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ingenieria de fund^^nes

EMINAR

GEOTEC

\\I SEMINARIO NACIQNAL DE GEOTECNIA- 198219, 20, 21 de Agosto - San Jose, Costa Rica

RELACIONES ESFUERZO - DEFORMACION

EN LA COMPRESION DE LA'S ROCAS

Geol. Sergio Mora CastroLie. en Geologia, U C RDr. en Mecanica de Rocas, E N S G , Nancy, Francia

Institute Costarricense de Electricidad

RESUMEN

Para caracterizar el comport ami en to mecanico de las rocas se puede hacer por mediode una cierta cantidad y tipos de ensayos de laboratorio. De ellos, el mas comunmente utiliz.ado y fiable, es el de compresion simple.

A partir de la aplicacion de una carga axial sobre la roca y determinando las de-formaciones axiales, laterales y volumetricas resultantes, se puede describir lanaturaleza de la reaccion de la roca.

Esto ultimo se hace con ayuda de la interpretacion de las diferentes fases por lasque atravieza la roca al ser comprimida: cierre de vacios, defonnacion elasticalineal y no-lineal, inicio del proceso de rupttira, propagacion estable e inesta -ble de la fisuracion, la fase seudo-plastica y la fase de degradacion post-maxi -mal.

Ademas, se puede encontrar el valor de varios parametros mecanicos como: elte de la fase de cierre, el modulo de deformacion, el umbral de fisuracion, el umbral de dilatancia, la relacion de Poisson aparente, la resistencia ultima, etc.

ABSTRACT

Stress-strain relationships in uniaxial compression of rocks

Characterisation of mechanical behavior of rocks can be obtained by experimentallaboratory tests, from which uniaxial compression is the most reliable and wides-pread.

Nature of reaction to uniaxial efforts can be analysed from the description ofthe shape of resultting" axial, lateral and volumetric strain curves.

Differente phases which are subject to appear on rocks through compression are:viods closure, linear and non-linear elastic deformation, developproent of failu-re process, stable and instable propagation of fissures, pseudoplastic stageand post-maximun degradation.

Finally, an important number of parameters and their .values can be obtained suchas: voids closure limit, deformation modulus, fissuration and dilatancy theres-holds, apparent Poisson' s ratio, ultimate strenght, etc.

-2-

RESUKE

Relations contrainte - deformation dans la compression simple des roches

La caracterisation du comportement mecanique des roches, peut etre obtenue au moyende divers techniques et essais de laboratoire. -Parmi ceux-ci, la compression simpleest la methode la plus faible et la plus repandue.

A partir de 1'application d'une charge axiale et en determinant les deformationsaxiale, laterals et volumique, I1analyse de la nature de la reaction de la rochepeut etre decrite.

L1interpretation de ces courbes permet de deceler les phases suivant: la phasede serrage, la deformation elastique lineaire et non-lineaaire, I1initiation duprocessus de rupture, la propagation stable et inestable de la fissuration, laphase pseudo-plastique et la degradation post-maximale.

Enfin, la valeur de certains parametres mecanique peuvent aussi etre trouvees:la limite de la phase de serrage, le module de deformation, le seuil de fissuration,•le seuil de dilatance, la relation de Foisson apparente, la resistance ultime, etc.

GENERALIDADES

Al efectuar un ensayo de compresion simple para un tipo determinado de roca y te-niendo en cuenta la medida de las deformaciones axiales, laterales y volumetricas,es posible obtener la definicion de una cierta cantidad de parametros y fases ca-racteristicas de las rocas.

Estos parametros y fases permiten describir las propiedades mecanicas y la reac -cion de la estructura interna de las rocas, asl como clasificarlas en base a suscualidades relativas y absolutas.

A nivel de laboratorio, las deformaciones axiales son comunmente medidas por me-dio de comparadores de desplazamiento y las deformaciones laterales con celulaselectronicas de defonnacion. De estas ultimas, tres se colocan geometricamentedispuestas segun la circunferencia del cilindro de la muestra, a la mitad de laaltura y segun una generatriz de 120?. Se puede considerar qiie en esta zona loscampos de esfuerzos y deformaciones son mas o menos homogeneos y no estan influeiiciados por la friccion de los bordes de la muestra. La deformacion volumetricase calcula segun e = e i t 2 e 3 .

