: If the facilitator or the student is required or wants to perform a research or needs

to administer a questionnaire or an interview, he/she will need to refer to the norms and

procedures of the Institutional Review Board Office (IRB) and ask for authorization. To

access the forms from the IRB Office or for additional information, visit the following

link: http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp and select the forms needed.

Furthermore, in this website the student/facilitator will find instructions for several online

certifications related to IRB processes. These certifications include: IRB Institutional

Review Board, Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), y

Responsibility Conduct for Research Act (RCR).

If you have any question, please contact the following Institutional Coordinators:

Mrs. Evelyn Rivera Sobrado, Director of IRB Office (PR)

Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196

Miss. Carmen Crespo, IRB Institutional Coordinator– UMET



Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366

Sra. Josefina Melgar, IRB Institutional Coordinator – Turabo

Tel. (787) 743-7979 Ext.4126

Rebecca Cherry, Ph.D., IRB Institutional Coordinator - UNE

Tel. (787) 257-7373 Ext. 3936

Teaching Philosophy and Methodology

This course is grounded in the learning theory of Constructivism. Constructivism

is a philosophy of learning founded on the premise that, by reflecting on our experiences,

we construct our own understanding of the world in which we live.

Each of us generates our own “rules” and “mental models,” which we use to make

sense of our experiences. Learning, therefore, is simply the process of adjusting our

mental models to accommodate new experiences. As teachers, our focus is on making

connections between facts and fostering new understanding in students. We will also

attempt to tailor our teaching strategies to student responses and encourage students to

analyze, interpret and predict information.

There are several guiding principles of constructivism:

1. Learning is a search for meaning. Therefore, learning must start with the issues

around which students are actively trying to construct meaning.

2. Meaning requires understanding wholes as well as parts. And parts must be

understood in the context of wholes. Therefore, the learning process focuses on

primary concepts, not isolated facts.

3. In order to teach well, we must understand the mental models that students use to

perceive the world and the assumptions they make to support those models.



4. The purpose of learning is for an individual to construct his or her own meaning, not

just memorize the "right" answers and regurgitate someone else's meaning. Since

education is inherently interdisciplinary, the only valuable way to measure learning is

to make the assessment part of the learning process, ensuring it provides students with

information on the quality of their learning.

5. Evaluation should serve as a self-analysis tool.

6. Provide tools and environments that help learners interpret the multiple perspectives

of the world.

7. Learning should be internally controlled and mediated by the learner.



Workshop One

Specific Objectives:

1. Utilize factors and factorization of polynomials and trinomials.

2. Identify special cases of factorizations.

3. Perform polynomial factorization using the completing the square and

addition and subtraction of cubes.

4. Solve quadratic equations using factorization.

5. Solve verbal application problems using quadratic equations.

6. Find the solution to quadratic inequalities.

Language Objectives:

1. Summarize main ideas about the use and application of the objectives in this

workshop using the correct English language.

2. Write definitions, procedure, and solution of questions assigned for this

workshop, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

3. Use cooperative learning strategies to analyze and discuss and orally present the

relevance of understanding the objectives in this workshop to solve real life

problems, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

Electronic Links (URLs):

APA Style

http://www.apastyle.org/

Polynomials

http://www.analyzemath.com/

http://archives.math.utk.edu/topics/algebra.html



http://www.purplemath.com/modules/polydefs.htm

http://www.algebralab.org/lessons/lesson.aspx?file=algebra_factoring.xml

Quadratic equations

http://www.mathsisfun.com/algebra/quadratic-equation.html

http://www.mathwarehouse.com/quadratic/solve-quadratic-equation-by-factoring.php

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATE6/Quadinequal.htm

http://www.mathsisfun.com/algebra/inequality-quadratic-solving.html

http://www.math.armstrong.edu/MathTutorial/index.html

Assignments before the Workshop:

1. The student will study the topics mentioned in the Specific Objectives by using

the references provided within this study guide and others related to the subject

(URL’s, textbooks and other reference materials). Pay close attention to the

rubrics in the Appendix section. These rubrics will be used to assess your

knowledge.

2. After reading about the objectives in workshop one, the students will answer the

following questions. This assignment shall be turn in to the facilitator and shall be

properly identified with the student name, date and workshop. This must be an

individual work; copies from the Internet or from the URLs used will not be

accepted. This assignment is worth 20 points for an accumulated score of 100

points; the evaluation of this assignment will be 70% for content and 30% for

language objectives. (See Appendix B: Rubrics to evaluate assignments prior

to the workshops and Appendix E: Rubrics to evaluate written papers).

a. Linear Equations



b. Linear Inequalities

c. Quadratic Equations

d. Factorization

e. Polynomials

f. Factorization Methods

3. As part of the assignment, the student must solve the following problems:

Solve for x in the following equations:

a. x – 4 = 10

b. 5x – 6 = 3x – 8

c. 2(3x – 7) + 4(3x + 2) = 6(5x + 9) + 3

Solve for x in the following inequalities:

a. 3x + 7 < 5

b. 6x – 8 < 5x + 3

Factor the following problems:

a. 15x3 + 9x2

b. – 6x4y2 + 18x2y – 24x

a. 3a(x + 2y) + 4(x + 2y)

b. 9x2 – 16y4

c. x3 – 27

d. x2 + 7x + 12

4. The students will prepare a short essay describing the expectations for the class

and how they may apply the course objectives in the real world. The essay should



be from one to two pages. (See Appendix E: Rubrics to evaluate written

papers). The students should come to class prepared to discuss their essay.

