ANALISIS JURNAL INTERNASIONAL (PROBLEMATIKA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA)

Jurnal : Journal of Science and Mathematics Education in

Southeast Asia 2012, Vol. 35 No. 2, 119-145

Judul Artikel : Developing Mathematical Proficiency

Penulis : Susie Groves, Deakin University Australia

A. Latar Belakang

Penelitian ini dilatar belakangi oleh lima strands kecakapan matematis yang

dikemukakan oleh KilPatrick Swafford dan Findell (2001) yang meliputi

pemahaman konseptual, kelancaran prosedural, kompotensi strategis, penalaran

adaptif dan disposisi produktif yang saling jalin menjalin. Kecakapan matematika

tersebut sejalan dengan Kurikulum baru Australia: Matematika (F-10), yang akan

dilaksanakan dari tahun 2013, telah diadaptasi dan mengadopsi empat pertama

strands kecakapan ini untuk menekankan luasnya kemampuan matematika yang

siswa perlu mendapatkan melalui belajar mereka dari berbagai konten strands.

Kemampuan ini telah diadopsi di banyak negara sebagai bukti kemampuan

matematika, seperti Matematika Singapura (Ministry of Education, Singapura

2006, hal.6) menempatkan pemecahan masalah di pusat belajar matematika,

dengan konsep, proses, metakognisi, sikap dan keterampilan. Ally (2011)

mempertanyakan sejauh yang peluang untuk mengembangkan domain ini hadir

dalam pedagogi guru. Dalam sebuah studi dari empat kelas 6 kelas di Afrika

Selatan, Ally tampak untuk bukti empiris dari promosi dari lima strands

kecakapan matematika. Temuan mengungkapkan bahwa "sejauh mana lima

strands kecakapan matematika; ... jauh di bawah harapan "(hal.90). Lebih dari

90% dari 242 segmen pelajaran lima menit video yang direkam dari 30 pelajaran

yang terkandung peluang untuk mengembangkan kemampuan prosedural, dengan

hanya 17% untuk pemahaman konseptual, 8% untuk penalaran adaptif, kurang

dari 2% untuk kompetensi strategis dan 20% untuk disposisi produktif.

B. Tujuan Penelitian

Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengatasi masalah jenis kelas praktek

yang dapat memberikan kesempatan untuk pengembangan strands kecakapan

matematika Kilpatrick et al. (2001) di sekolah dasar. Hal ini mengacu pada data

dari sejumlah proyek, serta dari literatur, untuk memberikan contoh ilustrasi.

C. Analisis problematika pembelajaran matematika

Pembelajaran matematika yang dilakukan dalam penelitian untuk

mengembangkan setiap strands dari kecakapan matematika adalah dengan

mengadakan praktek kelas dengan memberikan proyek, literatur dan contoh

ilustrasi. Hal ini dilakukan karena pembelajaran matematika di Australia selama

ini, ruang kelas hanya sebagai wacana yang biasa dan kurang menantang. Oleh

karena itu, kelas Matematika dijadikan seperti Komunitas penyelidikan suatu

proyek penelitian. Jenis kelas praktek dapat memberikan kesempatan untuk

pengembangan kecakapan matematis di sekolah dasar. Hal ini mengacu pada data

dari nomor proyek, serta literatur, untuk memberikan contoh ilustrasi. Tulisan ini

menunjukkan bahwa untuk mengembangkan semua strands kecakapan matematis

membutuhkan perubahan yang kompleks dalam pedagogi guru. Contoh

pembelajaran matematika dalam penelitian ini:

1. Pemahaman Konseptual

Pemahaman konseptual mengacu pada pegang ide-ide matematika yang

terintegrasi fungsional. Siswa dengan pemahaman konseptual lebih tahu dari

fakta-fakta yang terisolasi dan metode. Mereka memahami mengapa ide

matematika penting dan jenis konteks di mana hal ini berguna. Mereka telah

mengorganisir pengetahuan mereka ke dalam satu kesatuan yang utuh, yang

memungkinkan mereka untuk belajar ide-ide baru dengan menghubungkan ide-ide

yang telah mereka ketahui (Kilpatrick et al., 2001, hal. 118).

Untuk mengembangkan pemahaman konseptual, penelitian ini menggunakan

pelajaran berbasis pada tugas yang dirancang khusus untuk fokus pada

pemahaman anak-anak tentang konsep matematika. Menggunakan data dari

sebuah proyek penelitian, Kelas Matematika Berfungsi sebagai Komunitas

Penyelidikan.

Contoh berikut pembelajaran dalam tulisan ini adalah tentang konsep

lingkaran.

Pelajaran dimulai dengan Mr J membuat tiang untuk bermain pelemparan

gelang-gelangan dlm permainan (suatu permainan di mana pemain mencoba untuk

melemparkan cincin ke tiang). Mr J menempatkan tiang di tengah ruang terbuka

di dalam kelas dan meminta tiga anak (disebut sebagai B1, B2 G1 dan) berdiri di

tiga tempat ditandai pada garis merah sepanjang satu sisi ruangan (lihat Gambar

3).

Setelah membahas bagaimana mengukur jarak dengan menggunakan

penggaris meter untuk mengukur jarak dari kutub ke posisi di mana siswa B2, G1

dan B1 berdiri, Mr J mengangkat strip pre-cut berwarna kertas, seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 3, menunjukkan bahwa jarak yang berbeda. Kemudian

anak-anak terus mencoba untuk menemukan titik-titik untuk berdiri di garis

merah, siswa B2 menyarankan bahwa dua orang dapat pada jarak yang sama dari

tiang; ia pindah strip kuning sehingga salah satu ujung berada di tiang dan lainnya

pada titik B2 * pada Gambar 3. Mr J kemudian memberikan semua anak strip

kuning dan meminta mereka untuk "berpikir sendiri" untuk menemukan tempat

untuk berdiri sehingga semua orang pada jarak yang sama dari tiang. Anak-anak

senang karena tidak ada yang akan dirugikan.

Mr J kemudian mewakili situasi di selembar kertas besar di papan tulis.

Dia terjebak tiang miniatur di atas kertas dan meminta anak-anak untuk

menempelkan strip kertas kuning dan titik-titik untuk mewakili posisi mereka

(lihat Gambar 4).

