8/18/2019 U I Balotario

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Mecánica de Fluidos IB-01 Ejercicios Unidades 01-04

Wilmer Collantes | EAP Ingenieria Civil | UNJFSC

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Problema 01 Rapidez del flujo de fluidos

•  Agua a 10°C fluye a 0.075 m3/s. calcule la rapidez del peso y la rapidez del flujo de masa

, W, M

Q Rapidez de flujo de Volumen

Rapidez el flujo del fluido, Expresado en:

=

W Rapidez del flujo de Peso

3/

= /

M Rapidez del flujo de Masa = Kg/

= .

= .

= 9.81

x 0.075

m

s 

= W Rapidez del flujo de Peso

M Rapidez del flujo de Masa =

= 1000

x0.075

m

s  = .

= .

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Problema 02 Rapidez del flujo de fluidos

•  Agua a 30°C fluye a 0.12 m3/s. calcule la rapidez del peso y la rapidez del flujo de masa

, W, M

Q Rapidez de flujo de Volumen

Rapidez el flujo del fluido, Expresado en:

=

W Rapidez del flujo de Peso

3/

= /

M Rapidez del flujo de Masa = Kg/

= .

= .

= 9.77

x 0.12

m

s 

= W Rapidez del flujo de Peso

M Rapidez del flujo de Masa =

= 966

x0.12

m

s  = .

= .

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Problema 03 Ecuación de Continuidad

• Los Diámetros interiores de la tubería en la sección 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente.El agua a 70°C fluye con una velocidad promedio de 8.0 m/s en la sección 1, calcular:

• a. Velocidad de la sección 2

• b. Rapidez de flujo de volumen / peso / masa D2 = 100

=

D1 = 50

Ecuación de continuidad:

Expresado en términos de la rapidez del flujo de la masa = /

  =  

El mismo fluido y temperatura, =    =

 

 =

  =

4=?

Despejando

=

4

4

=

= 8

50

100

=

=

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Problema 03 Ecuación de Continuidad

• Los Diámetros interiores de la tubería en la sección 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente.El agua a 70°C fluye con una velocidad promedio de 8.0 m/s en la sección 1, calcular:

• a. Velocidad de la sección 2

• b. Rapidez de flujo de volumen / peso / masa D2 = 100

, W, M

D1 = 50

Q Rapidez de flujo de Volumen

Rapidez el flujo del fluido, Expresado en:

=

W Rapidez del flujo de Peso

Q = ??

= 7854   2

 

1

10    

3/

= /

M Rapidez del flujo de Masa = Kg/

2

Q= .

Q= .

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Problema 03 Ecuación de Continuidad

• Los Diámetros interiores de la tubería en la sección 1 y 2 son de 50 mm y 100 mm, respectivamente.El agua a 70°C fluye con una velocidad promedio de 8.0 m/s en la sección 1, calcular:

• a. Velocidad de la sección 2

• b. Rapidez de flujo de volumen / peso / masa

W= .

W= .

= 9.59

x 0.0157

m

s 

= W Rapidez del flujo de Peso

M Rapidez del flujo de Masa =

= 9.78

x 0.0157

m

s  M= .

M= .

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Problema 04 Ecuación de Continuidad

• Calcule el diámetro de una tubería que debe conducir 75.0 ft3/s de cierto liquido a una velocidadpromedio de 10.0 ft/s.

, W, M

Q Rapidez de flujo de Volumen

Rapidez el flujo del fluido, Expresado en:

= 3/

  =

Despejando, A

  =75.0

 

10.0 

  =75.0

 

10.0 

A= .

A= .

  =

4=?Despejando, D =

4

 

=4(. ) 

3.14

 D= .

D= .

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Problema 06 Ecuación de Continuidad

• Si 2000 L/min de agua fluyen a traves de una tubería de 300 mm de diámetro que después se reducea 150 mm, calcule la velocidad promedio del flujo en cada tubería.

=

Ecuación de continuidad:

Expresado en términos de la rapidez del flujo de la masa = /

  =  

El mismo fluido y temperatura, =    =

 =

  =

4=?

