8/7/2019 La these de doctorat-diagnostic des dfauts-moteur asynchrone
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Rpublique Algrienne Dmocratique et PopulaireMinistre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique
Universit Mohamed KHIDER BiskraFacult des Sciences et de la Technologie
Dpartement de Gnie Electrique
Thse en Vue de l'Obtention du Diplme de
Doctorat en Science
En Electrotechnique
Prsente par :
SAHRAOUI Mohamed
Etude Comparative des Mthodes de Diagnostic desMachines Asynchrones
Soutenue publiquement le / /2010 devant le jury compos de :
Prsident : M.S. NAIT SAID Professeur de l'Universit de Batna
Rapporteur : S.E. ZOUZOU Professeur de l'Universit de Biskra
Examinateur : A. KHEZZAR Professeur de l'Universit de Constantine
Examinateur : F. ZIDANI Professeur de l'Universit de Batna
Examinateur : A. BENAKCHA Matre de Confrence de l'Universit de Biskra
Examinateur : A. ABOUBOU Matre de Confrence de l'Universit de Biskra
Anne Universitaire 2009/2010
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Rsum:
Etude Comparative des Mthodes de Diagnostic des Machines
Asynchrones
Le travail prsent dans cette thse entre dans le cadre gnral de diagnostic des dfauts dans les
machines lectriques et spcialement le moteur asynchrone triphas cage. Ce thme a une grande
importance du point de vue conomique puisque il touche directement le secteur industriel. Aprs
avoir dcrit les diffrentes mthodes (appartenant l'approche signal) utilises pour le diagnostic
des dfauts dans les moteurs asynchrones, nous avons constat que le diagnostic des dfauts se fait
gnralement par la surveillance des composantes spcifiques dans le spectre frquentiel du signal
mesur. Cette mthodologie suppose que chaque type de dfaut influe particulirement sur un type
de composantes qui reprsente sa signature. Cependant, les cas rels montrent que la prsence d'un
dfaut dans une machine s'accompagne toujours par des phnomnes physiques compliqus qui
largissent les effets de ce dfaut sur d'autres composantes spectrales autre que ses signatures ce qui
complique la tche de diagnostic.
Pour rsoudre ce problme, nous avons propos une autre mthodologie base sur l'utilisation
des Indices de Diagnostic qui rassemblent toutes les informations portes par les amplitudes des
composantes spectrales les plus signifiantes constituant le spectre du signal issus de la machine. Par
consquent, la prsence d'un dfaut quelconque dans la machine sera traduite par des changements
dans les valeurs de ces indices ; et le taux de ces changements indique le degr de svrit de ce
dfaut.
Pour tester cette mthodologie, nous avons utilis, la mthode du Courant statorique et celle du
Vecteur de Park Etendu puis, on a propos une nouvelle mthode appele Park-Hilbert. Concernant
les dfauts, nous avons slectionn les cassures de barres et les courts-circuits entre spires comme
deux exemples sur l'ensemble des dfauts statoriques et rotoriques.
Aprs avoir tudi analytiquement et exprimentalement ces deux dfauts, nous avons test
notre mthodologie par les trois mthodes et pour les diffrentes conditions de fonctionnement.
Cela nous a permis de comparer qualitativement et quantitativement entre ces trois techniques et par
consquent de savoir leurs points forts et faibles. En plus, nous avons dvelopp un logiciel
interactif qui ncessite seulement les trois courants d'alimentation et qui permet de dtecter les
dfauts ou les changements qui surviennent sur l'tat de la machine.
Mots Cls : Machine asynchrone, Diagnostic, Cassure de barres, Excentricit, Court-circuit,Indices de Diagnostic.
I
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Sommaire
I
Sommaire
INTRODUCTION GENERALE ..................................................................................................... 1
Problmatique et Objectifs de la Thse............................. ............................. ................................ 1
Structure de la Thse............................. ............................. ............................................................. 3
Chapitre I : Etat de l'Art
I. INTRODUCTION....................................................................................................................... 5II. DEFINITIONS............................................................................................................................... 5
II.1. La Maintenance.................................................................................................................... 5
II.1.1. Maintenance Corrective ...... ...... 5II.1.2. Maintenance Prventive ....... 5
II.1.2.1. Maintenance prventive systmatique ..... 6II.1.2.2. Maintenance prventive conditionnelle ................................................... 6
II.2.Le Diagnostic .............................................................................................................. 7III.CONSTITUTION DU MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A CAGE.... 7IV. LES DEFAILLANCES DANS UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE CAGE... 8
IV.1. Dfaillances statoriques ............. 8IV.1.1. Dfaillances du Carter........................................................................................ 8IV.1.2. Dfaillances de la bote bornes ........................... 8IV.1.3. Dfaillances du circuit magntique ....... 8IV.1.4. Dfaillances des conducteurs ........ 9
IV.2. Dfaillances rotoriques .............................. 9
IV.2.1. Dfaillances du circuit magntique............
9IV.2.2. Dfaillances des conducteurs.......................... 9IV.2.3. Dfaillances de larbre................................ 10IV.2.4. Dfaillances du ventilateur......................... 10
IV.3. Dfaillances des paliers........................... 10IV.3.1. Dfaillances des flasques........................ 10IV.3.2. Dfaillances des roulements billes............................................................... 10
V. LES METHODES DE DETECTION DES DEFAUTS DANS LES MOTEURS
ASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE..................................11
V.1. Approche Signal....... 11V.1.1. Diagnostic par l'analyse des vibrations mcaniques .. 11
V.1.2. Diagnostic par l'analyse du flux magntique axial de fuite ........... 12V.1.3. Diagnostic par l'analyse des tensions statoriques induites ..... 12V.1.4.. Diagnostic par l'analyse du couple lectromagntique.................................. 12V.1.5. Diagnostic par l'analyse de la puissance instantane ................................ 13V.1.6. Diagnostic par l'analyse du courant statorique .......... 13V.1.7. Diagnostic par l'analyse du Vecteur de Park....... 13V.1.8. Diagnostic par l'analyse de la tension de neutre .................... 14
V.2. Approche Modle ............. 14
VI. CONCLUSION................ 15
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Sommaire
II
Chapitre II : Etude Analytique et Exprimentale de la Machine saine
I. INTRODUCTION........... 16
II. INDUCTION MAGNETIQUE TOTALE DANS LENTREFER ...... 16
II.1. Induction Magntique Statorique. .....
18II.2. Induction Magntique Rotorique ....... 25
II.2.1. Fonction de distribution des circuits rotoriques ........ 26II.2.2. La force Magnto-Motrice rotorique ...... 28
II.2.3. Les FEM induites dans les enroulements statoriques 31
III. RESULTAS EXPERIMENTAUX....... 31
III .1. Description du banc dessai ..... 36
III.2. Analyse Spectrale du Courant Statorique ..... 34III.2.1. La Transforme de Fourier Rapide ...... 35
III.3. Effet de la charge sur les RSH..... 37IV. CONCLUSION. 39
Chapitre III : Etude Analytique et Exprimentale de la Machine Asynchrone avecDfauts
I. INTRODUCTION...... 40
II. CASSURES DES BARRES ROTORIQUES ....... 40
II.1. FMM rsultante dun moteur avec une barre casse........................................................ 40
II.2. Rsultats exprimentaux.............. 43
II.3. Type de Reprsentation des Spectres : Logarithmique ou Linaire ?............ 46
III. DEFAUT DEXCENTRICITE 53
III.1. L'induction Magntique Statorique Sous une Excentricit Mixte 53
III.2. L'induction Magntique Rotorique Sous une Excentricit Mixte 54
III.3. Les FEM Induites dans les Enroulements Statoriques 55
IV. LE COURT-CIRCUIT ENTRE SPIRES STATORIQUES ....... 60
IV.1. Rsultats exprimentaux ........ 62
V. CONCLUSION.. .. .. ..... 66
Chapitre IV : Mthodes Ddies la Dtection des Dfauts dans les MachinesAsynchrones
I. INTRODUCTION 67
II. METHODE DE VECTEUR DE PARK ETENDU..... 67
II.1. Le Carr du Module de vecteur de Park l'tat sain (CMVP)...... 67
II.2. Le Carr du Module de Vecteur de Park l'tat en dfaut de barres ........ 71
II.3. Le Carr du Module de Vecteur de Park (CMVP) l'tat en dfaut de court-circuit
entre spires.. 74
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Sommaire
III
III. METHODE DE PARK-HILBERT (P-H)........... 77
III.1. Le CMVPP-H l'tat sain..... 79
III.2. Le CMVPP-H l'tat avec dfaut de barres......... 81
III.3. Le CMVPP-H l'tat avec dfaut de court-circuit entre spires statoriques... 84
IV. ETUDE COMPARATIVE............ 87
IV.1. Etude comparative en utilisant les "Indices Partiels du Diagnostic"(IPD) 88
IV.2. Etude comparative en utilisant les "Indices Relatifs Partiels du Diagnostic"(IRPD) 93
IV.3. Etude comparative en utilisant les "Indices Relatifs Globaux du Diagnostic" (IRGD).. 96
V. CONCLUSION........... 101
Chapitre V : Dveloppement d'un Logiciel Ddies la Dtection des Dfauts
I. INTRODUCTION................ 102
II. OBJECTIFS ET CONTRAINTES........... 102
III. ORGANIGRAMME DU LOGICIEL............... 105
IV. EXPLORATION DU LOGICIEL............. 107
V. TEST DU LOGICIEL...... ........... 119
V.1. Dfaut de barres rotoriques.............. 119
V.2. Dfaut de court-circuit entre spires statoriques.......... 124
V.2. Dfaut de Roulement............ 126
V.3. Test de Robustesse............
