Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 1

3

0 30

30 1 2 1 2

3 2

0

1 2

1

vector , exp

vector

, ,

ˆ ˆ ˆ, 1 é um vector unitário ,

ˆ

, exp

cos sin

t i t

i

k k

t k t

t i t

i k t i k t

E realE r E k r

E complexo

E E E E E

k k k k k k

k r k r

E r E k r

E E

E

2cos sink t k t E

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 2

3 30

1 1 1 00 0

2 2 2 0

2 1 2 1

2 1

, , , exp

,

,

2 comprimento de onda m

22

número de onda rad/m

t t i

k tt t k t

k t

k

kk

k

E r E r E E

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 3

0 0 0

2cos cos 2t t k k t t

comprimento de onda pp

vv T

f

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 4

3 30

1 1 0 10 0

2 2 0 2

2 1 1 2

1 2

, , , exp

,

,

12 período

frequência Hz

2 1 22 2

frequência angular rad/s

t t i

t t k tk t

t t k t

t t

t t Tf

f

T T ff T

E r E r E E

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 5

0 0 0

22 cos cos 2

tf k t k

T T

t

1 períodop

T fv

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 6

3 30

0

, , , exp

, fase contante

0

velocidade de fase

0

2

2

p

p p

p

t t i

t k t

dkd t

dv

d t

k v vk

fv f

k

E r E r E E

r

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 6

2 2, 2 p

p

tt k t t v t

T T vk

Fase

da r

onda

espaço velocidade tempo

1 1período

frequência

pv T

Tf

velocidade de fasepf v

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 7

0

0

0 0

0

8 1

meioíndice de refracção

isotrópico

,

vácuo ou ar (aprox.) 1 1

50 Hz 6 000 km

299 792 458 m/s 3 10 ms 1 MHz 300 m

1GHz 30 cm

p p

p

n

k nk kc

c cv v f

k nk n n

n v c

c f

f

c f

f

D E

B H

Ondas electromagnéticas planase monocromáticas – 8

Espectro Electromagnético

Table of ITU Radio Bands

Band Number Symbols Frequency Range Wavelength Range†

4 VLF 3 to 30 kHz 10 to 100 km

5 LF 30 to 300 kHz 1 to 10 km

6 MF 300 to 3000 kHz 100 to 1000 m

7 HF 3 to 30 MHz 10 to 100 m

8 VHF 30 to 300 MHz 1 to 10 m

9 UHF 300 to 3000 MHz 10 to 100 cm

10 SHF 3 to 30 GHz 1 to 10 cm

11 EHF 30 to 300 GHz 1 to 10 mm

12 THF 300 to 3000 GHz 0.1 to 1 mm

Red 700...630 nmOrange 630...600 nmYellow 600...570 nmGreen 570...520 nmCyan 520...480 nmBlue 480...430 nmViolet 430...400 nm

Espectro Visível