Date post: | 18-Nov-2014 |
Category: |
Technology |
Upload: | lukmanulhakim-almamalik |
View: | 2,342 times |
Download: | 7 times |
1
STATISTICAL PROCESS CONTROL
Lukmanulhakim Almamalik
Statistical Process Control
Statistical Process Control 2
Agenda Pelatihan
• Introduction of SPC• Use of data in business management• Measurement assurance• Common cause and special cause variation• Principles of SPC charts• Standard deviation and the normal distribution• Types and control charts• X-bar and R-chart • IX and moving range chart• Out-of-control rules• P-chart, np-chart, c-chart, u-chart• Process documentation on SPC construction and use• Specification limits and SPC charts• Estimating process capability
3Statistical Process Control
Introduction of
Statistical Process Control
4
Definisi Kualitas
Statistical Process Control
Fitness for use: quality of design and quality of conformance.
Kualitas merupakan ukuran kesesuaian produk/jasa dengan standar/spesifikasi yang telah ditetapkan dan sesuai dengan yang diharapkan konsumen.
5
Rantai Kualitas
Statistical Process Control
6
Karakteristik Kualitas
Statistical Process Control
1. Karakteristik Struktural, seperti: panjang benda, berat benda, kekuatan cahaya, viskositas cairan, dan lain-lain.
2. Karakteristik Sensory, seperti: rasa makanan, bau parfum, kecantikan seorang model, dan lain-lain.
3. Karakteristik Berorientasi Waktu, seperti: garansi, reabilitas, maintability produk, dan lain-lain.
4. Karakteristik Etika, seperti: honesty, courtesy, friendliness, dan lain-lain
Karakteristik Kualitas dapat juga dikelompokkan menjadi dua:
1. Variabel : Karakteristik kualitas yang dapat diukur dan diungkapkan dalam skala numerik. Contoh: panjang, berat, temperatur, dan lain-lain.
2. Attribut : Karakteristik kualitas dinyatakan dengan apakah produk tersebut memenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifat dikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baik dan buruk. Contoh: produk cacat atau produk baik, dan lain-lain
7
Defect, Standar, Kualitas Desain, Kualitas Conformance
Statistical Process Control
Defect: Berkaitan dengan karakteristik kualitas yang tidak memenuhi standar yang diinginkan.
Standar: Mengacu pada pernyataan tertentu yang secara formal ditujukan untuk memenuhi keinginan pelanggan; standar bisa mengacu pada produk, proses, atau jasa.
Kualitas Desain: Kondisi minimal yang harus dimiliki produk atau jasa dalam rangka memenuhi keinginan konsumen.
Kualitas Conformance: Produk atau jasa harus memenuhi standar yang dipilih pada fase desain.
Kualitas Performance: Fokus perhatian pada fungsi operasi produk ketika digunakan atau jasa ketika dilaksanakan sehingga memenuhi keinginan pelanggan.
8Statistical Process Control
Komponen Kualitas
9
Pengendalian Kualitas
Statistical Process Control
Pengendalian Kualitas secara umum didefinisikan sebagai suatu sistem yang digunakan untuk mempertahankan tingkat kualitas yang diinginkan dalam produk dan jasa.
Tindakan pengendalian dapat membantu mempertahankan kinerja proses produksi dalam batas-batas toleransi yang diijinkan.
Pengendalian kualitas secara statistik: Statistical Process Control (Pengendalian Proses Statistik) dan Acceptance sampling plans (Pengambilan Sampel Penerimaan).
Pengambilan sampel penerimaan bertujuan untuk menghemat waktu dan biaya pemeriksaan, sedangkan pengendalian proses bertujuan untuk mencegah kerugian yang lebih besar akibat produk cacat dengan mengamati output yang dihasilkan pada tahapan-tahapan produksi.
10
Pengendalian Kualitas
Statistical Process Control
11
Pengendalian Kualitas
Statistical Process Control
12
Pengenalan Statistical Process Control
Statistical Process Control
Pengendalian Proses Statistik merupakan sekumpulan alat yang ketika digunakan bersama dapat menghasilkan kestabilan proses dan pengurangan variansi.
SPC melibatkan komparasi output suatu proses atau jasa dengan standar dan melakuan tindakan perbaikan karena perbedaan keduanya.
SPC juga melibatkan penentuan kemampuan suatu proses untuk menghasilkan produk yang dapat memenuhi spesifikasi atau kebutuhan.