129VI. CONCLUSION............. 132
CONCLUSION GENERALE 133
Annexe........ 136
BIBLIOGRAPHIE................ 140
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Introduction Gnrale
1
INTRODUCTION GENERALE
Dans de nombreux secteurs industriels, la sret de fonctionnement est un enjeu majeur
pour assurer une continuit optimale de loutil de production. Tout changement indsirable ou
un arrt inattendu provoquera des pertes conomiques considrables. Pour viter ce genre de
problmes, les chanes de production doivent tre dotes de systmes de diagnostic fiables
permettant de dtecter n'importe quel dfaut ou changements dans l'tat de fonctionnement
avant la dfaillance totale.
Le travail prsent dans cette thse rentre dans le cadre gnral du diagnostic des dfauts
dans les machines lectriques et spcialement le moteur asynchrone triphas cage.
L'importance de ce type de machines revient au fait qu'il reprsente un lment cl de laplupart des quipements industriels, vu sa grande robustesse et son faible cot par rapport aux
autres types de machines. Il est en effet, omniprsent dans tous les secteurs de pointes, tels
que l'aronautique, le nuclaire, la chimie,
Quoi que la machine asynchrone cage soit rpute pour tre la plus robuste
des machines lectriques, un certain nombre de contraintes de diffrentes natures (thermiques,
lectriques, mcaniques et d'environnement) peuvent affecter la dure de vie de celle-ci en
faisant apparatre des pannes dans le stator et/ou le rotor. Ces pannes occasionnent des pertes
conomiques considrables; ce qui impose donc, la mise en uvre des systmes de
surveillance adquats.
Tout dabord, nous allons commencer par la problmatique tout en fixant les objectifs de
ce travail, ensuite nous exposerons brivement la structure gnrale de cette thse.
Problmatique et Objectifs de la Thse
Il est vident que lactivit du diagnostic comporte deux tches : la dtection et la
localisation. La dtection consiste dtecter la prsence dun dfaut tandis que la localisation
pour but de trouver llment en dfaut. A travers une large tude bibliographique, nous
avons remarqu que la plupart des mthodes utilises pour le diagnostic des dfauts dans les
machines asynchrones, appartiennent lapproche signal. La philosophie de cette approche
suppose que chaque type de dfaut est caractris par une propre signature spectrale. Par
consquent, le diagnostic (la dtection et la localisation) de nimporte quel dfaut peut tre
effectu par la surveillance de sa propre signature dans le spectre frquentiel des diffrents
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Introduction Gnrale
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signaux issus de la machine. Cependant, les cas rels montrent que la majorit des signatures
spectrales sont toujours prsentes dans les spectres de ces signaux mme ltat sain cause
de lasymtrie rsiduelle. De plus, il a t dmontr que la prsence d'un dfaut dans une
machine s'accompagne toujours par des phnomnes physiques compliqus, tels que
l'chauffement, les vibrations et les oscillations dans le couple. Ces phnomnes ainsi que les
changements dans le rgime de fonctionnement, largissent les effets de ce dfaut sur d'autres
composantes spectrales diffrentes de sa signature. Ceci pose des questions sur la certitude de
la notion de signatures des dfauts et prouve que la localisation des dfauts via leurs
signatures est presque impossible.
Pour ces raisons, la philosophie gnrale de ce travail suppose que le but principal dun
oprateur de la maintenance est de dtecter la prsence de nimporte quel dfaut ds sa
naissance pour quil planifie un arrt programm de la chane de production afin de remplacer
la machine en dfaut. Ensuite, cette machine sera envoye vers les ateliers o elle subira une
inspection prcise pour localiser le dfaut puis le rparer. Donc, notre ide est base sur la
sparation entre les deux tches du diagnostic, et la grande importance sera donne la tche
de dtection des dfauts. De plus, et pour amliorer la tche de dtection, nous allons
introduire une nouvelle stratgie du diagnostic base sur lutilisation de la notion des Indices
de Diagnostic comme indicateurs de dfauts. Ces indices sont calculs partir des amplitudes
des composantes spectrales les plus significatives (diffrencies par type dharmonique)
constituant le spectre du signal issu de la machine, ce qui permettra dextraire le maximum
dinformation de ce signal. Par consquent, la prsence d'un dfaut quelconque dans la
machine sera traduite par des changements dans les valeurs de ces indices et le taux de ces
changements indiquent le degr de svrit de ce dfaut.
Pour tester cette stratgie, deux mthodes appartenant lapproche signal ont t
slectionnes : la mthode du courant statorique (MCSA) ainsi que celle du vecteur de Park
tendu (EPVA). Une troisime mthode appele Park-Hilbert(P-H) sera aussi propose ; elle
est inspire des deux premires et elle combine entre la transforme d'Hilbert et la
transformation de Park. Ce choix est d principalement au fait que ces trois mthodes
ncessitent seulement l'acquisition des courants statoriques qui peuvent tre prlevs
facilement l'aide des capteurs de courants moins coteux (par rapport aux autres capteurs de
couple, de vibrations) et non encombrants ; en plus, l'acquisition des courants statoriques ne
ncessite pas l'accs directe la machine.
Notre stratgie sera applique sur ces trois mthodes afin de dtecter les diffrents dfauts
de la machine asynchrone ; ceci mne faire une tude comparative entres ces trois
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Introduction Gnrale
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techniques, dont le but essentiel est de connatre leurs points forts ainsi que leurs points
faibles.
Vu le grand nombre de dfauts pouvant affecter le bon fonctionnement des machines
asynchrones, et que nous ne pouvons tous les traiter, nous limitons alors notre tude
seulement un dfaut rotorique concernant les cassures de barres et un autre statorique relatif
au court-circuit entre spires du bobinage, ainsi que le dfaut d'excentricit.
Un autre objectif important de cette thse est le dveloppement d'un logiciel capable de
dtecter les dfauts ou les changements qui surviennent au niveau de la machine.
Il est noter que le travail que nous allons faire est purement exprimental ; ceci exige,
par consquent, llaboration dun banc d'essais qui permet latteinte de nos objectifs.
Structure de la Thse
Pour arriver aux objectifs fixs, cette thse sera structure de la faon suivante :
Le premier chapitre sera consacr la prsentation d'un ensemble de dfinitions de base
concernant la maintenance et le diagnostic. Ensuite, on va prsenter quelques mthodes de
diagnostic, en insistant sur les techniques appartenant l'approche signal. Ceci va nous
permettre de prendre connaissance sur ce quil a t prsent dans la littrature et parconsquent de classer notre travail.
Dans le deuxime chapitre, on va prsenter une tude analytique et exprimentale du
moteur asynchrone triphas cage l'tat sain. Le but fix pour ce chapitre est de comprendre
le comportement temporel et frquentiel des courants statoriques de la machine lorsqu'elle
fonctionne l'tat sain sous diffrents rgimes de travail.
Le troisime chapitre reprsente la suite naturelle du deuxime chapitre, dans lequel on
exposera une tude analytique et exprimentale du moteur asynchrone pendant son
fonctionnement avec dfauts de barres rotoriques, dexcentricit ainsi que celui de court-
circuit entre spires statoriques. Le but fix pour ce chapitre est de comprendre l'influence de la
prsence de tels dfauts sur le contenu harmonique des courants statoriques.
Dans le quatrime chapitre, nous allons prsenter l'utilisation de la mthode du Vecteur de
Park Etendu pour la dtection des dfauts de cassures de barres et de court-circuit entre spires.
Ensuite, nous allons proposer une troisime mthode appele mthode de Park-Hilbert qui
combine entre la transforme d'Hilbert et la transformation de Park. Des tests, sous diffrentes
conditions de fonctionnement, seront effectus pour valuer l'efficacit de cette mthode
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Chapitre I Etat de lArt
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I. INTRODUCTIONDans ce chapitre, nous allons commencer par prsenter certaines notions de base
concernant les activits de maintenance et diagnostic puis, nous exposerons brivement les
diffrents constituants de la machine asynchrone cage, tout en voquant les divers dfauts
qui peuvent affects ces constituants. Enfin, nous talerons les mthodes les plus usites en
diagnostic.
II. DEFINITIONSII.1. La Maintenance
La tche principale dun ingnieur est de garantir la disponibilit des systmes industriels,
c'est--dire, dassurer que le systme fonctionne lorsquon le sollicite. La responsabilit de
cette tche repose sur la maintenance. Selon lassociation franaise de normalisation
(AFNOR), la maintenance est ensembles des activits destines maintenir ou tablir un
bien dans un tat pour accomplir une fonction requise [ABE 02]. Il y a deux grandes classes
de la maintenance :
Maintenance corrective ; Maintenance prventive : - systmatique ;
- conditionnelle.
II.1.1. Maintenance Corrective
Cest un ensemble des activits ralises aprs la dfaillance dun bien. Autrement dit, la
maintenance corrective est effectue aprs la dtection dune panne : Elle devra sappliquer
automatiquement aux dfaillances compltes et soudaines. Ce type de maintenance sera
rserv aux matriels peu coteux, non stratgiques pour la production et dont la panne aurait
peu d'influence sur la scurit.
II.1.2. Maintenance Prventive
Ce type de maintenance ayant pour objet de rduire la probabilit de dfaillance. Elle doit
permettre dviter les dfaillances des quipements au cours de lutilisation. La mise en
pratique de ce type de maintenance ncessite la dcomposition des sous-systmes en
composants (roulement, circuit magntique, etc...). Les buts de la maintenance prventive,
sont :
Augmenter la dure de vie des quipements. Diminuer le budget de la maintenance. Supprimer les causes des accidents graves.
