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Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Diseño de un turbocompresor centrífugo para

comprimir 8,5 kg/s de aire hasta una presión de

servicio de 10 bar

Autora: María Ariza Gamero

Tutor: Prof. David Sánchez Martínez

Grupo de Máquinas y Motores Térmicos

Departamento de Ingeniería Energética

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Diseño de un turbocompresor centrífugo para

comprimir 8,5 kg/s de aire hasta una presión de

servicio de 10 bar

Autora:

María Ariza Gamero

Tutor:

Dr. David Tomás Sánchez Martínez

Catedrático de Máquinas y Motores Térmicos

Dpto. de Máquinas y Motores Térmicos

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

Trabajo Fin de Grado: Diseño de un turbocompresor centrífugo para comprimir 8,5 kg/s de aire hasta una

presión de servicio de 10 bar

Autora: María Ariza Gamero

Tutor: Dr. David Tomás Sánchez Martínez

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2018

El Secretario del Tribunal

RESUMEN

Este trabajo aborda el diseño y análisis de un turbocompresor centrífugo multietapa para una unidad de

separación de aire. Para ello se emplea un software de diseño, AxSTREAM. Dadas las especificaciones de

diseño, se presentan en primer lugar las ecuaciones fundamentales que describen el comportamiento de los

turbocompresores centrífugos, así como sus parámetros característicos. Posteriormente, se realiza una

estimación de los órdenes de magnitud de los distintos parámetros de diseño mediante el diagrama de diámetro

específico frente a velocidad específica, para acotar y poder incluir estos valores como solución inicilar en el

programa mencionado anteriormente y que así pueda calcular las soluciones.

Se analizan varios tipos de turbocompresores y varias soluciones de cada uno de ellos proporcilnadas por el

programa en el espacio de diseño, sus parámetros característicos y su comportamiento. La elección del diseño

final queda justificada mediante este proceso de diseño. La geometría y las curvas características del

turbocompresor centrífugo multietapa escogido quedan determinadas en el árbol de proyecto de forma más

detallada.

Se consideran compresores centrífugos multietapas con diferente topología interna: existencia o no de álabes

en el difusor, existencia o no de álabes en la zona de transición del conducto de retorno. Se discuten los

resultados obtenidos y se adopta la configuración óptima. Posteriormente, para esta configuración elegido, se

selecciona el mejor diseño (mayor rendimiento) y se procede a su estudio detallado.

ÍNDICE

1 Introducción 1

2 Condiciones de contorno y especificaciones 3

3 Turbocompresores centrífugos 5

3.1 Triángulos de velocidades. Ecuaciones generales 6

3.2 Parámetros característicos 9

3.2.1 Grado de reacción 9

3.2.2 Coeficiente de flujo 10

3.2.3 Coeficiente de carga 10

3.3 Influencia del ángulo de salida del rotor. Tipos de álabes 10

3.4 Influencia del ángulo de entrada al rotor 11

3.5 Otros factores que afectan al diseño 12

4 Diseño del turbocompresor centrífugo 13

4.1 Herramienta de diseño: AxSTREAM 13

4.2 Órdenes de magnitud de los parámetros de diseño 16

4.3 Diseño preliminar 18

4.3.1 Sin álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA 19

4.3.2 Sin álabes en el difusor, con deswirler DA y sin lbend 28

4.3.3 Con álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA 37

4.3.4 Con álabes en el difusor, con deswirler DD y sin lbend 45

4.4 Diseño final 54

5 Conclusiones y estudios futuros 60

Bibliografía 62

Índice de tablas

Tabla 1. Valores de diámetro específico y velocidad específica para un turbocompresor centrífugo con

rendimiento 0,82. 18

Tabla 2. Valores de diámetro del rodete y régimen de giro aproximados para el turbocompresor. 18

Tabla 3. Parámetros de diseño para TC sin álabes en el difusor y con lbend. 19

Tabla 4. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1 y 3 de TC sin álabes en el

difusor y con lbend. 21

Tabla 5. Contribución de las fuerzas centrífugas y la difusión del flujo al salto entálpico en el rotor en TC sin

álabes en el difusor y con lbend. 25

Tabla 6. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC sin álabes en el difusor y con lbend. 26

Tabla 7. Relación de difusión equivalentes por etapas de las soluciones obtenidas para TC de sin álabes en el


Tabla 8. Parámetros de diseño en TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 29

Tabla 9. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1, 3 y 5 de TC sin álabes en el

difusor y sin lbend. 30


álabes en el difusor y sin lbend. 34

Tabla 11. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 34



Tabla 13. Parámetros de diseño en TC con álabes en el difusor y con lbend. 37

Tabla 14. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 2, 3 y 4 de TC con álabes en

el difusor y con lbend. 39

Tabla 15. Contribución de las fuerzas centrífugas y la difusión del flujo al salto entálpico en el rotor en TC con

álabes en el difusor y con lbend. 42

Tabla 16. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC con álabes en el difusor con lbend. 42

Tabla 17. Relación de difusión equivalentes por etapas de las soluciones obtenidas para TC de con álabes en el


Tabla 18. Parámetros de diseño de TC con álabes en el difusor y sin lbend. 46

Tabla 20. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1 y 3 de TC con álabes en el



álabes en el difusor y sin lbend. 50

Tabla 22. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC con álabes en el difusory sin lbend. 51

Tabla 23. Relación de difusión equivalente por etapas para las soluciones estudiadas en TC con álabes en el


Tabla 24. Resultados del diseño final. 54

Índice de figuras

Figura 1. Esquema de unidad de separación de aire. 1

Figura 2. Esquema de unidad de separación de aire. 2

Figura 3. Turbocompresor centrífugo multietapa. 3

Figura 4. Clasificación de las turbomáquinas. 5

Figura 5. Rodete de turbocompresor centrífigo. 6

Figura 6. Esquema de los elementos constitutivos de un turbocompresor centrífugo y triángulos de

velocidades. 7

Figura 7. Evolución del fluido de un escalonamiento de turbocompresor centrífugo. 8

Figura 8. Rodete de turbocompresor centrífugo con álabes: a) curvados hacia atrás; b) curvados hacia delante;

c) de salida radial. 11

Figura 9. Espacio de diseño de AxSTREAM. 14

Figura 10. Ajuste de parámetros para obtener el mapa de comportamiento en AxSTREAM. 14

Figura 11. Mapa de comportamiento (curvas características) correspondientes a cinco soluciones diferentes

operando a la misma velocidad de giro. 15

Figura 12. Menú de post-diseño en AxSTEAM. 15

Figura 13. Vista en perspectiva de un turbocompresor centrífugo de dos etapas y diagrama h-s en el menú de

post-diseño de AxSTREAM. 16

Figura 14. Diagrama diámetro y velocidad especificos. 17

Figura 15. Diagrama velocidad frente a diámetro específicos para turbocompresores centrífugos. 17

Figura 16. Tipos de turbocompresores centrífugos multietapa. 19

Figura 17. Rendimiento en función del gasto másico en TC sin álabes en difusor y con lbend. 20

Figura 18. Coeficiente de flujo en función del gasto másico en TC sin álabes en el difursor y con lbend. 21

Figura 19. Coeficiente de carga frente a gasto másico en TC sin álabes en el difusor y con lbend. 22

Figura 20. Rendimiento en función del ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y con lbend.

22

Figura 21. Relación de compresión en función del ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y

con lbend. 23

Figura 22. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y con lbend.

24

Figura 23. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC sin álabes en el difusor y con

lbend. 25

Figura 24. Geometría TC sin álabes en el difusor y con lbend con 3 etapas. 26

Figura 25. Geometría TC sin álabes en el difusor con lbend y con 4 etapas. 27

Figura 26. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y con lbend con 3 etapas. 27

Figura 27. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y con lbend con 4 etapas. 27

Figura 28. Rendimiento en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 29

Figura 29. Factor del flujo en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 30

Figura 30. Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 31

Figura 31. Rendimiento en función del ángulo de entrada en TC sin álabes en el difusor y sin lbend. 32

Figura 32. Relación de compresión en función de ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y

sin lbend. 32

Figura 33. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

33

Figura 34. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC sin álabes en el difusor y sin

lbend. 33

Figura 35. Geometría TC sin álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas. 34



Figura 38. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas. 36



Figura 41. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con con lbend. 38

Figura 42. Coeficiente de flujo en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend. 38

Figura 43 Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend. 39

Figura 44. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend. 40

Figura 45. Relación de compresión en función del ángulo de entrada al rotor en TC con álabes en el difusor y

con lbend. 40

Figura 46. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC con álabes en el difusor y con lbend.

41

Figura 47. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC con álabes en el difusor y con

lbend. 41

Figura 48. Geometría de TC con álabes en el difusor y con lbend con 2 etapas. 43

Figura 49. Geometría de TC con álabes en el difusor con lbend y con 3 etapas. 43

Figura 50. Geometría de TC con álabes en el difusor con lbend y con 4 etapas. 43

Figura 51. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor con lbend con 2 etapas. 44



Figura 54. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y sin lbend. 46

Figura 55. Coeficiente del flujo en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y sin lbend. 47

Figura 56. Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend. 48

Figura 57. Rendimiento en función del ángulo de entrada en TC con álabes en el difusor y con lbend. 48


sin lbend. 49

Figura 59. Coeficiente de flujo en función del ángulo de entrada al rotor en TC con álabes en el difusor y sin

lbend. 49

Figura 60. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC con álabes en el difusor y sin

lbend. 50

Figura 61. Rendimiento según el número de etapas y el coeficiene de flujo para TC con álabes en el difusor y

sin lbend. 51

Figura 62. Geometría de TC con álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas. 51



Figura 65. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas. 53

Figura 66. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 3 etapas. 53

Figura 67. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 4 etapas (nótese el

error de coloración en el primer rodete y en el último codo del canal de retorno). 53

Figura 68. Ángulo de entrada al rotor por etapas en el diseño final. 55

Figura 69. Triángulo de velocidades a la salida y a la entrada de del rodete en el diseño final. 55

Figura 70. Velocidades a la salida del rotor por etapas en el diseño final. 56

Figura 71. Número de Mach a la entrada del compresor por etapas en el diseño final. 56

Figura 72. Pérdidas por etapa en el diseño final. 57

Figura 73. Parámetros característicos por etapas en el diseño final. 57

Figura 74. Perfil 3D del diseño final. 58

Figura 75. Vista 3D del diseño final. 58

NOTACIÓN

α1 Ángulo de entrada al rotor

β2 Ángulo de salida del rotor

c Velocidad relativa del flujo

w Velocidad relativa del flujo

u Velocidad periférica

W Trabajo específico

R Grado de reacción

ϕ Coeficiente de flujo

ψ Coeficiente de carga

TC Turbocompresor centrífugo

18

1

1 INTRODUCCIÓN

as grandes unidades de separación de aire son utilizadas en una amplia variedad de campos, producen

oxígeno de alta pureza, nitrógeno, argón y gases raros.

Existen principalmente dos enfoques diferentes a la hora de hablar de separación de aire: los procesos

criogénicos y los no criogénicos. Los procesos criogénicos emplean muy bajas temperaturas y están

reservados a la producción de oxígeno. Los no criógenicos emplean unos tamices moleculares absorbentes o

membranas poliméricas.

Las unidades de separación de aire (Air Separation Unit-ASU) se basan en la destilación criogénica. Realizan

la separación del aire mediante una licuefacción a muy bajas temperaturas (-200ºC aproximadamente). El aire

se comprime a la entrada, para lo cual es necesario emplear un compresor centrífugo de cierto tamaño.