Despejando, en cualquier punto:

=

4

=2000

 1

1000

160

3.14 300

1

1000

4

= .

= .

D2 = 150 mmv2 = ?

D1 = 300 mmv1 = ?

Q = 2000 L/minQ Rapidez de flujo de Volumen = 3/

= .

= .

=  

 

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Problema 07 Ecuación de Continuidad (Tubos y Tuberias)

• Determine el tamaño de tubería estándar deacero cedula 40 para conducir 192 m3/h deagua con una velocidad máxima de 6.0 m/s.

Despejando el área

Q y v conocidos, entonces

  =

= 3/

  = . = .   = . = .

  =192

 

160

1 60

6

2

= 

Verificando su velocidad en función del área de la tubería

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Problema 07 Ecuación de Continuidad (Tubos y Tuberias)

• Determine el tamaño de tubería estándar deacero cedula 40 para conducir 192 m3/h deagua con una velocidad máxima de 6.0 m/s.

Despejando el área

Q y v conocidos, entonces

  =

= 3/

  = . = .   = . = .

  =192

 

160

1 60

6

2

=

 

Verificando su velocidad en función del área de la tubería

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Problema 08 Ecuación de Continuidad (Tubos y Tuberías)

• Se esta diseñando un sistema de distribución defluidos bombeados para suministrar 400 gal/min deagua a un sistema de enfriamiento en una planta degeneración de energía. Utilice la tabla paraselección de tuberías para una selección inicial dediámetros de tubería cedula 40 para las líneas de

succión y descarga implementadas en este sistema,calcule la velocidad de flujo media para cadatubería.

Tubería de succión, 4in

Tubería de descarga, 3in

  = 0.08840

  = 0.05132

Calculando la velocidad par cada tubería

=

  =

400/

0.08840 .

1

449

= .  

= .

 

=

 =

400/

0.05132.

1

449

= .  

= .

 

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Problema 08 Ecuación de Continuidad (Tubos y Tuberías)

1. Aunque estos tamaños de tubería y velocidadesdeben ser aceptables en el servicio normal, haysituaciones en la que se quiere velocidades masbajas para liminar las perdidas de energía en elsistema.

Tubería de succión, 5in

Tubería de descarga, 3-1/2in

  = 13.8929 10  

  = 6.8659 10  

Calculando la velocidad par cada tubería

=

  =

400/

13.8929 10   .

1/

449

= .  

= .

 

=

 =

400/

6.8659 10  .

1/

449

= . 

= .

 

Tubería de succión, 4in

Tubería de descarga, 3in

= . 

= .

 

= .  

= .

 

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Problema 09 Ecuación de Continuidad (Tubos y Tuberías)

• Hay que seleccionar una tubería de aceroestándar cedula 40 para que lleve 10 gal/min deagua, con velocidad máxima de 1.0 pie/s. .Cuales el tamaño de la tubería que debe utilizarse?

 Área de tubería

Q y v conocidos,

  =

  = . = .    = . = .  

  =

10

 1 60

0.1337 

1

1.0 

 2

=

 

Verificando su velocidad en función del área de la tubería

Cal. velocidad para las 2 tuberías con dimensiones cercanas (1.1/2 y 2in)

= ./

= ./ = . / = . /

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Información del Problema

• En el sistema adjunto, el agua a 10°C fluye de la sección 1 a la sección 2. en la sección 1, tiene 25mmde diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3.0m/s, a sección 2tiene 50mm de diámetro, está a 2.0 m por encima de la sección 1. Suponiendo que no hay perdida deenergía en el sistema, Calcule la presión en P2.

Problema 10 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

= 25 = 3.0 / = 0.0 = 345

= 50 = ? = 2.0 = ?

