MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
1
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
MODUL IV
REGRESI DAN KORELASI
TUJUAN
1. Mengetahui persamaan regresi antara variabel-variabel dependent dan independent.
2. Menganalisis keeratan hubungan (korelasi) yang signifikan antar variabel dan independen.
DESKRIPSI REGRESI
Analisis Regresi merupakan alat statistik untuk mengetahui pengaruh antara dua variabel atau
lebih, sehingga salah satu variabel dapat diduga dari variabel lainnya. Sehingga variabel
dependen dapat diduga dari variabel independen. Misalnya, jika kita mengetahui hubungan
antara pengeluaran untuk iklan dengan hasil penjualan suatu produk, maka kita dapat
menduga hasil penjualan melalui analisis regresi jika pengeluaran untuk iklan telah
ditetapkan. Regresi digunakan untuk memenuhi 2 tujuan yaitu menemukan pola antara
variabel yang ada dan memprediksi atau menentukan nilai suatu variabel.
ASUMSI DALAM REGRESI
1. Uji Normalitas Residual
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi, nilai residual
memiliki distribusi normal atau tidak. Residual adalah nilai selisih antara variabel Y
dengan variabel Y diprediksikan. Model regresi yang baik adalah yang terdistribusi
secara normal atau mendekati normal sehingga data layak untuk diuji secara statistik.
2. Uji Multikolinieritas (Asumsi ini hanya untuk regresi linear berganda)
Uji multikolinieritas diperlukan untuk mengetahui ada tidaknya variabel independen
yang memiliki kemiripan antar variabel independen dalam suatu model. Oleh karena
itu, multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linear sederhana yang hanya
melibatkan datu variabel independen. Adanya hubungan diantara variabel bebas
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
2
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
adalah hal yang tak bisa dihindari dan memang diperlukan agar regresi yang diperoleh
bersifat valid. Namun, hubungan yang bersifat linier harus dihindari karena akan
menimbulkan gagal estimasi (multikolinearitas sempurna) atau sulit dalam inferensi
(multikolinearitas tidak sempurna). Jika dalam model terdapat multikolinearitas maka
model tersebut memiliki kesalahan standar yang besar sehingga koefisien tidak dapat
ditaksir dengan ketepatan yang tinggi.
3. Uji Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas menguji terjadinya perbedaan variance residual suatu periode
pengamatan ke periode pengamatan yang lain. Cara memprediksi ada tidaknya
heteroskedastisitas dapat dilihat pada output nilai signifikansi > 0,05 maka tidak
terjadi heteroskedastisitas, begiu juga sebaliknya. Untuk mendukung kesimpulan dari
signifikansi tersebut, pada suatu model dapat dilihat dengan pola gambar Scatterplot,
regresi yang tidak terjadi heteroskedastisitas jika :
a. Titik-titik data menyebar diatas dan dibawah atau disekitar angka 0
b. Titik-titik data tidak mengumpul hanya diatas atau dibawah saja.
c. Penyebaran titik-titik data tidak boleh membentuk pola bergelombang melebar
kemudian menyempit dan melebar kembali
d. Penyebaran titik-titik data tidak berpola.
4. Uji Autokorelasi
Uji autokerelasi dalam suatu model bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi
antara variabel pengganggu pada periode tertentu dengan variabel sebelumnya. Untuk
data time series autokorelasi sering terjadi. Tetapi untuk data yang sampelnya
crossection jarang terjadi karena variabel penggangu satu berbeda dengan yang lain.
Mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan nilai Durbin Watson
dibandingkan dengan tabel Durbin Watson (dl dan du). Kriteria jika < d hitung < 4-du
maka tidak terjadi autokorelasi.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
3
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
1. REGRESI LINEAR SEDERHANA
Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel, yaitu variabel penjelas (explanatory variable)
atau variabel bebas (independent variable) dan variabel repons (response variable) atau
variabel tidak bebas (dependent variable). Yang dimaksud dengan variabel penjelas adalah
suatu variabel yang nilainya dapat ditentukan atau dengan mudah dapat diukur. Sedangkan
variabel respons adalah suatu variabel yang nilainya sukar ditentukan atau tidak mudah
diukur. Variabel penjelas biasa disimbolkan dengan X dan disebut sebagai variabel yang
mempengaruhi. Sedangkan variabel respons biasa disimbolkan dengan Y dan disebut sebagai
variabel yang dipengaruhi. Analisis regresi digunakan pada kedua variabel tersebut terutama
untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga
dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif dan berakar pada pendekatan empirik.
Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan anatara dua
variabel atau lebih yaitu variabel Y ( variabel dependen atau respons ) pada beberapa variabel
lain X1 ,X2 ,Xk (variabel independent atau predictor). Dimana X diasumsikan mempengaruhi
Y secara linear. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel dependen dan satu variabel
independent maka regresi ini dinamakan regresi sederhana. Analisis regresi linear diperoleh
dari suatu motivasi bahwa plot data variabel X (pengaruh) dan Y (respons) cenderung linear.