Posteriormente se enfría y se depura, atraviesa una columna de doble presión, obteniéndose por la parte

superior nitrógeno y por la parte ingerior oxígeno.

Esta tecnología es la más empleada en la actualidad para producir grandes cantidades de oxígeno y nitrógeno,

debido a su eficiencia y competitividad económica, y su esquema de proceso se muestra en las figuras

siguientes:

Figura 1. Esquema de unidad de separación de aire.

L

El genio se hace con 1% de talento y 99% de trabajo.

- Albert Einstein -

Introducción

2

Figura 2. Esquema de unidad de separación de aire.

Es habitual encontrarse en este tipo de aplicaciones turbocompresores centrífugos de varias etapas, con el fin

de alcanzar grandes relaciones de compresión para gastos másicos pequeños sin penalizar el rendimiento.

El objetivo del presente trabajo es realizar el diseño de este compresor integrado en una unidad de separación

de aire. Se analizarán distintas soluciones de varios tipos de compresores, justificando su comportamiento. Se

estudian la influencia de los principales parámetros de diseño sobre las prestaciones de la turbomáquina tanto

en condiciones nominales como fuera de diseño. El proceso de diseño debe llegar a producir la geometría

detallada del compresor, así como sus curvas características.

Queda fuera del alcance las modificaciones y el estudio detallado sobre el diseño final, quedando como punto

de partida para futuros estudios.

3

2 CONDICIONES DE CONTORNO Y

ESPECIFICACIONES

e quiere diseñar el turbocompresor centrífugo de aire principal (MAC) de una unidad de separación de

aire. Las especificaciones de diseño son:

• Presión y temperatura ambiente: 1 atm y 15ºC.

• Pérdida de carga en el filtro de admisión: 10 mbar.

• Gasto másico de aire: 8,5 kg/s.

• Presión de remanso en la descarga: 10 bar.

El proceso de diseño debe llegar a producir la geometría detallada del compresor, así como sus curvas

características, quedando justificadas las decisiones tomadas por el camino. Deberá también estudiarse la

influencia de los principales parámetros de diseño sobre las prestaciones de la turbomáquina tanto en

condiciones nominales como, si es posible, fuera de diseño.

Figura 3. Turbocompresor centrífugo multietapa.

S

El fracaso es, a veces, más fructífero que el éxito.

- Henry Ford -

Condiciones de contorno y especificaciones

4

Para la aplicación que se desea, el compresor trabajará en torno al punto nominal, sufriendo leves

fluctuaciones en caudal y en la presión de descarga. Deberá, por tanto, tener un buen rendimiento en torno

al punto nominal y ser estable en un entorno del +/-10%, sin importar qué suceda más allá de este

intervalo.

5

3 TURBOCOMPRESORES CENTRÍFUGOS

os compresores son máquinas térmicas generadoras, es decir, la energía almacenada en el fluido

aumenta a su paso por la máquina. Dentro de las máquinas térmicas se distinguen las volumétricas y las

turbomáquinas. Las máquinas volumétricas son aquellas en las que se producen variaciones del volumen

en el cual se encuentra confinado el fluido de trabajo, operando según lo que se conoce como principio de

desplazamiento positivo. La comunicación entre el interior y el ambiente exterior se obtiene de forma

discontínua, al contrario de lo que sucede en las turbomáquinas.

Dentro de las turbomáquinas se distinguen las axiales de las radiales. En las turbomáquinas axiales, la

trayectoria del fluido es principalmente paralela al eje de rotación. Las turbomáquinas radiales deflectan la

tratectoria del fluido, entrando axial al eje y saliendo de forma radial o viceversa. De esta forma, las

turbomáquinas radiales aprovechan el efecto de las fuerzas centrífugas para aumentar (compresores) o

disminuir (turbinas) la energía del fluido.

Figura 4. Clasificación de las turbomáquinas.

L

La simplicidad es la máxima sofisticación.

- Leonardo da Vinci -

Turbocompresores centrífugos

6

Las bombas hidráulicas, los ventiladores y las soplantes fueron las primeras máquinas que usaban este

principio para incrementar la presión. Posteriormente, se desarrollaron los compresores centrífugos para

motores de aviación, aunque con el tiempo dieron paso a los compresores axiales. Sin embargo, para gastos

pequeños, los compresores centrífugos poseen, en línas generales, mayor rendimiento resultando más

ventajosos.

El turbocompresor centrífugo es, pues, una turbomáquina que consiste en un rotor, normalmente denominado

rodete en este tipo de máquinas, que gira dentro de una carcasa. El rodete es el elemento que convierte la

energía mecánica del eje en energía cinética y de presión (entalpía) del fluido. El otro elemento principal de un

turbocompresor centrífugo es el difusor, que se encuentra a la salida del rodete y convierte la energía cinética

del fluido en energía de presión (entalpía), completando así el proceso de conversión de energía. A la salida del

difusor, se encuentra el colector o voluta, cuya función es recoger el flujo del difusor y dirigirlo hacia el

conducto de salida.

En el rodete se distingue una zona a la entrada donde los álabes están curvados con objeto de desviar la

velocidad relativa hacia la dirección axial. Este tramo es conocido como zona inductora. Además, existen

rodetes donde los álabes alternos comienzan no a la entrada del rodete sino en el interior de la zona inductora,

reduciendo así a la mitad el número de álabes a la entrada, como puede observarse en la Figura 5. De esta

forma se consigue incrementar la sección libre de paso y evitar el bloqueo del flujo a la entrada del compresor.

Figura 5. Rodete de turbocompresor centrífigo.

Por su parte, el difusor afecta de forma notable al rendiminto del compresor, ya que aproxidamente a la mitad

de la energía del fluido a la salida del rodete es energía cinética que se transformará en presión estática en el

difusor. Los difusores de los compresores centrífugos pueden ser con álabes o sin álabes. Los difusores sin

álabes son más económicos; sin embargo, para la misma relación de difusión, los difusores con álabes son más

pequeños y poseen mejor rendimiento.

3.1 Triángulos de velocidades. Ecuaciones generales

El intercambio entre la energía mecánica del eje y el fluido se realiza, en cualquier turbomáquina, en el rodete.

Para expresar la energía por unidad de masa intercambiada en el rodete y así poder tener una base analítica

para el diseño, es necesario realizar un conjunto de hipótesis de partida.

En efecto, el flujo a través de un escalonamiento de un compresor centrífugo es un movimiento tridimensional

bastante complejo, pero puede simplificarse a través de la denominada aproximación unidimensional, que

supone que las condiciones del fluido son uniformes en determinadas secciones transversales del flujo. De esta

7

Diseño de un turbocompresor centrífugo para comprimir 8,5 kg/s de aire hasta una presión de servicio

de 10 bar

forma, es posible definir los vectores de velocidades a la entrada y a la salida del rodete para formar los

denominados triángulos de velocidades con los que poder formular la ecuación fundamental de las

turbomáquinas, también conocida como ecuación de Euler.

El triángulo de velocidades se refiere al triángulo formado por tres vectores de velocidad:

• Velocidad absoluta respecto del observador fijo (sistema de referencial inercial), c;

• Velocidad relativa respecto del observador móvil solidario al rodete (sistema de referencia no

inercial), w;

• Velocidad periférica o de arrastre, debido al movimiento del sistema de referencia no inercial, u.

Desarrollando el Teorema del Momento Cinético de acuerdo a las velocidades previamente definidas, se

obtiene la ecuación fundamental de las turbomáquinas o ecuación de Euler:

𝑊 = 𝑢1𝑐1𝑢 − 𝑢2𝑐2𝑢 ( 1 )

donde:

• W es el trabajo específico o trabajo por unidad de masa;

• u1 y u2 son las velocidades periféricas a la entrada y salida del rodete, respectivamente;

• c1u y c2u son las componentes tangenciales de las velocidades absolutas a la entrada y salida del rodete,

respectivamente.

En el caso concreto de un turbocompresor centrífugo, los triángulos de velocidades a la salida y a la entrada

del rodete se encuentran en planos perpendiculares como se refleja en la Figura 6

Figura 6. Esquema de los elementos constitutivos de un turbocompresor centrífugo y triángulos de

velocidades.

El diagrama h-s mostrado en la rFigura 7, representa la evolución del fluido a través de un escalonamiento de


8

turbocompresor centrífugo.

Figura 7. Evolución del fluido de un escalonamiento de turbocompresor centrífugo.

El tramo 0-1 representa el proceso de aceleración del fluido en el conducto de entrada al escalonamiento; el

tramo 1-2, el paso del flujo por el rodete y el tramo 2-3, el paso del flujo por el difusor.

En el conducto a la entrada se cumple:

ℎ0 +𝑐02

2= ℎ1 +

𝑐12

2 ; ℎ00 = ℎ01 ( 2 )

En el rodete, al aplicar la ecuación de la energía según el observador fijo:

ℎ1 +𝑐12

2+𝑊 = ℎ2 +

𝑐22

2 ( 3 )

De igual forma, si se aplica la ecuación de la energía al observador móvil, resulta:

ℎ1 +𝑤1

2

2+𝑢22 − 𝑢1

2

2= ℎ2 +

𝑤22

2 ( 4 )

o bien:

9


de 10 bar

ℎ01𝑅 +𝑢22 − 𝑢1

2

2= ℎ02𝑅 ( 5 )

El aumento de entalpía en el rótor sería, por tanto:

ℎ2 − ℎ1 =𝑤1

2 −𝑤22

2+𝑢22 − 𝑢1

2

2 ( 6 )

Donde el primer sumando representa la contribución de la difusión de la velocidad relativa, el segundo

sumando, la difusión de la velocidad relativa y el tercero, el trabajo de las fuerzas centrífugas. Gracias a que la

acción centrífuga no tiene efecto sobre el desprendimiento de la capa límite, es posible alcanzar alto

rendimiento en la parte del proceso de compresión.

La combinación de las ecuaciones anteriores premite reformular el principio de conservación de la energía de

la siguiente forma:

𝑊 =𝑐22 − 𝑐1

2

2+ (ℎ2 − ℎ1) =

𝑐22 − 𝑐1

2

2+𝑤1

2 −𝑤22

2+𝑢22 − 𝑢1

2

2 ( 7 )

En el difusor, no existe movimiento del eje y, por tanto, no se realiza trabajo. La ecuación resultante del

aumento de presión estática del fluido de p2 a p3 por efecto de la desaceleración de este, disminuye la

velocidad desde c2 hasta c3, queda de la siguiente forma:

ℎ2 +𝑐22

2= ℎ3 +

𝑐32

2 ; ℎ02 = ℎ03 ( 8 )

3.2 Parámetros característicos

Para la definición de los triángulos de velocidades y, con ello, también de la propia máquina, se emplean una

serie de parámetros que los caracterizan. Los más empleados actualmente son el grado de reacción, el

coeficiente de carga y el coeficiente de flujo. Definidos estos tres parámetros queda definido el triángulo de

velocidades.

3.2.1 Grado de reacción

El grado de reacción se define como la relación entre el incremento de entalpía estática en el rotor y el

incremento de entalpía de remanso total en el compressor (trabajo consumido).

𝑅 =ℎ2 − ℎ1ℎ01 − ℎ03

=ℎ2 − ℎ1

𝑊

( 9 )


10

El grado de reacción suele ser del orden de 0,5; lo que se traduce en un reparto equitativo de la compresión

entre el rodete y el difusor.

