III. KitapEvvelki kitaplarda felsefenin esaslarını izah etmiştim. Bu esaslar felsefî değil ama matematiksel idi. Öyle ki felsefî incelemelerde akıl yürütmemizi bu esasların üzerine oturtalım. Bu esaslar, belli bir takım hareketlerin, kuvvetlerin ve tesirlerin kanunları ve şartlarıdır. Esas itibariyle de felsefîdir. Ancak, bunlar tek başına kuru ve sıkıcı görünmesin diye, bunları araya sıkıştırdığım felsefî yorumlarla süsledim. Felsefenin özü itibariyle, üzerine kurulduğu çok genel özellikli bir takım hususların bir değerlendirmesini verdim. Örneğin, cisimlerin yoğunlukları ve dirençleri; içinde hiçbir cisim içermeyen mekânlar ve ışığın ve seslerin hareketi gibi. Eserde, bu noktadan sonra kalan iş; aynı esaslardan yola çıkıp Dünya’nın İşleyişinin Sistemi kısmının çizgilerini çizip göstermektir.

Aslında, pek çok kişi okuyup anlayabilsin diye 3. Kitabı halka uygun bir yöntemle oluşturdum. Ancak, sonra düşündüm ki: Esasları yeterince özümsememiş bir okur, vardığım zorunlu sonuçları yeterince idrak edip ayırt edemez diye endişelendim. Ve okur yıllarca alışageldiği önyargıları bir kenara atamaz diye de düşündüm. Bundan ötürü; bu değerlendirmelerden hareket ile okurun zihninde oluşabilecek karmaşayı önlemek için, bu kitabın içeriğini matematiksel metot ile kurguladığım Önermeler’den oluşan bir kalıba soktum. Bunlar da, sadece evvelki Kitaplar’daki esasları özümsemiş ve ustalaşmış okur tarafından okunmalıdır. Ancak; bunu derken, okurlarımın tümüne, evvelki Kitaplar’da yazdığım her Önerme’yi önceden çalışmış olmayı önerdiğim zannedilmesin. Çünkü bunların hepsini okumak, adamakıllı matematik tahsil etmiş okurlara bile çok vakit kaybettirir. Bir okurun sadece, Tanımlar Kısmını, Hareket’in Kanunları’nı ve Birinci Kitabın ilk üç kısmını okuması yeterlidir. Sonra, bu kitaba geçip okumadığı Önermelere de ancak ihtiyaç hissettiğinde göz atabilir.

FELSEFEDE AKIL YÜRÜTME KURALLARI

Birinci Kural

Doğal olguların sebeplerini düşünürken, bunları hem hakikatli hem de yeterli izâh eden sebepleri keşfettiğimizde, bundan böyle sebepleri çoğaltmamalıyız.

Bu hususta, düşünürler, “Tabiat, beyhude (boş yere) iş yapmaz.” demişlerdir. Azı yeterli iken çoğaltmak beyhudedir. Çünkü Tabiat, sadeliği benimser ve sebeplerin gereksizce çoğaltılmasından etkilenmez.

İkinci Kural

Bundan ötürü, aynı doğal tesirleri izah etmek için, mümkün olduğunca, aynı sebepleri bunlarla ilişkilendirmeliyiz. Örneğin: Bir insandaki solunum ile bir hayvandaki solunum; taşların Avrupa’daki alçalma hareketi ile Amerika’daki alçalma hareketi, mutfaktaki ocağımızın ateşinin ışığı ile Güneş’in ışığı, Işığın Dünya’da yansıması ile gezegenlerden yansıması gibi…

Üçüncü Kural

The qualities of bodies which admit neither intension nor remission of degrees and which are found to belong to all bodies within the reach of our experiments are to be esteemed the universal qualities of all bodies whatsoever.

Çünkü cisimlerin özellikleri, bizce sadece deney yolu ile bilinebildiğinden; biz evrensel sıfatını, sadece deneyler yolu ile evrensel geçerliliği kabul edilmiş olgulara verebiliriz. Ve azalma özelliği olmayan bir şey de hiçbir zaman bitmez ve alınamaz. Biz hiçbir zaman, tecrübeden (deneyden) elde edilen ispatları, hayâllere, rüyâlara ve kendi kendimize geliştirdiğimiz kurgulara fedâ etmemeliyiz.

Ayrıca, Doğa’nın incelenmesi ve yorumlanması metodundan da tâviz vermemeliyiz. Ki Doğa, sade bir mantık ile işler ve kendi kendisi ile ahenklidir. Biz, cisimlerin yüzeylerini; duyularımızdan gayrı bir yol ile bilemeyiz. Bu ise her cisim için erişilebilirdir denemez. Ancak, duyular ile bilinebilir her şeyde, bir yüzeyi algıladığımızdan ve bundan ötürü; diğer tüm şeylere de bunu atfederiz. Cisimlerin pek çoğunun sert olduğunu tecrübe ile öğreniriz. Ve bütünün sertliği, bütünün parçalarının sertliğinden oluştuğundan, buradan, sertliğin, sadece, cismin yüzeyindeki “bölünmemiş parçacıkların” değil cismin tüm parçacıklarının bir özelliği olduğu hakikatini istidlâl ederiz. (çıkarsamada bulunuruz) Cisimlerin tümünün, nüfûz edilemez olduğunu, akıl ile değil duyum ile biliriz. Ele alıp dokunduğumuz cisimlerden, nüfuz edilemez olduklarını bilir ve buradan ‘cisimlerin tümü de nüfuz edilemez özelliktedir.’ hükmüne varırız. Cisimlerin tümünün, hareket ettirilebilir olduğunu ve bizim vires inertiae adını verdiğimiz, bir takım nitelikler ile donanmış olduğunu (yani, hareket hâlini veya atâlet halini sürdürmeye eğilimli olduğunu) biz ancak gördüğümüz cisimlerden, benzer özellikleri gözlemleyerek istidlâl ederiz. (çıkarsarız.)

Cisimlerdeki, cismin bütününün; yüzeylilik, sertlik, nüfuz edilemezlik, hareket ettirilebilirlik ve vis inertiae özelliklerinin, cismin parçalarının her birinin yüzeyliliğinden, sertliğinden, nüfûz edilemezliğinden, hareket ettirilebilirliğinden ve vis inertia’larından kaynaklanır. Ve buradan şu hükme varırız. Cisimlerin tümünde; cismin en küçük parçalarının tümü de; yüzeylidir, serttir, nüfuz edilmezdir ve hareket ettirilebilirdir ve kendilerine göre vis inertia özelliği ile donanmışlardır, hükmüne varırız. Ve felsefenin özü ve esası budur. Dahası, cisimlerin bölünmüş ancak biribirine yapışık parçacıklarının biribirinden ayırılabileceği hususu bir gözlem konusudur. Ve bölünmeksizin kalan parçacıkların da, daha bile ufak parçalarının mümkün olduğunu da aklımız ayırt eder. Bu ise; matematik yolu ile ispatlanabilir. Ancak; böyle ayırt edilmiş ve henüz bölünmemiş parçaların, Doğal Kuvvetler’ce, fiilen bölünüp biribirinden ayırılıp ayırılamayacağı hususunda kesin hüküm veremeyiz. Ancak; bölünmemiş bir parçacığın, sert ve katı bir cisim kırılıp bölündüğünü ispat eden… sadece bir deney bile varsa, bu kuralın özelliği ile şu hükme varabiliriz: Bölünmüş parçacıklar gibi, bölünmemiş parçacıkların da bölünmesi mümkündür ve fiilen sonsuza dek ayrılabilir. Ve son olarak, eğer, yapılan tüm deneyler ve astronomi gözlemleri ile tüm hal ve şartlar için anlaşılırsa ki: Dünya’nın etrafındaki, cisimlerin tümü, Dünya’ya, çekiliyor ise ve bu çekim, bunların ayrı ayrı ihtiva ettiği maddenin miktarı ile orantılı ise; ve benzer şekilde de Ay da ihtiva ettiği maddenin niceliğine göre; Dünya’ya çekiliyor ise ve öte yanda; denizimiz Ay’a doğru çekilmekte ise ve gezegenlerin tümü biribirlerine doğru karşılıklı olarak çekiliyor ise ve kuyrukluyıldızlar, benzer bir tarzda, Güneş’e doğru çekiliyor ise, biz bu kuralın vardığı doğal neticeye göre: Cisimlerin tümü, her hâl ve şartta, ve Kozmos’un (Kâinat’ın) her yerinde, karşılıklı çekim özelliği ile donanmıştır. Çünkü görüşler ile desteklenen fikir; evrensel kütle çekiminin, cisimlerin nüfuz edilemezliği argümanına göre; daha kesin bir hüküm içerdiği fikridir. Zirâ göklerdeki o bölgelerde deney yapılmamıştır ve hiçbir gözlem kaydedilmemiştir. Kütle çekimini, cisimlerin, bir öz niteliği olarak da düşünmüyorum. Vis insita derken onların vis inertiae’sından başka bir şeyi kastetmiyorum. Bu ikisi biribirinin yerine kullanılabilir. Bunların kütleçekimi Dünya’dan uzaklaşılırken azalır.

Dördüncü Kural

Deneysel felsefede, mümkün olduğunca hassaslıkla ve neredeyse gerçeğe yaklaşan ölçüdeki fenomenlerden, genel tümevarım yolu ile toplanıp biriktirilen Önerme’lere bakılmalıdır. Bu esnâda da, hayal mahsulü, hiçbir karşı hipotez dikkate alınmamalıdır; tâ ki, diğer fenomenlerin vukû bulana kadar. Bunlar ise, Önermeleri, ya daha hassas hâle getirir ya da istisnâ oluşturur. Tümevarım yöntemini işletmek varken bundan kaçınıp hipotezlere başvurma yoluna gidilmemelidir.

FENOMENLER YAHUT GÖRÜNÜŞLER

1. Fenomen

Jüpiter’in etrafında dönen gezegenler1 Jüpiter’in merkezine çizilmiş yarıçaplar ile alanları tanımlarken, bu alanlar tanımlama süreleri ile orantılı olur. Bunların periyodik süreleri, sabit yıldızların atâlet hâlinde olması koşulu ile bu merkezlerden mesafelerinin kareli küplü (sesquiplicate) orantısındadır.

Bunu ise yapılan astronomik gözlemlerden biliyoruz: Çünkü bunların yörüngeleri, Jüpiter’in küresini dışarıdan çevreleyen kapalı eğriler şeklindedir ama bunların benzerliği kolayca algılanamayacak denli asimetriktir. Ve bu kapalı eğri şeklindeki yörüngelerindeki hareketleri ivmesiz hız ile olur ve düzenlidir. Ve astronomi bilginlerinin hepsi, bunların periyodik sürelerinin, yörüngelerinin yarı-çapları ile sesquiplicate oranında olduğu hususunda hemfikirdir. Ve bu da aşağıdaki Tablo’dan açık ve seçik olarak anlaşılabilir.

1 Ç.N: Newton, bugün bizim uydu dediklerimize gezegen diyor. Aslında, bunların nasıl isimlendirildiği hiç önemli değil, önemli olan hareketlerinin ve yörüngesinin özellikleri, fiziği, matematiği ve geometrisi. Bu bağlamda düşünüldüğünde, Dünya da, diğer gezegenler de, Güneş’in uydusu olarak da düşünülebilir. Dünya’nın yörüngesinde dolaştırılan haberleşme amaçlı yapma uydular da Dünya’nın uydusudur. Burada, isimler, felsefenin ve bilimin bütün alanlarında olduğu gibi yanıltabiliyor, özü gölgeliyor. Bilimdeki haplaştırılmış formüller de ancak çok sınırlı bir düzeyde bilgi verir. Bunlar hakiki düşünmenin ancak gölgesi gibidir. Zaten bunları oluşturan sanatkârlar da belli bir noktadan sonra onları pek ciddiye almıyor, sadece öğretim amacıyla tutuluyor kitaplarda. Tıpkı, liberal ekolün, Ekonomiye Giriş kitaplarındaki arz ve talep analizi ile başlayan hikâyeler gibi… Bunlar, acemi öğrenciye bir düşünme kapısı açarsa da belli bir noktadan sonra ne kadar çocuksu ve reel dünyayı betimleyemeyen bir kurgu olduğu anlaşılır. Başka bir örnek de, satrançta ilerlemek isteyen heveslilere öğretilen/ezberletilen satranç taktikleri, açılışlar, oyun sonları stratejileri vs… Bunlar satrancı belli bir hüner seviyesinin üstünde oynayanlara karşı güdük ve yetersiz kalmakta, o durumdaki bir oyuncu da kendisine ezberletilenleri eleştirmekte ve aslında zihni gelişimi de böyle böyle olmaktadır. Zaten, fikirlerini değiştirmeyenler sadece ölüler ve bunaklardır. Burada, aydın olmak demek, belli periyotlarla, kişinin kendi varsayımlarını/kanılarını gözden geçirmesi ve reforme etmesi anlamına da gelir. Bunu yapmayan yerinde sayar, yapan ise menzil alır. Maalesef ülkemizde, Attilâ İlhan’ın da tespit ettiği gibi; aydınlar bilinç değil inanç aydınıdır. Fikir değiştirmek (velev ki samimi olsun) ihanet veya döneklikle damgalanmaktadır. Halbuki hakiki ilericiliğin ve diyalektiğin özü de budur. Aynı ırmakta iki kez yıkanılmaz.

Jüpiter’in Uyduları’nın Periyodik Süreleri (dolanım süreleri)

1gün 18saat 27dakika 34saniye

3gün 13saat 13dakika 42saniye

7gün 3saat 42dakika 36saniye

16gün 16saat 32dakika 9saniye

Jüpiter’in Uydularının Jüpiter’in Merkezinden Mesâfelerini Gösteren Tablo

Gözlemleyen

Bilgin 1 2 3 4

Borelli 5 2/3 8 2/3 14 24 2/3

Townly, Mikrometre

aleti ile 5,52 8,78 13,47 24,72

Cassini, Teleskop ile

5 8 13 23

Cassini, uyduların

tutulması yolu ile

5 2/3 9 14 23/60 25 3/10

Periyodik Sürelerden Hesaplama

Yolu ile

5,667 9,017 14, 384 25, 299

Not: Tablo’daki değerler, Jüpiter’in diskinin yarıçapının cinsindendir.

Mr. Pound; çok hassas mikrometre aleti kullanarak Jüpiter’in görünüşteki çaplarını ve uydularını elongation’ını aşağıdaki tarzda bulgulamıştır. Dördüncü uydunun, heliocentric elongation’larının en büyüğü, merceğinin çapı 15 feet ölçüsünde olan bir teleskoptan gözlemlendiğinde ve bu gözlem, Jüpiter’in Dünya’dan mesâfesinin ortalama bir değerde olduğunda; 8’ 16’’ olduğunda ölçülmüştür.

Üçüncü uydunun, elongation’ı merceğinin çapı 123 feet olan bir teleskoptaki mikrometre aleti ile; Jüpiter’in Dünya’ya mesafesinin, evvelki ile aynı olduğunda, yapılmış gözlemlerden edinilen ölçü, 4’ 42’’ değerini bulgulamıştır. Diğer uyduların, en büyük elongation’ları, Jüpiter’in, Dünya’ya mesafesinin evvelki ile aynı olduğunda, periyodik sürelerden 2 dakika 56 saniye 47 salise ve 1 dakika 51 saniye 6 salise olarak hesaplanmıştır.

Jüpiter’in görünüşteki çapı; merceğinin çapı 123 feet ölçüsündeki bir teleskoptan mikrometre aleti kullanılarak birkaç defa ölçülmüş ve bu ölçünün değeri Jüpiter’in Dünya’ya ortalama mesafesine göre, yeniden hesaplanmış ve bulunan değer, dâima 40 saniyeden az bulgulanmış; bu değer hiçbir sefer 38 saniyenin altına düşmemiş ve genellikle de 39 saniye olarak hesaplanmıştır. Merceğinin çapı daha dar teleskoplarda ise bu değer, 40 saniye ya da 41 saniyedir. Çünkü, ışığın, ışınlarının eşit olmayan ölçüde kırılması sebebi ile Jüpiter’den

yansıyan ışık, bir miktar açılıp ovalleşmektedir. (dilatation) Ve bu dilatation’ın belirmesinin ölçüsü, merceğinin çapı geniş ve nispeten daha gelişmiş teleskoplarda; merceğinin çapı daha dar ve o denli mükemmel olmayan teleskoplara göre; az olmakta ve bu çapın görünüşteki değerine daha yakın çıkmaktadır.

Birinci ve Üçüncü uydunun, Jüpiter’in yuvarlak diskinin alanından geçmesi gözlemlenmiştir. Bunun süreleri tutulmuştur. Bu gözlem ise, merceği geniş teleskop ile uydunun yuvarlak diskinin, Jüpiter’in yuvarlak diskine girmeye başlamasından tam olarak çıkmasına değin yapılmıştır. Ve ilk uydunun geçişinde, Jüpiter’in çapı, Jüpiter’in Dünya’dan mesafesinin bir ortalama değerinde 37 1/8 saniye olarak bulgulanmıştır. Üçüncü uydunun geçişinde 37 3/8 saniye olarak bulgulanmıştır. Bir de, Jüpiter’in ilk uydusunun, Jüpiter’in gaz yüzeyine düşen gölgesinin hareketi gözlemlenmiş ve buradan da Jüpiter’in Dünya’dan ortalama mesafesi veri alındığında, Jüpiter’in görünüşteki çapı yaklaşık 37 saniye değerinde bulgulanmıştır. 37 ¼ saniyeyi çok yaklaşık bir değer varsayalım: Ve bu şartlarda, 1., 2., 3., ve 4. uyduların en büyük elongation’larının ölçüleri, Jüpiter’in görünüşteki yarıçapları cinsinden ifâde edildiğinde; sırasıyla, 5,965; 9,494; 15,141; 26,63 değerlerindedir.

II. Fenomen

Satürn’ün etrafında dönen gezegenler, Satürn’ün küresinin merkezine çizilmiş yarıçaplar ile süreler ile orantılı alanları tanımlar. Ve bunların periyodik süreleri, sabit yıldızların atâlet halinde bulunma şartı ile, kürenin merkezinden mesafeleri ile sesquiplicate oranındadır.