Mr J menghapus tiang dan menempatkan selembar kertas di atas pertama

dengan lingkaran digambar di atas di mana titik-titik itu, dan bertanya, "Berapa

banyak poin kuning akan kita butuhkan? 100? 1.000.000? "Dia kemudian

meletakkan lingkaran kata di atas kertas dan menimbulkan nama untuk pusat, jari-

jari dan diameter dari anak-anak yang bekerja berpasangan menggambar

lingkaran. Awalnya banyak anak memilih untuk menggunakan kompas. Beberapa

menit kemudian Mr. J mengatakan, "Apakah ada cara lain? "Anak-anak mencoba

berbagai cara, sementara Mr J berputar salah strip kuning kertas sekitar satu ujung

dipegang oleh jarinya. Siswa B2 semangat berteriak bahwa ia bisa melakukannya

dan diperagakan menggambar lingkaran dengan memegang tengah salah satu

ujung pensil dan menelusuri lingkaran dengan jarinya dalam lubang di ujung lain.

Anak-anak bertepuk tangan dan Mr J menunjukkan Metode B2 itu di depan kelas.

Penutupan pelajaran dilakukan dengan beberapa saran dari anak-anak tentang

bagaimana untuk memperbaiki salah satu ujung, yang berpuncak pada

penggunaan dari pin gambar. Mr J menyimpulkan dengan mengatakan, "Seperti

yang Anda menyarankan, ada cara lain untuk menggambar sebuah lingkaran

selain menggunakan kompas."

Mr J menyoroti aspek konseptual, dalam pelajaran. Dia menyatakan bahwa

tujuan itu adalah agar "Anak-anak untuk memiliki konsep lingkaran dan

menemukan benda-benda nyata melingkar". Menurut Mr J, aspek yang paling

penting dari pelajaran di hal belajar anak-anak adalah untuk anak-anak untuk

memahami bahwa lingkaran adalah lokus. Ini memberikan kontras dengan

kurikulum Australia di mana pada tingkat ini fokusnya adalah pada bentuk

lingkaran daripada yang mendasari sifat lingakaran, dengan penekanan berada

pada aspek prosedural seperti mengenali yang bentuk yang lingkaran dan yang

tidak berdasarkan pengamatan.

Tujuan untuk anak-anak bekerja dalam kelompok (dalam hal ini pasangan)

adalah "Untuk memfasilitasi diskusi saat bekerja dalam kelompok", sedangkan

tujuan diskusi seluruh kelas adalah untuk anak-anak untuk "berbagi ide dan

strategi untuk solusi [menunjukkan bahwa] ada banyak cara berpikir yang

berbedauntuk mencapai kesimpulan yang sama ".

Dengan demikian penting bagi guru untuk memberikan kegiatan dengan

tingkat pembelajaran yang menekankan konseptual untuk merangsang

pemahaman konseptual anak-anak.

2. Kelancaran Prosedural

Kelancaran prosedural dan pemahaman konseptual sering dipandang sebagai

yang bersaing untuk perhatian dalam matematika sekolah. Tapi mengacu pada

keterampilan terhadap pemahaman menciptakan dikotomi palsu (Kilpatrick et al.,

2001, hal. 122). Kelancaran perhitungan berarti lebih dari kecepatan dan akurasi

yang sebelumnya telah dianggap sebagai batu penjurunya. Menurut Kilpatrick et

al. (2001) "kelancaran prosedural mengacu pada pengetahuan tentang prosedur,

pengetahuan kapan dan bagaimana menggunakannya dengan tepat, dan

keterampilan dalam melakukan perhitungan yang fleksibel, akurat, dan efisien

"(hal. 121).

Berikut contoh, yang digunakan di sini untuk menggambarkan cara di mana

siswa dapat diberikan kesempatan untuk mengembangkan kelancaran prosedural

mereka, menggunakan data dari Kalkulator di Proyek penelitian matematika.

Dalam contoh ini, anak-anak Grade 2 memilih mengambil bagian dalam berbagai

kegiatan olahraga di pagi hari, yang digunakan sebagai dasar untuk serangkaian

masalah untuk pelajaran matematika mereka yaitu menghitung banyaknya putaran

mereka lari. Anak diizinkan untuk menggunakan metode apapun mereka memilih

untuk menemukan jawaban atas masalah, termasuk menggunakan pensil dan

kertas, bahan beton, kalkulator dan strategi mereka. Pelajaran diakhiri dengan

pembagian solusi strategi.

3. Kompetensi Strategis

Kompetensi Strategis mengacu pada kemampuan untuk merumuskan masalah

matematika, mewakili mereka dan menyelesaikannya. Untai ini mirip dengan apa

yang disebut pemecahan masalah dan perumusan masalah dalam literatur

pendidikan matematika dan ilmu kognitif, dan pemecahan masalah matematika,

khususnya, telah dipelajari secara ekstensif. (Kilpatrick et al., 2001, hal. 124)

Pemecahan masalah matematika merupakan pusat pembelajaran matematika.

Pemecahan masalah melibatkan orang dalam menerima tantangan menangani

sebuah tugas asing yang mereka tahu tidak ada solusi yang jelas. Tentu saja,

dalam matematika, itu juga mengasumsikan bahwa masalah ini bisa menerima

aplikasi beberapa matematika - sesuatu yang juga menyentuh pada untai disposisi

produktif Kilpatrick et al. (2001).

Berikut contoh 3, yang digunakan di sini untuk menggambarkan cara di mana

siswa dapat diberikan kesempatan untuk mengembangkan kompetensi strategis

mereka, menggunakan data dari proyek penelitian Berbicara Lintas Budaya:

Anak-anak duduk di lantai sedangkan guru, Ibu B, mengingatkan para siswa

bahwa mereka telah mendengar kisah Putri Salju dan Tujuh Kurcaci hari

sebelumnya. Dia kemudian mengambil selembar kertas untuk mewakili "meja

panjang" di mana Snow White dan tujuh kurcaci duduk untuk makan malam

mereka. Dia mengatakan bahwa Putri Salju selalu duduk di kepala meja,

sementara kurcaci duduk di kedua sisi panjang, dengan yang berbeda, jumlah

kurcaci duduk di setiap sisi setiap hari. Tujuh konter digunakan untuk mewakili

kurcaci. Satu anak diminta untuk menggambarkan sebuah cara yang mungkin. Dia

ditempatkan satu meja di satu sisi dan enam di sisi lain. Kemudian guru

menyajikan masalah di papan seperti yang ditunjukkan di bawah ini. Bagaimana

mungkin 7 kurcaci duduk di meja? Apakah Anda menemukan semua cara?