3.2.2 Coeficiente de flujo

El coeficiente de flujo es la relación entre la velocidad radial y la velocidad periférica y se evalúan

frecuentemente a la salida del rodete. No obstante, esta convención no es universal y el parámetro también

puede ser definido a la entrada del rodete.

𝜙 = 𝑐𝑟2𝑢2

( 10 )

Este factor afecta al tamaño de la máquina: valores altos del coeficiente de flujo conducen a máquinas más

compactas.

El coeficiente de flujo suele tomar valores próximos a 0,5 cuando se evalúa a la salida del rodete aunque su

valor puede cambiar notablemente cuando la evaluación es a la entrada del mismo. Al aumentar el coeficiente

de flujo, el rendimiento disminuye levemente a cambio de tener mayor flexibilidad en el diseño. Por el

contrario, al diminuir este factor, se vuelve más inestable. Para aplicaciones donde el funcionamiento

permanezca en torno al punto nominal, interesaría un coeficiente de carga bajo, frente a aplicaciones donde

exista variaciones de la carga donde la tendencia es diseñar con coeficientes de flujo altos.

3.2.3 Coeficiente de carga

El coeficiente de flujo es la relación entre el trabajo consumido en el compressor y el cuadrado de la velocidad

periférica a la salida del rodete.

Ψ =𝑊

𝑢22

( 11 )

Refleja la variación de presión y temperatura a través de la turbomáquina.

3.3 Influencia del ángulo de salida del rotor. Tipos de álabes

El parámetro fundamental que caracteriza el álabe de un turbocompresor centrífugo es el ángulo de salida del

rodete, denominado β2. El estudio de este parámetro se realiza a través del grado de reacción. Si se hace la

hipótesis de que la velocidad absoluta a la entrada del rodete tiene entrada axial, α1=0, y se supone que la

velocidad meridiana cm es constante a lo largo del rotor, tanto el trabajo específico como el grado de reacción

pueden definirse como sigue:

𝑊 = 𝑢2(𝑢2 − 𝑐𝑟2 𝑡𝑔 𝛽2) ( 12 )

11


de 10 bar

𝑅 =1

2+1

2 𝑐𝑟2𝑢2

𝑡𝑔𝛽2 ( 13 )

De este modo, existe un valor de β2 que anula el segundo término dentro del paréntesis de la expresión del

trabajo y, a partir de este, pueden clasificarse los álabes del rodete. Si se toma como referencia la dirección

tangencial al rodete, valores de β2 menores de 90º dan lugar a álabes curvados hacia atrás. De la misma forma,

con valores de β2 mayores de 90º surgen álabes curvados hacia delante y con β2 igual a 90º, los álabes serán

rectos a la salida del rodete.

Figura 8. Rodete de turbocompresor centrífugo con álabes: a) curvados hacia atrás; b) curvados hacia delante;

c) de salida radial.

Los álabes curvados hacia atrás dan lugar a compresores más estables. A relaciones de compresión bajas, no

aparece límite de inestabilidad y la curva de actuación es relativamente plana. Al tener un grado de reacción

mayor de 0,5, se comprime más en el rodete que el difusor, lo que genera un mayor rendimiento. A día de hoy,

se conoce que el difusor es la zona de menor rendimiento, aunque las razones que originan este hecho sean aún

una incógnita. Este factor hace que el diseño se centre en comprimir sobre todo en el rodete, aunque el trabajo

específico sea menor. Este tipo de álabes se emplea en aplicaciones industriales donde el tamaño del

compresor no sea una limitación de diseño.

Por otra parte, en aviación el tamaño sí es una de las principales condiciones a la hora de diseñar, por lo que

suele emplearse grado de reacción 0,5 y, en consecuencia, álabes radiales. El trabajo específico es mayor en

este caso que con álabes curvados hacia atrás. La curva de actuación es también una característica que premia

el uso de este tipo de álabes.

Sin embargo, cuando se emplean álabes curvados hacia delante, al tener estos escalonamientos un grado de

reacción menor de 0,5 y comprimir más en la zona de bajo rendimiento, implican generalmente un aumento

del trabajo absorbido respecto de los casos anteriores. La curva de funcionamiento es más inestable que las

anteriores, lo que genera un comportamiento desconocido fuera del punto de diseño. Por este motivo, no

suelen emplearse este tipo de álabes.

3.4 Influencia del ángulo de entrada al rotor

El ángulo de entrada al rodete, α1, se conseguime mediante el uso de álabes guía. Estos pueden ser fijos

móviles, pudiendo variar así el ángulo de entrada según convenga en el punto de funcionamiento. La entrada


12

puede ser en cotrarrotación, si α1 es menor de la unidad; axial, si α1 vale cero; perrotación, si α1 es mayor que

cero.

Lo más habitual es encontrar entrada axial o en perrotación, ya que la entrada en contrarrotación conduce a

velocidades de flujo relativo demasiado altas, que pueden provocar ondas de choque. Valores habituales del

ángulo de entrada son entre 15º y 20º. Además, se intentan diseñar los álabes de forma que produzca flujo en

torbellino libre. El flujo en torbellino libre es una ley torsional que permite resolver las ecuaciones generales

del flujo tridimensional en una turbomáquina térmica. Este análisis tridimensional queda fuera del alcance de

estudio de este trabajo.

3.5 Otros factores que afectan al diseño

Existen además otros factores que afectan en menor medida al diseño del turbocompresor centrífugo, como es

el ángulo de incidencia. El ángulo de incidencia se define como la diferencia entre el ángulo de entrada del

flujo y el ángulo de entrada del álabe del rodete:

𝑖 = 𝛼1 − 𝛼1′ ( 14 )

En turbinas este ángulo suele ser nulo y afecta poco a la máquina. Sin embargo, en compresores este valor está

comprendido entre -10º y 10º para evitar que se produzca desprendimiento de capa límite y optimizar el

incremento de presión estática del fluido.

El regimen de giro afecta también al comportamiento de la máquina. Al aumentar la velocidad de giro,

aumentan las velocidades perféricas y relativas. Si la velocidad relativa fuera excesiva, podría conducir a

números de Mach elevados y esto producir ondas de choque y el bloqueo del compresor. Como norma general

se toma que el número de Mach relativo a la entrada (ciámetro exterior) no supere 0,85 y que la velocidad

periférica a la salida del rodete no sea superior a unos 450 m/s.

La relación de compresión máxima en un turbocompresor centrífugo con entrada axial dado el triánfulo de

velocidades a la salida del rodete y las condiciones del fluido a la entrada del mismo viene dada por la

expresión:

𝜌𝑚á𝑥 = (𝛾 − 1

𝛾

𝑢2 · 𝑐2𝑢𝑅 𝑇1

+ 1)

𝛾𝛾−1

( 15 )

Si la relación requerida fuera mayor, se recurriría a un turbocompresor centrífugo con varias etapas.

13

4 DISEÑO DEL TURBOCOMPRESOR CENTRÍFUGO

la hora de comenzar con el diseño del turbocompresor centrífugo, primero es necesario tener una

refencia de los órdenes de magnitud de los distintos parámetros. Para ello, se plantea un problema

básico de turbomáquinas con el que conocer qué tamaño tendrá a partir de los parámetros

característicos descritos en el capítulo anterior. Una vez conocidos, se trabaja con un software específico para

el diseño de turbomáquinas, AxSTREAM, con el que se trabajará con el espacio de diseño y a partir de las

soluciones propuestas para el problema, se escogerá una para el diseño final.

4.1 Herramienta de diseño: AxSTREAM

Para poder resolver el problema especificado, se empleará la herramienta de diseño AxSTREAM.

AxSTREAM es un software de diseño de turbomáquinas orientado al diseño, análisis, optimización

multidisciplinar y estudio de modificaciones de turbomáquinas axiales, radiales, de flujo mixto.

Esta herramienta permite hacer un diseño preliminar de la máquina introduciendo las especificiones y

acotando los demás parámetros de diseño. Además, permite realizar un estudio más detallado del diseño final,

pudiendo incluso emplear la Mecánica de Fluidos Computacional (CFD), quedando fuera del alcance de este

trabajo., el equilibrado rotodinámico o el estudio mecánico

El espacio de trabajo de AxSTREAM muestra una gráfica donde se sitúan las distintas soluciones que se

generan a partir de los datos introducidos en el módulo de condiciones de contorno, parámetros de diseño y

restricciones, como se observa en la Figura 9.

A

No he fracasado, he encontrado mil formas que no

funcionan.

- Thomas A. Edison -

Diseño del turbocompresor centrífugo

14

Figura 9. Espacio de diseño de AxSTREAM.

La herramienta permite obtener solucines preliminares, mostrando sus prestaciones en el punto nominal, e

incluso estudiar el comportamiento de las mismas fuera del punto nominal. Esto permite compara las curvas

características de diferentes soluciones posibles.

Figura 10. Ajuste de parámetros para obtener el mapa de comportamiento en AxSTREAM.

15


de 10 bar

Figura 11. Mapa de comportamiento (curvas características) correspondientes a cinco soluciones diferentes

operando a la misma velocidad de giro.

Una vez seleccionado un diseño de entre todos los posibles, se somete el mismo a cálculos más refinados para

obtener las prestaciones finales y se realiza un post-diseño, que permite de forma más rigurosa modificar

algunos parámetros de la máquina.

Figura 12. Menú de post-diseño en AxSTEAM.

El software además dispone de un visor en el que puede visualizarse la máquina en tres dimensiones.


16

Figura 13. Vista en perspectiva de un turbocompresor centrífugo de dos etapas y diagrama h-s en el menú de

post-diseño de AxSTREAM.

4.2 Órdenes de magnitud de los parámetros de diseño

El diagrama de velocidad y diámetro específicos popularizado por Balje es una herramieta muy útil para

obtener una estimación de algunas variables de diseño en el proceso de prediseño de turbomáquinas. Esta

herramieta orientada sobre la selección de parámetros característicos como velocidad de giro y diámetro para,

en combinación con la relación de compression y el caudal volumétrico, alcanzar rendimientos elevados. Es,

por tanto, necesario conocer las variables que se emplean en este gráfico: diámetro específico y velocidad

específica. Ambos son parámetros carácteristicos similares al grado de reacción, el coeficiente de flujo y el

coeficiente de carga que plantean una forma alternativa de estimar las dimensiones de una turbomáquina.

La velocidad específica se define como la velocidad de giro que, para la unidad de altura (salto entálpico),

produce la unidad de potencia para la serie de turbomáquinas semejantes cuando estas funcionan en el punto

de máximo rendimiento. A través de este valor puede conocerse la velocidad de giro sin que intervenga el

diámetro.

𝑁𝑠 = 𝑛√𝑄

Δℎ34

donde:

• n es la velocidad de giro (rad/s);

• Q, el caudal volumétrico a la entrada de la máquina(m3/s);

• Δh, el salto entálpico entre la salida y la entrada del compresor (kJ/kg).

Análogamente, el diámetro específico se define como el diámetro que, para la unidad de salto entálpico,

produce la unidad de potencia para una serie de turbomáquinas geométricamente semejantes cuando estas

funcionan en el punto de máximo rendimiento. Es posible conocer con este parámetro el valor del diámetro sin

que intervenga el régimen de giro.

𝐷𝑠 = 𝐷Δℎ

14

√𝑄

donde:

• D es el diámetro de salida del rótor (m).

17


de 10 bar

Una vez conocidos estos parámetros es posible entrar en el diagrama de velocidad frente a diámetros

específicos:

Figura 14. Diagrama diámetro y velocidad especificos.

Ampliando la zona del diagrama que correspone al turbocompresor centrífugo:

Figura 15. Diagrama velocidad frente a diámetro específicos para turbocompresores centrífugos.