Çünkü Cassini’nin kendi gözlemleyip saptadığı gibi, bunların, Satürn’ün merkezinden mesafeleri ve periyodik süreleri aşağıda verilmiştir:

Satürn’ün Uydularının Periyodik Süreleri

1gün 21saat 18dakika 27saniye

2gün 17saat 41dakika 22saniye

4gün 12saat 25dakika 12saniye

15gün 22saat 41dakika 00saniye

79gün 7saat 48dakika 00saniye

Satürn’ün Uydularının Satürn’ün Merkezinden Mesâfelerinin Satürn’ün Halkalarının Yarı-çapı Cinsinden Ölçüleri:

Yapılan Gözlemlerden Elde Edilmiş

Değerler

1 19/20 2 ½ 3 ½ 8 24

Periyodik Süreden

Hesaplanan Değerler

1,93 2,47 3,45 8 23,35

Ancak, dördüncü uydunun Satürn’ün merkezinden en fazla ölçüdeki elongation’ı, yapılmış gözlemlerin fazlaca da hassas olmayanlarına göre, çok yaklaşık olarak bu yarıçapların 8 misline eşittir. Ancak; çok daha hassas gözlem aletleri ile yapılan bir ölçüme göre; yani, Mr. Huygens’in, çok hassas ölçen bir mikrometre aletiyle çalışan ve merceği 123 feet genişliğindeki teleskoptan alınan ölçüye göre bu değer, 8 yarıçapın ölçüsü ve buna bir yarıçapın 7/10’unun eklenmesi ile oluşan değerdir. Ve gerek bu gözlemden, gerekse de

periyodik sürelerden yola çıkılarak yapılan hesaplamalardan bilinmektedir ki: Satürn’ün uydularının Satürn’ün merkezinden mesafeleri, birimi, Satürn’ün halkasının yarıçapının cinsinden ifade edildiğinde; 2,1. 2,69. 3,75. 8,7 ve 25,35. değerlerindedir. Aynı teleskop ile yapılmış bir gözlemin bulgusuna göre: Satürn küresinin çapının halkasının çapına oranı 3:7 oranındadır. Ve, halkanın çapı, 1719 yılının 28 Mayıs’ını 29 Mayısı’na bağlayan gecede yapılan bir ölçüme göre, 43 saniye olarak saptanmıştır. Ve buradan da bilinir ki: Satürn’ün Dünya’ya mesâfesi, ortalama bir değerde iken, halkasının çapının ölçüsü, 42 saniyedir. Ve Satürn’ün kendi çapı 18 saniyedir. Bu olgular, merceğinin çapı geniş ve “kusursuz” denilebilecek teleskoplarda böylece belirmiştir: Çünkü bu tür teleskoplarda, gökcisimlerinin, görünürdeki magnitütleri, merceğinin çapı daha dar teleskoplara göre, o gökcisimlerinin kendilerinin çeperlerindeki ışığın dilatation’u ile daha ahenklidir. O halde; eğer ölçümü şaşırtan aldatan ışığın tesirini nötralize edersek, Satürn’ün çapı 16 saniyeyi aşmayacaktır.

3.FENOMEN

Beş esas gezegenin yâni Merkür’ün, Venüs’ün, Mars’ın, Jüpiter’in ve Satürn’ün her birinin kendi yörüngesinde Güneş’in etrafında dönmesi hakkında.

Merkür’ün ve Venüs’ün, Güneş’in etrafından döndüğü olgusu, bunların Ay’ın görünümlerine benzeyen hallerinden bellidir. Bunlar, parlaklarının âzami ölçüsünde olduklarında, bize göre; Güneş’in ötesinde veya üzerindedir. Yarım parlaklık ile gözüktüklerinde, bunlar, Güneş’in o veya bu tarafında aynı irtifâdadır. (yüksekliktedir.) Boynuzlu gözüktüklerinde, ya Güneş’in altlarındadır ya da bizimle Güneş arasındadır. Ve bazen de; tam altında olduğunda, Güneş’in yuvarlak diskini transverse (kesip geçen) spots (noktalar) gibidir. Mars’ın, Güneş’in etrafında döndüğü hakikatı, Güneş ile kavuşum noktalarındaki tam parlaklığından ve quadrature noktalarındaki gibious hâlinden bellidir. Ve aynı olgu; Jüpiter’in ve Satürn’ün de Güneş’in etrafında döndüğü hakikatı, bunların konumlarının hepsinde tam ve bütün olarak gözükmeleri olgusundan da ispatlanıp gösterilebilir. Ve bir de, bunların çevresinde dönen uydularının; gölgelerinin bazı bazı yuvarlak disklerinin üzerine düşüp belirmesi de; bunların parlamalarının öz ışıklarından olmadığı ancak Güneş’ten gelen ışığı yansıttıklarının bir ispatıdır. 2

4. FENOMEN

Sabit yıldızlar; atâlet halindeyken; beş esas gezegenin periyodik süreleri (ister Güneş, Dünya’nın etrafında dönüyor gibi düşünülsün) ister Dünya’nın Güneş etrafında döndüğü olgusu kabul edilsin; Güneş’ten ortalama mesafeleri ile sesquiplicate oranındadır.

Bu orantı ilk defa Kepler tarafından tespit edilmiştir ve şimdilerde astronomların hepsince kabul görmektedir. İster, Güneş, Dünya’nın etrafında dönüyormuş gibi düşünülsün ister

2 Çevirenin Dipnotu: Geniş Açıklama:…

Dünya’nın Güneş’in etrafında döndüğü olgusu esas alınsın, periyodik süreler aynıdır ve yörüngelerin ölçüleri/boyutları aynıdır. Ve astronomların hepsi, periyodik sürelerin ölçüleri konusunda hemfikirdir. Ancak, yörüngelerin boyutları konusunda; Kepler ve Bullialdus diğerlerinden daha ileridedir çünkü bunları daha bir hassaslıkla saptamışlardır. Ve onların hesapladığı periyodik sürelere denk gelen ortalama mesâfeler, öteki bilginlerin bulguladıkları değerlerden ancak pek az farklılaşır. Ve çoğu zaman da bu değerlerin aralığında kalır; ki bunu da aşağıdaki Tablo’dan okuyabiliriz:

Gezegenlerin ve Dünya’nın Güneş’in Etrafında Dönmelerinin Periyodik Sürelerinin Sabit Yıldızlara Göre Ölçülerek, Gün ve bir Gün’ün virgülden sonraki devam eden kısımı cinsinden verilmesi.

İşareti

Satürn

10759,275

İşareti

Jüpiter

4332,514

İşareti

Mars

686,9785

İşareti

Dünya

365,2565

İşareti

Venüs

224, 6176

İşareti

Merkür

87, 9692

Gezegenlerin ve Dünya’nın Güneş’ten Mesâfelerinin Ortalama Değerleri

Kepler’e Göre

İşareti

Satürn

951 000

İşareti

Jüpiter

519650

İşareti

Mars

152350

İşareti

Dünya

100000

İşareti

Venüs

72400

İşareti

Merkür

38806

Bullialdus’a Göre

954198 522520 152350 100000 72 398 38585

Periyodik Sürelerinden Hesaplanarak

954006 520096 152369 100000 72333 38710

Merkür ve Venüs’ün, Güneş’e mesâfesi konusunda hiçbir şüphe olamaz, bunlar gezegenlerin Güneş’ten elongation’ları ile saptanmıştır. Ve daha cüsseli gezegenlerin mesafeleri konusunda ise, bütün tartışma, Jüpiter’in uydularının tutulması fenomeni ile bitmiştir. Çünkü; bu tutulmalar ile Jüpiter’in verdiği gölgenin konumu tespit edilmiştir. Ve oradan da Jüpiter’in heliocentric longtitude’unu buluruz. Ve heliocentric ve geocentric longtitude’ları karşılaştırıp mesafesini tayin ederiz.

5.FENOMEN

O halde; esas gezegenler, Dünya’ya çizilmiş yarıçaplar ile hiçbir şekilde süreler ile orantılı alanları tanımlamaz ama bu gezegenlerden Güneş’e çizilmiş yarıçaplar ile tanımladığı alanlar bu tanımlamada geçen süreler ile orantılıdır.

Çünkü Dünya’dan gözüktükleri kadarıyla, bunlar bazen ilerliyormuş gibi, bazen duruyormuş gibi, bazen de geriye doğru hareket ediyormuş gibi gözükür. Ancak; Güneş’ten gözüktüklerinde; bu gezegenler daima, ileriye doğru ve neredeyse ivmesiz bir hız ile hareket halinde gözükürler. Bu da demektir ki: Hızları, günberi noktalarında azıcık daha tez, gün öte noktalarında birazcık daha yavaştır. Öyle ki; alanların tanımlanmasında bir eşitliği muhafaza ederler. Bu husus; astronomi bilginlerince iyice bilinen bir Önerme’dir. Ve özellikle de Jüpiter’in uydularının tutulmalarının da gösterilebilir. Evvelce de yazdığımız gibi, bu tutulmalardan elde edilen bulgularla Jüpiter’in heliocentric longtitude’u ve buradan da Güneş’ten mesâfesi tespit edilir.

6.FENOMEN

Ay’ın, Dünya’nın merkezine çizilmiş yarı-çaplar ile sürelere orantılı alanları tanımlaması hakkında.3

Bu bilgiyi de biz, Ay’ın görünürdeki hareketini, görünürdeki çapı ile karşılaştırarak buluyoruz. Ay’ın hareketinin, Güneş’in tesiri ile bir miktar ajite edildiği bir gerçektir, ancak; bu Fenomenleri ortaya atarken göz ardı edilebilecek ölçüde küçük hataları hesaba katmıyorum.

ÖNERMELER

1.Önerme 1.Teorem

Jüpiter’in etrafından dönen gezegenleri doğrusal hatlı hareketlerinden mütemadiyen çekip onları tâyin edilmiş yörüngelerinde tutturan kuvvetler, Jüpiter’in merkezine yönelmiştir. Ve bunların ölçüsü de, o gezegenlerin bulundukları noktalardan, merkezî noktaya mesafelerinin kareleri ile orantılıdır.

3 Ç.N (“Ay’ın şavkı vuuuurur sazım üstüneeee…” edebiyatını bıktırırcasına yapan bir millet, Aspendos’ta konser vermeyi ve dinlemeyi çağdaşlık kriteri zanneden bir millet… Eğer, Aspendos antik tiyatrosunun yakınlarında, yaklaşık 2000 yıl önce yaşamış bilginin ve Newton’un da referans verdiği Konikler kitabını hâlâ Türkçe’ye çevirip yayınlatmadıysa, orada bir aldatmaca ve üç kâğıtçılık boyutunda bir sömürü olduğu meşru bir tespittir. Üstelik, arap-çorap dediğimiz millet bunu yüzlerce yıl evvel –diğer antik bilim klasikleri ile beraber- Arapça’ya çevirtmiş ve bu kitapların antika nüshalarının fotoğrafları internette bile bulunabiliyor ancak 100 üniversiteli Anadolu’mda hiçbir üniversitenin kütüphanesinde Türkçesi mevcut değil ise… Burada durup düşünmek gerekir. Demek ki, minarelerinin külahlarını konik yaparken bunu fark etmeyen din teşekkülünde bir eblehlik olduğu gibi güyâ çağdaş kesimde de bir vasıfsızlık ve bir çapsızlık göze çarpıyor. Bayrağında ay ve yıldız olup bunun sömürüsünü 12 Eylül 1980 Darbesi başta olmak üzere, her yerde yapan ve bundan korkunç meblâğda menfaat temin eden bir coğrafyada, bu kadar küçük ve önemli işler yüzlerce yıldır bekliyorsa orada yukarısının bu milletin tümüne birden darbe yapmasının meşrûluk zemini çoktan oluşmuştur. Bu darbe ne zaman olur, bunu Evren Paşa olarak bilmem mümkün değil. Ancak, olduğu vakit ‘Hak yerini bulmuş’ diyecek vicdan sahiplerinin de ille de Türk düşmanı, İslâm düşmanı olmayacaklarının da altını kırmızı kalemle çizeyim.

Bu Önerme’nin ilk kısmı, 1. Fenomen’den ve 1.Kitap’ın II. ve III. Önermeleri’nden bilinir. Önerme’nin ikinci kısımı ise; 1.Fenomen’den ve aynı kitabın 4.Önermesi’nden ve 6. Kaziyesi’nden bilinir. Aynı Kanun, Satürn’ün etrafında dönen gezegenler için de geçerlidir ve bu da II. Fenomen’den bilinir.

2. Önerme 2. Teorem

Esas gezegenlerin, doğrusal hatlı hareketlerinden mütemadiyen çekilip tayin edilmiş yörüngelerinde tutulduğu tesiri sağlayan kuvvetler; Güneş’e yönelmiştir. Ve bunların ölçüsü; bu gezegenlerin bulundukları yerlerden Güneş’e mesafelerinin kareleri ile ters orantılıdır.

Önerme’nin ilk kısmı; V. Fenomen’den ve I. Kitap’ın II. Önermesi’nden bilinir. Önerme’nin II. Kısmı ise, IV. Fenomen’den ve aynı Kitap’ın IV. Önermesi’nin 6.Kaziyesi’nden bilinir. Ancak; Önerme’nin bu kısımı, son derece hassaslıkla, gezegenlerin gön öte noktalarındaki durgunluğundan da ispat edilebilir. Çünkü, ters kare oranından çok çok küçük ölçüde bir sapma olsaydı (I. Kitap’ın, 45. Önermesi’nin, 1.Kaziyesi’nin mantığına göre) bu durum; apsides noktalarını hareketlerinde her bir döngüde algılanabilecek derecede büyük bir hareket üretir ve döngüler çoğaldıkça bunların tesirlerinin toplamı çok ama pek çok büyük olurdu.

3. Önerme 3. Teorem

Ay’ı, Dünya’nın etrafındaki yörüngesinde tutturan kuvvetler Dünya’ya yönelmiştir. Ve bunların ölçüsü; Ay’ın, Dünya’nın merkezinden mesafesinin karesi ile ters orantılıdır.

Önerme’nin ilk kısımı 6. Fenomen’den ve I.Kitap’ın II. ya da III. Önermeleri’nden besbellidir. Önerme’nin ikinci kısımı ise, Ay’ın apogee noktalarının, çok yavaş hareketinden bilinebilir; ki bu noktalar, her bir döngüde, 3 derece 3 saniyelik bir ölçüde in consequentia (ileriye doğru) hareket eder ki bunlar ise hesaba katılmayabilir. Çünkü 1.Kitabın 45. Önermesi’nin 1.Kaziyesi’nden bilinir ki; Ay’ın Dünya’nın merkezine mesafesinin Dünya’nın yarıçapına oranı, D’nin 1’e oranına eşit ise: Böyle bir hareketten oluşacak kuvvetin ölçüsü,

üslü çokluğunun tersi olacaktır. Yani, tabanı D olan ve üslü kuvveti olan bir sayının tersi olacaktır. Bu da demektir ki: Mesafenin, ters karesinden büyükçe bir değer

olacak ama karesine, kübünden misli yaklaşmış bir ölçü ile orantılı olacaktır. Ancak, bu hareket, Güneş’in tesirine bağlı oluşunu göz önüne alarak, metinde, daha sonra izah etmek üzere burada bu konuyu atlıyorum.

The action of the sun, attracting the moon from the earth, is nearly as the moon’s distance from the earth. Ve bundan ötürü; (1.Kitap’ın 45. Önermesi’nin 2. Kaziyesi’nde izah etmiş olduğumuz gibi, bunun Ay’ın merkezcil kuvvetine oranı 2’nin 357,45’e oranına eşittir. (Ya da yaklaşık olarak) Bu da demektir ki; 1’in 178 29 /40’a oranına eşittir. Ve eğer; Güneş’in hesaba katılmayacak denli az ölçüdeki kuvvetini; hesabın dışında bırakırsak, kuvvetin kalanı, ki bununla Ay yörüngesinde tutturulmaktadır, D2’nin tersine eşit olacaktır. Bu husus, bu kuvveti; kütle çekimi kuvveti ile karşılaştırdığımız bir sonraki Önerme’de daha da belirginleştirilecektir.

Kaziye: Eğer, Ay’ın yörüngesinde tutturulduğu tesiri sağlayan ortalama merkezcil kuvvetin; ilkin 177 29/40’ın 178 29 /40’a oranında; sonra ikinci olarak da Dünya’nın yarıçapının karesi ile Ay’ın ve Dünya’nın merkezlerinin ortalama mesafesi ile orantılı olarak arttırırsak, bulacağımız değer, Ay’ın merkezcil kuvvetinin Dünya’nın yüzeyinin üzerindeki kuvvetinin ölçüsü olacaktır. ( Bu kuvveti, Dünya’nın yüzeyine doğru, yaklaşan noktalarda; irtifânın ters kare orantısında mütemadiyen artmakta olduğunu varsayarsak.)

4.Önerme 4. Teorem

Ay’ın Dünya’ya doğru çekilmesi ve kütle çekimi kuvveti ile mütemadiyen doğrusal hatlı hareketinden çekilip yörüngesinde tutturulması hakkında:

Ay’ın Dünya’dan mesafesi syzygy noktalarında; Dünya’nın yarı-çapı birim alındığında, şu birim değerlerde bulunmuştur: Batlamyus’a, (Ptolemy) göre ve daha bir çok astronomi bilginine göre; 59, Vendelin ve Huygens’e göre 60, Kopernik’e göre 60 1/3, Street’e göre; 60 2/5 ve Tycho’ya göre 56 ½ birimdir. Ancak, Tycho ve onun Işığın Kırılması Tabloları’ndan edinilen bilgi, Güneş’in ve Ay’ın refraksiyonunun, sabit yıldızların refraksiyonunu aşan bir değerde göstermiş ve ufkun 4 veya 5 dakika yakınlarında, Ay’ın yatay paralaksı’nı bu değerlere yakın bir değerde çoğaltmıştı. Bu değer de, paralaksın tamamının, 12’de biri veya 15’de biridir. Bu hatayı düzelttikten sonra, mesâfe yaklaşık olarak Dünya’nın 60 ½ yarıçapına eşit bulunur ki bu değer de diğer astronomların bulduğu değerlere yakındır. Varsayalım ki: ortalama mesafe, syzygy noktalarında, Dünya’nın çapının 60 misline eşittir. Ve varsayalım ki: Ay’ın bir döngüsü, sabit yıldızlara göre düşünüldüğünde, astronomların belirlediği gibi, 27 gün, 7 saat 43 dakika’lık bir sürede tamamlanır. Ve Dünya’nın çevresi, Fransızlar’ın, mensuration, metodu ile bulguladığı gibi, 123249600 Paris ayağı ölçüsündedir. Ve şimdi, şöyle hayal edelim: Ay, bir anda bütün hareketinden soyutlansın ve öylece bırakılsın. Öyle ki, Dünya’ya doğru alçalma hareketine geçsin. Bu hareket kuvveti de III. Önerme’nin Kaziyesi’nin bildirdiğine göre, onu yörüngesinde tutturtan kuvvettir. Ve bununla, 1 dakikalık bir süre içinde, düşüşünde 15 1/12 Paris ayağı niceliğinde bir uzunluk tanımlar. Bunun hesabı da, ya 1. Kitabın 36. Önermesi’ne dayandırılır ya da aslında aynı anlama gelen; aynı Kitabın 4. Önermesi’nin 9. Kaziyesi’ne dayandırılır. Çünkü Ay’ın, 1 dakikalık bir süre zarfında, ortalama hareketi ile Dünya’nın 60 yarıçapına eşit bir mesafeyi tanımladığı yayın versed sinüs’ünün, yaklaşık 15 1/12 Paris ayağı ölçüsündedir ya da daha hassas bir değerle 15 feet 1 inç ve 1 çizgi 4/9’dur. Bundan ötürü; bu kuvvet, Dünya’ya yaklaşırken, mesafenin ters kare orantısında artar ve bu hesaba göre, Dünya’nın yüzeyinde, Ay’dakinde olduğuna göre 60 x 60 misli fazladır. Ve hakikaten de atmosferde, bu kuvvet ile düşen bir cisim, 1 dakikalık süre zarfında; 60 x 60 x 15 1/12 Paris ayağı ölçüsünde bir mesafeyi tanımlar. Ve dakikanın bir saniyesinde, 15 1/12 ayaklık bir yolu tanımlar. Ya daha hassas ifade edersek, 15 feet, 1 inç ve 2 çizgi ve 4/9 ölçüsünü tanımlar. Ve hakikaten de, burada atmosferin içinde alçalan cisimlerde gözlemlediğimiz kuvvet budur. Zirâ, Mr. Huygens’in, Paris şehrinin enleminin üzerinde yaptığı bir gözlemde bulguladığı gibi; salınan bir sarkaç saniyede 3 Paris ayağı ve 8 çizgi ½ uzunluğunda olacaktır. Ve sert bir cismin, 1 saniyelik bir sürede, düşme hareketinde tanımladığı mekânın ölçüsünün, bu sarkacın uzunluğunun yarısına oranı; bir çemberin çevresinin çapına oranı; (Ç.N: π sayısını kastediyor.) kareli orandadır. (Ki bunu da Mr. Huygens ispatlamıştır. ) Ve bundan ötürü; bu ölçü, 15 Paris ayağı, 1 inç ve 1 çizgi 7/9

niceliğindedir. Ve bundan ötürü; Ay’ın yörüngesinde, tutturulduğu tesiri oluşturan kütleçekimi kuvveti, Dünya’nın yüzeyinde, burada cüsseli cisimlerde gözlemlediğimiz kütleçekimi haline gelir. Ve bundan ötürü; 1. ve 2. Kural’ın mantığınca; Ay’ın yörüngesinde tutturulduğu tesiri oluşturan kuvvet, bizim halk lisânında ağırlık dediğimiz kuvvet ile bir ve aynı kuvvettir. Çünkü çekim kuvveti, ondan başka bir kuvvet olmuş olsaydı, Dünya’ya doğru alçalan cisimler, her iki kuvvetin de beraberce tesir etmesi ile, 2 misli ölçüde bir velosite ile düşerdi. Ve 1 dakikalık bir sürede, 30 1/6 Paris ayağı uzunluğunda bir mekânı tanımlamış olurlardı ki bu yapılan deneylere aykırı bir değerdir. Bu hesap, Dünya’nın durduğu hipotezi üzerine temellendirilmiştir. Çünkü hem Dünya hem de Ay, Güneş’in etrafından dönerek hareket ediyor ise ve bu esnâda, kendi müşterek çekim merkezlerinin etrafında da hareket ediyor ise, Ay’ın ve Güneş’in merkezlerinin biribirinden mesafesi, Dünya’nın yarıçapı birim alındığında, 60 ½ birim olacaktır. Bu ise, 1. Kitabın, 40. Önermesi’nden bilinen bir hesapla bulunabilir.