Tau dari mana?

Anak-anak sangat antusias memecahkan masalah ini, apalagi contohnya

adalah dongeng yang mereka sukai. Mrs B berkomentar bahwa telah mengatakan

satu anak bahwa ia telah menemukan tujuh cara, sementara yang lain telah

menemukan delapan. Dia mengingatkan mereka bahwa mereka ingin menemukan

semua cara yang mungkin. Sebagai anak-anak masing-masing memberikan

kontribusi cara yang berbeda, dia menulis solusi mereka pada selembar kartu,

yang ia melekat pada papan tulis. Setelah itu guru merangsang anak untuk

mengamati pola yang sudah dibuat dipapan tulis dan menyimpulkan pola tersebut.

Dengan demikian ketika diberikan masalah lain anak-anak dapat dengan cepat

menyelesaikannya.

4. Penalaran Adaptif

Penalaran adaptif mengacu pada kapasitas untuk berpikir logis tentang

hubungan antara konsep dan situasi. Demikian penalaran yang benar dan valid,

berasal dari pertimbangan alternatif, dan termasuk pengetahuan tentang

bagaimana untuk membenarkan kesimpulan. Dalam matematika, penalaran

adaptif adalah perekat yang memegang segala sesuatu bersama-sama. (Kilpatrick

et al., 2001, p.129)

Menurut Kurikulum Australia: Matematika (F-10), "Penalaran matematis

siswa ketika mereka menjelaskan pemikiran mereka, ketika mereka

menyimpulkan dan membenarkan strategi yang digunakan dan kesimpulan yang

dicapai, ... ketika mereka membuktikan bahwa sesuatu itu benar atau salah dan

ketika mereka membandingkan dan ide-ide kontras terkait dan menjelaskan

pilihan mereka ".

Untuk memberikan kesempatan siswa mengembangkan penalaran adaptif, di

segmen lain pelajaran ini, guru menyajikan masalah dan bahkan meminta anak-

anak "Bagaimana kau bisa membuktikannya?" dalam pelajaran Mrs. B terdiri

biasanya dari dua jenis kegiatan: Guru diarahkan seluruh kegiatan kelas, dan

kegiatan kelompok kecil. Seluruh kelas diskusi menekankan penjelasan anak-anak

dari metode solusi mereka, dengan harapan bahwa anak-anak akan mampu

membenarkan solusi mereka bukan hanya menyajikan mereka ke kelas sebagai

metode alternatif. Dengan demikian anak-anak bias memiliki kecakapan penalaran

adaptif.

5. Disposisi Produktif

Jika siswa untuk mengembangkan pemahaman konseptual, kelancaran

procedural, kompetensi strategis, dan kemampuan penalaran adaptif, mereka harus

percaya bahwa matematika dimengerti, tidak sembarang; itu, dengan upaya yang

tekun, dapat dipelajari dan digunakan; dan bahwa mereka mampu mencari tahu.

Mengembangkan disposisi produktif sering memerlukan kesempatan untuk

membuat rasa matematika, untuk mengakui keunggulan ketekunan, dan

mengalami manfaat pembuatan logika dalam matematika. (Kilpatrick et al., 2001,

hal.131)

Banyak siswa melihat matematika sekolah sebagai yang benar-benar bercerai

dari pengalaman kehidupan nyata mereka dan gagal untuk melihat bagaimana

matematika bisa menjadi alat kuat dalam kehidupan sehari-hari. Schoenfeld

(2007b, hal. 69) membahas hasil nasional survei Amerika Serikat dari 45.000

mahasiswa yang disajikan dengan versi berikut masalah bus terkenal:

Sebuah bus militer memegang 36 tentara. Jika 1128 tentara sedang bus

ke situs pelatihan mereka, berapa banyak bus yang diperlukan?

Schoenfeld melaporkan bahwa "29% memberikan jawaban '31 sisa 12 '; 18%

memberikan jawaban '31'; 23% memberikan jawaban, '32' yang benar; dan 30%

melakukan perhitungan salah. Sebuah penuh 70% dari siswa melakukan

perhitungan benar, tetapi hanya 23% dari siswa mengumpulkan benar (hlm. 69).

Dia menghubungkan perilaku ini kepada siswa percaya bahwa matematika adalah

berarti, tidak ada hubungannya dengan dunia nyata, dan bahwa mereka tidak bias

diharapkan untuk memahaminya tetapi hanya menghafalkannya. Dengan

demikian keyakinan siswa yang penghalang serius bagi disposisi produktif

mereka berkembang.

Sangat menarik untuk dicatat bahwa satu-satunya dari helai kecakapan

matematika Kilpatrick et al. (2001) hilang dari Kurikulum baru Australia yaitu

disposisi produktif. Mungkin hal ini tidak mengherankan mengingat Kilpatrick itu

(2011, p.11) berkomentar bahwa dalam Pembelajaran Matematika Study, yang

menyebabkan Kilpatrick et al. (2001) melaporkan, beberapa matematikawan

menolak memiliki produktif disposisi sebagai salah satu dari lima helai,

sedangkan guru percaya bahwa itu adalah penting bagi siswa untuk memiliki

disposisi produktif terhadap matematika jika helai kemampuan lain yang harus

dipenuhi.

D. Kesimpulan

Strands kecakapan matematika untuk mencakup kemampuan yang guru

matematika ingin mengembangkan pada siswa. Peneliti ini telah mencoba untuk

menjawab pertanyaan tentang jenis praktek kelas yang dapat memberikan peluang

untuk pengembangan untaian dari matematika kecakapan di sekolah dasar dengan

menggambar data dari sejumlah proyek penelitian, serta dari literatur, untuk

memberikan contoh ilustrasi pelajaran di mana peluang untuk mengembangkan

kemampuan ini ada ke dalam kompleksitas bergerak dari pengajaran tradisional

ekspositoris ke kelas budaya di mana ide-ide peserta didik dihargai dan

membentuk dasar pengajaran,dengan hasil bahwa peserta didik menjadi pemikir

otonom.