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Chapitre I Etat de lArt
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II.1.2.1. Maintenance prventive systmatique
La maintenance systmatique est un type de maintenance planifie dans le temps
(graissage, lubrification, nettoyage, dpoussirage, calibrage,...). Il s'agit l d'viter les causes
de dfaillances et de vieillissement des composantes du systme.
Gnralement, la maintenance prventive systmatique sadresse aux lments dont le
cot des pannes est lev, mais ne revenant pas trop cher en changement (les meilleurs
exemples sont le changement systmatique de lhuile, des filtres, changement de la courroie
de synchronisation, des roulements, des paliers de rotation ).
II.1.2.2. Maintenance prventive conditionnelle
C'est un type de maintenance dclench suite un symptme observable (temprature,
vibration, jeu excessif, ) permettant de prdire une dfaillance prochaine. Il s'agit l
d'intervenir juste avant que la panne ne survienne. La maintenance prventive conditionnelle
est ralise ds lors quune mesure dpasse une valeur prcise (seuil) dune grandeur physique
(temprature, pression).
La maintenance prventive conditionnelle sadresse aux pices des machines cotant
chers en remplacement et pouvant tre surveilles par des mthodes non destructives
(vibration, huile, temprature, courant, etc.). Autrement dit, on ne change llment que
lorsque celui-ci prsente des signes de vieillissement ou dusure affectant les performances du
fonctionnement. La maintenance prventive conditionnelle ncessite une quipe de
maintenance de niveau technologique plus lev forme en mthodes du diagnostic..
Les outils ou bien les signaux qui peuvent tre utiliss par la maintenance prventive
conditionnelle sont :
mesure de temprature, thermographie infrarouge (lignage, roulements, paliers) mesures de pression (paliers) ; mesure de dbit (paliers) ; analyse dhuile (roulements, paliers, engrenages) ; mesure de vibration (dsquilibre, roulements, paliers, engrenages, jeux, etc.) ; mesure du courant statorique, du couple, de la vitesse ou de la puissance.
Daprs ces dfinitions, il apparat donc que si un composant dun systme est jug
dfaillant, sa rparation ou son remplacement doit tre considr comme de la maintenance
corrective ; si celui-ci est jug non dfaillant mais en tat dgrad, sa rparation ou son
remplacement doit tre considr comme de la maintenance prventive.
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Chapitre I Etat de lArt
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II.2.Le Diagnostic
Cest un ensemble des actions destines identifier les causes probables de la dfaillance.
Les deux principales tches de diagnostic sont : la dtection et la localisation des dfauts
[ABE 02]. La dtection consiste signaler l'existence du dfaut, tandis que la localisation ait
pour objet d'identifier le type de dfaut. Donc, le diagnostic a pour objectif de dtecter d'une
manire prcoce un dfaut avant qu'il conduise une dfaillance totale dans l'installation
industrielle.
III. CONSTITUTION DU MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A CAGEEn lectrotechnique, un systme est un ensemble dtermin de composants en interaction.
Le systme considr dans ce travail est le moteur asynchrone triphas cage dcureuil. La
fonction de ce systme est dassurer la conversion de lnergie lectrique en nergie
mcanique avec un niveau de performances donn. Si la fonction de ce systme nest plus
assure, avec ces performances, suit un incident quelconque, le systme est alors jug
dfaillant.
Dans ce paragraphe, on se propose de donner quelques informations sur les constituants
de cette machine ainsi que leurs fonctions.
En ralit, le moteur asynchrone triphas cage est un systme trs compliqu. Malgr
cela, on peut le dcompos en trois sous-systmes :
Le stator : cest une partie fixe, o est connect lalimentation lectrique. Il estcompos de cinq lments :
Carter Boite bornes Circuit magntique
Conducteurs ; Isolants;
Le rotor : cest une partie tournante, qui permet de mettre en rotation la chargemcanique. Il est compos de quatre lments : Circuit magntique ; Conducteurs ;
Arbre ; Ventilateur.
Les paliers : ce sont des organes mcaniques permettant la mise en rotation durotor et assurant le maintien des diffrents sous-ensembles. Ils sont constitus de deux
composants :
Flasques ; Roulement billes ;
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IV. LES DEFAILLANCES DANS UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE A CAGEUne dfaillance est dfinie par la cessation de laptitude d'un composant accomplir une
fonction requise. Partons de cette dfinition, on peut citer les dfaillances pouvant affecter les
machines asynchrones triphases cage [BON88, BON92, HAN 03, GRU 08].
IV.1. Dfaillances statoriques
IV.1.1. Dfaillances du Carter
Elles sont gnralement dues :
Positionnement avec un dcentrage du carter sur le bti ; Mauvaise fabrication (si les bords du carter ne sont pas usins correctement, les
flasques sont alors dcentrs par rapport laxe de symtrie).
En plus, si les ailettes de refroidissement (sur la surface du carter) sont sous
dimensionnes, cause dune conception errone, la machine risque une lvation anormale
de sa temprature au cours du fonctionnement.
IV.1.2. Dfaillances de la bote bornes
Les vibrations excessives de diffrentes origines peuvent conduire un desserrement des
boulons de la bote bornes, ce qui mne une rupture dune phase en cours de
fonctionnement. La contamination par des corps trangers (poussire, graisse,), peut aussi
induire un arc entre les prises de connexion. Il en rsulte une rupture dune phase ou un court-
circuit entre les phases.
IV.1.3. Dfaillances du circuit magntique
Les tles du circuit magntique sont normalement isoles entre elles ; toutefois elles
peuvent tre accidentellement en court-circuit. Ce dfaut peut avoir comme origine :
Un court-circuit des conducteurs qui peut galement provoqu un chauffementlocal intense dans les tles ;
Les corps trangers projets dans lentrefer peuvent entraner labrasion des tles etcauser des courts-circuits ;
Un dfaut svre dexcentricit statique et/ou dynamique peut conduire un contactfranc entre le stator et le rotor, ce qui pourra dtruire le circuit magntique.
IV.1.4. Dfaillances des conducteurs
Les courts-circuits entre spires ou bobines sont les dfauts les plus nuisibles et les plusrencontrs au niveau du stator. Ils proviennent souvent dune dgradation du matriau isolant
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recouvrant les conducteurs. Cette dgradation est due principalement un chauffement
anormal dans le bobinage. Le courant, dans les spires court-circuites, atteint des valeurs
normes et laugmentation de la temprature qui en suit entrane la destruction de tous les
isolants et par consquent la dfaillance complte de la machine [GRU 08].
IV.2. Dfaillances rotoriques
IV.2.1. Dfaillances du circuit magntique
Comme dans le stator, dues gnralement une excentricit statique et/ou dynamique. Il
en rsulte la cration de points chauds. Ces derniers peuvent engendrer des ruptures de barres
ou de segments danneaux de court-circuit.
IV.2.2. Dfaillances des conducteurs
La cage rotorique tant forme de conducteurs (barres) est de deux anneaux de court-
circuit. Les ruptures ou les fissures de barres ou de segments danneaux de court-circuit sont
trs frquent dans les machines de grande puissance. La cassure dune barre peut se situer soit
au niveau de son encoche soit lextrmit qui la relie lanneau rotorique. Ce dfaut est d
:
Un nombre important de dmarrages successifs ce qui induit des courant normesdans les barres rotoriques ;
Une excentricit statique et/ou dynamique, le rotor sera soumis diffrentes forcesqui tendent faire sortir les barres des encoches ;
La dilatation puis la contraction rpte dans les barres rotoriques.Une rupture de barres conduit de fortes oscillations dans le couple et la vitesse
accompagnes par des vibrations et des bruits excessifs ainsi quune augmentation de la
temprature dans les barres adjacentes de la barre rompue.
IV.2.3. Dfaillances de larbre
A cause de lutilisation d'un mauvais matriau lors de sa construction, larbre peut
comprendre des micro fissures; et avec le temps, ces fissures peuvent mener une fracture
de larbre provoquant ainsi un arrt immdiat de la machine. La robustesse mcanique de
larbre peut tre affecte par des phnomnes doxydation lis lenvironnement. Une
excentricit statique et/ou dynamique ou un surdimensionnement de la charge mcanique peut
induire des efforts considrables sur larbre moteur, amenant ainsi une fatigue supplmentaire.
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IV.2.4. Dfaillances du ventilateur
Si le ventilateur nest pas correctement fix sur larbre ou sil comporte un nombre de
pales casses, on aboutit une augmentation anormales de la temprature de la machine.
IV.3. Dfaillances des paliers
IV.3.1. Dfaillances des flasques
Les dfaillances des flasques sont gnralement cres durant ltape de fabrication. En
effet, si les bords intrieurs ou extrieurs des flasques ne sont pas usins correctement, les
roulement billes sont alors dcentrs. Cela conduit une excentricit du rotor par rapport au
stator produisant des efforts supplmentaires sur larbre et sur les roulements billes ce qui
acclrent leur dtrioration.
IV.3.2. Dfaillances des roulements billes
Les roulements billes jouent un rle trs important dans tout type de machines
lectriques tournantes [BOG 03]. Dune manire gnrale, toutes insertion en force des
roulements billes sur larbre, est susceptible de crer des indentations sur les surfaces de
contact, voire une fracture directe. Le champ axial peut induire des courants lectriques qui
vont circuler au niveau des roulements billes, ce qui acclre leur dtrioration. En plus, la
graisse qui permet la lubrification et la bonne rotation des roulements peut, dans certains cas,
se rigidifier et causer une rsistance la rotation.
8/7/2019 La these de doctorat-diagnostic des dfauts-moteur asynchrone
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Chapitre I Etat de lArt
11
V. LES METHODES DE DETECTION DES DEFAUTS DANS LES MOTEURSASYNCHRONES TRIPHASES A CAGE
Afin de bien situer notre travail, il est trs important de prendre une ide gnrale sur les
diffrentes mthodes utilises pour le diagnostic des anomalies dans les machines lectriques.