Tujuh macam alat: Histogram, Diagram Pareto, Diagram Sebab dan Akibat, Diagram Kendali, Diagram Pencar, dan Lembar Cek (Check Sheet)
Aplikasikan SPC pada Industri Jasa Nature of defect berbeda pada Jasa. Service defect gagalnya memenuhi keinginan pelanggan. Monitor waktu dan kepuasan pelanggan.
3-13
Rumah Sakit timeliness and quickness of care, staff responses to requests,
accuracy of lab tests, cleanliness, courtesy, accuracy of paperwork, speed of admittance and checkouts
Toko waiting time to check out, frequency of out-of-stock items, quality
of food items, cleanliness, customer complaints, checkout register errors
Airlines flight delays, lost luggage and luggage handling, waiting time at
ticket counters and check-in, agent and flight attendant courtesy, accurate flight information, passenger cabin cleanliness and maintenance
Statistical Process Control
Aplikasikan SPC pada Industri Jasa
3-14
Restauran Cepat Saji waiting time for service, customer complaints,
cleanliness, food quality, order accuracy, employee courtesy
Catalogue-order companies order accuracy, operator knowledge and courtesy,
packaging, delivery time, phone order waiting time Perusahaan Asuransi
billing accuracy, timeliness of claims processing, agent availability and response time
Statistical Process Control
15Statistical Process Control
Use of Data in Business Management
16
Populasi dan Sampel
Statistical Process Control
Populasi menyatakan seluruh objek yang akan diteliti yang mempunyai karakteristik tertentu.
Sampel sebagian objek yang akan diteliti yang diambil dari populasi dengan menggu-nakan cara-cara tertentu.
Population
Sample
Sample
Sample
17
Pengumpulan Data
Statistical Process Control
Informasi dan data dibutuhkan dalam pengendalian proses dan peningkatan proses.
Proses pengumpulan data, salah satu metode yang paling umum adalah observasi langsung.
Data dalam karakteristik kualitas dapat dikatagorikan menjadi Variabel Kontinyu dan Variabel Diskrit.
18
Pengumpulan Data
Statistical Process Control
Presisi: Tingkat suatu instrumen akan menghasilkan pengukuran yang sama selama jangka waktu tertentu.
Akurasi: Perbedaan rata-rata yang diperkirakan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya. Akurasi juga dikenal sebagai bias.
19
Skala Pengukuran
Statistical Process Control
20
Ukuran Tendensi Sentral
Mean, Median, Modus, Fraktil, Range, Deviasi Standar.
Mean (rata-rata) :
Rata-rata sampel Rata-rata populasi
n = banyaknya pengamatan (sampel) N = ukuran populasi xi = nilai atau harga pada pengamatan ke i
Statistical Process Control
n
n
1iiX
X
N
N 1i
iX
21
Ukuran Tendensi Sentral
Median Nilai atau harga yang membagi seluruh data menjadi dua kelompok yang
sama banyaknya Jika banyaknya pengamatan ganjil (2k+1), maka pengamatan ke (k+1)
merupakan median, tentunya setelah diurutkan xk + 1.
X1, x2, x3 ...,xk, xk + 1, xk + 2,..., x2k + 1
k pengamatan k pengamatan Jika banyaknya pengamatan genap 2k, maka sebagai median diambil :
xk = nilai pengamatan ke k setelah diurutkan
xk+1 = nilai pengamatan ke k+1 setelah diurutkan
Statistical Process Control
2
xx 1kk
22
Ukuran Tendensi Sentral
Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari
serangkaian data.
Fraktil Fraktil adalah nilai-nilai data yang membagi seperangkat
data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama. Kuartil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi empat
bagian yang sama. Desil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi sepuluh
bagian yang sama. Persentil adalah fraktil yang membagi seperangkat data menjadi seratus
bagian yang sama.
Statistical Process Control
23
Ukuran Dispersi Ukuran penyebaran data mengukur penyimpangan nilai-nilai
data di sekitar nilai rata-ratanya.
Perhitungan deviasi didasarkan pada penyimpangan nilai-nilai data secara individu terhadap rata-ratanya, karena itu deviasi akan makin besar jika nilai-nilai data menyebar.
Rentang (Range) Nilai data terbesar dikurangi nilai data terkecil.