Yorum

Bu Önerme’nin ispatı, aşağıda izah edildiği gibi daha diffuse’ly yapılabilir. Varsayın ki: Dünya’nın etrafında birkaç sayıda Ay dönüyormuş… Jüpiter’in ve Satürn’ün etrafındaki sistemlerdeki gibi. Bu Ay’ların periyodik süreleri4 ,tümevarım mantığına göre, Kepler’in bulduğu ve gezegenlerin kendi aralarında tâbi olduğu Kanun’a tâbi olacaktır. Ve bundan ötürü, bunların merkezcil kuvvetleri, bu Kitabın 1. Önermesi’nin mantığına göre; Dünya’nın

4 Ç.N: Mübarek Recep ayını, mübarek Şaban ayını geçip Mübarek Ramazan Ay’ına girdik. Hamdolsun. Ben bu sene oruç tutmuyorum. Ama tuttuğum da olmadı diyemem. Hem Müslüman(!) hem de lâik(!) okurun kafasını karıştırmak istemem. Amacım geyik muhabbeti yapmak da değil… Ancak şu kadarını söyleyeyim: Dinin diyanetin şakası yoktur. Ancak bu ciddilik, eğer, kamuoyunda dini sembol haline getirilmiş manken benzeri şahısların elinde cıvıklaştırılmış ise bu da bir politikanın sonucudur. Ve son derece planlı olarak yürütülen bir politikadır. Bilimin de, Kozmos’un da, insanlığın da, insanların tek tek hayatlarının da başıboş ve tesadüflere bağlı olarak var olup gittiği görüşü felsefi hezeyan gibi bir şeydir. Tam bir hurafedir. Ta Platon’dan ve Aristo’dan beri aklı başında hiç bir düşünür söylememiştir bunları. Ancak, belki, bilginlerin teoloji ve Tanrı anlayışları, halkın anlayışından biraz farklıdır ve derindir. Newton’un bu konuda neler yazdığını merak edenler için, Newton’un teolojik görüşlerini özetleyen kısa çevirimin URL adresleri…..Kuran’a inanan Müslümanlar için de, çok çeşitli ayetlerde, Allah’ın varlığını birliğini sezdirmek için gösterilen örnekler; Newton’un metinlerinde bambaşka bir bağlamda kılı kırk yararcasına izah edilmiştir. İşte Newton, Allah’ın gizli hazinesini ortaya çıkarıp meraklısına bilgi olarak sunan bir kişiliktir. Newton’un, peygamberliği kabul etmeyen bir deist olduğu fikri de yanlış gözüküyor. Çünkü Türkçe’ye çevirip internetten yayınlamanın bendenize kısmet olduğu Optik kitabının sonunda, Nuh (Noah) ve oğullarından bahsediyor. Burada, Nuh, İslâm’a göre 5 büyük peygamberden biridir. Yani, vahyi kabul etmeyen bir bilgin de değildir, bildiğim kadarıyla. Ancak, vahyin tahrif edildiği, değiştirildiği kanısındadır ki, bu aslında İslâmın da temel iddialarından biridir. Meraklısı, Kutsal Kitabın Yorumu isimiyle Türkçe’ye çevrilmiş kitaba bakabilir. (Aytunç Altındal’ın çevirisine bakınız. ) Nuh, Yahudilik ve Hıristiyanlığa göre de peygamberdir, pek emin olmadan yazsam da. Bu teolojik bağlamda, Einstein da Newton’la aynı fikirdedir. Herhangi bir bilim-düşünce-sanat-felsefe alanının en büyük isimleri daima bu istikamettedir. Küçük, ufacık şahsiyetler ne hezeyanlar enflasyonu savurursa savursun… Satranç alanında da Emmanuel Lasker, (en uzun süre Dünya Şampiyonluğu Unvanı’nı korumuş şampiyon, Mücadele kitabında özetlediği teolojik görüşlerinde bunlarla aynı istikamettedir. Ne var ki; ülkemizde, hakiki düşünce erbabının orijinal metinleri hasıraltı edilip piyasaya sahteleri sürüldüğünden kafalar karışıyor. Atatürk de Geometri kitabı yazmış bir kişi de olarak aynı istikamettedir… Link ver… Bu tür metinleri, orijinalinden araştırıp incelemek şansına eriştiğim için bu idrak bende oluştu.

merkezinden mesafelerinin kareleri ile ters orantılı olacaktır. Şimdi eğer, bu Ay’ların Dünya’ya en yakın yörüngede döneni, çok küçük ölçüde olursa ve Dünya’ya yakınlığı da, en yüksek dağların zirvelerine neredeyse değecek kadar olur ise; bu şartlardaki, bunu yörüngesinde tutan merkezcil kuvvetin ölçüsü, bu en yüksek dağlarda bulunabilecek herhangi bir dünyasal cismin ağırlığına neredeyse eşit olacaktır; bu ise evvelki hesaplamadan bilinebilir. Ve bundan ötürü eğer; Bu küçük Ay’dan, onu yörüngesinde hareket ettiren savrulma kuvveti, çekilip alınırsa ve bununla yörüngesinde ileriye doğru hareket etmesi engellenir ise; bu Ay Dünya’ya doğru alçalmaya başlayacaktır. Ve bu hareketin velositesi de; sert cisimleri, aynı yüksek dağların zirvelerinden hakikaten düştüğü velositeye eşit olacaktır. Çünkü; her iki cismi de alçalmaya zorlayan kuvvetler eşittir. Ve eğer; bu en aşağıdaki yörüngedeki Ay’ın alçalmasını sağlayan kuvvet; kütleçekiminden farklı bir kuvvet olmuş olsaydı ve eğer bu Ay, Dünya’ya doğru harekete geçirilmiş olsaydı; (tıpkı, Dünya’daki cisimlerin, yüksek dağların zirvelerinden düşmesinden olduğundaki gibi) alçalma hareketi, bu durumda, 2 misli bir velosite ile olurdu, çünkü bu her iki kuvvet beraberce işlemiş olur ve biribirine eklenirdi. Ve işte bundan ötürü; bu iki kuvvet, yâni, sert cisimlerin ağırlığı; ve Ay’ların merkezcil kuvvetleri; Dünya’nın merkezine doğrultulmuştur ve kendi aralarında benzer ve eşittir. O halde; I. ve II. Kural’a göre, bir ve aynı sebeplidir. Ve bundan ötürü; Ay’ı yörüngesinde tutan kuvvet bizim Halk lisânında ağırlık dediğimiz kuvvetin aynısıdır. Çünkü, öbür türlü; bir dağın zirvesindeki bu küçük Ay, ya ağırlıksız olmak durumundadır ya da sert cisimlerin düşmesinden iki misli hız ile düşmelidir.

5.Önerme 5.Teorem

Jüpiter’in etrafından dönen gezegenlerin Jüpiter’e çekilmesi hakkında. Satürn’ün etrafından dönen gezegenlerin Satürn’e çekilmesi hakkında. Güneş’in etrafında dönen gezegenlerin Güneş’e çekilmesi ve çekim kuvvetleri doğrusal hatlı hareketlerinden çekilip eğri çizgisel yörüngelerinde gezdirilmeleri hakkında.

Jüpiter’in etrafında dönen gezegenlerin döngüsü; Satürn’ün etrafında dönen gezegenlerin döngüsü ve Merkür, Venüs ve Güneş’in etrafında dönen diğer gezegenlerin fenomeni, Ay’ın Dünya’nın etrafında dönmesi ile aynı türden hareket ve döngüdür. Ve bundan ötürü, 2. Kural’a göre; aynı türden sebeplerden oluşsa gerektir. Özellikle, bu döngülerin sebebi olan kuvvetlerin, doğrultusunun Jüpiter’in, Satürn’ün ve Güneş’in merkezlerine doğrultulmuş olması ispat edilmiş olduğundan. Ve bu kuvvetler, Jüpiter’den, Satürn’den ve Güneş’ten uzaklaşıldıkça, aynı orantıda azalır ve aynı Kanun’a göre azalır, tıpkı, Dünya’dan uzaklaşıldıkça çekim kuvvetinin tesirinin azalması gibi…

1.Kaziye: O halde, gezegenlerin hepsine yönelen bir çekim kuvveti vardır, çünkü, şüphesiz, Venüs, Merkür ve diğerleri; Jüpiter ve Satürn ile aynı türden cisimlerdir. Ve III. Kanun’a göre; çekimlerin tümü karşılıklı tesir ettiğinden, Jüpiter kendi uydularına doğru çekilecek Satürn kendi uydularına doğru çekilecek ve Dünya da Ay’a doğru çekilecek ve Güneş de esas gezegenlerin hepsine doğru çekilecektir.

2.Kaziye: Gezegenlerin herhangi birine yöneltilmiş çekim kuvveti, o gezegeni bulunduğu konumdan mesafesinin karesi ile ters orantılıdır.

3.Kaziye: 1.Kaziye’nin ve 2.Kaziye’nin mantığına göre, gezegenlerin hepsi, biribirlerine doğru çekilir. Ve bundan ötürü; Jüpiter ve Satürn, kavuşum noktalarının yakınındayken biribirlerini karşılıklı çekmeleri, biribirlerinin hareketlerinin ahengini algılanabilecek ölçüde bozar. Aynı mantık ile Güneş, Ay’ın hareketlerini bozar ve Güneş ve Ay beraberce denizleri ajite eder, ki bunu da metinde daha sonra izah edeceğiz.

Yorum

Gökcisimlerini yörüngelerinde tutan kuvvete metinde buraya kadar merkezcil kuvve adı verilmişti. Ancak; apaçık belli olmuştur ki; bu kuvvet cezbeden bir kuvvetten başka bir şey olamaz. Bundan böyle, metinde, ona Kütleçekimi kuvveti diyeceğiz. Çünkü, Ay’ı yörüngesinde tutan merkezcil kuvvetin, nedenselliği, I. , II. , IV. , Kurallar’ın mantığına göre, gezegenlerin tümüne birden aktarılabilir.

6.Önerme 6.Teorem

Tüm cisimlerin her gezegene cezbedilmesi hakkında. Ve cisimlerin gezegenlerin arasından birine, o gezegenin merkezine eşit mesafelerde, hem çeken hem de çekilen cisimlerin madde miktarları ile orantılıdır.

Havadan ağır cisimlerin, eşit yüksekliklerden bırakıldıklarında, yere eşit sürelerde inmesi olgusu, daha evvel başka bilginlerce de gözlemlenmiştir. ( bu cisimlerin, havanın içinde düşerken havaya sürtünmesi ve az miktardaki sürtünme kuvvetinden ötürü bir miktar yavaşlamalarındaki eşitsizlik göz ardı edilirse) Ve bu sürelerin eşitliğini, sarkaçlarla deneyerek çok hassas bir ölçüye kadar ayırt edebiliriz. Ben bunun deneyini, altın ile, gümüş ile, kurşun ile, cam ile, kum ile, sofra tuzu ile, ahşap ile, su ile ve buğday ile yaptım. İki ahaşp kutu hazırladım. Bunlar, yuvarlak biçimli ve eşit hacımlıydı. Kutunun birini ahşap ile doldurdum ve eşit ağırlıktaki altını (ölçüyü mümkün olduğunca eşitlemeye çalışarak) da diğer kutuya yerleştirip ipi salınım merkezinde gerdirdim. 11 feet’lik iplerden salınmaya bırakılmış, eşit ölçülü kutulardan yapılma bir sarkaç çifti düzeneği, hem ağırlık hem de şekil yönünden tamamen eşittir ve bunlar havanın direncine eşit ölçüde mâruzdur. Birini diğerinin önüne yerleştirip bunların ileri ve geri oynaşmalarını gözlemledim. Uzun süre eşit ölçülü salınımlar ile gidip geldiler. Ve bundan ötürü, altınlı olanın madde miktarının ahşaplı olanın madde miktarına oranı, motive kuvvetin (vis motrix) altınlının tamamına tesirinin, ahşaplının aynı kuvvetle tesir edilmesine oranına eşittir. Başka bir deyişle, birinin ağırlığının diğerinin ağırlığına oranına eşittir. Ve aynı şey, diğer cisimlerde de gözlemlenmiştir. Aynı ağırlıktaki cisimler ile bu deneylerin sonucunda, maddenin farkını, maddenin bütününün binde birinden az bir fark ile keşfetmiş olabilirdim, eğer, böyle bir fark olsaydı. Ancak, hiç şüphe yok ki, kütle çekimi kuvvetinin gezegenlere doğrultulmuş özelliği ile Dünya’ya yönelmiş özelliğinin hiçbir farkı yoktur. Çünkü Dünya’daki bir cismi, Ay’ın yörüngesine dek çıkartırsak ve orada Ay’la beraber, bütün hareketlerinden soyutlarsak, öyle ki, öylece bırakılıverirse, Dünya’ya doğru beraberce düşmeye başlarlar ise, buraya dek ispatlamış olduklarımızdan besbellidir ki: Bunlar, eşit sürelerde eşit mekânları tanımlarlar. Ve bunun sonucu olarak, madde miktarı açısından, cismin, Ay’a oranı, cismin ağırlığının Ay’ın ağırlığına oranındadır.

Dahası, Jüpiter’in uydularının döngüleri, bunların, Jüpiter’in merkezinden mesafeleri ile sesquiplicate orantısında olduğundan, Jüpiter’e doğrultulmuş ivmeli çekim kuvvetleri; Jüpiter’in merkezinden mesafelerinin kareleri ile ters orantılıdır. Ve bundan ötürü, bu uyduların, Jüpiter gezegenine eşit yüksekliklerden düştüğü bir durum varsayılır ise, bunlar tıpkı, Dünya’daki havadan ağır cisimler gibi; eşit sürelerde eşit mekânları kat ede ede hareket edecektir. Ve mantığı işleterek, eğer, Güneş’in, çevresinde dönen gezegenler, Güneş’e eşit mesafelerde bırakılıp Güneş’ e doğru alçalma hareketine başlasalar, uzayın eşit kısımlarını biribirine eşit sürelerde geçerler. Ancak, eşit olmayan cisimleri, eşit ölçüde ivmelendiren kuvvetler, bu cisimler ile orantılı olsa gerektir. Bu da demektir ki; gezegenlerin Güneş’e yönelmiş ağırlığı, ihtiva ettikleri maddenin miktarına göre olsa gerektir.

Dahası; Jüpiter’in ve uydularının Güneş’e doğrultulmuş ağırlıkları, bunların ihtiva ettiği maddenin miktarları ile orantılıdır ve bu da 1.Kitabın 65. Önermesi’nin 3.Kaziyesi’nin mantığınca, uydularının aşırı düzenli hareketlerinden belli olur. Çünkü eğer, bu cisimlerden bazıları, ihtiva ettikleri maddenin miktarına orantıyla, diğerlerine göre, Güneş’e doğru daha kuvvetlice çekilmiş olsalardı; bu uyduların hareketleri 1. Kitabın, 65. Önermesi’nin, 2.Kaziyesi’nin mantığına göre; çekimin eşitsiz oluşu ile bozulurdu. Eğer, Güneş’ten eşit mesafelerde, herhangi bir uydu, ihtivâ ettiği maddenin miktarına orantısına göre, Jüpiter’in kendisinin maddesinin miktarının orantısına göre, daha büyük bir kuvvet ile Güneş’e doğru cezbedilirse, verilmiş herhangi bir orantıyı; d’nin e’ye oranı olarak kabul edin. Bu durumda, Güneş’in merkezi ve uydunun yörüngesinin merkezi arasındaki mesafe, Güneş’in merkezi ve Jüpiter’in merkezi arasındaki mesafeden her konumda uzun olur ve bu da bu orantı neredeyse, ters kare orantısında olur. Bunu da, çeşitli hesaplamalar ile buldum. Ve eğer; uydunun Güneş’e cezbedildiği kuvvet, e’nin d’ye oranından az bir orantıda olur ise; uydunun yörüngesinin merkezinin Güneş’e mesafesi, Jüpiter’in merkezinin Güneş’e mesafesinden az olur: Bunun ölçüsü de, aynı orantının ters kare orantısında olur. Bundan ötürü, eğer, Güneş’e eşit mesafelerde, herhangi bir uydunun Güneş’e doğrultulmuş ivmeli çekim kuvveti, Jüpiter’in Güneş’e yönelmiş ivmeli çekim kuvvetinden; çekim kuvvetinin bütününün 1/1000’inden az ya da fazla olur ise, uydunun yörüngesinin merkezinin Güneş’e mesafesi, Jüpiter’in Güneş’e mesafesinden, toplam mesafenin 1/2000’lik kısımı ölçüsünde, fazla veya az olur. Bu da demektir ki: En dışarıdaki uydunun, Jüpiter’in merkezine mesafesinin 1/5’i ölçüsünde olur. Yörüngenin bu dışarlaklığı (eksentrisitesi) son derece algılanabilir bir ölçüdedir. Ancak, uyduların yörüngeleri, Jüpiter’in yörüngesi ile müşterek merkezlidir. Ve bundan ötürü; Jüpiter’in ve uydularının Güneş’e doğrultulmuş ivmeli çekimleri, kendi aralarında eşittir. Ve aynı mantık ile düşünürsek: Satürn’ün ve uydularının Güneş’e doğrultulmuş ağırlıkları, Güneş’e eşit mesafelerde, her birinin ihtiva ettiği maddenin miktarına göredir. Ve, Ay’ın ve Dünya’nın Güneş’e doğrultulmuş ağırlıkları ya hiç yoktur ya da bunların ihtiva ettiği maddenin kütlesi ile orantılıdır. 5. Önerme’nin ve 1. ve 3. Kaziyeleri’nin mantığına göre bazıları öyledir. Ancak dahası: Her bir gezegenin parçalarının her birinin herhangi bir gezegene doğrultulmuş ağırlığı, biribirine göre, bunların çeşitli parçalarındaki maddenin miktarlarına göredir. Çünkü eğer, ihtiva ettikleri maddenin miktarlarına göre; bazı parçaları daha az cezp ediliyor ise, o halde: gezegenin bütünü, fazlalığı oluşturan türdeki parçalarına göre; bütündeki maddenin miktarının orantısından fazla veya az cezbedilecektir. Ve parçaların dışarıda veya içeride bulunduğu hiçbir an da yoktur. Çünkü,

eğer, örneğin: Dünya’daki bazı cisimleri, Ay’ın yörüngesine yükseltip onları orada Ay’ın cismi ile karşılaştırdığımızı hayal edersek: Ve eğer, bu cisimlerin ağırlıklarının, Ay’ın dışarıdaki parçalarının ağırlığına oranı, cisimdeki maddenin miktarının, Ay’ın parçasındaki maddenin miktarına oranına eşit olsa idi; o halde, benzer bir mantık ile bu cisimlerin ağırlıklarının Ay’ın bütününün ağırlığına oranı, bundan fazla veya az orantıda olurdu. Ki bu, yukarıda ispat etmiş olduğumuz şey ile çelişir.

