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8/18/2019 estadistica descriptiva.pptx

1/60

Introducción y Estadistica Descriptiva

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

Número de hijos

100

200

300

400

419

255

375

215

127

54

24 23 17

20 40 60 80

Edad del encuestado

50

100

150

200

250


2/60

¿Para qué sirve la Biometría?

B I O M

E T R Í

A

I La Ciencia se ocupa en general de

fenómenos observables La Ciencia se desarrolla observando

hechos, formulando leyes que losexplican y realizando experimentos paravalidar o rechazar dichas leyes Los modelos que crea la ciencia son detipo determinista o aleatorio

La biometría se utiliza comotecnología al servicio de las cienciasdonde la variabilidad y la incertidumbre

forman parte de su naturaleza


3/60

Método Científco y Estadístico

lanear!ipótesis

Dise"arE#periment

o

Recogerdatos y

Anali$arlos

Obtener%onclusion

es B I O M

E T R Í

A

I


4/60

Conceptos básicos

Estadística:

Estadística descriptiva:

Es la ciencia que se encarga derecolectar, organizar, resumir y analizar

datos para después obtenerconclusiones !e divide en Estad"stica#escriptiva y Estad"stica $nferencial

!e encarga de larecolección,organización,presentación y an%lisis

de los datos de una

B I O M

E T R Í

A

I


5/60

Estadística in&erencial:

Conceptos básicos

!e encarga de analizar lainformación presentada por laestad"stica descriptiva mediantetécnicas que nos ayuden a conocer,con determinado grado de

con&anza, a la población Lo quenos permite tomar decisiones

B I O M

E T R Í

A

I


6/60

oblación:

'l n(mero de integrantes de lapoblación se llama tama"o de lapoblación y se representa con laletra 'Las poblaciones pueden ser &nitas o

in&nitas

Conceptos básicos

Con)unto de&nido de *+#+! los$#$-$#.+!, de donde se observa

cierta caracter"stica

B I O M

E T R Í

A

I


7/60

oblación Estadística:

Muestra:

El n(mero de individuos que integranla muestra, llamado tama"o de la

muestra se representa con la letra n

Conceptos básicos

Con)unto de *+#+! los #'*+! que seobtienen al realizar la medición de unavariable en los elementos de una población

!ubcon)unto de una población, queintenta re/e)ar las caracter"sticas de la

población lo me)or posible

B I O M

E T R Í

A

I


8/60

Individuo:

(ariable:

Conceptos básicos

Es el elemento de la población o de la muestraque aporta información sobre lo que se estudia

Caracter"stica o propiedad de losindividuos que se desea estudiar y se

puede medir o cali&car0 cambia o var"acon el tiempo en un individuo dado, ocambia o var"a de elemento aelementoE)em: Edad, peso, sexo, estado

civil, n(mero de hi)os, etc

B I O M

E T R Í

A

I


9/60

Dato:

Conceptos básicos

-alor que se obtiene al realizar la mediciónde la caracter"stica de la variable en estudio

1ueden ser univariados, bivariados omultivariados

B I O M

E T R Í

A

I


10/60

Datos %uantitativos )n*meros+,

Datos %ualitativos )categorías+,

Conceptos básicos

-alores obtenidos al medir

peso, estatura, temperatura,n(mero de hi)os

!e obtienen al cali&car lacaracter"stica en cuestióncomo el sexo, estado civil,

grado m%ximo de estudios

B I O M

E T R Í

A

I

La naturaleza de los datos pueden ser datos

cuantitativos o datos cualitativos


11/60

(ariable Dicotómica:

En la variable C.'*$*'*$-' se

pueden distinguir dos tipos: continua y discreta

Conceptos básicos

!ólo puede tomar dos valores 2s" 3 no, 43 5, hombre 3 mu)er, bueno 3 malo,encendido 3 apagado6

B I O M

E T R Í

A

I


12/60

(ariable %ontinua:

(ariable Discreta:

Conceptos básicos

!i la variable puede tomarcualquier n(mero real entre dos

valores dados 2decimal o entero6E) El peso de un individuo

!i la variable sólo puedetomar n(meros enteros

E) El n(mero de hi)os de

un individuo

B I O M

E T R Í

A

I


13/60

Escala+rdinal Escala de

$ntervalo Escala de 7azón

Escalas de medición

Escalaominal

B I O M

E T R Í

A

I


14/60

Escala 'ominal:


'sociada a variables cualitativitas, !usvalores no se pueden ordenar

E)emplo: sexo, código postal, estadocivil, n(mero telefónico, n(mero alcorrer en un maratón, deportefavorito, carrera a estudiar, etc

B I O M

E T R Í

A

I


15/60

Escala Ordinal:


E)emplo:

1ésimo 3 8alo 3 7egular 3 9ueno 3 Excelente

1rimaria 3 !ecundaria 3 .niversitaria

Los valores se pueden +7#E

B I O M

E T R Í

A

I


16/60

Escala de Intervalo:


En ella existe un orden entre los valores de lavariable y adem%s una +C$ #E #$!*'C$'aunque no se puedan realizar operaciones

E)emplo: Escalas de temperatura,

la edad de nuestrosanimales, etc

El cero o punto de inicio no es (nico, esm%s bien un punto de referencia

B I O M

E T R Í

A

I


17/60

Encuesta:

E#perimento:

uentes de !n"ormación

7ecopilar los datosmediante el uso de

cuestionarios o entrevistas

1rocedimiento utilizado en lainvestigación cient"&ca paraobtener información que permitaconocer el comportamiento dealg(n proceso

B I O M

E T R Í

A

I


18/60

InvestigaciónDocumental:

uentes de !n"ormación

1rocedimiento para

obtener datos mediantela consulta deinformación ya escrita yconcentrada endocumentos que selocalicen en libros orevistas en bibliotecas,

hemerotecas, o en

B I O M

E T R Í

A

I

# d d d d t % t ió


19/60

Redondeo:

#edondeo de datos$ %otacióncientífca y Ci"ras

si&nifcativas

El redondeo de datos es un

procedimiento que consiste en escribirun n(mero que representa a unacantidad con menos cifras de las quetiene realmente para tener una idea

r%pida de la cantidad

B I O M

E T R Í

A

I


20/60

Es una manera de escribir en formabreve cifras muy grandes opeque;as La forma general es a x

54 , en donde ,


21/60

' los d"gitos exactos que se utilizanpara escribir una cifra, a parte de losceros para localizar el punto decimal, seles llama cifras signi&cativas

Ci"ras 'i&nifcativas

E-emplos,

◦ @@ tiene cifras signi&cativasB

◦ 444@ D @ x 54 tiene @ cifras

signi&cativas B◦ 444@4 D @4 x 54 tiene cifrassigni&cativas

B I O M

E T R Í

A

I


22/60

La ordenación es el proceso mediante elcual los datos est%n acomodados de talmanera que se establece un orden

2ascendente o descendente6 entre ellos

• Listado en orden

ascendente• 8étodo de tallo y ho)as

(rden de )atos

ay dos métodos comunes:

B I O M

E T R Í

A

I


23/60

Considera que la variable de estudio esel peso de @A gorrinos Los pesos seencuentran en la siguiente tabla:

eso de ./ gorrinos )en

0g+?4 ? ?F A5 ?>AG ?? ?@ AA A@A@ G@ ?? A4 A>G A4 AG AA ?AAH GG G A5 AF

(rden de )atos

B I O M

E T R Í

A

I


24/60

eso de ./ gorrinos

)en 0g+

El proceso consiste en ordenarlosde menor a mayor

eso de ./ gorrinos)en 0g+

?@ ?4 ?F A5 ?>AG ?? ? AA A@A@ G@ ?? A4 A>

G A4 AG AA ?AAH GG G A5 AF

*istado en (rden +scendente

?4 ?@

AGA@

GAH

??