Rentang (R) = data terbesar – data terkecil
Statistical Process Control
24
Ukuran Dispersi
Variansi Deviasi menunjukkan berapa banyak suatu nilai berbeda dari rata-rata
hitungnya.
Deviasi = x – Jumlah dari seluruh deviasi positip dan deviasi negatip selalu sama
dengan nol.
Variansi adalah Rata-rata dari deviasi yang dikuadratkan
variansi Populasi variansi sampel
dengan N = banyaknya populasi dan n = jumlah sampel.
Statistical Process Control
N
xi∑ 2
2- )(
1
-∑ 2
2
n
xxs
i )(
25
Sampling Desain
Statistical Process Control
26
Sampling Desain
Statistical Process Control
27
Sampling Desain
Statistical Process Control
28
Ukuran Sampel
Statistical Process Control
29Statistical Process Control
Measurement Assurance
30
Measurement Assurance
Jaminan pengukuran adalah proses untuk memastikan bahwa hasil kedekatan hasil pengukuran yang melibatkan akan tetapi tidak dibatasi dengan Penggunaan prinsip desain percobaan yang baik,
sehingga seluruh proses pengukuran, komponen-komponen dan faktor-faktor relevan yang berpengaruh dapat diketahui, dimonitor dan dikendalikan dengan baik.
Kelengkapan karakteristik percobaan ketidakpastian proses pengukuran termasuk variasi statistik, kontribusi dari semua faktor yang diketahui atau diduga berpengaruh.
Memonitor kinerja dan keadaan proses pengukuran pengendalian statistik secara terus-menerus dengan teknik SPC.
Statistical Process Control
31Statistical Process Control
32
Measurement Assurance
Tujuan pengendalian statistik untuk menjamin ‘kebenaran’ hasil pengukuran dan untuk memvalidasi ketidakyakinan pernyataan hasil pengukuran.
Asumsi yang berkaitan dengan proses pengukuran menerapkan pengendalian statistik, contohnya bahwa kesalahan pengukuran tidak berkorelasi terhadap waktu dan datang dari populasi dengan distribusi tunggal.
Uji untuk pengendalian bergantung pada asumis bahwa distribusi yang mendasarinya adalah normal.
Pengukuran dengan mengacu pada standar memberikan mekanisme untuk mengendalikan proses pengukuran. Disamping itu, pengukuran ini seharusnye memberikan hasil yang identik kecuali karena ada pengaruh kesalahan acak.
Statistical Process Control
33
Measurement Assurance
Konsep SPC dasarnya adalan membandingkan bagaimana proses pengukuran pada saat ini dengan pengukuran terbaiknya.
Dalam proses pengukuran yang stabil, diharapkan bahwa mayoritas pengukuran berada di dalam batas kendali yang didukung dengan hasil evaluasi statistik data histori.
Pengukuran yang berada di luar batas kendali dapat diasumsikan diluar kendali.
Investigasi kemudian diperlukan untuk menemukan penyebab dan tindakan perbaikian yang harus diambil.
Statistical Process Control
34
Measurement Assurance Bias dan variabilitas jangka panjang dikendalikan dengan
memonitor proses pada standar cek. Perubahan dalam varibilitas pengukuran pada standar cek
dapat disebabkan oleh banyak kasus seperti hilangnya kendali lingkungan, perubahan dalam penanganan teknis, dan degradasi peralatan.
Variabilitas jangka pendek atau presisi alat dikendalikan oleh monitoring standar deviasi dari pengukuran yang berulang pada alat yang diminati.
Kalibrasi dan pengujian dapat dipandang sebagai sebuah proses produksi dimana hasil pengukuran dan laporan hasil merupakan produk akhir, kemudian proses flow PDCA digunakan untuk memonitor perubahan dan untuk mengukur peningkatan proses yang mungkin diterapkan kalibrasi dan pengujian.
Statistical Process Control
35Statistical Process Control
36Statistical Process Control
Common Cause and Special Cause
37
Causes
Statistical Process Control
Common causes
(melekat pada sistem,
dalam batas kendali)
Special Causes
(berada di luar kendali
sistem)
WeightTimeF
requ
ency Prediction
WeightTimeF
requ
ency Prediction
????
???
???
??????
???