1.Kaziye: O halde, cisimlerin ağırlıkları; formlarına (biçimlerine) ve dokularına bağlı değildir. Çünkü, eğer, ağırlıklar, formları değiştirilerek değiştirilebilseydi, eşit ölçüdeki madde miktarları için, çeşitli formların her birine göre fazla veya az olurdu. Bu durum ise; tecrübe ile yanlışlanır.

2.Kaziye: Her hal ve şartta, Dünya’nın etrafında dönen cisimler, Dünya’ya doğru cezbedilir. Ve bu cisimlerin ağırlıkları, Dünya’nın merkezine eşit mesafelerde, cisimlerin ayrı ayrı ihtiva ettiği maddenin miktarına göredir. Deneyini yapabildiğimiz cisimlerin tümünde bu özellik gözlemlenebilir. Ve bundan ötürü; III. Kural’ın gereğince; cisimlerin hepsi için kabul edilmelidir. Eğer, ether veya herhangi bir diğer cisim, ya tamamen çekimsiz olsaydı, ya da ihtivâ ettiği madde miktarının orantısına göre, az çekilmiş olsaydı, o halde, (Aristo’ya, DesCartes’a ve diğerlerine göre) o cisim ve diğer cisimler arasında sadece maddenin formu açısından bir fark olmayacaktır ve bir formdan bir diğerine biribirini izleyen geçişler sonunda, en nihayetinde öyle bir cisme dönüşecektir ki: Bu cisim, ihtiva ettiği maddenin miktarına orantılı değerlendirildiğinde, en fazla ölçüde çekilecektir. Ve öte yandan, en ağır cisimler, o cismin ilk formuna bürünerek, azar azar çekiminin çoğunu kaybedebilir. Ve bundan ötürü, ağırlıklar, cisimlerin biçimlerine (formlarına) bağlı olmuş olurdu, ve bu formların dönüşmesi ile değişirdi. Bu durum ise; evvelki Kaziye’de ispatlanmış şey ile de çelişir.

3.Kaziye: Mekân’ın her yeri eşit ölçüde dolu değildir. Çünkü, eğer, Mekân’ın her yeri eşit ölçüde dolu olsaydı, o durumda, seyyâl maddenin havayı dolduran özgül çekimi (specific gravity) maddenin aşırı yoğun olmasından ötürü; cıva’nın, altının veya yoğunluğu çok fazla olan herhangi bir maddenin özgül çekiminin ölçüsünden az olmazdı. Ve bundan ötürü, ne altın, ne de başka herhangi bir cisim, havanın içinde alçalma hareketinde bulunamazdı. Çünkü cisimler, seyyâl maddeden daha ağır olmadıkça; alçalma hareketinde bulunamazlar.

Ve eğer, verilmiş bir mekândaki, bir miktar madde, herhangi bir metotla seyreltilebiliyor ise ve azaltılabiliyor ise; bu azaltılışın sonsuza kadar götürülmesini ne engelleyebilir?

4.Kaziye: Eğer, cisimlerin tümünün katı parçacıkları aynı yoğunlukta olmuş olsaydı, bunların hiç biri, gözeneksiz, boşluksuz, aralıksız seyreltilemez. Aksi takdirde, vakum durumu mümkün olurdu; aynı yoğunluktaki cisimlerden kastım, vis inertia’ları kütleleri ile orantılı cisimlerdir.

5. Kaziye: Çekim kuvveti, mıknatısiyet kuvvetinden farklı bir mahiyettedir. Çünkü mıknatısiyet çekimi, çekilen maddeye göredir. Bazı tür cisimler, mıknatıs tarafından kuvvetlice çekilir, bazı tür cisimler zayıfça çekilir. Bazı tür cisimler hiç çekilmez. Bir mıknatısın çekim kuvveti, arttırılabilir veya azaltılabilir veya mıknatıslanarak mıknatısiyeti de arttırılabilir veya azaltılabilir. Bazen de, çekim konusu olan maddeye orantısına göre, bazen

çok kuvvetlidir ve mıknatıstan uzaklaştırılırken, mesafelerin kareli oranında değil neredeyse küplü oranında da azalacaktır. Ki bu hükme de, yapmış olduğum bir takım pek de hassas olmayan gözlemlerden vardım.

7. Önerme 7. Teorem

Cisimlerin tümüne; cisimlerin ihtivâ ettiği madde miktarlarıyla orantılı tesir eden bir kütleçekimi kuvveti hakkında.

Gezegenlerin biribirine karşılıklı olarak cezp edildiği bir kuvveti evvelce hesaplamıştık. Bir de, bunların her birine yönelmiş çekim kuvveti ayrı ayrı değerlendirildiğinde, o gezegenin merkezine, mesafelerin kareleri ile ters orantılıdır. Ve buradan yola çıkarak; 1.Kitabın 69. Önermesi ve bunun Kaziye’lerinin mantığı gereğince, gezegenlerin her birine doğrultulmuş çekimler, ihtivâ ettikleri maddenin miktarları ile orantılıdır.

Dahası, herhangi bir A gezegeninin, tüm parçaları, herhangi bir B gezegenine cezbedilmiş olduğundan ve her bir parçanın çekiminin, bütünün çekimine oranı; parçanın madde miktarının bütünün madde miktarına oranına eşit olduğundan ve III. Kanun’un mantığınca, her tesire karşı gelen bir karşı tesir olduğundan, bundan ötürü, B gezegeni, A gezegeninin parçalarının tümüne doğru cezp edilecektir ve bunun herhangi bir parçaya cezp edilmesinin, bütüne cezbedilmesine oranı, parçanın madde miktarının bütünün madde miktarına oranına eşittir.

Q.E.D

1. Kaziye: Bundan ötürü; bir gezegenin bütününe doğrultulmuş cazibe kuvveti, parçaların hepsinden kaynaklanır ve parçaların tümünün bir bileşkesinden oluşur. Mıknatısların çekimi ve elektriksel çekim, bunlar hakkında bize örnek sunar. Çünkü bütüne yönelmiş çekim, çeşitli parçalara yönelmiş çekimlerden kaynaklanır. Bu konu, kütleçekimi hakkında bir örnek vererek daha kolay anlaşılabilir: Büyük bir gezegen hayâl edelim: Bu, tek bir kürede birleşen çok sayıda küçük küçük gezegenlerden oluşsun. İşte burada, bütünün toplam kuvvetinin, onu terkip eden parçaların kuvvetinden oluşmak zorunda olduğu anlaşılır. Eğer, şöyle bir itiraz öne sürülecek olursa: Bu Kanun’a göre; Dünya’daki cisimlerin tümü, biribirlerine doğru cezb edilmek zorundadır, hal böyleyken, böyle bir çekim hiçbir yerde gözükmemektedir. Benim bu itiraza cevabım da: Bu cisimlere yönelmiş çekimin, Dünya’nın tümüne yönelmiş çekime oranı, bu cisimlerin Dünya’nın tümüne oranına eşit olması sebebiyle, bunlara yönelmiş çekimin, duyularımız ile algılanıp gözlemleyebileceğimiz seviyenin çok altında kalmak zorunda olduğudur.

2.Kaziye: Herhangi bir cismin, çok sayıda eşit parçacığa yöneltilmiş çekim kuvveti, parçacıklarından mesafenin karesi ile ters orantılıdır. Ki bu da, 1. Kitabın 74. Önermesi’nin 3. Kaziyesi’nin mantığından bellidir.

8. Önerme 8. Teorem

Biribirlerine karşılıklı olarak cezp edilen iki kürede, eğer, madde, kürenin yüzeyinin her tarafında ve merkezlerden eşit ölçüde olmak üzere benzer konumlandırılmışsa, her bir

kürenin diğerine yöneltilmiş ağırlığı, ölçüsü, kürelerin merkezlerinin mesafesinin karesi ile ters orantılıdır.

Bir gezegenin bütününe yöneltilmiş çekim kuvvetinin, onun parçalarının tümüne yöneltilmiş çekim kuvvetlerinden oluştuğu ve bunların bir bileşkesi olduğu gerçeği ve her bir parçaya yönelmiş çekimin, o parçadan mesafesinin karesi ile ters orantılı olduğu gerçeğini de tespit ettikten sonra; yine de bu ters kare orantısının hakikaten doğru olup olmadığı konusunda yine de şüphe içindeydim veya bu kadar çok sayıda kısmî kuvvetlerden bileşkesi oluşturulmuş bir yekûnun hakikaten bu orantıyı verip vermediğinin şüphesi uyanmıştı. Çünkü: mümkündü ki, çok geniş mesafelerde; yeterince hassaslıkla, orantıyı veren denklem, parçacıkların konumlanışlarının benzeşmez olduğu ve mesafesinin eşitsiz olduğu gezegenin yüzeyinde hakikate uygun olmayabilirdi.

Ancak; 1. Kitabın 75. ve 76. Önermeleri’nin ve Kaziyeleri’nin yardımıyla, bu Önerme’nin hakikatinden en sonunda, şimdi izah edeceğim gibi, emin olmuştum.

1.Kaziye: O halde biz, cisimlerin, değişik gezegenlere yöneltilmiş ağırlıklarını bulabiliriz ve hesaplayabiliriz. Çünkü, gezegenlerin etrafında çember şeklindeki yörüngelerde dönen cisimlerin ağırlıkları; 1. Kitabın IV. Önermesi’nin 2. Kaziyesi’nin mantığına göre, çemberlerin çapları ile doğru orantılı ve periyodik sürelerin kareleriyle ters orantılıdır. Ve bunlar, gezegenlerin yüzeylerinde bulundukları yerdeki ağırlıkları, ya da merkezlerden herhangi bir mesafedeki ağırlıkları, bu Önerme’nin mantığınca, mesafelerin ters kare orantısında fazla veya azdır.

Bu durumda: Venüs’ün Güneş’in etrafındaki 224 gün 16 3/4 saat ölçüsündeki periyodik süresinden; Jüpiter’in etrafında en dıştaki yörüngede dönen uydunun 16 gün 16 8/15 saat’lik periyodik süresinden, Satürn’ün etrafında, Huygens’in keşfettiği ve 15gün ve 22 2/3saat’lik bir periyodik sürede dönen uydudan ve Dünya’nın etrafında 27gün 7saat 43dakika’lık bir periyodik sürede dönen Ay’dan ve bu verileri, Venüs’ün Güneş’ten ortalama mesafesi ile karşılaştırarak ve Jüpiter’in etrafında dönen uydulardan en dış yörüngedekinin heliocentric elongations’larının en büyüğünün, Jüpiter’in merkezinden mesafesinin ölçüsü olan 8 dakika 16 saniyelik değer ile karşılaştırılmasından; Huygens’in keşfetmiş olduğu uydunun Satürn’ün merkezinden mesafesi olan 3 dakika 4 saniyelik değerden ve Ay’ın Dünya’nın merkezinden mesafesi olan 10 dakika 33 saniyelik değerden; yola çıkıp yaptığım hesapta buldum ki: Eşit ağırlıklı cisimlerin; Güneş’in, Jüpiter’in, Satürn’ün ve Dünya’nın merkezlerinden eşit mesafelerdeki; Güneş’ yöneltilmiş, Jüpiter’e yöneltilmiş ve Satürn’e yöneltilmiş; ve Dünya’ya yöneltilmiş ve biribirlerine göre, sırasıyla; 1; 1/1067; 1/3021 ve 1 / 169282 değerleri ile orantılıdır. O halde; mesafeler arttıkça veya azaldıkça, ağırlıklar da ona göre; kareli oranında azalacağından veya artacağından, eşit ağırlıktaki cisimlerin, Güneş’e, Jüpiter’e, Satürn’e ve Dünya’ya yöneltilmiş ağırlıkları, bunların merkezlerine 10000; 997; 791 ve 109’luk mesafelerde, yani, bu da demektir ki: Bunların hemen yüzeylerinde, sırasıyla; 10000; 943; 529 ve 435 değerlerinde olacaktır. Ay’ın yüzeyinde cisimlerin ağırlıklarının ne ölçüde olacağının hesabı ise daha sonra görülecektir.

2.Kaziye: O halde, çeşitli gezegenlerdeki, maddenin miktarını bulmak istersek: Bunlar, madde miktarları, merkezlerinden eşit mesafelerdeki çekim kuvvetlerine eşit olduğundan; yani:

Güneş’te, Jüpiter’de, Satürn’de ve Dünya’da sırasıyla, 1; 1/1067; 1/3021; 1/169382 değerleri ile orantılıdır.

Eğer; Güneş’in paralaksı; 10’’ 30’’’ değerinden fazla veya az alınırsa; Dünya gezegenindeki maddenin miktarı, bu orantının kübünde arttırılmalı veya azaltılmalıdır.

3.Kaziye: Aynı yoldan, gezegenlerin yoğunluklarını da buluruz. Çünkü 1. Kitabın 72. Önermesi’nin mantığına göre; eşit ve türdeş cisimlerin türdeş kürelere yöneltilmiş ağırlıkları; o kürelerin yüzeylerinde, bu kürelerin çaplarına eşittir. Ve bu nedenle de; türdeş olmayan kürelerin yoğunlukları bu ağırlıkların, kürelerin çaplarına applied edilmesine eşittir. Ancak; Güneş’in, Jüpiter’in, Satürn’ün ve Dünya’nın hakiki çaplarının biribirine göre orantısı; 10000; 997; 791; 109’dur. Ve aynı kürelere yöneltilmiş ağırlıkları da sırasıyla; 10000; 943; 529 ve 435 ile orantılıdır.

Ve bundan ötürü; yoğunlukları da 100; 94 ½; 67 ve 400 ile orantılıdır. Dünya’nın, bu hesaplamadan bulunan yoğunluğu, Güneş’in paralaksına bağlı olmayıp Ay’ın paralaksı ile saptanmıştır ve bundan ötürü hakiki tanımlamadır. O halde; Güneş, Jüpiter’den birazcık daha yoğundur, Jüpiter Satürn’den birazcık daha yoğundur ve Dünya Güneş’ten 4 misli yoğundur. Çünkü Güneş müthiş ısısı ile bir tür seyreltilmiş haldedir. Ay, Dünya’dan daha yoğundur. Buysa, metinde izah edilecektir.

4.Kaziye: Gezegenler ne ölçüde küçükse, diğer şartlar eşit olduğunda (caeteris paribus) o ölçüde yoğundur. Çünkü o durumda, bunların birkaç yüzeyindeki çekim kuvvetleri eşitliğe yaklaşır. Bunlar da aynı mantıkla; caeteris paribus, diğer şartların eşitliği hâlinde, Güneş’e yakın oldukları ölçüde yoğundurlar. Nitekim Jüpiter, Satürn’den daha yoğundur ve Dünya Jüpiter’den daha yoğundur. Çünkü eğer, gezegenler, Güneş’ten farklı konumlandırılmış olsaydı, Güneş’in ısısında tesir almaları, bunların yoğunluk derecelerine göre, fazla veya az orantılı olurdu.

Dünya’daki su; eğer Satürn’ün yörüngesindeki kadar uzak bir mesafeye taşınabilseydi, buza dönüşürdü ve Merkür’ün yörüngesinde çabucak buharlaşıp uçardı. Çünkü, içerdiği ısı ile orantılı olan Güneş’in Işığı, Merkür’ün yörüngesinin civarında, Dünya’nın yörüngesinde olduğundan 7 misli yoğundur. Ve termometre ile yaptığım ölçümlerde, yaz güneşinin ısısının 7 mislinin suyu kaynatmaya yeteceğini saptadım. Hiç kuşkusuz; Merkür’ün maddi yapısı, mâruz kaldığı ısıya uygun özelliktedir ve bu nedenden ötürü de Dünya’nın maddesinden daha yoğundur.5 Çünkü yoğun madde içerisinde Tabiat’ın işlevleri daha yoğun ısı gerektirir.

9. Önerme 9. Teorem

Çekim kuvvetinin, gezegenlerin yüzeyinden aşağıya doğru inildikçe, merkezlerinden mesafeleri ile neredeyse orantılı ölçüde azalması hakkında.

Eğer, gezegenlerin yoğunluğu eşit ölçüde olmuş olsa; bu Önerme, 1.Kitabın, 73. Önermesi’nin mantığınca; hassaslıkla doğru olurdu. O halde hata, yoğunlukların eşitsizliğinden kaynaklanandan fazla olamaz.

5 ÇN: Simya… astronomi benzerliğinden bundan bahset…

10. Önerme 10. Teorem

Gökteki gezegenlerin hareketinin “akıl almaz ölçüde” uzun bir süre boyunca sürdürülüp devam ettirilebileceği hakkında.

2.Kitabın 40. Önermesi’nin Yorumu’nda, göstermiştim ki: Su’dan yapılma bir küre formu dondurulduğunda ve buz kestiğinde ve havanın içinde “serbestçe” hareket ettirildiği bir durumu düşünelim. Bu buztopu kendi yarıçapının uzunluğu kadar bir mesafeyi kat ettiğinde, içinde yol aldığı havanın sebebiyle hareketinin 1/ 4586’lık kısmını yitirecektir. Ve aynı orantı kürelerin tümünde geçerlidir. Kürenin ölçüsü ne olursa olsun. Ve küre hangi velosite ile hareket ettirilirse ettirilirsin. Ancak; şöyle düşünüyorum. Dünya Küresi’nin mevcut yoğunluğu, bu küre sadece ve sadece sudan oluşma olsaydı olacağından daha yoğundur. Eğer, kürenin bütünü, sadece ve sadece sudan oluşmuş olsaydı; yoğunluğu suda az her ne varsa, yukarı doğru çıkar ve suyun üzerinde yüzendi. Ve bu mantığa göre düşününce; eğer topraktan yapılma bir küre, yüzeyinin bütününde su ile kaplanmış olsaydı ve sudan az yoğun olsaydı; yüzeyin bir yerinden dışarı çıkar ve bunun doldurduğu hacımdan çıkan su gerilere doğru akar ve kürenin aksi tarafında toplanırdı. Ve büyük bir yüzey alanı denizler ile kaplanmış olan Dünya küresinde de durum budur. Karasal kısım (toprak) eğer, yoğunluğu sudan fazla olmuş olmasa, denizlerin bir yerinden belirir ve hafifliğinin derecesine göre; kürenin yüzeyinden çok veya az ölçüde kaldırılırdı. Ve denizin suları kürenin aksi tarafına doğru geriye akardı. Aynı mantık ile düşünerek; Güneş’in lekeleri, Güneş’in küresinin yüzeyindeki ışıyan maddenin üzerinde o maddeden daha hafif oldukları için yüzer. Ve gezegenler, henüz seyyâl madde kütleleri halinde bulundukları bir safhada (evrede) her nasıl oluşturulmuşlarsa, ağır maddelerin tümü merkeze yığılmıştır ve birikmiştir.

