HAL Id: tel-00366808https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00366808
Submitted on 9 Mar 2009
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
Etude, Réalisation, Caractérisation et Commande d’uneMicropince Piézoélectrique.
Joël Agnus
To cite this version:Joël Agnus. Etude, Réalisation, Caractérisation et Commande d’une Micropince Piézoélectrique..Automatique / Robotique. Université de Franche-Comté, 2003. Français. <tel-00366808>
���� ����� �
THÈSE�������� ��
����������� ���� ������ � �������� ���� ���� �����
��������
������� !� ��"!��!� !# #!�$�"%�!� !���"&!��"#' ! �����$!(�)�#'
���� ���� � ��
*�� ! ! )�#!�� ��"&!��"#'���� �� � ���������� � ��� ������
������������ � �� �������������
������ ������ �� ���������� � �� � ���������� ���� ����� ���� ���������
���
+�,- �����
�������� -� .� ��/� ��� .001 �/��� -� 2� ������ �3� �� 4
���������� ����� ��������� ����������� �� �������� ���� �� ��������
������ ���� � ����������� ���������� ��������
��� ������ ����� ��� ������ ������ � � �� ��!"�� ���#$� $%��% ��
������ ����� �&%'��� �� (� ���� �� ����� �� ����)���
� ������� �� ���� ����� �������� ����������� ����&&� ���% *� �
������� �������� ����������� �� �������� �� #�% +�,(�-��� ���% *� �
�
��������
��������� �
&� ��������"�� �� -� ��-% �.�%��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0�% �� -�-���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 1
� �� � ���� �� ����������� � ��� ���� � ������� �
0/0 � ����� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 20/3 &� ��.� �� % ��� ��� .%� � .�� �.� �� �����%��"�� / / / / / / / / / / / 40/5 &� ��.� �� % ��� ��� .%� % .������ ��� 6���� / / / / / / / / / / / / / / 050/1 &� ��.� �� % ��� ��� .%� ��� %�%)�� -�-���� �� ���-� / / / / / / / / 070/7 &� ��.� �� % ��� ��� .%� ��� �����-%��� � �+��-�"��� / / / / / / / / / / 040/8 &� ��.� �� % ��� ��� .%� ��� -%����%�� .��9��� ���"��� / / / / / / / / / 350/2 &� ��.� �� �--�� �%����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 340/: (� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 53
� ����� ��� ��������� ��� � ���� ���������� !"
3/0 � ����� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 573/0/0 #� ��� %���� ��� -� ��.��+� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / 583/0/3 (%�% �������"��� � ���%)��� �� ���� -� ��.� � / / / / / / / / / / / 5:
3/3 ;�� .�� �.� ��% ��� �-� �< / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 103/5 $% .��9��� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 13
3/5/0 ���� +������"�� �� % .��9��� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / 133/5/3 �+� �-= � .+>��"�� �� % .��9��� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / 153/5/5 ?�%��� � �� �%-� �%�� �� % .��9��� ��� ��� / / / / / / / / / / / / 113/5/1 &���� �� �����-%��� ��� ��%-�"��� .��9��� ���"��� / / / / / / / 1:
3/1 ;�� -%����%� .��� �% ��� ���< / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 143/7 ;��� ���� ���� ��% ��� ��� .��� ���� -� ��.� �< / / / / / / / / / / / / 703/8 (� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 72
! #� ��������������� � ��� ��� � � ��$�� � %������� �� &� �����'�� "(
5/0 � ����� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 745/3 ��� �.� �� �� ��� �-� � ��� � .����� ��-��.+� .��9��� ���"�� ���� ��,
)��� �� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 8@
��
5/5 &�����%��� ��� A���,��-��.+�B � %� )� ��%� / / / / / / / / / / / / / / / 855/5/0 ����� �%��� �� �>��=-� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 855/5/3 &�����%��� ��%��"�� ��� A���,��-��.+�B / / / / / / / / / / / / / 85
5/1 ��.���%��� �� -��=� C .�����-% �� �+����"��� ��� ���,��-��.+� / / / 825/1/0 D�6���� � �� ��� �� �� �� %)� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 825/1/3 � 6�� � ��� ������� �� � ��%)� ��� �� ������ � �� � ��� � ��,
.%)� � ��� �� ��)��� �� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2@5/1/5 � 6�� � �� ��.%������ �� �� �� ��� �� ��6���� � � �� � / / / 255/1/1 � 6�� � �� )%. �% � �� ����� �� ��� �� ��6���� � � �� � / / / 25
5/7 (�-.%�%��� ��� .�����-% �� ��� ���� .��9��� ���"�� �� ��� ���,��-��.+� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 27
5/8 (� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 24
) * �������� � ���������� � ����%��� � ���������� �� &� �����'�� +�
1/0 � ����� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :01/3 �� + �"��� �� ��%��%��� �� .������ .��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / / :5
1/3/0 ?�%��%��� �� .������ ��-��.+�� +��� .% .%� �� ��.� ��%-% � / :51/3/3 ?�%��%��� �� .������ ��-��.+�� .% .%� ��� %)� %��� / / / / / / :51/3/5 ?�%��%��� �� .������ ��-��.+�� .% .%� ��� %)� ���%�� ��� / / :11/3/1 (�-.%�%��� ��� �� + �"��� �� ��%��%��� / / / / / / / / / / / / / / :7
1/5 ����� �%��� ��� .�����>.�� �� -� ��.� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / :21/5/0 ��%.�� �� ��%��%��� ��� % ��� ���� ���,��-��.+�� �� ���� -�,
��.� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :21/5/3 ��%.�%��� ��� ��)% �� ���-� %�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / :41/5/5 D�� ��.��� ��� .�����>.�� �� -� ��.� � / / / / / / / / / / / / / / 451/5/1 ������-% �� ��� .�����>.�� �� -� ��.� � / / / / / / / / / / / / / 47
1/1 ;��"��� ���-.�� �� -� ��-% �.�%��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 441/1/0 &� ��-% �.�%��� ��� .�) � �� -� ��� / / / / / / / / / / / / / / 0@@1/1/3 &� ��-% �.�%��� �������� ���"��� �� 5@@�- �� E�� ���� � �
�� � �%��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0@31/1/5 &� ��-% �.�%��� �������� �.+���"��� �� 3@@�- �� ��%-=��� �% �
� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� / / / / / / / / / / / / / / / / 0@11/7 (� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0@2
" ������� ��� ������� ����������� �� &� �����'��� ���
7/0 � ����� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0007/3 �+� �-= �� � ,� �%���� �% � �� % ��� ���� .��9��� ���"��� / / / / / / 001
7/3/0 D����� � �� �� % �����-%��� � �� ��� �� ��-.� / / / / / / / / 0017/3/3 $�+>�������� �% � �� -%����%�� .��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / 008
7/5 ��%� �� �%�� ��� �--% ��� � �%���% ��� � ��� � ������� ��% ��� ����.��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 033
7/1 (�--% �� � +%�)� ��% ��� ���� .��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / / 0317/1/0 ����"��� % �����-%��� ��� � �%��� � �� ��� �� % +%�)� �� ,
���"��< / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 031
���
7/1/3 ����=-� �� % �--% �� +%�)� �� ���"�� � ��% �� / / / / / / 0377/7 � � �--% �� � �%���% �� C % �--% �� ;FG / / / / / / / / / / / / / / / 034
7/7/0 ��� �.� �� -��� � H���� ��� � �--% �� ;FG / / / / / / / / / / 0347/8 (� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 058
���������� �)�
������� �)�
� ��� � ���'�� ���� ����� $������� �� &� �����'�� � ��� ��� �� ��$�� �)��/0 &�����%��� ��%��"�� ��� � .����� .��9��� ���"�� ���,��-��.+� / / / / / 012
�/0/0 (�-.����-� � ��� �%�� � ��% � � .% � / / / / / / / / / / / / / / 07@�/0/3 (�-.����-� � ��� �%�� � �+��� .% � / / / / / / / / / / / / / / / 07:
� ���� �� ,� �� ������$��� ��� �� � ��� �-�
� * ��� �� ����� ����'��� �� ����������� �� &� �����'��� �-(
* . ������ $�$���������'��� ��!
��$���������� �+�
���� �+"
��
�
��� ��� �����
0 �-.����� ��� ��� �� �% � � -� ��-� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3
0/0 � +�-% �� ��� � ��� � -� ��.� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :0/3 ��� �.� �� �� ��� �-� � ��� % ��� ��� �� �����%��"�� .% / / / / / / 40/5 (� !)��%��� �� .�� �.� �� �� ��� �-� � ��� % ��� ��� �� �>.� .��) �
� �����)��� ����� � C I�-� 0443� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 40/1 &� ��.� � �� �����%��"�� ��%.�=� (+� �0441%� / / / / / / / / / / / / / / / 000/7 &� ��.� � �� �����%��"�� ��%.�=� &% D� %� �04:4� / / / / / / / / / / / / 000/8 &� ��.� � �� �����%��"�� ��%.�=� I�- �0440� / / / / / / / / / / / / / / / / 030/2 &� ��.� � �� �����%��"�� ��%.�=� &��� �3@@5� / / / / / / / / / / / / / / / 030/: ��� �.� �� �� ��� �-� � ��� % ��� ���� �� �>.� ��� / / / / / / / / / / 050/4 &� ��.� � . ��-%��"�� ��%.�=� � +� J �3@@0� / / / / / / / / / / / / / / / 010/0@ &� ��.� � . ��-%��"�� ��%.�=� �K��!� + �3@@@� / / / / / / / / / / / / / / 010/00 &� ��.� � 6����"�� ��%.�=� ��)�-��� �0442� / / / / / / / / / / / / / / / / 010/03 � +�-% �� ��.���� �%��� �� ��L�� A-�-���� �� ���-�B / / / / / / / / / / / 070/05 &� ��.� � � �&# ��%.�=� ?���� �0441� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 020/01 &� ��.� � � �&# ��%.�=� &% I� 9�� �0448� / / / / / / / / / / / / / / / 020/07 &� ��.� � � �&# ��%.�=� $�� �0448� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 020/08 &� ��.� � � �&# ��%.�=� �� +� �044:� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 020/02 &� ��.� �� � �&# ��%.�=� ����%�� �044:� / / / / / / / / / / / / / / / / 0:0/0: &� ��.� � � �&# ��%.�=� M+% ) �3@@0� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0:0/04 &� ��.� � � �&# ��.�=� ������% + �0442� / / / / / / / / / / / / / / / / 040/3@ &� ��.� � � �&# ��%.�=� I�+ �3@@@� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 040/30 &� ��.� � �+��-�"�� ��%.�=� (+� �0441�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 300/33 &� ��.� � �+��-�"�� ��%.�=� $�� + �0448� / / / / / / / / / / / / / / / / / 300/35 &� ��.� � �+��-�"�� ��%.�=� N����-% �0447� / / / / / / / / / / / / / / / 330/31 &� ��.� � �+��-�"�� ��%.�=� N����-% �0448� / / / / / / / / / / / / / / / 330/37 &� ��.� � �+��-�"�� ��%.�=� D� �0444� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 330/38 &� ��.� � �+��-�"�� �� -%) ���"�� ��%.�=� ��9�J� �0448� / / / / / / / / 350/32 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� ������-% �04:8� / / / / / / / / / / / / 370/3: &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� N� )� �% + �3@@0� / / / / / / / / / / / 370/34 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� � �� �0443� / / / / / / / / / / / / / / / 370/5@ &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� �+�� � �0447� / / / / / / / / / / / / / 370/50 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� D� �0444� / / / / / / / / / / / / / / / / 38
��
0/53 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� N���%�� �0444� / / / / / / / / / / / / / 380/55 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� �%��%� �3@@@�� / / / / / / / / / / / / / 380/51 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� (%���99% �044:� / / / / / / / / / / / / / 380/57 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� �%�- �044:� / / / / / / / / / / / / / / / 320/58 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� �%�- �0442� / / / / / / / / / / / / / / / 320/52 &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� &� �%��� �0442� / / / / / / / / / / / / / 320/5: &� ��.� � .��9��� ���"�� ��%.�=� ���)��� �0442� / / / / / / / / / / / / / / 3:0/54 &� ��.� � AO-�)% N��..��B �� % �� ���� ������� ��� ������ / / / / / 340/1@ &� ��.� � A�&N,� �% %� N��..��B �� % �� ���� �� �� ��� ������ / / 340/10 &� ��.� � A�,:@7,@@B �� % �� ���� ���� ������ ���� / / / / / / / / / / / / 340/13 &� ��.� � �� % �� ���� ������� ���� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / 340/15 &� ��.� �� A&N,0@@@B �� A&N,3B �� % �� ���� ������� ��������� / / / / / 500/11 &� ��.� � A&� �� �P��9���B �� % �� ���� ���� ������� � ���������� / / 500/17 &� ��.� � A�� � ��%- N��..��B �� % �� ���� ���� / / / / / / / / / / / / 500/18 (�-.%�%��� ��� .�����-% �� �� -� ��.� �� / / / / / / / / / / / / / / / / 53
3/0 � +�-% ��� �� ��� %���� ��� -� ��.��+� ���� / / / / / / / / / / / / / / 523/3 &������� � ���%)��� ��� ���)�� ��� � -� ��.� � / / / / / / / / / / / / / / 5:3/5 ���� ���� .�����J��� ��� � ��%-�"�� .��9��� ���"��/ / / / / / / / / / / / / 133/1 � �����.� �% � � ��� �� .+� �-= �� -� % �"���� �� ���"��� �� �+��,
-�"��� ��J��% 044@� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 153/7 ?�.���� �%��� �� �>��=-� ��%��� ��� -%����%� .��9��� ���"��/ / / / / / 113/8 � +�-% �� ���"�� �"���%� � � � ���� ���� .��9��� ���"�� / / / / / / / / 123/2 &���� �� �����-%��� ��� -%����%� .��9��� ���"�� / / / / / / / / / / / / 1:3/: D������� ��%-�"��� .��9��� ���"��� �� ���� !��� "����/ / / / / / / / / / / 7@3/4 �-.��-� �� .��9��� ���"��� �� ���� � �����#��� / / / / / / / / / / / / / / 703/0@ �-.��-� � .��9��� ���"�� .�� � ��%� � �� ���� $���� %���������/ / / / / 733/00 � ��� ��� ��.��"�� %-.�!� �� ���� $���� %���������/ / / / / / / / / / / 733/03 � �-��.+� .��9��� ���"�� ;�� J.% J� �� ���� �$&� / / / / / / / / / / / 733/05 D��"��� .��9��� ���"��� �� ���� � �����#��� / / / / / / / / / / / / / / / / / 753/01 ����� .��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 753/07 � ��� ��� .��9��� ���"�� -� ���+�"�� ����)��� 0442� / / / / / / / / / / 713/08 (%�% �������"��� ��� ��F��.% �-� �� .��� .������� % ��� ����
.��9��� ���"��� �--�� �%�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 77
5/0 � �-��.+� �M�F$%��� �� ��-��.+� �M�F�M� / / / / / / / / / / / / / / / 8@5/3 ������ �M� 1 �� ������/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 8@5/5 ��� �.� �� �� ��� �-� � ��� � .����� .��9��� ���"�� ���� ��)��� ��
������ ����,��-��.+��/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 805/1 � +�-% �� % .����� ���,��-��.+�/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 835/7 (��.� ��% �����%� ��� ���,��-��.+�/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 835/8 �%�%-=���� ����� �� ��� �� �� �� .%�%-=���� � ��� �� ��� � �� ��
����-.� ��� �%�� ��/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 87
���
5/2 ���-.� �� ��-�%��� .%� ��-� �� ! �� ��� � -� ��.� � ���������� �����-����� �>-����"��� ��� ���)��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 82
5/: D�6���� � ����� � �� ��� � �� �� %)� �� ��� ���,��-��.+� � �� ��� �� % �� ��� �� �--% �� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 8:
5/4 D�6���� � ����� � �� ��� � �� �� %)� �� ��� ���,��-��.+� � �� ��� �� % �� ��� �� �--% �� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 8:
5/0@ D�6���� � � �� ��� ��� ������� �� � ��%)� � �� � �)%�� �� .����� Q 0@@G / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 20
5/00 D�6���� � � �� ��� �� �� .��� .������� ������� �� � ��%)� �� "��� � �� �� .��� �� Q 0@@G / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 23
5/03 D�6���� � � �� ��� �� �� .��� .������� ������� �� � ��%)� �� "��� � �� �� .��� �� Q 0@@G / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 23
5/05 D�6���� � � �� � � �� ��� �� ��.%������ �� �� ��� .��� �� Q 0@@G��� Q 0@@G �� �L���� ���������� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 25
5/01 (����� �� �%� +� �% � �%�� ���-.��%���� 3@ Æ(� / / / / / / / / / / / / / / 215/07 D�6���� � Æ� �� Æ� � �� ��� �� �� ����%� �� � ��� �� �� ������ %��%,
� ���� .��� �� Q 0@@G �� �� Q 0@@G / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 215/08 ���-.� �� .��9����� .��� -� ��� �.� ��� � %��-�"�� / / / / / / / / / / 275/02 (�-.%�%��� ��� ��6���� � ��� .��9�,���� �� ��� ���,��-��.+� �� ,
��� � � ��% �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2:5/0: (�-.%�%��� ��� ��6���� � ��� .��9�,���� �� ��� ���,��-��.+� +%-.
�� ���"�� � ��% � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2:5/04 (� !)��%��� � ��� �� ��� � �� �� �� � ����% � %�� -������� � �� � / / / 24
1/0 ?�%��%��� �� �� �� +�� .��9��� ���"��� .%� � �%)� ��%-% � / / / / / / / / :31/3 &� ��.� � ���� ��)��� �� ������ ��� �� .%� %��� / / / / / / / / / / / / / :51/5 &� ��.� � "�%��� ��)��� �� ������ �3 ���,��-��.+��� ��� �� .%� ���%,
�� �/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :51/1 &% +� � ����� %)� .%� ���%�� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :11/7 �� ������ .��-���% � % ��%��%��� ��� % ��� ��� � R�R / / / / / / / / :11/8 ������ �M� "�%��� �� ������ ��� �� .%� ���%�� � / / / / / / / / / / / / :11/2 ��%.�� �� ��%��%��� �� ���� -� ��.� � .��9��� ���"�� / / / / / / / / / / :81/: (�-.%�%��� ������ �� % "�%��� �� �� ��.� ��� � .%"�� �� �M� .%�
.������� .�� ���� ���%-% �� %��� �� ���%�� �� / / / / / / / / / / / / / / / :21/4 ������� �� � ��%)� ���� %�� .�� ���� �� �%��� %��� / / / / / / / / / / / / ::1/0@ ���-.�� ����)% �� ���-� %�� �� .� �� �%� �%� F � � +� � G S ���
� � +� �� �%��� F %..� �� � � � S � � �%� F ����% � ��)�����/ / / / / / :41/00 O�)% � ���-� % ��%��� .%� ��� %)� ���%�� ��� / / / / / / / / / / / / / / / 4@1/03 O�)% � ���-� % ��%��� .%� ��� %)� %���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / 4@1/05 O�)% �� ���-� %�� � � J� ��%���� .%� $�N� / / / / / / / / / / / / / / / 4@1/01 �+%�� �� -� �%)� ��� ��)% � ���-� % ��� � � -� ��.� � / / / / / / / / 401/07 O�)% �� ���-� %�� �-.���� �� ���� .�� ��� -��%�"��� / / / / / / / / / 401/08 &���� � ���-� .%� #�� ��� � .�� �� �T�� �� !��� �.��"�� ����� � C ��!$� 401/02 &���� � ���-� .%� #�� ��� � .�� �� %���� �� !��� �.��"�� ����� � C ��!$� 40
����
1/0: � )�� �� �� �� � �� ��� �� �� �� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 431/04 &O( � ������ D�$ ����� �� '���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 451/3@ &O( � ������ $�&O� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 451/30 D�6���� � ���%�� ��� � ���� �� ������� �� ��� � ���� �� .��!� ���
���)� �� .� � �-.��� �� �% ��� ��� �� ���)% � ���-� % / / / / / / / / 411/33 D�6���� � � �+����"�� �� .�%��"�� � �� ��� �� �� ��� ,0@@ U0@@G� / 481/35 D�6���� � � �+����"�� �� .�%��"�� � �� ��� �� �� ��� ,07@ U07@G� / 481/31 D�6���� � � �+����"�� �� .�%��"�� � �� ��� �� �� ��� ,0@@ U0@@G� / 421/37 ?�.� �� � ���"�� � ��� ��6���� � � �� � / / / / / / / / / / / / / / / / / 4:1/38 � +�-% �� ��� � �� % ��%��� �� -� ��-% �.�%��� / / / / / / / / / / / 441/32 ��%��� �� -� ��-% �.�%��� �-.���� ��� $�&&O( �� ��� � �%��
��� �� -� ��.������ �-� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0@@1/3: &� ��.� � &&O( ���,�.���� %� -�>� ��� � -% ���� / / / / / / / / / / 0@@1/34 ��"�� � �� ��.���� .���� �� ���%��� ��� .�) � �� -� ��� / / / / / / / / 0@01/5@ ?��%��� ��� )�%� �� �� � ��� �� -��� �� % .� � / / / / / / / / / / / / 0@31/50 A���� � ��%)�B ��� )�%� �� �� � ��� �� -��� �� % .� � / / / / / / / / / 0@31/53 (� ���� ��� ��� � .>�%-��� �-.���� �� ����� A.%�.%� )�B �� �� / / / / / 0@51/55 &� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� �&��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0@71/51 (+%-��� � ��� � ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� / / / / / / / / / 0@71/57 &� ��-% �.�%��� ��� ����� �.+���"�� �� ����-� �% � � &�� / / / / 0@8
7/0 (> � ��+>�������� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� �--% �� � �� ��� / 0037/3 D�L��� �� �>.�� �� �--% �� ��% ��� ���� .��9��� ���"��� / / / / / / / / 0057/5 D�-%� �� .�%����� ��� -%����%� .��9��� ���"�� C �%� -%����%� � .�,
%���� S ��� -%����%� � ���� �� .�%���%��� S � � -%����%� .�%���� / / / / 0017/1 D����� � �� ��� % ��� ���� .��9��� ���"��� �(���.� / / / / / / / / / / / / 0077/7 (�--% �� �� ��� � ��% �� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / 0087/8 ������� ��� ��= �-� �� ����� % �-.��+� ��� �� .+� �-= � ��+>�,
������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 00:7/2 G�� �� ���%� �� % �����-%��� � �� ��� �� % �� ��� %..�"��� / / / / 00:7/: ?�%��� � ��� � .%�%-=��� .��9��� ���"�� ��� �� � +%-. %..�"�� � / 00:7/4 G�� )��%� �� % ����� �� ��6���� � �� ��� �� % �� ��� %..�"��� / 0047/0@ ?�.���� �%��� ��� +%�)�� ����� �� �� ���� �� �% � � ���� ���"�� / / / / 03@7/00 ?�%��� �����%����� � ��� ��� )�% ����� � �� � � � �� � � ����% � %�
.+� �-= � ��+>�������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0337/03 � +�-% �� .�� �.� ��-.�!� ��� � �--% �� � +%�)� ��� ��P �-�
�04:3� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0357/05 � +�-% �� ��� � ��� � �--% �� � +%�)� ��� ��P�� �0448� / / / 0357/01 (�� ��� �� �--% �� � +%�)� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / 0387/07 (�� ��� �"���%� � �% ��� ��� .��9��� ���"�� �� %� � �� �%���� ��
������ � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0387/08 (�--% �� +%�)� � ��% �� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / / 03:7/02 ������� �� % �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� �� �� �% ��6���� �
�� ��� �� ��-.� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 03:
��
7/0: (�--% �� +%�)� � ��% �� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / / 0347/04 O�)% �)�%--� �� �� ��� �-� � ��� � �--% �� ;FG / / / / / / / / / / 05@7/3@ � +�-% �� .�� �.� ��� � �--% �� ;FG / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0537/30 (+�� �)�%--�� �� �� ��� �-� � ��� � �--% �� ;FG / / / / / / / / / 0537/33 (�� ��� �� �--% �� � +%�)� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / 0557/35 (�� ��� �� �--% �� � �� ��� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� / / / / / / 0557/31 D�6���� ��� ��-��.+� � �� ��� �� % �� ��� %..�"��� .%� � � �-,
-% �� � �� ��� %���"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0517/37 D�6���� ��� ��-��.+� � �� ��� �� % +%�)� %..�"��� .%� � � �-,
-% �� ;FG / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0517/38 �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� � �� ��� �� % �� ��� �� � ��) � / 0577/32 � �����.� �% � � ��� �� )�% ����� ��� ��� �� � �� �� / / / / / / / / / 0587/3: (�� ��� �� �--% �� � +%�)� ��� R �-.� �%��� �� +%�)��R / / / / / 0587/34 �� +��� ���� ��� �>��=-� +%.��"�� ���� ���)�� ��%.�=� #������% �3@@0� 011
�/0 � +�-% �� % .����� ���,� %/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 01:�/3 (��.� ��% �����%� �� ���,� %/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 01:�/5 �%�%-=���� ����� �� ��� �� �� �� .%�%-=���� � ��� �� ��� � �� ��
����-.� ��� �%�� �/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 07@�/1 D����-%��� �� % .����� ��� � �� �/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / 070
�
��
����� ��� ������
0/0 ������>.�� �� -� ��.� �� % ��� ��� .%� � .�� �.� �� �����%��"��/ / / / 0@0/3 ������>.�� �� -� ��.� �� % ��� ��� .%� % .������ ��� 6����/ / / / / / 0@0/5 ������>.�� �� -� ��.� �� % ��� ��� .%� ��� %�%)�� -�-���� �� ���-� 080/1 ������>.�� �� -� ��.� �� % ��� ��� .%� �����-%��� � �+��-�"��� / / / / 3@0/7 ������>.� �� -� ��.� � % ��� �� .%� �L��� �+��-�"�� �� -%) ���"�� / / 3@0/8 ������>.�� �� -� ��.� �� % ��� ��� .%� ��� -%����%�� .��9��� ���"���/ / 310/2 (%�% �������"��� �� "��"��� -� ��.� �� �--�� �%�� / / / / / / / / / / / 5@
3/0 (�-.%�%��� �� .������� .�� �.�� ��% ��� �-� � / / / / / / / / / / / / / 1@3/3 V"�%��� � .��9��� ���"���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 173/5 ��� �.%�� %�% �������"��� �� ������ -%����%�� �� ���,% ���� / / / / / / / 143/1 ?���-� ��� %�% �������"��� %��� ���� .��� ���� -� ��.� � � ��� ��
% -% �.�%��� �������� ���-��-����"���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / 78
5/0 �"�%��� � � ���������� �� �-.����-� � ��� ���,��-��.+� / / / / / / / 885/3 (%�% �������"��� �>.�� ��� ���,��-��.+� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 845/5 (%�% �������"��� ��� % ��� ���� �-.%��� �.��9����� �� ���,��-�.+�� / 285/1 D�6���� � ����� �� ��� �� �� �� %)� ��� .��9����� �� ��� ���,��-�.+� 225/7 � 6�� � ��� � %�)-� �%��� ��� �%���� ��� .%�%-=���� )��-����"����
��� � ��% ��� �� -%����%� �� ��� �� ��� � %..�"���� ��� �� �� �� �� �� :@
1/0 (�-.%�%��� ��� �� + �"��� ����� %)� ��� -%����%�� .��9��� ���"���/ / / / :71/3 (�-.%�%��� ��� %�% �������"��� � ���%)��� �� ��� .�����-% �� ���� ���
.��� ���� -� ��.� � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0@:
7/0 (�-.%�%��� ��� ��L��� �� �>.�� �� �--% �� ��% ��� ����.��9��� ���"��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 052
�/0 � ��� ��� ������ ���.� ���� ��� � (�����- / / / / / / / / / / / / / / / / / 082
���
����
�������������
(� ��%�%� �� �+=�� % ��� �L� ��� %� $%���%����� ��%���-%��"�� �� ���% *� %�� �%�,�����%��� �� �%� �����%��� ���������� �� �� �%��� % ��.������� �� &� % �"�� ���� &� ��-� % �"�� ���% *� � "�� �� ���� ��-�� ��� .��� -�%���� .��-�� �� -� �� ����%�%�� �� �� +�� +� � .%�%=� -�� �� ��� � ��� )� ���� ��������/
W� ���� ����X-�-� � �� ���� �+� ��� "�� -� �%�� &� ����� �%� D� +%-�������������� �� �������� ���� �� �������� � � �% �% � � � .%���� �� �� ��-.� ���%-� �� � ��%�%� �� � % �.�% � % .������ � �� ���>/
W� ���� ��=� +� ��� �� �� ���X� "�� &� ����� �����% � ��)%����� ���������� �� �,����� �%��� % ��>�� + �"�� �� �������� .���� -� ��%�%� � % �.�% � ��� X����%..������/
W�%������ ���� -�� ��-�� ��-� �� &� ����� W�% ,&%� ���)���� ����� � � �� ��,!"�� �� �� ��>�� + �"�� #����%� �� $%��% �� .��� �� ���X� "��� % �������� -% �,����� .��� � ��%�%� �� �� ��� ����� � � ������% ��� "�� ��� %�� � .� %���� ��� �� ����L��� ��� �� � ����/ W� �� ���� �)%�-� � ��=� �� � %���% � ��%���� % �.�� �� �%���.%��� �� ���>/
W� �����%�� ���� &� ����� � ��� � #������%� &%'��� �� (� ���� �� �� �� �%,��� % ��.������� ��� )� ���� �� ����)��� �-��� �� �� �%�� )�� ��%���� ��%-� �� -� ��%�%�/
����� -% )�%������ �% &� ����� �� �%� (+%���� ���������� �� �������� ��#�% +�,(�-�� ���% *� � .��� -�%���� .��.��� ���� ����� �� � %��� � ��%�%�/ ������ %���� ��� � ����� �� ������ �� �% ���.� ������� �� ���+%��� �� ��.��-�� ����� -%�� � %���% �/
W���.��-� ���� -�� ��-�� ��-� � ������ D� $�� .��� �% � �������� � �� % ���%���%��� �� -��=� �+����"��/ W� ��� � �)%�-� � ��-�� ��� ?� %��� ����9 .����� .�������� %��-� -%�� %���� .��� �� -�-� �� %)��%��� �� ��� ����� "�� ��� %�� �� +% )�� �� %��� �� .������ �--� �/
���
W� �%��%� )%��� �������� �%��� .��-% � �� �� �T % � "�� -�% ��� %..���� .%� �� ,��-�� �� .���� � �� �� ������ ��� &� ���� + �"��� �� #�% +�,(�-�� ��&#(� � �� +, � �� �� � )� ����� �� +�� +����/ W� �����%�� ����) �� �%��� .�� ����� �� .���� � ��% �%� �% +� �� ��&#( �� .�� .%��� ��=��-� � � �E� �-.���% � "�� ���� &� �������� � ���� �� + � �� %� $%���%����� �� (+�� �-����� ���� ��� �"�� �� �� ���9��� ���, ��� -%�� ������� R���=��� ��� ��%-�"�� .��9��� ���"��R� .��� %���� -�� �� �%����,�%���%� ����� � �� % �� ��.� �� ���.�������/
� ! � �� ��-�� �� ���� ��� "��� �� .��� �� �� �� � � � � ������ % ��%��%��� �� % ���% ��� �� � ��%�%� �� �+=��/
A� � �%�� .%� ��)�� ��� +�--� .%� � "��� �) ���� -%�� .%� � "��� �%��/BG%��� %�)���
� (��)����* % ��* ��������� �����+
0
������������
������������ � ������� �������
$% -� ��������"�� ��� � � ��� �.� � �� � �% ������ ��� % � �.��� � % ��%��%��� �� % �--% �� �� -� �������� �� �� �>��=-�� -� ��������"��� � ��� �� ��%���� ����.��%��� � �� +�� -� ��-����"�� �(+%��� 0444�/
$�� �Y +�� �� -% �.�%��� � ���� ���� % �%����� � -%� ��� � � ��.% �-� � �� %��.��� �������� � ����� ��-� ��� � �� ��=� .����� �%��� �� � .%�-� �� �+=-�� -%������� % -� ��������"��/
$% ,���� ����"����� �- ��%������ .�� .%��� ��=��-� � % -% �.�%��� ���������� ��-� ��� � )��%�-� � �-.����� � ��� 0�- �� 0--� ������ � �����% � � ,���� #� ��-/ (�� �Y +�� �� -� ��-% �.�%��� .��� � �.� �% � ��� .���=-�� �.� �!"�����L��� �� �� ��� �� % ������"�� �� ��-� ��� � .�� ��%����� ���/ � �L��� �=� ���"�� �� ��-� ��� � ����� � � ��T�%--� � .������� �� �L��� �� ����% � ����� � � .��,.� ���% �� .%� �%..��� %�� �L��� �� ���-�/ (�� ��� �� ��%�+���� �� � ���� ����-� �� ����� �� �� ����� .+� �-= �� .+>��"��� ����% �� ����%�% +��� 0440� M+�� 044:� C
Z % �� ��� �� ����% � � ��� �� ���� ��-� �� � � �% � ���� %� ��)�� ��+�-������� �� ��-� ����
Z �� ��� �� �� �����%��"��� �)� ����� .%� �����,�� ���! %��� �� ��% ����� �� +%�)�%� -�-� � ��� � �% ����
Z �� ��� �� �� G% ��� [%%� ���� �� %��-�"����/
$% !)��� 0 ��.���� �� �%-.����� ��� ��� �� .�� ���--� � ����� -���� � ��� � ���� � -� ���.+=�� �� �%>� � �� � .% % ����% � � �� % -� ���.+=�� �% � �%��/ (��������%��� ��.���� �� .%� ���-.� � -� ��,����� -% �.�� .%� � ���)� ��� � -� ��.� �/� ��%���� �� ���-.�� � �� �� � %� �� �-.�� "�� % ��� � �� )�%���� ���� .%� .����,-� % �� �% � �� ��-� ��� � � �������� � � �� "���� ����� � -X-� % .�� �%��� .������ -� ���.+=��� �� �%>� � ������� 0@ �-/ $��L�� �� % �� ��� �� ����% � ��� � �.��.� ���% � ��% � % ��� "������� �� � ��� ��%����� ����� � %-� � +�-� ��� �� �� ��� ���)��� .��� ������� .�� ��� ��� ������ �� ��=� �%���� ��-� ��� �� -�� �%�� ��.%.���� %�)����� �� /�/
3
100
101
102
103
10−12
10−10
10−8
10−6
10−4
10−2
100
r (en microns)
For
ce (
en m
N)
���� 0 Z ��"����� �� . ���� ��� �� ���� � �� /�� � � ����� � �� ���� � ��� ��� � ����
$�� ��� �� ����% �"��� ���� � �� � �E� .��.� ���% � �% � � -� ��-� �� �� �������� > � ����� % � ����� � �%���� �-�%���� �� .+� �-= �� , �� + ��)�"��-� � ��.%� % �--% �� , ��F�� �� ����� �� ������� ���� �����-� �/
$% -� ��-% �.�%��� � �� � �� �-����� �� ������ "�� � ���� �%���-�%)� ��.�= �� -� ��-� % �"��� ��)���� �-� ������� �� ����� -� ��� ���� �.��"���� �� ���� +>,������� �� /� �� % -% �.�%��� ����-� �� ����)�"��� .��� % -��� � � �� �� ����� +, ��)��� �-� ��,��)% ��-��� ����� �D�� �� /�/ ���� ��.� ��� �� ����� �� � �������� �-����� .�� �.�� .�� �� -�� � %�%.��� %�� ��-%� �� ��%..� %��� �/ �%�-� ��.�� �.�� �� -� ��-% �.�%��� � ���� )�% ��� %��)����� �� ����� )�� � C �� ���� ����#"����� � ���� � ����� �� �� ����"����� � ���� � �����/
#� ���������������� ���� �����
���� � �� �� � .%� -% �.�%��� �% � � �% � ������ �� �� + �"��� �� � �� �L��� ����% � .��-���� � % -%'����� ��� -����-� �� ��� �����/ �������� .�� �.�� .+>��"���� � ��� -�� � H���� .�� �.%�-� � �% � � %��� �� % -% �.�%��� �� �� ��� �� ����/�%�-� �� .�� �.��� ��� .���� � ���� C
Z ���.���%��� �� % .������ �-� ���� C � .�� �.� ��� .�� � � ���� � �- ��,)�������� "��0���- ��� � % )%��� ,����� ���""��1- ���+J� 0421� ��+J� 04:2� S
5
Z ������%��� ��� ��� �� �� ���-� C ���� .�� ����� �2����� "� �3�� �W�� ) 3@@0��� � ��� �3��� � 4� �#�P>�� 048:� G% �� � )+ 3@@@� �� � .�� �.%�-� �������� .��� ��%���� � ��� ��� � .�.�%��� �� ���� S
Z ���.���%��� ��� .��.������ ���� ���"��� C % ���� ���.+��=�� .%� ���-.� ��� �)%,�-� � ������� .��� % ��.%�%��� �� ���� % ������ �% � � �% ) �N%� �> �0442� S
Z �� ������%��� ��� � ���.������ C � .�� �.� ��%..�"�� ���� .%��� ��=��-� � % -% �.�%��� ������� .%�� �--� .%� ���-.� % -��� � .% � �� �� ������ ��� �"��� �[��+�� + 3@@@�/
#� ���������������� ��� �����
D% � ���� %��)����� +% � � �� �� ������ � -�� � H���� � .��+� ����� ���� ����� � ��)% � �� � � �� .������� .�� �� �� � �% � �� � � ���%���� .��� �%���� � -� ��,�����/ ���� �� � ��� � .������� .�� �.�� �� �� ��� �-� � C
Z % -% �.�%��� .%� ��.������ � .�� ���%--� � %..�� ,������- S
Z % -% �.�%��� .%� � ����% � % "����� C ������ ��� .%� ���-.� �%��� �� -%� �� �.%� � )� ��� � ! � .�� �� ���%� ��,I+���> 0442� (��&� �� .%� �� ��� �� ���� ��� �� ����% � ��� � )�������� ���%� �$%-���� 3@@5� S
Z % -% �.�%��� .%� %�+���� �� �����%��"�� C � �� � � � �� ��� �� ����% �"��� "��%����� � % .���� �� ������ .%� %�+���� ��� � � .����� �M+�� 044:�/ $� Y +�������� � .�� .����-%��"�� �� � +���� .��� X��� ���� � .%� � � % ���%��� �-.���% �� �� % .����� ��%�>� 3@@0� S
Z % -% �.�%��� .%� .������ C ��� � � .%��� ���� �� ��%�%�� �� N%��+��� �3@@3� � �� % � � ���.������ -���% � � H���� � ," ������- �.�= � � ���-���%��� � � �% � %�� ������ -% �.���� ��.% � .%� � +%-. -%) ���"��/ ���� ������,�� � �)%�-� � �% � ���� %��)���� � %��� ��%..� ) "�� ��� %.%�� �� ��.% ��� .������� ���%� 3@@@� S
Z � ! � % -% �.�%��� .%� ���)�� �� ����%)� "�� ����� � ��� ����� � �������� � ,������� .��� ������%���� �� � ��� ��.���%��� �� � +���/ � ��%� �� �%�� ��� �-������� -� ��.� �� �����% ���� �� ���� ��� ��L��� �� .�� �.�� ��% ��� �-� ����� .���� �� �% � � .��-��� +%.����/
� ������ � ���� �� �-��� �� -� ��-% �.�%����� ���)�� �� ����%)� ���%� ��.�����>.�� �� �� +�� +� �#%��J�P 0444� �% �J%P% 0444� -%�� %���� %� ��%�� �� .������� �--�� �%����� "�� .��-���� � �� ��%���� ��� �Y +�� �� -� ��-% �.�%��� / �� �� �)� ��%�-� � �-.���� �� -���.�� %��� �� � % �--% �� .��� X��� ���������� ���> +�� ���� ���"�� ���� ���)�� � ��.� �% �� ��.=�� � �#%��J�P 0444�� -%�� ��� ���� .�� ����� � A � ��%����B/ (�� �>��=-�� -� ��������"���� %���� .�����-% �� ���� �,����� � ��� �>��=-�� +>������� � ������� �� .������� -� �� �-.��% �� -� % �"��� �.���� %� � +�% �� �� ��� �"���� %���-���/ O .��� �=� ��� �-%)� �� "�� �� ��� �>��=-���� � ��T ��� �� �\���� .������� � )�% �� "�% ����/
1
� > % .������� % ���� � '�) ��� ��� 5��� ����0�� � �����6 � % � ���� ��� ��, +�� +�� � -� ��������"��/ � ��� �������� � ��� %������ .������� .�� �.�� �� -� ��,-% �.�%��� .%� � �% � C ��%--� � .%� %�+���� � .%� .������ �� .%� ���)�� �� ����%)�/(���� ��� �=�� %��)���� � ������ � +%-.� ��� �����)%��� �� � ��%�%� �� �+=��/ ������ ��� �-%)� � � � �>��=-� �� -� ��-% �.�%��� �-.���� C
Z ��� .��+� ����� ���� ���� ���)% � � � �% � %�� ������ -% �.���� "�� %�����% �%����� � -%� ��� �� � Y +�� -%�� %���� � .������ �-� � �� ����� �%��� �������� S
Z �� �� .������� ��)��� �� ������ �.%��,���-�� -������ %��� � �%���� �� ���%�����"�� .��-���� � � ��.% �-� � �� � .������ �-� � �� .��+� ���� �% � ���.% ��� ��%�%� ��� .%� ���� �� � ��"�� �� �� ������/
D% � � %��� �� ���� ������ ��� � � ��� � � .%��� ���� �� �L���� ��� � .��,+� ����/ $� ����� �� ���� �+=��� ������� � ��.��-��� 0444� � �� � %��� ������� %��%��%��� � % %�% �����%��� �� % �--% �� ��� � -� ��.� � ���� ���)�� �� ����%)�.��� % -� ��-% �.�%��� /
��� � ������
$� .��-��� +%.���� ��� � �% �� ,'52��� � �5��� �� ���� "����� 7 �� �1�� ������1�-/ ���� �� %��� � � �� ��� �� ��� -��� ��% ��� �-� � ��� �����%��"���. ��-%��"��� +>��%��"��� -�-���� �� ���-�� �+��-�"��� .��9��� ���"���/ ���� ��,��� � �)%�-� � � .%�%)�%.+� %�� -� ��.� �� �--�� �%��/
$� �� � � +%.���� ��� ����� %�� ,$� � 5�� ���� ����� ��"�2 7 � ��� ���� "����-/���� �����!� � �� +��� "�� ��� %�� � �.���� C ��%--� � � �>.� ��% ��� �-� �.��9��� ���"�� "�� ��� %�� � ���� �� �� -%����%�� ������� �� % ���� ���� ��% ��� ���%��.���/ ���� ��! ���� � �)%�-� � �� %�% �������"��� ���+%����� .��� % -� ��.� �/
$� ������=-� +%.���� .���� �� % ,� 2������ � 5�� ���� #���� ����� � ��"� " ����"�2� 2������0��- �L�% � ���� ��)��� �� ������/ (� -��=� % ��� .�� �.%�-� � �����..�.%� ������ D� $��� .���,�� ���% � %� %���%����� �� ��� 3@@0 �� �-��� 3@@0/ ����.�������� � � +%.���� .%� ������ �� �� 6�� � �� .������� .%�%-=���� ��� �� .��,���-% �� �� �% ��� ���/ � ! � ��� �-.%�� � � ��� ��� � ���� .��9��� ���"����"�� �L�� �)%�-� � ���� -����-� �� � ��.� �% ��/
$� "�%���=-� +%.����� ,%2������� � �� � "� ����� � � "� � ��"�� � ���� "���� "�2#� 2������0��-� ���%�� �� �� + �"��� �� ��%��%��� ��� % ��� ���� �� �� % -� ��.� �/���� .���� �� � �� .�����>.�� ��%���� %� �� "�� ���� .�����-% �� �����/ ���� ��.��,�� � �� .� �� ��� ! � �� -� ��-% �.�%��� �������� ���-��-����"��� �% � � %����� ����� ���-.�� C
0/ % -� ��-% �.�%��� ��� .�) � �� -� ��� �� � �%���� -����� 07@�- �� ��%,-=��� S
7
3/ % -� ��-% �.�%��� �������� ���"��� �� 5@@�- �� E�� ���� � � �� � �%��� S
5/ �� � ! � % -� ��-% �.�%��� �������� �.+���"��� �� 3@@�- �� ��%-=��� �% � � -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/
D% � � � "��=-� +%.����� ,$ ����� ���2�������� 5���� ������ "�2� 2������0���-� ��� .���� �� � �� � ,� �%����� � +��� ��� %�� % ��� ���� .��9��� ���"���� �� -�>� �.��� > ��-����� �� ��� .��.��� � � � ������ "�� %����� � � ��E� ! � ��� �������� ��� ��.% �-� �� �� �% ��� ��� .%� % ����%.������ ��� � �--% �� � +%�)��� � �� ��� /
� ! � ��� ��.��� � � � ���� �� ��%�%�� "��� ��� ��-�� � ������% � �� -� ��.��� �.��-���� �� .�����-% �� ��� % ��� ���� �� �%��� ������ �� �� ��� %���� ��% -� ��.� �/ ���� %����� � �)%�-� � � � �.� �� ,���� � ) � ��� "���- �(+%���3@@3�� ���� ���� ��� �-.��% �� -���%���� � ��)�% � ��� �� ��� � -� ��������"������ "�� % -� ��.��+� ��� � ���� � %� �� % -� ��.� � .���� ��� �% � � �� �-� ��-%�� %���� � -� ��.������ �-� �/
� � �
8
2
��������
���� �� ���� ��� ����������� � ����
������ �� �������
��� � ��������
$% .���� �� % ��.��� �������� �� � ��� �.��%��� � %�)�-� � ��.% ���� �% � � -� ��� �������/ (�� �Y +��� ��� -%'������� .��� ��� .�= �� �� "��"��� -��-=���� �� E���� .��� ����� � � ��=� ��� %��� ���"��� ������ -% �.��� ��� ������ �� "��"��� ��,9%� �� .������� � �%� �� �� -� ��-=����� ��%--� � � �%��� ��� ��� �� ����% �"�����%�+���� "�� ����� � � .��.� ���% ��� �� � +��� %� ��)%�� ��� ��� �� ���-�"���/�� ���%� �� %��)����� �������� .���� � X��� -% �.���� .%� ��� .�� ���� "�� � � �%������ .������� � .%��� ���� �� �� ������ ��.������ .��� % -��� � .% � �� �-.�,�% �� �� ��� �"��� -� ��� � ����% � �� � ��� ��-�%%)�F � ����� �-� � �� .�������%)��,%�-� �%����� �� .��+� ����� ���)�� �� ����%)� ����� � ��� ����� � �������� � ���,���� .��� ������%���� �� ��� � � � � .%�� �-.���% �� �% � % �������� ��� .���=-���� -% �.�%��� /
� � "�� � �� � % -� ��-% �.�%��� � ��� %�� � �� � �� .������� ��9%� �� ��-� ��.� ��� .�� �.%�-� � ��� .�����>.�� ����� ��� %���%������ �� �� +�� +�/ � ������� �L�� �% � % �����%���� � �� ��!"�� �� �-����� .�����>.�� %���9 ��L��� �� �� � � ���%����� "�� ��� %��� � �% � �� �) �� "�� ����� � � �� ��� �� .�� �.� ��% ��� �,-� � ������/ �%�-� �� .�� �.��� ��� .%��� � � ����� �% � � +%.���� ��� -� ��.� ��% ��� ��� .%� C
Z � .�� �.� �� �����%��"�� S
Z % .������ ��� 6���� S
Z ��� %�%)�� -�-���� �� ���-� S
Z ��� �����-%��� � �+��-�"��� S
Z �� � ! � .%� ��� -%����%�� .��9��� ���"���/
: ���� ��� �
���� 0/0 Z ���2�� . ���� ���� 5��� ���� "����
�� �� �� �� ��L��� ��� � ������ ��� ��-������� � ��� �� �-������� ��%��%��� �/� �L��� ��� .���� � %���� �� .�����>.�� � ���� )�% ��� %��)����� ��� � �>.��� ���� ���� �!)��� 0/0�� �%���� C
Z �� -� ��.� �� A-��� �-.��% ��B� "�� �� � � �������� ��� �� .������� % ��� , ����� ��"��� �����-� � � � ���� ���� �-.�% �� .%����� ��%���� �% � � -%,����%� �� "�� � � J�� �% ���� � ��� ��- �� -X-� � ����� .��� � ���� "�� �����-.�� �� .�� ��.% ���� �� ��� � � ����% � �.� �!"��� � ��� �� �����-���� ���% ��� ���� �� % .� � �� ������ -% �.���� "�� ��� %..�� � A��)% � ���-� %B�% � % ����� �� � �� �-� � S
Z �� -� ��.� �� .%�����-� � �� ���%�-� � -� ���+�"���� .��� ��"���� � -%��,��%� % ��� ���� � �E� % ���� �� ���� ���� -� % �"��� .��-���% �� � %� � +�% ����%-.�!�� � -����-� �� -%�� %���� ��% ��� ������ S �� �����-%��� � .���� �%��� X��� ���� ��-� � ��.������ %! �� )� ���� �� -����-� �� ����� %�� �Y +���� -� ��-% �.�%��� /
D% � �� ���� %�� �� ���� ����� �� � ����� � � %������ ��� �%�� ��� ��..����� �--� ���� �� ����� ��� �����-���/ ������ ��� ����) � � .%� A���)�� �� .� �B ������ .����� �� .%������ �� % ������ ��� �=��� �� -� ���+�"���� "�� ����� �� � �� �� , %����-� � ��� .%����� -����� ������-��� ��� ��)% �� ���-� %��/ � ! � .��� X���.�� ��� ��� ������ � .%����� � ���-� �� A-���B "�� �����.� � � � 9� � ��� ��)% �����-� %�� � � �% � %�� �� ������ -% �.���/
� ! �� +%.����� ��� .���� �� � "��"��� -� ��.� �� ���.� ���� � ���� ��� �-%� +�/
��� � ���� ��� ��� ����� ��� �� �� �� �� ���������� ��� 4
���� 0/3 Z ������"� � . ���� �������5�� ���� ����� 2����� �����0�� "���
���� 0/5 Z $ ��1����� � �� "�����"� �. ���� ������� 5�� ���� ����� � ��"�"��1�� ������1��2 /� ���� 8 ���* 9::;<
��� ������� �� ����� �� ��� ��� ��� ������������
������ �� .� �� ������ � �� ��� �� ��%���% ��� ���-��� �� .���� ��� � ��� ����.%"��� +%�)���� ���-���� � � ��L��� � �� .��� ���/ $% ��� � �� �����%��"�� .���X��� % ��� .%���� �� ���.������ �� �� ��)�� �--%)%�� �� �� C
�� ��
��� � �0/0�
�] � ��� % %.% ��� �� �����%��"�� �� �>��=-� �� � % �� ��� %..�"���/ $% ��� � )� ������� �� �� .%� C
� � ���� �0/3�
D% � ���� �� %�� � �>��=-� �� � -%��-���� % %.% ��� �/ (�.� �% �� � ������.������� -% �=��� �� )� ���� �� ����.����� �� ��� �� �� �����%��"���/ ���� %�� � �� � ������� �>.�� �� ���� ����� ��% ��� �-� � C
Z '�� ���������� � "���� � �" �2�� � �� .���� "����� �� ��1��
D% � � %� ��� � �� �%���� .% �!)��� 0/3� % ��� � �� �����%��"�� � ��� ������ %�-%����� ��� �)%� C
� � ��� �
���� �0/5�
�] � ��� % � ��% �� ���� ���"�� �� -����� � ��� % ����% � ��� %�-%����� � ��)%��� � ��� % ��L��� � �� .��� ��� � ��� �� %�-%����� �� �� % ����% � � ��� �� %�-%�����/
;��"��� ���-.�� �� .� � ��.���� � � .�� �.�� .%�-� ��"���� ��� .���� � ���� (+� �0441%� �� &% D� %� �04:4�/
0@ ���� ��� �
����0/0Z�� � ��"������� "��������� ��2��"����"�����"�2����� �����0��+
%2.2������
!�1+
�����������
������"�
$ ����
! ���
������� ��
&% D� %��04:4�
0/7
�� )��= �
.������� ��)%��
8�-07@G
�(�
3@@�4�3�7�-�
I�-�0440�0443�
0/8
.�>��� ��-
.��) �� �����)���
0@�-3@G
0@1 �
7@G
4�7�@�1--��+���
�����
(+��0441%�
0/1
.�>��� ��-
����.%"���
��@�@4--�
� ��)%��
�0@@�-
7@��
�(
&����3@@5�
0/2
.�>��� ��-
� �%� +�����
% ��%���
���-��������%�
��77@�-� 01�
057��
0�3�@�:�@�@0--�
����0/3Z�� � ��"������� "��������� ��2��"����"����� �5��4���+
%2.2������
!�1+
�����������
!����
$ ����
! ���
������� ��
�K��!� +�3@@@�
0/0@
�������:�
%��
8@@�-
03@-�%��
0@-�
03@-�%��
8�8�7�0�7--��
� +� J�3@@0�
0/4
%�-� ��-
%��
03@@�-0�%�
0�1�
3�%�
�1@�5@�07--�
��)�-����0442�
0/00
���� �
% �>�"���
-�� ��� +%�L�.%�
%���
4@@�-4�8W
3�5-�
4�8W
5�1�0�1�@�78--��
37--�3--�
���������������������� �
������������ ������ ������������������ ��������
��������� ������� � ��������� � ���
����� ������������� ����������� ��� �� ������ �
