ADHERENCIA LONGITUD DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL REFUERZO

POR

httpvagosdeunisucrewordpresscom

1 DISENtildeO ESTRUCTURAL

De acuerdo con la Norma NSR-10 el disentildeo estructuraldebe ser realizado por un ingeniero civil facultado paraese fin de acuerdo con la Ley La estructura de laedificacioacuten debe disentildearse para que posea resistencia yrigidez adecuada ante las cargas miacutenimas de disentildeoestablecidas en el Reglamento y debe verificarse ademaacutesde que dispone de rigidez adecuada para limitar ladeformabilidad ante las cargas de servicio de tal maneraque no se vea afectado el funcionamiento de laedificacioacuten

El sistema estructural de resistenciasiacutesmica de la edificacioacuten debe clasificarsedentro de uno de los sistemasestructurales establecidos en la Norma asaber sistema de muros sistemacombinado sistema de poacutertico o sistemadual

SISTEMA ESTRUCTURAL DERESISTENCIA SIacuteSMICA

CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)

ZONAS DE AMENAZA SISMICA

ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO

Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original

Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga

Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo

LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS

REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)

para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

El sistema estructural de resistenciasiacutesmica de la edificacioacuten debe clasificarsedentro de uno de los sistemasestructurales establecidos en la Norma asaber sistema de muros sistemacombinado sistema de poacutertico o sistemadual

SISTEMA ESTRUCTURAL DERESISTENCIA SIacuteSMICA

CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA LACUAL PUEDE SER ESPECIAL (DES)MODERADA (DMO) O MIacuteNIMA (DMI)

ZONAS DE AMENAZA SISMICA

ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO

Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original

Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga

Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo

LA NORMA NSR-10 ESTABLECE LOS

REQUISITOS DE DUCTILIDAD SIGUIENTES

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)

para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

HORMIGON

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ZONAS DE AMENAZA SISMICA

ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO

Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original

Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga

Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo

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C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)

para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

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ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO

Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original

Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga

Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo

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para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

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C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

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ALGUNAS PROPIEDADES DEL ACERO

Deformacioacuten elaacutestica Cuando una carga a traccioacuten seaplica a una probeta de acero esta se torna levementemaacutes larga pero al retirar la carga la longitud retorna asu dimensioacuten original

Deformacioacuten plaacutestica La deformacioacuten permanece auacutencuando se retira la carga

Resistencia Es la carga maacutexima soportada por unaprobeta sometida a traccioacuten antes de romperse

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

Acero para refuerzo de concreto en construcciones sismoresistentes es la Norma Teacutecnica Colombiana NTC 2289(Equivalente ASTM A 706) ldquoBarras corrugadas y lisas deacero de baja aleacioacuten para refuerzo de concretordquo

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para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

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C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

Resistencia a la fluencia Es la capacidad del material desoportar la deformacioacuten plaacutestica es la carga liacutemite a partirde la cual el comportamiento del material cambia delestado elaacutestico al estado de deformacioacuten plaacutestica

Ductilidad Se dice que un material es duacutectil si tienecapacidad para deformarse sin romperse

Tenacidad Es la capacidad del acero para absorber energiacuteaen grandes cantidades

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para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

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una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

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determinacioacuten de fcprime

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HORMIGON

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para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

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C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

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C562 mdash Frecuencia de los ensayos

HORMIGON

C5621 mdash Las muestras (veacutease C5624)

para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

HORMIGON

C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

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C562 mdash Frecuencia de los ensayos

C5623 mdash Cuando la cantidad total de

una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

C5624 mdash Un ensayo de

resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

ensayadas a 28 diacuteas o a la edad de

ensayo establecida para la

determinacioacuten de fcprime

HORMIGON

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

C562 mdash Frecuencia de los ensayos

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para los ensayos de resistencia de cada

clase de concreto colocado cada diacutea deben

tomarse no menos de una vez al diacutea ni

menos de una vez por cada 40 m3 de

concreto ni menos de una vez por cada 200

m2 de superficie de losas o muros De igual

manera como miacutenimo debe tomarse una

muestra por cada 50 tandas de mezclado de

cada clase de concreto

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C5622 mdash Cuando en un proyecto dado el

volumen total de concreto sea tal que la

frecuencia de ensayos requerida por C5621

proporcione menos de cinco ensayos de

resistencia para cada clase dada de concreto

los ensayos deben hacerse por lo menos en

cinco tandas de mezclado seleccionadas al

azar o en cada tanda cuando se empleen

menos de cinco

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una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

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resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

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una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

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resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

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una clase dada de concreto sea menor

que 10 m3 no se requieren ensayos de

resistencia cuando la evidencia de que la

resistencia es satisfactoria sea aprobada

por el Supervisor Teacutecnico

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resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

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determinacioacuten de fcprime