Activities:

1. The facilitator will present and explain the objectives, methodology, expectations,

and evaluation criteria of the course MATH 121. During this process, the facilitator

will verify that every student in the class has been registered in order to take this

course. Furthermore, the facilitator will review that every student has the module.

Also, the facilitator will provide his/her contact information in case of student

support. The facilitator will establish the schedule and days of contact.

2. The facilitator and the students will introduce themselves by engaging in an

icebreaking activity. After all the participants have been introduced; the class will

select a Student Representative. Also, the facilitator will inform about other issues

related with the Program, such as new coming courses, holidays, and dates of the

Student Representative meeting.

3. Assignment to be completed before workshop one: The student will submit the

assignment to the facilitator. The facilitator will answer any student’s questions

related to the assignment in class.

4. As an introduction to the workshop objectives, the facilitator will show the following

video to the students. After the video is finished, the facilitator will engage the class

in a discussion on the main topics discussed in the video.

http://www.youtube.com/watch?v=4oAXm9YEj50

http://www.youtube.com/watch?v=lMU5wMDcJNg



5. The facilitator using audiovisual equipment and other teaching aids will present the

topics and material related to workshop one. The students and the facilitator will

discuss the objectives and the most relevant points of the material discussed in this

workshop.

6. After discussion of the class objectives, the facilitator will ask the students to share

their essay with the class.

7. After the essays are discussed the students and the facilitator will discuss and solve

some or all the problems assigned as part of the workshop assignment. These

problems will allow the students to clarify any questions and to improve their skills

and knowledge in the workshop material.

8. Collaborative exercise: The facilitator will divide the class into groups of three or

four students. During the workshop, each group will work exercises and cases

assigned by the facilitator. Each group will present and explain their work to the

rest of the class.

9. The facilitator will discuss the next workshop’s assignments and will answer any

questions the students may have on this assignment.

10. After the students finish the activities for workshop one, the students will be able to

take a short quiz on this workshop objective.

Assessment:

1. Attendance and participation in class will be assessed according Appendix A

2. Assignments before Workshop One (Appendix B and Appendix E)

3. Collaborative exercise: During the workshop, each group will work exercises

assigned by the facilitator. Each group will present and explain their work to the rest



of the class. Assessment will be performed by the facilitator (Appendix C and

Appendix D)

4. Students will take the first short test, and must turn it in at the end of the Workshop.



Taller Dos

Objetivos Específicos:

1. Evaluar y simplificar expresiones racionales.

2. Llevar acabo calculaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y

división) con expresiones racionales.

3. Identificar y entender fracciones complejas.

4. Resolver fracciones complejas.

5. Resolver ecuaciones con expresiones racionales.

Objetivos del Lenguaje:

1. Usando los libros de texto, las direcciones electrónicas y otros recursos sugeridos

por el módulo, los estudiantes investigarán y describirán oralmente usos de los

objetivos del taller en la vida diaria.

2. Los estudiantes elaborarán un resumen que contenga los puntos o aspectos más

importantes de cada definición.

3. Los estudiantes resumirán las ideas principales asignadas para este taller,

mediante el uso correcto de la gramática y ortografía del idioma Español.

Enlaces Electrónicos:

Estilo APA


Expresiones racionales

http://www.google.com/search?hl=en&source=hp&q=expresiones+racionales&aq=0&aqi

=g3g-m2&aql=&oq=expresiones+ra&gs_rfai=CXY9-N5RiTL7-

M4WWhgSPnOyUBgAAAKoEBU_Q4czb



http://quiz.uprm.edu/tutorials/ratexpesp/ratexpesp_home.html

http://bc.inter.edu/facultad/edavila/ALGEBRA%20ARCHIVOS/EXPRESIONES%20RA

CIONALES%20%20PARTE%20I.htm

Fracciones complejas

http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/complexfraction.htm

http://www.purplemath.com/modules/compfrac.htm

http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=TMH5005

Asignaciones antes del Taller:

1. Los estudiantes estudiarán los tópicos mencionados en los objetivos específicos

utilizando las referencias incluidas en el prontuario y otras referencias

relacionadas a los objetivos (direcciones electrónicas, libros de texto y otras). En

adición, los estudiantes deberán prestar atención a las rúbricas incluidas en los

anejos del módulo. Estas rúbricas serán utilizadas en la evaluación del

conocimiento obtenido en la clase.