Model regresi linear sederhana
Model regresi adalah cara yang digunakan untuk menyatakan dua hal :
a. Kecenderungan berubah-ubahnya variabel dependen terhadap variabel independent dalam
bentuk yang sistematis (teratur).
b. Berpencarnya observasi di sekitar kurve yang menyatakan hubungan statistik.
Kedua karakteristik itu ada dalam model regresi dengan mempostulasikan bahwa :
a. Dalam populasi observasi di mana sample diambil, terdapat distribusi probabilitas dari Y
untuk setiap level dari X.
b. Harga – harga mean distribusi probabilitas ini berbeda-beda dalam cara yang sistematik
dengan X
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
4
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
1. Model regresi linear sederhana :
i1X a bYi n i ...,,2,1
Keterangan:
Yi harga variabel respons pada trial ke i.
Xi konstan yang diketahui , yaitu harga variabel independent pada trial ke i.
a merupakan harga intersep, jika nilai x = 0 maka harga Y = a
b merupakan koefisien arah garis regresi.
Model di atas dapat dipahami sebagai model linear dengan melihat Yi = a + b1 Xi .
Harga-harga koefisien regresi
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi.
∑
∑
Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0
2. Uji Hipotesis Parameter B
Langkah – langkah uji hipotesis.
a) Membuat bentuk uji hipotesis
Uji hipotesis 2 sisi
H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
Ha : B ≠ 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
Uji hipotesis satu sisi kanan
H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
Ha : B > 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
5
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Uji hipotesis satu sisi kiri
H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
Ha : B < 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y.
b) Menentukan harga statistic penguji.
Thitung =
√
=
berdistribusi t dengan dk = (n-2)
c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka
didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan uji
ttabel yang harganya disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu:
- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah dan
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah
d) Membuat keputusan
- untuk uji hipotesis 2 sisi
Keputusan:
Apabila
maka H0 diterima
Apabila
atau
maka H0 ditolak.
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
𝑡𝛼
𝑡𝛼
(1-α)
Daerah Penerimaan
α/2
Daerah Penolakan
α/2
Daerah Penolakan
α
Daerah Penolakan
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
6
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak.
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak
3. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi
Deskripsi Korelasi
Uji korelasi atau uji asosiasi pada dasarnya adalah sebuah cara dalam pengolahan data
statistik yang digunakan untuk menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai
hubungan yang signifikan dengan variabel lainnya. Kemudian jika ada hubungan,
bagaimana keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut
mempengaruhi variabel lainnya. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama
koefisien korelasi (atau dapat disebut korelasi saja). Dalam suatu kasus, kita ingin
mengukur hubungan antara kedua peubah X dan Y, apabila X adalah umur suatu
mobil bekas dan Y nilai jual mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X
yang kecil berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Rumus korelasi merupakan
metoda untuk menghitung koefisien korelasi yang kemudian diberikan penafsiran
menurut kriteria tertentu. Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah -1.
Hubungan positif sempurna ditunjukkan dengan r = +1, sedangan hubungan negatif
sempurna ditunjukkan dengan r = -1. Korelasi (r) tidak mempunyai satuan atau
tα 0
(1-α)
Daerah Penerimaan
α
Daerah Penolakan
-tα 0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
7
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
dimensi. Tanda (+) dan (-) hanya menunjukkan arah hubungan. Intrepretasi nilai r
adalah sebagai berikut:
Tabel 1. Interpretasi Nilai R
R Intrepretasi
0 Tidak berkorelasi
0.01 – 0.20 Korelasi sangat rendah
0.21 – 0.40 Rendah
0.41 – 0.60 Agak rendah
0.61 – 0.80 Cukup
0.81 – 0.99 Kuat
1 Sangat kuat
Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel x dengan variabel y yang
dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku untuk semua anggota
populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah-langkah uji hipotesis
a) Membuat bentuk uji hipotesis
- Uji hipotesis 2 sisi
H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y
Ha : R ≠ 0 → ada hubungan variabel x terhadap variabel y
- Uji hipotesis satu sisi kanan
H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y
Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel x terhadap variabel y
- Uji hipotesis satu sisi kiri
H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y
Ha : R < 0 → ada hubungan negatif variabel x terhadap variabel y
b) Menghitung harga statistik Penguji
√
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
8
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:
√
Berdistribusi t dengan dk = n-2 dan n <30
Dihipotesiskan bahwa R = 0 maka → Thitung =
√
c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka
didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan ttabel
yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu:
- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα
d) Membuat keputusan
- Untuk uji hipotesis 2 sisi
Keputusan:
Apabila
maka H0 diterima
Apabila
atau
maka H0 ditolak.
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
𝑡𝛼
𝑡𝛼
(1-α)
Daerah Penerimaan
α/2
Daerah Penolakan
α/2
Daerah Penolakan
α
Daerah Penolakan
tα
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
9
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak.
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak
(1-α)
Daerah Penerimaan
α
Daerah Penolakan
-tα 0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
10
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Studi Kasus (Regresi Linear Sederhana) :
Bidang Pemasaran PT. MAJU JAYA meyakini bahwa besarnya biaya promosi sangat
berpengaruh terhadap tambahan pendapatan hasil penjualan produk. Dalam beberapa bulan
gencar mempromosikan sejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di
berbagai daerah. Berikut data mengenai penjualan dan biaya promosi yang dikeluarkan di 7
daerah di Indonesia.
