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PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

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FLUJO DE FLUIDOS

�1994

MDP–02–FF–05 FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR

APROBADA

SEP.78 SEP.78

MAY.960 56 F.R.

MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO

ESPECIALISTAS

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FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR MAY.960

PDVSA MDP–02–FF–05

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.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma

Indice

1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 REFERENCIAS 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Manual de Diseño de Proceso 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Prácticas de Diseño 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Manual de Ingeniería de Diseño 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Otras Referencias 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o Ligeramente Inclinadas 3

4.2 Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Caída de Presión en Tubería Recta 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 Otras Caídas de Presión 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6 Distribuidores Tipo Tubo Perforado 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7 Flujo Crítico 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.8 Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de Vacío 10. . . . . . . . . .

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Determinación del Régimen de Flujo 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Caída de Presión en Tuberías con Componentes Simples 14. . . . . . . . . . . .

5.3 Cálculo Integrado de la Caída de Presión para los Sistemasde Tuberías 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Flujo Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 PROBLEMAS TIPICOS 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 NOMENCLATURA 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 PROGRAMAS DE COMPUTACION 47. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 OBJETIVOEl objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo que

permitan determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos cuando el

flujo es en dos fases, líquido – gas.

2 ALCANCEEste capítulo cubre los métodos de cálculo para determinar el patrón de flujo y la

caída de presión en flujo bifásico en cocorriente (líquido y gas) el cual sea

isotérmico o acompañado por un flujo calórico no mayor de 63 kW/m2 (20000BTU/h.pie2) incluye equipos como orificios, válvulas, accesorios

ensanchamientos y contracciones y el diseño de distribuidores de tubo perforado.

En el capítulo PDVSA–MDP–02–FF–02 se dan consideraciones generales y

algunas definiciones.

Los procedimientos de cálculo dados en este capítulo se consideran los mejores

disponibles para el uso general en cálculos manuales para problemas en flujo

bifásico sin evaporación o con una ligera evaporación. Su precisión puede ser de

�30%. Para métodos de cálculos más complejos ver referencia 7 y 8.

Para flujos que involucren transferencia de calor con flujo mayor que 63 kW/m2

(20000 BTU/h.pie2) ver los capítulos PDVSA–MDP–05–E–01 y

PDVSA–MDP–02–F–01.

3 REFERENCIAS

3.1 Manual de Diseño de Proceso

PDVSA–MDP–02–FF–02 “Principios Básicos” (1996)

PDVSA–MDP–02–FF–03 “Flujo en Fase Líquida” (1996)

PDVSA–MDP–03–CF–03 “Torres de Fraccionamiento” (1996)

PDVSA–MDP–05–E–01 “Intercambiadores de Calor” (1996)

PDVSA–MDP–05–F–01 “Hornos” (1996)

3.2 Prácticas de Diseño

Vol.1, Secc. I “Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)

3.3 Manual de Ingeniería de Diseño

Vol.13, Tomo III “Tuberías y Oleoductos” Especificación de Ingeniería

PDVSA–L–TP–1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuberías”

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3.4 Otras Referencias

1. Taitel, Y. Dukler, A.E. “A model for producting how repinc transition in

horizontal and near horizontal gas–liquid flow”.AICHE J. 22 (1): 47–55, Jan 1976.

2. Taitel, Y. Barnea, D., Dukler, A.E “Modeling how pattern transitions for steady

upward gas–liquid how in vertical tubes”Aiche J. 26 (3): 345–354, May 1980.

3. Dukler A.E. et. al “Pressure Drop and Holdup in two–Phase Flow”, Aiche J.10, 38–51 (1964)

4. Beggs. H.D and Brill, J.P. “A study of Two–Phase Flow in Inclined Pipes” J.

Pet. Tech (May 1973) 607–617.

5. AGA LAPI Monograph Project MX–28 “Gas–Liquid in Pipelines”

6. Faske H.F “Contribution to the Theory of Two–Phase Componenet Critical

Flow” Atomic Energy Commission Document, AML– 6333 (1962).

7. Tonp L.S. “Boiling Heat Transfer and Two–phase Flow” New York 11965.

8. Hewitt G.F. Hall M.W. “Annular Two–phase Flow” Oxford (1970)

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑOLas consideraciones discutidas abajo afectan las bases para el procedimiento de

cálculo dado más adelante en este capítulo.