Sachant que plusieurs travaux ont viss cet axe depuis longtemps, il existe par consquent,
plusieurs approches et techniques qui ont t largement tudies [HAN 03, NAN 05, SID 05,
ISE 06]. Il est important de savoir que les diffrentes mthodes de diagnostic sont classes
selon les approches auxquelles elles appartiennent. En effet, il existe deux approches :
Approche Signal et Approche Modle.
V.1. Approche Signal
Pour effectuer le diagnostic d'une installation industrielle, les oprateurs de la
maintenance analysent un certain nombre de signaux issus de la machine. En effet, l'volution
temporelle et le contenu spectral de ces signaux, peuvent tre exploits pour dtecter et
localiser les anomalies qui affectent le bon fonctionnement de cette installation. La
surveillance via cette approche ncessite une bonne connaissance des dfauts et leurs
signatures. D'aprs la littrature, les principales techniques du diagnostic utilises sont les
suivantes :
V.1.1. Diagnostic par l'analyse des vibrations mcaniques
Le diagnostic des dfauts en utilisant les vibrations mcaniques est la mthode la plus
utilise dans la pratique. Les forces radiales, cres par le champ d'entrefer, provoquent des
vibrations dans la machine asynchrone. Ces forces sont proportionnelles au carr de
l'induction magntique [CAM 86, DOR 97, CAR 98, FIN 00, HAN 03, OCA 04, WID 06].
0
2
2
),(),(
tBt s= (I.1)
La distribution de l'induction magntique dans l'entrefer est le produit de la Fmm
et de la permance (P).
PFmmBs .= (I.2)
Les vibrations de la machine peuvent tre captes par des acclromtres placs sur les
paliers selon les directions axiale, verticale et radiale. Les spectres des signaux de vibrations,
issus du moteur avec dfaut, sont compars avec ceux de rfrences enregistres lorsque le
moteur tait en bon tat. Cette mthode permet la dtection aussi bien des dfauts lectriques
que mcaniques puisque la force magntomotrice contient les effets des asymtries du stator
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Chapitre I Etat de lArt
12
ou du rotor et la permance dpend de la variation de l'entrefer ( cause des ouvertures des
encoches statoriques, rotoriques et l'excentricit). Cependant, le cot des capteurs de vibration
qui est relativement lev, ainsi que les difficults rencontres dans la connexion de ces
capteurs (problme d'accessibilit) reprsentent les limites et les inconvnients de cette
mthode.
V.1.2. Diagnostic par l'analyse du flux magntique axial de fuite
La prsence d'un dfaut quelconque, provoque un dsquilibre lectrique et magntique au
niveau du stator et du rotor ce qui affecte la rpartition du champ magntique l'intrieur et
l'extrieur de la machine. Plusieurs auteurs se sont penchs l'exploitation du flux axial. En
fait, si on place une bobine autour de l'arbre de la machine, elle sera le sige d'une force
lectromotrice induite. Le contenu spectral de cette tension induite, peut tre exploit pourdtecter
les diffrents dfauts statoriques ou rotoriques [PEN 94, HEN 03, ASS 04, KOK 03, NEG 06,
AHM 08, SAN 08].
V.1.3. Diagnostic par l'analyse des tensions statoriques induites
J. Milimonfared [MIL 99], a propos une autre technique pour la dtection des dfauts
rotoriques dans les machines asynchrones. Cette technique, est base sur l'exploitation
du contenu frquentielle de la tension induite par le flux rotorique dans les enroulements
statoriques, pendant la dconnexion du moteur du rseau. La rupture d'une barre va affecter
directement la tension induite dans les enroulements statoriques. En utilisant cette approche,
les effets de non idalit de la source (dsquilibres et prsence des harmoniques du temps)
peuvent tre vits [NAN 02]. Cependant, l'application de cette technique est impossible
lorsqu'il s'agit d'un moteur appartenant une chane de production.
V.1.4.. Diagnostic par l'analyse du couple lectromagntiqueLe couple lectromagntique dvelopp dans les machines lectriques, provient
de l'interaction entre le champ statorique et celui rotorique. Par consquent, tout dfaut, soit
au niveau du stator ou au rotor, affecte directement le couple lectromagntique. L'analyse
spectrale de ce signale [HSU 95], donne des informations pertinentes sur l'tat du moteur
[JAC 98, BLO 06]. Cependant, la ncessit d'un quipement assez coteux pour l'acquisition
de cette grandeur reprsente l'inconvnient major de cette mthode.
8/7/2019 La these de doctorat-diagnostic des dfauts-moteur asynchrone
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Chapitre I Etat de lArt
13
V.1.5. Diagnostic par l'analyse de la puissance instantane
L'utilisation de la puissance instantane pour la dtection des dfauts dans les moteurs
asynchrones, a fait l'objet des nombreux travaux [MAI 92, LEG 96, TRZ 00, BEN 00, LIU
04, ABO 05, DID 06, AHM 08]. Il est clair que le niveau d'informations portes par le signal
de la puissance et plus grand que celui donn par le courant d'une seule phase, ce qui
reprsente l'avantage de cette mthode par apport aux autres. Cette mthode est utilise pour
la dtection des dfauts mcaniques ou encore les dfaut lectriques tels que les courts-
circuits entre spires statorique. Dans cette direction, M. Drif et al. ont dmontrs l'efficacit de
l'utilisation de la puissance apparente pour la dtection d'un dfaut d'excentricit [DRI 08].
V.1.6. Diagnostic par l'analyse du courant statorique
Parmi tout les signaux utilisables, le courant statorique s'est avr tre l'un des plus
intressants, car, il est trs facile d'accs et permet de dtecter aussi bien les dfauts
lectriques que les dfauts purement mcaniques [KLI 92, SCH 95, BEN 99, BEN 00,
THO 01, ABO 05, BLO 06, SAH 06, GHO 08, PAN 09]. Cette technique est dnomme dans
la littrature par "Motor Current Signature Analysis" (MCSA). Les dfauts de la machine
asynchrone se traduisent dans le spectre du courant statorique soit par :
L'apparition des raies spectrales dont les frquences sont directement lies la frquence de rotation de la machine, aux frquences des champs tournants
et aux paramtres physiques de la machine (nombre d'encoche rotorique et nombre
de paires de ples).
La modification de l'amplitude des raies spectrales dj prsentes dans le spectre ducourant.
V.1.7. Diagnostic par l'analyse du Vecteur de Park
Il y a deux versions de cette mthode ; la premire, utilise les grandeurs biphases ids etiqs, qui sont calcules partir des trois courants d'alimentation, pour l'obtention de la courbe
de lissajou : iq=f(id). Le changement de l'paisseur et de la forme de cette courbe donne une
information sur le dfaut [CAR 93].
La deuxime version de cette technique est appele l'Approche Etendue du Vecteur de
Park, qui est base sur l'analyse spectrale du module du vecteur de Park ( ( ) ( )( )titi qd 22 + ). Elle
prsente beaucoup d'avantages quant la dtection des dfauts statoriques ou rotoriques et
mme les dfaut de roulement [CRU 00, CRU 01, ABO 04, ZAR 08]. On peut trouver d'autres
variantes de cette technique dans [ZID 03].
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Chapitre I Etat de lArt
14
V.1.8. Diagnostic par l'analyse de la tension de neutre
Elle est base sur l'exploitation du contenu spectral de la tension entre le neutre de la
source d'alimentation et le neutre de la machine asynchrone. Cette mthode a dmontre son
efficacit quant la dtection des dfauts statoriques [CAS 98], ainsi que les dfauts
rotoriques [RAZ 04, OUM 07, KHE 09]. Cependant, l'utilisation de cette technique devient un
peu complique dans le cas o le neutre de la machine est trs loin par rapport celui de la
source.
V.2. Approche Modle
Cette approche repose sur l'utilisation d'un modle du processus dont la sortie est
compare aux donnes accessibles de la machine pour former un rsidu qui reprsente l'entre
d'un systme ddi la dtection des anomalies. Parmi les mthodes les plus connues
appartenant cette approche, on cite : Diagnostic des Dfauts par l'Estimation Paramtrique.
La dtection et la localisation des dfaillances par estimation paramtrique, consistent
dterminer les valeurs numriques des paramtres structuraux d'un modle de connaissance
qui gouverne le comportement dynamique du systme [BAC 02.a, BAC 02.b, FAN 05]. La
premire tape est donc, l'laboration d'un modle mathmatique de complexit raisonnable
pour caractriser la machine en fonctionnement sain et dgrad. Le type de dfaut que l'on
puisse dtecter dpend du choix du modle. En effet, les dfauts statoriques ou rotoriques
doivent tre discrimins au niveau des paramtres physiques estims, pour qu'on puisse les
dtecter et les localiser.
Le modle de Park est souvent utilis en diagnostic pour l'estimation paramtrique
[FIL 94]. Les cassures de barres provoquent une augmentation dans la rsistance rotorique
apparente. En se basant sur cette hypothse, M. S. Nait [NAI 00], a utilis le filtre de Kalman
tendu pour estimer la rsistance rotorique, puis la compare avec sa valeur nominale pour
dtecter les ruptures de barres. Avec cette technique, une modification de la symtrie duchamp magntique due un dfaut rotorique pourra tre efficacement dtecte.