Daerah Promosi (juta
rupiah)
Tambahan
Pendapatan (juta
rupiah)
JAKARTA 2 2,5
TANGERANG 3 2,5
BEKASI 2,5 3,5
BOGOR 4 3,5
BANDUNG 1,5 2
SEMARANG 3,5 3
SOLO 5 7
No X Y X2 XY Y
2
1 2 2,5 4 5 6,25
2 3 2,5 9 7,5 6,25
3 2,5 3,5 6,25 8,75 12,25
4 4 3,5 16 14 12,25
5 1,5 2 2,25 3 4
6 3,5 3 12,25 10,5 9
7 5 7 25 35 49
Jumlah 21,5 24 74,75 83,75 99
1. Model Regresi Linear Sederhana
Harga-harga koefisien regresi
∑ ∑ ∑
∑ ∑
Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
11
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
∑
∑
Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0
Jadi persamaan regresi linear sederhananya adalah:
Keterangan :
- a = -0,107 adalah harga y pada saat x = 0 artinya bila tidak ada promosi maka tambahan
pendapatan penjualan berkurang sebesar 0,107 juta.
- b = 1,151 artinya bila x bertambah 1 satuan maka y bertambah 1,151 satuan atau bila
biaya promosi bertambah 1 juta maka tambahan pendapatan bertambah 1,151 juta.
Bila diharapkan y = 7,5 maka 7,5 = -0,107 +1,151x
Berarti perlu biaya promosi sebesar 6,609 juta.
2. Uji Hipotesis Parameter B
Langkah-langkah uji hipotesis
a. Membuat bentuk uji hipotesis
Berdasarkan harga b = 1,151 kita mencoba untuk menguji apakah benar biaya
promosi secara positif mempengaruhi tambahan pendapat penjualan, sehingga entuk
uji hipotesisnya adalah:
H0 : B = 0 → biaya promosi tidak mempengaruhi tambahan pendapatan.
Ha : B > 0 → biaya promosi mempengaruhi positif tambahan pendapatan.
Uji hipotesis satu sisi kanan.
b. Menghitung harga statistik penguji
Karena yang diuji parameter B maka harga statistik pengujinya adalah koefisien
regresi b yang berdistribusi t yaitu:
Thitung =
√
=
berdistribusi t dengan dk = (n-2)
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
12
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Persamaan regresi linier sederhananya adalah:
Y = - 0,107 + 1,151 x
Koefisien regresinya adalah a = - 0,107 dan b = 1,151
Dari tabel dapat dihitung
i2 = i
2 -
( )
– b2 ( i
2 -
( )
) = i - 2 - b
2 i - 2
(
)
= 5,177
Se2 =
∑ ∑
(
∑ ) (
)
√
∑
√
Nilai T hitung
√
∑
√
c. Menentukan batas-batas penerimaan dan penolakan berdasarkan besarnya
tingkat signifikansi α yang ditetapkan.
Pada tingkat signifikansi α = 5% berarti α = 0,05
Karena bentuk uji hipotesisnya satu sisi kanan maka dengan melihat tabel t pada α =
0,05 dan derajat kebebasan = (7-2) maka didapat batas-batas penerimaan dan
penolakan yaitu ttabel = tα,(n-2)
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
13
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
d. Membuat Keputusan
( 1 – α ) α
Ttabel = t0,05;5 = 2,015
Karena harga Thitung = 3,350 > ttabel = t0,05;5 = 2,015 maka hipotesis ditolak (H0
ditolak), artinya Ha diterima yaitu biaya promosi mempengaruhi secara positif
tambahan pendapatan penjualan produk.
3. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi
Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel biaya promosi dengan variabel
tambahan pendapatan yang dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku
untuk semua anggota populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Langkah-langkah uji hipotesis
a. Membuat bentuk uji hipotesis
- Uji hipotesis satu sisi kanan
H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel biaya promosi terhadap variabel
tambahan pendapatan
Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel biaya promosi terhadap variabel
tambahan pendapatan
b. Menghitung harga statistik Penguji
√
daerah penolakan
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
14
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
√
√
0,832
Dengan r 0,832 berarti hubungan antara biaya promosi dengan penambahan
pendapatan hasil penjualan sangat erat dan positif.
Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:
Thitung =
√
Thitung =
√
Thitung =
Thitung = 13,631
c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α =0,05 yang telah ditentukan
maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut
dengan ttabel = t 0,05,(5) = 2,015
d. Membuat keputusan
Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
α
Daerah Penolakan
t tab = 2,015
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
15
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Keputusan
Karena Thitung = 13,631 > t tab = 2,015 maka hipotesis ditolak (Ho ditolak) atau
Ha diterima berarti ada hubungan positif antara biaya promosi dan penambahan
hasil penjualan.
