Tema Potencias Propiedades y Ejercicios

Profesor Juan Sanmartín Matemáticas

Recursos subvencionados por el…

Propiedades de las Potencias

Ejemplo

vecesn

n ....bbbbb

Conceptos básicos

81333334

1b0 150

bb1 881

Propiedades

0nΖn

mn bb 32 66

0mn,Ζmn,

mnb 326 56

ÓNCOMPROBACI

777621636

mnb 532mnb 532 152Continua…

Propiedades de las PotenciasPropiedades

nab 332

0mn,Ζmn,

nn ab 33 32

ÓNCOMPROBACI

3 2786

m

n

bb

3

5

77mnb

357 27

Continua…

ÓNCOMPROBACI

23

5

4973437

168077

n

ab

n

n

ab

3

28

ÓNCOMPROBACI

3

85124

3

3

28

Ejemplo

Propiedades de las Potencias

Propiedades

nb 32

0mn,Ζmn,

nb1

321

n

ab

2

95

n

ba

2

59

Ejemplo

Opera y reduce a una sola potencia (aplica las propiedades de las potencias).

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Propiedades de las Potencias

43 66 436 76

372 555 3725 125

347 347 127

33 78 378 356

4

4

318

4

318

46

4

44

274

4

4

274

4

4

228

4

228

414

Reduce a un único número racional(aplica las propiedades de las potencias).

a)

b)

c)

d)

e)

Propiedades de las Potencias

2

31

2

2

31

91

3

31

33 27

2

41

24 16

3

51

35 125

55

32

21

5

32

21

5

62

5

31

53

1

2431

Reduce a un único número racional(aplica las propiedades de las potencias).

a)

b)

c)

d)

e)

Propiedades de las Potencias

0

72

1

2

75

2

57

2

2

57

2549

5

31

21

5

61

56 7776

22

21

22

21

4

21

42 16

32

31

32

31

6

31

63

1

7291

Simplifica y deja la potencia positiva(aplica las propiedades de las potencias).

a)

b)

c)

d)

e)

Propiedades de las Potencias

3

53

yx

yx

12x5y

73 zz

3a

3

53

yx

xy

3

5

3

3

yx

xy

3533 xy 20 xy 2x

121 xy5 x5y

12

3a1

73 z 4z 4

1z

23

ba

23

ba

6

ba

6

6

ba

Opera y reduce a una sola potencia (aplica las propiedades de las potencias).

a)

b)

c)

d)

Propiedades de las Potencias

3323 2510

12

312

21

3

54

333

2

2

514

51

2

2

5520

51

2

2

5521

2

2

2

5521

3

54

33

3

1

33

313 313 23

333 22510 3

22510

12

31

36

21

12

37

21

1

949

21

1

1849

4918

3255 3125 95

221

Simplifica aplicando las propiedades de las potencias.

a)

b)

Propiedades de las Potencias

341

232

938192793

32414

223322

333

3333

644

2662

3333333

644

2662

33

6

8

33

683 683 23 231

91

2375

4351

222

222

675

4151

222222

675

4151

22

6

10

22

6102 42 16

Simplifica aplicando las propiedades de las potencias.

Propiedades de las Potencias

3232

33322

302581

15201875

632

3362

30258115201875

63224

3326222

53253

53522353

66668

333661242

5325353522353

66668

663343122

253253

602

1247

253253

612427 253

649 253 69

4

235

Fin de Tema

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