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Chapitre I Etat de lArt
15
VI. CONCLUSION
Nous avons expos dans ce chapitre certaines notions de bases concernant la maintenance
et ses classes ainsi que le diagnostic et ses objectifs. Ensuite, nous avons explor rapidement
les diffrents constituants de la machine asynchrone en montrant essentiellement les divers
dfauts qui peuvent affecter le bon fonctionnement de ces constituants. Enfin, plusieurs
techniques de diagnostic ont t brivement prsentes en se concentrant sur celles
appartenant l'approche signal. Il est noter qu'il existe d'autres approches diffrentes celles
traites dans ce chapitre, telle que les approches d'intelligence artificielle [ISE 06].
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
16
I. INTRODUCTIONLanalyse spectrale des signaux (grandeurs mesurables : les courants statoriques, les flux
de fuites, le couple, la vitesse, les vibrations, la puissance,) est l'approche la plus utilise
pour dtecter les dfauts lectriques ou mcaniques dans les machines asynchrones. La
philosophie de cette approche repose sur le fait que les dfauts de la machine induisent de
nouvelles composantes spectrales ou modifient les amplitudes des composantes qui existaient
dj dans le spectre de ces signaux; par consquent, il est indispensable pour un spcialiste en
diagnostic, de bien comprendre et de bien interprter les spectres de ces grandeurs, que ce
soit ltat sain ou en prsence de dfauts. Donc, un diagnostic fiable ncessite une bonne
connaissance des signatures des dfauts sur les signaux lectriques et mcaniques issus de la
machine; ceci impose, donc, le dveloppement d'une tude analytique dtaille sur le moteurasynchrone triphas cage pendant le fonctionnement ltat sain et en prsence des
diffrents dfauts majeurs, tels que les cassures de barres rotoriques, l'excentricit ou les
courts-circuits entre spires statoriques.
II. INDUCTION MAGNETIQUE TOTALE DANS LENTREFER
Notre tude analytique est base sur lapproche FMM Permance [KOS 69, HEL 77]
qui considre linduction magntique dans lentrefer comme la somme des champs
harmoniques obtenus par le produit de la permance de lentrefer et les Forces Magnto-
Motrices statoriques et rotoriques.
La FMM peut tre dfinie comme tant la somme cumule des ampres-tours rencontrs
lorsquon se dplace le long d'un contour. Lintrt de la notion FMM est dtre gouverne
par les courants (fonction du temps) qui sont les sources du champ magntique et par ce quon
appelle la fonction de distribution nd (fonction despace) qui traduit clairement laspect
discret de la rpartition des conducteurs actifs dans les encoches autour de lentrefer. Dautre
part, la permance est une grandeur descriptive trs importante, puisque elle nous permet de
prendre en compte la gomtrie de la machine (prsence des dents et des encoches). Donc, il
est clair que la dtermination des expressions analytiques de la FMM et de la permance est
une tape primordiale pour analyser la machine asynchrone cage.
En ralit, le moteur asynchrone cage est un systme non linaire trs compliqu.
Ltude analytique de ce systme en tenant compte de toutes ses complexits est presque
impossible. Pour cela, il faudrait dabord fixer des hypothses simplificatrices telles que
[KOS 69, HEL 77] :
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
17
La permabilit des parties ferromagntiques est suppose infini ; Lentrefer est suppos lisse (leffet de denture est nglig) et suffisamment petit
pour que le champ et linduction magntiques soient strictement radiaux (pas de
composantes tangentielles) ;
Les courants de Foucault et leffet de peau sont ngligeables.La structure gnrale de cette tude est base sur les tapes reprsentes dans la figure ci-
dessous:
Figure II.1 : Etapes de calcul des inductions magntiques dans un moteur asynchrone cage
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
18
II.1. Induction Magntique Statorique
Le but de ce paragraphe est la dtermination de lexpression gnrale de l'induction
magntique statorique cre par un bobinage statorique triphas. Nous avons mentionn que
linduction magntique statorique est obtenue par le produit entre la permance dentrefer et
la force magntomotrice statorique. Dans le cas dune machine ltat sain et en tenant
compte de toutes les hypothses simplificatrices cites prcdemment, la permance de
lentrefer est constante [KOS 69]:
( ) 0P,tP = (II.1)
avec :e
P 00
= , o e est lpaisseur de lentrefer
On sait quun bobinage triphas est constitu par trois enroulements dcals dans lespace
par des angles lectriques de3
2et parcouru par un systme quilibr de courants sinusodaux
ayant le mme dphasage. Ces enroulements sont composs par des bobines, chaque bobine
comporte plusieurs spires.
Dans un premier temps, on va tudier le cas le plus simple :Un bobinage triphas une
seule spire/phase pas diamtral. Comme exemple, on va prendre un stator constitu de six
encoches (Figure II.2) avec un bobinage triphas bipolaire ( 1=p ) ; o chaque phase contient
une seule bobine de spires pas total (pas de bobinage = pas polairesw y ) occupant deux
encoches (Figure II.3). Les trois phases sont parcourues par un systme triphas quilibr de
courants purement sinusodaux (les harmoniques du temps sont ngligs).
Figure II.2. Stator six encoches
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
20
( ) ==
++=11
0
n
n
n
ndA )pnsin(B)pncos(Aan (II.6)
Puisque ( )dAn est une fonction paire, les coefficients sont nuls. Il faut calculer seulement
les coefficients et
nB
0a nA
22
2
2
0s
p
p
s
wdw
pa ==
+
, or :
20
sw
a = (II.7)
( )
==
+
p
npsinp
npsinnp
pwdnpcosw
pA s
p
p
sn22
2
2
(II.8)
do :
=
2
2
nsin
n
wA sn (II.9)
On obtient finalement :
( ) =
+=
1 2
2
2 n
ssdA )npcos(nsin
n
wwn
(II.10)
Et par consquent :
( ) ( ) ( ) = == 1 22ns
dAdAeA )npcos(nsinnwnnN
(II.11)
Il est clair que pour n pair, les coefficients deviennent nuls. Donc, n doit tre impaire
( ), dans ce cas :
nA
12 += kn
( )( )
( )[
=
++
=0
1212
2
k
seA
pkcosk
wN
] (II.12)
Revenons maintenant lexpression (II.3). La FMM de la phase A devient :
( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( tipkk
wp
wp
wtF sm
ssssA
sin.12cos
12
2.......3cos3
2cos2,
+
++= )
)
(II.13)
Ou simplement :
(II.14)( ) ( ) ( )[ ] ( tsin.pkcosF,tF sk
kssA
+=
=+
0
12 12
avec : ( ) ( )122
12+
=+k
wiF mks est lamplitude de lharmonique ( )12 +k de la FMM dune phase
statorique.
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
21
En utilisant la relation trigonomtrique suivante : ( ) ([ ]basinbasinbcosasin ++=2
1) , on
obtient :
( ) ( ) ( )( ) (([ ]=
+ ++++=0
12 12122k
ss
ks
sA pktsinpktsinF ) ),tF (II.15)
Selon lquation (II.14), on constate que la FMM cre par une phase parcourue par un
courant sinusodal de frquence est une onde pulsante qui se dcompose en deux ondes
tournantes (Thorme de Leblanc), lune directe et lautre inverse (Eq. II.15). Chaque onde
comporte harmoniques despace caractriss par une frquence temporelle de et
tournant une vitesse spatiale de
sf
( 12 +k ) sf
( )pk
s
12 +
+ pour londe directe et de
( )pk
s
12 +
pour londe
inverse. Les harmoniques despace statoriques sont dus la distribution discrte des
conducteurs actifs dans les encoches statoriques.
Aprs lobtention de la FMM de la phase A (Eq. II.14), il est facile dcrire lexpression
de la FMM de la phase B ainsi que celle de la phase C. Posons 12 += kh , on obtient :
( )
( )
( )
=
=
=
=
=
=
3
4
3
4
32
32
1
1
1
tsin.phcosF,tF
tsin.phcosF,tF
tsin.hpcosF,tF
s
h
sh
h
sC
s
h
shh
sB
s
h
sh
h
sA
(II.16)
Ce systme dquation est quivalent :
( ) [ ]
( )
( )
+
++
+
=
+
++
+
=
++++=
3
4
3
4
3
43
3
4
3
2
3
2
3
23
3
2
3
31
31
31
tsin...phcosF...pcosFpcosF,tF
tsin...phcosF...pcosFpcosF,tF
tsin....hpcosF...pcosFpcosF,tF
sshss
h
sC
sshss
h
sB
sshss
h
sA
(II.17)
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
22
La FMM rsultante de ce bobinage est obtenue par laddition des FMM de trois phases.
La sommation se fait par rang harmonique, par exemple :
Pour le fondamental (h = 1) :( )
( )
( )
=
=
=
3
4
3
4
3
2
3
2
1
1
1
1
1
1
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
sssC
sssB
sssA
(II.18)
En utilisant les relations trigonomtriques, on obtient :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
++=
++=
++=
3
2
2
1
2
1
3
4
2
1
2
1
2
1
2
1
11
1
11
1
11
1
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
sssssC
sssssB
sssssA
(II.19)
On obtient finalement la FMM statorique rsultante due la contribution du fondamental de
chaque phase :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ptsinF,tF,tF,tF,tF sssCsBsAs =++= 11111
2
3) (II.20)
Car: ( ) 03
2
2
1
3
4
2
1
2
1111 =
++
+++
ptsinFptsinFptsinF ssssss
On constate que lharmonique fondamental ( ),tFs1 de la FMM rsultante dun enroulement
triphas ne reprsente plus une onde pulsante mais une onde tournante qui se dplace une
vitesse gale pdt
d s
= le long de la circonfrence du stator. Lamplitude de cette onde est
23 fois plus grande que celle dun bobinage monophas [KOS 69].
