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INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES FORESTALES, AGRÍCOLAS Y PECUARIASCENTRO DE INVESTIGACIÓN REGIONAL DEL PACIFICO CENTRO

CAMPO EXPERIMENTAL URUAPAN

Proyección y recuperación de volúmenes para el manejo sustentable en bosques irregulares

Mario Aguilar Ramírez

fini apP R O D U C E

Folleto Técnico Núm. 2 Julio de 2001

SECRETARÍA DE AGRICULTURA, GANADERÍA, DESARROLLO RURAL, PESCA Y ALIMENTACIÓN

C. Javier Bernardo Usabiaga ArroyoSecretario

Dr. Victor Villalobos ArámbulaSubsecretario de Agricultura y Ganadería

Ing. Antonio Ruíz GarcíaSubsecretario de Desarrollo RuralLic. Juan Carlos Cortez García

Subsecretario de PlaneaciónLic. Xavier Ponce De León Andrade

Oficial MayorIng. Victor Manuel García Gallardo

Delegado en Michoacán

INSTITUTO NACIONAL DE INVESTIGACIONES FORESTALES, AGRÍCOLAS Y PECUARIAS

Dr. Jesús Moncada De La FuenteDirector en Jefe

Dr. Ramón A. Martínez ParraDirector General de Coordinación y Desarrollo

Dr. Rodrigo Aveldaño SalazarDirector General de Investigación Agrícola

Dr. Hugo Ramírez MaldonadoDirector General de Investigación Forestal

Dr. Carlos Vega y MurguíaDirector General de Investigación Pecuaria

Dr. David Moreno RicoDirector General de Administración

Centro de Investigación Regional del pacífico Centro – INIFAP

Dr. Keir Francisco Byerly MurphyDirector Regional

Dr. Francisco Javier Padilla RamírezDirector Regional Pecuario

Lic. Miguel Méndez GonzálezDirector Regional AdministrativoM.C. Rosalio Ramírez Zamora

Director de Coord. y Vinculación en MichoacánIng. José Mario Aguilar Ramírez

Jefe del Campo Experimental Uruapan

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CONTENIDO

RESUMEN 4INTRODUCCIÓN 5ANTECEDENTES 6MATERIALES Y METODOS 9RESULTADOS Y DISCUSIÓN 10ESTRUCTURA OBJETIVO 19CONCLUSIONES. 25BIBILIOGRAFIA 27

Figura 1 Tarifa de volúmenes 11Figura 2. Estructura objetivo, con diferentes opciones de corta y proyección de la estructura 13Figura 3. Diferentes estructuras y valores de “q” para iguales er / ha. 20Figura 4. Probable comportamiento de la estructura y su Ordenación 24

Cuadro 1. Ajuste a la tarifa de volúmenes unitarios promedio de la hectárea tipo. 10Cuadro 2. Hectárea tipo. 14Cuadro 3. Area basal y número de árboles/ha. a cortar. 15Cuadro 4. Volúmen actual y residual/área de corta; número de árboles residual a cortar.16Cuadro 5. Proyección y recuperación de volúmenes maderables por área de corta área de corta. 17Cuadro 6. Proyección y recuperación de volúmenes maderables por área de corta. 17Cuadro 7. Areas basales máximas y mínimas de las estructuras objetivo . 21Cuadro 8. Diferentes estructuras y valores de “q” para iguales existencias reales/ha. 21Cuadro 9. Estructuras objetivo en número de árboles y área basal. 22

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RESUMEN

En México se ha venido tratando de aprovechar el bosque con el fin de satisfacer las demandas de productos derivados del mismo, sin que esto se haya podido lograr principalmente por; la falta de experiencia, incorrecta aplicación de las metodologías, las tendencias al cambio del uso del suelo, plagas, enfermedades, falta de conciencia y cultura forestal y si a ello se agrega la dificultad de tratar bosques in coetáneos, en los que inevitablemente tiene que efectuarse un corte parcial en todas las categorías día métricas a fin de mantener el tipo de estructura en forma de j invertida, pero lo mas complicado es predecir el futuro ritmo de crecimiento de una masa residual al aplicar algún tipo de corte de selección.

Con este fin se desarrolló una metodología para realizar la proyección y recuperación de volúmenes después del corte en bosques irregulares, que no utiliza como parámetros básicos el porcentaje del ICA m3, ni la fórmula de interés compuesto y por la vía del cálculo del incremento en diámetro y el tiempo de paso como un indicador del movimiento de los árboles y/o de la masa a categorías superiores, se logra conocer con certeza la proyección y recuperación de volúmenes maderables después de las intervenciones.

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PROYECCION Y RECUPERACION DE VOLUMENES PARA EL MANEJO SUSTENTABLE EN BOSQUES IRREGULARES

AGUILAR RAMÍREZ MARIO* INTRODUCCIÓN

El uso desmesurado e indiscriminado de recursos para satisfacer a una población creciente, con un mayor consumo percápita asociado a un mayor standard de vida, implica que los recursos no renovables se utilicen y agoten más rápidamente y que los renovables se aprovechen por encima de su capacidad de regeneración.

El carácter renovable de los bosques, los hace sumamente importantes en esta etapa del desarrollo humano, en la que gran parte de los recursos naturales se empiezan a agotar. Las superficies forestales que todavía quedan y las que se restauren deben jugar en el futuro un papel preponderante en la producción de energía y de alimentos, por lo que el conocimiento científico de su estructura y funcionamiento y el desarrollo de técnicas adecuadas para su utilización y conservación revisten cada vez más importancia.

Si a ello se agrega la dificultad de tratar bosques in coetáneos, en los que inevitablemente tiene que efectuarse un corte parcial en todas las categorías día métricas a fin de mantener el tipo de estructura en forma de j invertida, donde lo mas complicado es predecir el ritmo de crecimiento futuro de una masa residual al aplicar algún tipo de corte de selección.

En éste sentido, surge la necesidad de un desarrollo sustentable que permita satisfacer las necesidades de las generaciones presentes y las de las generaciones futuras, siendo fundamental para que ello se logre, que el acervo ( existencias) del capital natural, se mantenga constante es decir, que no disminuya a través del tiempo. El capital natural es el conjunto de bienes y servicios que proporciona la naturaleza como el aire puro, agua, suelos fértiles, capacidad del medio para absorber y transformar contaminantes, etc.