O halde; Dünya’nın yüzeyindeki toprak elementi, su’dan yaklaşık iki misli ağırdır. Ve, yüzeyin biraz altındaki derinlikte, örneğin, maden ocaklarında, yaklaşık 3, 4 hatta 5 misli daha ağır olduğu tespit edilmiştir. Muhtemeldir ki: Dünya’nın bütününün maddesinin miktarı; eğer küre, tamamıyla sudan oluşmuş olsaydı olacağından, 5 veya 6 misli ağırdır. Buna bir başka bir sebep de, evvelden ispatlamış olduğum gibi; Dünya gezegeninin Jüpiter’den 4 misli daha yoğun olmasıdır. O halde; eğer, Jüpiter, sudan birazcık daha yoğun ise; 30 günlük bir sürede, bu gezegen, kendi yarıçapını birim kabul edip bu birimlerden 459 birimlik bir yolu aldığında (tanımladığında) Dünya’daki hava ile aynı yoğunluktaki bir ortamın içinde, hareket etmiş ise; hareketinin neredeyse 1/10’luk kısmını kaybedecektir. Ancak, ortamların direnci, ortamların ağırlığına ve yoğunluğuna orantılı olarak azaldığı için, cıva’dan 13 3/5 misli hafif olan Su, bu oranda az direnç gösterir. Ve hava; sudan 860 misli hafif olduğundan, aynı orantıda az direnç gösterir. Bundan ötürü; içinde gezegenlerin hareket ettiği ortam olan uzay (fezâ?) ağırlığı çok ama çok azaltılmış olduğundan direnç neredeyse yok gibidir. 2. Kitabın 22. Önermesi’nin Yorum kısmında, gösterildiği gibi; hava, dünyanın yüzeyinden 200 mil yükseklikte, Dünya’nın yüzeyine göre, 30 sayısının 0,0000000000003998 sayısına oranında seyrektir. Yaklaşık olarak 75 000 000 000 000 sayısının 1’e oranında seyrektir. Ve bundan ötürü; Jüpiter, gezegeni, havakürenin yukarı katmanlarındaki yoğunluğunda, bir ortamın içinde dönerken, bu ortamın direnci nedeniyle, hareketinin 1 000 000’da birlik kısmını, 1 000 000 yılda kaybetmeyecektir bile.

Dünyanın yüzeyine yakın mekânlarda, direnç sadece hava, canlıların soluması ve buhar/dumanlarca oluşturulur. Bunlar bir kabın içinden, alttaki bir boşluktan bir hava pompası ile dikkatlice alındığında, ağır cisimler bu kabın içerisinde engellenmeksizin ve hiçbir gözlemlenebilir direnç ile karşılaşmaksızın düşer. Altın ve en hafifinden bir tüy, aynı anda, bırakıldıklarında; eşit velosite ile alçalacaklardır. Ve bu cisimler, 4,6 veya 8 ayaklık yüksekliğinde bir mekânı kat ederek düşseler bile; kabın tabanına aynı anda varır. Bu olgu yapılan deneylerde bulgulanmıştır. Ve işte bundan ötürü; gezegenler ve kuyrukluyıldızlar, fezâda, hareket ettirilerek döndüklerinden, fezâda hesaba katılacak ölçüde bir direnç ile itilmez ve hareketlerini hesaba kitaba gelmeyecek denli uzun devirler boyunca sürdürür.

1.Hipotez.

Dünyanın sisteminin merkezinin hareket ettirilemez olması hakkında.

Bu herkes tarafından kabul edilmiştir. Lâkin bazıları Dünya’nın bazıları da Güneş’in merkezde sabit durduğunu savlamıştır. Şimdi buradan çıkarsanabilecek neticeleri çözümleyelim:

11.Önerme 11.Teorem

Dünya’nın, Güneş’in ve gezegenlerin tümünün müşterek çekim merkezinin hareket ettirilemez olduğu hakkında.

Çünkü Hareket’in Kanunları’nın 4. Kaziyesi’nin gereğince, bu merkez ya atâlet halindedir ya da ileriye doğru doğrusal bir istikamette ivmesiz bir hız ile hareket hâlindedir. Ancak, eğer, bu merkez, hareket ettirilmiş olsaydı, Dünya’nın merkezi de hareket ettirilmiş olurdu ki bu hipotez ile çelişir.

12. Önerme 12.Teorem

Güneş’in mütemadiyen ajite edildiği ancak gezegenlerin tümünün müşterek çekim merkezi noktasından, hiçbir şartta, çok da fazla kaymadığı hakkında.

Bu böyledir çünkü: 8. Önerme’nin 2.Kaziyesi’nce Güneş’in ihtiva ettiği maddenin miktarının Jüpiter’in ihtiva ettiği maddenin miktarına oranı, 1067’nin 1’e oranına eşittir. Ve Jüpiter’in Güneş’e mesafesinin Güneş’in yarıçapına oranı, evvelki orantıdan birazcık fazla bir orantıdadır. Aynı mantık ile, Güneş’in maddesinin miktarının, Satürn’ün ihtiva ettiği maddenin miktarına oranı, 3021’in 1’e oranına eşit olduğundan ötürü; ve Satürn’ün Güneş’e mesafesinin Güneş’in yarı-çapına oranı, evvelki orantıdan az küçük bir orantıda olduğu için, Satürn’ün ve Güneş’in müşterek çekim merkezi noktası, Güneş’in küresinin içinde ve kürenin yüzeyinin biraz altında bir noktada konumlanır. Ve bu hesaplamanın mantığının prensiplerini takip ederek: Dünya’nın ve tüm gezegenlerin, Güneş’in bir tarafında konumlandırıldığını tasavvur ettiğimizde; bu gökcisimlerinin tümünün müşterek çekim merkezinden mesafesi, ancak Güneş’in küresinin çapına eşit olabilir. Diğer durumlarda, merkezlerin mesafeleri, dâima bu çapın değerinden azdır ve bundan ötürü müşterek çekim merkezi dâima atâlet halindedir: Güneş, gezegenlerin çeşitli konumlandırılışlarına göre, her tarafa doğru

mütemadiyen hareket ettiriliyor olsa gerektir, ancak merkezden hiç şartta ve durumda pek de fazla uzaklaşamaz.

Kaziye: O halde; Dünya’nın, Güneş’in ve tekmil gezegenlerin müşterek çekim merkezi, Dünya’nın merkezi olarak addedilebilir. Çünkü, Dünya, Güneş ve tekmil gezegenler; biribirlerine doğru ve karşılıklı olarak cezbedilirler ve bundan ötürü, kendi çekim kuvvetleri ölçüsünce, Hareket’in Kanunları’nın gerektirdiği gibi; mütemadiyen ajitasyon halindedirler. Eğer bu cisim, merkeze konumlandırılmış olsaydı ve öteki cisimler, (basit düşünceli bir kanıya göre) en çok bu noktaya cezbedilmiş olsalardı; bu ayrıcalıklı nokta Güneş’e ayrılmalıydı. Ancak, Güneş’in kendi cismi de hareket ettirildiğinden, Güneş’in merkezinin en az ölçüde kaydığı bir sabit nokta belirlenmeli ve eğer, Güneş’in cismi daha yoğun ve hacımlı olmuş olsaydı; bu kaymanın ölçüsünün daha bile az olacağı ve bu nedenle hareket ettirilebilmeye daha az eğilimli olacağı bir nokta olmalıydı bu nokta.

13. Önerme 13.Teorem

Gezegenler müşterek odak noktasında; Güneş’in küresinin merkez noktasının konumlandırıldığı bir dizi elips şekilli yörüngede döner ve bu merkeze çizilmiş yarıçaplar ile alanları tanımlarken, tanımlanan bu alanlar tanımlama süreleri ile orantılı olur.

Bu metnin evvelki kısmında; Fenomenler’de bunlardan bahsettik. Şimdi bunların dayandığı esasları bildiğimize göre; göklerdeki hareketleri bunlardan a priori olarak tümdengelim yolu ile biliyoruz. Çünkü gezegenlerin Güneş’e yöneltilmiş ağırlıkları, Güneş’in merkezine mesafelerinin kareleri ile ters orantılıdır ve eğer Güneş atâlet halindeyse ve gezegenler biribirine karşılıklı olarak tesir etmese bunların yörüngeleri elips şeklinde olurdu. Müşterek odak noktasında da Güneş konumlandırılırdı. Ve bunların, 1.Kitabın XIII. Önermesi’nin 1.Kaziyesi’ne göre, I. ve XI. Önermeler’e göre, dönerken tanımladıkları alanlar, alanları tanımladıkları süreler ile orantılı olurdu. Ancak, gezegenlerin biribirlerine tesiri öyle küçük ölçüdedir ki bu hesaba katmaya değmez. Ve 1. Kitabın 66. Önermesi’ne göre ve Güneş’in o nokta etrafında gezindiği hakiki durumdan; eğer Güneş o nokta üzerinde sabit olup atâlet halinde bulunsaydı olacağından daha az bir ölçüde Güneş’i ajite ederler. Şu bir hakikattir ki: Jüpiter’in Satürn’ün üzerindeki tesiri hesaplamada dikkate alınmalıdır: Zirâ, Jüpiter’e yöneltilmiş çekim kuvvetinin, Güneş’e yöneltilmiş kuvvetine oranı, 8. Önerme’nin 2. Kaziyesi’ne göre, eşit mesafelerde, 1’in 1067’ye oranına eşittir. Ve bundan ötürü; Jüpiter’in ve Satürn’ün kavuşum noktalarında; Satürn’ün Jüpiter’e mesâfesinin Satürn’ün Güneş’e mesafesine oranı, 4’ün 9’a oranına neredeyse eşit olduğundan; Satürn’ün Jüpiter’e yöneltilmiş çekiminin, Satürn’ün Güneş’e yöneltilmiş çekimine oranı, 81’in 16 x 1067’ye oranına eşit olacaktır ya da 1’in 211’e oranına yaklaşık olarak eşit olacaktır. Ve işte bundan ötürüdür ki: Satürn’ün Jüpiter ile her kavuşum noktasında, bu pertürbasyon oluşur ve öyle dikkate değerdir ki, astronomların kafası bundan epeyce karışmıştır. Gezegen bu kavuşum noktalarında farklı farklı konumlandırıldığında, onun eksentrisitesi (dışarlaklığı) bazen arttırılmış bazen azaltılmıştır. Ve aphelion noktası, bazen ileriye taşınmış bazen de geriye taşınmıştır ve ortalama hareketi, sırasıyla, ivmelendirilmiş ve artan ölçüde yavaşlatılmıştır. Ancak yine de, Güneş’in etrafında sürdürdüğü bu hareketteki hatanın tamamı, her ne kadar çok büyük ölçüde bir kuvvetten kaynaklanmış olsa da neredeyse tamamıyla önlenebilir. (ortalama hareketteki

hariç) Bunun yolu da, gezegenin aşağıda kalan odak noktası6nı, 1.Kitabın 68. Önermesi’nin mantığına göre, Jüpiter’in ve Güneş’in müşterek çekim merkezi noktasına konumlandırmaktır. İşte bu yapıldığında, bu hata en fazla ölçüde olduğunda; 2 dakikalık bir ölçüyü anca aşar ve ortalama hareketteki hatanın maksimum’u, yıllık düşünüldüğünde, 2 dakikayı anca aşar.

Ancak; Jüpiter’in ve Satürn’ün kavuşum noktalarında; Güneş’in Satürn’e yöneltilmiş, Jüpiter’in Satürn’e yöneltilmiş ve Jüpiter’in Güneş’e yöneltilmiş ivmeli çekim kuvvetlerinin

ölçüleri, neredeyse, 16, 81, ya da 156609 değerlerindedir. Ve bundan ötürü; Güneş’in Satürn’e yöneltilmiş çekim kuvvetini ve Güneş’in Jüpiter’e yöneltilmiş çekim kuvvetlerinin farkının; Jüpiter’in Güneş’e yöneltilmiş çekim kuvvetine oranı; 65’in 156609’a ya da 1’in 2409’a oranındadır. Ancak; Satürn’ün, Jüpiter’in hareketini ajite etmedeki maksimum kuvveti, bu fark ile orantılıdır ve bundan ötürü; Jüpiter’in yörüngesinin pertürbasyonu, Satürn’ünkinden çok azdır. Diğer yörüngelerin pertürbasyonları, bundan bile azdır. Bunun istisnâsı ise; Dünya’nın yörüngesidir ki Ay’ın hareketinden kayda değer ölçüde ajite edilmektedir. Bundan ötürü, Dünya’nın ve Ay’ın müşterek çekim merkezi, Güneş’in

6 Ç.N: Newton, Güneş’in ekvatorundan geçen düzleme göre bakıldığında, gezegenlerin yörüngelerinin düzlemleri, açılı olduğundan, bu düzleme göre, biri aşağıda biri yukarıda gözüken iki odak noktasının mevcut olduğu fikrinden hareket ediyor olsa gerek. Yoksa, uzayda, aşağı-yukarı, sol sağ, doğu batı gibi kavramların bir anlamı olmadığı besbellidir. Ancak, Euklides geometrisinin mantığınca, bir cismin merkezi noktası, bir düzlemin üzerinde olduğundan, o cismin bir elips eğrisi şeklindeki yörüngesi o düzlem üzerinde bulunduğundan: Ve elips şekli iki odaklı olduğundan: Eğer: düzlem, yatay olduğu varsayılan ve Güneş’in ekvatorunun çapından geçen düzleme göre, belli bir eğiklik açısı ile konumlanmış olur ise: bu odak noktalarının biri, o düzlemin “aşağısı”nda, birisi “yukarı”sında kalmış gibi düşünülebilir. Bu gibi şeylerde, tasavvuru somutlaştırmak için, ya maketler ile model kurulmalıdır, ya da kâğıda bu geometrik şekilleri çizmeli ve kâğıda yoğunlaşarak düşünülmelidir. Bu yapıldığında, beyin bu kavramları daha net idrak eder. Bu ise sanat ile bilimin ne kadar yakın olduğunun bir işaretidir. Tabi, 2000 küsur yıl önce yazılmış, Megara’lı Euklides’in (Öklit veya Araplar’ın Uklidis dediği geometri bilgini) Elemanlar’ı da henüz Türkçe’ye çevrilip yayınlanmış değildir. Bu bakımdan Türk okurun ne kadar handikaplı olduğu da anlaşılır. Bu arada, bu ölçüde Atatürk ticaretinin yapıldığı bir yerde, Türkiye’de bir kişinin bile sevabına olsun, bu kitabı Türkçe’ye çevirip internette yayınlamamış olması da yazıktır. 100 üniversiteli Anadolu’mda… Her görüşten ideolojik-siyasi veya propaganda mahiyetindeki çeviri kitapların on yıllardır piyasayı doldurduğu bir ülkede, hakiki klasiklere çoğunlukla el sürülmemişse, o ülkeye hangi sıfatın yakıştırılması gerektiğini tespit etmeyi okura bırakıyorum. Üstelik günümüzde, bunların ‘full text’ denilen pdf dosyaları internetten bulunup indirilebiliyor. Dil bilen ve çeviri yapan da geniş bir kitle mevcut. 80 küsur milyon insanı barındıran bir ülkede, bunca kolaylığa rağmen bunlar neredeyse hiç yapılmıyorsa, bu ülkenin notu objektif olarak değerlendirildiğinde 100 üzerinden kaçtır? İstediğiniz kadar propaganda yapın, mızrak çuvala sığmıyor. Veriler ortada, rakamlar ortada, arşiv ortada, milli kütüphanenin kataloğu ortada, üniversite kütüphanelerinin katalogları ortada, ülkedeki akademisyenlerin sayıları ortada, ya da bilgi edinme kanununca sorulup resmi veri olarak öğrenilebilir. Bu rakamları biraz esnek ve puslu düşünme mantığı ile beraberce yorumlayın. Fikri sefaletin ölçüsünü hesaplamış olursunuz. Bir kesim çağdaşlık edebiyatı yapar, bir kesim ilim çin’de de olsa alınız edebiyatı. Ama işte hakikat ortada. Somut bir durumun somut tahlili. Demek ki cebin dolu olması, tüketim mallarının fazla fazla bulunması, beyinsel sefaleti gideremiyor. Acı bir durum. Beyinsel gelişmişlik düzeyi bu olunca da, ‘zengin’ de soğanın cücüğünü yediğinden, malının-parasının keyfini sürmesi de çok kısıtlanmış oluyor. Bunun yaşam kalitesi ile bağlantısını da kurmak gerekir. Türkiye’nin en büyük handikapı vasıfsızlık ve mesleksizliktir. Bu bir olgu olarak ortada durdukça, görünüşteki zenginliğin, yaşam kalitesine dönüşmesi de çok ama çok verimsiz oluyor.

etrafında bir elips çizerek hareket eder ve bu noktadan Güneş’e çizilmiş yarıçaplar ile alanları tanımlarken, tanımladığı alanlar, tanımladığı süreler ile orantılı olur. Ancak; Dünya, bu esnâda menstrual hareketi ile bu müşterek merkezin etrafında döner.

14.Önerme 14.Teorem

Gezegenlerin yörüngelerinin günöte ve düğüm noktaları sabittir.

Günöte noktalarının hareket ettirilemez olduğu 1.Kitabın XI. Önermesi’nden bilinir ve yörüngelerin düzlemlerinin de hareket ettirilemez olduğu, 1.Kitabın 1.Önermesi’nden bilinir. Ve eğer, düzlemler sabit ise düğüm noktaları da öyledir. Gezegenlerin ve kuyrukluyıldızların döngülerinde, biribirlerine karşılıklı tesir etmelerinden ötürü; bazı eşitsizliklerin oluşabileceği doğrudur ancak bunlar öyle küçüktür ki burada sözünü etmeye bile değmez.

1.Kaziye: Sabit yıldızların, hareket ettirilemez olması, bunların; günöte noktalarına ve gezegenlerin düğüm noktalarına göre aynı konumu muhafaza etmelerinden bilinir.

2.Kaziye: Ve bu yıldızlar, Dünya’nın yıllık hareketinden kaynaklanan kayda değer herhangi bir paralaks’a tâbi olmadığından Güneş sisteminin üzerinde; akla sığmayacak ölçüde uzak oluşlarının da tesiri ile hiçbir gözlemlenebilir tesir oluşturacak kuvvette değillerdir. Bir de şunu eklemek gerekir: Sabit yıldızlar, gökyüzünde, oraya buraya karmakarışık dağıtılmış olduğundan bunlar biribirine zıt yönlerden tesir ederek 1.Kitabın 70. Önermesi’nin mantığına göre, biribirlerinin karşılıklı çekimlerini yutarlar.

Yorum

Güneş’in, yakınındaki gezegenler, (Merkür, Venüs, Dünya ve Mars) biribirine ancak pek küçük bir kuvvet ile tesir edecek denli ufaktır, bundan ötürü günöte ve düğüm noktaları sabit olsa gerektir. Buna belki bir istisnâ, Jüpiter ve Satürn gibi diğer cüsseli cisimlerin de tesiri ile ajite edilmesini yazabiliriz. Ve buradan, kütle çekimi teorisinin yardımıyla şu bilgiyi buluruz: Bunların, günöte noktaları; sabit yıldızlara göre, birazcık in consequentia (ileriye doğru) hareket eder. Öyle ki: Mars’ın günöte noktası, 100 yıllık bir süre zarfında, in consequentia (ileriye doğru 33 derece 20 saniye taşınır. Ve Dünya’nın, Venüs’ün ve Merkür’ün günöte noktaları da sırasıyla 97 dakika 40 saniye, 10 dakika 53 saniye, 4 dakika 16 saniye ileriye doğru taşınır. Ancak, bu hareketler, öyle devede kulaktır ki bunları bu Önerme’de hesaba katmadık bile.