2. Una vez realizada la lectura, el estudiante contestará las preguntas presentadas a

continuación y presentará al menos dos ejemplos numéricos de cada una. Esta

tarea deberá entregarla al facilitador al inicio del taller, siguiendo el formato APA.

Este es un trabajo individual; no se aceptarán copias del Internet o de las

direcciones electrónicas utilizadas. Cada trabajo tiene un valor de 20 puntos para

un total de 100 puntos. La evaluación de estas tareas estará dividida en 70% por

contenido y 30% por objetivos de lenguaje. (Ver Anejo B: Matriz para evaluar

tareas previas a los talleres y Anejo E: Matriz para evaluar trabajos

escritos).



Definir, explicar y dar ejemplos de los siguientes términos y conceptos:

a. Expresiones racionales

b. Solución de las expresiones racionales

c. Fracciones complejas

d. Ecuaciones con expresiones racionales.

3. El facilitador asignará varios problemas relacionados a los objetivos del taller dos.

Los estudiantes resolverán estos problemas y los entregarán junto con la tarea del

taller. Los estudiantes vendrán a clase preparados para discutir estos problemas.

Actividades:

1. El facilitador devolverá los trabajos completados por los estudiantes durante el taller

uno. Estos trabajos estarán evaluados de acuerdo con las matrices incluidas en el

módulo. El facilitador discutirá la puntuación obtenida con los estudiantes según sea

necesario. El facilitador contestará cualquier pregunta que los estudiantes tengan en

relación a los trabajos del taller uno.

2. Trabajo para realizar previo al Taller Dos: Los estudiantes entregarán la tarea

asignada. El facilitador contestará preguntas relacionadas a la tarea y aclarará todas

las dudas que los estudiantes tengan.

3. En forma introductoria al material del taller dos, el facilitador presentará el siguiente

video a los estudiantes. Al finalizar el video, el facilitador comenzará una discusión

en clase sobre los tópicos más importantes discutidos en el video.

http://www.youtube.com/watch?v=2p6wftIuIFY

http://www.youtube.com/watch?v=OHzsVRhvhOY



4. El facilitador discutirá en la clase el material relacionado a los objetivos del taller y

hará algunos problemas de práctica durante el taller. Estos problemas ayudarán a los

estudiantes a aclarar dudas y contestar cualquier pregunta que tengan lo cual los

ayudará a mejorar su conocimiento y destrezas referentes al material de la clase.

5. Los estudiantes, juntos con el facilitador, discutirán los problemas asignados como

parte de la asignación. Estos problemas ayudarán a los estudiantes a clarificar

cualquier duda o pregunta que tengan, también los ayudará a mejorar el conocimiento

sobre el material discutido en el taller.

6. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá la clase en grupos de tres a cuatro

estudiantes. El facilitador asignará diferentes ejercicios a cada uno de los grupos,

los cuales tendrán entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar al resto

de la clase.

7. El facilitador discutirá la tarea a realizar antes del próximo taller. El facilitador

contestará las preguntas que los estudiantes tengan en relación a esta tarea.

8. Luego de completar las actividades del taller dos, los estudiantes estarán preparados

para tomar una prueba corta en el salón sobre los objetivos del taller.

Avalúo

1. Asistencia y participación en clase será evaluada de acuerdo al Anejo A.

2. Tarea antes del Taller 2 (Anejo B y Anejo E).

3. Trabajo colaborativo: Cada grupo trabajará los ejercicios propuestos por el facilitador

y serán evaluados de acuerdo al Anejo C y Anejo D.

4. La prueba corta será resuelta por los estudiantes al final del Taller 2.



Workshop Three


1. Solve linear equations with two variables.

2. Draw the graph for a linear equation with two variables.

3. Solve a system of linear equations with the graph method

4. Solve a system of linear equations by the substitution method.

5. Solve a system of linear equations by the elimination by addition method.


1. Summarize main ideas about the use and application of the workshop objectives

using the correct English language.




relevance of understanding the objectives of the workshop to solve problems,

using appropriate vocabulary, grammar, and style.


APA Style


Linear equations with two variables

http://www.tpub.com/math1/13.htm

http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra/beg_alg_tut21_gr

aph.htm

http://www.purplemath.com/modules/systlin1.htm



Solution of a linear equation system by graph


http://www.jcoffman.com/Algebra2/ch3_1.htm

Solution of a linear equation system by substitution


http://cstl.syr.edu/fipse/algebra/unit5/subst.htm

http://www.mathnstuff.com/math/algebra/aswap.htm

Solution of a linear equation system by addition


http://www.analyzemath.com/Tutorial-System-Equations/Tutorial-System-

Equations.html






knowledge.