Jurnal : International Electronic Journal of Mathematic Education

– IΣJMΣ www.iejme.com Volume 5 No 3 (2010)

Judul Artikel : The Impact of Teaching Approaches on Students’

Mathematical Proficiency in Sweden

Penulis : Joakim Samuelsson Linköpings Universitet/IBL,

Linköping,

A. Pendahuluan

Pengaruh belajar pada pengetahuan telah mendapatkan sedikit perhatian

dalam belajar dan mengajar matematika (Boaler, 1999; Samuelsson, 2008).

Meskipun demikian, guru sering berharap peneliti memberikan pengetahuan

matematika secara didaktis.

Apa yang terjadi di kelas memiliki pengaruh pada kesempatan siswa untuk

belajar. Aktivitas kelas, tindakan yang berulang yang dilakukan siswa dan guru

terlibat karena mereka belajar dimana pengetahuan dihasilkan (Cobb, 1988). Ada

beberapa bukti bahwa gaya pengajaran yang berbeda memiliki pengaruh yang

berbeda pada prestasi siswa (Aitkin & Zukovsky, 1994) dan pilihan pendekatan

pengajaran dapat membuat perbedaan dalam belajar siswa (Wentzel, 2002).

Sintesis meta analisis dan review dari Teddlie and Reynolds (2000) memberikan

bukti hubungan positif antara prestasi dan pengaturan kelas yang bervariasi. Case

(1996) berpendapat variasi metode pembelajaran penting karena metode

pembelajaran yang berbeda menarik perhatian yang berbeda dalam kompetensi

matematika (misalnya Boaler, 2002; Samuelsson, 2008). Jadi kebanyakkan

metode pembelajaran tampaknya menjadi penting untuk perkembangan kecakapan

matematika siswa.

B. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini mengukur pengaruh dari dua metode yang berbeda,

tradisional dan pemecahan masalah, mengajar matematika anak lima tahun

pertama di sekolah serta perbedaan antara prestasi anak laki-laki dan perempuan

tergantung pada pendekatan pembelajaran untuk menguji kecakapan matematis

anak.

C. Analisis Problematika Pembelajaran Matematika

Kurikulum matematika selama di sekolah dasar Swedia memiliki banyak

komponen, tapi ada penekanan kuat pada konsep angka dan operasi angka. Dari

perspektif internasional, pengetahuan matematika didefinisikan sebagai sesuatu

yang lebih kompleks dari konsep angka dan operasi angka. Kilpatrick et al. (2001)

menyatakan selama lima hal yang secara bersama-sama membangun kemampuan

matematika siswa. Lima hal memberikan kerangka kerja untuk pengetahuan,

keterampilan, kemampuan, dan keyakinan yang merupakan kemahiran

matematika. Dalam laporannya mereka membahas sebagai berikut:

1 Pemahaman konseptual tentang pemahaman konsep matematika, operasi, dan

hubungan. Siswa mengetahui pemahaman konseptual lebih dari fakta dan

metode. Produk mengukur pemahaman konseptual adalah untuk

Misalnya: "Nomor Anda adalah 123,45. Jika diubah ke ratusan dan

persepuluh. Apa nomor baru anda?

2 Mengacu kelancaran prosedural untuk keterampilan melaksanakan prosedur

secara fleksibel, akurat, efisien, dan tepat. Siswa harus melakukan perhitungan

dasar bilangan bulat (misalnya, 6 +7, 17-9, 8×4) tanpa melihat tabel atau alat

bantu lainnya.

3 Kompetensi strategis adalah kemampuan merumuskan, mewakili, dan

memecahkan masalah matematika. Kilpatrick et al (2001, p.126) memberikan

contoh berikut untuk pengujian kompetensi strategis: "Sebuah toko memiliki

36 sepeda dan becak. Totalnya ada 80 roda. Berapa banyak sepeda dan berapa

banyak becak yang ada? "

4 Penalaran adaptif mengacu pada kapasitas berpikir logis, refleksi, penjelasan

pikiran, dan pembenaran.

5 "Disposisi Produktif adalah kecenderungan kebiasaan untuk melihat

matematika sebagai masuk akal, berguna, dan bermanfaat, ditambah dengan

kepercayaan ketekunan dan kemanjuran sendiri " (Kilpatrick et al, 2001, 5).

Soal yang mengukur disposisi produktif misalnya:

"Seberapa yakin Anda dalam situasi berikut? Ketika Anda menghitung

8-1=___+3 (Benar-benar yakin, yakin, cukup yakin, tidak yakin). "

Penelitian ini berfokus pada bagaimana metode pengajaran yang berbeda

mempengaruhi aspek siswa kemahiran matematika dan pada perbedaan

kemampuan matematika siswa antara anak laki-laki dan perempuan yang

diajarkan dengan cara yang sama selama 5 tahun di SD.

Model pembelajaran yang dibahas dalam literatur ini adalah sebuah model

pembelajaran tradisional/ model pembelajaran aktif tampaknya lebih efektif dari

pada model pembelajaran yang berfokus pada kerja individu dan model

pembelajaran kooperatif dan kelompok kerja kecil. Keuntungan dari pemecahan

masalah keompok kecil terletak pada scaffolding dimana siswa saling membantu

untuk kemajuan di Zona Perkembangan Proximal (ZPD) (Vygotsky, 1934/1986).

Memberi dan menerima bantuan dan penjelasan dapat memperluas kemampuan

berpikir siswa, dan informasi verbal yang dapat membantu struktur pikiran siswa

(Leiken & Zaslavsky, 1997). Ide yang dapat mendorong siswa berpikir tingkat

tinggi (Becker & Selter, 1996). Siswa bekerja dalam kelompok kecil yang

memahami diri sendiri dan belajar bahwa orang lain memiliki kekuatan dan

kelemahan. Percobaan pemecahan masalah dalam kelompok kecil adalah metode

pengajaran yang memberikan hasil yang baik seperti pemahaman konseptual yang

lebih baik-skor yang lebih tinggi pada tugas pemecahan masalah (Goods &

Gailbraith, 1996; Leiken & Zaslavsky, 1997).

Dalam pendekatan tradisional guru menjelaskan metode dan prosedur di

papan kapur pada awal pembelajaran. Bekerja individu berarti bahwa siswa

bekerja secara individu pada masalah dari buku teks tanpa guru menerangkan

pelajaran, guru hanya membantu siswa yang memintanya. Pemecahan masalah

berarti siswa diperkenankan dengan ide yang berbeda dan masalah yang dapat

diselidiki dan diselesaikan dengan berbagai macam metode matematika. Siswa

bekerja dalam empat kelompok, dan mereka membahas masalah satu sama lain

dan dengan guru, baik kelompoknya dan seluruh diskusi kelas.