G@

A4

GG

?F? ??

AGG

A5 AAA4

AAA5

?>A@

A>

?A

AF B I O M

E T R Í

A

I


25/60

El procedimiento es:

Caso de ,ariablesCualitativas

◦ !e identi&can todos los valoresdiferentes y se acomodan en columna

◦ !e agrega una segunda columna en dondese van registrando, mediante una l"neavertical, la veces que aparece el valor dado

B I O M

E T R Í

A

I


26/60

Considera que la variable de estudio es elcolor de playera de @A estudiantes

rosa azul blanco azul rosa

gris blanco café negro blanco

rosa azul café blanco blanco

gris azul blanco rosa gris

gris blanco café negro verde

E-emplo

Los colores se encuentran en lasiguiente tabla:

B I O M

E T R Í A

I


27/60

rosa azul blanco

azul rosa

gris blanco café negro blanco

rosa azul café blanco

blanco

gris azul blanco rosa gris

gris blanco

café negro verde

%olor 1recuencia

'zul

9lanco

CaféIris

egro

7osa

-erde

$ $ $ $

$ $ $ $$ $ $

$ $ $ $$ $

$ $ $ $

$

$ $

B I O M

E T R Í A

I

E-emplo


28/60

.na vez que se tenga ordenadoslos datos, se acomodan en la“Tabla de distribución de

frecuencias o tabla de

frecuencias”.

B I O M

E T R Í A

I

.abla de recuencia de)atos

La tabla es b%sicamente una tabla devalores xBy, dónde


29/60

La frecuencia es el n(mero deveces que aparece cada dato

B I O M

E T R Í A

I

.abla de recuencia de)atos

ay dos clases de tablas de frecuencias:◦ 1ara datos + agrupados◦ 1ara datos agrupados


30/60

Est% formada por dos columnas:una para la variable


31/60

*abla de frecuencias de los pesosen Jg de @A gorrinos

eso de ./ gorrinos )en0g+

?4 ?@ ? ?? ???A ?F ?> A4 A4

A5 A5 A@ A@ AAAA AGAG AH AFA> G@ G G GG

#i &

?4

?@

?

??

?A

?F

?>

A4

A5

#i &

A@

AA

AG

AH

AF

A>

G@

G

GG

1

1

1

2

1

1

1

2

2

2

2

2

1

1

1

1

2

1

25

B I O M

E T R Í A

I

E-emplo


32/60

1or lo regular, se agregan dos columnas:la de la frecuencia relativa


33/60

#i & &r &a

?4 1

?@ 1

? 1

44 2

45 1

48 1

49 1

50 2

51 2

#i & &r &a

52 2

55 2

56 2

57 1

58 1

59 1

62 1

63 2

66 1

Total 25

44?

44?

44

?

44?44?44?

44?44?44?44?

44?

44F

44F44F

44F44

F44F

44F

1/25

2/25

1

2

3

5

6

7

810

12

14

16

18

19

20

21

2224

25

1

Siempre

es elnúmero

total

Siempre es 1

B I O M

E T R Í A

I

E-emplo


34/60

En ocasiones es conveniente acomodarlos datos en peque;os grupos de igualtama;o, llamados intervalos de clase

8arca de claseD

L"mite inferior K l"mitesuperior @

B I O M

E T R Í A

I

!ntervalo de Clase

El tama"o del intervalo se obtiene mediantela diferencia de los l"mites superior e inferior


35/60

!i por alguna razón no es f%cildecidir el ancho del intervalo y eln(mero de ellos, se pueden utilizarlas siguientes fórmulas: ! 1 " 3#3 lo$ %n&

'mplitud de los intervalos D 7ango M

B I O M

E T R Í A

I I

!ntervalo de Clase

#onde M D n(mero aproximado declases

n D n(mero de datos

#onde 7ango D diferencia entre eldato mayor y el dato

menor


36/60

1ara el e)emplo de los datos de lospesos de @A gorrinos, el valor de M:

! 1 " 3#3 lo$ %n& ! 1 " 3#3 lo$ %25& ! 5#6

'mplitud D 7ango M D 2GG 3 ?46 AGD ?G?