38
Common Causes Special CausesMelekat pada sistem (natural variability), selalu ada.Masih dalam batas kendali
Sesuatu yang tidak biasa yang terjadi penyebab variasi,
Relatif kecil Relatif besar
Secara esensi tidak dapat ditolak
Merepresentasikan tingkat penolakan kinerja proses.
“Background Noise” Bisa tiba-tiba muncul
Kegagalan sistem (system faults) (Deming)
Kegagalan lokal (local faults) (Deming)
Permasalahan kronis (Juran) Permasalahan sporadis (Juran)
Causes
Statistical Process Control
39
Contoh Common Causes
Can be improved but cause variability Poor supervision Poor training Inappropriate methods Poor workstation design Material from qualified vendor Vibration of machines ...
Environmental Varying climatic conditions Natural inherent machine variability …
Statistical Process Control
40
Contoh Special Causes
Broken tools Improperly adjusted machines Operator errors Defective raw materials …
Salah satu tujuan dari peta kendali adalah untuk mendeteksi keberadaan special causes secepat mungkin untuk selanjutnya dapat dilakukan tindakan perbaikan.
Statistical Process Control
41Statistical Process Control
Principles of SPC Chart
42
Control Chart
Control Chart :
Alat statistik yang digunakan untuk membedakan antara variasi proses yang dihasilkan penyebab umum dan variasi akibat dari sebab khusus.
Mengapa Menggunakan Control Charts? Memantau proses variasi dari waktu ke waktu
Membedakan antara sebab khusus dan umum menyebabkan variasi
Menilai efektivitas perubahan Berkomunikasi kinerja proses
Jenis Control Chart : Data Variabel dan Data Atribut
Statistical Process Control
43
Interpretasi SPC Chart
Statistical Process Control
Frequency
Lower Control Limit Upper Control Limit
(a) In statistical control and capable of producing within
control limits
(b) In statistical control but not capable of producing within
control limits
(c) Out of statistical control and incapable of producing
within limits
44
Elemen-elemen Control Chart
1. Judul (Title). Menjelaskan informasi yang akan ditayangkan.
2. Legenda. Bagaimana dan kapan data dikumpulkan.3. Area Pengumpulan Data. Hasil pengukuran yang dicatat
dalam area pengumpulan data Control Chart sebelum digambar.
4. Area Plotting. Control Chart mempunyai dua area—grafik atas dan grafik bawah, tempat data digambarkan. a. Grafik atas memplot baik nilai individu, Individual X and Moving Range chart, atau nilai rata-rata sampel or subgroup, X-Bar and R chart.
b. Grafik bawah memplot Moving Range untuk peta individu X dan Moving Range, atau range nilai dalam subgroup peta X-Bar dan R.
Statistical Process Control
45
Elemen-elemen Control Chart
7. Sumbu vertical or Y. Magnitude data yang dikumpulkan.
8. Sumbu Y memperlihtakan skala pengukuran untuk data variable atau perhitungan (frekuensi) atau persentasi kejadian suatu event untuk data atribut.
9. Sumbu Horisontal or X. Menampilkan urutan kronologis data yang dikumpulkan.
10. Batas Kendali. Batas Kendali diset pada jarak 3 sigma di atas dan 3 sigma di bawah garis pusat. Ini mengindikasikan variasi dari garis pusat dan dihitung menggunakan nilai yang diplot pada grafik Control Chart.
11. Centerline. Garis yang digambar pada nilai rata-rata data yang digambar.
Statistical Process Control
46
Elemen-elemen Control Chart
Statistical Process Control
47
Control Chart Zones
• Zone A is defined as the area between 2 and 3 standard deviations from the centerline on both the plus and minus sides of the centerline.
• Zone B is defined as the area between 1 and 2 standard deviations from the centerline on both sides of the centerline.
• Zone C is defined as the area between the centerline and 1 standard deviation from the centerline, on both sides of the centerline.
Statistical Process Control
48
Batas kendali (Control Limit) pada peta kendali biasanya diambil pada 3s dari garis tengah karena batas 3-sigma adalah titik keseimbangan yang baik antara dua jenis kesalahan:
Statistical Process Control
Statistical Process Control 49
Statistical Process Control 50
51
Standard Deviation and
the Normal Distribution
Statistical Process Control
52
Standard Deviasi
Standar Deviasi Populasi Standar Deviasi Sampel
dengan N = banyaknya populasi dan n = jumlah sampel.