��� � ���� ��� ��� ����� ��� �� �� �� �� ���������� ��� 00
���� 0/1 Z $�� /9::=�* >��������� . $���. ����* ' � ��1����* ����� >���<
���� 0/7 Z ���� ��� /9:?:* $ ����� >���������* ������* ����� >���<
��� % !)��� 0/1� � �-%)� � % �-.����� �� ��%��%��� �� % .� � �� (+� .���"��% ���� ���� ��� ���� �� .%� ��.���-� � �� ���� .%"��� � .�>��� ��- ��������.��� � ��)��� �% ��� ��� �� �����%��"��� �� .������ �� �%..� �� �� ��)% �� ���,-� %�� �� % .� �/ $�� %���-� � � ���% ��� ���)�� %� ��.�� ��� �� 0@@�-/ O����� +%� )� �� + ��)�"��� ����)� %��� �� ���� ��%��%��� ��.��� %���� ��� � � �--% �� ���� ����� .��-���% � % ���-����� "�%�� ���%� ��� -��� �� % .� �/���� �%� � � )�% ���� � ���-���%��� �� �--% �� ��� � �������� .��� %"���% �� ��� �-��� �� A.�,� B �"�� %�% ������ � �%)� ��� %�-%������ ��.� � ��% .������ ���% ��/ � .�%��"��� ���� ����� � ����� ���"������ .��-�� �� % ��� % �� ��� ���� %..�"��� ��� �� %�-%�����/ �% -��� � H���� � ���� � � %���-� � ������� � ��� �� -��� �� % .� � �� 0@�- .��� � � � �%� � ��G���/
$% �� � �� ��%��%��� �!)��� 0/7� � �� )��= � �� .���� �� ���� % ���-� �� ����.������ � ��)%�� S �� ��� �=��� -����� � 3@@�- �� � )���� �� �� � �)=��-� �� � ���/ �� �� ��� �-� � ��� "�%��-� � A���� �� ��� B C �� ���)�� �--� � � ���)�� 017G �� �� A �� �B 07@G ��� ��� �� .�,� � S % .� � ������� �� ����%� .��� � � �� ��� �� �--% �� � �������� 8@G/
(�� .� �� �� � )� ��%�-� � �%.���� C (+� % � � .%� ���-.� � ��-.� �����-����� �� 7@@�� �� % .� � �� &% D� %� ��� A"�%��,� ��% �% �B/
� ���% +�� �� .� �� � �� � .%� � -����� �� )� ���� ��� ��� �� �-.���% ��� C ����� �����-.� % ��� � �� ����%)� ��� �� 7@�� .��� % .� � �� (+�/
03 ���� ��� �
���� 0/8 Z ��� /9::9* >��������� . $�#��. ����* �������* ����� >���<
���� 0/2 Z ������ /;@@A* ����* '����*!�����<
Z '�� ���������� ���� ��2�� "�� �� "��1�� �����1��2
D% � � %�� ���� � -����-� � %���% ��� %�-%����� "�� % �� �% � -%��-����% %.% ���/ ��� % � !)��%��� �� % !)��� 0/5� % ��� � )� ���� ��� �)%� C
� ��� �
��0/1�
I�- �0440� 0443� 0443%� .��.��� � � ��%��%��� � .�>��� ��- �!)��� 0/8�/ $%.� �� %� )�� ��� � .����� �� 0�7-- �� � )���� .��� ��� �%��� � ��% ������,��� ��� ���)��� ��� ����%��� ��� ������%� � ��� ��- �� -X-� � ��)�� �% � � ��'���� �����-�% � � �-.��% � �� ��� �"��/ � ��� %� �� �% �� � ����� �� ������� ��� ��..��� ��� � ��� ������ ��/ $� �����%� ��� ��"�� � �� ��� �=������ �%�� �% � � %��� �� % ��%��%��� �� � "�� ��� "�%�!� � �� ,� �" �������� � ) ��0�� ��� "���- �/
$�� .�����-% �� �� ���� -� ��.� � ��%������ % -% �.�%��� �� ��=� .����������� .���"�� �%-.����� �����������,���-����� ��� ���)�� ���%��� 0@�- ����� � �� ��� �� 7@G �� % ��� � )� ���� %���� � 0@1 �� �������� ���� 7@G/
Z '�� ���� "����� ���� ��2�� "�� �� ���� ������ 2����� �����0��� 7 ��������� � �� �����* �""��2� ��� �
� � ��%��%��� �� � ��� � ��=��-� � -� ���+�"�� �!)��� 0/2�� ��� .���� ��� .%�&��� �3@@5�/ % !)��� 0/: ������ � �� ��� �-� � ��� ���/ $% ����%.������ �� .������� �� �� % ��� ���� .��-�� ������ �� � -����-� � �� ��% �%��� �� ��� .�����-% �� ��-�� � � ������% ��� .��� % ��� �� ��� ���� ����� -� ��-� %, �"���/
� ����� �����-.�� ���9� % ��� ���� ��-� �%���� �� �>.� ��� �"��.� � % .� ��� &���/ �� �� � %.%��� �� �� ��.% �� ��� � � "�% �%� � �� -� ��-=���� �� ��)� ���� :@@��/ $� ��.% �-� � �� � -����� ��� %-.�!� ��� �% ���� 7�4 �� ��% �,-�� %�� ���)�� �� % .� �/ $% �--% �� �-.���� �� ��� % ��� ���� ��27G
�� � �� �� � �������� � �������� ��� �� ������ � ������� �� �������� �� �� �� ������ ������ ��� � � ��� ��� � ��� ����
�� �� ������� � ������ �� �� �������
��� � ���� ��� ��� ����� ��� �� ��� �� ���� �� �� 05
���� 0/: Z ������������ �2����0�� �� "�����"� � . ���� ������� �� ���� ������ 7 �����#���� � � � ����� � ��"� B������� ����� ������ �B /� ���� 8 � ��C���� �� $������� ;@@;*5�"�3� ������ 9::A<
17�9� � )� ��� % ���-����� ���%� �� % .� � �77@�-� � 01 �/ D�%.�=� ��%������� .��� X��� .%��%���-� � �� ��� ��� ���� -� ��.� � � ������ "��"���%-����%��� � C � .%��� ����� �� �� � 6������ ���% � �� % ��� ���� % ���� ���� � ���.��� � .%� ��� � ��� � �� �%..� ��T�% �� .��� .��-����� % ��,������������ ���)��/ �� ���� .%� � ��"�� � �����%�� "��� � ���� ���� .��� -%� �� �� � .������ � -� ��,�����/
��� ������� �� ����� �� ��� �� ������ �� ���
(�� .� �� ��.���� � % .������ ��� 6���� .��� � )� ���� % �����-%��� ��� ��� .������� .%����� 6������ ��� � � !)��%��� -� % �"�� "�� .��-�� ���������� ��% ���-����� ��� ���)�� �� .� ��/ (� .�� �.� ��% ��� �-� �� ��� � )�% �� �� ������� ��)��� .��-�� ��� ���%)�� �� %�)�� �����-%��� � �� ��� ��� �� �-.���% ���/ ���� %��� � �� .�����>.�� ��� % %���� �� 6���� ������� � )%9 �� � �"���� C
Z '�� "����� "�������0��� ��K��!� + 3@@@� � +� J 3@@0�
$� )%9 ���� .������ ���� �% � �� ���-.�� .���� ���� �� �%��/ � +� J �3@@0� ������� .���� � �� ��� � �� �--�� � .��� % ��� �� � � ���� ���� �����-%������ "�%��� �%���� %����% � %� �� � � ���������,���-����� .%�%=� ��� ���)��/$� -� % ��-�� � %�-� ��-� ��� ��� � .%� ��� �� + �"��� � �� ��� ���/ (������%��%��� "��"�� .�� -%����� �!)��� 0/4� .��-�� ��� ������ �� 03@@�- .���� � .������ �� 0�%� �� ��� � �� ����%)� �� 01@@-� .��� 3�%�/
�K��!� + �3@@0� 3@@@� .���� �� � � -� ��.� � -� ���+�"�� �!)��� 0/0@� �-,.���� �� ���� .���� �� �� .��� ���������� �� �%���� .��� % ���-������ �� ��� �
01 ���� ��� �
���� 0/4 Z ������ /;@@9* >��������� .��������������* ������1��<
���� 0/0@ Z �D������ /;@@@* (��������>��������� . ��������E��1* ������1��<
���� 0/00 Z � 1�� �� /9::F* �����#$G�G� %� '�+* �����* ��" �<
���� ���� 6����� �)%�-� � A "�%��� �%����B .��� %-.�!�� �� -����-� �� .%�%,=�� ��� ���)��/ ���� �� ��-� �� �� � -� ��,��� �� ���� �% � �� ��� ��- .%� � ��� + �"�� �� )�%���� �� �"�� .���� �� � �� �% � � � ���� � ���:� .%� � .�� ����� ��+�)�%.+�� .���� �� �/ �� -� �����-� � �%�� � � .� � ��-.� �%���"���.%� ��� -��+���� �� ����� �� ����� �� ��%.�� ��%���-�%)�/ (���� .� � %T +���� ������ �� 8@@�- �� � � ��� � �� �� %)� �� 0@-� .��� � � .������ ��03@-�%�/ $� �-.����-� � �> %-�"�� ��� ��=� +� ��%�� .���"�� �%����� �-,-� �"�� � � %-.����� ��� -����-� �� ��� ���)�� �� 7@@�- � � ���"�� � ��07@�9 �� %����� "�� ���� �-��%��� ��� ��� % -� ��.�-.�/
Z '�� "����� �������0��� ���)�-��� 0442�
��)�-��� .���� �� � � -� ��.� � �!)��� 0/00� ���� ��L��� �� ��� .�� ��� ���/ ������%����� �� ������ � A.�� �.� +>��%��"��B %�� .��� 6���� �� -�� ���/ � ������ $� ��.% �-� � �� .���� ��� � )� ��� �% � � %� .%� � � ���%��� ����-.��%���� �� 6���� �% � � � +%-��� �����-%��/ $� +%�L%)� ��� "�% � ������ � ���� �% ��� ��� 6�� �-� ��� .���� % � ��� %��� ��� � � � ����% �� � �% � %�� � -�� ���/ � ! � �% ��� ��� %� �� � ������ �����-� � ��)% ����-� % � ���� � % �>�"��/
�� �� ������� � ���� �� ��� ���� � ������� �� ������� � !" ���� # ��� ���$
��� � ���� ��� ��� ����� ��� �� ��� � � ! ���� �� �� "���� 07
��� ������� �� ����� �� ��� �� ������� � ������ �����
$�� %�%)�� -�-���� �� ���-�� �� �&#� ����) � � ��� -%����%�� "��� %.�=� �����,-%��� .��-% � �� �%��� ��-.��%����� �������� � ��� ���-� � ���%� � �����-�� .%���-.� +%�L%)�/ (���� .��.����� ��� %..��� A�L�� -�-���� �� ���-�B �� ��� �������.%� % !)��� 0/03/
Déformation
Refroidissement sanschangement de forme
Retour à la forme initialelors du chauffage
���� 0/03 Z ���2�� � ��"�2������� � � �5�H�� ,�2� ��� � . ���-
� � ��� � �� ����) �� "�� ���� ��� �� ������ �% ���-� � ���%� .%� +%�L%)�"��� �&# ��� %.%�� �� )� ���� � ��%�%� -� % �"�� �� �� ��� ��%' �� � � +%�)�/(���� �� �L�� "�� �� ��.���� ���"�� �� ���+%��� -����� � H���� � �&# .����% ��� �-� �� % �� ���� ��� ��)�� �� -%����%� ��% � � �����%�� ����� � �%��%� 3/0 �-.%�%��� �� ��L��� �� % ��� ���� %� +%.���� 3� .%)� 1@�/
���� �� � ��� � ����� )�% ��� %��)����� �� .� �� % ��� ��� .%� ��� %�%)�� -�-���� �� ���-� C
Z '�� "����� � �" �2�� 5��� ��������� � �"������ ���� ��2� "�� �� �����1�� 7 �2#� ��� � . ��� �?���� 0441� $�� 0448� &% I� 9�� 0448� �K��!� + 3@@@�
������ �� .� �� ������ � ��L�� -�-���� ��� %�%)� ���-�� � � � ��%� �� .���)� ���� � ��%�%� -� % �"�� %! �� �����-�� � � ���� ���� �-.�% ��/
$% ���� ���� �-.�% �� .��� X��� � % ��� �?���� 0441�� � -%��=�� .%���"���&% I� 9�� 0448� �� � ��� ��- �$�� 0448� �K��!� + 3@@@� �� +� 044:�/ �K��,!� + .��.��� � � ���� ���� "�%��� �%���� .��-���% � � -����-� � .%�%=� ������)��/ $�� % ��� ���� �� � �% � % .�.%�� ��� %� ��� !� � � J�,���% � �� �.,��� % ��%��%��� �� $��� .��� %"��� �� % ��� ���� �� � ��� �� +�� ��.�������%�%)� �� � J�,���% �, �����/ $� .�� �.� �� +%�L%)� � .�� ����� � ��.������� ��L�� W��� � %��� � .%� � .%��%)� ��� ���% � �� ���"�� ���� ��-� � �% ��%�%)� � �� ����/ ;�% � % .� � �� $��� �� ��� +%�L�� .%� � � ���� � �� +%��� ���������� �--� .%� ���-.� � !- �������� ��.��� ��� % �� +� ��%�%)� -�-���� �� ���-�/
08 ���� ��� �
����0/5Z�� � ��"������� "��������� ��2��"���������1��7�2� ����. ���/��!<+
%2.2������
!�1+
���������
������"�
�����H�1�
$ ����
! ���
������� ��
?�����0441�
0/05
% �����!�&#
��
@�5--�%���-��
�L��W���
���� ��
@�53�:--
^@�:�
�(�
7@�3@�7--�
$���0448�
0/07
��� ��-���&#
�!-
����(���.����
� �� ���
00@�-
1@-�
0�@�3�@�5:--�
&% I� 9���0448�
0/01
.%���"�������!�&#
��
28�-�%���-��
���� %)���%�/��%���-�%)��
�L��W���
���� �
0--
�(�
7@�3@�7--�
������% +�0442�
0/04
-� ���+�"��� �&#
-� % ��-�1�%��
�L��W���
���� �
3--
0@@-�
07�0@�7--�
����%���044:�
0/02
-� ���+�"��� �&#
%���
0@@07@�-
�(�
0�1�0�:�@�0--�
I�+�3@@@�
0/3@
-� ���+�"��� �&#
�L��W���
���� �
0:@�-
02-�
3�5�4�@�0--�
�K��!� +�3@@@�
3@@0��� +��044:�
0/08
��� ��-���&#
������7@�- ����
-� % ��-�1�%��
�L��W���
���� �
3@@�-
3@-�
2�1�3�@�58--�
M+% )�3@@0�
0/0:
-� ���+�"��� �&#
�L��W���
���� �
85�-^2@@-�
""-�
�(�
� �������������������� �
��� ! �"�� #��� �$��� ������������ ��� ���������������%&'�
��� � ���� ��� ��� ����� ��� �� ��� � � ! ���� �� �� "���� 02
���� 0/05 Z %������ /9::=* � ���� >��#�������* $���� �* ���������<
���� 0/01 Z ��������� /9::I* >�����#���� . $���. ����* �������* ����� >���<
���� 0/07 Z '�� /9::I* ���� ����� � 1�$�����* '����� ��* ����� >���<+
���� 0/08 Z J ��� /9::?* ��� �� K���*�������* �� (�������� >��������� .��������E��1* ������1��<
$�� ������ %T +��� .%� �� -� ��.� �� �--� � 00@�- .��� % .�� .�������� ��� ���� �%���� % .� � �� $��� �� %���� � 3�7-- .��� % .� � �� ?����������� -% �.�%��� �� @�5 3�:--�/ $�� ��� �� %.%��� ��X��� )� ����� �� � ��"��"��� ��9%� �� �� -��,��P�� C .�� ��% ��-� �� 3@-� .��� ����-.%��� ���K��!� + �� 1@-� .��� � .�����>.� �� $��/ � ! � �� .� ��� �� ���� ��� � ���% ����-%��� �� .+%�� � �� ��� �� % ��-.��%����� �� � %���9 � ��� C .���.������ &% I� 9�� �%�� ��%� ��� ��-.� �� .���� �� 0�27 � �� �� ��.��� �� 1�7 � S ���K��!� + % � � � ��-.� �����������,���-����� �� 0 �/
Z '�� "����� � � �����0��� �2����2�� ��� �� �����1� 7 �2� ��� � . ��� �������% +0442� ����%�� 044:� I�+ 3@@@� M+% ) 3@@0�
(�� .� �� �� � ����� A-� ���+�"���B %� ��� � �=)�� � �� �� ��� � �� ���� ����-� % �"��� ��% ��� �-� �� �� ��� �� 6������ �� ����)% �� ���-� %�� �% � � -X-�-%����%�/ D% � � %�� .��� ���� �� � -����-� � ���������� � R������� �� �%..�R.��� X��� ���� � .%� �����%�� 044:� C
Z � �L�� -�-���� ����� �� � C � ��%���-� � �+��-�,-� % �"�� %� +� � ,������� ��� � ��%� ��� � ��� �� � ����% � � � ���� �%��� .������ ���� ���.%"��� �� -%��� ���� ��� �� �����������-� �/ (�% ����� � ���� "��� � ��, � �� ���-� ��� -�-������ �%��� ��-.��%���� S
Z � +%�L%)� � % �� -%����%� �� � ���� 9� � ��� % ����� C � � .%���� ��-%����%� ��� �% � � ��%� -%��� ����"�� %��� "��� � %���� .%���� ��� �% � � ��%� %���� ���"��/ $% 9� � -%��� ����"�� ��� ������� �--� ������� �� �%..� S
0: ���� ��� �
���� 0/02 Z ��� ���� "����� � � �����0��� ����! 5�"�3� ���� ��� /9::?* ��!'* '�������*������<+
���� 0/0: Z ����� 7 �2� ��� �. ��� � �����2� /����1 ;@@9* >��#������� . ���1�" �� �� ��!'* '��#�����* ������<
Z � � ���� ���� % �%)� ���� ��� ���� 9� �� �� � %��� %����-� � % ����� .���.%������� C � ��� ��� �� +%�L�� � � ���� 9� � �� -%����%� % ����/ � �� ��� �� % 9� � +%�L��� � �>��=-� �� �����-� �% � � � ���� ��� �� �% �% ���� ��� �..���� S
Z � �L�� -�-���� � %��� C � .�� �.� � ����� �� ��� % ���� � � 9� � .%�,�� ��=�� �� -%����%� �] ��L�� -�-���� �� ���-� ��� ����/ $� +%�L%)� ������� % ���� ���� %��% %� �� .��� �L�� �� �� �����-�� � �"��-� � �% � %9� � ��%����/
� � .� � �� ��� ��� � �L�� -�-���� ����� �� � ��� .���� ��� .%� ����%���044:� !)��� 0/02� �-%)� �� )%� +��/ $�%-.����� �����������,���-����� �� % .� �%���� � 07@�-/ $�%..� %��� ����� ��� �%���-�%)� �� -� ��� ���� �� 37@�- ����%-=��� �� 7@@�- �� � )����/
$� -X-� %����� .��.��� �)%�-� � � � .� � -� ���+�"�� �-.���� ��� % ��� , ��� +%�L� � %�-� � �� ��� ������� �� �%..� �!)��� 0/02� �-%)� �� ������ ��!)��� 0/0:�/ � � ���)� %��� �� ���� ��%��%��� ������ �% � � -��� �� +%�L%)���"�� ��� ���� � .%� � �%�� �%� %��� .�� �� ��� % 9� � ��% ��� �-� �/
(� �� % � �� �� + �"��� �� �%��� %��� �� �� .� �� -� ���+�"���� � � �� + �"�� ���%--� � �-.�>�� � ����� �� ��.�� % ���� ���� .%� �� ���,������ ! �% ��� ! �� .%"��� ��%�%)� �� .�� ����� � � � J�,���% ��/
Z '�� "����� � �" �2�� 5��� ��������� � �"������ ���� ��2� � ����3�� ����1 �����"�� �� �����1�� 7 �2� ��� � . ��� �������% + 0442� I�+ 3@@@�
D�� ���-.�� �� ���� ����� % �%)� ����� �� � .��.���� .%� ������% + �0442� !)���0/04� �� I�+ �3@@@� !)��� 0/3@�/ (�� ���� ����� �� � %���� %..���� R��L��� �����R�� R.��+,.�R C � % ��� ��� ��� ������ .��� % ���-����� ��� ���)�� �� � �� � ��"�� ���..��� %� .��-���� .��� ���������� ��� ���)��/ $�� % ��� ���� ������ � ��L��-�-���� ��-.� �� � �� -%����%� �� �� ��� �� 6������ �� % ���� ���� ��.���� �% ��.��,�%��� ��� �� �%�%)� -�-���� �� ���-�� "�� % �%�% �%)� ���L��� ��������-%��� � �%���"��� ��� .�� �-.���% ��� "�� �� -��%�� �� .���� �� � � �
��# � ���� ��� ��� ����� ��� �� ��"����� �� ����� ��� 04
���� 0/04 Z J�����)��� /9::F* (�����#��� >��������� . ��������E��1* ����#��1��<
���� 0/3@ Z � �� /;@@@* �������� . ��#�� ������* ���������* ������1��<
-������ ��%����� �% � � ��-.� "�� �� .%���"��� � ��%--� � � �� % � % ��������� %� 6�%)��/ (� �>.� �� ���� ���� ��L��� ���� % %���� .��� %�% �%)� ��% ������ ��-.� ����������,���-����� C � ��� �� @�7 � .��� % .� � �� ������% + �� ��553-� .��� � .�����>.� �� I�+ �3@@@� �53-� .��� ���������� �� 5@@-� .��� %���-������ "�� �����.� � % .+%�� �� �����������-� ��/
M+% ) �3@@0� !)��� 0/0:� .���� �� � -��=� -� ���+�"�� �� % �%)� ���� �� -� ��,.� � �� �� ��� � �L�� -�-���� � %���/ (� ��� ��� ��� ���� � .%� � ��%���-� ��+��-�"�� �.%� %���� ��� � 9� � "�� �� ������ �� ��� % ����/ �� ��� ��� �� .%�,�%)� ��� ���% � �� ���"��� ����� % ���� ���� ����� � � ���%��� �� ��-.��%����-%�� ���� % 9� � ��%���� �� .�� � ��%� �� �� � ��������� �% ���-� -�-������ ��)� =�� � � ��� � ���� %� -����-� � �� % ���� ����/
��� ������� �� ����� �� ��� �� ���������� � � �����
$�� -� ��.� �� % ��� ��� .%� � .�� �.� ��.���� � � � ����>-����� "�� ��� .��,�� � ����� ��� � ���� %��)����� C
Z '� �����2���� �������� �� "� "��2�2� ������0��� � �� ���2����
� ��%����� ���-��� � �� � ��� .� �� "�� ������ � � �L�� ��%-� �� � � .�� , �.� ��� � ����% � C ���� -%����%�� ��L��� �� ����%���� �� �� �%����� )� ��%,�-� � ���� % ���-� �� .����� �% ��� �� � .����� % -X-� ��-.��%���� S %��L��� � ��� .��.������ �+��-�,-� % �"��� � )� ��� � � ��%�%��� ��L��� �� ������� �� +�� C � � ������ %��� � � 6���� �� �� ��-�� �� ��%-�/ �� ��� .���� %�� � ��� �� ��T �� �� ����.% ��� �+��-�"�� ��� -%����%�� ��� �-.���% ��-������ ���% �%-.����� �� % ��6���� �� % ��%-�/ $� .�� ��� �� +%�L%)�-�� � H���� �% � � �>.� �� �>��=-� ���� �% � % .�.%�� ��� %�� ��L�� W��� %�-�>� ��� ���% � ��%����% � % ��%-�/ � +��� ���� ���� �� -%����%�� � �� ,����� � ������ � � ������ ��=� .�%��"�� .��� %..����� �� %����� � ���%���� %! ������� % ��-.��%���� �� �% ��� ���/
3@ ���� ��� �
����0/1Z�� � ��"������� "��������� ��2��"��2. ����� ��������0���
%2.2������
!�1+
���������L"�����"�
���2����
$ ����
! ���
������� ��
(+��0441��
0/30
��-��.+�
�� �
F��
3@@�-5@-[
07��
1@-[
5�5�@�327--�
N����-% �0447�
0/35
��-��.+�
��F�
3@@�-07@-[
@�7-�
0�7�@�37�@�@03--�
N����-% �0448�
0/31
��-��.+�%-.�!�
��F�
:@@�-37@-[
0-�
0�8�@�31�@�@03--�
$�� +�0448�
0/33
��.% ��� �+��-�"��
� %����
% �������
027�-3�
�(�
5�0�@�3--�
D��0444�
0/37
��.% ��� �+��-�"��
� %����
��
03@�-0@@Æ
7-�
8�0�7�@�@1--�
����0/7Z�� � ��"������ "�������� ��2�"���H���������0������1�2��0��
%2.2������
!�1+
�����������"�����"�5���� �������
$ ����
! ���
������� ��
��9�J��0448�
0441�
0/38
�L����%-���F������� ���$��� �9
27@�-
�(�
@�:�@�08�@�@@0--�
���-� ��� ��� ���)��
� ��������������������� �
��# � ���� ��� ��� ����� ��� �� ��"����� �� ����� ��� 30
���� 0/30 Z $�� /9::=)* $��� M������ %������ >���������* $�������<
���� 0/33 Z '���� /9::I* ��!'* '�������* ������< 8 "�����"� � . ���� ������� �� "� #� ��"� � ���� "����
Z '� �H2����� � ���"2������* �� ��� �����2���� � ������� �* ����� �� � ���5�� �N�� ���2����
(� .�� �.�� ������ ��%--� � .%� $�� + �0448� �� D� �0444�� ��� ������ .%� %!)��� 0/33/ $� ��%� ����� .���� � � ��-.��%���� .�� ����� "�� � ��%� )%� +��� ��%�� �%�% �%)�� � "�� .����"�� � � �����-%��� %���%� �� ����� % ���� ���� �-.�% ��/
� �� ��%� ��� ��%-��� ����%��� �� ��-.��%���� ��� ���� �� .%� �L�� W���/ D% � � %�� ���� % ���-� )��-����"�� �� �% ��� ��� ������ ����-� � ��� ��%� .%��%..��� �%���� .%� ���-.�� "�� � ����� � % ������% � �� ���"�� ��� ��%���� % .����% � �� ���"�� �����.�� �% � ���� 9� �/ � � ������ � � ��-.��%�������"������ ��.������� �% � ���� .%���� �� �% ��� ���/
$�� �� + �"��� �� ��%��%��� �� �� -� ��.� �� �� � ��L��� ��� ��� �� �� �%������� ���� .�� �.�� �� �� ��� �-� � ���� .�� ���--� �
Z ���� �� ��%-��� � �� � �� -� ���� + ��)��� �� �>.� �%� �% +� "�� �� � -���� .��!�/ (+� �0441�� �� N����-% �0447� 0448� ��%��� � ��� ��%-�� �-.�������� � �� +� ��%�-� ��- ��.���� ��� � ������%� �� ��� ��-/ ;�% � ��9�J��0441� 0448�� � ������ � ��.� �� -%����%�� O�,��� ��-/
Z $% �� � �� -��+��� �� �%��� %��� � �� � �� .� �� ��.���% � ���.% ��� �+��,-�"�� � %���/ D% � � %�� ��� ��--�� � .���� � ��� ��� -%����%� �� ���� + �"��� �� -� ���%��� %��� .�� ��%����� ��� �� � � �%����% ��� / ���� .��,�� � ���� % �� ��.� %��� �$�� + 0448� �� ���� %)� .%� �� ���,������ �D� 0444�/(�.� �% �� � ��� �)%�-� � .������ �� ��%���� �� ���� ����� .%� ��� .�� ����
33 ���� ��� �
���� 0/35 Z K�������� /9::O* ��������� . ���������* �D����* ������<
���� 0/31 Z K�������� /9::I* ��������� . ���������* �D����* ������<
���� 0/37 Z �� /9:::* ������1 (���� #� 1���� >���������* ���1�" ��<
-� ���� + ��)�"��� ��� "�� ��� �����.������ �� � J� �$�� + 0448� �� � ���% �� + �"�� '�K� � �� ///
$� �%��%� 0/1 ��%�� �� %�% �������"��� �� .������� �� �� -� ��.� ��/ $�� .��,���-% �� � ���-� �� ��6���� � �%��� � �� 03@ :@@ �- ��� �� -��=��/ � �����%-����%��� �� ���� �� % .� � �� N����-% �0448� .%��% � �� 3@@ �- .��� % .��,-�=�� ������ :@@ �- .��� % ����� .� � .%� � ��%�� ��� � ���� ���� �� A��-��.+�%-.�!�B ���)� %� �!)��� 0/31�/ (� �����%� ��� ��%��% � .�� %..�� �%�� "�� % ��� �-%��-%� ���.� ��� ��� �)%�-� � -���.��� .%� ���� .%� �%..��� %� .��-��� .�����>.��� � �% � ��� ��-� ��� � �-.%�%���/ (� �� % � ���� ��� � -%��-%� ���.� ��� � ���� �� .� �� ��� ��-%�"�� � � � )�% �� ���.����� � �� ��� ��� ��%��%��� �/ ���%��� ��=� %�)�-� � �� 07 �� .��� � � .� � �� ��� ��� ��� ��-��.+�� �(+� 0441���� .��� %���� ��� 7 -� .��� � � .� � ��.% ��� �+��-�"�� � %���� �D� 0444�/ $��%������ �--� �"�� � .�� "�% � % �> %-�"�� �� �� .� ��/ (+� �0441�� %�% �� ��-.� ����������� �� �� ���-����� �� 8@ -� �3 -� S D� �0444� �%�� ��%� ��� ��-.�����%�����-� � �� 08@ -� .��� ���������� �� 0@@ -� .��� % ���-�����/
� ! � % -� ��.� � �� ��9�J� �0448� ��%��%� 0/7� !)��� 0/38� -����� "��� ��>%��%��� "��"��� � ��% ��/ � �L��� �� ��� � ����-� � % ��� �� .%� � � ��%-��+��-�"�� -%�� %���� .%� � � ��� � �� $��� �9 ��� % �� C
Æ � ���� �� � ��
�� ������� � �
��0/7�
(� ������)� #�%� �� �� � ����� ���� # ��� ��� � %&���'����� ��'����� � *� �� � ������� ��+������� � ����� ����� ,��� � �� ��� ��� � ��� �� ������� ��� � ����� ������� � ����� ���� ��� �� ��������� ���� � � ������ ������ � �� ����� �
��$ � ���� ��� ��� ����� ��� �� ����� ��� � �%������� ��� 35
���� 0/38 Z ����� /9::I* �� � $ �" ���� �* ( � * ��" �<
$����� ��� � ������% �� C �--� � �%�� �%��� .%���� � ���% � .��� +%�L�� �� ��,%-��� �%����� ������ � ���% � "��� � .���� � ��� +%-. -%) ���"��� %-.�!� %��6���� .%� � � ��� � ��..�-� �%��� �� $��� �9/ � ��� ��!� �� � ��% ��� ���� �� � �
��� �-FG� �� ������� � � � �-FG .��� � +%-. -%) ���"����! �� @�0 ���%� ��,
�%��� %�� ���)�� �� % .� � � � � ����% � �� 0@ -- �� �%�-% ��/ (�� ���� �%������ � .�� +�� �� -� ��� � % .���� � � �� % ������ / � ��� ���� "�� % � �������� �� ��L�� �+��-�"�� ��� % ��6���� ��� .��.����� �� %� %��� �� % �� ��� � %��� "��% .%�� �� % ��� � �� $��� �9 ��� .��.����� �� ���� -X-� �� ��� / �� ��� ���� ��� �%-����� �L� ����-� � �� .�����-% �� �� ���)�/
��! ������� �� ����� �� ��� �� �������" ���#���������
$% .��9��� ��� ��� � ��� �% � � ����� �� ��� -���� ��% ��� �-� � �� .�� .������% � � %��� �� % ��%��%��� �� -� ��.� ��/ $% �����%���� %�� �% �� ��%��% � �� -�, ��.� �� % ��� ��� .%� � .�� �.� .��9��� ���"�� � %������/ (� ��%��� � )���-� �.��� � -��� ��% ��� �-� � ���� .%� � +%�%��/ � �L��� % .��9��� ��� ��� �L�� �� �-��� ��%�% �%)�� C � � )�% �� �%.����� �� � � +%��� �������� �� � .%����� �� ���.�� �.%�� "�%����/ � ������ % �� � � %���% � �� .�� �.� .+>��"��� % %�)� ���,.� ������ �� -%����%�� .��9��� ���"��� �� �> �+=�� %� �� "�� �� .��)�=� �� % �� +�� +� � �� % � �� �� + �"��� ��% ��� �-� � �.%� �����-%��� � �%���� .%� � ���% ��� �� � �% �///� �%������ � ���.���%��� �� �� -%����%�� �% � �� �-����� ��-%� �� �� � .%��� ���� % -� ��������"��/ (���� .���"���� �� .��-�=��� ��%��%��� � �� -� ��.� �������� � % .��9��� ��� ���/ ��=� � %�% � %� ��)%�� ��� ����� � � -� ��-% �.�%��� � ��� .���� � ���� .%� ���-.� � ������ �� ������-% �04:8� "�� .��.��� � � ���� ���� ���� ���)�� �� ����%)� �-.���� �� ��%-� � .�>-=�� .��9��� ���"�� �!)��� 0/32�/
-� �� ���.��� ������ �� ��� ���� � �� ���� ��� � ,����� �� � ���� ���
31 ���� ��� �
����0/8Z�� � ��"������� "��������� ��2��"�������2���� "�2� 2������0���+
%2.2������
!�1+
���������
� �"������
���� �����
$ ����
! ���
������� ��
�-��% ��042:�
,
��-��.+� � ���� ���)�!��
""/��� ���--
��"
�(�
� ���0443�
0/34
��������>��-
��% J.��9�
22�-0@@G
08@�-5@@G
:-�7@G
3@�0@�3�27--�
�
��J��0443�
,
��-��.+�����)/���-/� % ���,� ��
8@@�-7@G
33-�
57�8�@�5--�
�+�� ��0447�
0/5@
���% �
��% J.��9�
0--
3@-�
00�1�@�0--��
(+� % �0448�
,
��-��.+�-��� �� +� �--�� �%
1@@�-5@G
�8@@�--%�/�
3@-�5@G
87�03�0--�
�.%����)��
�%�-�0442�
0/58
�����
�� )%��� ��� �
%-�.��9�
31@�-^37@G
7@-�37@G
7�0@�@�5--�
�%�-�044:�
0/57
��� ��-
�� )%��� ��� �
%-�.��9�
37@�-
7@�-
0-�
07-�
7�0@�@�5--�
(%���99%�044:�
0/51
� J�
��% J.��9�
:@�-4@@G
0@-�
02�2�8�@�3--��
N���%���0444�
0/53
%�-� ��-
��% J.��9�
7@@�-
8@@-�
58�08�7�7--��
&� �%����0442�
0/52
%���
��% J.��9�
2@�-
�(�
0@�3@�0--��
���)����0442�
0/5:
-� ���+�"��� �M�
�0:�-
�0@@-�
5@�0@�0--�
D��0444�
0/50
% ���� ��/
��% J.��9�
8@�-3@@G
�(�
8@�07�3--��
�%��%��3@@@��
0/55
��-��.+��M�F$%���
08�-0@@G
2�8-�0@@G
1�0�@�5--�
N� )� �% +�3@@0�
0/3:
-� % ��-�1�%����
� %�%)������% �
��% J.��9�
03@@�-
� *��.���
7@-�
1@�5@�7--��
� �������������������� �
�/�� ������� ������� ������ �������+� ������0���� ������������� ���
��$ � ���� ��� ��� ����� ��� �� ����� ��� � �%������� ��� 37
���� 0/32 Z J�������� /9:?I* ���� 4� (���� � 1� ���+* ����� >���<
���� 0/3: Z K��1��)��� /;@@9* ��������� . �""��� $ �"���� �������* ���������*������1��<
���� 0/34 Z �� /9::;* ��������� . ���������� (���� � 1�* (���)�* ��" �<
���� 0/5@ Z (� ����� /9::O* >""���� >��#�������* ��3�<
�! �� ��-.�!�� % � ���� �� �%��%� 0/8 "�� ��)���.� � �� .�� �.%�� .�����>.�������% ��� ��� .��.��� � �� �� %���� ��� ����� %��)����� C
Z '�� "����� 7 ��������� � �"������ 2. ��2�� "�� �� ���� ����� "�2� 2������0��
$% -%������ �� �� ��%��%��� � �� � ��� .� �� A��� �=���B/ $�� .� �� �� N� )� �% +�3@@0� !)��� 0/3:� �� � �� �0443� !)��� 0/34� �� � ���� ���-.�� "�� ������ ���� � .�� �.� �� �� ��� �-� �/ ��� �� � �-.����� ��� % ��� ��� .��9�,�� ���"�� �� ��� � ���� ���� �����-%�� .��� %-.�!�� � -����-� � ��� ���)���� % .� �/ � % ��� ��� .��9��� ���"�� ���-�� � +%-. �� ���"�� ��� ���=)� ��� � �%��� �����-%��� �� ��� ��-� ��� � -%�� .��� )� ���� ��� ��� �� �-,.���% ���/ � ����� �����-.�� � A�-.��-� � .��9��� ���"��B � �� .����� �%�� ��������� �� � ��-=��� ���� �� ��%�%�% � � �-.������ )� =�� �>.�"��-� � � ��.% �-� � �� "��"��� -� ��-=���� .������� ��9%� �� �� -� ��-=���� �� ������ �� ��%� -�� � "��"��� ��9%� �� ��P�� �/
1� %����� � ������ � 0� � �, � � ������� ���.��� ���� � � �� �� � ���� ���������� � ����� � ���� ��� � � ������2� �0� ���+� ��� �� ���� � � ����� � ��� ���� ����� � � ,�� �, ����� � ,����� � � ���� ��(� �� ���� ���� ������ �� ��� �� #���3 ���.��� ���� $�
38 ���� ��� �
���� 0/50 Z �� /9:::* ������1 (���� #� 1���� >���������* ���1�" ��<
���� 0/53 Z K �.��) /9:::* P����)��� >��#�������* ���������* ����� >���<
���� 0/55 Z J��) /;@@@)* '��* ��#���6 �* !�����<
���� 0/51 Z $��� ��� /9::?* ��(���'�)* ����* ������<
$% .�.%�� ��� %������ ������ � �� �-.��-� �� .��9��� ���"��� �--�� �%���� �� 0443� �+�� � 0447� �%�- 0442� N���%�� 0444� &� �%��� 0442� N� )� ,�% + 3@@0�/ �%�- �044:� �� D� �0444� ��.���� � � -��� ���� )%��� ��% ����,�%� � ��� � %-� .��9��� ���"��/ (�� �����-%��� � �� � %��� %-.�!���� �>.�"��,-� � .%� � ��T �� � ��%-.�! %��� � ��� 3@ �� 7@� %! ������ �� ��� ��.% �,-� �� ��) �! %���� � ���� ��� ��)% �� ���-� %�� �� "��"��� ��9%� �� �� -� ��,-=���� .������� � �%� �� �� -� ��-=���� ��� �� .�����>.��/ $% -� ��.� � ��D� �0444� �L�� � � ����� �� 8@�- %��� "�� �� .�����>.�� �� �+�� � �0447� ��N� )� �% + �3@@0� %����) � �� ����� ��.%��� �� � -��-=��� ���� ����� /
���� "�� �� �����-%��� � �� � %-.�!���� �� ��� �� �� ����%)� � ���� ��� ��,)% �� ���-� %�� �� % .� � �� � � ���% +� %-�� ����� ��%��% � .%� �%..��� %��� � )� ���� .%� �% ��� ���/ $% )%--� �� ��� � .��� � �>.� �� .� �� �%��� ��:-� �� �� 0443� 8@@-� �N���%�� 0444�� � "�� ����� % .����� ��T�% � .���-% �.��� ��� ������ ���-��-����"���/
$�� �>��=-�� ��%-.�! %��� �� � ����� � ��%���� �% � ��� -%����%�� -��%�"�������% �� % ���� %�-� ��-� ������ %��� � �� /� -%�� .���� � %���� X��� � �������%�- 0442� �� � ��� ��- ��%�- 044:�/ (�� ���� ����� �� � � .%����� ��� "��"��� ���)� %���� C � ��� ��� %����� .���� �� � � ���� ���� �-.�% �� )%� �%��%�� � %..�>% � +% � ��� ���)�� ��� � � ������ % ��� % � � ��� � 6�����.�� ��)��� �!)��� 0/57�/ ��� %���"�� -%�� "�� -����� ��X��� ��) %��� % .� ��� N� )� �% + �3@@0� !)��� 0/3:� ������ � � ���� ���� �-.�% �� �"��.�� ���
4� *��0������� �� ������ 5 ����� � � � ������������ ���� � ���� ��� ���� ����� � � ,����� ���� �� ������� ���� �������� � � �������� � ��� ���6 � �������������
��$ � ���� ��� ��� ����� ��� �� ����� ��� � �%������� ��� 32
���� 0/57 Z ����� /9::?* (�������� >��������� . �������* ������1��<
���� 0/58 Z ����� /9::F* (�������� >��#������� . �������* ������1��<
���� 0/52 Z ��������� /9::F* ��(���'�)* ����* ������<
-� % ��-� "�%��� �%���� "�� .��-�� � � ���������,���-����� ��� ���)�� .%�%=��� ��� ���/
$�� �� + �"��� �� ��%��%��� �� � %���� �%����� "�� �� -%����%�� ������� C �� ���� ,����� �� � ���� �� ��.��� �% � ��� .%"��� .%� ��� �� + �"��� � �� ��� ������� %)� %��� �� �� ���,������ ���� ����-� �� ���� .�������� .%� �� ������-%)��(%���99% 044:� S � ����� ��� "�% � �� .+������� ���� �% ��� "�� � ��� ��- ������ � .%� ��� �� + �"��� �� )�%���� �����-%�� %���"��� � -� ���� + ��)��/
Z ��� "����� � ��"� )�� �"�� "�2� 2������0�� />������ 9:F?* ��� 9::;* $� ���9::I* J��) ;@@@)<
��� �� � .%����� �� % %��)���� ��� .� �� .%�����-� � -� ���+�"��� .���"���.%� %����� ��� ���� � % ���� � �E� ��% ��� ��� �� �� ���� ���� %-.�! %��� ������ �� ��)% �� ���-� %�� �� � ��.����� � ���� ��� .������ ��-��.+��/ $���.�� �.� �� �� ��� �-� � ��� �� �� ��� % �����-%��� ��� � ��%-� .��9��� ,���"��� �%���� C ���� %-��� ���� % ���-� ��� � .����� �% ��� -� % �"��-� �
7� � '������ �� � 6 ��� � ������ ��� ���� �� � �� � �� ����������� � ��2 � �������8���� � 5 �+����������� � � �� �� � ,�� ��� � � ������ � � ��� � � ���� ����������/� ���, �99���
3: ���� ��� �
���� 0/5: Z ���1��� /9::F* ��!'* '�������* ������<
����%���� �� � �� �%����� �� � ��� ����� .%� ��� +%-.� �� ���"��� �� ��� �����"��� � %-� �� � ��% �� %��� "�� �%���� ����� � .����"�% � %� �� � � 6���� ��% .�����/
���� % ��%��%��� �� �� .� ��� ��J� �0443� �� (+� % �0448� ������ � .%� ���-.���� ��%-�� .��9��� ���"��� �--�� �%�� ��� ��"���� �� �%����� � ��� ��)% �����-� %�� � % ���,� ��/ $% .� � �� �%��%� �3@@@�� ��� �"��.�� �� ���� ��%-���M�F%��� �� � ������-��� ��� .������ ���� � � �E� ����)% �� ���-� %��/
� � "�� � �� � �� .�����-% ��� �� .� �� �� ��J� �0443� �� (+� % �0448�%����) � � ���.� ����-� � ����# .��� � � �� ��� �� �--% �� �� ����-� ��� �� ����# ��� / � ! � �� .� �� .���� �� � � � �%��� ��)����� -%�� .���� �)� ���� ���� �� -X-� � � ��� � ��� � �� )�%� � �� -��, �P�� �/
Z ��� ���� "����� � � �����0��� 7 2. ����� �� � �����2��
D% � ���� %��)���� ��� .���� � ���� % ��%��%��� ���)� %� �� ���)��� �0442�!)��� 0/5:�� % ���� X��� ���%�-� � -� ���+�"�� .%�-� �� -� ��.� �� .��9��� ,���"���/ � �L��� �� � �=)�� �� �� ��� � ��% ��� �-� �� ��%-.�! %��� �� ����,)% �� ���-� %��� � ���� ��%��� �% � � � .%"����� �� ��%-�"�� .��9��� ���"��-%����� ��>.�"��-� � �� ��� 0-- ���.%�������/
�� .�� �.� �� �� ��� �-� � ��� � ����% � C ��� �� ������ ��.%����� ��� +% � ���� �% �� �� % ��%-�"�� �� � %�-� ���� �% � � ��� ��%� )�� �� �� � ��% ���� %�-� � � � ���� ���� �� ��� 6����� .%� � ��%�� �� +%� �=��� �%���"���/ $%���� ���� ��� ������� .��� ���� �� � � %-.�! %��� �����% ���� �� -����-� ���� ���)�� �� % .� �/
���� ��%���� �� ���� ���� ������ �� ��%.�� �� �%��� %��� �--� � � .%� � �%*� , %)� ��� �� ������/ $�� �� + �"��� �� .�� ���% ��� �� � �%�%��� %��� �� � ���% )�%���� +�-�"��/ � ������ � � ��%.� �� ������%)� .%� ��� %)� %��� .��-�� ����,�� �� % ���-� ������� �� % .� �/ (���� %..�� +� ��� ��=� � ������% �� .���"�� ������%��%��� ��=� �-.% �� ��� ����� ��� -%����%� -%���� � "��"��� ��%.�� �� +, ��)�"��� �� � � ������ %� � %���-�%)� �� .�= �� -� % �"��� ��..�-� �%������� �.�� % � � ��"�� �� % -��� � ��'�����/
��& � ���� ��� ������� �� �� 34
���� 0/54 Z ���� "���� ,G��1� K��"#"��- � �� � ��2�2 ������� ��� ������/������1��<
���� 0/1@ Z ���� "���� ,��K#� ���#��� K��""��- � �� � ��2�2 �� �� ��#� ������ /������1��<
���� 0/10 Z ���� "���� ,�#?@O#@@- � ��� ��2�2 ���� ������ ���� /������1��<
���� 0/13 Z ���� "���� � �� � ��2�2������� ���� ������ /������1��<
(� �� % � ��� %�% �������"���� �% ���� ���� %���9 ��)��� .��-�� ������ �� ������ �� �� ������ �� % � �%� � �� -��,��P�� �� ��� ����� -%��-%� ��� ���)���� .� � ��� �� ��# .��� � -��=� .���� ��/
��$ ������� �� �������������
���� "�� ��� %�� � �� � �� �� �-������� ��%��%��� � �� -� ��.� �� ������ ��%���%������ �� �� +�� +�� ��� � ��� �� � ��%��� "��� ������ � � �L�� �--�� �%� .��%�� �% ��/ G�%���-�%��-� � � ��+%������ � �%��%� 0/2 ��)���.� �� -� ��.� �� "�� ��� %�� � �������� ��� � -%� +�/
�%�-� �� .�� �.�� .+>��"��� �������� % .��9��� ��� ��� ��-.���� �� ����%� ����L�%)�� %�� "�%��� ���-.%���� ��� +��� .���� ��� C
5@ ���� ��� �
����0/2Z$�����2�����0����0���0������� "������ ����������
�����"�����/"���<L
%2.2������
!�1+
������"�5���� �������
$ ����
! ���
������� ��
������
������3@@5�
I�� ���J�% ��� + �J
�D�AO-�)%N��..��B
0/54
.��9��� ���"��
3--�
3@@-�
��##�##
122@��
I� J��% ��� + �J�D�
A�&N,��% %�N��..��B
0/1@
.��9��� ���"��
2@@�-
3@-�
��##���##
1340��
0245��
���9��>���-W� %�D�
A�,:@7,@@B
0/10
.��9��� ���"��
327�-
�(�
������ --�
�(
�������� �� ��! �����
A&N,0@@@B
0/15
.��9��� ���"��
+� � �:;�-�9�1(� < �� ������74-�
�:;�---�74� < �� ������741�
�(
�(
7@�33�33--�
0347_�
:47_�
03@_�
�������� �� ��! �����
A&N,3B
0/15
-����� ���% � � �� �
857�-
778-�
04@--��� )
14@@��
00@@��
0@@��
�%����&�J���� + �J�D�
0/13
-� ��-������> +�� �
7@@�-
���"��
07@-��
50--�3�1--
�(
&�&����D�
0/11
��.% ��� �+��-�"����� �
���� ���� �-.�% ��� ��� ��-
57�-
27-[
�(
�(
7@@_�
M>��������
A�� ���%-N��..��B
0/17
��.% ��� �+��-�"����� �
���� ���� �-.�% ��� ��� ��-
7@�-
@�77-�
�(
147_���
� ��������������������
�=��6� � �� ��� ������� � � ���������� �� �����6�
�=��6� � �� ��� ������� ����� ������� �� �����6
�=��6� � �� �����>� �� ������
�=��6� � �� �������� � ������
�=��6� � �� ���� ����� ��� ����2� ������ ������ � ������
�*��� ����������� �?�� �� �� 5���
�'�� � � ���� ����+@ �� (99��
=��6����5(����A�7(B������� �������
��& � ���� ��� ������� �� �� 50
���� 0/15 Z ���� "����� ,�K#9@@@- /7 1�����< �� ,�K#;- /7 � ���< � �� � ��2�2 ���������������� /����� >���<
���� 0/11 Z ���� "���� ,���� (E������-� �� � ��2�2 ���� ������� � ���������/����� >���<
���� 0/17 Z ���� "���� ,���� ���� K��"#"��- � �� � ��2�2 ���� /����� >���<
Z ���9��>���- W� % .��.��� � � ���� ���� �-.�% �� % ��� �� .%� � �-.��-� �.��9��� ���"�� �!)��� 0/10�S
Z � .�� �.� �� �� ��� �-� � ��� .� �� �� ���� .%� I�� ���J �% ��� + �J �!)���0/54� �� I� J� �% ��� + �J �!)��� 0/1@� ��.��� ��� � -��� ��% ��� �-� � .%�� ���% ��� �� � �% � .��� �� -����-� �� )�������� �� ��� � -��� �� �����-%��� � �%��� .��� �� -����-� �� ! �/ � � ��L��� � �% � % -��� � H���� ��� ��.�� �.�� ������ � ��� �� ���� ��%��%��� � C � .��-��� � ���� ���� � �=)�� �% ���� %..� %��� � ��� -������ ���%���� �� � �� � � ��� -������ � �%���� S
Z � ! � % .� � &N,0@@@ �!)��� 0/15� �-%)� �� )%� +�� .��.���� .%� ������� � �� ,��! ��.��� ��� ���.���%��� �� ������ %-��� %� Æ >�= I9@ =FO �� ������-% �04:8� "�� �� ��� � � .� � �-.���� �� ���� ��%-�� � .�>-=�� .��9��� ���"��/
$�� .� �� �� % �� ���� &�&� ��� ���� � ����-� � ������ � ���.% ��� �+��-�"��.��� % ��� �� � � ���� ���� �-.�% �� ��%���� � .�>��� ��- �� � ��� ��- ����%� /
53 ���� ��� �
10−8
10−6
10−4
10−2
100
101
102
103
104
force (N)
Déf
lexi
on (
µm)
Pinces électrostatiques Pince scrach drice actuator Pinces AMF Pince thermiques Pinces piézoélectriques
���� 0/18 Z $ �"����� � �� "��. ������� � ���� "����� # �$%�&'� � � (�)$�*'� ��"�� ���21 ��� � "�����
(�� -� ��.� ��� ��=� �-.% ��� ��� ��� � )��-����� ��=� ���+���"�� ` !)��� 0/11�� �L�� �� � ����� �� ��# �� ���.��� � ��� � %�)� .%���� ����)% �� ���-� %�� � ��� ��-�)%�-� �/
� ! � ��� ���-� � � .%� ���� .� �� .�� %���"��� �% � � �� � �� ��� ������ ���� -������ �� ���-%) ���"��� ���%����/ (�� ���� .������� �� ��L��� �� � .%� ����,��%��� ��� -����� ���% � � �� � ��� ��� ������ .��� % .� � &N,3 �� +�9������� � �� ��! %��� "�� �%��� � �=)�� � -� ��-����� �> +�� �/ D% � �� ���� %��� -����-� � �� ���%��� ��� % .����� � ����� � � -����-� � � �%��� .��� �����-��% ���� ���� 6����� ��� ��)% �� ���-� %��/
��% &� �����
� � ���� � �-.%�� � � � ��% � �� .�����-% �� ��� -� ��.� �� ���� ���)���� ����%)� .���� ���� �% � � +%.����/ $% !)��� 0/18 ����� ��� � )�%.+�"�� ������ ��.� �� .��� ��"���� ��� ���.��� � ��� � ���-%��� � �� ������ �� �� ��� �� -%��-%��/� ��� �.��� �� ���� -��=�� �� .� �� ��� � ��%�� � "�� ����� ���� �� ��L�� ������� .��� ��� )%--�� �� ������ -%��-%�� �� ������ �� 7@�- � ���� 3-- �� ���%-.������ -%��-%�� �� ��� �� �-.����� � ��� @�0-� 8@@-�/
��' ������ �� 55
������ � ��� � ���� �� ���� .�� � �� ��� ���..���� � � %��)���� �� .� �� � �%����/ (+%"�� ���� ����� +%"�� .�� �.� ��% ��� �-� � .���� �� � ��� %�% �%)�� �% �� � � !)��%��� �� ��/
(�.� �% �� ��� � ��%�� � "�� % .�.%�� ��� -� ��.� �� .���� ���� �% � � +%,.���� ��L�� � "��� ��� ��)�� �� ������� �%���� ����������F���-����� ��� ���)�� ����% � � -����� ��� %�� ���� ��)��� �� ������ ���"�� �� ���� ���)�� .���� � X��� �-,-% ��� � ��.� �%--� �/ (� �>.� �� .� �� %������� % .����� � -%� ��� �� � Y +�� ��� �����/ $� ��.% �-� � �� � ��� ��� �% � ���.% � �� ��%�%� ��� +%������-� � %�����.%� �� ��)��� �� ������ �� A����� .������B/ � ��� ��-�� %��� � ������% � ����� ����� �� ��� %���� �� �%�� ��� � -� ��.� � �.����� -%� ��� �� Y +�� ��� ������ ������ ������ �� ��� %���� � ��)���� �% � ��, � �--� .%� ���-.� ����� �%��� ��� ����� � ��� �� -��� �� % .� �/ ���� .��.��� � �� �����..�� �� %�% �������"��� ��� ���� -� ��.� � �% � � +%.���� ����% �/
� � �
51 ���� ��� �
57
��������
����� ���� ���������� ������ �
����� ����������
��� � ��������
D� �� ������ ������ �%��� % �� .��.��� � ��� �>��=-�� �� -� ��.������ �-� � ���,.��% � �� �� �� %�% �������"��� � ��%--� � � � �������� ���-� ��-����"���/ � ���% +�� �--� ��� �%�� � ����) � �% � � +%.���� .�� ��� �� .�� �� -� ��.� ���� � ���.� ���� ��� � -%� +�/
���� %�� � �� � �� ��� � )�% � �-��� �� .�����>.�� ����� �� %���%������ -%�� ��� � ��%�� � �������� � ���� � )���-� � �� % �--� %��� � �� ��!"�� .��� � ��,-%� � ��� -� ��.� ��/ � � )���-� � �����!� %� � ��-%� � �� % -� ��.��+� ��� ����� ��X��� �%�� �� �� ����� � �� � )�% ����% ��/ � �L��� % -� ��-% �.�%��� � ���� ����% -% �.�%��� �������� �� ��-� ��� � �%��% � �� ��- �--� �� � -� ��,%���-�%)� � �� � � �� �-����� �� �����/ �%�-� �� ��-%� ��� ��� .���� � ���� C
Z �5�����)��1� �� .�= �� -� ��-� % �"��� ��)���� �--� .%� ���-.� ��� -� ��,������� ����� ��� -� ��� ���� �.��"���� ��� -� ��, �-.��% �� .��� % ��%��%��� �� �� ���� +>������� �� ///
Z �� ����"����� � 52�������� �� �% � � ��� �� �� ������ �� �� %�% �������/ � �L��� ��� .�= �� �� ��=� .����� �%�� ��%����� .%� ��� .�� ���� -� ���� + �"����.��� �� ������� +���)=�� ��%--� �� � .���� �� � .%� ��� �-� � �� -X-�� %�% �������"��� "�� ���� +�-��)��� ���� ��� .%� ��� .�� ���� .�� ��%����� ������ � � ���-� -%�����/ $��� �� % �%��� %��� �� .�= �� -� ���� + �"���� � ���%��� � ���%��� �� ��%���� ��� ���%�� ��� � -X-� ������%� �.%� ���-.� ��� ������� % �� �%� +� ) � �� �� % �,� �� �%��� �� %! �� %�% ������� � -%����%� %� ���%���� S
�� � ��������,��� �� � ���,�� � ������������� � � �����2�� � ��� ������� �� ������ 5 ����)� � � � ��)� � ������� � � ���� � �� ����2� � ��) � ��� ����� �� ��
�� �� ����8��� ������� �� � ���,�� � ������������� ������ 5 �� ����� �� 5 �� ��!�� � � � �� � #����C��$ �� ���� � ������� �� � ��� ����>�� �
58 ���� ��� �
Z �� ����"����� � 52�2����� )� � 1�0��� .��� % -��� � � �� �� ����� + ��)���� "�����L� ��� ����� � � -���� �"���� �� "�� � �%������ .%� % .��+� ��� � � -� ��,����� -% �.��� %>% � �� �% � ��� +%..�� �=� "�� � -� ��-% �.�%���� ��� %..�� +� S
Z � ! � �� ������1�� .��� %"��� ���%� �� � ����� ��� � ��"��=�� � � � .�� ���� "�� � ��%� +�-%� � .��� %���� ���/ (���� � %� .%� ���-.� �� % +����)���.+�%-�"�� �� �� % ���� +����)��/ �%� %������ % +����)�� ����� � �� -�� � � -�� � � �%����� � .�%�� �� % ����� ��� ����� �� �% � ��� � ������ � % �������/�� � � ! �-� � �� �-�� ��� ����� � ��� "�� % .�� ���� �% � � )����� ������� -����-� �� +����)� %�� � �%��%��� %�� % -������ ��� � -%� ��� +�--��%��� ��� ����� �.� �!"��� ����.���� �� � �% � � %� � ���%����/
� ��� .�� �� �--� � � ��� �� ���-.�� ��%..� %��� ��� �% � � ����� % �, ������ �� � ��E�� �� ��� �� �� ����%)�/ � �L��� � ���� .%� � ��%�� "�� �� ������� .��+� ��� ��������� � �� .�= �� ����� ��� � %���-�%)� S �� � ���� � ���� .%��-%)� %�� �� �����-�� � � +% ��� -� ��-����"��� �� ��%)��� %�% � ��X��� %�% ,������/ ��� � ���� � ���� .%� � ���%)�%�� ��� ��--%)�� � � ��� ���% �� ��� �� �%-% �.�%��� / � ! � .�� )� ��%�-� �� � ����.��%���� % ����� ��� � ���-%��� � ����� � .��� ����� ��� �� �L���� %..�"���/
.�5�5 ���2������-��6� �� �2��7�68������
� -� ��.��+� ���� ��)���.� � � ��-�� �� �� ��� %���� .�� �� -�� � �-,.����� "�� �� .��� ����-�� .%� � � +�-% �� % !)��� 3/0/ (���� ��.���� �%��� ��� �� ��� �����%�� ��� � ������- %�-% � �-.��� �������%������ �� �%��� % �� �� ��� ���,����� � �� �� +�� +� ����� �� .����� RN��..�� (� ���� ��� I��R �N� )� �% + 3@@0�/ ��� � -��=�� ��� .���� � ����� )��� "�%��� �� � �� ��� �� C
Z '�� � ���� . ���� ������ ��"��� ��)���.� � �� % ��� ����� �� ��)% �� ���-� %���� �� -����� �� �>.� ��� ��� �� %��� % ��.��� ��������� �� /// $�� % ��� ����)� =�� � �� ��� �� �� %����� � �� -����-� �� �� % -� ��.� � �% ��� "�� ����)% �� ���-� %��� ���� ���� �� .�= �� ���.����� � ���� �� % .� �� �� � ��������.��� �� �� � � �% � %�� �� ������ -% �.��� S
Z '�� ��"����� C �� �� � ����� % -����� ��� � ���% ��� � � ��� % -� ��.� � �� ��.�= �� -% �.��� %� �� "��� ��� % -� ��.� � �� �� � ���� �-� �/ �%�-� �� -�,���% ��� .�������� ��� .���� � ���� % -����� �� ��� � "�� .��-�� �� � %'������ ����� ��� �� �� �-���� % ��� � ���� �� ��� ������ -% �.��/ $�� -������ �� .�,����� ������ �.����� � %-��%� �� .��.��� �.����� �-� �� %.����� � ��)���� .���� �"�% � ��� X��� �������� .��� -������ % .������ ��� .�= �� �%���� �� � ��� %.������ ��%���� �� % .� � .%� �%..��� � ������ ���/ � ! � % ���� ��� �� .��,�� � ��� � � � ���-%��� �-.���% �� .��� X��� ���%� "�� ������ ���� ����-� �.��� S
Z '� ���������� � ��1��� C ��� �� %.����� �� % ��� ���� �-�%�"���� .������� �-.��% �� .���� � X��� � ��)��� �% � % -� ��.� �/ � .%��� ����� ��� ��� �"��
��� (�������� �� 52
���� 3/0 Z ���2�� �� . ���� ������2� 5�� ���� "�2������� ��� � K��1��)��� /;@@9<
�� � ����� �-� �� �� � ������ �� �� ��%���-� � ��� � ���-%��� � .���� % � ��� %.������ ��� ��� �"�� �� �--% �� ��� % ��� ���� �.%� ���-.�� �� %-.�! %,����� +%���� �� ��� � .��� �� % ��� ���� .��9��� ���"���� -%�� %���� ��� ���, �"�� �� �--� � %��� ���� ��� ����% �� %! �� �-���� � �-��� �� �%��� � �� ,���"��� .%� Y�� �� ������ �� .���=-�� �� ��% �-����� ��� ��) % % %�)�"�� S