2. After reading about the objectives in workshop three, the students will answer the

following questions. This assignment shall be turn in to the facilitator and shall be

properly identified with the student name, date and workshop. This must be an

individual work; copies from the Internet or from the URLs used will not be

accepted. This assignment is worth 20 points for an accumulated score of 100



points; the evaluation of this assignment will be 70% for content and 30% for



a. Define and provide examples of a linear equation with two variables.

b. Define and provide example of a system of linear equations.

c. Explain the different methods to solve a system of linear equations with

two variables and provide examples for each method.

d. Describe the procedure to draw a graph for a linear equation with two

variables.

3. The facilitator will assign several problems related to the objectives in workshop

three. The students will solve these problems and will turn them in as part of the

assignment. The student will come prepare to class to discuss these problems.

Activities:

1. The facilitator will return the work done by the students during workshop two. They

will be graded in accordance with the rubrics in the appendix section. The facilitator

will discuss with each student his or her grade as necessary. The facilitator will

answer any questions the students may have concerning their work from workshop

two.

2. Assignment to be completed before workshop three: The student will submit the


related to the assignment in class.



3. As an introduction to the objectives in workshop three, the facilitator will show the

following short videos to the students. After the videos are finished, the facilitator

will engage the class in a discussion on the main topics discussed in the videos.

http://www.youtube.com/watch?v=yJniNxQfJR8

http://www.youtube.com/watch?v=RdoT2dtrnL4&p=A968160E80275007&playn

ext=1&index=4


topics and material related to workshop three. The students and the facilitator will

discuss the objectives and the most relevant points of the material discussed in this

workshop.

5. After discussion of the class objectives the students and the facilitator will discuss

and solve some or all the problems assigned by the facilitator as part of the workshop

assignment. These problems will allow the students to clarify any questions and to

improve their skills and knowledge in the workshop material.

6. Collaborative exercise: The facilitator will divide the class into groups of three or

four students. During the workshop, each group will work exercises and cases

assigned by the facilitator. Each group will present and explain their work to the

rest of the class.

7. The facilitator will discuss the next workshop’s assignments and will answer any

questions the students may have on this assignment.

8. After the students finish the activities for workshop three, the students will be able

to take a short quiz on the workshop objectives.



Assessment:

1. Attendance and participation in class will be assessed according Appendix A.

2. Assignments Before Workshop Three (Appendix B and Appendix E)

3. Collaborative exercise: During the workshop, each group will work exercises

assigned by the facilitator. Each group will present and explain their work to the rest

of the class. Assessment will be performed by the facilitator (Appendix C and

Appendix D)

4. Students will take the first short test, and must turn it in at the end of the Workshop.



Taller Cuatro

Objetivos Específicos:

1. Calcular y simplificar raices y radicales.

2. Resolver problemas utilizando multiplicacion y division de radicales.

3. Racionalizar el denominador para resolver fracciones con radicales.

4. Resolver expresiones con fracciones en los exponentes.

5. Resolver ecuaciones con radicales.

Objetivos del Lenguaje:

1. Usando los libros de texto, las direcciones electrónicas y otros recursos sugeridos

por el módulo, los estudiantes investigarán y describirán oralmente usos de los

objetivos del taller en la vida diaria.

2. Los estudiantes elaborarán un resumen que contenga los puntos o aspectos más

importantes de cada definición.

3. Los estudiantes resumirán las ideas principales asignadas para este taller, mediante

el uso correcto de la gramática y ortografía del idioma Español.

Enlaces Electrónicos:

Estilo APA


Raices y Radicales

http://html.rincondelvago.com/radicales-y-raices.html

http://www.vitutor.net/2/4/1.html

http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas17.htm

http://www.tallermatematicas.cl/raices.html



Operaciones matemáticas con radicales

http://www.vitutor.net/1/0_11.html

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/operaciones_raices/operaciones.htm

http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/racionalizar-denominador.html

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/racionalizar/racionalizar.htm

Asignaciones antes del Taller:

1. Los estudiantes estudiarán los tópicos mencionados en los objetivos específicos

utilizando las referencias incluidas en el prontuario y otras referencias

relacionadas a los objetivos (direcciones electrónicas, libros de texto y otras). En

adición, los estudiantes deben prestar atención a las rúbricas incluidas en los

anejos del módulo. Estas matrices valorativas serán utilizadas en la evaluación del

conocimiento obtenido en la clase.

2. Una vez realizada la lectura, el estudiante contestará las preguntas presentadas a

continuación y presentará al menos un ejemplo de cada una. Esta tarea deberá

entregarla al facilitador al inicio del taller, siguiendo el formato APA. Este es un

trabajo individual; no se aceptarán copias del Internet o de las direcciones

electrónicas utilizadas. Cada trabajo tiene un valor de 20 puntos para un total de

100 puntos. La evaluación de estas tareas estará dividida en 70% por contenido y

30% por objetivos de lenguaje (Ver Anejo B: Matriz para evaluar tareas

previas a los talleres y Anejo E: Matriz para evaluar trabajos escritos).

a. Definir raices y dar ejemplos.

b. Definir radicales y dar ejemplos.

c. Describir como resolver radicales.



d. Explicar que es racionalizar el denominador, cuando se utiliza y dar

ejemplos.

