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TERMINALE S EXAMEN BLANC N° 2 Avril 2013

P h y s i q u e - C h i m i e Durée : 3 h 30 L’épreuve a été conçue pour être traitée sans calculatrice.

L’usage des calculatrices est rigoureusement interdit. TOUT DOCUMENT INTERDIT.

Les résultats numériques doivent être précédés d’un calcul littéral. La présentation et la rédaction font partie du sujet et interviennent dans la notation.

L’épreuve est notée sur 16 points auxquels s’ajouteront les points d’épreuve pratique sur 4 points.

I ] EXERCICE 1 : sur 6,5 points. L ’ A C I D E U R I Q U EL ’ A C I D E U R I Q U EL ’ A C I D E U R I Q U EL ’ A C I D E U R I Q U E

L'acide urique est un produit de dégradation des bases puriques constituant l'ADN (voir schéma ci-contre). II circule dans le sang où il joue, le temps de son élimination, un rôle antioxydant. Sa présence en quantité excessive est responsable d'une maladie douloureuse appelée « goutte ».

Une grande encyclopédie fournit, suivant les entrées consultées, des informations à son sujet : sa structure (Document 1) ; la structure de l'ion urate, noté HUrate, (Document 2) ; des informations sur la solubilité de l'acide urique et de quelques-uns de ses sels (Document 7) ; des données physico-chimiques sur l’acide urique (Document 3).

La biosynthèse de l'acide urique se déroule en plusieurs étapes qui peuvent se résumer par la suite d'oxydations suivantes (Document 8) :

base purique → hypoxanthine → xanthine → acide urique. Les spectres R.M.N. du proton et I.R. de l'acide urique sont donnés

sur les Documents 4 et 5. Le Document 6 est un mécanisme réactionnel expliquant la

réaction entre une molécule d'eau et toute molécule possédant le groupe caractéristique d'une liaison peptidique —NH—CO—.

Le présent exercice vise à extraire et exploiter des informations de ces documents. La démarche est guidée par plusieurs séries de questions qui demandent des réponses dont la justification peut souvent être brève. Chaque série de questions est largement indépendante des autres.

Document 1 Document 2 Document 3

Document 4 Document 5

Document 6 Document 7 Document 8

(masse d’eau en g pour dissoudre 1 g de composé) ... / ...

1. Structure de l’acide urique. 1.1. Donner la formule brute de l’acide urique. 1.2. Expliquer pourquoi il n'existe qu'une

seule conformation de l'acide urique. 1.3. De nombreux composés d'origine

biologique sont chiraux. Est-ce le cas de l'acide urique ? Justifier.

1.4. Montrer que le spectre R.M.N. du proton du Document 5 correspond à la structure du Document 1.

1.5. En utilisant le tableau ci-contre, déterminer les groupes caractéristiques de l'acide urique dont les vibrations moléculaires apparaissent sur le spectre I.R. du Document 4.

2. Propriétés acido-basiques. 2.1. On donne les valeurs des

électronégativités suivantes : χχχχH = 2,2 ; χχχχN = 3,0 ; χχχχO = 3,4.

Préciser la polarité des liaisons N—H et O—H.

2.2. En déduire les flèches courbes qui expliquent les ruptures et les formations de liaisons de la première étape du mécanisme (que l’on reproduira sur la copie) figuré sur le Document 6.

2.3. Montrer que la transformation de l'acide urique en ion HUrate s'interprète par le mécanisme du Document 6. Pour cela, représenter un mécanisme réactionnel similaire faisant intervenir l’acide urique au lieu du fragment général de la liaison peptidique.

2.4. Écrire, à l'aide des formules brutes, le bilan de la transformation de I’acide urique en ion HUrate. De quel type de réaction s’agit-il ? Justifier.

2.5. Proposer un diagramme de prédominance, en fonction du pH, des espèces du couple auquel appartient l'acide urique et indiquer la forme sous laquelle il se trouve dans le sang, dont le pH est constant et égal à 7,4.

2.6. Les composés ioniques nommés NaHUrate et Mg(HUrate)2 dans le Document 7 sont constitués d'un ion sodium (ou magnésium) et de l'ion HUrate. En déduire la charge de ces ions. Justifier.