4. Harga Koefisien Determinasi
Harga koefisien determinasi adalah r2 = (0,832)
2 = 0,691. Dengan r
2 = 0,691
menunjukan prosentase pengaruh biaya promosi terhadap penambahan pendapatan
hasil penjualan hanya sebesar 69,13% artinya masih ada 30,87% faktor lain yang
berpengaruh terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
16
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Penyelesaian akan dilakukan dengan software SPSS.
Hal yang ingin diketahui dari data tersebut adalah besar hubungan atau seberapa jauh biaya
promosi berpengaruh terhadap tambahan pendapatan PT. MAJU JAYA, maka akan dilakukan
uji regresi, dengan variabel dependen adalah tambahan pendapatan dan variabel independen
adalah biaya promosi. Karena hanya ada satu variabel independen maka uji regresi tersebut
dinamakan uji regresi sederhana.
UJI ASUMSI
A. Uji Normalitas Residual.
1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure
menjadi scale
2. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear
3. Memasukkan variabel tambahan pendapatan pada kolom Dependent dan variabel
promosi pada kolom Independent , kemudian klik Save
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
17
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian
klik Continue. Lalu klik OK
5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini,
dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan
untuk menguji normalitas residual
6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample K-
S
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
18
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi
tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
19
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardiz
ed Residual
N 7
Normal Parametersa,b
Mean .0000000
Std.
Deviation 13.76513169
Most Extreme
Differences
Absolute .143
Positive .143
Negative -.135
Test Statistic .143
Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
d. This is a lower bound of the true significance.
Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui
bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200.
B. Uji Heteroskedastisitas
1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute
Variable
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
20
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1)
kemudian klik OK
3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah
ini
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
21
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate
>> Bivariate
5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada
Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
22
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Correlations
Promosi ABS_RES
promosi Pearson Correlation 1 .343
Sig. (2-tailed) .452
N 7 7
ABS_RES Pearson Correlation .343 1
Sig. (2-tailed) .452
N 7 7
Nilai signifikansi variabel Promosi sebesar 0,452, karena nilai signifikansi > 0,05
maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi heteroskedastisitas.
C. Uji Autokorelasi
1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze
>> regression >> linear
2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent,
kemudian klik Statistics
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
23
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.
4. Klik OK
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .327a .107 -.072 15.07895 1.184
a. Predictors: (Constant), promosi
b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan
Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut:
- Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi
autokorelasi),
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
24
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
- Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0
ditolak (terjadi autokorelsi).
- ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl
maka tidak ada kepuusan yang pasti.
Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 1,184. Kemudian
lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=7 (banyak data), dan
k=1 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya
nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang
pasti).
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
25
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
UJI REGRESI SEDERHANA
Adapun langkah-langkah yang ditempuh sebagai berikut :
1. Mengisi Variabel View dan Data View
2. Pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear). Masukkan
variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom dependent.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
26
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
3. Selanjutnya pilih kolom Options. Isi nilai probabilitas sesuai dengan yang diinginkan,
dalam kasus ini nilai probabilitas sebesar 0,05. Checklist Include constant in equation
dan Exclude cases listwise.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
27
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Pilih kolom Statistics. Checklist Estimates, Model fit dan Casewise diagnostics serta
pilih All cases.
5. Pilih kolom Plots. Masukkan SDRESID ke dalam kolom Y dan ZPRED ke dalam
kolom X. Pilih Next, kemudian masukkan ZPRED ke dalam kolom Y dan
DEPENDNT ke dalam kolom X. Checklist Normality probability plot.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
28
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang
disediakan, yaitu :
- DEPENDNT (the dependent variable)
- ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang
terstandarisasi.
- ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.
- DRESID (deleted residual)
- ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.
- SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.
- SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang
dihilangkan.
Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang
berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi
normal.
Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagram-
diagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan residual
variabel dependen.
6. Tekan OK untuk proses data.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
29
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan:
Output 1 :
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 ,832a ,691 ,630 1,01556 3,017
a. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan
b. Dependent Variable: biaya_promosi
Output Model Summary menunjukkan nilai R yang merupakan penjelas seberapa besar
sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.
Angka R square pada tabel diatas adalah 0,691 yang merupakan pengkuadratan dari
koefisien korelasi (0,832 x 0,832 = 0,691). R square bisa disebut koefisien determinasi (R2)
dimana hal itu berarti 69,1 % dari variasi tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel
biaya promosi. Sementara sisanya (100% - 69,1% = 30,9 %) dijelaskan oleh sebab-sebab
yang lain.
R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square
maka semakin lemah hubungan kedua variabel.
Output 2 :
ANOVAa
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 11,558 1 11,558 11,206 ,020b
Residual 5,157 5 1,031
Total 16,714 6
a. Dependent Variable: biaya_promosi
b. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan
Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk
melakukan sebuah prediksi atau tidak.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
30
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 11,206 dengan tingkat
signifikansi 0,020. Oleh karena probabilitas (0,020) lebih kecil dari 0,05 maka model regresi
bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan.
Output 3 :
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) -,109 1,124 -,097 ,927
tambahan_pendapatan 1,152 ,344 ,832 3,348 ,020
a. Dependent Variable: biaya_promosi
Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untul tambahan pendapatan
dan biaya promosi.
