UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEP. ACAD. CONSTRUCCIÓN INDICE I. INTRODUCCIÓN..................................................2 II. OBJETIVOS.....................................................3 III. TUBO DE VENTURI............................................. 4 IV. FUNCIONAMIENTO DEL TUBO DE VENTURI (ECUACIONES FUNDAMENTALES)................................................... 5 4.1. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN.....................................5 4.2. MEDICIÓN DEL CAUDAL........................................5 V. MATERIALES PRINCIPALES DEL PROYECTO.........................8 VI. COSTOS DE LOS MATERIALES....................................9 VII. DIMENSIONES Y VISTA PREVIA DE TUBO DE VENTURI...............9 7.1. DIMENSIONES DE LOS MATERIALES (en milímetros)..............9 7.2. Vistas en 3D..............................................11 VIII...............................FABRICACIÓN DEL TUBO DE VENTURI 11 IX. REGISTRO DE LECTURAS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.....11 9.1. CURVAS DE CALIBRACIÓN.....................................11 9.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CONSTANTE K.........................12 9.3. AJUSTES DE ECUACIÓN.......................................13 9.4. CURVAS DE ERROR ESTIMADO(desviación estandar).............13 X. CONCLUSIONES.................................................13 XI. RECOMENDACIONES............................................ 13 XII. BIBLIOGRAFÍA............................................... 13 XIII......................................................... ANEXO 14 13.1. ANEXO GRAFICO.............................................14
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INDICE
I. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................2
II. OBJETIVOS..................................................................................................................................3
III. TUBO DE VENTURI..................................................................................................................4
IV. FUNCIONAMIENTO DEL TUBO DE VENTURI (ECUACIONES FUNDAMENTALES).....................5
4.1. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN..................................................................................................5
4.2. MEDICIÓN DEL CAUDAL......................................................................................................5
V. MATERIALES PRINCIPALES DEL PROYECTO...............................................................................8
VI. COSTOS DE LOS MATERIALES.................................................................................................9
VII. DIMENSIONES Y VISTA PREVIA DE TUBO DE VENTURI...........................................................9
7.1. DIMENSIONES DE LOS MATERIALES (en milímetros)..........................................................9
7.2. Vistas en 3D......................................................................................................................11
VIII. FABRICACIÓN DEL TUBO DE VENTURI..................................................................................11
IX. REGISTRO DE LECTURAS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN....................................11
9.1. CURVAS DE CALIBRACIÓN.................................................................................................11
9.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CONSTANTE K...........................................................................12
9.3. AJUSTES DE ECUACIÓN.....................................................................................................13
9.4. CURVAS DE ERROR ESTIMADO(desviación estandar).......................................................13
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I. INTRODUCCIÓN
La medición del caudal es un tema fundamental que ha interesado a mucha gente por la búsqueda de optimización de los recursos hídricos disponibles en un ambiente de competencia, buscando alcanzar una mayor eficiencia en el uso y manejo del agua.
Actualmente existe una gran variedad de medidores de caudal flujo que usan diversos principios para cualquier presupuesto, aplicación y necesidad.
De los medidores de flujo se pueden destacar los de presión diferencial, debido a que son exactos, fáciles de diseñar, económicos, además de ser los instrumentos más estudiados, un ejemplo de este tipo de instrumento de medición es el Tubo de Venturi.
El principio de funcionamiento de estos instrumentos se aplica a un estrechamiento en la tubería, el cual provoca en el fluido un aumento de velocidad y una disminución de la presión en el fluido, variaciones que al ser relacionadas mediante expresiones de flujo se puede cuantificar el caudal o caudal.
El tubo de Venturi al igual que otros tipos de instrumento, posee características y condiciones para su elaboración y uso que se encuentran estandarizadas la buena obtención de resultados.
En el presente se tratará acerca del Tubo de Venturi, sus características, parámetros, así como el proceso de elaboración de este instrumento, funcionamiento y procedimiento para el cálculo del caudal.
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II. OBJETIVOS
Observar el funcionamiento de este dispositivo de medición de caudal y las condiciones que fluido debe tener para su correcta utilización.
Aplicación de teorema de Bernoulli y la ecuación de continuidad como principios para el cálculo del caudal.
Reconocimiento de los factores que ocasionan el aumento de error en la medición del caudal.