La figura 1 agrupa un juego de curvas 0 - EI, £3, £9 esquematicas que muestratodos los parametros y fases que pueden describirse y que seran discutidas mas -adelante. Las figuras 2, 3 y 4 muestran una serie de ejemplos de curvas represeiitativas de varies que permiten la comparacion de la morfologia de las curvas derocas de distinta naturaleza.

A continuacion, se describen las fases mas representativas que durante la aplica-cion de una carga axial se manifiestan en una roca.

FASE DE CIERRE DE VACIOS:

Esta fase corresponde al dominio de cargas y deformaciones en que las fisuras y p£ros de las rocas, orientados mas o menos perpendicularmente a la direccion del es_fuerzo axial, se cierran.

A medida que la carga crece, las fisuras se estrechan,con lo que la pendiente dela curva y por lo tanto, el modulo de deformacion aumentan. Por consiguiente, e

—3—

ta parte de la curva a-e , desarrolla una concavidad orientada hacia arriba (Fig.l).

La curvatura, en la fase de cierre, decrece progresivamen IB para desaparecer en elpunto Of, correspondiente al limite de esta fase y al inicio del dominio de deformacion lineal.

Algunos valores de Of para varies tipos de rocas medidos sobre las curvas a-E se -muestran en la tabla I.

FASE DE DEFORMACION ELASTICA LINEAL:

Segun HOUPEKT (1973), las fisuras orientadas perpendicularraente al eje de la cargaaxial ban sido ya cerradas una vez que se ha llegado al dominio lineal. Para el -caso de los poros, lo anterior tambien seria aplicable, pero solo en cierta medida.

Esta fase traduce entonces el comportamiento del material luego del cierre de losvacios. No obstante, el comportamiento aparenta ser relativamente distinto al deun material que no contenga vacios (WALSH- 1966, WALSH y BRACE- 1966, HOUPERT - 1973).

Segun WALSH y BRACE (1966) y PANET (1976) aun si las curvas-O- e de las rocas porp_sas y fisuradas alcanzan la linealidad, esto no correponde a un comportamiento elastico en el sentido estricto. En efecto, las deformaciones son tan solo parcialmeiite reversibles por consecuencia de la aparicion de fricciones y deslizamientos en-tre los labios de las fisuras. Si se aplica un ciclo de carga-descarga, la histe-resis desarrollada corresponde a la energia disipada por la friccion.

BIENIAWSKY (1972) y MORA (1982) ban demostrado que al efectuar ensayos de compre -sion simple y provocar la aplicacion de ciclos de carga y descarga sucesivos a ni-veles progresivamente mayores, se puede obtener una curva 0-ei completa que puedeser envuelta por una curva a-e simple, efectuada sin interrupcion (Figuras 5 y 6).

Ademas puede demostrarse come el modulo de deformacion y el area de los lazos dehisteresis varian en funcion inversa del nivel de esfuerzos aplicado, asi sea an —tes o despues de la ruptura.

Si se tiene en cuenta este principio dentro de la fase de deformacion lineal, sepuede clasificar el comportamiento general de las rocas en tres grupos principa-les: •

— En el primer grupo, se encuentran las rocas dTgneas: basaltos, andesitas, granjLtos, dioritas, gabros, sienitas, etc. (Fig.5), que muestran la formacion de la-zos de histeresis muy estrechos, es decir, con areas bastante reducidas y conmodules en la carga y la descar(ga bastante cercanos del estado inicial. Por -otra parte, las deformaciones remanentes luego de un retorno a cero, son muy djibiles a casi nulas.