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resistencia debe ser el promedio

de las resistencias de al menos

dos probetas de 150 por 300 mm o

de al menos tres probetas de 100

por 200 mm preparadas de la

misma muestra de concreto y

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determinacioacuten de fcprime

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C562 mdash Frecuencia de los ensayos

La adherencia hormigoacuten-acero es el fenoacutemeno baacutesicosobre el que descansa el funcionamiento del hormigoacutenarmado como material estructural Si no existieseadherencia las barras seriacutean incapaces de tomar el menoresfuerzo de traccioacuten ya que el acero deslizariacutea sinencontrar resistencia en toda su longitud y noacompantildeariacutea al hormigoacuten en sus deformaciones con loque al fisurarse eacuteste sobrevendriacutea bruscamente la rotura

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)

Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza mecaacutenica

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

La adherencia permite que el acero tome los esfuerzos detraccioacuten manteniendo la unioacuten entre los dos materiales enlas zonas entre fisuras cumpliendo fundamentalmente dosobjetivos asegurar el anclaje de las barras y transmitir lastensiones tangenciales perifeacutericas que se producen en laarmadura principal como consecuencias de las variacionesde su tensioacuten longitudinal

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)

Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza mecaacutenica

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

El fenoacutemeno se desarrolla principalmente en la denominadazona de transicioacuten interfacial (interfacial transition zone ndashITZ) y estaacute originado por dos tipos de causas unas denaturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica) y otras de naturalezamecaacutenica

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)

Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza mecaacutenica

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Las primeras provocan la adhesioacuten del acero de refuerzo conel hormigoacuten a traveacutes de fuerzas capilares y molecularesdesarrolladas en la interfaz vinculando al acero con la pastacementicia por medio del efecto de retraccioacuten de fraguado

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza fiacutesica (o fiacutesico-quiacutemica)

Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza mecaacutenica

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Las segundas mucho maacutes importantes estaacuten constituidaspor la resistencia al deslizamiento debida a la penetracioacutende pasta de cemento en las irregularidades de la superficiede las barras

ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

De naturaleza mecaacutenica

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Esta causa de origen mecaacutenico que puede denominarserozamiento es la que produce la mayor parte de laadherencia en las barras lisas (hoy diacutea praacutecticamente endesuso) y variacutea apreciablemente con el estado de susuperficie En el caso de barras corrugadas o nervuradasa este rozamiento se antildeade el efecto de acuntildeamiento delhormigoacuten entre los resaltos

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

El mecanismo de adherencia es muy complejo y es funcioacutende la adhesioacuten rozamiento (tensiones tangenciales en elhormigoacuten) y del efecto de acuntildeamiento o trabazoacuten originadopor las nervaduras del acero

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Este uacuteltimo efecto es de gran relevancia dado que laevidencia experimental indica que existe una fuerteinfluencia de la geometriacutea de las nervaduras de la microrugosidad superficial de las barras de acero y de la presioacutenradial de confinamiento que se produce como consecuenciadel efecto quiacutemico del fraguado de la pasta cementicia

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Morsch (1908) distinguioacute dos tipos de fallas de adherencia el pull-out y el splitting

Abramsin (1913) sentildeala que la tensioacuten de adherencia esfuncioacuten del desplazamiento relativo de la barra

Tepfers (1973) afirma que la transferencia de tensiones desdela barra embebida al hormigoacuten se produce mediante fuerzasinclinadas de compresioacuten seguacuten un aacutengulo

EL fallo se puede producir por splitting fisuracioacuten delrecubrimiento o por pull-out deslizamiento de la barra

Cairns (1995) la falla por fisuracioacuten del recubrimiento seorigina cuando el mismo es menor que tres veces el diaacutemetrode la barra

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Lutz y Gergely (1967) Lutz (1970) Goto (1971) Tepfers (1973) Orangun et al (1977) Eligehausen et al (1983)

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen losmecanismos baacutesicos de adherencia y la formacioacuten de losdiferentes tipos de fisuras debidas a fallos de laadherencia clasificaacutendolas en primarias secundarias ylongitudinales

ANTECEDENTES EXPERIMENTALES

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

Adhesioacuten la tensioacuten de adherencia se debe a lainterconexioacuten fiacutesico quiacutemica de partiacuteculas de la pasta decemento con la rugosidad de la superficie de contacto dearmadura

Rozamiento la adhesioacuten se anula conforme aumenta lacarga aplicada y la adherencia por rozamiento tomaparte del fenoacutemeno donde la caracteriacutestica que locontrola es la superficie de la barra con susirregularidades

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Interaccioacuten Mecaacutenica conforme se incrementa la cargaaplicada el comportamiento del elemento se modificaaumentando considerablemente el deslizamiento de labarra debido a la fisuracioacuten interna por lo que en estafase el nivel de confinamiento influye considerablementeal igual que el recubrimiento la cuantiacutea de armaduratransversal nivel de tensioacuten etc