Z '�� � ���� �� �������� C � �� � ���� �� -����� "�� � �� � .%� ���� ��-� � ��� % �� ��� �� .��+� ��� -%�� .��E� ��� ! � ��%�����-� � �� % -� ��.� � .%��%..��� �� �>��=-� �� -%� ��� �� % ���/ �%� ���-.�� � -���� ��%�) �,-� � .��� X��� -�� � H���� .��� %������ �%�) �-� � �� ����� �%��� .%� �%..���%� �>��=-� �� ����� ��� �� ���.% � �� ��%�%�/ � -���� �� .������ �-� �! .��� X��� ���� ���"�� % .�� ���� �� ����� .������ ���� .%� ��T�% ��/ � �� -���� .��� �����.� ��� � .���� -% �.�%���� �L�% � � � �%��� ������� � � �������� �����/ � -���� �� �-.�% � �% ���� �� .%������ .��� %�������� �� �� � ��� ��� .+%��� ��� ������ / D% � � %� ��� � �-.�% � % ������ �>��=-� -����� % ��� � �� � �% � �� ����� ��� �� � ���� �-� � �� �.=��
5: ���� ��� �
���� 3/3 Z � )����2� ������12�� �� �1�� 5��� ���� "����
� -����-� � �% � � �� � �..���/ (�� -����-� �� .���� � .%��%���-� � X������ ���� .%� � -���� �� .������ �-� � ! ���"�� �% � �� �) �� .�� ��� ���/� � �-.�% � .%����� ������ � � �����-%��� �%���"�� .��� ������� % ��� � �� � �% � � -���!% � % .������ �� % .� � �% � % ��� �-� � ����� �/
� � ��%�� �� ������� � ���%�� ������� ���-%)� �� � -� ��.��+� ���� ���.��% � �������� �� �� ��� %���� .���� ���� �,%�% �/ D% � % ����� �� � ��%�%�� ��� %� �.��E� .����� �� �L���� ��� � A-���� �� ��� �B ��� � -� ��.� � ���� ���)�� ������%)�� � .%��� ���� �� % ��� ���� "�� % �-.��� �� % ���� ���� �� �� ��� ���� ���� ��)% �� ���-� %�� ����� % ��%��%��� �� �Y +�� �� -� ��-% �.�%��� /
.�5�. ����2�6��������� ��/���96�� � ����� �2��7��2�
$�� ��X��� � %+��� ��� +%�)�� ��)������� �� %�% �������"��� � �-����� �% � ������ ��� �� � � � %��� "�%��%��� �� "�% ���%��� %�� ���� ���� "�� ��� %�-���� � %�,��� ���/ �� ��� ��� ���� � �� +�L�� �� �% � % -����� �� .������� �� � ��%� ��� �� �� +��� ����% �� C
Z ��� �1�2� � ��)���2 C �� ��%��%��� � �����% ��� �L�� � ����� � � ��� �� � �"����)�� �� ������� �%���� ����������F���-����� ��-��% �� ��� ���� ���)�� �� ���,�%)� �!)��� 3/3� ����� �� )%� +��/ ��� ��%����� -��=��� ����������F���-������� +% � ��� ���)�� .��� X��� �--% ��� � ��.� �%--� �/ (���� � !)��%��� ��� � ������% �� %� �� .��-�� �� ����)�� � %�-� � � ���%�� �� � ��%)� �� %.� � .%� �%..��� ������/ ���� .���� � �-%)� �� � � � %��� ����% � C ���"��� .��-��� ���)� ��� � � �% � %�� ������� � ��%��X�� S � �� � � ���)� "�% � �� � �� �� �� -����-� � ���"�� % �%���� �-.=�� �� ������/ �� � � � ��%� ��� �����%�� ���� %��� ���-��� ������ �� %�� ���)��/ ���� ���� � � .��� ��������� � .�� �.� ��� � ��� -� ��.� �/������ ��� .� �� � %�� � ��� .�� �� �% � �� -������� ��� ���)�� ��� � .� �/� ��� ��-�� � �L�� � ������% � �� ���.���� �)%�-� � �� -����-� �� � ��,.� �% �� �� -� ���F��� � �� ��� ���)��/ ������� � ��� ��-� �� �% .��-����%��
��� (�������� �� 54
.%� ���-.� % .� � �� ��%���� � � �.��%��� ��� ������ �!)��� 3/3� ����� %� � ����/ (�--% ��� �� -% �=�� % �%)� ����� � ���%�� %��� .������ ������ ��� � ����� � ��� �� -��� �� % .� � �!)��� 3/3� ����� �� ������� ��� % �������-� ����%������ �)%�-� � � ��� ��� ���%�� ��%�) �-� � ��� ���)�� S
Z ��� � ����� C % -% �.�%��� ��� ������ �� ��-� ��� � ��.�������� %� -��-=�����% �--��� � .%��%���-� � ��� �� + �"��� ��� ���.� ����/ $� %� ��� �������� ��-� ��� � � ��������� % ��9%� � �� -� ��-=���� ��=�� �%�% �%)� ��� �� +, ��)��� �������� �� % -� ��� �.�� +%-. .�� +�/ ����� +%-. ��� �����)%��� � �� � �� % -% �.�%��� �������� �� ��-� ��� � �-.����� � ��� % ��9%� ��� -� ��-=���� �� � -��-=���/$�� ������ ����������� �� �� ���-����� %� �� "�� �� -� ��� �� �� ��� � �� ����� �.%� � ��"�� � %���� ��� .������� � �%� �� �� -� ��-=���� S
Z ��� . ���� C � ��%�� �� ������� ��� �� � ��T ��� +�L��� �% � �� �-���� ���� .%)�� ����� �� � ��L��� ��� ��� � %..� %��� � � %����/ ���� � ���� "��� ���-.�� � -��� � � �� � ����)��� ���%� �� ���� ���% ��� � ��..���� � .%���� ��� �� ��.�������� "��"��� ��9%� �� �� % �,��P�� ���9�J� 0448� �%����� +�L�� % �����-%��� ��� ���� �� .����� �� ����# :@a �� �% �%�� � ���%�%�� � � ��� � �� 5@ ��/���� .���� � �.� �% � ����-�� % ��� � -%��-%� � ���%��� % -� ��-% �,.�%��� �������� ��)���� �� �%�� ���-��-����"��/ ���� �%� � ������ � � %�����X-� "��� �% � � %��� �� ���� ������ �����.� � � ����� �� 0-- �� E���� �� ����� �� ���� �� �� ������ �� 3@ .%� ���-.�/ ��� � � +>.��+=�� �%��� ��� ��T �� � �� ������-� � �� ��� � ��� �� -��� �� % .� � �� ������� ��� %������,�� � � � ��� � �� ����%)� �� 3-� � ���� .��� %������ � -%� ��� ��%��"�� �� �� ����� ���-�� % )�%����/(� +�L�� ��� � ������% � .���"��� %���� ����,� �� ��� "��� ���� .%� � ���%��� �����.���� ��� � ��� � �� ����%)� �-.���% �� .��� ��� .� �� ����� ��� ��� �Y +��� ��� �� -� ��-% �.�%��� � ��%���/ (���� ��� � ���� X��� �.� �% � � ������� �--� � ����� �� )�% ����/ D�� �.��%��� � �--� .%� ���-.� % .����,��.����%.��� �� -� �� �-.��% �� � ������ � � ���% +� ��� ��� �� .�� �-.���% ��� C� �L��� �� ������ � �������� %T +� � �� �� ����� ��� % ���%��� � .���% � %�,��� ��� 0@ ) � � ����% �� .��� ���� ��� �� 0-- �� ���� ��� ��� �� �� ����%)� � ���%���� �� .�=� �� 3@-�/ � ! � ��� �Y +�� �� -� ��%���-�%)� .���� � ��"��,��� ��� ��� �� .�� �-.���% ��� � ���/�� ��� ��� ���� � � � � ��� � �� ����%)� �� .������� ��9%� �� �� -��,��P�� .��� ���� -� ��.� �/
Z �� �2� ���� � C ����� ��� �� -% �.��� ��� ������ �� "��"��� ��9%� �� �� -� ��-=,���� .��� �� .�� .����� ��� ��� ��� ��� � ���� � � �������� �� .������ �-� ����-� �� �"�� S
�� % ���� �� 6 ��� � �� � ����� � ���� � �� � 4 ������ A �� � ���� �� � �7��� � �0�� �� � ���� ���� ���( ��� ���������
�� *����������� � ��+�� DE��9 � �� ������ �(( �FFF��++���G��+������
1@ ���� ��� �
���� 3/0 Z $ �"����� � � "�������� "�����"�� 5���� ������� 5�"�3� � ��)��� /9::?</���. ��!<
%�� .������� ���� ������� ,��������������� ��� � ������ ���
��������
����� � ��� ��� ���
/���������<
��� � � � � ��� �� ���
/�����#������<
����������� �� ��� �!� "��#
/�2����0�� ��(<
�"$����%������� �� ��� & �� "��#
/���.�� �#�<
�����%������� ' ���'� !� "��#
/����� ��<
�����%�"��� &� �����& �!� "��#
������"$����� &� ��� & �!� "��#
� %�� �"� � ��� ���( �'& ��)��
� �����2� E �.��� ��774�
��� )��� �� �� �� ����� ��������* 10
Z '� )��� "������� C ��� .��)�=� �� ����� � � ��� ��%���� �% � � -� �� ��� ������/$�%�= �-� � �� ������ ��=� �%.����� �� ��� ��� ��� ���� ����� .%�%=�� �D��%.%� ���-.��� .��-���� � ��� %�� �� ������� 07@ ��.�F-� �(%�% �������"�� ������� �?�51@ �� % �� ���� ���� � "�� �� �>��=-�� �� .��+� ��� .�� � � ������/� � �% �� .%��% �� �� .������� � �%� �� �� ����9 ��� ��-�� � ���%��� S
Z ��� ������ �� C � ���=�� ���� .%� ��� �-� � � � ! � ���/ ���� ��� �L�� ��� ����� �� -X-� ��%������ � � ������ % .�� �-.% �� .������ S
Z ��� ���2���� C �� ���� �-� � �% � �"�� �� ����� �� -� ��-% �.�%��� �� �������� ��� � ���=�� �-.���% � .�� ��� � � �����%��� �M+�� 3@@0�/ � ��%)�� ��%--� � ��� ���� �-� �� ��� "��� � A�%� �% +�B �� �� -����� .�� � ! �� �--� � � +%-��� ���� ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/ D�� .�� %�,��� � ����� � %��� X��� .����� C .%� ���-.�� �� -%����%�� ������� � ����� � .%���� .��� ��)%9�� .��� � � �����%��� �% � � � +%-��� ���� �� � ����� � ��� �-% �=�� )� ��%� �-����� %� � � .%��� �� �����/
���� .���� �� � �����-%�� � +�-� �-� � "�� ��� % .��-�� �� +����� �� % ��� , ����/ �.�=� � �%..� ��� .�� �.�� .+>��"��� �� -��� ��% ��� �-� � ���� �� ���.%��� � � ����� �� % ��� ���� �����% �� .��� ! %�-� � ��! �� % ���� ���� -� % �"��% .�� %..��.���� �� ����� �/
��� '� ��� ��� ������� � �(
���� ��� %���� �% � � +���� � �%��%� 3/0 �� � � � �-.%�%��� �� � �� ����L��� �� .�� �.�� ��% ��� �-� �/ D�� � ���-%��� � �-.�-� �%���� .����� � X��� ��,�� ��� �% � �� %��� �� �� I�� ��+ �044:� �� �� �� 9%��� �044:�/
(�--� ��� �%�� � ��� -� ��� �� �� ��-%� �� ��%..� %��� � ��� -� ��.� ���� � �%���� �� ����� �� � ��� -% �.�%��� � � ��%���� �� %���%����� �%���-�%)� � ���,���� %���-%����/ ������ ��� .�����)�� � ��� .�� �.�� ��% ��� �-� � ��.���� .��� ����%.�����/ �%� � ��"�� �� ��� � %��� � ���-��� �� % ��� ���� �+��-�"��� ���%�%��� �� -%����%��� %�%)� -�-���� �� ���-��/
�%�-� �� .�� �.�� ����% ��� ��� � ���� � � .%� �� % ��� ���� �� ���-%) ���"����� -%) ������� ����/ � �L��� �� ���� .�� �.�� � ������ � �� )� ���� ��� +%-.� -%) �,��"��� .%� � ��%�� �� ���� ��� ��"���� � ���.��� � .%� ��� �%..��� ��� +�� �%���%�� ��� ��%��%��� �� ��=� .������ �%��� �&� ���� 044:�/ � ������ ������%��� ��� .�� �.�-%) ���"�� �� ��%�� ���.���%��� ��� �� ���� �� -� ��-% �.�%��� �% � � -� ��,� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� �% � �"�� � +%-. -%) ���"�� .��������%�� � �%�� �%����� ��� �/
� �� ������ �% ��� �-� � �� �����%��"�� �� .�X�� .%��%���-� � %�� .������ ��-� ,��� � -%�� �L�� � � �%��� �� ���� ��� ��)�� -� % �"��/
� � ��%��� ���� +��� �� ������ ���� .�� �.�� �� ���,% ���� C % .��9��� ��� ����� ��� ������� ��� / ����� +��� �� ���� � ���� � .�� �.� ��% ��� �-� � .��9��� ,
13 ���� ��� �
+�, +-,
���� 3/5 Z ��������� "�� ����� 5��� �2����0�� "�2� 2������0��+
���"��� "�� ���� � ����-� � �%.���� -%�� ���.��� %���� ��� � �� ���� ��� ��)�� -� %, �"�� %..�� �%�� � � -��� ��% ��� �-� � �� %��� ��� � .% ����� %.�=� �� .�� �.���+��-�"���� �� ��.������� %�� % ��� ���� �� ������� ����/ D� .��� �� -%����%�� .��9�,�� ���"��� �� � %�)�-� � ���.� ���� ��� � -%� +� �� � � % "��� � � )�% �� -%������� ��������/ � ! � � .�� �.� .+>��"�� ����)� � �� % .��9��� ��� ���� % �����-%��� ��� -%��� ����%� �� �.��� .�� �� ���%��� ���� % �� ��� ����% ���� �L�� � � �������� "�%�� � ! ��/
��� )� ���#�����������
.�1�5 ���: 8��������� � -� 7�6;�6-�2���2��6
$� .��!�� b"�2� c ��� � �� )�� �� ��) �!� b������c �� b"������c/ &%��� ��� � ������ ��� �+������� �� % .��9��� ��� ��� ��%���� .%� �%%�� �0448�� ���� (���-� �0:07�"�� � .��-��� ��-� ��� "�� ��� ��� ��� .��� X��� .������� .%� �%..� %��� ��� � .���,��� / $���"�� ���� ��� �=�� ��� ��-.% �� .%� � � ��% ��� � % .�%���%��� +% )� ���� �/ $% .��-�=�� ������%��� "�%��%���� �� � .+� �-= � ��� %�������� �%K> �0:02�/$������ �>���-%��"�� ��� � ���.���� .%� �� ��=��� ������ �� W% "��� (���� �0::@� "�� �� %������� % �� ������� �� % .��9��� ��� ���� �%���� "�� ���%� � ����%�� �� .�%���� ����� �% ��� ��� � � ��%� �� -� % �"�� "�� �� �����-�/ � ��%)�� �% � � %� �� ��L��"�2� 2������0�� �����/ (� ���� "��� 0::0 "�� �% J� .��.��� � ���-� b"�2� 2���������2c"�� ���% % �.�� .%� % �--� %��� � �� ��!"�� .��� �� ���� � .+� �-= �/ V)%�-� �� 0::0� $�..-% ��))=�� ��L�� "�2� 2������0�� �������� �%���� "��� ����% .��9�,�� ���"�� ���-�� � +%-. �� ���"�� ���� ����� � � �����-%��� / $�� ��=��� (���� ��%��� � .%� ����!�� �� .���� ��� � �� -� ��� � "�� �� ��T �� �� .��9��� ���"��� ��"�%��9 � � �� -X-�� �%���� .��� ��L�� � ����� "�� .��� ��L�� ���� �/ � 0:45� I��� � � � � � �+����� .+� �-� ��)�"�� �� % .��9��� ��� ��� �� ��� ��� �� .�� �.�� ���+��-��> %-�"��/ $% ���-�%��� -%�+�-%��"�� ��� �����..�� .%� D�+�- �� �� J���.��� �-.���� .%� G��)� �0:41� "�� .��.��� � � ���-�%��� �% � %"��� �� �"�%��� ��� �-.����-� � ��� ����%�� .��9��� ���"��� �� � �� ����� .%� ��� �� �����/
��� .� � �%������� � �� 15
���� 3/1 Z �����2"������ ����� ��� "�2� �3��� �2����0���* 2������0��� �� ������0���/��� 9::@<
.�1�. <86�� =�� 78>����� � -� 7�6;�6-�2���2��6
$% .��9��� ��� ��� ��� ��� % ��������� ����������� �� -%����%� C �� � .��� %..%,�%'��� "�� �% � � ����% � .���� �% � .%� �� � ��� �� �>-�����/ D% � � �� ����%�� � � ��%� �� �� �-.������ �� �� ��%��-� � ����� �� �� �%�> � ���� ��� +%�)��.�������� �� �)%����� �� �%�� %..%�%'��� � -�-� � ��.�%��� .%� � ��� �� ���-�� ���� ���� � � " �������� �/
��� 53 %���� ����%� ��� 3@ %���� �� � .��9��� ���"��� .%�-� ��"���� 0@ .��,�=�� � � � .�%���%��� �.� �% �� � �%��� � �� +%-. �� ���"�� ����� �� �� � �%-,.����� .��� �%���� � �� ��� �� % ��-.��%���� C ���� ��L�� "�� 2������0��/ � ! � �� ������� �� �� 0@ %���� .>���� ���"���� � .��� ����� )��� �� -%����%�� ������� ,���"���/
O %..�� ���2���� .��� 2������0��� � -%����%� ���� ���"�� �% � �"�� �� -�-� ����.�%���� �� � ��.��/ ������ ���� .��.������ �� � ��=� �� ����� % ��-.��%����/ $%������� ��� ��� ���.%�%'� %�,�� ��� � ��-.��%���� %..��� ���"2������ � $����/
11 ���� ��� �
���� 3/7 Z %�"�2������� � � ����3�� 5� �� 5�� ���2���� "�2� 2������0��+
$% ������� ��� ��� � �� �� � ��� "�� �% � "��"��� ���� ����� ����%� �� .%��� �,�=���/ � ����� �����-.�� � �M� �� ���-�� ���+��, -����.�� ����� � ������ �--�% ��� ���� ��� �-.��� ��� � ���� ���� .�����J��� �!)��� 3/5�/ $�� +��� �� � .�-� �� �.% �� %�� ��--��� ��� ���� �� � �� � ���� ��� �% �� � ��� � � �� �� � ��>)= �/$��� ���% � � �.% � � � ��� �� ���� � -�-� � ��.�%��� �� % ���� ���� ��� �)% 9��� �!)��� 3/5/%�/ ���� ��--�� �% � � %� %� ������ �� % ��-.��%���� �� (����/ ��������� �� ���� ��-.��%����� %.�=� .�%���%��� � ���� ���� ���� �� �����-� �)=��-� ��.%��% � �� ���"�� ����%)� %� �!)��� 3/5/��/ $% ����>-����� �� % -%�� ����%� � � �=�� % ���� ���� �����-�� � -�-� � ��.�%���/
$�� � ���% ��� � � ��� �� ��L��� �� .+� �-= ��� -� % �"���� �� ���"��� �� �+��,-�"���� .���� � X��� ����-� ���� % ���-� ��� ��%)�%--� �!)��� 3/1�/ $% .��9��� ,��� ��� -�� � ��� � +%-. �� ���"�� � % �����-%��� �� � ��.% �-� � �� ���"�� ��� % � ��%� �� , / � .�%��"��� �� �L��� -� % �,�+��-�"��� �� �� ���,�+��-�"��� �� ��%���� �% � �� -%����%�� �������/ ������ �% � % ����� �� ���� ������ �� %�.� �� ���� � �)�)�� .��� ��� �������� %� ��� ��.%)� �� ���-� % �"��/
.�1�1 ��-������ :��� ����-�� � -� 7�6;�6-�2���2��6
� .��-��� ���� � � ��� � �� ��! �� � �>��=-� ��%��� .��� ��.���� � -%����%� .�,%����� .%� � �� ��� � ��� �%�� 5 ��� ��/ (� ���-�-� � % ��-� ���� �,���� ����#�� . ���� �����������-�� � ��! � � ���=�� �� ������ � ���+�)� % .��� �!)��� 3/7�/
$�����2�����0��� �2����0��� 8
$�� � �� �� 0� 3 �� 5 �� % !)��� 3/7 �����.� �� � ���.� ����-� � %�� ���� ��� � ���%��� .�� .� �� .� .��� �� �-.��% ��� ��-%�� �� �� � �� �� 1� 7 �� 8 %�� .% � �.���.� �� �.� .��� �� �-.��% ��� �% )� ����� �� �� ��%��-� �/
��� .� � �%������� � �� 17
���� 3/3 Z Q0���� �� "�2� 2������0���+
P����)�����2"�������
%����� ��"�2� #2������0���
! ���
, � � � &�, � � � � �, � ��
���-� �
�� , � *�� � ' � � '� � ��
���-� '
, �� � � &�, � (� � �(, � /��
���-� (
��� , � *�� � �� � ��� � /��
���-� �
$�� � ��%� ��� �� �� �����-%��� � �� � ��.���� ���� .%� ��� �� ����� �� �-.��% ���,�� �� ��� ���.� ����-� � �-�0�� �� 1 �%��% � �� 0 5�/ (�� ���� )�% ����� �� � ������ .%�� �� ���� �� ��)����� �� �-.��% ��� *���� ��� �� ���.���� &����� �% � � %��� ��� ���%��� � �%��� � ��� % � ��%� �� �� % �����-%��� � ���-�-� � % �� �� ���J� C
,�� ��
*������� �� ���
&�����3/0�
,�� ��.���� �� % � ��%� �� %..�"��� ��� �� �% �� ���+�)� %�� % ���� ��� - ���% � � � ���� ��� .%�%=� 0/ ���� % ���-� -%��� ���� % �� ����� � C
�,�� � �*������� �����
�&���%�� #� 2 � � � �3/3�
$�����2�����0��� 2������0��� 8
D% � � ���� ���"�� ������.� .% � �% � � +%-. �� ���"�� � � %..%�%'� � �� �� ��� �� ���"�� �� �� �%��� %� +%-.� ��� "�� C
3� � � 3 �3/5�
D% � � %� �� ����%�� ���� ���"��� % ������.��� �� �� ��� �� ���"�� �� � +%-. � �� � .�� �� �%���� �� % .��-�������� ��� � �� ���� �� ��-� ��� � / $% ��%��� � ��� �� ���� )�% ����� ����� � C
�� ��
��� � %�� #� 2 � � � �3/1�
18 ���� ��� �
$�����2�����0��� "�2� 2������0��� 8
$�� �"�%��� � .��9��� ���"��� �� ���� � �� ���% ��� � ��� �� .��.������ �%���"����� �� ���"��� ��� -%����%�/ ��� .���� � X��� ����-��� � +��� �"�%��� � ����%� ��L�,�� ��� ����/ ����/ (+%"�� ��.� ���"�%��� � ��� '� ( �� �� �%�� � ����� �� ��� ��T �� ��.��9��� ���"��� ��L��� �� "�� ��! ���� � % ���-� �� �� ������ �� ��.�/
$�� � ��% ��� �� � ��! ��� .��� ���%� �� � ����� � �� ���"��� �� -� % �"��� �.��, ����� � ��.��% � ��� �� � ��% ���� C
Z � C ��.% �-� � �� ���"�� � ��% � ��� �� ��� ������� S
Z C +%-. �� ���"�� � ��% � ��� ����, �� ���� S
Z , C � ��%� �� � ��% �� ��� ���� -� % �"��-� �� S
Z � C �����-%��� � ��% �� ��� ��"�� -� % �"��-� ��/
$�� -%����%�� "�� .���� �� � � �L�� .��9��� ���"�� �� � % ������.��/ � ������ �.� ,�% � ��� �>-������ ����%� �� "�� %���� � � �%��% ��� �� .��.������ .+>��"���� ������% �%��� � �-��� �� ��T �� �� � ��.� �% �� .��� � � %��� �� �� �� �>-����� ����%,� �/ � ����� �����-.�� �� ��%��� � .��9��� ���"��� ��� -%����%� �� % %��� I�� �������3�� �� �1 ���� �� � �� ��� .%� C
��������
������������
���������
��������
��� ��� ��� � � ���� ��� ��� � � ���� ��� ��� � � �� � � ��� � �� � � � ��� �� � � � � ���
��������
��������
������������
��������/
��������
� � ���� � ���� � ���� ��� ���� � �� � �
��������
����
��
��
��
����
��
��
�� �
��
� � � � ��� �� � � ��� � ���� ��� ��� � � �
��
��������
������������
���������
����� � �� ��� �� � ���
������
��
��
��
+��#,�0�� 1 ��� � � ���� � ����
$�� -%����%�� .��9��� ���"��� �� � %���� %�% ������� .%� ��%����� ��T �� �� C � ��T �� � �� ��.%)� �� �� �% ����� �� "�%��� -� % �"�� �� �� ���"��/
$� � �R����� � � �"��1� � ��%���� �%.������ ��� -%����%� ��% ����-�� �� ��)��-� % �"�� � � ��)�� �� ���"�� �� �� �,����%/ � ��� ��! � .%� C
�� �� ��)�� �� ���"�� � ������ � � ��)�� -� % �"��
� ��)�� �� ���"�� %��������3/8�
��� .� � �%������� � �� 12
���� 3/8 Z ���2�� 2������0�� 20�������� 7 ��� ��������� "�2� 2������0�� # � 3�� � ���#� �
(� ��T �� � �%��� ����% � % ���-� �� �� +% ��� .��9��� ���"�� �%-�� ���"�����)�� ����///� �� � -��� �� ����%��� ��� ��� ��.%������� �%��%� ��%��-� �� � )�����, %�/
$� .������ � 0�����2 �2����0�� �� �� ���) � ��� �� .����� -� % �"��� �� -%����%�/� ��-� � .��9��� ���"�� ���-�� � +%-. �� ���"�� %��� %��� ����� ��� �����-%,��� � %��� %�����/ (�� �� �%��� � �� � ��=� �%����� �%�� ���"�� % ���"�� � ���� ��%��� �d ��� %�� % ���"�� � �� ���� % � -� % �"�� .��.�� �� ���-� �/ � ��� )� ��%�,-� � ��! � .%� C
�� �)�)
�3/2�
�] ) ��� % %�)��� �� �% �� 5��� � "�� �����.� � � � ���� ��� ��%-.����� ����� �%��� � -� % �"��� .%� �%..��� % ���� % � �% � � �%..��� �
��/
$� �% ���� �� "�%��� .��� X��� �)%�-� � ��! � � �� ��� ��� �� ��� �"���%� �/$% !)��� 3/8 ��.���� �� � �� � +�-% %..�� -��=� �� &%��� / � ��� �-.��� �����-� �� ����% �� C
0/ �� ��.���� �� % %.% ��� ��%��"�� �� -%����%� S
3/ % ��% +� �4� ��� %..��� )������ � �� ������ �] C
Z 4 ��� .��.����� �� % -%��� �� -%����%� SZ � ��� .��.����� �� �� ����� �� % �%����� �� -%����%� S
Z � ��� .��.����� �� %�� .����� -� % �"��� �% � � -%����%�/
5/ � -��=� .��� X��� �-.��� .%� � � ������% � ��� � .%�%=� ��� "�� �� � �-.�� ��� .����� ���� ���"��� ��%��"��� S
O .��� %��� � ���� � ��T �� � �� "�%��� .%� �%..��� %�� ��-� �� �� % ��% +�-���� �� C
�� ��
�
�4
��3/:�
1: ���� ��� �
���� 3/2 Z � �� � 2. ����� � 5�� ���2���� "�2� 2������0�� 8 � 1����� 7 � ���*� �� ��� ,�����������-* ,� �1�������-* ,�� ������������-
� ! � ���1�� � "����� 2������0��� ��� Æ %�% ������ % "�%��� ��� ���� ���"��/ $�"�%��9 .%� ���-.� ��� � ���� ���"�� �� ��=� �� � "�%��� %��� "�� ��%����� -%����%�� �--� � �M� .���� �� � ��� .����� .�� �-.���% ���/ ��� % �%�� �� � +�-% �"���%� ��� % !)��� 3/8� �-.��� .%� � � ������% � �� � .%�%=� �� -%����%��% � �� .��������� ���"��� ��%��"��� �% � � -%����%�� � .%�%-=��� ����.��-� .%� C
��� Æ ��
����5�3/4�
.�1�? ���� � 6:�� ����� �� 26�� ����� 7�6;�6-�2�������
$% !)��� 3/2 -� ��� �� -���� .������� �� �����-%��� ��� -%����%� .��9��� ,���"�� C
Z �� � � ����������� C �% � � %�� � +%-. �� ���"�� �� �� ��.% �-� � �� � .��,.� �� �%���� ��-%)� �� )%� +�� S
Z �� � � � �1������� C ���� � %� �] � +%-. �� ���"�� �� � ��.% �-� � .�������� � .%�%=�� ��-%)� �� -�����/ ���� �� �! ��� �� �����-%��� � .�� �-.���% ���� ���� � !)��%��� ��� ������� .%� �-.��-� � �� �� +�� S
Z � ! � �� � � � ������������ C � +%-. ��� � � .��.� �� �%��� % .�%���%��� .��� �� �� ��� �����-%��� � �� ��%��-� � �--� � -� ��� ��-%)� �� �������� % !)��� 3/2/ (�� �����-%��� � .���� � X��� -��� .��!� .��� ���� �� � ��,.% �-� � .%�%=� � � ����% � %�� � � �%����� �-.���% ��/
���� �� � � �� .���� ��� � .+� �-= �� �� ��%��� � � ���������� �� % .��9��� ��� ����� �� -���� �� �����-%��� ��� -%����%� -� � �� ���� .��.������/ (�--� ��� �%�� �
��� )��� ����� �� ���� ����� ������* 14
���� 3/5 Z ������"���� ������2�����0��� � ����� ���2���� 2����� ����.� ��� � (%�$������� ��� " �� �� ��� =*OS�( �� $���� /9:::< " �� ��� ������
?����� � �M� 7� �GD# �&� (#��M�
1�7 a��
�>.� ��% ,��� ���
$2����0��"�2� #
2������0��
!��� "�2� #2������0��
$2����0��2����� #���������
$ �" ����7 �)����������
� � �������"�2� #
2������0��
D����-%��� -%��-%�
@�00 a @�@2 a @�05 a @�0: a @�7 a
&������e�� )
8@�8 N�% 3 N�% 81�7 N�% 57 N�% 03�3 N�%
D� ���� 2�7@ 0�2: 2�:@ 1�87 :�5
D� ������� ��)��-� % �"��
8�:5 WFJ) @�327 WFJ) 1�05 WFJ) 03�3 WFJ) @�:1 WFJ)
�>�������� 07 a 60@ a �0 a 07 a �7 a
� /���� � �� �� ���� ���� � � ������ ���� ��� ������ ��� ��������� ��
��� ���� � .�� �.� � � �� � )�� �%�� �� ��--� ����� %���9 ��-.� .���"��� �%��%..� ��� �"�%��� � � �%���� � ��� �� )�% ����� -� % �"��� �� �� ���"���/ ����������� � �%�� .%� .����� �� ��� "��� .�%��"��� � �>.� �� -%����%� .���� �� � � +>��������� ��� % �� ��� %..�"��� ��� ��� �� �� % �����-%��� �����% �� /
���� .���� �� � �% � % �� ��� ����% �� � ���� ��+���9� ��� ��L��� �� -%����%��.��9��� ���"��� �����% �� � ���� �% � � ��� �� +����� � .�� %�%.�� �� ����� �/
��� '� ������� ��� ������� �(
�%�-� �� -%����%�� "�� .���� �� � � �L�� .��9��� ���"��� � ������ ��� � � #������� � �--� .%� ���-.� % ����-%� � �� � "�%��9� .��� ��"��� ��L�� ���������� ��-� � �� ��� ���� ���� ����%� �/ O �� � ��� �)%�-� � ��� ����������� " ��#������������� �%���� ��� ��%-�"��� �--� � ���% %�� M�� � %�� �� ��-�� �����-� �
(� � � ! �� ���8������� � � � �������6 ���.��� ���� � ���� �+����� � ,����� (� ��� ����
7@ ���� ��� �
���� 3/: Z �������� �2����0��� "�2� 2������0��� /� ���� !��� "���<+
%..��� �M�� �� ��� .�>-=��� �--� � ��>�� >��= � 6������� )� ��%�-� � %..����GD#/ ��� �� �--� � ��� � -%� +�� � ���� %..%�%'��� ��� ������� ���� ���� ����� ���� )� ����� ����%�)�%.+�"�� �--� �� �M�,�� �� � ��� �� �&�,��/ $�� ���� �����.�> ����%� �� %� �� "�� �� ����%�� ��%����� �� � "�% � ��� �� ��� .��9��� ���"���.%� ��� ��%���-� �� �� ���"��� �� �+��-�"��� %..��.����/ $� �%��%� 3/5 ����-� �� .�� , �.%�� %�% �������"��� �� ������ -%����%�� .��9��� ���"���/
$�� ��%-�"��� �� ������� ����� .���� �� � ��-.��%���� %-��% �� ��� ���%�� �������-%��� �)=��-� � ��.������� ��� ��� -%����%�� .��9��� ���"���/ (�.� �% �� ��� ��������� � .%� � �>.� �� -%����%� %� �� ��%-�"��� �� ������� ����� -%�������� � ��=� ��� %��� �%����� � ���%� � ������� �� �� .��.������ �� � ��=� �� ����� % ��-.��%���� �� % ���"�� � ���� ��%��� / D� .��� -X-� �� �+>�������� ��� .�� �%���"�� �� �� � ���� �% � �� ��%-�"��� .��9��� ���"���� � �-.����-� � ��� ����-� � � � �%���/ � � %���� ��L��� � ������ �% � �%��� � �� .�%���� ������% � %� �� .%����� �� �����-%��� � "�� ��� .������ � ���� �� %�� � ��) % ��.�%���/
$�� !-� .��9��� ���"��� .���� �� � � � �����-%��� -%��-%� ������� -%�� �������� � �� ���� ��� ��)�� ��%� ��. ���. �%��� .��� X��� ������� �--� % ��� ����/ (� �>.��� -%����%� ��� .��E� ������ �% � ��%���%��� �� %.�����/
$�� �-.������ !���� % ����� ���.��� � �� �-����� %������ � .%��� ���� ��������-%��� �-.���% �� %� ��)%�� ��� -%����%�� .�� ���--� � ���� -%�� %���� ����� ���� ��� ��)��/ &%)�� �� %�% �%)�� %..%�� ��� ��� ���.������ � .%� � �>.� ��-%����%� .��� ��� �%��� � �� ���.� ������/ � �L��� �� �-.������ ������� � .%� ��� %�%�)�� S .��� � ����� �� ���� ���� ������ � �%�� �� .�� ���� �� !����� �%����� � �-.����� .��� � .�%����� .��� � �� ��� .��9��� ���"��/
$�� ����%�� ��%����� ��M�� �� � ��� -%����%�� �� � �� �� �� �� + �"��� ���%��,�%��� ����� � � ���� ��%����-� � �\������/ �� �L�� � �� %�)�� �����-%��� � ��.���=�� � ��� ��T �� �� .��9��� ���"��� ��� ��.������� %�� %����� -%����%�� �� ,���% ����/ � ���% +�� � ��� �-.������ ��%..�"��� � +%-. �� ���"�� � ����� ��� ��>.� �� -%����%� ������% � ��%��% � � .��� ��� �� �����-%��� ��� % ��� ���/ $% ��-,.��%���� �� (���� ��� �)%�-� � .�� �%���� � "�� � �% ���� .%� �� ��%.�� �� ��%��%��� �� ���� ����� ��% ��� �-� �/ ���� �� �%��� �� ��� � +������� � .%� � -%����%�/
��# )����� �������� ����� ������ ���� ����� � ���� ���* 70
���� 3/4 Z ��"�������� "�2� 2������0��� 8 ���2�� � "�����"� T ���� ����� � ��������/� ���� � �����#��<+
����� +��� �� .���� %��� ��� ��� ��%-�"��� .��9��� ���"��� �� �>.� �M�/ (��-%����%�� �� � � �%�� �� .�� ������� � �%��� �� ��� %�)� ���.� ������ ���� �����������-�� �!)��� 3/:� �� �� ��� �% ���� �� -��� � H����/ $�� -%��� �� �� ���.����� ��.��-�������� �� �� ��T �� �� .��9��� ���"��� �� � �>.� �� -%����%� �� � �� ��� .%�% ��%��� 3/7/
��� '�� ������ ������� � ��� ��� ������� �(
��% � �� .�� ���� � "�� � "�� +���� ��� .��.��� � �� .���� ��� �� % ��� , ���� .��9��� ���"��� �� .�� ������� �� ���.� ���� ��� � -%� +�� .%�-� ��"��� ��������� � C
Z '�� ��"�������� ��)��� ��� � � ��%� ��� !)��� 3/4� C �� % ��� ���� %>% � � -��� �� ��%�%� � ��� �� � ��..���� ���� �� �� � ��)��� �� .�� �-.���% ���/ O ����� )�� �� ��% J� .��9��� ���"��� �%��� �� ��� �0@@ G 1@@ G� �� +%��� �� ��� �0@@@ G 3@@@ G�/ $�� ��% J� �%��� �� ��� �� � ��%���� .%� �%���-�%)� ���� �-.��% �� ��-� �%���� ���� �� .%� �,�����%)� �� 3@ 1@ %-��� ���.%������:@ 03@ �#/ $�� ��% J� +%��� �� ��� �� � ��%���� ���� ��-� � .%� � �%)�����-� �� ���.%������ @�7 3 ## S
Z '�� ��"�������� "�2� �������� C �� % ��� ���� � �%���� � �=)�� � .�%��"��-� ��� �����-� � ��� ��%-�"��� �M� ��� �� .�����)�% � % ����� ��L��� ��F�� %��.� �� �> %-�"��/ $�� ��% J� �� �� % ��� ���� �� � � �� �� �% � � � � ���..�.���� ��� � �� .�� � ��%� �� ��� �� -� �%)�/D��� ���� ����� �� ����� )�� � C �� � ���..�� >� ���"��� ��%����� � % ��� � ,��>�%�� �% � ��"���� �� ��% J� �� � .�� � ��%� �� .%� � �-.��-� � �� �� ,���� ������ S �� � ��� �� � ���..�� ��%����� �% � % -%��� ��� -%����%��� � *��� .��� %..�"��� � � .�� � ��%� �� .%� ��� .��.�� ��)����� %.�=� > %�����)�� ��-.��-� � .��9��� ���"�� �!)��� 3/0@�/(���� -��� � � ��%� �� .��-�� �� �%��� ��%�%��� �% ��� ��� �% � � �-.������ "��� ��% ��� S
73 ���� ��� �
���� 3/0@ Z ��"������� "�2� 2������0��"�2� ������� /� ���� $���� %��������<+
���� 3/00 Z ���� ����� ����"��0�� ��"��#�2 /� ���� $���� %��������<+
���� 3/03 Z >��� �"�� "�2� 2������0�� 8 ���2�� � "�����"� T ���� ����� � ��������U���"��� /� ���� �$&<
Z '�� ���� ������ ��"���2� ����"��0��� �%��� �� ��� ������..�� .%� (���%� ?�, +�� +� .��� � .������ �-� �� !)��� 3/00� .���� �� � ��� ������ ������ � � ����% � ��� .���������� �� ��% �-����� ���L��� � ������% ���/ � ������ � � %�)�)%--� �� .������ "�� .�����)�� ���� ��L���� ���� � ��.% �-� � S
Z '�� ���� �"��� �� )�� �"��� "�2� 2������0��� /�1��� ;+9;< C �� � �-��.+�� �� � �-.���� ��� � �� +� �� -%����%� .��9��� ���"�� )� ��%�-� � ��� ��� � �%-� -��%�"��/ $�� ��-��.+�� "�% � ��� �� � � ������ �� ���� �� +�� ��-%����%� .��9��� ���"�� �� .%����� -� �� ��� � ��=� ! � %-� -��%�"�� � ����� ���� �� +�� %! �� �� ��� �% ��� ��� -�� � ��%)��/ $� -��� ��% �����%���.���%��� �� -��� ��% �����% ���� ��� � � -�� � �������� .��� %� )��� -%����%� .��9��� ���"��/ $% �%��� -� % �"�� � ��� � ��� ��� �� � -%����%���..��� �-.�"�� � � 6���� �� �� ��-��/ D% � � %� �� ��-��.+�� �� ���� %-���� � ���-���� � +%-. �� ���"�� ��� � �� ��� � � �� )%��� �� �%���� � � ��% ��� � �� .��-�� � ��%�%� .�� �-.���% � "��� � �-��.+� �] � � ����%-� ��� -���� �/ (�� % ��� ���� �L�� � ��� ������ �-.���% ��� -%�� �� ��� ���� �� %)� ����� � �%���� .%� �%..��� %�� % ��� ���� .�� ��� �� S
Z '�� ��0��� "�2� 2������0��� �!)��� 3/05� C �� % ��� ���� �� � �-.���� �� �������"���� � �-��.+�� �� ��-��.+��� � %����� ��� ��� .���-=���/ $��� ��%��� ������"��� �� � %���% � % 6���� ��� A-�-��% ��B .��9��� ���"���/ � � ������� � ��% �%��� �% � �%�� .��.� �� �%��� %�� �% �� ��� ���"���/
-� �� ��� � +���� �� ��0�� ��� ����� �� ��� 6���� � 5 ������ � �� �������� � �������� ��� � ����������� ��� ����� ��8� �� ���� ����
��# )����� �������� ����� ������ ���� ����� � ���� ���* 75
���� 3/05 Z ���0��� "�2� 2������0��� 8 ���2�� � "�����"� T ���� ������ � �������� /� ���� � �����#��<
���� 3/01 Z (�)�� "�2� 2������0��� T � ��"�� " �� ��� � ��1����� � ��� T "� ���� � �#�������
(���� ���� ���� ��% ��� ��� ���� ���"���� .��� X��� �������� � �� �� � �-,.��-�� ��6���� ,��� �,� �-���-� �/ �� .��-�� � �L�� ������ �� ��� �������-.���% ��� �-.%���� %�� ��.% �-� �� ��� ���� ����� �� �>.� �-.��-� �� �� �-.%�%��� %�� % ��� ���� �� �>.� � �-��.+� �� )� =�� ��� ��� �� ��� ��.�,������� �� -X-�� � �-��.+�� S
Z '�� ��)�� "�2� 2������0��� �!)��� 3/01� C �� % ��� ���� >� ���"��� ���� .���� ��� ��� �� �% � � �� )%��� "��� 6���� .��� �� -��=�� -� �� �� "�%����� ������ �"��,��.%����� ��� ��� .���.+����/(�� ����� �L�� � �.� �% � ��� ��.% �-� �� -�� ���� �-.%��� %�� �-.��-� ��.��9��� ���"��� .���"���� ��.���� � � -��� �� �����-%��� ��% �����%� ��% � � %�� � ��T �� � ��� ��� -�� � �������� �/ � ���% +�� % -���.� ��� �����)��� �� ������ � �%�� � % ��� ��� �-.�� �� �-.% �/ �� �� � ����� � ��������% � ��� �>��=-�� �� -� ��� �.�� +%-. .�� +� �--� .%� ���-.� �� �X��� ��-� ��� �.� ��� � %��-�"�� S
Z '�� ���� ������ � � �����0��� � /�1��� ;+9O< C �� �� � �� � �.��� ��=� ��L��� ������ % ��� ���� .�� ��� �� .���"���� �� � ��%���� ���� ��-� � �% � % -%��� ��-%����%�/ (� ��� ��� ��-.�� % ���� � �E� �� ���� ���� -� % �"�� �����-%���.%� � ��%�� �� ��%� �� ����� �� �� +%� �=��� �%���"��� .%� ���-.� �!)��� 3/07��-%)� �� �������� �� ��% ��� ��� %�� � ������ .�� �� �] �� �� ������ �� � .��,�� ��� �� %�-� ����/ � ��� ������ �� % ��� ���� �� � ��=� �-.% �� �� �-��� �
1� *������ �� ��� �� ��� ���� � �E� � � �771� ) *+�,��� ������ ����& �� ��� �)��� A � ��8����� � ����& �� � ) �+�,������� ��)���
71 ���� ��� �
���� 3/07 Z >� ���� ����� "�2� 2������0�� � � �����0�� /���1��� 9::F< �� �� 2���� 5���������3�� 2�����0�� /����� ;@@9<
�� �.��%��� � ��%���-�%)� �� .������ .�= ��/ � ���% +�� ���� � � �� �� �� ��,�����) � � ��� �����%��� C � .%��� ����� % ��%���� ��%)���� �� -%����%� %� �� "����� � !)��%��� � ��% ��� �-� � �-����� %�� ���� ����� .% %����/ � ! � .�� �,�� � �)%�-� � "��� �%�� �� �%����� .%���� �� -%����%� -%����/
���� �� % ��� ���� ������ � ��� �����%��� �% � � � %..� %��� �� � � %����� �� ��� �� ���� %�% �%)�� �� �� ���� %�% �������"��� � ��� �="���/ � � ������ %!)��� 3/08 .���� �� �� .�����-% �� �-.���% ��� .��� ��� % ��� ����� � �� ���� �� ��.� �-.��� �� % ��� � �� �� % ����� -%��-%��/ $�� �) �� � .�� ���� ��� �)�%.+�"�� ��.���� �� � �� �-���� ��.�������� �����.� �% �� %�� ����� � �� ���� �����/
���� � ��%�� � ��� � )�%.+�"�� �� % !)��� 3/08 �� )�% ��� �� �% �� ����% ��� C
Z ��� ��� �� -%��-%�� �-.���% ��� % �-.%) ��� �� �%���� ������ .��� �� �-.�,�-� �� ����� �� .�� � ��%� �� S
Z �� ������ ��� ��6���� � � ��"�� ��� �� ��� ��� �� �-����� .��� �� ���� ����� ���>.� ��-��.+� S
Z �� %�% �������"��� ��� ���"��� .��9��� ���"��� �� ����� � � ��� �� ���� �>.����% ��� ���� .�� ��� �� S
Z � ! � �� % ��� ���� ��.��"��� %-.�!�� ���� � ��� �.� )� �� ��� .���"�� ���%� �-��=�� %T +� � % ���� ��� ������ �� ��� ��� �� -%��-%�� �-.���% ���� .%�-��� .�� ������/
#� %�-� �� ��� % �%�� ��� %�% �������"��� %��� ���� �� ���� .� � �-% �.�%��� �������� �-.��� � ��� "��"��� ��9%� �� �� -� ��-=���� �� � -��-=���� �� .%� � ��,"�� � �� +% � ��� ���)�� ���� � �� ����%)� �� .������� ��9%� �� �� -�� �P�� ��� ����.���������� %�)�-� � �������� �% � �� ���-.�� �� -� ��.� �� ��.���� �% � � +%.����0 ��� �� � �L����� C
Z ���.���%��� ��� �� .������� % ��� ���� .��9��� ���"��� ��� �>.� �-.��-� ������"���� �� /� ��.�� � � ���� ���� �����-%�� "�� .��-�� � -����-� � %-,.�!� ��� ���)�� S
Z ������%��� �� ���� ����� �� �>.� ��-��.+�/
��# )����� �������� ����� ������ ���� ����� � ���� ���* 77
10−2
10−1
100
101
102
103
104
100
101
102
103
104
Forces maximales (N)
Cou
rses
max
imal
es(µ
m)
empilements libres empilements précontraints disques actionneurs elliptiques amplifiés bimorphes caractéristiques utiles à notre pince
���� 3/08 Z $�����2�����0��� . ����L2"��������� " �� "�������� ���� ������ "�2� #2������0��� � �������� /� ����� 8 ��$ ��������� ��� ���+* $���� (���� � 1���* ���#� ������ ���� K�)�* ����� �����������<
(�� ���� ������ � ��.���� � �� �����-%��� � �%���"��� �� ���%� �� .%����� �� %���� ����/ (� .�� �.� % .��� �L�� �� � .%� �%��� � ����� �� ��%���� ������-� � "�� ���� ��� � % -%��=��/ � ������ �% � �� .������ ��-� ��� �� �%���-�%)� ��� ��L��� �� �-.��% �� ��� -� ������� ��� � )� ��% ��=� ��� %�/ � ��� �� �-.���% � �� -�, �-���� �� ��%.�� �\������ �� �%���������� � .�����)�% � � � ���� ���� ��T�%--� �-� ���+�"��/ ���� �� �%��� �� ��� �.�� � .��� ��� ��-��.+�� "�� � � �%�% �%)� ������� % ���� � �E� �� ���� ���� -� % �"�� ��� � .%���� ��� ���)�� �� ��% ��� ����%-.�!��/
78 ���� ��� �
���� 3/1 Z %2���2 �� ������2�����0��� �������� " �� � ��� ���� "���� �� ��� � �� ��#��"����� � 5 )C��� ��)������2���0���+
$���3��� $�����2�����0��� ������������ %����0���
��� �.���% ��� �-� �
.��9��� ���"�� -%����%� �� �>.� �M�
���� ����-� % �"��
-� ���+�"�� �� �-.�% �� ���� ���� ��-��.+�
&�������
���������F���-����� � ��.� �% ����� +%"�� ���)��
�� �� ��� %����
��.� �� � �� % ���� ����
�� �� .�� �.� ��% ��� �-� �
-� ���F��� � ���> +�� � ��� ���)�� �
-� ���F��� � ��%�> +�� � ��� ���)�� �
(�����.������� � �%� �� �� -� ��-=����
.��� +% � � ��� -������� � ������ � � %-.�! %���
�� -����-� �
?������� ���-� ��-����"��A�+����"��-� � � ! ��B � .��� � % ��� �-� � .��9��� ���"��
#�� � "��"��� ��9%� �� �� -�
$�� ��� �� )� ����� .%� � � ����������-��.+� .��9��� ���"�� �� ���T�% ��� .��� �� %..� %��� �
������
�% �� .%��% �� .������� � �%� �� �� ����9
� .�� �.� % ��� .��9��� ���"����� �%.��� -%�� � � %��� ��� .%��� ��=�� ���% .����� ��� %
���� ���� -� % �"��
� �-���-� � � .�� �-.% � .������% ���� ���� -� ���+�"��
�-.�% �� .��-�� � )%� �� .% �
� = �� � � ��� ����� � � ��������� � �� 0� � ,�� � +���� = �� � � ��� ������� � ���+@ � � � ��� ���� � ����� ������� � �� � � ����� � � �����6�� �� ������ � �� ��������� �+� � ��� ����� � ��� � ��� ����� �� � ������ � ���� ��� �
�)��2� � ������ �
��$ ������ �� 72
��! &� �����
���� � ���� � �%��%� 3/1 ����-� �� .�� �.%�� %�%�������"��� � ���%)��� .��� ���� -� ��.� �/ $� �� ��-� � ��.��� ��� � � ���� ���� -� ���+�"�� �-.�% �� ���>.� ��-��.+�� % ��� �� .%� � .�� �.� .��9��� ���"��/ (�� % ��� �-� � � �=�� %-� ��.� � � � )�% �� �������� %� �� "��� � �> %-�"�� �-.���% ��/
$�� %�% �������"��� �� .�� ���)� %�� � ���%)��� �% � � %��� �� ���� ����� �� ��% � � ����� �� ��)�%��� �� .������� -������� �% � � � -X-� -� ��.� � C
Z ���� ��%���� �� -����-� �� �% � � .% � ����������� �� �� ���-����� ��� ���)���.��� %������ % �� ��� .��-�=�� ��� � .� �� �%���� % �%����� � -%� ��� �� �Y +�� ��� ����� S
Z -%�� %����� �� -����-� �� +��� .% � �� -� ��� �� �� ��� � �� �> +�� � ��%�> +�� � ��� ���)��� .��� .��-����� � � � ������ � � .������ �-� � ! � � %�����-� � �� �%�) �-� � ��� ��)% �� ���-� %�� �� � ��� � � ���� �%��� ��� ����� � ��� �� -��� �� % .� �/
� ! � ��� ��.��� � �% � � +%.���� ����% � �--� � � ��� .������ �� )� ���� ����-������� ��� � � ���� .����� % ����/
� � �
7: ���� ��� �
74
�������� �
�� ���������������� � ���� ������
�� ����� �� ���� ������
��� �������!��
��� � ��������
���� ��.� ��� %�� ����� � �� % -� ��������"��� � ��� ��=� ���� � ����-� � �� � %'��� �� .�� �.�� .+>��"��� ��� -%����%�� % ���� -%�� �)%�-� � ����.���-� ��� %.�.%�� ��� ��� ��� .��� )� ���� ��� -����-� �� � ��E��/ (���� �% � �� ��.��� "�� ��� ��� ��--�� � �������� .��� % .��-�=�� ���� %� .�� �.� ��% ��� �-� � .��9��� ,���"�� �� .�� .%��� ��=��-� � �� %��� �� .����� ����.�� ,(�%- �/
D% � � %��� �� � .������ ��� %��� � ��%--� � � ���� ������� % ��%��%��� ��% %�% �����%��� ��� �-��.+�� �� �� ��-��.+�� .��9��� ���"��� � %�����,����� �!,)��� 5/0� �% � � ��� ��%..�� ��� ��� %.������ % � �-���� ��� -� ������� �� �>.�� �� �� ��� ��%� 3@@3�/ (�� ���� ������ ��--� ����� %���9 %���"��� �� ��L�� � "��� ���6���� ���� A+��� .% B/ � ��� ��%�� %��� %..%�� � ���%��� �� ��6� +�� ��� ���,��� � �L�% � � � ��6���� ���� A�% � � .% B/ $% ��%��%��� �� ��-��.+�� �-.�������� ������ � %����� ��� ��� �% �� �!)��� 5/3� ��� % .��-�� ��%���� ��� �� ���� ���/
��� )� ��%�-� �� �� � �-��.+�� �� ��-��.+�� .��9��� ���"��� � � ��� %�)�-� �������� �� ��� �=��� % ���� �� �� �"�%��� � �-.����-� �%�� �� ��� �>��=-�� � � ����%..������ .%� .������� %������ ��-��� 04:4� �-��� 0440� ������� 044:� e%� 0444� �%�,�%� 3@@@��/ D� -X-� "�� �� .��-���� .�����>.�� "�� ��� %�� � ��%����� �� ���.������� ��L�� � "��� ��)�� �� ������ C ���� � ��.% �-� � A+��� .% B� �� ���� � -����-� �A�% � � .% B/
�� �-� � � �. ��� & �$ �' �������� �-���/ ���� �� #� � ��&� 0� & � � � � ���'�� �� ��'�� ���� A � ���@ � �� ������� ���.$ �. ��& +� �� �' � ���&� '�� � �������� ��� &� ������E��@��� �999� � ������� 5 ����� ��� .� � �������� ��� .� �$���� � %�� ���� � ����� �774 5@��� � �999�
�� � � ������ �� ��� ���6 � �)� ������, � � +�����, � ���� ���� ���� � ,����� � �� ���� ��(� ��� (��
8@ ���� ��� �
���� 5/0 Z >��� �"�� ��(L'��� � /��#���< �� )�� �"�� ��(L��( /��� ��<
���� 5/3 Z � ���� ��( 7 = 2����� ��+
$% �� ��� ����% �� -� ��� �--� � � ��� .������� .%� � � � !)��%��� ���� �������� �� ������ ��� � ��-��.+� .��9��� ���"��� �� �--% ��� ���� ��)��� �� ������/D�%.�=� �� �� +�� +��� � � ��� � !)��%��� �%..%�%'� �% � %� � � .��� %��� ���,"�� � ���� �� � %� .%��� ���� ��� �� � ��-� � ��%��� �% � � ������ %-��� %� �#��� 0443�/ � ������ ��� .���� �� � � -��=� -%�+�-%��"�� �� �-.����-� � ���% ��� ��� .��� .������� �>.�� �� ��� ��%��� �� .�� �.%�-� � �����..� .%� ������D� $��� .���,�� ���% � %� %���%����� �� ��� 3@@0 �� �-��� 3@@0/ ���� .������ � ��,.����� �� ���%�� �� % � � % ��� �� .��� ��� � �% ��� �% � � .���� � +%.����%�� � 6�� �� �� .������� .%�%-=���� ��� �� .�����-% �� �� �% ��� ���/ � ! � ��� �-.%�� � � ��� ��� � ���� .��9��� ���"��� �"�� �L�� �)%�-� � ���� -����-� ��� ��.� �% ��/
��� ��� ��� � �� ���� � � �� ���� ������ ���*#�������� � �" ����� � ������
$% !)��� 5/5 .���� �� � .�� �.� �� �� ��� �-� � �� ���.������ .��.��� �%��� ������� ���� �� �% � ��� � .����� � %����� �% �%�� �� ���� �� �����-��� � ���� ��� �=�� �����.� � % �% � ������ ��� % !)����/ D��� %-�� .��9��� ���"��� ��� 6= +�� � )�%���.���� �� � � �� ���� �� .�%���%��� � �� � ����%���� �� � �� �%���� S "�%��� �� ������.��-���� � ��%..�"��� ��� ��L��� �� �� .��� ��� ��L��� ��� ��� � ���.������ �6= +��� ��%��� ! ��/ $�� ����% � � ��� �� ���� .%"��� ��� -��� % -%��� �% � ������ �� � !)��%��� � �� .��� ���� �--� � -� ��� % !)��� 5/5/ ���� %��.�� � �� ��%��� ���% �%��� �� % .��9��� ��� ��� ����� ��% �%�� �� .��9�,�� ��� ��>� .��� �� %��� �� ����% .��9��� ���"�� C � �� ���� �� .�%���%��� ��! �� �%�� 5 ��� ��� �� %��� 0 ��� �� 3��� ���-% � %�� 5 � ���=��� ���,�� �% )�/ $�%�� � ��� .��.� �� �%��� % �% � %�)� �����-� � .��9��� ���"�� �� �%�X�� � )�� �� % .����� ��! �� �%�� �/
��� 2� �� �� �� "���� �������� ����� ������ - ������ � �%������� ���! ���� �� �� �� � -���� 80
���� 5/5 Z ������"� � . ���� ������� 5��� " ���� "�2� 2������0�� 7 �� �1�2� ���)���2 /� #)�� �"��<+
��� ���� !)���� % ���� ���� %� ��.�� ��� .���� ��� � ��%��� .�� �� % .����� �����-��� ��%��� .�� ����/ ���� ��.�"��� � .�� �.� �� �� ��� �-� � ��� ���,��-��.+�� ��� ��L��� �� � ����� � !)��%��� � �� .��� ���� C
Z �% � � � .��-�=�� � !)��%��� �!)��� 5/5%�� �� .��� ���� �� � ��� "�� ���� �� ,������ %��% � ��� �� ���� �� ������ �..����� �� � ��� .��� ���� �� .��� �� � ����� .��� �%���� S �� +%-.� ���� ���� �� ������ �..������ ���� ��� ��� � � �� � % -X-� ���� ��� � �% ��� "�� �� +%-.� ���� ���� �� ������ �..����� � � ������� ��� � �..�����/ � .��-�=�� %..����-%��� � % .%���� ��.������� �� % .��������� ��� ����� .����� %� .��� ��� �� �� �����-� ��� �%�� � � � .��.����� , ��-� � % � ��% �� .��9��� ���"�� �� -%����%�� ��� C �� � ������ �� �] ���� ��.%������ �� % %-� .��9��� ���"��/ N� ��%�-� � ��� � �� �� ���� .%������ % .����� ��%� )�/ (�--� � +%-. ���� ��� ����� %��% � �� ��� �..��� %�.��-���� % .%���� �� % .����� ���� ���� �� ����� �� � ��% ��� � "�� .����"��% 6���� �� �� ��-�� ��� �%�� � ��% � � .% �� % .������/� %..�"�% � � -X-� �%��� �-� � .��� % .%���� � �������� �� % .������ � %����� % -X-� � ���� / $�� ���� 6���� � %)���� � �� ��-��% �-� � �% �� -X-� �� � S
Z �% � � � �����=-� ����%��� �!)��� 5/5��� �� "�%��� �� ������ �� � .������ � .��� ��� ��/ $% %-� .��9��� ���"�� ��.������� ��%� )� ��� � � � .��.����� , ��-� � ��� �% ��� "�� % %-� � �������� �� � ��% ��� � "�� .����"��� .���"���� %-�� �� � ���� �� � ��� �%����� � � 6���� ��� �� �+��� .% � S
Z � ! � �% � � � ������=-� ����%��� �!)��� 5/5 �� �� �� ������ �� � .������ ���.��� ���� �� � �� �� �� � ��� � "�� .����"�� ��� �����-%��� � ��-��% ��� �% ��� ���� ���� ��� � � �� �/
D% � % ����� �� � �� �-� �� ��� %..�� � ���� .����� � A���,��-��.+�B �% �% -����� �] �� .�� �.� �� �� ��� �-� � ��.��� ��� ���� ��-��.+�� ���+�)� %��� ��)��� � � � ���� .�����/
83 ���� ��� �
��
��
��
��
4
�
�
��
�
�
��
��
�� &���
�� &���� ����
�� &���� ����
���� 5/1 Z ���2�� � �� " ���� � #)�� �"��+
0
�� ��
�� ��
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
���� 5/7 Z $ �"� ������������ 5�� � #)�� �"��+
��� ����� �� �� ���� 3���4- ������5 +�� ������, 85
��� ����������� �� +��*������ , -��� �� ����.