III. TUBO DE VENTURI
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Es un medidor de caudal que usa la diferencia de presiones para es cálculo de este, es uno de los dispositivos más precisos para medir y tiene la desventaja de tener un costo elevado. Causa una muy baja pérdida de carga y con las precauciones debidas se puede usar para líquidos con concentraciones se sólidos.
El tubo venturi se compone de tres secciones (Figura 3.1 )1. Entrada 2. Garganta 3. Salida
La sección de entrada tiene un diámetro inicial igual al diámetro de la tubería y una sección cónica convergente que termina con un diámetro al de la garganta.
La salida consiste en una sección cónica divergente que concluye en el diámetro de la tubería.
Observar Figura 1 (anexo grafico)
El tamaño de un medidor Venturi se especifica mediante el diámetro de la tubería y de la garganta, por ejemplo, 6 por 4 pulgadas significa un Venturi que se une a una tubería de 6 pulg. de diámetro y tiene un diámetro de garganta de 4 pulg.
Es esencial que el flujo entrando al venturi sea uniforme e incompresible para obtener resultados acertados es por esto que el medidor Venturi debe ser precedido de un tubería recta con una longitud de por lo menos 10 diámetros. El tubo venturi clásico puede construirse de cualquier material, incluso de plástico con las debidas especificaciones de las dimensiones y las tomas de presión especificaciones.Cuando el tubo venturi es pequeño el medidor puede fabricarse de mediante una pieza fundida. Para tamaños más grandes (diámetros de 8 a 48 pulg), su construcción se facilita mediante la soldadura de piezas separadas.Bajo condiciones ideales un venturi puede tener un error de +-0.50% de la lectura, pero comúnmente los errores alcanzan valores del +-1.0 o 2.0% por ciento.
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IV. FUNCIONAMIENTO DEL TUBO DE VENTURI (ECUACIONES FUNDAMENTALES)
IV.1. MEDICIÓN DE LA PRESIÓN
La medición directa de la presión usualmente se requiere para muchos sistemas de conductos o tuberías, en este caso se medirá la presión para calcular el caudal de una corriente de fluido utilizando el tubo de venturi.Tubos piezométricos: la presión estática de un fluido en movimiento es su presión cuando la velocidad no es perturbada por la medición, uno de los métodos para medir la presión estática es la abertura piezométrica. Cuando el flujo es paralelo la variación de la presión es hidrostática en la dirección perpendicular a las líneas de corriente, por consiguiente, midiendo la presión en la pared se puede determinar la presión en cualquier otro punto de la sección transversal. La abertura piezométrica debe ser pequeña con una longitud de al menos el doble del diámetro, y debe ser perpendicular a la superficie sin irregularidades en sus bordes, ya que se podrían formar pequeños remolinos que distorsionarían la medición. Se permite un pequeño redondeo en la abertura, debido a que cualquier pequeña desalineación o rugosidad en la abertura puede causar errores en la medida. Cuando la superficie es rugosa en la vecindad de la abertura, la lectura no es confiable. Para pequeñas irregularidades es posible alisar la superficie alrededor de la abertura.La abertura piezométrica se conecta a un manómetro
IV.2. MEDICIÓN DEL CAUDAL
En el tubo de venturi el flujo desde la tubería hasta la garganta, la velocidad se aumenta mucho y la correspondiente presión disminuye. La magnitud de caudal en flujo incompresible es función de la lectura del manómetro. Las presiones en la sección de aguas hacia arriba y en la garganta son las presiones reales, y las velocidades encontradas en la ecuación de Bernoulli son las velocidades teóricas .Cuando se consideran las perdidas en la ecuación de energía, las velocidades son las velocidades reales. A partir de la ecuación de Bernoulli (es decir, sin el termino de pérdida de cabeza) se obtiene la velocidad teórica en la garganta. Multiplicándola por el coeficiente de velocidad, Cv, se obtiene la velocidad real.
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Luego, la velocidad real multiplicada por el área real de la garganta determina el caudal real
Tomando el tubo de Venturi horizontal la ecuación de Bernoulli queda expresada como:
V 1 t2
2 g+p1ɣ
+z1=V 2 t
2
2g+p2ɣ
+ z2
V 1 y V 2 son las velocidades promedio en las secciones 1 y 2, respectivamente; por consiguiente, se supone que z1 y z2 son iguales.