Tomando una pareja (Ds, Ns) que corresponda a un rendimiento 0,82, se obtiene:


18

Ds 4

Ns 0,5

Tabla 1. Valores de diámetro específico y velocidad específica para un turbocompresor centrífugo con

rendimiento 0,82.

A partir de estos valores, se estiman el diámetro del rodete y el régimen de giro aproximados que tendrá el

turbocompresor centrífugo.

La relación de compresión máxima se estima en 4,6 por etapa, de modo que, sabiendo que la presión requerida

a la salida es de 100 bar, se necesitarán unas 3 etapas. Así, se tendrá una relación de compresión por etapa de

3,33, dato con el que puede estimarse el salto entálpico. Es necesario destacar aquí que los diseños típicos

asumen el mismo trabajo específico consumido por cada etapa lo que implica que la relación de compresión

por etapa disminuye al avanzar por el compresor. No obstante, esta hipótesis de relación de compresión igual

para todos los escalonamientos se utiliza aquí por comodidad y solo de manera preliminar.

D (m) 0,5

Ns (rpm) 16500

Tabla 2. Valores de diámetro del rodete y régimen de giro aproximados para el turbocompresor.

Con estos valores y teniendo referencia de los demás órdenes de magnitud que suelen emplearse en

turbocompresores centrífugos de forma estándar, puede comenzar a realizarse el diseño previo.

4.3 Diseño preliminar

Una vez estimados los órdenes de magnitud de los distintos parámetros y conocida la herramienta de diseño,

se procede a calcular las soluciones del problema.

Existen varias alternativas a la hora de diseñar un turbocompresor centrífugo multietapa. La diferencia que

más afecta de forma significativa al rendimiento es el uso de álabes en el difusor, mejorando hasta un 10% su

rendimiento al incluirlos.

Los diseños que van a analizarse incluyen álabes en el rotor a lo largo de todo el canal. Se descarta así la

opción de situar los álabes en el rotor dejando parcialmente libre la entrada y comenzando los álabes tras la

zona inductora (uso de splitters). Los álabes serán por tanto con entrada axila y salida radial.

En un turbocompresor radial multietapa es necesario también caracterizar cómo son los conductos que

conectan las distintas etapas, conocidos como canales de retorno, los cuales suelen incorporar una especie de

álabes llamados enderezadores (deswirler) a fin de eliminar la componerte tangencial de la velocidad de la

correinte de aire. Existen dos tipos de enderezadores. Unos que solo se incorporan en la zona radial

(denominados en SoftInWay como lbend). El segundo tipo de enderezadores se extiende a lo largo de todo el

conducto de retorno hasta la entrada al rodete del siguiente escalonamiento (denominados en SoftInWay como

deswirler DA, sin lbend). Estos segundos acúan realmente como álabes gúia a la entrada del siguiente

escalonamiento. De ahora en adelante se distinguirán los enderezadores por su acrónimo.

Van a estudiarse cuatro alternativas diferentes a la hora de diseñar un turbocompresor centrífugo, como se

muestra en Figura 16.

19


de 10 bar

Figura 16. Tipos de turbocompresores centrífugos multietapa.

Leyendo de izquierda a derecha:

a) Sin álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA.

b) Sin álabes en el difusor, con deswirler DA y sin lbend.

c) Con álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA.

d) Con álabes en el difusor, con deswirler DA y sin lbend.

4.3.1 Sin álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA

Tras haber seleccionado el tipo de compresor, el módulo de diseño de AxSTREAM pide introducir las

condiciones de contorno, los parámetros y las restricciones, teniendo en cuenta que en este último apartado

solo podrán darse intervalos (es decir, no valores discretos). Estos datos se introducen en una tabla como la que

se muestra en la Tabla 3.

Unidades Min Valor Max

Condiciones de contorno

presión total a la entrada bar 1,01325 1,01325 1,01325

temperatura a la entrada ºC 15,00000 15,00000 15,00000

presión total a la salida bar 10,00000 10,00000 10,00000

gasto másico kg/s 8,50000 8,50000 8,50000

ángulo del flujo a la entrada axial deg -5,00000 -1,65680 5,00000

ángulo de incidencia deg -5,00000 1,18698 5,00000

régimen de giro rpm 12000,00000 14450,50049 18000,00000

Parámetros

diámetro del rotor a la entrada m 0,20000 0,30502 0,40000

coeficiente de diámetro del rotor - 1,00000 1,39316 2,00000

relación entre longitud del álabe y el canal - 1,00000 1,00000 1,00000

coeficiente de carga - 0,80000 0,91683 1,00000

coeficiente de trabajo específico - 1,00000 1,00000 1,00000

coeficiente de flujo - 0,40000 0,40057 0,60000

coeficiente de velocidad meridional en el rotor - 1,00000 1,00000 1,00000

Restricciones

número de etapas - 1,00000 4,00000 4,00000

ángulo de salida del rotor axial deg -10,00000 1,30595 5,00000

diámetro de tambor del rotor m 0,20000 0,27537 0,30000

diámetro de salida del rotor m 0,35000 0,42495 0,60000

Parámetros del módulo de diseño

(𝐷2 𝐷1)

(𝑐𝑟2 𝑢2)

(𝑊 𝑢22)

(𝑐2𝑠 𝑐1𝑠)

(𝑊 𝑊1 )

Tabla 3. Parámetros de diseño para TC sin álabes en el difusor y con lbend.

Se impone que existan álabes a lo largo de todo el canar del rotor (la relación entre longitud del álabe y el


20

canal es igual a la unidad). El coeficiente de carga se estima en valores altos, ya que los compresores radiales

no tienen tantos problemas de desprendimientos como los axiales. El coeficiente de flujo se toma bajo para

aumentar el rendimiento, aunque pueda penalizar la estabilidad. Para esta aplicación es necesario tener un

comportamiento óptimo en las condiciones nominales y su entorno, independientemente de lo que suceda en

otros puntos, ya que no se trabajará a carga parcial. Como criterio de diseño se impone que la velocidad

meridional sea constante. A través del coeficiente c2s/c1s es posible ajustar este valor (este coeficiente

representa el gradiente de la velocidad meridiana).

Para las especificaciones indicadas anteriormente, las soluciones válidas tendrán entre 3 y 4 etapas. Resultaría

interesante estudiar alguna solución con 2 etapas para poder ampliar la discusión sobre el comportamiento del

compresor. Desafortunadamanete, de las soluciones obtenidas (combinaciones de los parámetros de entrada

que constituyen un diseño viable para cumplir las especificaciones) en el espacio de diseño con 2 etapas, no

existe ninguna que tenga un redimiento aceptable.

A continuación, en el mapa de comportamiento del compresor centrífugo sin álabes en el difusor, con

deswirler AA y lbend DA se estudian las mejores soluciones obtenidas el espacio de diseño.

En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. puede observarse cómo el rendimiento y la

estabilidad es mayor con 3 etapas pues, aunque la solución 5 (3 etapas) tenga mayor rendimiento máximo que

la solución 3 (4 etapas), se puede apreciar que la solución 5 a partir de 8,3 kg/s hace caer el rendimietno de

forma brusca cuando se aumenta el gasto másico. Esto podría conducir a la inestabilidad del compresor en

torno al punto nominal. Podría decirse entonces que, en este aspecto, la solución 3 sería mejor que la solución

5, aún teniendo esta primera menor rendimiento.

Figura 17. Rendimiento en función del gasto másico en TC sin álabes en difusor y con lbend.

En la Figura 18 se muestra la tendencia que sigue el coeficiente de flujo con el gasto másico. Se puede

comprobar que, al aumentar el número de etapas, el coeficiente de flujo disminuye, justo al contrario de lo que

se esperaba obtener. Esto se debe realmente a que las soluciones con cuatro etapas encontradas durante la

exploración del espacio de diseño son realmente malas, con rendimientos total a total inferiores al 50%. Esto

hace que, aunque la relación de compresión por escalonamiento sea menor en el compresor de cuatro etapas

que en el de tres, en la práctica el trabajo consumido por cada escalonamiento es mucho mayor en el primer

caso que en el segundo. Esto implica mayor velocidad periférica tal y como puede verse en la Tabla 4.

También se aprecia que, por la propia naturaleza del diseño, el coeficiente de flujo de los compresores de

cuatro etapas es significativamente mayor que los de tres etapas. Esto dará lugar a canales de paso más

pequeños y, por tanto, con pérdidas de presión de remanso significativamente mayores. Estas diferencias, así

como la implicación del coeficiente sobre la relación de aspecto del canal, puede apreciarse en las páginas

0,65

0,66

0,67

0,68

0,69

0,7

0,71

7,5 8 8,5 9 9,5

η (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 3 etapas

Sol.2 - 4 etapas

Sol.3 - 4 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 3 etapas

21


de 10 bar

posteriores.

Con este gráfico se comprueba que la solución 1 y la solución 4 son las más estables. La solución 5 es la de

menor tamaño, pero la más inestable, de modo que tampoco sería una buena solución al problema a partir del

estudio de este último gráfico.

Vuelve a comprobarse que la solución 1 y la solución 4 son las más estables, además de ser las de menor

tamaño.

Figura 18. Coeficiente de flujo en función del gasto másico en TC sin álabes en el difursor y con lbend.

3 etapas 4 etapas

cm (m/s) 113,3 208,2

u2 (m/s) 373,7 414,7

φ (-) 0,3 0,5

Tabla 4. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1 y 3 de TC sin álabes en el

difusor y con lbend.

A continuación, se muestra el coeficiente de carga frente al gasto másico para las mismas soluciones. Para una

cierta relación de compresión total, el incremento del coeficiente de carga permite reducir el número de

escalonamientos porque aumenta el trabajo intercambiado por cada uno de ellos. Este factor mide la energía

transferida al fluido y, por ello, puede resulta interesante intentar que sea la máxima transferida al fluido y, por

ellos, puede resultar interesante intentar que sea máxima posiblel que no produzca desprendimieno. Como

puede observarse en la Figura 19, la solución 2 es la que muestra mayor coeficiente de carga.

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

7,5 8,0 8,5 9,0 9,5

ϕ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 3 etapas

Sol.2 - 4 etapas

Sol.3 - 4 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 3 etapas


22

Figura 19. Coeficiente de carga frente a gasto másico en TC sin álabes en el difusor y con lbend.

A partir de la Figura 20 se estudia cómo afecta el ángulo de entrada al rendimiento. En general, la tendencia

que siguen las distintas soluciones es aumentar el rendimiento al aumentar en ángulo de entrada, esto es, con

entrada axial y en perrotación se tiene mejor rendimiento. Se debe a una disminución de la velocidad relativa a

la entrada al aumentar α1 en el triángulo de velocidades a la entrada del rotor, lo que provoca una disminución

de las pérdidas, ya que son proporcionales al cuadrado de dicha velocidad.

La solución 1 y la solución 4 se muestran como las más estables, en términos de rendimiento; es decir, son

aquellas cuyo rendimiento oscilla menos al variar el ángulo de entrada al rotor.

Figura 20. Rendimiento en función del ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y con lbend.