— Las areniscas, lutitas, calizas porosas, etc, forman el segundo grupo (Fig. 6)en donde el area de los lazos de histeresis es relativamente mas importante queen el caso precedente. Los modules de la descarga son de alrededor de 10 a 15%mas fuertes que los de la curva virgen. Las deformaciones remanentes, luego deun retorno a cero son mayores que en el caso anterior aunque sean parcialmenterecuperables a largo plazo. Las deformaciones residuales y el mejoramiento re-lative del modulo de deformacion son el resultado del colapso de algunas cavidjides, de la compactacion en la estructura interna y de la reduccion de la cantjLdad de vacios en la roca.

-4-

— En el tercer grupo, se encuentran algunos tipos de calizas espariticas y el marmol (Fig. 7). El area de los lazos de histeresis es muy importante y el modulode deformacion disminuye con cada ciclo de carga. Las defortnaciones residualesson siempre muy importantes y no se disipan casi nunca, aun con tiempos de des-carga grandes (HOUPERT. 1973).

La variedad en el comportamiento de las rocas antes mencionadas es el reflejo delas diferencias de composicion meneralogica, textura y estructura interna. La fr£gilidad y la relativa buena "respuesta elastica" de las rocas principalmente igneasprovocan una importante resistencia a las modif icaciones de la estructura interna.For el contrario, en las areniscas, lutitas y calizas porosas, la estructura se modifica notablemente con la carga, sobre todo a causa del colapso de poros.

En el caso del marmol y de las calizas espariticas, la histeresis obtenida es so -bre todo el producto de las deformaciones plasticas y de la formacion de maclas me_canicas en los cristales de calcita. Estudios sobre la emision acustica en rocasde este ti po (THIERCELIN, 1980) han demostrado efectivamente la existencia de esecomportamiento especial.

LA RELACION DE POISSON APARENTE

La utilizacion de la relacion o coeficiente de Poisson (v) , obtenido en un ensayode compresion simple, como parametro para caracterizar mecanicamente una roca, de-be hacerse con cautela y conociendo de antemano sus limitaciones .

La relacion de Poisson aparente, es aquella que se mide a base de las deformacionesaxiales y laterales a partir de las curvas 0 — EI,£, 6 (Fig.l) . A diferencia deaquella que se calcula en base a las velocidades sismicas, no es en realidad un ve_rdadera constante elastica, por cuanto esta forzosamente ligada a las deformacionesvisco-plasticas que sufre la roca al ser comprimida.

A partir de la curva o— ei,e, 8 se miden las deformaciones axiales (EI) y laterales(£3) totales dentro de la fase de deformacion elastica lineal. Posteriormente, es_tos valores deben ser corrregidos por la sustraccion de las deformaciones residua-les e9 y e^ para obtener los valores e"i y e^ aparentes. La definicion de esta -relacion se resume segun la siguiente ecuacion:

v =

e 1 - e i

En la tabla I se indican los valores del modulo de deformacion E, de las pendien-tes de las curvas de deformacion lateral y volumetricas (A3 y A6) , de la relacionA = EJ/AS y de la relacion de Poisson aparente v = Fs/Fi para algunos tipos deroca.

INICIO DEL PROCESO DE RUPTURA

UMBRAL DE INICIAC10N DE LA FISURACION

Segun las curvas a-e* y a partir de un nivel de esfuerzos determinado, las defor-maciones laterales y volumetricas se alejan de la linealidad. Al punto de infle-xion de las curvas respectivas se le llama "limite de linealidad lateral y volume-trico" (063, oefl) o umbral de iniciacion de la fisuracion (figura 1).

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Segun BIENIAWSKY (1967) y HOMAND-ETIENNE Y HOUPERT (1978), es a partir de este ni-vel que comienza a desarrollarse la ruptura. La aparicion del umbral se manifies-ta . por un fuerte aumento de la emision acustica (HOMAND-ETIENNE y HOUPERT, 1978).La perdida de linealidad se realiza casi simultaneamente en las curvas laterales yvolumetricas.

Para rocas muy porosas como ciertas areniscas y calizas, su gran deformabilidad h£ce que las curvas axiales y laterales tengan fases lineales que no coinciden casinunca. En la tabla II se pueden encontrar los valores promedio de los limites delinealidad lateral y volumetrico y su relacion con el limite axial.