1�1�5 <�6��������� � �>��= �
� � ��� � .���.� ���� �� ���,��-��.+� ��� .��.���� % !)��� 5/1� �% ��� "�� %!)��� 5/7 .���� �� � � ��.� ��% �����%�/ $�� 6= +�� ��.���� �� � �� ���� ��� � �� .�,%���%��� �% � � -%����%� .��9��� ���"��/ ���� � % � �� -��=� �� ���,��-��.+�� ��� ��� ��--�� .% �� �% � � � ����� ��=� )� ��% �% � �"�� � �>��=-� ��� � ���,��� �� ����� �� +�� ��.��.����� C
Z � � �� +� �� -%����%� .��9��� ���"�� S
Z � � �� +� �� �� S
Z �� � � �� +� �� -%����%� .��9��� ���"�� �"�� .��� X��� ��L��� � �� ��� ������.��� % .��-�=�� �� +��/
�� ��� �% � % ����� �� ���� -�����%��� � � ��� �%�� ������ � �� ��L��� �� -%��,��%�� �%��� ��� �� �� ��� ����.��% ��� �� � .��� �� ���� -%����%�� .��9��� ���"���/
$% "�%��� �� % �%��� -� % �"�� � ��� �� ���� %-�� ��� ��-��.+� ��� �� .��-�=���-.���% �/ � A���%�� ��% �� +�B� � � �� � %�%.��� �� � ��� � � �.%������ -% � ��E�� .���� � � �% +�� �� ����-� � �� .�����-% �� �� �% ��� ���/ (���� .���"��� ��� %�� � .��� � �-.�� �� ����% � �� �� ��� �� � ��� ����.��% �� ( � ��� �� ����%-�� .��9��� ���"��� �% � � -��=� �� �-.����-� � �� ���,��-��.+�/
������ �� �� +�� �� � ��..����� .���� ��� �� -X-�� � )����� 4 �� %�)���� ��!)��� 5/1� S ���� +%������ �� � ���.� ����-� � �� � �� �� ��/ ;�%��� �� ������ � �� ,��� �� �� � ��.����� ��� �� �% �� .��9��� ���"��� �� ����� �� � ��� ����� % � )���� ��% .������ �� �.�� ��� � � �% �� �� %�)��� �� �� �� � )���� 4/ ���� � "�� ��.%�������� �� �� ������� �>.�"��-� � �� 7@@ -� ��� �)�)�� �% � � -��=� .��.���/
� ! � .���"�� �� �� + �"��� �� ��%��%��� .���� � � �������� ��� ������� ��%�) �,-� � � ��� �� �� ������ �� ��� � ������ � ���� ���%��� �� � ��%)� �� ���� � �� �����.� ����-� � .��� �� �% �� ��.������� �� � ��������/ (�� ���%��� � ����� � � � .%�,�� ���� � ��.%)� � ��� �� %���� ���� ���� � ��.% �-� � � �� ������-��� �� %.����� � � ) �� �%�� � ���"��� � �� ��� �� ��� %..�"��� �� � ��.% �-� � � � � )�� �%�� � .��� � � �� ��� ��/
1�1�. ��6-������� �������� �� @��(�� ��78�A
$% �������� �� .���=-� ��� -� �� ��� � � %..�� +� ��-�%��� �� ������� � ������% � ��� -%����%��� �%���� C
Z � -���� ��� +�-�)= � �� ������.� S
�� � � � ,��� � � ����������� ���� �+���� � � ,����� �� � ��� �������� � � �� �� � ����� 5 �� � ���� ������ ��� 41�
�� � � ���� ��� ������ ����� � � �� � �� ���� � ���� � � � ���� �����
81 ���� ��� �
Z � -%����%� ��� �%���"�� � �%���-� � �+>.��+=�� ��� .������ �����-%��� �� S
Z �� � �%��� � �� ��� ��%��� � ������������ � �> % � �����-%��� � � � ��%� ��/
$��L�� .��9��� ���"��� � � ) �� �%�� � � � .����"�� .%� �%..� %��� �� .��� ������� �� �� ������� ��� ��)� .%� �� �"�%��� � ����% ��� C
�� � &���� , � � ��� � �5/0�
�� � ���,
� � ���� � �5/3�
�] &���� � ���� �� ��� ��.���� �� � ���.� ����-� � % ���.���� +%-. �� ���"�� � ��% ��% .��-�������� �� ���"�� � ��%� �� � ��% ��� �� % � ��% �� .��9��� ���"��/
D% � � ��� � �� ��������� ��� %��.�� � �% � % ����� % ��%��� &�� % .% � ��&���� / �� �� ,
� ��.���� �� � ���.� ����-� � �� �����-%��� � �� �� � ��%� ��� �%���"����� -%����%�� �� ��� % �-.��% �� ��� �%�� 5 �� +%-. �� ��.% �-� �/
���� % ��� � .��� � ���� C
��� � &���,�� �5/5�
���� .��.��� � ��� ���� �� �"�%��� � � ���������� �� ���,��-��.+� ���� � � ���-���-�%��� �� �� �-��� �0440� .��� �� ���� � �-.����-� � ��� � �-��.+�� �� ��,-��.+�� C
��������
����������
��������
�
��������
'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��
��������
����������������
��
����
����������
����������������
�5/1�
D% � ���� ���-�%��� � � ��� % .� �� �� % .����� �� �����-���� Æ % ��6���� �� ������-��� �� % .����� �� � � ���-� ��.% � �!)��� 5/8�/ ���� %� � ������� � �-.����-� � �� ���,��-��.+� �% � �� ���� ��� � � �� �/
���� �����-� � � �� ��L��� �� ��T �� �� '�� �� �5/1� � � �����% � % ���� ���� �--� � � .����� � %����� �� � �� ��� �����-���� �� ���� �%���� �� � �� %..�"�% ���L��� �� �>.�� �� ��� ��%��� �/ ���� ��..��� � "�� � .�� �.� �� ��.��.������ .�����%..�"��� �� "�� % �����-%��� �� % .����� ���� ��L�� ��� ��L��� ��� ��� ��%��� ���� �� �)%� % ��--� ��� �����-%��� � �����% � �� �� ��� ��%��� � � ��������
��� ����� �� �� ���� 3���4- ������5 +�� ������, 87
������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������ ��
�����
��
� � �
� �
���� 5/8 Z �����3���� � ������ ��* �* �* �� "����3���� �������� ��* � �� �� /� ��"����� � �5� � �<+
����-� �/ �� ��� ��� .���� � �� �-.���� ������ ��� �����-%��� � ��� �%�� � ��% �� .% � .��� ��� �%�� � �+��� .% �/ $�� %� �� +%�)� � ������� �� � �� ����% �� C
Z /���� ������� � �� ����� �� ������ -�-� � � ��� %..�"�� % .�����/ $�� ��T �� �� '��� '��� %�� - � � 7 7 7 ������ � �����-� �� �%��� �� � %� �� +%�)�/
Z /���� ������� � ��� .���� �� ������� � ��� � ��� %..�"��� ������-��� ���� �� % .������ .��.� �� �%���-� � �� � �� ��� �% �� %���%��/ (� %� �� +%�)� .��-�� �� �����-� �� �� ��T �� ��'��� '��� %�� - � � 7 7 7 �/
Z /���� ������� � ��� ������ ���.����� � �� ���� �� ��� � � ����-� ��� %..�"��� .��.� �� �%���-� � �� � ��� �% ��%���%�� �� % .�����/ (� %� �� +%�)� .��-�� �� �����-� �� �� ��T �� �� '���'��� %�� - � � 7 7 7 �/
Z /���� ��$�� ������� � �� ����� �����'��$�� "�%��� �� ������ �� � .������ ��� .��� ���� ��� ��� ��� ��/ (� %� �� +%�)� ��� .��-����% �� % ��� �� ��T �� �� '��� '�� '�� '� ��� %�� - � � 7 7 7 �/
D% � � ��� �� � .%� %������ % � ���� �� � �� �-� �� ��� +������� � �� ��.����� �% ��� � � +�-� �-� � ��� % �� "�� � � .��-�� ������ �� �� �"�%��� � � ���,������� �� �-.����-� � ��� � .����� ���� ��)��� �� ������/ ���� % �� �%���� ���.���� �� � �% � � �%��%� 5/0 �� �����%�� �� % -�����%��� ��� ���,��-��.+� -�>� , % � % ����������� ��� .��� ���� ��� ��� �� �� �� .%� �� ���� �%��%��� �� �--% ����� %��� �� % .����� �� �� ��� �� ��� ����� "�� C
�� � �� � �� �� � �� � �� �5/7�
�� � �� � �� �� � �� � ��7 �5/8�
88 ���� ��� �
����5/0Z�0���� ��� ������������� �" �������5��� #)�� �"��
����������������������������
�
��
��
�
�� ��������������������������
� �����������������������������4
8� ��
�4�
8� ��
�� 4�
8� ��
�4
8� ��
����
&�
���� �����
&�
����� �
�
�
���4��
8� ��
����
&�
��������
&�
���
�4�
8� ��
�4�
8� ��
� 4�
�8� ��
�4�
�8� ��
����
&�
���� �����
&�
����� �
�
�
��4��
�
8� ��
����
&�
��������
&�
���
�� 4�
8� ��
� 4�
�8� ��
�� 4�
�8� ��
�� 4�
�8� ��
����
&�
���� �����
&�
����� �
�
�
��� 4��
�
8� ��
����
&�
��������
&�
���
�
�
�
��4!� �
����
&�
��9� ������
&�
��9� � ��4
!� �
�4�
!� �
�4�
!�
�4����� �
!� �
����
&�
��9������
&�
��9�
�
�
�
�4�
!� �
����
&�
��9� ������
&�
��9� � �4�
!� �
�4�
!� �
4�
�!�
4������ �
!� �
����
&�
��9������
&�
��9�
�
�
�
�4�
!�
����
&�
��9� ������
&�
��9� � �4�
!�
4�
�!�
�4�
�!�
4������ �
!�
����
&�
��9������
&�
��9� ��������������������������� ������������������������������
��
�
�
��
��
�
�
�� ������������������������������
%�� C
�� ������� ����
���������� ����
9������� ����
9�����������
����������
�����
���
���
��������� ����
���
���������
���
���
�����
���
�����
���
��
8�����
���
��
���
���
�
����
���
��
!�����
���
�� ��
������ ��� ����������
� ��� ������� ����
���
� ���������������
���
�� ��
������ �������������
���� ������� �
��� ���� ��� �� �� ������ 1 ���"������� ����� ��� ���� ���4- ������ 82
���� 5/2 Z � ��"�� � �������� � "�� 2�2����� ���� 5��� ���� "���� / �������� ��.�������� ���2���0��� �� �1��<
��� /"��������� � ���0� 1 ������� �� � ������ �� ��*������
��� % �%�� �� -��=� .���� �� % �� ��� .�� ��� ��� � ��� ��-�� ���� � ��%���� ������ ������-�� �� .�����-% �� %��� ���� ��� �� % ��� ���/ ���� �%� ��� � ������ � � ���,��-��.+� �-.��� �� ���� %-�� .��9��� ���"��� ��� ��"��� ��� ��� � �� �� ��� � �� +� �� ��/ $�� %�% �������"��� .+>��"��� �� )��-����"��� ���% ��� ��� �� � � ��) ��� �% � � �%��%� 5/3/ $�� .��.������ .+>��"��� ��� -%����%�� �����.� �� � ��� %�% �������"��� �� .������� �--�� �%�� C .��� �� %-�� .��9��� ,���"���� ��� +������� � � A��(070B �� % �� ���� ����� ����������� S �� .��� % ��� ��� .�� � � � .������ �� ������ � A��O,��I �33B �� % �� ���� � ����� ��/
�! �� �%���� � -��=� % %>��"��� ��� %�� � .�� ��� ��� ��-�%��� � �� �>.���-� �� ! �� �%��� �� �)� �� ���%�� �����..� .%� ����� $�� �� ��������� .%�$���� N�� ���/ $% !)��� 5/2 -� ��� � ���-.� �� ��-�%��� ��� � -� ��.� �-� ���+�"�� .��� %"��� �� ���)�� �� � �% � � � ����%��� �-.=��-� � ������� �����%�-� � ���-��/ ������ �� ������ .���� ���� �% � % ����� �� � +%.���� � ��� � �� ��% � �����.� �% � %� -��=� % %>��"�� �� ��� �>-���� � �� �� /� ��.���� �% ��� �����%�� �� ��-�%��� .%� ��-� �� ! ��/
1�?�5 6B�3���� �� :��2�� � �-�2�9�
$�� .�����-% �� "�� %�% ������ � � �� % ��� ��� �� � �� ��6���� � ����� ���,���-��� �� % .������ ���� ���� � �� � .��� ���� � ��� � ��� � � �� �� ��� �� ���� %)� � �� ��� ��� �� ��� � %..�"����/ ���� ��� � �� �� �� �� ��� �� �� �� %)���! ��� �--� �� ��� �� ����������� %..�"��� ������-��� ���� �� % .����� .���-%� �� �� � � � �� � � � ���"�� �� �� ��� � �� �--% �� �� �� �� �� � %..�"������� �� �� ������ �� ���� � ��� � �/ ���� �--� ��� ��� ��..��� � �)%�-� �
(� ��� ��� ���*� ��� .1�&������ ��� .� 2��.3
8: ���� ��� �
0 20 40 60 80 1000
2
4
6
8
10
12
14
16
δy (
µm)
Vy (V)
échelle de gauche ←
déflexion δy (modèle analytique)
déflexion δy (simulation EF)
force de blocage Fby (modèle analytique)
force de blocage Fby (simulation EF)
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
−20
0
Fb y (
mN
)
→ échelle de droite
���� 5/: Z �24� � �� ��)��� � �� . ��� � )� ��1� �� 5�� � #)�� �"�� �� . ���� � ��� ����� � � � ����� ��
0 20 40 60 80 100−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
δz (
µm)
Vz (V)
échelle de gauche ←
déflexion δz (modèle analytique)
déflexion δz (simulation EF)
force de blocage Fbz (modèle analytique)
force de blocage Fbz (simulation EF)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50 F
b z (m
N)
→ échelle de droite
���� 5/4 Z �24� � �� ��)��� � �� . ��� � )� ��1� �� 5�� � #)�� �"�� �� . ���� � ��� ����� � � � ����� ��
��� ���� ��� �� �� ������ 1 ���"������� ����� ��� ���� ���4- ������ 84
���� 5/3 Z $�����2�����0��� ��"�� 5�� � #)�� �"��
�����3���� ���) ��� ������� >���2�
�� "��2�2� "����0��� �� ���2���� 8
���.���� �� �M� &�� �� � ����� -�F�
��T �� � .��9��� ���"�� ��� ���� ������ -FG
���.���� �� % �� &��� ����� ������ -�F�
$�����2�����0��� 12 �2���0��� � �5���� ����� 8
�.%������ ��� � %-� �� �M� �� � �� ��� �-
�.%������ �� % �� �� �� �-
� )���� �� % .����� 4 �� --
%�)��� �� % .����� � � --
)%. �% � �� ����� �� �� �-
"��� �> % %� � � ������ �� � ��%)�� ���� � � � � � ��� 6�� � �� � �� � ��� ������� % �� ��� ����% ��/ O ����� � %���� .��� �� ���� ��)��� �� ������ � � �� � �� �� ��.�� ���"�%��� � C
��������
� � � ���������������
���
����
���
����
������
�� ��
�� �����������
��� � ��
�
� � ���5/2�
��������
� ������������� ����� �
���
����������������������
���
����
������
� ��
�� � � ����������
�� � ��� �� � ��� � ���5/:�
$�� !)���� 5/: �� 5/4 .���� �� �� ���.� ����-� � ��� �� %��� > �� 9� �� ��6���� ������ � �� � %� �� "�� �� ��� �� �� �� %)� �� �� �� � �� ��� ��� �� ��� � %..�,"����/ ���� �% ��� ��� � ������� ��� ���� � � � � ��6���� �% � � .% ���� �%��>� �� ������ �� ���- �� � � ��� � �� �� %)� ��� � � �%� � �� -��,��P�� .��� � ��� ��� �� � ���G/ (� �� % � % ��6���� +���,.% ���� �%�� 9�� �� %���� � ��-�� % ��� � �� �� %)� ��� �� ��-� � ���� .��� �� � ���G �)%�-� �/
2@ ���� ��� �
1�?�. "�B���2� �� ������� � 2�����9� �� 6-�2����� � �� � ��� -�2��7-�9� ����� -�� �9�6� � -�����6
$���"�� ���� -����-� �� �� � � ��)��� �% � � -X-� �>��=-�� �--� �% ��� � %��� ���� .������ � ��� �)���-�� ����� � ���.� �%��� �� �� .��� �.�� �� ��.%)� � ��� ���, �/ $� ���-� �� ��.%)� �% � �� �"�%��� � �-.����-� �%�� �� ���,��-��.+� ����� %�� ���� �% ����� �� �� �� ����% �� ����� ��� ��T �� �� *� �� *�� �� % -%��� � ���%��%� 5/0 C
�� �����&���
�� ����&���
� �5/4�
�� �����&���
9��� ����&���
9��7 �5/0@�
� �%�� � � � ������� �� ���� %� �� !)��� ����% �� C
0/ $� %� � .�� ��-.� C �� � � � � �� � ����� � �� � �� � � �� � �� ��.%)� �����%���/
3/ D% � ���� %���� ����%��� � ��� ���� � ��� � �������� %�� � ����� � ����% ��� C
�� � �� ����&���
� �����&���
� �5/00�
�� � �� 9� � 9�7 �5/03�
O % �� �� ��.%)� �� C
����&���
� �����&���
� �� �5/05�
��� � �� � �� � ��� � ���
���&���
���&���
���&���
�� �
��&���
��� � ���� ���&���
��� � ���
�5/01�
D% � � %� .%��� ���� �] &��� � &��� � &��� % ��%��� 5/01 �� ��-.�!� .%� C
��� � ���
��� � ��
&��� ���
�
&���� �
&���
�� �7 �5/07�
O ���� �� "�� �� �� � �� � � �� ��.%)� ��� ��%��� �� C
����&���
� �����&���
�7 �5/08�
(� � ��� %-= � % � ���� �-.���% �� "�� �� �� ���� .%"��� .��9��� ���"���"�� � ������ � � ���,��-��.+� �� � ��� ��"��� � � "�� ��� % ����%��� +%��������� �� ��.%)� ��� ��%��� �� ������� �� � ��%)� ��� �� ������ ��� % -X-� ��� ������ �% �� �� ���,��-��.+�� ���� � � �/
��� ���� ��� �� �� ������ 1 ���"������� ����� ��� ���� ���4- ������ 20
−400 −300 −200 −100 0 100 200 300 4000
2
4
6
8
10
12
14
16 δ
y (µm
)
Erreur de centrage a = b (µm)
( δy )
max = ( δ
y )
(a=b=0) = 15.66 µm
���� 5/0@ Z �24� � � � �� . ���� � �� ������� � ������1� � �� � 21�� �� " �� �� V 9@@P
$% !)��� 5/0@ -� ��� �������� �� % ��6���� � � �� ��� �� �� � ��%)� ����� ������ .��� � � � %..�"�� � ���,��-��.+� �� � �� %�% �������"��� �� � �� ����% � � �%��%� 5/3/ (���� !)��� -�� � ����� � � � ��6���� -�� ��� .��� � � � -���� �����% �/ � ��� ���� "�� �� � �� �� ������� �� � ��%)� � �� � �� � .%���� 6�� � ��� �/
�� ��� � �� � ����� � �� X��� �� .�� �%���� .������ .��� � .%� .����� � .%����% ��6���� -%��-%� %��� ���/ � ����� �����-.�� % ��6���� � �� ���� -X-� !)������ %-�� ���� �� 0a .��� � � � � ���- �� �� 5a .��� � � � � ����- .%� �%..��� % ��6���� -%��-%� ���� �� .��� � � � � �/
(�.� �% �� �� �%���� �� � �� � ��.� �� � %�% � ���� ��� -�>� � �� + �"��� ����%��%��� -�� � H���� .��� ��%���%��� �� �� % ��� ����/ D�� .�� � �� ��� �� +, ��)�"��� � ��� ��T �� �� �%����%��� ���� ��-� � % � ����� � � � � �� � -X-� � � �/
���� ������� � .��.��� % !)��� 5/00 .���� �� % ��6���� � � �� ��� �� ��.��� �� � ���G �� .��� .������� �%���� �� �� � ��%)� ��� �� ������ �� "�� C � � ����@� 7@ �� 0@@�#�/ D% � �� � ����� �� ��� ������� � � ����-� � � � �%���� �� %��6���� ���"�� � � � ��'� -%�� �)%�-� � � ��.%)� �� �� ��� � ��� .%� ���-.����� -FG .��� � � � � ���-/
23 ���� ��� �
0 20 40 60 80 10015
15.2
15.4
15.6
15.8
16 δ
y (µm
)
Vz (V)
a=b=0
a = 50µm, b = −50µm
a = 100µm, b = −100µm
δy(V
y=100V, V
z, a=b=0)
= 15.66 µm
δy(V
y=100V, V
z, a=50µm, b=−50µm)
= 15.5 (µm) + 1.57 (nm/V) . Vz
δy(V
y=100V, V
z, a=100µm, b=−100µm)
= 15.03 (µm) + 3.14 (nm/V) . Vz
���� 5/00 Z �24� � � � �� . ���� � � �� " �� "�������� ������� � ������1� ��� 0��� � �� �� " �� �� V 9@@P
0 20 40 60 80 100−44
−43
−42
−41
−40
−39
−38
−37
−36
−35
δz (
µm)
Vy (V)
a=b=0
a = 50µm, b = −50µm
a = 100µm, b = −100µm
δz(V
z=100V, V
y, a=b=0)
= −35.55 µm
δz(V
z=100V, V
y, a=−b=50µm)
= −35.55 (µm) −37.42 (nm/V) . Vy
δz(V
z=100V, V
y, a=−b=100µm)
= −35.55 (µm) −74.84 (nm/V) . Vy
���� 5/03 Z �24� � � � �� . ���� � � �� " �� "�������� ������� � ������1� ��� 0��� � �� �� " �� �� V 9@@P
��� ���� ��� �� �� ������ 1 ���"������� ����� ��� ���� ���4- ������ 25
0 20 40 60 80 10014
14.5
15
15.5
16
δy (
µm)
hg (µm)
échelle de gauche ←
déflexion δy (modèle analytique)
déflexion δy (simulation EF)
déflexion δz (modèle analytique)
déflexion δz (simulation EF)
−40
−35
−30
−25
−20
δz (
µm)
→ échelle de droite
���� 5/05 Z �24� � �� � �� � �� . ���� � � �52"������� � � ��� ��* " �� �� V 9@@P*�� V 9@@P �� �H ��� � �2������ ����
1�?�1 "�B���2� � -67������� � 2�--� �� ��� -�� 6B�3���� � �� �
$% !)��� 5/05 .���� �� �� ��6���� � � �� �� % ���� ��� �� ��%��� � 5/2 �� 5/:� ���� ���� ���"�� � � � � �� � �� ��� �� ��.%������ ��� .��� �� � �� � ���G�� .��� ��� �L���� ���������� ��/ ��� % .%)� ���.%������� � �������� ��� � ��%�� �� � A.����B �)�)�%�� ��� � �� 0�7a .%� �%..��� % ��6���� �+����"�� ������ / $%��6���� � ��� ��%� ��. .�� �� ���� .���"�� ��� % �� � � � .���� �� 33�8a .����� � ����- .%� �%..��� ������ / � � ���� � ��.%������ �� �� ���� X��� % .��! � .������� � "�� ��%�� � �����%� .�������� -%�� "�� ��� %�� � � � "�% ��!�/
1�?�? "�B���2� � 9�7 ���� 6-�2���� �� ��� -�� 6B�3���� � �� �
D% � � %� ��� ���,��-��.+�� � ������ � � �% �� ������� �� %�)��� �� %� � ��� ��% .����� ��.������ ���� ����� ��� �)=��-� � �� %�� �� � ��� ��� �%���� � �� �� ������ ��� 5/5/0� .%)� 85�/ (�� � ����%� ��� ���� � ����-� � .��� %..�"��� ��� .��� ������L��� �� ��� % ������ �� % )%� +� �� % .����� -%�� � � ����%� -� �-�- ��� %���� � ���%��� .��� ������ �� +%-.� �� %"�%)� �% � �%��/ $% ����� �� �%� +� �!)���5/01� �� � % �%��� �� % �� ��� �����.���� � �� ��� �� .������ .������ ,����% �.��� � � ��-.��%���� �� 3@ Æ(/ D% � �%��� .������ %�-��.+���"�� ��-% ��� ���� 0@@@-�%�� ��� ���� � ���.� ��� � � ��L��� � �� .��� ��� �� ������ �� 57@G .���� � ����% � ��� � ��9%� � �� -� ��-=����/ � .�%��"��� �� �� ������� ���-���� ����� ��� � ���"�� ����G ���� � � ��L��� � �� .��� ��� -%��-%� �� 5@@G� ����� � .%� � ��"�� � ���.� ��� � � ����% � -� �-%� �� 4�-/
21 ���� ��� �
���� 5/01 Z $ ��)� � ������� ��� �5��� /���"2������ ;@ Æ$<
0 50 100 150 20015
15.2
15.4
15.6
15.8
δy (
µm)
w0 (µm)
échelle de gauche ←
déflexion δy (échelle de gauche)
déflexion δz (échelle de droite)
−40
−38
−36
−34
−32
−30
−28
−26
−24 δ
z (µm
)
→ échelle de droite
���� 5/07 Z �24� � �� � �� � �� . ���� � � �5���������� �� ����� ��� 2����� �� �C�#������* " �� �� V 9@@P �� �� V 9@@P
��# ������� �� �� ���"������� ���� ��-� � �%������� ��� �� ���� ���4- ������ 27
���� 5/08 Z � ��"�� � "�2� ��)� " �� ���� �� "� �!� /�� ��� ! ��� ���� �� "�<
$% !)��� 5/07 ��.���� �� �������� ��� ��6���� � � �� � � �� ��� �� ��� .����� � �� � ���G/ �% � � ���� �% � � ���%� � �� % � �� �� + �"��� �� ��%��%��� �� � ����%� �� "��"��� ��9%� �� �� -� ��-=���� ��-�� �%��� %�� .��� ��%L�% +���� ���� .���=-� �� ��%���%��� ��� �� ������/ � � ����%� .�� �-.���% �� .%����-.� 0@@�-� ��� � ����%�� � � .���� �� 0a .��� � �� �� 0@a .��� � .%��%..��� %�� ��6���� � � �� � % ���� .��� � � �%��� �� �� �>-���"��-� � �� /
��� &��������� �� ������� �� �� �� ���#��������� �� ��*������
$�� ����� .��9��� ���"��� �� �� .��9�,���� �� � ��� % ��� ���� >� ���"��� ���� %.%��� ���L��� ���� -������� � 6���� .��� �� -��=�� -� �� �� "�%��� �� �������"��,��.%����� ��� ��� .���.+����/ � ��� �)%�-� � .������ �� )� ���� � � %���� -������� ��% �%��� �% � � �� � �� % � )���� �� ����/ (� ��� ��� ��)�� �� ������ .��� X������� � ���� .%� � � �-�� %��� �� .��� ���� ��� �� "�%��� �� ������ ������������ ����.%� � � .����� ������ �� ���� �] ��� ����� ���� .%� ������� %��%�-� � � ����% �%��� ����� ��� �� ���� �!)��� 5/08� �-%)� �� )%� +��/
$�� ��� ��-%� �� ��%..� %��� � ��� .��9�,����� ��� ��� �� % -� ��� �.�� +%-..�� +� ��#&� ��&� �� /�/ � �� -� ��� �.� ��� .�� �.%�-� � ������ .��� �-%)����� ��.�)�%.+��� �� ����% � %�� � � �������� % �-����"��/ $� .�� �.� ��� �� �%����%%>�� .%� � -� ������� % ����% � �-%)�� �� % � )� �� �� -������ � ��-.� ����� -���! %��� � �� �-.����-� � �� � ����� ���6���� �� ���"�� � .��.��� �� /� "���� ���) � � ��� % ��.�)�%.+�� �� % ����% �/ (� � % � ) ��� � )� ��% ��%��� .%� � ���� .��9��� ���"�� �!)��� 5/08� �-%)� �� �������/
� ��� %��� � ������% � �� � ��� ��� �� .�����-% �� �� � �>.� ��% ��� ��� ����� ���� ���,��-��.+�/ $� -��=� �� �-.����-� � ��� .��9�,���� ��� �� � .%�
-� �� �������� �H �� � � ��� � ������ � ��������� ��� � ��8+�����, � � �� �� 5 � ����� +�����, ,���8�����
1� * � ������ �� ��� ��@5 ��� ���� � �� ���� ���� � ,����� �� � ���� ��(� ��� (��
28 ���� ��� �
���� 5/5 Z $�����2�����0��� �� ���� ������ 7 � �"���� /"�2� ��)� �� � #)�� "��<
�����3���� ���) ��� ������� >���2�
$�����2�����0��� � ������ 8 "� "��2�2� "����0��� � ���2���� 8/�2.2����� 8 ��$9O9 � �� � ��2�2 ��<
���.���� �� �M� &�� �� � ����� -�F�
��T �� � .��9��� ���"�� ��� ���� ������ -FG
$�����2�����0��� 12 �2���0��� � "��� #��)� 8/��. 8 �(9;@+@= � �� � ��2�2 ��<
�%>� � ��� � �� ��� --
�%>� ����� � �� ��� --
� )���� �� ���� 4 �� --
$�����2�����0��� 12 �2���0��� � � #)�� �"�� 8
�.%������ ��� � %-� �� �M� �� � �� ��� �-
� )���� �� % .����� 4 �� --
%�)��� �� % .����� � � --
)%. �% � �� ����� �� �� �-
������ �� � ��%)� � � � @ �-
���%��� ����%��� �� �����%)� �� �����%�� �3@@3� ��%.�=� ����"�� .��� ������� � )������
�� ��%.�=� ���+�> 0444� .��� ������� � (������ C
������� � �&��4�
:������ � �������� �
������4
�
:������ � ����
��� ����� ����
���� �5/02�
$�� ��6���� � ����� �� � �)%�� C
������� � ���
:
���4��
����� � ������� ����� ����
���� � �5/0:�
�� �� ��� �� �� �� %)� �� � ��.��-��� .%� C
�����������
��� �������������
��� � �����
�4&�� �� ���� ����
����
����� �5/04�
��# ������� �� �� ���"������� ���� ��-� � �%������� ��� �� ���� ���4- ������ 22
���� 5/1 Z �24� � �� ��)��� �� . ���� � )� ��1� 5�� "�2� ��)� �� 5�� � #)�� "�� " ���� � � � � ���P /��� ������2�����0��� �� ���� ������ � �� ������ � ��)���� A+A<
����3�� � ���2�2���/��<
���/��<
����/��<
����/��<
���� 8�72 8�72 0:0 0:0
D��,��-��.+�� � � �-- 07�2 57�8 0@7 15�4
D��,��-��.+�� � � ��-- 03�0 58�@ 022 72�:
D��,��-��.+�� � � ���-- 2�05 58�8 7@: 44�5
D��,��-��.+�� � � ���-- 8�71 58�8 8@1 0@4
$�� %�% �������"��� .+>��"��� �� )��-����"��� ��� % ��� ���� �-.%��� �� � � ��,) ��� �% � � �%��%� 5/5 �� -%����%� .��9��� ���"�� ��� � -X-� .��� �� ���� % ��� , �����/ $� �%��%� 5/1 .���� �� % �-.%�%��� � ��� � .�� .���� ��� .��9�,����� �� ��.%� �+>��J � ����-� � ������� � ��03@/@1� �� � ���,��-��.+�/
$�� +�L��� %������ � "�� �� ��6���� � ��� � �� � �� � .�=� �� ���� ���� �� ��-� .���-.���% ��� .��� � ���,��-��.+� ���� ���� -�� � � ) "�� � .��9�,����/ � ���% +���� ��� �� �� �� %)� �� � -������� .��� � .��9�,����/ (�.� �% �� � %�)-� �% � %%�)��� �� ���,��-��.+� 0�5--� ��� � ��%�� � "�� % ��� � �� �� %)� �� ����� � �-.%�%�� %� .��� ��� � ��6���� � -�� ��� .��� � ���,��-��.+� -%�� "�� ����� %��� ��� ��6���� � �� .��9�,����/ � %�)-� �% � % %�)��� �� ���� % ��� ��� 3�3--�"�� ��� � ��%-=��� �� ������ ��� ���� � � � � ��6���� ��� � � .�� ��.������� ��� � ��� � �� �� %)� ��� ���� %�� ��� ��.������� �� �� .��9�,����/ #� %�-� �� ��%�� � � %�)��� �� .����� �� 3�1-- .��� ���� �� % -X-� ��6���� ��� �/ D% � � %�� �� ��.% �-� �� ��� � �� % ��� � ��� � �� � %�)�-� � ��.�������/ ���� % ��� ��� �� %)� ��� � �� ���,��-��.+� ����� � �������� �� 1@a �� �� .��9�,����/
$% !)��� 5/02 .���� �� �� ��6���� � �� � �� ������� � �� ��� �� % �� ��� %..�"���/� � � ���-%��� � ������% �� � ��"��� ��� ���� !)��� � �� � � +%-. �� ���"�� -%��,-�- �����.� �% � % �� ��� -%��-%� %..�"���/ ���� � � �� ��� �� �--% ���� 0@@G� � +%-. �� ���"�� �% � � .��9�,���� ���� "�� �� 088GF-- %��� "��� %�,��� � 7@@GF-- .��� � ���,��-��.+�/ $��.%������ �� % .%��� �� .��9�,���� ��� � �L�����.� �%�� �� � +%-. ��%����-� � �%���/
2: ���� ��� �
0 20 40 60 80 1000
5
10
15
20
25
30
35
40
Tension (V)
Déf
lexi
on (
µm) Pour le duo−bimorphe :
Vmax
= 100V donne Eduo−bimorphe
= 500 V/mm
Pour un piézo−tube :V
max = 100V donne E
tube = 166 V/mm
|δz| pour le duo−bimorphe (longueur L)
|δy| pour le duo−bimorphe (longueur L)
|δy,z
| pour le piézo−tube (longueur 2L)
���� 5/02 Z $ �"����� � �� 24� � �� 5�� "�2� #��)� �� 5�� � #)�� �"�� 7 ����� �� � �������
0 100 200 300 400 5000
5
10
15
20
25
30
35
40
Champ électrique (V/mm)
Déf
lexi
on (
µm) Pour le duo−bimorphe :
Emax
= 500 V/mm donne Vduo−bimorphe
= 100 V
Pour le piézo−tube :E
max = 500 V/mm donne V
tube = 315 V
|δz| pour le duo−bimorphe (longueur L)
|δy| pour le duo−bimorphe (longueur L)
|δy,z
| pour le piézo−tube (longueur 2L)
���� 5/0: Z $ �"����� � �� 24� � �� 5�� "�2� #��)� �� 5�� � #)�� �"�� 7 ����"2������0�� � ������
��$ ������ �� 24
−Vθ
−Vθ Vθ
Vθ
z
y
Vx
−Vx −Vx
Vx
�
δx
Vx
Vx
−Vx
⇒
���� 5/04 Z $ ��1����� �� �� ����� �� �� �� �� � ������� �� � )����2� � �� �
$% !)��� 5/0: ������ �� ��6���� � � �� ��� �� +%-. �� ���"�� %..�"��/ ���� � ��%�� � �� .��-� %���� "�� �� .�����-% �� �� � �-.%�%��� -%�� �� � ����� ��� �� ��� �-� � �� � � �%�� %���9 ��L��� ��� ��� ���� .�� �� � .%��� ���� C
Z � �%�� � � �� ��� �� 507G .��� � .��9�,���� %��� "�� 0@@G ��T�� � .��� ����,��-��.+� .��� ���� �� ��� ��6���� � �"���%� ��� S
Z � ���,��-��.+� .%���� � %�� -X-�� ��6���� � "�� � .��9�,���� %�� � � � )������ .����� ���� ���� .�� ����� S
��! &� �����
���� %�� � .���� �� �% � � +%.���� � % ��� ��� �� � � � �.� ��.��� ��� �� ��,)�%��� �� ���� -������� �� �>.� ��-��.+� � � � ���� .�����/ � �%��� ���� ���� �������.��� .�� ��% ��-� � �� "�%��� -������� C �� ���� -����-� �� � 6���� ����% � ��� �� -������� �% � � +%.����� -%�� %���� �%� )�-� � �� % .����� ��� �%�� � ���% )� � �� ������-��� .% � ��� ���)� �!)��� 5/04�/
���� "�% ��!�� �%-.����� �� �� -����-� ��� .�� � � ����-.� ��� � .����� ���,��-��.+� �� 0@-- �� � )� 0-- �� %�)�� 1@@�- ���.%�� ����� .%"������ �� 3@@�-��� �� .��.����� .��9��� ���"�� ��� � ���� � ����� GF-/ $�%� )�-� � �� ���� .��������-��� � � �� ��� �� � ���G � ���� � %� )�-� � �� �� �����-��� �� 0�-��� �%�� �/ ���� � -X-� % ��� ��� �--% �� .%� � � �� ��� �� � ���G� �% )�� ��� � ������� %� -��,�%��% / (�� ���� -������� .���� �� � � �L�� �� �%���� %-.�,����� -%�� .���"�� ��� ��� %������ � ��� ��-%� �� .��� ��"��� % �������� ��.������ ��� �-.���% ��� �� -����-� �� .���� � X��� ��.����� ��� .��� � �-.��� ���%..� %��� � � ������/
(���� ���� ���� ��% ��� �-� � ��-�� ���)� %� �� �%�� � ����� ������ ��� ��.E��� ������ ��% *%�� ��) �� 3@@3� ������ Æ!%@; 99:A=�/ � � ����� ��� �)%�-� � � ����� ��� �� �� ���� ��� �% � ��%����� .%>�/
�� �� �� % ��-.� ��� �� � �.�� � %���� %�% �%)� �� �� % ��� ��� ��� �% �% ������ �%��� %��� / � �L��� � ��� ����� � .�� ��-.�� �� ��%���-�%��-� � -�� � �\������� .������� ��� ���� ����� .% %���� �-.%���� ��� ���� ����� � ����� ��-� ��� � �--� .%� ���-.� � ���� .��9��� ���"��/
:@ ���� ��� �
���� 5/7 Z ��4����� 5��� ��1������� � �� ������� �� "����3���� 12 �2���0���* ��� �������� � ���2���� �� �� ����� �� �""��0�2�� ��� �* �* �� �� ��
�� �� ��� &�� 4 � � � � � ��
� � , � , � � � � �� , � � , � , � , ��� � , � � � � , � ��� , � � � � � � , �
���� �-.���� �� ��� ����� � �� � +%.����� � �%��%� 5/7 ����-� �� ��.� �% ��"�� ������ � � ��� �%�)-� �%��� ��� �%���� ��� .%�%-=���� )��-����"���� ��� � ��% ����� -%����%� �� ��� �� ��� � %..�"���� ��� �� ��6���� � � �� � �� �� ��� �� �� �� %)��� �� ��/
���� %�� � �)%�-� � ������ �� 6�� � ��� ������� �� � ��%)� � �� � ��� �� ��������� % .�����/ (�.� �% �� ��%����� �>.�� ��������� �--� .%� ���-.� � ���%�� ������ ,�%��� ��� �� ������ � � ) �� % .����� .��� � ����� � ��.%)� � ��� �� %��� � ���/ ���� � ���%)�� � .���� � �� -� �� � � ����� .��� "�% ��!�� � ��.%)� � %��� �.%� � ���%�� ��%�) �-� � � ��� �%�� � �� % .����� .��9��� ���"�� �� � %�� �� ����� ������ � � � �� � .%� �%..��� �/
$� -��=� �+����"�� �� �-.����-� � ��%��"�� ��� ���,��-��.+� � � ������ �����,-%�� � ���� %..�� �%�� .��� ��.� ��� � %+��� ��� +%�)�� .�� ��/ $�� �����%���� ��-�%��� �� � ��%����� �� �� %�)��� �� � ��-% �� � "�� X��� %�%.��� .����%����%��� � � %..� %��� �� � � %���� ��� � .%��� ����� .��� )� ���� �� -������� ��� �-� ��.� � ���� ���)�� �� ����%)�/
� ��� ����� �.� �% � � ��� ��� � -��=� �+����"�� ���.���-� �%��� / (���������-� � � "�� ��� ���� � ���� � �� ������� � ��� %������ �% � � +%.���� ����% �/
� � �
4� � � � � � � � � ���� � �6 ������� � � ���� � ������ 5 ����� 6 %�
:0
�������� �
���������� �� ����������� ��
���������� �� ����������
��� �������!��
��� � ��������
(�--� ��� �%�� � ��� �� %� +%.���� 3� �� �-��� ��% ��� ���� �--�� �%���%��� ��� ��� -%����%�� .��9��� ���"��� ������ � ���/ (�� % ��� ���� �� � )� ��%�,-� � � *�� .%���� �� ��%-�"��� -%������ �� -���, �� +��� ���� ��� .%� �,�����%)�/D�%����� �� + �"��� .��-���� � �)%�-� � ���%����� �� -%����%�� ���� ���-� �� ��, +�� -� �� � �� �.%����� �/
D% � � %��� �� ���� ������ ��� +������� � ����.����� ��� ��%-�"��� -%������%��� ���� ��� �� + �"��� �� ��%��%��� �� .�� ��-.�� .������� �% � � ��� �� �%����� .�� �.� �� �� ��� �-� � ��� % ��� ���� ���,��-��.+�� / � �� ��� ��� �����%������ ��� ��� .����� � ��)�� �� �� ���X� �� .������ .�� %�% � � �����..�-� � ��� .�� ����� �� �%��� %��� .�� %�%.��/
(�� ��%-�"���� ��� � ��=� )�% �� ������ -%�� ��=� ��%)���� .��� � �.� �% � ���.���=-�� ����� %)� � �)�)�%���/ (�� ��T ���� .���� � �-���� � .%��� ���� �����-�� )��-����"��� ��� -� ��,% ��� ���� � ���%)��/ �%� � ��"�� �� � � ��� .%�%'�.%� ��.��6� �� �� ����� �% � % .��-�=�� �� ��� �� � +%.����� �� .�� ���� �� �%��� %��� �� �� % ��� ����/
�������� �� + �"��� � � ��� -���� � H���� .��� .%��� �� % ��%��%��� ��% ��� , ���� ��-� �%����/ ���� .���� �� � �� �-.%�� � ����� �� + �"��� ����� %)� .%��� ��=,��-� � %�%.���� % �� ��.� �� -%����%�� ����� �%���� C
�� � � �, � ��� � ���.��� ���� �� � �� 5 ��� ������ � � 5 �9 ��� ���� �+� � � ��� � � � ,8��� � � �� � � �� ���,�� ���8� � � � ���>� � �,�� ��� �� * � 0��� 0�� ���� � ��� ��� ��������� ��� �� ����������� � ��� ���
�� � � �, � ������ �� ����� � � 5 �9 ��� ���� ���� 5 �� � �+� � � ��� � � � ,��� � � �� � � �� ������������ � ������ � � ���>� ��� ��������,� ��� �� ���.��� ���� �
:3 ���� ��� �
���� 1/0 Z %2������� � � )�� ����� "�2� 2������0��� "�� ����1� ������
Z � � �%)� .%� ��� ����� ��%-% ����
Z % �� ��.� .%� %����
Z �� ���� %)� .%� ���%�� �/
$% .��-�=�� ��� % .��-�� �� ��%���� ��� .������ ��-��.+�� +��� .% / $�� ���� %����� ��� � � .��-�� �� �%���� % �%��� %��� �� .������ ��-��.+�� .% � �� �� �� .� �� ���� ��)��� �� ������ �� .%� ���)�� .��� � ����� � ���.�� ��� % ��%��%��� �� ���,��-��.+�� �.����� �� ������ ��.%������ %! ��%������ ��� .� �� "�%��� ��)��� �������� %��� �%���� ����� .%� ���)��/
���� .�������� � � +%.���� .%� � � .���� �%��� ��� .�����>.�� �� -� ��.� �� "�� ��� %�� � ��%���� �� ��� ��.��� � ���� .�� �.%�� %�% �������"���/ ���� ���-� � �.%� ����� ���-.�� �� -� ��-% �.�%��� � �������� �� .������ �%��� C
Z � .��-��� � �� � % -% �.�%��� ��� .�) � �� -� ��� �� � �%���� -�����07@�- �� ��%-=��� S
Z � �� � � .���� �� % .���� �� % ��.��� ����.����� �� ���� ��� ���� 5@@�- �� E�� ���� � � �� � �%��� S
Z � ! � � ��� ��� ���-.� -� ��� % -% �.�%��� �������� �.+���"��� �� 07@ 3@@�- �� ��%-=��� �% � � &� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� /���</
��� 6���� ��� �� ���� �� �� �� ������ � �%������� ��� :5
���� 1/3 Z ���� "���� 7 �� �1�2� � ��#)���2 ����2� "�� �����
���� 1/5 Z ���� "���� 7 0����� �1�2� ���)���2 /; � #)�� �"���< ����2� "�� �����#� ��+
��� 2� ��� � ���������� � ����� ���#���������
?�.�5 �6�-������� � 7������ �� ��78�� 8��� 7-�� 7�� 62��7� �� ���
$% !)��� 1/0 .���� �� �� ��%.�� �� ��%��%��� �� �� �� +�� .��9��� ���"���/ $������ .%"��� -� ��� ���� ������ �� .%�� �� ��%���� �� ��� �% �� �� � � ���� .%� � ����� � �.��> � �� ��� � ���%.� 0� �% � � ��� �� .�������� % � �� ���� �� ���"�� %�� ��� ����� ��.���� ��� % ��� ��� %-���� .��9��� ���"�����/ � ��� ���%--� � %�-�� "���� .��.������ .��9��� ���"��� � �� � .%� .���� ��-� � %������ ���"�� � � ��-.��%�����)%� % -����� �� % ��-.��%���� �� (���� �37@ Æ( .��� �� ��%-�"��� ���������/�� ��� �--� �� ��"�� % !)��� 1/0� % ���� �%��� �� % �� ���%.� 3� ���L� ��� � � ��-.��%���� �� :@ Æ(� ��T�%--� � �%��� ��� ��� �� % ��-.��%���� �� (�����.� �% � 17 -� ����/ D� ��-.�� ��%��� �� � �� ��%-% � ���%.� 5� ��� �� � � %��� ���� �-��.+�� �� ��� ��-��.+�� .%�%��.�.���"��� ���%.� 1�� �� ��L��� ��� %�)����/
?�.�. �6�-������� � 7������ �� ��78�� 7-�� 7�� �����9� -����
D�� -� ��.� �� � ��%-�"�� .��9��� ���"�� ��M�� � ��)�� �� ������ .%� ���)�� � ��� ��%����� .%� ��� %)� %��� �% � ��� ������%�� �� 3@ -- �� E�� �� 3@@ �-���.%������/ $% !)��� 1/3 -� ��� � ���-.� ��� � ��� -� ��.� �/
D�� %-.%) �� �����%�� � � ��� -� ��� �% � � %��� �� .����� A�&?B ���� ���� � ����� ��� �� +%.���� 5� .��� � ������ � � "�%��� �� �� ��.� � �� %�� �% ���)�%��� � -%����%�/ � �L��� ��� .�� %���� � �� � � ���%���� %� ���� %)� %��� % �� ,�% � � +%�L�� % ��%-�"�� �� .�� � "�� ���� ��� �=�� .��� %� -�� � � %�-� ���� .��.������ .��9��� ���"��� .%� ��.�%���%��� / �� ��� � .% ����.���� ��� � �%.,.���� �% � � �� �-� �� ��� % .��-�� �� ��� ��� �� �� .%�%-=���� ����� %)� � ���% ��% � % ����� %���� ���"�� � ��� �-.���� �� �-��� �� .%����� .���� � �� � ���
:1 ���� ��� �
���� 1/1 Z ������� 5�����1� "�� ������ ��
���� 1/7 Z � � �� � "��������� �� �2�#������ � 5�� ���� ����� �� B(B
���� 1/8 Z � ���� ��( 7 0����� 2���#�� �� ����2� "�� ������ ��
6�� �� )%9 � ����� %! �� .�������� �� .��.������ �� ���,-� % �"��� �� -%����%� %.�=���� %)�/
?�.�1 �6�-������� � 7������ �� ��78�� 7-�� 7�� �����9� �-���������
� � -% +� � �� �� ��.� .%� ���%�� � �!)��� 1/1� ��� .�� �.%�-� � �-.���� ��� �-.��-� � .��9��� ���"�� -� % �"��-� � ����%��� ��� ���� %..�� ,� � �� �-/ $�% ,��� ��� .��9��� ���"�� ��� ���-�� � � �� ��%��� �� ��� ����� "�� ����� ����� � ����"�� � ���%�� ��� �� +%�� � �%� �%�� 9�/ (���� �� ������ ���� �%-%�� � � �% ����� � %�� �� +% ��� ��� ��/ D�� .%��� ��� %��%������ ��.����� � ��� �� +% ��� �������� �� � %��� % ������ .%� �� ����%��� � �� % �� ������ �� .�������� ��� % ����% ��� �� +% ��� � .����"�% � %� �� ���� %)� .%� � � % ��� -� % �"�� ��� )�%� � %��%������� % -%��=�� �I��-�� 044:�/
� ����� �����-.�� % .�= � �� ������ �� % !)��� 1/7� �����.� �% � ��-.��� ��.������� ��� % ��� ��� � ���-� �� A�B� .��-�� �� ��%���� .%� �� ���,������ % �� �,����� )%� +� �� % -X-� !)���/ (���� �� ������ ��� � ����� ������� .��� % ��%��%��� ��� .������ � �M� �� % !)��� 1/8/
��� 6���� ��� �� ���� �� �� �� ������ � �%������� ��� :7
���� 1/0 Z $ �"�����. �� ������0��� 5�����1� �� ���2���� "�2� 2������0���+
(�"��5�����1�
����1�������
>����1������� � ��
�2� �"������
����� ��
�����
��� �7�� � ��� ���8� �������
��� �7��"��� ����� ����� �� � ����
�&� �7�� � ��� ������ �� � ����
�� ��
��������
�� �����
#9� �� ���+��� ��� �� �� ����,
��99� +���� :� ��,
�9�+�� ��� �� "� ����,
������ ��
���������������
���������� ���� �� 2;6���0� � ���� ��- ���� 2;67�����
��8����
��������� ��� � �� ��� �� � ��� � �� ��� �� ������ �� "����
��� �� ������� �� -��
���������������� �� � ��
��� �� ��� �� -������ �� �� ����� �
��� <���������� ��� ��=
�% ����� ����� ��
?�.�? �� 7������� �� ��28������ � �6�-�������
��� .��-���� .�����>.�� ��� �-��.+�� �� �� ��-��.+�� .��9��� ���"��� � � ��� ��%�,��� %� -�>� ��� � A���� 7 E�.��B� �"��.�� ��� � %-� �� �%��� ��%-% ���� )� ��%�-� �������� .��� % �� ��.� �� .%"������ �E�.��� �� ��� ��-/ (� .�� ���� "�� % � -�������X��� ��-.� �� �%.���� �-��� �.� �% � �� ���-�� ��� % ��� ���� ��� .������ �������/
���� ��� ��--�� %��� ���� ��� ���� % �� ��.� .%� %���/ (���� �� + �"�� % �%�% ,�%)� ��%�������� ������ �� ���-�� �-%)� %��� �% � � .% -%�� .���� �� �� � �� �� ���� +%�L�� � -%����%�/ ;��"��� .�� %���� � ����� � %��� X��� .����� .��� � .%� ��.�,%����� � -%����%�/ � � ���.%����� �� -������ � � �� �% � %� )�� �� ����-� � ���-.� �� ��%��%��� ��� � +% ��� �/ ;��� "��� � ����� ���� �� + �"�� %��� � ������-%)�� �� � � �� �� �� � -�>� ��=� .�%��"�� .��� � .�����>.%)� ��% ��� ����/
� ! � % �� + �"�� ����� %)� .%� ���%�� � .��-�� ����� �� �%.���-� � ������ �����-�� .������� �% � � .% .��� .�� "�� � �� �� ������� ��� �������� ���� � �� +, �"��-� � ��%��%���/ D� .��� % "�%��� ��� 6% � �� �� ��.� ��� ����.�� +%�� ������-%)� �� ������� !)��� 1/:�/ � ���% +�� � ��� % ����-� � ��T �� ����� �� ��� -�����! � �--� .%� ���-.� ��� � � +�� � ��������� ����- �� %�)� �� ��� ����� � ��,������ ����- �� ��%-=���/ D�� �� +�� +�� � ���� %������� � ��%���-�%��-� � ��� ������ � .��-���% � �� ��.%���� �� �-����/
$� �%��%� 1/0 ����-� �� .�� �.%�� %�% �������"��� %� �� "�� �� %�% �%)�� �� ��� � �� �� �� ��� ����� �� + �"��� ����� %)� C � �%)� ��%-% �� �� ��.� %��� �� ��� %)����%�� ���/
:8 ���� ��� �
organes terminauxsupport DIL(Dual In Line)
entretoise
corps de la pince piézo-électrique
doigts actifs(poutres piézo-électriques)
connectique
xyz
0/ �����%� �� �/F�M�F ��F�M�F�� �/
3/ � �� ��� ����� � .��������
5/ � ��%��� ����� �% �
1/ ?���%���
7/ N�%���� U ����>%)�
8/ ��� %)� ���%�� ���
2/ ���� ����� �������
:/ ����-�%)�
��%-�"��� �M�
�� ������
�� ������ ���� � .+����� ����
���� 1/2 Z ���"�� � �2������� � � � ��� ���� "���� "�2� 2������0��
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� :2