Al aumentar α1 manteniendo constante la velocidad periférica, la velocidad relativa a la entrada disminuye y la

componente tangencial de la velocidad absoluta en esta sección se hace positiva por lo que, disminuye la

relación de compresión. Al representar la relación de compresión frente al ángulo de entrada se obtiene un

comportamiento contrario al que cabe esperar: la relación de compresión aumenta. Esto se explica porque el

0,80

0,82

0,84

0,86

0,88

0,90

0,92

0,94

0,96

7,5 8,0 8,5 9,0 9,5

Ψ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 3 etapasSol.2 - 4 etapasSol.3 - 4 etapasSol.4 - 3 etapas

0,64

0,65

0,66

0,67

0,68

0,69

0,7

0,71

-10 -5 0 5 10

η (-)

α1(º)

Sol.1 - 3 etapas

Sol.2 - 4 etapas

Sol.3 - 4 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 3 etapas

23


de 10 bar

software de diseño calcula esta gráfica manteniendo constante la velocidad relativa, de modo que aumenta la

velocidad periférica cuando se aumenta en ángulo de entrada, que contribuye al trabajo de las fuerzas

centrífugas y, por este motivo, aumenta la relación de compresión.

El alcance de este trabajo no recoge el uso de álabes guías por incrementar esto la complejidad en el manejo

del software. Por ello, los resultados mostrados en la figura inferior no resultan de interés para este estudio y se

muestran simplemente a título ilustrativo de la necesidad de conocer los criterios e hipótesis aplicados por el

estudio software cuando se analizan los resultados proporcionados por el mismo.

Figura 21. Relación de compresión en función del ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y

con lbend.

Si se reprensentan las soluciones obtenidas en el espacio de diseño, observando el coeficiente de flujo frente al

ángulo de entrada al rotor, las soluciones con entrada axial y en perrotación son las que proporcionan los

turbocompresores con mejor rendimiento. Además, también se confirma que al disminuir el coeficiente de

flujo el rendimiento aumenta, ta que como se comentó anteriormente si se imponen coeficientes de flujo bajos

en el diseño, el resultado es una disminución de la velocidad relativa y en consecuencia una disminución de las

pérdidas por fricción.

8

8,5

9

9,5

10

10,5

-10 -5 0 5 10

ρc (-)

α1 (-)

Sol.1 - 3 etapas

Sol.2 - 4 etapas

Sol.3 - 4 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol-5 - 3 etapas


24

Figura 22. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y con lbend.

Van a analizarse las soluciones 1 y 3 con más detalle para poder comparar los resultados de este tipo de

compresor con distinto número de etapas.

A fin de profundizar en esta discusión, se muestra a continuación el estudio de la relación de difusión

equivalente frente al coeficiente de flujo en el que se observa que la tendencia de las soluciones es clara: un

menor valor del coeficiente de flujo conduce a mayores valores de la relación de difusión. La relación de

difusión equivalente se define como:

𝐷𝑒𝑞 =𝑐𝑚á𝑥)𝑠𝑐1

donde cmax)s es la velocidad máxima en la cara de succión del álabe.

Los estudios realizados por Seymour Lieblein sobre cascadas de álabes de compresor axial mostraron que

valores altos de la relación de difusión equivalente conducen a un engrosamiento del espesor de la estela

(región de baja velocidad aguas debajo de los álabes de la cascada, lo cual aumenta la pérdida de presión de

remanso y puede incluso producir inestabilidad en el compresor por la posibilidad de desprendimiento de la

capa límite). Si se representa la relación de difusión equivalente frente al coeficiente de flujo, se puede

observar que las soluciones de mayor rendimiento para valores del coeficiente de flujo bajo; de manera

inesperada, se asocian a valores altos para el factor de difusión, justo al contrario de lo que se esperaba obtener.

25


de 10 bar

Figura 23. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC sin álabes en el difusor y con

lbend.

El esfuerzo de las fuerzas centrífugas puede compensarse mediante los dos sumandos que contribuyen al salto

entálpico en el compresor: el trabajo de las fuerzas centrífugas o bien por la difusión del flujo relativo. Al

aumentar el flujo relativo, las pérdidas aumentan de forma considerable al ser función de la velocidad al

cuadrado. Por ello, se decide aumentar la velocidad periférica intentando mantener el valor de la velocidad

relativa.

Conociendo el triángulo de velocidades a la salida y la entrada es fácil calcular cuánto contribuye a la

diferencia de entalpía cada término a partir de la ecuación ( 6 ):

3 etapas 4 etapas

Δℎ (𝑘𝐽 𝑘𝑔) 66,1 49,4

(𝑤12 − 𝑤2

2) 2 Δℎ (%) 28,5 36,7

(𝑢22 − 𝑢1

2) 2 Δℎ (%) 71,5 63,3


álabes en el difusor y con lbend.

Puede verse en la Tabla 5 cómo el término que más influye sobre la energía del turbocompresor es el efecto de

las fuerzas centrífugas para ambas etapas, aunque en menor medida para la solución de 4 etapas ya que en esta

hay una mayor contribución de la difusión del flujo relativo a la compresión en el rodete. Esto explica el hecho

de que existan soluciones con alta relación de difusión equivalente y buen rendimiento.

Sobre la Tabla 6 puede observarse que el diámetro medio de la solución con 4 etapas es mayor que con 3

etapas.


26

3 etapas 4 etapas

Dm (m) 0,33 0,43

Longitud (m) 0,52 0,70

Tabla 6. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC sin álabes en el difusor y con lbend.

La información anterior es ciertamente contradictoria. Los diseños con tres etapas tienen mayores relaciones

de difusión que los que tienen cuatro y, sin embargo, parece que la contribución de la difusión del flujo

relativo a la compresión en el rodete es mayor en el segundo caso. Esto se explica del siguiente modo. En los

diseños de tres etapas la relación de difusión equivalente es ciertamente mayor pero los valores absolutos de la

velocidad relativa son menores, como consecuencia del menor diámetro y coeficiente de flujo. Por el contrario,

el módulo de las valocidades relativas en los diseños de cuatro etapas es mucho mayor de manera que aunque

la relación de difusión sea menor, la contribución de este termino a la compresión en el rodete crece.

En el conjunto del comportamiento del compresor estos términos son, no obstante, secundarios. La principal

contribución a las pérdidas en el rodete y difusor no viene por la difusión de velocidad sino por la relación de

aspecto del canal de flujo. El diámtro hidráulico del diseño de cuatro etapas es mucho más pequeño y, por eso,

las pérdidas son mucho mayores. Esto explica el menor rendimiento del compresor de cuatro etapas frente al

de tres. Todo esto se aprecia en las Figuras 17 a 20.

Nº etapas 1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa 4ª etapa

3 2,0 2,3 2,5 4 2,2 2,5 2,7 2,9



Figura 24. Geometría TC sin álabes en el difusor y con lbend con 3 etapas.

27


de 10 bar

Figura 25. Geometría TC sin álabes en el difusor con lbend y con 4 etapas.

La distribución de presión estática en ambos compresores se refleja sobre la Figura 26 y Figura 27.

Figura 26. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y con lbend con 3 etapas.

Figura 27. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y con lbend con 4 etapas.

Puede decirse entonces que para esta aplicación con este tipo de compresor convendría emplear la solución

con 3 etapas.


28

4.3.2 Sin álabes en el difusor, con deswirler DA y sin lbend

Los parámetros de diseño escogidos para este tipo de difusor y a partir de los que se han obtenido las

soluciones en el espacio de diseño se muestran en la






gasto másico kg/s 8,50000 8,50000 8,50000




Parámetros








Restricciones

número de etapas - 1,00000 4,00000 4,00000

ángulo de salida del rotor axial deg -10,00000 -7,16453 0,00000




(𝐷2 𝐷1)

(𝑐𝑟2 𝑢2)

(𝑊 𝑢22)


(𝑊 𝑊1 )

Tabla 8.

29


de 10 bar






gasto másico kg/s 8,50000 8,50000 8,50000




Parámetros








Restricciones

número de etapas - 1,00000 4,00000 4,00000





(𝐷2 𝐷1)

(𝑐𝑟2 𝑢2)

(𝑊 𝑢22)


(𝑊 𝑊1 )

Tabla 8. Parámetros de diseño en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

Para esta configuración de compresor, se han obtenido tres soluciones con dos etapas. Conviene observar que

dichas soluciones, la solución 2, la solución 4 y la solución 5, tienen un comportamiento similar, como se ve

reflejado en la Figura 28 en el punto nominal el rendimiento es máximo, pero cae de forma acentuada al

situarse fuera de este. La solución 3, con 3 etapas, tiene una curva estable con un buen rendimiento en torno al

punto nominal. La solución 1, con 4 etapas, tiene un rendimiento menor pero un comportamiento mucho más

estable.

Figura 28. Rendimiento en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

0,72

0,74

7,5 8 8,5 9 9,5

η (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 4 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 2 etapas

Sol.5 - 2 etapas


30

Al estudiar el comportamiento mediante el coeficiente de flujo, las soluciones con 2 etapas vuelven a tener un

comportamiento similar: la función permanece plana hasta el punto nominal, donde al crecer el gasto másico la

tendencia de estas curvas es incrementar de forma notable. Las otras dos soluciones tienen un comportamiento

menos acentuado. La razón por la cual el coeficiente de flujo no crece en la solución de cuatro etapas es que

las secciones de paso son menores y hay mayor tendencia al bloqueo sónico. Por la misma razón, las

soluciones de dos etapas permiten un mayor crecimiento del gasto a través de mayores velocidades meridianas

antes de llegar a la condición de bloqueo. Esto se obervará posteriormente en las Figuras 30 a 32.

Figura 29. Factor del flujo en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

De forma similar al apartado 4.3.1, se vuelve a calcular el coeficiente de flujo a la salida del rodete de las

soluciones 1, 3 y 5, con cuatro, tres y dos etapas respectivamente.

2 etapas 3 etapas 4 etapas

cm (m/s) 135,7 124,3 109,6

u2 (m/s) 451,0 369,6 328,9

φ (-) 0,30 0,34 0,33

Tabla 9. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1, 3 y 5 de TC sin álabes en el

difusor y sin lbend.

Las tres soluciones tienen el mismo coeficiente de flujo aproximadamente. Se aprecia además que el

incremento del número de etapas trae como consecuencia una menor velocidad periférica como consecuencia

de la caída de la relación de compresión por etapa. Como las diferencias de rendimiento entre soluciones no

son tan grandes como en el caso anterior, no se producen los efectos compensatorios que aparecían en el caso

anterior.

Antes de continuar, y puesto que se ha hecho referencia a las Figura 35 y Figura 36Si se anticipan resultados

posteriores, en las Figura 35 y Figura 36, hay que destacar que tal y como puede observarse en estas figuras, el

diámetro exterior de entrada y el de salida del rodete es prácticamente idéntico, de forma que, aunque sean

soluciones matemáticamente posibles, aerodinámicamente no son válidas. Aquí reside la capacidad del

ingeniero para poder evaluar los resultados y ver incongruencias en ellos.

La solución 3, con 3 etapas, es la que muestra un mayor coeficiente de carga, es decir, es la que transfiere

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

7,5 8 8,5 9 9,5

ϕ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 4 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 2 etapas

Sol.5 - 2 etapas

31


de 10 bar

mayor energía al fluido para una cierta velocidad periférica. Por el contrario, dos de las tres soluciones con 2

etapas son las que presentan un menor valor de este parámetro. Esto está parcialmente relacionado con el

ángulo de salida del rodete, cuyo rango de variación se ha dejado libre entre 0 y 10º.