Y = - 0,109 + 1,152 X
Dimana Y = tambahan pendapatan dan X = Biaya Promosi
Output 4 :
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
31
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Chart diatas merupakan Normal Probability Plot yang menunjukkan apakah uji
normalitas data yang digunakan sudah terpenuhi atau belum.
Terlihat bahwa sebaran data pada chart di atas bisa dikatakan tersebar di sekeliling garis
lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan
Normalitas bisa dipenuhi.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
32
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Penyelesaian SPSS Uji Korelasi Linear Sederhana
Jika kita memiliki data tambahan pendapatan dan biaya promosi, kita ingin melihat hubungan
antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan ekspor). Penyelesaian
menggunakan SPSS
Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,
kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.
Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
33
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,
checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
34
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut :
Correlations
tambahan_pend
apatan biaya_promosi
tambahan_pendapatan Pearson Correlation 1 ,832*
Sig. (2-tailed) ,020
N 7 7
biaya_promosi Pearson Correlation ,832* 1
Sig. (2-tailed) ,020
N 7 7
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut:
N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8
Hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,832(*) yang artinya besar korelasi yang
terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,832.
Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05 (0,020 ≤
0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
35
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
REGRESI LINEAR BERGANDA
Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua
variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel
lain X1, X2, Xk, ( variabel independent atau predictor ).
Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat
ditentukan dan yang akan ditinjau adalah garis regresi variable dependent (Y) atas variable-
variabel independent (Xi) yang paling sederhana, yang selanjutnya disebut regresi linier
berganda. Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:
Dengan: 1-k2312 X...X X 1 kbbbbY
Β = konstan
β1...βk = koefisien populasi variable independent
Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan
menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu
dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:
Dengan: 1)i-(k2i31i21 X...X X kbbbbY
b1 = nilai estimasi untuk konstan
b2…bk-1 = nilai estimasi untuk koefisien variable independent
1. Persamaan Regresi linear berganda
Penyelesaian yang digunakan untuk persamaan regresi linear berganda adalah dengan
persamaan matriks, sebagai berikut:
Tabel Perhitungan Persamaan Regresi Linear Berganda
Y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
36
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑
Keterangan :
A = Matriks (diketahui)
H = Vektor Kolom (diketahui)
b = Vektor Kolom (tidak diketahui)
A-1
= Kebalikan (invers) dari matriks A
Mencari nilai b1, b2, b3 dengan metode determinan matriks. Berikut ini adalah rumus
penggunaan matriks dalam 3 persamaan 3 variabel
Mencari nilai determinan suatu matriks dapat menggunakan cara berikut ini:
HBA
YX
YX
Y
b
b
b
XXXX
XXXX
XXn
2
1
2
1
0
2
2122
21
2
11
21
33231
22221
11211
3
33331
23221
13111
2
33323
23222
13121
1
3
32
21
1
3
2
1
3
2
1
333231
232221
131211
3333232131
2323222121
1313212111
det
det
det
det
det
det
haa
haa
haa
A
aha
aha
aha
A
aah
aah
aah
A
A
Ab
A
Ab
A
Ab
h
h
h
b
b
b
aaa
aaa
aaa
hbababa
hbababa
hbababa
122133112332132231322113312312332211
3231
2221
1211
333231
232221
131211
333231
232221
131211
det aaaaaaaaaaaaaaaaaaA
aa
aa
aa
aaa
aaa
aaa
A
aaa
aaa
aaa
A
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
37
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Setelah nilai b0, b1, b2 diperoleh, maka nilai tersebut dimasukkan ke persamaan
regresi linear berganda sebagai berikut:
1)i-(k2i31i21 X...X X kbbbbY
2. Uji hipotesis koefisien regresi berganda
A. Uji Hipotesis Parameter B2 Dan 3
Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas xi mempengaruhi variabel
terikat y perlu dilakukan uji hipotesis koefisien regresi linier parameter B
Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut:
a) Membuat bentuk uji hipotesis.
Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk
mengetahui apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji
hipotesis adalah:
- Uji hipotesis 2 sisi
H0 : Bj = 0 xj tidak mempengaruhi y
H0 : Bj ≠ 0 xj mempengaruhi y
- Uji hipotesis satu sisi kan
H0 : Bj = 0 xj tidak mempengaruhi y
H0 : Bj > 0 xj mempengaruhi y
- Uji hipotesis satu sisi kiri
H0 : Bj = 0 xj tidak mempengaruhi y
H0 : Bj < 0 xj mempengaruhi y
b) Menentukan harga statistik penguji.
∑
Rumus untuk ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
√
c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
38
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan
maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang
disebut dengan ttabel yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya
yaitu:
- Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα
d) Membuat keputusan
- Untuk uji hipotesis 2 sisi
Keputusan:
Apabila
maka H0 diterima
Apabila
atau
maka H0 ditolak.
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak.