El inicio del proceso de ruptura ocurre inmediatamente despues de que el umbral defisuracion (°e3, oe&) ha sido superado. Las microfisuras que se forman a partirde ese momento, y que se manifiestan por un aumento importante en la emision acus-tica, (HOMAND-ETIENNE y HOUPPERT, 1978) originan un crecimiento de la dilatacionlateral y por lo tanto del volumen global de la roca.

PROPAGACION ESTABLE DE LA FISURACION

Segun BIENIAWSKY (1967), una vez que la linealidad de la deformacion lateral ha SJLdo dejada atras, el inicio de la fisuracion comienza a generalizarse en toda la r£ca. Sin embargo la extension de las fisuras queda aun subordinada a la carga apli_cada. Esta extension puede ser controlada a voluntad por simple aumento o disminucion de la carga aunque el proceso fisural, una vez iniciado se mantiene irrever-sible.

UMBRAL DE DILATANCIA

El aumento de la dilatacion lateral hace que en un cierto momento las deformacionesaxiales y laterales tengan el mismo valor absoluto (ci-^-e^)- A partir de ese momento, la deformacion lateral sera de una importancia relativa mayor que la axial>lo que provoca la inversion del sentido de la curva volumetrica. Esta continuarasu evolucion con una concavidad hacia abajo y mostrara una tendencia hacia la horizontalidad (figura 1).

Al umbral de dilatancia se le representa por R y sus valores segun algunos tipos •de roca se muestran en la tabla II.

LIMITE DE LINEALIDAD DE LA DEFORMACION AXIAL

El limite de linealidad de la deformacion axial o limite elastico (Oe) marca el fi-nal de la fase de linealidad de la curva a - e » y de la zona de propagacion establede la fisuracion (figura 1).

Este punto indica ademas el instante en que comienza a liberarse una importante cantidad de energia elastica; las fisuras utilizan esta transferencia de energia paracrecer y propagarse durante lo que ha sido llamado "umbral de liberacion critica deenergia" por BIENIAWSKY (1967).

Mas alia de este limite cualquier aumento en la deformacion no sera reversible y co_menzara entonces la fase de deformacion seudo plastica que sera descrita mas adelante. La tabla II muestra el conjunto de valores promedio de los limites de lineali-dad axial, lateral y volumetrica (aei> 063. aen) y del umbral de dilatancia de algunas rocas.

FASE DE DEFORMACION SEUDO-PLASTICA (Ruptura Ductil)

La denominacion de esta f ase obedece al hecho de que para que aumente la deforma-cion y se acelere la ruptura, es aun necesario adicionarle carga almedio.

Las deformaciones, que ya son irreversibles , son cada vez mas importantes (HOUPERT,1973)'. A partir del limite de lineralidad, la pendiente de la curva axial decre-ce a medida que la carga aumenta.

PROPAGACION INESTABLE DE LA FISURACION

Begun BIENIAWSKY (1967), la propagacion de las fisuras se vuelve inestable cuandola relacion (mica y directa entre el aumento de la carga y la velocidad de creci-miento de fisuras, se pierde. La segunda crece segun una relacion no-lineal y mucho mas rapidamente que la primer a.

Contrariamente a la propagacion estable, la propagacion inestable es proceso rapi^do que depende sobre todo de la trans ferencia de energia elastica en energia cin£tica. Las fisuras continuan su crecimiento y los labios se deslizan y separan en_tre s.

RESISTENCLA ULTIMA

For definicion, la resistencia ultima au (figura II) es el esfuerzo de compresionmaximo que se puede aplicar a una muestra durante un ensayo. Ella correspondeal punto de ordenada maxima de la curva a-e (HOUPERT, 1973).

Aun si la resistencia ultima no tienen un significado mecanico precise, tienen porel contrario, una gran importancia practica. De -hecho coincide con el momento enque la velocidad de propagacion de la fisuracion alcanza un valor critico para elcual el proceso de ruptura sera incontrolable.