MECANISMOS DE ADHERENCIA HORMIGOacuteN-ACERO

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ENSAYOS DE PULL-OUT TIacutePICOS

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

LONGITUD DE DESARROLLO

LA LONGITUD DE DESARROLLO ES LA LONGITUD DE EMPOTRAMIENTONECESARIA PARA DESARROLLAR TODA LA RESISTENCIA A TENSION DELA BARRA CONTROLADA POR ADHERENCIA O POR AGRIETAMIENTO

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Esfuerzo de Fluencia Mientras mayor sea el esfuerzo defluencia se requeriraacute proporcionalmente una mayor longitudde desarrollo

1048766 Seccioacuten Transversal Cuanto mayor sea la seccioacuten transversalde la varilladesarrollaraacute una mayor fuerza y se necesitaraacuteproporcionalmente una mayor longitud de desarrollo

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

1048766 Periacutemetro de la Varilla Mientras mayor sea el periacutemetro de lavarilla existiraacute una mayor superficie de hormigoacuten en la que sedesarrolle adherencia por lo que se requeriraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

1048766 Resistencia del Hormigoacuten Cuanto mayor sea la resistencia atraccioacuten del hormigoacuten se podraacuten desarrollar esfuerzos maacutesaltos de adherencia por lo que existiraacute proporcionalidadinversa con la longitud de desarrollo

La distancia del recubrimientoEspaciamiento entre barrasRefuerzo transversaL

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA LONGITUD DE DESARROLLO

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

CUMPLIR LA DISTANCIA DE RECUBRIMIENTOS

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ESFUERZO DE ADHERENCIA

Ab

ld

m

m

T=Abfs

HORMIGON

m realm promedio

Esfuerzo de adherencia m= fuerza de corte area lateral

MECANISMO DE ADHERENCIA Y ANCLAJE

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ADHERENCIA POR TENSION

T =m AREA LATERAL DE VARILLA

Abfs =m PERIMETROxld

So =PERIMETRO DE LA BARRA

Abfs =m S old

m = Abfs S old

ld = LONGITUD DE DESARROLLO

ld = Abfs mS o = f sdbfs4m lddb =fs4m

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

(C12-1) 12-1 ACI

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

= INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

cb = la menor de (a) la distancia medida del centro de unabarra o alambre a la superficie maacutes cercana del concreto o(b) la mitad de la separacioacuten centro a centro de las barras oalambres que se desarrollan mm

s =separacioacuten centro a centro de estribos n es el nuacutemero debarras o alambres que se empalman o desarrollan dentro delplano de hendimiento Se puede usar Ktr = 0 como unasimplificacioacuten de disentildeo auacuten si hay refuerzo transversalpresente

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

C1222 mdash Para barras corrugadas o alambres corrugados ld debe ser

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

C1224 mdash Los factores a usar en las expresiones para lalongitud de desarrollo de barras y alambres corrugados entraccioacuten en C122 son los siguientes

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mmde concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o unempalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe =15 Para todas las otras barras o alambres con recubrimientoepoacutexico ψe = 12

Refuerzo sin recubrimiento y refuerzo recubierto con cinc(galvanizado) ψe = 10

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

No obstante el producto ψtψe no necesita ser mayor de 17

(c) Para barras No 6 (34rdquo) oacute 20M (20 mm) o menores yalambres corrugados ψs = 08 Para barras No 7 (78rdquo) oacute22M (22 mm) y mayores ψs = 10

(d) Donde se use concreto liviano λ no debe exceder de 075a menos que se especifique fct (veacutease C861)

Donde se use concreto de peso normal λ = 10

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ADHERENCIA POR FLEXION

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ADHERENCIA POR FLEXION

TRANSMISION DE FUERZAS POR ADHERENCIA EN FLEXION

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

M= Asfs(jd) = Tj(d)

LA VARIACION DE MOMENTO DM SE RELACIONA CON LAVARIACION DE LA FUERZA AXIAL EN EL ACERO

DM=DTjd DT=DMjd

DMDX= V ( POR LA ESTATICA) DT=VDXjd (1)

DT=mSoDX (2)

EQUILIBRIO LONGITUDINAL DEL ELEMENTO DIFERENCIAL DE LA BARRA

IGUALANDO (1) Y (2) VDXjd = mSoDX

m= V jd S o

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Estas fallas se deben a la accioacuten de cuntildea que ejercen lascorrugas cuando se apoyan en el hormigoacuten circundante