B I O M

E T R Í A

I I

E/EMP*(

N la amplitud de los intervalos ser"a:

1or lo tanto se requierenaproximadamente 4 intervalos

'proximadamente / unidades es laamplitud de los intervalos

1 " 3 3 l % & 1 " 3 3 l %25& 5 6 6E- l


37/60

*abla de frecuencias de los pesosen Jg de @A gorrinos

eso de ./ gorrinos )en

0g+

?4 ?@ ?? ???A ?F ?> A4 A4

A5 A5 A@ A@ AA

AAA> G@ G G GG

?

AGAG AH AF

Intervalode clase

untomedio

5#i6F 3 ?@ ?4

? 3 ?H ?A

?F 3 A@ A4A 3 AH AA

AF 3 G@ G4

G 3 GH GA

+5

+5

+5

! 1 " 3#3 lo$ %n& ! 1 " 3#3 lo$ %25& ! 5#6 ! 6

'mplit() ! *an$o / ! %66 + 40& / 5#6 ! 4#64 ! 5

5@

?

A

G

B I O M

E T R Í A

I I

E-empl o


38/60

Intervalo de clase unto medio

5#i6F 3 ?@ ?4

? 3 ?H ?A

?F 3 A@ A4A 3 AH AA

AF 3 G@ G4

G 3 GH GA

,-mite in.erior ,-mite s(perior ,-m in. " ,im s(p2

+5+5+5

B I O M

E T R Í A

I

E-emplo


39/60

!e agregan las columnas defrecuencia relativa


40/60

1or (ltimo se agregan las columnas:

B I O M

E T R Í

A

I I ◦ 1recuencia porcentual,


41/60

Intervalode clase

untomedio 5#i6

& &r &7 &a &ra &7a

F 3 ?@ ?4 @ 44F @

? 3 ?H ?A ? 45G G?F 3 A@ A4 F 4@ 5?

A 3 AH AA A 4@4 5>

AF 3 G@ G4 45@ @@

GB GF GA 45@ @A

Total ./ 8

F

5G@

@4

5@5@

899

44

F4@?4AG4HG

4FF5

F

@?AG

HG

FF544

0#08 1002/25 0#08 100

a a e recuenc aabsoluta$ #elativa y

+cumulada

B I O M

E T R Í

A

I I


42/60

Existen dos tipos de gr%&cas mas usuales:

B I O M

E T R Í

A

I I

0ráfca de )atos

◦ 1ol"gono de Precuencias◦ istograma

+tros gr%&cos:◦ Ir%&ca de barras◦

1ictograma◦ Ir%&co Circular o de pastel


43/60

1ol"gono de Precuencias

Es la representación mediante ungr%&co de l"nea En él se muestra ladistribución de frecuencias y est%

formado por segmentos de l"nea queunen los puntos correspondientes ala frecuencia de cada una de las

clases

El e)e


44/60

E)emplo

Intervalo declase

untomedio5#i6

&

F 3?@

?4 @

? 3?H

?A ?

?F 3A@

A4 F

A 3AH

AA A

AF 3G@

G4

G B GF GA

Total ./

CF 3 ?@ ?C 3 ?H ?F 3 A@ AC 3 AH AF 3 G@ GCB GF

4

5

@

C

?