Mengembangkan aspek diri sendiri keterampilan belajar, guru, menurut

Samuelsson (2008), menyarankan munculnya kerja secara tradisional atau

pemecahan masalah. Pemecahan masalah lebih efektif dalam mengembangkan

minat siswa dan senang terhadap matematika daripada bekerja secara tradisional

atau bekerja sendiri. Bekerja tradisional dan pemecahan masalah memiliki

pengaruh yang positif pada perkembangan konsep siswa daripada bekerja secara

individu.

Perbedaan metode mengajar nampaknya mempengaruhi pembelajaran siswa

(menarik, mengingatkan pentingnya subyek, persepsi diri dan atribusi) (Boaler,

2002). Siswa diharapkan tidak belajar tergesa-gesa untuk ujian mengambarkan

sikap mereka pasif dan negatif. Mereka berkontribusi dengan ide dan metode yang

mengembangkan sikap mereka aktif dan positif yang tidak konsisten dengan

matematika (Boaler, 2002). Sikap negatif terhadap matematika dapat dipengaruhi

misalnya praktek individu yang terlalu banyak (Tobias, 1987) maupun guru

mengungkapkan ketidakmampuan siswa. Siswa yang berhasil baik di sekolah

(Chapman & Tunmer, 1997) menunjukkan tugas yang berfokus pada perilaku

(Onatsu-Arvillomi & Nurmi, 2002), dan mereka memiliki sikap belajar yang

positif. Jika mereka enggan untuk belajar dan menghindari tantangan biasanya

mereka menunjukkan prestasi yang rendah (Midgley & Urdan, 1995; Zuckerman,

Kieffer, & Knee, 1998).

Akibatnya, pilihan metode pengajaran tidak hanya mempengaruhi prestasi

matematika tetapi juga keterampilan belajar siswa. Penelitian lain yang

menyatakan bahwa pendekatan pengajaran dimana siswa berlatih belajar hafalan

(Novak & Ridley, 1983) dan dihafalkan semuanya (Scott-Hodgetts, 1986) adalah

positif bagi anak perempuan. Anak laki-laki lebih tertarik dalam pengaturan kelas

memungkinkan mengambil risiko dan memungkinkan menemukan berbagai cara

untuk memecahkan masalah lebih kreatif (Rodd & Bartolomeus, 2006).

Semua studi ini di atas membahas anak laki-laki dan perempuan prestasi

dalam matematika pada sekunder atau matematika tingkat tinggi di sekolah.

Dalam studi ini, yang menjadi fokus adalah perbedaan dalam

kemampuan matematika antara anak laki-laki dan perempuan diajarkan dengan

cara yang sama dalam lima tahun pertama di SD.

Hasil dalam penelitian ini siswa perempuan akan unggul dibandingkan

siswa laki-laki pada kelompok tradisional dan siswa laki-laki akan unggul

dibandingkan siswa perempuan pada kelompok pemecahan masalah. Tabel 1

menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara siswa laki-laki dan

perempuan pada kelompok dengan pengajaran tradisional. Pendekatan pemecahan

masalah memiliki pengaruh yang sama pada anak laki-laki seperti pada siswa

perempuan. Hasil dalam tabel 2 menunjukkan ada perbedaan signifikan dalam

keterampilan matematika siswa.

Tabel 1Rata-rata, perbedaan standar deviasi antara anak laki-laki dan perempuan di sekolah A untuk keterampilan matematika dalam tahun ajaran 5 (11 tahun) Ukuran Sekolah A p Laki-laki Perempuan Disposisi Produktif 30.40 (4.27) 29.28 (5.85) .47 Kefasihan Prosedural 7.75 (2.29) 7.65 (1.57) .10 Pemahaman Konseptual 28.15 (9.17) 26.77 (8.34) .60 Standar Kompetensi 9.25 (3.18) 8.23 (3.63) .33 Penalaran Adaptif 5.05 (2.54) 4.38 (2.43) .37

Tabel 2Rata-rata, perbedaan standar deviasi antara anak laki-laki dan perempuan di sekolah B untuk keterampilan matematika dalam tahun ajaran 5 (11 tahun) Ukuran Sekolah B p Laki-laki Perempuan Disposisi Produktif 27.24 (4.92) 27.13 (4.29) .99 Kefasihan Prosedural 7.89 (1.81) 7.48 (1.81) .39 Pemahaman Konseptual 34.82 (4.60) 34.58 (5.99) .86 Standar Kompetensi 10.50 (2.30) 9.97 (2.57) .41 Penalaran Adaptif 6.46 (2.00) 6.90 (2.03) .41

D. Kesimpulan

Studi ini memberikan kita hasil yang berbeda. Hasil penelitian ini

menunjukkan bahwa tidak ada variasi antara anak laki-laki dan perempuan sesuai

dengan kompetensi matematika yang berbeda. Satu penjelasan untuk hasil ini bisa

menjadi besar waktu intervensi. Kedua anak laki-laki dan perempuan diajarkan

dalam cara yang sama selama lima tahun, mereka datang dari latar belakang sosial

ekonomi yang sama dan mereka tumbuh di lingkungan yang sama. Dengan

kondisi itu tidak mungkin untuk melihat perbedaan antara anak laki-laki dan

perempuan sesuai dengan kemampuan matematika.

Penjelasan lain pada usia siswa. Lima tahun pertama di sekolah

matematika adalah relatif nyata. Pada awal tahun enam, kurikulum matematika

menjadi lebih abstrak. Yang banyak meta-analisis dikutip oleh Hyde dkk. (1990)

menemukan bahwa perbedaan gender dalam kemampuan matematika anak laki-

laki di SMA, besarnya kecil. Mungkin perbedaan ini menjadi lebih jelas nanti di

sekolah ketika matematika menjadi lebih abstrak. Dalam studi ini, pendekatan

pengajaran siswa laki-laki dan perempuan tampaknya menjelaskan perbedaan

dalam prestasi.