Pour lharmonique dordre h = 3 :
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
23
( )
( )
( )
=
=
=
3
4
3
43
3
2
3
23
3
3
3
3
3
3
3
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
sssC
sssB
sssA
(II.21)
En utilisant les relations trigonomtriques, on obtient :
( ) ( ) ( )
( )
( )
++
=
++
=
++=
343
21
343
21
3
23
2
1
3
23
2
1
32
13
2
1
333
33
3
33
3
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
sssssC
sssssB
sssssA
(II.22)
On remarque que la FMM statorique rsultante, due la contribution de lharmonique 3 de
chaque phase, est nulle :
( ) ( ) ( ) ( ) 03333 =++= ,tF,tF,tF,tF sCsBsAs (II.23)
Pour lharmonique dordre h = 5 :( )
( )
( )
=
=
=
3
4
3
45
3
2
3
25
5
5
5
5
5
5
5
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
tsin.pcosF,tF
sssC
sssB
sssA
(II.24)
En utilisant les relations trigonomtriques, on obtient :
( ) ( ) ( )
( ) (
( )
)
( )
++
=
++
=
++=
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
ptsinFptsinF,tF
sssssC
sssssB
sssssA
52
1
3
25
2
1
52
1
3
45
2
1
5
2
15
2
1
55
5
55
5
55
5
(II.25)
On obtient ainsi la FMM statorique rsultante de la contribution de lharmonique 5 de la
FMM de chaque phase :
( ) ( ) ( ) ( ) ( ptsinF,tF,tF,tF,tF sssCsBsAs 52
35
5555 +=++= ) (II.26)
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
24
Car: ( ) 03
25
2
1
3
45
2
15
2
1555 =
+
+
ptsinFptsinFptsinF sss
Donc, lharmonique 5 est une onde qui se dplace le long de la circonfrence du stator une
vitesse gale pdt
d s5
= dans le sens inverse que le fondamentale.
De la mme faon, on retrouve :
( ) ( ) ptsinF,tFsss 7
2
37
7 =
( ) ( ) ptsinF,tF sss 112
311
11 +=
( ) ( ) ptsinF,tF sss 132
313
13 =
( )( ) ( ) ( )( ) pktFtF sks
k
s 16sin
2
3, 16
16 =
Donc lexpression du terme gnrale, de la FMM statorique rsultante, gnre par ce type de
bobinage peut tre crite sous la forme suivante : ( ) ( ) hptsinF,tF sshh
s =2
3, ou
directement [JOK 01, HEN 05, SAH 08]:
( ) ( hptFtF sshh
s = sin, ) (II.27)
O est le rang des harmoniques despace statoriques, il est gal h ( )16 k dans le cas o les
enroulements statoriques sont identiques et parcourus par un systme de courants triphass
quilibrs.
Avec un entrefer uniforme, linduction magntique statorique dans lentrefer sera
proportionnelle la FMM. En multipliant (II.27) par (II.1), on obtient lexpression du terme
gnral de linduction magntique statorique :
( ) ( hptsinB ),tBssh
h
s
= (II.28)
avec : (II.29)0. PFB shsh =
Constatations :
La FMM rsultante, dun bobinage triphas aliment par un systme de courantsquilibrs comporte seulement des harmoniques despace dordre 16 = kh , les harmoniques
multiples de 3 disparaissent, donc ne contribuent pas la cration de la FMM.
Vu que tous les harmoniques despace de la FMM sont crs par des courants
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
25
statoriques purement sinusodaux de frquence temporelle , ils possdent donc, la mme
frquence fondamentale .
sf
sf
Le fondamental de la FMM rsultante tourne une vitesse ps
=
1 , par consquent,
lharmonique de rang h tourne une vitessehp
sh =
Tous les harmoniques dordre 16 += kh tournent dans le mme sens que celui dufondamental. Donc, ils sajoutent au champ tournant direct.
Tous les harmoniques dordre 16 = kh tournent dans le sens oppos de celui dufondamental. Donc, ils sajoutent au champ tournant inverse.
Il en rsulte que chaque harmonique dordre de la FMM cre dans ce cas, une onde du
champ magntique de mme ordre.
h
II.2. Induction Magntique Rotorique
Linduction magntique rotorique est gale aussi au produit entre la permance dentrefer
et la force magntomotrice rotorique. Dans le cas dune machine ltat sain, la fonction de
permance de lentrefer est toujours donne par lquation (II.1). Donc, on doit trouver
lexpression de la FMM rotorique rsultante.
Dans le cas gnral, les stators des moteurs asynchrones triphass sont caractriss par un
nombre p de paires de ples et par consquent, leurs rotors sont aussi caractriss par le mme
nombre de paires de ples.
Pour un moteur asynchrone cage de barres, le rotor peut tre vu comme un ensemble
de mailles espaces rgulirement dun angle lectrique de
rN
rNrN
p2
, o chaque maille a une
ouverture dun pas polairep
, c'est--dire que le courant rotorique passe par une barre et
revient par la barre situ aprs barres (avecqp
Nq r2= ) [SIG 77].
Les harmoniques (de rang ) de linduction magntique statorique vont crs des FEM et
par consquent des courants dans les mailles rotoriques. Ces courants induits sont caractriss
par des pulsations donnes par :
h
shrh s= (II.31)
O est le glissement d la rotation du harmonique de linduction magntique
statorique, il est dfini par :
hs imeh
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( )
hp
ps
ss
s
h
rhh
=
=
1
1 , o
s : le glissement d au fondamental et
r : la vitesse de rotation du rotor.
On obtient finalement [JOK 01, HEN 05, SAH 08] :
( shsh = 11 ) (II.32)
Puisque on a mailles rotoriques, chaque harmonique cre un systme de courants
induits rgit par[JOK 01, SAH 08]:
rN h
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
=
=
=
=
=
r
rshrh
Nmaille
rh
r
shrh
maille
rh
r
shrh
maille
rh
r
shrh
maille
rh
shrhmaillerh
NhpNtscosItI
................
NhptscosItI
NhptscosItI
NhptscosItI
tscosItI
r
21
23
22
2
4
3
2
1
(II.33)
avec rhI lamplitude des courants rotoriques induits par le harmonique de linduction
magntique statorique.
imeh
II.2.1. Fonction de distribution des circuits rotoriques
Chaque maille rotorique peut tre considre comme un enroulement dune seule spire
( ) et douverture1=rwrN
q
2
= [SEG 77]. Si on prend, comme origine des coordonnes
laxe de cette maille (Figure II.4), sa fonction de distribution ( )rmaille.rdn 1 sera dfinie par
(dans un repre li au rotor) :
( )
+
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
27
Figure II.4 : Fonction de distribution dune maille rotorique
( )rmaille.rdn 1 est une fonction priodique de priode p2 , donc elle est dcomposable en
srie de Fourier :
( ) ( ) ( )==
++=11
01 sincos
rrrmaillerd BAan (II.35)
Puisque est une fonction paire, cela implique que( )rmaille
rdn 1
0=B . Donc, il faut calculer
seulement et .0a A
2
111
20 ===
+
r
Nq
Nq
rN
q.pdp
ar
r
, or :
2
10 =a (II.36)
( )
==
+
rr
Nq
Nq
rrN
pqsinN
pqsindpcosp
Ar
r
11 (II.37)
do :
=
2
2
sinA (II.38)
On obtient :
( ) = += 11 )cos(
2sin2
21
rrmaillerd pn (II.39)
On note que reprsente le rang des harmoniques despace rotoriques dus la
distribution discrte des barres dans les encoches rotoriques; il doit tre impaire ( 12 += k ) si
non, devient nul.A
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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II.2.2. La force Magnto-Motrice rotorique
Les courants induits qui circulent dans les mailles rotoriques produisent une FMM
rsultante dans lentrefer; pour analyser celle-ci, on doit tudier dabord les FMM de chaque
maille.
Puisque lentrefer est constant et on nglige toute asymtrie axiale, lexpression de la
FMM dans chaque maille est :
( ) ( ) ( )tIN,tF imaillerhrimaille
rwr
imaille
rh = (II.40)
O : indique le numro de la maille considre,rN,...,i 21=
imaille
rwN est la fonction denroulement de la maille. Elle est dfinie par :imei
( ) ( ) ( )r
imaille
rdr
imaille
rdr
imaille
rw nnN = (II.41)
O ( )rimaille
rdn est la valeur moyenne de la fonction de distribution de la maille et est
gale
imei
2
1(Eq. II.36), on peut finalement crire :
( ) ( )=
=
1
21
2
2
r
rr
imaille
rwN
ipcossinN (II.42)
Ou dune manire dtaille :
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
=
=
=
=
=
=
=
=
1
1
3
1
2
1
1
21
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
r
rrr
Nmaille
rw
r
rr
maille
rw
r
rr
maille
rw
rr
maille
rw
NNpcossinN
............................
.N
pcossinN
NpcossinN
pcossinN
r
(II.43)
En multipliant le systme dquations (II.33) par celui (II.43), on obtient le systme
dquations ci-dessus qui donne les expressions des FMM gnres par chaque maille
rotorique [SAH 08, GHO 08]:
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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( ) ( ) ( ){ }
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )( )
++
++=
++
++=
++
++=
++=
=
=
=
=
1
1
3
1
2
1
1
21
21
22
22
22
r
rrsh
r
rrshrhr
Nmaille
rh
r
rsh
r
rshrhr
maille
rh
r
rsh
r
rshrhr
maille
rh
rshrshrhr
maille
rh
N
phNptscos
N
phNptscosF,tF
...............................