𝑡𝛼
𝑡𝛼
(1-α)
Daerah Penerimaan
α/2
Daerah Penolakan
α/2
Daerah Penolakan
α
Daerah Penolakan
tα
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
39
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
- Untuk uji hipotesis satu sisi kiri
Keputusan
Apabila Apabila maka H0 diterima
Apabila Apabila maka H0 ditolak
3. Koefisien Korelasi
a. Menghitung Nilai Koefisien Korelasi
Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi
hubungan pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun
antar variabel bebas Xj itu sendiri.
Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang
hanya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3
maka harga koefisien korelasi tiap pasangan adalah:
a) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 :
∑
√∑ ∑
√ ∑
∑
b) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 :
∑
√∑ ∑
√ ∑
∑
(1-α)
Daerah Penerimaan
α
Daerah Penolakan
-tα 0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
40
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
c) Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 :
∑
√∑ ∑
√ ∑
∑
b. Koefisien Korelasi Partial
Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x2 dan x3 sekarang
dicari koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai
harga konstanta yang disimbolkan dengan r12.3.
Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x2 dan antara
x2 dengan x3 yaitu :
a) Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah :
√
b) Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah :
√
c) Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah :
√
c. Menghitung Harga Koefisien Determinasi
Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan
x3 harga koefisien determinasinya adalah:
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
41
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
R2
123= r2
12 + r213.2-r
212 r
213.2
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
42
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
STUDI KASUS
PT. MAJU SAJA dalam meningkatkan pendapatan dari hasil penjulaan produk suatu
perusahaan melakukan promosi dengan dua jalur yaitu jalur iklan elektronik dan iklan surat
kabar dengan data seperti pada tabel.
Daerah
Tambahan
Pendapatan
(juta Rupiah)
Biaya iklan surat
kabar (juta
Rupiah)
Biaya iklan
elektronik
(juta Rupiah)
JAKARTA 3 1 1
TANGERANG 5 2 2
BEKASI 4 1 2
BOGOR 6 2 3
BANDUNG 5 3 3
SEMARANG 9 4 3
Tentukan persamaan regresi dan apakah benar biaya-biaya promosi tersebut mempengaruhi
secara positif terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan produk.
Daerah Y X2 X3 Y2 (X2)
2 (X3)
2 X2X3 X2Y X3Y
JAKARTA 3 1 1 9 1 1 1 3 3
TANGERAN 5 2 2 25 4 4 4 10 10
BEKASI 4 1 2 16 1 4 2 4 8
BOGOR 6 2 3 36 4 9 6 12 18
BANDUNG 5 3 3 25 9 9 9 15 15
SEMARANG 9 4 3 81 16 9 12 36 27
Jumlah 32 13 14 192 35 36 34 80 81
Keterangan : Y = Penambahan Pendapatan
X2 = Biaya iklan surat kabar
X3 = Biaya iklan elektronik
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
43
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
1. Persamaan Regresi linear berganda
[
] [
] [
]
Menentukan nilai matriks A, A1, A2, dan A3
[
] [
] [
] [
]
Mencari nilai determinan dari masing-masing matriks:
[
] [
]
[
] [
]
[
] [
]
[
] [
]
Menentukan nilai b1, b2, b3
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
44
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Maka dari hasil diatas, diperolehlah persamaan regresi sebagai berikut:
2. Uji Hipotesis Parameter B2
Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan surat kabar
mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien
regresi linier parameter B
Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut:
a. Membuat bentuk uji hipotesis.
Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui
apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah:
- Uji hipotesis satu sisi kanan
H0 : Bj = 0 tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar
dengan tambahan pendapatan
H0 : Bj > 0 ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan
tambahan pendapatan
b. Menentukan harga statistik penguji.
∑
Rumus untuk ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
√
√
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
45
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Mencari nilai S
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81)
= 192 – 187,534
= 4,466
Var (e) = S 2 =
∑
=
=
√
Mencari nilai c22
Misal x’x = A = (
), [
] [
]
Misal K matrik kofaktor A maka :
K= (
| | | | | || | | | | || | | | | |
) = (
)
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
46
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
K = (
) adj A = K’ = (
)
Matriks invers dari (x’x) adalah = C =
| |
| | (
)= (
)
Maka nilai c22 yaitu 0,35
√
c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α dk = 6-3 yang telah
ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi
kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
47
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
d. Membuat keputusan
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
Karena thitung = 1,83 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada
pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan pertambahan pendapatan.
e. Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan surat kabar (X2) tidak
mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)
3. Uji Hipotesis Parameter B3
Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan elektronik
mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien
regresi linier parameter B
Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut:
a. Membuat bentuk uji hipotesis.
Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui
apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah:
- Uji hipotesis satu sisi kanan
H0 : Bj = 0 tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik
dengan tambahan pendapatan
H0 : Bj > 0 ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan
tambahan pendapatan
α
Daerah Penolakan
tα
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
48
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
b. Menentukan harga statistik penguji.