���� 1/: Z $ �"����� � �������� � �� 0�����2 � 2� �"� 5��� "��0�� � ��( � ;@@��52"������� "�� "�������� "� �22�+ �� 1����� 7 ��� 8 9+ 2� �"� ������ /�5��� ��� ����� "� �� ��"� 5��� 2� �"� ����� 2) �������< T ;+ 2� �"� ����� T A+ 2� �"� ������ � ��
$�� ����� � +�� ��)���.�� % !)��� 1/: -� ��� � "�% � ��� % "�%��� ������ �� �� ����� �>.�� �� �� ��.� �% � % ��% +� ��� � .%"�� �� �M� �� ����- ���.%������/$��-%)� �� -���� -� ��� �� ����)�%����� ��� % ��% +� �� -%����%� ��� ��� � �� ��.�.%� %���/ � ������ �� 6% � �����% � ��� � �� ��.� %��� � �� � .%� .%��%���-� ������� �--� � %������ � .��! � AGB ������ ��� % .+���)�%.+�� �� )%� +� �� % !)���1/:/ $% "�%��� ��� 6% � ��� � �%)� ��%-% � ��-%)� �� )%� +�� !)��� 1/:� ��� .��E��� � -%�� .��� .���� ��� ��� � %�� ��� �%�X�� ��.�������/ � ! � ���� %)� .%� ���%�� ��� � ��� 6% � ��� � �� �� �� ! ���� �!)��� 1/:� �-%)� �� �������/
��� ���� ����� �� ������3�� � ������� ��
��% � �� .���� ��� �� .�����>.�� ��%����� ��� ��.��� � ���� ��%���� � .�� ����� ���%��� %��� ���� � .��-���% � ��%������ %�� % ��� ���� -� ���+�"��� ��� � -� ��.� � "�%��� ��)��� �� ������ ����� ���,��-��.+�� � ��)����/ ���� X��� �-.��� ��� %���,�� � � ����� � .���=-� � .%� �)�)�� ��� ��)% �� ���-� %��/ � ! � ��� .���� �� ��� .�����>.�� �� -� ��.� � �� ���� .�����-% ��/
?�1�5 !��7�� � �6�-������� �� �2��������� ��(�� ��78�� � ����� �2��7��2�
$% !)��� 1/2 -� ��� �� ��L��� ��� .+%��� �� ��%��%��� ��� � -� ��.� � .��9��� ���,"��/ $� -%����%� �� �%�� ��� � ������%� %��� �� �M� �� 3@-- �� E�� �� �� 3@@�-���.%������/ $���%.� 0 � ����� ��%���� � �� �� +� �M�F�M� %� �� "�� ������� ������ .��-�=��� ��%.�� �� % !)��� 1/0/ ���� ��%��� � � ����� � �%� �% +� �� ��%.�� %���"��� ��� � .+�����+�)�%.+�� ����� �% � ���%.�� 3 1 C � �� ��� � � ��%��� �����%��� �/ ���� .�������� � .%� % )�%���� ��� -���� ���� ������ ��� �� ���� �% ���� �� +% ��� ���%.� 7�/ � � �� .������� �� ������� ��� � � � ����� ��� �� � ���,���%� ���%.� 8� �--� ��.�"�� % �� ��� 1/3/5/ O ����� � %��� ��� % ��� ���� ��������%.� 2� � �����% � � � ���� ���� -� ���+�"�� �-.���� �� ���� ���)�� % ���� A� %�,����B �% � � ��.� �� % .� �/ � ! � % ��� �=�� ��%.� � ����� %���-��� �� ��)% �����-� %�� ��� �� % ��� ���� �� ��.����� �� ��-�� �% � � ������� �U � ��� � ���� ��� ���"���� ��%.� :�/
:: ���� ��� �
y
z a b−
a
b
���� 1/4 Z ������� � ������1� ��� �� "� �22� � .�)������ � /�� � �� � ���� ����� �� � � ����<
&%� �� % � "�� ��� %�� � .���� �� �� ��%.�� �� �%��� %��� ��� -� ��.� ��� ��� ��� .��.��� � �� ���� �� � � ��% � ��� � ��.%)� � ��� �� %��� � �� � ��� ���)��%��� ��! �� ��� �� !)���� 5/1 �� 5/7� .%)� 83�/ ���� %�� � �� %� +%.���� 5 ��� ��� 5/1/3� .%)� 2@� "�� � ��.%)� � ��� �� %��� .��� X��� % �� �� ������� �� � ��%)� ���% -X-� ��� +% � � ��� �% �� �� .%�� �� ��%���� �� � ��� �� % .������ ���� � � �/ D�� .�� � �� ��� �� + ��)�"��� � ��� ��T �� �� �%����%��� % � ����� � � � � �� � -X-�� � �/ � %>�� � %��� �� ������� � ��������� %� ! ��� ��%.�� �� ��%��%��� /
D% � ���� %�� � -���� ��� �� ������ ��� J�,(������ ��� ���� � .%� � � )�%����+�-��� ��%� �� .�� +����� �� ���� %.�=� ��.E�� � ��%��� �� ����%��� ��� � ���� �.���� ��� � .+����� ����/ $���%.� ��� ��%��� ����� �% � ��� ��%���� .%� � ��%�� ��� %�) ��� �� -%�"��� "�� .��-�� � %�����-� � � ������� ��� -� ��-=���� .�=� ��� -�������� � �% � .%� �%..��� �%����/ $���%.� �� ������%)� �� % .� � ��� ��%���� .%� � ��� %)� ���%�� ��� ���%.� 5� !)��� 1/2�/ (���� ��%.� � ������� ��� �-.�� ���� � � � "�� � �� � � .������ �-� � ��� ����� ��%����-� � %� -���� ���� ������/ ���� ����-� � ���� �-.���� ��� ���- � ���� ��� ��� �� %"��� �� "��"��� -� ��-=���� ���������\� �%�) ��� ����� �% � ��-�� � %��� �)�)�%���/ �� ��� �� ������� �� � ��%)�� )� ����� .%� ���� .�� ����� �� �%��� %��� � ����� � � � ����%��� .�� +� �� � � ��!)��� 1/4�/
$� % � ��% � ��� ��T �� �� "�� �� � � %�� �� ��� � �� �� �� ��� .��� � � ���-�� � � ���-� �� � C
��� ��� � ������ �!� � �� � ���� ���!� � ����� ��� � ������ �!� � �� � 7 ����!� � ��
�� � ���� � ��.%)� �� @�0a �� �� ��� � �� �� 0a �� �� ��� �/ (�� +�L��� ��� .��-���� � �%��� %��-� � �� � ������� �--� �)�)�%��� �� ��.%)�� ���%�� ������� ��%�) �-� � � �� �/
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� :4
?�1�. ��7������ �� ��9���� ��� ����3
�� � � � ��%� �� ���� � ���%)�� % .����� "�% � % %���� �� %�� ���-�� ��� -� ��,������ -% �.���/ (�.� �% �� �� �����-���� ��� ���)�� �� % -� ��.� �� �� ��)% �����-� %��� � � �% � %�� ������ �� � �� ����� �-.���% � %� � ����� � X��� %�%.��� ���, �/
���� 1/0@ Z � ��"��� 5 �1���� �������� � "����� /�< ���� L ��� ��� �� P T /)< ��� ������������� L �""����� �� � T /�< ���� L ���.��� ��1�����+
$% !)��� 1/0@ -� ��� .������� ���-.�� �� ��%��%��� � .�������/ $% .��-�=�� .� ��-� �� ��� -��� .%� �� ��� %���� � � +� � AGB� ��� .%��� ��=��-� � %�%.��� .���% -% �.�%��� �� .�= �� �� �%���� �� %����� �)%�-� � � %��� � ��%)� �� ������/ $%�� � ��� .������ ��� -��� � � +� �� �%��� �� ��� %���� �� ���% � � %..� �� �� A�B ��� � � ������ � ������% �� .��� -% �.��� ��� -� ��,� )�� %)�� .%� ���-.�/� ! � % ������=-� ��� �"��.�� ��� �� ���� -��� �� � �� ����% �� �� � �% � �� ���)������� � "�� .��-�� �� �-���� �� ��� �� ��%�+���� ����� � �-.���% ��� %�� �������� �� ��=� .����� �%��/
� ��%���� �� ���-.��� ��� ��� �� �� � ��� �-.�� "�� �%��"�%��� � ��� ���,���-��� �� % .� � �� ������ ��� .��-����%� .��� )%�% ��� � �� =� ��� �.��%��� � ��-% �.�%��� / (�.� �% �� � ��� ������� �� �%��� � � ���� ��+%������ �� ���� �� ��)% �����-� %�� .������� �% � �� ����� � �� � �-����� �� �� ������ � -���.�� .��� � �-X-� %..� %��� /
���� �� ��� ���� -� ��.� � %���� -� ���+�"�� "�� .������� � � ���� ��� .%�%��,�%�� %��� ������% �� C ���.���� ��� ��� J �� -� ��.� �� ��% �%��� �� ��=��-� � � �M��.�X��� X��� ��� ��� � �� ��� �� % ��-% �� �� ������%����/
D�� ���%�� � � ��� -� �� �% � � �� � .��� ��� �� �% � � -%����%� � �M� ��� ���-������)% �� ���-� %��/ � ����� �����-.�� % !)��� 1/00 -� ��� � � � !)��%��� �-.������� -��� .%� � �% � ��� � � � +� �� �%���� ��� �� .%� ���%�� �/ O�� -X-� �� ���.� �%����� �� ���� �� + �"�� ����� %)� ���%�� ��� ��.����� � �% � ���� �� �-�������� �� ��=� .������ ��-� ��� � �.��*%)� �� ������ �� 0@@�-�� � ����� ���� �� -X-���� %� ��%������ � ���� ��� ���� ����� %.%��� �� -% �.��� ��� ������ �� "��"���-� ��-=����/
$���� %)� %��� �� ��%-�"��� -� ��� �)%�-� � ��� �-���� � ���-� �� "�%��� ���6% � ��� ��/ O�� � �� � �� ����� "�� �� � � ��� X��� � � �% � %�� �� ������ ��-� ��-� ��/ $% !)��� 1/03 -� ��� � ���-.� ����)% �� ���-� %�� � �M� �� ��.�.%� %��� S ��� ������� � �� �-������� ����)�%����� ��� �� %��X��� �� ��.���/
4@ ���� ��� �
���� 1/00 Z G�1��� �������� �2����2 "�������1� ������ � ��
���� 1/03 Z G�1��� �������� �2����2 "�������1� �����+
���� 1/05 Z G�1���� �������� �� ����� �2����2� "�� '�K�
(�-.�� �� � �� �� �����%��� � � ��� ��-�� .%� �%��� %�� �� .��������� �% � %���� �� -� ���+��-� %���� -%�� .��E� ��������� �� �� + ��)��� ���.� ���� � ��� ���%���"��� �� ��)% �� ���-� %�� %�%.��� %�� ������ -% �.���/ �%�-� �� �� + �"��� ����%��%��� � ���%)�%���� ��� .���� � ���� � -� ��-��%)�� % -� �����������)�%.+���� .�� ��� $�N� �� % )�%���� .���� �� �� ��� ��- �� �� ������ % )�%���� .%� #�� � �.������ ���%�� ��=� .����� ��F�� .�� ���/ $% ��%��%��� ����)% �� ���-� %�� �-.��� %��� � ���%.� ��%���-�%)� �� ���, � ��� �� % ��� ����/
���� ��� �%��� � �� �--����� ������ ��� �� .�����>.��� ��� %�� � �%�� � +����� � ����� ��� ��)% �� ���-� %�� � � J�� �� 3@@�- ���.%������� ��%���� ����% � �.�� ��� $�N�/ % !)��� 1/05 -� ��� "��"��� ���-.�� .��-���% � % -% �.�%��� ��� )�% � �-��� ��������/ (���%� � ��)% �� ���-� %�� �� � �� � �� � .� �� A-���.�����B����� �� ����� 9� �� �� ��%�%� ��� � -��=�� .��-���% � % -� ��-% �.�%��� ���������� .������ -�>� � �� )�% �� �%�� �����.� �% � ���.� ����-� � ��� � ����%�� %���.�� �� 0@@�-� 37@�- �� 1@@�- � ��� �� ���� -���/ (�� ����� �� � %��� ��� ���
�� * � �� �� �� � ����� ���� � #���� ��� � %&���'����� ��'����� ��� ' E �����0 � ������� 0����. ��� (��� * �� � ,������ � �� � �� ����������� � ������ ����
� ���������� � ��� ����� 5 ����� ��� ���� � ������ ������
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� 40
���� 1/01 Z ����� � � ���1� 5�� �1����������� ��� ��� ���� "����
���� 1/07 Z G�1���� �������� � �" �2�� �� " ����� �2�����0���
���� 1/08 Z ����� �� . ��� "�� !��5��� " ���� �R�2� � �)�� "��0��/� ���� 8 ��!$<
���� 1/02 Z ����� �� . ��� "�� !�� 5���" ���� ����2� � �)�� "��0�� /� ���� 8 ��!$<
��� A�.%����B .������ �� �L�� ������-��� ��� % ��� ���� �� % -� ��.� � �!)���1/01�/ �! �� )%�% ��� � %�) �-� � .%��%�� ��� ��)% �� ���-� %��� �� ��� ���� �� �-%� �� �� .%� � %��� .� �% � ���%.� �� �%)�/ (���� ���� ���� ��� � ����� � ����.��� ������ �� ���)�� �� % -� ��.� � �� .��-����� %� �� ��� -����-� �� � ��.� �% ��/
(���%� �� %..� %��� � ��"��=�� � ��� ����� �� -� ��-% �.�%��� .�� ! � "�� ������ ����� � � J� �� ����� �% � �� �) �� .�� ��� ���/ ���� �%� ��� .��.��� � ���% !)��� 1/07 �� ����%.���� .%� ���-.� ���� .�� ��� � �� )��= � .��� ���-�� �����)% �� ���-� %�� ! � �� �%>� �� ������� �� ������-��� �� % .�� �� ��� �� 0@�-�/
�� �� %�% �������"��� ��� �-���-� � �� �� ! ���� ��� ��)% �� ���-� %�� � � ��� , � � �������� .%�� � ��� %��� .������ �� �� �%*� �� %� -�>� ��� #��/ �� ��� .��� ���
(� * � ����� � � �����2� � ��������� � ��� � �, ����� ���� ������� � �� ������ � ��� �����8� � � � ��� ��� �� �� � � F�� �� � �������
43 ���� ��� �
0 20 40 60 80 1000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
α y (de
gré)
Vy ou V
z (V)
échelle de gauche ←
Angle αy en bout de poutre (échelle de gauche)
Angle αz en bout de poutre (échelle de droite)
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
α z (de
gré)
→ échelle de droite
���� 1/0: Z ��1��� �� �� �� �� . ���� � � �� �� ��
%..� %��� � � ��� .�� ���)�% ���� $%��� � �+����>� &%'��� �� � ���� � %� $%��( �% ����� ���!$ � % -��� � ���-� �� .�� ��� �� !��� �.��"�� %� -�>� ��� #��/ $%!)��� 1/08 -� ��� � � A%��%"�� ����� +% ��B .%� #�� ��� � .�� �� �T�� .��� �� �� %���% � � � A ��=�� �% � "�%��,.% �B/ � �����=-� ���-.� -� ��� ��� ��-%)��� )%� +� �� % !)��� 1/02 � � .�� �� %���� �� !��� �.��"��/ (�--� ���� �� .��!� ���� ��.� �� � .��-��� % ���-� �� % ��.���� ��� � � -��� .��!� .��� ���� �� � ��)% ����-� % ����� ��-%)� �� ������ ��� % !)��� 1/02�/ (�� ���� .��� .%� ���-.� �.�����% ���-� ��� -� ��, >� ���� �� ��� � ���/ ��� ���� -X-� �-%)�� � ���� "��� ���.������ �)%�-� � ���L� ���� � � ����� A��%��%"��� � � ���"���B� A����� �%��%���B�.��� ���� �� � � %����� �� �>.� A ��=�� �����B/
$�� ��)% �� ���-� %�� .���� ��� �% � ���� �� ��� � �� � "�� ��� ���-.�� ����%��%��� "�� ��� %�� � ���� A� �������B .��� -� �� �� .��-���� ���%�� �� -� ��,-% �.�%��� / $�� ���-��� % �%�� �� � -%����%� �� � +����� � �� ��� ��� ����� � ���%..� %��� / D�%������ �� -�>� � � -% "�� � .%� .��� % �%��� %��� �� ��� �����/D� ���� .�� � �� ���� % ��T ��� ������ .�� �% � �� ������ � -����� � H���� .���)%�% ��� � %�) �-� � .%��%�� ��� -��� �� % .� � �� ����%����� �� ��)% �� ���-� %����� �� % ��� ����/
-� ������ .� ��������� �� &� *���&�����/ &� ��'�� �� &� ���'��� 5 E �����8&���+������1� ��� ��� .� � �������� ��� .� 0����� ����*3
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� 45
���� 1/04 Z �G$ �� ����� � ��'/���� �� '���<
���� 1/3@ Z �G$ �� ����� � '��G�
� � "������ ����� �.� �% � � ���.� � C "��� ���,� �� -%� ��� �� .%�%���-���� -��� �� % .� � ���"�� ���� ��� �=�� ������� �� �� ���-�< $% "������ ��� �)���-�.���"�� � .��! �� �����-%��� � � ) ��� ���)� �� .� � �� ��� � %� �� �� � �/$�% ��� ��� .���� �� %��� �� % )�� �� �� �� ������-��� �� % .����� ����� % !)���5/8� .%)� 87� ��! ��� .��� ���� �� +�� ���� �� -%����%� .��9��� ���"�� ��� ��"�� ��%� � � ������ �� � ��%)� �� � � � ��� .%� �� ��%��� � C
�� � �����4
��� � ��
�
���������
�������
�&���
�� �� �1/0�
�� ������4 �� � ��� �� � ����
�������
���� � ���� � ���
��
�������
�&���
� �� �1/3�
$% !)��� 1/0: -� ��� �������� ��� % )�� �� �� �� � �� ��� �� �� �� �� .���� ���,��-��.+� �� � �� %�% �������"��� �� � ��� �� �%��%� 5/3� .%)� 84/ ����� � �� ��� �� �--% �� ��� %��� �� 0@@G� �% )� �� �%�� -�� � �� ��� Æ �� �% )��� %���� � ���� ����� ��� Æ/ ���% � ���� "�� �� � � %��� � �� ������-��� ��� ��)% �����-� %�� �� � �%���� �� .���� � X���� �% � % .�.%�� ��� %..� %��� �� �)�)���/
?�1�1 ��2��7���� �� 7�����>7�� � �2��7��2�
$�� .�����>.�� ��%���� �!)���� 1/04 �� 1/3@� �� .���� �� � ���� % ���-� ��� ��������� � �-��)� � �� ��)% �� ���-� %�� �� .��+� ��� / ����� % ���� ���� .��9��� ���"������ � -%��� �� @�3 ) ��� � ��)��� �% � � �������/ $�� .�����>.�� .���� ��� ��� �� !)����1/04 �� 1/3@ .=�� � ���.� ����-� � 7 �� 07 )/ $�� ��-� ��� � ��� -� ��.� �� �� � C
4� � ���2� � ������ � �� � �� ���� ������ 8��+� �� ����� �� ��,)���,2� � � � ��� �������������� �������� � 5 � ��)�� � ��+� � ��� ���� ��� � ������� ���� � ��� 6 %� 0�� %������ �(���
41 ���� ��� �
actionneur (longueur L) organe terminal (longueur Lot)
�y yδ
otyδ
*yδ
*zδ
otzδ
zδ �z
(vue de profil)
(vue de dessus )
���� 1/30 Z �24� � �� � ����� ��� � � /��� � �����< �� ��� � � /��� � "� ��< 5�� �1�� "���� � �" �2 � �5���� ����� � �5 �1��� ��������
Z .��� �� % ��� ���� � ��)��� �% � �� .�����>.�� C 05-- �� � )����� 0-- ��%�)� �� 13@�- ���.%������ �1@@�- .��� �� ���� �� +�� .��9��� ���"��� �� 3@�-.��� % ��� S
Z �� .��� ���)% � ���-� % 03-- �� � ) �� 3@@�- ���.%������/
$% �%�� ��� .�����>.�� �� -� ��.� � ��� % ���� �-.%���� %�� �� ��� -� ��,������ -% �.���� �� "��"��� -� ��-=���� "��"��� � �%� �� �� -� ��-=����� ����T�%--� � )�% �� .��� .��-����� ������%���� �� �� -% �.��� %���-� �/ ����.� �� � "�� ��� -� ��.� �� .�� .������ ���%�� � .%��� ��=��-� � ��� %��� � ��%�� �� � ����%�� � ��%���-�%��-� � ��� ���"��� ����� ��� ��--%)�-� � ���� �% .��.��-% �.�%��� /
$� .��-��� .�����>.� �� % !)��� 1/04 ��� � ��)�� �% � � ������� D�$ ����� �� '����/� ��� � �.��� ��� .� �� �� ��� �"��� �� .���� � ��%..%�� ��� ��� A.� �� -� ��������,"���B� "�� ��� %..�� � %����� � % )%�� C A���� � ) � G� $��"B ��G$� / ���� X���.�� .�� ��� �� -� ��.� �� � ��� � �% � � � ����, %��)���� �� �G$� �%���� C �� A"�������� � ) ��0��� " �� �� ���� "�2����� �B� "�� ��� �� �--� � � % )%�� C A���� "��#������� ���� � ) � G� $��"B ���G$�/
$� �� � � ���-.%���� .���� �� � !)��� 1/3@� ��� �)� �% � � � � ���� $�&O�
-��%�"�� �� �>.� A.��+F.�B/ (� ������� .��-�� � .%��� ���� �� �� ��� �� �� ,������� ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� �&���� �% � .������%��� � -������� ��� � &�� �� % -� ��.� � �� � ������� �� ���� ��� �=�� ��� ���� % -%��� ��Y���� -� ��� �.��/ � � ������ ��� �� ���� � � ���-.� �� -� ��-% �.�%��� �� .����������� �� 07@ 3@@�- �% � � &�� % �� ��� 1/1/5 �� � +%.����/ ��� ��� � %���� "�� � �-.��% � ��� �% ��-� � � ��� +% )�%�� .%� � � ��-.� � � ��� F�� � � ��� ��
7� � �� �� � ���� � �������� ��� �� �������� � � ��� ��� � ��� ����
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� 47
� � ���� ��� �� �� �/ D% � % ����� �� � �� �-� �� ��� %..�� � '���G$ ���������� �� -� ��.� �/
?�1�? <��:�� ��2�� �� 7�����>7�� � �2��7��2�
���������� ���'��
���� �-.%��� �� .�����-% �� �+����"��� �� .�%��"��� ��� -� ��.� ��� ��� ��,�� � ���� ��%���� .�� ��� � � �����%��� �� 6�� � ��� ��)% �� ���-� %�� -� ��� ������-��� ��� % ��� ���� ����,��-��.+���/
���� �%� % !)��� 1/30 ��.���� �� ���� ���� ��-.�!��� ��� ���)� �� .� � �����"���� ��� ��.����� ��� % ��� �� ������ .��� �%�� � �� ��� % ��� �� .��! .��� �%���� � ���%� ��� ��.% �-� �� ����)� � �� % ����� ���%� �� ������-��� �� ���)�/ � �L��� % �--% �� �� �% ��� ��� � ���� � � ��6���� � �� � ��� �%�� � ������%��� "�� ���)% � ���-� % �� � ��� � � %-.�! %��� .%����� �� �� �� / �� ��� ��)�% ����� "�� ��� � ������� � �� � �� �� �� �� �%� � C
�� � � � �� � � � 4� � ��� ���� �1/5�
�� � � � �� � � � 4� � ��� ���� �1/1�
%�� �� �� �� �� ��� �� ��6���� � �� �� % )�� ��! �� %� +%.���� 5 ��%��%� 5/0�.%)� 88�/
$�� ��6���� � �� % .� � ������-��� �� �� ��)% � ���-� % � � ��� -������� �% ��� ���� ���� ��� � .��.� �� �%����� ��� �%�� � ������-%��� � �% � � .% � �� ��� �%�� � ������-%��� � +��� .% �� �%��� ��� %.���� %��� ��������� ���.��% � ��� ��������� �� 0@ -/
$% !)��� 1/33 -� ��� �� ��6���� � �+����"��� �� .�%��"��� �.��� ����� ��� �� .%�,����� ��+>��������� ��� �%�� � .��� � ���)� �� .� � �� � �� %�% �������"��� �� ��%..���� ��� � )�%.+�"��/ ���� � � �� ��� �� �%��% � �� ,0@@ 0@@G� +%"�� ���)�.���� �� ��� ��6���� � �% � � .% �����-� ���� 08@�- � ����/ $% ����� ���%� ����,�������F���-����� �� % .� � ��� %��� �)%� 53@�-/ $% ����� �+����"�� �� � )������� ��% �� � ���-�-� � % ��%��� 1/5 �� %� -��=� .���� �� %� +%.���� 5 .��� � ���,��-��.+� �-.��� �� ���� �� +�� .��9��� ���"��� ��� ��"��� �� %� � � ������ �� � ��%)� �� � � � ��/
� ��+��� �� > � ��+>�������� �� -��=� �� +%.���� 5 ��% � � �%����� � ��% � �����.� � %���9 !�=�-� � %�� �� ��� ��.���-� �%��/ � �%�� �.� �% � � ������� � -��=� %�% � ���� �--� � ���� ��%��� % � �.��� / � �L��� � ��� ��T �� ���������� � ���%� .��� �--% ��� %�� .�� ���� �� � ��� � ������� � � .������ ��������-��� �� % .�����/ ;�� .�� ���� �� �����%�� .�%��"��� .���� � ��=� ���� ��� %������ -��=� �+����"�� .��� � � .%)� �� �� ��� .�� )�% ��/ ���� .������ % !)��� 1/35-� ��� �� ����%� % ��6���� �� ��� ���)� -%�� ���� ����, � .��� �� �%��% � �� ,07@ 07@G/ $� �-.����-� � �� �% ��� ��� ���� �L� ����-� � .%� � �%��� .���"�� �
48 ���� ��� �
−100 −50 0 50 100−100
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
Vy (V)
δ *
y (µm
)
Type de l’actionneur : Doigt Gauche − MOC V2.3Origine PZT : Physique Instrument − PIC 151Longueur de l’actionneur(L) : 13mmLongueur de l’organe terminale : 12mmLargeur largeur de l’actionneur(w) : 1mmEpaisseur PZT (hp) : 200µmEpaisseur colle (hg) : 20µm
Hystérésis : 24.6 %
déflexion δ *y pratique
déflexion δ *y théorique
���� 1/33 Z �24� � �� � ��2 ��0�� �� "����0�� �� . ���� � � �� /� #9@@ 7 W9@@P<
−150 −100 −50 0 50 100 150−150
−100
−50
0
50
100
150
200
Vy (V)
δ* y (
µm)
Type de l’actionneur : Doigt Gauche − MOC V2.3Origine PZT : Physique Instrument − PIC 151Longueur de l’actionneur(L) : 13mmLongueur de l’organe terminale : 12mmLargeur largeur de l’actionneur(w) : 1mmEpaisseur PZT (hp) : 200µmEpaisseur colle (hg) : 20µm
Hystérésis : 33.7 %
déflexion δ*y pratique
déflexion δ*y théorique
���� 1/35 Z �24� � �� � ��2 ��0�� �� "����0�� �� . ���� � � �� /� #9O@ 7 W9O@P<
��� 2������� �� �� ������8�� �� � ���� ��� 42
−100 −50 0 50 100−200
−150
−100
−50
0
50
100
150
200
250
Vz (V)
δ* z (
µm)
Type de l’actionneur : Doigt Droit MOC V2.2Origine PZT : Physique Instrument − PIC 151Longueur de l’actionneur(L) : 13mmLongueur de l’organe terminale : 12mmLargeur largeur de l’actionneur(w) : 1mmEpaisseur PZT (hp) : 200µmEpaisseur colle (hg) : 20µm
Hystérésis : 26 %
déflexion δ*z pratique
déflexion δ*z théorique
���� 1/31 Z �24� � �� � ��2 ��0�� �� "����0�� �� . ���� � � �� /� #9@@ 7 W9@@P<
% ������-� � �� 7@a �� % �� ��� -%��-%� �� �--% �� ��� %-= � .���"�� 0@@a�� ��6���� ��..�-� �%��� .��� %���� ��� �����-/ �� ��� � � .� � �--% ��� .%�� � �� ��� �� ,07@ 07@G �L�� � � ����� ���%� �����������F���-����� �� 8@@�-`(�--� % ����% � � ��� �� ���)�� ��� � .%�%-=��� �� � �.��� �� % -� ��.� ��� ��� %��� .������ �� -% �.��� ��� �-.��% �� �� � % �%�� .��� �%���� �� "��"���-� ��-=���� .������� � �%� �� �� -� ��-=����� ����� � -��-=���/
$% !)��� 1/31 -� ��� �� ��6���� � �+����"��� �� .�%��"��� ��� �%�� � .��� � -X-����)� �� .� � "�� .�� ���--� �/ � � �� ��� �� �%��% � �� ,0@@ 0@@G� � ���� � ���6���� +���,.% �� �����-� ���� � � ����� ���%� �� -� ���F��� � �� �� 1@@�- ������-��� ��� ���)��/
$�� ��� �� )� ����� .%� % .� � �� � .%� ��� -������� � ����/ ���� %���� � ����� .�� .�� ��� ��� ��� �� �� ����%)� �� ��� ������ ������-��� �� �% ��� ��� �.%����% ���� �� ���)��� ��� �� % �� � ��� % �%�� �� -��=� �+����"�� .���� �� %� +%.���� 5��"�%��� � 5/2 �� 5/:� .%)� 5/2�/ ���� ���� � �� ���.� ����-� � .��� �� ���� ��� �� ���� %)� �� �� ��� :@-� �� 5@-� .��� � � �� ��� �� 0@@G %..�"���/ (�� -X-���� �� �� � % ���� .%� � -��=� �-���"�� �� �>.� ��-� �� ! �� 4@-� �� 57-�/(�� % �� ��� .��-���� �� .��� % )��-����� �� �� ����� �� -� ��.��+� ��� � � J�� ������-�� �� ��� �� ���.� ���� � ���� ��� ��)% �� ���-� %�� 77-� � ����%)��� 0@-� � � ������ /
4: ���� ��� �
101
102
103
104
−10
−5
0
5
10
15
20
25
fréquence (Hz)
20 lo
g (
δ*y
ou z
(f) /
δ*y
ou z
(f=
10H
z) )
20 log ( δ*y(f)
/ δ*y(f=10Hz)
) pour Vy = 0,5 V
eff20 log ( δ*
z(f) / δ*
z(f=10Hz) ) pour V
z = 5 V
eff
���� 1/37 Z %2" ��� �� .�20����� �� 24� � �� � �� �
$�� ���,��-��.+�� ��%���� � � ��� )��-������ ���� "�� ��.%������ �1@@�-� ���� �������� % %�)��� �0--�/ �� ��� �� .���� �� � � � ��)����� .�� �%��� ��� �%�� �"�� ��� �%�� �� � "�� � ���� � � ��� � �� �� %)� � � ) �� ���� %�� � " ����� �������� �� % ��� .��� � ����%)�/ �� � ����� � � ������� � ��� %��� .�������� �� ��� .�� ��)��� % .����� � %�)-� �% � �� �.%������ .%� % ��.��.������ ��.������� �� +�� �% � ��)�%�%��� � ��� %����� .�����-% ��/
���������� %����'��
$������%��� �� .+� �-= � .��9��� ���"�� �--� .�� �.� ��% ��� �-� � ��� ���)��� �%�� � � -� ��.� � �%.���/ $% !)��� 1/37 .���� �� � ����� �� ��.� ��� � ���"�� ����� ��6���� � �� �� �� ��%���� ��-%����� .%� �%..��� %�� ��.% �-� �� -������ .���) � ���9�/ $�� ���"�� �� �� ���� % � .��� � ���)� �� .� � �"��.� ��� ��)% ����-� % ���� -��� .%�� ����� .���� �� % �� ��� 1/5/3� !)��� 1/05� .%)� 4@� �� ���� ���� 0@@@�9 �% � � .% �� 17@�9 +��� .% /
(�.� �% �� % .� � � .��� X��� �%��� %��-� � �--% ��� � ���������,���-�������� ���)�� %� �� �� 1@@�9 � ���� ���� .�� � �� ��� ���� % ���"�� � �� ���� % �+��� .% ������ 17@�9/ ���� ���.���� .�� �-� � �� % �% �� .%��% �� �����������,���-����� ��� ���)��� � ��� %��� � ���%��� ��%�)-� ��� % ��)����� �� % .����� ��� �%�� �� .%� ���-.� .%� � � ���� ���%��� -���, �� +�/
��� )������ ������� �� � ������ ����� �� 44
���� 1/38 Z ���2�� . ���� ���� � �� ����� � � ���� ����"����� �
��� '��� "���� � ������� �������
$�� -� ��.� �� %� �� �����..��� �L�� � ��� .�����-% �� � ��� �="��-� � � �����,�% ��� .��� % -� ��-% �.�%��� / � ��� �%��,� .��� ��� � �%� �� ��%���� "��"�����.���-� �%��� � �� -% �.�%��� �������� ���� �� .����� �%��/ (���� � "�� ��� .��,.��� � �� �� ������ ��%���� ����� ���-.�� C
Z � .��-��� � �� � % -% �.�%��� ����.���� ��� .�) � �� -� ��� �� � �%����-����� 07@�- �� ��%-=��� S
Z � �� � � .���� �� % .���� �� % ��.��� ����.����� �� ���� ��� ���� 5@@�- �� E�� ���� � � �� � �%��� S
Z � ������=-� �� ��� ��� ���-.� -� ��� % -% �.�%��� �������� )��%�-� � �.+�,��"��� �� 07@ 3@@�- �� ��%-=��� �% � � -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/���</
$�� ���� .��-�=��� ��.���-� �%��� � �� � ��%����� ��� % �%�� ��� � ��%��� �� -� ��,-% �.�%��� "�� ��� .���� � � +�-%����� .%� � )�%.+� �� % !)��� 1/38/ (���� .%��,���-� ��� �-.���� ��� � �%�� �� -� ��.������ �-� � ����� %��� �� ��% �%��� ���.��.� �� �%���� ���� ����� ��� %"��� ��� -� ��� � � -� ��.� � �� �>.� $�&&O(�!)��� 1/32�/ (�� ��)��� �� ������ �� � .����� .%� � ���� %���� � .%��% � .%� ��� ����% �� %� +� �� �� � ����.���� .%� � �.��%���� ��% � � -% ���� �!)��� 1/3:�/ D% �� .��-��� ���-.� �% -% �.�%��� ��� .�) � �� -� ����� � � %-��% ��� �-.% ���.��� .��-����� % ����%��%��� � ��-.� ��� ��� �.��%��� � �� -% �.�%��� / D% � ��� � � ���-.� �% -� ��-% �.�%��� �� ������ % -X-� %-��% "�� .�� ���--� � ������.���� �� ����� �� �! ��� ��� � ��� �� .��!� %��� "��� � �� � �� %-��%� �-.% ������ � � �� � �%���� .��-�� ������ �� � � ��� �� ������ �� % � = �/
� � �'�� �20������ ��2 2������ ��� ��� "���1��"��� 0�� ������� � �� �2"��� ��2���� ���� � � �� � �� � ������)��� ��� �� $22� � C ��� 7 �� ������+
� � �
�9� �� ��+� �� ������ � ����� �6 � � ����������� �,445 � �� ������ )�$ 6 ����������� *,�� ���� ������ ��� ��� � �(�� �� � ������+����� ����� ����� �� � 9�� ���
0@@ ���� ��� �
���� 1/32 Z ����� � � ���� ����"���#�� � � �" �2� 5�� '���G$ �� 5�����)�� ��� � ���� " ���� �������
���� 1/3: Z ���� "���� ��G$ �2�2# "2�2��� � ��� 5��� �������
?�?�5 ��2�� ���7�-����� �� 7�9��� � ����� �-����� ����� 5�0 � � �� =����
$% !)��� 1/34 ��)���.� "��"��� � +�� ����� ��� � ��"�� � ����� "�� ������ ��� .���������� �� % -� ��.� � %����� �� % -% �.�%��� ��� .�) � ��� )�� %)��� -� ��� �! +��� ,��" ��#�����#% ���� � 5�� ��1� � � � ����+�9�- .���� � ��� � �����-�/ �! �� ���.� ��� % +�� ��)�� ��� ������ ���.� ���� ��� � �����-� ��� �--� �� � �� ��"�� �� �% � � -X-� ������ �-%)� .%� �-%)�� �� )%� +� ������ ���� +%�� � �%� ��� % !)��� C
�-%)� �0� C � ���%�-� �� % -� ��.� � -%� ��� � � .�) � ��� )�� %)� � .������ +%���.%� �%..��� %� .% �� ��%�%� ��� �"�� ��� � ��%� � -� % ��-� �� -��,��-� � ��� � -� ��� S � ��%-=��� � �%���� -����� � � 07@�- �� ��%-=��� S
�-%)� �3� C % �%�� ��� � � ���"�� � � .+%�� ��%..�� +� � �� .��� �� �� � "�%��, � �% � � ��� � .�) � �� � -� % ��-� �� -����-� � �� % -� ��� S
�-%)� �5� C �� -��� ������� �� � .�) � ��� �)� �% � � ���� �� % .� � �� ��)%)� ����� +%�� S
�-%)� �1� C ��.��%���� %����� % .������ �� % .� � ��� �%���� .��� � ����� �%���� �.�) � S
�-%)� �7� C � � ���� �� -��� �����-��� � .�) � ��� ����%� -%� �� � �� % �%�� .���%��� -� ��� S
��� )������ ������� �� � ������ ����� �� 0@0
�0� �3� �5�
�1� �7� �8�
�2� �:�
���� 1/34 Z �20����� � 2" ��* "���� �� � ���� � 5�� "�1� � � � ����
�-%)� �8� C ���� !)��� ������ � �����%� ��� � �--% �� % �%)� ���� ��� ���)�� ��% .� � �� ���)� -� ��� �%���� ��� � ��� � "�� � ���� � � A���%��� B ���%���� �� .�) � � ��� �� -��� S
�-%)� �2� C �%�% � ��� �=�� �-%)� -� ��� � � .������ � ���-���%��� �� -����-� � �������� % ����� % �� .�) � S � ��� ��� ����� � .��)�������-� � �% � � �.������ ����� %� %� ��� �� -����� �� % ���>-�����%��� ��� ���)�� S
�-%)� �:� C �%���� ��� ���� � � .������ ����� %�/
0@3 ���� ��� �
�0� �3� �5�
���� 1/5@ Z % ���� � 5�� 1���� � ��� ����� ��� � �� � �� "���� T � ��1����� � ��������/9< T )C�� �� " ���� � ������2 8 ��� � ����� /;< �� � .��� /A<
�0� �3� �5�
���� 1/50 Z ,��� ������1�- 5�� 1���� � ��� ����� ��� � �� � �� "����
?�?�. ��2�� ���7�-����� ��C��� 2������� � 100 � � 2D�6 ���� �������2�-����
���� ��� .��.��� � .���� � �� ��� � �������� � � )����� � �� % )%���� �-�� C� ��/ � �L��� ��� �%..���� � �% � ���� �� ��� ��� ���%�� �� -� ��-% �.�%��� ��)�%� � �� ��/ (�� ��� ���� �� � ��� .����� ������ �� ���-� ���"�� ��� .%�%��.�.���"����� � % �%�� ��� �>.�"��-� � 5@@�- �� E�� �.��� ��� -% �.����/ (�� ��-� ��� � � ��� � � .%��%���-� � ���� -� ��.� � �� � .%��� ���� %� ��)% �� ���-� %�����.� ���� �� -� ��� % ����-� � ��� ��, �/
���� �--� ��� % !)��� 1/5@ .���� �� ��� �-%)�� �����% � % ���%��� ��� )�%� ���� � ��� �� -��� �� % .� �/ D% � � %� �� �� ������ .�� �-.% � "�� �%���� �� .�) � �� -� ���� �� ��)�����-� � ����� -� ��� � -����-� � .�� A��)����B �� ������ ������� ������ ��� � (�����-�/ $���.���� � -� ��� �)%�-� � � � -������ ��.���� ���������� -����-� �� ���� �� .��� � ��� �� ��/ ���� ����-� � �� � %��� ��� �% �� ��)�%� �� �� � ���� 5@ 1@ Æ/
$��� �� �� -% �.�%��� �� ��� %�� � ������� � .+� �-= � ��T�%--� � � �����,�% � .��� X��� ��) %� C ��� � ��%�� � � �L�� � A%��� � ��%)�B %���9 ��.���� ���� ���
��� )������ ������� �� � ������ ����� �� 0@5
���� 1/53 Z $ �������� � 5��� "������ � �" �2� � �� �� ,"��"���1�- � ���
���� � ��� �� -��� �� % -� ��.� �/ (� .+� �-= � ����.�"�� ��%���-�%��-� � .%���� ��� �� �� �����%��"��� ���� � � % �-�%��� �� +%�)�� ��� �� �% �� ��� ����� ��� ��% � � -%����%� ���� ���"��/ $% !)��� 1/50 ������ � ����� �-%)�� � .+� �-= � �--� ���� C
�-%)� �0� C % .��-�=�� �-%)� -� ��� % ! ��� � .+%�� ��%..�� +� C % .� � ��� ��������� .�X�� �� �����-�� .��� �%���� ������ S
�-%)� �3� C ��� �� % ���-����� �� % .� �� �� �% �� �� ��� �� �� ��%�) � � .%� �%..���%�� ��)% �� ���-� %�� �.%����� %�� ��� -����-� �� ��%���% ��� ��F�� ����.���� � S
�-%)� �5� C ����� %�% � % ���-����� �-.=�� ��� -���� � ��� �� ��.% � .��� �� .���,��� �� %� � ��� ��� -��� �� % .� �/ (� �>��=-�� � +�-%��"��-� � �-,.��� �� ���� �� ������ ��� -���� �� ��� ���� ���"�� �� ��� �� ��� %�� �% �� .%� � ��.% �-� � �� ���� ���"��� -%��-���� % %.% ��� � ����� -��� �� % .� �/
0@1 ���� ��� �
� ! � % !)��� 1/53 .���� �� "��"��� -�-� �� +����� �� % � ���� ��� ��� �.>�%-��� �-.���� �� ����� )�%� � �� �� C ���� �� � ����%.���� .��� ���-�� % �%�� ��A����! �B �� � %���� )�%� ��� ��.��� ��� �� ���� .��-����/ ���� ���� ��"�� �� ��� � �--� �� � .%� �� �-%)�� � � % � � �� � ���� "�� % .��-�=�� ��� ��� ���� � +%�� )%� +�� ��.���� �� % � = � � ���%� �� �� ����% ��� ���%�� � % �� ����� �� .������� �� ��.���� ��� ���� .��� ���� �� % .>�%-��� .+���)�%.+��� ��� % ��� �=�� �-%)�� �%� ������ �� % !)���/ ���� .�� �� ���%��� ��� � ���� � � � ���� �� ������ %����� A������� � ���+�9�B .���� �� ��� � �����-/
?�?�1 ��2�� ���7�-����� ��C��� �786������ � .00 � � �� =������ �� �2���2�7� 6-�2�������� E ��-�>�9�
$�� ���%�� �� -% �.�%��� � �� .����� � +% ��� � �% � � -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� � � ��� ��%���� ����� ��� �+� � ������� .%� ?� %��� ����9 ��f��9 �.���,�� ���% � %� '�) ��� ��� 5��� ����0�� � �����6 �� �% � � %��� �� .����� ����.�� %G�G���/
$� .����� ����.�� %G�G��� �,����� "���� . � ����� ��� � ) � . � ���� �#)���J�����1 �� � �������1 ������ � ���� �� "�-�� ��� ���% � ���9� .%��� %����� ��� � .�������� ����� % � �%��� 3@@3 , %��� 3@@7� � ����% � �����..�� ��� ����� -� ��������"���%�%.��� .��� ��%���� � � ��%��� �� -� ��-% �.�%��� �% � % +%-��� ���� ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� �&���/ ����� ��-� ���%����� ����� � X��� ���� �� ������ �� � .����� C
Z � ��-� ���%���� .��-���% � �%���-�%)� ��� -� ���>��=-� S
Z � ��-� ���%���� .��-���% � � ���� �� % %�% �����%��� -� % �"�� �� -� ��,� +% ��� � �� -%����%��� .%� � �� �%��� � �%>����� ��% ��� F �-.������ �� 6���� S
Z � ��-� ���%���� �� -% �.�%��� ��%���/
���� ��--�� .�� .%��� ��=��-� � �-.�"��� �% � �� ���� .��-���� ��-� ���%�����/� ��%)�� .��� ��� C
Z ��������� �� -� ��.� �� �����..��� %� %���%����� � �� %�%.�% � �� ���� , �-� � �� &�� ��/ $�� .��-���� ����� ��%���� ����� � � -� ���� -�>� % �"��"��� %�%.�%��� � �� �������� � � �� � �-.%������� ��� � -� ��.� � � �� ,��� �-� � �% � � &�� �.%� �� ��)%9%)� �� % -� ��.� � �% � � ���� �� .%���� ���% ��� ������ %�� � �%�� �%� ���� ��� � �� &��� S
Z ��%-������ �� ��G$ � � ��)�% � ��� -� �� %.����� -����% � �� �L���� ������%)�� � %.����� �����..�� �� �L�� .%� � .%��� %��� �� ?O�O��&� �� � �����..% � % �--% �� � �L��� �����.� �% �� S
��� ����)�� �� � ����)� ��� ����� �� �����0 ��*�������� 0*.*�& .� -�� �� .� ����������� ��*� �7��
��� % ���� �������������� �� ��� � �� ,��+� 5 ��� � &�E � ��� ����� ���� �� � ������ � �996�(96�(9 ���� * � ������ � ���� �������+� ��� ������ � � � �)��2� � � ��������������� �� ��� � ��� ����
��� )������ ������� �� � ������ ����� �� 0@7
���� 1/55 Z ���� �� "� 2����� ��0�� 7 )�#����1� /���<
���� 1/51 Z $���)�� ������� 5�� ���
Z �� �����..�� � �>��=-� -� ��������"�� �� .����,��.��� �% � � &�� .��-���% �� .%���� ��� -%)%�� ��� +% ��� �� �� .������ �� ���, � � .%� � ��� % 9� ��� ���� ��% � � .��-��� ��-.� .%� ����.��%��� ��� .�� �%��� � �--% ��%���-%��"���/
$����� ��� � %���%����� .%��� %��� �� .����� %G�G��� �.� �%��� �% � ������ ��% %�% �����%��� �� -%����%��/ � ��� ������� ��%--� � % %�% �����%��� �� .�= �� ����=� .������ �%��� ��%������ .%� ���-.�� .%� ��� .�� ���� -� ���� + �"���/ � �L��� ��� +% ��� � � .���� �� � .%� ��� �-� � �� -X-�� %�% �������"��� "�� ���� +�-��)������� �� .%� ��� .�� ���� .�� ��%����� �� .%���� ��� � ���-� -%����� �� ��� �� .%�� =��-� � -� % �"�� �� -%��=��/ $��� �� % �%��� %��� �� .�= �� -� ���� + �"���� �.��� .%� ���-.� X��� � ���%��� �� ��%���� ��� A-� ��,�.���������B ��� � -X-� ������%�%! �� %�% ������� � -%����%� %� �� �%����/ D�� -��+���� �� %�% �����%��� %���9 �-.���� -%�� ��=� .�����-% ��� � � ��� �����..��� �% � � %���%����� �� � ������ �������%��� ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/
����� % ��� %� ��� �� � .����� � ����� %���� � ��� %������ .��.���� ��� ������ � �-.% ��� �� .�����-% ��� ����� % -� ��-% �.�%��� �� .����� � +% ��� � �% � � &��/ $�� %�% �%)�� ��� �� ���� �� � �� ����% �� C
Z � .��-��� ���� ��.��%���� �% .�� ����� �� -����� � .% � -% ���-� � ��� +% ��� � �%��� ��� � .� � ��� ��� %� ���"�� �� �� %�'-�� S � � ��%� � -%)%�� �� .�= �� %�% ������� �"�� .��� X��� ��-.�-� � � ��% 3D� �� .�� ��� ������-� � �� � +% ��� � "��� ������ ��%����/ $�� ����� �� -� ��-% �.�%��� ����� � X��� ��� � �� �� � -����� �� .�������� �� .�= �� �� ����� -���! %��� ��� % .��+� ��� S
0@8 ���� ��� �
���� 1/57 Z ������ /�1���� � ����< �� 2" �� /�1���� � )��< 5�� )C�� �"�2��0�� /������< ��� �� ���� �� "� 2����� ��0�� 7 )�����1�
Z � ������ � �� �>��=-� .��-�� � )%� �� ��-.� %..�� �%��/ � �L��� ����� ��� �� ���� �% � % +%-��� �� -� ��� �.� .�� � �>.�"��-� � 7 -� ���� .��� � ����.��-%���/ � ������ �� �.��%��� � � ���% ��� �����������,���-����� �� -� ��� �.� �\�� � %���� � ��-.� �� -��� � .% � ��� � +% ��� �/�� ��� % .���� �� % ��.��� ��� +% ��� � %�% ������� .%�-� � �� ���.� ��� �� ������� �� % +%-��� �� -� ��� �.� � � �-��� �� �-������� .+%��� �������,����� �� ���-������ �� -��� � .% � �� �� .�-.%)� .��� ���� �� � ���� � ���%��� % ��%��%��� ��� �-%)�� S
Z .��� ! ��� % "�%��� ��� ����� ��� ������ %-������ .%� % .��������� �� -� �� ������%�� �� ������ ��� � � ����� ��� +% ��� � �% � �� -X-�� � ����� �/
?��� � � .���� � %�� ���%�� �� -� ��-% �.�%��� � �% � � -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/ $% !)��� 1/55 -� ��� � &�� �� �� .�.���� �� �--% ��/ $��.��%���������� �� �-%)�� ������ �� &�� .��� ����%���� % � = � � ��-.� ��� �� ����.������ -����-� �� ����� %�� �Y +�� �� -% �.�%��� / ���� �%� � -� ��� �.� ���.��� ��"�%��� ��)��� �� ������ ������ ��% �%��� � ���+�)� %�� ��� �� � � ���%��� �% � � .% +���9� �% ��� !)��� 1/51� .����� .%� � .�.���� �� �--% �� %��� "�� % -� ��.� ���� � � ��� � %-.�! %���� +%��� �� ��� �� �--% ��� -% ���-� �/
$% !)��� 1/57 -� ��� � � ��"�� � �� ����� �-%)�� �����.� �% � % .���� ��� ����� �� "�%��-� � �.+���"�� �� 3@@�- �� ��%-=���/ $�� ����� �-%)�� ����% ��� ��%�� �% ��.��� �� ���� �.+=��/
��� ����)� ������ � � 6� ���� � ��� � ���� � �� ���� =�� �� ������� �� ���� � ���+@ �������� � ��� � ��� ��� ������� �
��# ������ �� 0@2
���� .�� �� ���%��� ��� � ���� � � � ���� � � ���� � ��� ����� �� % ����� �����.� �% �� ���� -% �.�%��� �! +��� A���� ����"����� � ��� �� ���+�9�B�% � � �����- ��� ��/ ��� ���� ������ ��� A6%�+�B ��� ��-%)� �� � .%��� ���� %� ���%���� ��)% �� ���-� %�� %..%�%���� � +%"�� � �% � � ��� % .� �� �� ������ ��F��� ��..��� ��� +% ��� �/ (� .+� �-= � ��� �\ %�� ��% ������ ��� +%�)�� % �-������� � ��-� � ���� � %���� ��� �� � �% �/ ���� � �)%�-� �� � ! �� ������ %�-�-� � �� ���������� ��� -��� �� % .� �� �� 6�� � ��� ��� �� ��%���-�%��-� ��� �����%��"��� "�� % .��� �L�� ��%������ �� ��.������ ������ ���� � � .������ ��L��� ���� �� %"��� ��� ����� � � ���%�-� � �� ���)�� �� % .� �/
��� &� �����
���� %�� � %����� �% � � +%.���� �� �-����� %�.� �� �� + �"���/ ���� %�� � � .%��� ���� .���� �� �� -���� �� ��%��%��� .������� �� �� % ��� ����� %�% ������ ��.�����-% �� �� ���� -� ��.� � �� -� ��� � .��� ��� �� ���� ��� �=�� �% � � %����� �������� -� ��-% �.�%��� � �� .����� ������ �% � % )%--� �� ��-� ��� � �����/
$� �%��%� 1/3 .��-�� �� �-.%��� �� %�% �������"��� "�� ��� %��� � � ���%)���%� +%.���� 3 ��� ����-� � ���� ��� .��� ���� -� ��.� �/ (�� .�����-% �� �� ��% � �� ��-�� � ���-�� �� %��� ���� �� �.���� .��� % ��� � �� �� %)� ��� �%�� �"�� %���� � ���� ����� 0@-� � ���� �� ���)% � ���-� %/ (���� ��� � .��� �.� �% � X���%-������ � %�)-� �% � % ��)����� �� % .����� �% � �� �.%������ .%� % ��.��.������ �� �� +�� .��9��� ���"��� �% � ��)�%�%��� ��� %����� .�����-% ��/