N
phptscos
N
phptscosF,tF
N
phptscos
N
phptscosF,tF
ptscosptscosF,tF
r
(II.44)
avec :
=
2
2
sin
I
F
rhrh (II.45)
Maintenant, pour chaque harmonique de rang de linduction statorique, la FMM
rotorique rsultante est gale la somme des contributions de toutes les mailles rotoriques. On
peut crire :
h
( ) (=
=rN
i
r
i
rhrrh ,tF,tF1
) (II.46)
Ce qui donne :
( ) ( ) ( )
( )( )
+
+
++=
= =
r
rsh
N
i r
rshrhrrh
Nphipts
NphiptsFtF
r
2.1cos
2.1cos,
1 1 (II.47)
Observons bien lquation (II. 47). Il est clair quelle reprsente la somme de i ondes
sinusodales espaces rgulirement dun angle de ( )rN
ph
2
. Il est vident que la somme
de ces i ondes est nulle pour toute valeur de, sauf trois cas [JOK 01, SAH 08], lorsque
h= ou ( )r
kNph =+ ou ( )r
kNph = avec ,...,k 21= . Et puisque est un entier
impaire et positif, on constate que la FMM rotorique nexiste que pour [JOK 01, HEN 05,
KHE 05, SAH 08]:
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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+
=
hp
kN
h
p
kN
h
r
r (II.48)
Alors, dans un repre li au rotor, le terme gnrale de la FMM rotorique sera donn par :
( ) ( )
++
+
+=
rr
shSHrhrr
shSHrh
rshrhrrh
php
kNtsFph
p
kNtsF
hptsFtF
coscos
cos,
2.1.
(II.49)
Puisque la permance d'entrefer est constante (quation II.1), on peut directement trouverl'expression du terme gnral de l'induction magntique rotorique :
( ) ( )
++
+
+=
rr
sh
P
SHrhrr
sh
P
SHrh
rsh
P
rhr
P
rh
php
kNtsBph
p
kNtsB
hptsBtB
coscos
cos,
00
00
2.1.
(II.50)
Constatations :
Lquation (II.44) montre que chaque maille rotorique produit une FMM comportant harmoniques despace rotoriques.
Toutes les mailles rotoriques produisent des FMM de mme amplitude et mmefrquence, mais dcales entre elles dun angle lectrique de ( )
rNph
2 . La somme
de ces FMM est toujours nulle sauf pour les valeurs de indiques dans la formule
(II.48).
Lquation (II.50) montre que chaque harmonique despace de rang de linductionstatorique cre une srie dharmoniques despace de l'induction rotorique de
rang
h
hp
kNr = . Ils sont rigidement lis au nombre dencoches rotoriques . Cest
pour cette raison quils sont appels souvent les harmoniques dencoches rotoriques
(RSH).
rN
Pour et on obtient ce quon appelle les harmoniques principauxdencoches rotoriques (PSH) dont le rang est
1=k 1=h
1=p
Nr .
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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Par exemple : Pour un moteur asynchrone cage de 28=rN et 2=p .
- Si on considre seulement le fondamental de l'induction magntique statorique( ) et prenons , les courants rotoriques, selon (II.50), produisent une
induction magntique rotorique rsultante
1=h 1=k
( )rrh tB , seulement pour 1== h ,
1312
28== et 151
2
28=+= . Ces trois ondes constituant l'induction
magntique rotorique ont la mme pulsation temporelle sssh sss == 1 .
- Si on considre maintenant lharmonique du rang 5=h de l'induction magntiquestatorique avec , l'induction rotorique rsultante1=k ( rr tB ),5 comprend un
harmonique fondamental dordre 5= et deux harmoniques principaux dencoches
rotoriques dordre 199 et= . Tous ces harmoniques despace ont la mme
pulsation temporelle qui est dans ce cas: ( ) sssh sss 455 == .
II.3. Les FEM induites dans les enroulements statoriques
Afin de trouver les frquences des FEM induites dans le bobinage statorique, dues au
champ rotorique, on va dabord rcrire lquation (II.50) dans un repre fixe li au stator.
Pour cela, il suffit dutiliser le changement de variable suivant :
( ) tp
st srr
== 1 (II.51)
Alors, on obtient :
( ) ( )
( ) ( )
+
++
+
+=
php
kNts
p
kNcosBph
p
kNts
p
kNcosB
hptcosB,tB
rs
rP
SH.rhr
srP
SH.rh
s
P
rh
P
rh
1111 00
00
21
(II.52)
Lquation II.52 montre clairement que linduction magntique rotorique comporte deux
types dondes :
Le premier type est caractris par une frquence temporelle et un nombre de paires deples gale hp . Il est capable dinduire des FEM de frquences dans les enroulements
statoriques.
sf
sf
Le deuxime type est caractris par une frquence temporelle ( ) srRSH fspkN
f
= 11
et un nombre de paires de ples gale ( )hpkNr . Il est capable dinduire des FEM de
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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frquences ( ) sr
RSH fsp
kNf
= 11 dans les enroulements statoriques.
Remarques :Pour un bobinage statorique form de trois bobines identiques et aliment par un systme
de tensions quilibr, on doit trouver seulement les courants (induits par induction) dont le
rang est impaire et non multiple de trois (gale ( )16 k ). Par contre et en pratique, il existe
toujours un certain niveau de dsquilibre statorique de diffrentes origines (problmes dans
les tensions dalimentation ou dans les enroulements ou connexion du neutre) ; dans ce cas,
tous les harmoniques mmes ceux ayant un rang multiple de trois seront prsents dans le
spectre du courant statorique.A la fin de cette partie, on peut constater que, pendant le fonctionnement sain, les courants
statoriques du moteur asynchrone cage comportent deux sries dharmoniques :
1. Une srie d'harmoniques du temps (TH) de frquence :sTH
ff = (II.53)
2. Une srie d'harmoniques dencoches rotoriques (RSH) de frquence( ) s
rRSH fs
pkNf
= 1 (II.54)
Oest le rang des harmoniques du temps. Il reste maintenant vrifier ces rsultats
thoriques par des essais exprimentaux qui seront lobjet de la partie suivante.
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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III. RESULTAS EXPERIMENTAUX
Aprs le dveloppement analytique, qui nous a permis de comprendre les phnomnes
lectromagntiques prenant naissance pendant le fonctionnement des moteurs asynchrones
triphas cage. Il sest avr important dexplorer exprimentalement le contenu spectral du
courant statorique pendant ltat sain, afin de valider nos rsultats analytiques.
III .1. Description du banc dessai
Les essais exprimentaux ont t effectus au sein du Laboratoire de Gnie Electrique de
Biskra (LGEB). Le moteur triphas asynchrone cage utilis dans nos exprimentations est
un moteur ttra polaire de 3 kW fabriqu par Leroy sommaire (voir annexe A).
Dans un premier temps, on a effectu quatre essais o le moteur a t coupl en toile sansneutre et fonctionnait vide, 20% de la charge, 50% de la charge et 80% de la charge.
Les mesures des essais sont regroupes dans le tableau suivant.
Charge en (%) de lavaleur nominale 3kW
Courant statorique(A)
Couple lectromagn.(Nm)
Vitesse de rotation(tr/mn)
0 % 2.70 0.57 1497
20% 2.92 4.10 1489
50% 3.95 10.53 1470
80% 5.40 16.97 1452
Tableau II.1. Mesures prises par diffrents essais l'tat sain
La figure II.5 montre les allures des trois courants dalimentation pour les diffrents
rgimes de charge. Il est clair que ces allures aient des formes sinusodales dformes cause
de plusieurs phnomnes tels que : lasymtrie rsiduelle du moteur au niveau du stator et du
rotor, un certain dsquilibre dans les tensions dalimentation, l'effet de la saturation et la
prsence des harmoniques du temps dans les courants dalimentation ainsi que leffet de la
structure naturelle du stator et du rotor (prsence des encoches).
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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Figure II.5: L'volution temporelle des trois courants d'alimentation avec diffrentes charges
III.2. Analyse Spectrale du Courant Statorique
Comme nous l'avons vu prcdemment, plusieurs phnomnes entrent en jeu pendent le
fonctionnement du moteur asynchrone cage et affectent essentiellement les courants
dalimentation en modifiant leurs formes.
Puisque les allures temporelles ne donnent pas beaucoup dinformations, on est oblig
daller vers les mthodes de traitement de signal. Plusieurs techniques de traitement de signal
ont t utilises depuis longtemps pour analyser le contenu spectral des diffrents signaux
issus des machines lectriques tels que : le couple, la vitesse, les courants, le flux, les
vibrations,
Dans ce travail, on sintresse lutilisation dune mthode base sur la Transforme de
Fourier Rapide (FFT) (outil mathmatique trs utilis); qui permet de dcrire nimporte quel
signal par son spectre de frquence ; ceci s'adapte parfaitement notre application dans la
mesure o de nombreux phnomnes associs aux dfauts se traduisent par lapparition de
nouvelles frquences lies directement au glissement ou la modification des amplitudes des
harmoniques qui existaient dans le spectre.
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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III.2.1. La Transforme de Fourier Rapide
On rappel que la transforme de Fourier Rapide ( )fX dun signal continu dans le
temps est donne par :
( )tx
( ) ( )+
= dtetxfX tj (II.55)
Cependant, un ordinateur ne peut traiter que des signaux numriques, ceux-ci sont obtenus
aprs un chantillonnage. Dans notre cas, les signaux analyser sont les courants statoriques
acquis ou prlevs laide d'une carte dSpace 1104 en utilisant des capteurs de courant effet
Hall. Lacquisition a t faite selon les paramtres suivants :
La frquence dchantillonnage : Hzfe 10000= ; Le temps dacquisition : sec10=aT Le nombre des chantillons : nschantilloTfT
TN ae
e
ae 1000001010000. ==== ;
La rsolution frquentielle : HzNf
fe
e 1.0100000
10000=== .
Avec un ordinateur, il est impossible de calculer la FFT ( )fX pour une valeur
quelconque de la frquence . Donc, on ne calcule la FFT que pour des multiples def f .