Jurnal : Literacy Research and Instruction, Proquest Research

Library Routledge, Volume 48, 1, pg.76-94, 2009

Judul Artikel : Middle And High School Content Area Teachers

Perceptions About Literacy Teaching And Learning

Penulis : Susan Chambers Cantrell, Leslie David Burns, and

Patricia Callaway; Universty of Kentucky, Lexington,

Kentucky

A. Pendahuluan

Tulisan ini dilatar belakangi oleh keyakinan guru sekolah tinggi dan

menengah tentang pembelajaran literasi konten yang diselidiki selama tahap

implementasi awal kemampuan literasi konten pada proyek pengembangan

profesional. Data wawancara Guru digunakan untuk menguji faktor-faktor yang

berkontribusi dan atau menghambat keberhasilan guru pada pelaksanaan teknik

literasi konten. Umumnya, temuan menunjukkan bahwa sebagian besar guru pada

bagian konten percaya bahwa literasi adalah bagian integral wilayah konten

mereka dan mereka melaporkan melihat diri mereka sebagai guru membaca serta

guru konten. Meskipun mereka mengalami sejumlah hambatan selama tahap awal

pelaksanaan literasi konten, guru melaporkan bahwa pengembangan professional

untuk literasi merasa puas dengan pembinaan dan kolaborasi yang mendukung

keberhasilan guru mengajar dengan literasi dan pelaksanaan praktek literasi

konten.

B. Tujuan

Secara khusus, tujuan penelitian ini adalah untuk mengatasi persepsi guru

mengenai (a) rasa keberhasilan yang terkait dengan instruksi daerah literasi

konten baik dalam kelas mereka sendiri dan seluruh bidang studi, (b) pengajaran

melek huruf dan literasi siswa belajar di area konten, dan (c) dampak

pengembangan profesional dipasangkan dengan pada pembinaan situs dalam

teknik literasi konten.

C. Analisis Problematika Pembelajaran Matematika

Guru sekolah tinggi dan menengah sudah terbiasa dengan instruksi berpusat

pada guru dimana konten disebarkan melalui instruksi langsung dan pembelajaran

ini dinilai melalui tes formal pengetahuan konten yang terisolasi. Sebaliknya,

pendekatan literasi konten cenderung menggunakan metode student centered

seperti pembelajaran kolaboratif, diskusi, dan penyelidikan, posisi guru sebagai

fasilitator. O'Brien dan rekan menunjukkan bahwa pergeseran dari teacher

centered ke gaya student centered dapat membingungkan dan dapat menyebabkan

guru untuk menolak mengadopsi teknik-teknik baru. Selanjutnya, tekanan untuk

mengajarkan isi pelajaran seefisien mungkin dapat menghambat keinginan guru

untuk meninggalkan metode pedagogis tradisional. Tekanan tersebut sering

menyebabkan guru pada konten untuk memahami bahwa membantu siswa

membaca secara lebih efektif adalah bukan tanggung jawab mereka. Sehingga

dengan masalah seperti itu, penelitian ini mencoba memberikan solusi yaitu

selama musim panas tahun 2005, 78 guru dari 6 sekolah dan 3 distrik di bagian

tenggara berpartisipasi dalam Content Literacy Project (CLP), program

pengembangan profesional yang sepanjang tahun, mengembangkan tehnik

mengajar Collaboration Teaching and Learning (CTL), yang dirancang untuk

membantu guru menanamkan strategi literasi ke dalam wilayah konten.

Hasilnya, responden yang mengajar matematika sering menunjukkan bahwa

komponen CLP relevan dengan mata pelajaran mereka, akan tetapi juga tidak tahu

bagaimana menerapkan strategi atau hanya melakukannya dengan cara yang

sangat selektif. Seorang guru matematika kelas enam mengatakan, "Awalnya sulit

bagi saya ketika saya pergi ke pelatihan untuk literasi karena aku berpikir, aku

tidak dapat melakukan literasi matematika di kelas saya. Jadi, saya pikir semua

guru matematika sedikit skeptis. "Perlawanan yang lebih besar pada bagian ini

dari guru matematika tidak diberikan dan mengejutkan bahwa guru matematika

umumnya memiliki lebih banyak kesulitan melihat literasi yang relevan dengan

disiplin ilmu mereka. (Muth, 1993)

Respon guru tentang keberhasilan mereka sendiri untuk mengajar literasi

mencerminkan pentingnya menggabungkan strategi khusus untuk berjuang

membaca dalam pengembangan profesionalnya mengintegrasikan literasi ke

dalam Wilayah konten. Selain itu, tanggapan mereka membuktikan pentingnya

membantu guru mengembangkan pengetahuan mereka tentang dan sumber daya

untuk mengajar literasi sehingga integrasi literasi dapat dipertahankan dalam

jangka panjang. (Greenleaf & Shoenbach 2004)

Dalam studi ini kami menunjukkan bahwa pengembangan profesional intensif

menekankan hubungan lintas-kurikuler, bangunan tingkat kerjasama dan

kolaborasi, dan pembinaan yang berkelanjutan di daerah instruksi literasi konten

dapat memiliki pengaruh positif pada keyakinan guru tentang mengajar dan

belajar literasi di daerah konten. Penelitian ini juga menunjukkan bahwa

pengembangan profesional tersebut dapat memiliki dampak jangka panjang pada

perbaikan sekolah dalam pembelajaran literasi di area konten.

D. Kesimpulan

Dalam penelitian ini, dapat disimpulkan bahwa untuk mengembangkan dan

meningkatkan literasi siswa dapat dilakukan dari melatih gurunya terlebih dahulu

dengan pengembangan professional dalam area konten yaitu mengadakan CLP

untuk mengubah pola piker dan cara mengajar mereka di kelas dan menjelaskan

bahwa literasi itu sangan penting pada bidang studi mereka. Solusi yang diberikan

adalah pembelajaran dengan CTL.

Jurnal : Scientific Research, Vol.4, No.7A2, 178-180, 2013

Judul Artikel : Developing Mathematical Literacy, Based on

Elemental Software and Academic Tools Development

Penulis : Oscar H. Salinas, Angel Estrada Arteaga, Martha E. Luna,

Marco A. Amado González, Universidad Tecnológica

Emiliano Zapata del Estado de Morelos (UTEZ), México

A. Latar Belakang

Matematika telah menjadi topik yang sulit untuk belajar dan bahkan yang

terburuk untuk mengajar secara tradisional. Sebagian besar orang berpikir bahwa

matematika adalah topik yang sangat sulit diatasi, karena mereka pikir topic itu

hanya untuk orang-orang dengan intelektual yang tinggi. Kompetensi sistem

pendidikan berbasis kompetensi dengan apa yang disebut empat tujuan umum

mengajar matematika: "mathematising", menjelajahi, penalaran dan komunikasi.