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

De los resultados de mas de 250 ensayos realizadosen USA para verificar las longitudes de desarrollo delrefuerzo y usando el anaacutelisis estadiacutestico se llego auna expresioacuten en la cual las tensiones de adherencialdquo μ ldquo se expresan en funcioacuten de la resistencia a lacompresioacuten del hormigoacuten ldquo facutec ldquo el diaacutemetro delrefuerzo ldquo db ldquo la longitud de anclaje de las barras ldquold ldquo el espesor del cilindro de hormigoacuten que recubrelas barras ldquo C ldquo y el efecto del refuerzo transversalmedido como ldquo Av fy s ldquo

CONCLUSIONES DE ENSAYOS

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

LONGITUD DE DESARROLLO PARA BARRASCON EXTREMOS TERMINADOS EN GANCHOS

ACI

GANCHOS ESTANDAR EN TRACCION

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ACI

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

NUDO TIPICO DE COLUMNA

ACI

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ACI

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Dentro de la mecaacutenica estructural se conoce la importancia ynecesidad para que el acero de refuerzo posea el suficienteanclaje de las barras de forma que se permita que ellasdesarrollen el nivel de esfuerzo establecido en el anaacutelisis ydisentildeo estructural

GANCHO SISMICO

CARTILLA DE REFUERZO

FIGURACION CLASIFICACION Y ALMACENAMIENTO

COMENTARIOS DE PARK Y PAULAY Y OTROS

ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

GANCHO SISMICO

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

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EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

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EN LAS REGIONES DONDE EL MOMENTO FLECTOR ESCERCANO A CERO( APOYOS SIMPLES Y PUNTOS DEINFLEXION) LA FUERZA CORTANTE PODRIA SER GRANDE YEL AREA DE REFUERZO A FLEXION PEQUENtildeA LO QUEPODRIA ORIGINAR ESFUERZOS POR FLEXION ELEVADOS

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

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= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

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COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

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= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

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ANCLAJE CON GANCHOSEl estudio de fallas de barrascon gancho indica que laseparacioacuten del recubrimientode concreto en el plano delgancho es la causa principaldel hendimiento se originaen la parte interior delgancho donde lasconcentraciones locales deesfuerzo son muy elevadasReglamento ACI 318 de1983

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

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COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

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= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

El proceso de falla es el siguiente ldquo el gancho se desplaza haciaafuera por la accioacuten de la fuerza de traccioacuten y trata de abrir unboquete expulsando al hormigoacuten que esta en su interior Comolas fuerzas de compresioacuten radiales en el codo interior delgancho no son colineales con las fuerzas de traccioacuten la barratrata de enderezarse produciendo tensiones de compresioacuten enla zona externa de la cola del gancho y la falla es generalmentepor rotura del hormigoacuten al interior del gancho Si el ganchotrata de cerrarse lateralmente la rotura del hormigoacuten seextiende a la superficie de la estructura desprendiendo elrecubrimiento Ocasionalmente se fisura el hormigoacuten que rodeala cola en direccioacuten del desplazamientordquo

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COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

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COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

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= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

COMBINACIONES CRITICAS DE CORTANTE Y MOMENTO

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ACI FIG R 1123(b)

ACI FIG R 1123 (a)

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= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

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TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ACI FIG R 1123 (a)

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ANCLAJE PARA LA ADHERENCIA POR FLEXION

= V jd mS oAbfs S old

ld Abfsjd V = Mn V

(C12-5)

Se permite aumentar el valor de Mn Vu en un 30 por ciento cuando losextremos del refuerzo esteacuten confinados por una reaccioacuten decompresioacuten

(C12-5) ACI

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

ANCLAJE MECANICO

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

TRASLAPOS O EMPALMES

El ingeniero estructural debe evitar localizar los empalmesen zonas de altas tensiones (regiones cerca de los apoyos yen las mitades de las luces de vigas continuas) y cuando poralguna circunstancia se tenga que empalmar en estas zonasse deben escalonar estas uniones Se especifica queninguna de las dos recomendaciones anteriores es valida enempalmes a compresioacuten tiacutepicos de columnas y muros

Aparentemente el modomas efectivo para lograr lacontinuidad del refuerzo esutilizando soldadura sinembargo la experiencia deeste proceso no ha sidototalmente satisfactoria y laperdida de resistencia delrefuerzo en los puntoscercanos a los sitios deunioacuten ha sido uno de losgrandes problemas de esteprocedimiento Las otrasalternativas de uniones sonlos empalmes y losconectores mecaacutenicos TIPOS DE EMPALMES

En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra

El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)

TRASLAPOS O EMPALMES

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde

As suministradoA requerido MAXIMO DE As

EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO

REQUERIDA

50 100

ge 2 CLASE A CLASE B

lt 2 CLASE B CLASE A

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

Vagosdeunisucrewordpresscom

bull Vagosdeunisucrewordpresscom

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

En zona a traccioacuten haymayor probabilidad de que elhormigoacuten se fisureprematuramente en estasgenerando zonas conlimitadas condiciones deservicio La figura muestra ladistribucioacuten de fuerzas ytensiones que se presentan alo largo de un empalmeespecificando que en elmomento de la falla seorigina una fisura en elextremo discontinuo que sepropaga longitudinalmentela cual es denominada ldquo fallapor hendimiento ldquo y escausada por el deslizamientode una barra respecto a laotra