2.7. Montrer que les ions précédents peuvent être produits par des réactions acido-basiques. Justifier en donnant leurs équations.

3. Solubilité. 3.1. Déduire du Document 7 la solubilité de l'acide urique dans l'eau froide, puis dans l'eau chaude, en l'exprimant en

grammes d'acide urique par kilogramme d'eau. 3.2. Cette valeur est-elle compatible avec celle donnée dans le Document 3 ? 3.3. Expliquer pourquoi l’acide urique est purifiable par recristallisation dans l'eau. 3.4. Expliquer pourquoi il est plus commode de recristalliser 5 g de LiHUrate que 5 g d’acide urique.

La recristallisation est une technique de purification d'un solide cristallisé qui est plus soluble à chaud qu'à froid dans un solvant. Le solide impur est introduit dans le solvant et ce dernier est porté à ébullition. I’excès de solide est filtré à chaud et le filtrat est mis à refroidir. Alors que les impuretés présentes en petite quantité ne cristallisent pas, le solide à purifier se retrouve sous forme de cristaux. Ces derniers sont ultérieurement récupérés par filtration sous vide.

4. Biosynthèse de l’acide urique. 4.1. « In vivo », l'acide urique se forme par oxydations successives en présence de O2, oxydant, d’eau et de la

xanthine oxydase (Document 8). Écrire les équations chimiques correspondantes. Quel est le nom du produit non organique obtenu avec chaque composé organique ?

4.2. Ces réactions sont-elles des transformations de chaîne ou de groupe caractéristique ? Justifier. 4.3. Quel est le rôle de la xanthine oxydase ?

II ] EXERCICE 2 : sur 3,0 points. T R I A G E D E W A G O N ST R I A G E D E W A G O N ST R I A G E D E W A G O N ST R I A G E D E W A G O N S

Dans une gare de triage, les wagons sont séparés au sommet d'une butte. Ils descendent un à un la rampe R et ils sont ensuite aiguillés vers une voie de garage, où ils devront arriver au contact d'autres wagons pour former un nouveau train. Cette opération, appelée le « tir au but » par les professionnels, utilise des freins de voie, notés F1 et F2, et des capteurs, notés M1 et M2 (voir Figure 1 page 3).

Lors de son déplacement, un wagon est soumis à une force de frottements f����

, de valeur : f = m.r, opposée au déplacement, où m est la masse du wagon et r un coefficient de résistance à l'avancement supposé constant sur tout le trajet. Le capteur M1 permet de déterminer le coefficient r du wagon ; M2 détermine la longueur de rail restant à parcourir : il commande le frein F2 de sorte que le wagon qui descend arrive juste au bon endroit. L'ensemble de ces dispositifs permet la régulation de la vitesse de chaque wagon.

.../ p. 3

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Dans tout l'exercice, les wagons seront assimilés à des points matériels, leurs mouvements seront étudiés dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Les forces de frottements liées aux changements de pente seront négligées.

Le champ de la pesanteur vaut : g = 10 m.s-2.

Figure 1

1. Rôle du frein primaire F1. Dans cette première partie, on considère un wagon seul sur la voie, le train n'étant pas encore constitué. Situé

derrière le capteur M1, le frein primaire F1 doit laisser au wagon une vitesse de valeur vA suffisante, à sa sortie en A, pour qu'il puisse atteindre l'extrémité D des voies de garage avec une vitesse nulle en D : vD = 0. On ne tiendra pas compte dans cette partie du frein secondaire F2. Pour le wagon considéré dans cette partie, le coefficient r vaut : r = 0,33 unités S.I.

1.1. D'après l'énoncé, montrer que la valeur f de la force f����

est constante au cours du mouvement. En réalisant une analyse dimensionnelle, donner l’unité du coefficient r.

1.2. Exprimer, en fonction des données, le travail mécanique de chacune des forces appliquées à un wagon pour le trajet AD. On note h la dénivellation entre les points A et B et on pose : L = AB + BD.

1.3. Parmi les forces recensées, lesquelles sont conservatives ? Justifier. 1.4. En analysant les transferts énergétiques au cours du mouvement du wagon, montrer que la vitesse vA à la sortie

du frein primaire, en A, vérifie l'expression : vA2 = 2 (r.L – g.h).