4.1 Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o LigeramenteInclinadas

En flujo bifásico (líquido/vapor), las interacciones entre la fase líquida y el vapor,

por estar influenciadas por sus propiedades físicas y caudales de flujo y por el

tamaño, rugosidad y orientación de la tubería, causan varios tipos de patrones deflujo. Estos patrones se llaman regímenes de flujo. En un determinado punto en

una línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier tiempo dado. Sin embargo,

como las condiciones de flujo cambian, el régimen de flujo puede cambiar de un

tipo a otro.

Se definen siete regímenes principales de flujo para describir el flujo en una tubería

horizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen abajo en orden

creciente de velocidad del vapor. En los esquemas mostrados la dirección del flujoes de izquierda a derecha.

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Flujo Tipo Burbuja – El líquido ocupa el volumen de

la sección transversal y el flujo de vapor forma burbujasa lo largo del tope de la tubería. Las velocidades del

vapor y el líquido son aproximadamente iguales. Si las

burbujas tienden a dispersarse a través del líquido,

esto se llama algunas veces flujo tipo espuma. En el

flujo ascendente las burbujas retienen su identidad enun rango más amplio de condiciones. En el flujo

descendente el comportamiento se desplaza en la

dirección del flujo tipo pistón.

Flujo Intermitente Tipo Pistón – Al aumentar el

vapor, las burbujas se unen y se forman secciones

alternadas de vapor y líquido a lo largo del tope de latubería con una fase líquida continua remanente en el

fondo. En una orientación ascendente, el

comportamiento es desplazado en la dirección del

flujo tipo burbuja; si el flujo es descendente se

favorece el flujo estratificado.

Flujo Estratificado Suave – Como el flujo de vapor

continúa incrementando, los tapones de vaportienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largo

del tope de la tubería y el líquido fluye a lo largo del

fondo. La interfase entre fases es relativamente suave

y la fracción ocupada por cada fase permanececonstante. En flujo ascendente, flujo tipo estratificado

ocurre raramente favoreciendo el flujo ondulante. En

flujo descendente, el flujo estratificado es favorecido,

siempre y cuando la inclinación no sea demasiado

pronunciada.

Flujo Estratificado Ondulante – Como el flujo de

vapor aumenta aún más, el vapor se mueveapreciablemente más rápido que el líquido y la fricción

resultante en la interfase forma olas de líquido. La

amplitud de las olas se incrementa con el aumento del

flujo de vapor. El flujo ondulante puede ocurrir haciaarriba, pero en un rango de condiciones más

restringido que en una tubería horizontal. Hacia

abajo, las olas son más moderadas para un

determinado flujo de vapor y en la transición a flujo

tipo tapón, si es que ocurre, tiene lugar a caudalesmás altos que en la tubería horizontal.

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Flujo Intermitente Tipo Tapón – Cuando el flujo de

vapor alcanza cierto valor crítico, las crestas de lasolas de líquido tocan el tope de la tubería y forman

tapones espumosos. La velocidad de estos tapones

es mayor que la velocidad promedio de líquido. En la

estructura del tapón de vapor, el líquido es

presionado de manera que el vapor ocupe la mayorparte del área de flujo en ese punto. En flujo

ascendente, el flujo tipo tapón comienza a caudales

de vapor más bajos que en las tuberías horizontales.

En flujo descendente, se necesitan caudales devapor más altos que en tuberías horizontales para

establecer el flujo tipo tapón y el comportamiento se

desplaza hacia el flujo anular. Ya que el flujo tipo

tapón puede producir pulsaciones y vibraciones encodos, válvulas y otras restricciones de flujo, debe

ser evitado en lo posible.

Flujo Anular – El líquido fluye como una películaanular de espesor variable a lo largo de la pared,

mientras que el vapor fluye como un nucleo a alta

velocidad en el centro. Hay gran cantidad de

deslizamiento entre las fases. Parte del líquido es

extraído fuera de la película por el vapor y llevado alcentro como gotas arrastradas. La película anular en

la pared es más espesa en el fondo que en el tope de

la tubería y esta diferencia decrece al distanciarse de

las condiciones de flujo de tipo tapón. corriente abajode los codos, la mayor parte del líquido se moverá

hacia el lado de la pared externa.

En flujo anular, los efectos de caída de presión ymomento sobrepasan los de gravedad, por lo tanto la

orientación de la tubería y la dirección del flujo tienen

menos influencia que en los regímenes anteriores. El

flujo anular es un régimen muy estable. Por esta razóny debido a que la transferencia de masa vapor–líquido

es favorecida, este régimen de flujo es ventajoso para

algunas reacciones químicas.