El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)

TRASLAPOS O EMPALMES

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde

As suministradoA requerido MAXIMO DE As

EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO

REQUERIDA

50 100

ge 2 CLASE A CLASE B

lt 2 CLASE B CLASE A

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

El ingenieroestructural debeevitar localizar losempalmes enzonas de altastensiones(regiones en lasmitades de lasluces de vigassimplementeapoyadas)

TRASLAPOS O EMPALMES

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde

As suministradoA requerido MAXIMO DE As

EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO

REQUERIDA

50 100

ge 2 CLASE A CLASE B

lt 2 CLASE B CLASE A

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12151 mdash La longitud miacutenima del empalme por traslapo entraccioacuten debe ser la requerida para empalmes por traslapoClases A o B pero no menor que 300 mm donde

As suministradoA requerido MAXIMO DE As

EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO

REQUERIDA

50 100

ge 2 CLASE A CLASE B

lt 2 CLASE B CLASE A

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

As suministradoA requerido MAXIMO DE As

EMPALMADO DENTRO DE LA L DE TRASLAPO

REQUERIDA

50 100

ge 2 CLASE A CLASE B

lt 2 CLASE B CLASE A

C1215 mdash Empalmes de alambres y barras corrugadas a traccioacuten

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12152 mdash Los empalmes por traslapo de alambres ybarras corrugadas sometidas a traccioacuten deben serempalmes por traslapo Clase B excepto que seadmiten empalmes por traslapo de Clase A cuando(a) el aacuterea de refuerzo proporcionada es al menos eldoble que la requerido por anaacutelisis a todo lo largo delempalme por traslapo y(b) la mitad o menos del refuerzo total estaacuteempalmado dentro de la longitud de empalme portraslapo requerido

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

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TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

CASO GENERAL

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

FACTORES UTILIZADOS EN LA FORMULA GENERAL PARA LONGITUD DE DESARROLLO

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12153 mdash Cuando se empalman por traslapo barras dediferente diaacutemetro en traccioacuten la longitud del empalme

por traslapo debe ser el mayor valor entre el ld de labarra de mayor tamantildeo y el valor de la longitud delempalme en traccioacuten de la barra de diaacutemetro menor

ld

5=159mm

6=191mm

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ld

5=159mm

6=191mm

ld 5=693mm

ld 6=832mmfy=420MPafcacute=211MPa

TABLAS

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concreto fresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otras situaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas las otrasbarras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sin recubrimientoy refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

TRASLAPOS O EMPALMES POR ADHERENCIA

EJERCICIO

CALCULAR ld PARA

fy=420MPa fcacute=211MPa

6=191mm

ld= = 420x1x1x19121x1x(211)05=83161ld =832mm

5=159mm

6=191mm

ld

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1261 mdash La longitud de desarrollo en traccioacuten de las barras

corrugadas con cabeza ldt debe ser determinada conC1262 El uso de cabezas para desarrollar las barrascorrugadas en traccioacuten debe quedar limitado a condicionesque cumplan con (a) hasta la (f)

ACI

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ACI

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

(a) El fy de la barra no debe exceder de 420 MPa

(b) El tamantildeo de la barra no debe ser mayor de No 11 (1-38rdquo)oacute 36M (36 mm)

(c) El concreto debe ser de peso normal

(d) El aacuterea de apoyo de la cabeza Ab rg no debe ser menor a4Ab(e) El recubrimiento libre para la barra no debe ser menor de2db y(f) El espaciamiento libre entre las barras no debe se menor de4db

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C3539 mdash Los alambres y el refuerzo electrosoldado dealambre recubiertos con epoacutexico deben cumplir con ASTMA884M Los alambres que se vayan a recubrir con epoacutexicodeben cumplir con C3534 y el refuerzo electrosoldado dealambre que se vaya a recubrir con epoacutexico debe cumplir conC3535 oacute C3536

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas concabeza y ancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C1263 mdash Las cabezas no se consideran efectivas en eldesarrollo de las barras a compresioacuten

C1264 mdash Se permite cualquier fijacioacuten o dispositivomecaacutenico capaz de desarrollar el fy del refuerzo siempreque los resultados de los ensayos que demuestran que esafijacioacuten o dispositivo es adecuado esteacuten aprobados por laautoridad competente Se permite el desarrollo delrefuerzo consistente en una combinacioacuten de anclajemecaacutenico maacutes longitud de embebido del refuerzo entre laseccioacuten criacutetica y la fijacioacuten o dispositivo mecaacutenico