Figura 30. Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

Al variar el ángulo de entrada al rodete, según las indicaciones presentadas en la configuración anterior, las

soluciones que muestran un mejor comportamiento son la solución 3 (3 etapas), la solución 1 (4 etapas) y la

solución 4 (2 etapas). Como ya se ha mencionado, la entrada al compresor será normalmente axial o en

perrotación, por lo que interesa mantener un buen rendimiento en esta zona de funcionamiento. Para este

esudio, la entrada se supondrá axial, ya que al no ser alcance de este trabajo el estudio de álabes guías, se

desconoce si el aumento de rendimiento por aumentar el ángulo a la entrada se traduce en un aumento de las

pérdidas en esta zona previa a la entrada. En otras palabras, la adopción de un cierto ángulo 𝛼1 > 0º de la

velocidad absoluta de entrada al rótor a fin de incrementar la velocidad no puede implementarse en la práctica

sin la instlación d álabes guía a la entrada del compresor. Estos álabes no tienen comportamiento isentrópico

por lo que, si bien su comportamiento suele ser bueno (en términos de pérdida de presión de remanso), cabe la

posibilidad de que el ligero incremento de rendimiento observado en la figura adjunta se vea compensado por

la pérdida en los álabes guía, no coniguiendo por tanto ningún beneficio neto.

0,8

0,85

0,9

0,95

7,5 8 8,5 9 9,5

Ψ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 4 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 2 etapas

Sol.5 - 2 etapas


32

Figura 31. Rendimiento en función del ángulo de entrada en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

En la Figura 31 vuelve a tenerse un comportamiento contrario al que se esperaba, que queda explicado por las

razones expuestas en la sección anterior. Efectivamente, al obtener una conducta similar a la descrita en la

Figura 21, la justificación es la misma que la expuesta en el apartado 4.3.1: la velocidad periférica es la que

aumenta al aumentar el ángulo de entrada a fin de mantener la velocidad relativa en la misma dirección, como

se piensa en un primer momento.

Figura 32. Relación de compresión en función de ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y

sin lbend.

Al representar ahora las soluciones sobre el espacio de diseño, la mayoría de las soluciones,

independientemente de su rendimiento, se sitúan con entrada axial o en perrotación. Este comportamiento

viene impuesto al incluir deswirler DA que actúa como álabes guía de la siguiente y conduce el flujo hasta

estos valores. Por su parte, el rendimiento no mejora de manera significativa frente a lbend DA en lugar de este

tipo de enderezadores.

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

-10 -5 0 5 10

η (-)

α1 (º)

Sol.1 - 4 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 2 etapas

Sol.5 - 2 etapas

5

6

7

8

9

10

11

-10 -5 0 5 10

ρc (-)

α1 (º)

Sol.1 - 4 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 2 etapas

Sol.5 - 2 etapas

33


de 10 bar

Figura 33. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

Figura 34. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC sin álabes en el difusor y sin

lbend.

Al representar la relación de difusión equivalente frente al coeficiente de flujo, vuelven a darse los

rendimientos más altos para valores altos de este parámetro. Se han obtenido soluciones con buenos

rendimientos para 2, 3 y 4 etapas (solución 5, solución 3 y solución 1 respectivamente).

Nuevamente, el efecto de las fuerzas centrífugas sobre el salto entálpico en el rotor es mayor que el efecto de la

difusión del flujo relativo en los diseños con 2 y 3 etapas, Tabla 10, y ocurre lo contrario cuando el número de


34

etapas es 4. La explicación de este fenómeno está asociada a la menor velocidad periférica del diseño con

mayor número de etapas, el cual está motivado por la caída de la relación de compresión por escalonamiento.

Al ser menor la velocidad periférica a la salida que en la solución con 4 etapas del apartado anterior, el

diámetro es menor en este apartado, siendo de 0,34 metros frente a los 0,38 metros de solución primera de 4

etapas.


Δℎ (𝑘𝐽 𝑘𝑔) 101,3 64,6 57,5

(𝑤12 − 𝑤2

2) 2 Δℎ (%) 36,8 44,6 61,3

(𝑢22 − 𝑢1

2) 2 Δℎ (%) 63,2 55,4 38,7


álabes en el difusor y sin lbend.

Los diámetros medios medidos a la salida del difusor de las soluciones con 2 y 3 etapas son idénticos; sin

embargo, el diámetro de la solución de 4 etapas vuelve a ser mayor que el de las otras soluciones.


Dm (m) 0,28 0,28 0,34

Longitud (m) 0,35 0,56 0,80

Tabla 11. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC sin álabes en el difusor y sin lbend.

Al respresentar la sección de las soluciones, puede observarse en las Figura 36 y Figura 37 cómo el diámetro

exterior de entrada al rodete a la entrada al rodete y el diámetro de salida del mismo son practicamente iguales.

Esto explica que, aunque la solución 2 y la solución 3 sean matemáticamente posibles además de proporcionar

un buen rendimiento, sobre la base de los cálculos simplificados, es más que probable que las características

locales del flujo en un canal con un cambio de dirección tan brusco en la zona próxima a la salida del rodete

origine un comportamiento aerodinámico ineficiente, conduciendo a la inviabilidad de estas soluciones. Para

evitar estas pérdidas locales es necesario disponer un canal con una transición de dirección axial a radial más

suave.

Figura 35. Geometría TC sin álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas.

35


de 10 bar



Al estudiar la relación de difusión equivalente, AxSTREAM muestra todos los resultados numéricos viables.

A pesar de ser una herramienta con bastante potencial, es necesario el criterio del ingeniero para establecer qué

soluciones son o no viables.

Estudiando la relación de difusión equivalente, puede verse todas las soluciones muestran valores muy

similares, no pudiendo destacarse grandes diferencias entre ellos. Aunque estos valores siguan siendo

elevandos. Es cierto que son valores relativamente elevados pero, como se ha dicho, la importancia de este

factor en el diseño de compresores centrífugos es menor que en el caso de máquinas axiales. Hay que recordar

que la aportación de las fuerzas centrífugas es mayor que la de la difusión del flujo relativo y por este motivo

pueden conseguirse soluciones con buen rendimiento y alta relación de difusión.

Nº etapas 1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa 4ª etapa

2 2,1 2,3

3 2,05 2,05 2,1

4 2,0 2,1 2,2 2,2




36

Figura 38. Distribución de presión estática en TC sin álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas.



Si se obseva la diferencia entre usar o no lbend (enderezadores prolongados hasta la sección de entrada al

siguiente escalonamiento), no se observa apenas efecto en el rendimiento. Al emplear deswirler DA, el

diámetro medio es levemente menor pero la longitud algo mayor. Si se considera el costo de añadir álabes a la

última zona sin obtener un beneficio notable, la solución con deswirler DD y lbend DA es la más acertada.

37


de 10 bar

4.3.3 Con álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA

La principal diferencia al añadir álabes al difusor se ve reflejada en un claro aumento del rendimiento en torno

al punto nominal y un menor tamaño del turbocompresor centrífugo para la misma relación de compresion.

Por otra parte, la sensibilidad a los cambios del regimen de giro es mayor al incluir los álabes en el difusor. Por

eso, existe un espacio sin álabes, del orden del 10 al 20% de diámetro del rodete, que precede al difusor para

evirar inestabilidades del flujo. Es entonces de esperar que las curvas sean menos planas que en los casos

anteriores reflejados en los apartados 4.3.1 y 4.3.2.

Cabe destacar que el conducto formado por los álabes siempre será divergente, de modo que el fluido se

decelere y aumente su presión.

El número de álabes del difusor será menor que el número de álabes del rodete para conseguir que cada canal

del difusor reciba aire de varios canales del rodete y así igualar las condiciones del flujo en el difusor y en

consiguiente a la salida del compresor.






gasto másico kg/s 8,50000 8,50000 8,50000

ángulo del flujo a la entrada axial deg 0,00000 1,11710 10,00000



Parámetros








Restricciones

número de etapas - 1,00000 3,00000 4,00000





(𝐷2 𝐷1)

(𝑐𝑟2 𝑢2)

(𝑊 𝑢22)


(𝑊 𝑊1 )

Tabla 13. Parámetros de diseño en TC con álabes en el difusor y con lbend.

En la Figura 41¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., se ve reflejado cómo, efectivamente, la

curva de rendimiento frente a gasto másico tiene, en general para todas las soluciones, mayor rendimiento en

torno al punto nominal, disminuyendo cuando el gasto másico se aleja de este valor. La solución 1 y la

solución 3 con 2 etapas no son estables fuera del punto nominal, de forma similiar al caso estudiado en el

apartado, 4.3.2 en el que el difusor no tiene álabes, pero presentan una tendencia clara al bloqueo cuando

aumentan el gasto. Las demás soluciones con 3 y 4 etapas tienen menor rendimiento en el punto de

funcionamiento, pero tienen mejor comportamiento fuera de este.


38

Figura 41. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con con lbend.

Estudiando el coeficiente de flujo proporcionado por AxSTREAM, esto es, a la entrada del rodete se obtienen

soluciones contrarias a las que se obtendrían al evaluarse a la salida. Este fenómeno ya ha sido comentado en

las secciones anteriores

Figura 42. Coeficiente de flujo en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend.

Estudiando el coeficiente de flujo a la salida en las soluciones 2 (3 etapas), 3 (2 etapas) y 4 (4 etapas) se

observa como las soluciones con 3 y 4 etapas tienen prácticamente el mismo coeficiente de flujo y la solución

con 2 etapas menor coeficiente de flujo. Al aumentar el número de etapas la velocidad meridiana a la salida

disminuye en este caso y la sección de paso en consecuencia aumenta. Pero como viene sucediendo a lo largo

de toda la discusión, la variación principal entre las soluciones se refleja sobre todo en la velocidad periférica.

0,7

0,71

0,72

0,73

0,74

0,75

0,76

7,5 8 8,5 9 9,5

η (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 3 etapas

Sol.3 - 2 etapas

Sol.4 - 4 etapas

Sol.5 - 3 etapas

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

7,5 8 8,5 9 9,5

ϕ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 3 etapas

Sol.3 - 2 etapas

Sol.4 - 4 etapas

Sol.5 - 3 etapas

39


de 10 bar

Al aumentar tanto la velocidad periférica para conseguir mayor salto entálpico y, en consecuencia, mayor

trabajo específico, el coeficiente de flujo disminuye ligeramente para las soluciones con mayor relación de

compresión por escalonamiento (2 etapas). Con menor número de etapas el salto entálpico por escalonamiento

será mayor, obteniéndose de este modo mayor velocidad lineal del rotor a la salida con 2 etapas que con 3 y a

su vez esta mayor que con 4. Esta situación es semejante a la estudiada en el caso anterior y diferente a la

estudiada en el primer caso, en el cual la caída brusca de rendimiento en el compresor de cuatro etapas

introduce diferencias claras al comportamient observado posteriormente.


cm (m/s) 113,2 113,9 94,1

u2 (m/s) 446,6 367,4 325,4

φ (-) 0,25 0,31 0,29

Tabla 14. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 2, 3 y 4 de TC con álabes en

el difusor y con lbend.

El coeficiente de carga para la solución 5 es notablemente menor al resto de las soluciones.

Figura 43 Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend.

En la Figura 25, la solución 1 muestra un mal rendimiento al variar el ángulo de entrada además de no poder

trabajar con entrada axial, lo que obligaría a tener álabes guía. Al no conocer el comportamiento de los álabes

guía no puede determinarse si el rendimiento con entrada en perrotación no se ve anteriormente afectado por la

presencia de álabes guía y las pérdidas por fricción que estos generan. Por tanto, esta solución queda

descartada del estudio.

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

0,92

7,5 8,0 8,5 9,0 9,5

Ψ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 3 etapas

Sol.3 - 2 etapas

Sol.4 - 4 etapas

Sol.5 - 3 etapas


40

Figura 44. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend.