De la ecuación de la continuidad la cual es válida tanto para velocidades reales como para las teóricas.
V 1 A1=V 2 A2=Q(4.1)
V 1D2=V 2d
2
V 12
2 g=V 2
2
2 g ( dD )4
Se despeja V 2 t como:
V 2 t2
2 g [1−( dD )4]= p1−p2γ
V 2 t=√ 2g [ (p1−p2 )/γ ]1−(d /D )4
Introduciendo el coeficiente de velocidad
V 2a=CV V 2 t
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V 2a=CV √ 2 g [ ( p1−p2 )/ γ ]1−(d /D )4
Tomando la ecuación (4.1), ecuación de continuidad, tenemos
Q=CV A2√ 2g [ (p1−p2 )/γ ]1−(d /D )4
(4.2)
Sabemos que: γ= ρ∗gd /D=βp1−p2=ΔP
Reemplazando en la ecuación (4.2) obtenemos:
Q=CV A2
√1−β4 √ 2. ΔPρ (4.3)
Donde:CV: es el coeficiente de velocidad, es un valor de ajuste sin dimensiones que
compensa la distribución velocidad y las pérdidas de carga menores que no fueron tomados en cuenta al obtener la ecuación del caudal; su valor se determina para cada dispositivo, mediante una calibración (caudal vs presión)
A2: Área transversal de la garganta (m)
β : Relación de diámetros (dD
)
ΔP: Variación de presión diferencial.ρ : Densidad de fluido.
La ecuación es aplicable a flujos incompresibles (como el agua) y con las siguientes condiciones:1. El flujo debe ser homogéneo.2. Debe conocerse con precisión el valor de la presión diferencial.3. El conducto debe trabajar a presión (tubo lleno).
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V. MATERIALES PRINCIPALES DEL PROYECTO
1. Tubo galvanizado:En lo posible trataremos de usar tubos galvanizados con roscas con teflón, para evitar las rugosidades en sus bordes.las dimensiones a usar serán según normas, una de ellas es la norma Británico BS1042. Ver Figura 2. (Anexo grafico)
2. Codo: Pará el empalme del tubo vertical con los tubos horizontales de entrada.
3. Reducciones:o Reducción convergente de 21°: esta reducción es tomada según
la norma británica, esta ira enroscada en la parte de entrada del tubo de venturi.
o Reducción convergente de 15°: esta ira enroscada en la parte de salida del tubo de venturi.
4. Embudo plástico: Será necesaria solo para la entrada del agua, esta puede ser suplantada por una manguera conectada a un caño.
5. Manómetros metálicos: Insumo indispensable para el proyecto final. En este caso usaremos uno 63mm de diámetro y según especificaciones técnicas de 0 a 200Psi. Ver Figura 3. (Anexo grafico)
VI. COSTOS DE LOS MATERIALES
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REDUCCIO CONV. 21°,3/4''-1/2'' UND 20.00 1.00 20.00
REDUCCIO CONV. 15°, 3/4''-1/2'' UND 25.00 1.00 25.00
LIJA DE FIERRO Nº 80 HJA 2.80 1.00 2.80
EMBUDO PLASTICO UND 6.00 1.00 6.00
MANOMETROS UND 12.00 2.00 24.00
TABLERO DE MADERA 8''x21'' M 10.00 1.00 10.00
CINTA TEFLON RLL 1.00 1.00 1.00
MONTO ESTIMADO 113.80
SON: ciento trece y 80/100 nuevos soles.
VII. DIMENSIONES Y VISTA PREVIA DE TUBO DE VENTURI
VII.1. DIMENSIONES DE LOS MATERIALES (en milímetros)El Venturi sigue el diseño clásico convergente divergente de 21° - 10° que forma la base de la mayoría de los estándares de la ingeniería para los flujo metros de Venturi. El Tubo de Venturi cumple con el estándar británicoBS1042 para la medición de flujo. Las dimensiones del Tubo de Venturi están dadas en Figura 7.1. El río arriba y la toma de la presión de la garganta se utilizan para medir el caudal mientras que la toma del río de abajo permite que se produzca una valoración de recuperación de presión. El diámetro de la garganta es de 11 mm y el diámetro del tubo del río de arriba y del río de abajo son los dos de 21 mm.
¿Porque estas medidas?