3. El facilitador asignará varios problemas relacionados a los objetivos del taller

cuatro. Los estudiantes resolverán estos problemas y los entregarán junto con la

tarea del taller. Los estudiantes vendrán a clase preparados para discutir estos

problemas.

Actividades:

1. El facilitador devolverá los trabajos completados por los estudiantes durante el taller

tres. Estos trabajos estarán evaluados de acuerdo con las matrices incluidas en el

módulo. El facilitador discutirá la puntuación obtenida con los estudiantes según sea

necesario. El facilitador contestará cualquier pregunta que los estudiantes tengan en

relación a los trabajos del taller tres.

2. Trabajo para realizar previo al Taller Cuatro: El/la estudiante entregará la tarea

asignada. El facilitador contestará preguntas relacionadas a la tarea y aclarará todas

las dudas que los estudiantes tengan.

3. En forma introductoria al material del taller, el facilitador presentará el siguiente

video a los estudiantes. Al finalizar el video, el facilitador comenzará una discusión

en clase sobre los tópicos más importantes discutidos en el video.

http://www.youtube.com/watch?v=wnsao4RLMw8&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=kPIYVpaeAYs&feature=related

4. El facilitador discutirá en la clase el material relacionado a los objetivos del taller y

hará algunos problemas de práctica durante el taller. Estos problemas ayudarán a los



estudiantes a aclarar dudas y contestar cualquier pregunta que tengan lo cual los

ayudará a mejorar sus conocimientos y destrezas referentes al material de la clase.

5. Los estudiantes, juntos con el facilitador, discutirán los problemas asignados como

parte de la asignación. Estos problemas ayudarán a los estudiantes a clarificar

cualquier duda o pregunta que tengan, también los ayudará a mejorar el conocimiento

sobre el material discutido en el taller.

6. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá la clase en grupos de tres a cuatro

estudiantes. El facilitador asignará diferentes ejercicios a cada uno de los grupos,

los cuales tendrán entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar al resto

de la clase. (Ver Anejo C: Matriz para evaluar trabajos en grupo y Anejo D:

Matriz para evaluar presentaciones orales).

7. El facilitador discutirá la tarea a realizar antes del próximo taller. El facilitador

contestará las preguntas que los estudiantes tengan en relación a esta tarea.

8. Luego de completar las actividades del taller cuatro, los estudiantes estarán

preparados para tomar una prueba corta en el salón sobre los objetivos del taller.

Avalúo

1. Asistencia y participación en clase será evaluada de acuerdo al Anejo A.

2. Tarea antes del Taller 4 (Anejo B y Anejo E).

3. Trabajo colaborativo: Cada grupo trabajará los ejercicios propuestos por el facilitador

y serán evaluados de acuerdo al Anejo C y Anejo D.

4. La prueba corta será resuelta por los estudiantes al final del Taller 4.



Workshop Five/Taller Cinco

NOTA: Este taller es bilingüe. Tanto, el

Facilitador como los estudiantes, deberán

utilizar el idioma asignado para cada tarea

y actividad.

NOTE: This is a bilingual workshop.

Both the facilitator and student should use

the language assigned for each homework

and activity.

*** This workshop is bilingual, however all the text should be written in English in the

objectives, assignments and activities as well. You will indicate which language will be

used for the assignment or activity. See examples below.


1. Solve quadratic equations with the square root property.

2. Solve quadratic equations completing the square method.

3. Solve quadratic equations using the quadratic formula.

4. Solve application problems with quadratic equations.


1. Summarize main ideas about the use and application of the workshop objectives

using the correct English language.




relevance of understanding the workshop objectives to solve real life problems,

using appropriate vocabulary, grammar, and style.




APA Style


Quadratic Equations

http://mathworld.wolfram.com/QuadraticEquation.html

http://www.mathsisfun.com/algebra/quadratic-equation.html

http://www.themathpage.com/alg/quadratic-equations.htm

Methods to solve Quadratic Equations

http://www.purplemath.com/modules/solvquad5.htm









knowledge.

2. After reading about the objectives in workshop three, the students will answer the

following questions (in English). This assignment shall be turn in to the facilitator

and shall be properly identified with the student name, date and workshop. This

must be an individual work; copies from the Internet or from the URLs used will



not be accepted. This assignment is worth 20 points for an accumulated score of

100 points; the evaluation of this assignment will be 70% for content and 30% for



a. Define a quadratic equation and give examples.

b. Explain the methods to solve a quadratic equation and provide examples.

c. Describe how to use the quadratic formula.

3. The facilitator will assign several problems related to the objectives in workshop

three. The students will solve these problems and will turn them in as part of the

assignment. The student will come prepare to class to discuss these problems.