1.5. Calculer la valeur vA de la vitesse à la sortie du frein primaire pour qu'il s'arrête en D lorsque L = 90 m et h = 1,0 m. 2. Rôle du frein secondaire F2.

Du fait du remplissage des voies de garage, la distance qui reste à parcourir est variable suivant le nombre de wagons déjà présents. La position du dernier wagon sur la voie est fournie par le capteur M2. Le frein secondaire F2 prend en compte ce paramètre pour réaliser le « tir au but ».

Pour assurer un accrochage automatique des wagons, il faut que la vitesse vE au moment du choc ne dépasse pas une certaine valeur pour rester dans les normes de sécurité pour la marchandise en évitant des chocs trop violents.

2.1. Donner la relation entre la valeur vC de la vitesse en C, à la sortie du frein secondaire F2, et la valeur vE de la vitesse en E, si la distance qui reste à parcourir est : L' = CE.

2.2. La valeur vE de la vitesse en E doit être égale à 1,0 m.s-1. En déduire la valeur vC de la vitesse en C, à la sortie du frein secondaire, pour le wagon dans le cas où : L’ = 28,5 m.

Aides aux calculs : 10 = 3,2 ; 2 = 1,4.

III ] EXERCICE 3 : sur 6,50 points. L A N C E M E N T D ’ U N S A T E LL A N C E M E N T D ’ U N S A T E LL A N C E M E N T D ’ U N S A T E LL A N C E M E N T D ’ U N S A T E L L I T E M É T É O R O L O G I Q U EL I T E M É T É O R O L O G I Q U EL I T E M É T É O R O L O G I Q U EL I T E M É T É O R O L O G I Q U E

Le centre spatial de Kourou a lancé le 21 décembre 2005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération, baptisé « MSG-2 ». Tout comme ses prédécesseurs, il fut placé sur une orbite géostationnaire à 36 000 km d'altitude.

Opérationnel depuis juillet 2006, il porte le nom de « Météosat 9 ». Les satellites de seconde génération sont actuellement les plus performants au monde dans le domaine de l'imagerie

météorologique. Ils assureront jusqu'en 2018 la fourniture de données météorologiques, climatiques et environnementales. L'objectif de cet exercice est d'étudier plusieurs étapes de la mise en orbite de ce satellite.

Les parties 1, 2 et 3 de cet exercice sont indépendantes. Certaines aides au calcul peuvent comporter des résultats ne correspondant pas au calcul à effectuer.

1. Décollage de la fusée Ariane 5. Pour ce lancement, la fusée Ariane 5 a une masse totale M. Sa propulsion est assurée par des

moteurs fournissant une force de poussée verticale et constante, F����

, de valeur F. Tout au long du décollage, on admet que la valeur g du champ de pesanteur est également constante. On étudie le mouvement du système {fusée} dans le référentiel terrestre, supposé galiléen, et on choisit un repère (O, j

����

) dans lequel j����

est un vecteur unitaire vertical dirigé vers le haut et porté par l'axe ( Oy����������������

). À l'instant t0 = 0 s, Ariane 5 est immobile et son centre d'inertie G est confondu avec l'origine O.

L'accélération du centre d'inertie G de la fusée sera notée : a����

G = ay j����

, sa vitesse : v����

G = vy j����

et la

position de son centre d'inertie : OG����������������

= y j����

(Voir Figure ci-contre).

... / ...

Vue de dessus Vue de profil

Données : Masse totale de la fusée : M = 7,3.105 kg ; Force de poussée : F = 1,16.107 N ; g = 10 m.s-2.

Aides aux calculs : 1,167,3

≈ 1,6.10 –1 ; 7,31,16

≈ 6,3 ; 1,16x7,3 ≈ 8,5 ; 1,24x6,1 ≈7,6 ; 6,67x6,0 ≈ 40 ; 6,04,0

≈ 1,2 ; 4,07,0

≈ 0,76.