Ini berarti siswa belajar matematika, akan memiliki pemahaman yang lebih pada

mereka, ketika mereka menghadapi berani berkomunikasi apa yang telah mereka

pelajari. Kompetensi sistem pendidikan berbasis ini dilaksanakan di Universidad

Tecnológica Emiliano Zapata del Estado de los Lebih-(UTEZ), sejak tahun 2009,

menyusul Struktur Kurikulum Pendidikan untuk Amerika Latin (Latina, 2007). Di

dalam kerangka pendidikan berbasis kompetensi, guru harus mengidentifikasi

mekanisme belajar yang berbeda dari siswa dalam tujuan bahwa semua dari

mereka mendapatkan tingkat pengetahuan yang sama. Telah menunjukkan bahwa

ada enam kompetensi mendasar tentang Matematika, untuk orang yang mendapat

kemampuan untuk menerapkan pengetahuan matematika untuk beberapa situasi

praktis tertentu dan sehari-hari, yaitu pengembangan literasi matematika (gambar

1).

Dalam laporan ini, menjelaskan prosedur untuk mengembangkan literasi

matematika melalui pembelajaran konsep dasar matematika, dan menerapkan

pengetahuan yang diperoleh untuk pengembangan perangkat lunak elemen yang

akan digunakan sebagai alat akademik.

B. Tujuan Penelitian

Dalam penelitian ini bertujuan untuk membantu siswa memahami konsep

dasar matematika yang mampu merancang dan mengembangkan alat akademik

mereka sendiri, seperti kalkulator, dan mereka merasa lebih nyaman belajar atau

bahkan pergi jauh, mengajar matematika.

C. Analisis Problematika dalam Pembelajaran Matematika

Proyek ini dikembangkan mengikuti proses empat langkah sederhana

pengembangan alat akademik (Gambar 2). Dimulai dengan yang di sini disebut

kegiatan kelas tradisional, itu berarti guru menjelaskan topik dan menyelesaikan

beberapa masalah demonstratif di papan tulis. Pada langkah ini survei

pendahuluan dilakukan menerapkan kuesioner sederhana untuk mengetahui

apakah siswa merasa tertantang dengan matematika.

Setelah konsep teoritis ditinjau dan digunakan untuk memecahkan masalah

akademik, siswa menggunakan lembar kerja kalkulus untuk mengembangkan

kalkulator matriks. Bekerja pada jenis alat yang sederhana bisa terlihat seperti ini

latihan kalkulus sangat mudah, tetapi untuk siswa harus memahami semua konsep

yang disebutkan di bagian mendapatkan konsep teoritis. Siswa harus

mengembangkan latihan di notebook mereka, dan membandingkan dengan hasil

pada lembar kerja untuk mengidentifikasi kesalahan atau jika kalkulator benar-

benar bekerja. Ini adalah langkah yang sangat penting karena siswa harus

memahami peran setiap sel, yang dapat berisi hanya angka, atau data atau string

atau informasi secara umum. Pentingnya matriks dalam matematika dan

pengembangan perangkat lunak secara umum, itu dalam dipahami, setelah latihan,

dan mereka mampu mengidentifikasi aplikasi yang mungkin atau sebagai kasus

ini, alat-alat akademik desain dan mengembangkannya, untuk keuntungan mereka

sendiri atau generasi yang mendatang .

D. Kesimpulan

Siswa bekerja dengan mengerti konsep Matematika dan prosedur kalkulus

menggunakan perangkat lunak yang tersedia mendapat dipahami dalam berbagai

cara, dan karena itu mereka mengubah pikiran mereka tentang Matematika dan

karir mereka. Dalam skenario ini, siswa bisa mendapatkan kompetensi mendasar

tentang Matematika lebih mudah. Beberapa alat akademik bekerja dikembangkan

dalam perangkat lunak LabVIEW dan platform Java. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa siswa merasa lebih nyaman untuk belajar atau bahkan lebih,

untuk mengajar matematika.

Jurnal : IndoMS. J.M.E Vol. 2 No. 2 July 2011, pp. 95-126

Judul Artikel : The PISA View of Mathematical Literacy in Indonesia

Penulis : Kaye Stacey, University of Melbourne, Australia

A. Pendahuluan

PISA adalah singkatan untuk "Program for International Student Assessment".

Survei pertama berlangsung pada tahun 2000, dan setiap 3 tahun sejak waktu

itu. PISA mengukur pengetahuan dan keterampilan anak usia tahun 15, usia

untuk siswa di Negara-negara anggota yang paling mendekati akhir wajib

belajar. PISA secara statistik menilai program Internasional itu ketat terhadap

kinerja siswa dan untuk mengumpulkan data tentang siswa, keluarga dan

faktor kelembagaan dapat membantu menjelaskan perbedaan kinerja di

anggota-anggota negara di seluruh dunia. Upaya subtansial dan sumber daya

yang ditujukan untuk mencapai luasnya budaya dan bahasa dan keseimbangan

dalam bahan penilaian. Tujuannya adalah secara signifikan meningkatkan

pemahaman tentang hasil pendidikan di negara-negara OECD, serta semakin

banyak negara pada tahap awal pembangunan ekonomi yang memilih untuk

berpartisipasi.

B. Tujuan

Tulisan ini bertujuan untuk memberikan pengenalan program PISA, melalui berbagai

analisis data primer dan sekunder yang sekarang tersedia untuk umum, PISA

menyediakan informasi sangat besar tentang pendidikan dalam matematika. Tulisan ini

hanya mampu menunjukkan beberapa contoh. Paper ini menjelaskan bagaimana soal

PISA dibuat, mendiskusikan literasi matematika dan melaporkan hasil PISA untuk

beberapa negara tertentu, hasil analisisnya untuk memberikan pemahaman

mendalam yang telah dihasilkan dari program internasional ini. Hasil siswa

Indonesia dibandingkan dengan rata-rata negara OECD serta beberapa negara

yang dipilih, terkait pemahaman secara umum, kebersamaan dan lingkungan

kelas.

