21
ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
ทฤษฎีสมัพทัธภาพ
2 x , y z ( )
สจัพจน์ของทฤษฎีสมัพทัธภาพพเิศษ
เหตุการณ์บนกรอบน่ิง
(inertial frame)
สจัพจน์ของทฤษฎีสมัพทัธภาพพเิศษ
สัจพจน์ของทฤษฎีสัมพทัธภาพ
2 1. 2.
1. 2. 3. 4. 5.
v << c
สจัพจน์ของทฤษฎีสมัพทัธภาพพเิศษ
( v c ) v
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
เวลาที่ยืดยาวขึน้
ot 2D c ; ot 2 /D c : ot
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
ot ( )
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
t 0
2 21 /
t
v c
ot , t v c
v c 2 21 /v c 1 t
ot
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
0.92 [ v (0.92) (3 108 m/s)] v 0.92 c ot 1.0 s t 12-1
t 0
2 21 /
t
v c
2
1.0
1 0.92 /
s
c c
2.6 s
2.6 s 1.0 s
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา 4.3 ( 4.3 ) v 0.95 c
ot t
ot v 0.95 c t 4.3 /0.95 4.5
ot t 2 21 /v c
(4.5 ) 21 0.95( / )c c
1.4 1.4 4.5
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา 2.2 106 s 10,000 m v 0.998 c
) )
2.2 106 s ot v 0.998 c t 12-1 x
) t 0
2 21 /
t
v c
6
2
2.2 10
1 0.998 /c c
s
35 10-6 s ) x v t (0.998)(3.00 108 m/s)(35 10-6 s) 1.0 104 m 2.2 10-6 s 660 m
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
การหดสัน้ของความยาว v 0.95 c
L 0L2 2
1 /v c
0L 2 v
c 2 21 /v c 1 L 0L
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา 82 21 m v 0.95 c 12-6 82 m 0L L 12-2 L 0L L
L 0L 2 21 /v c
(82m) 21 0.95( / )c c
26 m
0L
มวลและโมเมนตมัสมัพทัธ์
การเพิ่มขึน้ของมวล
m 0
2
21
m
v
c
om m m om
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา
1. 2. 3. m om 4. v m
m /mo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
63 kg 0.998 c 63 kg om 63 kg
m 0
2
21
m
v
c
2
2
63
0.9981
( )c
c
1000 kg
มวลและโมเมนตมัสมัพทัธ์
โมเมนตัมสัมพทัธ์
P 2 2
1 /
mv
v c
มวลกบัพลงังาน
E
E 2
2 21 /
mc
v c
v 0 0E
0E 2mc
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา 0.046 kg
) ) 7.5
75 75 1 ) 0E 2mc
(0.046 kg)(3.0 108 m/s)2 4.1 1015 J
)
W75J1014 15.
5.5 1013 s
มวลกบัพลงังาน
v 0E KE E 0E + KE
KE E – 0E
2mc2 2
11
1 /v c
v c KE 21
2mv
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา m 9.109 10-31 kg v 0.9995 c
) ) )
) 0E 2mc
(9.109 10-31 kg)(2.998 108 m/s)2 8.187 10-14 K
1 ev 1.602 10-19 J
(8.187 10-14 J)
1 ev-191.602×10 J
5.11 105 ev
0.511 Mev
การหดสั้นของความยาวและการยดืของช่วงเวลา ) v 0.995 c
E 2
2 21 /
mc
v c
31 8 2
2 2
9.109 10 2.998 10
1 0.995
( )( )
( ) /c c
kg m/s
2.59 10-12 J 16.2 Mev
) KE E - 0E
2.59 10-12 J – 8.2 10-14 J 2.51 10-12 J 15.7 Mev
21
2mv 0.26 Mev