Con base en lo anterior, el presente trabajo tuvo como objetivo; desarrolló una metodología que no utilice como parámetros básicos el porcentaje del incremento corriente anual (ICA) expresado en metros cúbicos, ni la fórmula del interés compuesto y que por la vía del cálculo del incremento en diámetro y el tiempo de paso como un indicador del movimiento de los árboles y/o de la masa a categorías superiores, se logre conocer con certeza la proyección y recuperación de volúmenes maderables después de las intervenciones, prediciendo con ello el futuro comportamiento del bosque lo que permitirá mantener las existencias optimas para el incremento y/o mantenimiento del capital natural, cumpliendo así con la premisa básica del manejo sustentable.

*Ingeniero Agrónomo Especialista en bosques, Investigador del INIFAP, Uruapan

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ANTECEDENTES

En 1944 se publicaron los lineamientos para la formulación de estudios dasonómicos y conducción de los aprovechamientos para bosques de clima templado y frío, en los que prácticamente supeditaron la aplicación de la sílvicultura, al método de selección con la tendencia para aprovechar árboles en forma selectiva, bajo el supuesto de que los bosques de coníferas del país, estaban formados por rodales in coetáneos, de edades múltiples y confusamente mezclados. (Rodríguez et al, 1958).

A partir de ese año, la mayoría de los aprovechamientos forestales en México se han realizado bajo normas y con base en los criterios generados en tales disposiciones y que se formalizaron en el Método Mexicano de Ordenación de Montes (MMOM)

Vargas E.R. (1966) hizo una crítica al método mexicano de ordenación donde concluyó que:

Los bosques vírgenes no crecen.

Una vez explotados se inicia un proceso regenerativo que no se verifica en la forma, ni en el tiempo previsto por el método.

No existe una interpretación correcta de los crecimientos.

En el predio Los Cazos, se hacen interpretaciones equivocadas de crecimiento, situación que al hacerse extensiva a los bosques del país, da lugar a una exagerada estimación de su productividad.

No existe en el método una aportación substancial y efectiva a la ordenación forestal.

El mismo autor hizo las siguientes recomendaciones:

Dejar de llamarlo Método Mexicano de Ordenación de montes.

Descartarlo como sistema ordenatorio de bosques oficial.

Revisar cuidadosamente la evaluación de la capacidad productiva de los bosques mexicanos.

Rodríguez, C. R. y Rodríguez, C. M. (1966), al presentar el Método Mexicano de Ordenación de Montes (MMOM), establecieron que si I es la tasa de incremento corriente observada en el bosque al hacer el inventario del volumen existente real VR, entonces al hacer una corta que deja en pie un volumen VO, el volumen V que puede esperarse en el bosque n años después de la corta es:

V = VO (1 + I)n .................(1)

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De acuerdo con la fórmula (1), si C es el ciclo de corta, o sea el número de años en que V = VR (antes del aprovechamiento), entonces:

VR = VO (1 + I)C ................(2)

Tomando logaritmos en ambos miembros de (2) y despejando a C, resulta:

C = Log VR - Log. VO .............(3) Log. (1 + I)

Por otro lado, la intensidad de corta Ic que por definición es:

Ic = VR - VO = 1 - VO, con ayuda de (2) puede expresarse así: VR VR

Ic = (1- 1 ) 100..........(4) (1+I)c

La fórmula del interés compuesto es el fundamento matemático del Método Mexicano de Ordenación de Montes y resumiendo se puede decir que el porcentaje volumétrico del incremento corriente anual (tasa) del volumen inicial de una categoría diamétrica o de la masa (capital), sigue sensiblemente la ley del interés compuesto debido a que los intereses generan intereses al integrar el capital anualmente, (Dirección General de Aprovechamientos Forestales, 1984)

Por otro lado, Bruce, D. y Schumacher, F. X. (1965), al referirse al porcentaje de crecimiento señalan: ". . otro método para expresar el crecimiento es con base en porcentaje, por ejemplo, el de crecimiento en volumen, a cualquier edad, es el crecimiento anual corriente en volumen, dividido entre el volumen en sí . . ", las curvas de porcentaje de crecimiento son de forma similar, " . . . sin embargo, es imposible presentar en su totalidad ninguna curva de porcentaje de crecimiento, ya que siempre comienzan en el infinito. . . "

La tendencia descendente de las curvas, resulta del aumento en altura (diámetro o volumen) en el que se basan los porcentajes, más que de los cambios en el crecimiento anual corriente. Este procedimiento para expresar el crecimiento enmascara hechos de importancia, y es poco recomendable. Resulta particularmente inconveniente en relación con las predicciones de crecimiento, puesto que estas curvas no solo son difíciles de prolongar, sino que el cálculo real del volumen u otras medidas futuras resulta también laborioso. Tanto el porcentaje de crecimiento como la cifra a la que se ha de aplicar este porcentaje cambian todo los años. Utilizar para un período de años un porcentaje de crecimiento basado en un solo año, dará sobrestimaciones demasiado inconvenientes.

Se considera importante la referencia “Se debe recordar que el porcentaje de incremento no tiene una medida física y su empleo es relativo”, es decir, una población o

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un árbol con poco volumen puede tener un porcentaje de incremento muy alto, sin embargo el volumen real producido es pequeño; por el contrario, una población o árbol con mucho volumen y un porcentaje de incremento reducido, produce cantidades muy elevadas de volumen en m3. Su empleo se observa así como un error. (Dirección General de Aguas y Bosques, 1964).

Contrariamente al incremento en volumen, el porcentaje de incremento no tiene un tamaño físico, “no se utilizará pues o salvo con las mayores cautelas de razonamientos fundados”, sobre la tasa así definida, “Se notará por otra parte, que el cálculo de la tasa de incremento por interés compuesto, se aplica mal en el caso del crecimiento de las poblaciones forestales” y también es de notar que cuando el incremento es estimado con el método del taladro, las tasas de incremento calculadas por categoría diamétrica o por grupos de categorías; son marcadas con errores en general inadmisibles. (Dirección General de Aguas y Bosques, 1964).