A

G

H

F

>

& r e c u e n c

i a

intervalo de

clase

B I O M

E T R Í

A

I I


45/60

istograma de frecuencias

*ambién podemos usar la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual

A ?4 ?A A4 AA G4 GA4

44A

45

45A

4@

4@A

4

4A

1isto&rama con "recuencias relativas

f r e c u e n c i a s

xi

B I O M

E T R Í

A

I I


46/60


A

54

5A

@4

@A4

A

!istograma con &recuencias porcentuales

% f

xi

istograma de frecuencias

B I O M

E T R Í

A

I I


47/60

+)iva

Es la representación gr%&ca de lasfrecuencias acumuladas medianteun gr%&co de l"nea !e muestra la

distribución de frecuenciasacumuladas de los datos

En el e)e


48/60

E)emplo

Intervalo declase

untomedio5#i6

& &r &a

F 3 ?@ ?4 @ 44F @

? 3 ?H ?A ? 45G G

?F 3 A@ A4 F 4@ 5?

A 3 AH AA A 4@4 5>AF 3 G@ G4 45@ @@

GB GF GA 45@ @A

Total ./ 8 B I O M

E T R Í

A

I I


49/60

+)iva


A

54

5A

@4

@A

4

4@

G

5?

5>

@@

@A

O-iva

2i

recuencia absolutaa

B I O M

E T R Í

A

I I


50/60

.sando la frecuencia acumulada y lafrecuencia porcentual

$nterval

o declase

1unto

medio 4H HG


51/60

CA ?4 ?A A4 AA G44

4@

4?

4G

4F

5

4

44F

4@?

4AG

4HG

4FF

O-iva con &recuencia relativa acumulada

2i

"ra

+)iva

B I O M

E T R Í

A

I I


52/60


54@44?4A4G4H4

F4>4

544

4

F

@?

AG

HG

FF

O-iva con &recuencia porcentual acumulada

2i

"3a

+)iva

B I O M

E T R Í

A

I I


53/60

Ir%&co Circular

*ambién es llamado gr%&co depastel

!ólo se representan datos defrecuencias relativas o frecuenciasporcentuales

!e debe dividir el %rea del c"rculo demanera proporcional a las

frecuencias

B I O M

E T R Í

A

I I


54/60

'gregaremos una columna a nuestratabla de frecuencias


55/60

B I O M

E T R Í

A

I I

E)emplo 5

Intervalo declase

untomedio5#i6

& &r )&r +):49;+

F 3 ?@ ?4 @ 44F

? 3 ?H ?A ? 45G

?F 3 A@ A4 F 4@

A 3 AH AA A 4@4AF 3 G@ G4 45@

GB GF GA 45@

Total ./ 8

@FFQ

0#08

360

0#16

360

AHGQ

55A@QH@Q

?@Q?@Q

G4Q


56/60

?40 FO?A0 5GO

A40 @O

AA0 @4O

G40 5@O

GA0 5@O

co %ircular

Ir%&co Circular

B I O M

E T R Í

A

I I


57/60

E)emplo @

%olor 1recuencia

%onteo

'zul ?

9lanco H

Café

Iris ?

egro @

7osa ?-erde 5

$ $ $ $

$ $ $ $ $

$$ $ $$ $ $ $$ $

$ $ $ $

$

5GO@FO

5@O5GO

FO5GO ?O

%olor de layera

'zul 9lanco Café

Iris egro 7osa-erde

B I O M

E T R Í

A

I I

%


58/60

+tros Ir%&cos

La gr%&ca de barras se traza similaral istograma, sólo que las barras sedibu)an separadas unas de otras

La escala en el e)e


59/60

s'gronom"a F

Rootecnia 55

$ndustrias FEconom"a

Contabilidad

$nformatica G

7ecursos 55

4

@

?

G

F

54

5@

Alumnos

'lumnos

B I O M

E T R Í

A

I I


60/60

1ictograma

!imilar al de barras, sólo que sesustituyen por &guras, generalmenterelacionadas con la variable

estudiada

B I O M

E T R Í

A

I I