Al representar para difusores con álabes la curva de relación de compresión en función del ángulo de entrada,

vuelve a obtenerse el mismo comportamiento que para difusores sin álabes. Al obtener un comportamiento

repetitivo se confirma la hipótesis de la variación de la velocidad periférica al aumentar el ángulo de entrada y

los efectos que esto produce sobre la relación de compresión.


con lbend.

Al contrario de lo obtenido en las soluciones de turbocompresores centrífugos sin álabes en el difusor, ahora

0,7

0,71

0,72

0,73

0,74

0,75

0,76

-10 -5 0 5 10

η (-)

α1 (º)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 3 etapas

Sol.3 - 2 etapas

Sol.4 - 4 etapas

Sol.5 - 3 etapas

8,8

9

9,2

9,4

9,6

9,8

10

10,2

-10 -5 0 5 10

ρc (-)

α1 (º)

Sol.1 - 2 etapasSol.2 - 3 etapasSol.3 - 2 etapasSol.4 - 4 etapasSol.5 - 3 etapas

41


de 10 bar

las soluciones de mayor rendimiento se encuentran en la zona con entrada axial y en perrotación.

Figura 46. Coeficiente de flujo frente a ángulo de entrada al rotor en TC con álabes en el difusor y con lbend.

Si como bien se ha supuesto antes, al aumentar el ángulo de entrada en lugar de aumentar la velocidad relativa

esta se mantiene y aumenta la velocidad lineal del rotor, no aumentaría ni el número de Mach, lo que puede

llegar a producir ondas de choque, ni las pérdidas por fricción. De esta forma queda explicado el hecho de que

seaposible encontrar soluciones con alto rendimiento con α1 mayor a cero (o como se muestra en la figura

mayor de 90º, al tomar como referencia la dirección tangencial).

Figura 47. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC con álabes en el difusor y con


42

lbend.


Δℎ (𝑘𝐽 𝑘𝑔) 95,2 64,1 49,63

(𝑤12 − 𝑤2

2) 2 Δℎ (%) 41,3 29,8 31,3

(𝑢22 − 𝑢1

2) 2 Δℎ (%) 58,7 70,2 68,7


álabes en el difusor y con lbend.

Al calcular la contribución del trabajo de las fuerzas centrífugas sobre el salto entálpico total, total, esta resulta

entre el 60 y el 70%, en función del número de etapas. Es interesante observar no obstante que, en este caso,

las soluciones con mayor número de etapas no implican una mayor contribución de la difusión del flujo

relativo al incremento de entalpía en el rodete. La contribución de ambos efectos es muy similar.

Entre las soluciones con mejor rendimiento vuelven a tener coeficientes de flujo bajos y relaciones de difusión

altas.

Entre las soluciones de mejor rendimiento las hay de 2, 3 y hasta 4 etapas. Van a estudiarse la geometía y el

incremento de la presión estática en estos compresores para poder escoger de entre ellos el más adecuado para

la aplicación. Las dimensiones principales se muestran en la siguiente tabla. De entre las soluciones con 3

etapas representadas en las Figura 41, Figura 42 y Figura 43, se escoge la solución 2 al tener mayor

rendimiento frente al gasto másico y frente al ángulo de entrada al rotor y tener prácticamente las mismas

dimensiones ambas soluciones. Se estudian las soluciones 2, 3 y 4.


Dm (m) 0,33 0,33 0,32

Longitud (m) 0,34 0,52 0,75

Tabla 16. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC con álabes en el difusor con lbend.

Como se ha mostrado en la Tabla 14, el coeficiente de flujo es ligeramente superior en el diseño de cuatro

etapas lo que, unido a que el diámetro del rodete es prácticamente similar en todas las configuraciones, explica

las menores secciones de paso del canal de flujo observadas en las figuras siguiente. En más detalle, el

diámetro se mantiene constante pero la velocidad de giro se reduce porque no es necesaria una relación de

compresión por etapa tan elevada. El mayor coeficiente de flujo motiva que la velocidad meridiana se

mantenga en valores próximos en todos los diseños y que la sección de paso tenga menor diámetro hidráulico.

43


de 10 bar

Figura 48. Geometría de TC con álabes en el difusor y con lbend con 2 etapas.

Figura 49. Geometría de TC con álabes en el difusor con lbend y con 3 etapas.

Figura 50. Geometría de TC con álabes en el difusor con lbend y con 4 etapas.

El diámetro medio en las 4 soluciones estudiadas es prácticamente el mismo, la gran diferencia entre ellos es la

longitud. El turbocompresor de 2 etapas tendrá mayor sección de paso que el de 3 y este a su vez mayor que el

de cuatro. Al mantener el diámetro medio prácticamente constante, la altura de los álabes a la salida se hace

menor conforme se añaden etapas al compresor, pues la compresión se reparte de forma más progresiva y la

densidad media por escalonamiento aumenta. Esto ocasiona mayores pérdidas por fricción en los compresores

de cuatro etapas.


44

Si se considera la relación de difusión equivalente como medida de las pérdidas:

Nº etapa 1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa 4ª etapa

2 2,3 2,6

3 2,0 2,2 2,4

4 1,9 2,0 2,2 2,4

Tabla 17. Relación de difusión equivalentes por etapas de las soluciones obtenidas para TC de con álabes en el


Figura 51. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor con lbend con 2 etapas.


45


de 10 bar


Las soluciones de 3 y 4 etapas tienen buena relación de difusión y ambas buen rendimiento. Tomando un

criterio económico, al dar prestaciones similares las soluciones de 3 y la de 4 etapas, se decide tomar la de

menor número de escalonamientos por ser más pequeña y necesitar menor material de fabricación.

4.3.4 Con álabes en el difusor, con deswirler DD y sin lbend

En la Tabla 18 se ven reflejados los parámetros de diseños empleados en la búsqueda de soluciones del

espacio de diseño de AxSTREAM para turbocompresores centrífugos multietapa con álabes en el difusor,

deswirle DA y sin lbend.


46






gasto másico kg/s 8,50000 8,50000 8,50000

ángulo del flujo a la entrada axial deg 0,00000 5,99731 10,00000



Parámetros








Restricciones

número de etapas - 1,00000 3,00000 4,00000





(𝐷2 𝐷1)

(𝑐𝑟2 𝑢2)

(𝑊 𝑢22)


(𝑊 𝑊1 )

Tabla 18. Parámetros de diseño de TC con álabes en el difusor y sin lbend.

La tendencia que muestra el Figura 54 es propia de turbocompresores con álabes en el difusor, de forma

similiar a lo que ocurría en el apartado anterior. Aunque la solución 1 y la solución 5 tengan dos etapas, la

curva de actuación es aceptable. La solución 3 tiene un comportamiento más uniforme a la vez que menor

rendimiento.

Las soluciones 2 y 4 tienen un rendimiento muy bajo en torno al punto de diseño

Figura 54. Rendimiento en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y sin lbend.

0,65

0,67

0,69

0,71

0,73

0,75

0,77

7,5 8 8,5 9 9,5

η (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 2 etapas

47


de 10 bar

En la Figura 55se representa el coeficiente de flujo a la entrada del rodete en función del gasto másico.

Figura 55. Coeficiente del flujo en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y sin lbend.

Estudiando el coeficiente de flujo a la salida se tiene mayor valor de este parámetro para 3 etapas, lo que es de

esperar, pues las secciones de paso son menores y esto obliga a una mayor velocidad meridiana para trasegar

el gasto de aire necesario.Esto, unido a la menor relación de compresión por etapa que da lugar a una

velocidad periférica notablemente menor, tiene como consecuencia una gran diferencia en el coeficiente de

flujo nominal de cada diseño, en una relación de prácticamente dos a uno.

2 etapas 3 etapas

cm (m/s) 72,0 139,4

u2 (m/s) 437,7 364,3

φ (-) 0,16 0,38

Tabla 19. Coeficiente de flujo evaluado a la salida del rodete para las soluciones 1 y 3 de TC con álabes en el


La solución 2 muestra un coeficiente de flujo notablemente por debajo de las otras soluciones. Además, su

curva de rendimiento frente a gasto másico es poco horizontal por lo que se decide descartarla como solución.

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

7,5 8 8,5 9 9,5

Φ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 2 etapas


48

Figura 56. Coeficiente de carga en función del gasto másico en TC con álabes en el difusor y con lbend.

Al representar el rendimiento variando el ángulo de entrada, las soluciones 2 y 4 muestran un mal

comportamiento con entrada axial y en perrotación, por lo que quedan descartadas de un estudio posterior. La

solución 1 y la solución 5 no presentan actuación en contrarrotación.

Figura 57. Rendimiento en función del ángulo de entrada en TC con álabes en el difusor y con lbend.

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

0,92

0,94

7,5 8 8,5 9 9,5

Ψ (-)

ma (kg/s)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 2 etapas

0,7

0,72

0,74

0,76

0,78

0,8

-10 -5 0 5 10

η (-)

α1 (º)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 2 etapas

49


de 10 bar

Aunque al desconocer qué ocurre en la zona de álabes guía no puede afirmarse con total seguridad cómo varía

la relación de compresión ni el rendimiento al variar el ángulo de entrada, sí es cierto que la solución 2 y la

solución 4 muestran una tendencia contraria a la que se ha venido mostrando en los apartados anteriores, lo

que hace pensar, sumando además lo establecido en la Figura 58 que estas soluciones no son las más

interesantes.


sin lbend.

Figura 59. Coeficiente de flujo en función del ángulo de entrada al rotor en TC con álabes en el difusor y sin

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

-10 -5 0 5 10

ρc (-)

α1 (º)

Sol.1 - 2 etapas

Sol.2 - 2 etapas

Sol.3 - 3 etapas

Sol.4 - 3 etapas

Sol.5 - 2 etapas


50

lbend.

Al representar las soluciones en el espacio de diseño observando la relación de difusión equivalente y el

coeficiente de flujo, se obtiene el mismo comportamiento que en todas las configuraciones estudiadas

anteriormente. Al incluir álabes tanto en el difusor como a lo largo de los enderezadores, la altura de los álabes

a la salida se reduce de forma considerable. Es por ello por lo que las soluciones con 4 etapas se muestran solo

en la zona de bajo rendimiento, pues la sección de paso tan pequeña hace crecer las pérdidas por fricción.

Vuelven obtenerse, al igual que en el apartado 4.3.3, soluciones con buenos rendimientos con entrada en

contrarrotación.

Figura 60. Relación de difusión equivalente frente a coeficiente de flujo en TC con álabes en el difusor y sin

lbend.

Al calcular el trabajo de las fuerzas centrífugas y la difusión del flujo relativo se obtiene lo mostrado en la

Figura 27. Se puede apreciar un comportamiento bastante similar de ambas soluciones, no existiendo

diferencias significativas y atendiendo al patrón mencionado en los casos anteriores.

2 etapas 3 etapas

Δℎ (𝑘𝐽 𝑘𝑔) 91,6 63,2

(𝑤12 − 𝑤2

2) 2 Δℎ (%) 43,2 40,3

(𝑢22 − 𝑢1

2) 2 Δℎ (%) 56,8 59,7


álabes en el difusor y sin lbend.

De las dos soluciones con 2 etapas, se decide estudiar la solución 1 por tener mejor rendimiento. El diámetro

medio y la longitud son practicamente los mismos a las soluciones estudiadas en el apartado 4.3.3.

51


de 10 bar

2 etapas 3 etapas

Dm (m) 0,33 0,33

Longitud (m) 0,34 0,52

Tabla 21. Dimensiones de las soluciones obtenidas para TC con álabes en el difusory sin lbend.