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Flujo Tipo Disperso (También conocido como flujo

tipo rocio) – Cuando la velocidad del vapor en flujoanular se hace lo suficientemente alta, toda la película

de líquido se separa de la pared y es llevada por el

vapor como gotas arrastradas. Este régimen de flujo

es casi completamente independiente de la

orientación de la tubería o de la dirección del flujo.

4.2 Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales

El comportamiento del flujo en tuberías verticales donde la gravedad juega un

papel muy importante, ha sido menos investigado que el flujo en tuberías

horizontales. La mayor parte de la información disponible para flujo vertical se

refiere a flujo ascendente.

Las condiciones bajo las cuales existen ciertos tipos de regímenes de flujo,

dependen principalmente de la orientación de la tubería y de la dirección del flujo.

En una situación donde el flujo ondulante y estratificado existiera en una tuberíahorizontal, inclinando la tubería en forma descendente, la velocidad relativa del

líquido aumenta, quedando una mayor parte del área de flujo para el vapor. Por

otro lado, inclinando la tubería en forma ascendente el líquido se drena,

acumulándose hacia abajo hasta bloquear por completo la sección transversal. El

vapor puede entonces no llegar a pasar a través del líquido y por lo tanto empujatapones de líquidos a través de la sección inclinada de la tubería.

Se han definido cinco regimenes de flujo principales para describir el flujo vertical.

Esto regimenes de flujo estan descritos a continuación, en orden creciente develocidad del vapor. En los esquemas adjuntos, la dirección del flujo es

ascendente.

Flujo Tipo Burbuja – El líquido fluyendo en forma ascendente

representa la fase continua, con burbujas dispersas de vapor

subiendo a través de éste. La velocidad de la burbuja excede la del

líquido debido a la flotabilidad. Cuando el flujo de vapor es

incrementado, el tamaño, número y velocidad de las burbujasaumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en tuberías

horizontales, las burbujas mantienen su individualidad, sin unirse en

tapones.

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Flujo Tipo Tapón – A medida que el flujo de vapor aumenta, las

burbujas se unen y forman tapones los cuales ocupan la mayoría delárea de sección transversal. Tapones alternados de vapor y líquido se

mueven en la tubería con algunas burbujas de vapor cruzando los

tapones de líquido. Alrededor de cada tapón de vapor hay una película

laminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del tapón. Cuando el flujo

de vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los taponesaumentan.

El flujo tipo tapón puede ocurrir en dirección descendente, perousualmente no se inicia en esta posición. Sin embargo, si el flujo tipo

tapón esta bien establecido en una porción ascendente de un

serpentín, este permanecerá en la porción descendente, siempre y

cuando las otras condiciones se mantengan.

En el diseño para flujo bifásico es una práctica normal el tratar de evitar

el flujo tipo tapón, ya que este régimen puede traer serias

fluctuaciones de presión y vibración, especialmente en la entrada de

recipientes y en codos, válvulas y otras restricciones de flujo. Estopudiera traer serios deterioros al equipo y problemas de operación.

Cuando el flujo tipo tapón no pueda ser evitado (por ejemplo, en

rehervidores tipo termosifón), se deberían evitar las restricciones de

flujo y usar codos de radio largo para hacer los retornos lo más suavesposibles.

Flujo Espumoso – Cuando el flujo de vapor se incrementa aún más,

la película laminar de líquido se destruye por la turbulencia del vapory los tapones de vapor se hacen más irregulares. El mezclado de

burbujas de vapor con el líquido se incrementa y se forma un patrón

turbulento y desordenado donde los tapones de líquido que separan

los sucesivos tapones de vapor se van reduciendo. La transición aflujo anular es el punto en el cual la separación líquida, entre tapones

de vapor desaparece y los tapones de vapor se unen en un núcleo

central continuo de vapor. Ya que el flujo espumoso tiene mucho en

común con el flujo tipo tapón los dos regímenes son frecuentemente

agrupados y se llaman flujo tipo tapón. En dirección descendente, elflujo espumoso se comporta igual que el flujo tipo tapón, excepto que

el primero se inicia más fácilmente en esta posición, particularmente

si las condiciones se acercan a las de flujo anular.

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Flujo Anular – Este regimen de flujo es similar al flujo anular en

tuberías horizontales excepto que la separación entre las fases esafectada por la gravedad. Hacia arriba, la película de líquido anular

baja por gravedad, lo cual incrementa la diferencia de velocidad entre

el vapor y el líquido. Hacia abajo, ocurre lo contrario, la gravedad

acelera el líquido y reduce la diferencia de velocidades entre el vapor

y el líquido. En otras palabras, el espesor de la película de líquido esmas uniforme alrededor de la circunferencia de la tubería que en el

flujo horizontal.