Ditulis dalam bentuk lain
Statistical Process Control
N
xi∑ 2- )(
1
-∑ 2
n
xxs
i )(
1
(-∑ 2
1
2
n
nxxs i
ii /)
53
Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Statistical Process Control
54
Distribusi Probabilitas Binomial
Statistical Process Control
55
Distribusi Probabilitas Poisson
Statistical Process Control
56
Distribusi Probabilitas Normal
Statistical Process Control
57Statistical Process Control
Pendekatan dalam distribusi Probabilitas
58
Distribusi Normal Standar
Statistical Process Control
59
Types and Control Chart
Statistical Process Control
60
Jenis Peta Kendali
Statistical Process Control
Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta kendali ini diterapkan pada data yang mengikuti distribusi kontinyu.
Peta kendali untuk data variabel: Peta X dan R, Peta X dan S.
Peta Kendali Attribut Peta kendali ini diterapkan pada data yang mengikuti
distribusi diskrit. Peta kendali untuk data atribut : Peta-p, Peta-c, peta-u.
61
Pemilihan Peta Kendali
Statistical Process Control
62
Peta Kendali Variabel
Statistical Process Control
63
X-bar and R-chart Peta kendali -R adalah peta kendali yang menunjukkan nilai rata-rata, ,
dan nilai rentang R. Peta kendali ini umumnya menggunakan nilai kontinyu (indiskrit). Bagian X pada peta menunjukkan setiap pengubahan nilai nilai rata-rata
proses, sedangkan bagian R menunjukkan setiap pengubahan dispersi proses.
Statistical Process Control
64
Pembuatan Peta X-R
1. Tentukan data yang akan dikumpulkan
2. Kumpulkan data dan tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).
3. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup.
4. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.
Statistical Process Control
65
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
Kumpulkan data dan tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).
66
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X
67
Pembuatan Peta X-R
5. Hitung Rentang Tiap Grup
6. Hitung rata-rata total dari nilai rata-rata subgrup.
Statistical Process Control
68
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
69
Pembuatan Peta X-R
7. Hitung Rata-rata Total dari semua subgrup
8. Hitung Rata-rata subgrup Range
9. Hitung UCL dan LCL untuk rata-rata subgrup
10.Hitung UCL untuk Rentang
11. Pilih Skala dan Plot Data
12.Dokumentasikan chart
Statistical Process Control
70
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
8. Hitung Rata-rata subgrup Range
9. Hitung UCL dan LCL untuk rata-rata subgrup
71
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
8. Hitung Rata-rata subgrup Range
9. Hitung UCL dan LCL untuk rata-rata subgrup
72
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
10. Hitung UCL untuk Range
73
Pembuatan Peta X-R
Statistical Process Control
74
Pembuatan Peta IX-XmR
1. Tentukan data yang akan dikumpulkan
2. Kumpulkan dan isikan pengukuran individual.
3. Hitung dan isikan Moving Ranges.
Statistical Process Control
75Statistical Process Control
Pembuatan Peta IX-XmR
76
3. Hitung seluruh rata-rata data individu
4. Hitung Rata-rata nilai moving Range
Statistical Process Control
Pembuatan Peta IX-XmR
77
5. Hitung UCL dan LCL
6. Hitung UCL Moving Range
Statistical Process Control
Pembuatan Peta IX-XmR
78Statistical Process Control
Pembuatan Peta IX-XmR
79
Out of Control Rules
Statistical Process Control
80
Out-of-Control Patterns
Salah satu tujuan utama menggunakan peta kendali adalah untuk menentukan kapan sebuah proses berada diluar kendali, sehingga tindakan yang diperlukan mungkin dapat diambil.
Menganalisis pola peta kendali lebih sulit dibandingkan dengan membuat grafik petanya.
Statistical Process Control
81
Out-of-Control (Rule 1)
Titik tunggal berada di luar batas kendali
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
CL; 34.864
UCL; 37.379
LCL; 32.349
Sample number
Av
era
ge
Th
ick
ne
ss
(m
m),
X-b
ar
Statistical Process Control
82
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
30
31
32
33
34
35
36
37
38
CL; 35.048
UCL; 37.563
LCL; 32.533
Sample number
Av
era
ge
Th
ick
ne
ss
(m
m),
X-b
ar
Out-of-Control (Rule 2)
Dua dari tiga titik yang berurutan berada diluar batas 2 pada sisi yang sama dari garis pusat.