Usamos la ecuación de Bernoulli

2=

2

Sintetizamos P2

=

2

2

 Agrupamos las cargas de elevación y las cargas de velocidad

=

2

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Información del Problema

• En el sistema adjunto, el agua a 10°C fluye de la sección 1 a la sección 2. en la sección 1, tiene 25mmde diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3.0m/s, a sección 2tiene 50mm de diámetro, está a 2.0 m por encima de la sección 1. Suponiendo que no hay perdida deenergía en el sistema, Calcule la presión en P2.

Problema 10 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

= 25 = 3.0 / = 0.0 = 345

= 50 = ? = 2.0 = ?

Para calcular v2 usamos Ec. de continuidad:   =  

El mismo fluido y temperatura, =    =

 

 

=

  =

4=?

Despejando

=

4

4

=

= 3.0

25

50

= .

= .

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Información del Problema

• En el sistema adjunto, el agua a 10°C fluye de la sección 1 a la sección 2. en la sección 1, tiene 25mmde diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3.0m/s, a sección 2tiene 50mm de diámetro, está a 2.0 m por encima de la sección 1. Suponiendo que no hay perdida deenergía en el sistema, Calcule la presión en P2.

Problema 10 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

= 25 = 3.0 / = 0.0 = 345

= 50 = 0.75 / = 2.0 = ?

P2 Usamos la ecuación de Bernoulli

= 345 9.81

2

3.0 /  0.75 / 

2 9.81 /

= 345 9.81

2

8.4375 /

2 9.81 /

= = 345 15.4

= . = .

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Información del Problema

• El agua a 10 °C fluye desde el punto A hasta el punto B por la sección que semuestra a razón de 0.37m3/s. Si la presión en A es de 66.2 kPa, calcule lapresión en B.

Problema 11 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

= 300 = 0.0 = 66.2

= 600 = 4.5 = ?

Usamos la ecuación de Bernoulli

2=

2

Sintetizamos P2

=

2

2

 Agrupamos las cargas de elevación y las cargas de velocidad

=

2

= 0.37m3/s

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Para calcular v1 y 2 usamos   =

Calculando la velocidad

• El agua a 10 °C fluye desde el punto A hasta el punto B por la sección que semuestra a razón de 0.37m3/s. Si la presión en A es de 66.2 kPa, calcule lapresión en B.

Problema 11 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

Información del Problema

= 300 = 0.0 = 66.2

= 600 = 4.5 = ?

= 0.37m3/s

=

 =

4

= .

= .

=  =

4

= . = .

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Información del Problema

• El agua a 10 °C fluye desde el punto A hasta el punto B por la sección que semuestra a razón de 0.37m3/s. Si la presión en A es de 66.2 kPa, calcule lapresión en B.

Problema 11 Conservación de la Energía (Ecuación Bernoulli)

= 300 = 0.0 = 66.2

= 600 = 4.5 = ?

Usamos la ecuación de Bernoulli

=

2

= 0.37m3/s

= .

= .

= .

= .

Donde e peso especifico del agua a 10C es = 9.81 / ° = 9.81 /3

= 66.2 9.81

4.5 5.237 /  1.309 /  2 9.81 /

= . = .

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Problema 12 Teorema de Torricelli

• Calcule la presión de aire que es necesario aplicar sobre elagua, a fin de hacer que el chorro llegue a 40.0 pies por  arriba de la salida. La profundidad es h = 6.0 pies.

40.0 pies

h=6.0 pies

2 =

2

2=

= 2

/

 

= 2

 

h = (z1 – z2)

El chorro llega a una altura h

= 40.0 pies

= 40.0

= 34.0 ft 

= 34.0 = 62.4

  34.0 = 14.7

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• Calcule la presión de aire que es necesario aplicar sobre elagua, a fin de hacer que el chorro llegue a 85.0 pies por  arriba de la salida. La profundidad es h = 9.5 pies.

85.0 pies

h=9.5 pies

2 =

2

2=

= 2

/

 

= 2

 

h = (z1 – z2)

El chorro llega a una altura h

= 85.0 pies

= 85.0

= 75.5 ft 

= 75.5 = 62.4

  75.5 = 32.7

Problema 13 Teorema de Torricelli