Flujo Tipo Disperso – Este regimen de flujo es esencialmente el

mismo que el flujo tipo rocío en tuberías horizontales. Los altos flujosde vapor requeridos para dispersar completamente el líquido,

eliminan esencialmente los efectos de la orientación y dirección del

flujo. En la denominación de regímenes verticales de flujo de dos

fases, el flujo anular y el disperso frecuentemente se agrupan en un

solo régimen (y se llaman anular–disperso).

4.3 Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo

Los accesorios pueden afectar fuertemente la mezcla de vapor–líquido.

Los codos tenderán a separar el flujo, haciendo que el líquido siga por el contorno

de la pared, mientras que las válvulas y otras restricciones de flujo dispersarán

más las dos fases. corriente abajo del accesorio, puede tomar distancias de más

de 100 veces el diámetro de la tubería antes de que el flujo alcance el equilibriootra vez. Las separaciones en codos se pueden minimizar usando las conexiones

tipo “T” con flujo en una sola vía (“blanked off tees”) en lugar de codos. El flujo

debería entrar a la parte recta y salir a través de la ramificación.

La distribución de flujo de dos fases para equipos en paralelo debe ser hecha en

forma simétrica. Por ejemplo, la distribución uniforme a través de cuatro

intercambiadores requiere que el flujo sea dividido primero simétricamente en dos

subcorrientes y cada subcorriente otra vez en dos corrientes. Los codos colocadosinmediatamente corriente arriba de las conexiones tipo “T” de distribución deben

ser colocadas perpendicularmente al plano de las “T”. Si esto no es posible, se

debe usar una “T” con flujo en una sola vía. En casos donde la gravedad afecta

seriamente la distribución, el equipo en paralelo debe ser mantenido en el mismo

nivel.

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4.4 Caída de Presión en Tubería Recta

En este capítulo se describen tres métodos para cálculo de caída de presión en

tubería recta (Referencias 1, 4 y 5). El método A supone una mezcla homogénea

de vapor y líquido, sin separación entre fases. El método B permite la separación

entre fases, pero supone que la relación de velocidad local de líquido constanteindependientemente de la posición. El método C requiere la predicción del

régimen del flujo bifásico. El método C tiende a ser ligeramente más preciso que

el B, y este a su vez ligeramente más preciso que el A.

4.5 Otras Caídas de Presión

Para caídas de presión en flujo bifásico a través de tuberías no rectas, el fluido es

tratado como una fase simple (líquida) usando el promedio de las propiedades de

la mezcla y el método dado en PDVSA–MDP–02–FF–03 para flujo de líquido.Esto se aplica para válvulas y otros accesorios; orificios, boquillas y venturis;

contracciones y expansiones bruscas y la combinación y división de corrientes.

Una excepción es que para orificios, boquillas y venturis, el factor de recuperación

de presión no se usa.

4.6 Distribuidores Tipo Tubo Perforado (Ver también CapítuloPDVSA–MDP–02–CF–09)

La descripción sobre distribuidores de tubo perforado y distribución uniforme

presentada en PDVSA–MDP–02–FF–03, se aplica también en el caso de flujo

bifásico. Sin embargo, en este tipo de flujo, existe una complicación adicional y esque el líquido puede fluir preferencialmente a través de algunas de las

perforaciones y el vapor a través de otras.

4.7 Flujo Crítico

A altas caídas de presión, el flujo puede transformarse en “crítico u obstruido”

(chocked). Esto significa que en un sistema de tubería en el sitio donde la

velocidad es la más alta, la velocidad de la mezcla de vapor–líquido alcanza un

máximo análogo a la velocidad del sonido en un gas (Ver

PDVSA–MDP–02–FF–04). Puede haber una excesiva caída de presión debida

al golpe de las ondas justo detrás del punto donde se alcanza la velocidad crítica.

Esto puede ser al final de una tubería que descarga a un recipiente o a la

atmósfera, o en una restricción de flujo tal como una válvula o un orificio. A altos

flujos y caídas de presión estos puntos deben ser chequeados con cálculos de flujocrítico.

La velocidad crítica en flujo bifásico puede expresarse como una función de la

presión local, densidades del vapor y de la mezcla, fracción en peso del vapor

(calidad) y relación de calor específico del vapor. En flujo bifásico, la velocidadcrítica es más baja que en flujo de vapor a la misma presión y temperatura.