4. The students will prepare a short essay (in Spanish) describing how this class will

help them in the real world. The essay should include which was the best topic

and why. The essay should be from one to two pages. The students should come

to class prepared to discuss their essay.

Activities:

1. The facilitator will return the work done by the students during workshop four. They

will be graded in accordance with the rubrics in the appendix section. The facilitator

will discuss with each student his or her grade as necessary. The facilitator will

answer any questions the students may have concerning their work from workshop

four (in Spanish).

2. Assignment to be completed before workshop four: The student will submit the


related to the assignment in class (in English).



3. As an introduction to the objectives in workshop five, the facilitator will show the

following short videos to the students. After the videos are finished, the facilitator

will engage the class in a discussion on the main topics discussed in the videos.

http://www.youtube.com/watch?v=2fSfDVJXWPA

http://www.youtube.com/watch?v=s80J2dAUUyI


topics and material related to workshop five. The students and the facilitator will

discuss the objectives and the most relevant points of the material discussed.

5. After discussion of the class objectives the students and the facilitator will discuss

and solve some or all the problems assigned by the facilitator as part of the workshop

assignment. These problems will allow the students to clarify any questions and to

improve their skills and knowledge in the workshop material.

6. Final Exam: The students will take a final exam. This will be an individual work, the

facilitator will notify the students how much time they have to complete the exam.

7. Closing activity – After the final exam the facilitator will ask the students to discuss

the essay (in Spanish) they prepared as part of the assignment.

Assessment:

1. Attendance and participation in class will be assessed according Appendix A.

2. Assignments before Workshop Five (Appendix B and Appendix E).

3. Final Exam: The students will take the final exam, this must be turn in at the

specified time.



Anejos/Appendixes



Anejo A /Appendix A

PARÁMETROS ESPECÍFICOS PARA EVALUAR ASISTENCIA Y

PARTICIPACIÓN

La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres tiene un peso de 20

puntos por cada taller. Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones.

Si el estudiante está ausente a un taller, las actividades desarrolladas en dicho taller no se

pueden recuperar, en sus efectos, el facilitador decidirá cómo el estudiante repondrá el

trabajo perdido. Por lo tanto, si el estudiante se ausenta y entrega los trabajos

posteriormente, su puntuación comenzará con descuento porcentual previamente

establecido para cada actividad realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a

continuación:

Actividad Puntos Descontados Trabajos a realizar previo a cada taller 10 puntos si se entrega tarde Trabajos Cooperativos Todos / Pierde los puntos Pruebas Corta Todos / Pierde los puntos Examen Final Todos / Pierde los puntos

Tardanzas:

Por cada tardanza, se le descontarán 5 puntos de la evaluación final de asistencia y

participación.

Participación:

En un rango de 1 a 5, siendo 5 la puntuación mayor por cada taller, se considerará que el

estudiante haya efectuado aportaciones o preguntas efectivas en la discusión de los

conceptos, ejercicios y actividades del taller. Debe entenderse por aportaciones efectivas

todas aquellas preguntas, presentaciones o ayudas que dirijan al grupo hacia un mejor

entendimiento de los temas discutidos.



SPECIFIC PARAMETERS TO ASSESS ATTENDANCE AND PARTICIPATION

Assessment in assistance and participation in all five workshops accounts for 20 points

each. It is mandatory assistance to five (5) workshops. If a student is absent in a

workshop, activities worked, subject to assessment will be considered and weighted

according to specified parameters. Therefore, if the student does not assist to a workshop

and hand out assignments later, his/her evaluation will have a percentage discount

previously established for each of the activities developed, as follows:

Activity Discounted Points Assignments 10 points if turned in late Collaborative Exercises All points Short Tests All points Final Exam All points Assistance and Participation considers the following aspects:

Lateness:

For each workshop in which a student arrives late, there will be 5 point discount.

Participation:

From 1 to 5, 5 being the highest grade for each workshop, contributions, questions,

presentations or help given to the group to direct the discussion of the topics presented to

a better understanding.



Anejo B /Appendix B

Rubrics for the evaluation of assignments due before the workshops Matriz valorativa para evaluar tareas previas al taller

Assignments before Workshop One

Student Name: ______________________ Date: _______________

Criteria Value Points Student Score

Content The definitions are complete, clear and well stated. The proper information and examples are provided for each term. The sentences are cohesive and have a proper flow.

8

The assigned problems are completed and correct. They are solved showing the work (right procedure step by step), and by using the correct procedure.

4

The student prepared a short essay and came prepared to discuss it in class.

2

Language Summarize main ideas about the objectives in the workshop using the correct English language.

2

Write definitions, procedure, and solution of questions, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

2

Use cooperative learning strategies to analyze and discuss and orally present the relevance of understanding of the workshop objectives, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

2

Total Points 20 Points (70% content and

30% language)

Student’s total Score: _______

Student’s Signature: ____________________

Facilitator’s Signature:___________________




Tareas Previas al Taller Dos

Nombre del Estudiante: ______________________ Fecha: ______________

Criterio Puntos Puntuación

Contenido Las definiciones están completas, son claras y bien establecidas. Se provee información correcta y se dan ejemplos si son necesarios. La respuesta se provee en oraciones claras y concisas.