El crecimiento de las fisuras no se puede ya detener aun cuando la carga sea dis-minuida. La degradacion de la roca es entonces inminente a medida que la coales —cencia transforma las microfisuras en macrofisuras. Los valores de 0U para algunostipos de roca se muestran. en la tabla.HI

FASE DE DEGRADACION POST-MAXIMAL (Ruptura Fragil)

Esta fase ha sido Hamada de esta manera, debido a que la deformacion y la rupturade la roca continuan hasta la ruina aun si la carga es disminuida. A esta disminucion de la resistencia con el aumento de la deformacion se le denomina corrientemente como un "debilitamiento por deformacion" ("Strain-softening", radoucissement).Segun el tipo de roca, esta fase puede ser brutal o progresiva.

Para el estudio de esta fase en las rocas, salvo muy contadas excepciones, es nece_sario contar en la prensa con un dispositive de autoservicio electrohidraulico -(servocontrol) a circuito cerrado. Esto permite obtener las curvas correspondien-tes a esta fase y clasificarlas segun el principio de WAWERSICK (1971) en: rocasde clase I con ruptura progresiva y rocas de clase II con ruptura explosiva.

Para que la ruptura de la clase I progrese en esta fase, es necesario continuar -con el aumento de la energia transmitida a la roca. Por el contrario, en el casode las rocas de la clase II, cuando la carga maxima es alcanzada, la energia den-

0 -7-

tro de la roca esta en exceso y es necesario extraer una parte. Solamente la programacion de la velocidad de deformacion lateral permite controlar la progresionde la ruptura en rocas de esta clase.

El limite de separacion entre esos dos comportamientos corresponde al caso en elque la energia dentro de la roca, esta en equilibrio con la energia necesaria pelra producir la ruptura.

Esos tipos de comportamiento se representan en el diagrama a—e de la figura 8.

RESISTENCIA RESIDUAL

Como fue mencionado anteriormente, la perdida de resistencia en la fase post-maxi^mal, no se realiza siempre de una manera brutal; En algunos cases en que las ro_cas presentan un buen control de ruptura, ellas son todavia capaces de soportar.una cierta carga antes de la ruina. Sin embargo, la capacidad de una roca de de-sarrollar su resistencia residual aparenta ser independiente de sus parametros fi_sicos y mecanicos (MORA, 1980).

De hecho, es necesario que la roca posea un minimo de capacidad de control de rup_tura para que la disipacion de energia se realice por la friccion de las rugosi-dades y de los labios de fisuras. Esta disipacion de energia evitara una ruinaexplosiva.

RUINA

Es la condicion final de la roca, al final de la fase de degradacion post-maximal,cuando ella se desintegra en varios pedazos incoherentes.

En efecto, la ruina puede surgir luego de una ruptura que no necesariamente es -violenta, pero en donde la deformacion ha alcanzado un grado suficiente para quelos fragmentos esten totalmente separados y ya no haya resistencia residual.

CORRELACIONES ENTRE LOS PARAMETROS FISICOS Y MECANICOS

No existen correlaciones (micas entre los parametros fisicos y las propiedades mecanicas de las rocas. Si existen, por el contrario, algunas relaciones particulares entre esos parametros y propiedades para cada tipo de roca separadamente, aurique las variaciones de facies en una misma roca pueden provocar dispersiones muyimportantes.

La correlacion entre la porosidad y la permeabilidad con los diversos parametrosmecanicos, es esencialmente lo que es de esperar: a mayor permeabilidad y poro-sidad, mas bajas son las propiedades mecanicas.

Para las rocas de tipo granitico, un aumento aun debil de la porosidad, resultaen una caida importante de los valores del limite elastico, del modulo de deformacion y de la resistencia ultima.

Hay que hacer notar que la porosidad en este tipo de rocas, aun muy sanas, es predo"minantemente microfisural y no vacuolar. For ejemplo, un aumento de 0,5% de porosidad, puede provocar una disminucion de hasta un 25% del modulo de deformacion(figura 9b y 10).