". . . Sin embargo, se puede utilizar provechosamente el concepto de porcentaje de crecimiento, ya que la tendencia de las curvas sugieren que el porcentaje de crecimiento varía inversamente a la edad; es decir que el porcentaje de crecimiento varía directamente en relación con la inversa (recíproca) de la edad. Si esto es así en la realidad, al marcar el porcentaje de edad sobre la abscisa de las recíprocas de la edad, los puntos marcados habrán de definir líneas rectas. Sin embargo, será de mayor valor práctico la circunstancia concomitante de que las curvas originales de crecimiento pueden entonces ser sometidas a anamorfosis convirtiéndolas en línea recta en papel semilogarítmico. Si la variable dependiente Y es el volumen o el diámetro normal (DAP), que ha de expresarse en relación con la edad A, la forma de línea recta.

Log. Y = a (1) + b A

casará con los datos. Se puede, someter a prueba la hipótesis sugerida marcando Y en la escala logarítmica vertical, encima de los correspondientes valores de la recíproca de la edad. (Bruce y Schumacher, 1965).

Este método suele emplearse para comparar el crecimiento de árboles distintos en períodos más cortos que todo el ciclo de vida y para predecir con ello, valores futuros . . . " (Bruce y Schumacher, 1965).

En 1985 se complementa al MMOM para dar paso al Método Mexicano de Ordenación de Bosques Irregulares (MMOBI) al introducir en aquél los conceptos; Bosque Normal o Bosque Ideal Irregular, Término y Diámetro de cortabilidad, Máxima Posibilidad acorde con la Calidad de Estación, Tiempo de Paso para el cálculo del incremento promedio periódico en diámetro y volumen, Proyección y Recuperación de la masa dejada en pie después de cada corta al término del ciclo de corta y diversas metodologías que definen y aseguran el manejo de este tipo de bosque, su seguimiento y evaluación. (Rodríguez et al, 1985)

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MATERIALES Y METODOS

Se realizó un análisis del procedimiento empleado por la Ex-Dirección General de Aprovechamientos Forestales (DGAF) en la proyección de la masa por hectárea después de las cortas durante el ciclo de corta de 20 años, en el Ejido "Las Pomas" Municipio, de Madera, Chihuahua.

Dado que la idea principal es no utilizar el porcentaje del incremento así como la fórmula del interés compuesto debido a lo señalado y trabajar por lo tanto con valores absolutos, lo cual se logró al utilizar el modelo Schumacher antes descrito, y uno del tipo y=aXb

relacionando en el presente estudio las variables alométricas diámetro-volumen, es decir; se realiza un análisis lineal de los mínimos cuadrados para ajustar la ecuación predictiva a los datos originales, basada en el principio de mínimizar la suma de cuadrados de las desviaciones, entre los puntos y una línea recta.

Una vez obtenidos los parámetros de la ecuación predictiva, se puede pronosticar el volumen correspondiente a un diámetro cualquiera, el que en éste caso será; el diámetro actual más su tasa de incremento en diámetro, el incremento en diámetro se obtiene con testigos que indican cual ha sido el incremento radial pretérito y se dá por supuesto que este incremento será también válido para dentro de 10, 15 ó 20 años dependiendo del período considerado.

Una consideración de suma importancia, es el hecho de que la exDGAF tuvo como punto de partida para la recuperación una premisa que no es real, es decir, la recuperación la inician a partir de un volumen Residual que no es tal, a menos de que el volumen de corta considerado se cortara todo al mismo tiempo, pero esto no es así, ya que el volumen de corta de acuerdo con el ciclo de corta, proporciona el volumen a extraer anualmente, lo que no es más que la posibilidad anual.

La exDGAF realizó la recuperación a partir de 70 m3, pero el volumen residual en realidad es; el primer año del ciclo 100-2=98 m3., el segundo 98-2=96 y así sucesivamente hasta que al final del ciclo de corta se llegaría a los 70 m3 residuales, mismos que ya no serán pues las áreas no intervenidas y aún las intervenidas han seguido creciendo y por lo tanto el volumen será diferente al estipulado. Esta situación fue superada y se plantea en la propuesta.

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RESULTADOS Y DISCUSION

Como primer paso se realizó un ajuste a la tarifa de volúmenes unitarios promedio, provenientes de la hectárea tipo, con el modelo de Schumacher (Cuadro Nº 1 y Figura Nº 1), pudiéndose utilizar como ya se aclaro un modelo del tipo Y = bXm.

Cuadro 1. AJUSTE A LA TARIFA DE VOLÚMENES UNITARIOS PROMEDIO DE LA HECTÁREA TIPO.

DIAMETRO VOLUMEN VOLUMENNORMAL CON CALCULADO AJUSTADOCORTEZA -----------------------------10 0.0275 .0293 Modelo Ln Y = A+B/Dk

15 0.0758 .0816 A=85.8250121 20 0.1739 .1675 B=-95.3920259625 0.3090 .2913 K=0.028430 0.5317 .4567 r=0.998435 0.7248 .666740 0.9883 .9240 o bien: Y = bXm

45 1.2946 1.2310 y = volumen50 1.6236 1.5899 x = diámetro normal con 55 2.0777 2.0025 corteza60 2.3763 2.4707 b=.000104665 2.5824 2.9962 m=2.463994470 3.2500 3.5804 r=0.99875 4.6666 4.224880 4.930885 5.6996 (El volumen tipo por el número de árboles90 6.5324 actual proporciona el volumen actual por95 7.4304 hectárea).100 8.3956---------------------------

Para la determinación del volumen de corta por hectárea, se pueden simular una serie de alternativas de manejo, cortando o dejando de cortar en las categorías con mayor o menor frecuencia de acuerdo con la distribución actual del número de árboles y teniendo bien presente hacia donde se quiere llevar la masa, pero además las cortas deben ser económicamente factibles y que silvícolamente se beneficie al bosque, el objetivo será mantener en equilibrio el volumen de la extracción con los crecimientos que lo reponen y aumentar la capacidad productiva al máximo.