4

Se desarrollan todos los problemas asignados, cuyas contestaciones son correctas y se provee el procedimiento por el cual se obtuvo la respuesta (según sea necesario). El procedimiento y las fórmulas utilizadas son correctos. Los problemas se resuelven y se entrega en forma organizada y limpia.

10

Lenguaje El estudiante hace una investigación y describe oralmente los objetivos del taller utilizando el lenguaje Español correcto.

2

El estudiante elabora un resumen que contenga los puntos o aspectos más importantes de cada definición utilizando el vocabulario, gramática y estilo apropiado.

2

El estudiante resume las ideas principales asignadas, mediante el uso correcto de la gramática y ortografía del idioma Español.

2

Total Puntos 20 Puntos (70% contenido y

30% lenguaje)

Puntuación Total: _______

Firma del Estudiante: ____________________

Firma del Facilitador:___________________




Assignments before Workshop Three




4

The student turned in the exercises assigned by facilitator in an organized manner. All exercises are solved showing their work (right procedure step by step), and by using the correct formulas for each specific one.

10

Language Summarize main ideas about the use and application workshop objectives using the correct English language.

2


2

Use cooperative learning strategies to analyze and discuss and orally present the relevance of the workshop objectives to solve real life problems, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

2


30% language)







Tareas Previas al Taller Cuatro

Nombre del Estudiante: ______________________ Fecha: ______________

Criterio Puntos Puntuación

Contenido Las definiciones están completas, son claras y bien establecidas. Se provee información correcta y se dan ejemplos si son necesarios. La respuesta se provee en oraciones claras y concisas.

4

Se desarrollan todos los problemas asignados, cuyas contestaciones son correctas y se provee el procedimiento por el cual se obtuvo la respuesta (según sea necesario). El procedimiento y las fórmulas utilizadas son correctos. Los problemas se resuelven y se entrega en forma organizada y limpia.

10

Lenguaje El estudiante hace una investigación y describe oralmente los usos de los objetivos del taller en la vida diaria utilizando el lenguaje Español correcto.

2

El estudiante elabora un resumen que contenga los puntos o aspectos más importantes de cada definición utilizando el vocabulario, gramática y estilo apropiado.

2

El estudiante resume las ideas principales asignadas, mediante el uso correcto de la gramática y ortografía del idioma Español.

2

Total Puntos 20 Puntos (70% contenido y

30% lenguaje)

Puntuación Total: _______

Firma del Estudiante: ____________________

Firma del Facilitador:___________________




Assignments before Workshop Five




4

The student turned in the exercises assigned by facilitator in an organized manner. All exercises are solved showing their work (right procedure step by step), and by using the correct formulas for each specific one.

8

The student prepared a short essay and came prepared to discuss the application of statistics in the real world.

2

Language Summarize main ideas about the use and application of statistics using the correct English language.

2


2

Use cooperative learning strategies to analyze and discuss and orally present the relevance of understanding statistics to solve real life problems, using appropriate vocabulary, grammar, and style.

2


30% language)






Anejo C/Appendix C

MATRIZ VALORATIVA PARA PARTICIPACIÓN EN GRUPO Nombre del Estudiante: _____________________ Fecha: _______________

Criterio Puntos Puntuación del estudiante

Colaboró en la organización de las actividades del grupo.

2

Demostró disposición para cooperar con el grupo.

2

Contribuyó frecuentemente a las discusiones del grupo.

3

Participó activamente en las reuniones y actividades.

3

Demostró interés en las discusiones y actividades del grupo.

3

Vino preparado(a) a las reuniones, actividades y discusiones del grupo.

3

Demostró atención y apertura a los puntos y argumentos de sus compañeros.

3

Contribuyó al grupo con material e información adicional.

3

Contribuyó significativamente al trabajo que presentó el grupo.

3

Totales 25



RUBRIC TO EVALUATE PARTICIPATION IN GROUP ACTIVITIE S

Students name: _________________________ Date: _______________

Criteria Points Students Points

Collaborated with the organization of activities of the group.

2

Demonstrated cooperation and team work with the group.

2

Contributed frequently with the discussions of the group.

3

Participated actively in the meetings and activities.

3

Demonstrated interest in the discussions and activities of the group.

3

Came prepared to meetings, activities and discussions of the group.

3

Demonstrated attention to the arguments within the group.

3

Contributed to the group with additional information.

3

Contributed significantly with the work that presented the group.