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

=

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

(a) Cuando para el refuerzo horizontal se colocan maacutes 300 mm de concretofresco debajo de la longitud de desarrollo o un empalme ψt = 13 Otrassituaciones ψt = 10

(b) Barras o alambres con recubrimiento epoacutexico con menos de 3db derecubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db ψe = 15 Para todas lasotras barras o alambres con recubrimiento epoacutexico ψe = 12 Refuerzo sinrecubrimiento y refuerzo recubierto con cinc (galvanizado) ψe = 10

=

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

EJERCICIO

C126 mdash Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza yancladas mecaacutenicamente en traccioacuten

CALCULAR ldt

fy=420MPa fcacute=211MPa

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x191=33181mm

ldt =332mm-----------gt 34cm

6=191mm

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ldt

ldt

CALCULARldt PARA 4

=

ldt=( 019x1x420(211)05 )x127=22063mm

ldt =22063mm-----------gt 221mm

fy=420MPafcacute=211MPa

f =127mm

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ldt =-----------gt 221mm

1ordf CONDICION 8db =8x127mm=1016mm2ordf CONDICION 150mm

ldt =-----------gt 221mm OK

ldt

ldt

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12143 mdash EMPALMES SOLDADOS Y MECAacuteNICOS

C121431 mdash Debe permitirse el uso de empalmes soldados o mecaacutenicos

C121432 mdash Un empalme mecaacutenico completo debe desarrollar entraccioacuten o compresioacuten seguacuten sea requerido al menos 125fy de la barra

C121433 mdash Excepto en lo dispuesto por este Tiacutetulo C del ReglamentoNSR-10 toda soldadura debe estar de acuerdo con ldquoStructural WeldingCodemdashReinforcing Steelrdquo (ANSIAWS D14)

C121434 mdash Un empalme totalmente soldado debe desarrollar por lo menos 125fy de la barra

C121435 mdash Los empalmes soldados o mecaacutenicos que no cumplan con los requisitos de C121432 oacute C121434 se permiten soacutelo para barras No 5 (58rdquo) oacute 16M (16 mm) y menores y de acuerdo con C12154

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

TRASLAPOS O EMPALMES MECANICOS

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

EMPALMES A TOPE MECANICOS

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

LA CONSTANTE 0043 TIENE LA UNIDAD DE mm 2N

Ldc SE TOMARAacute COMO EL MAYOR DE

A C I 1232

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

Ldcge 200mm

C123

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C123 mdash Desarrollo de barras corrugadas yalambres corrugados a compresioacuten

CALCULAR ld PARA UNA BARRA 4 fy= 420MPa facutec=211MPa

=(024x420(1x(211)05)127=27869mm

= 0043x420x127= 22936mm

Ldcge 200mm

Ldc =

Ldc =

Ldc = 27869mm gtgtgtgtgtgtgtgt 279mm

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

PARA ESTRUCTURAS DE CAPACIDAD DE DISIPACIOacuteN DE ENERGIacuteA ESPECIAL (DES) LA LONGITUD DE TRASLAPO EN COLUMNAS SE

CALCULA COMO SI FUESE A TENSION

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

El teacutermino ldquogancho estaacutendarrdquo seemplea en el Tiacutetulo C delReglamento NSR-10 con uno de lossiguientes significados

C71 mdash Ganchos estaacutendar

C711 mdash Doblez de 180ordmmaacutes una extensioacuten de 4db pero no menor de 65 mm enel extremo libre de la barra 4db ge65mm

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C712 mdash Doblez de 90ordmmaacutes una extensioacuten de 12dben el extremo libre de labarra

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

(a)Barra No 5 (58rdquo) oacute16M (16 mm) y menoresdoblez de 90ordm maacutes 6db deextensioacuten en el extremolibre de la barra oacute

(b) Barra No 6 (34rdquo) oacute 20M

(20 mm) No 7 (78rdquo) oacute 22M

(22 mm) y No 8 (1rdquo) oacute 25M

(25 mm) doblez de 90ordm maacutes

extensioacuten de 12db en el

extremo libre de la barra oacute

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

(c) Barra No 8 (1rdquo) oacute 25M (25

mm) y menor doblez de 135ordm

maacutes extensioacuten de 6db en el

extremo libre de la barra

C713 mdash PARA ESTRIBOS Y GANCHOS DE ESTRIBO

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C714 mdash En los estribos de confinamiento requeridos en el CapiacutetuloC21 en estructuras de capacidad de disipacioacuten de energiacutea moderada(DMO) y especial (DES) para construccioacuten sismo resistente debenemplearse ganchos siacutesmicos con un doblez de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm que abraza el refuerzolongitudinal del elemento y se proyecta hacia el interior de la seccioacutendel elemento En los ganchos suplementarios el doblez en losextremos debe ser un gancho siacutesmico de 135ordm o maacutes con unaextensioacuten de 6db pero no menor de 75 mm y se permite que en unode los extremos se utilice un gancho de 90ordm o maacutes con una extensioacutende 6db Los ganchos siacutesmicos estaacuten definidos en C22