Al realizar las simulaciones se está en condiciones de conocer de acuerdo con la dinámica del bosque, cuales alternativas son las más viables; se pueden definir diferentes niveles de densidad residual a dejar

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en pie y saber en cuanto tiempo se logrará determinado producto y hasta el tiempo de la ordenación del bosque. La definición del volumen de corta se puede realizar utilizando un factor q de disminución de número de árboles o bien, uno para categorías pequeñas y otro para categorías mayores, a partir del número de árboles de la (s) primera categoría diamétrica. En la Figura 2 se observa la determinación de diferentes volúmenes de corta y la proyección de la masa 30 años después de la corta a partir de la estructura residual y con los límites máximo y mínimo de las estructuras objetivo, en donde se puede tratar de mantener la típica estructura de Liocourt y no precisamente una curva bien armonizada, más bien tratando de mantener árboles de todas esas categorías en ese rango, con lo que siempre se mantendría el capital o existencias, asegurando la cosecha y permanencia del recurso, cumpliéndose así con el concepto del manejo sustentable.

La otra manera de definir el volumen de corta es obtener la hectárea tipo o promedio del predio, definir una curva guía y compararla con cada estructura de los rodales del predio. Los resultados excedentes serán los volúmenes de corta. También se puede definir una curva para las categorías que quedarán en pie, ya que los volúmenes de categorías mayores habrán de cortarse. Si un rodal se divide para completar alguna(s) área (s) de corta, la recuperación se hará por rodal y se inferirá de acuerdo con las superficies asignadas y se harán los ajustes de posibilidad anual por área de corta de acuerdo con la presente metodología.

Lo más importante es que para definir las cortas se utiliza el número de árboles y no el volumen puesto que es con el número de árboles como se define la estructura. Así pues, para tal definición se puede también realizar un ajuste con la ecuación Y= Ke-ad que describe la distribución de Liocourt; la curva de frecuencias resultantes se utiliza como guía ya que ésta no define tácitamente la corta, pues se deben conciliar intereses ecológico-silvícolas e industriales y por lo mismo, habrá ocasiones en que se deber aumentar o disminuir tanto intensidad como ciclo de corta, además de que el ajuste matemático se ve afectado y depende en gran medida de datos disparados que se obtienen por un muestreo en ocasiones deficiente, por lo que es mucho más recomendable definir la corta con base en los factores q de disminución de árboles. También de la hectárea promedio por predio se determina una curva guía, que comparada con la estructura de cada uno de los rodales podrá definir la corta.

Se recalca nuevamente que es con el número de árboles como se define la corta, estos se transforman a volumen y las diferencias de éste entre el actual y el de corta da el volumen residual.

Si se realiza el ajuste matemático es conveniente trabajar en área basal (Cuadro Nº 3). El tiempo de paso se inferirá del ICA diámetro normal con corteza, mediante la fórmula TP = 5 . Lo más recomendable es determinarlo en el campo. ICA. Dncc.

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Figura 2. ESTRUCTURA OBJETIVO, CON DIFERENTES OPCIONES DE CORTA Y PROYECCIÓN DE LA ESTRUCTURA

Un resumen de los datos de la hectárea tipo se observa en el Cuadro 2.

Cuadro 2. HECTÁREA TIPO.

Diáme Volu Incremento Tiempo Número V o l u m e ntro men Corriente de de Ar Actual/Ha. de Corta ResidualNormal Tipo Anual Paso boles por Ha. por Ha.con actualCorteza

10 .0293 .259 19.3 40.9 1.1984 - . - 1.1984 15 .0816 .270 18.5 34.2 2.7907 - . - 2.7907 20 .1675 .279 17.9 27.8 4.6565 - . - 4.6565 25 .2913 .286 17.5 18.8 5.4764 .4370 5.0394 30 .4567 .289 17.3 13.0 5.9371 1.9181 4.0190 35 .667 .290 17.2 10.0 6.6670 3.6699 2.9971 40 .9240 .289 17.3 6.0 5.5440 3.4188 2.1252 45 1.2310 .285 17.5 2.8 3.4468 2.0927 1.3541 50 1.5899 .279 17.9 1.2 1.9068 .9539 .9529 55 2.0025 .270 18.5 0.4 .8010 .8010 - . - 60 2.4707 .258 19.4 0.3 .7412 .7412 - . - 65 2.9962 .244 20.5 0.1 .2996 .2996 - . - 70 3.5804 .228 21.9 0.02 .0716 .0716 - . - 75 4.2248 .209 23.9 0.003 .0127 .0127 - . - 80 4.9308 .189 26.5 0.002 .0099 .0099 - . - 85 5.6966 .163 30.7 - . - - . - - . - - . - 90 6.5324 .135 37.0 - . - - . - - . - - . - 95 7.4304 .107 46.7 - . - - . - - . - - . -100 8.3946 .075 66.7 0.002 .0168 .0168 - . -

39.5765 14.4432 25.1333

El ciclo de corta (cc) fue determinado en 18 años mismo que será provisional pues el cc en realidad será aquel en el que se recuperen los volúmenes cortados.

El cc será predeterminado con base en el tiempo de paso (TP) promedio de las categorías día métricas a dejar en pie, ejemplo: La suma de los TP de las categorías díamétricas de 10 a 50 del Cuadro Nº 2 es 160.4 entre 9 (n categorías) es decir 17.8 similar a 18.

Si se divide el volumen actual entre el cc se tendrá el volumen dividido en 18 partes que se consideran en este caso áreas de corta implicando en ello la superficie. Si se procede de igual manera con el volumen de corta y número de árboles se tendrán los componentes principales que prevalecerán en la proyección recuperación y determinación del volumen e intensidad de corta.

Cabe aclarar que la hectárea tipo es una hectárea promedio y por lo tanto en el bosque existen algunas con mayor o con menor volumen; de igual forma el área de corta, de tal suerte que el volumen posible a extraer se logrará en mayor o menor superficie.

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Así pues, el Cuadro 4 muestra los puntos de partida, volumen actual y residual/área de corta, así como número de árboles residual/área de corta y a cortar.

Determinación del área basal y número de árboles por hectárea a eliminar para ajustar la distribución actual de estos parámetros a la distribución típica de Liocourt calculada.