En las rocas escencialmente porosas, (calizas, areniscas y lutitas (Fig. 9 a y 11)las variaciones de porosidad y permeabilidad provocan tambien modificaciones importantes del comportamiento mecanico. Sin embargo, es necesario que las diferencias

*—8—

de porosidad y permeabilidad sean mas, importantes que en el caso de los granites para que las perdidas de resistencia y de modules sean del mismo orden de magnitud.

Las figuras 12 y 13 muestran la forma con que se correlacionan diversos parametrosmecanicos (of, 0e, au, E) con la velocidad de las ondas longitudinales VL. En terminos generales, se ha encontrado que los parametros mecanicos mejoran cuando la -velocidad de las ondas VL aumenta.

La velocidad de ondas longitudinales es entonces un parametro que puede muy fielmente indicar, al menos cualitativamente, la presencia de fisuras, alteraciones, etc.

CONCLUSIQNES

Se ha mostrado como, por medio de un ensayo de compresion simple, se puede caracte_rizar la naturaleza mecanica de las rocas. Analizando las curvas a- e resultantes,se puede analizar, por medio de las deformaciones axiales, laterales y volumetricas,la reaccion de la estructura interna de las~rocas.

Durante la fase de cierre, las fisuras y poros orientados mas o menos perpendicularmente a la carga axial, se cierran progresivamente. Una vez estrechada la mayoriade los vacips, se alcanza el limite de la fase de cierre (of). Con ella, empiezala fase de deformacion elastica lineal, durante la cual pueden determinarse el modulo de deformacion (E) y la relacion de Poisson aparente (v) . La proporcionalidadde las deformaciones laterales y volumetrica se pierde cuando se alcanza el umbralde iniciacion de la fisuracion (063, 0).

En adelante, continua la fase de deformacion elastica no-lineal, en la cual la pr£pagacion de microfisuras de la roca se realiza de una manera estable, es decir quepodria detenerse al evitar que la carga continue aumentando.

El umbral de dilatancia (R) aparece en el momento en que el volumen de la muestraes maximo; o sea, cuando el valor absolute de la deformacion lateral es igual al -de la deformacion axial (EI = 2 £3).

El limite de line alidad de la deformacion axial (cJej) marca el final de la fase dedeformacion elastica no-lineal y el inicio de la deformacion seudo-plastica (ruptiira ductil) . En ella, -debe continuar el aumento de la carga para que la deformacionprogrese, la propagacion de la fisuracion sera entonces inestable, pues aun si sedetiene el aumento de la carga, las microfisuras no detendran su crecimiento. Es-ta fase termina cuando la curva 0- e alcanza su punto de ordenada maxima, el cuales por definicion la resistencia ultima de la roca (au) • En otras palabras, es lacarga maxima que pudo soportar la muestra al ser sometida al esfuerzo de compresion.

Una vez alcanzado este punto, las microfisuras han coalescido y se convierten enmacrof isuras , lo que conducira inevitablemente a una perdida rapida de resistencia.Esta sera la fase de degradacion pos-maximal, al fin de la cual aparecera la ruina,en el caso de una ruptura violenta, o una pequena resistencia residual cuando la -ruptura es progresiva y controlada.

Por ultimo, se muestran algunas correlaciones que ensenan la manera en que las ca-racteristicas mecanicas de las rocas se degradan con el aumento de la porosidad ypermeabilidad. Por otra parte la velocidad de las ondas longitudinales son ca-paces de evaluar cualitativamente las caracteristicas mecanicas de las rocas.

Comparacion de valores del limite de la fase de cierre (a-) modulo de deformacion (E), pendiente

de la curva de deformacion lateral y volumetrica (A3, A,.) y de la relacion de Poisson aparente

(v ) y de la relacion X (E/A3) de algunos tipos de roca. (70 muestras de cada una) .