GANCHOS SISMICOS

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1251 mdash La longitud de desarrollo para barrascorrugadas en traccioacuten que terminen en un gancho

estaacutendar (veacutease C71) ldh se debe calcular deC1252 y los factores de modificacioacuten de C1253pero ldh no debe ser menor que el mayor de 8db y150 mm

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C125 mdashDESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN

TRACCIOacuteN

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barradel gancho y el primer estribo debe confinar la partedoblada del gancho a una distancia menor a 2db delborde externo del gancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

En C1253(b) y C1253(c) db es el diaacutemetro de la barra delgancho y el primer estribo debe confinar la parte doblada delgancho a una distancia menor a 2db del borde externo delgancho

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C1254 mdash Para barras que son desarrolladasmediante un gancho estaacutendar en extremosdiscontinuos de elementos con recubrimiento sobreel gancho de menos de 65 mm en ambos lados y en elborde superior (o inferior) la barra con el gancho sedebe confinar con estribos perpendicular a la barraen desarrollo espaciados en no maacutes de 3db a lo largo

de ldh El primer estribo debe confinar la parte

doblada del gancho dentro de 2db del exterior deldoblez donde db es el diaacutemetro de la barra congancho En este caso no deben aplicarse los factoresde C1253 (b) y (c)

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C1255 mdash Los ganchos no debenconsiderarse efectivos para el desarrollode barras en comprensioacuten

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

=

ldh=( 024x1x4201x(211)05 )x191=41913mm

ldh =41913mm-----------gt 419mm

PARA 4gtgtgtgtgtgt ldh =( 419mm191mm)x127=27868mm

CALCULAR ldh PARA UNA BARRA 6 fy= 420MPa facutec=211MPa

ψe = 1 λ = 1

6 DIAMETRO=191mm

C125 mdash DESARROLLO DE GANCHOS ESTAacuteNDAR EN TRACCIOacuteN

d= 240mm

Idh ge d12db C12103

APOYO MOMENTO NEGATIVO

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

EJERCICIO

50cm

35cm

50cm

625

1125

325

625 6251125 1125

6 8

ENCONTRAR LA LONGITUD DE DESARROLLO O EMPOTRAMIENTO NECESARIA PARA LAS VARILLAS RECUBIERTAS CON EPOXICO EN LA VIGA MOSTRADAa) SI LAS VARILLAS SON RECTASb) SI SE COLOCAN GANCHOS A 180degc) SI SE COLOCAN GANCHOS A 90deg

facutec=211MPa fy=420MPa

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

INDICE DE REFUERZO TRANSVERSAL=0(SIMPLIFICAR) C1223

FACTOR DE REVESTIMIENTO DEL REFUERZO= 15 EPOXICO

FACTOR DE LA POSICION DEL REFUERZO= 13 VARILLAS SUPERIORES

FACTOR DE TAMANtildeO DEL REFUERZO

FACTOR DE CONFINAMIENTO

cb = LA MENOR DE (a) LA DISTANCIA MEDIDA DEL CENTRO DE UNA BARRA OALAMBRE A LA SUPERFICIE MAacuteS CERCANA DEL CONCRETO O (b) LA MITADDE LA SEPARACIOacuteN CENTRO A CENTRO DE LAS BARRAS O ALAMBRES QUE SEDESARROLLAN

menos de 3db de recubrimiento o separacioacuten libre menor de 6db

6 O MENORES ΨS = 08 7 Y MAYORES ΨS = 10

b)1125cm2=5625cma)625 cm

le 17

25le

A) VARILLAS RECTAS

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

le 17

13 15 =13X15=195 gt17 UTILIZAR 17

1

facutec=211MPa fy=420MPa

db =254mm

25le

= 0

=420x17x1 (11x1x(211)05 x221)db

=5625254=221Cb=5625mm

=639399dbgtgtgtgtgtgtgt64db= 64x254mm= 16256mmLd=

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

B) GANCHOS A 180 deg

=

4db4db

12

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

ldh = 67cm

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C) GANCHOS A 90 deg

ldh = 67cm

12db=12x254mm=3048mmgtgtgtgtgt305mm

ldh= 024x12x420(1x(211)05)x254=66886mmgtgtgtgt670mm=67cm

12db= 305mm

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

C2175 mdash Longitud de desarrollo de barras en traccioacuten

C21751 mdash Para tamantildeos de barras No 3 (38rdquo) oacute 10M (10mm) a No 11 (1-38rdquo) oacute 36M (36 mm) la longitud dedesarrollo ldh para una barra con gancho estaacutendar de 90deg enconcreto de peso normal no debe ser menor que el mayorvalor entre 8db 150 mm y la longitud requerida por laecuacioacuten (C21-9)