Cuadro 3. AREA BASAL Y NÚMERO DE ÁRBOLES/HA. A CORTAR.

Diáme Arboles/Ha Arboles/Ha A R E A B A S A L A R E A DE C O R T Atro Actuales Compensa actual Compensada Area Basal Número deNormal dos árbolescon corteza

10 40.9 132.7 0.3212 1.0422 - . - - . - 15 34.2 67.3 0.6043 1.1893 - . - - . - 20 27.8 34.2 0.8733 1.0744 - . - - . - 25 18.8 17.3 0.9228 0.8442 0.0736 1.530 13.0 8.8 0.9189 0.6220 0.2969 4.235 10.0 4.5 0.9621 0.4329 0.5292 5.540 6.0 2.3 0.7540 0.2890 0.4650 3.745 2.8 1.1 0.4453 0.1749 0.2704 1.750 1.2 0.6 0.2356 0.1178 0.1178 0.655 0.4 0.3 0.0950 0.0713 0.0950 0.460 0.3 0.1 0.0848 0.0283 0.0848 0.365 0.1 0.1 0.332 0.0332 0.0332 0.170 0.02 0.04 0.0077 0.0154 0.0077 .0275 0.003 0.02 0.0013 0.0088 0.0013 .00380 0.002 0.01 0.0010 0.0050 0.0010 0.00285 - . - 0.005 - . - 0.0028 - . - - . - 90 - . - 0.002 - . - 0.0013 - . - - . -95 - . - 0.001 - . - 0.0007 - . - - . - 100 0.002 0.001 0.0016 0.0008 0.0016 0.002

155.527 269.379 6.2621 5.9593 1.9775 18.027

Modelo: y = be mx

b = 515.0883 m = -.135625 r = .96%

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Cuadro 4. VOLÚMEN ACTUAL Y RESIDUAL/ÁREA DE CORTA; NÚMERO DE ÁRBOLES RESIDUAL A CORTAR.

D.N. VOLUMEN VOLUMEN VOLUMEN RE- No. ARB. A No. ARB. RE- ACTUAL POR CORTA POR SIDUAL POR CORTAR POR SIDUAL POR AREA DE CORTA A DE CORTA A.DE CORTA A. DE CORTA A. DE CORTA

10 .0666 - . - .0666 - . - 2.2730 15 .1550 - . - .1550 - . - 1.899520 .2587 - . - .2587 - . - 1.544525 .3042 .0243 .2799 .0833 .960930 .3298 .1066 .2232 .2333 .488735 .3704 .2029 .1665 .3058 .251140 .3080 .1899 .1181 .2056 .127845 .1995 .1163 .0752 .0944 .061150 .2059 .0530 .0529 .0333 .033355 .0445 .0445 - . - .0222 - . -60 .0412 .0412 - . - .0167 - . - 65 .0166 .0166 - . - .0056 - . -70 .0040 .0040 - . - .0011 - . -75 .0007 .0007 - . - .0002 - . - 80 .0006 .0006 - . - .0001 - . -85 - . - - . - - . - - . - - . -90 - . - - . - - . - - . - - . - 95 - . - - . - - . - - . - - . -100 .0009 .0009 - . - .0001 - . -

2.1986 .8025 1.3961 1.3961

En este momento se tienen las condiciones para proyectar volúmenes utilizando la ecuación predictiva de volúmenes, el diámetro normal, el ICA diámetro normal con corteza, el tiempo de paso y el número de árboles. Primero se determina el diámetro que un árbol tipo habrá de alcanzar a un año determinado, así año 1, 10 + .259; = 10.259; año 2, 10 * (.259X2) = 10.518, etc. A estos diámetros se les saca su inverso, se elevan a la constante K =0.0284, esto se multiplica por el coeficiente B = - 95.39202596 y al resultado se le adiciona el coeficiente A = 85.8250121, a este resultado se le saca su antilogaritmo y éste se multiplica por el número de árboles de esa categoría. De esta manera se obtiene el volumen que logrará una categoría a su respectiva tasa de incremento y número de árboles.

Cabe aclarar que el crecimiento en diámetro al ser estimulado por las cortas no va a crecer indefinidamente o más de lo que pueda sustentar el suelo, es más, la tendencia es recuperar volumen, lo que aumentará la densidad afectando en consecuencia tal crecimiento. También es cierto que se tendrá un bosque con arbolado en las categorías que se supone tienen mayor crecimiento, pero también estará en función de la densidad y será su necesaria consideración. A continuación se presenta la proyección, recuperación, determinación del volumen residual, volumen de corta e intensidad de corta por área de corta.( Cuadros 5 y 6)

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CUADRO 5. PROYECCION Y RECUPERACION DE VOLUMENES MADERABLES POR AREA DE CORTA

AREA DE CORTA I - AÑO 1-------------------------------------------------------------------------------------(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) VOL. No.ARB. VOL. No. VOL. No. VOL VOL.CD ICA TP ACTUAL ACT.POR VOL. CRECI- ARB.A VOL. INT. RESI- ARB. PROYEC RECUP. A.CORTA A.CORTA PROYEC. MIENTO CORTAR CORTA CORTA DUAL RESID 18 A. 18 AÑOS-------------------------------------------------------------------------------------10 .259 19.3 .0665 2.2730 - . - - . - .0666 2.2730 .175215 .270 18.5 .1550 1.8995 - . - - . - .1550 1.8995 .312620 .279 17.9 .2587 1.5445 - . - - . - .2587 1.5445 .451225 .286 17.5 .3042 1.0443 .0833 .0243 .2799 .9609 .444130 .289 17.3 .3298 .7221 .2333 .1065 .2233 .4887 .330535 .290 17.2 .3704 .5556 .3058 .2039 .1665 .2497 .234040 .289 17.3 .3080 .3333 .2056 .1900 .1180 .1278 .159045 .285 17.5 .1915 .1556 .0944 .1162 .0753 .0611 .097850 .279 17.9 .1059 .0666 .0333 .0529 .0530 .0333 .066855 .270 18.5 .0445 .0222 .0222 .0445 - . -60 .258 19.4 .0412 .0167 .0167 .0412 - . - 65 .244 20.5 .0165 .0056 .0056 .0166 - . - 70 .228 21.9 .0040 .0011 .0011 .0040 - . - 75 .209 23.9 .0007 .0002 .0002 .0007 - . - 80 .189 26.5 .0005 .0001 .0001 .0006 - . - 85 .163 30.7 - . - - . - - . - - . - - . - 90 .135 37.0 - . - - . - - . - - . - - . - 95 .107 46.7 - . - - . - - . - - . - - . - 100.075 66.7 .0009 .0001 .0001 .0009 - . - ------------------------------------------------------------------------------------- 2.1985 8.6405 1.0017 .8023 36.5% 1.3963 2.2712 .8749-------------------------------------------------------------------------------------