�%� %������ � � ��)����� .�� �-.���% �� �% � ��.%������ �� % .����� � ����%�� � � ���"�� � .�� ����� �� �� .��-��� -��� �� ���� % �/ O�� ���� ���� ���"�� �"��� �% � ���� %�� � ������ � �% ���� �� �-��%��� �� % �%.����� �� % .� �/ � �L��� � � �--% �� �� ����������F���-����� �� % .� � ��� ���"�� �� ����� �� ��17@�9� ��� ����%�� � ����%��-� �� .%� ��.%)� �> %-�"�� � ��� �� %��� � �� �� �-��� �� ���� % � � -� ���F��� � ��/ $�� .� �� .���� ���� ����� � %��� X��� �� ��%�� �-����� ��� ��� ��%��� � � ��������� 3@@ �� 5@@�9 � ���� .��� )%�% ��� � �� ��� �-� � ��%�� �� % .� �/ � � %���� ������ � ����� !���� �� ���"�� ��� �����%��� .%� ��� -��+���� ����� �� ,��"�� "�����"��1- ��� )�� 3@@0� �.% �� 3@@5�/���� � �)%�-� � "�� �� ���"�� �� % ����� ��� -���� �� ���� % � �� % .�����.��-���� � ��� ���%)�� � � �� ��� %��� "�� ��� �%��� � .%� �-%)� �� .��%%��-� �� �%���� C % -� ���F��� � �� ��� ����� � ��� �� -��� �� % .� � .%� � > � ��-����-� �� � ��-� �%�� �%.���� �����������F��� � ��F���-�����F-� ��� ��� ���)��/
?%..�� � "��� ��+��� �� > � ��+>��������� �� -��=�� �+����"��� ��� ��.% �,-� �� ������-��� ��� ��)% �� ���-� %�� �����.� �� � %���9 !�=�-� � %�� �� �����.���-� �%��/ � �%�� �.� �% � � ������� � -��=� %�% � ���� �--� � ���� ��%��� % � �.��� / D�%������ ������ �� .�����-% �� �� % .� � � �� � .%� !)��� ��.���� � X��� %�%.���� �%..� %��� S �� ��6���� � �� �� �L���� �����..�� .���� �X��� %������ � -���!% � % )��-����� ��� % ��� ����/
0@: ���� ��� �
���� 1/3 Z $ �"����� � �� ������2�����0��� ������12�� �� �� "��. ������� )������" �� � ��� ���� "����
$���3��� $�����2�����0��� ������12�� $�����2�����0��� )������
��� �.���% ��� �-� �
.��9��� ���"�� ��%���
���� ����-� % �"��
����� ��-��.+�� � ��)��� ��%���
&�������
���������F���-������ ��.� �% �� ��� ���)��
53@�- .��� ����G8@@�- .��� ����G
-� ���F��� � ���> +�� � ��� ���)�� �
3@@�- .��� ����G
-� ���F��� � ��%�> +�� � ��� ���)�� �
���-.� C � � %��� �� 1@ Æ
��� )�%� �� ��
#�� �� "��"��� ��9%� �� �� -�77-� � ����%)� �
0@-� � � ������ �
�% �� .%��% �� .������� � �%� �� �� ����9.��-���� -���� C
0@@@�9 ����������F���-�������17@�9 �-� ���F��� � ���
� �-���-� � � .�� �-.% � .������ 5@�1@�0@--� �D�$�5@--� 03-- �$�&&O(�
� = �� � � ��� ����� � � ��������� � �� 0� � ,�� � +���� = �� � � ��� ������� � ���+@ � � � ��� ���� � ����� ������� � �� � � ����� � � �����6�� D������� ��� � ���� A � ,�!� � ���� �+� �� ��� � ������������ ��� ���� ��� 0����
$�� ���%�� �� -� ��-% �.�%��� � � �� � �� ���� .�� � �� ��� ��� �����%�� � �% �� �� % %�% �������"�� ���)� %� %��� ��� �� % -� ��.� �� �%���� % ���%,��� ��� ����� � ��� �� -���� ��� %� �� ��9,����/ (�.� �% �� ��� %-����%��� � �� � � ���%���� .��� ��.����� .�� �-� � ���� .���������� � .%��� ���� C
Z �%�%.�%��� ��� ��)% �� ���-� %�� %� .��!� �� ���� ����� ��.������� ��%�X�����% +�� � ��� .� �� � ��%--� � ��� ����� � ���-� �� .�� ��� �T���� S
Z % .��)�%--%��� ��� � ��%�� ����� �� �%��� �� % �%)� ���� �� ������-��� ������)�� .��-����%�� �� � ������ � ��% �� % ����% � �� % ��� � %..�"��� � ��� ��-��� �� % .� � "��"�� ���� �%-.����� �� -����-� � �� ���%��� �� ������ -% �.��� S
��# ������ �� 0@4
Z -%�� %����� �� ��)�%��� �� %.����� �� ��� � ��� �� ���)�� %! "���� �� ��-,-%)� � .%� ������ -% �.��� "��� "�� ���� % .������ ��%���� � ��� ������-������ ���� ��)% �� ���-� %�� � ��)%��/
(� �� % � ���� -� ��.� �� � %���%����� ����� �� �� �� �� � ,���� � 5G�- %� � ���� ��� ���� �� 5G� � &�P ��� � ��������� ��� �� ���� ������0��� �� �� �� �� �% � % %��)���� ,�� � ��"�� ���� ����3��� " �� ��� �1������� � ������#���-� .��� % � �.��� �� % ��%��%��� �� � ����%� -� ��.��+� ���� .��9��� ���"�� "�%��� ��)��� �� ������/
� ! � �� ����� �� -� ��-% �.�%��� ��%������ � ��� %..� %��� � � �����% � %�% ����� ��� � )�% �� ��.��%������ ����� � � )�% �� .�� ���� / ���� �%� � ��� .��������%������� � .������ ������-��� ��� ���)�� �� % .� �/ (�.� �% �� � ���� .%� ��������%���� �% � ��� �>��=-�� �� .����� �%�� ��� ��)��� ��� %.�����/ � � ������ %��� %���� � ����� ������� � � �--% �� � �%���% �� � ��� � ������� %����% � � � ��E� ! �� ��.% �-� � ��� % ��� ��� .��9��� ���"��/ ���� ���%�� � �% � � +%.���� ����% � � �>.� �� �--% �� �� .��.��� � � � ����� ������ /
� � �
��� � I J ����� ��� ��������� � � ����� ,��� � ��������� �� �� ������ 5 E ���C�� � �8��+� �99��
00@ ���� ��� �
000
��������
�������� �����������
������������� ��� �������!���
��� � ��������
$% �--% �� ��� % ��� ���� .��9��� ���"���� ���� ���� ������ ��� )�% ����� ����� ��� �� �--% �� .��-���% � � � ��E� ��� ��.% �-� �� ��F�� ��� ��� �� )� �������� � � .����-%��"�� .%�� � ��=�� "�� ��-�� .%����� � �.��� .%� % ��%���� �% ������ -��� � H���� ��� � �--% �� ��%����� �� � �� ��� �/ (���� ��� �=�� ��� % .��������� �% � � -� �� � ������� -%�� � ��% ����� � ��� % �� ��� %..�"��� %�� ��� ���% ��� ��� �� % �����-%��� �� ���, � ���� �.� �% � .%� � �%��� �!)��� 7/0�/ � ���%��� � ���%��� �� �����..�� ��� �--% ��� %�%.���� � �>.� ��% ��� ����� � .%�,�� ���� .��� �-.� ��� �� � ,� �%�����/ � � ������ ��� �%..�� � �% � % .��-�=��.%���� �� � +%.���� �� � ,� �%����� ���"��--� � �� � ����� �% � �� -%����%�� .��,9��� ���"���� �%���� C
Z �� �%��%��� � ��� .%�%-=���� .+>��"��� �� -%����%� � ��T �� �� ���� ���"���� -�, % �"��� �� .��9��� ���"���� � �� ��� ��� )�% ����� ���� "�� � +%-. �� ,���"��� % � ��%� ��� % ��-.��%���� �� -X-� �+�-����� �M+�� 3@@0� S
Z % ������ � �� �� % �����-%��� � �� ��� �� ��-.� S
Z �� �+>�������� � ��� % �� ��� %..�"��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� �� % �����-%,��� �� -%����%�/
� ���%�� �%� � �� ���� %� -�� � �%��������� �� ������ ������� �� �-.� ��� �� �%,��%��� � �� ���� �� .%�%-=���� ��� -%����%� �% � �� � 6�� �� �� � -���.�� �� �% �% ��.���� ������� ��� � +% ��� � %���� ��� �%���/ ���� �� �%��� �� ��� �%� �.%� .�� �� � �� % � � .�� � "�� ��.%��� � %��� �� ���� �����/
� ���% +�� ��� %����� � .�� � ���%� � .+� �-= � �� ������ � �� �� % �����,-%��� � �� ��� �� ��-.�� ���%--� � %..�� ,����"- ����-� ��)�� % )�,�%�� ��
�� K�� �� ����� ��� ������.� �� ��� ���� ������������ ��� ��!�� � � ��� ��� � ��� ��� � � �� ���� � ��� ������ � ���.��� ���� � ��������� ����� � ����� � �� �G� � ��� �
003 ���� ��� #
�������
��� �����
δ�
δ�
�����
�����
�����
������
��
��
1 2
max min
Hδ δ
δ δ−=−
���� 7/0 Z $���� 5����2�2��� 5�� ���� ����� "�2� 2������0�� � ����2 �� ����� �
�� � .+� �-= � ��+>�������� ��� ��� ���"��� � ��� � ���%)�%�� ��%-������ � �-.��,��-� � ��� % ��� ���� .��9��� ���"���/
������� �� ���������� �� &� �����'��� � � � ���� � 0
� ����-� �� �� % ��� ���� �� -� ��,% ��� ���� .��9��� ���"��� � %���� � � )�% � ������ ��%--� � �% � � ��-%� � �� -� �� �� % �.������ �-� � �-������� .%� �� % ��� �����/ $�� %..� %��� � �� � �>.� �� �>��=-�� �� � � .%��� ���� C
Z % -� ��-% �.�%��� �� � -� ��,%���-�%)� S
Z � % �.������ �-� � �� ����� .��� % -� ��� �.�� � +%-. .�� +� ��#&���&�/
D�� � -% �=�� )� ��%�� �� % ��� ���� .��9��� ���"��� �� �� �>��=-�� "�� �� ���,��� �� % ����-� � ���.� ���� ��� � -%� +�� �� � �--% ��� C
Z ���� � ��� � �������� ���� ��-� � � �� ��� �!)��� 7/3/%� S
Z ���� � ��� � ���-�� �%���������-� � �� .������ �� %�� � � � ��) � �� .������ �� � � �--% �� �� �% ��� ��� � �� ��� �!)��� 7/3/��/
D% � � .��-��� %�� � ��%)�� ��� � �--% �� ��=� ��-.� �] �� %..�"�� ���� ��-� �� � �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� .��9��� ���"��� "�� ��%)�� � �� �����-% � �!)���7/3/%�/ $�� � �� �� � -%���� �� ���� -��+��� ��� "�� � �-.����-� � ��%��"�� ���% ��� ��� "�� �� % �����-%��� ��� � .������ �-� �� % �� ��� � .���� �� � �+>�������� "�� .��� %���� ��� �>.�"��-� � 3@ a .��� �� ��%-�"��� ��� ��/
#�� (�������� �� 005
1 / gain statique + contrôle éventuel
de la dynamique
actionneur (non linéaire)
Vc V δ (a)
régulateur
actionneur (non linéaire)
Vc V δ
capteur
Vm
(b)
principe de commande linéarisante
(non linéaire)
actionneur (non linéaire)
Vc Ve δ (c)
Caractéristique statique linéaire
1 / gain stat. + contrôle éventuel
de la dynamique
���� 7/3 Z ��H2����� ��"� � � ����� 5���� ������ "�2� 2������0�� 8 /�< � ����� ������� � �� ) ���� ������ T /)< � ����� �� ����� � �� ) ���� .���2� T /�< � ��������2�������� �� ) ���� ������
��� � � � ���-.� C � ������ � � % ��� ��� .��9��� ���"�� �� � % ����� ��� ��37 �-/ $�+>�������� �!)��� 7/0�� ��! �� .%� C
9 �� � �
��� � ���� �7/0�
��� � ������� �)%� 3@ a/ $������� -%��-%� �� .������ �-� � %�� � � �--% �� � �� ��� � ��� � ������� ���% %��� �� 7 �-� � "�� ��� ��=� ��--%)�%�� % .�� ���� �� .������ �-� �/
(�-.�� �� � �� � .���=-� �� .�� ���� � � � ���� �)�"�� � ����� -����� � H����� %���������-� � �� .������ �!)��� 7/3/��� .��-���% � �� ��%L�% +�� ��� .���=-�� �� � ,� �%����� ���� �+>�������� �� %� ���./ (� � �� ��� � ��=� ��� �� .��-�� ������ ��� � ��=� )�% �� .�� ���� �� .������ �-� �� -%�� )� =�� � ��� �\� ��=� �-.���% � ���� ��-��� .%� �%��� ��� ��� %.���� �� .������ ��=� +%��� .�� ���� �� �� �>��=-��� ��)�%��� %..��.��� �/
� ������ �.� �% � ��� ������ � %��� %����� %�� �>��=-�� %������� "�� %����� � � � �--% �� � �%��� �� ��%�� � ��� � �������� � ����% � %� �� � � %-����%��� �� ,
�� � ���6 � � �� ��� �6 � ��������� � �� ���.��� ���� ����� ��� ��� � � � ?�� ��+������� ������ � ������� � �)� � ��� � ������ ������ �� � � @�� � � ������������ � ������ ������� � �������� � ��� ������� � �?� ������ ������ � +�� �� �� �
001 ���� ��� #
+
-
- -
- -
-
-
-
+ +
+
+
+
+ +
(a) - - -
- - - -
- - - -
+ + +
+ + + +
+ + + +
(b) - - -
- - - -
- - - -
+ + +
+ + + +
+ + + +
(c)
���� 7/5 Z � ������ " �����2� 5�� ���2���� "�2� 2������0�� 8 /�< ���2���� � � " �����2 T/)< ���2���� �� � ��� � " �������� � T /�< ���2���� " �����2
���� �� �-.����-� � �� �% ��� ��� �!)��� 7/3/ �/ �%�-� �� ������ �� ��� .���� � ���� �� �--% ��� � �%���% ��� �� ���� ��� C
Z ��� -��=�� �� �-.����-� � S
Z �%..� %��� ��� � "�% ���� �� +%�)�� �� ���"��� � ��E��/
�.�=� %���� ���%�� �� � ,� �%����� �% � % �� ��� ����% ��� ��� .�������� � � +%.���� .%� "��"��� ��-� �� ����%� �� �%�� � �� % � �� �� + �"��� �� �--% ��� ��� � ������� ��� % ��� ���� .��9��� ���"���/ ���� �� ���� � � ����� % �--% ��� �%���% �� � ��� � ������� "�� ��� %�� � �����..��� %..��� ,� ����� ULP-/� ! � ��� � "��� )���%��� ��� ��%��� � ������� �% � � +%.���� ��� .���� � % .%)�054/
��� � � ��0 � � *�� ����� �� � �� ����� �� ���#�*��������
(�--� ��� �%�� � -� ��� � .�� ���--� �� ��� ��� � ������� � �����-%�� ���� �>.�� �� � ,� �%����� �������� �% � �� -%����%�� .��9��� ���"��� C
Z % ������ � �� �� % �����-%��� � �� ��� �� ��-.� S
Z �� �+>�������� � ��� % �����-%��� �� -%����%� �� % �� ��� �� �--% ��/
��.�5 6��/� -���� � -� 6:�� ����� �� :��2���� � �� 7�
� � ��%-�"��� �� ��� .��9��� ���"�� .%� ��� ��%���-� �� �� ���"��� �� �+��-�"���%..��.����� .���� �� � � .�%���%��� -�>� � "�� ������ �� ����� �%��� ��� � -�,������ �� ��-%� �� .�%����� � �!)��� 7/5�/ $���"��� +%-. �� ���"�� ��� %..�"����% ��� ��� �� �����-� �%.���-� � %�� ��� � ��% ��� �� ��-.� �� ������ �� "��"���
�� � � ������ � ���.��� ���� � ������ �� � � .�� � � ������� ��� � �� �� � �� ������������ �������� �
#�� 2�������� ���4� ��� �� ��� �� ��� ������ � �%������� ��� 007
1 2 3 4 5 6 7 8 90
10
20
30
40
50
60
Echelle de temps : X = Log10
(t/0,1) avec t=0,5 à 540 secondes (soit 9 minutes)
Déf
lexi
on (
x2µm
) ; E
chel
on d
e te
nsio
n (V
)
Tension de commande Déflexion mesurée (échelle x2µm) Déflexion (échelle x2µm) sous la forme Y = 22.65 (1 + 0,021 X)
���� 7/1 Z �2���� ����� �� ���� ������ "�2� 2������0��� /$���"��1<8 � ��"�� � 2������ . ���� � � ���"� )����2� " �� �� 24� � � 5�� �1� � "���� � ���� 7 �� 2���� �� ����� �
� �%� �� �� -� ���� � ��� .������� -���� � ��� ��� � �>.� ��% ��� ���� � ���-�,-� � ��L�� � ����� �� % .��9��� ��� ���/ � ��� ���� %��� � %�) �-� � .��)������ �����-%� �� .��9��� ���"��� � �� ��� �� ��-.�� -���!% � %� �� �%.������ �� -%����%� �� �����-��/ (� � � %��� � %��� � -����-� � � � ���� .������� ��9%� �� �� ��, � ���� "�� ��� �� � .%� % ��%��� �W� ) 3@@@� �+>��J � ����-� �� 044:�C
�4 ��� � �4����� ��� � ; � ���
��
���
���7/3�
%�� C �4����� � ��.% �-� � � � ��� � %.�=� �����-%��� �-.=�� �� �% ��� ��� S
;� �% ���� �� ������/
$� �% ���� �� ������ ; ��.� � ��� .��.������ �� -%����%�/ $�� � ���� ����� % , � � � �>.�"��-� � ��� �%��%��� � �� 0 3a �� � .%�%-=��� .%� �� %�� �� ��-.�/ $%!)��� 7/1 .���� �� % ������ �� % ��6���� ��� ���)� ��� � -� ��.� � ���-�� � � +�,� �� �� ��� �� ��G � ���� / ���� ��� ��!� � �% � ���� ���-.� �4���"� � ������-�� ; � ����/
008 ���� ��� #
Actionneur
piézo-électrique Vc
ε
Vc
Vactionneur ε
Vc
Vc
t
ε
t
Le transfert entre la déformation ε et la tension appliquée Vc est non-linéaire.
La déformation ε est quasi-stable dans le temps (il existe une dérive lente de la déformation en fonction du temps)
Consigne en tension
Déformation
���� 7/7 Z $ ����� 7 ����� � � ������� 5�� ���� ����� "�2� 2������0��
��.�. �8>��6�6��� ��� -�� ��6����3 7�6;�6-�2�������
$�� % ��� ���� .��9��� ���"��� .���� �� � � � +>�������� � ��� % �� ��� %..�"����� % �����-%��� � )� ���� �!)��� 7/7�/ (���� � ,� �%���� .��� %���� ��� 07 3@ a.��� ��� ��%-�"��� A��� ��B �� �� ������ �� 0@ 07 a .��� ��� -%����%�� A����B/ �%� � ��"�� �� �--� � -� ��� % !)��� 7/0� �� �����-%��� � �� ��.% �-� �� ��� % ��� , ��� .��9��� ���"�� � �� � .%� �� -X-�� ���"�� �� %..�"�� � � �� ��� �����% ��� +�-� %��� �� � � �� ��� �� �����% �� � +�-� �������/
$�� �%��� � .+>��"��� �� � .+� �-= � +>�������"�� �% � �� -%����%�� .��9��� ,���"��� �� � �-.����/ D��� �L��� %� -�� � �.%� %����� ��.��� ��.�"�� � � �-,.����-� � � � �%��� C
Z % ������ �%��� ��� ��-%� �� ��-� �%���� .�%����� S
Z �� % � ,� �%���� ��� +%�)�� ������ �� �� +%-. �� ���"��� .%� �%..��� %�� ��� %..�"���/
� � �
� �� �� �������� 8 ���1�2 � �� � � �H ��� � "�2������� � �� � ���"������� �*��� � "������ �� 0�� ������� "������ N��� "��6��� � "���� �) � � ��� � �#"�� ��+ ���� ��0��3���� ��� 1���� ������� � �� ��� "����� 1�������0�� 5��#"���+ �����* �� ��� � ������2 � ��� ������ ��������� ���� ����"����������+����� � �� "�2����2�� � �� �� . ��� 52��"�� ���2� �2��* ���0���� ���2� �� �� ��" ��2� ��� ������� �� �1���� ���2�� �� �2.2�����+
%�""�� �� 0�5�� 1� ������ �� � ���� �� ������2�� ��� �� ����� � �� ���"������� "�2���� 7 �� "�1� 9A:+
� � �
#�� 2�������� ���4� ��� �� ��� �� ��� ������ � �%������� ��� 002
/� ��$���
?%..�� � ���� ��%���� % ���-� ����� ��� ��%��� � �� �%-� �%�� �� % .��9��� ,��� ��� ��"�%��� � 7/5� C
� � &�# � ,# � �� � �
�� � �� � ,# � ���� � ��7/5�
%�� C �� �����-%��� ��%���� S
��� ��.% �-� � �� ���"�� S
,#� � ��%� �� S
�� +%-. �� ���"�� S
&�#� �� ���� ��� ���.����� +%-. �� ���"�� � ��% � S
����� �� ���� ��� .��-�������� ���� ���"��� ��-.��%���� � ��% �� S
��� �� ���� ��� ��T �� �� .��9��� ���"���/
� � ��%� �� ,# �� �% ��� ��� � +%�)� -� % �"��-� ��� % �����-%��� � ���.��.����� �� %� +%-. �� ���"�� �/ � � ��� � �� .�� ���� "�� � ��� ��� �����.� �%� +%-. ���% �-.��� �� $ � � +%-. �"���%� � % .�%���%��� �� -%����%�� ���� ��� � +%-. ����� � �� %�� +%�)�� ����� .���� ��� ��� �� �� ������� ���� C
� � $ � �� �7/1�
���� .��� � C
$ � $� �� $ �7/7�
�] ��� � +%-. �����.� �% � % .�%���%��� � ���%� +%-. ��������� � �� � ��%� �� �� �� � $ ��� % �%��%��� �� ���"�� �� ��� ��� � -%����%�/
D% � % ������ ��� ��� .%*� � � ��%� �� � ��% �� ,�/ $% ��� ��%��� �� ���"���� -%����%� ��� %������ .%� �%..� %��� �� ��/ �� �� .��� , � ,�� �� ��%��� � 7/5�7/1 �� 7/7 �� � � C
� � & � ,� � � � � $� �� $ � ���
� � �� � � � �� $ � ���
%�� C �� � & � ,� � � � $�
�7/8�
D% � % ������ ��� � .�� � � .%� � �-.�� ��� "�� � ������ � � �����-%��� � ���%� � ��% ��/
00: ���� ��� #
_ _ _ _
+ + + +
Poe
_ _ _ _
+ + + +
Po
_ _ _ _
+ + + +
V_ _ _ _
+ + + +
Po
_ _ _ _
+ + + +
V
Po + ∆P(n)
V
e
∆e’
_ _ _ _
+ + + +
Po + ∆P’
_ _ _ _
+ + + +
V_ _ _ _
+ + + +
Po + ∆P’’
_ _ _ _
+ + + +
V
SA= ∆e’/e SB= ∆e’’/e SD= ∆e(n)/e
Conditions initiales Etape (1) : t = 0 Etape (2) : t = 0+
Etape (3) et (4) Etape (5) : t = 0++ Etape (7)
∆e’
e
boσ
'boσ
'fσ
''boσ
''fσ
)(nfσ
)(nboσ
boσ
fσ
boσ
fσ
∆e’’
e
z
x
∆e(n)
e
+
+++
_+ ++_ _
_ _ __+
_+ _+
_+
+_ +_ +__
__++
+
_+ + + +_ _ _ __+ _
+_+ __
++
_ _ _ _+ + + +_++_ +_ +__+
+
_
( )nextEextE′′
extE′
extEextE
���� 7/8 Z �� ���� � �� 2�3������� ������ 7 �� � �"�2����� � � "�2� �3�� 5����2�2���
������� ��
��
��
��
��
�
��
��������
�
�
�
�
���
���
���� 7/2 Z P�� � 2���� � �� 2. ����� ��� . ���� � � �� ����� � �""��0�2�
���������������������� ���� ������������
���
��� ������
���
���
��
�
� �
( )( )( )33 n
nE
d
�����
( )33 Ed ′′′′
( )33 0Ed =
( )33 Ed ′′
�� ��� ����
�
���� 7/: Z %����� � ����� �� "����3���"�2� 2������0�� ��� �� �� ����" �""��0�2 �
#�� 2�������� ���4� ��� �� ��� �� ��� ������ � �%������� ��� 004
2V 3V
-V -2V
V
Déformation
O
D A
F
E H
G
(2)
(étapes 5, 6 et 7)
(8)
(9) (10)
Tension
���� 7/4 Z P�� 1� )��� � �� � ��)� � 24� � � �� . ���� � � �� ����� � �""��0�2�
/� ������� �� 1�����
$% !)��� 7/8 ������ �������� ��� ��= �-� �� ����� % �-.��+� ��� �� .+� �,-= � ��+>��������/ $�� !)���� 7/2 �� 7/4 ��.���� �� � ���� )�%.+�� �� % �����-%��� � �� ��� �� % �� ��� %..�"���/ $% .��-�=�� ��� � � ��� � %���� %����� �� .��-��� � , ��-� � �� �� ��� �� @ � %! �� ��� �-.�� ��� � -� % ��-� �� �%�� ��.�"�� �% �% �����/ $% �� � �� ��� � � ��� .�� )��%� �� .+� �-= � .��� �"�� % �--% ��%..�"��� �%��� .%� .%� �� �� ��� �� �� ��� "�%��� > �� ��+>�������� ��� � � � � � ��� �� �� �� � �� �� �� �� � .��� �� �� �� �� �/ $% !)��� 7/: -� ��� % ��%��� "�������� � ��� �� .%�%-=���� .��9��� ���"��� � �� � +%-. ���% ��% 3@@0� (�-�%)%0444�/ (���� � ,� �%���� ��%���� � .%��� ���� ��L�� �� ������ �%��� ��� ��-%� �� �� ��� ��� ���� .��� -� �� ��� �� ��.� %��� �/ � ! � % !)��� 7/0@ ��.���� �� �� +%�)�� ����� �� ���� %��"���� ��� �%��� � ������ � �% � �� ��.� %��� � "�� ����� �/
��� ��� � ���� �� -X-� "�� � +�-� �-� � .��.��� �,%.�=� ��� .���-� � � � ����� ���.��� "�� % .��� .�� �.% ���� ��� ����.�"��� � .+� �-= � ��+>�������� .%� .%�"��� � .�%��"��� ��� � �� � �� "�%��,� ��% �% �/
03@ ���� ��� #
E e
V
E
D = εoE
P
+ _
+ _
+ _
+ _
+ _
+ _
+ + +
_
_
_
_
_
_
+
+
+
+ _
_
_
_
+
+
+
diélectrique
Charges libres de densité σf
Charges liées de densité σb vide
V
D = εoεr E + P
���� 7/0@ Z %�"�2������� � �� ����1�� ��)��� �� �� ��2�� �� ��� �� �2������0��
2��������� � �� ���3�� ��%� � ���
(� ������ � � � ��%-�"�� .��9��� ���"�� �!)��� 7/8� � ����� � � ���%��� ���.%��,���� ' �� �� .��-�������� ���� ���"�� ���� � ���%�-� � .�%����� .%� � � .�%���%���
����
"�� � ���� � � �� ���� �� +%�)��� ����� A����B� ��� / $% �����-%��� � �� ��� �� %�� ��� %�� ��� �� �� % ��%-�"�� �� �-.���� �--� ���� C
��%.� �0� C � � �� ��� <��� � � ��� %..�"��� � � � �%�.%�%�% � <��� � �� S �
+%-. �� ���"���� �� %..%�%'� %��� ��� � ���� ���"��� %� �� "��� � �� ����
����% �"�� �� +%�)��� ����� A�����B� �� ��� �� �� ������� "�� �"������ ����!)��� 7/8� ��%.� 0� S
��%.� �3� C � � ��� � $ � � ��� � ���-�-� � %�� ��%��� � 7/5 �� % .��9��� ��� ����"�� ����.��-� � ��� �%�� 5 �� � ��%� �� �� C
� � ��� � � ��� � ��
$� +%-. �-.�"�� � � �����-%��� �% �!)��� 7/8� ��%.� 3� .��.����� ��%� ��T �� � �������� �!)��� 7/:�� ��.���� ��� .%� % ������ � .�� ��� �.8���� �� !)���� 7/2 �� 7/4 S
��%.� �5� C �� ��-%� �� � � %��� �� �% � �� ������ ��� �� �� -%��� ����%� �� �� �����-�� ���� ��L�� �� +%-. �� ���"��� -���!% � %� �� % .�%���%��� ����� � �� � �� � �!)��� 7/8� ��%.� 5�/ D�%���� .%��� % �� ������� ��-%����%� �� � ���� ������� ��� 6 ������� �!)��� 7/:�/
�� � ��� -%����%��� .%� ��� +%�)�� ���� ��..�-� �%���� �� �� ���� ����%, �"�� ���� ��� % !)��� 7/8� ��%.� 5� "�� � ���� �%..%����� �� ������ +%�)�� ����� �� �� ���� ����% �"�� ���� � �� ����� .��� -%� �� �� % �� ��� G � ��% � %�� ��� �� �� % ��%-�"�� S
�� %0� ������� � � � ���������� �� ����������� � � ,��� �� ���� ���� ����� � � ����� ����������� �� �� � � � ��� ���6 ��
#�� 2�������� ���4� ��� �� ��� �� ��� ������ � �%������� ��� 030
��%.� �1� C �% � �� -����� ���� ���"���� % .�%���%��� � �%�� C
� � �� � = � %�� C ��� % .��-�������� �� ���� S
=� % ��� �.������� ���� ���"��/�7/2�
(� ���-�-� � % ��%��� 7/2� �� � %�)-� ��� � +%-. �� ���"�� ���% %�)-� �� ��%��% � .��� .%���� � C
� � �� $ � ��� �����
%�� C ��� � �� ����
��%.� �7� C � � ���� � � ���%��� �� +%-. � � � 6 �� �-.�"�� � � ����������-%��� �& ��� "�� ��� � �&��% � �% �.�� � ! ��� % ����� �� %!)��� 7/2� �� �� � ���� � � �� ������� ��������� �!)��� 7/:�� � .�� ��.������� �� �� % .��-�=�� �����-%��� ������� /
��%.� �8� C �� ����%�� �� % .�%���%��� � %�)-� �� ����� �%�)-� �%��� �� %�����-%��� � � +%-. %�)-� �� �� 6 � ����- .��� ���� "�� %�)-� ��� � ����% � � � ����� �����-%��� �' ��� "�� ��( � �' � �& � ����.�� � ( ��� �� ������ ��� !)���� 7/2 �� 7/4�/
��%.� �2� C � .�� ����� �� ��.=�� �� ���.���� .�� .�� .��� � ���)�� ���� � +%-.
�� ��� � � �� ���� �� +%�)� ���� ��� � �� .��� %���� ��� � .�� � D ��� ��
!)���� 7/2 �� 7/4� %� �� "��� � �� ������� ��� �� ������ 6 ��������� �!)��� 7/:� S
%����0�� C �--� ��� �%�� � ��� -� ��� �� � +�-� �-.�� �� .8!�� ��� .���,-� � � � ��� �� ���.���/ � .�%��"��� � .%��%)� �� .�� � � %� .�� � � ���%�� .��E� � ��) � ������ ��.���� �� � � .%� % ������ .� � ��%�� .�� ��� % !)��� 7/4� "�� ����� ����� -% �=�� � �� �� �� "�%��,� ��% �% ��/
��%.� �:� C � �%�� � �� �� �� <��� � � <���� � �7� � ���� % -X-� �)�"�� "�� ���� ���� .�� ���--� � %�� .��� �� ������� � ���%� ������� �!)��� 7/:�� ���]% ������ � ���%� �� � � .�� ���� ��� % !)��� 7/4� �% � � .��� )�-� ��� % �����-%��� .�� ��� �� ������� �.��� S
��%.� �4� C ��� % -X-� �)�"�� �� ���� .%� �� ��%.�� 3 2� � � ������ � +�-� ���� � �� ��� .%� % ������ �� � ��� % !)��� 7/4S
��%.� �0@� C � -�-� � ��%��� ��� ��� � ��� � ���%��� .��� �-%)� �� � %� �] <����� ��'� �� �7� � / $� �-.����-� � ��� ��-�%��� � � �� ��� ����,�% �� � � �% � .�=� C � ���-�-� � %�� ��� ��.���-� �%�� ��� ����.%� ?%>��)+� ��.����� .%� ���-.� .%� D%-�% ��� �0448� .��� �� ���� ��.+� �-= �� ��+>��������� % ��-� ���� �� .�� � %� .�� � > ��� % -X-�"�� �% ������-� � �� ��, � �� .�� � � %� .�� � 8 �!)��� 7/4� .� �� �0@�Q .� �� �3��/
(� K�E� � � � ����� �� � � ����� ��� �� �?� � �� �
033 ���� ��� #
déformation S
polarisation P
densité de charge libre
σf
coefficient piézoélectrique
d
légende : accroissement de…
champ électrique E
tension électrique V (constante)
densité de charges liées
σb équilibre
conduit à l’équilibre de…
���� 7/00 Z %����� � /��2������< ����� �� 1������� * �* � * � �� � � ������� ��"�2� �3�� 5����2�2���
��%.� �00� C %� ! %� % �����-%��� �����% �� �%.�=� � ���)� � �� �����%��� �� ���� �,������� ��� �� �� .%� � .�� � 9/
$� > � �� .������� �--� ��.�"�� �,������ .��� +%"�� .%� �� �� ��� �� �������� "�� % �����-%��� �� ��� � > � ���% ��+>�������� �� % !)��� 7/4/ (�� ��%.��.���� � X��� �> �+������� .%� � )�%.+� �� % !)��� 7/00/
�.�=� �� ��.� %��� � ��� ����)� � �� �+>�������� �% � �� -%����%�� .��9��� ���"���� ��� ������ � � ��%� �� �%�� � �� % � �� -��+���� "�� .��-���� � �� ������� � .+�, �-= �� -%�� %����� .��� ���%� �� �� �� �� + �"���� �� �-���� �� 6�� � �� .+� �-= ��� ������ � �� �% � � ��-.� �� �� % ��� ����/
��� /��� � ����� �� ����� �� �� ������ �� ���� �*4�� ������� �� ���#���������
�� �� ��� .�%��"��� ���% ���� ����� � ������� ��� � � �--% �� %���"�� � �� ��� � � ������ ��L��� ��� -% �=��� �� .����� �� �� �-.� ��� � ��� � ������� ������� %� -�� � ��%��� ���� �� �L��� � �����%��� ��� % ��� ���� .��9��� ���"��� �+>�,������� �� ���.�/ (�� �--% ��� .���� � X��� %����� ��� ���� %��)����� �� ������� C
Z ��� -��=�� �� �-.����-� � .%�-� ��"��� ��� .���� � ���� �� -��=�� ���������� �N� 0442� ?����� 3@@0�� �� �� E��� �N���%�� 0442� �� � ��� � -��=��� �� ��� � ��� ���"�%��� � .�> �-�%�� �(�-�%)% 0444� S
Z �%..� %��� ��� � "�% ���� �� +%�)�� �� ���"��� � ��E�� �(�-��� J 04:0� ��P, �-� 04:3� ��P�� 0448� W% � +% 0448�/
#�� ��� �� ����� �� �������� � ���� ���� �� -����� ��0���� ����� ������� �%������� ��� 035
Qact
+ _
Ve
AOP Vs
Rref
Actionneur
T
���� 7/03 Z ���2�� � "�����"� ���#"���2 5��� � ����� �� ����1� /� �? � , < ��� � ��E� �) /9:?;<
���� 7/05 Z ���2�� . ���� ���� 5��� � �#���� �� ����1� "�� ���21���� � � � �������� � ��E� � /9::I<
;��� %..�� +� +�����< � .��%-��� ���� ��.� ��� ��� .� �� � "�� �� -�,�+���� �� ���� ��� ��� -��=�� �� �-.����-� �� ��� "�� .�����-% ���� ���L�� � ��� -% "�� �� ���������� �� % � �%���%��� ��� ��� ��� �%��%��� � �� �-.����-� � ���% ��� ��� ��� .�� � �� ��� � �������/ � �L��� -X-� ��� ��� .������ �� .�� ��� � �-.�� � � ���%� � .%)� ��� ��������� ��� �� .%�%-=���� ��� -��=�� � �� � ��%� ������� %�� %..� %��� � ������ �� � .%��� ���� �� � +��� -���� � ��� � ��%--� � � � ��,������ % �-����"��� �-.��� � � %%)� �>���-%��"�� �� �� .%�%-=���� .��� +% � ��� % ��� ���� .�������/ (���� %���%��� � � ���%���� �\����� �� .%����� .%� ���������% �� -����� � H���� .��� �����-� �� �� �� �� .%�%-=��� �% � � � � !)��%��� ��% ��� ��� �� ��� �����%�� )� ��%�-� � �� � ���%����� � ��������� �% � � ��-%� �/�� ��� ��� �%������� � .%� �� -��+���� �� ���� ��� ��� -��=�� � ������ .��� ��� ��,������ .��E� � � %..�� +� �� ��� ��� � � �� ��� �"�� �� �--% ��� "�� ��� �� �� ��� �� ��� % .�� � ������� .������� ����� �� � � %�)� )%--� ��% ��� ����/
�������� %������ .��.��� � ��� �--% ��� � �%���% ��� � ��� � ������� �� ������� �%..� %��� ��� � "�% ���� �� +%�)�� �� ���"��� � ��% �� ��� �� �� ������ ��� % ��� ��� .��9��� ���"��/ $�� ��L��� �� ��� %����� � %���� ������ � �% � % )�% ,���� �� �--% �� .��-���% � �� )� ���� % "�% ���� �� +%�)�� ���+%����/ ���� �� , � ��� � ��� -� �%)�� �� � ������ �� ��� F +%�)� S ��%����� ��%��%��� � �� � �� ������� �� ��)�%��� ��� ���% � ��� ���% � � ��% �� % )�% ���� �� �--% �� ��� ���-.� ��� ��)�%��� /
� .�� �.� �� �--% �� � +%�)�� .���� �� % !)��� 7/01� % ��� ��� �� ��� .%�(�-��� J �04:0� �% � � %��� ��� ������ %-��� %� / (� .�� �.� % ��� ��.��� �% � � %��� � �� &%� �0447�� %..�"�� % �--% �� ��� �-.��-� � .��9��� ���"��/ (������ ������ �� %����� � % �-.� �%��� �� �+>�������� -%�� � ��%��� � .%� �� % ������� �� �% � � ��-.�/
-� �������� �� ������������,�� � ���� ������� � �����2� ���� �����+������� � ��� �6 ������������ �� � � ������� � ��+������� �� � � �� � � ����������� � �������2� � � � ������ ��� * 8� ������ �� ���� ����� � � ����������� � � � �������6 �� ��� ����� � �� � � ������ � ������ � �9L �� � �?� ��� � ��� ���� �9L ��� � 6 ���� �=,)��3 ����� �� �774��
031 ���� ��� #
��P �-� �04:3� .��.��� �� ��)�%��� ��� ���% � � ��% � �% � � � �� X��� ����-.� �� �� .��� %������ � � "�% ���� �� +%�)� �� � ? � , %�� ? � �� ����
�!)��� 7/03�/ D% � � %�� � ��� %�� "�� % +%�)� � ���% .%� -%� �� �� � ��% �� �% �� ��-.� � � ���� ��-.���� �� ���% � ���-� �� � �%��� .�� �.%�-� � ��� .����� �% �� -%����%�/ ��P�� �0448� ��.����� �� �-���� �� � .�� �.� .%� % -����� �� % "�% ������ +%�)� %..�"��� ��� �% ��� ��� ��% � � ��)�%���� �!)��� 7/05�/ (�.� �% �� ���� � !)��%��� .���� �� � � ������ ��� % .���� �� +%�)� ��� ��� �� ��� �-� � "�%��,��%��"�� �� �% ��� ���/ W% � +% �0448� .���� �� � � ������ �� + �"�� �"���%� �� �� .���� ��� % !)��� 7/05� % ��L��� � "�� �� ��)�%��� �� ���% � ��� ��%����%����� ��� � ���� ���� -� ��.��)�%--��/ (�.� �% �� �� ��)�%��� �-���"�� �-��� %�% �� .%��% �� �� �� % ��� ���� .��9��� ���"��� � � � �%� � �� ����9 %��� "����.���� � .���� ��� ��%�%��� %� �� �� I������9/
��� &���� � � ��� ������� �� ���#���������
(�--� ��� � ��"��� % �����%���� � �� ��!"�� .���� ��� �% � ���%� �� �%�� ��� �-,-% ��� � �%���% ��� �%�� ����� � ������ � % �--% �� � +%�)� ����� � ��� +%�)��� ���"�� � ��% ���/ � ��� ��-�� %��� � ���.� �%�� �� ��� %��%���� "��"��� � �,�% �� ��� � .�� �/ ���� ��%����� ��� ��.�"�� � .���"��� ���� �--% �� �L�� � ������-%��� � �%��� � �� ��� �� % +%�)� �� ���"�� %..�"���/ � ������ ��� %����� ��%��� ��� ��� �� �-���� �� � �>.� �� �--% ��/
��?�5 <������� -� 6:�� ����� ��� -��6���� �� :��2���� � -� 28��9�6-�2������F
���� ��.� ��� ���� "������ � � ������ % ���-� ����� ��� ��%��� � �� �%-� �%���� % .��9��� ��� ��� ��"�%��� � 7/5�/ �%� ��� � �� ��-.�! %��� � � ������ � � � ���� ,���� .��9��� ���"�� .% � ���-��� � +%-. �� ���"�� �� �%��� �% .�%���%��� �%��� ��� �� � 5 � ���-�-� � % � �� ��� �/ (���� ���� ���� �� �����-� .������ ����,-� � ��� �%�� � ���� �� � 0�/ �%� ��-� %��� �� +%-. � �% � �� �"�%��� � 7/5� %�����-%��� �� �%�� C
�� �
�&��� �
��������
�� ,� � ���
������� �7/:�
D�%.�=� % �� �� N%��� C
����� (�
� � �& � �� � �7/4�
#�� �������� �� ���� � ����� ������ � �%������� ��� 037
�] �& ��� ���-� � �� ����% �� �� �� ��� % "�% ���� �� +%�)�� ����� % �-���� ��� ���� ������ ��� ����% � 8� �� �% ��� ���� ��� .���� � � ���� C
�� � �� � 8 �7/0@�
��� .%� ����������� �� �� �% � ��"�%��� 7/: .%���� �� % ��%��� 7/0@� � ��� � C
�� �
�&��� �
��������
�� ,� � ��� ���
���� � 8�7/00�
(���� ��%��� -� ��� ��� � � ��.� �% � � �%��� � ��� % �����-%��� �� % "�% ������ +%�)�� ����� %..�"���/ � ����-�� � .���%)� � �� ��� � ��E� ������ �� +%�)�� �� � ����% � �+>�������� �� ��� ,�����-%��� � �% ��� "��� � �--% �� � +%�)� � � ��E� "�� �� +%�)�� ������ �� � � �-��� ��� .��.����� � % �����-%��� /
��?�. <���-= � � -� 2� ��� E 28��9� 6-�2������ 2��������
(�--� ��� �� � � �� � ����� �%..� %��� ��� � "�% ���� �� +%�)�� � ��% �� ��
��� �� �� ������ ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� .��-�� ������ �� � �-.����-� �� �%��� � ��� ���� �--% �� �� % �����-%��� )� ����� �� .�� ��% ��-� �� �� ��-� ����� -% �=�� �� ���� �+>��������� �>.�"��-� � .%� � �% ���� 0@/ � ���-.� �� -� �%)��� ��� �"�� ���%--� � ������ .��� %..�"��� � � "�% ���� �� +%�)� � ��E�� .%� ����� ��.���� �� % !)��� 7/01/
���� % %>��� � -� �%)�� � ������ � � %-.�! %���� �.��%��� � ��O�� �� � � �� �%���� �� ������ � �� %.% ��� ���� .%��%���� �� ��% � � � "�% ���� �� +%�)����� .��.����� �� % �� ��� ��� ��� �� �'��� / (�� +>.��+=��� ��� .��-���� ���� ���� � � � � � �� -� � �/ � � ������ C �'��� � �� �� ���� � ���� � ��/ (�--��� � ���� � ��� %�������� � %� �����%� C
�� � ���� � �� �7/03�
�� ��� � -� �%)� .��-�� ��%..�"��� � � "�% ���� �� +%�)� ��! �� ��� �% ��� , ��� .��9��� ���"��� .��.����� �� % �� ��� �� �--% �� �� �� % %.% ��� �� � �� �%���� �� ������ � ���� /
� ���� � %���% �� ���� �--% �� ���� .%� ������� � ��������-� �� ��%���-,�%��-� � .%� � "�� ���� -��+��� .���� �� �� � �� �� � -%���� �� .����� �� +%�)���� ���"��� %� ��%���� ��� �-.���� ��� � �� -%����%�� �"���%� ��� � .��-�=�� %..����,-%��� � � ������% � �� ����� ��� .�� � �� ��� �� ���"��/
1� *� �� 5 ��� � � ,��� � ��+� � � � � ,��� � � ������������� ��� � ��� ��
038 ���� ��� #
i- Actionneur piézo-électrique
Qpzt
+ _
Ve
AOP Vs
Cref Vcref
Qref
���� 7/01 Z $������ � � ����� �� ����1� 5������ ����� "�2� 2������0��
Cref
Cpzt
Vs
Ve
Rpzt
Rcref
idécharge
icompensation
���� 7/07 Z $������ 20�������� 7�5���� ����� "�2� 2������0�� �� ��� ��������� � �2.2�����
#%��� � %��� %..%�%'��� �� �-.���� ��� � C % -%�� �-.���� �� �% ��� ��� .��9�,�� ���"�� �� �� � �� �%���� �� ������ � ��� ��-.% �� .%� � � +�-% �"���%� � ��% !)��� 7/07/ �� �� �(��� > ��.���� �� � ���.� ����-� � �� ������% �� �� ����� ���% ��� ��� �� �� � �� �%���� �� ������ �/ �� ��� � ������ � � %� ��� %-.�! %,���� �.��%��� � ���% ��(��� � ��� � % �� ��� �� ��% ����� �� �� � ��� �� �� .%� %��%��� C
�������� �
�(��� ���
�(���
�� �
)���)���
)����)���
��(��� � ��
�
� ����� � �7/05�
D�%.�=� ���� �� ��� �� ��% ������ % �%��� � ���%� �� )%� � ��� ����� �� ������� +�� �� �� ��� � ��� �� � ��������� �� �� % �%��� �� )%� � ��)�-� .��-% � ���� �� � ��(��� ���� �(��� /
���� ����� � �)���-�-� � �� ��� ���)%���� �� ��%��� � �� �� �� %! �� .%��� �� � � �-.� �%��� �.��-%�� �� ��%� ��� �� ��� �� ��� �.�"��� C
�(��� � ��
���
�(��� ���
�(���
� ���� C��
�(���
��(���
���7/01�
O�� �� .����� ���� ���"��� -�������� � � � .��-�=�� %..����-%��� .%� � � �����,�% � �� ����� � ������ � � � ��.���� �%��� ���. ��-.���� "�� % ����� � -����� �� ��� �� ��� �-.�� �� �-.����-� � �� -� �%)�/ � �%��� � � ��� �-.� �%��� ���%��� �T % � .���"�� �� .����� .���� � �%���� %� ! �� ��-.� �% � ��� .��.����� � �-.��,�% ��� � �� ��� �� �-������� ��� ��%��� � ���� "�� � +%-. �� ���"�� %..�"���% � ��%� �� ���� ��� % ��-.��%���� �� -%����%�� �� /
4� ����� � ����� ���� � � ���������� � � ����� � ����� � ������
#�� �������� �� ���� � ����� ������ � �%������� ��� 032
� .�%��"��� � � �� �%���� �� ������ � ���� ��� �� -������ "�%��� ��� .�� � ����� �� ���� ���"�� "��� % ��� ��� .��9��� ���"�� "�� �� ��� �.��-��� %�% � ���� .����� .�� �.� % ��� �� �����-%��� / � ��� %��� �%��� %�� �� � ������� �'��� � ��
�� % �� ��� �� ��% ����� �� -� �%)� �� �--% �� � +%�)� �� ��-.�!� %� .��!� ��% ��%��� C
���� �
� ���
��(��� � ��
�
� ������7/07�
$�������� �� % �� ��� �� ������ � �� ��� �� ��-.� .��� � � +�� �� �� ��� ��� ���� ��%-.����� �� .��� X��� �����-� �� .%� % ��% ����-�� � ����� �� $%.% � ����"�%��� 7/07 .�� ��� �� C
�� �� ���
��(��� � ��
�
� ����� � � �� �'���� �� .� ���'���
� ��� �� �
*���&�� .� ��� ��
� �7/08�
�� �%�� C
�� ��� � �� ��� �
��(��� � ��
��� �
�� '� �
�
�
%�� C @ � ���� �7/02�
$% !)��� 7/08 -� ��� �������� �� % �� ��� �� � ������ �� �%-.�! %���� �.��%,��� � ��"�%��� 7/02� � ��.� �� � � +�� �� �� ��� �� �� 0G ��� � � �������� � �� � �� .��� �� � ��&�� �� � �� # �� ���� � �� # / ��� � )�%.+�"��� %�� ��� �� ��)%) � % �� ��� �� � ��) � �� ��� � � �� ��.� � ���� �� � ��% �� ����-.� @ � "�� �-.�"��� ���-�� � � �� ��� �)%� 9��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� ���.%� ���� �� � ��"�� �� � ���� � � �����-%��� �� �� � ��� ���/ $% !)��� 7/02 � !�-� .%� ���.���� � % ������ �� ��.% �-� � �� ������-��� ��� � .����� ��-��.+�.��9��� ���"��/
� � ���� � � -� �%)� � .��-�� .%� � -%� ��� � ) ���-� ��� +%�)�� � �,��%�-� � %..�"���� �� �� � -%� ��� ��� � �����-%��� � ��% �� �� �% ��� ���/
7� * � ����� � ������ �� ������� � ���� ��+������ �� ���� ,���� � ��� ������� � �� �������� � �,�8���2� ������� �� �� ��������� � �� � ����� � ����� �� � �� �� ��� � � �� � ����� �� ���� ���
03: ���� ��� #
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
5
6
Temps (s)
Ten
sion
s d’
entr
ée e
t de
sort
ie d
e l’a
mpl
ifica
teur
de
char
ge (
V)
Cpzt
= 10nF, Rpzt
= 10MOhm ; C
ref = 50nF ;
Ve : échelon de 1V
Echelon de tension d’entrée Ve (V)
Tension de sortie de l’amplificateur de charge Vs (V)
���� 7/08 Z $ ����� 7 ����1� � ������� 5�� ���� ����� "�2� 2������0��
0 5 10 15 2025
30
35
40
45
50
55
Temps (s)
Dép
lace
men
t (x2
µm)
et T
ensi
on d
e so
rtie
(V
)
Vs (V)
Déplacement (x2µm)
���� 7/02 Z �� ���� � � �� ����� � �� ) ���� � �5���� ����� �� � �� 24� � � ��. ���� � � ���"�
#�# >�� �������� � ���� ���� 1 �� �������� )7? 034
Actionneur
piézo-électrique Qc
ε
Qc
ε
Vactionneur
Qc
Qc
t
Le transfert entre la déformation ε et la charge Qc est linéaire
La déformation ε n’est pas stable dans le temps en raison des pertes de charges dans le diélectrique
Consigne en charge électrique
Déformation
ε t
���� 7/0: Z $ ����� 7 ����1� � ������� 5�� ���� ����� "�2� 2������0��
��� 5 ����� � �� ������ � 1 �� ����� � '67
$����� ��� "�� ��� ��� ��--�� !��� �% � � %��� �� ���� ����� � ����� �������� .�� �.� �� �--% �� %�������% � � �-.����-� � � �%��� !%�� ��� % ��� ���.��9��� ���"�� "�� � "��/ ���� �%� ���� .���=-�� �� � �������� "�� �� � � �%���� � � �� �� �� ��� ���� -��+���� �� �--% �� � �� ��� �� � +%�)� C
Z �� "� )�3�� � �� � ����� 7 ����� � � �������
(�--� ��� �%�� � -%� ��� ���� -� ��� �� % �--% �� � �� ��� ��% ��� ����.��9��� ���"��� .���� �� � � +>�������� � ��� % �� ��� %..�"��� �� �� �����,-%��� � � )� �����/$� .���=-� �������� �% � � %� � ����� �� � �%����� % �--% �� �� ��>.� ��% ��� ��� � �%��� � �� %.���� S
Z �� "� )�3�� � �� � ����� 7 ����1� � ������� /�1��� O+9?<
���� %�� � �� % �� ��� .�� ��� �� "��� ������ � � ������ � �� �%�� �� %.������ "�� �� ���+%����%�� .����% � -%� �� �� � �� ��� �� ��-.� � � ��% ���� ��-.� �� % �� +%�)� �� ������ �� "��"��� � �%� �� �� -���� � ��� "��"�����9%� �� �� �� � ��� ��� �� % ��� �����/�%� � ��"�� �� � .���=-� �������� � � � ����� � .%��� ���� �-.X +�� ��.����� �� +%�)�� �� �-.� ��� �� +%�)�� .������/
����5 <���2�7� � :��2������ ��� �� ��� �� G�/�� ��� 2� ��� %H&
$� %��� "�� ���� .���� �� � .�� �.� )� ��% �� % �--% �� "�� ��� %�� � ��,���..��� �--�� ,� ����� ULP-� .��-���% � ������ �� � �-.����-� � ��%��"��� �%��� � ��� � ������� � ��� % �����-%��� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� �� �� ��) % �� �--% ��/ ���� � �%���� ��� ������ � � � -��+��� �� �--% �� -����� � +%�)� �� � �� ��� � �� �! �% � %� �� ��� %�% �%)�� �� +% � � ��� ��� ���/
05@ ���� ��� #
Application de la charge (nouvelle consigne en boucle de charge)
Mesure de la tension correspondante sur l’actionneur
Changement de
Consigne ?