(C21-9)

Nudos en poacuterticos especiales resistentes a momentocon capacidad especial de disipacioacuten de energiacutea (DES)

MPa

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

ANCLAJE DE REFUERZO EN NUDOS DE PORTICO

=420x191(54x(211)05)= 32341mm

= 324mm

6 DIAMETRO=191mm

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

DESARROLLO DEL REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12111 mdash Por lo menos 13 del refuerzo para momentopositivo en elementos simplemente apoyados y 14 delrefuerzo para momento positivo en elementos continuosse debe prolongar a lo largo de la misma cara del elementohasta el apoyo En las vigas dicho refuerzo se debeprolongar por lo menos 150 mm dentro del apoyo

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12112 mdash Cuando un elemento sometido aflexioacuten sea parte fundamental de un sistema queresiste cargas laterales el refuerzo para momentopositivo que se requiere que se prolongue en elapoyo de acuerdo con C12111 se debe anclarpara que sea capaz de desarrollar fy en traccioacuten enla cara de apoyo

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12113 mdash En los apoyos simples y en los puntos de inflexioacutenel refuerzo de traccioacuten para momento positivo debe limitarse aun diaacutemetro tal que Ld calculado para fy siguiendo C122satisfaga la ecuacioacuten (C12-5) excepto que la ecuacioacuten (C12-5)no necesita satisfacerse para los refuerzos que terminan maacutesallaacute del eje central de los apoyos simples mediante un ganchoestaacutendar o un anclaje mecaacutenico equivalente como miacutenimo a ungancho estaacutendar

C1211 mdash Desarrollo del refuerzo para momento positivo

(C12-5)

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

C12121 mdash El refuerzo para momento negativo en unelemento continuo restringido o en voladizo o encualquier elemento de un poacutertico riacutegido debe anclarse en oa traveacutes de los elementos de apoyo mediante una longitudembebida ganchos o anclajes mecaacutenicos

C12122 mdash El refuerzo para momento negativo debetener una longitud embebida en el vano seguacuten lorequerido en C121 y C12103

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12103 mdash El refuerzo se debe extender maacutes allaacutedel punto en el que ya no es necesario pararesistir flexioacuten por una distancia igual a d oacute 12db la que sea mayor excepto en los apoyos de vigassimplemente apoyadas y en el extremo libre devoladizos

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

C12123 mdash Por lo menos 13 del refuerzo total portraccioacuten en el apoyo proporcionado para resistir momentonegativo debe tener una longitud embebida maacutes allaacute delpunto de inflexioacuten no menor que d 12db oacute Ln 16 la quesea mayor

C1212 mdash Desarrollo del refuerzo para momento negativo

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

barra a

BARRAS a + b --------- MOMENTO CARA DE APOYO

x

BARRA b --------- MOMENTO EN x

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

facutec=211MPa fy=420 b=15cm h= 42cm d=37cm

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

d=37cm 12d=12x127cm=1524cm

Ln1=615m-030m=585m

Ln2=54m-030m=510m

Ln116=58516=0366m=37cm

Ln216=51016=0318m=32cm

90cm90cm

90cm90cm

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

CORTE DEL REFUERZO

ld= = 420x1x1x12721x1x(211)05=55296mmld =56cm

PARA BARRA 4

PARA BARRA 5(ALTA)

ld= = 420x13x1x15921x1x(211)05=89997mmld =900mm

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

L ge 2X900mm=1800mm=180cmBARRA CORTA

geL (320+370)+ (380+370)=1440mm=144cm

L DE BARRA 180cm

2 5

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

CORTE DE REFUERZO APOYO 2

BARRA LARGA

geL (320+900) + (380+900)=2500mm =250cm

geL (1190+370) + (1550+370)=3480mm =348cm

1 5

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

EN LA LUZ No 1

L DE BARRA A CORTARld =56cm 4

geL 2x56cm=211cm

L ge (135cm+37cm) + ( 135cm + 37cm)= 344cm

LA VARILLA QUE NO SE CORTA SE LLEVA HASTA EL APOYO Y PENETRA 15 cmge

2 5

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

Ejemplo los nuacutemeros 2205-02-22 equivalen a 2barras de un diaacutemetro 22 miliacutemetros cuya marca onuacutemero de posicioacuten en el plano es el 05

PUNTOS DE CORTE RECOMENDADOS

50As

L18

PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

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PUNTOS DE CORTE Y DOBLAMIENTO RECOMENDADOS

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