CUADRO 6. PROYECCION Y RECUPERACION DE VOLUMENES MADERABLES POR AREA DE CORTA

AREA DE CORTA II - AÑO C.C. 2 - AÑO CRECIMIENTO 1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) VOL. No.ARB. VOL. No. VOL. No. VOL VOL.CD ICA TP ACTUAL ACT.POR VOL. CRECI- ARB.A VOL. INT. RESI- ARB. PROYEC RECUP. A.CORTA A.CORTA PROYEC. MIENTO CORTAR CORTA CORTA DUAL RESID A AÑO 1 AÑO 9/6

10 .259 19.3 .0666 2.2730 .0712 - . - - . - .0712 2.2730 .175215 .270 18.5 .1550 1.8995 .1621 - . - - . - .1621 1.8995 .312620 .279 17.9 .2587 1.5445 .2678 - . - - . - .2678 1.5445 .451225 .286 17.5 .3042 1.0443 .3129 .0833 .0250 .2879 .9609 .444130 .289 17.3 .3298 .7221 .3376 .2333 .1091 .2285 .4887 .330535 .290 17.2 .3704 .5556 .3780 .3058 .2080 .1700 .2497 .234040 .289 17.3 .3080 .3333 .3134 .2056 .1933 .1201 .1278 .159045 .285 17.5 .1915 .1556 .1945 .0944 .1180 .0765 .0611 .097850 .279 17.9 .1059 .0666 .1073 .0333 .0537 .0536 .0333 .066855 .270 18.5 .0445 .0222 .0450 .0222 .0450 - . - - . - - . -60 .258 19.4 .0412 .0167 .0417 .0167 .0417 - . - - . - - . - 65 .244 20.5 .0156 .0056 .0169 .0056 .0169 - . - - . - - . -70 .228 21.9 .0040 .0011 .0040 .0011 .0040 - . - - . - - . -75 .209 23.9 .0007 .0002 .0009 .0002 .0009 - . - - . - - . -80 .189 26.5 .0005 .0001 .0006 .0001 .0006 - . - - . - - . -85 .163 30.7 - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - 90 .135 37.0 - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - 95 .107 46.7 - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - - . - 100.075 66.7 .0009 .0009 .0001 .0001 .0009 - . - - . - - . -

2.1986 2.2548 .0562 .8171 36.2% 1.4377 2.2712 .8335

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En el área de corta I, año del c.c. 1, los cálculos del volumen se obtienen con el diámetro normal actual, es decir sin considerar el incremento a menos de que exista diferencia entre la fecha de elaboración del estudio y la autorización de un año o más, lo cual se debe considerar en los cálculos. Asimismo se observa que no existe volumen proyectado (col. 6) como volumen de crecimiento (col. 7) ya que esta área se intervino el año 1 y paso a ser inmediatamente volumen residual (col. 11) mismo que proyectó y recuperó un volumen.

Es importante señalar que para lograr la distribución que se determinó en este caso con Liocourt la intensidad de corta en número de árboles es constante, no así en volumen que es variable y con la característica de que disminuye, lo anterior se observa comparando las áreas de corta. En síntesis, a medida que los árboles crecen, el volumen actual por área de corta aumenta y aunque se extrae el mismo número de árboles estos proporcionan mas volumen de corta (de ahí que el volumen no debe ser guía para las intervenciones) y queda mas volumen residual en pie, así pues las primeras áreas de corta recuperan un mayor volumen a partir del volumen residual, pero las últimas proyectaran un mayor volumen como volumen de crecimiento, es decir, sin haber sido intervenidas. El comportamiento de la masa es totalmente diferente a lo que postula el Método Mexicano (MMOM o MMOBI) y se observa claramente que nunca llegarían a ordenar un bosque teniendo como guía de marqueo el volumen. Los cálculos de la recuperación se realizaron de la siguiente manera; se proyectaron los diámetros de acuerdo con su ICA, con estos diámetros así proyectados se pronostica el volumen correspondiente y de acuerdo con el número de árboles actual y a cortar, se obtuvieron los volúmenes de corta, intensidad de corta, volumen residual, volúmenes proyectados y recuperados. Para lograrlo se tomaron en cuenta los tiempos de paso, para estar en condiciones de saber el paso de los árboles a categorías superiores.

La proyección del diámetro y pronóstico del volumen es muy sencilla, pues teniendo en cuenta que cualquier árbol a su tiempo de paso alcanzará otra categoría tan solo debe tenerse ese cuidado, si el CC es mayor que el tiempo de paso entonces se debe de tomar en cuenta la categoría superior a la considerada así como su tasa de ICA y la diferencia entre el TP anterior y el CC para obtener el diámetro, si el TP es menor que el CC entonces bastará multiplicar el ICA por el CC más la categoría respectiva para obtener el diámetro, con este diámetro y la ecuación de la tarifa se pronostica el volumen.

En un principio se consideró un aumento en la tasa de incremento debido a la intervención, y como en México no se cuenta con estudios sobre tasa, inicio, período y término de la reacción debida a la intervención se optó por desecharlo. Sin embargo se sabe que si bien es posible lograr una estructura típica de Liocourt, también es casi imposible mantenerla, pero si se da por hecho que ésta se logre dentro de un rango aceptable, entonces el cálculo de la posibilidad se reducirá a la simple operación de determinar el número de árboles a cortar anualmente al obtener la diferencia (ND-N(D+5) y dividirla por el correspondiente tiempo de paso de la categoría respectiva, el número de árboles se multiplica por el volumen tipo, teniéndose la posibilidad en número de árboles y volumen.

