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7/24/2019 Trabajo-colaborativo 4 Algebra
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lgebra, Trigonometra y Geometra Analtica
Trabajo colaborativo momento # 4
Grupo colaborativo301301_348
o!" aniel $c%oa co&_'ran(lin !ilva $!orio c)&_
*arlo! Alberto $robio c)&+_
Tutor
!car aro $r&o-e.
/niver!i&a& Abierta y a i!tancia una&2arrancabermeja antan&er
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1. Determine el dominio de la funcin f(x )=4x
2+42x
2+8 El dominio son
todos los reales diferentes a 2
2. Determine el rango de la funcin
f(x )= x12x+3
y= x12x+3
y (2x+3 )=x1
2xy+3y=x1
2xy+3yx+1=0
x (2y1 )+3y+1=0
x (2y1 )=3y1
x=3y12y1
ELrango son todoslos reales distintos a
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3. Dadaslas funciones
f(x )=x2+x6 ; g (x )=x2 Determine :
A .(f+g)((x))
x2+x6+x2=x2+2x8=(x+4 )(x2)
B . ( fg )(x)
x2+x6x+2=x24
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C . (gf)(x)
x2x2x+6=x2+4
D . Cuando( fg )x=( gf)(x)
x24=x2+4
2x2=8
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x2=4
Laigualdad se cumplecuando x=2
4. Dadaslas funciones f(x )=x2+4 ; g (x )=x3 Determine :
A . ( f o g )(x)
(x3 )2
+4
x3+4
x+1
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B . ( g o f)(x)
x2+43
x2+1
Para cancelar la raz, elevo toda la expresin a 2 y queda de
esta forma
x2+1=(x2+1)2
=x2+1ya es posible graficarlo
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C . (f o g )(2)
(x+1)2=2+1=3
(x+1)2=3
D . ( g o f)(2 )
(x2+1)2=22+1=5
5. Verifiquela siguiente identidad trigonomtrica
cosx
1sinx=1+sinxcosx
cos2x=1sin2x
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sin2x+cos2x=1
. Demuestre la siguiente identidad !usando las definiciones
de las di"ersas identidades #iperb$licas fundamentales
sin#2x (cot#2x1 )=1
sin#2x( cos#
2x
sin#2x1)=1
cos#2xsin#2x=1
( exex
2 )2
( ex+ex
2 )2
=1
e2x+2ex ex+e2x
4
e2x2ex ex+e2x
4=1
2ex
ex
4
+2e
xex
4
=1
4
4=1
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1=1
!. Dos edi"cios est#n u$icados en los mismos planos%orizontales y separados por una calle de &' metros deanc%o. (na persona u$icada en la azotea del edi"cio m#s
$a)o con un #n*ulo de depresin de 50o
. +i el edi"cio
m#s $a)o mide ' metros, -u#nto mide el edi"cio m#salto/
tan 500=
x
30
x=30tan 500
x=301.1917
x=35.75+40m
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x=75.75 %ide el edificio m&slargo
0. Encuentre el valor de x que satisface la si*uienteecuacin paran*ulos entre0'( x(360 '
2cos2x+cosx=0
cosx (2cosx+1)=0
cosx=0)si ) x=90'x=270'
2cosx+1=0
2cosx=1
cosx=12 )si)
x=120'x=240'
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CONCLUSION
;or me&io &e e!te trabajo !e logr) apropiar!e &e concepto! y &e!cribir %einterpretar analtica y crticamente lo! &iver!o! tipo! &e !i!tema! 'uncione!,trigonometra e %ipernometra atrave!) &el e!tu&io te)rico &e lo! &i'erente! tipo!
&e ejercicio! propue!to! por la :ua &e activi&a&+
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2ibliogra'a
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