3

Totals 25



Anejo D/Appendix D

MATRIZ VALORATIVA EVALUACIÓN DE PRESENTACIONES ORA LES

NOMBRE:___________________________ NOTA FINAL:____________ FECHA:_____________________________

0-No Cumplió 1-Deficiente 2-Regular 3-Bueno 4-Muy Bueno 5-Excelente N/A-No Aplica

CRITERIOS 0 1 2 3 4 5 N/A 1. Realiza una introducción efectiva del tema. 2. Identifica el propósito, los objetivos e ideas

principales que se incluyen en la presentación.

3. Proyección efectiva, postura corporal adecuada, y manejo de la audiencia.

4. Las ideas y argumentos de la presentación están bien fundamentados en los recursos presentados, consultados o discutidos en clase.

5. Capta la atención e interés de la audiencia y/o promueve su participación, según aplique.

6. El resumen de los puntos principales y/o la presentación de las conclusiones es claro y apropiado.

7. Uso efectivo de la tecnología, ayudas visuales, drama o ejercicios de acuerdo al ejercicio y el tema presentado, según aplique.(Añadir punto final)

LENGUAJE 8. Se utiliza un lenguaje apropiado, aplicando las

funciones sintácticas y gramaticales correctamente.

9. Dicción clara, sin muletillas o barbarismos y tono adecuado.

10. La presentación es organizada y coherente y puede seguirse con facilidad.

Comentarios:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________



RUBRIC TO EVALUATE ORAL PRESENTATIONS

NAME:__________________________ FINAL GRADE: ___________________ DATE:___________________________ 0-NOT OBSERVED 1-DEFICIENT 2-AVERAGE 3-GOOD 4-VERY GOOD 5-EXCELLENT N/A-NOT APPLY

CRITERIA 0 1 2 3 4 5 N/A 1. Performs an effective introduction of the

theme to be discussed.

2. Identifies purpose, objectives and principal ideas included in the presentation.

3. Effective projection, adequate body posture and audience management.

4. The presentation ideas and arguments are based in sources presented, consulted or discussed in class.

5. Captures audience attention and interest and/or promotes participation, depending on which applies.

6. The summary of principal points and/or the presentation of conclusions are clear and appropriate.

7. Effective use of technology, visual aids, drama or exercises depending on the theme or exercise presented.

LANGUAGE 8. Utilized appropriate language with

syntactical and grammatical correction.

9. Clear diction, without pet phrases, barbarisms and with adequate tone.

10. Presentation is organized, coherent and can be easily followed.

Comments:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________



Anejo E/Appendix E

MATRIZ VALORATIVA PARA EVALUAR TRABAJOS ESCRITOS

NOMBRE: ___________________________NOTA FINAL ___________________

TÍTULO:____________________________ FECHA:________________________

0-No Cumplió 1-Deficiente 2-Regular 3-Bueno 4-Muy Bueno 5-Excelente N/A-No Aplica

CRITERIOS 0 1 2 3 4 5 N/A 1. El escrito es claro, enfocado e interesante. 2. Identifica el propósito, los objetivos e ideas

principales que se incluyen en el escrito.

3. La presentación de las ideas es organizada y coherente y puede seguirse con facilidad.

4. El escrito incluye todas las partes o elementos del tema o tarea asignada de manera directa y apropiada.

5. El autor demuestra dominio del tema o materia de la presentación al explicar con propiedad el contenido y no incurrir en errores.

6. Las ideas y argumentos de la presentación están bien fundamentadas en los recursos presentados, consultados o discutidos en clase.

7. El punto de vista del autor se presenta de manera clara, contundente y bien fundamentada.

LENGUAJE 8. El escrito demuestra esencia, desarrollo lógico

y originalidad.

9. Se utiliza un lenguaje apropiado, aplicando las funciones sintácticas y gramaticales correctamente.

10. Contiene oraciones y párrafos bien construidos que facilitan la lectura y comprensión del escrito.

Comentarios:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________



RUBRIC TO EVALUATE WRITTEN PAPERS

NAME: _______________________ FINAL GRADE: ________________

TITLE: _______________________ DATE: _________________________

0-NOT OBSERVED 1-DEFICIENT 2-AVERAGE 3-GOOD 4-VERY GOOD 5-

EXCELLENT N/A-NOT APPLY

CRITERIA 0 1 2 3 4 5 N/A 1. The paper is clear, focused and interesting. 2. Identifies purpose, objectives and principal

ideas included in the paper.

3. Presentation of ideas is organized, coherent and can be easily followed.

4. The paper includes all parts or elements of the assigned theme or task in a direct and appropriate manner.

5. The author demonstrates mastery of the presentation theme or matter, as it properly explains content and does not incur in mistakes.

6. The presentation ideas and arguments are based in sources presented, consulted or discussed in class.

7. The author presents his point of view in a clear, convincing and well-based manner.

LANGUAGE 8. Utilizes appropriate language with

grammatical and syntactical correction.

9. Utilizes precise, correct and appropriate vocabulary.

10. Contains well-constructed sentences and paragraphs that facilitate lecture and comprehension.

Comments: _____________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Date post:	07-Sep-2018
Category:	Documents
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