15.Önerme 1.Problem

Gezegenlerin yörüngelerinin hakiki çaplarını hesaplamanın yolu.

Bunlar evvelâ, 1.Kitabın 15. Önermesi’nin mantığına göre periyodik sürelerin sesquiplicate orantısındaki yazılır sonra da; belli bir ölçüye göre arttırılır. Bu ölçü ise; 1.Kitabın 60. Önermesi’nin mantığına göre: Güneş’teki ve her bir gezegenin ihtivâ ettiği maddenin miktarının toplamının, bu toplam değer ile Güneş’in ihtiva ettiği maddenin miktarı arasındaki 2 orta oranlı’nın ilkinin oranlanmasıdır.

16.Önerme 2.Problem

Gezegenlerin eksentrisitesini (dışarlaklığını) ve günöte noktalarını bulmanın yöntemi.

Bu Problem, 1.Kitabın 18. Önermesi’ne göre çözümlenmiştir.

17.Önerme 15.Teorem

Gezegenlerin çifte hareketlerinin (diurnal revolutions) uniform oluşu hakkında ve Ay’ın libration’larının çifte hareketinden kaynaklandığı hakkında.

Bu Önerme; Hareket’in Birinci Kanunu’ndan ve 1.Kitabın 66.Önermesi’nin 22.Kaziyesi’nden ispatlanmıştır. Jüpiter, sabit yıldızlara göre; 9 saat 56 dakika’da döner; Mars 24 saat 39 dakikada döner, Venüs yaklaşık 23 saatte döner, Dünya 23 saat 56 dakikada döner. Güneş, (Ç.N: Kendi ekseninin etrafında.) 25 saat ½ günde döner. Ay, 27 gün 7 saat 43 dakikada döner. Bunlar, Fenomenler’den besbellidir. Güneş’in yüzeyindeki lekelerin, Dünya’dan bakıldığındaki gözükmesinin periyodu, 27 ½ günde olur. Ve bundan ötürü, sabit yıldızlara göre; Güneş, yaklaşık, 25 ½ günde (ÇN: kendi ekseni etrafında?) Ancak; bir Ay Günü, Ay’ın kendi ekseni etrafında ivmesiz hız ile dönmesinden ötürü; menstrual, yani Ay’ın kendi yörüngesindeki periyodik döngüsünün süresine eşit olduğu için; Ay’ın hep aynı yüzeyi, neredeyse her zaman, yörüngesinin yukarı tarafında kalan odak noktasına bakacaktır. Ancak, o odak noktasının konumu öyle gerektirdiği için, Dünya’nın, Ay’ın yörüngesinin, aşağıda kalan odak noktasında olduğu bir konumda, birazcık bir tarafa ve birazcık diğer tarafa meyledecektir. Ve bu, longtitude’deki libration’dır; çünkü, latitude’deki libration Ay’ın latitutude’undan ve Ay’ın ekseninin ekliptik düzleme göre eğiklik açısından kaynaklanır.

Ay’ın libration’ları ile ilgili teori; Mr. Mercator’un 1676’nın başlangıcında yayınlanmış Astronomi7 isimli kitabında, benim ona göndermiş olduğum mektuplardan da faydalanılarak daha kapsamlı izah edilmiştir. Satürn’ün en dış yörüngesinde dönen uydusu, sanki Ay’ın bu özellikli hareketi gibi hareket etmektedir. Satürn’e hep aynı yüzeyini göstermektedir. Çünkü Satürn’ün etrafındaki yörüngesinde, yörüngesinin doğu ucuna geldiği konumlarında, güçlükle seçilebilmekte ve genellikle de neredeyse kaybolmaktadır ve buna cisminin o bölgesinde bazı benekler tesadüf etmekte ve bunlar sonra Dünya’dan tarafa dönmektedir. Ki M. Cassini bunu gözlemlemiştir. Ve buna ilaveten: Jüpiter’in en dıştaki uydusu, sanki kendi ekseni etrafında, benzeri bir hareket ile döner gibidir, çünkü uydunun Jüpiter’den gayrı tarafa, yani cephesi Dünya’ya doğru dönük yüzeyindeki benek; uydu; Jüpiter ile bizim, Dünya’dan gözlemleyebileceğimiz konumda kaldığı için, dâima, sanki Jüpiter’in kendi cisminin yüzeyindeki bir şeymiş gibi gözükmektedir.8

7 Ç.N: Acaba bu eser Türkçe’ye çevrildi mi?

8 Ç.N: Newton, Ay’ın bu yaygınca bilinen özelliğinin yanına, Satürn’ün ve Jüpiter’in Ayları’nın da aynı özellikte olduğunu kuvvetli bir ihtimâl olarak ekliyor. Şimdi, Dünya’nın Ay’ın bu özelliği yeterince ilginçtir. Bunun üzerine, bir de, Satürn’ün ve Jüpiter’in Ay’larının da aynı özellikte olduğunun ispat ile bilinmesi önemlidir. Biri tesadüfen öyle olmuşsa bile, Güneş sisteminde aynı ilginç tesadüf ile 3 vakada karşılaşılması olasılık sınırlarını son haddine dek zorlar. Plan ve tasarım var mı yok mu? Burada Nasıl bilebiliriz? sorusu önemlidir. Bu konuda yazılmış monografiler okunarak mı bilinir yoksa her vatandaş teleskobunu alıp kendi mi bakmalıdır? Birinci yol skolastik yoldur, ikinci yol Galileo’nun, Newton’un, bilimin yoludur. Ancak zor ve meşakkatli yoldur. Tabi, bir de şu tarihi olguyu ve 3. Yolu da düşünmeliyiz. 1957’de SSCB’nin Sputnik uydusunu yörüngeye oturtmasından sonra bir uzay araştırmaları çağı açılmıştır. Bu bağlamda, Güneş sisteminin neredeyse tüm cisimlerine çok sayıda

18.Önerme 16.Teorem

Gezegenlerin eksenlerinin, eksenlere dikme olarak çizilen çaplardan az olması hakkında.

Eğer, gezegenlerin, bir çember üzerinde çifte dönme hareketi ile olmasa, bunların her yörünge yüzeyindeki parçasının eşit ölçüdeki kütle çekimi, gezegenlere küre formu verirdi. Bu çembersel hareketin anlamı şudur ki: Kürenin, bu eksenden uzaklaşan parçaları ekvatora doğru yükselme temâyülünde olduğundan ve gezegenin oluşumu safhalarında, maddesi seyyâl (fluid) bir maddeyken, bu parçaların ekvatora doğru yükselişi oradaki çapları genişletmiş olabilir ve kutuplara yöneltilmiş alçalışı ile de oradaki ekseni daraltmış olabilir. Zaten, eğer Jüpiter’in çapı; astronomların mutabık (konsensus halindeki halinde bulundukları gibi) gözlemlerine göre, bir kutuptan diğer kutba ve doğu’dan batı’ya doğru uzanan çapından kısa bulunmuştur. Ve yine benzer bir akıl yürütme ile denilebilir ki: Eğer, Dünyamız, ekvatorda şişkince, kutuplarda basık olmasaydı, denizler, kutupların etrafından çekilip ekvatora doğru yığılır, birikir ve yükselirdi ve buradaki her şey suyun altında kalırdı.

19.Önerme 3.Problem

Bir gezegenin ekseninin, ona dikey çizilmiş bir çapa orantısını hesaplamanın yöntemi

Vatandaşımız Mr.Norwood şu hesabı yapmıştır: 1635 yılında; Londra ve York arasını ölçmüş ve bunun değerini 99575…Londra ayağı olarak bulmuştur. Bu iki yerin enlemlerinin farkını da 2 derece 28 dakika olarak gözlemlemiş ve bir derecenin karşılık geldiği değeri, 367196 Londra ayağı olarak bulmuş ki bu da 57300 Paris toise’una tekâbül eder. M.Picart, Amiens ve Malvoisine arasının meridyen farkını 1 derece 22 dakika 55 saniye değerinde ölçmüş ve 1 derecelik yayın ölçüsünü de 57060 Paris toise’u olarak bulmuştur. M. Cassini (baba Cassini), Roussillon’daki Collioure kasabasının meridyeninden, Paris Rasathânesi’ne kadarki mesâfeyi ölçmüştür. Oğlu ise, Rasathâne’den Dunkirk’deki Citadel’e kadarki mesâfeyi ona eklemiştir. Mesafenin yekûnu, 486156 ½ toise bulunmuş ve Collioure ve Dunkirk arasının enlem farkını 8 derece 31 dakika 11 5/6 saniye bulmuştur. Buradan da 1 derecelik yayın ölçüsünün 57061 Paris toise’u olduğu bilinir. Ve bu sayılardan, Dünya’nın küresel bir şekilde olduğu varsayımı ile Dünya’nın çevresinin 123 249 600 Paris ayağı ve yarıçapının 19 615 800 Paris ayağı ölçüsünde olduğu neticesine varırız. Paris şehrinin enleminde; havadan yoğun bir cisim düşerken, 1 saniyelik bir sürede, 15 Paris ayağı 1 inç ve 1 7/9 çizgi’lik bir mesâfeyi tanımlar. Yukarıdaki gibi, bu da 2173 çizgi 7/9’dır. Cismin ağırlığı, ortamdaki havanın ağırlığı ile azaltılır. Varsayalım ki: Bu nedenle, kaybolan ağırlık, ağırlığının tamamının 1/11000’lik bir kısmı olsun. Öyle ki havası alınmış bir ortamda düşen havadan yoğun cisim, 1 saniyelik sürede 2174 çizgilik bir yüksekliği tanımlar. 23 saat 56 dakika 4 saniye süren Sideral Gün’de, ivmesiz hız ile, bir çember yörüngede, merkezden 19 615 800 feet’lik bir mesafede dönen bir cisim, 1 saniyelik sürede 1433,46 feet ölçüsünde bir yayı tanımlar. Bunun da versed sinüs’ü 0,05236561 feet ya da 7,54064 çizgi’dir. Ve bundan ötürü, Paris şehrinin konumlandığı enlem

araştırma/gözlem/ölçüm seferi yapılmıştır. Belki bu konuda bir hükme varmak için bunların verilerini de düşünmek zorundayız. Apollo, Voyager 1, Voyager 2, Macellan, Cassini, Galileo, Venera, gibi ilginç isimlerle uzaya salınan uzay araçlarının somut bulguları, Newton gibi bilim dâhilerinin yüzlerce yıl evvel savladıkları şeyleri fiilen sınamak için de önemlidir. Bu konuda pek de fazla bir şey bilmiyorum. O nedenle, bilen varsa e-mail gönderip bilgisini paylaşırsa burada onun metnini de ekleyebilirim.

üzerinde, alçalan cisimlerin kuvveti, cisimlerin, Dünya’nın çifte hareketinden kaynaklanan, ekvatordaki savrulma kuvvetine oranı 2174’ün 7,54064’e oranına eşittir.

Cisimler ekvatordaki savrulma kuvvetinin, cisimlerin 48 derece 50 dakika 10 saniyelik Paris enleminden dik olarak kaçış hızını veren savrulma kuvvetine oranı, yarıçapın karesinin enlemin kosinüsüne orantısına eşittir. Yani, bu da 7,54064’ün 3,267’ye oranına eşittir. Bu kuvvete cisimlerin Paris enleminde havanın sürtünmesini hesaba katarak alçalma hareketindeki kuvvetine ekleyin ve bir cisim Paris enleminde; sürtünmesiz vakum ortamındaki çekim kuvvetiyle düşerken 1 saniyelik bir sürede; 2177,267 çizgilik ya da 15 Paris ayağı 1 inç ve 5,267 çizgilik bir uzunluğu tanımlayacaktır. Ve bu enlemdeki toplam çekim kuvvetinin, Dünya’nın ekvatorundaki cismin savrulma kuvvetine oranı, 2177,267’nin 7,54064’e orantısına eşit olacak ya da 289’un 1’e oranına eşit olacaktır. O halde; eğer, APBQ Dünya’nın şeklini temsil ediyor ise; bundan böyle küresel değildir, ancak PQ adındaki kısa ekseninden bir elipsi döndürme yolu ile oluşturulmuş bir formdur.

Ve ACQqca su dolu bir kanal olsun; bu kanal Qq kutbundan Cc merkezine uzansın ve o nedenle Aa ekvatoruna doğru yükselmiş olsun: Kanalın ACca ayağındaki suyun ağırlığının ----diğer ayak olan- QCcq ayağındaki ağırlığına oranı: 289’un 288’e oranına eşittir. Çünkü buradan dâirevi hareketten ötürü savrulma kuvveti; ağırlığı taşır ve ağırlıktaki 289 kısmın birini alır; (bir ayaktakini) ve öteki ayaktaki 288’lik ağırlık diğerini taşır. Ancak; 1.Kitabın 91. Önermesi’nin 2. Kaziyesi’nden hesaplama yolu ile bilinir ki: Eğer; Dünya’nın maddesi homojen olmuş olsaydı ve hareketsiz dursaydı ve PQ ekseninin AB çapına oranı 100’ün 101’e oranına eşit olsaydı; Q noktasında Dünya’ya yönelmiş çekim kuvvetinin, aynı Q yerinden, (merkezi ile PC yarıçapı ile tanımlanmış bir küreye oranı; 126’nın 125’e oranına eşit olurdu. Ve aynı mantık ile; akıl yürüterek, A yerinden, APBQ elipsinin AB ekseninden döndürülmesi ile oluşturulmuş küremsi cismin A yerine yöneltilmiş çekim kuvvetinin, aynı A yerinden, C merkezinden tanımlanmış AC yarıçapı ile tanımlanmış küreye oranı, 125’in 126’ya oranına eşittir. Ancak; A noktasından Dünya’ya (toprak) yöneltilmiş çekim kuvveti, küremsi cisme ve küre cismine yönelmiş kuvvetlerin arasında bir orta orantılı’dır. Çünkü küre, PQ çapının, 101’e 100’ün orantısında kısaltılarak Dünya’nın şekline dönüştürülmüştür. Ve bu şekil; AB ve PQ adındaki 2 çapına dikme olarak çizilen 3. bir çap ile aynı orantıda kısaltılmış ve bahsi geçen küremsi cisme, dönüştürülmüştür. Ve her durumda, A noktasındaki çekim kuvveti, neredeyse, aynı orantıda kısaltılmıştır. Ve bundan; A noktasından; C merkezli olarak AC yarıçapı ile tanımlanmış küreye yöneltilmiş çekim kuvvetinin; A noktasından Dünya’ya yöneltilmiş çekimin kuvvetine oranı, 126’nın 125 ½’a oranına eşittir. Ve Q noktasından, QC yarıçapı ile C noktasından tanımlanmış küreye yöneltilmiş çekimin kuvvetinin; C merkezinden AC yarıçapı ile tanımlanarak A noktasından uygulanan çekimin kuvvetine oranı; 1 Kitabın 72. Önermesi’nin mantığına göre; çaplarının orantısına eşittir; yani 100’ün 101’e oranına eşittir.

O halde; eğer, bu üç orantının bileşkesini alırsak: Yani, 126’nın 125’e, 126’nın 125 ½’a ve 100’ün 101’e oranını tek bir değerde bileşkelendirirsek: Q noktasından, Dünya’ya yönelmiş çekimin kuvvetinin, A noktasından Dünya’ya yönelmiş çekimin kuvvetine oranı: 126 x 126 x 100’ün 125 x 125 ½ x 100’e oranına eşit olur ya da 501’in 500’e oranına eşit olur. Ve eğer, 1.Kitabın 91. Önermesi’nin 3.Kaziyesi’nin mantığınca; kanaldaki çekim kuvvetinin, ACca

olsun ya da QCcq olsun; çekimlerinin kuvveti merkez noktadan mesafelerine göre olduğunda, eğer ki: bu ayakların, bütünlere orantılı parçalara bölündüğü ve bunların transverse (kesip geçen) paralel ve eşit mesâfeli yüzeyler olduğu kabul edilirse:

ACca ayağındaki herhangi bir sayıdaki ağırlıkların, öteki ayaktaki herhangi sayıdaki ağırlığa oranı; bunların; magnitütlerinin ve ivmeli çekim kuvvetlerinin çarpımlarının oranı gibi olacaktır. Yani; 101’in 100’e oranı, 500’ün 501’e oranı ya da 505’in 501’e oranında olacaktır. Ve bundan türü eğer; ACca ayağındaki savrulma kuvvetinin çifte hareketten kaynaklanan her bir kısmının ağırlığının aynı kısmın ağırlığına oranı, 4’ün 505’e oranına eşit olursa; öyle ki; her bir kısmın ağırlığının, 505 parçaya bölündüğünü düşünürsek; savrulma kuvveti bu parçaların 4’ünü alır ve her bir ayaktaki ağırlıklar, biribirine eşit kalır ve kanalın içindeki seyyâl madde denge durumunda kalır. Ancak; her bir kısmın savrulma kuvvetinin aynı kısmının ağırlığına oranı, 1’in 289’a oranına eşittir. Bu da demektir ki, toplam ağırlığın 4/505’lik kısmı, olması gereken savrulma kuvveti; ancak, bunun 1/289’da biridir. Ve bundan ötürü; orantılar kuralı ile iddia ediyorum ki: Eğer; 4/505’lik savrulma kuvveti; ACca ayağındaki suyun yüksekliğini, QCcq ayağındaki suyun yüksekliğinden, toplam yüksekliğin 1/100’lük kısmı ölçüsünde aştırtıyor ise, 1/289’luk savrulma kuvveti, ACca ayağının yüksekliğindeki fazlalığı; diğer QCcq ayağındaki suyun yüksekliğinin 1/289’luk kısmı ölçüsünde oluşturacaktır. Ve bundan ötürü; Dünya’nın ekvatordaki çapının kutuptan kutba çapına oranı, 230’un 229’a oranına eşit olacaktır. Ve Dünya’nın ortalama yarıçapı Picart’ın hesaplama metoduna göre; 19 615 800 Paris ayağı ya da 1 mili 5000 ayak kabul ettiğimizde; 3923,16 mil olduğu için; Dünya ekvatorda kutuplara göre, 85 472 ayak ölçüsünde; 17 1/10 mil ölçüsünde geniş olacaktır.