∑
Rumus untuk ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
√
√
Mencari nilai S
∑ ∑
∑ ∑ ∑
= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81)
= 192 – 187,534
= 4,466
Var (e) = S 2 =
∑
=
= 1,48867
√
Mencari nilai c33
Misal x’x = A = (
), [
] [
]
Misal K matrik kofaktor A maka :
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
49
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
K= (
| | | | | || | | | | || | | | | |
) = (
)
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
| | |
|
K = (
) adj A = K’ = (
)
Matriks invers dari (x’x) adalah = C =
| |
| | (
)= (
)
Maka nilai c22 yaitu 0,35
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
50
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
√
c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α
Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α dk = 6-3 yang telah
ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi
kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353
d. Membuat keputusan
- Untuk uji hipotesis satu sisi kanan
Karena thitung = 0,447 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada
pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan pertambahan pendapatan.
e. Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan elektronik (X2) tidak
mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)
α
Daerah Penolakan
tα
(1-α)
Daerah Penerimaan
0
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
51
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Menghitung Koefisien Korelasi
a. Menghitung Nilai Koefisien Korelasi
Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi hubungan
pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun antar variabel bebas
Xj itu sendiri.
Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang hanya
dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3 maka harga
koefisien korelasi tiap pasangan adalah:
b. Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 :
∑
√∑ ∑
√ ∑
∑
√
√
Dengan harga r12= 0,883 menunjukan bahwa hubungan antara variabelo bebas biaya
iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan sangat erat dan positif
bila tidak ada pengaruh dari variabel bebas biaya iklan elektronik.
c. Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 :
∑
√∑ ∑
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
52
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
√ ∑
∑
√
Dengan harga r13= 0,751 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya
iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan cukup erat.
d. Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 :
∑
√∑ ∑
√ ∑
∑
√
Dengan harga r13= 0,768 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya
iklan elektronik dengan variabel bebas biaya iklan surat kabar cukup erat.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
53
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Koefisien Korelasi Patial
Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x2 dan x3 sekarang dicari
koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai harga konstanta
yang disimbolkan dengan r12.3.
Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x2 dan antara
x2 dengan x3 yaitu :
a. Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah :
√
√
√
Apabila variabel bebas biaya iklan elektronik dianggap konstanta maka hubungan antara
variabel bebas biaya iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan
cukup erat dan positif.
b. Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah :
√
√
√
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
54
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Apabila variabel bebas biaya surat kabar dianggap konstanta maka hubungan antara
variabel bebas biaya iklan iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan
tidak erat dan positif.
c. Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah :
√
√
√
Apabila variabel terikat tambahan pendapatan dianggap konstanta maka hubungan antara
variabel bebas biaya surat kabar dengan variabel bebas biaya iklan elektronik tidak erat
dan positif.
5. Menghitung Harga Koefisien Determinasi
Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan x3
harga koefisien determinasinya adalah:
R2
123 = r212 + r
213.2-r
212 r
213.2
= (0,883)2+(0,243)
2-(0,883)
2(0,243)
2
= 0,7797+0,059-0,046
= 0,793
Dengan R2
123 = 0,793 artinya besarnya prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas biaya
iklan surat kabar dan biaya iklan elektronik secara bersama-sama terhadap variabel terikat
tambahan pendapatan hanya sebesar 0,793 atau 79,3%. Jadi masih ada 20,7% faktor lain yang
mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
55
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
UJI ASUMSI
A. Uji Normalitas Residual.
1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure
menjadi scale
2. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear
3. Memasukkan variabel tambahan pendapatan pada kolom Dependent dan variabel
promosi pada kolom Independent , kemudian klik Save
4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian
klik Continue. Lalu klik OK
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
56
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini,
dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan
untuk menguji normalitas residual
6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample K-
S
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
57
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi
tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized
Residual
N 6
Normal Parametersa,b
Mean .0000000
Std. Deviation .93922460
Most Extreme Differences Absolute .251
Positive .157
Negative -.251
Test Statistic .251
Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
d. This is a lower bound of the true significance.
Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui
bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
58
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
B. Uji Multikolinearitas
1. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear
2. Memasukkan variabel tambahan pendapatan pada kolom Dependent dan variabel
promosi pada kolom Independent , kemudian klik Save
3. Pada kotak dialog Statistics beri pada centang pada Collinearity Diagnostics,
kemudian klik Continue, lalu klik tombol OK.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
59
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Coefficientsa
Model
Unstandardized
Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.
Collinearity
Statistics
B Std. Error Beta Tolerance VIF
1 (Constant) 1.429 1.652 .865 .451
biaya_promosi_suratkabar 1.321 .725 .748 1.824 .166 .410 2.440
biaya_promosi_elektronik .446 1.038 .176 .430 .696 .410 2.440
a. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan
Jika Tolerance > 0,1 dan VIF < 10 maka tidak terjadi multikolinearitas . dari hasil
diatas nilai Tolerance sebesar 0,41 dan nilai VIF sebesar 2,4 artinya pada pengujian
ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinearitas.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
60
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
C. Uji Heteroskedastisitas
1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute
Variable
2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1)
kemudian klik OK
3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah
ini
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
61
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate
>> Bivariate
5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada
Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
62
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Correlations
biaya_promosi_s
uratkabar
biaya_promo
si_elektronik ABS_RES
Spearman's rho biaya_promosi_suratkabar Correlation
Coefficient 1.000 .826
* .677
Sig. (2-tailed) . .043 .140
N 6 6 6
biaya_promosi_elektronik Correlation
Coefficient .826
* 1.000 .833
*
Sig. (2-tailed) .043 . .039
N 6 6 6
ABS_RES Correlation
Coefficient .677 .833
* 1.000
Sig. (2-tailed) .140 .039 .