Statistical Process Control
83
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
CL; 34.768
UCL; 37.283
LCL; 32.253
Sample number
Av
era
ge
Th
ick
ne
ss
(m
m),
X-b
ar
Out-of-Control (Rule 3)
Empat dari lima titik yang berurutan berada dibawah batas 1 pada sisi yang sama dari garis pusat.
Statistical Process Control
84
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
CL; 35.168
UCL; 37.683
LCL; 32.653
Sample #
Av
era
ge
Th
ick
ne
ss
(m
m),
X-b
ar
Out-of-Control (Rules 4)
Delapan atau lebih titik yang berurutan berada di satu sisi yang sama dari garis pusat.
Statistical Process Control
85
Out-of-Control (Rule 5)
Terdapat delapan atau lebih titik yang berurutan berada di atas, bawah garis pusat.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
CL; 34.912
UCL; 37.427
LCL; 32.397
Sample #
Av
era
ge
Th
ick
ne
ss
(m
m),
X-b
ar
Statistical Process Control
86
Perubahan pada nilai rata-rata subgrup
Statistical Process Control
87
Trend pada nilai rata-rata subgrup
Statistical Process Control
88
Pola siklik/periodik
Statistical Process Control
89
Pengelompokkan pada garis tengah/batas kendali
Statistical Process Control
90
Pengelompokkan pada garis tengah/batas kendali
Statistical Process Control
91
Peta Kendali Atribut
Statistical Process Control
92
Tipe Data
Statistical Process Control
93
p-chart, np-chart, chart, dan u-chart
Peta Kontrol Untuk Atribut Peta Kendali - p : untuk proporsi cacat Dan peta kendali np untuk proporsi unit
cacatnya relatif kecil. Peta Kendali– c : untuk cacat (defective) Peta Kendali – u : untuk cacat per unit.
Statistical Process Control
94
Peta-p: Suatu peta yang digunakan untuk mengendalikan proporsi defective jasa atau produk yang dibangkitkan oleh proses.
Dimana : n = ukuran sampel = garis tengah pada peta, dapat berupa rata-rata histori proporsi populasi defective atau nilai target.
z = deviasi normal (nilai standar deviasi dari rata-rata)
Control limits are: UCLp = p+zp and LCLp = p−zp– –
Peta p
Statistical Process Control
95Statistical Process Control
96
The operations manager of the booking services department of Hometown Bank is concerned about the number of wrong customer account numbers recorded by Hometown personnel.
Each week a random sample of 2,500 deposits is taken, and the number of incorrect account numbers is recorded. The results for the past 12 weeks are shown in the following table.
Is the booking process out of statistical control? Use three-sigma control limits.
Peta p : Contoh
Statistical Process Control
97
Sample Wrong ProportionNumber Account # Defective
1 15 0.006 2 12 0.0048 3 19 0.0076 4 2 0.0008 5 19 0.0076 6 4 0.0016 7 24 0.0096 8 7 0.0028 9 10 0.00410 17 0.006811 15 0.00612 3 0.0012
Total 147
Jumlah sampel n = 2500
p =147
12(2500)= 0.0049
p = p(1 – p)/n
p = 0.0049(1 – 0.0049)/2500
p = 0.0014
UCLp = 0.0049 + 3(0.0014) = 0.0091 LCLp = 0.0049 – 3(0.0014) = 0.0007
Statistical Process Control
98Statistical Process Control
99Statistical Process Control
100Statistical Process Control
101
Peta np Pemilihan peta kendali atribut seringkali didasarkan pada
kemudahan dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian yang ditolak/tak sesuai.
Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlah aktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak digambar, garis pusat pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran subgroup.
Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah aktual yang ditolak, yaitu np.
Statistical Process Control
102
Peta np
Statistical Process Control
103Statistical Process Control
104Statistical Process Control
Peta np
105
Peta c
Peta kendali c digunakan untuk sejumlah ketidaksesuaian dalam subgroup berukuran konstan. Setiap subgroup biasanya merupakan barang tunggal
Contoh : c menyatakan jumlah paku keling yang tak sesuai
pada sayap pesawat terbang atau c menyatakan jumlah ketak sempurnaan
permukaan pada satu monitor komputer yang diteliti.
Statistical Process Control
106
Peta c
Statistical Process Control
107Statistical Process Control
108
peta u
Petakendali c digunakan untuk jumlah ketaksesuaian per subgroup dengan ukuran konstan.