Aunque no exista ninguna solución de 4 etapas con buen rendimiento, como puede mostarse en la Figura 61

resulta interesenta conocer la geometría de algún turbocompresor centrífugo con esta configuración y su

distribución de presión estática para poder entender con mayor profundidad su comportamiento Aunque no

haya sido posible encontrar configuraciones de cuatro etapas similares para los diferentes tipos de compresor

estudiados en este trabajo, la geometría de la mayoría de turbocompresores con 4 etapas presentan el mismo

problema.

Figura 61. Rendimiento según el número de etapas y el coeficiene de flujo para TC con álabes en el difusor y

sin lbend.

Figura 62. Geometría de TC con álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas.


52



Efectivamente, al observar la sección del turbocompresor de 4 etapas, puede observarse cómo se obtienen

canales muy estrechos con un diámetro hidráhulico pequeño, confirmando que al incluir álabes es mejor

emplear 3 etapas. Aunque no sea quizás la solución más acertada, una buena forma de mejorar este compresor

sería liberando la zona última de los enderezadores, es decir, poniendo deswirler DD en lugar de DA. De

hecho, es precisamente la aparición de canales de paso tan estrechos en un compresor con canales de retorno

adicionales la que ocasiona una caída tan brusca en esta configuración de cuatro estapas.

Estudiando la difusión del flujo relativo se obtienen valores muy similares para todas las configuraciones:

Nº etapa 1ª etapa 2ª etapa 3ª etapa

2 2,2 2,3

3 1,9 1,95 2,0

Tabla 22. Relación de difusión equivalente por etapas para las soluciones estudiadas en TC con álabes en el


53


de 10 bar

Figura 65. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 2 etapas.

Figura 66. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 3 etapas.

Figura 67. Distribución de presión estática en TC con álabes en el difusor y sin lbend con 4 etapas (nótese el

error de coloración en el primer rodete y en el último codo del canal de retorno).

Las zonas mostradas sin escala de colores no muestran ningún comportamiento inusual, es error del programa.

Entre las otras dos soluciones estudiadas, se ve que, como era de esperar, el incremento de presión estática por

etapa es mayor con 2 que con 3 etapas. Comparando las soluciones sin álabes y con álabes en el difusor, se ve

cómo la distribución de presión es mucho más acentuada al incluir álabes que sin incluirlos.


54

Por otra parte, incluir deswirler DA no supone una mejora significativa del rendimiento ni de ningún otro

aspecto en ninguno de los casos estudiados. Lo único reseñable es que, al incluir deswirler DA aunque no se

consigue una mejora del rendimiento, con 2 etapas se consigue un mejor comportamiento respecto a las otras

soluciones. Aunque aumente el coste de la máquina al incluir más material, esta tiene menor coeficiente de

flujo obteniendo un tamaño reducido. En este aspecto sí que podría resultar interesante incluir deswirler DA.

4.4 Diseño final

Como bien se ha mencionado, la mejora del rendimiento es bastante significativa al incluir álabes en el difusor.

Entre incluir o no lbend, se decide no usarlo para disminuir el coste total, ya que el tamaño no es una

restricción en la aplicación y pueden usarse compresores de mayor tamaño. Por tener buen rendimiento, buen

coeficiente de flujo y buen coeficiente de carga, presentando un comportamiento adecuado, se decide tomar

como solución la expuesta en el apartado 4.3.3 Con álabes en el difusor, con deswirler DD y lbend DA y 3

etapas como solución 3. Los resultados del diseño se muestran reflejados sobre la siguiente tabla.

Propiedad Unidad Valor

presión total a la entrada bar 1,013

entalpía total a al entrada kJ/kg 290,0

temperatura a la entrada ºC 15,0

presión estática a la salida bar 9,693

presión total a la salida bar 10,000

gasto másico a la entrada kg/s 8,500

ángulo del flujo a la entrada axial deg 5,42

velocidad de giro rpm 16150

gasto volumétrico a la salida m^3/s 1,593

potencia kW 3065,4

rendimiento interno - 0,742

relación de compresión total-estática - 9,567

relación de compresión total-total - 9,869

grado de reacción - 0,581

coeficiente de flujo - 0,289

coeficiente de carga - 0,891

Tabla 23. Resultados del diseño final.

A continuación, se representa el ángulo de entrada al rodete a lo largo de las etapas del turbocompresor

escogido para el diseño final. Las líneas discontínuas están referidas a la velocidad relativa y las contínuas a la

velocidad absoluta. La entrada al rotor es prácticamente axial. Sin embargo, a la salida se observa un ángulo β2

positivo, producido por álabes curvados hacia atrás. Este tipo de geometría produce un comportamiento ás

estable y un grado de reacción mayor.

55


de 10 bar

Figura 68. Ángulo de entrada al rotor por etapas en el diseño final.

En la Figura 68 se muestran las velocidades absoluta y relativa del rotor a la salida. Se muestran también las

componentes de la velocidad absoluta. Se comprueba que la velocidad absoluta no tiene componente axial

(solo radial y tangencial) a la salida y el valor de la velocidad periférica está dentro de los órdenes de magnitud

establecidos. El valor del ángulo de la velocidad relativa a la salida es negativo por el sistema de referencia que

se ha empleado. El triángulo de velocidades a la salida muestra una geometría correcta, de modo que se

obtienen álabes curvados hacia atrás, coherente con la Figura 8.

Figura 69. Triángulo de velocidades a la salida y a la entrada de del rodete en el diseño final.


56

Figura 70. Velocidades a la salida del rotor por etapas en el diseño final.

Para evitar la formación de ondas de choque a la entrada, lugar donde es mayor la velocidad del flujo relativo y

la velocidad del sonido es más baja, lo que ocasionaría un aumento de las pérdidas y una caída del

rendimiento, el número de Mach máximo debe ser menor de 0,9. En el gráfico se observa que alcanza este

valor a la entrada del compresor pero no lo supera.

Figura 71. Número de Mach a la entrada del compresor por etapas en el diseño final.

Efectivamente, al estudiar las pérdidas por bloqueo en el compresor se obtiene un resultado nulo. Las pérdidas

más significativas se obtienen por la difusión del flujo. También puede observarse un alto valor de la eficiencia

total a estática en el rotor. Tiene sentido estudiar este valor para no incluir la generación de energía cinética.

57


de 10 bar

Figura 72. Pérdidas por etapa en el diseño final.

Al imponer que el denominado en el sotfware como coeficiente de trabajo específico fuera igual a la unidad

para que todas las etapas consumiesen el mismo trabajo, la relación de compresión es mayor en la primera

etapa que en la segunda y esta a su vez mayor que en la tercera. El coeficiente de carga es de casi 0,9 y el

coeficiente de flujo de 0,35, ambos valores para todo el compresor. El grado de reacción es de casi 0,6, de

modo que el fluido se comprime más en la zona de mayor rendimiento. Esto está en sintonía con la curvatura

de los álabes del rodete a la salida.

Figura 73. Parámetros característicos por etapas en el diseño final.


58

Figura 74. Perfil 3D del diseño final.

Figura 75. Vista 3D del diseño final.

59

60

5 CONCLUSIONES Y ESTUDIOS FUTUROS

ste trabajo tenía como objetivo analizar distintas soluciones de turbocompresores centrífugos

multietapa para la incorporación en una unidad de separación de aire. Se han analizado varios tipos de

turbocompresores y soluciones de cada uno de ellos. Finalmente se ha concluído, como se ha

presentado en el apartado 4.4, que el uso de álabes en el difusor mejora de forma significativa el

rendimiento del compresor. Por el contrario, el uso de deswirler DA no se traduce en avances significativos

para la máquina, por lo que se decide no usarlos, pues aumentan el coste de fabricación al incluir más material.

A la hora de diseñar cualquier máquina térmica para cualquier aplicación, debe existir una situación de

compromiso entre un buen comportamiento y el coste económico para poder ser competente en el mercado.

AxSTREAM es un programa de diseño basado en los principios la termodinámica y en las ecuaciones

generales de las turbomáquinas térmicas, por lo que los resultados obtenidos no van a ser exactamente iguales

a los que se obtendrían de un fabricante de compresores. No obstante, se puede confiar en los resultados

finales obtenidos, pues también usa valores experimentales tabulados. Como ha sucedido en el apartado 4.3.2,

donde se han obtenido soluciones matemáticamente válidas, pero sin solución aerodinámica viable, es

necesario el conocimiento sobre turbomáquinas para poder tener criterio y escoger las mejores soluciones y

descartar aquellas que invaliden un resultado óptimo.

Para estudiar a fondo el diseño final, el uso de la dinámica de fluidos computacional (Computational Fluids

Dinamics, CFD) permite obtener el campo de velocidades del fluido, así como los flujos de calor y de masa,

reacciones químicas si las hubiere… mediante la resolución numérica de las ecuaciones de conservación. En

este análisis más detallado del diseño final resultía interesante incluir álabes guías a la entrada que modifiquen

en ángulo de entrada al rodete, viendo si la ganancia de rendimiento en el rotor compensa a las pérdidas por

fricción por el uso de esta tecnología, como se ha mencionado en el apartado 4.3.1.

Con una licencia de AxSTREAM que lo permita, estudiar las etapas del turbocompresor en módulos separados

admite la modificación del diámetro medio en cada escalonamiento. Así, podría verse como a la salida de la

ultima etapa al disminuir el diámetro medio, la altura de los álabes aumenta y disminuirían las pérdidas por

fricción que tanto hacen disminuir el rendimiento, sobre todo en los turbocompresores centrífugos de 4 etapas,

donde la sección a la salida se reduce demasiado.

Una vez conocido el comportamiento fluido dinámico del compresor, es muy importante observar otras

características mecánicas, térmicas, características de los materiales y su comportamiento global antes de

comenzar a fabricar.

E

Todos somos unos genios. Pero si juzgas a un pez por

su capacidad para trepar árboles, vivirá toda su vida

pensando que es un inútil.

- Albert Einstein -

61


de 10 bar

Conocer el comportamiento rotodinámico como consecuencia de la rotación a altas velocidades es de gran

relevancia. Se producen fenómenos de vibración que afectan a la integridad de los compresores. Es necesario

conocer la respuesta del rotor a la existencia de desbalance, las vibraciones a frecuencias múltiples de la

velocidad de operación debidas al desequilibrio, las vibraciones a frecuencias menores a la velocidad de

operación debidas a cojinetes flojos y/o al roce y las vibraciones debidas a otros fenómenos.

62

BIBLIOGRAFÍA

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mantenimiento. (The Chemical Engineering guide to compressors). McGraw-Hill, 1987.

• SALAZAR GARZA, Ing. Ricardo Joel. Compresores Centrífugos. San Nicolás de los Garza,

N.L., México, Universidad Autónoma de Nuevo León, 2001.

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ESPADAFOR AGUILAR, Francisco José. Turbomáquinas Térmicas. Sevilla, Editorial

Síntesis, 2004.

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de Fluidos, sexta edición. (Applied Fluid Mechanics). México, Pearson Educación, 2006.

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Universidad Carlos III de Madrid, 2013.

• MARÍN GARCÍA, J.Antonio. Ingeniéria Inersa y Optimización del Rodete de un Compresor

Centrífugo. Valencia, España, Universitat Politècnica de València, 2017.

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https://ingelibreblog.wordpress.com/2014/09/08/teoria-elemental-de-las-turbomaquinas-triangulo-

de-velocidades-y-ecuacion-de-euler/

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