Tip

o de

R

oca

Gra

nit

o fi

sura

do

Gra

nit

o po

co

fisu

rad

o'

Mar

mol

de

Car

rara

Cal

iza

po

rosa

Are

nis

ca p

oro

sa

Ca

liza

mic

riti

ca

\j (MPa

)P

rom

edio

55

,2

60

,4

31,8

11,1

17,0

81,0

xj

(xlO

4 M

Pa)

Pro

med

io

3,8

4,1

3,7

7

2,0

9

0,8

9

4,3

2

"3 (MPa

)P

rom

edio

2,3

3x

105

2,4

4x

105

2,9

2x

l05

5,5

1x

l05

2,6

1x

l04

4,3

32

x 10

5

e(M

Pa)

Pro

med

io

I,1

6x

l06

l,0

7x 1

06

I,0

4x

l06

5,8

1x 1

05

7,2

x 1

05

1,9

x

lO6

f\3)

Pro

med

io

0,2

35

0,23

0

0,20

9

0,2

79

0.,3

96

0,09

97

v

(£3

/^1

)P

rom

edio

0,1

24

0,1

4

0,1

14

0,2

38

0,21

5

0,1

90

TABLA II

Comparacion de los valores de los limites de linealidad axial, lateraly volumetrica (oej, ae^, oe ), de su relacion (063, 6/aei) y del um -bral de dilatancia R (70 muestras de cada tipo de roca).

Roca

Granito fisurado

Granito pocofisurado

Marmol deCarrara

Caliza porosa

Areniscaporosa

Caliza micri-tica

oe3, 0(MPa)

Promedio

95,3

103

61

21

28,6

190

aei(MPa)

Promedio

139

137

93

25

36

209

ae3, 6ae^.

Promedio

0,73

0,75

0,88

0,99

0,58

0,91

R(MPa)

Promedio

136,0

139,0

71,4

24,1

24,1

223

TABLA III

Valores de la resistencia ultima en compresionsimple (a ) para algunos tipos de roca.

R O C A

cm(MPa)

PROMEDIO

Granito fisurado

Granito poco fisurado

Marmol de Carrara

Caliza Porosa

Arenisca porosa

Caliza micritica

153

149

93

29

42

239

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Ou.Defom. pseudopldstica.

Deform, cldstica no-lineal.

Cierre de vacibs

Degrodocion

post- maximal

Deform, elastica lineal.

RG.I.

06)

Oee

Oe3

R

Or

Ou

Curves esfuerzo-deformacion axial, lateral y volumeVica(O-G,t3,6)

esquematica,de un ensayo de compresion simple.

= Li mites de lasfases de cierre axial, lateral volumetrica.

= Modulo de deformackfn axial.

= Pendierrte de la fase lineal de la curva 0-G@

= Pendiente de la fase lineal de la curva O-Gs

= Lirnite de la fase eldstica de la curva O-Gi Umbral de propa-

gation estabte de la fisuracion.

3 Limite de linealidad de la curva O-C0 . Umbral de microfi-suracio'n.

= Lirnite de lineaiidad de la curva O-Cj

= Umbral de dilatancia

= Deformacion axial relativa.

= Deformacio'h lateral relativa.

- Deformacion volume'trica calculada segun:e0=ei-»-2

= Resistencia residual.

= Resistencia ultima en compresion simple.

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AGRADECIMIENTO';£

El Geol. Oldermar Ramirez E., MSc. ha gentilmente revisado el texto de esta pu-blicacion, aportando valiosas criticas y sugerencias.

La senorita Jilma Arias S. realize eficientemente la mecanografia.

I

I

FIG. 2.Curvas esfuerzo vs deformacion axial, lateral y

del mormol de Carrara.

e«

Curva esfuerzo vs deformacio'n(O-G| ,3,6)de un granito.

FIG. 4.

CALIZA POROSA.

ARENISCA POROSA.

Curve esfuerzo vs deformacio"n axial lateral y volumetrica (G-G| ,3,9)

de una caliza y una arenisca porosas.

O (MPo).

isa

125-

100-

75-

50-

25-

2 4 6 6 10

FIG.5.Curva O-G de compresion simple complete de un granilo.