Untuk menyusun peta kendali rata-rata ketidakasesuaian per unit di dalam subgroup dengan ukuran tidak sama, digunakan petakendali u.
Statistical Process Control
109
Process documentation
on SPC construction
Statistical Process Control
110
Process documentation on SPC construction
Statistical Process Control
Dokumentasi proses pembuatan peta kendali dalam SPC seharusnya memuat tentang siapa, apa, kapan, dimana, mengapa dan bagaimana informasi untuk menjelaskan dimana data tersebut berasal, kapan dikumpulan, siapa yang mengumpulkan, manual, menggunakan peralatan, ukuran sampel, dan segala sesuatu yang perlu untuk memahami dan menginterpretasikan peta kendali tersebut.
111
Essential information:
1. Titles: identify laboratory, standard operating procedure, standard(s) and/or check standard(s), nominal value, and time of measurement
2. Data: measured or calculated values, number of data point(s), mean, standard deviation
3. X-axis: identify observations by date or time
4. Y-axis: observations or calculated values, with measurement unit identified
5. Central line: mean, and reference value whenever available, though it may not be at the center
6. Limit: identification of upper and lower warning and control (action) limits.
Statistical Process Control
112
Good information:
1. Legend: when more than one series present
2. Tolerances: when applicable
3. Uncertainties: for reference value, check standard and process output
4. Equipment information: device readability, configuration setting
5. Standard information: calibration date and interval information
6. Responsible staff: need on chart or in database
7. State of Control
8. Information about previous limits and history of the chart/data: if available
Statistical Process Control
113
Specification Limits and SPC Charts
Batas spesifikasi tidak sama dengan Batas Kendali.
Batas specifikasi harus memenuhi apa yang menjadi permintaan pelanggan, sementara batas kendali harus memenuhi kriteria proses.
Spesifikasi merupakan deviasi yang masih diperbolehkan dari target atau sasaran yang telah ditetapkan.
Statistical Process Control
114
Process Capability
Statistical Process Control
115
• Variasi alamiah sebuah proses seharusnya cukup kecil untuk mengasilkan produk yang sesuai dengan standar yang diinginkan.
• Suatu proses yang berada dalam kendali statistik tidak perlu memenuhi spesifikasi desain.
• Kapabilitas proses merupakan suatu ukuran hubungan antara variasi alamiah dengan spesifikasi desain.
Kapabilitas Proses
Statistical Process Control
116
Cp = Upper Specification - Lower Specification
6
• Proses yang kapabel harus mempunyai nilai Cp paling kecil 1.0
• Janganlah memandang seberapa baik proses berjarak dari pusat dalam rentang spesifikasi
• Seringkali nilai target Cp = 1.33 digunakan untuk membolehkan proses berada diluar pusat.
• Kualitas Six Sigma membutuhakn Cp = 2.0
Rasio Kapabilitas Proses
Statistical Process Control
117
Cp = Upper Specification - Lower Specification6
Contoh: Proses claim asuransi
Process mean x = 210.0 minutesProcess standard deviation = .516 minutes
Design specification = 210 ± 3 minutes
Rasio Kapabilitas Proses
= = 1.938213 - 2076(.516)
Proses kapabel
Statistical Process Control
• Proses Kapabel harus mempunyai Cpk > 1.0
• Proses yang kapabel tidak perlu berada di area pusat spesifikasi, akan tetapi ia berada dalam
batas spesifikasi pada kedua ekstrimnya
Index Kapabilitas Proses
Mesin Pemotong Baru
Index Kapabilitas Proses
Cpk = minimum of ,(.251) - .250
(3).0005
Cpk = = 0.67.001
.0015Mesin baru tidak Kapabel
Cpk = minimum of ,(.251) - .250
(3).0005.250 - (.249)
(3).0005
New Cutting MachineNew process mean x = .250 inches
Process standard deviation s = .0005 inchesUpper Specification Limit = .251 inchesLower Specification Limit = .249 inches
Cp = = 0.66.251 - .249.0030
Mesin baru tidak kapabel
Cp =
Upper Specification - Lower Specification
6s
Rasio Kapabilitas Proses
Cpk = negative number
Cpk = zero
Cpk = between 0 and 1
Cpk = 1
Cpk > 1
Interpretasi Cpk
122
Terima Kasih
Statistical Process Control