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De acuerdo a la Norma tomada de referencia BS1042, la longitud de aguas hacia arriba se tomo de acuerdo a estándares determinados por dichas normas tratando que el flujo sea uniforme.
Los diámetros se tomaron debido a que el tubo debe trabajar lleno y como se tendrá un caudal acondicionado que abastecerá el venturi debe cumplirse esta condición.
Los ángulos de convergencia y divergencia se tomarán para evitar pérdidas de cargas mayores.
Los manómetros se eligieron por su fácil conexión, y porque nos evitamos trabajar con líquidos manométricos que podrían ser de difícil inserción en el tubo piezomètrico así como conseguir las condiciones necesarias para su adecuado mejor funcionamiento del líquido insertado.
La colocación del tubo vertical, que se conecta al venturi mediante un codo, servirá para la captación del agua y para conseguir que el fluido llene completamente el conducto evitando vacios.
Figura 7.1. Medidas del tubo de venturi
VII.2. Vistas en 3D
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VIII. FABRICACIÓN DEL TUBO DE VENTURI
IX. REGISTRO DE LECTURAS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
IX.1. CURVAS DE CALIBRACIÓNResulta más fácil y práctico medir la presión diferencial ΔP en metros de columna de agua (m.c.a.). Para tal efecto se obtendrá una expresión adicional. Dado que ΔP =ρgh , (donde g es la gravedad terrestre) se obtiene una ecuación para obtener el gasto en función de la presión diferencial h, dada en metros de columna de agua.
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Entonces la ecuación (4.3) queda de la siguiente manera:
Q=CV A2
√1−β4 √2. g .h(9.1)
El caudal es una de las variables de procesamiento más frecuentemente medida y sin duda, es la más importante. Los datos de caudal se utilizan directamente en las más variadas aplicaciones. La ecuación (9.1) que se obtuvo anteriormente expresa el caudal en función del coeficiente de velocidad (CV )el cual depende de cada medidor en particular. Para fines prácticos, resulta más útil encontrar una ecuación general para todos los medidores de presión diferencial, para ello, agrupemos en una constante K las características geométricas propias de cada medidor:
K=CV A2
√1−β4 √2. g(9.2)
Entonces, la ecuación general que relaciona la presión diferencial (h) con el caudal (Q) puede expresarse de la siguiente forma:
Q=K √h(9.3)
La ecuación anterior tiene algunas limitaciones en cuanto a su empleo:1. Se utiliza únicamente para fluidos incompresibles. El agua es
prácticamente incompresible.2. Las condiciones de flujo, temperatura y presión deben ser uniformes.3. El caudal debe ser continuo, sin grandes variaciones.4. El conducto debe de trabajar bajo presión con la sección totalmente
llena.
IX.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CONSTANTE K
En los medidores cuya fabricación sigue un prototipo bien definido y probado se conoce el valor de la constante K teórica.Independientemente de los cuidados tomados durante la fabricación del medidor y la calibración del prototipo en laboratorios especializados de hidráulica, es indispensable que, después de instalado el medidor en campo, se verifique sistemáticamente la constante del proyecto por medio de pruebas específicas.
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Esto se justifica por la relativa facilidad con que las constantes de proyecto pueden alterarse a lo largo del tiempo, debido a una serie de factores que van desde la obstrucción parcial de las tomas de alta y baja presión, desgaste y lo corrosión de las paredes de las tuberías adyacentes, hasta obstrucciones en la garganta de llegada. Lo anterior se evita con trabajos de mantenimiento.
IX.3. AJUSTES DE ECUACIÓNIX.4. CURVAS DE ERROR ESTIMADO(desviación estandar)
X. CONCLUSIONES
Se utilizará material metálico debido a que es mucho más fácil realizar las conexiones necesarias (soldadura , enroscado , etc)
Se calibrará el equipo para determinar la eficiencia del venturi.
XI. RECOMENDACIONES
XII. BIBLIOGRAFÍA
- Merle C. Potter-David C. Wiggert. Mecánica de Fluidos. Tercer edición.- Victor L. Streeter. Mecánica de Fluidos. Novena edición.- Cussons.Technology.P6227.Norma Británica BS 1042.- Norma ISO 5167- 4.
XIII. ANEXO
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XIII.1. ANEXO GRAFICO
Figura 1. Se observa la sección transversal de un tubo de venturi, donde se anotan las partes principales que lo integran