On suppose que seuls le poids P����

et la force de poussée F����

agissent sur la fusée. Pendant la durée de fonctionnement, on admettra que la masse de la fusée reste constante. 1.1. Sans faire de calcul, représenter sur un schéma les forces agissant sur G pendant le décollage. 1.2. En appliquant une des lois de Newton au système {fusée}, trouver l'expression littérale de la valeur aG de

l'accélération a����

G de G dès que la fusée a quitté le sol. 1.3. Calculer une valeur de aG. 1.4. Pendant le lancement, on suppose que la valeur de l'accélération reste constante. Déterminer l'équation horaire

numérique de la valeur vG(t) de la vitesse v����

G. En déduire l'équation horaire numérique de la valeur y(t) de la position OG

����������������

. 1.5. La trajectoire ascensionnelle de la fusée reste verticale jusqu'à la date t1 = 6,0 s. Quelle distance la fusée a-t-elle

alors parcourue depuis son décollage ? 1.6. Au cours de ce lancement, Ariane 5 a, en réalité, parcouru un peu moins de 90 m pendant les 6 premières

secondes. Citer un phénomène permettant d'interpréter cette donnée. 2. Mise en orbite basse du satellite.

Dans la suite de l'exercice, on suppose que la Terre est une sphère de centre T, de masse MT, de rayon RT et qu'elle présente une répartition de masse à symétrie sphérique. On assimile par ailleurs le satellite à son centre d'inertie S.

Données : MT = 6,0.1024 kg ; RT = 6,4.103 km ; Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10 –11 kg-1.m3.s-2. La mise en orbite complète du satellite MSG-2, de masse mS = 2,0.103 kg, s'accomplit en deux étapes. Dans un

premier temps, il est placé sur une orbite circulaire à vitesse constante vS à basse altitude : h = 6,0.102 km autour de la Terre et il n'est soumis qu'à la force gravitationnelle créée par la Terre.

2.1. Donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle F����

T/S exercée par la Terre sur le satellite S en fonction des données.

2.2. En appliquant une loi de Newton, trouver l'expression du vecteur accélération a����

S du centre d'inertie S du satellite. 2.3. Sans souci d'échelle, représenter sur un schéma, à un instant de date t quelconque, la Terre, le satellite, le

repère d’étude, ainsi que le vecteur accélération a����

S. 2.4. Déterminer l'expression de la vitesse vS du centre d'inertie du satellite. Calculer sa valeur numérique sur l’orbite basse. 2.5. On note T le temps mis par le satellite pour faire un tour autour de la Terre. Comment appelle-t-on cette

grandeur ? Montrer qu'elle vérifie la relation : T 2 = 4ππππ2 (RT + h)3 / G MT.

3. Transfert du satellite en orbite géostationnaire. Une fois le satellite MSG-2 placé sur son orbite circulaire basse, on

le fait passer sur une orbite géostationnaire à l'altitude : h' = 3,6.104 km. Ce transit s'opère sur une orbite de transfert qui est elliptique. Le schéma de principe est représenté sur la Figure ci-contre.

Le périgée P est sur l'orbite circulaire basse et l'apogée A est sur l'orbite géostationnaire définitive. Lorsque le satellite est au point P de son orbite circulaire basse, on augmente sa vitesse de façon bien précise : il décrit ainsi une orbite elliptique de transfert afin que l'apogée A de l'ellipse soit sur l'orbite géostationnaire définitive. On utilise pour cela un petit réacteur qui émet en P, pendant un très court instant, un jet de gaz donnant au satellite l'impulsion nécessaire.

3.1. Énoncer la deuxième loi de Kepler, aussi nommée « loi des aires ». 3.2. Montrer, en s'aidant éventuellement d'un schéma, que la vitesse du satellite MSG-2 n'est pas constante sur son

orbite de transfert. Préciser en quels points de son orbite de transfert sa vitesse est maximale et en quels points elle est minimale.

3.3. Exprimer la distance AP en fonction de RT, h et h'. Calculer la valeur numérique de AP. 3.4. Dans le cas de cette orbite elliptique, la durée de révolution pour faire un tour complet de l'orbite vaut : T' =10 h 42 min.

Déterminer la durée minimale ∆∆∆∆t du transfert du satellite MSG-2 du point P de son orbite basse au point A de son orbite géostationnaire définitive.

3.5. Le satellite étant arrivé au point A, on augmente à nouveau sa vitesse pour qu'il décrive ensuite son orbite géostationnaire définitive. Le lancement complet du satellite est alors achevé et le processus permettant de le rendre opérationnel peut débuter.

Interpréter le rôle du petit réacteur émettant un jet de gaz en P et en A.