N 6 6 6
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi surat kabar sebesar 0,140, karena nilai
signifikansi > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi
heteroskedastisitas.
Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi elektronik sebesar 0,039, karena nilai
signifikansi < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi terjadi
heteroskedastisitas (diasumsikan tidak terjadi heteroskedastisitas)
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
63
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
D. Uji Autokorelasi
1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze
>> regression >> linear
2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent,
kemudian klik Statistics
3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.
4. Klik OK
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
64
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R
Square
Std. Error of the
Estimate Durbin-Watson
1 .891a .793 .655 1.21253 2.896
a. Predictors: (Constant), biaya_promosi_elektronik, biaya_promosi_suratkabar
b. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan
Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut:
- Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi
autokorelasi),
- Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0
ditolak (terjadi autokorelsi).
- ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl
maka tidak ada kepuusan yang pasti.
Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 2.896. Kemudian
lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=6 (banyak data), dan
k=2 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
65
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang
pasti).
Langkah- langkah penyelesaian Regresi Berganda :
1. Mengisi Variabel View dan Data View
2. Kemudian pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear).
Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom
dependent.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
66
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
3. Selanjutnya pilih kolom Statistics. Checklist Estimate, Model fit dan Descriptive.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
67
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Pilih kolom Plots. Checklist Produce all partial plots.
Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang
disediakan, yaitu :
- DEPENDNT (the dependent variable)
- ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang
terstandarisasi.
- ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.
- DRESID (deleted residual)
- ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.
- SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
68
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
- SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang
dihilangkan.
Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang
berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi
normal.
Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagram-
diagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan
residual variabel dependent.
5. Tekan OK untuk proses data.
Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan
Output 1
Model Summaryb
Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
d
i
m
e
n
s
i
o
n
0
1 .891a .793 .655 1.21253
a. Predictors: (Constant), biaya_iklan_elektronik, biaya_iklan_surat_kabar
b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan
Sama seperti pada regresi linear sederhana, output Model Summary menunjukkan nilai R
yang merupakan penjelas seberapa besar sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya.
Angka R square pada tabel diatas adalah 0,793. Hal tersebut berarti 79,3% dari variasi
tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel biaya iklan surat kabar dan biaya iklan
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
69
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
elektronik. Sementara sisanya (100% - 79,3% = 20,7%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang
lain.
R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square
maka semakin lemah hubungan kedua variabel.
Output 2
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 16.923 2 8.461 5.755 .094a
Residual 4.411 3 1.470
Total 21.333 5
a. Predictors: (Constant), Biaya_E, Biaya_SK
b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan
Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk
melakukan sebuah prediksi atau tidak.
Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 5,755 dengan tingkat
signifikansi 0,094. Oleh karena probabilitas (0,094) lebih dari 0,05 maka model regresi tidak
bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan. Tetapi pada studi kasus ini agar
bisa dilanjutkan ke proses berikutnya keputusan ini diasumsikan menjadi bisa digunakan
untuk memprediksi tambahan pendapatan (asumsi H0 ditolak).
Output 3
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) 1.429 1.652 .865 .451
biaya_iklan_surat_kabar 1.321 .725 .748 1.824 .166
biaya_iklan_elektronik .446 1.038 .176 .430 .696
a. Dependent Variable: tambahan_pendapatan
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
70
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untuk tambbahan
pendapatan yang dipengaruhi oleh biaya promosi iklan surat kabar dan biaya promosi iklan
elektronik.
Y = 1,429 + 1,321 X1 + 0,446 X2
Dimana Y = Tambbahan pendapatan, X1 = Biaya promosi iklan surat kabar, dan X2 =
Biaya promosi iklan elektronik.
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
71
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Penyelesaian SPSS Koefisien Korelasi
Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view,
kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.
Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
72
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,
checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:
MATERI / BAHAN PRAKTIKUM
Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke : 4
Program Studi : Teknik Industri Modul ke : 4
Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman : 73
Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : 2016
73
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut :
Correlations
tambahan_pend
apatan
biaya_iklan_sur
at_kabar
biaya_iklan_ele
ktronik
tambahan_pendapatan Pearson Correlation 1 ,883* ,751
Sig. (2-tailed) ,020 ,085
N 6 6 6
biaya_iklan_surat_kabar Pearson Correlation ,883* 1 ,768
Sig. (2-tailed) ,020 ,074
N 6 6 6
biaya_iklan_elektronik Pearson Correlation ,751 ,768 1
Sig. (2-tailed) ,085 ,074
N 6 6 6
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut:
a. N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8
b. Hubungan korelasi biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh
angka 0,883(*) artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar
dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,883.
Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05
(0,020 ≤ 0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.
c. Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh
angka 0,751 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar
dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,751.
d. Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan biaya iklan surat kabar ditunjukkan oleh
angka 0,768 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar
dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,768.