C. Analisis Problematika Pembelajaran Matematika

PISA (OECD, 2006) merumuskan literasi matematika sebagai kemampuan

individu untuk merumuskan, menggunakan dan menafsirkan matematika dalam

berbagai konteks, termasuk kemampuan melakukan penalaran secara matematis

dan menggunakan konsep, prosedur, fakta, sebagai alat untuk mendeskripsikan,

menerangkan dan memprediksi suatu fenomena atau kejadian. Hal ini berarti,

literasi matematis dapat membantu individu untuk mengenal peran matematika di

dunia nyata dan sebagai dasar pertimbangan dan penentuan keputusan yang

dibutuhkan oleh masyarakat.

Sebagai konsekuensi dari definisi ini, unit matematika PISA biasanya kita

mulai dengan deskripsi situasi yang mungkin dihadapi dalam kehidupan nyata

(misalnya peta untuk perjalanan, tabel otentik data, berencana untuk rumah,

situasi ketika berbelanja, melakukan perjalanan, memasak, masalah keuangan,

menganalisis situasi politik, dan hal-hal lain dimana penggunaan quatitative or

spatial reasoning atau kemampuan matematika lainnya merupakan alat bantu

yang menjelaskan atau memecahkan suatu masalah. dll, diformulasikan untuk

menghitung sesuatu yang praktis ) dan serangkaian pertanyaan mengharuskan

siswa untuk menggunakan informasi ini, menghitung jumlah, menginterpretasikan

hasil dan lain-lain.

Konsep literasi matematika terkait erat dengan beberapa konsep lain yang

dibahas dalam pendidikan matematika. Yang paling penting adalah pemodelan

matematika dan proses komponen itu (disebut matematisasi oleh de Lange, 2006).

Proses ini berhubungan dengan dunia nyata, merumuskan masalah dalam hal

matematika sehingga dapat diselesaikan sebagai masalah matematika, dan

kemudian solusi matematis dapat diartikan untuk memberikan jawaban atas

masalah dunia nyata. Pada tahap formulasi, pemecah masalah menghadapi

masalah terletak dalam konteks nyata, dan kemudian bertahap ke aspek realitas,

menyadari hubungan matematika yang mendasari, dijabarkan dan menjelaskan

masalah dalam hal matematika. Pada tahap interpretasi, pemecah masalah

menganggap hasil matematika , dan mengungkapkan makna mereka dalam hal

konteks yang sebenarnya. Pemodelan matematika telah-menjadi kepedulian

penting antara guru matematika selama bertahun-tahun (lihat, misalnya, Blum,

Galbraith, Henn & Niss, 2007). Dimana guru serius mengajarkan pemodelan

matematika, siswa menghabiskan waktu pada usaha yang subtansi untuk satu

masalah, berpindah melalui seluruh siklus dari perumusan masalah matematis,

untuk memecahkan dalam hal matematika dan kemudian menafsirkan dan

mengkritisi solusi. Jika waktu memungkinkan, evaluasi ini mungkin menunjukkan

kebutuhan untuk memulai lagi dengan model matematika yang lebih baik

diformulasikan.

Sekolah-sekolah di masing-masing negara yang dipilih secara acak oleh

kontraktor internasional konsorsium untuk berpartisipasi. Di sekolah ini, tes ini

diberikan kepada semua siswa yang antara umur 15 tahun 3 bulan dan usia 16

tahun 2 bulan pada saat tes, daripada siswa dalam satu tahun tertentu sekolah

seperti TIMSS. Pemilihan sekolah dan siswa disimpan sebagai inklusif mungkin,

sehingga sampel siswa berasal dari berbagai latar belakang dan kemampuan.

Sampling dilakukan sangat ketat. Kadang-kadang hasil negara-negara yang

berpartisipasi dalam survei tidak termasuk dalam semua analisis, karena mereka

gagal memenuhi kriteria sampling yang ketat. Sebagai contoh, meskipun tes PISA

dilakukan di Belanda pada tahun 2000, tingkat respon dari sekolah di bawah dari

yang diperlukan untuk dimasukkan dan dengan demikian Belanda dikecualikan

dari analisis PISA 2000.

Skor PISA dilaporkan sepanjang skala tertentu yang terbagi dalam

tingkatan, mulai di Level 1 dengan pertanyaan yang hanya membutuhkan

keterampilan paling dasar untuk menyelesaikan dan meningkat dalam kesulitan

dengan setiap tingkat. Dalam setiap subjek tes, skor negara adalah rata-rata semua

nilai siswa di negara itu. Beberapa penyesuaian statistik diterapkan. Persentase

siswa di setiap tingkat juga dilaporkan. Menggunakan prinsip pengukuran Rasch,

skala yang sama digunakan untuk menggambarkan kemampuan siswa dan tingkat

kesulitan masing-masing item. Skor telah diatur sedemikian rupa sehingga Rata-

rata antara negara-negara OECD adalah 500 poin dan deviasi standar 100 poin.

Seperti mungkin diharapkan dari faktor ekonomi, banyak dari negara-negara

peserta non-OECD memiliki skor yang lebih rendah. Sekitar dua pertiga dari

siswa di seluruh negara-negara OECD skor antara 400 dan 600 poin.

Skor rata-rata siswa Indonesia dari tahun 2000-2009 disajikan pada

gambar berikut:

Data ini menunjukkan skor rata-rata siswa Indonesia selalu berada di

bawah rata-rata skor internasional yang ditetapkan oleh OECD. Hal ini

disebabkan siswa Indonesia hanya mampu menjawab level 1 dan 2 pada PISA

sehingga siswa Indonesia apalagi pada rata-rata skor siswa Indonesia untuk

matematika sangat rendah walaupun naik pada tahun 2006 tapi turun lagi pada

tahun 2009.

D. Kesimpulan

Pada paper ini, menjelaskan tentang bagaimana soal PISA dibuat,

khususnya literasi matematis sangat berkaitan dengan masalah sehari-hari. Siswa

dituntut untuk bias “mematematisasi” masalah yang diberikan. Mendiskusikan

literasi matematika dan melaporkan hasil PISA untuk beberapa negara tertentu,

yang hasil analisisnya untuk memberikan pemahaman mendalam yang telah

dihasilkan dari program internasional ini. Hasil skor siswa Indonesia yang berada

di bawah dibandingkan dengan rata-rata negara OECD serta beberapa negara

yang dipilih, terkait pemahaman secara umum, kebersamaan dan lingkungan

kelas.