Ve Dünya’nın çapı ekvatordan düşünüldüğünde; yaklaşık 19 658 600 ayak ölçüsünde, kutuplardan düşünüldüğünde 19 573 000 ayak ölçüsünde olacaktır. Eğer, kürenin yoğunluğu ve çifte hareketin periyodik süresi sabit kabul edilir ise: Gezegen, Dünya’dan büyük veya küçük olsaydı; savrulma kuvvetinin çekim kuvvetine (merkezcil kuvvete oranı) yani bu demektir ki; kutupların arasındaki çapın ekvatordaki çapa oranı; aynı şekilde aynı kalırdı. Ancak eğer; çifte hareket; herhangi bir orantıda; ivmelendirilse veya ölçüsü giderek artarak yavaşlatılsa; savrulma kuvveti, neredeyse; aynı kareli orantıda çoğaltılacak ya da azaltılacaktır. Ve bundan ötürü; çapların farkı, neredeyse, aynı kareli orantıda çoğaltılacak veya azaltılacaktır. Ve eğer;

Çapların farkı ise; tam aksine; çekim kuvveti çoğaltıldıkça ona orantılı olarak azaltılacaktır. Bundan ötürü; Dünya, sabit yıldızlara göre; 23 saat 56 dakikada döndüğünden, ancak Jüpiter 9 saat 56 dakikada döndüğünden, bunların periyodik sürelerinin kareleri, 29’un 5’e oranında olacaktır. Ve bunların yoğunlukları, 400’ün 94 ½’a oranında olacaktır. Ve Jüpiter’in çaplarının farkının kısa yarıçapa oranı 29/5 x 400 / 94 ½ x 1/229 çarpma işleminin 1’e ya da 1’in 9 1/3’e oranında olacaktır. Bundan ötürü; Jüpiter’in Doğu’dan Batı’ya uzanan çapının kutuptan kutba uzanan çapına oranı neredeyse, 10 1/3’ün 9 1/3’e oranına eşittir. Bundan ötürü; büyük çapı 37 saniyedir ve kutupların arasındaki çapı 33’’ 25’’’dir. Buraya 3’’ ekleyin, bu da ışığın düzensiz kırılımını karşılasın ve bu gezegenin görünürdeki çapları 40 saniye ve 36’’ 25’’’ arasında olur. Ki bunlar da biribirlerine göre, 11 1/6’nın 10 1/6’ya çok yaklaşık oranında olur. Bütün bunlar, Jüpiter’in cisminin çok yoğun yapıda olduğu varsayımı ile

doğrudur. Ancak, eğer, gezegenin cismi, ekvator düzlemine doğru kutuplara doğru olduğundan daha yoğun yapılı olursa, çaplarının biribirine oranı, 12’nin 11’e, 13’ün 12’ye ya da belki 14’ün 13’e oranına eşit olur. Ve Cassini’nin 1691 yılında gözlemlemiş olduğu gibi; Jüpiter’in Doğu’dan Batı’ya uzanan çapı, öteki çapından 15’de 1’lik bir kısım ölçüsünde daha uzundur. Mr. Pound; merceğinin çapı 123 feet genişliğindeki ve çok iyi işleyen bir mikrometre takılı teleskobundan, 1719 yılında Jüpiter’in çaplarını ölçmüş ve aşağıdaki Tablo’daki değerleri bulmuştur:

Süreler Büyük Çap Küçük Çap Çapların Biribirine Oranı

Gün Saat

Ocak 28 6

Kısımlar

13,40 12,28 12 : 11

Mart 6 7 13,12 12,20 13 ¾ : 12 ¾

Mart 9 7

13,12 12,08 12 2/3 : 11 2/3

Nisan 9 9

12,32 11,48 14 ½ : 13 ½

Yeni gözlemlenen fenomenler ile kuram mutabıktır: Çünkü; Gezegenler’in ekvatoral bölgelerine düşen Güneş ışınları, oraları daha yoğun ısıtarak; kutup bölgelerine göre, maddenin genişlemesine de sebep olur. Dahası, dünyanın çifte dönme hareketinden kaynaklanan çekimin azalması sebebiyle, Dünya ekvatoral bölgelerde kutuplara göre, daha fazla şişkindir. (dünyanın maddesinin homojen yoğunlukta olduğunu varsayar isek) ve bu aşağıdaki önermede sarkaçlar ile yapılmış deneylerden de anlaşılabilir.

20. Önerme 4. Problem

Dünyamızın değişik bölgelerinde cisimlerin ağırlıklarını bulmanın ve karşılaştırmanın yöntemi.

ACQqca su kanalının eşit olmayan ayaklarının ağırlıkları eşit olduğundan ve bütüne orantılı olan parçaların ağırlıkları benzer şekilde konumlandırılmış olur ise; biribirlerine göre, bütünlerin ağırlıkları gibidir ve bundan ötürü kendi aralarında eşittir. Ayaklarda benzer konumlandırılmış eşit parçalarının ağırlıkları; ayaklar ile mütekabil olacaktır, yani 230’un 229’a oranında olacaktır. Ve aynı durum; kanalın ayaklarında benzer şekilde konumlandırılmış homojen cisimlerin hepsinde geçerli olacaktır. Bunların ağırlıkları, ayakları ile mütekabil olacaktır; bu da demektir ki: Cisimlerin Dünya’nın merkezinden mesafelerine göre olacaktır. Bundan ötürü, eğer cisimler, kanalın yukarı taraflarında ya da Dünya’nın yüzeyinde konumlandırılmış olur ise, bunların ağırlıkları biribirlerine göre, merkeze

mesafeleri ile mütekabil olacaktır. Ve aynı mantığı takip ederek; Dünya’nın çepeçevre yüzeyinin herhangi bir yerindeki ağırlıklar da; bu yerlerin merkeze mesafeleri ile mütekabil olacaktır. Ve bundan ötürü; Dünya’nın, ölçüleri orantı ile verilmiş bir küremsi cisim olduğu hipoteziyle tutarlı olacaktır. Buradan da şu Teorem belirir: Ağırlığın, ekvatordan kutuplara doğru giderkenki artışının ölçüsü; yaklaşık olarak, enlemin iki mislinin versed sinüs’ü gibi olacaktır. Ya da bu şu anlama gelir: Enlemin sağdaki sinüsünün karesine eşit olur. Ve bir boylamın üzerindeki yayların dereceleri; neredeyse; aynı orantıda artar. Ve bundan ötürü; Paris’in enlemi, 48 derece 50 saniye ölçüsünde olduğundan; 00 derece 00 saniye ölçüsünde olan ekvatorun altındaki bölgeler ve 90º ölçüsündeki kutupların altındaki yerler; bu yayların iki mislilerinin versed sinüs’leri 11334, 00 000 ve 20 000 olduğundan ve yarıçap 10 000 olduğundan; kutuptaki çekim kuvvetinin ekvatordaki çekim kuvvetine oranı; 230’un 229’a oranına eşittir. Ve kutup noktasındaki çekim kuvvetinin fazlasının ekvatordaki çekim kuvvetine oranı, 1’in 229’a oranına eşittir. Paris enlemindeki çekim kuvvetinin fazlasının

ekvatordaki çekim kuvvetine oranı, bölmesinin 229’a oranına eşittir. Ya da; 5667’nin 2 290 000’e oranına eşittir. Ve bundan ötürü; bu yerlerdeki, kütle çekimlerinin biribirine oranı 2 295 667’nin 2 290 000’e oranına eşittir. İşte bundan ötürü; eşit sürelerde salınan sarkaçların uzunlukları; kütle çekimi kuvvetlerine göredir. Ve Paris enleminde, 1 saniyede salınan (?) sarkacın uzunluğu 3 Paris ayağı ve 8 ½ çizgidir ya da havanın da ağırlığını düşünürsek 8 5/9 çizgidir ve aynı sürede ekvatorun altındaki bir enlemde salınan sarkacın uzunluğu 1,087 çizgi daha kısa olacaktır. Ve benzeri bir hesaplama ile aşağıdaki Tablo oluşturulmuştur:

Yerin Enlemi

Derece

Sarkacın Uzunluğu

Feet Çizgi

Boylamdaki Bir Derecenin Ölçüsü (Toises)

0 3 7,468 56 637

5 3 7,482 56 642

10 3 7,526 56 659

15 3 7,596 56 687

20 3 7,692 56 724

25 3 7,812 56 769

30 3 7,948 56 823

35 3 8,099 56 882

40 3 8,261 56 945

1 3 8,294 56 958

2 3 8,327 56 974

3 3 8,361 56 984

4 3 8,394 56 997

45 3 8,428 57 010

6 3 8,461 57 022

7 3 8,494 57 035

8 3 8,528 57 048

9 3 8,561 57 061

50 3 8,594 57 074

55 3 8,756 57 137

60 3 8,907 57 196

65 3 9,044 57 250

70 3 9,162 57 295

75 3 9,258 57 332

80 3 9,329 57 360

85 3 9,372 57 377

90 3 9,387 57 382

Bu Tablo’dan da anlaşılmaktadır ki: Dereceler arasındaki eşitsizlik o kadar küçüktür ki: Dünya’nın şekli, coğrafi açıdan düşünüldüğünde küre olarak müteâla edilebilir. Özellikle de eğer, Dünya’nın ekvatorunun düzlemine doğru biraz daha yoğun ve kutuplara doğru az yoğun olduğu dikkate alınır ise.

Şimdi; uzak ülkelere astronomik gözlem yapmaları maksadıyla gönderilen astronomların bir kaçı, sarkaçlı saatlerin, ekvatora yakın bölgelerde, bizim enlemlerimiz göre yavaş işlediğini bulgulamıştır. Ve bunlarda ilki; 1672 yılında; M.Richer tarafından Cayenne Adası’nda gözlemlenmiştir. Ağustos Ayı’nda; sabit yıldızların, gözlem yapılan yerin boylamından geçişlerini gözlemlerken şunu fark etmiştir: Güneş’in ortalama hareketine göre; (girmesi gereken değerden) saati, bir günde, 2 dakika 28 saniye daha yavaş gitmiştir.

Bundan ötürü; saniyelik işleyen bir basit sarkaç düzeneği kurmuş ve bu ise; mükemmel bir saatle ölçülmüş ve basit sarkacının uzunluğunu gözlemlemiştir. Ve bu çalışmayı 10 aylık bir periyotta her hafta tekrarlamıştır. Ve Fransa’ya dönüşünü müteakip o sarkacın uzunluğunu Paris’teki sarkaç ile mukayese etmiş (ki bunun ölçüleri, 3 Paris Ayağı ve 8 3/5 çizgi çizgidir) ve bunun 1 ¼ çizgi daha kısa olduğunu bulgulamıştır. Daha sonra, dostum Dr. Halley, 1677 yılı civarında; St. Helena Adası’na varmış ve orada kendi sarkaçlı saatinin Londra saatinden yavaş işlediğini fark etmiştir. Ancak, sarkacın salınan metalini (rod of his clock) bir inç’in 1/8’inden fazla bir ölçüde kısaltmış ( ya da 1 ½ çizgi) ve bunu telâfi etmek için ( zirâ sarkacın çivisinden ölçülen mesâfesi yetersiz olduğunda, çivinin ve ağırlığın arasında bir yere ahşaptan bir halka takmıştır.

Ve sonra 1682 yılında; M.Varin ve M.Des Hayes; saniye cinsinden salınan basit bir sarkaç düzeneğinin uzunluğunu, Paris Kraliyet Rasathanesi’ndeki deneyde, 3 feet ve 8 5 / 9 çizgi olarak ölçmüştür. Ve, Goree Adası’nda, aynı metot ile yapılan bir çalışmada, eşit sürelerde salınan bir sarkacın uzunluğu 3 feet ve 6 5 / 9 çizgi olarak ölçülmüştür. Ve bu öncekinden iki çizgi fark etmektedir. Yine aynı yıl; Guadaloupe ve Martinico Ada’larına gidilerek yapılan deneylerde bulunmuştur ki: Eşit sürede salınan sarkaçların uzunluğu bu adalarda 3 feet ve 6 ½ çizgidir. Bundan sonra; oğul M. Couplert, 1697 yılının Temmuz’unda, Paris’teki Kraliyet Rasathanesi’nde sarkaçlı saatini, Güneş’in ortalama hareketine göre ayarlamış. Öyle ki: Hatırı sayılır bir süre, saat Güneş’in hareketi ile ahenkli işlemiştir.

Müteakip Kasım Ayı’nda, Lizbon’a varışından sonra kurduğu düzenekte, öbürüne göre, 24 saatlik bir süre zarfında, 2 dakika 13 saniyelik bir ölçüde, yavaşladığını tespit etmiştir. Ve müteakip Mart Ayı’nda, Paraiba’ya varmış ve saatinin Paris’tekinden yavaş işlediğini tespit etmiş ve bunun ölçüsünün 24 saatlik bir süre zarfında, 4 dakika 12 saniye olduğunu bulgulamıştır. Ve Lizbon’da saniyelik salınan (?) sarkacın 2 ½ çizgi kısa olduğunu ve Paraiba’dan Paris’tekine göre, 3 2/3 çizgi kısa olduğunu bulmuştur.

Bunların; 1 1/3 ve 2 5/9 ölçüsündeki farklardan fazla olduğunu bulmalıydı. Çünkü esasında bu farklar, 2 dakika 13 saniye ve 4 dakika 12 saniyelik farklara tekabül eder. (karşılık gelir) Ancak, bu Beyefendi’nin gözlemlerindeki hata payı öyle büyüktür ki bunları esas alamayız.

1699 ve 1700 yıllarında; M. Des Hayes; Amerika’ya bir başka seyahatinde şunu tespit etmiştir: Cayenne ve Granada Adası’nda; saniyelik salınan sarkacın uzunluğu; öyle küçüktür ki; 3 ayak ve 6 ½ çizgiden kısadır. Ve St. Christophers Adası’nda 3 feet ve 6 ¾ çizgidir ve St. Domingo Adası’nda 3 feet ve 7 çizgidir.

Ve 1704 yılında; P. Feuille, Amerika’daki Puerto Bello’da bulmuştur ki: Saniyelik salınan sarkacın uzunluğu 3 Paris Ayağı ve 5 7/12 çizgidir. Bu da demektir ki: Paris’tekinden 3 çizgi kısadır. Ancak bu gözlem hatalıdır. Çünkü daha sonra; Martinico Adası’na giderek, eş zamanlı salınan sarkacın uzunluğunun orada 3 Paris Ayağı ve 5 10/12 çizgi değerinde olduğunu bulmuştur.

Şimdi bilinmektedir ki: Paraiba’nın enlemi 6 derece 38 saniye Güney enlemindedir. Puerto Bello’nunki 9 derece 33 dakika Kuzey enlemidir ve Cayenne, Goree, Gaudaloupe, Martinico, Granada, St. Christophers ve St. Domingo Adaları’nın enlemleri sırasıyla: 4 derece 55 dakika,

14 derece 40 saniye, 15 derece 00 saniye, 14 derece 44 saniye, 12 derece 06 saniye, 17 derece 19 saniye ve 19 derece 48 saniye Kuzey enlemidir.

Ve Paris’te salınmış sarkaçların uzunluklarının fazlalıkları, o enlemlerde salınmış eşit süreli sarkaçları gözlemleyerek edinilmiş verilerden, evvelcene verilmiş sarkaçların uzunluklarını Gösteren Tablo’daki değerlerden birazcık daha fazladır.

Ve bundan ötürü; Dünya; evvelki hesaba göre; ekvatordan çapı düşünüldüğünde biraz daha geniştir ve çekirdeğinde ve yüzeye yakın maden ocaklarında bir miktar daha yoğundur. Belki bunun hakiki sebebi, ekvatoral iklimin ısısının, sarkaçların uzunluğunu, metallerin ısıdan ötürü genişlemesi fiziki olgusunun sebebiyle, bir miktar uzatmış olmasıdır. Zirâ; Mr. Picart’ın göre; gözlemlediği gibi, bir demir çubuk, kış mevsimindeki buz gibi havada, 1 foot uzunluğundayken ateş ile ısıtıldığında, 1 foot ve ¼ çizgi uzunluğuna uzamıştır. Daha sonra; M. de la Hire bulmuştur ki: Kış mevsiminde 6 feet uzunluğundaki bir demir çubuk, yazın Güneş’e mâruz bırakılınca, 6 feet ve 2/3 çizgi uzunluğuna uzamıştır. Evvelki vak’âda; ısı, sonrakinden daha fazladır ancak sonraki vak’ada, bir insanın vücudunun dış kısımlarının ısısından fazladır: Zirâ; metaller, yazın Güneş’e mâruz bırakıldıklarında; çok ciddi bir dereceye dek ısınır. Ne var ki sarkaçlı saatin demir çubuğu, hiçbir zaman yaz güneşinin verdiği ısıya mâruz kalmamış, ne de bir insanın vücudunun dış kısımlarının ısısına eşit bir ısıya erişmiştir. Ve bundan ötürü; her ne kadar, sarkaçlı saatin 3 ayaklık demir çubuğu, yazın kışın olduğuna göre, birazcık daha uzun olacaksa da, bu fark, ¼ çizgi, ölçüsüne de ancak ulaşır ya da ulaşamaz. Bundan ötürü; eş zamanlı işleyen sarkaçların uzunluklarının toplam farkı; mâruz kaldıkları ısının farkına bağlıdır denilemez. Bunun sebebi; Fransız astronomlarının hatalarıdır da denilemez. Zirâ; her ne kadar, bunların gözlemlerinin arasında; mükemmel bir uyum yoksa da, bu hatalar öyle küçüktür ki, hesaba katılmayabilecek ölçüdedir. Eş zamanlı sarkaçların, ekvatoral enlemlerde, Paris Kraliyet Rasathanesi’ndeki bulgulara göre daha kısa olduğu konusunda hepsi mutabıktır.

Bu farkın ölçüsü de, 1 ¼ çizgiden az ve 2 2/3 çizgiden çok değildir. M. Richer’in, Cayenne Adası’ndaki gözlemlerinde, bu fark 1 ¼ çizgi değerindeydi. Bu fark ise, M. des Hayes’in çalışmasıyla 1 ½ çizgilik ya da 1 ¾ çizgilik değerler ile düzeltilmiştir.

Diğer kişilerin, daha az hassas gözlemlerine göre, bu değer iki çizgi ölçüsünde bulgulanmıştır. Ve bu farklı sonuçların dayandığı sebep; kısmen, Dünya’nın iç kesimlerinin homojen olmayışından kısmen dağların oluşturduğu yükseklik sebebi ile kısmen de havanın ısısının farklarından ileri gelir. 3 feet uzunluğunda bir demir çubuk aldım. Bu demir çubuk, İngiltere’deki yaz mevsiminde 3 feet uzunluğundaydı, kış mevsiminde ise 3 feet’ten bir çizginin 1/6’sı ölçüsünde kısaydı.

Ekvatoral bölgenin yoğun ısısından ötürü; bu niceliği; M.Richer’in gözlemlediği bir çizgi ve bir çizginin çeyreği ölçüsündeki farktan çıkarın. Kalan bir çizgi ½ değeridir. Hesaplanmış olan 1 87 / 1000’lik değer; M.Richer’in Cayenne Adası’nda 10 aylık bir periyotta, her hafta sarkaçları uzunluklarının ölçüsünü alıp bu ölçüleri Fransa’daki sarkaçların demir çubuklarının ölçüleri ile karşılaştırdığı deneyin bulguları ile uyumludur.

Bu özen ve titizlik, diğer bilginlere de örnek olmalıdır. Eğer, bu beyefendinin gözlemleri esas kabul edilir ise; Dünya ekvator’da kutupların arasındaki mesafeden daha genişçedir ve bu fazlalığın ölçüsü de, yukarıdaki teoriden de belirdiği gibi, yaklaşık 17 mildir.

21. Önerme 17.Teorem

Equinoctical noktaların geri gitmesi hakkında ve Dünya’nın ekseninin yıllık döngülerin her birinde bir nutation ile yılda 2 defa ekliptik’e doğru titreyip evvelki konumuna geri dönmesi hakkında.

Bu Önerme, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 20. Kaziyesi’nin mantığından bilinir. Ne var ki, bu nutation hareketi çok belli belirsiz olsa gerektir hatta neredeyse algılanamaz bile.

22. Önerme 18. Teorem

Ay’ın hareketlerinin hepsinin ve bu hareketlerin eşitsizliklerinin, saptamış olduğumuz esaslardan kaynaklandığı hakkında.