Non
Reset
Oui
Maintien de la charge de l’actionneur à la tension mesurée
(boucle tension)
���� 7/04 Z G�1���1����� � . ���� ������� 5��� � ����� ULP
$% !)��� 7/04 .���� �� ���)% �)�%--� �� �� ��� �-� � �� ���� �--% ��/ ���� �� �-.��� � "�%��� ��%.�� C
0/ �%..� %��� ��� � "�% ���� �� +%�)�� ��� �� �� ������ �� �% ��� ��� �����.� ,�% � � � �����-%��� ���+%����� � ���-�-� � � � �--% �� � .������ S
3/ % -����� �� % �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� �����.� �% � % "�% ���� �� +%�)� %..�"��� .�� ���--� � S
5/ � -%� ��� �� % "�% ���� ��� +%�)�� �� ���"��� .���� �� ��� �� �� ������ ���% ��� ��� S
1/ � ! � �� % � ��) � % +% )�� � �� ��� �� �--� � �� ����� .��-�=��� ��"�� ��� %..�"�% � � � ����� "�% ���� �� +%�)� S �� � � � -%� ��� � % +%�)� ���"���%..%����� ��� � ����� � ��) �/
#�# >�� �������� � ���� ���� 1 �� �������� )7? 050
���� %������ � �����%�� .������� ������ � �� � � ���%)�%���/ ���� %�� � ��%-,-� � � ����� ���� -% �=��� � ���� ��� .��-���% � �� -%� �� �� % +%�)� � ��% ����� �% ��� ��� �������=-� ��%.� �� ���)% �)�%--�� !)��� 7/04�/ (�� ������ � %���,����� � ���� �>.�� �� �--% �� ;FG .��-���% � � -%� ��� �� % �����-%��� ���% ��� ��� C
Z .%� �%..� %��� ��� � �� ��� � �� ��� � "�� � ���� � � �--% �� "�� ���%..�� � R(�--% �� ;FG -%� ��� R S
Z ��� .%� % �-.� �%��� ��� +%�)�� .������� -��+��� "�� ��� �� �--��� �R(�--% �� ;FG �-.� �%��� R/
#�� �������� � ������� � �� .������� � ����������� ��� �������������� ������ ������� 0 4������� 567 � �������4
$% -��� � H���� �� ���� ������ � ����� �%� ��� � ��-.� ���� � ��� � .��-���-� �%)� %..�"�% � � � "�% ���� �� +%�)� � ��E�� ��� �� �� ������ �� �% ��� ����� � �� � � %..�"�% � � � �� ��� � �� �� �����.� �% � % +%�)� .�� ���--� �%..�"��� �� .��-���% � %� �� �� % -%� �� ��/
$� � +�-% �� % !)��� 7/33 .��-��� �--� ��� �%�� � �� % �� ��� 7/1/3� .%)� 037���%..�"��� � � "�% ���� �� +%�)�� �� ��� �% ��� ��� .��.����� �� % �� ��� ��� ���� �� �� % %.% ��� �� ������ � ���� � ���� �� � ���� 7�� �-��� +%�)��/ ;�% �%� -� �%)� �� % !)��� 7/35� � �-.��� � � �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� .��.��,��� �� % �� ��� �( �� %� )%� ��! � .%� �� ������% �� �� �� �� .%� % ��%��� C�� � �� ��� ��� � �( �-��� �� ��� �/
$% !)��� 7/3@ .��.��� % ������ "�� ��� %�� � �����..�� �� ��.���-� ��� .��,-���% � �� �--���� � ��� � � �--% �� � +%�)� �� � � �--% �� � �� ��� .%�� ��� ��� �����.����� % %�)�"��� ?� ?� � ��E�� .%� � ��) % �)�"�� �/ $�� �����.,���� ?�� �--% �� .%� A� ��� .������ � ��� �?����� %�� G Q @ �� ?� ?� � A-����� ��� B .��� �-.���� �� � ����� � � ���%�� �� ���.������ ��� � �� � �'��� � ���/ $%-����� �� % �� ��� �� ������ �� �%-.�! %���� �� ��� ��%���� .%� � �� �� ��� �!�� �-.��� ��� )%� >�� .��� %������ ��� ��-%)� �� % �� ��� ��/
$% !)��� 7/30 .���� �� � � ����� �� +�� �)�%--�� "�� ������ � �� ��� �-� � ��-� �%)�/ $���"��� %..�"�� � � �� ��� ��� ���� ��� � A-��� +%�)�B� � �� ��� �-.���� � "�% ���� �� +%�)�� �� � ���� � ��� / � ���� +%�)� �����.� � � � �� ��� ��� � ������ �� �%-.�! %���� �.��%��� �/ �� ��� ����� � �% � ���%�� � ��� �����%�� � ��� +%�)� �� �� .����"�% � .%� % -X-� � � ������ �� % .������ �� �% ��� ��� ��/ � ���% +�� � � ���� % .������ %���� �� �%� ���� ��� ��-.� ��.� �% � �� % �> %-�"���� �>��=-��� � -����� ��� .��� � ����� %..�"��� � .��� ��� � �-��� �� ��� �� �"�� .��-�� �� -%� �� �� %���� � )��-.� "��� � ���+%��� % "�% ���� �� +%�)�� ��
��� �% ��� ��� ��� .%� � ��"�� �� �% �����-%��� / �� ��� � �� �! �� ��� � �--% ��� �%��� .%� % +%�)� %..�"��� � � .���% � %� � � +%�)� �� ���"�� .%� � �%� ��-� �� A-��� �� ��� B/
�9� � � ������� � �,����2� ���� 6����� � 5 �� � ���� (����� ��� ��(
053 ���� ��� #
Actionneur piézo-électrique
+ _
Vm
AOP Vs
Cref
R1
R2
Φ Φ
Q
V
Q Q
V
V
V
VCref
Vpzt
Gm
(Br)
Ve Vc
Ve
Reset
NC*
(*) NC : Non Connecté
ϕ
I2
I1
I3
I4
���� 7/3@ Z ���2�� � "�����"� 5��� � ����� ULP
t
t
t
t
Ve ou VCref
Vs
Mesure de Vs
Mesure de Vs
Φ : Commande de I1, I2 et I3
Déformation de l'actionneur
V
Q
Commande en tension
Commande en charge
Mesure de Vs
Ve1
δ1
Vs1
ε
Commande en tension
décharge de Vs en l'absence de commande Q/V Application de la commande en tension
���� 7/30 Z $�� � 1������ � . ���� ������� 5��� � ����� ULP
#�# >�� �������� � ���� ���� 1 �� �������� )7? 055
i- Actionneur piézo-électrique
Qpzt
+ _
Ve
AOP Vs
Cref Vcref
Qref
���� 7/33 Z $������ � � ����� �� ����1�5�� ���� ����� "�2� 2������0��
���� 7/35 Z $������ � � ����� �� ���#�� � 5�� ���� ����� "�2� 2������0��
$�� !)���� 7/31 �� 7/37 .���� �� � ���.� ����-� � �� ��6���� � ����� ���� ��� ������ � �--% �� � �� ��� .��� ��� � �--% �� ;FG .��� � ��-��.+� .��9��� ���"���� � �� %�% �������"��� �� � -� ��� ��� ��� �� )�%.+��/ $% �--% �� � �� ��� ���% ��� ��� %������ � � +>������� �� 3@�: a �� �%-.����� ���%� �� % ��6���� ���.��� % �--% �� ;FG� �+>�������� �������� ��� ������� 5�1 a/ D% � �� ���-.��% -����� �� ��� �-%)� �� % "�% ���� �� +%�)�� ��� �� % �--��%��� �� -���A �--% �� � +%�)�B %� -��� A �--% �� � �� ��� B ���L� ��� � �% � � ��%� ��3@-� %.�=� �%..� %��� �� % +%�)�� �����.� �% � %� ��-.� ����%�����-� � �� %��6���� �� �% ��� ���/
D�%����� ���%�� � � ��� -� �� �% � � %��� ��� � �%���%��� ��% �,������ �� � ��, % � % �--% �� ��% ��� ���� .��9��� ���"��� -� ���+�"��� �� �����/ (�� % ��� , ����� �--% ��� � �� ��� � -� ��� � � � +>�������� �� ������ �� 2 0@a� .�� �%���"�� .��� ��� ��-��.+�� ��>.�"��-� � % �� )�%� � �� .���, � ���/ $���.���%��� ��� � �--% �� � �%���% �� ;FG ��� � �>.� ��% ��� ��� �� � ��� � � +>�������� ����,���� "�� �%�� 3 3�8a �����9 3@@0� ����9 3@@3�/
���� X��� �-.��� � �����%� � ������% � -� ��� �� ��� ��� �� % !)��� 7/38/ (�)�%.+�"�� -� ��� % ��%��� � ��� � ��) % �� �--% ��� �-%)� �� % +%�)� %..�"������ % �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� ���% � �%..� %��� �� % �--% �� ;FG/ (������.� �% � �����.� � �+>�������� � ����� �� �� �������� .��� % �����-%��� / �� ��� �--� � -� ��� % !)��� 7/32� % � ,� �%���� ��� ��.� ���-� � � %���� %����� �� % %.% ��� �"���%� �� �� �% ��� ��� C ���.���� � ��� -� ��� "�� �� �� �� � � /
��� � ������ ��� ����+������� ����������� ���� � �������� KM�DD�N � ���������� �����8��������2� '���, 8*���� G *������ � E �� � J��� K ,O� � � "��� � ������ �� ������� #�,���*� � �� �� ��� � � �� .� '���� �������� .� �������� � *+�*&���� ��� ����& �� ��� ���� .���& �� �� �� ���������&� �$� � �� ���� � ��� � � � � �� �+� �777 � �� �� ��� � ���� �+� �99��
��� * � ������ �� ��� ��� ���� � ,����� �� +��2� � �� ������ 5 �� � ���� ��( � �������� 5 �� 0�� ���(� ��� (�
051 ���� ��� #
−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−40
−30
−20
−10
0
10
20
30
Tension (V)
Déf
lexi
on (
µm)
Type de l’actionneur : BimorpheOrigine PZT : Physique Instrument − PIC 151Longueur (L en mm) : 13.5Largeur (w en mm) : 1.5Epaisseur PZT (hp en mm) : 0.2
Hysteresis : 20.8 %
���� 7/31 Z �24� � � 5�� )�� �"�� �� . ���� � � �� ����� � �""��0�2� "�� ��� � �#���� �� ����� � ������0��
−150 −100 −50 0 50 100 150 200−20
−15
−10
−5
0
5
10
15
20
Type de l’actionneur : Bimorphe − ColléOrigine PZT : Physique Instrument − PIC 151Longueur (L en mm) : 9Largeur (w en mm) : 1.5Epaisseur PZT (hp en mm) : 0.2
Charge (nC)
Déf
lexi
on (
µm)
���� 7/37 Z �24� � � 5�� )�� �"�� �� . ���� � � �� ����1� �""��0�2� "�� ��� � �#���� ULP
#�# >�� �������� � ���� ���� 1 �� �������� )7? 057
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80T
ensi
on V
pzt a
ux b
orne
s de
l’ac
tionn
eur
(V)
Tension d’entrée Ve (V)
Ve = 0..Vmax Ve = Vmax..−VmaxVe = −Vmax..Vmax
���� 7/38 Z (���� � �� ) ���� � �5���� ����� �� . ���� � � �� ����� � � � ���1��
#�� �������� � ������� � �� .������� � ����������� ��� ������������� ������� ������ 0 4������� 567 � �����������4
(�--� ��� �%�� � ��� �� .�� ���--� �� �� -%����%�� .��9��� ���"��� � �� �.%� .%��%���/ �� .���� �� � � .��-�=�� %..����-%��� � � ������% � �� ����� � ���� ��
��� % !)��� 7/07� .%)� 038�/ � � ���� ��-.� � ����� �-.� ��� �� +%�)�� � ��%�, % � �% � � � ������% � � ���% � -(����� ��� �)% %� ���% � �� ����� -��(� ��� ��-%����%� �!)��� 7/07�/ �� �� ��-.% � % ������% � �'��� ����%�� �)�)�%�� �� � �� ,�%����� .%� � � ������% � �� �-.� �%��� �(�� � �-.��% � ��� ��� ��..�-� �%�������"������ �� � .� � ��� �%����%�� ���"�� �� ���� � �(�� ��/ (���� ������ ���� �.� �% � .%� ��������-� � � ���%)�%�� .��� � � �%��� ��� ���"���� �%���� "���� ��� �%��%�� � �� ��� �� �-����� .%�%-=���� �� � .%��� ���� � �� ��� �� %�� ��� %..�"��� �!)���� 7/32 �� 7/38�/
���� .������ � �-%)� �� �� ��� ���� ������% � �� �-.� �%��� �(�� �%��%�� �% �� ��� �� �%����%��� % � ����� ���"������ -%�� �% � ������ %��� � -��=�/
$� -� �%)� .���� �� % !)��� 7/3:� .��-�� �� ��%� �� ��� .������ "�% ����� �� +%�)�� +%"�� ���-����� �� �� �����.���� �--% �� .%� �/ �� �(�� ��� � ������� ��� ���� � � ��� % �� ��� �� ��� ������� � � ������ �����% �� � �� ��� ����-.�/ � ���% +�� ���"�� �� �����.���� ��� ������� % �� ��� �� ������ ��� ���-��� � � �� +%�)� �--� ��� �%�� � ��� ��.�"�� % �� ��� 7/1/3� .%)� 037/ $������,
058 ���� ��� #
����
������� �
���� 7/32 Z �����2"������ ����� ��� 1���#���� ��* ��* �* � �� ��
Q
+ _
Ve
AOP Vs
Cref
Actionneur
r
Φ
Rf
���� 7/3: Z $������ � � ����� �� ����1��� B7 � �"������ � � ����1��B
����F���-����� �%.��� �� �� �����.���� � .��-�� %��� � � ��E� � �� ��� G�/
�� �� � � ������ � ����� ��������� � .�� �.� �� �%�� �� % �--% �� � +%�)��� ����.����� % �-.� �%��� .%� �(�� %! �� -%� �� �� % �� ��� � ��% �� %.�=� %-����� �� % +%�)�/ $% -��+��� ����� % -X-�� �%���� C �%..� %��� �� % +%�)�� %-����� �� % �� ��� �� �����.� �% �� �� � ! % �--% �� �� � .��� � ������ �� � ��% �� � "�� .��-�� � -%� ��� �� % +%�)� � ���%� %..�"���/
(���� ������ �� + �"�� ��� � � .���� ��� .��� -� ���� "��� ������ ��L��� ��� -%, �=��� �� � ����� � � �--% �� � �%���% �� �� �>.� ;FG/ ���� �%�� � �.� �% �.%� ��.���-� �� ���� ������ /
��! &� �����
���� %�� � ��.��� �% � � +%.���� � .�� �.� ��� � �--% �� � �%���% ��� %..��� �--% �� ;FG� "�� ��.���� �� %�% �%)�� ��� �--% ��� +%�)� � ��% �� �;� �� �� ��� � ��% �� �G�/ �� .��-�� %� �� �� � �%����� % .������ �� �% ��� ��� � �� ��� ��� � �� ��� �� � ��) � � )%�% ����% � � -%� ��� ��� +%�)�� ��� �� �� ,������ �� �% ��� ���/ (���� -��+��� ��� .�%��"�� ������� %� �� � � ������ .%��� -��=� �� �� ��� � .%� � ��"�� � .��� ���� % ��� ��� .��9��� ���"��� �% � %�-��� ��� .���������� �� -� �%)� �� ��� �"��/ $�� ���� ���� .%�%-=���� ����� .��� %-��� � H���� �� ���� �--% �� �� � % �%��� �� % %.% ��� %� ��.�� �� �% ��� ����� � ��-.� �� ��.� �� � � +�� ��� �% �� .%��% ���/ ���� � "�� �� ���� .%�%,-=���� �� � ��� %�% �������"��� �% ��-� � ���.� ���� �% � �� %�%�)��� ��� �%��� % ����% ��� ���� .��9��� ���"���/
$� �%��%� 7/0 ����-� �� %�% �%)�� �� � � �� �� �� � ���-� �� .�����-% � � .������ �-� � �� �� �\� .��� �� ��L��� ��� ������ � C �� �--% ��� � �� ��� � � ��� � ������� �� ���-��� �� % �--% �� ;FG/
$% �--% �� � �� ��� � ��� � ������� ��� � .�� �.� ��=� ��-.� �� A.�� �\,����B� -%�� "�� .���� �� � � +>�������� � ��� % �����-%��� �� % �� ��� %..�"���/ D% �
#�$ ������ �� 052
���� 7/0 Z $ �"����� � �� �H2����� ��"�� � � ����� 5���� ������ "�2� 2������0���
(�"� � � ��������. ������� ��" ���� �������
$ X�
(�--% �� � �� ��� �� ��� � ��������
-���� ��� ��=� �%���
(�--% �� ;FG�� ��� � ��������
�� �� �%���
(�--% �� � ��� � ���-�� C%���������-� � �� .������
��=� �� �� ����
�� � ����� �� .��� �� %..� %��� � �� -� ��F % �.������ �-� �� %..� %��� � .�����,)���� �� � �>.� ��% ��� ����� � � .��� � %� � %� )%�% ��� � � )�% �� .�� ���� ��.������ �-� �/
$% �--% �� � �� ��� � ��� � ���-��� �� �� �� � �� ��=� �� � �����%��� ���.� %��% �� .�� �.%�-� � � �%��� �� ��� �\� � )� ��� .%� � �>��=-� �-.��� ��� %.���� �� �� ��)�%���� %��"�%� �� ��� �\� ��� �%��%�� � �� ��� �� �>.� �� %.���������� C �%�)�� �� �����-%��� � .�� �.� %.% ���� �� -%) ���"���/
$% ������ "�� ��� .��.��� �� % �--% �� ;FG� ��� A� ���-���%���B � ��� �� ���������� � �����% ���/ �� .��-�� � �L�� ��%-������ � �����%��-� � % .�� ���� ��.������ �-� � �� �>��=-� � ��-� �% � ��=� �����-� � �+>��������� �� � ���� � ����% �� ��� � �������� ���� ���� �% � %.���� �� .������ �� �% � �>��=-� �� ��)�%��� �� ���� .������ /
?�.�� � � ����-.� �� �% ��� ��� .��9��� ���"�� ���"�� � � ����� ��� �� � +%.���� �� � % ����� ��� �� 37 �-/ (�--% �� � �� ��� � ��� � ������� �� -�>� , % � � � +>�������� �� 3@a� ������� -%��-%� � .������ ��� �� 7�-/ � � �����% �� � �--% �� ;FG� %���% � � � +>�������� �������� �� 3a� ������� -%��-%� �� .�,����� �-� � ���% �� @�7 �-� � "�� ��� ��� ���� .�� .�� �� "��%�� � � �--% �� � �� ��� ��-.�/
�� ��� � %-����� �� -% �=�� �-.���% �� % .�� ���� �� .������ �-� � �� �>��=-��%�� � ��� �\� % .����� �%��� .%� �%..��� % �--% �� � �� ��� � ��� � ���������� ��%--� � ��� ��� �"�� �� % �--% �� ;FG� .�� �-.��� "�� ��� ��� �"���� �--% �� � �� ��� / � ���% +�� � ��� �\� ��� ��� -�� ��� "�� ��� �� % -���� H���� ��� %���������-� � �� .������ � %.���� �� ��)�%�����/
$�� ��-%� �� ��%..� %��� � �� � .�� �.� �� �--% �� �� � .%� ���-.� % -� ��,-% �.�%��� � � -� ��,%���-�%)� �� � % �.������ �-� � �� ����� .��� % -� ��� �,.�� � +%-. .�� +� �-� ��� �.� ��� � %��-�"��///�/ �� �� �� �� -%� +�� .��� �����
05: ���� ��� #
���� �--% �� � ��% �� % ��*� � ������ �� $�%� �% � � %��� ��� ��.E� �� ��������% *%�� ��) �� 3@@5�� ������ Æ @A @@OA;�/
� � ����� .������� �� ����� � � -% ������ ��� � ���X� .��� � .�� �.� �� �-,-% ��/ (���%� �� ��� ��� ��� �� �%����� � ��� � +>�������� �������� �� 3a -%�� ��%�����%T +� � � � ���X� .��� � � �--% �� � ��� � ������� %�� � � .�� ���� �� .���,��� �-� � � ��* �� @/7a �� % ����� ���%�/
$�� ��-%�"��� �� �� %��� ��� �� �� � �������� ��� %-= � � ��� .���� % "���,��� ��� ������� � ��� � � ��� � �-��� "�% � % ���� ��� �� �+>�������� %�� � � �--% �� ;FG/ ���� ��.� ��� ���� "������ � � ��� ��-�� %��� � ���%��� �� ���� �������� �� 6�� � �� % � ��%� �� ��� �+>�������� "�� ��� �%�� � .%� .��� � �-.�� �% � ���� �����/
� ! � -X-� �� ��� �%�� � .%� .�����)�� �� -��+���� �� � �%���%��� .%� -��=�� ������ � ��� ��-�� � ������% � �� ���� �� ��� � .�� � � .%��� ���� .��� �� �������%��� � -��=� �� �� ���� � "�� .�� ��%�� � �-.�� � .+� �-= � ��+>�������� �--� ��.�"�� .%� .%� �% � � +%.����/ ���� .������ � %��� �������� �% � � ����� � �%����� �� �����-%��� � �� �% ��� ��� � �� ��� �� % �� ��� %..�"��� ������ ��/
� � �
#�$ ������ �� 054
8������� �� ������ � ������� �� � � � �����
� �����-%��� ��%���� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� /
��8 � ��.% �-� � �� ���"��/
,# � ��%� �� %..�"���/
�8 +%-. �� ���"�� ���% %..�"�� %� -%����%� .��9��� ���"�� /
&�# �� ���� ��� ���.����� +%-. �� ���"�� � ��% �/
���� �� ���� ��� .��-�������� ���� ���"��� ��-.��%���� � ��% ��/
�� �� ���� ��� ��T �� �� .��9��� ���"���/
�� .�%���%��� � ���%� �� -%����%� .��9��� ���"��/
�� �����-%��� ��� -%����%� .��9��� ���"�� %.�=� .�%���%��� /
$ 8 $� +%-. �� ���"�� �"���%� � % .�%���%��� ��� -%����%� .��9��� ���"��/
� $ �%��%��� �� +%-. �� .�%���%��� � �-%)� ��� � -���! %��� �� % .�%,���%��� ��� -%����%� .��9��� ���"��/
�� �� ���� �� +%�)�� ���� � ���� .%� % .�%���%��� �� -%����%� .��9��� ,���"��/
<��� �� ��� %..�"��� ��� % ��%-�"�� .��9��� ���"��/
� �%��� ��� .%� �� �� ��� �� <��� �!)��� 7/4� .%)� 004�/
�� +%-. �� ���"�� � ���� .%� �%..� %��� ��� .��� ��� <���/
�� �� ���� �� +%�)�� ����� ��� �� �� ������ �� �% ��� ��� .��9��� ���"��/
�� .��-�������� �� ����/
= �� �.������� ���� ���"��/
' �.%������ �� -%����%� .��9��� ���"��/
�� "�% ���� �� +%�)�� ����� �.%)�� 031 �� 037�/
8 ����% � ��� �� ������ � ��)%�� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� �.%)�� 037�� 037�/
�� "�% ���� �� +%�)�� ����� % �-��� ��� �� �� ������ ��� % ��� ���.��9��� ���"�� �.%)� 037�/
�� %.% ��� %� ��.�� ��� % ��� ��� .��9��� ���"�� �.%)� 037�/
���� %.% ��� �� ������ � �.%)� 037�/
��8 �'��� ������% � �� ����� �� -%����%� .��9��� ���"�� �� �� � �� �%���� �� ����,�� � �.%)� 038�/
@ � ��% �� �� ��-.� �� ���"�� �� � �� ��� % ��� ��� .��9��� ���"���.%)� 032�/
�� �� ��� �� ������ ��� %-.�! %����� � �� � �% � �� -� �%)�� .��.�����% � � +%.����/
�� �� ��� �� � ��) � � .������ %..�"��� � � ���� ��� -� �%)�� .��.�����% � � +%.����/
01@ ���� ��� #
�'��� �� ��� %�� ��� �� �� � �� �%���� �� ������ � ���� �% � �� -� �%)��.��.���� �% � � +%.����/
�� �� ��� %�� ��� �� �� �% ��� ��� .��9��� ���"�� �% � �� -� �%)�� .��,.���� �% � � +%.����/
�( �� ��� ��� ���� � A-��� �� ��� B %..�"�� ��� � -� �%)� �� �--% ��;FG �!)��� 7/3@� .%)� 053�/
�� �� ��� �-%)� �� % �� ��� �� ������ �� �!)��� 7/3@� .%)� 053�/
?� � ?� � �����.���� .��-���% � �� ��� ��� �� � A-��� �� ��� B �� � A-��� +%�)�B ��� � �--% �� ;FG �!)��� 7/3@� .%)� 053�/
�8 A ��) % �� �--% �� ��� � �����.����� % % ��)�"��� ?� ?� �!)��� 7/3@�.%)� 053�/
010
���������
$% -� ��������"�� ��� � %�� �� �� +�� +� �-��)� � �� � �� � ��� �+�-%��"��� � �� � % -� ��-% �.�%��� / $� .��-��� +%.���� ��� -� ��� �-��� � �+=-� ���� +�� +� ��� % ��� .��� � ��� ��-%� � ��� -� ��.� �� ���� ���)�� �� ����%)�/ ������� �.� �% � � ��� .�� �� -� ��.� �� ��� � -%� +�� -%�� ��� � ��� �� � ��%���"�� ��L�� �� � ���� ����-� � ���%�)�� � �>�+-� ����� � .��� ��.� ��� %�� ��,��� � )�% ����% �� �� -% �.��� ��� .�= �� �������� .�� .������ �.����� .%� � � ����� % -� �%�����%��� � �� ����.���� .�� %�% � � -� �� �� .����/ $�� � ���.����� "�� �--�� �%��� � �� ��� ����� �� � .%� %����� %���9 �� � ��� .��� % .�.%�� ��� ������ �� �� � .%����� � .��� )�-� � � ������� �� ��%�%�� � ����� �% � ��� %���%�������� �� +�� +��/
���� .��.��� � �% � � �� �-� � � � ����� -� ��.� � ���� ���)�� �� ����%)�� +% � ��% � %.%�� �� �� -������ � ��.� �%--� � �% � ���� ���� ��� � .��.� �� �,%����� �L�% � %� �� "�%��� ��)��� �� ������ %��� �%���� % .� �/ $� .�� �.� ��% ��� , �-� � ��� ���)� ��.��� ��� � % ��� ��� �� �>.� .����� .��9��� ���"�� �� ��������.%����� %..�� ���,��-��.+�� .��� �"�� ��� %�� � �����..� � -��=� �+����"���� �-.����-� � ��%��"�� ��� ���)��/ � ����-�� �� .�� �� �� �� ���� -� ��.� ��� � C
Z ���� -����-� �� ���+�)� %�� �� �� ��.�� .��� +% � ��� ���)�� �� % -� ��,.� �/ (���� %�% �������"�� %������� ��%--� � � � ��%)� ��� ������ -% �.���� ��� �� ���� ���)�� �� % -� ��.� � %� �� "�� % ���%��� ��� ������ � ��� ��-��� S ���� ��� �=�� �� ��� %��� .��� �� ������ ���� .%� ���-.� .��� ���� ���� � .�= � �% � � %� ��� %���-�%)� S
Z ��� .�����-% �� %..�� �%��� ��� % ��� ����� ��%--� � � ���-� �� �������� �� .������ �-� � � % �-����"��� �� �� �%.����� ��� -����-� �� ��� ���)�� S
Z � � � �.��� -� ���+�"�� �� % ���� ���� ��% ��� �-� �� "�� .��-�� ���������%���-�%)� ��� � ���� ���� -� % �"�� %-.�! %��� � �� -����-� � ��� ���)���� �� �� % ��� ����/ � � ��%.� ��%���-�%)� �������� ���� �� -X-� � ��� ��% ��� ���� �� �� ��)% �� ���-� %�� S
013
Z ��� ��-� ��� � �� % -� ��.� �� "�� �� � C
Z ��T�%--� � .������ .��� -% �.��� ��� A-� ��,������B �% � % )%--� ����-� ��� � �� "��"��� -� �� � "��"��� � �%� �� �� -� �� � -%�� %����.��� ������� �� �� + ��)��� �� -� ���%��� %��� .��-���% � ��� ���%)�� � ��%��� %��� � .%���� �� ���� .��� �� % ��� ���� S
Z -%�� ��T�%--� � )�% ��� .��� .��� "�� ������%���� .����� -% �.��� ��>.� �� -� ��.� � ��%����-� � %���-� � S
Z % .��������� ��%�%.��� ��� ����� �� ���-�� �� �� -%����%�� �.� �!"��� �%..�, %��� � ��%���� .%� -� ���%��� %��� S
Z � � � ���� �% �� �� �%.��� �� % -� ��.� � � � ��%��� �� -� ��-% �.�%��� �� �� -� ��,%���-�%)� .%� ���-.�� �� �� �� � ��� +% )�%�����/
� � ��� -� ��.� � ������ %�����-� � �% .% � �% � �� ��-%� �� ��� "�� % -�, ��-% �.�%��� ��� � -% �=�� )� ��%� �� � -� ��,%���-�%)�� ��"��� � �� � � �� �-����� �� ����� ��% ������/ ���� .���� � ���� �%���-�%)� �� .�= �� -� ��,-� % �"�����)����� % -% �.�%��� ��� +% ��� � �% � � ��� �� �� ������ �� �� %�% �������� % -%, �.�%��� ����-� �� ����)�"��� .��� % -��� � � �� �� ����� + ��)��� �� � ��� % +����)�� .��� %"��� ���%� �� � ����� ��� � ��"��=�� � � � )�% �� .�� ���� /
D�� ���%�� �� -% ��-% �.�%��� � � ��� -� �� �% � � ��� �� -� ���� �� .����������"���L�� % -� ��.� �� ��%--� � %� ��%���� �����-.�� ��� "�� C
Z �%���-�%)� .��� ��� ��� .�) � �� -� ��� �� � � ��%-=��� �� �%���� -�����07@�-S
Z % -� ��-% �.�%��� �������� ���"��� �� 5@@�- �� E�� �� �� ���� � ���)�%� � �� ��� S
Z �� % -� ��-% �.�%��� �������� �.+���"��� �� 3@@�- �� ��%-=��� �% � � -�, ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/
(�� ���%�� � � �� � ��� �����%�� �%����%��% �� � � "�� � �� � % .����� � -%� ,��� � % ���%��� �� % ��.��� �� -� ��,������/ $��� �� �� ��.���-� �%��� �� ��� %�� ��� � ��� �� .���=-�� ��� � �� �� % -� ��-% �.�%��� �� ���� .%��� ��=��-� �% .���� � �� ��� �� �� �����%��"��� "�� � �% ���� � .%� �������� �� �.��%��� � �-� ��-% �.�%��� / (�.� �% � ��� %�� � .� �������� "�� �� ��� �� .��-���� � � %��� � ��%)� �% � � %� ��� .�= �� ���"��� � -%����%� ���� ���"�� �)�%� � �� ���/
D% � �� ���-.�� .���� ���� ��� %�� � ������ ��� .� �� �� %�% �������"��� ��� ,��"��� �"��.��� ����)% �� ���-� %�� �� ���-�� ��L��� ���/ $����-.� �� �%��� � ��%)� ��� �,������ -� ��� � �E� �-.���% � ��� ��)% �� ���-� %��/ (� �� % � �� % ��� , ����� � ��� .������ ��%�%.��� �� .�����-% �� �� % .� � � �� ��� ��� %..� %��� �������/ ���� �%� � -��=� �+����"�� ��� ���)�� �� % .� � � ������ � ���� .�%��"��.��� ��.� ��� � %+��� ��� +%�)�� .�� ��/
015
���� ��� ��--�� �)%�-� � � ������� % �--% �� ��� % ��� ���� .��9��� ,���"���/ � � ������ ��� %�� � .��.���� � ����%� �>.� �� �--% �� � ��� � ��,����� "�� %����� � � ��E� ! � ��� � ������� ��� ��.% �-� �� �� �% ��� ��� �� ����� % ����%.������ ��� � �--% �� +%�)� �� ���"�� � ��% �� �� � � �--% �� �� ��� � ��% ��/ ���� ���� � � �>.�"��-� � � � ���� ��� �� �+>�������� ��� �% �������/
�������4�
(� �� % � % -� ��.� �� � � ��� .���.� ����� .������%���� �� � ��%�%� � �� ��� � ����-� �%��� �� .�� .%��� ��=��-� � % -����� �� % ��� � %..�"��� ��� ���,���/ (���� -����� ��� � ���%��� ��%--� � .��� � .%� � ��--%)��� ����� ����������� ������ -% �.��� %�� � � ������ � � �������� �����/ � �L��� �� +�� �� -�, ��-� �� �� ����% �� � � �% � %�� ����� �� � �� .� ����� "�� -X-� ��� ��� ���� �%��� %-.����� .���� � � ����� ��� .������ �� �� �� ��� � ��%� ��� � %�����=� �-.���% ���/ ���� �� � ��� � �% � % �����%���� � �� ��!"�� "��"��� ���-.�� ��-� ��.� �� � ����-� ���� .%� �� .�� �.�� ����% �� C
Z ������%��� �� �%�)� �� �����-%��� ���J� 0443�C � .�� �.� ��� �� �� ��� % �%,��%��� ��� � ������% � �� ���"�� ���"�� � %.���� �� �����-� ����)% ��� 3@@3�S
Z ���.���%��� �� ��L�� ���� � .��9��� ���"�� ��%��%� 3@@@%� C �% � � %�� ���� %"�% ���� �� +%�)�� �� ���"�� � ����� .%� �%..� %��� ��� � ��� � "�� ��� -������ S
�� ��� �� ��)�%��� �� ��� -� �� %.����� .��-����%�� � ����-� � �� � ��E��%���-%��"��-� � �� �L���� �� ����%)�� -%�� �)%�-� � �� ��% �-����� ���� � ���-%��� ��.��%���� "��� .%���� ��� � -% ���� ������ ���L���� .����%�� � %'��� � ��-.���� �� �L���� �� ����%)� %..�"��� ��� �� ������/
(�--� ��� �%�� � �� ��%���� .������� ���-.��� �� ��� �� �� -� ��-� �� � �� � � 6�� � �-.���% �� ��� �� +% �� �� �� =� ��� � �Y +� �� -� ��-% �.�%��� /���E� "�� �� �-�%���� �� �� ��-� ��� � � .���.� ���� � ������% �� � ����� ��.��,��� �� ��� �� �� �����%��"��� � .%��� ���� � %..�"�% � ��� .��� ���� � �� ��� ����)% �� ���-� %��/
� � %���� ���� �� �� +�� +� � �� � � �����..�-� � �� ������ � � ��)���� %.� � .��-���% � � +% )�-� � %���� ����� %���-%��"��� ��� ����� �� .��+� ��� / �� ���� ���.������� �-.��� ��� � A.� � ��B � ���� ���� � � .� � ��)���.% � "�� �� % ,��� ���� �� ��� � ����% �� -� % �"��� .��� �� ����� �� ����� ��� +% � ��� ���)������� +% )��� ������� �� ��� ��� ����)% �� ���-� %�� ������� .��-����%�� � � � � �,-�� �� .% � �% � � � ���� �-� � � ! � �--� .%� ���-.� % +%-��� ���� ��� -� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)�/
011
���� 7/34 Z ������������ 5�� ����3�� ��"��0�� 7 �� �1�� 5�"�3� !������� /;@@9<
���� � �)%�-� � "�� % �% ���� %�� %"��� � ��� .������ �� -� ��-% �.��� ��������� ��.� � ��� -�>� � �� .�� �.��� �� -� ��-� �� -�� � H���� �� �� �� ����% �+%.��"�� �������/ ������ ���� %��% � -%�� %���� % "�%��� ��� -� ��-% �.�%��� � ��,�%�� � ��%���-�%��-� � %-������� �� ��� ���.���� � �� �>��=-�� �� ����� %�%.����-� �� %-��%� %��� ��� ��� ��%���-� �� ���-%)�� .�����-% �� ��� � �������� 5D� ��%,��� %�)-� ����/ � � "�� � �� � �� ����% � +%.��"��� � � -� ��.� � ��� "�� ��"�� ��� .��.��� � )%) ��%�� X��� .����� .%� � �>��=-� +%.��"�� �� "�� ��� ��%���.%� #������%� !)��� 7/34 �#������% 3@@0�/
7�� �� +������� �� �������������, � �� +�����*�� �,
���� .��.��� � �% � � -�-���� � �-.��% � ����� % -� ��-% �.�%��� / ���� �� ���� -� ��.� �� ��� ����� +� � � �%�� ��� � � �.� ��%� ��. .�� �%����� A �-.��% �� -� ��������"���B �� A&� ������� O (+�.B /�G$</
$����� �� �%��� � ��� A.� �� -� ��������"���B ��� % ����% �� C � > % .������� �� � , ���� �%�= �-� � �� % -� ���� ��� �"�� % � ���� % ��%��%��� � )�% �� ����� �� �-.��% �� -� ���+�"��� ��=� �� -%� +� C �� .� �� �� ��� �"���/ ����� ��%� ��. .���� �--� �� �%�= �-� � ��� -� ���>��=-�� % .�� .�� � ����� �� ��� �� ��--��"��%� ������ % ��%��%��� � )�% �� ����� �� �-.��% �� �)%�-� � ��=� �� -%�, +� �% ����-=����� -� ��-������� �-.��% �� �.��� �"���� �� /�/ � ��-�� %��� %���9� �� �%�� "�� ���-� ��� ����� � X��� %.%��� �� ��%���� ��� �-.��% �� -� ������,��"��� ������ � %���� -� ���+�"��� "�� .�������� %.%��� ���L� ���� � � �� .��������� ��� � ������"��� �% � � -� �� ��� ������ -� ��-����"��� �-� ��-% �.�%��� � -�, ��.������ �-� �� -� ��,%���-�%)�� �� /�/ $����� ��� ��� %� �� �� ���.���� �� .� �� -�, ��������"��� �� � �� .%����� ��)��� �� ������ �� .������ �-� � �� ������ �%��� R %� ��"�� ���%� � -����� �� ��� �"��� �� R �--� � %��� �� �� ��%���-� � �� �� ���-%��� R���%�� � � %.����� �% � � ������� �� �-.��% �/ D� � ��'���� ������%�� � �� .%��������-� %�� ����� �� &O( �-� ��.��+� ����� -� ��,����� �� /� �� �� .%���� �� � ���� �� ���"�� ��F�� �.��"�� %�� ����������/
017
$� � �.� �� A&� ������� O (+�.B �� ��� �.� �% � "�� ��� �%�����-� ��/ D% ��� % ��� �� ��� �� %�% ��� �� ���� �� % ����� �� % -� ��������"�� .��-����� ������L�� ��L�� ��� �� ��� %���� ���.� ���� ��� � -%� +�/ (�� ����%�� �-.��% ������� � X��� �-.%����� � ��� ��� �� �� -%� +�� �� -% �=�� .������� ���-�� X���%���-� � ��-.% �� �% � � %� ��� +% )�-� � �� � !)��%��� �� % ��%��� �� ��%�%��� � ��)�% � �� � ��� � %� �� ���%�% � �� �� ��� ��� ���/ $� -� ������� ����� ,��%�� %��� � A � ��--%��B .��� % .���� ��� �� ���.���-� �%��� � �--� � �� �%�������+�� �� �-.��% �� �� ��� �"���/
D�� � -% �=�� .�� )� ��%�� % ��%��%��� �� ��� -� �������� .����%�� � ������� �%�= �-� � �� ,���� #������-� ���� ���� ��� �>��=-�� �� .���� ��� -� �%������ %�%�� ��� .������� �%���"��� ����)��� 3@@0�/ � �L��� % ��-� ���� ��� ��-� ��� � ���.������� -% ��% ����� �� �� �� ���� �-.��% �� ��-� �%���� )� =�� � � .����-%,��"�� �-.��� ��%���� %� �>��=-� �� .���� ��� %�%.��/ $�� ��� -%���� ��� %��� ��-����� � �>��=-� �� .���� ��� � �%..��� ��-� ��� � �� � ��)���"�� %�� �� .��������%���"���/ (� � .��-����%�� ���-� �� ���.����� .��� �� .������� �� .������ ��-� ��� ����� ���� �� .���� ��� ��=� .�� ���-� ����� �� .��� ������� ��-%)� �� A���� � �% �� � �%���B�� .���%���� ��=� .�� )���-% ��� � � ��)�� ��� � ��)�"����� � �����% �� ��� �.��%���� �� � �����/ $�� &O( .����%�� � %��� X��� ����� .��� .%��� �� ����� �>��=-��/
018
012
������ �
����� ������!�� ����� ������
������� ��� �������!�� � ����
������ �� �����
9�� ����������� ������ �� ���� ���#�������� ��*������
� � +�-% �� ���,��-��.+� ��� .��.��� % !)��� �/0� �% ��� "�� % !)��� �/3 � .���� �� � � ��.� ��% �����%�/ $�� 6= +�� � ��%��� )�%� ��.���� �� � �� ���� ��� � ��.�%���%��� �% � � -%����%� .��9��� ���"��/ ���� � % � ��� �"�%��� � � ������������ ���,��� ��� ��� ��--�� .% �� �% � � � ����� ��=� )� ��%/ $� �>��=-� ��� � ���,��� �� ����� �� +�� ��.��.����� C � � �� +� �� -%����%� .��9��� ���"��� � � �� +� �� �� �� � � �� +� �� -%����%� .��9��� ���"�� �"�� .��� X��� ��L��� � �� ��� ������.��� % .��-�=�� �� +��/ D% � % ������ � ���% �%�� ������ � �� ��L��� �� -%����%�� �%��� ��� � �� �� ��� ��.��% ��� �� � .��� �� ���� -%����%�� .��9��� ���"��� �� ( .���% ��/ $�� �� +�� �� � ��..����� .���� ��� �� -X-�� � )����� 4 �� %�)���� � S ����+%������ �� � ���.� ����-� � �� � �� �� ��/ ;�%��� �� ������ � �� ��� ��� ���.%������ �)�)�%��� �� � ��.����� ��� �� �% �� .��9��� ���"�� �� ����� �� � ��� ����� % � ,)���� �� % .������ �� �.��� ��� � � �% �� �� %�)��� �� �� �� � )���� 4/ $�� ���%����� � ��%)� ��� �� ������ �� � ���� � �� � ���.� ����-� � .��� �� �% �� ��.������� ��� ��������/ ���� � "�� ��.%������ ��� �� ������ ��� �)�)�� �% � � -��=� .��.���/ $%.�� ��� � �-.�� �-.�"���%�� �� % ��� %� � � ���d�� �� ���,�� � �� �������%��.�� ��� �%�� �� �>-����� �� % �� ��� ��� � %��%�� �� �� ��� �% � � 6�� �� �� ����-� ��� �����%�� ���� ��/
$% �������� �� .���=-� ��� -� �� ��� � � %..�� +� ��-�%��� �� ������� � ������% � ��� -%����%��� �%���� C
Z � -���� ��� +�-�)= � �� ������.� S
Z � -%����%� ��� �%���"�� � �%���-� � �+>.��+=�� ��� .������ �����-%��� �� S
Z �� � �%��� � �� ��� ��%��� � ������������ � �> % � �����-%��� � � � ��%� ��/
01:
��
��
��
��
4
�
�
��
�
�
��
��
�� &���
�� &���� ����
�� &���� ����
���� �/0 Z ���2�� � �� " ���� � #���+
0
�� ��
�� ��
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
���� �/3 Z $ �"� ������������ � � #���+
014
$��L�� .��9��� ���"��� � � ) �� �%�� � � � .����"�� .%� �%..� %��� �� .��� ������� �� �� ������� ��� ��)� .%� �� �"�%��� � ����% ��� C
�� � &���� , � � ��� � ��/0�
�� � ���,
� � ���� � ��/3�
�] &���� � ���� �� ��� ��.���� �� � ���.� ����-� � % ���.���� +%-. �� ���"�� � ��% ��% .��-�������� �� ���"�� � ��%� �� � ��% ��� �� % � ��% �� .��9��� ���"��/
D% � � ��� � �� ��-.�! %��� � ��� %��.�� � �% � % ����� % ��%��� &�� %.% � �� &���� / �� �� ,
� ��.���� �� � ���.� ����-� � �� �����-%��� � �� �� � ��%� ����%���"��� �� -%����%�� �� ��� % �-.��% �� ��� �%�� 5 �� +%-. �� ��.% �-� �/
���� % ��� ��� .���� � � ���� C
��� � &���,�� ��/5�
���� .��.��� � ��� ���� �� �"�%��� � � ���������� �� ���,�� ���� � � ���-� ��-�%��� �� �� ����� �� ���� ��-��� 0440�C
��������
����������
��������
�
��������
'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��'�� '�� '�� '�� '�� '�� '�� '� '� '� ��
��������
����������������
��
����
����������
����������������
��/1�
D% � ���� ���-�%��� � � ��� % .� �� �� % .����� �� �����-���� Æ % ��6���� �� ���,���-��� �� % .����� �� � � ���-� ��.% � ��/5�/ ���� %� � ������� � �-.����-� ��� ���,� % �% � �� ���� ��� � � �� �/
���� %� � �����-� �� �� ��L��� �� ��T �� �� '�� �� ��/1� � � �����% � % ���� ,���� �--� � � .����� � %����� �� � �� ��� �����-���� �� ���� �%���� �� � ��%..�"�% � ��L��� �� �>.�� �� ��� ��%��� �/ O ��..����% "�� � .�� �.� �� ��.��.�,����� .��� ��%..�"���� �� "�� % �����-%��� �� % .����� ���� ��L�� ��� ��L��� ������ ��%��� � ��� �� �)%� % ��--� ��� �����-%��� � �����% � �� �� ��� ��%��� � � �������� ����-� �/ ���� %�� � �)%�-� � ��.%�� ������ ��� �����-%��� � ��� �%��� ��% � � .% � �� ��� ��� �%�� � �+��� .% �/ $�� %� �� +%�)� � ������� �� � ������% ��C
/���� ������� � �� ����� �� ����� � -�-� � � ��� %..�"�� % .�����/$�� ��T �� �� '�� �� '���- � � 7 7 7 �� ���� � �����-� �� �%��� �� � %� �� +%�)�/
07@
����������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������� ��
�����
��
� � �
� �
���� �/5 Z �����3���� � ������ ��* �* �* �� "����3���� �������� ��* � �� �� /� ��"����� � �5� � �+
/���� ������� � ��� .���� �� ������ � � ��� � ��� %..�"��� ������-������� �� % .������ .��.� �� �%���-� � �� � �� ��� �% �� %���%��/ (� %� �� +%�)� .��-�� �� �����-� �� �� ��T �� �� '�� �� '��� - � � 7 7 7 �/
/���� ������� � ��� ���� � ������ ���.���� � � �� ���� �� +%�)� � ����-� ��� %..�"��� .��.� �� �%���-� � �� � ��� �% �� %���%�� �� % .�����/ (� %��� +%�)� .��-�� �� �����-� �� �� ��T �� �� '�� �� '��� - � � 7 7 7 �/
/���� ��$�� ������� � �� ����� �����'�� $�� "�%��� �� ������ �� � .������ ��� .��� ���� ��� ��� ��� ��/ (� %� �� +%�)� ��� .��-����% �� % ��� �� ��T �� �� '��� '�� '� �� '� ��� - � � 7 7 7 �/
��5�5 �� 7���� ��� ��-�� -�3� � ���� -� 7-���
/���� ������� � �� ����� �� �����
���� � ���� ��%���� "�� �%..� %��� ��� -�-� � �� � .����"�� .%� �� )%� +��,��-� � �� % .�����/ $% �����-%��� % �� ��� ��� �%�� .��.� �� �%��� ��� ��-�-� � �� 6���� %..�"��/ O % �� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/7�
�� � �����-� % ���� ���� � 6���� .��� .%� �%..� %��� ��� -�-� � ��� ��"��,���� ��� -�-� �� ��� � ����.��-� .%� ��"�%��� C� �
,�������� �8 ��� � �7 ��/8�
D% � % )��-����� .��.����� � � ���d�� �� ������ ��� �%�� �� �>-����� �� % �� ��� ��� � % �� �� � �/ $��"������ ��� -�-� �� ����.��-� �� C
$% �����-%��� ��%���� �� % .����� ��� ��%��� ��� ��� �� �� .%� C
�� � � �
B�� ��/2�
070
�] � ��� % ����% � % !��� �����/ D% � % )��-����� .��.����� � � ���d�� �� �� ��������� �%�� �� �>-����� �� % �� ��� � �� � % �� �� � �/ $�� �"�%��� � ��/0�� ��/5� ����/8� �� � � %��� C
� �!�
��!�� �
B�
���&���
���&���
���&���
�� �� ��� � �� ��/:�
"�� �� � C
�
B��
�������������
�������
���������
���
7 ��/4�
�
� �� �
B� �� B�
���B� �� B��
���� �/1 Z �2. ����� � � �� " ���� ��� � �� ������+
� .��-�=�� %..����-%��� � � .��� ��..���� "�� % �����-%��� �� % .����� ��� �� �%���� �� ��.� � ��"�%��� ����� �/1� C
�� � �� � B��� � B�
� � �B�� � �� � ��7 ��/0@�
�� ���� �����-%��� ��� ��T�%--� � �%���� � % C
� � ��
�B�7 ��/00�
O .��� �� %..�� +�� � ��.% �-� � � �� ������-��� �� % .����� .%� C
� � 4�
�B�7 ��/03�
D� .��� % .� �� � � %�� ���� � �� % .����� �%�� � .��-�=�� %..����-%��� C
��
���
�
B�� ��/05�
�� % .� �� � ���� �� .����� �� ����.��-� �� C
�� �4
B�7 ��/01�
073
� ! � � ���-� �� -%��=�� ��.% �� �� % �� � � ��)�% � ��/00� ��� ����� % ����% ��� % .����� .��.� �� �%��� % �����-%��� C
�� � ��� � �� � ���
� �
�
��
�B��� � ��� � �� � ���
4�
�B�7 ��/07�
$�� �"�%��� � ��/4�� ��/03�� ��/01� �� ��/07� �� � � �� C
�� ���4���
��������
�������
���������
���
� ��/08�
%� �� C
'�� ���4�
��������
�������
���������
���
� ��/02�
� ��4����
��������
�������
���������
���
� ��/0:�
�� �� C
'�� ��4��
��������
�������
���������
���
� ��/04�
�� � ��� � �� � ���4����
��������
�������
���������
���
� ��/3@�
"�� �� � C
'�� ��4���� � �� � �����������
�������
���������
���
7 ��/30�
/���� ������� � ��� .���� �� ������
���� � ���� ��%���� "�� �%..� %��� ��� � ��� � � � .����"�� .%� �� )%� +����,-� � �� % .�����/ $% �����-%��� % �� ��� �% � �%�� �� % ��� � %..�"���/ O %�� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/33�
�� � %..�"�� � � ��� � � � ���� �� .������ � -�-� � 6� +���% � � � %�� ������ ��� �� ��� ��� C
�� ��� � ��4� ��7 ��/35�
$% �����-%��� ��� �� ����� ��� .�� � �� % .����� ����� ��"�%��� C
������
����
�� � �&���� ��������
� �87 ��/31�
075
(�--� C� �&���� ��������
� �8 �
� �!�
��!�
���&���
���&���
���&���
��� �� �
���&���
���&���
���&���
���
��� ��/37�
��"�%��� ��/31� ����� � C
������
����
����4� �����������
�������
���������
���
� ��/38�
�����
���
����4�� ������������
�������
���������
���
� ��/32�
%� �� ���� � �� ��
���� ����4�
� � ������������
�������
���������
���
� ��/3:�
.���"�� ���� � �/
O ����� � �� C
�� ���
���4� �
�4�����������
�������
���������
���
� ��/34�
"�� �� � C
'�� ��4��
��������
�������
���������
���
� ��/5@�
�� C
� � ��4� ��4���
��������
�������
���������
���
� ��/50�
"�� �� � C
'�� ��4��
��������
�������
���������
���
7 ��/53�
� ! � � ���-� �� -%��=�� ��.% �� ��� �� � .%� C
�� � ��� � �� � ���
� �
����� �� �
4���� � �� � ����
����������
�������
���������
���
� ��/55�
"�� �� � C
'�� ���� � �� � ���4
�
����������
�������
���������
���
7 ��/51�
071
/���� ������� � ��� �������� �������
$�%..� %��� ��� � .������ � � .����"�� .%� �� )%� +����-� � �� % .�����/ $%�����-%��� % �� ��� ��� �%�� �� % .������ %..�"���/ O % �� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/57�
�� � ���-�� % .����� � � .������ � ����-�-� � ����������� �� � -�-� � 6� +���% � � � %�� ���� �� ��� � ��� ��� C
� ��� ������ � �� � ���4� ���7 ��/58�
$��"�%��� ��/31� ����� � %��� C
������
����
����� � �� � ����4� ������������
�������
���������
���
7 ��/52�
(�--� �� ���� � �� � % C
�����
���
����� � �� � ����4��� �� � 4����
��������
�������
���������
���
� ��/5:�
"�� � ���� C
�� ���
���4� �
�4���� � �� � �������������
�������
���������
���
� ��/54�
�� �� C
'�� ��4���� � �� � ������������
�������
���������
���
7 ��/1@�
�% +% � �� .�� "�� ���� � �� % ������ �� ��/52� ��� C
���� ����� � �� � ����4
��� � �� � �4���
����������
�������
���������
���
7 ��/10�
O % �� C
���� � ��4� �4���� � �� � ����
����������
�������
���������
���
� ��/13�
�� C
'�� �4���� � �� � ���
����������
�������
���������
���
� ��/15�
077
#� %�-� �� � % C
�� � ��� � �� � ���
� �
����� �� �
4���� � �� � �����
����������
�������
���������
����
� ��/11�
�� C
'�� �4���� � �� � ���
�
����������
�������
���������
���
7 ��/17�
/���� ������� � ��� �9 ����� � �������
$% �-.��% �� 5 ��� �� +%-. �� ���"�� ���� �� �� ������ .��� ��� ���� $% �-.�,�% �� � �� +%-. �� ���"�� ���� �� �� ������ .��� ��� ���� C
� �
����������������������
� �����
�� � �� � � � �� ��
� �� ��� � � � ��
� � ��
� �� �� ��� � � � �� ��
� �� ��� � � � ��
� � ��� �����
�� �� ��� � � � �
� �� ��� � � � ��
� � �������
�� � �� � � � �� ��
� �� � �� � ��� � � � ���
�
� �� �� ��� � � � �� ��
� �� � �� � ��� � � � ���
�����
�� �� ��� � � � �
� �� � �� � ��� � � � ���
�
��/18�
$��"�%��� ��/8� ��� ��� � � �����% � � -�-� � �� � �� � �� % � �-.�� ����/0�� ��/5� �� ��/2� C
� �!�
��!�� �
B�
���&���
���&���
���&���
�� ��
� �� ������-%��� �%���"��
�
� ���!�
��!�����
��&���
����
� �� �
� �!�
���!�����
��&���
����
� ��
� �� ��L�� .��9��� ���"�� .%"�� ��.�������
�� ����!�
��!�����
��&���
����
� �� �� �!�
����!�����
��&���
����
� ��
� �� ��L�� .��9��� ���"�� .%"�� � ��������
� � ��/12�
078
"�� �� � C
� �
��B�
���&���
���&���
���&���
���
� �����
&���
��
�
��� ��
�
��� ��
��� � ����
�
&���
���
� �
�
���
��
�
�����
� �����
&���
��
�
��� ��
�
��� ��
��� � ����
�
&���
���
� �
�
���
��
�
����� � �7 ��/1:�
$���.������ �� ��-.�!� � C
� �
��B�
���&���
���&���
���&���
���
��
����
�
&���
���� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
�����
� �
����
�
&���
���� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
������ �7 ��/14�
O ����� � %� �� C
�
B�� �
�����
���� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
�����
&���
���������
�������
���������
���
�
�����
���� � ���� ���
���� �
��� � �������
�����
&���
���������
�������
���������
���
7 ��/7@�
� �����% � ��/03� � ��� � C
� � �
�����4
�
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
���������
���
�
�����4
�
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
���������
���
� ��/70�
�� �� C
'�� � �
�
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/73�
'� �
�
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/75�
'� �
�
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/71�
072
'� �� � �
�
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
7 ��/77�
D�%���� .%��� � �����% � ��/01�� � ����� � C
�� � �
�����4
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
�������
���
�
�����4
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
���������
���
� ��/78�
"�� � ���� C
'�� � �
�
����4��� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/72�
'� �
�
����4��� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/7:�
'� �
�
����4��� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/74�
'� �� � �
�
����4��� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
7 ��/8@�
$� ���-� �� -%��=�� ��.% �� ��� ���� � )�Y � ��/07�� "�� �� � C
�� � ��
�����4
���� � �� � ���
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
���������
���
��
�����4
���� � �� � ���
��� � ���� ���
���� �
��� � ���� ���
����
&���
���������
�������
���������
���
7 ��/80�
O ����� � ! %�-� � C
'�� � ��
���� � �� � ���
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/83�
'� ��
���� � �� � ���
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/85�
07:
'� ��
���� � �� � ���
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
� ��/81�
'� �� � ��
���� � �� � ���
����4���� � ���� ���
��
&���
���������
�������
���������
���
7 ��/87�
��5�. �� 7���� ��� ��-�� -�3� � �8��� 7-���
/���� ������� � �� ����� �� �����
$�%..� %��� ��� -�-� � �� � .����"�� .%� �� )%� +����-� � �� % .�����/ $%�����-%��� % �� ��� ��� �%�� .��.� �� �%��� ��� �� -�-� � �� 6���� %..�"��/O % �� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/88�
� � ��T ��� ������ � �� �%�� �� % ����>-����� �� % )��-�����/ �� � .% � ����)� ��� ��.=�� %� -���� �� % �� +� �� ��� % ����� �� �� � ���d�� ��� �� �� .%� C
�8�
&����
8�
&����
8�
&���
��� �
8�
&������ �
8�
&������ �
8�
&������ �
%�� 8� � 8� �� 8� �� ���� ��� ��� � ���� �� )�%���� ��� ����� �� +��/ �� ����� � C
�� ��
�
��������
��� � ���� ��������
��� � ���
��������
�������
���������
7 ��/82�
�� � �����-� % ���� ���� � 6���� .��� .%� �%..� %��� ��� -�-� � ��� ��"��,���� ��� -�-� �� ��� � ����.��-� .%� ��"�%��� C� �
,�������� �8 ��� � �7 ��/8:�
$% �����-%��� ��%���� �� % .����� ��� ��%��� ��� ��� �� �� .%� C
�� � � �
B�� ��/84�
�] � ��� % ����% � % !��� �����/ $�� �"�%��� � ��/0�� ��/5� �� ��/8:� �� � � C� ���!����
�������!����� �
B�
�
&����� ���
� ��!����
���!����� �
B�
�
&����� ���
� ������!����
��!����� �
B�
�
&����� ����� � �7
��/2@�(� � �� � C
� �
B�
�
&���
���� �
���
� ���� � ����
� ������ �
B�
�
&���
������ ���� � �
���
� �����
� �
B�
�
&���
���� �
���� ���� � �
���� ����
���� � �7 ��/20�
074
� ��-.�!% � � ����� � C
� �
��B�
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
��
��&���
���� � ������
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
����� � �7 ��/23�
���� � C
!� ���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
��
��&���
���� � ������
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
�7 ��/25�
O ����� � %��� C�
B��
����
�!�7 ��/21�
$% �����-%��� ��..���� �� �%��� �� % .����� ��.� � ��"�%��� �!)��� �/1�/
�� � �� � B��� � B�
� � �B�� � �� � ��7 ��/27�
�� ���� �����-%��� ��� ��T�%--� � �%���� � % C
� � ��
�B�� ��/28�
�� � .��� �� %..�� +�� � ��.% �-� � � �� ������-��� �� % .����� .%� C
� � 4�
�B�7 ��/22�
$% .� �� � � .�� � � �� % .����� ��� �� �� � .��-�=�� %..����-%��� .%� C
��
���
�
B�� ��/2:�
�� % .� �� � ���� �� .����� �� ����.��-� �� C
�� �4
B�7 ��/24�
� ! � � ���-� �� -%��=�� ��.% �� �� % �� � � ��)�% � ��/28� ��� ����� % ����% ��� % .����� .��.� �� �%��� % �����-%��� C
�� � �
� �
�
��
�B��� � �
4�
�B�7 ��/:@�
O ����� � �� � �����% � ��/24� C
�� ���4��
�!�� ��/:0�
08@
�� �� C
'�� ���4
�!�7 ��/:3�
D� ��/22�� � ��� � C
� ��4���
�!�� ��/:5�
�� �� C
'�� ��4�
�!�7 ��/:1�
� ! � ��/:@� �� � C
�� � �4���
!�� ��/:7�
�� �� C
'�� ��4�
!�7 ��/:8�
/���� ������� � ��� .���� �� ������
$�%..� %��� ��� � ��� � � � .����"�� .%� �� )%� +����-� � �� % .�����/ $%�����-%��� % �� ��� ��� �%�� .��.� �� �%��� % ��� � %..�"���/ O % �� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/:2�
�� � %..�"�� � � ��� � � � ���� �� .������ � -�-� � 6� +���% � � � %�� ������ ��� ������� �%�� C
������ � ��4� ��7 ��/::�
$% �����-%��� ��� �� ���� � .�� � �� % .����� ����� ��"�%��� C
������
����
���� �&���� ��������
� �87 ��/:4�
(�--� C
� �&���� ��������
� �8 �
� ������!����
��!����
�
&����� ���
� ��!����
���!����
�
&����� ���
� ���!����
�������!����
�
&����� ��
��
��
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
��
��&���
���� � ������
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
���
!�
��7 ��/4@�
��"�%��� ��/:4� ����� � C������
����
����4� ��
�!�7 ��/40�
080
(�--� ����� ���� � �������
���
���!�
��4�� ���� ��/43�
� ����� � %� �� C
�� ������
���4� �
�4���!�
� ��/45�
�� �� C
'�� ��4�
�!�7 ��/41�
(�--� ���� � �� % ������ �� ��/40� ��� C
���� ����!�
�4�� � ���� ��/47�
� ����� � %� �� C
� � ��4� �4���!�
��/48�
�� �� C
'�� ��4�
�!�7 ��/42�
#� %�-� �� � ���-� �� -%��=�� ��.% �� ������� � .%� C
�� � �
� �
������� �
4���!�
��/4:�
�� %� �� C
'�� �4�
�!�7 ��/44�
/���� ������� � ��� ������ �������
$�%..� %��� ��� � .������ � � .����"�� .%� �� )%� +����-� � �� % .�����/ $%�����-%��� % �� ��� ��� �%�� �� % .������ %..�"���/ O % �� C
'�� � '�� � '�� � �7 ��/0@@�
�� � ���-�� % .����� � � .������ � ����-�� �� � -�-� � 6� +���% � � �%�� ���� �� ��� ����� ��� C
����� �����4� ���7 ��/0@0�
$��"�%��� ��/:4� ����� � %��� C
������
����
���4� ���
!�7 ��/0@3�
083
(�--� �� ���� � �� � % C
�����
���
��!�
�4��� �� � 4���7 ��/0@5�
"�� � ���� C
�� ���
���4� �
�4��!�
� ��/0@1�
�� �� C
'�� ��4�
!�7 ��/0@7�
�% +% � �� .�� "�� ���� � �� % ������ �� ��/0@3� ��� C
���� ���!�
��4��� � �� � �4���� ��/0@8�
O % �� C
���� � ��4� �4���!�
� ��/0@2�
�� C
'�� �4�
�!�7 ��/0@:�
$� ���-� �� -%��=�� ��.% �� ��� �� � .%� C
�� � �
� �
������� �
�4���!�
� ��/0@4�
�� �� C
'�� ��4�
�!�7 ��/00@�
/���� ������� � ��� �9 ����� � �������
$��"������ ��� -�-� �� ��� � ��� ���� � � �����% � � -�-� � �� �� �� � �� % � �-.�� �� ��/0�� ��/5�� ��/2� �� ��/18� C
085
� ���!����
�������!����� �
B�
�
&����� �� �
� ��!����
���!����� �
B�
�
&����� �� �
� ���������
��!����� �
B�
�
&����� ��
� �� ����-� �%���"��
�
� ������!����
��!����
��&�����
����
���� �� ��
�
�� �� �
� ������!����
��!����
��&�����
����
���� �� ��
�
�� ��
� �� ����-� .��9��� ���"�� �% � ��.�������
�� ���!����
�������!����
��&�����
����
���� �� ��
�
�� �� �
� ���!����
�������!����
��&�����
����
���� �� ��
�
�� ��
� �� ����-� .��9��� ���"�� �% � � ��������
� �� ��/000�
� "�� �� � C
� �
B�
�
&���
�����
� �� � ���� � ����
� �����
� �
B�
�
&���
������ ���� � �
���
� ������ �
B�
�
&���
�����
� �� � ���� � ����� ����
�
�����
�&�����
�����
� �� � ���������� ��
��� ���� �� ��
�
��� �
���� �� ��
�
���
!