Cest la notion de la Transforme de Fourier Discrte (DFT). En consquence, la DFT ( )nX
dun signal chantillonn est donne par :( )kx
( ) ( )=
=e
e
N
k
N
nkj
ekxnX1
2
(II.56)
avec eN,.....,n 21=
Il est important de noter que la rsolution frquentielle joue un rle primordial quant la
clart du spectre, elle doit tre de faible valeur pour quon puisse sparer les harmoniques
proches.
Pour le moment, les spectres dans cette partie sont visualiss dans une chelle
logarithmique normalise par rapport au fondamental. Cependant, dans le chapitre suivant, on
va faire une petite comparaison entre les chelles logarithmique et linaire dont le but de
choisir la meilleure visualisation qui reflte bien les changements provoqus par les dfauts.
Nous exposons sur la figure II.6 le spectre du courant statorique pour un fonctionnement
80% de la charge nominale ( ).03342.0=s
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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Figure II.6 : Prsence des harmoniques RSH.
Il est clairement visible que ce spectre est trs riche en harmoniques. Pour ne pas se perdre
dans linterprtation du spectre, rappelons ici que notre objectif primaire est de vrifier la
prsence des harmoniques TH et RSH dont les frquences sont donnes par les expressions
(II.53) et (II.54) respectivement. Afin damliorer la reprsentation, on a trac les spectres du
courant dans quatre bandes frquentielles (0170Hz, 170470Hz, 470870Hz et 870
2000) et en ne considrant que les amplitudes suprieures -80dB. La figure II.6 montre
nettement lexistence des harmoniques RSH et TH ce qui est en bonne concordance avec
notre tude analytique. Dautre part, on remarque que le contenu spectral du courant
statorique ne se limite pas aux harmoniques TH et RSH. En effet, si nous portons notre
attention autour des TH (50Hz, 150Hz, 250Hz,) on observe lexistence des composantes
spectrales qui contribuent augmenter la richesse harmonique de ce signal. Ces composantes
refltent limperfection naturelle du moteur et leurs frquences peuvent tre dtermines en
analysant linduction magntique dans lentrefer pendant le fonctionnement avec dfaut (objet
de notre 3me
chapitre).
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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III.3. Effet de la charge sur les RSH
Afin de voir leffet de la charge sur les RSH, nous avons trac les spectres du courant
statorique pour chaque rgime de fonctionnement.
Figure II.7. Effet de la charge sur les RSH pour la marge frquentielle 0-170Hz
Figure II.8 : Effet de la charge sur les RSH pour la marge frquentielle 170-470Hz
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
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Figure II.9 Effet de la charge sur les RSH pour la marge frquentielle 470-870Hz
D'aprs les figures II.7-9, on peut constater que les frquences des RSH sont trs sensibles
la variation de la charge car elles sont rigidement lies au glissement. Dautre part, leursamplitudes saffaiblissent en diminuant la charge. On remarque aussi qu vide, les RSH sont
difficilement dtectables car ils ont des amplitudes trs faibles et des frquences trs proches
aux frquences des harmoniques du temps (TH). On observe galement que les amplitudes
des TH sont peu influences par le rgime de fonctionnement et que leurs frquences sont
indpendantes du glissement parce qu'ils ont t imposs par lalimentation.
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Chapitre II Etude Analytique et Exprimentale de la Machine l'Etat sain
39
IV. CONCLUSION
Puisque les mthodes de diagnostic traites dans cette thse sont bases sur le signal du
courant statorique, on a t oblig de dvelopper une tude analytique sur la machine
asynchrone afin d'interprter le contenu harmonique des courants statoriques pendant l'tat
sain. Notre tude thorique a t vrifie par des essais exprimentaux (sur un moteur de
3kW) raliss au niveau du laboratoire LGE de Biskra. Les rsultats obtenus mettent en
vidence la richesse en harmoniques du courant statorique. Jusqu' maintenant, on a identifi
seulement deux types d'harmoniques qui sont toujours prsents dans le spectre du courant
statorique mme l'tat sain : les harmoniques TH imposs par la source et les harmoniques
RSH qui sont la consquence de la structure naturelle de la machine asynchrone cage (la
distribution discrtes des encoches rotoriques).On note qu'il existe deux autres types d'harmoniques qui sont toujours prsents dans le
spectre du courant statorique mme l'tat sain ; l'identification de ces harmoniques ncessite
une tude analytique de la machine asynchrone en prsence d'un dfauts, ce qui reprsente le
but du chapitre suivant.
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Chapitre III Etude Analytique et Exprimentale de la Machine Asynchrone avec Dfauts
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I. INTRODUCTION
Ltude prsente dans le chapitre prcdent a permis de comprendre les phnomnes qui
apparaissent au niveau des grandeurs magntiques de la machine asynchrone. Cette tude
nous a conduit identifier seulement deux types d'harmoniques: les TH et les RSH qui sont
prsents dans le spectre du courant statorique lors dun fonctionnement sain. Dans ce prsent
chapitre, nous allons tudier analytiquement et exprimentalement le moteur asynchrone en
prsence dun dfaut de barres rotoriques, d'excentricit mixte et de court-circuit entre spires
statoriques dont le but est de complter l'identification des autres types d'harmoniques. De
plus, ce chapitre contient aussi une dmonstration sur lutilisation de la mthode du courant
statorique pour la dtection des cassures de barres ou les court-circuit entre spires, tout en
montrant lamlioration port par la visualisation linaire des spectres.
II. CASSURES DE BARRES ROTORIQUESLa prsence dune barre casse dans la cage rotorique provoque une asymtrie
gomtrique ainsi quun dsquilibre magntique dans le moteur. Ce dfaut naffecte pas la
structure du stator et ses enroulements, par consquent, la FMM statorique rsultante reste la
mme comme pour un moteur sain. Par contre, la FMM rotorique doit tre recalcule en
tenant compte des modifications provoques par ce dfaut.
II.1. FMM rsultante dun moteur avec une barre casse
Lapproche utilise pour tudier ce type de dfauts suppose que la rupture dune barre
rotorique peut tre traduite par llimination dune maille rotorique ; ce qui altre la FMM
rsultante due lensemble des mailles rotoriques et produit, par consquence, des FMM
rotoriques additionnelles directes et inverses qui vont induire des courants (caractriss par
des frquences particulires) dans le bobinage statorique. Selon cette approche, un moteur
asynchrone avec une barre casse aura ( )1rN mailles rotoriques au lieu de rN . Il est
important de noter que cette approche est moins prcise dans le sens dvaluation des
amplitudes des courants induits par ce dfaut ; parce quen ralit, le courant dans la barre
casse nest pas nul cause des courants inter barres [KER84]. Mais, puisque notre objectif
est danalyser seulement les signatures frquentielles du dfaut de barres, lapproche
prsente reste valide et peut tre utilise sans aucun doute. En effet, la nouvelle expression
de la FMM rotorique (en prsence dune barre casse) peut tre obtenue en soustrayant la
FMM produite par la maille absente de la FMM rotorique cre ltat sain [SRI 06].
8/7/2019 La these de doctorat-diagnostic des dfauts-moteur asynchrone
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Chapitre III Etude Analytique et Exprimentale de la Machine Asynchrone avec Dfauts
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)
)
De ce raisonnement, La FMM rotorique rsultante dun moteur avec dfaut de barres sera
donne par [GHO 08]:
( ) ( ) (=
=nb
i
rirhrrhrrh tFtFtF
1
,,, (III.1)
Avec: ( r.rh ,tF la FMM rotorique rsultante ltat sain donne par lquation (II.49).
et ( rirh ,tF ) la FMM produite par la maille rotorique absente et nb reprsente le
nombre de barres casses.
imei
Par exemple, si on a une seule barre rompue (la barre N1) on aura une maille absente (la
maille N1), lexpression (III.1) devient :
( ) ( ) ( )rmaillerhrrhrrh tFtFtF ,,, 1. = (III.2)
Selon le systme dquation (II.44), la FMM cre par la maille absente peut tre donne par
(dans un repre li au rotor) :
( ) ( ) ( )=
++=1
1. coscos,
444 3444 21444 3444 21inverseonde
rsh
directeonde
rshrhrmaillerh ptsptsFtF (III.3)
Avec ....,2,1= reprsente le rang des harmoniques despace dus la disposition des barres
constituant la maille rotorique N .i
Maintenant, on doit rcrire lexpression (III.2) dans un repre li au stator en utilisant
lquation (II.51), on obtient :( ) ( )
( )
( )
( )( )[ ]{ } ( )( )[ ]{ }=
+++
+
++
+
+
=
1''
2
1
..
11cos11cos
11cos
11cos
cos,
444444 3444444 21444444 3444444 21inverseondeL
s
directeondeL
srh
rs
rrhSH
rs
rrhSH
srhhr
ptshptshF
php
kNts
p
kNF
php
kNts
p
kNF
hptFtF
(III.4)
Selon lexpression (III.4), il est clair que le dfaut de cassure de barres engendre deux
sries de FMM additionnelles : directes et inverses. Ces FMM additionnelles vont induire des
courants dans le bobinage statorique si leurs nombre de paire de ples appartient lensemble
dfinie par{ , avec h est lordre des harmoniques despace statoriques. Ces courants induits
seront caractriss par des frquences donnes par la formule gnrale suivante :
}hp
( )( )[ sfsh ] 11 (III.5)
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Remarque : Notre tude expose ci-dessus illustre leffet lectromagntique du dfaut de
barres. Mais, il ne faut pas oublier que ce dfaut ait aussi un effet mcanique. En fait, dans les
rfrences [FILI 98, SAH 03, KHE 05 et OUM 07], les auteurs on montrs quen prsence