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ESTRUCTURA OBJETIVO

La ex-DGAF pide como requisito en su procedimiento para la recuperación de volúmenes, recuperar (teóricamente) las existencias originales, entendiéndose éstas como las que existían cuando el bosque era virgen, pero no debe tenerse como objetivo recuperar los volúmenes originales ya que éstos se encontraban en un estado de saturación. En ocasiones la terminología cambiaba y se solicitaba recuperar las existencias anteriores. Si se entiende a éstas como las mencionadas en el o los estudios dasonómicos anteriores, se tiene por principio que no existe generalmente comparación por la forma en que fueron elaborados los estudios anteriores con respecto a los actuales, dándose el caso de que estudios anteriores mencionan ERT M3 menores que los actuales, lo que puede tomarse equivocadamente como funcionalidad del Método mexicano, pero las diferencias que se encuentren se deben con seguridad a las formas y tipos de muestreo.

La ex-DGAF pide la recuperación de tales volúmenes, pero no da instrucciones de como generar o tener la estructura correspondiente a ese volumen recuperado, misma que tendrá un diámetro meta pues el arbolado de menor incremento habrá sido extraído.

Lo anterior es sumamente difícil, ya que al Moore (1964) al analizar la estructura de Engelmann Spruce-Subalpine-fir. indicó que existía una familia de 21 estructuras en el rodal y con valores de q que varían de 1.2 a 1.5. Esto ejemplifica la variabilidad de la estructura dentro de un rodal natural y el hecho de que existen muchas opciones entre las cuales puede elegirse al seleccionar las estructuras que se ajusten a los objetivos del manejo. Sin embargo, en esta publicación se intento de determinar la estructura objetivo y que será aquella en la que se logre optimizar la producción y aprovechar al máximo el potencial del suelo.

Para lograrlo, se aprovecha la relación existente entre las especies del grupo ponderosa del Suroeste de los Estados Unidos y las existentes del mismo grupo en el Noroeste de México (Chihuahua) P. arizónica, P. durangensis y P. engelmanni, así como también su gran similitud en cuanto a las características ecológicas en donde vegetan.

De acuerdo con estudios realizados en el SW de USA en Pinus Ponderosa, se ha determinado que el área basal óptima para esta especie en calidad media es de 18 m2., si empíricamente y con base en las semejanzas de las especies se considera que 22 m2 AB será la óptima para calidad I y 14 m2 AB para la calidad III, (Cuadro 7) pero referidas a las especies de México, para un diámetro normal de 45 cm. se tendrán que generar las estructuras correspondientes a esas áreas basales, eligiéndose para ello un determinado valor de q de acuerdo con el tipo de estructura deseada, ya que bajos valores de q dan por resultado una curva plana con menor arbolado relativamente en las categorías pequeñas y mayor en las grandes, altos valores de q dan curvas con mucho mayor arbolado en las categorías pequeñas y poco en las grandes (Cuadro 8 y Figura 3), aúnque se puede utilizar un factor q para categorías menores y otro para las mayores.

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Figura 3. DIFERENTES ESTRUCTURAS Y VALORES DE “q” PARA IGUALES ER / Ha.

Si para efectos del trabajo se considera que las áreas basales mencionadas representan el volumen en pie máximo para esas calidades y que de acuerdo con la teoría de Assman (cit, por Klepac. 1976) se produce casi el mismo incremento tanto en una masa con un volumen máximo en pie como en una con 2/3 de dicho volumen, se tendrá entonces un amplio rango de área basal por calidad a la cual se tiene que llevar el bosque para el logro del rendimiento sostenido (Cuadro 7). Con los elementos anteriores, área basal, diámetro meta y factor q se tienen las condiciones para generar las estructuras correspondientes a esas áreas basales referidas a un diámetro meta de acuerdo con un factor q (Figura 4), donde se observa la continuación de la figura 2, es decir la proyección de la masa a 60 años, observándose que en 2 ciclos de corta se logra una supuesta ordenación y rendimiento sostenido.

Se recomienda tener como objetivo general el rango de la calidad media, aclarándose que se utiliza un valor bajo q por considerar que es la estructura más viable o que se alcanzará relativamente más pronto, ya que al menos se debe esperar como mínimo una incorporación igual a la determinada en el inventario. También es necesario señalar que la estructura generada en número de árboles de las áreas basales mínimas se consideran como aquellas con el número de árboles mínimo que es capaz de utilizar el potencial del sitio. Lo anterior, con todas las reservas del caso, podrá servir como referencia para fijar objetivos con cierta solidez.

Cuadro 7. AREAS BASALES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LAS ESTRUCTURAS OBJETIVO.------------------------------------------------------------------CALIDAD AB. MAXIMA AB MINIMA------------------------------------------------------------------I 22 14.7II 18 12.0III 14 9.3------------------------------------------------------------------

Cuadro 8. DIFERENTES ESTRUCTURAS Y VALORES DE Q PARA IGUALES EXISTENCIAS REALES/HA.------------------------------------------------------------------ N N.V. N N.V N N.V. (1.3.) (1.5.) (1.8.)------------------------------------------------------------------ 74.04 2.473 137 4.576 265.70 8.874 56.96 5.440 91 8.691 147.61 14.097 43.81 8.920 61 12.420 82.01 16.697 33.70 12.241 41 14.891 45.56 16.547 25.92 15.067 27 15.695 25.31 14.713 19.94 17.258 18 15.509 14.06 12.169 15.34 18.541 12 14.504 7.81 9.440 11.80 20.087 8 13.628 4.34 7.388------------------------------------------------------------------ 100.026 99.974 99.925------------------------------------------------------------------

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CUADRO 9. Estructuras objetivo en número de árboles y área basal.------------------------------ ---------------------------DNcc NUM. AREA DNcc NUM AREA ARBS. BASAL ARBS. BASAL------------------------------ --------------------------- 5 76.5 10 66.0 .518 10 52.935 .416 15 57.0 1.007 15 44.112 .780 20 49.2 1.545 20 36.760 1.155 25 42.5 2.084 25 30.634 1.504 30 36.7 2.591 30 25.528 1.804 35 31.6 3.045 35 21.273 2.047 40 27.3 3.443 40 17.728 2.228 45 23.6 3.751 45 14.773 2.350 50 20.4 3.998 50 12.311 2.417------------------------------ --------------------------- 22.0 14.700