� �����&�����
�����
� ���������
� �� � ����� ��
�� �� ��
�
��� �
���� �� ��
�
���
!� �7
��/003�
� ��-.�!% � � ����� � C
� �
��B�
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
��
��&���
���� � ������
���&���
���� � ������ � ���� � ����� � �� �� � ����
��
��
�
����&���
��� � �� � ������� � �� � ����� � �� ��� � �����
�
��
�
����&���
��� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
�� �7 ��/005�
D� C
� �
��B��!� �
�
�
����&���
��� � �� � ������� � �� � ����� � �� ��� � �����
�
��
�
����&���
��� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
�� �7 ��/001�
081
"�� �� � � �����% � ��/22� C
� �
�
����4���� � �� � ����
��� � �� � ����� � �� � �� � �����
�&����!�
�
�
����4���� � �� � ����
��� � �� � ����� � �� � �� � �����
�&����!�
��/007�
�� %� �� C
'�� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&����!�� ��/008�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&����!�� ��/002�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&����!�� ��/00:�
�� C
'� �� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&����!�7 ��/004�
$% �-�� %��� �� ��/001� �� ��/24� �� � C
�� � ����4
���� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
�&����!�
� ����4
���� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
�&����!�
��/03@�
�� �� C
'�� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
&����!�� ��/030�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
&����!�� ��/033�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
&����!�� ��/035�
'� �� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
&����!�7 ��/031�
087
$� ���-� �� -%��=�� ��.% � ��� ���� � .%� ��/:@� C
�� �����4
���� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
��&���!�
�����4
���� � �� � ������� � �� � ����� � �� � �� � �����
��&���!�
��/037�
�� �� C
'�� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&���!�� ��/038�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&���!�� ��/032�
'� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&���!�� ��/03:�
'� �� �����4
���� � �� � ������ � �� � ���
�&���!�7 ��/034�
088
� ����-% �C
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
Æ � � � ��
Æ � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���4
8���
�4�
8���
��4
�
8���
�
�
�
�����4�� �
�8�&
�����
����4�� �
�8�&
�����
����4�� �
�8�&
�����
�����4�� �
�8�&
�����
�4�
8���
�4�
8���
�4
�
�8���
�
�
�
����4��� �
�8�&
�����
���4��� �
�8�&
�����
����4��� �
�8�&
�����
�����4��� �
�8�&
�����
��4
�
8���
�4
�
�8���
�� 4�
�8���
�
�
�
������4
��� �
�8�&
�����
�����4
��� �
�8�&
�����
�����4
��� �
�8�&
�����
������4
��� �
�8�&
�����
�
�
�
��4
!��
�4�
!��
�4�
!�
����49���
!�&
����
����49���
!�&
����
����49���
!�&
����
����49��
!�&
����
�
�
�
�4�
!��
�4�
!��
4�
�!�
����4�9���
�!�&
����
����4�9���
�!�&
����
����4�9���
�!�&
����
����4�9��
�!�&
����
�
�
�
�4�
!�
4�
�!�
�4�
�!�
����4�9���
�!�&
���
����4�9���
�!�&
���
����4�9���
�!�&
���
����4�9��
�!�&
���
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
�
�
��
�
�
��
��
��
��
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
%��
�� ���
����������
�� ���
����������
�� ���
����������
�� ���
����������
����������
����������
����������
���������
9�����������
9�����������
����������
���
� ����
�����
��������
���
�����
�������
���
�����
����� ��
����
�����
8��
��
&���
�
��
&� ��
���
&���
!��
��
&���
� �� �����������������
� ���������
��� �
��
&� ��
��� ������
��
���
&���
� �� �����������������
� ���������
��� 7
082
������ �
����� ��� "����� ��������� ��� �
�������
���� �/0 Z ��� �� ��2 � ��" ��)��� ��� �� $22� �
��������������� ��� ������ � ����� �����
*��%+,�%+-��"���� #. � ,�$��� # �������/ 0- 1: �
��������������� ��$:�� ��$�'��� ���� ��� $����������
,�% #��% #. � 0 1 # 2� �#%% %����/
,�% #��% #. � 0 1 # 2� ���3������/
0- 3: �0- 50 �
-��"���� #. � 0 1 # 2� �#%% %����/
-��"���� #. � 0 1 # 2� ���3������/
0- 57 �0@ �
,)"��# # 2� �#%% %����/
,)"��# # 2� ���3������/
8- 32 �8- 32 �
4� # 2� �#%% %����/
4� # 2� + 3�� ���3������/
1- 1@ �10 �
��������������� ��$:�� ��� ��'��� ��� �� ��
�����"��� �"���� #"�% � �56���/ 71 �
08:
084
������ �
������ ��� ������������!��� ���
����������� ��� �������!���
(�� -� ��.� ��� �� ,���� #"��������� ���� � ) � G� $��"- /��G$<� �� � ��� �-,.��% �� -� ��������"��� %.%��� �� �%����� -%� �� ��� � � �� �� ��.���� ��� ���������-��-����"���/ (�� �-.��% �� �� � -� �� �� ���� ���)�� �� ����%)�� +% � ��% � %.%�� �� �� -������ � ��.� �%--� � �% � ���� ���� ��� � .��.� �� �%����� �L�% �%� �� "�%��� ��)��� �� ������ %��� �%���� % .� �/
(�� &&O( �� � ����� �� ��%���� ��� �Y +�� �% � � -� ��-� ��� � -� �� ��������� �� % �%�� �� -� �� /
;�� )� �� �� �Y +��< �%� ���-.� ��� �.��%��� � �� -� ��-% �.�%��� ���� -� ��,� �.�� ��� �.��%��� � �� .����,��.��� �� -� �� �-.��% �� ��� -%)%�� ���� � .������ ��%�%� �� � ��� ��� �.��%��� � ��%���-�%)� �� -� ��-� % ��-��/
;�� �>.� �������� < �%� ���-.� �� ��=� .����� �-.��% �� %���-��� �.�) � ���+���)����� -� �� �-.��% �� �� ��� �"���///�� ��� ���� ����)�"��� ������� �� � , ��� ��� -%����%�� %�% ������� ����� ��� -� ���� + ��)��� �-��%�� �.� �%��� ���� ���.������� �� /�/
�������������� ��� � ��� G%����>.�"��
(� ����� �
��-��� �� �� 3 ,
�-.�������� -����-� ��
��� �%�� ����-�����-
�� � ���G�� � ���G
��� �%�� � �����- �� � ���G
0�� -��� �� ���� % ���� �%�� ���� �%�� �
0@@@�917@�9
��)% � ���-� % Æ0� �/ .%)� ����% ���
02@
�������������� �� �� ���� �����
(����� -%��-%� ���������F���-�����53@�-8@@�-
�� � ���G�� � ���G
-� ���F��� � �� 1@@�- �� � ���G
#�� �� �� �� %)� � C
� ���� ���% ��� ��� �
��� �%�� � �����%)����� �%�� � �� ������ �
:@-�5@-�
�� � ���G��� � ���G/
� ���� ����)% �����-� %�� �
��� �%�� � �����%)����� �%�� � �� ������ �
7@-�0@-�
�� � ���G��� � ���G/
�������������� ���������
�� ��� -%�/ ��� �� ��� +�� C�� � �� � �� � �� ���� � ��� � ��� � ��� /
07@G.%� �%..��� % -%���
(%.% ��% � ��� �� ��� +�� C�� � �� � �� � �� ���� � ��� � ��� � ��� /
3/3 #.%� �%..��� % -%���
��� +%)� C
&O( G3/� �������� ��'� '���G$ �������� '�� ��
NC* NC* NC*
NC* NC* NC*
GND
Vzl + Vyl
Vzl – Vyl
Vzr + Vyr
Vzr – Vyr
GND
End - Effector
Left finger (subscrit l)
Right finger (subscrit r)
Vue de dessus
NC* : non connecté
Frame ground
Vzl + Vyl
Vzl – Vyl
Vzr + Vyr
Vzr – Vyr
Electrical ground
Left finger (subscrit l)
Right finger (subscrit r)
Back view of Lemo® connector
� ��� � ����� �� '�� � � +���� ����� � � +�� � �� ����� ���� � � ������ ���� ����� � �������� '�� � � +���� ����� � ��� ������� � ������ �� ����� ��� ������ ��
020
�������������� ��������
&O( G3/� �������� ��'� '���G$ �������� '�� ��
8 � --� ! � ���--
������� �������� �
&%����%� � J�
�.%������ 3@@�-
� %���-� � � ���% � ��� �� -��� 37@�-
���-.�� ����)% �� ���-� %�� C
/9< /;< /A<
/=< /O< /I<
� � � ����� � � �����6 � � �� ?�� ������� 5 ������������ ��������� ���� � ��� ��������
023
025
��#������� ���������!���
����� W/ �� �������� �/ �3@@5%�/ b D��.������ �� �--% �� ��� % ��� ��� .��9�,�� ���"�� �� � % �� -� � �� ���, � c� ����� ������ Æ #? @5 @@@753/
����� W/ � ��������� �/ � �������� �/ � ������ e �� ������� �/ �0444�/ b ����>% � �����.-� � �� ��%��� ��� -� ��-% �.�%��� �%�J� � �+� -� ��P��� c� �� ���#��1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� �� ����� , ��%�� � ��� ../ 010Z073/
����� W/ � ������� W/&/ � �������� �/ � ���� O/ � � !�� �/ � �������� �/ ���"���� �/ � #����� (/ �� �������� W/ �3@@5��/ b � �-%�� &� ������� O (+�. C ����) � ��� ��! %��� % � -���� ) c� �� �����1� . ����L���� �������#�� ��� $ �.������ � ������ �������1��� ������� ���� # ���5;@@A� I��� , W%.� �../ 8:7Z84@/
����� W/ � ������� W/&/ � �������� �/ � ���� O/ � �������� �/ � ��"���� �/�� #����� (/ �3@@3%�/ b ��P%��� -� �������� O (+�. �&O(� C !��� .�����>.�% � .���.� ����� c� �� �����1� . A�� ��������� ��� M ��� " � ���� .��� ���� #�M�!5@;� &� �%.��� , ��%��,� ��� ../ 0@0Z0@1/
����� W/ � � !�� �/ �� �������� �/ �3@@3��/ b &� ��-% �.�%���� .��9��� ���"�� ��%--� � .��� -� ��������"�� c� ����� ������ Æ #? @3 00451/
����� W/ � � !�� �/ �� �������� �/ �3@@5 �/ b � � ����� -� ��.� � &&O( "�%��� ��)��� �� ������ c� (�����0��� � �5��12������ � .%�%'��� � �� �-��� 3@@5�/
�$�%��� �/ �� ����� I/ �0445�/ b (� ����� ���.P��� -���� � .�>��� � -� ��,���� ����� c� � ����� . ���� ���������� �������� ��5�C 0@8Z00@/
���� e/ �0443�/ b &� ��)��..��� c� � ����� . % ) ���� �� ������� ����� ��5�C 301Z308/
���� #/ � ��&� &/ �� ��$��� �/ �3@@@�/ b � ���� � &% �.�%��� % � ��%���%(� ��� �� �+� &� ���� �> %��� &% �.�%��� &� ������ c� �� �����1� . ��� ;@@@����L%�� ��������� ��� $ �.������ G� �������1��� % ) �� �� �������� ../ 887Z82@/
����% &/#/ �0444�/ ��������� ������� � �� ���������� ���1�� ������P���+,+�� �-% �� � O�����/
���$�� �/ �0421�/ b �..%�%����� ��� ��%..� ) % � % ���%�� ) ����% .%��� �� c�>���� ������ ������� ������ Æ �� 5 :@: 77@/
���$�� �/ � '���'�" W/ &/ �� (����� �/ �04:2�/ b O.�� % ��%..� ) % � -% �.�%��� �� �� )� �� ��� ) � ��%��� %��� ��%-� c� ������� !!;C 284Z220/
021
������� �/ �0448�/ b ���9��� ��� ��> C +�����> % � �P �+����� c� ���� >����� �������" ����� G�/ 0� ��P e��J , ��%� � ��� ../ 727Z7:5/
���)���� N/ � ����� &/ �� *������� $/ �044:�/ b ���.������ % � -� +% � % .�����,-% �� �� �M� % ��%���� c� �$(>�(G%5:?* I�� ��������� ��� $ �.������ � ��E������ ��� ���-� , ��-%) �� ../ 505Z502/
��������� e/ � ������ ?/ � *�������� ?/ � �����+ W/�/ �� ������ �/ �044:�/b � �P � �.� �� -� ���+� �+%.� -�-��> %�> -� ��,���� �� ���� � -� ��,������ � c� �$(>�(G% 9::? # I�� ��������� ��� $ �.������ � ��E ������ ������-� , ��-%) �� ../ 144Z7@3/
���'���� �/ �044:�/ � 2������ � ����� �2����0�� �� � ����� 5���� ������ �������1� 7 �2� ��� � . ��� " �� �� ���� � ) ��0��� �+=�� �� �� �������� �� #�% +�,(�-��/
��������� �/ � ����� �/ � ,����"�� �/ � ������� W/&/ �� �%��� �/ �3@@3�/b � ��)�%��� �� ���� ��� �M� % ��%���� �%��� � �+� J,!- ��������� c� �� �����1� . ;@@; ��������� ��� ���" ���� � ���� ������� ���� �� J���� ������� # �J�;@@;� $%��% � , ������� ../ 0:0Z0:8/
��������� �/ �3@@3�/ ���� �� �2������� � 5�� ���� � ) � 7 "����� 8 ��������� �2����0���� ���� #���� �������� �+=�� �� �� �������� �� #�% +�,(�-��/
����-���� �/ �� �������� �/ �3@@@�/ b ��%� � ) % � &�����> �� ?���%� +��� ��&?��� ��� �� $%�)� � %� #% ������ c� %�"" �� � � ����� ���� ���L'�) ��� ��� 5��#� ����0�� � �����6 �� �-��� �?N #&N� (�,4: @05:� ../ 084Z0:5/
����-���� �/ �� �������� �/ �3@@3�/ '� ���� � ) ��0��� ���-��/������� W/,&/ � ������ �/ � ���"�� ?/ �� ������ ?/ �0442�/ b &� ���+� .��9� �,
�%-� 6����� �������� ��� -� ��-% �.�%��� c� :�� ��������� ��� ������� � ��1�#������1 ������� =�� ��������� ��� $ �.������ � >����"������ � �� ����.�������1��1�������1� ��%� � +P��) , ��-%) �� ../ 542Z1@@/
������� W/&/ ����������� �/ �3@@0�/ b ��P%�� �+� ����� % #% ���>< c� �� �����1� . ����* ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ���� G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ���../ 345Z5@5/
�.��)��"� �/ � #�$�� N � �.�������"� �/ �� ��������"� W/ �3@@@�/ b � �P �&�% ��%��� -� �%���� ��� � )��..�� ��� -� �� %���-�> c� �$(>�(G% ;@@@ # F����������� ��� $ �.������ � ��E ������ ��� ���-� , ��-%) �� ../ 551Z552/
�.��)��"� �/ � ��������� G/ �� �.�������"� ��/ �3@@0�/ b � �P -� �� . ��-%�� % ��%��� ��� -� ��-� +% � % �>���-� c� �� �����1� . 99�� ��������� ��� $ �.�#����� � � ��#����� ���� � �� ������ �� # (���������5@9� &� � + , ��-%) ��../ 233Z237/
����� �/ � #�������� W/$/ �� ��� ��"������ �/&/ �0444�/ b &%����%�� �� % ��� ����.��� � � ��E� �� ���-� ��� ���� ����� c� A2�� � ���2�� 5����� �� ���2���� �� $ �" ����� ��2� #��� #!��� 2������0��� �� ����� �""������ ��� $>� , #�% �/
�����''� &/(/ � ���� �/ � ��"����� �/ �� ���� �/ �044:�/ b &% �.�%�� ) ���,�)� % % � -� +% � % -� ��,���� �� ��� ) $�N�,-� ���%��� %��� � �,�L� ���� c����� ��������� ��� $ �.������ � % ) ���� �� ��� ���� �� $���� , ��)�"���../ 0:00Z0:08/
027
�������� �/ � ����� W/ � ������ e/ � ������� �/ �� ����-���� �/ �0444�/ b (�-,.� � �� ��� �+� �����.-� � �� % ��%��� ��� -% ��-%�.�%��� �%�J� � �+� -� ��,P��� c� �� �����1 . A�� ��������� ��� M ��� " � ������� ���� �� ������� #��%�5::� &�� �� , ?������ ../ 0@4Z001/
�������� �/ � ����� W/ � #����� (/ � ������� W/&/ � �������� �/ � ��"�����/ �� ������� (/ �3@@3�/ b G��� ��� &� �������� � (+�.� �&O(� c� ���5;@@; #����� �� C ���2�� 5����� ��� ����0�� �� ������ ��0��� � )��X-� , #�% �/
������ �/ � /���� M/[/ �� 0���$� &/ �0448�/ b ����,+% �� ) )��..�� ����� �>.��9� ��%-� ��-��.+ ����.� c� � ����� . ����� ��������� �� ����������� �7�C 1@2Z101/
��� �/ �/ �� #����� �/ W/ �0441%�/ b � %>��� �� ����,��. � ��� �� .%�%,.%�� �� ,�����%�� -� ��)��..�� c� �� �����1� . ���� ��������� ��� $ �.������ G� % ) ������ ��� ���� �� G�/ 0� �% D��)�� ../ :3@Z:37/
��� [/ �/ �� �������% &/ �0441��/ b &� ���%�� %��� �P��9��� P��+ %�)� )��.,.� ) ��� � % � % %�)� �% )� -���� c� �� �����1� . ���� � �� ����� ���� � ��������� � M ��� "� ���� ��%�� ../ 0@2Z00@/
������� (/D/ �� *��"� �/ �0444�/ b (� ��� �� .��9��� ��� % ��%��� �� ��-� ��+ �+�� 6�� � �� � � �%������ % � +>�������� c/
������"$ ?/�/ �04:0�/ b (+%�)� � ��� �� .��9��� ��� % ��%���� �� ���� � +>���������L� �� c� >���� ����� ������� ������ Æ �� 1�385�732/
��-�����" D/ �� ������� &%�>�� �0448�/ b �+� ?%>��)+ %P � .��9��� ��� ��%-� � c� � ����� . �""��� ������� �(C 3@72Z3@8@/
�����"� �/?/ � ������� �/ �� �"���' ?/ �3@@3�/ b &� ����% ���� % � -� ����% ��� �>���-� ��� �����.-� � % � .���� ��� c� ��( ��E�� /
� �/ � �� (/ � !�� &/I/ �� /�� [/$/ �0444�/ b � -� ��-% +� �� �+��-%>,����� )��..�� C % �-��� % % � ��.���-� �% ����> c� � ����� . ����� ��������� ������������� �:�C 808Z833/
1��0����% &/ � �2����� ?/ � �"��� W/�/ � ���� &/ � 3��� W/ �� �������#/ �0442�/ ���. ������ ��"� ������ . �� ���#K��""�� . � ��� ����"����� � .����������� � �" ������ (��& � �� ��! % � �� + � % ?�..���/
����$�& �/ � ����$�� �/ � �������"� �/ �� 4���� �/ �0444�/ b �� ���,�%���-� ������� � ��� � % -� ��-% �.�%��� ���J��.,��%��� c� �� �����1� . ��#������� ��� M ��� " � ���� % ) ��* ���� �������� �� �������� &�� �P ,?������ ../ 15Z1:/
�������� �/ � ������� (/ � ������ e/ � ������� �/ �� �������� �/ �3@@0�/ b D�,���.-� � �� % ����.��%��� -� ��-% �.�%��� �>���- P��+ ����% % � +%.�� ����,�% J c� �� �����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ���� G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ��� ../ 003Z035/
������ $/�/ �0443�/ b �P�,%��� -���� %..%�%��� ����9� ) .��9��� ��� -%����% c�>���� ����� ������� ������ Æ �� 7�02@�@:4/
���&%��� &/W/ �048:�/ b �%��� � ��.%�%��� c� >���� ������ ������� � ���� ��%����%�� �� ������ Æ �� 5�5:@�7:1/
028
*��"�%�� �/ � 4��� g/ � ����� e/ �� ��"$�� #/ �0442�/ b D��� ���.+����� ��.%,�%��� �� % �� �� ���- ���� c� ���� #(�������� �� � ������� �""������ ���!!�5�C 82@Z82:/
*������� &/ �3@@3�/ $ ���"�� � �� � ����� 5�� ��" ����. ��1�2��0�� � ���� ��#��"����� � "�� " ���2�� �+=�� �� �� �������� �� #�% +�,(�-��� #�% �/
*� �/ �� /������ &/ �0442�/ b N� ��%�9�� �����% + -��� ��� +>�������� � � �%���>�� .��9� ��%-� % ��%���� c� � ����� . ������� � ��1�������1� �;C 44Z000/
*�������"� �/ � ��)���� �/ � 1��������� #/ � �"�����&��� ?/ �� 02���� �/�3@@0�/ b �+� -� ��)��..�� � ���� ��� J�� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ������ ���� �����)�� ���� G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ��� ../ 31Z50/
*���)��� &/ �� ��������" �/ �0442�/ b � �-.�� .%�%-���� �� ���-� +% � %-��� ��� ��� ���� ) �+� � � �%� ��+%���� �� .��9��� ��� % ��%���� c� � ����� .�������� �������* ���������� �� $ ��� �� ��(C 12:Z1:7/
*���)��� &/ �� ��������" �/ �0444�/ b � 6�����,�%��� )��..�� ��� �-%,� %� -%, �.�%��� c� � ����� . % ) ����� ��C 0:0Z0:2/
*�������� N/ �� ����� ?/�/ �0447�/ b � -� ��-% +� �� )��..�� P��+ ��� � �����% J c���������� ��� ���" ���� � ���� �������* �������1��� ��������� �� % ) ��� �� �%�, W%.� � ../ 27Z2:/
*�������� N/ �� ����� ?/�/ �0448�/ b � �% ��� -� ��)��..�� ��� %..� %��� � -� �������� � c� �� �����1� . ����� G�/ 34@8� ../ @3Z03/
������ e/ �3@@@%�/ $ ���"�� � �� �2������� � 5�� ����3�� � ���� ����"����� �� ��Y�2 �� �H �� �� �� " ���� � " �� �� ����"����� � 5 )C��� � ������ ���� �2#���0��� �+=�� �� �� �������� �� #�% +�,(�-��� ���% *� , #�% �/
������ e/ � �������� �/ �� ����-���� �/ �3@@@��/ b � -� ��)��..�� ��� ) �-%��.��9��� ��� % ��%���� c� �� �����1� . ����L%�� ��������� ��� $ �.������ ��������1��� % ) � �� �������� �%J%-%��� , W%.� /
����%� D/�/ � ����� e/ �� ������� �/ �3@@0�/ b D> % � % ���%��)��� ��� �+� -� ��,-% �.�%��� �> %�+���� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)������ G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ��� ../ 380Z384/
���� D/�/ �3@@0�/ b ?����P C �� � �%���> � .��9��� ��� ��%-� � c� � ����� . ��#������� �������� !-C 1727Z18@0/
��������� D/ $/ �04:2�/ b ���9��� ��� .�>-�� -� ��-% �.�%��� c� >���� ������������ ������ Æ �� 1�888�04:/
��������� D/$/ �04:8�/ b ���9��� ��� .�>-�� -� ��-% �.�%��� c� >���� ������������ ������ Æ �� 1�80@�127/
��������"� W/ � #����"������ ?/ � ��������� �/ ��������� &/ �0442�/ b �+%.�-�-��> %�>� ��� ��� � -� �%���� )��..��� c� ;� ��������� ��� $ �.������ ����"� ��� �� �� ��"��������� (���� � 1���� ��%��,� ��� ../ 370Z378/
��"�� W/ � �.�������"� �/ � #����"������ ?/ �� ��������"� W/ �044:�/ b ��� � -� ��)��..�� ��� -� ��%���-�> ��%�9�� �> .+�����+�)�%.+> % � �%�� % ������.� ��� � �� +� ) c� ���� # $ �.������ � ���� � ) ���� �� ���� ����"����� �� G�/5704� ����� , ��%��,� ��� ../ 05Z30/
022
111 �042:�/ ������ . ���� ������������ �+� � ������� �� �� ��� % % � �� ��� � �� )� ���� � /� 517 �%�� 12�+ ������� ��P e��J/
$��� �/ �044@�/ !���������� . ���� ������������ O����� � �� � ���� %��� �/
������"����� W/ �0440�/ ������ ������� �� ���.��� . ����� % %��-� .���� �� /
/���"�� �/ � /������'� D/ �� �"���� �/ �0448�/ b �-%�� % ��%���� P��+ .��9��� ��� -%����%� c� �� �+ . ���� �$��L�$���� $>� , #�% �� ../ 8@5Z8@4/
/���� e/ � 0�� �/ � ��� D/D/ � ����� W/ �� ���� I/ �3@@0�/ b � (> � (%.�%�>�� ���.+������ ��.%�%��� � ��� � ������%�� P��+ �> +�� �9��,�P�� +� ) c� �� � . ��� 9�� �������1��� ���� ������ ���" ���� # ���;@@9� ���� , I���%� ../ 81@Z81:/
/��� �/ � ���� W/e/ �� *&��� �/N/ �3@@@�/ b ��P �.� ,��. % ��%�� ) -��+�� ��.��9��� ��� % ��%���� ��� ��-��� ) +>�������� % � ���. c� � ����� . %����E .��������� ������������ ���4�C 5158Z511@/
0�� (/ W/ � #����� �/ �/ �� ����� ?/�/ �0440�/ b O���+� ) �� �����%�� -� ��)��.,.�� c� (%����>$�%�5:9 # ��������� ��� $ �.������ � � �� ����� ���� �� �������� ��� ../ 80@Z805/
0�� (/W/ � #����� �/ ������� ?/ �0443�/ b ��� � ,.�� ����� ����+% )� ) -� ��)��.,.�� c� � ����� . ���� ���������� �������� ��0�C 50Z58/
0��� &/ � /��� �/ � #)������ [/ �� �%�'�$� �/ �3@@@�/ b �&� -� ��)��..�� P��+� ���)�%��� % �%)� ��- c� � ����� . ���� �� �� ������ ��� �:5�C 3@:Z305/
0������� ?/ � #������ ?/ � 1"$���� W/ �� /���5� W/ �044:�/ b �� ������� ����.�>-�� %���! �% -�� � % ��%���� c� ���� ��������� ��� $ �.2����� � % ) ������ ��� ���� �� ../ 3012Z3071/
0����� D/ �044:�/ b ��� %)� .%� ���%�� � c� (�����0��� � �5��12������ ��& 231@�/
!������ �/ � !����� �/ �� ��"������ �/ �3@@5�/ b (%.�%�> % � ����% � �� ��� ��� �� � -% �.�%��� �� �-% .%��� c� �� �����1� . ��� O�� ���� ��������� ������" ���� � �����)�� �� (�� �������1� ���% *� , #�% �� ../ 71Z74/
!�� �/ �/ � ������ D/ ?/ �� 0�������"� �/ �/ �0448�/ b � .�% �� % -� ��)��..���> ! � %�) -� � , ������ �� �� ) % � �&� % ��%��� c� � ����� . ���� �� �������� ��� ")�0,5�C 277Z274/
!��"� �/ � ������� (/ I/ � ������&�"' �/ �� ������ �/ �0448�/ b &����9%,��� % � +%�% ����9%��� �� %�>--���� % �+��-% -� ��,% ��% ���� c� � ����� .���� ��������� �� ���� ��1�������1� �8�C 051Z052/
�" ����� �/ (/ � ���� $/ e/ � (�� W/ W/ � 3���� $/ �"����� W/ �/ �� ������D/ (/ �04:4�/ b ��� ���� +�-� % �%.�� ��.������ �� �� )��� ��� -� ��-� +% � %���� ����� c� � ����� . ���� �� �� ������ ��� ../ 035Z055/
�"0��'�� &/ � �� �/ � *���� &/ � ����� W/ �� 4����� �/ �0448�/ b ��.���� ��P��+ �+%.� -�-��> %�> C ����� )��..��� ��� ���,-��-���� +%�� ���J ����� % � �-.� � �� c� G�/ 34@8� ../ 37Z57/
��� W/�/ � *��"�� �/ �� ��&��� D/G/ �0447�/ b ��� ���� .������ � ��� �� .��,9��� ��� % ��%���� ��� ) +%�)� �����% J c� � ����� . K������* $ ��� � ����������� �+�7�C 0@8:Z0@25/
02:
��"����� �/ ������''�&/(/ �������� (/ ������ G/ ����''�N/ �� ���� �/ �0442�/b &� ��)��..��� P��+ .��9��� ��� % ��%���� ��� % -� ��-% �.�%��� P��J��%��� c�;� ������� $ �.������ � ���� �� �� ���� �������+ ��������� �� ������� ���#��"�� �� ../ 555Z552/
����� O/ � ���������� �/ � �6����� �/ � ������ �/ � ������� D/ �� ��"�������$/ �3@@5�/ b &� �� )��..�� ����� �> �D�� ��.�� �� % %-.�! %��� -� +% ��- c/
������ �/ �� �������� �/ �044:�/ '�� ���� ��������� ���-��/
��&"��� (/G/ �� ����� �/ �04:3�/ b �-.���� ) �+� � �%���> �� .��9��� ��� % ��%���� c�� ����� . ������ ���� '������� �+�00�C 113Z115/
��&��� D/ � ��� W/ �� *��"�� �/ �0448�/ b ���9��� ��� % ��%��� �>���-� C O.��,-��%��� �� ����� ) �� ��� � � c� �� �����1� . ����� G�/ 3202� ../ 374Z388/
�������� [ � ���� I/ � ���� &/ �� ������ e/ �0442�/ b � %���,��P���� &� ��,N��..�� c� �� �����1� . ����� ../ 382Z320/
#���' ?/ �3@@3�/ �������� . � � ������ "��� ������� ���������� . � ���� �� ��� #" ���� ���1� �-��� 3814� �+=�� �� ���#$/
#���' ?/ � ����� W/ � ������� W/&/ � �������� �/ � ������� �/ �� ������?/ �3@@0�/ b (+%�% �����%��� % � � ��� �� % 0DO# -� ���+�"�� .��9�% ��%,��� �&��� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ���� G�/ 178:���P�� , ��%��,� ��� ../ 070Z083/
#�%��$ ���������� �044:�/ ��� #� ���� ���1� ��>�� �� , 53� ��� D��9> , 45841�% �� (����/
������ N/ �� ������ D/ D%-�% ��� �/ �3@@0�/ b �����% + ����������� �� ��� %..��% + �� .��9��� ��� � � �%���> % � +>�������� c� � ����� . �""��� ��������(;�7�C 3174Z3181/
������� ?/ � ���P �0441�/ b � ������ �>���- ��� .�����-� ) ���,-��-���� )�%�.� )% � -% �.�%��� �%�J� c� � ����� . % ) ���� �� ��� � � �� �������� �05�C 3@4Z30:/
����� ?/ �� 4����� �/ �044:�/ b &��� )�%�� ) �-.�% � -� +% �-� ��� .��9��� ,��� % ��%��� -� ��)��..��� c� ������ � :?* I�� ��������� ��� $ �.������ � ��E������ ��� ���-� , ��-%) �� ../ 0:8Z0::/
����� ?/ � 4����� �/ � ������"� �/ �� �.�������� D/ �0442�/ b &� ��)��..��� ��%��� � -� ������ ���%�� )%�� c� ��������� ��� $ �.������ � J�1� ��"��� %��� ���� ��������� (���� � 1� # J�%��(5:F� ../ 53Z51/
�"���"$ W/ �� 3.��$� D/ �3@@0�/ b D���) % � %..� %��� �� % )��..�� ��� -� ��.%������ ) 6����� +� )�� % � . ��-%�� % ��%��� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ������ ���� �����)�� ���� G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ��� ../ 0Z00/
��$� ����>% �0443�/ b &���� ) % � �-.��% � � ��� �� % .��9��� ��� ��-��.+ -� ��,)��..�� c� ����L%�� ��������� ��� $ �.������ � �������1��� % ) �� ��� ��������?%��)+� ../ 47:Z487/
������ �/ � ���7���% & �� #��"� I/ �3@@0�/ b �>���- ��� ��-��� ) ��� ��� � ,P% ��� ���"�� ��� � % ���% � P��+ %����� ����� )� � % ���� � ����% � �� % �%�%����%)� ���� � c� >���� ����� ������� ������ Æ �� 8�501�125/
024
����� W/N/ �� ���� [/�/ �0440�/ b �+� � ������ � �"�%��� � �� .��9��� ��� +�����)�, ���� ��-��.+� c� ���� (�������� �� � >����� ����* !��� ��������� �� !��0�����$ ��� �� G�/ 5:� ../ 378Z32@/
����� W/N/ �� ��$� �/�/ �04:4�/ b �+� � ������ � �"�%��� � �� .��9��� ��� ��,-��.+� c� ���� >����� ���� ���" ����� ../ 2:0Z2:1/
�5����� I/ �� ,������� �/ �3@@5�/ b ���% �� � .��9�, % �.������ � ) �� + ��)> c���������� ��� $ �.������ � ������ �������1��� ������� ����� ../ 055:Z0515/
��'�$� e/ �0441�/ b #%��� %��� % � ��%�%��� �� 6����� -� ��)��..�� c� � ����� .�""��� �������� !!�0, 1��C 30@2Z3003/
��'�$� e/ �0448�/ b #����� -� ��)��..�� % � ��� %..� %��� �� -� ��-�%����-� � ��-� +% � % % � �+��-% .��.������ c� � ../ 1@8Z100/
����$�&� �/ �� ���� �/ �0444�/ b D����.-� � �� % -� ��,-% �.�%��� �>���- +%,�� ) % �P�,! )���� -� ��,+% � c� ���� (�������� �� � % ) ���� �� ��� ���� ��G�/ 07� ../ 073Z083/
�������� N/ � ��+���&/ � �"�&���' W/,�/ �� /�������� �/ �0447�/ b �+� ����) % ��%��� %��� �� % )��..� ) ��� ��� -� ��-% �.�%��� c� ?�� ��������� ��� $ �.������ � � �� ����� ���� �� ��� ������ ��� ��� J+�- , �P��� � ../ 5::Z540/
8������ e/ �042:�/ b ��� �.� �� % .��9�,�� ��� -� �� -% �.�%��� P��+ �% ��� �� ,������> c� ?�� ���%� G�/ 0� ../ 1@8Z105/
,�� ��� 1��� N/W/ �3@@@�/ b ��)+ �.��� 6�P >��-���� ���.�� ���-%��� % � -�,�+�� c� ������ Æ �� 8 055 @11/
4�����"� �3@@@�/ b ���+� ����� c� ����� � �5��� ����� � ������ � ���� ������0���$%��% � , ������� ../ :7Z::/
(�� I/ � 3��[/ � 8"���� I/ � 3���� M/ �� !�� $/(/ �0444�/ b D���) % � �%��� %��� �� % +�)+ .�����-% � -���%>�� .��9��� ��� % ��%��� P��+ �� �� ) �����-%��� c����� (�������� �� � >����� ����* !��� ��������� �� !��0����� $ ��� �� G�/ 18�../ 0@3@Z0@32/
3���� �/ � ��������� e/ � ������ �/ � ������ �/ � #�� �/,�/ �� ������ ?/�3@@0�/ b � -� ���+� �+%.� -�-��> %�> -� ��)��..�� ��� 5,D %���-�> �� ������� )� ���� ) � %L��� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ����G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ��� ../ 7@Z8@/
3��� ;/ � �������� �/ � ������ (/ � 1������ �/W/ � 0����� �/ � ����� �/ �� 0�����/�/ �3@@0�/ b � -� ��%���-�> ��%��� P��+ � ����� � ���� -� � c� �� ���#��1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ���� G�/ 178:� ��P�� , ��%��,� ���../ 373Z38@/
3��� e/ �� ������ �/ W/ �044:�/ b ��+���� ��� � -���� ) % � -�%���-� � ���-� ��-% �.�%��� c� �� �����1� . ��� ���� ��������� ��� � ����� . � G"����� ��#1�������1� G�/ 5754� ../ 084Z0:@/
0:0
$����������
����� �< � � !�� �/ �� �������� �/ �3@@5 �/ b � � ����� -� ��.� � &&O( "�%��� ��)��� �� ������ c� (�����0��� � �5��12����� /7 "���Z��� �� 2���)�� ;@@A</
����� �< �� �������� �/ �3@@5�/ b D��.������ �� �--% �� ��� % ��� ��� .��9�,�� ���"�� �� � % �� -� � �� ���, � c� ����� ������ Æ #? @5 @@@753/
����� �< � ������� W/&/ � �������� �/ � ���� O/ � � !�� �/ � �������� �/ ���"���� �/ � #����� (/ �� �������� W/ �3@@5��/ b � �-%�� &� ������� O (+�. C ����) � ��� ��! %��� % � -���� ) c� �� �����1� . ����L���� �������#�� ��� $ �.������ � ������ �������1��� ������� ���� # ���5;@@A� I��� , W%.� �../ 8:7Z84@/
����� �< � � !�� �/ �� �������� �/ �3@@3�/ b &� ��-% �.�%���� .��9��� ���"�� ��%--� � .��� -� ��������"�� c� ����� ������ Æ #? @3 00451/
�������� �/ � ����� �< � #����� (/ � ������� W/&/ � �������� �/ � ��"�����/ �� ������� (/ �3@@3�/ b G��� ��� &� �������� � (+�.� �&O(� c� ���5;@@; #����� �� C ���2�� 5����� ��� ����0�� �� ������ ��0��� � )��X-� , #�% �/
����� �< � ������� W/&/ � �������� �/ � ���� O/ � �������� �/ � ��"���� �/�� #����� (/ �3@@3%�/ b ��P%��� -� �������� O (+�. �&O(� C !��� .�����>.�% � .���.� ����� c� �� �����1� . A�� ��������� ��� M ��� " � ���� .��� ���� #�M�!5@;� &� �%.��� , ���� ../ 0@0Z0@1/
#���' ?/ � ����� �< � ������� W/&/ � �������� �/ � ������� �/ �� ������?/ �3@@0�/ b (+%�% �����%��� % � � ��� �� % 0DO# -� ���+�"�� .��9�% ��%����&��� c� �� �����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� ���� G�/ 178:���P�� , ���� ../ 070Z083/
����� �< � ��������� �/ � �������� �/ � ������ e �� ������� �/ �0444�/ b ����>% � �����.-� � �� ��%��� ��� -� ��-% �.�%��� �%�J� � �+� -� ��P��� c� �� #�����1� . ���� ���� � ) ���� �� ���� �����)�� �� ����� , ���� ../ 010Z073/
�����
�
% ��� ����� ���-%) ���"�� / / / / / / / / / / / 53� 10�� �����%��"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 10
.��) � � �����)���/ / / / / / / / / / / / / /03
.% / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 4�� ������� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 13 -�-���� �� ���-� / / / / / / / / / / / / / 07+>��%��"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 01-%) ������� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 10.��9��� ���"�� / / / 37� 13� 70Z77� 008
��-��.+� / / / / / / / / / / / / / / 73� 8@� :7���"��/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /73���,��-��.+�/ / / / / / / / / / / / / / 74Z:0��.��"�� %-.�!� / / / / / / / / / / / / / 73�-.��-� � ���� / / / / / / / / / / / / / / 70�-.��-� � .�� � ��%� �/ / / / / / /70-� ���+�"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 75.��9�,����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /24.��9�,����/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /27���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 75� �-��.+�/ / / / / / / / / / / / / / / / /73� :7
. ��-%��"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 05�+��-�"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 04� 10
�
��� ��� �.��"���/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /3
�
�,�����%)� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :0 �--% �� ��% ��� ���� .��9��� ���"���
+%�)� � ��% �� / / / / / / / / / 031Z032 �--% �� ;FG / / / / / / / / / / / 034Z058
�-.� �%��� / / / / / / / / / / / / / / 057 -%� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 050
2���)�� �� .� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :
=������� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 11#� �� �� ��%-� #�� / / / / / / / / / / / / / / / / 40��� �
��%�+���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /0�� �����%��"�� / / 0� 5� 4� 0@5� 0@2�
013� 015�� G% ��� [%%� / / / / / / / / / / / / / / 0�� ��� �� ����% � / / / / / / / / / / / / / / 0
�� (���-� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 4
#%��� ��%..� ) / / / ���� ��� ��� �.��"���
-% �.�%���
%�� � �% � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5.%� %�+���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5.%� ���)�� �� ����%)� / / / / / 5� 2Z55.%� � ����% � % "����� / / / / / / / / / / 5.%� .������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5
�% � � �% � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 3.%� ��� �� �� (���-�/ / / / / / / / / /5.%� .������ �-� ���� / / / / / / / / / 3.%� .��.������ ���� ���"��� / / / / / 5.%� ���.������ / / / / / / / / / / / / / / / / / 5
&%��� � -��=� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 12&%�P��-��=� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / 033-� ��-% �.�%���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5-� ��-% �.�%��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 57-� ��.� ��
�� ���-%) ���"���� -������ ���%,���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 53
�� �����%��"��� / / / / / / / / / / / / / / / 4Z05
0:5
0:1
�&# / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 07Z04 �--�� �%�� / / / / / / / / / / / / / / / / 34Z53+>��%��"��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 01-� ���+�"��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :-��� �-.��% �� / / / / / / / / / / / / / / / / / :.��9��� ���"��� / / / / / / / / / / 35Z34� 50. ��-%��"��� / / / / / / / / / / / / / / / / 05Z01�+��-�"�� �� -%) ���"�� / / / / / / / / 33�+��-�"��� / / / / / / / / / / / / / / / 04Z35� 50
-� ��.��+� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 58-� ��� �.� �� ��� �"�� �%%>%)� / 0@1-��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :
>��)% � ���-� %/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /:
/.+�����+�)�%.+��/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /:2.��9��� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 13Z14
+������"�� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 13-���� �� �����-%��� / / / / / / / / / / / 1:
� ��%��-� � / / / / / / / / / / / / / / / / 1:� )����� % / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 1:��% �����% / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 1:
� ,� �%���� ���./ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /000������ � �� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 001+>�������� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 008
� ,� �%����� / / / / / / / / / / / / / / / / / / 001.+� �-= � .+>��"�� / / / / / / / / / / / / 15��%��� � �� �%-� �%��/ / / / / / / / / /11
.��+� ���� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5� 1� 2�����% +�-��=� �� / / / / / / / / / / / / / / / / / 033.>���� ��� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 15
?�� ������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :1
@��� %)�
�� ���,������ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /:1��%-% � / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :5%��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :5Z:1���%�� ��� / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / :1
������.� 3� ������ ����� ��5= ���� ! � �� �� � �= �� �� �� ��= �� �����������= ���� ����� �� �� ��
����� ���-@�� �� � ��� �� ��-������� ����� � ����� �� �� ���= �������� �� ��� ����� �� ������ ����� 0 �� ��� ��� �����-�� � �� � ��� � �������� ��� � �� +� �������������= � ������� ��� ��� ���= � ��� � �8-� ��= ����, �� �� ��� ����� �� ��������� - ���4 ��� ���� �� ����� �� �� �� - ��������� � +� ���4�� �� ��= �������= ����,� .� ���0���������� ��� �� ���� �� ��� ���� ���-��� � ! �� � � �� �� �� ����� ���0���� � ���� ���! ���� �� � �� ���� �= ������ ����� ����-�� �� � ���0� � ������������� ��� ���� � 4���� �� ������� ���� ��= �A���� � � ������ �� �� �� � -���� ��� ���� �� ! �� � ���� � ����� ����0������7"�������� �� �� � �� �� � ���= �� ��- � �� ����� ��� ��������� �� ������ ��� ���� ����� �� �� �-@�� ����� �� ���� .� �� �� �� ����� �������� ���� �� � ����� �� ����� ������ �� �8�� ������ � �%������� ��� ! ��������� ������ �= ������ ���4- ������= ���� ��4���� �� ������ ��� ��� �� ������������ � ��� ���-� � .� � ���� ��� ��0������� ����������� ����� ����0������7"�������� �� �� ������7������� ��= ������ 0�����= ��9� �� �99����� �99? �� �� "���� �� -���� � ����0 ��� ##�B �� ���� � �� �9�B �� ������7����������� �99?� �� ���� �� �������� ��� ��� ����� ������ �� ���� �����-�� � ������ �� ����� ��� �� ������= �� � ������ ����� �� �� ��-� �� �99� �� �C�� �� ��� - ������ �� �����-@�� ���� ��� �� �99� �� � ������ ��� �� � ������� �������� ��� ! -���8� �� D<��� ��������� ����� � ���� ���= �� ��� ����������� �� ��� ������ � �%������� ���= ��� ���40���� �������� �� ������� ���������� �� �����C�� <� �� -����� ��0���� �� ����������� ������� ������� ��� �� "����� �� �� @������ � �� ����� �������� ! ���� � ������ ��� ���������� ��� �������� ! ��� �� ��������� >�� ������ �� �� ���8���� ���� "������ � � �� � � �-������
���4��� 1 � ������ ����� ��= � ���� ���= � �%������� ���= - ������= ��������= �8���� �
������ �3� ������ ����� ��5 -� � ����� � �8 �������� � � ���-�� �" ���� � � E� � �������
���-� � +� ��� ���= ��� ��� � ������= �8-� � � ������������=���, �� ��� ����� �� �" - ���4 ��� ������� "�� ��� � �� �� - ��������� 8 +� ���4�� �� ��= ����=���,� 6�� F��E �������� ��� ��� ���� � �� ��� �0� � ��F �F�4<� ���� � ��� � ����= ���� <� �� -� � �-�� �� ��0� �����������8 "��� ��� ����� � �F� ����� ���� � ���� ��� 6�� � ��� � ���� �� �����"��� "����� ��� �" "������ ��� �-�� �� � �= ����= � �� ��� ������ �-� �� ���� �4 %�� �-@���� 6��"���� ��� � �� �� ��� �" ��� <� �� -��� �� � � �%������� � -��� F �� ����� ���������= ������3���4- �����5= "�� F� �� � ��� � ������ � �� -��� ���-� ���� G��� � � ��� � ���� ������ ����E� �" ����7���� ��� �� ��� ��7��F� ��� �� �"= ������ 0��8= ��9� ��� �99� "�� �99?� F��� � -���E � "���� �" ##�B � � �� � +����7����, ��� �9�B � ���� �� +��7��F�,"�� �99?� 6� ��� ������ �0���� ����� ������ �� � E� ��� ������ �� ���-� � �" � F����� ��� ���= ��� ��� ����� �� �" ��- � �-@��� +�99� �����, ����� � - ������� ��� ��� ��� 4����� �� �" ��� 4���� ��� �-@��� +�99� � � ������, ����� � ���� � �������� � ��������(� ����� �� ������� �� E �� �" � ��� � ����= ��� ���� �������8 � �%������� � ��������= � ��F������� ������ �������= ��� ����F � � <�� �� � �� � � ���� ���� �" ��� �������� � 4���������� (� -��� �� ��� @������ � �� �" � ������� ���� � ������� ��� � ������� 0���� ��������� 6�� �8���� ��� ������� �� � "����� �" ����
H�8F���1 � ������ ����� ��= � ��� � ����= � �%������� �= - �����= �������= �8���� �