ADHERENCIA LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO
POR
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1 DISENtildeO ESTRUCTURAL
De acuerdo con la Norma NSR-10 el disentildeo estructuraldebe ser realizado por un ingeniero civil facultado paraese fin de acuerdo con la Ley La estructura de laedificacioacuten debe disentildearse para que posea resistencia yrigidez adecuada ante las cargas miacutenimas de disentildeoestablecidas en el Reglamento y debe verificarse ademaacutesde que dispone de rigidez adecuada para limitar ladeformabilidad ante las cargas de servicio de tal maneraque no se vea afectado el funcionamiento de laedificacioacuten
El sistema estructural de resistenciasiacutesmica de la edificacioacuten debe clasificarsedentro de uno de los sistemasestructurales establecidos en la Norma asaber sistema de muros sistemacombinado sistema de poacutertico o sistemadual
SISTEMA ESTRUCTURAL DERESISTENCIA SIacuteSMICA
CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)
ZONAS DE AMENAZA SISMICA
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
1 DISENtildeO ESTRUCTURAL
De acuerdo con la Norma NSR-10 el disentildeo estructuraldebe ser realizado por un ingeniero civil facultado paraese fin de acuerdo con la Ley La estructura de laedificacioacuten debe disentildearse para que posea resistencia yrigidez adecuada ante las cargas miacutenimas de disentildeoestablecidas en el Reglamento y debe verificarse ademaacutesde que dispone de rigidez adecuada para limitar ladeformabilidad ante las cargas de servicio de tal maneraque no se vea afectado el funcionamiento de laedificacioacuten
El sistema estructural de resistenciasiacutesmica de la edificacioacuten debe clasificarsedentro de uno de los sistemasestructurales establecidos en la Norma asaber sistema de muros sistemacombinado sistema de poacutertico o sistemadual
SISTEMA ESTRUCTURAL DERESISTENCIA SIacuteSMICA
CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)
ZONAS DE AMENAZA SISMICA
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
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bull Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El sistema estructural de resistenciasiacutesmica de la edificacioacuten debe clasificarsedentro de uno de los sistemasestructurales establecidos en la Norma asaber sistema de muros sistemacombinado sistema de poacutertico o sistemadual
SISTEMA ESTRUCTURAL DERESISTENCIA SIacuteSMICA
CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)
ZONAS DE AMENAZA SISMICA
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)
ZONAS DE AMENAZA SISMICA
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ZONAS DE AMENAZA SISMICA
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO
Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original
Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga
Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica
Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse
Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS
REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)
para los ensayos de resistencia de cada
clase de concreto colocado cada diacutea deben
tomarse no menos de una vez al diacutea ni
menos de una vez por cada 40 m3 de
concreto ni menos de una vez por cada 200
m2 de superficie de losas o muros De igual
manera como miacutenimo debe tomarse una
muestra por cada 50 tandas de mezclado de
cada clase de concreto
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
HORMIGON
C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el
volumen total de concreto sea tal que la
frecuencia de ensayos requerida por C5621
proporcione menos de cinco ensayos de
resistencia para cada clase dada de concreto
los ensayos deben hacerse por lo menos en
cinco tandas de mezclado seleccionadas al
azar o en cada tanda cuando se empleen
menos de cinco
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
C5623 mdash Cuando la cantidad total de
una clase dada de concreto sea menor
que 10 m3 no se requieren ensayos de
resistencia cuando la evidencia de que la
resistencia es satisfactoria sea aprobada
por el Supervisor Teacutecnico
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C5624 mdash Un ensayo de
resistencia debe ser el promedio
de las resistencias de al menos
dos probetas de 150 por 300 mm o
de al menos tres probetas de 100
por 200 mm preparadas de la
misma muestra de concreto y
ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de
ensayo establecida para la
determinacioacuten de fcprime
HORMIGON
C562 mdash Frecuencia de los ensayos
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras
ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
De naturaleza mecaacutenica
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting
Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra
Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo
EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra
Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales
ANTECEDENTES EXPERIMENTALES
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura
Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc
MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
LONGITUD DE DESARROLLO
LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo
1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo
La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ESFUERZO DE ADHERENCIA
Ab
ld
m
m
T=Abfs
HORMIGON
m realm promedio
Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral
MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ADHERENCIA POR TENSION
T =m AREA LATERAL DE VARILLA
Abfs =m PERIMETROxld
So =PERIMETRO DE LA BARRA
Abfs =m S old
m = Abfs S old
ld = LONGITUD DE DESARROLLO
ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
(C12-1) 12-1 ACI
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm
s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12
Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17
(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10
(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)
Donde se use concreto de peso normal λ = 10
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ADHERENCIA POR FLEXION
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ADHERENCIA POR FLEXION
TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
M= Asfs(jd) = Tj(d)
LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO
DM=DTjd DT=DMjd
DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)
DT=mSoDX (2)
EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA
IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX
m= V jd S o
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo
CONCLUSIONES DE ENSAYOS
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS
ACI
GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ACI
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
NUDO TIPICO DE COLUMNA
ACI
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
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C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ACI
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
GANCHO SISMICO
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
CARTILLA DE REFUERZO
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS
ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ACI FIG R 1123(b)
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ACI FIG R 1123 (a)
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION
= V jd mS oAbfs S old
ld Abfsjd V = Mn V
(C12-5)
Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten
(C12-5) ACI
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANCLAJE MECANICO
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
TRASLAPOS O EMPALMES
El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
bull Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
Vagosdeunisucrewordpresscom
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)
TRASLAPOS O EMPALMES
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
As suministradoA requerido MAXIMO DE As
EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO
REQUERIDA
50 100
ge 2 CLASE A CLASE B
lt 2 CLASE B CLASE A
C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
CASO GENERAL
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme
por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor
ld
5=159mm
6=191mm
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ld
5=159mm
6=191mm
ld 5=693mm
ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa
TABLAS
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA
EJERCICIO
CALCULAR ld PARA
fy=420MPa fcacute=211MPa
6=191mm
ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm
5=159mm
6=191mm
ld
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras
corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)
ACI
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ACI
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa
(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)
(c) El concreto debe ser de peso normal
(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
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ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten
C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
=
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10
(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10
=
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
EJERCICIO
C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten
CALCULAR ldt
fy=420MPa fcacute=211MPa
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm
ldt =332mm-----------gt 34cm
6=191mm
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ldt
ldt
CALCULARldt PARA 4
=
ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm
ldt =22063mm-----------gt 221mm
fy=420MPafcacute=211MPa
f =127mm
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ldt =-----------gt 221mm
1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm
ldt =-----------gt 221mm OK
ldt
ldt
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS
C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos
C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra
C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)
C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra
C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
EMPALMES A TOPE MECANICOS
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N
Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE
A C I 1232
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
Ldcge 200mm
C123
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten
CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa
=(024x420(1x(211)05)127=27869mm
= 0043x420x127= 22936mm
Ldcge 200mm
Ldc =
Ldc =
Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE
CALCULA COMO SI FUESE A TENSION
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados
C71 mdash Ganchos estaacutendar
C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute
(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M
(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M
(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M
(25 mm) doblez de 90ordm maacutes
extensioacuten de 12db en el
extremo libre de la barra oacute
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25
mm) y menor doblez de 135ordm
maacutes extensioacuten de 6db en el
extremo libre de la barra
C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22
GANCHOS SISMICOS
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho
estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN
TRACCIOacuteN
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
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4db4db
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ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo
de ldh El primer estribo debe confinar la parte
doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
=
ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm
ldh =41913mm-----------gt 419mm
PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm
CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa
ψe = 1 λ = 1
6 DIAMETRO=191mm
C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN
d= 240mm
Idh ge d12db C12103
APOYO MOMENTO NEGATIVO
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
EJERCICIO
50cm
35cm
50cm
625
1125
325
625 6251125 1125
6 8
ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg
facutec=211MPa fy=420MPa
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223
FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO
FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES
FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO
FACTOR DE CONFINAMIENTO
cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN
menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db
6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10
b)1125cm2=5625cma)625 cm
le 17
25le
A) VARILLAS RECTAS
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
le 17
13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17
1
facutec=211MPa fy=420MPa
db =254mm
25le
= 0
=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db
=5625254=221Cb=5625mm
=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
B) GANCHOS A 180 deg
=
4db4db
12
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
ldh = 67cm
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C) GANCHOS A 90 deg
ldh = 67cm
12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm
ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm
12db= 305mm
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
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Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten
C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)
(C21-9)
Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)
MPa
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
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Ln1=615m-030m=585m
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Ln116=58516=0366m=37cm
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
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LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO
=420x191(54x(211)05)= 32341mm
= 324mm
6 DIAMETRO=191mm
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar
C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo
(C12-5)
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos
C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
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Ln1=615m-030m=585m
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Ln116=58516=0366m=37cm
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor
C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
Ln216=51016=0318m=32cm
90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
barra a
BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO
x
BARRA b --------- MOMENTO EN x
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
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L DE BARRA 180cm
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
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EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
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L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
d=37cm 12d=12x127cm=1524cm
Ln1=615m-030m=585m
Ln2=54m-030m=510m
Ln116=58516=0366m=37cm
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90cm90cm
90cm90cm
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
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CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
CORTE DEL REFUERZO
ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm
PARA BARRA 4
PARA BARRA 5(ALTA)
ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA
geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm
L DE BARRA 180cm
2 5
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
CORTE DE REFUERZO APOYO 2
BARRA LARGA
geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm
geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm
1 5
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
2 5
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
EN LA LUZ No 1
L DE BARRA A CORTARld =56cm 4
geL 2x56cm=211cm
L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm
LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge
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PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS
50As
L18
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05
PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS
Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05