Cuadro 9. ( Continuación)

----------------------------- ---------------------------DNcc NUM. AREA DNcc NUM AREA ARBOLES BASAL ARBOLES BASAL--------------------------- ------------------------------ 5 62.6 5 41.7 10 54.0 .424 10 36.0 .283 15 46.6 .824 15 31.1 .549 20 40.2 1.264 20 26.8 .843 25 34.7 1.705 25 23.2 1.137 30 30.0 2.120 30 20.0 1.413 35 25.9 2.491 35 17.3 1.661 40 22.4 2.809 40 14.9 1.873 45 19.3 3.069 45 12.9 2.046 50 16.7 3.271 50 11.1 2.181------------------------------ --------------------------- 18.0 12.0

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Cuadro 9. (Continuación)

------------------------------ ---------------------------DNcc NUM. AREA DNcc NUM AREA ARBS. BASAL ARBS. BASAL------------------------------ --------------------------- 5 48.7 10 42.0 .330 10 33.490 .263 15 36.3 .641 15 27.908 .493 20 31.3 .983 20 23.257 .731 25 27.0 1.326 25 19.381 .951 30 23.3 1.649 30 16.151 1.142 35 20.1 1.938 35 13.459 1.295 40 17.4 2.185 40 11.216 1.409 45 15.0 2.387 45 9.346 1.486 50 13.0 2.544 50 7.789 1.529------------------------------ -------------------------------- 14.0 9.300

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Figura 4. Probable comportamiento de la estructura y su Ordenación

_ _ _ 18 m2 AB......... 12 m2 AB_____estructura después de 30 años--------estructura a 60 años (Ordenado)

Categoría Diamétrica

Numero

de

Árboles

CONCLUSIONES.

De la proyección de la masa por hectárea, realizada por la ex- DGAF, se puede decir, que al utilizar el logaritmo del porcentaje del valor del incremento y la fórmula del interés compuesto, sólo se proporcionan resultados aceptables en períodos muy cortos pues en períodos más largos se realiza una sobre-estimación del volumen recuperado. Todo ello se corrige al momento de utilizar un modelo adecuado como el que se presenta, ya que utilizan medidas absolutas y se siguen los mismos razonamientos de flujo a categorías superiores, de acuerdo con su tiempo de paso y su incremento.

Con el método propuesto se tiene la ventaja de trabajar con valores absolutos, evitando las desventajas citadas con el uso del porcentaje del incremento y fórmula del interés compuesto, y en este caso se obtiene exclusivamente el volumen incrementado, que es el real.

El simple hecho de considerar de manera equivocada al volumen residual como punto de partida para la recuperación por parte de la ex-DGAF es un hecho irrefutable de que tal procedimiento está mal. Lo anterior se supera en el método propuesto al considerar al aprovechamiento gradualmente, es decir, superficie intervenida y no intervenida.

Es recomendable realizar determinaciones sobre incorporación ya que si se observa los árboles van pasando a categorías superiores, así los árboles actualmente de 10 cms de diámetro normal ., en el año 16 serán de 15 centímetros de diámetro ¿Pero cuántos en ese tiempo habrán llegado a 10 centímetros diámetro. La mortalidad también se debe tomar en cuenta ya que será mayor en las áreas no intervenidas por la existencia de arbolado sobremaduro.

Es recomendable algún tipo de inventario con el que se pueda tener control sobre los árboles individualmente, esto con base en que los árboles crecen a ritmo diferente aunque tengan el mismo diámetro y saber exactamente cuales y cuantos árboles pasan a categorías superiores. Todavía es más importante el hecho de que para determinar el volumen de corta, se utilice una ecuación, cuyo ajuste estará en función de los datos actuales, mismos que en ocasiones son valores disparados, o no representativos por causa del muestreo. Su uso está limitado y puede utilizarse sólo como una guía.

Sin embargo, para esta determinación es mejor efectuar marqueos simulados a la hora de realizar el inventario, así se tendría ya el volumen de corta e intensidad de corta. El ciclo de corta será aquel en el que por medio de la recuperación propuesta se recupere el volumen cortado. La simulación de diferentes alternativas de tratamiento es otra opción que consiste en el uso de diferentes valores q de disminución de número de árboles. En este trabajo se intenta definir la estructura objetivo, tomando como base información de especies de Estados Unidos que tienen comportamiento similar con algunas que vegetan en el noroeste de México, definiendo las estructuras máxima y mínima, tanto en área basal como en número de árboles con referencia a un diámetro normal elegido y de acuerdo con un factor q.

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Como conclusión la aplicación del Método Mexicano en cualquier modalidad, la ordenación de un bosque nunca se lograría, porque sus principios y fundamentos han sido mal aplicados toda vez que en la aplicación relativa del logaritmo del porcentaje del valor del incremento se pierde precisión, además de que con la fórmula de interés compuesto se le da un crecimiento irreal al bosque que va en perjuicio del mismo.

El simple hecho de considerar erróneamente al volumen residual para efectuar la recuperación y al volumen como indicador del volumen de corta o cosecha, hecha por tierra cualquier aplicación del método mexicano, ya que es por número de árboles como se debe definir la corta para lograr la estructura definida de esa manera.

Así como el Método Mexicano de Ordenación de Montes no es aplicable a todas las especies de pino y condiciones del país, tampoco el método de desarrollo silvícola lo es, pues aparte del temperamento de algunas especies, se deben considerar las condiciones de tipo socioeconómico y algunos otros factores de tipo legal, así por ejemplo, algunas regiones de la "Faja de Oro" así denominado por el cultivo de aguacate en Michoacán (Tacámbaro-Ario de Rosales, Tancítaro-Peribán) y la Meseta Tarasca no es conveniente la implementación del método de desarrollo silvícola en la modalidad de árboles Padres por lo que las alternativas pueden ser; Aplicación de algún método de selección, El procedimiento aquí propuesto o bien cortas sucesivas.

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