Gezegenlerin büyükleri Güneş’in etrafında hareket ettirilirken, bu esnâda, nispeten küçük gezegenleri de kendi etraflarından döndürerek hareket ettirir. Ve 1. Kitabın, 65. Önermesi’nden çıkarsanan sonuç, bu ufak gezegenlerin, odak noktaları büyük gezegenlerin merkezlerinde konumlandırılmış elips şekilli yörüngelerde döndüğüdür. Ancak; bazen bunların hareketleri, Güneş’in tesiri ile birkaç yönde ajite edilecek ve bunlarda, Ay’ımızda gözlemlenen bir takım eşitsizlikler oluşacaktır. Yani, Ay’ımız, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 2., 3., 4. ve 5. Kaziyeleri’nce daha hızlıca hareket eder ve Dünya’ya çizilmiş yarıçaplar ile verilmiş belli bir sürede daha genişçe alanları tanımlar ve yörüngesinin eğriliği daha azdır ve bundan ötürü; Dünya’ya syzygy noktalarındayken quadratures noktalarında olduğundan daha fazla yaklaşır, tabi bunun da istisnâsı, bu tesirlerin dışarlaklık hareketi ile engellendiği durumlardır. Zirâ, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 9. Kaziyesi’nin mantığına göre, Ay’ın yörüngesinin dışarlaklığı, Ay’ın yeröte noktası syzygy noktalarındayken maksimumdadır ve Ay’ın yeröte noktası, quadratures noktalarındayken minimum’dadır. Ve bu değerlendirmeye göre; syzygy noktalarındayken, quadratures noktalarına göre, Yerberi konumundaki Ay’ın hareketi hızlıcadır ve bize daha yakındır ancak yeröte noktasındaki Ay’ın hareketi yavaşçadır ve bizden uzakçadır. Dahası, yeröte noktaları ileri gider düğüm noktaları geri gider. Ve bu, düzenli olmayan eşitsiz ölçülü bir hareket ile olur. Çünkü, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 7. ve 8. Kaziyeleri’nin mantığına göre; yeröte noktası, kendi szygy noktalarında ileriye doğru daha hızlıca hareket eder ve quadratures noktalarında geriye doğru daha yavaşa hareket eder. Ve ilerleyişinin gerileyişinden fazla olmasından ötürü, yıllık olarak, in consequentia (ileriye doğru) hareket ettirilmiş olur. Ancak, bunun tersine olarak, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 10. Kaziyesi’nin mantığına göre, düğüm noktaları syzygy noktalarında nispeten yavaş ve sakindir. Ancak, quadratures noktalarında geriye doğru hareketinde en hızlıdır. Dahası, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 10. Kaziyesi’nin mantığına göre; Ay’ın en büyük latitude’u, Ay’ın quadratures noktalarında, syzygy noktalarında olduğundan daha büyüktür. Ve, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 6. Kaziyesi’nin mantığına göre; Ay’ın ortalama hareketi, Dünya’nın günberi noktasında günöte noktasına göre daha yavaşçadır. Ve işte bunlar; astronomların Ay’ın hareketlerinde gözlemlediği esas eşitsizliklerdir. Ancak, yine, eski zamanın astronomları

tarafından gözlemlenmemiş bazı eşitsizlikler vardır. Bunlar nedeniyle, Ay’ın hareketleri çok ajite edilerek vuku bulmaktadır ve bugüne değin biz bunları saptanmış bir Kanun’a uygun olarak izah edebilmiş değiliz. Zirâ, Ay’ın velositeleri ya da Ay’ın yeröte noktalarının ve düğüm noktalarının “horary” hareketleri ve bunları izah eden denklemler ve bunun yanı sıra; syzygy noktalarındaki dışarlaklığın maksimum’u ve quadratures noktalarındaki dışarlaklığın minimum’u arasındaki fark ve bizim “varyasyon” dediğimiz bu eşitsizlik 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 14. Kaziyesi’nin mantığına göre; 1 yıllık bir periyotta çoğaltılır ve azaltılır. Bunun ölçüsü de, Güneş’in görünüşteki çapının küplü orantısındadır. Ve bunun yanı sıra; 1.Kitabın 66. Önermesi’nin 16. Kaziyesi’ne göre ve ( 1. Kaziye’nin ve 2. Kaziye’nin ve 10. Lemma’nın mantığına göre; bu varyasyon çoğaltılır ve azaltılır. Bunun da ölçüsü; neredeyse, quadratures noktalarının arasında geçen sürenin kareli orantısındadır. Ancak, astronomik hesaplamalarda, bu eşitsizlik, genellikle, Ay’ın merkezi ile ilgili denklemin içine sokulur ve confound edilir.

23. Önerme 5. Problem

Jüpiter’in ve Satürn’ün uydularının eşitsiz hareketlerinin, kendi Ay’ımızın hareketlerinden türetmenin yöntemi.

Ay’ımızın hareketlerinden yola çıkarak Jüpiter’in Ay’larının ve uydularının mütekabil hareketlerine dâir bilgilere, 1. Kitabın 66. Önermesi’nin 16. Kaziyesi’nden yola çıkarak varıyoruz. Jüpiter’in en dış yörüngesindeki uydunun yörüngesinin düğüm noktalarının ortalama hareketinin, bizim Ay’ımızın düğüm noktalarının ortalama hareketine orantısı, bir bileşik orantıdadır. Bu bileşik orantının unsurları da: Dünya’nın Güneş’in etrafındaki yörüngesinin periyodik süresinin kareli orantısı ile Jüpiter’in Güneş’in etrafındaki yörüngesinin periyodik süresinden ve o uydunun Jüpiter’in etrafında döndüğü yörüngedeki periyodik süresinin basit orantısının Ay’ımızın Dünya’nın etrafındaki yörüngesindeki periyodik süresine oranlanmasına eşittir. Ve bundan ötürü, bu düğüm noktaları, 100 yıllık bir sürede, 8 dakika ve 24 saniyelik bir ölçüde geriye doğru ya da in antecendentia olarak hareket eder. İçerlek yörüngedeki uyduların düğüm noktalarının ortalama hareketlerinin, dışarlak yörüngede dönen düğüm noktalarının ortalama hareketlerine oranı, aynı Kaziye’nin mantığına göre, onların periyodik sürelerinin evvelkilerin periyodik sürelerinin oranına eşittir. Ve bundan ötürü de verilmiştir. Ve her bir uydunun apsis’inin ileriye doğru (in consequentia) hareketinin, bu uyduların düğüm noktalarının geriye doğru (in antecendentia) hareketine oranı, bizim Ay’ımızın yeröte noktasının hareketinin, Ay’ın düğüm noktalarının hareketine oranına (aynı Kaziye’nin mantığına göre) eşittir ve bu nedenle de verilmiştir. Ne var ki; apsis noktalarının hareketleri, bu yol ile bulunduktan sonra, bunlar; 5’in 9’a orantısında ya da,

yaklaşık olarak 1’in 2’ye orantısında azaltılmalıdır. Ancak bunun sebebini ve hesabını burada izah edebilecek durumda değilim. Düğüm noktalarının ve her bir uydunun apsis noktalarının en büyük denklemlerinin, Ay’ımızın düğüm noktalarının en büyük denklemlerine ve yeröte noktasına, sırasıyla, oranı, evvelki denklemlerin, bir döngüsündeki süresinde, uyduların düğüm noktalarının ve apsislerinin hareketlerinin; sonraki denklemlerin bir döngüsünün süresinde, Ay’ın hareketlerindeki düğüm noktalarının yeröte noktasının hareketlerine oranına eşittir.

Jüpiter’den bakıp gördüğümüzü tasavvur edersek; bir uydunun varyasyonunun, Ay’ımızın varyasyonuna oranı, sırasıyla, bunların düğüm noktalarının hareketlerinin bütünlerinin, aynı Kaziye’nin mantığına göre, uydu’nun ve Ay’ımızın Güneş’ten uzaklaştırılıp -tekrardan- Güneş’e yaklaşacak şekilde döndürülmesi esnâsında geçen süreler ile orantılıdır. Ve bundan ötürü, en dış yörüngede dönen uydunun varyasyonu 5’’ 12’’’ ölçüsünü geçmez.

24. Önerme 19. Teorem

Okyanuslardaki med ve cezir hareketinin (gel-git) Güneş’in ve Ay’ın tesirlerinden oluşageldiği hakkında.

Birinci Kitabın 66. Önermesi’nin 19. ve 20. Kaziyeleri’nin mantığına göre, okyanusların suları, her gün 2 defa yükseltilse ve tersinden yükseltilse gerektir. Suların hareket ettirildiği bu çekimin kaynağı da hem Ay’ın çekimi hem de Güneş’in çekimidir. Ve suların okyanuslarda gözlemlenebilecek seviyelerinin, en yüksekleri, o yerin meridyeninde Güneş’in maksimumları ve Ay’ın belirişlerinin süresinin 6 saatten az olduğu durumları takip etse gerektir. Ki bu durum, Fransa ile Ümit Burnu’nun arasında konumlanmış, Atlantik Okyanusu’nun Doğu kıyıları ve Etiyopya Denizleri’nde (Habeş Denizi?) olageldiği gibi ve Güney Denizi’ndeki Şili ve Peru sahillerinde görüldüğü gibi. Ki bu kıyıların tümünde, suların çekilmesi, yaklaşık olarak, ikinci, üçüncü ve dördüncü saatte olur, bunun istisnâsı da, okyanusun derinliklerinden tesir eden hareket ile çekilen suyun girip aktığı kanalların dar olması sebebiyle, beşinci, altıncı veya yedinci saatte hatta daha bile sonraya geciktirilmesidir. Saat derken kastettiğim şey ise, Güneş’in ve Ay’ın, bir yerin meridyeninde deniz ufkunun çizgisine göre, hem aşağıdan hem de yukarıdan belirmesi durumudur. Ve bir Ay Günü’nün saatleri derken de kastettiğim şey, Ay’ın görünüşteki çifte hareketiyle, o yerin, bir gün evvelki meridyeninde – yaklaşık olarak – tekrardan belirmesi ile tanımlanmış sürenin 24’de 1’lik kısmıdır. Güneş’in veya Ay’ın çekim kuvvetinin, suları kabartırkenki tesiri, bunların, o yerin, meridyeninde belirmesinde en fazla seviyesindedir. Ancak, denize tesir eden çekim kuvveti, tam o vakit, tesir edilişinden, birazcık bir süre daha devam eder ve sonra da, yeni, ancak kuvveti öncekinden az bir başka kuvvet eklenerek tesir eder. Bu kuvvetler, beraberce, suları yükseltir de yükseltir tâ ki, bu yeni kuvvet daha fazla kabartamayacak kadar bir kuvvete varana değin. Burada denizin seviyesi en fazla ölçüdedir. Ve bu durum; belki 1-2 saatlik bir süre zarfında gelip geçer, ama çoğu zaman da, denizin sığ olduğu kıyılara yakın sularda 3 saatlik bir sürede hatta daha da fazla bir sürede olur.

Güneş ve Ay; iki hareketi ajite eder ancak bu tesirler münferit olarak belirmez. Ancak, bu ikisinden de bileşkesi yapılan bir ve bütünleşik tek bir hareketten oluşur. Güneş’in ve Ay’ın kavuşum ve bakışım konumlarında, bunların kuvvetleri, beraberce tesir ederek toplanır ve

med-cezir ‘in (gel-git’in) en farklı olduğu ölçüleri oluşturur. Quadratures noktalarının birinde, Güneş suları kabartırken Ay ise ters yöne çökeltir ve diğer quadrature noktasında, suyu Güneş çökeltirken Ay kabartır. Ve bunların tesir ettiği kuvvetin farkından, med-cezir’in en küçük ölçülü hareketi oluşur. Ve tecrübe ve gözlemin bize bildirdiği gibi; med-cezir hareketinde, Ay’ın kuvveti, Güneş’in kuvvetinden daha tesirlidir. Suyun kabardığı yüksekliğin maksimum’u, Ay Saati’nin üçünde olur. Syzygy ve quadrature noktalarının dışındaki konumlarda; ki buralarda; sadece Ay’ın kuvvetinin tesiriyle, su, Ay Saati’nin üçünde çökelmelidir. Ve bu iki kuvvetin bileşkesi ile sular, Güneş Saati’nin 3. Saatine göre, Ay Saati’nin 3. Saatine giderek yakınlaşan bir vakitte çökelmelidir.

Ve bundan ötürü; Ay, syzygy noktalarından quadrature noktalarına geçerken, bu esnâda, Güneş’in üçüncü saatinden önce Ay’ın üçüncü saati gelir. Suların kabardığındaki en fazla yüksekliği, Ay’ın 3. Saatinden önce gelir. Ve Ay’ın Sekizde Birlik’lerinden hemen sonra en büyük aralıklarla olur. Ve benzer ölçüdeki aralıklar ile med-cezir’in en gözlemlenebilir olanı, Ay’ın 3. Saatini takip eder, yani, Ay, quadrature noktalarından syzygy noktalarına geçerken. Zaten, Okyanuslar’da da bu böyle cereyan eder, nitekim, ırmak ağızlarında med, en yüksek seviyesine ……erişir. Ne var ki; Güneş’in ve Ay’ın tesiri, Dünya’ya mesafelerine göre işler. Nitekim mesafeleri nispeten azken; tesirleri nispeten çoktur ve mesâfeleri nispeten çokken tesirleri nispeten azdır. Bunun ölçüsü de, bu gökcisimlerinin görünüşteki çaplarının küpleri ile orantılıdır. Binâenaleyh; kışın, Güneş, yerberi noktasındayken; nispeten fazla tesir eder ve hatta syzygy noktasındaki med-ceziri biraz daha vurgulu yapar ve quadrature noktalarındayken yaz mevsimine göre biraz az yapar. Dünyamızın uydusu Ay, her ay, yerberi noktasındayken, yeröte noktasında bulunduğu 15 gün evveline veya sonrasına göre med’i daha fazla kabartır. İşte bundan ötürü; med’in en yüksek seviyedeki iki ölçüsü, müteakip syzygy noktalarında art arda gelmez.

Güneş’in ve Ay’ın, herhangi birinin tesiri, aynı mantık ile işleyerek, bunların ekvatordan declination’larının ve mesafesine göredir. Çünkü, eğer, Güneş veya Ay, kutup’un üzerinden/altından suları çekmiş olsaydı; suların parçalarının tümünü, hiçbir intension veya remission tesiri olmaksızın mütemadiyen çekerdi. Ve bundan ötürü de, hareketinin bir karşılığı (reciprocation) olmazdı. Ve bundan ötürü; Güneş veya Ay, ekvatordan herhangi bir kutba doğru alçaldıklarında, bunlar derece derece kuvvetlerinden yitirecek ve bu mantığa göre; syzygy konumlarında vukû bulan ekinokslara göre, med-ceziri daha az ölçüde oluşturacaktır. Ancak; quadrature konumlarına tesadüf eden solstislerde, (gündönümü tarihlerinde) quadrature noktalarına tesadüf eden ekinoks tarihlerinde, bu gökcisimleri med ceziri daha fazla oluşturacaktır. Çünkü bu konumda, ekvatora dönük konumlanmış Ay, Güneş’in çekim kuvvetinin tesirini en çok ölçüde aşacaktır. Bundan ötürü; med cezirin en büyük ölçülüsü bu syzygy’lerde olur ve en az ölçülüsü de sonbahar ve ilkbahar ekinokslarına tesadüf eden o quadrature konumlarında oluşur. Ve syzygy konumlarındaki en büyük ölçülü med ceziri, daima, quadrature konumlarındaki med cezrin en az ölçülüsü takip eder. Bunu da tecrübe ile biliriz. Ancak, Güneş, kışın, Dünya’dan, daha az uzak olduğu için, bu şu anlama gelir. Med cezrin, en fazla ve en az ölçüde olduğu tarihler, çoğunlukla, bahar ekinoksundan sonraya değil önceye tesadüf eder ve çoğunlukla sonbahar ekinoksundan sonraya değil önceye tesadüf eder.

Dahası: Güneş’in ve Ay’ın tesirleri, tesirde bulunulan yerlerin enlemlerine göredir. ApEP Dünya küresinin okyanuslar ile kaplanmış kısmını temsil etsin. C noktası, bunun merkezi olsun. P, p bunun kutup noktaları olsun. AE ekvatoru olsun. F, ekvatorun üzerinde olmayan herhangi bir nokta olsun. Ff, AE’ye paralel bir doğru parçası olsun. Dd, ekvatorun diğer tarafında kalan ve bu paralele tekabül eden bir başka paralel olsun. L, Ay’ın üç saat evvelki, konumunu temsil eden harf olsun. h, bunun tam zıddındaki bir nokta olsun. K, k buralara 90 derece mesafedeki konumlar olsun. C,H, Ch, suların, Dünya’nın merkezinden itibaren düşünülen en yüksek konumları olsun. CK, Ck en az yükseklikli konumlar olsun. Ve eğer, Hh, Kk eksenlerinden bir elips tanımlanır ise ve elipsin Hh adındaki uzun ekseninden döndürülerek tanımlanan bir HPKhpk adındaki küremsi cismi oluşturulur ise, bu küremsi cisim neredeyse Deniz’in şeklini temsil edecektir.

Ve bu şartlarda: CF, Cf, CD, Cd; denizin, Ff, Dd konumlarındaki yüksekliklerini temsil eder. Ancak, dahası da var: Elipsi oluşturan bu döndürme hareketi esnâsında, herhangi bir N soyut noktası, NM çemberini tanımlar ve bu çember Ff, Dd paralellerini RT adındaki herhangi bir konumda ve AE ekvatorunu S noktasında keser. Bundan ötürü; herhangi bir F konumundaki, çifte dönme hareketinde, med’in en fazla olduğu nokta F noktası olacaktır, bunun vakti de, Ay’ın denizdeki ufuk çizgisinin üzerinden teğet olarak belirdiği vakitten 3 saat sonra olacaktır. Ve sonra da, cezir’in en fazla olduğu konum da Q noktası olacaktır ve bunun da vakti Ay’ın batmasından 3 saat sonra olacaktır. Sonra da, med’in en fazla ölçüde olduğu konum f noktasında olacaktır, bunun da vakti, Ay’ın o yerin ufuk çizgisine teğet olarak belirmesini takip eden 3. saatte olacaktır. Ve sonra da; Cezir’in en fazla olduğu konum Q noktasında olacaktır ve bunun da vakti, Ay’ın doğmasından itibaren 3. saatte olacaktır. Ve sonra, zikredilen f noktasındaki med, F noktasındaki evvelki med’den az ölçüde olacaktır. Çünkü Deniz’in tamamı, iki yarı-küresel med’lere ayrılmıştır. Bunlardan biri, kürenin kuzeyindeki KHk yarıküresidir ve diğeri, Khk adındaki ve kürenin güneyinde konumlanan yarıküredir. İşte bu mantıktan ötürü, bunlara kuzey med’i ve güney med’i denebilir. Bu med’ler, biribirine daima zıttır ve her yerin meridyenine sıra ile gelir ve bunun da vakti, Ay Saati’nin 12 saat’lik aralıklarıyla olur. Ve kuzey ülkelerinin, kuzey med’ini daha fazla ölçüde aldıklarını ve güney ülkelerinin güney med’ini daha fazla ölçüde aldığını idrak ederek, denilebilir ki; Güneş’in ve Ay’ın doğup battığı, ekvator harici her yerde, bu med’ler, dönüşümlü olarak daha fazla ve daha az vukû bulur. Ancak, med’lerin en fazla ölçüde kabaranı, Ay’ın o yerin vertex noktasına doğru yaklaşması esnasında (decline) Ay’ın o yerin meridyenine, ufuk çizgisinin üzerinden teğet olarak belirmesinden itibaren -yaklaşık- üçüncü saatte olacaktır.

Ve Ay, gökyüzünde, gökkubbenin, en yüksek noktasından (zenith?) geçtiği tasavvur edilen bir yarım-çemberin yayı ile oluşturulan eğrinin öbür tarafına (göksel ekvatorun diğer tarafına) geçtiğinde; med’lerin fazla kabaranı, az kabaranına dönüşür.